整式的加减 教案[5篇范文]

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第一篇:整式的加减 教案

整式的加减(2)教案

整式的加减(2)授课时间:2012年 月 日 执教者:

课题 4.6整式的加减 课时 第 2 课时 课型 新授课 教学设计者

教学

目标 ①过实例体验整式加减的意义

②掌握整式的简单加减运算

③会运用整式的加减解决简单的实际问题

教学

重点 本节的教学重点是整式的加减运算。教学

难点 例3的问题情境比较复杂,还涉及含有字母的代数式的大小比较,是本节教学的难点

教学

方法 讲练法 教学

用具

教 学 过 程 集体备课稿 个案补充

一、新课引入

如图,甲、乙两个零件截面的面积哪一个比较大?大多少?把结果填在下面的横线上。a 1.5a vb 2b b 甲 乙

截面甲的面积是

截面乙的面积是

甲、乙的、两个截面面积的差是()-()= 本引例让学生思考后回答,教师引导,让学生知道:

1、作差法是比较大小的一种很好的方法;

2、在解决这个实际问题时,将问题转化成两个整式的差,从而得以解决;

3、整式的加减可以归结为去括号和合并同类项。

二、讲授新课

例1 求整式3x+4y与2x-2y-1的和

教师教会学生

1、列式(注意整体性);

2、去括号(特别是减法);

3、有同类项就合并同类项(至少不能合并为止)。

变式练习:求3x+4y与2x-2y-1的差(学生做,两个学生板演)。

三、课堂练习(课本 “做一做”)

1、填空:

(1)3x与-5y的和是,3x与-5y的差是;(2)a-b,b-c,c-a三个多项式的和是。

2、先化简,再求值:3x

-[x

-2(3x-x)],其中x=-7。

四、典例分析

例2 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分,今年农业收入是其他收入的1.5倍。预计明年农业收入将减少20%,而其他收入将增加40%,那么预计小红家明年的全年总收入是增加,还是减少? 这个例题是本节课的难带内,教师可以设置下列问题:

1、分析题目的已知量与未知量,及相互间的关系;

2、选哪个未知量用字母来表示比较方?其他未知量怎么表示?

3、填空:设小红家今年其他收入为a元,则(1)今年农业收入为 元;(2)预计明年农业收入为 元;(3)预计明年其他收入为 元;(4)今年全年总收入为 元;(5)预计明年全年总收入为 元。

4、增加还是减少?怎么判断? 教师总结:在解决实际问题时,我们经常把其中的一个量或几个量先用字母表示,然后列出数式,这是运用数学解决实际问题的一个重要策略。

五、教学反馈(课本 “课内练习”)

1、计算:(1)3/2x

-(-1/2x)+(-2x);(2)2(x-3x+1)-3(2x-x-2).2、先化简,再求值:

(1)5x-[3x-x(2x-3)],其中x=1/2;(2)5(3ab-ab)-(ab

+3a

b),其中a=1/2,b=-1。

3,如果某三角形第一条边长为(2a-b)cm,第二条边比第一条边长(a+b)cm,第三条边比第一条边的2倍少bcm,第三条边比第一条边的2倍少bcm,求这个三角形的周长。

六.探究活动

猜数游戏:游戏甲方把自己的出生年月份乘以2,加10,再把和乘5,再加上他家的人口数(小于10),将这样所得的结果告诉游戏乙方,乙方就能猜出甲方出生于何月,及他家有几口人。

本题有较大的难度,采取合作学习这种方式进行,启发学生利用本节中例2的解题策略及思想方法来分析这个题目。

教师可作以下工作:

1、学生做甲方,教师做乙方猜测,让学生明白其中的奥秘(甲方告诉的结果的个位数字就是他家的人口数,结果减去人口数再减去50后除以10得到他的出生月份);

2、组内积极展开游戏,并讨论这个游戏的原理是什么。(设甲方出生月份为x,家中人口数为y人,甲方告诉的结果是k(已知数),则结果k=5(2ax+10)+y=10x+50+y,所以结果k的个位数字是y,则(k-y-50)/10=x)。

七、小结、布置作业

教学

反思

具有相反意义的量学案

有理数的加法与减法3

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第二篇:整式加减教案

§ 4.4整式的加减

万国栋

※ 学习目标:

1、知识与技能:

让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性,并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。

2、过程与方法:

培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括、合作能力。

3、情感、态度、价值观:

认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。

4、学习重点:正确进行整式的加减。

5、学习难点:总结出整式的加减的一般步骤。

※ 复习检测

复习:单项式,多项式,同类项,去括号。

※ 数学小游戏

把你的出生月份数乘2,加10,再把和乘5,加上你家的人口数(小于10),记录结果;

我就知道你出生月份和你家有几口人。若结果为133 答案:你出生于8月份,你家有3口人

新课引入 ※ 整式生活秀

1、苹果每斤4元,小红买了x斤。桔子每斤3元,小丽买了y斤。(1)两人买水果共花了______

元。(2)小红比小丽多花了______

元。(3)你能表示两人共花了多少钱吗?(4)你能计算两个整式的差吗?(5)你能把结果化简吗?

