XX四年级数学上第六单元认识更大的数教学设计教学反思作业题答案(北师大版)

第一篇：XX四年级数学上第六单元认识更大的数教学设计教学反思作业题答案(北师大版)

XX四年级数学上第六单元认识更大的数教学设计教学反思作业题答案（北师大

版）

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第六单元

认识更大的数

■

教材分析

“认识更大的数”是《数学课程标准》第二学段关于“数的认识”的基本要求：能够读、写万以上的数，并能运用合适单位的数描述事物，是学生必须掌握的最基本数学知识和技能，也是人们现实生活、工作和交流中应用最多的数学知识。

本单元教材编排分为“计算器”“亿以内的数”和“亿以上的数”三个模块，最后安排了综合与实践活动“编学籍号”。本单元教学内容，是在学生认识了万以内的数，知道个位、十位、百位、千位上的数字表示的意义，掌握了万以内数的读、写方法的基础上进行学习的。学生从认识万以内的数到亿以内的数、亿以上的数，既是数概念的扩展，也是了解数学与生活、社会的联系，体会数学价值的过程，是发展学生数感的活动。

■

教学目标、能借助计算器进行运算，解决简单问题，探索简单的数学规律。

2、在具体情境中认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。

3、结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。

4、能用“四舍五入”法把一个大数改写成用“万”或“亿”为单位的近似数。

5、在探索规律、估算一百万、一亿有多大、用近似数描述大数的过程中，能进行有条理地思考，能对结论的合理性做出解释，发展数感。

6、对现实生活中用大数描述的事物感兴趣，了解某些现象可以借助数来描述，感受大数与日常生活的密切联系。

■

重点、难点

重点

能读、写万以上的数；能把一个数改写成以“万”“亿”为单位的数或近似数；掌握十进制计数法。

难点

能读、写万以上的数；能把一个数改写成以“万”“亿”为单位的数或近似数；感受大数的意义。

■

教学建议

本单元在学生认识万以内数的基础上，进一步认识更大的数在实际生活中的运用，掌握更大数的读写，并能在数据的收集过程中，认识近似数，进一步感受大数的意义。在教学过程中，教师应注意以下几点：

、结合具体的情境，感受大数的意义

本单元学生认识的数都是一些较大的数，一般学生在生活中接触得比较少。为增加学生的感性知识，丰富学生对数的认识，教材中多次安排了数一数等具体的情境，力图通过情境这个载体，进一步理解各计数单位之间的关系，体会到十进制计数的特点，感受大数的意义。不论是数据的收集过程，还是解释数据的意义，都是为了让学生在生活实际的背景下进行学习，这一点在教学时需要格外地重视。其重要的一点是通过学生对这些数据的读写过程，既能巩固他们读写的方法，更能体会到数据是与生活紧密联系的。

2、在数据收集的过程中，掌握大数的读写

在学生生活的环境中，经常可以接触到比较大的数。对此，当学生初步认识了大数后，可以组织学生到各种媒体上收集一些数据，并能说一说这些数据的实际意义，以提高学生感受的程度。加强对数据实际意义的理解，能用数学的眼光分析身边的一些数据的意义是本单元着重渗透的思想。

3、结合实际背景，认识数据改写单位的必要性

一些比较大的数据，由于书写的不方便，需要将一些较大的数据改写成以万、亿作单位，这样既方便书写，又便于读数。通过对这些数据的改写过程，让学生体会到改写的必要性。

特别需要强调的是，数据的改写是对数据表示形式的变化，它的大小并没有发生变化。对此，在改写过程中应向学生说明改写后为什么要写计数单位的道理。如9600000=960万，等号左边的数是以“个”为单位，一般以“个”为单位就不写计数单位了。而等号的右边是以“万”为单位，如果这个计数单位不写，那么就会变成以“个”为单位，这样两者之间就会相差很大。这些道理，可以结合具体的情景加以说明，以便学生在理解的过程中减少错误。

4、在观察比较中，掌握求近似数的方法

近似数是日常生活中经常运用的数，它与精确数不同，表示的仅是某一对象的一定范围。对于近似数学生在日常活动中也已接触到，不过没有出现这样的概念。而本单元的学习是相对系统一些，要掌握求近似数的方法（四舍五入法）。

■

课时安排

本单元用9课时完成教学，其中机动1课时。

课题

课时

用计算器计算

用计算器探索某些计算规律

亿以内数的读法和写法

把整万的数的数改写成以“万”为单位的数

把含有两级的数改写成以“万”为单位的近似数

亿以上的数，十进制计数法

亿以上的数

编学籍号

机动

总计

6.1

用计算器计算



教学内容

教材第60、61页

用计算器计算



教学提示

教材呈现了两种常见的计算器，通过大头蛙“你会使用计算器吗？”，让学生在交流中认识计算器的常用键及使用方法；接着，教材通过计算“5040＋1073＝6113”，详细介绍了计算器运算的操作步骤。

教学时，教师要用计算器（实物）组织教学，千万不要让学生认读教材上的计算器图文。另外，用计算器进行例1的计算时，还可以增加三位数乘两位数，四位数除以两位数的式题，先让学生用计算器计算，再尝试着笔算。一方面练习用计算器计算，体验用计算器计算的优越性，另一方面，给学生创造用已有计算技能进行知识迁移的机会，培养学生自主学习、自主发展的能力。



教学目标

知识与能力

认识计算器的常用键及使用方法；掌握用计算器计算的操作步骤，并会用计算器进行计算。

过程与方法

认识计算器并会使用计算器进行计算。

情感、态度与价值观

对用计算器计算充满兴趣，体验计算器计算方便、快捷、准确的特点。



重点、难点

重点

认识计算器的常用键及使用方法，会使用计算器进行较大数目的运算。

难点

会使用计算器进行较大数目的运算。



教学准备

教师准备：计算器、多媒体。

学生准备：计算器。



教学过程

（一）新课导入

谈话导入，引出课题。

师：同学们，大家都去过超市吗？它每天都有很多顾客，特别是到了节假日，更是人山人海。当顾客推着满满一车物品去付款时，营业员总是能在很短的时间内告诉他应该付多少钱？为什么呢？（播放收银台画面）

师：同学们，今天我们就来认识一种常用的计算工具——计算器，通过今天的系统学习，老师相信你们一定都会使用计算器计算了。（板书：用计算器计算）

设计意图：从生活情境入手，从实际问题分析，引出能快速计算的工具—计算器。

（二）探究新知

、认识计算器。

师：谁来给大家介绍一下，你想了解计算器的哪些知识？

（预设）

●

计算器如何开、关。

●使用计算器有哪些优点。

●计算器各部分的名称。

●计算器上的常用键有哪些，如何计算。

师：刚才同学们说了许多，虽然大家的计算器有些不一样，但是一些基本的功能和结构还是相同的。下面我们先来认识一下计算器上各部分的名称。

（出示）

（1）开关键oN

按此键，显示屏显示“0”。

（2）数字键：7

0按数字键，屏幕显示相应数字。

（3）符号键：＋－×÷

按符号键，屏幕不改变原显示内容，计算器按此键功能输入计算要求。

（4）关闭键：oFF

按此键，关闭计算机，cE是删除键。

说明：教师着重介绍on/off是开关机键；cE是删除键。+、－、×、÷、＝键是四则运算键。

教师介绍显示屏、键盘及基本键的名称和功能。并说明有些键由于我们学的知识有限现在还不能用，可以以后再学习，不同的计算器还有一些特殊的功能键，我们可以在需要时边用边学。

2、学习使用计算器。

师：对计算器常用键了解之后，老师来考考你们，先按几个数字试试，你的计算器开机了吗？按的什么键？

（师随便报数，生按键，注意归位）

师：看来同学们都熟练掌握了各个键的用途了，下面我们来做一道题。

尝试计算：5040+1073＝6113，师带领同学们一起做这道题。

（1）学生尝试独立使用计算器进行计算。

（2）教师边演示边讲解计算过程。

①按开关键oN

②按数字键5040

③按+

④按数字键1073

⑤按=

记录结果

⑥按开关键oN或者按关闭键oFF

师：同学们做得都很好。为了正确输入数据和运算指令，每输入一个数据后必须迅速校对。你用计算器计算后有什么感受？

（方便、快捷、准确）

师：人们正在用着自己的聪明才智让我们的生活变得更方便、更高效。

3、用计算器计算。

师：下面用计算器计算下面各题，一会全班交流。（出示或板书）

6098+593

3145＋2436

87×24

7204－426

9307－3528

972÷31

生独立完成，全班订正交流，问题个别辅导。

设计意图：先认识计算器，再尝试使用计算器，最后用计算器计算，这样的教学设计符合学生的认知发展规律。

（三）巩固新知、教材第61页“练一练”第1、2题。

2、教材第61页“练一练”第3题。

设计意图：、在解决问题的过程中，练习用计算器进行加、减、乘、除运算，学会使用计算。

（四）达标反馈、填出计算器上各个部分的名称。

2、芳芳同学在用计算器计算385+298时，先按上385，在按298时，不小心按成了297，这时只需按（）键，然后再按上（），就可接着操作了，比较简便。

3、把表格补充完整。

4、用计算器计算下面各题。

386+179=

825-138=

26×39=

312÷8=

5、一个没有关紧的水龙头。每天大约白白浪费18千克的水。

（1）照这样计算，一年（按365天计算），要浪费多少千克的水？

（2）把这些水分别装入饮水桶中（每桶装25千克），算算大约装多少桶？

（3）如果一个家庭每天需要4桶水，这些水可够多少个家庭用一天？

答案：、显示屏、数字键、运算符号键

2、+ 3、838

838

357

195；237

237

0902；135

88；124

2444、565

687

014

5、（1）365×18=6570（千克）

（2）6570÷25≈262（桶）

（3）262÷4≈65（个）

（五）课堂小结

师：通过这节课的学习，你有什么收获？畅想一下，未来的计算器会是什么样的？

设计意图：

在反思中回顾总结本节课知识，同时畅销未来计算器的功能，培养学生的兴趣、好奇心与探究欲。

（六）布置作业

、填空。

（1）电子计算器简称（）。

（2）打开电子计算器应按（）键，关闭电子计算器应按（）键。

（3）在电子计算器上，是（）键。

2、选择。

（1）用普通计算器计算800＋23×45时，正确的操作顺序是（）。

A．800＋23×45

B．800＋45×23

c．23×45＋800

（2）在计算9－4时，把4按成了5，若想清除5，应按（）键。

（3）每按一个数字键，显示屏右端就显示这个键上的数字，同时前面输入的数字（）。

A．向左移动一位B．向右移动一位c．不动

3、我是小法官，对错我来判。（对的打“∨”，错的打“×”）

（1）oFF是计算器的开机键。（）

（2）在运算过程中，发现已经输入的数据不正确，可以使用oFF键清除错误。（）

4、用计算器计算。

356＋148＝

752－986＝

302×52＝

482÷2＝

38×906＝

7504＋2496＝

5、南山小学排球队队员的身高情况如下。

男生：138

女生：150

分别求出学校排球队男、女生的平均身高。

答案：

、（1）计算器

（2）oN／cE

oFF

（3）运算符号键

2、（1）c（2）A（3）A

3、（1）×（2）×4、504

766

5704

241

34428

0000

5、男生：（138+143+130+141+137+142+136+139+134+140）÷10=138（厘米）

女生：（150+142+143+145+130+128+141+139+137+135）÷10=139（厘米）



教学反思

“用计算器计算”这节课是一节非常适合学生动手操作的课例。教学时，充分利用和挖掘教材所蕴含的操作因素，让学生动手操作，调动学生的各种感官参与到数学学习中来。在学生了解了计算器的功能后，让学生用计算器进行相关的计算，这正是学生们所想要做的，因而他们愿意参与，乐此不疲。在计活动中，真正感受到了计算器计算的优势，体会到了数学学习的价值。



教学资料包

教学资源

常见的四类计算器、算术型计算器——可进行加、减、乘、除等简单的四则运算，又称简单计算器。一般都是实物计算器

2、科学型计算器——可进行乘方、开方、指数、对数、三角函数、统计等方面的运算，又称函数计算器。可以是软件,也可以是实物。

3、程序员计算器——专门为程序员设计的计算器,主要特点是支持And,or,Not,Xor。

4统计计算器--为有统计要求的人员设计的计算器,可以是软件,也可以是实物。

计算器组成结构

计算器一般由运算器、控制器、存储器、键盘、显示器、电源和一些可选外围设备及电子配件，通过人工或机器设备组成。低档计算器的运算器、控制器由数字逻辑电路实现简单的串行运算，其随机存储器只有一两个单元，供累加存储用。高档计算器由微处理器和只读存储器实现各种复杂的运算程序，有较多的随机存储单元以存放输入程序和数据。

键盘是计算器的输入部件，一般采用接触式或传感式。为减小计算器的尺寸，一键常常有多种功能。

显示器是计算器的输出部件，有发光二极管显示器或液晶显示器等。除显示计算结果外，还常有溢出指示、错误指示等。

计算器电源采用交流转换器或电池，电池可用交流转换器或太阳能转换器再充电。为节省电能，计算器都采用cmoS工艺制作的大规模集成电路，并在内部装有定时不操作自动断电电路。计算器可选用的外围设备有微型打印机、盒式磁带机和磁卡机等。

