19.1.2平行四边形判定2学案

第一篇：19.1.2平行四边形判定2学案

19.1.2平行四边形的判定2

一、复习引入

1、平行四边形的判定方法有那些？ 2.证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

已知：如图，在 中，AB=CD AB∥CD,求证：.证明：

二、合作解疑

1.如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O点.（1）若已知AD=BC，还需要添加什么条件，可以判定四边形ABCD为平行四边形？为什么？（2）若已知AO=CO，情况如何？

AED

2.已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF

BCF

3.已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．

4.如图，在□ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，已知AE＝CF，M、N是DE和FB的中点，求证：四边形ENFM是平行四边形．

判断下列命题是否成立

（1）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

（2）一组对边平行，对角线交点平分某一条对角线的四边形是平行四边形

（3）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形（4）一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形

ADBC 3

第二篇：平行四边形的判定教学案

《平行四边形的判定》教学案

单位：蚌埠实验学校年级： 八年级设计者：余志伟时间：2014年4月29日

实验中学2014年支教仁学中学

课题：

教 学 设 计

19.2.3平行四边形判定（1）

科目：数学 授 课 人：余志伟

授课时间：2014年4月29日

第三篇：平行四边形判定教案

平行四边形判定

（一）教案

一、教学目标

知识技能：通过探索平行四边形常用判定条件的过程，掌握平行四边形常用的判定方法 数学思考：在探索平行四边形常用判定条件的过程中，发展学生的合情推理能力、创新能力、动手操作能力及应用数学的意识与能力

问题解决：通过观察、实验、交流等数学活动，让学生掌握平行四边形常用的判定方法 情感态度：在操作活动和观察、分析过程中培养学生的主动探索、质疑和独立思考的习惯。

二、教学重点及难点

教学重点：平行四边形判定方法的探究

教学难点：平行四边形判定方法的寻找及掌握平行四边形常用的判定方法

三、教具准备

尺子、量角器、吸管、剪刀、大头针等

四、教学过程

（一）创设情境，引入新知

学校计划在操场边上建一个平行四边形的花圃，工人师傅该怎样画出这个平行四边形呢？你能利用平行四边形的定义解决这个问题吗？试一试，并说说你的想法和做法。这个情境是引导学生用定义判别平行四边形，即作两组相交的平行线所围成的图形就是平行四边形。以实际问题为切入点引入新课，不仅自然，而且反映了数学来源于生活，来源于人的实际需要的基本观点。由学生独立思考后再以三人一小组讨论并提出发言申请，说出本组讨论结果，最后将实验方案在电子白板上展示出来。

（二）、新知探索及内化

提出问题：1.平行四边形有哪些性质？

本活动是复习近平行四边形的性质，由学生独立思考后电子抢答。（参考答案）性质： 1.两组对边分别平行； 2.两组对边分别相等；（或者说“两组对边分别平行且相等）； 3.两组对角分别相等； 4.对角线互相平分； 5.邻角互补；

6.内角和为360度； 7.外角和为360度。（等等）教师：上述性质中，哪些是平行四边形特有的？ 你能把它们的逆命题写出来吗？并猜测这些逆命题的真假性。

本活动引导学生写出它们的逆命题，为探究平行四边形的判定条件埋下伏笔。由学生独立思考，并口答。用课堂讨论相互交流写出的逆命题及真假性的猜测。逆命题及真假性：1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形；2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；4.对角线互相平分的四边形是平行四边形。（都是真命题。）等等。

出示活动：大家按三人一组，用学具做一做，看看还能用什么方法画出平行四边形？把你的想法和做法记下来，并将实验方案在电子白板上展示出来。比比哪个小组得到的方法更多、更好！教师：你能类比平行四边形性质定理的逆命题设计出实验方案吗？大家三人为一组用学具做一做，验证自己的想法。

学生进行小组讨论并动手做实验。

教师：请各组选一名代表说出你们的实验方案，并简要说明自己做法的依据。学生口答，教师课件展示。

教师：你们能将实验方案在电子白板上展示出来吗？ 学生展示。

这部分是本课重点和难点，应放手让学生充分地进行实验与交流，教师参与其中加以指导。学生若得出不正确方案，可通过实验、证明、举反例等方式来验证。我在课件中准备了三种不同的方案给学生参考，并提供了相应的证明过程。

（三）、新知运用

例1：已知：AB=CD, AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形（提示：利用三角形的全等，根据平行四边形的定义证明）证明：