2、七年级

(二)班分成公益活动小组,第一组有 m人,第二组比第一组的2倍少10人;第三组人数 是第二组的一半。七年级

(二)共有到少人?(1)第二组人数为:(2)第三组人数为:(3)全班共有到少人:

注:在实际情境中体会整式加减

※ 探索方法

计算:2b3+(3ab2-a2+b3)-2(ab2+b2)注:探究整式加减的的实质;去括号,合并同类项。总结整式加减的步骤。

※ 自主探究

1、求多项式2a2+3a-1 与4a2-4a+2的差。

22、先化简,后求值(5a2-3b2)-3(a2-b2)-(-b2)其中a=5,b=-3

注:灵活运用整式的加减的步骤进行运算。

※ 巩固提高 ,B2xx1;1若多项式 A3x2x1计算多项式A-2B。

2005,y12、求(2x2-3xy+y2-2xy)-(2x2-5xy+2y-1)的值,其中 x222004※大家谈一谈(小组合作)

3、有这样一道题:已知A=2a2+2b2-3c

2,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,当a=1,b=2,c=3时,求A-B+C的值.”有一学生说,题中给出b=2,c=3是多余的,他说的有道理吗?为什么? ※ 课堂小结:

1.整式的加减实质就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。2.整式的加减的一般步骤: ①如果有括号,那么先算括号。②如果有同类项,则合并同类项。

※ 作业设计 :课本P138

A组2.3.4.P139B组 3.4.※补充

2一个多项式A加上

3x

5x

得

2x

x

3,求这个多项式A?

整式加减-----教学反思

自我评价:

整式的运算是解方程、解不等式的重要基础。整式的加减是学生学习了单项式、多项式的有关概念,这节课学习整式的加减,它是整式运算的基础。我在教学中从学生已有的认知发展水平和已有的知识与经验出发,利用学生感兴趣的小游戏开场,提高学生的活跃程度。在教学中尝试了“创造情景,提出问题;层层推进,提出猜测;相互交流,归纳提升”的教学策略,学生在独立探索,合作交流中捕捉到学习的知识。

本节课不足之处,比如对活动时间的把控上,活动的时间少,准备不充分,幻灯片有错误。以致后面的教学实践不足,进行的有些仓卒;评价的方式有些单一,不能全面的了解学生的学习历程。

因此,今后应注意:

1.要不断学习新的教学理念,更新教学观念,使数学教学面向全体学生,实现——人人学有价值的数学,人人能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。

2.注意评价的多元化,全面了解学生的数学学习经历,对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果,更要关注他们学习的过程,帮助学生认识自我,建立信心。

3.备课应该更充分,随时应对课堂的突发情况。

第三篇:整式加减教案

第24课时 2.2 整式的加减(1)

教学目标: 知识与技能

(1)了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,•能正确合并同类项.

(2)能先合并同类项化简后求值.

重、难点与关键

1.重点:掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项. 2.难点:多字母同类项的合并.

教学过程

一、新授

我们来看本章引言中的问题(2).

在西宁到拉萨路段,如果列车通过冻土地段的时间是t小时,那么它通过非冻土地段所需的时间就是2.1t小时,则这段铁路的全长是100t+120×2.1t,即100t+252t 1.类比数的运算,我们应如何化简式子100t+252t呢?

(1)运用有理数的运算律计算:

100×2+252×2=______;100×(-2)+252×(-2)=________.

(2)根据(1)中的方法完成下面的运算,并说明其中的道理.

思路点拨:根据逆用乘法对加法的分配律可得:100t+252t=________.

2.填空:(1)100t-252t=()t;(2)3x2+2x2=()x2;

(3)3ab—4ab=()ab.具备什么特点的多项式可以合并呢?

观察(1)中多项式的项100t和-252t,它们都含有相同字母t,并且t的指数都是1;(2)中的多项式的项3x+2x都含有相同字母x,并且字母x的指数都是2;(3)•中的多项式的项3ab2和-4ab2都含有字母a,b,并且字母a的指数都是1,b的指数都是2.

像这样,所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项,•几个常数项也是同类项.

3.思考:下列各组是不是同类项:

(1)0.5x2y和0.2xy2;(2)4abc和4ab;(3)-5m2n3和2n3m2;(4)7xnyn+1和-3xnyn+1.