资料链接

计算器近代发展

早期的计算器为纯手动式，如算盘、算筹等。算盘通常是以滑动的珠子制成。在西方，算盘在印度阿拉伯数字流行前使用了数个世纪，且在近代中国的记账与商务上仍广泛使用。后来出现机械计算器。17世纪初，西方国家的计算工具有了较大的发展，英国数学家纳皮尔发明的“纳皮尔算筹”，英国牧师奥却德发明了计圆柱型对数算尺，这种计算尺不仅能做加减乘除、乘方、开方运算，甚至可以计算三角函数，指数函数和对数函数，这些计算工具不仅带动了计算器的发展，也为现代计算器发展奠定了良好的基础，成为现代社会应用广泛的计算工具。

642年，年仅19岁的法国伟大科学家帕斯卡（Pascaline）发明了第一部机械式计算器，在他的计算器中有一些互相联锁的齿轮，一个转过十位的齿轮会使另一个齿轮转过一位，人们可以像拨电话号码盘那样，把数字拨进去，计算结果就会出现在另一个窗口中，但是只能做加减计算。1694年，莱布尼兹（Leibniz）在德国将其改进成可以进行乘除的计算。此后，一直要到20世纪50年代末才有电子计算器的出现。

9世纪，巴贝奇将计算工具的概念更往前推，试图创建第一个可编程式计算器，但他建造的机器太重了，因而无法操作。

20世纪，20世纪70年代开始，微处理器技术被吸纳进计算器制程，最初的微处理器是Intel于1971年为日本名为Busicom的计算器公司生产的，1972年惠普推出第一款掌上科学计算器HP-35。

计算器与电子计算机的最大区别

计算器只是简单的计算工具，有些机型具备函数计算功能，有些机型具备一定的贮存功能，但一般只能存储几组数据。

计算机则具备复杂存贮功能、控制功能，更加强大，在中国俗称“电脑”计算器和计算机一样都能够实现数据的录入、处理、存储和输出，但它所以中国古老的计算器-算盘区别于计算机的就是，它不能自动地实现这些操作过程，必须由人来操作完成。而计算机通过编制程序能够自动进行处理。所以以自动化程度来区别二者，就在于是否需要人工干预其运行。

实际上二者还有另一个本质性的区别。计算器使用的是固化的处理程序，只能完成特定的计算任务；而计算机借助操作系统平台和各类应用软硬件，可以无限扩展其应用领域。也就是说，是否具有扩展性是二者的本质区别。

单片机又称单片微控制器,它不是完成某一个逻辑功能的芯片,而是把一个计算机系统集成到一个芯片上。概括的讲：一块芯片就成了一台计算机。在计算机应用与智能化控制的科学家、工程师手中，它和计算机的本质相同，可以开发出针对各类电子电气产品的应用，例如洗衣机。但对于用户来说，他们并不需要知道洗衣机里的单片机的接口和编程语言，只要能操作洗衣服就行，因此单片机用于某个具体的电子产品上就需要配合简洁方便的人机界面，用户只使用它的特定功能。

6.2

用计算器探索某些计算规律



教学内容

教材第62、63页

用计算器探索某些计算规律



教学提示

“用计算器探索某些计算规律”教材设计了两个活动，活动一，角谷猜想:双数除以2，单数乘3再加1,得出结果，如此反复，最后得出结果是1，停止。此探索活动设计的目的，一方面给学生创造用计算器计算的素材，二是激发学生科学探索的愿望，体验数学探索的趣味性和挑战性。活动二，探索按特殊规定组成的大数减小数中的规律：任意取三个互不相同的数字，组成一个最大三位数和一个最小三位数；用大数减去小数，得到一个新三位数；用新三位数中各个位上的数字，重新组成一个最大的三位数和一个最小的三位数；重复上面的计算，到结果是495为止。此活动要求学生要按给出的顺序和要求用计算器计算，然后，通过学生不同数字、相同计算结果的交流，了解任意取三个不相同的数字，按给出的顺序进行计算，最后的结果都是495。教学时，师生要共同探究，有条理进行，培养学生有条理思考和归纳推理的能力。



教学目标

知识与能力

会用计算器探索并发现一些特殊术运算的规律，能进行有条理地思考和归纳推理。

过程与方法

经历用计算器计算、探索并发现特殊数运算规律的过程，掌握用计算器探索计算特殊数规律的方法。

情感、态度与价值观

感受数学知识的奥秘，激发用计算器探索数学规律的兴趣和愿望。



重点、难点

重点

经历用计算器探索、发现已有特殊数数学规律的过程，获得成功的体验。

难点

经历探索活动，使学生对数学有好奇心和求知欲，体验数学活动充满着探索与创造。



教学准备

教师准备：、计算器

学生准备：计算器



教学过程

（一）新课导入

谈话导入

师：在数学运算中，有很多有趣的算式。这节课老师要和大家一起用计算器探索某些特殊数的运算规律。（板书：用计算器探索某些计算规律）

设计意图：开门见山，直奔主题，引出课题--用计算器探索某些计算规律。

（二）探究新知

、活动一：角谷猜想。

师：（出示活动规则）

（1）任取一个两位数。

师：上面的活动规则，你读懂了吗？对“单数”、“双数”、“如上反复进行”是怎样理解的？

（提示：根据每次算的结果是单数还是双数，再进行下一步计算）

师：谁来汇报一下，你任取的两位数是什么？按照上面的流程操作，结果是1吗？（生小组交流，全班汇报）

师：（播放）

任选一个自然数，按“逢双数除以2，逢单数乘3再加1”的规则重复进行运算，最终结果必定是1。这是数学上著名的“角谷猜想”。

（2）任取一个三位数。

师：（播放）任取一个三位数，按上面的程序计算，看结果如何？

①

学生自己说出猜想。

②

探索活动。

③

发现规律。

师生计算结束后，将结果与刚才的数比较，你看看是否猜对了。

（3）“乘3再加1”改为“乘5再加1”。

师：将上面程序中的单数“乘3再加1”改为“乘5再加1”，结果会怎样？

生：我想结果也应该等于1。

师：你是怎么想的？学生可能回答以下几点。

（1）双数除以2，这样一直除的结果是1。

（2）单数“乘3再加1”“乘5再加1”或者“加1”都变成双数。

设计意图：在计算操作中体验、感悟伟大、高深的数学猜想结论的挑战性和趣味性。

2、活动二：数字黑洞。

（1）任取三个互不相同的数字。

师：出示活动规则：

教师举例，如：选5、1、4

这三个数字。

541-145=396

963-369=594

954-459=495

学生依据以上规则进行探索活动。

师：无论选取的三个数字是多少，按所给的运算顺序算下去，都会得到954-459这个算式，因此计算结果都是495，人们把这种运算得出的数字495叫数字黑洞。

（2）任取四个互不相同的数字。

师：出示活动规则和要求：

任意选四个互不相同的数字，组成一个最大的四位数和一个最小的四位数，按以上规律进行探索。

要求：①学生任选四个不相同的数字。②按以上规律进行探索。③同学之间互相交流。

师：按照上面的要求，自己试试吧，然后说一说你发现了什么？

（预设）

生：结果都得到“3996”这个数。

生1：

生2：

如：选3158这四个数字。

如：选7239这四个数字。

8531-1358=7173

9732-2377=5355

7731-1377=6354

5553-3555=1998

6543-3456=3087

9981-1899=8082

8730-3078=5652

8820-2088=6732

6552-2556=3996

7632-2367=5265

9963-3699=6264

6552-2556=3996

9963-3699=6264

设计意图：在探索操作活动中，感受数隐含的内在规律，增强探索好奇心和求知欲。

（三）巩固新知、教材63页“练一练”第2题。

设计意图：、在用计算器计算探索规律的过程中，进一步熟练使用计算器，体验规律探索的趣味性和挑战性。

（四）达标反馈、先计算，再根据规律填空。

8547×13=111111

8547×78=______

8547×______=333333

8547×26=______

8547×______=999999

8547×______=444444

2、用计算器计算。

08÷9＝

107÷9＝

1106÷9＝

11105÷9＝

111104÷9＝

1111103÷9＝

11111102÷9＝

3、先用计算器计算出结果，再按规律填空。

答案：

、666666

2222222、08÷9=12

107÷9=123

1106÷9=1234

11105÷9=12345

111104÷9=123456

1111103÷9=1234567

11111102÷9=12345678

3、（五）课堂小结

师：这节课学了什么知识？有什么收获？

设计意图：在回顾知识的过程中谈收获，有利于知识的整理与梳理，有利于学生个体自我知识的建构。

（六）布置作业、用计算器计算下面各题。

根据上面的结果，不用计算器计算，直接写出结果。

2、用计算器计算。

不计算直接写出下面算式的结果。

答案：

、4

222

1122222

111222222

11112222222

1111122222222 2、81

9801

998001

99980001

***001



教学反思

本节课较好地调动了学生的主观能动性，激发了学生的探究欲望，通过运用计算器探索规律，使学生熟悉了计算器的操作规程，并能熟练计算。同时也鼓励学生对科学知识的研究需要耐心和恒心，如学生在计算得不到最终结果想要放弃时，我及时鼓励学生要持之以恒，学生的干劲被调动起来，通过坚持，最终得到了想要的结果，这样很好地锻炼了学生的品质，教给了学生数学研究的思想方法，激发了学生深厚的兴趣，培养了学生良好的学习习惯，培养了进行简单的、有条理的思考和归纳推理，理解运算中的特殊规律的能力。



教学资料包

教学资源、先用计算器算出前四个算式，再根据规律直接写出其他算式的得数。

×8＋1＝

2×8＋2＝

23×8＋3＝

234×8＋4＝

2345×8＋5＝

23456×8＋6＝

234567×8＋7＝

2、根据333667×3＝1001001填空，再用计算器检验。

333667×6＝________333667×9＝________

333667×12＝________333667×18＝________

333667×24＝________333667×27＝________

3、用计算器计算。

1×11

11×111=

111×1111=

11111×111111=

111111×1111111=

1111111×11111111=

11111111×111111111=11×11=

4、用计算器计算下列各题，你能发现什么？

9999×11=

9999×12=

999×13=

9999×15=

9999×17=

答案：

、9

987

9876

98765

987654

9876543

2、XX002

3003003

4004004

6006006

8008008

90090093、1×11=121

11×111=12321

111×1111=1234321

1111×11111=123454321

11111×111111=12345654321

111111×1111111=1234567654321

1111111×11111111=***

4、9999×11=109989

9999×12=119988

9999×13=129987

9999×15=149985

9999×17=169983

资料链接

直观性教学

直观性教学的基本形式：教学过程中，通常采用几种直观形式来提高感性的知识，这包括实物直观、言语直观等。

（一）实物直观就是通过观察实物与标本、演示性实验、教学型参观等形式，为知识的领会理解提供感性材料。

（二）模象直观也叫教具直观，是指通过图片图像、模型、幻灯和教学电影等模拟实物的形象而提供感性的材料。

（三）言语直观就是通过语言（书面或口头）的生动具体描述、形象鲜明的比喻、合乎情理的夸张等形式，提供感性认识，加深对知识的理解。

在教学活动中，教师应按照感知活动的特点和规律来正确地组织直观，才能提高学生的感知效果。

（一）根据学习任务的性质，灵活运用各种直观方式。

（二）运用知觉的组织原则，突出直观对象的特点。

（三）教会学生观察方法，养成良好的观察习惯。

记忆表象

记忆表象：记忆表象简称表象，它是人脑重新回忆出感知过的事物的形象。表象也是记忆的一种表现形式。表象是多种多样的，不仅有视觉的，还有听觉、运动觉等形式。

记忆表象的特点：记忆表象是在感知的基础上形成的，是保持在人脑中的过去感知的映像，具有直观形象性特点。但和知觉相比，表象的形象较模糊、暗淡、片段、不稳定。

表象比感知觉复杂，是一种较高水平的反映，它有一定的概括性，反映着事物的共同的、表面的形象特征。根据其概括程度不同，有具体表象和一般表象之分。具体表象是在个别事物多次出现在人的面前时，对其外部形象的概括。一般表象是对一类事物共有的一般形象的概括。

表象作为一种心理活动，其产生方式也是反射活动。它由一定的刺激引起，这个刺激可以是具体事物，也可能是词语。人脑通过词语要对感知信息进行概括、调节、加工，进行双重编码（即词语与形象）、双重储存、双重提取，所以词语和事物能唤起某种表象。表象也会引起一定的效应动作。

在记忆过程中从信息输入到提取所经过的时间间隔不同，对信息的编码方式也不相同。根据这些特点，一般把记忆分为三种系统，即瞬时记忆系统、短时记忆系统和长时记忆系统。、瞬时记忆系统特点：（1）具有鲜明的形象性。（2）瞬时记忆中的信息保持时间极短。（3）记忆容量极大（4）感觉记忆痕迹容易衰退，信息的传输与衰变取决于注意。

