新人教版七上教案 2.2 整式的加减(修订版教案)

第一篇：新人教版七上教案 2.2 整式的加减(修订版教案)

2.2 整式的加减(2)教学内容

课本第66页至第68页．

教学目标 1．知识与技能

能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简． 2．过程与方法

经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力． 3．情感态度与价值观

培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．

重、难点与关键

1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．

2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误． 3．关键：准确理解去括号法则．

教具准备

投影仪．

教学过程

一、新授

利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？

现在我们来看本章引言中的问题（3）：

在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，•那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，•非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为

例1．化简下列各式：

（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）．

思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号．为了防止错误，题（2）中-3（a-2b），先把3乘到括号内，然后再去括号．

解答过程按课本，可由学生口述，教师板书．

例2．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，•两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．

（1）2小时后两船相距多远？

（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？

教师操作投影仪，展示例2，学生思考、小组交流，寻求解答思路．

思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，•船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度．因此，甲船速度为（50+a）千米/时，乙船速度为（50-a）千米/时，2小时后，甲船行程为2（50+a）千米，乙船行程为（50-a）千米．•两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和．

解答过程按课本．

去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，•括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2•与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号．

三、巩固练习

1．课本第68页练习1、2题．

2．计算：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2． [5xy2] 思路点拨：一般地，先去小括号，再去中括号．

四、课堂小结

去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“－”号时，2-3

第二篇：2.2整式的加减教案

整式的加减--合并同类项(1)

北师大什邡附中 姜大寨

一、学习目标:

1、理解并掌握同类项的概念；

2、掌握合并同类项的方法，能将简单的式子合并同类项。

3、通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从中体会数式通性和类比的数学思想．

二、学习重难点：

1.理解同类项的概念，会判断同类项.(重点)2.理解合并同类项的法则，会进行合并同类项.(重点、难点)

三、情景创设：

1、引入：(1)数学来源于生活 “硬币分类”

（2）“一场比赛”：求代数式－4x+5x+3x－4x+ x的值

2、探究：什么叫同类项？

3、创设情景：1）进超市看到物品都是把具有相同特征的归位一体

学生活动： 一，水果分类；二，单项式分类（简单讨论为为什么这样分？）

四、新课

1、把多项式 3x2y-4xy2-35x2y2xy25中具有相同特征的归为一类?归为同一类的项有什么共同特征？

观察与归纳：1，所含的______________________ 2, _ 项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

练习一（学生活动）

2、（1）探究：如何合并100t+252t？

100×2+252×2=，100×（-2）+252×（-2）= 100t+252t=（2）探究：2×3 +4×3 = 2×(－3)＋4×(－3)= 类比：2a+4a=_____________（3）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说说其中的道理。2222

2100t-252t=（）t，3x+2x=（）x，3ab-4ab=（）ab(4)、思考：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？（每一运算中的同类项的系数相加，字母和字母的指数没有变.）观察与归纳：合并同类项法则 练习二（学生活动）

例

2、用画线的方法标出下列各多项式中的同类项，运用运算律合并同类项。

4x + 2x + 7 + 3x-8x – 2 解：

（7）、归纳：把多项式中的同类项合并成一项叫做 ；合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的，且 部分不变。

练习三（学生活动）：回到比赛“求代数式 －4x+5 x+3 x－4 x+ x的值” 例3，想一想错在哪？

求多项式5x+4-3x-5x-2x-5+6x的值，其中x=-3.提示：本题错在交换加数的位置时出现符号错误 练习四（学生活动）

五、小结:通过这节课的学习你学到了什么？

六、作业:

1、课本P65 第1题 2，练习册 第一课时

3、达标检测

①、计算（-2）+（-2）= ？（-5）+（-5）= ？ ②、多项式x3kxy3y6xy8不含xy项，则k 22101100

101222

222

222222 2

第三篇：人教七上《整式的加减》教案

整式的加减

第一课时

教学目标: 1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．

2.经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力． 课型：新授课

教学重点:去括号法则，准确应用法则将整式化简．

教学难点:括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误． 教学过程:一.新授

利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？

现在我们来看本章引言中的问题（3）：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，•那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，•非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为100t+120（t-0.5）千米

①

冻土地段与非冻土地段相差100t-120（t-0.5）千米

②

上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？

思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律．学生练习、交流后，教师归纳：利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：

100t+120（t-0.5）=100t+120t+120×（-0.5）=220t-60

100t-120（t-0.5）=100t-120t-120×（-0.5）=-20t+60

我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为：+120（t-0.5）=+120t-60

③

-120（t-0.5）=-120+60

④

比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？

思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书（或用屏幕）展示：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

特别地，+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘（x-3）．

利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得： +（x-3）=x-3

（括号没了，括号内的每一项都没有变号）

-（x-3）=-x+3（括号没了，括号内的每一项都改变了符号）

去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．

二、范例学习

例1．化简下列各式：

（1）8a+2b+（5a-b）；

（2）（5a-3b）-3（a2-2b）．

思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号．为了防止错误，题（2）中-3（a2-2b），先把3乘到括号内，然后再去括号．

解答过程按课本，可由学生口述，教师板书．

例2．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，•两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．

