“用倒过来推想的策略解决问题”教学设计与评析

第一篇：“用倒过来推想的策略解决问题”教学设计与评析

“用倒过来推想的策略解决问题”教学设计与评析

一、教学内容分析：

本课是国标苏教版五年级下册第88—89页的内容，主要在学生已经学习了用画图和列表的策略解决问题的基础上，学习用“倒过来推想”的策略解决相关实际问题。

教材首先通过两道例题让学生解决具体的问题，体会适用“倒过来推想”的策略来解决的问题的特点，初步掌握运用这一策略解决实际问题的基本思考方法和过程；练习中安排了不同的实际问题，让学生灵活运用学过的数学知识去解决，进一步体会“倒过来推想”的策略的意义及其适用性，提高解决问题的能力。教材中的两道例题和练习中的大部分题目，均采用了图文结合的方式来呈现，例1以及练习十六的第6、7、10题等实际问题借助示意图说明事件发展变化的步骤和过程，例2以及练习十六的2、3题等问题借助示意图唤起学生解决有关问题的经验，为寻求解决问题的一般思路奠定了基础。

在教学中，除了要体现上述教材编写的特点，还要注意以下两点：一是弄清“倒过来推想”时推想的起点在哪里，二是能用“倒过来推想”的方法解决的问题都有怎样的共性，从而更加正确合理地解决实际问题。

本课的教学重点是引导学生体验感受事物和数量的发展变化情况，从变化后的结果开始，运用“倒过来推想”的策略解决实际问题。

二、教学目标：

1．学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据例题的具体情况确定合理的解题步骤。

2．在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。

3．进一步积累解决问题的经验．增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

三、教学活动 第一部分：设计思路

运用学过的数学知识和技能解决简单的实际问题，是小学数学教学的主要目标之一。我设想在教学过程中积极鼓励学生根据自己已有的认知水平，把现实问题数

学化，努力构建“问题——探究——应用——新问题——再探究”的开放式的教

学过程，帮助学生把解决问题的一些具体经验上升为理性的数学思考，体验策略的有效性，提高灵活运用策略解决问题的能力，发展创新意识，注重学生获得快乐的情感体验，真正实现互动、有效的快乐课堂。

1、巧借情境，体验过程学习

利用多媒体优势，使倒果汁的过程“活”起来，第一次演示，使学生了解倒果汁的过程；第二次演示，让学生体会倒果汁过程中的 “变”与“不变”，寻找解决问题的策略；第三次演示，验证策略的可行性与正确性。这样生动的问题情境，能有效地激发学生学习的兴趣，搭建数学与生活的桥梁，让学生在富有挑战的问题情境中，学会有序地思考和从不同的角度来考虑问题，亲历用数学知识解决实际问题的过程。

2、问题实效，突破难点

教师的作用是在学生交流有困难、思路有障碍时，给予及时的点拨和帮助，试一试的题目，难度比较大，如何理解“一半多1张”，学生的意见会出现很大分歧，不能很好地说明题意，这时就要及时提问“当遇到问题时，可以用什么办法帮助我们理解？”根据学生学习的实际情况，大胆放手，在讨论中突破教学的难点，用长条图的直观演示形象地呈现什么是“一半多1张”，从而帮助学生深切地体会到解决问题的不同策略。这样的学习让学生明确解题的思路与方法，能更好地促进学生反思自己的思维过程。

3、对话交流，收获精彩

课堂上，教师与学生自然和谐的交流，是回忆、反思、交流的场所，努力营造这样的教学氛围，能让学生自然地进入角色，在轻松的对话中学到知识。如倒果汁的过程在对话中得到十分清晰的呈现，一次次的反思帮助学生更深刻地总结学习所获，难点处的互动点拨巧妙地为学生排忧解难，这些师生间的、生生间的互动对话，造就一个生动活泼的数学课堂，学生学得轻松、精彩。

第二部分：预设过程

一、创设情境，导入新课

1、动态呈现问题： 出示“原来的”两杯果汁。

师：请大家看屏幕，甲乙两杯果汁共400毫升，两杯果汁同样多吗？ 谈话：现在(从甲杯倒入乙杯40毫升)（演示），甲乙两杯的果汁数量怎样变化了呢？（甲杯减少了40毫升，乙杯增加了40毫升。结果怎样？（甲乙两杯同

样多）

2、追问：现在每个杯子里各有多少毫升果汁呢？你是怎么想的？

板书：400÷2=200（毫升）

3、你能将刚才倒果汁的过程有条理地说一说吗？同桌互说，指名说。评析：例题的出示采用动态呈现的过程，通过观察、比较、交流，使学生清晰地感受到在倒果汁的过程中，果汁的总量没有发生变化，利用这一依据，立足“现在”果汁同样多，求出现在甲、乙两杯果汁的数量，为下面推算“原来的”果汁数量作了必要的准备。