2、短时记忆的特点：（1）信息保持的时间很短（2）短时记忆的容量有限，一般为7天。（3）短时记忆中的信息保持的时间既短又易受干扰，当有新的信息插入，即阻止了复述，原有信息就会很快消失，而且不能再恢复。

3、长时记忆的特点：（1）长时记忆的容量无限（2）长时记忆中的信息保持时间长久，在理念上认为是永久存在的。

6.3

亿以内数的读法和写法



教学内容

教材第64、65页

亿以内的数的读法和写法



教学提示

本课时教材共安排了两个活动。首先教材通过“我国南极长城站到北京的距离”、“地球与月球的平均距离”这些具体的数据让学生利用已有的知识读一读，一方面了解学生是否会读这些数，另一方面关注学生对事情及数据的感受。要求把这些数写在数位表中，认识万位、十万位、百万位、千万位，并理解各个数位上数字表示的意义，学会写亿以内的数；接着教材提供了含有分级的数位表，要求读出这些数，读数时要引导学生先分级，一级一级地读。本课时的教学，教师要通过对现实生活素材的挖掘，把抽象的数字具体化，让学生用数学的眼光认识周围的事物，感受数的大小，帮助学生理解数的真正含义，从而建立数感。



教学目标

知识与能力、认识万级，知道万级包含万位、十万位、百万位、千万位，理解万级各个数位上的数所表示的意义。

2、知道各个数位上的数字所表示的意义，能读、写亿以内的数。

过程与方法

、通过经历数的过程，感知大数。利用知识的迁移，感悟大数的意义，掌握读写法。

情感、态度与价值观、在现实情景中体会数学与生活的密切联系，感受到数学就在身边，重视课堂学生的积极评价，使学生能不断获得成功的体验，发展数学学习的兴趣和自信心。



重点、难点

重点

认识万级的数位以及各数位上的数表示的意义，会读、写含有两级的数。难点

每级末尾、中间带0的数的读法。



教学准备

教师准备：、计数器。

学生准备：计数器、空白数位顺序表。



教学过程

（一）新课导入

师：说一说，以前学过哪些数和哪些数位？

师：我们生活中还有比一万更大的数吗？你还知道哪些更大的数？

生举手发言。

师：以前，我们曾经学习过万以内的数，其实在生活中我们经常用到比万大的数，这就需要我们学习更大的数。

板书课题：亿以内的数的读法和写法

设计意图：复习万以内数的读写法是掌握亿以内数读写方法的基础，通过回顾和复习，为学生新知的学习迁移作好铺垫。

（二）探究新知

、亿以内的数的写法。

师：（出示）先读一读，再试着把横线上的数写下来。

我国南极长城站到北京的距离大约是一万七千五百零一千米。

地球与月球的平均距离约为三十八万四千四百零二千米。

（生尝试读，教师指导）

师：下面，老师介绍一种读数的方法，读数时，可以借助数位顺序表来读。

（出示）数位顺序表。

第二篇：XX四年级数学上第六单元除法教学设计教学反思作业题答案(北师大版)

XX四年级数学上第六单元除法教学设计教学反思作业题答案（北师大版）

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本单元的内容主要有三位数除以整十数、三位数除以两位数和商不变的运算规律。此外,还有路程、时间与速度的数量关系等内容。教学重点是理解和掌握除数是两位数除法口算和笔算方法。教学难点是笔算除法的试商方法。

本单元是在学生已经学习了除数是一位数的简单口算和笔算、一位数乘多位数、两位数乘两位数和三位数乘两位数的基础上进行学习的。通过对本单元的学习,为后面学习小数除法打下基础。

1.结合实际情境,探索除数是两位数的除法的计算方法,并能正确笔算三位数除以两位数的除法。

2.经历探索商不变的规律的过程,并能运用规律进行简便计算。

3.在实际情境中,理解和掌握路程、时间与速度之间的关系,并能解决生活中的简单问题。

.在探索过程中,归纳计算的方法。

提倡算法多样化的宗旨是承认学生思维策略的差异,尊重学生的独立思考,它是提高学生探索能力,促使学生潜能得以充分发挥的有效途径。如“买文具”的活动,对于三位数除以整十数的计算,交错呈现了三种计算的方法,有逐步相减的,有用乘法思考的,也有用竖式计算的。又如“参观苗圃”的活动,如何试商是除数是两位数除法计算的关键。在教学的过程中,教师不要急于为学生提供现成的计算方法,可以让学生在探索计算方法的基础上,让他们自己总结各种方法的优劣,选择适合自己的方法。

2.在实例比较中,归纳常见的数量关系,在数据推理中,发现商的变化规律。

建议通过具体问题的讨论,使学生认识到两个物体运动的快慢与路程和时间都有关系。通过观察、比较算式中被除数、除数和商的变化关系,发现商不变的规律。

3.在解决问题中,提高运用知识的能力。

本单元解决问题的安排都与计算有关。在解决问题时,首先需要指导学生分析呈现的信息,会选择相关的信息。因为在题目中有些信息是多余的,有些信息是隐蔽的,只有把这些信息合理分析,才能正确地解决相关的问题。其次是合理地利用题目中的条件,并能根据条件之间的关系作出简单的推理。如教材中让学生自己设计购买的方案,条件比较多,且具有开发性,因此,如何根据题目的要求,作出一些简单的推理就显得十分有必要。当然,对一些有困难的学生,在解决问题时,可以逐步出示一些条件,以减轻他们学习的压力。

4.注重培养学生的良好学习习惯。

除数是两位数的除法是较难掌握的内容。学生要迅速、准确地计算,必须养成良好的学习习惯。如验算和灵活选择合理的方法,这些方法有利于今后的学习。

5.在运算的过程中,提高估算的意识。

要培养学生的估算意识,建议在练习运算时,尽量安排估一估的要求,以提高学生估算能力。

买文具

课时

参观花圃

课时

秋游

课时

练习五

课时 商不变的规律

课时 路程、时间与速度

课时

练习六

课时

买文具。

.结合生活实际情境,探索并掌握除数是整十数除法的算法。

2.能正确运用除法进行计算,并能解决生活中的实际问题。

3.在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识,培养学生估算意识。

4.通过小组合作交流,培养学生的思维灵活性和语言表达能力。

重点:掌握除数是整十数除法的算理。

难点:解决商的位置问题。

.口算。

40×2=

50×5=

90×3=

20×7=

30×3=

70×4=

80×6=

9×10=

30×6=

40×3=

60×2=

2×70=

×30=60

×60=180

×50=200

×40=80

×40=40

×20=180

90×=180

40×=120

70×=140

师:全对的同学请举手,祝贺你们成为这节课的“口算之星”。

2.板演。

68÷2=

648÷8=

565÷5=

师:请同学们想一想:你在生活中做什么的时候用过除法呢?

生:我们在分东西、买东西的时候,会用到除法。

师:你真是个细心的孩子。

【设计意图:借助口算导入除数是整十数的算理,由浅入深,容易明白、掌握,也有利于逆向思维的培养。】

.创设情境,提出问题。

师:我们学校每学期开学时,校长都会拿出一部分钱资助那些品学兼优、家庭困难的同学,鼓励他们努力学习。这学期校长把负责购买的任务交给了老师,我准备到文具店为同学们购买文具,你们想和老师一同去吗?

生:想。

师:谁来说一说,你在文具店里看到了哪些数学信息?

生:钢笔8元一支,文具盒10元一个,书包20元一个,计算器30元一个。

师:同学们,我们到文具店干什么来了?

生:买文具。

师:怎么没有同学关心老师带了多少钱呢?

生:老师,您带了多少钱?

师:老师带了„„8张10元。为了公平,老师打算用这80元钱都买一样的文具,请你们结合80元这一信息,提出只买一样文具的数学问题。

生1:80元可以买多少支钢笔?

生2:80元可以买多少个文具盒?

生3:80元可以买多少个书包?

生4:80元可以买多少个计算器?

师:80元可以买多少个书包?先在小组内说出自己的想法,然后在本上写出你的计算方法。

2.独立探索商是一位数、除数是整十数的除法。

师:好,谁来说一说你是怎样想的,怎样列式的?

学生汇报自己的解答方法,并说出理由。

生1:因为1个书包是20元,2个书包是40元,3个书包是60元,4个书包80元,所以80元可以买4个书包。

板书学生算式:20+20+20+20=80

生2:我用的是20乘多少等于80的方法,因为20乘4等于80,所以80元可以买4个书包。

板书学生算式:20×4=80

生3:我是用80连续减20的方法,即买1个剩60元,买2个剩下40元,买3个剩下20元,买4个后就没有钱了。所以80元可以买4个书包。

板书学生算式:80-20-20-20-20=0

生4:我想80里面有几个20,有几个20就可以买几个书包。80里面有4个20,因此80元可以买4个书包。

板书学生算式:80÷20=4

3.探索竖式计算的方法。

师:你们的想法都不错,那你们会用竖式计算80÷20吗?

老师特别请刚才用列竖式的同学来板书,当小老师讲解,再请一个错误的同学板书。

师:谁有什么疑问,请提出来?

师:我们来看这两位同学的竖式。他们的竖式有什么相同和不同?

生:他们的商都是4,但是4的位置不同,一个在个位上,一个在十位上。

师:请你说一说:“4”为什么写在个位上?

生1:20是一个两位数,计算时,要看被除数的前两位,被除数是80,就是8个十,除数是20,就是2个十,80除以20,就是8个十除以2个十,我就想乘法口诀“二四得八”,8÷2=4。所以,80除以20,商是4。4要写在被除数的个位上面。

师:你又是怎么想的?

生2:哦,他说的对,我写错了。

师:你们同意谁的写法?

生:第一种。

师:这道除法竖式计算题,和以前计算的式题有什么区别吗?

生:以前学习过除数是一位数的除法,今天学习除数是两位数的除法,而且这个两位数还是整十数。

师:同学们,通过刚才的计算、讨论,你能结合除数是一位数除法的竖式计算方法,推理出除数是两位数除法的竖式计算方法吗?

生:用竖式计算除数是两位数的除法时,一定要看被除数的前两位,如果它比除数小,再试除前三位,除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上面。

4.巩固练习。

师:如果校长给老师160元,可以买几个计算器?还剩多少元?怎样列式?

生:160÷30。

师:请你先估一估,再算一算。

生:因为16÷3=5„„1,所以160÷30=5„„10。

师:我们估算的结果对不对呢?下面请同学们用除法竖式验证。“5”为什么写在个位上?同桌互相说一说。

生1:160元是16个十元,30元是3个十元。因为16÷3=5„„1,所以160÷30=5„„10,5写在个位上。

生2:30是一个两位数,计算时,要看被除数的前两位,前两位16比30小,再试除前三位,除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上面。除到了个位,所以5要写在被除数的个位上面。

师:我们用竖式计算的结果,和刚才估算的结果一样吗?

生:一样。

师:这就证明我们既做对了,同时也估算对了。

教师小结:刚才我们用了不同的方法,计算出80元可以买4个书包,同学们表现得非常出色。请同学们看看这几种方法,你最喜欢哪一种?

生:除法。

师:老师也认为我们在生活中买东西的时候,遇到一个数中包含几个另一个数时,用除法计算比较简便,如果你喜欢其他方法也可以用。请同学们快速地用除法竖式,来解决刚才你们提出的问题。

80元可以买多少支钢笔?

80元可以买多少个文具盒?

80元可以买多少个计算器?

5.试一试,探索有余数的除法是整十数的除法。

师:你们和他们的做法一样吗?

生:一样。

师:通过做这3道题,你们有什么发现吗?

生:80元只够买2个计算机,还剩20元,这道题有余数。

师:计算有余数的除法,应该注意什么呢?

生:计算有余数的除法时,每求出一位商,余下的数必须比除数小。

师:说得真好。你们记住他说的话了吗?

生:记住了。

师:请大家齐说一遍。

生:计算有余数的除法时,每求出一位商,余下的数必须比除数小。

【设计意图:经历除数是整十数除法的推理过程,可以把算理了然于胸,再借助表内乘法口诀,既可口算也能笔算。对于日常生活的运用,是有十分明显的效果。】

.估一估下面各题的商,然后计算。

2.知识拓展,讨论商的末尾有“0”的问题。

师:老师回到学校把文具店的商品价格向校长做了汇报,最后校长给了老师600元钱,让我去买书包,快帮老师算一算,可以买几个20元的书包?你们会列计算吗?

学生交流。

汇报:

生1:20×30=600 600÷30=20

生2:60÷30=2 600÷30=20

生3:60÷3=20 600÷30=20

生4:20是一个两位数,计算时,要看被除数的前两位60÷20,商3,写在十位上,正好除尽,被除数个位还有一个0,不需要再计算,直接在商的个位补0。

你认为哪种方法更好一些?

3.畅谈收获。

同学们,时间过得可真快,快乐的40分钟很快就过去了。你有什么收获,快和大家说说好吗?是的,我们的收获是不小,在帮助老师的同时,我们也收获了知识、收获了成功、更收获了快乐。

【设计意图:学以致用,引导学生运用所学知识,解决日常生活中的一些问题,感受数学与生活的紧密联系。】

买 文 具

除数是整十数的除法

20+20+20+20=80

20×4=80

80-20-20-20-20=0

80÷20=4

.除数是整十数的除法,是三位数除以两位数的初始内容,难度并不大。在学习中,如果只是一味地通过练习,强化对计算方法的理解是可以的,但是往往有许多学生在笔算的过程中出现以前所描述的错误,特别是商的位置。问题是教材中没有文字计算法则,教学中要不要归纳?