（1）2小时后两船相距多远？

（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？

教师操作投影仪，展示例2，学生思考、小组交流，寻求解答思路．

思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，•船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度．因此，甲船速度为（50+a）千米/时，乙船速度为（50-a）千米/时，2小时后，甲船行程为2（50+a）千米，乙船行程为（50-a）千米．•两船从同一港口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和．解答过程按课本．

去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，•括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2•与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号．

三、巩固练习

1．课本第68页练习1、2题．

2．计算：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2． [5xy2]

思路点拨：一般地，先去小括号，再去中括号．

四、课堂小结

去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项． 作业布置 :1．课本第71页习题2．2第2、3、5、8题． 教后反思：

整式的加减

第二课时

教学目标： 1．让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。

2．培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力。3．认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。课型：新授课

教学重点：整式的加减。

教学难点：总结出整式的加减的一般步骤。

教学过程：

一、学前准备 1．做一做。

某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？

(1)写出答案：

(2)对上式化简。

2．练习：化简：

(1)(2—3y)+(5x+4y)

(2)2a2b

二、探究新知

1．整式的加减：教师概括(引导学生归纳总结出整式的加减的步骤)不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础。因此，整式加减的一般步骤可以总结为：(1)如果有括号，那么先去括号。(2)如果有同类项，再合并同类项。2．例题：

例1：求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差。

练习：一个多项式加上―5x2―4x―3与―x2―3x，求这个多项式。

223(2a2b2)例2：计算：―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)。

例3：化简求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。

三、新知应用

作业布置：课本p70：1，2，3

四、小结

怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决？ 小结：

1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。2．整式的加减的一般步骤： ①如果有括号，那么先算括号 ②如果有同类项，则合并同类项。

3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。自我检测: 化简下列各式

2(2a2b)3(2b3a)2(x2xy)3(2x23xy)2[x2(2x2xyy2)]

先化简，再求值：

12x34xx2(x3x22x3)3，其中x3;14xy－[6xy－2（4xy－2）－xy]＋1，其中x=－2.22122(x2y)(x2y)(x2y)2－4＋－3(x2y)，其中x=－1，y=2.222222(2x2y2xy2)(3xy3xy)(3xy3xy)，其中x＝－1,y＝2.已知A=3ab3abb，B=ab11aba，C=8ab2abc,求A+B－C.224224224教后反思：

第四篇：2.2 整式的加减 教案3

2.2整式的加减

教学目标

1．知识与技能

能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．

2．过程与方法

经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．

3．情感态度与价值观

培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．

重、难点与关键

1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．

2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．

3．关键：准确理解去括号法则．

教学过程

一、新授

利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？

现在我们来看本章引言中的问题（3）：

在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，•那么它通过非冻土地段的时间为（t－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，•非冻土地段的路程为120（t－0.5）千米，因此，这段铁路全长为

100t+120（t－0.5）千米

①

冻土地段与非冻土地段相差

100t－120（t－0.5）千米

②

上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？

思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律．学生练习、交流后，教师归纳：

利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：

100t+120（t－0.5）=100t+120t+120×（－0.5）=220t－60

100t－120（t－0.5）=100t－120t－120×（－0.5）=－20t+60

我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．

去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号．

三、巩固练习

1．课本练习1、2题．

2．计算：5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2． [5xy2]

思路点拨：一般地，先去小括号，再去中括号．

四、课堂小结

去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．

学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算。法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号。

五、作业布置

1．课本习题2．2第2、3、5、8题．

第五篇：2.2整式的加减(三)教案

2.2 整式的加减

（第3课时）

教学目标

1.在复习多项式合并同类项及多项式去括号的基础上，进行整式的加减运算。2.掌握整式加减的一般步骤，熟练地进行整式的加减运算。教学重点 整式的加减运算。

教学难点 总结出整式加减运算的一般步骤。教学过程

一、复习导入：

（一）合并同类项：

（1）同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是同类项。

（2）合并同类项的定义：把多项式中的同类项合并成一项。

（3）合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

（二）去括号：

（1）去括号后单项式的符号变化规律：

同号得正：括号外的符号与括号内的符号相同时，去括号后所得符号为正号；

异号得负：括号外的符号与括号内的符号相反时，去括号后所得符号为负号。合并同类项、去括号是进行整式加减运算的基础。

二、推进新课：(一)、例题讲解：

例

1、计算：(－x ＋2x ＋5)－2(4x例

2、求½－2（2－3 －6x)

2xx －¾y）＋(－¼x ＋3y)的值，其中x=－2，y=½.2整式加减的一般步骤：

（1）先去括号；

（2）然后合并同类项。求多项式的值的步骤：

（1）先合并同类项,化简多项式；（2）然后代入具体的数值,算出结果

（二）、随堂演练：

(1)求整式x － 7x －3与－2 x+ 5x －1的差。(2)先化简，再求值：

225(3ab －ab)－2(ab +3ab), 其中 a=½，b =2。22

三、课堂小结：

1.整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合.2.整式加减的一般步骤：（1）先去括号；

（2）然后合并同类项。

3.求多项式的值,一般先将多项式化简,再代入具体的值算出结果,这样可使计算简便.四、课堂作业：

教科书第70页第3、4题。