二、探究新知，构建模型

（一）、提出问题，寻找策略。

1、提问：现在两个杯子中果汁的数量都是200毫升，有办法知道原来两杯果汁各有多少毫升吗?如果你有这样的两杯果汁，你准备怎么做?（从乙杯中倒回甲杯40毫升）

2、师：把乙杯的40毫升再倒还给甲杯，是个不错的建议。那接下来怎样推算出甲乙两杯原来的果汁数量呢?先自己想一想，然后和小组同学说说自己的想法。

反馈交流：你是怎样想的？

结合回答演示:现在甲乙两杯各有200毫升,把乙杯中的40毫升倒还给甲杯,这样甲乙两杯果汁的数量恢复到原来的样子。

3、你能把下面表格填写完整了吗？填完后，和你同桌来说说你怎样推算的。反馈交流：你是怎样填写的？

结合学生回答再次演示：现在甲乙两杯各有200毫升,把乙杯中的40毫升倒还给甲杯,甲杯的果汁数量就在现在200毫升的基础上增加多少？乙杯怎样了呢？（板书）

乙杯：200-40=160毫升

4、小结：这样就推算出了甲乙两杯果汁原来的数量。把推算的过程和同桌说一说。

评析：在推算甲、乙两杯果汁原来的数量的过程中，抓住“把乙杯中的40毫升倒回甲杯”这一做法，结合多媒体演示、画图、列表等多种策略解决问题，使学生十分具体形象地经历了倒果汁的过程，积累了丰富的感性认识。

5、引导反思：回想一下，刚才解决问题的过程中，我们先算的是什么？（现

在 的）再怎样推算出原来每杯果汁的数量呢？（原来的）〖动作：倒回去〗

评析：这一反思的过程很重要，帮助学生有条理地整理刚才解决问题的思路与步骤，回顾提出问题、解决问题的过程，让学生初步体会解决问题的完整过程。这

些对于学生的数学学习都很重要！

（二）、完成练习十六第1题。

1、出示题目，读一读，说说是怎么一回事。

2、想一想可以怎样解决，独立尝试解答，有问题的可以和同桌商量一下。

3、交流：你用了什么策略？从哪里开始推想的？然后又怎样倒推的？ 评析：将后面的练习前移，为后面方法策略的提炼准备更多的依据，较例题的解决也稍有了深入，逐步引领学生走向理性提升的边缘。

（三）、比较发现，揭示课题：

1、引导比较：刚才我们解决了倒果汁和送画片的问题，你觉得他们有什么相同的地方？（同桌讨论）

2、像这样，如果一个物体经过一番变化，已经知道了结果，求原来的数量，那么我们就可以从这个结果开始倒推，这就是“倒过来推想”的策略，今天我们就一起来运用这个新的策略来解决问题。（板书课题）

评析：通过两个相似问题的解决，学生的感性认识已达到饱和状态，及时组织讨论交流，归纳题目和解题方法中的共同点，顺而揭示“倒过来推想”的策略也就水到渠成了。

（四）、游戏：猜猜我是几？ 一个数×6=42，这个数是几？

一个数×3+2=8，这个数是几？你有什么依据？

小结：这个数经过了两次变化，我们就从结果8开始一步一步往前推算。

三、自主探究，再建模型

1、出示例2。

小军和小明都是集邮迷，（出示题目，轻声读题。）你了解了哪些信息？

2、提问：小明的邮票数量发生了怎样的变化呢？指名说。

师：根据题意可以把条件摘录下来，进行这样的整理。（小明原来？张→又收集了24张→送给小军30张→还剩52张）你觉得怎样？

3、出示问题：小明原来有多少张邮票？你准备用什么策略来解决？ 我们可以怎样倒过来推想呢？和小组的同学说说你的想法。

4、反馈交流：你是怎样想的？

5、提问：请你自己列式解答。

交流：52+30－24 或30－24=6张 52+6=58张 分别说说自己的想法。谈话：谁有不同的方法吗？

6、检验：怎么知道算出来的结果对不对呢？（再可以顺过去推算，看看剩下的是不是52张？学生根据答案和“小明邮票张数”的变化情况顺推过去，看看剩下的是不是52张。

7、引导反思：上面的这个问题，我们已经知道了什么？要求什么？我们就可以用什么策略来解决？在使用这种策略时我们应该从哪儿开始推想呢？

评析：这一环节的设计，先通过读题体会数量变化情况，抓住整理题目条件这一方法鼓励学生富有个性地思考，发展思维能力。在多种方法出示后，要求一一说出自己的想法，并要求学生按题意顺推，让学生进一步体会“倒过来推想”的策略解决问题的特点，有利于培养学生有序思考的能力。