2.让学生研究讨论出自己在计算中的想法,在学生计算讨论的基础之上总结出的方法,加以归纳,不至于学生的计算方法总是停留于口算的基础之上,不利于后面除法的继续学习,毕竟口算与笔算还是有很大区别的。竖式常写错的现象,就是对方法的归纳模糊造成的。经常借助口算结果来确定商的位置,有可能导致学生无法完成方法上的总结与提升,学生难以掌握笔算方法,无法进行后续学习。因为我们教学要让每一位学生,特别是有认知偏差的学生有法可依,能够学会计算这一类除法题。

A类

.算一算:你发现了什么?

32÷2=

180÷3=

120÷10=

80÷20=

64÷2=

360÷3=

120÷20=

80÷40=

96÷2=

540÷3=

120÷40=

80÷80=

B类

2.括号里最大能填几?

40×<319 90×<640 80×<570 70×<500

课堂作业新设计

A类:

.16 60 12 4 32 120 6 2 48 180 3 1

发现:除数不变,被除数扩大几倍,商也扩大几倍;被除数不变,除数扩大几倍,商就缩小几分之一。

B类:

2.7 7 7 7

教材第67页“练一练”

.2 9 圈图略。

2.8 8 9 8 8 4 3 4

3.7 3 3 1 5 3

4.30 40 10 30 说一说略。

5.260÷20=13 叙述过程略。

6.240÷40=6 240÷50=4„„40

7.商是两位数18„„28 商是一位数8„„8 商是两位数13 商是一位数5„„60

商是一位数9„„27 商是两位数14„„10 商是一位数8„„60 商是一位数3„„80

8.81÷2=40„„ 两页页码分别为40页、41页。

281-41=240 240÷20=12

参观花圃。

.经历探索除数是两位数除法的计算过程,能把除数看作整十数进行试商。

2.能运用所学的方法解决简单的实际问题。进一步感受数学与现实生活的密切联系。

重点:掌握试商方法,学会验算。

难点:除数是接近整十数的笔算在实际生活中的运用。

师:绿色植物是我们的好朋友,平时看书时间长了,眼睛觉得很累,但只要看看绿色的植物,就能消除眼睛的疲劳,给人以舒适的感觉。今天老师就和小朋友一块去参观花圃,那里种了很多的绿色植物。

出示主题图,引导学生观察。

【设计意图:借助情境图,引导学生从中获取信息,提出问题,充分调动学生探究学习的主动性,为新课的教学奠定基础。】

师:欣赏了那么多漂亮的植物,你现在了解到花圃的基本情况了吗?

学生汇报观察的收获:

花圃里有154盆牡丹花和120盆月季花;

可以用牡丹花摆22个小花坛;

用18盆月季花可以摆成三角形图案。

师:你能根据收集到的信息,提出什么数学问题?

生1:平均每个小花坛有多少盆牡丹花?

生2:月季花可以摆几个三角形图案?还剩几盆?

师:你能列出算式吗?

学生试着列出算式:154÷22

120÷18

师:能估计一下第一个算式的答案吗?说说你是怎样估计的。

学生交流。

汇报:

生1:22比15大,商在个位上,是一位数。生

2:2

2≈

20,20

×

7=140,20

×8=160,140<154<160,所以可能是7盆。

生3:154≈140,22≈20,154÷22≈7。

师:用除法竖式你会吗?先自己试一试。

师:小组间交流你们的计算方法,说清楚你们小组是怎么想的?可以上台板书你们的竖式。

师:说说你的想法和算法。你会验算吗?

师:试算120÷18,必须思考清楚这几个问题:

①该把18看成多少试商?

②应该商几?商写在哪里?为什么?

③商“6”是乘18,还是乘20?为什么?

④这一竖式与上一竖式有何区别?怎样知道对错?

⑤如何检验?

学生演示计算。

教师归纳算法:用“四舍五入”法,把除数看作整十数进行试商,有余数的要验算。

师:今天同学们在参观花圃的过程中遇到了问题,并自己探索解决了问题,学会了除数是两位数的除法,下面咱们就来练一练,比一比。说一说:你把除数当作几来试商?

70÷31=

381÷54=

272÷28=

89÷22=

生1:把31当作30。

生2:把54当作50。

生3:把28当作30。

生4:把22当作20。

师:好的,同学们太棒了!你们再结合187÷36,和同伴说说试商和计算的过程。

【设计意图:结合具体情境,让学生认识到除数是接近整十数的计算方法和特点。在探求的过程中,让学生多交流、多讨论、多总结,加深对知识点的理解和掌握。】

师:今天这节课,你有什么收获?说给你的小伙伴听听吧。

学生试说,教师适时补充。

【设计意图:通过老师的“多问”,来带动学生的“深思”,促使学生在理解的基础上,灵活掌握算理与算法,提高计算的正确率。】

参观花圃

54÷22=7

.在本节课的教学中,我通过问学生“你是怎样想的?”来引导学生说出自己的想法,而学生的想法中,往往就包含了对算理的理解。如果学生对算理的理解不够明确,我又通过追问的形式,作进一步的引导。如在学生解决了前两个问题后追问:“为什么要把除数看作整十数来试商?”这样一来,就能加深对算理的理解。计算教学,只有算理理解了,学生才能掌握计算方法,提高计算的正确率,也才能运用计算去解决生活中的问题。

2.因为学生已有《买文具》一课的基础,学习了除数是整十数的除法,所以在本节课中,我主要是放手让学生自己来探究。而在学生探究的过程中,我又特别关注学生的错例,并把这些错例展示出来,让学生来评议。学生在课堂中出现的错误都是有一定原因的,学生在对错例的评议过程中,弄清了错误的原因,从而避免了课堂暴露的问题转移到课后。

3.在计算过程中,同学会考虑把除数换成是整十的数,但是没有同学想到把被除数也换成整

十、整百的数进行计算,而我也没有及时提出这个问题让学生明确,这是本节课的一个失误。对于这个失误,我在课后及时进行了补救。

A类

.括号里最大能填几?

30×<163 20×<84 70×<300

40×<186

60×<378

90×<596

50×<345

40×<250

80×<627

2.用竖式计算。

B类

3.下面的计算对吗?把不对的改正过来。

4.用竖式计算。

80÷20= 320÷50= 272÷90=

课堂作业新设计

A类:

.5 4 4 4 6 6 6 6 7

2.4 5„„25 9 4„„45

B类:

3.✕ 7„„10 􀳫✕ 6„„60

4.4 6„„20 3„„2 竖式略

教材第70页“练一练”

.说一说略

2.说一说略 177÷36=4„„33

3.216÷24=9

4.25 20„„18 14 23 25„„36 12„„16 说说略

5.800÷38≈800÷40=20 同意淘气的说法。

6.7.1~3;4~9 1~5;6~9 2~9;0,1 6~9;1~5

8.10×35+5×200=1350 ÷13=50

秋游。

.学会用“四舍”和“五入”的试商方法,通过具体生活情境,体验“调商”的过程。

2.能正确计算除数是两位数的除法,并能解决生活中的实际问题。

3.在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识,培养学生观察、比较及发散思维的能力。

重点:通过具体生活情境,体验“调商”的过程。

难点:能正确计算除数是两位数的除法。

教材挂图。

师:同学们,请完成下列作业,看谁算得又快又准。

比较大小。

32×4○120 43×6○260 48×5○245 53×6○310 28×7○210 39×6○220

用竖式计算。

90÷42 306÷51 120÷19

师:这节课,我们来继续学习除数是两位数的除法。

【设计意图:温故而知新,通过检查上节课所学知识点是否已经全部掌握,来推进本课的学习进度。帮助学生构建知识网络,培养学生进行自主复习与整理的能力。】

创设情境,讨论乘车方案。

出示情境图。

师:根据这幅图,你可以得到哪些信息?

生归纳,交流:

三年级有学生192人,四年级有学生184人,五年级有学生230人;

大客车限乘客46人,小客车限乘客24人。

师:你认为应该怎样来安排乘车?

通过交流,引导学生安排乘车的方案,总结有以下三种:

A.都坐小客车 B.都坐大客车 c.既有小客车,又有大客车

解决问题。

.引出问题。

师:三年级学生都坐小客车,需要几辆车?先估一估,再用竖式计算。

引导学生列出算式:192÷24=

先让学生独立估算,并在小组内交流估算方法,然后组织学生进行全班交流,学生可能会提供以下两种估算方法:

生1:把“24”看作“20”,估计9辆左右。

生2:24×10=240,应该比10辆少。

师:试着用竖式计算一下,看看能不能求出答案。

让学生独立尝试,用竖式计算。老师巡视,个别辅导学习有困难的学生。

让学生口述试商过程,通过交流,引导学生认识:把“24”看作“20”来试商,但在具体的计算时,会发现9×24的积比被除数大。积大了,说明商太大了,这是因为把除数看小了,所以商要改小,因此商应该为8。即192÷24=8。

2.引出问题。

师:四年级学生都坐大客车,需要几辆车?

引导学生列出算式:184÷46=

先让学生独立估算,并在小组内交流估算方法,然后组织学生进行全班交流,学生可能会提供以下两种估算方法:

生1:把“184”看作“200”,“46”看作“50”,可能需要4辆车。

生2:把“46”看作“50”可能需要3辆车。

师:同样的,用竖式试着计算一下,看看结果如何?

让学生独立尝试,用竖式计算。老师巡视,个别辅导学习有困难的学生。

让学生口述试商过程,通过交流,引导学生认识:把“46”看作“50”来试商,但在具体计算时,会发现商3是不合适的。因为用3×46得138,被除数184减去138得46,余数46与除数46相等,说明商小了,因此要改商4。即184÷46=4。

归纳练习。

通过全班交流,使学生认识到:

当除数的个位是4或比4小时,可用“四舍”法试商,去掉除数的尾数,把除数当作整十数。由于这时把除数看小了,商往往偏大。当除数的个位是5或比5大的数时,可用“五入”法试商。由于除数变大了,商容易偏小。

小结:除数是两位数的除法,如果除数接近整十数,可以把它看作整十数来试商。

指导学生完成教材第73页“试一试”的第1题。

先让学生独立解决问题,再组织全班反馈交流。全班交流时,教师指名板演,并让学生口述试商过程。

【设计意图:结合具体情境,让学生综合运用所学知识,深入探索解决问题的具体途径,体会除法在日常生活中的价值。】

这节课你知道了什么?

【设计意图:引导学生从遇到的问题中揭示新的认知冲突,再以小组合作交流的方式,来探索三位数除以两位数试商的方法,使学生在探索的过程中增强交流,并获得收获成功的喜悦。】

秋

游

除数是接近整十数的笔算除法

92÷24=

184÷46=

.三位数除以两位数,是学生在学习和掌握计算方法和试商法则的基础上进行教学的。对于学生来说,是一个比较难掌握的知识点,加上整堂课都是进行计算教学,对学生来说比较枯燥、机械,学起来积极性不高,教学效果一般。

2.分析教材,通过具体情境和现实问题,让学生在解决问题的过程中主动学习调商。学生在学习除数是一位数的除法时,早已知道余数必须比除数小;在计算除法时,如果遇到商乘除数的积比被除数大,知道“不够减”,这些都是教学调商可以利用的资源。

3.本课教学中,我精心设计与实际生活相联系的数学情境,把那些需要学生解决的问题,带到一定的情境中去,以引发学生的学习兴趣,强化学生的学习欲望。以欣赏秋游图片的方式引出情境图,让学生发现信息,解决问题,激发学生的求知欲。

A类

.用竖式计算。

360÷18=

483÷21=

560÷14=

525÷25=

B类

2.先计算,再验算。

630÷21=

392÷26=

216÷13=

452÷22=

课堂作业新设计

A类:

.20 23 40 21

B类:

2.30 15„„2 16„„8 20„„12

教材第73页“练一练”

.< < <

2.108÷18=6 84÷12=7 6<7 第一箱苹果便宜些。

3.361÷54=6„„37 448÷89=5„„3

342÷43=7„„41

216÷27=8

4.492÷63=7„„51 233÷34=6„„29

351÷58=6„„3 840÷35=24

630÷31=20„„10

961÷19=50„„11 估算和叙述过程略。

5.6.598÷23=26 598÷13=46 24÷8=3

7.713÷30≈24 868÷31=28 979÷89=11

11月份平均每天大约收到多少封邮件? 979÷30≈33

第三篇：XX六年级数学上第六单元百分数(一)教学设计及教学反思作业题答案人教版

XX六年级数学上第六单元百分数

（一）教学设计及教学反思作业题答案人教版

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1.理解百分数的意义,能说出生活中常见的百分数的正确含义。