例2：已知：OA=OC, OB=

求证：四边形ABCD是平行四边形 证明：

ADBCAD

OBC

（四）、归纳小结

平行四边形的几种常用的判定方法：

（1）.两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）.两组对边分别相等的四边形是平行四边形（3）.对角线互相平分的四边形是平行四边形（4）.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

（五）、布置作业

基础题

变式训练题

综合运用题

（六）、板书设计

（七）、教学反思

第四篇：19.1.2平行四边形的判定(一)教、学案

19.1.2平行四边形的判定(一)教、学案

一 教、学目标：

1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法． 2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题． 3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题． 教、学重点：平行四边形的判定方法及应用．

教、学难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．

二、学前准备

平行四边形的概念是什么？平行四边形的性质都有什么？

三、交流探讨、讲解新知

思考：对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？平行四边形判定方法1：（）

平行四边形判定方法2：（）平行四边形判定方法3：（）判定1：

已知：AB=CD, AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形 证明：

判定2：

已知：OA=OC, OB= _，求证：四边形ABCD是平行四边形 证明：

判定3：

已知：∠A=

, ∠B=

,求证：四边形ABCD是平行四边形 证明：

BADOCADBCADBC

四、升华、训练、巩固 例1已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．

求证：四边形BFDE是平行四边形． 证法一（利用判定一证明）

证法二（利用判定二证明）

证法三（利用判定三证明）

五、拓展延伸 如图, ABCD的对角线AC、BD交于点O，且E、F、G、H分别是AO,BO,CO,DO的中

AEFBHGCD点，求证：四边形EFGH是平行四边形．

课堂小结

六、反馈检测：

O如图，已知在ABCD中，AE、CF分别是DAB、BCD的角平分线，试说明四边形AFCE是平行四边形．

七、布置作业:目标检测

八、教师课后小记

第五篇：《平行四边形的判定》习题

6.2平行四边形的判定(1)

一．选择题：

1．能识别四边形ABCD是平行四边形的题设是（）

A．AB∥CD，AD=BC

B．∠A=∠B，∠C=∠D

C．AB=CD，AD=BC

D．AB=AD，CB=CD

2．点A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）

A．3种

B．4种

C．5种

D．6种

3．平行四边形的一边长为6cm，周长为28cm，则这条边的邻边长是（）

A．22cm

B．16cm

C．11cm

D．8cm

二.填空题:

4．在□ABCD中，已知AB+BC=20，且AD=8，则BC=，CD=

．

5．用20cm长的铁丝围成一个平行四边形，使长边比短边长2cm，则它的长边长为，短边长为

．

6．□ABCD中，∠A的2倍与∠B的补角互为余角，那么∠A=

．

7．在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，则四边形EBFD是

．

8．在四边形ABCD中，若AB=CD，再添加一个条件为__________，就可以判定四边形ABCD为平行四边形

三．解答题:

9．如图，□ABCD中，AC是对角线，BM⊥AC于M，DN⊥AC于N，四边形BMDN是平行四边形吗？为什么？

6.2

6.2平行四边形的判定(2)

一．选择题：

1.下列结论正确的是（）

A．对角线相等且一组对角相等的四边形是平行四边形

B．一边长为5cm，两条对角线长分别是4cm和6cm的四边形是平行四边形

C．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形

D．对角线相等的四边形是平行四边形

2.不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（）

A．AB=CD，AD=BC

B．AB∥CD，AB=CD

C．AB=CD，AD∥BC

D．AB∥CD，AD∥BC

3.如图，AC、BD是□ABCD的对角线，AC和BD相交于点O，AC=4，BD=5，BC=3，则△BOC的周长是（）

A．7.5

B．12

C．8.5

D．9

4.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（）

A．两条对角线互相垂直

B．两条对角线互相垂直且相等

C．两条对角线相等且交角为60°

D．两条对角线互相平分

5.下列说法属于平行四边形判定方法的有（）

①两组对边分别平行的四边形是平行四边形

②平行四边形的对角线互相平分

③两组对边分别相等的四边形是平行四边形

④平行四边形的每组对边平行且相等

⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

二．填空题：

6.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OB、OD上，且OE=OF，又因为OC=，所以四边形AECF是，理由是　　　　．

7.若四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，要判定它为平行四边形，从角的关系看应满足___________，从对角线的关系看应满足_______________

8.如图所示，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，连接AE、AF、CE、CF，添加_____条件，可以判定四边形AECF是平行四边形．(填一个符合要求的条件即可)

三．解答题：

9.如图，▱ABCD中，O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AD、BC于E、F两点，求证：AE=CF．

10.如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点．

求证：四边形EFGH是平行四边形；