四、运用模型，尝试解题

1、完成试一试。（出示题目）请你把题目读一读。

（1）、提问：小军是怎样送画片给小明的？（一半还多一张）你是怎样理解这句话的？解答在自备本上，有困难的同学可以先将条件摘录下来整理一下。

（2）、提问：你是怎么算的? 辨别：25×2+1 和（25+1）×2哪种方法是正确的？

提示：当遇到问题时，可以用什么办法帮助我们理解？（画线段图等）方法一：用长条图代替线段图进行演示，弄清原来画片的一半是多少张？ 方法二：用条件整理的方法一步一步倒推。

（3）、检验：请你根据求出的答案，顺推过去看是不是正确的。

评析：这题符合用“倒过来推想”的策略解决问题的特点，关键在于如何倒推。对“一半多1张”的理解是解题的关键，这里先放手让学生尝试解决，多种方法的出现使学生的思维产生碰撞，这时就需要用以前学过的一些策略来帮助解决，画图的方法形象直观的帮助学生解决了分歧，从而使学生对“倒过来推想”的策略有了更深的认识。

2、完成练习十六第2题。自己读题，理解“最迟”。

五、全课总结

生活中可以运用倒过来推想的方法解决的问题还有许多，平时我们要留心观察，善于发现，做个有心人。

六、拓展延伸

诗仙李白，特爱喝酒，有人以他喝酒为题材作了一首诗：李白街上走，提壶去

买酒。遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？

理解诗句，出示“斗”的图片，理解斗既是盛酒的器具，又是一个计量单位。你能用已学过的解题策略解答这道题吗？

评析：这里的设计，既丰富了本堂课的数学文化韵味，又把解决问题的策略运用提升了一个层次，在熟悉的诗人李白身上还蕴藏着喝酒的秘密，引导学生进入“课虽尽而意无穷”的境界，探究的欲望达到了高潮。

第二篇：《用“倒推”的策略解决问题》教学设计

《用“倒推”的策略解决问题》教学设计

（第一课时）

【教材简介】：

本课设计的是苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》五年级（下册）第88～89页的例题、“练一练”和练习十六中的相关习题。“倒过来推想”是在用列表和画图的策略解决问题的基础上，教学用倒推的策略分析数量关系，解决问题。教材通过两道例题让学生解决具体的问题，体会适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题的特点，初步掌握运用这一策略解决问题的基本思考方法和过程。

【教学目标】：

1、知识与能力目标：使学生在解决实际问题的过程中学会用倒推的策略解决问题；使学生在列表、画图这些解决问题的策略基础上，进一步感受倒推是一种解决问题的常用策略。

2、过程与方法目标：使学生经历探究解决问题的策略的过程，进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。

3、情感、态度、价值观目标：激发学生积极主动的情感状态，养成注意倾听的习惯，体验互助合作的乐趣，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。【教学重难点】：

重点:使学生学会运用“倒推”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤.难点:使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析,综合和进行简单推理的能力.【教学准备】：多媒体课件、扑克牌 【设计理念】：

本案例我从解决问题的目标出发，以形成策略意识为中心，注意发展学生的应用意识、合作交流意识、评价与反思意识以及实践能力和创新精神。

1、心理学研究表明，学生在学习中的情绪与教学效果有直接关系，而教学的情境又是影响学生情绪的重要原因。因此，结合知识点，创设学生感兴趣的情境内容，显得尤为重要。

2、现代教育理论强调引导学生参与学习活动。在教学过程中，我就创造一定的条件，通过学生的耳、眼、口、手、脑等多种器官的感受和体验，探究解决问题的能力策略。

【设计思路】： 首先，通过课前活动和问题激趣引入教学，使学生感受策略的价值，激发学生的求知欲，并初步体会“倒推”的策略。

其次，通过两个例题的自主探究，学生初步掌握运用倒推策略解决问题的基本思考方法和过程

最后，拓展应用部分通过算一算、画一画和玩一玩，应用倒推策略解决实际问题，巩固对“转化”策略的理解。

【教学过程】：

课前活动：

1、正话反说：师：同学们听过相声里的正反话吗，也就是我正着说，你反着说，比如晴天就是（天晴），同学们很有悟性，真聪敏。

师：色彩、关门、子女、大腿、黑板擦、电脑、白雪、手掌、同学们说得真棒，看来这节课我们每个人都会表现得非常棒，有信心吗。

2、正话反动：教师说一个口令，学生做相反的动作，初步体会反过来想的思想。【设计意图：课前三分钟，两个简单的正反游戏，师生欢快的笑声，拉近的不仅是距离，更多的是数学倒推思想的渗透。看似简单的课前谈话其实孕伏了本课的难点与重点。】