2.会正确地读、写百分数,知道百分数与分数的异同。

3.探索百分数、分数和小数之间的关系,并进行互化,会比较小数、分数和百分数的大小。

4.会解决简单的“发芽率”“成活率”及“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题。

.结合具体情境,理解百分数的意义。

通过情景图,引导学生在具体的情境中理解百分数的意义。教材通过几幅图说明学生在学习百分数之前,就已经与生活中的百分数有了不少接触,也有了一定的了解。教学中要充分调动学生运用已有的生活经验,加深对百分数的认识。可以分两个层次教学:第一个层次,让学生说一说图中的百分数及自己举出的生活中的百分数分别表示什么;第二个层次,引导学生概括百分数的含义。

2.在解决问题的过程中探索百分数与分数、小数的互化方法。

在学生理解了百分数的含义的基础上,引导学生在现实情境中,自主探索百分数与分数、小数的互化方法。教材先教学百分数与小数的互化,再教学百分数与分数的互化,为学习百分数应用题做好准备。

3.用百分数的意义解决实际问题。

教学百分率问题,要理解什么是百分率,弄清楚谁是谁的百分之几,应该用谁除以谁,而不是靠死套公式来解决问题。“求一个数比另一个数多百分之几”的应用题和“求一个数的百分之几是多少”的两步解答的百分数应用题。这两类题与相应的分数应用题的解题思路一样,要弄清谁与谁比,谁是单位“1”。在分析几种不同的做法时,还要鼓励学生通过画线段图来分析和理解。

百

分

数的意

义

和

写法…………………………………………………………………..1课时 2 百分数和分数、小数的互化…………………………………………………………..1课时

3用

百

分

数

解

决

问题……………………………………………………………………..3课时

整

理

和

复习………………………………………………………………………………….1课时

百分数的意义和写法

教材第82、第83页的内容及第86页练习十八的第1~3题。

.使学生理解百分数的意义,能正确地读、写百分数。

2.通过对百分数概念的学习,培养学生分析、比较、综合的能力。

3.通过有说服力的数据,体会到保护视力的重要性。

重点:理解百分数的意义。

难点:区分百分数和分数的不同。

实物投影及投影片。

.说出下面分数的意义。

说一说以上两个分数哪个表示具体数量,哪个表示倍数关系。

2.老师:在生产和生活中进行调查统计、分析比较时,经常要用到百分数。这节课,我们就来学习百分数的意义和写法。

.学习百分数的意义。

投影出示教材第82页的图。

学生试着说出每幅图中的信息,并了解像14%、65.5%、120%……这样的数叫做百分数。

提问:你还在什么地方见过百分数?

展示学生搜集的含有百分数的句子:

例如:河北省今年的棉花产量是去年的125%。

春运期间北京站的列车正点发车率达到98.7%。

我国用占世界耕地面积7%的土地,养活了占世界22%的人口。

……

说一说下面百分数的具体含义。

2.学习百分数的读、写法。

百分数通常不写成分数形式,而是在原来的分子后面加上“%”来表示。

写法指导:先写分子,再写“%”。

老师边讲解,边在黑板上写几个百分数作示范。

例如:百分之九十

写作:90% 百分之六十四

写作:64%

百分之一百零八点五 写作:108.5%

读法指导:先读“%”,再读分子。

例如:50%

读作:百分之五十

7.5% 读作:百分之七点五

00% 读作:百分之一百

老师强调:在读、写百分数时,要注意以下两点:

①写法:百分号的两个圆圈要写得小一些,避免与百分号前面的数字混淆。

②读法:不读成“一百分之几”,而读成“百分之几”。

3.完成教材第86页练习十八的第1~3题。

学生独立完成,集体订正。

.读出下面各百分数。

% 6% 43% 0.5% 100% 245.6%

2.写出下面各百分数。

百分之三

百分之七十二

百分之五十六点三

百分之一百四十

百分之三百

百分之九十九

.一条路,修好了85%,这句话中,是单位“1”,是的85%。

2.在一瓶饮料瓶上标有“100%果汁”,这句话中百分数的含义是。

课堂作业新设计

.百分之一 百分之六 百分之四十三 百分之零点五 百分之一百 百分之二百四十五点六

2.3% 72% 56.3% 140% 300% 99%

思维训练

.一条路 修好的路 这条路

2.这瓶饮料中全部是果汁

教材习题

教材第83页“做一做”

.1% 28% 0.5%

2.百分之十七 百分之四十五 百分之九十九 百分之一百 百分之一百四十 百分之零点六 百分之七点五 百分之三十三点三 百分之一百二十一点七 百分之三百

3.百分数是表示两个数的比,不能带单位名称,分数可以表示两个数的比,还可以表示具体数量,表示具体数量时,可以带单位名称。

练习十八

.百分之八十六 百分之十四 百分之六十三点二 百分之三十六点八 百分之六十点二

百分之三十六点四 百分之三点四

2.50% 29% 90% 10%

3.略

百分数的意义和写法

百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数指的是两个数的比,因此百分数也叫百分率或百分比。

需要注意:一是任何一个百分数都不能带单位名称;二是表示具体数量的分母是100的分数也不能用百分数表示。

.百分数是在学生学习了整数、小数,特别是分数概念的基础上教学的。学生在日常生活中见过百分数,会读百分数,有些学生知道一些百分数的具体意义。

2.学生在自主理解百分数意义时,最容易借助已有的分数知识,也用等分单位“1”的方法来理解百分数的意义。此时老师要明确指出:等分单位“1”是分数意义,今天学习的百分数要用另一种方法来理解它的意义。

3.大部分学生对新知识了解得不错,但对于用语言表达百分数的含义的题目,学生出现许多种不同的答案,需要统一说明。对于一些比较灵活的题目,学生还是把握不准。

4.部分老师利用自己的教具贯穿整节课,可能使教材的主题图和例子的学习没有充足的时间在本节课内完成,但如果不讲解,让学生自己领会,可能效果不够明显。

教材首先指出百分数在生产、工作和生活中有广泛的作用,接着通过两个实例引出百分数的概念。教材在这里强调的是两个数量的比,并联系比的概念说明,百分数也可以看作是以100为后项的一种比,所以又叫做百分率或百分比。最后教学百分数的写法。学生对于百分数并不陌生,他们有的可能已经认识百分数,并且能够正确读出百分数,但大多数学生对百分数的意义的认识和理解还不十分准确。因此,教学中引导学生理解百分数表示的是一个数量是另一个数量的百分之几,也就是百分率的含义尤为重要。

.尊重学生的学习基础,激发探究欲望。

大多数的学生知道类似“50%”这样的数是百分数,或多或少地在生活中接触过百分数,少部分学生已经通过其他途径了解了百分数的意义,但大部分学生只知其名,不知其意义,学生对于百分数与分数的区别更是不清楚。鉴于此,老师可将教材设计意图稍微改变,不用常规的方法创设情境,而是通过师生的交流,呈现一些含有百分数的数据,在交流中说出自己对这些百分数的认识,进而揭示百分数的意义,在此基础上再进行相关练习,巩固学生对百分数的意义和读、写的掌握。

2.强调本节知识学习的重要性,凸显学生的主体地位。

学好本节知识是本单元的关键。在本课的设计中,应力求凸显学生的主体地位,从关注学生的生活经验、关注学生的生活方式、关注学生的主动发展和关注学生的情感体验等方面来设计,提高学习数学的兴趣。将学习的主动权交给学生,学生学习热情很高涨,对学习内容产生强烈的好奇心和浓厚的兴趣,使他们能以更为积极主动的态度投入到新知识的探索中,学生的思维在老师提供信息、同学交流的撞击和引导下得以活跃,师生双方都沉浸在一种轻松愉快的研讨气氛中。

百分数与小数的互化

教材第84、第85页的内容及练习十八的第4~15题。

.使学生学会百分数和小数互化的方法,能正确地、熟练地进行百分数与小数的互化。

2.通过自学、讨论、交流等学习活动,理解并掌握百分数与小数互化的方法。

3.通过积极参与百分数与小数互化的学习活动,体验互化方法的多样性,并获得成功的体验。

重点:理解并掌握百分数与小数互化的方法。

难点:正确、熟练地进行百分数和小数的互化。

实物投影。

.把下面的小数化成分数,并说一说是怎样化的。

0.45 1.2 0.367

2.写出下面各百分数。

百分之十五

百分之三十二点六

百分之一百五十

百分之六百

3.把下面各数扩大到原来的100倍是多少?小数点是怎样移动的?如果把它们缩小到原来的3.6 7 0.52 1.26 10.7

4.把下面的分数改写成百分数。

小结:分母是100的分数可以直接转化为百分数,只要在原来的分子后面加上“%”就可以了。

老师:在生产生活中,进行统计和比较时,经常需要把小数或分数化成百分数,或者把百分数化成小数或分数。所以我们应当很好地掌握它们之间互化的方法。这节课,我们就来学习百分数与小数的互化。

.学习把小数化百分数。

出示例1。

老师:找出题中已知条件和所求问题。

提问:命中率指的什么?

列式计算:3÷5=0.6,4÷6≈0.667。

小组讨论:怎样把这些小数化成百分数?

老师引导学生得出方法:把小数化成百分数,要先把小数化成分母是100的分数,然后把这个分数改写成百分数。

尝试把0.6化成百分数。

把中间转化的过程用方框圈起来,如下:

说明:方框中的部分是表示把小数化成百分数的过程。请同学们认真观察一下,如果不看这个过程,怎样很快地把小数直接化成百分数呢?

引导学生归纳出小数化成百分数的方法。

把小数化成百分数,只要把小数的小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号即可。

老师引导学生理解:当小数点向右移动两位时,原数就扩大到原来的100倍,再添上百分号,又

把中间转化的过程用方框圈起来,如下:

向学生说明:方框中的部分是表示把百分数化成小数的过程。请同学们认真观察一下,如果不看这个过程,怎样很快地把百分数直接化成小数呢?

引导学生归纳出百分数化成小数的方法。

把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

使学生明白:当把百分数的百分号去掉时,原数就扩大到原来的100倍,然后把它的小数点向

学生独立完成教材第85页“做一做”。

全班交流、汇报,讨论百分数和小数的互化方法。

老师强调小数点向左或向右移动两位,位数不够时要补0占位。

3.完成教材第86页练习十八的第4~15题。

学生独立完成,集体订正。

.把下面的小数化成百分数。

0.09=

0.025=

4.2=

0.37=

0.463=

3.478=

2.把下面的百分数化成小数或整数。

32%= 35%= 1%= 105%= 1.5%= 10.5%= 0.6%= 332%=

3.判断下面各题是否有错,并把错的改正过来。

3.2%=32

改正:

2=200%

改正:

0.8%=80

改正:

0.008=80%

改正:

4.计算,并把所得的商化成百分数。

27.69÷39 12.21÷1.5

课堂作业新设计

.9% 2.5% 420% 37% 46.3% 347.8%

2.0.32 0.35 0.01 1.05 0.015 0.105 0.006 3.32

3.✕ 0.032 √ ✕ 0.008 ✕ 0.8%

4.0.71=71% 8.14=814%w

教材习题

教材第85页做一做

小数:0.05 0.2 0.42 0.58 0.75 0.95

为百分数时,比较得更快。

3.1200÷2500=48% 1300÷2500=52%

4.800×52%=416 750×54%=405 416-405=11

城关一中男生多,多11人。

5.69 15% 391+69=460

百分数与小数的互化

小数化百分数的方法:

可以把小数化成分母是100的分数,然后把它写成百分数。

可以把小数的小数点向右移动两位,位数不够时,用“0”补足,同时在后面加上

百分号。

百分数化小数的方法:

可以先把百分数写成分母是100的分数,然后把分数化成小数。

可以先把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位,位数不够时,用“0”补足。

.学生学过小数与分数的互化和百分数的意义。

2.这节课的内容难度不大,教学时,应把重点放在学生自主发现方法,完成知识的迁移上。

3.练习方法的多样化能激发学生的兴趣,让学生学起来倍感轻松。

4.部分学生在进行百分数与小数的互化时,出现不知向左移还是向右移动小数点的情况,有时还漏添百分号。

这部分内容是在学生学过百分数的意义,明确了百分数和小数的联系的基础上教学的。由于百分数的计算通常是化成小数来进行的,而求百分率又要把算出的结果化成百分数,所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下了基础。学生以前学过小数与分数的互化,因此,学习本课内容对于学生来说并不会很困难。在学习新课之前,引导学生复习小数与分数互化的知识和百分数的意义十分必要。百分数和小数的互化,教材没有先给出互化的方法,而是直接提出:“百分数和小数怎么互化呢?”让学生自己探索,再通过“做一做”,让学生在观察比较中发现互化的规律,从而找出快捷的互化方法。教学中要引导学生总结、理解掌握百分数与小数互化的方法,从而使其明确两者之间的关系。

.通过谈话,使学生感受到不同形式的数之间的联系,激发起学生研究百分数与小数的互化的兴趣;同时勾起学生对百分数与分数联系的回忆,为学生联系已有的数概念探索例题中的小数化成百分数打下基础。

2.肯定各种互化方法,体会数学方法的多样性和合理性。

把小数改写成百分数,有些学生把小数改写成分母为100的分数再改写成百分数,这需要借助分数的意义理解,并不需要去否定学生自己探索发现的方法,它在某种特殊时候显得更为简便,对于六年级的学生来说,使其充分感受数学知识之间的联系,体会数学方法的多样性和合理性是很有必要的。教学时要避免为追求方法的多样性而增加学生理解的难度。

“求一个数比另一个数多百分之几”的应用题

教材第89页的内容。

.在学生学习了解答“一个数是另一个数的百分之几”的应用题的基础上,学习“求一个数比另一个数多百分之几”的应用题,使学生初步掌握分析方法,能够正确解答此类应用题。

2.进一步提高学生分析、比较、解答应用题的能力,培养学生认真审题的好习惯。

掌握“求一个数比另一个数多百分之几”这类应用题的分析方法,能够正确地列式计算。

实物投影。

.解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题用什么方法?

