数学教学中渗透法制教育教案之指数函数教案

第一篇：数学教学中渗透法制教育教案之指数函数教案

数学教学中渗透法制教育教案

——2-1-2指数函数及其性质

毕节实验四中数学组

葛传福

一、教学类型

新知课

二、教学目标

1.理解指数函数的定义,初步掌握指数函数的定义域，值域及其奇偶性.2.通过对指数函数的研究,使学生能把握函数研究的基本方法,激发学生的学习兴趣.3.法制渗透目标：（1）在例题教学中穿插教育学生为祖国建设贡献力量；穿插遵纪守法教育。

（2）《中华人民共和国人口与计划生育法

三、教学重点和难点

重点是理解指数函数的定义,把握图象和性质.难点是认识底数对函数值影响的认识.四、教学用具

投影仪

五、教学方法

启发讨论研究式

六、教学过程 1）引入新课

我们前面学习了指数运算,在此基础上,今天我们要来研究一类新的常见函数-------指数函数.指数函数(板书)

这类函数之所以重点介绍的原因就是它是实际生活中的一种需要.比如我们看下面的问题:

问题1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂次后,得到的细胞分裂的个数与之间,构成一个函数关系,能写出与之间的函数关系式吗?

由学生回答: 与之间的关系式,可以表示为

.问题2:有一根1米长的绳子,第一次剪去绳长一半,第二次再剪去剩余绳子的一半,……剪了次后绳子剩余的长度为米,试写出与之间的函数关系.由学生回答:

.在以上两个实例中我们可以看到这两个函数与我们前面研究的函数有所区别,从形式上幂的形式,且自变量均在指数的位置上,那么就把形如这样的函数称为指数函数.2）指数函数的概念(板书)

1.定义:形如的函数称为指数函数.(板书)

教师在给出定义之后再对定义作几点说明.2.几点说明(板书)

(1)关于对的规定:

教师首先提出问题:为什么要规定底数大于0且不等于1呢?(若学生感到有困难,可将问题分解为若

会有什么问题?如 ,此时，等在实数范围内相应的函数值不存在.若对于

都无意义,若

则

无论取何值,它总是1,对

且

.它没有研究的必要.为了避免上述各种情况的发生,所以规定

(2)关于指数函数的定义域(板书)

教师引导学生回顾指数范围,发现指数可以取有理数.此时教师可指出,其实当指数为无理数时，也是一个确定的实数,对于无理指数幂,学过的有理指数幂的性质和运算法则它都适用,所以将指数范围扩充为实数范围,所以指数函数的定义域为.扩充的另一个原因是因为使她它更具代表更有应用价值.(3)关于是否是指数函数的判断(板书)

刚才分别认识了指数函数中底数,指数的要求,下面我们从整体的角度来认识一下,根据定义我们知道什么样的函数是指数函数,请看下面函数是否是指数函数.(1),(2),(3)

(4),(5).学生回答并说明理由,教师根据情况作点评,指出只有(1)和(3)是指数函数,其中(3)可以写成 ,也是指数图象.最后提醒学生指数函数的定义是形式定义,就必须在形式上一摸一样才行,然后把问题引向深入,有了定义域和初步研究的函数的性质,此时研究的关键在于画出它的图象,再细致归纳性质.3.归纳性质

作图的用什么方法.用列表描点发现,教师准备明确性质,再由学生回答.函数

1.定义域 :

2.值域:

3.奇偶性 :既不是奇函数也不是偶函数

4.截距:在轴上没有,在轴上为1.对于性质1和2可以两条合在一起说,并追问起什么作用.(确定图象存在的大致位置)对第3条还应会证明.对于单调性,我建议找一些特殊点.,先看一看,再下定论.对最后一条也是指导函数图象画图的依据.(图象位于轴上方,且与

轴不相交.)