一、生活问题激趣 师：上新课之前，老师请大家来解决两个生活中常见的问题。

问题1：如果我只告诉同学们从邗江头桥镇到瘦西湖的路，而不告诉你回邗江头桥镇的路，到了那，你会回来吗？怎么回来？{原路返回} 问题2：小明一直想知道他们那辆校车上有多少学生。有一天，他留了个心眼，发现在放学途中第一站下了6人，第二站下了4人，第三站下了7人，这时他发现车上还有6人，他很快就知道了这辆车上原有多少人了。你知道他是怎么知道的吗？

师：刚才我们解决这些问题时都用了从后往前推的方法（倒着推），从结果一步步往前推，得出了答案，你知道这种方法叫什么吗？（倒推、还原、逆推）倒推法是我们思考问题常用到的策略。今天我们这节课就用它来解决一些问题（板书：解决问题的策略——倒推法）

【设计意图：在课前谈话的基础上，通过生活中的问题，让学生在生活中感受倒 推思想，并逐渐转移到对数学中倒推策略的思考。】

二、自主探究

（一）创设情景，引出问题

经过刚才的游戏，我想大家都口渴了，小明、小军想请大家喝果汁：不过小明、小军有个问题需要大家帮忙，大家愿意吗？（愿意）我们来看看是什么问题呢？

媒体动态呈现例1

（1）师：图上有哪些数学信息？这个问题该怎样来解决呢？

师：为了方便思考，老师给你一张表格，想想你可以先填出来哪几格？（课件出示表格，学生尝试，独立填写在书上）教师巡视，观察学生填写情况。

（2）集体交流，教师根据学生填写情况提问：

预设一：如果学生只填出现在各200毫升。教师提问：你是怎么算出200毫升的？那么原来两杯果汁各有多少毫升？请你先想一想，再把想法和同桌交流。（学生独立思考，同桌讨论交流。）

预设二：如果学生能够全部填出，可以让同桌说说自己的想法，教师再提问：你是先填写哪格？怎么算的？为什么先填写现在？原来两杯果汁各有多少毫升？你是怎么想的？

当学生提出“倒过去”时，问：如果把乙杯中的40毫升果汁倒回甲杯，两个杯中的果汁数量会有什么变化？结合学生的回答，课件动态呈现：倒过去。（学生观察数量 的变化）

通过“倒过去”后看看，你能说出甲乙两杯果汁各有多少毫升了吗？（让学生填表并说说240是怎么来的，160又是怎么来的？）

（3）谈话：回想一下，刚才解决这个问题运用了什么策略?用“倒回去”策略解决问题时，一般是已知什么？求什么？（学生回顾、归纳）

【设计意图：教师在教学过程中的作用是适时启发和点拨，要发挥学生的主体地位。如让学生在表格里填写两杯果汁现在、原来各有的数量，让学生在看图、填表等操作过程中感受、体会“倒推”的策略，体会它对解决问题的作用。当学生面对静态的教材产生困惑时，我就创设情境，化静为动，借助多媒体，真实、动态地呈现问题情境，帮助学生理解倒推的策略。】

过渡：小明和小军为了感谢我们，邀请我们一起去欣赏他们的集邮册，可新的问题又来了，你能用刚才学习的知识帮助他们吗？

(二)教学例2。（1）呈现问题，理解题意 媒体动态呈现例2

（2）让学生用自己喜欢的方式整理信息，根据学生的回答课件演示：

原来？张→又收集24张→送小军30张→还剩52张

师：现在我们可以倒过来推想出原来的张数吗，请和你的同桌轻声说一说。组织交流并根据学生的回答课件演示：

原来？张←去掉24张←跟小军要还30张←还剩52张（3）自主解答，交流思考方法。（4）师：有不同的解法吗？（交流想法，启发：“又收集24张”和“送小军30张”这两个变化的过程可以合二为一吗？现在比原来少6张，现在有52张，把这少的6张补起来就可以得出原来的张数了。）