2.解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题,关键是什么?

3.口答。

5是4的百分之几?4是5的百分之几?

甲数是60,乙数是30,甲数比乙数多多少?甲数比乙数多百分之几?

甲数是48,乙数是64,甲数比乙数少多少?甲数比乙数少百分之几?

4.揭示课题。

出示复习题:一个乡去年原计划造林12公顷,实际造林14公顷,实际造林是原计划的百分之几?

提问:通过读题,在这道题中,哪个量是标准量?你是从哪句话中找出来的?应怎样列式?

老师:如果将这道题的问题变为“实际造林比原计划增加了百分之几”,应该怎样解答呢?这就是我们这节课要继续研究的比较复杂的百分数应用题。

.出示例3。

学生默读题。

例3与复习题比较,有什么异同?问题不同在哪儿?

老师说明复习题求的是实际造林是原计划的百分之几,例3是求实际造林比原计划增加百分之几。

根据题意画出线段图。

启发学生想“求实际造林比原计划多的公顷数占原计划的百分之几”是哪两个量在比较。哪个量是单位“1”?

板书:多造的÷原计划的 讨论,列式计算。

提问:根据以上分析,要求“实际造林比原计划多造的公顷数占原计划的百分之几”必须先算什么?再算什么?

板书:÷12=2÷12≈0.167=16.7%

答:实际造林比原计划增加了16.7%。

提问:“14-12”求的是什么?为什么不除以14呢?

这道题还有其他解法吗?

引导学生思考:把原计划造林看作百分之百,实际造林是原计划的116.7%,两个百分数之差就是实际造林比原计划多的百分数。

学生列式,老师板书:

4÷12≈1.167=116.7%

16.7%-100%=16.7%

老师说明:在实际生活中,人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”……来表达增加、减少的幅度。

2.拓展。

将例3中的问题改为“原计划造林比实际少百分之几”,该怎样解答呢?

提问:根据问题分析,哪两个量在比较?把哪个量看作单位“1”解答时,先求什么?再求什么?

引导学生回答是原计划造林比实际造林少的公顷数和实际造林数比较,要把实际造林的公顷数看作单位“1”。必须先求出原计划造林比实际造林少的公顷数,才能求出原计划造林比实际少百分之几。

学生列式,老师板书:÷14

如果有学生列式为14÷14-12÷14也是允许的。

观察比较。

将例3的第一种列式及改变问题后的第一种列式进行比较。不同点在什么地方?为什么除数不一样?

学生讨论,再次强调两题中比的对象不同,单位“1”就会发生变化,解答这种题时,仍要注意找准单位“1”。

.分析数量关系。

求今年小麦的产量是去年的百分之几,是把看作单位“1”,是和比,所以用÷。

求今年小麦的产量比去年增产百分之几,是把看作单位“1”,是和比,所以用÷。

2.看线段图填空。

女生人数占全班人数的 %。男生人数比女生人数多

%。

列式:

列式:

女生人数比男生人数少

%。

列式:

3.操场上有男生25人,女生20人。女生人数比男生人数少百分之几?

4.一辆自行车原价是312元,现价比原价降低了168元。降低了百分之几?

甲校学生人数比乙校多25%,乙校学生人数比甲校少百分之几?

课堂作业新设计

.去年小麦的产量 今年小麦的产量 去年小麦的产量 今年小麦的产量 去年小麦的产量 去年小麦的产量 今年比去年增产的量 去年小麦的产量 今年小麦比去年增产的量 去年小麦的产量

2.37.5 3÷8 66.7 ÷3 40 ÷5

3.÷25=20%

4.168÷312≈0.538=53.8%

思维训练

25%÷=20%

教材习题

教材第89页“做一做”

÷10=10%

“求一个数比另一个数多百分之几”的应用题

求一个数比另一个数多百分之几,实质上也是求一个数是另一个数的百分之几,即两个数的差量占另一个数的百分之几。

用A表示一个数,B表示另一个数。

求A比B多百分之几:1.÷B 2.A÷B-1

求B比A少百分之几:1.÷A

2.1-B÷A

注意:找准单位“1”,用单位“1”的量作除数。

.画线段图是一种很直观的方法,但是有部分学生不习惯使用。

2.在充分理解的基础上学习,学生能积极参与、主动探索,课堂氛围比较活跃。

3.小组合作,自主探索活动的时间较难把握,教学时前松后紧,注意调控好教学活动的节奏。

这部分内容是“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题的发展。它是在“求比一个数多几分之几”的分数应用题的基础上进行教学的。这种题实际上还是“求一个数是另一个数的百分之几”的题,只是有一个数题目里没有直接给出来,需要根据题里的条件先算出来。通过解答“比一个数多百分之几”的应用题,学生可以加深对百分数的认识,提高解百分数应用题的能力。用线段图表示题目的数量关系有助于学生理解题意,分析数量关系。

.注重学生的认知起点,设计有层次性、开放性的练习。学生能依据自己的知识和经验,沟通知识间的内在联系,建构系统的知识网络,优化知识结构,利用所学过的知识来提出问题、解决问题,还学会发现未知的问题,自主探索解决。在学习知识的同时,培养学生的数学兴趣。

2.利用学生生活中的现实情况,大胆地处理教材,力求多元化地处理已知的信息,将学习内容化枯燥为生动、变抽象为具体。

3.编题改题,系统内化。

这一教学过程沟通知识间的内在联系,学生依据自己的知识与经验主动“理解”“消化”,并形成知识网络。优化知识结构及学生的认知特点,培养学生迁移推理能力。

“求一个数比另一个数多百分之几”的练习

教材第92页练习十九的第1~8题。

.熟练分析和解答“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题。

2.提高学生的分析能力和解决问题的能力。

3.使学生感受数学与生活的紧密联系。

重点:正确、熟练地分析题目中的数量关系。

难点:正确地分析题目中的数量关系并能熟练地解决实际问题。

实物投影。

上节课,我们学习了解决什么样的实际问题?解决这类题的关键是什么?

学生回忆上节课的内容,集体交流。

.完成教材第92页练习十九的第2题。

指名读题。

什么是“增加到”?什么是“增加了”?

求藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几,就是把哪个量看作单位“1”?哪两个量相比?

板书:增加的数量÷1999年的数量

列式计算。

集体订正。

2.完成教材第92页练习十九的第6题。

学生先读题,然后试做。

分析问题。

锯成的最大的正方体的边长应该是多少?体积是多少?

锯成的最大的正方体的体积比原来长方体的体积减小了多少?怎样求?

集体订正。

3.巩固练习。

完成教材第92、第93页练习十九的第1、第3、第4、第5、第7题。

.操场上有男生50人,女生40人。

女生人数是男生人数的百分之几?

男生人数是女生人数的百分之几?

男、女生人数各占总人数的百分之几?

2.某工程原计划用48天完工,实际用了50天才完工。实际用的天数比原计划多百分之几?

3.某手机原价1200元,现价900元,降价百分之几?

4.某超市10月的营业额是34.5万元,比9月增加了4.5万元。10月的营业额比9月增加了百分之几?

5.某工厂10月用水700吨,比9月节约了100吨,节约了百分之几?

某厂今年第三季度计划生产1500台计算机,实际生产了1620台。实际生产的台数比计划增产了百分之几?

课堂作业新设计

.40÷50=0.8=80% 50÷40=1.25=125%

50÷=50÷90≈0.556=55.6% 40÷=40÷90≈0.444=44.4%

2.÷48≈0.042=4.2%

3.÷1200=0.25=25%

4.4.5÷=0.15=15%

5.100÷=0.125=12.5%

思维训练

÷1500=0.08=8%

教材习题

练习十九

.5 20 1000 20

2.÷7≈0429=0.429%

3.÷16=0.125=12.5%

4.÷4350≈0.379=37.9%

5.1600÷40%=4000 4000-1600=2400

6.长方体现在的体积:5×4×3=60 锯成最大的正方体体积:3×3×3=27

比原来减少了:÷60=0.55=55%

7.2400×=2280

8.1.3×=1.43

“求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题

教材第90、第91页的内容。

.理解并掌握“求一个数的百分之几是多少”的数量关系,正确解答“求一个数的百分之几是多少”的实际问题。

2.正确分析题目中的数量关系,提高解决实际问题的能力。

3.使学生感受数学与生活的紧密联系,并做到学以致用。

重点:理解并掌握“求一个数的百分之几是多少”的数量关系。

难点:正确分析、解答“求一个数的百分之几是多少”的实际问题。

实物投影。

列式:2500×60%=1500

老师说明:“求一个数的百分之几是多少”和“求一个数的几分之几是多少”的应用题思路是一样的,都用乘法计算。

.出示例4。

学校图书室原有图书1400册,今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书?

学生读题。

这道题已知什么?求什么?哪个量是单位“1”?

随着学生的回答,老师在黑板上画出线段图。把原来图书的册数看作单位“1”,先画原来的,再画现在的。

分析数量关系并列式计算。

方法一:原来的册数+增加的册数=现在的册数

400×12%=168 1400+168=1568

方法二:根据“今年图书册数增加了12%”,可知今年图书册数相当于原来的,求现在图书室有多少册图书,就是求1400册的是多少,用乘法计算。

1400×

=1400×112%

=1568

答:现在图书室有1568册图书。

老师说明:这是一道比较复杂的“求一个数的百分之几是多少”的应用题。复杂在哪儿呢?我们从第二种解法可知,和所求的“现在图书室有多少册图书”这个数量对应的百分率没有直接告诉,因此必须先求出现在的图书册数相当于原来的百分之几,再用乘法计算。

2.比较两种解题方法。

多让几个学生说一说这两种解题方法有什么相同点和不同点。

老师概括:这两种解题方法的相同点是都把原来的图书册数看作单位“1”,都是用乘法计算。不同点是第一种方法用原来的图书册数加上增加的册数,算出的就是现在的图书册数;第二种方法是先求出现在的图书册数相当于原来的百分之几,再算出现在的图书册数。这两种算法都是对的,今后,大家在解这样的题时,可以灵活运用这两种方法。

3.出示例5。

投影出示:某种商品4月的价格比3月降了20%,5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了?变化幅度的是多少?

学生反复读几遍。

老师:找出题中已知条件和所求问题。

追问:商品的原价未知,怎么办呢?

小组讨论,然后集体汇报。

老师板书:假设3月的价格是100元。

00×=80 80×=96

96÷100=0.96=96% 1-96%=4%

假设3月的价格是1。

××=0.96 ÷1=4%

老师总结:解这种类型的题,设未知是多少很关键,一般情况下,把未知量设为1。

.看图填空。

4.合唱小组有女生120人,男生人数比女生人数少20%。有男生多少人?

5.用80粒大豆做发芽实验,大豆的发芽率是95%。有多少粒大豆没发芽?

根据下面的信息,自己提出问题并解答。

果园里共有1200棵果树,其中梨树占10%,桃树和苹果树各占20%,其余的是柿子树。

课堂作业新设计

4.120×=96

5.80×=4

思维训练

柿子树有多少棵? 1200×=600

教材习题

教材第91页做一做

.2800×=2786

2.÷12≈108.3%

3.1××=165%

练习十九

9.14÷≈7.57

0.例如:二等奖有多少幅?125×16%=20

1.由题意知,8月初鸡蛋价格为7月初的,则9月初为7月初的×=93.5%。

显然9月初的鸡蛋价格比7月初要低,故9月初跌了1-93.5%=6.5%。

2.由题意知,3月第一周为2月最后一周的,即105%。3月第二周为2月最后一周的105%×,即110.25%,因此两周一共涨价110.25%-1=10.25%。

3.×=87.4% 1-87.4%=12.6%

4.由题意知,去年的植树数量为前年成活的1+50%,即150%。则去年的成活率为前年成活的150%×80%=120%。

“求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题

求比一个数多百分之几的数是多少的问题与求比一个数多几分之几是多少的问题的

数量关系和解题方法完全相同,只是分数换成了百分数。

.学生已知道“求一个数是另一个数的百分之几”的解决方法。

2.“求比一个数多几分之几的数是多少”是学生学习本节课的基础。

本节课主要是学习稍复杂的“求一个数的百分之几是多少”的实际问题。例3主要是学习百分数乘法的应用,深化基本数量关系的理解,并培养运用基本数量关系解决问题的能力。在实际解决问题的过程中,还会出现除法应用。教师可运用练习二十二的第9题作为例题,与此同时组织学生将用乘法与除法解决问题的过程与方法加以比较,沟通它们之间的联系和区别。培养学生灵活解决问题的能力。

.设计情境来让学生产生“好奇”,也是为了充分调动学生的注意力,这样可以为整堂课的教学提供保障。再把问题放入情境中,可以激发学生学习的兴趣。然后在此基础再设难题让学生产生一种“闯”劲。

2.强调知识迁移,把新问题转化成已经学过的问题。

引导学生说出“求比一个数多几分之几的数是多少”的问题与“求比一个数多百分之几的数是多少”的问题的数量关系式。解答这类应用题的关键是什么?分析题目中的已知条件,找出关键句。在学生计算出求比一个数多几分之几的数是多少的问题的结果后,再组织学生分组讨论:求比一个数多百分之几的数是多少的问题与它有什么联系和区别。在此基础上,教师引导学生学习如何画示意图表示题意,找数量关系,根据数量关系列式。

整理和复习

教材第94、第95页的内容。

.通过复习,掌握本单元所学的知识。

2.培养学生归纳、整理的能力。

3.培养学生复习的习惯和应用数学解决问题的意识。

灵活解决实际问题。

实物投影。

.回忆本单元所学的知识点。

2.小组交流。

重点说说本单元的重要知识点。

3.集体交流。

.解决下面两个问题。

百分数和分数的含义有什么不同?