把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.

合并同类项后,所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系?

合并同类项法则:在合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和字母的指数保持不变.

若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于零,即这两项相抵消,如-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0·ab2=0.

多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并.

通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列,如-4x2+5x+5或写成5+5x-4x2.

二、范例学习

例1.合并下列各式的同类项:

(1)xy-

2222

215xy;(2)-3xy+2xy+3xy-2xy;(3)4a+3b+2ab-4a-4b.

12222222222 例2.(1)求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值,其中x=

.(2)求多项式3a+abc-

13c-3a+

13c的值,其中a=-

16,b=2,c=-3.

例3.(1)水库中水位第一天连续下降了a小时,每小时平均下降2cm,•第二天连续上升了a小时,每小时平均上升0.5cm,这两天水位总的变化情况如何?

(2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x千克,上午卖出3袋,•下午又购进同样包装的大米4袋,进货后这个商店有大米多少千克?

三、巩固练习课本第66页,练习第1、2、3题.

四、课堂小结

1.什么叫同类项?字母相同,次数也相同的项是同类项吗?举例说明. 2.什么叫合并同类项?怎样合并同类项?合并同类项的依据是什么?

对于求多项式的值,不要急于代入,应先观察多项式,看其中有没有同类项,若有,要先合并同类项使之变得简单,而后代入求值.

五、作业布置

1.课本第71页习题2.2第1、7、10题. 2.选用课时作业设计.

第一课时作业设计

一、填空题. 1.如果5x2y与12xmyn是同类项,那么m=______,n=______.

2.合并同类项:(1)-a-a-2a=________.(2)-xy-5xy+6yx=________.

二、选择题.(3)0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______.

3.下列各组式子中是同类项的是().

A.-2a与a2 B.2a2b与3ab2 C.5ab2c与-b2ac D.-4.下列运算中正确的是().

A.3a2-2a2=a2 B.3a2-2a2=1 C.3x2-x2=3 D.3x2-x=2x

三、合并下列各式中的同类项: 5.-7mn+mn+5nm;6.

四、求下列各式的值: 8.3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3,其中x=-1b=0.01.

10.2(x-2y)2-4(2x-y)+(x-2y)2-3(2x-y),其中x=-1,y= [提示:分别把(x-2y),(2x-y)看作一个整体]

12125617ab2和4ab2c

x-

12x-

x23;7.3ab-4ab-4+5ab+2ab+7.

2222

.9.a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b,其中a=0.1,.

第四篇:整式的加减的教案

教学目标

1.知识与技能:掌握去括号法则,运用法则,能按要求正确去括号.

2.过程与方法:通过去括号法则的推导,培养学生观察能力和归纳能力;通过去括号法则的应用,培养学生全方位考虑问题的能力.

3.情感态度与价值观:让学生体验在数学学习活动中充满了探索与创造,在探索中学会与人合作、交流,在探索中体验成功的快乐.

教学重点

本节课的重点是去括号法则及其应用.教学难点

点是括号前面是“—”号,去括号时括号内各项要变号的理解及应用.

教学准备

多媒体课件

教学过程

一.创设情景,激活思维

1.根据题意,列代数式

① 周三下午,校阅览室内起初有a 名同学.后来某班级组织同学阅读,第一批来了b 位同学,第二批来了c 位同学.则阅览室内共有多少同学?你能用两个代数式表示吗?

② 若阅览室内原有 a名同学,后来有些同学因上课要离开,第一批走了b 位同学,第二批走了c 位同学.试用两种方式写出阅览室内还剩下的同学数.

(点评:选取了学生熟悉的教学资源为背景,提出问题,引入新课,调动学生的学习积极性.)

二.积极探索,活跃思维

1.观察上面①中的两个代数式,它们的运算顺序一样吗?结果一样吗?②中的两个代数式呢?试用数学语言表示你的发现.

2.请同学们思考一下,你周围还有没有与问题①和②相仿的问题,把它提出来.(点评:在得出a+(b+c)=a+b+c和 a-(b+c)=a-b-c后,并不是按惯例马上就引导推出去括号的法则,而是继续让学生提出类似的问题,让学生参与进来,感受并理解去括号法则.)

例如本章引言中的问题:

(1)+120(t-0.5)=+120t-60

(2)-120(t-0.5)=-120t+60

3.再请大家观察 a+(b+c)=a+b+c和a-(b+c)=a-b-c 这两个式子,它们有什么特点?

4.由上面的分析探索,体会应该如何去括号?试用文字语言表达你的结论.

(点评:通过让学生自主探究,体验新知的产生过程,由感性认识上升到理性认识.)

概括:去括号法则:

括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变符号;

括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号.