在此基础上,教师可指导学生列表,描点了.取点时还要提醒学生由于不具备对称性,故的值应有正有负,且由于单调性不清,所取点的个数不能太少.5.p57例题8（告诉学生遵守法律是每个公民应尽的义务，我国人口多、压力大、国家负担重，简单介绍《中华人民共和国人口与计划生育法》第一条、第二条、第九条）

作业：习题1、2、3

七、小结

指数函数的概念、定义域、值域、奇偶性

第二篇：数学教学中渗透法制教育教案之系统抽样教案.doc

数学教学中渗透法制教育教案

——2-1-2系统抽样

毕节实验四中数学组

葛传福

教学目标：1.（1）理解系统抽样的定义及特点，会用系统抽样的方法从总体中抽取样本。

（2）通过实例，使学生体会两种抽样方法的联系和区别。

（3）通过对本小节的学习，提高学生对统计的认识，提高应用数学的能力，并进一步培养学习兴趣。

2、法制渗透目标：（1）在课本59页阅读与思考教学中穿插爱国主义教育，教育学生理性对待广告。（2）《中华人民共和国广告法》

教学重点：系统抽样方法的应用教学难点：系统抽样方法的原理

教学方法：思（学生独立思考）、论（小组讨论并初步解决问题）、疑（小组提出不能解决的疑问）、答（老师和学生共同解答疑难并巩固强化）四步教学法

教具：多媒体教学过程：

一、新课引入：

问题

1、简单随机抽样的定义

问题

2、简单随机抽样适用于怎样的抽样问题？

（学生回答以上两问题，由于简单随机抽样适用于总体中个数

较少时，很容易联想到总体中个数较多怎么办，从而引出课题。）

二、新课

例题

1、为了了解某市今年高一学生期末考试数学成绩，拟从参加考试的15 000名学生成绩中抽容量为150的样本，用简单随机抽样合适吗？请设计一个合理的方案。

（学生先独立思考，形成自己的解法，然后小组讨论，统一方法）

解题步骤：

1、编号。1到15 000。

2、分段。由于样本与总体容量之比为1：100，故将总体分为150段，每段100个个体。

3、确定起始个体。从1到100号进行简单随机抽样，抽取一个号码。例如34。

4、按照事先确定的规则抽其他样本。即：134，234，334,…，14934。

问题

3、（变式）若样本容量变为15 004呢？

问题

4、系统抽样满足等可能性吗？

问题

5、系统抽样的定义（小组讨论归纳）

问题

6、系统抽样的步骤（小组讨论归纳）。

例题

2、某件产品共有1563件，按出厂顺序编号，号码为1到1563。检测员要从中抽取15件产品作检测，请设计一个系统抽样方案。（学生先独立思考，形成自己的解法，然后小组讨论，统一方法）解题步骤：

1、剔除余数。1563除以15的余数为3，用简单随机抽样方法除掉3个个体。

2、编号。1到1560

3、分段。由于样本与总体容量之比为1：104，故将总体分为15段，每段104个个体。

4、确定起始个体。从1到104号进行简单随机抽样，抽取一个号码。例如20

5、按照事先确定的规则抽其他样本（依次加104）。

三、随堂训练

1、下列抽样中不是系统抽样的是（）

A、从标有1到30的30份试卷中，任选3个做样本，从小号到大号排序，随机选起点m,以后取m+10,m+20(超过30则从1再数)。

B、工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间，检验人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品进行检验。

C、搞某一市场调查，规定在商场门口抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止。

D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相同）座

位号为14 的观众留下。

2、一个年级有12个班，每班50名学生，随机编号为1到50，为了了解他们的课外兴趣，要求每班第40号学生留下来调查。这里运用的抽样方法是（）

A、抽签法

B、随机数表法

C、系统抽样法

3、为了解某地参加计算机水平测试的5008名学生的成绩，从中抽取200名进行统计，运用系统抽样时，每组的容量为（）

A、24

B、25

C、26

D、28 4.p59阅读与思考广告中数据的可靠性（告诉学生虚假广告是通过淡化总体和抽样方法，强化统计结果来夸大产品的有效性误导消费者，是违反《中华人民共和国广告法》的第十条）

四、归纳小结（学生独立思考，小组讨论）

1、系统抽样的定义

2、系统抽样的解题步骤

3、系统抽样的可行性

4、与简单随机抽样的关系（联系和区别）

联系：均为随机抽样，每个个体被抽到的机会均等。系统抽样在剔除余数和抽取第一个号码时用单随机抽样。区别：适用范围不同。

五、分层作业

（必做题）1．从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为（）

A、99 B、99.5 C、100 D、100.5 2．从学号为1～50的50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（）A、1，2，3，4，5 B、5，16，27，38，49 C、2, 4, 6, 8 D、4，13，22，31，40

3．某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。

（选做题）某单位在职职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10%的工人进行调查，试采用系统抽样方法抽取所需的样本。