板书算式：52+30-24=58（张），52+（30-24）=58（张）（5）引导检验（让学生讨论、集体交流检验方法）。

结合学生回答，教师小结：可以再顺着推算，看看剩下的是不是52张？）（6）引导反思。

同学们真了不起！通过自主探索解决了这道问题。那么，解决这个问题，大家用的是什么策略？

【设计意图：这一教学环节的设计，先让学生用自己喜欢的方式整理信息，再启发学生进行逆向推想，既降低了学习难度又突出了倒推的思路。让学生说不同的解法是为了鼓励学生富有个性的思考，发展思维能力。最后根据求出的答案顺推过去看剩下的是不是52张，既是对解法及其结果的检验，又反衬了倒推的解题思路。】

三、拓展应用

1、算一算：

师：来而不往非礼也，小军收集了一些游戏卡，他拿出游戏卡的一半还多1张送给小明，自己还剩25张，小军原来有多少张游戏卡？

师：这回请同学们自己来尝试一下。自己分析数量关系，自己思考，独立列式解答。

生：练习

师：请两同学到黑板上做（一对一错）生：讲解。

师：我们也来演示一下如何？一生演示，一生画线段图。

师：那这位同学为什么错了？（要先倒推后发生的事情，所以要加上1。）

2、画一画：

师：大家为小明和小军解决了那么多问题，他们为了感谢大家决定邀请我们参观动物园，下面我们就到动物园去走一下。

介绍动物园的走法：从大门出发，向北走2格到熊猫馆，然后向北走1格到百鸟园，再向东走4格到猴山，最后向南走2格到馆。

师：终点站“蛇馆”在这里，那你能在图上标出其他景点和大门的位置吗？ 师：那每个小组合作，找一找吧。

3、玩一玩：

（1）课件演示：老师出示四张扑克牌的反面（原先：7、9、10、8）。师交换：①—③、③—④，得出：10、9、8、7 提问：原先四张扑克牌的顺序？（2）同桌互相玩游戏。

要求：拿出四张扑克牌，任意交换两次位置，再翻开看结果，请同桌猜猜原先四张扑克牌是怎样放的？猜对为胜。

提示：记录好原先四张卡片的顺序及自己是如何交换的。

4、课堂作业：练习十六第1、2题

【设计意图：拓展应用中的画一画和玩扑克牌游戏不仅体现了倒推的思想，让学生印象深刻的记住了倒推，还能使学生感受到数学就在身边，用倒推的办法可以解决很多的实际问题。】

四、课堂总结 师：这节课，同学们都非常的聪明，老师非常高兴。你们能说说我们今天学习了什么解题策略？（倒推法）倒推法就是从结果出发，倒推过程，求出开始。用通俗的话讲就是：送我的还回去，拿我的还给我。最后老师送给同学们一首诗结束今天的课：我爱邻居邻爱我，花香满园庭。我爱邻居邻爱我，庭园满香花。

【设计意图：小结最后的还原诗，拉近了数学和文学的距离了，和谐地体现了数学的人文关怀。】 【板书设计】

解决问题的策略——倒推 原来 ← 倒过来想一想← 结果

52+30-24=58（张），52+（30-24）=58（张）

【教后反思】

我在教学过程中注重循序渐进的原则，分层次引领学生掌握倒推这一新的解决问题的策略。

一、激发兴趣，感受策略。

我通过课前互动时的“正话反说，正话反动”和课前的两个生活中的问题，让学生初步感知“倒推”思考的方法，使学生产生共鸣，从而激发研究和探索的兴趣。

二、自主探究，形成策略。

数学活动是学生学习数学探索、掌握和应用数学知识的活动。在本课时的教学中我做到有目的、有层次地设置疑问，让学生自己去寻找分析问题、解决问题的途径，让他们自己动手动脑解决学习中的问题，直到体会适用“倒推”的策略来解决问题的特点，初步掌握运用这一策略解决实际问题的基本思考方法和过程。在出示例1后，学生大多想到用这种“倒推”思考的方法来解决问题，学生把这种推想的思路在表格中整理出来，使学生在独立思考、小组交流中感悟倒推的顺序，为例2的探索做好认知铺垫。例1中虽呈现了原来和现在的两幅图，但学生在倒推时仍是比较抽象的，我通过课件的演示，形象直观地呈现了果汁从甲杯倒入乙杯，再从乙杯倒回甲杯的过程，激活了学生的生活经验，再一次引导学生整理倒推的思路。在例2的教学中，我让学生先自主探索，再呈现自己的解题思路，这时有两种不同的整理方法，一种是用题中的条件来进行整理的，另一种是用数学符号进行整理的。恰恰是这两份并不相同的探索结果，为学生的思维营造了一个递进的认识过程。

三、拓展巩固，应用策略。

练习中安排了不同的实际问题，让学生灵活运用学过的数学知识去解决，进一步体会“倒过来推想”的策略的意义极其适用性，提高解决问题的能力。做解决“练一练”时，对“一半多1张”的理解是解题的关键，这里放手让学生尝试解决，多种方法的出现使学生的思维产生碰撞，这时就需要用以前学过的一些策略来帮助“数形结合”。