三.典型例题,知识迁移

例题

1(1)a+(b-c)(2)a-(b-c)

(3)a+(-b-c)(4)a-(-b-c)

(点评:应用新知,解决问题,突出学生自主学习.)

例题2.化简下列各式:

(1)8a+2b+(5a-b);??

(2)(5a-3b)-3(a2 -2b).

(点评:应用新知——去括号,同时复习旧知——合并同类项,在解决问题的过程中为后面“整式的加减”埋下伏笔.突出学生自主学习.)

例题3两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.(1)2小时后两船相距多远?

(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?

注意:顺水速度=静水速度+水速

逆水速度=静水速度-水速

解:(1)2小时后两船相距:

2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(千米

(2)2小时后甲船比乙船多航行

2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(千米)

四.巩固提高,体验成功

练习:课本67页1,2五.课堂小结

今天你有哪些收获?

六.作业设计

课本第70页1、2.2 3,4,5??

2、选做课本70页 2.2? 7,8

课后反思

去括号这节内容,看似容易,实际上是学生最易出错的地方.整式的加减与有理数运算中,学生最容易搞错的地方就是括号和符号.在去括号这节内容的教学中,教师决不能疏忽大意.

第五篇:整式的加减 教案

整式的加减 教案

整式的加减

一、教学目标:

知识与技能目标

会用代数式表示简单问题中的数量关系,并能利用去括号、合并同类项等法则验证所探索的规律。

过程与方法目标

通过观察、分析、总结等一系列过程,经历探索数量关系、运用符号表示规律、运算验证规律的过程,进一步培养学生的数学逻辑思维。

情感态度与价值观目标

通过学生动手操作、观察、思考、猜想等过程,体验数学活动是充满着探索性和创造性的过程,通过合作交流,体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

二、教学重点与难点:

重点:学会探索数量关系,运用符号表示规律。

难点:学会从不同角度探索数量关系表示规律。

三、教学方法:

教师引导式与学生探究、合作交流式相结合的方法。

四、教学用具: 日历、粉笔、黑板、多媒体等。

五、教学过程:

1、新课引入

小时侯我们都玩过搭积木的游戏,今天我们不妨重拾童年趣事,利用手中的火柴棒搭建一些常见的图形,探索规律。

2、合作交流,探索规律:

活动一:探索常见图形的规律,用火柴棒按下图的方式搭三角形

⑴填写下表:

⑵照这样的规律搭建下去,搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒? ★注意引导学生概括“探索规律”的一般步骤:

寻找数量关系;用代数式表示规律

验证规律。

★练习:四棱柱有几个顶点、几条棱、几个面?五棱柱呢?十棱柱呢?n棱柱呢? 活动二:探索具体情景下事物的规律

问题1.若有两张长方形的桌子,把它们拼成一张大的长方形桌子,有几种拼法? 问题2.若按图2方式摆放桌子和椅子

⑴一张桌子可坐6人,2张桌子可坐 人。⑵按照上图方式继续排列桌子,完成下表:

问题3.如果按图3的方式将桌子拼在一起

⑴2张桌子拼在一起可坐多少人?3张呢?n张呢? ⑵教室有40张这样的桌子,按上图方式每5张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐 人。

⑶在⑵中,改成每8张桌子拼成1张大桌子,则共可坐 人。

活动三:探索图表的规律

下面是2010年五月份的日历:

1.日历图彩色方框中九个数之和与方框正中间的数有什么关系?通过计算找出这个关系。这个关系在其他方框中也成立吗?(学生观察日历方框中九个数,四人小组讨论并计算验证自己的结论,四人小组再任选一方框计算验证结论是否成立。)2.这个关系在任何一个月的日历中也成立吗? 3.如果用a表示中间数请学生按前面找出的关系填出框中另外8个数。

(引导学生观察横,竖列三个相邻数之间的关系。)发现:

规律一,横列三个相邻数,后者比前者多1。

规律二,竖列三个相邻数,下一个比上一个多7 让学生想一想,并引导学生用代数式填写,如下: a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8 用式子表示九个数的关系:

(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=9a(使学生体会符号运算可以用来验证所发现的规律。)规律三:方框中九个数的和是正中间这个数的九倍。

3、小结

其实在我们周围的生活中存在着许多很多的数学信息,今天我们就利用数学知识发现了很多身边事物所存在的数学规律。希望同学们做生活的有心人,继续去探索周围生活中的数学规律。

4、作业

观察生活,编一道探索数学规律的题

六、预期的教学效果

1.学生更进一步的体会字母表示数的意义。

2.会用代数式表示简单问题中的数量关系,能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。

3.通过交流合作,体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

具有相反意义的量学案 有理数的加法与减法3

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