六、课后反思：

第三篇：数学教学中渗透法制教育教案

数学教学中渗透法制教育教案 2.6 函数模型及其应用

一.教学目标：

1.知识目标：

(1)、掌握函数应用题的一般解题步骤.(2)、了解函数模型的意义.2.法制教育目标：

(1)、《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条.(2)、《中华人民共和国人口与计划生育法》第一条、第二条、第九条.二.重难点：

把实际问题转化为函数模型.三.教具：多媒体

四.教学方法：学导式

五.探究过程：

例

1、（2011山东威海月考）一个人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL,在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时25％的速度减少，为了保障交通安全，某地根据《道路交通安全法》规定：驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09mg/mL,那么，一个喝了少量酒后的驾驶员，至少经过_______小时才能开车。(精确到1小时）

解：设至少经过x小时才能开车。由题意得

0.3（1-25％）x≤0.09所以0.75x≤0.3，x≥log75.00.3≈5

答：至少5个小时后才能开车。

为了减少酒驾带来的安全隐患，我国制定了相关法律条文。

《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条饮酒后驾驶机动车的，处暂扣一个月以上三个月以下机动车驾驶证，并处二百元以上五百元以下罚款；醉酒后驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下机动车驾驶证，并处五百元以上二千元以下罚款。

例

2、某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2％，试解答以下问题：

（1）、写出该城市人口总数y(万人)与年份x（年）的函数关系式；（2）、计算10年后该城市人口总数(精确到0.1万人）；

（3）、计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人(精确到1年）？

解：（1）1年后该城市人口总数为

y=100+100×1.2％=100×(1+1.2％).2年后该城市人口总数为

y=100×(1+1.2％)+100×(1+1.2％)×1.2％=100×(1+1.2％)

3年后该城市人口总数为

y=100×(1+1.2％)2+100×(1+1.2％)2×1.2％ =100×(1+1.2％)

…

所以该城市人口总数y(万人)与年份x（年）的函数关系式

y=100×(1+1.2％)（2）、10年后该城市人口总数

100×(1+1.2％)≈112.7（万）

10x

32（3）、设x年后该城市人口将达到120万人，即

100×(1+1.2％)≥120 所以x≥log012.11.2≈15.3≈15(年）

答：略.为控制人口数量，提高人口素质，我国制定了相关法律条文。

《中华人民共和国人口与计划生育法》

第一条为了实现人口与经济、社会、资源、环境的协调发展，推行计划生育，维护公民的合法权益，促进家庭幸福、民族繁荣与社会进步，根据宪法，制定本法。

第二条我国是人口众多的国家，实行计划生育是国家的基本国策。

国家采取综合措施，控制人口数量，提高人口素质。国家依靠宣传教育、科学技术进步、综合服务、建立健全奖励和社会保障制度，开展人口与计划生育工作。

第九条国务院编制人口发展规划，并将其纳入国民经济和社会发展计划。县级以上地方各级人民政府根据全国人口发展规划以及上一级人民政府人口发展规划，结合当地实际情况编制本行政区域的人口发展规划，并将其纳入国民经济和社会发展计划。

归纳总结：

一般的应用题的求解方法步骤：

1、合理选取变量，建立实际问题中的变量之间的函数关系，从而将实际问题转化为函数模型问题：

2、用所学知识研究函数问题得到函数问题的解答；

3、将函数问题的解翻译或解释成实际问题的解；

x4、在将实际问题向数学问题的转化过程中，能画图的要画图，可借助于图形的直观性，研究两变量间的联系.抽象出数学模型时，注意实际问题对变量范围的限制.六.课后作业：35页针对训练。

第四篇：数学学科教学渗透法制教育教案

数学学科教学渗透法制教育教案

课题：《科学记数法》

备课教师：阴底中学李勇

一、教学目标

1．借助学生所熟悉的事物体会大数，并会用科学计数法表示大数。2．通过收集数据、整理数据、分析数据的活动，培养学生用数学的意识。3．通过收集数据、整理数据、分析数据的活动，让学生初步了解我国人口过快增长和人均耕地急剧减少的国情，让学生明白《人口与计划生育法》、《土地管理法》相关法律制定的必要性。