本课由感知策略—引入策略—运用策略，环环相扣，逐步深入，符合学生的认知规律，课堂效果显著。

第三篇：用转化的策略解决问题教学设计

教学设计

解决问题的策略——转化

教学内容: 本节课是苏教版国标本六年级下册解决问题的策略单元中的 2．初步感受转化作用。

师：刚才我们都是把这两个图形转化成长方形进行比较的，想一想，为什么要这样转化呢?这样转化有什么好处? 交流中明确：由于这是两个不规则图形，所以不能直接用公式求出面积，用数方格的方法又太麻烦了，把它们转化成长方形后，比较容易比较出它们的大小。

(板书：复杂→简单)揭示课题：刚才同学们在解决这个问题时，其实用到了数学上一种重要的策略——转化。(板书课题：解决问题的策略——转化)设计意图：此教学环节中，对于图形的平移、旋转，学生不容易想象。教师充分利用多媒体的功能把图形的变化过程迅速呈现在学生眼前，便于学生清晰直观地感受到变化。有助于学生领悟“转化”策略的重点，从而化解难点，提高课堂教学效益。

二、回顾转化实例，感受转化的价值

师引导：在以往的学习中，我们曾经就运用转化的策略解决过一些问题，回忆一下。

学生充分列举，多媒体配合演示并板书。

预设一：推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成长方形。预设二：推导三角形的面积公式时，把三角形转化成平行四边形。预设三：推导圆的面积公式时，把圆转化成长方形。预设四：推导圆柱的体积公式时，把圆柱转化成长方体。预设五：测量树叶和圆形周长时，把它转化成线段测量。学生自由举例在计算过程中用过哪些转化策略。

师：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？（把新问题转化成熟悉的或者已经解决过的问题。）转化是一种常用的、也是重要的解决问题的策略，在我们以往的学习中，早就运用这一策略分析并解决问题了。（板书：新问题→熟悉的问题）

设计意图：图形面积公式探索过程中，转化前后的各种对应关系，是难点也是关键处。通过多媒体演示转化，既让学生回忆了图形面积公式的推导过程，更凸现了灵活运用“转化”的策略解决问题这一本课重点。另外回忆计算法则的转化时，让学生直接在白板上举例，学生获得了一个实践参与的机会，有利于教师

了解学生的思维和所存在的不足，有的放矢地进行教学，充分体现了交互、参与的新课程理念。

三、重组练习，运用“转化”

（一）“空间与图形”领域的练习

1、练一练：求下图的周长。

师：谁来指一指表示这个图形的周长包括哪些线段的长度? 右上方那些线段的长度并不知道，怎么办呢?(多媒体演示：把横向的线段移到最上边，纵向的线段移到最右边。)现在能求出周长吗? 师：图形转化时什么没有变?(周长没有变)所以这种图形转化属于“等周转化”。

设计意图：教师利用多媒体，在保留平移前痕迹的同时演示平移的过程，这样避免了由于图形发生变化，原先的图形不存在而缺乏对比的弊端

2、用分数表示各图中的涂色部分。（练习十四 教师利用多媒体进行分割、平移、组合，很好地帮助学生思考、辨析错在何处，得出正确答案。

3、计算下面图形的周长。（练习十四 每进行一场比赛就会淘汰—支球队，每淘汰一支球队就得进行一场比赛。所以比赛的场数与淘汰的球队数相等。因为最终只有一支球队是冠军，也就是一共要淘汰16－1=15支球队，所以比赛的场数也就是16－1=15(场)。

追问：如果有64支球队按照这样的规则进行比赛，一共要进行多少场比赛?如果一共有n支球队呢? 设计意图：充分利用多媒体的优势，让学生根据示意图的逐步提示，领会淘汰制的含义进而理解题意，解决问题。

四、全课总结，深化“转化”。

今天我们一起学习了什么知识?你最大的收获是什么?(转化的策略可以把复杂的问题变得简单，可以把新的问题变成已经学习过的旧知识，还可以把数转化为形„„这也就是转化的价值所在。)反思提升：(出示3句话)数形结合百般好，数形隔离万事休。——华罗庚 “如果说我看得比别人更远些，那是因为我站在巨人的肩上。”——牛顿 “什么叫解题?解题就是把题目转化为已经解过的题。”——众多的数学家

围绕这3句话，从今天学习转化策略的角度，你能明白它们的含义吗?