在实际应用中,什么情况下最多能达到100%?什么情况下达不到100%?什么情况下能超过100%?

老师引导学生比较百分数和分数的含义有什么不同时,要着重使学生明确:分数既可以表示一个数,又可以表示两个数的比;这里讲的百分数只表示两个数的比,所以它的后面不能有计量单位。

第二问要让学生举例,从实际生活中体验百分率,如:花生的发芽率不能超过100%,学生口算的正确率就可以达到100%等。

2.完成教材第94页的第1题。

学生独立完成,填在教材上。

集体订正。

3.完成教材第94页的第2题。

提醒学生书写格式。

4.独立完成教材第94页的第3题。

5.完成教材第95页练习二十。

.直接写出得数。

把百分数化成小数

50%= 80%= 20%= 5%= 2.7%=

把百分数化成分数

75%=

25%=

80%=

5%=

4%=

2.填空。

同一种商品,甲店比乙店的进货价便宜10%,甲店按20%的利润定价,乙店按15%的利润定价,甲店的定价比乙店便宜11.2元。乙店的进货价是多少元?

课堂作业新设计

3.3600××=2916

练习二十

.略

2.1元硬币共有125×44%=55 5角硬币共有125×20%=25

角硬币共有125×36%=45 因此共有55×1+25×0.5+45×0.1=72

3.÷200.8≈0.752=75.2%

4.7872÷≈6538

第四篇：XX三年级数学上第五单元周长教学设计教学反思作业题答案(北师大版)

XX三年级数学上第五单元周长教学设计教学反思作业题答案（北师大版）

本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址www.xiexiebang.com 本单元的主要内容是认识周长,周长的测量与计算,长方形与正方形周长的计算方法。这些内容的学习是在学生认识了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上进行的,它是进一步学习习近平面图形面积计算的基础。

学生已经认识了长方形、正方形、三角形、平行四边形等图形,对周长已经具备感性的认识,只是还没有形成系统、全面的认识,没有上升到理论层面。

1.结合具体事物或图形,通过观察、操作等活动,认识周长。

2.结合具体情境,通过观察、度量及比较、归纳等活动,探索并掌握长方形、正方形的周长的计算方法。

3.能测量并计算三角形、平行四边形、长方形、正方形等图形的周长。

4.能运用长方形、正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题,感受数学在日常生活中的应用。

5.结合具体情境,感知图形知识与实际生活的密切联系,发展初步的空间观念。

.注重所学知识与日常生活的密切联系。从学生熟悉的生活情境或具体事物出发展开教学,使学生通过观察、操作、探究、交流等多种形式的活动,获得对空间与图形知识的直观经验,并逐步形成初步的空间观念。最后让学生运用长方形、正方形周长的计算方法,去解决生活中的简单问题,感受数学在日常生活中的应用,体验学习数学的乐趣。

2.让学生亲历“做数学”的过程。可以从学生的生活经验和已有的知识出发,在生动、有趣的具体情境中呈现有意义的、富有挑战性的教学材料,提供充分的数学活动的机会,引导学生在自主探索和充分交流的过程中理解并掌握长方形、正方形周长的计算方法。

3.关注学生对测量的体验。组织学生积极主动地进行测量。活动中首先要关注学生是否愿意积极主动地参与到活动中去,是否愿意互相合作、相互交流,是否能针对实际情况采取不同的估测方法;其次才是关注结果。

什么是周长

课时 长方形周长

课时

练习四

课时

什么是周长。

.结合具体事物或图形,通过观察、操作等活动认识周长。

2.能测量并计算三角形、平行四边形、长方形、正方形等图形的周长。结合具体情境,初步探索多边形周长的计算方法,学会计算多边形的周长。

3.让学生通过看一看、描一描、摸一摸等活动获得丰富的感性认识,感知周长与实际生活的密切联系。

重点:认识周长,初步探索多边形周长的计算方法,学会计算多边形的周长。

难点:探索多边形周长的计算方法,学会计算多边形的周长。、细线、直尺、树叶的图片等。

师:同学们,从今天起我们来研究周长的相关问题。首先,拿出数学教材,谁能用手指给大家描出数学书封面的周长?

指名让学生演示用手指描出数学书封面的周长,引导学生集体动手做一次。

师:你能用彩笔描出教材第45页图中的树叶和数学书封面的周长吗?

学生尝试用彩笔描出周长,教师巡视了解情况。

组织学生展示交流,给予解答正确的学生表扬和鼓励。

【设计意图:引导学生动手操作,集中学生注意力,激发学生的探究兴趣,为新课的教学做准备。】

师:仔细认一认,说一说你知道了什么。

生1:封闭图形沿着边绕一周的长度就是这个图形的周长。描出一个物体或图形的周长时,可以从不同的起点开始,但是最后必须再到这一点终止,首尾连接。

生2:从图中我知道了封闭图形一周的长度就是图形的周长。

师:你能跟同伴合作想办法得到树叶和数学书封面的周长吗?在小组里动手试一试吧。

学生在小组里动手操作,合作交流,教师巡视了解情况。

师:谁愿意把你们的方法跟大家分享一下?

学生可能会说:

•树叶的周长是由曲线围成的,属于不规则图形,我们不能直接用直尺测量得到,需要“化曲为直”,用绳测法,通过转化的思想,才能得到树叶的周长。先用线绕树叶的边缘一周,然后把线拉直,最后用直尺测量这段线的长度,就是树叶的周长。

•数学书封面的周长是由线段组成的,属于规则图形,可以通过直尺直接测量计算得到。用直尺依次测量出围成图形的线段长度,然后相加,这样就得到了规则图形的周长。

师:得到树叶和数学书封面的周长的方法不同,是因为围成这两种图形的线不同。我们可以分别采用绳测法和尺测法。你能数一数并告诉大家,下面图形的周长分别是多少厘米吗?

生1:已知每个小正方形的边长是1厘米,我们只要知道每个图形的周长是小正方形边长的几倍,就能知道每个图形的周长。先用笔把每个图形的周长描出来,然后按顺序数一数,就可以知道第一个图形的周长是20厘米,第二个图形的周长是18厘米,第三个图形的周长是30厘米。

生2:也可以“平移”某一些线段,借助“平移”的方法得出图形的周长,并且便于比较图形的周长,如下图所示:

从图中我们能直观地看出第一个图形是长为6厘米、宽为4厘米的长方形,其周长是6+4+6+4=20;第二个图形经过平移得到的是长方形,长5厘米,宽4厘米,其周长是5+4+5+4=18;第三个图形的周长平移前比平移成的长方形的周长还要多出四条线段,实际周长是18+3×4=30。

师:你能尝试自己算出图中小公园的周长吗?

学生尝试独立解答,教师巡视了解情况。

师:把你的做法告诉大家好吗?

生1:计算小公园的周长,实质就是计算这条环绕小公园的小路的长度和。我们可以依次把这些小路的长度相加240+410+200+190+560=1600。

生2:我们也可以把小路的长度两两相加凑成整百数,然后继续算,190+410=600,560+240=800,600+800+200=1600。

只要学生解答正确就要给予肯定和鼓励。

师:你能算出下面图形的周长吗?

学生尝试独立解答,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。

组织学生交流汇报:

•从图上观察得知,三角形的每条边长都是120米,也就是3个120米,根据乘法的意义,我们可以列乘法算式120×3;也可以用加法计算,依次把每条边的长度相加,即120+120+120=360。

•四边形的周长就是把图中四条边的长度依次相加,即86+90+124+110=410。也可以根据对边相加能凑成整

十、整百数,先计算对边相加的和,然后继续相加,即86+124=210,110+90=200,210+200=410。

•图中五边形的周长就是把每条边的长度依次相加,75+75+75+75+100=400;也可以根据乘法的意义,列出算式75×4+100=400。

【设计意图:引导学生参与动手操作的过程,合作交流、明确图形的周长,探索得出多边形周长的计算方法就是把所有围成多边形的线段长度相加,是几边形就是把几条边的长度相加。】

师:通过今天的学习,你有什么感受?有哪些收获?

生1:我知道了计算图形的周长就是计算封闭图形一周的长度。

生2:多边形周长的计算方法就是把所有围成多边形的线段长度相加,是几边形就是把几条边的长度相加。

【设计意图:引导学生回顾一节课的内容,既可以促使学生加深对知识点的印象,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养。】

什么是周长

周长是封闭图形一周的长度。

多边形周长的计算方法就是把所有围成多边形的线段长度相加,是几边形就是把几条边的长度相加

.从学生熟悉的生活情境引入新知,将数学知识放在一个生动活泼的情境中去学习,感受数学知识与实际生活的密切联系,丰富学生的感性认识,为概念的形成做好准备。

2.结合具体的实物,通过观察、体验等活动,学生能在具体情境中理解周长的含义。

3.让学生通过“描一描、量一量”等直观、具体的操作活动,理解计算图形周长的基本方法:求各条边的长度之和,能有效帮助学生解决类似的问题。

A类

.下面哪些图形有周长?哪些没有?为什么?

2.动物锻炼身体。一片长方形草地被分成A、B两部分,小鼹鼠和大象要分别绕A、B两块草地跑一圈,它们跑的路程一样长吗?

B类

3.小明的妈妈买来15米花边,想把自己家长为3米、宽为2米的床单装饰得更漂亮一些,小明妈妈准备的花边够吗?

4.小明和小刚赛跑,裁判员宣布比赛路线:小明沿图的边线跑,小刚沿图的边线跑。小刚着急地说:“不公平!我跑的路程比他的长。”聪明的同学们,你们说裁判员公平吗?到底谁跑的路程远呢?

课堂作业新设计

A类:

.前五个图形是有周长的,第六个图形没有。因为只有封闭的图形才有周长。

2.它们跑的路程一样长。

B类:

3.3+2+3+2=10 10米<15米 够。

4.图的周长是6+10+6+10=32,图的周长无法直接求出,经过平移后得到右边的图形,周长为6+10+6+10=32。因此裁判员很公平,他们俩跑的路程一样远。

教材第46~47页“练一练”

.略

2.16厘米

26厘米

14厘米

3.140+230+160+200+170=900 4.15+17+8=40

18+22+26+36=102 5+9+5+8+8=35

5.10厘米

10厘米

8厘米

6.略

7.不一样长;上面2只蚂蚁走的路线一样长,下面2只蚂蚁走的路线一样长。

长方形周长。

.结合具体情境,探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法,会计算长方形和正方形的周长。

2.能正确计算长方形和正方形的周长,能运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题。

3.通过量一量、算一算、议一议的活动,培养学生的动手操作能力、观察比较能力、创新能力及灵活运用知识的能力。感受数学知识在日常生活中的应用。

重点:探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法,会计算长方形和正方形的周长。

难点:能正确计算长方形和正方形的周长,能运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题。

师:经过上一节课的学习,我们已经知道了封闭图形一周的长度就是图形的周长,还知道了多边形的周长就是把围成多边形的各边长度加在一起。今天我们就重点研究长方形和正方形的周长的计算方法。

师:看课本第48页图一,量一量,算出图中长方形的周长,说说你是怎么想的。

学生进行测量并计算,教师巡视了解情况。

师:把你的想法跟大家说一说。

学生可能会说:

•把长方形四条边的长度依次相加,5+3+5+3=16。

•因为长方形有2个长、2个宽,所以可以分别计算2个长的和,即5×2=10,2个宽的和,即3×2=6,再相加,即10+6=16,所以长方形的周长为5×2+3×2=16。

•先算一个长与一个宽的和,再乘2,即×2=16。

只要学生解答正确即可,不强求算法的统一。

师:你能算出下面正方形的周长吗?说说你的想法。

学生可能会说:

•把正方形的四条边的长度相加,即3+3+3+3=12。

•也可以像计算长方形周长的方法那样列式,即×2=12。

•依据正方形的特征:4条边的长度都相等,正方形的周长也就是4个3厘米,所以可以写成3×4=12。

对于以上方法都给予肯定,表扬解答正确的学生。

师:说一说如何计算长方形、正方形的周长,跟小组的同学先讨论交流。

学生进行讨论交流,教师巡视了解情况。

组织学生汇报交流、总结归纳。计算长方形、正方形周长的方法主要有两种。

根据周长的含义:封闭图形一周的长度就是图形的周长,我们可以把围成长方形的四条边的长度依次相加就是长方形的周长,把围成正方形的四条边的长度依次相加就是正方形的周长。

结合图形的特征:长方形的特征是对边长度相等,所以长方形的周长=×2;正方形的特征是四条边的长度都相等,所以正方形的周长=边长×4。

师:你能运用所学知识,帮淘气解决下面的问题吗?