二、教学重点

重点：用科学计数法表示大数。

三、教学难点

难点：用科学计数法表示大数。

四、教学准备

教师准备：相关资料。

学生准备：课前调查一些有关祖国人口、资源、土地的一些数据资料，计算器。

五、教学过程

1．创设情境，提出问题

教师：我们伟大的祖国具有悠久的文明史，作为-个中国人，我们应为她而骄傲。课前，同学们已经对有关我国的人口、资源等做了一系列的调查，同学们查到了什么资料呢？谁愿意起来展示一下你的调查成果？

学生1：我在图书馆里查到了我国第五次人口普查时，我国人口大约为1300000000人。

学生2：我从公布的资料上查到了我国现有耕地面积约为1900000000亩。学生3：我从电脑上查到了我国石油储量为24000000000桶。通过刚才几位同学的反馈，你发现了什么？（学生沉思）学生l：我发现我国的人口众多，资源丰富。

教师伺机点拨：同学们的观察都是正确的，请大家计算我国的人均耕地面积（告诉学生美国现有人均耕地面积约9.7亩）。

教师引导学生通过计算、比较，提问：比较我国在人口、土地方面与美国的差距，今后在这些方面应注意些什么问题？（借机简单介绍《中华人民共和国人口与计划生育法》《中华人民共和国土地管理法》，让学生明白控制人口增长、合理利用土地资源是我国实现可持速发展的基本保证。）

学生2：我发现这些数据都比较大，书写和读时都比较麻烦。（教师赞赏）教师：那么有没有一种比较简单的方法来表示这些比较大的数呢？ 2.小组合作，探讨交流

刚才，同学们都已做了努力的思考，想必都有所发现。你把你的发现告诉其他同学好吗？大家可以先在小组内说一说，看谁的方法好。学生小组合作，交流讨论。教师巡视，了解情况，伺机点拨。3．择优反馈，提升理论

小组交流结束，我们来比较一下，哪个小组的方法好？

学生a：对于较大的数，我们认为可以用数字与记数单位百、千、万、亿等合写的方法来表示比较简单。例如：1300000000可以写作l3亿。

学生b：我在查找资料时发现，有的数可以用一个数乘以10的几次方的形式来表示。

例如：1300000000可以写作1.3×l09。

学生：l.3×109这种写法更方便，因为若带单位的话，例如：***00写作13000亿会受到限制。教师：那么这种写法有什么特点呢？

归纳：一个大于10的数可以表示成axl0n的形式，其中1≤a<10，n表示正整数，这种记数方法叫科学记数法。4．应用练习

(1)用科学记数法表示下列各数：696000000、3000010000。

(2)某校学生有3000人，每个学生的平均伙食费为200元／月，则这些住校学生一个月的伙食费是多少元？（用科学记数法表示结果表明）（集体订正）5.拓展创新

一个数如何用科学记数法表示，同学们都会了，现在如果有一个数用科学记数法表示，你知道它原来表示什么数吗？

例：(1)北京故宫的占地面积为7.2×105平方米。(2)山东省的面积约为l.5xlO5平方千米。(3)人体中约有2.5×l013个红细胞。

学生独立完成，教师巡视，辅导学习有困难的学生，然后集中反馈、订正。科学记数法在日常生活中是非常有用的，你还能想到哪些应用？学生：计算器中出现10的多少次方时。

学生：如工商银行的存款总额。教师：既然生活中有很多的地方用到科学记数法，我们就要对它有一个透彻的了解，下面我们就来看几个实例：(1)中国国家图书馆藏书约2亿册，居世界第五位。

①调查本校图书室某个书架所存放图书的数量，中国国家图书馆的藏书需要多少个这样的书架？用科学记数法表示结果。

②调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样的学校的学生借阅？用科学记数法表示结果。

学生独立完成，教师巡视、辅导有困难的学生，集体订正。(2)美国在20世纪的四次战争，所花费的钱数（单位：美元，1美元=8.27元人民币）如下：第一次世界大战为6.I3×l010美元；第二次世界大战为4.48×1011美元；朝鲜战争为6.7×l010美元；越南战争为1.67×1010美元。

某市有1200万人口，年人均收入约为3万元，这么多人多少年的工资收入相当于美国20世纪四次战争的花费？

学生独立完成，教师巡视、辅导有困难的学生，集体订正。6．小结回顾

通过这节课大家学到了什么知识？谁愿意起来给大家总结一下？ 7．布置作业

课本47页习题1.5中的第4、5题

第五篇：数学学科教学渗透法制教育教案