第四篇：用“转化”的策略解决问题教学设计

用“转化”的策略解决分数问题

教学目标：

1、使学生在解决实际问题的过程中，进一步学会用转化的策略寻求解决问题的思路，能根据具体问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。

2、使学生通过把转化策略与以前学过的相关的解决问题的方法进行比较，体会转化策略的内在价值，进一步增强解决问题的策略意识，提高从不同角度分析问题的能力。

教学重、难点：进一步学会用转化的策略寻求解决问题的思路，能根据具体问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。

教学过程：

一、复习旧知

首先我们来看一组复习题。

1、找出句中的单位“1”。根据这句话你还能想到什么？ 学校美术组中男生人数是女生的2/3。学生回答，教师板书（略）。

小结：根据“男生人数是女生的2/3，我们可以通过转化，用不同的说法来表示男、女生人数之间的关系。

2、口答

学校美术组有35人，其中女生人数是美术组总人数的2/3。女生有多少人？ 指名口答算式及结果。

提问：求女生人数为什么用乘法？根据“女生人数是美术组总人数的2/3”怎样求女生人数？

二、谈话导入

前面我们学习了用转化的策略把稍复杂的平面图形转化成简单的平面图形，并解决问题。今天这节课我们继续学习用转化的策略来解决分数问题。

板书课题：用转化的策略解决分数问题

三、教学例2

1、出示例2 学校美术组有35人，其中男生人数是女生的2/3.女生有多少人？ 学生读题。

这道应用题的关键句是什么？单位“1”的量是什么？ 你能用线段图的方式把这个关系式表示出来吗？

提问，先画什么？怎么画?再画什么？哪里是美术组的总人数？求什么？ 学生独立完成在课练本上，集体交流。说说列方程所依据的等量关系式。

2、我们已经会用方程来解答这道题目。但今天这节课我们要用转化的策略来解决分数问题。那么怎么转化？转化以后怎么解答？请同学们根据老师提供的思考题先独立思考，再小组讨论，最后独立完成。（1）、（课件出示）思考题：

①、你能用转化的策略直接用乘法求出女生人数吗？列式解答。②、你是根据哪个条件来转化的？怎么转化的？为什么这样转化？ 指名板演算式

集体交流：根据哪个条件来转化的？课件中划出关键句

“男生人数是女生的2/3”转化成“女生人数占美术组总人数的3/5” 为什么这样转化呢？（刚才复习题中我们根据这句话转化出了很多说法，为什么你现在只把它转化成女生人数是美术组总人数的3/5？）

总结：刚才复习题的转化我们是没有目的的，所以可以想到很多种说法。但是在解决实际问题时，我们要根据题目的条件和所求的问题有目的地进行转化。

通过转化，我们把复杂的分数问题变成了一道简单的分数乘法应用题。变式：学校美术组有35人，其中男生人数是女生的2/3.男生有多少人？ 这道题目我们该如何转化呢?学生讨论。集体交流：根据什么来转化？

“男生人数是女生的2/3”转化成“男生人数占美术组总人数的2/5”，为什么这样转化呢？ 明确：由于美术组的总人数是已知的，因此找到女生人数和美术组总人数之间的关系，就可以直接用乘法计算了。

5、小结：

观察这两道问题，和两个转化关系，都是把什么进行转化？关键条件。转化成什么呢？这里的女生（男生）是什么？所（要）求的量 这里的美术组的总人数是什么？已知的量。

我们发现：在解决分数的问题中，我们都是把关键条件转化成“所求的量”占“已知的量”的几分之几，这样的转化有什么目的？将复杂的分数问题变成了一道简单的分数乘法应用题

三、巩固练习

1、填空

学生读题。关键句是什么？

完整吗？请学生补充完整。那么美术组占了几份？合唱组占了几份？

学生讨论

说说怎样转化能使解决问题的方法变得简单。

使学生明确可将条件转化成“合唱组的人数是美术组的8/5”。学生独立完成。

2、做练习十四第6题

结合线段图，对题中表示两个量之间关系的条件进行转化，然后解答问题 说说为什么要进行这样的转化。

3、做练习十四第5题

结合对分数的已有认识，体会两个数量之间的关系随着单位“1”的变化而发生变化。

“绿彩带比红彩带短2/7”什么意思？2是什么？7是什么？单位“1”是什么？

那么“红彩带比绿彩带长？” 指名学生说明理由。

四、全课小结

今天我们学习了运用转化的策略解决以前学过的数学问题，你对转化的策略又有了哪些新的认识？

第五篇：用列举的策略解决问题——教学设计

解决问题的策略——一一列举

合师附小四小 王邦燕

教学内容：苏教版五年级数学（上册）第94-95页例1及随后的“练一练”，练习十七第1-3题。

教学目标：

1、使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，能运用列举的策略找到符合要求的所有答案。

2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：让学生体会策略的价值，并使学生能主动运用策略解决问题。教学难点：在学习过程中，感受策略带来的好处，培养学生学习数学的积极情感。教学准备：课件、小棒、表格。教学过程：

一、开门见山，直接导入。(2分钟)

直接出示课题。问：看了这个课题，大家觉得本节课我们要研究什么？（学习什么样的策略？解决怎样的问题？）

二、教学例1。（20分钟）

（一）弄清题意，引发需求

1、出示例1：王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？

师：他用22根1米长的木条围成一个长方形花圃，你想到些什么？ 生1：长方形周长是22米。生2：可能会有不同的围法。

设疑：在这么多围法当中（板书：▪▪▪▪▪▪），要想知道怎样围面积最大，可以怎么做？（把所有围法都列举出来）

师：请大家自己想办法找出所有的围法，并将结果记录在表格中。

（二）尝试列举，感知策略

1、分层提出要求：

可以用小棒来操作，也可以在方格纸上画图，还可以直接填表。

学生操作，师注意收集（投影展示：A、遗漏B、重复C、全但无序 板贴展示：D、有序）

2、比一比：大家更欣赏哪种记录方法？（D）为什么？（板书：按顺序）按顺序列举有什么好处？（板书： 不重复

不遗漏）

师：这位同学真了不起，掌声送给他。（掌声）

师： 请刚才没有按顺序填写的同学改成按顺序填写。

（长（m）：10 9 8 7 6

宽（m）： 1 2 3 4 5）

7、同学们数数看，一共有多少种不同的围法？（5种）现在你知道怎样围面积最大吗？（长6米，宽5米）你是怎么知道的？让我们一起来口算面积。（补齐板书：面积（㎡）：10 18 24 28 30）。

8、小结揭示课题：像刚才这样把事情发生的所有结果按照一定的顺序一一列举出来，也是一种解决问题的策略，我们通常就称它为“一一列举”的策略。（板书：——一一列举）

（三）反思回顾，加深理解

提出要求：回顾刚才解决问题的过程，你有什么体会？（列举能帮助我们解决问题，列举时要有序思考，对列举的结果要进行比较）

过渡：老师今天带来了一个音乐钟，我们一起来看。

三、拓展应用，丰富体验。（16分钟）

1、出示“练一练”第1题。（突出“有序”）

（1）（指名读题）问：你打算用什么策略来解决这个问题？指名板演。（2）学生尝试解答，组织交流反馈：重点让板演的学生说说是怎样列举的。对比小结：这题和刚才那题我们都用了列举的策略，大家想一想：能用列举的策略解决的问题具有什么特点呢？（当答案有多种情况的时候）

进一步要求：其实列举的策略同学们并不陌生，大家思考：在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？小组交流。（如：一年级：10的分与合；四年级：学习倍数和因数时，用12个边长1厘米的正方形拼成不同的长方形。）

过渡：大家平时喜欢上网吗？我们平时上网时所浏览的网站为了及时发布最新的消息，都需要定期更新。我们一起来了解一下。

2、出示“练习十七”第2题。（突出“对结果要比较、观察”）

（1）（指名读题），问：你想用什么策略来解决？师引导学生观察A网站怎样更新后再提出要求：先在下表里画一画，再回答。

（2）组织交流反馈：重点突出对列举的结果要观察、比较。

联系生活：上网确实很有趣，但同时汪老师也对大家提一个小小的要求：希望大家要做到“文明上网、适度上网”，千万不能沉迷于网络。

过渡：汪老师所带班级有一名同学叫小芳，小芳有一个爱好是收集邮票，先课件出示4张邮票。（师介绍：邮票左上角显示的钱数称为邮票的“面值”，我们到邮局寄邮件时支付的钱数称为“邮资”），再课件出示问题。

3、出示“练习十七”第3题。（引出分类列举的思想）

提问：你打算用什么策略来怎样解决？指名回答，生口头说出按怎样的思路来列举即可。

四、总结全课（2分钟）

同学们，这节课我们学了什么策略？你有哪些收获？还有什么要提醒大家的？（列举时需要注意什么）

五、结束语

同学们，在我们的生活中，采用“一一列举”的策略常常可以使复杂的问题变得简单，使混乱的思维变得清晰，这正是我们学习这些策略的价值所在。

六、板书设计

解决问题的策略

----------一一列举 长+宽：22÷2=11（m）长（m）：10 9 8 7 6 按顺序

宽（m）： 1 2 3 4 5 不重复

面积（㎡）：10 18 24 28 30 不遗漏