学生尝试解决问题,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。

师:把你的想法跟大家说一说。

生:靠墙围成一个长方形有两种情况,一种是长边靠墙,那么此时需要的围栏长度是两个宽边和一个长边,即4+4+6=14,需要14米的围栏;另一种情况是宽边靠墙,那么此时需要的围栏长度是两个长边和一个宽边,即4+6+6=16,需要16米的围栏。

对于能算出一种情况的学生,也要给予肯定和鼓励。

【设计意图:引导学生自主探究长方形、正方形周长的计算方法,不强求算法的统一,让学生选择自己喜欢的方法去计算,培养学生解决问题策略的多样化。】

师:在本节课的学习中,你知道了什么?

生1:长方形、正方形周长的计算可以根据周长的含义,把每条边的长度依次相加,也可以根据图形的特征进行计算。

生2:长方形周长的计算公式是长方形的周长=×2;正方形周长的计算公式是正方形的周长=边长×4。

【设计意图:引导学生回顾、梳理一节课的知识点,加深对所学知识的理解和掌握。】

、.让学生理解周长的概念,经历一个由具体到抽象的过程,并在其间调动学生的多种感官,让学生在“做数学”中感知知识,并为求周长作铺垫。

2.让学生在具体的活动情境中积极探究,合作交流,在多种方法的探索交流中培养学生的创新意识。

A类

.学校足球场是长方形的,长100米,宽50米,张明沿足球场跑了2圈,他跑了多少米?

B类

2.长方形的长是16分米,宽是6分米,如果长增加15分米,周长增加多少分米?

3.小丽有一条红丝带,用这条红丝带正好围成了一个长为8厘米、宽为6厘米的长方形;如果用这条红丝带围成一个正方形,会围成一个边长是多少的正方形呢?

课堂作业新设计

A类:

.×2×2

=150×2×2

=600

B类:

2.15+15=30

3.×2

=14×2

=28 28÷4=7

教材第49页“练一练”

.略

2.×2=86 32×3=96

3.略

4.40÷4=10

5.×2

×2

=15×2

=15×2

=15×2

=15×2

=30

=30

×2 ×

=30

=30

发现:这四个图形的周长是相等的。

练习四。

.熟练掌握三角形、平行四边形、长方形、正方形等图形周长的计算方法。

2.能运用长方形、正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题,感受数学知识在日常生活中的应用。

重点:熟练掌握三角形、平行四边形、长方形、正方形等图形周长的计算方法。

难点:能运用长方形、正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题。

师:同学们,第五单元“周长”的学习到这就要结束了,关于这部分内容,你学会了什么?还有什么疑问吗?跟大家说一说。

学生可能会说:

•知道了周长的含义:封闭图形一周的长度。

•能测量并计算多边形的周长:几边形就是几条边长度的和。

•知道了长方形周长的计算方法,比较常用的长方形周长的计算公式:长方形的周长=×2;能运用长方形周长的计算方法解决生活中的实际问题。

•知道了正方形周长的计算方法:正方形的周长=边长×4,并能运用正方形的周长解决生活中的实际问题。

……

师:这些知识,你是真的掌握了吗?下面的问题你能解决吗?

【设计意图:引导学生进行阶段性复习,回忆所学知识点,帮助学生构建知识网络,培养学生进行自主复习的能力。】

师:你能把边长是12米的大正方形平均分成4个相同的小正方形吗?自己试着画一画,并计算每个小正方形的周长。

学生尝试自己画图并计算,教师巡视了解情况。

师:把你的画法展示给大家看一看,说一说你是怎样计算的。

生:要把大正方形平均分成4个小正方形,就是把大正方形横着平均分成两份,竖着平均分成两份,这样就平均分成了4个小正方形,每个小正方形的边长是12÷2=6,周长就是6×4=24。

师:4个小正方形的周长总和与大正方形的周长有什么关系?你能解释其中的道理吗?在小组里讨论一下。

学生进行小组讨论交流,教师巡视了解情况。

组织学生汇报交流:

•要研究4个小正方形周长的总和与大正方形周长的关系,我们可以通过画图观察,如下图所示。

大正方形被分成4个相同的小正方形后,多出了4条与大正方形边长相等的边,这样在计算小正方形周长的总和时,就比大正方形的周长多出了4条边的长度,即小正方形周长的总和是大正方形边长的8倍。而大正方形的周长是边长的4倍,所以小正方形周长的总和是大正方形周长的2倍。

•通过计算可以知道,小正方形的周长总和是24×4=96;大正方形的周长是12×4=48。96÷48=2,所以4个小正方形的周长总和大于大正方形的周长,且小正方形的周长总和是大正方形周长的2倍。

【设计意图:把数学知识延伸到课外,用所学知识解决生活中的问题,关注学生的学习体验,在变化中体验学习数学的乐趣。】

师:在本节课的学习中,你有什么感受?有哪些提高?

学生自由交流。

练习四

封闭图形一周的长度就是图形的周长。

多边形的周长:几边形就是几条边长度的和。

长方形周长=×2

正方形周长=边长×

.点拨中梳理。梳理知识是复习课中很重要的一环。让学生在老师的点拨下自己整理,及时反馈,从而理清知识间的脉络,及时查漏补缺,找准图形周长的含义、计算公式,有助于学生更好地形成清晰的知识网络。

2.实践中应用。数学教学中应强化数学意识的培养,学生能清楚地认识到数学于生活,又服务于生活。设计有层次的练习引导学生用所学知识解决问题,体现了知识在生活中的应用,遵循了由浅到深、由易到难的规律,学生在动脑想、动手算、动口答中扎实提高了自己的学习水平。

3.在学生学习数学知识的某一阶段,以巩固、梳理已学知识、技能为主,促进知识条理化、系统化,并通过查漏补缺,进一步巩固、深化基础知识,提高学生的技能、学习能力和解决实际问题的能力。

A类

.一块长方形菜地,长18米,宽9米,一面靠墙,其他三面围上竹篱笆。竹篱笆长多少米?

B类

2.一根铁丝围成一个长为26厘米、宽为16厘米的长方形还多2厘米,将它围成一个边长为20厘米的正方形还多多少厘米?

课堂作业新设计

A类:

.9+9+18=36

B类:

2.×2+2=86

86-20×4=6

教材第50~51页“练习四”

.略

2.略

3.×2表示左边的小长方形的周长。

×2表示整个大长方形的周长。4.15+17+21=53

12+20+15+11=58

25+18+25+18=86

5.60米

20分米

42厘米

28厘米

56分米

6.48÷4=12

7.1+4+1=6或4+4+1=9

8.12×4=48

如右图所示。12÷2=6

6×4=24

4个小正方形的周长总和是大正方形周长的2倍。因为小正方形周长的总和是大正方形边长的8倍,而大正方形周长是边长的4倍,8÷4=2,所以4个小正方形的周长总和是大正方形周长的2倍。

9.长有几根小棒

7根

6根

5根

4根

宽有几根小棒

根

2根

3根

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第五篇：XX六年级数学上第六单元比的认识教学设计教学反思(北师大版)

XX六年级数学上第六单元比的认识教学设计教学反思（北师大版）

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比在数学中是一个重要的概念,体会比的意义和价值是数学教学内容的核心思想。本单元的主要内容包括:生活中的比,比的化简,比的应用。教材没有直接给出“比”的概念,而是以一系列情境为引导,给学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例,为今后学习比的应用,以及比例的知识奠定了基础。教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验,设置了多种情境图。通过对这部分内容的教学,不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华,同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。“比”在小学数学中是重点,它将小学数学内容中除法和分数的概念联系起来,对小学数学内容的学习起着承上启下的作用。

学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系、百分数的意义及应用,这些都为学生学习比奠定了基础。有的学生在生活中已经接触或使用过比,并有一些相关的活动经验。但对比的理解不能仅仅停留在形式上。学生喜欢探索有趣的、有挑战性的问题,培养探究的、合作的学习方式,积累自主探究、小组合作的学习经验。

1.经历从具体情境中抽象出比的过程,知道比的各部分名称,理解比的意义及其与除法、分数的关系。

2.理解比的基本性质,在实际情境中体会化简比的必要性,会求比值和化简比,会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。

3.能运用比的意义,解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力,感受比在生活中的广泛应用。

4.能对现实生活中有关比的数字信息作出合理的解释。在解决问题的过程中,能进行有条理的思考,能对结论的合理性作出有说服力的说明。

.提供多种情境,使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。

比在数学中是一个重要的概念,同时,学生理解比的意义往往比较困难,所以要密切联系学生已有的生活经验和学习经验,创设情境,为学生理解比的意义提供丰富的直观背景和具体案例,由浅入深地引导学生在独立思考、实际操作和合作交流中,体会生活中存在两个数量之间比的关系,切实感受比产生的背景,理解比的意义。

2.注重引导学生利用比的意义解决实际问题。

比在生活中有着广泛的应用,应鼓励学生寻找生活中的“比”,并根据比的意义解决生活中按照一定的比进行分配的实际问题,鼓励学生运用合理的策略解决实际问题。

生活中的比

课时

比的化简

课时

比的应用

课时

练习五

课时

生活中的比。

.使学生在具体的情境中理解比的意义,掌握比的读、写方法,知道比的各部分名称,会求比值,初步理解比与分数、除法的关系。

2.让学生经历探索比与分数、除法的关系的过程,通过教学初步培养学生提出问题、分析问题、解决实际问题的能力。

3.引导学生从现实的生活经历与体验出发,激发学生的学习兴趣。在合作、探究学习中培养学生的协作意识。

重点:理解比的意义、比与分数、除法的关系,会求比值。

难点:联系分数与除法,正确理解比的意义。

、附页图2。

师:同学们,你们喜欢看图片吗?仔细观察下面的图片,哪几张图片与图A比较像?

生1:图B比较像,因为图c太胖了,图E又太瘦了。

生2:图D也比较像。

师:这样我们就可以把这几张图片分成两类,图A、B、D是一类,其余的是另一类。借助附页中的图2来研究一下,这些图片的长和宽有什么关系呢?

学生在小组里研究讨论,教师巡视了解情况。

师:你发现了什么?

学生可能会说:

•我发现D的长和宽分别是A的长和宽的2倍。

•我觉得A、B、D的长都是宽的1.5倍,宽都是长的,所以它们比较像。

……

师:像上面这样两个数相除,又叫作这两个数的比。在我们的生活中有很多这样的例子,“生活中的比”就是我们今天研究的问题。

【设计意图:可以把课堂中一些只需浅层思维的探究活动提前完成,这样既为课堂上充分的合作交流留足时间,同时学生带着问题学习,学习目标会更明确。这样真正实现“要我学”转变为“我要学”,提高学生主体参与课堂的意识。】

师:在本节课的学习中,你有什么感受?有哪些收获?

学生自我反思,总结收获。

【设计意图:《数学课程标准》指出,通过数学学习,使学生初步形成反思意识,以及进行质疑和独立思考的习惯。】

生活中的比

前项 比号 后项

比值

比

前项

比号

后项

比值

分数

分子

分数线

分母

分数值

除法

被除数

除号

除数

商

.以学生为主体、思维为主线的思想,充分关注学生的自主探究与合作交流。教师是学生学习的组织者、引导者、合作者,对一个问题的解决做到“授人以渔”,引导学生寻找解决问题的策略,让学生在积极思考、大胆尝试、主动探索中,获取成功并体验成功的喜悦。在教学中,培养学生的反思意识,引导学生多层次、多角度地对解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考,可以深化对问题的理解,优化思维的过程,完善认知结构。

2.结合“黄金比”使学生认识到按照每种规格做的国旗,长和宽的比都是3∶2,这样看起来是最美丽的。梅花图、建筑图的呈现,让学生感受黄金比在各个领域的应用,使学生体验到数学中“比”的魅力,同时也使健康、爱国等教育在数学中得到有效渗透。

A类

.一辆汽车上午4时行了280千米,下午5时行了350千米。写出上午与下午行驶时间的比和行驶路程的比,并分别求出比值。说说这两个比值各表示什么意思。

B类

2.生产60个零件,小王用5时,小李用6时。小王和小李的工作时间的比是多少?小王和小李的工作效率的比是多少?你有什么发现?

比的化简。

.在实际情境中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义,能正确区分化简比和求比值的不同。

2.理解比的基本性质,会运用比的基本性质化简比,掌握化简比的方法,并能解决一些简单的实际问题。

3.感受数学知识间的联系,体会辩证唯物主义的“联系和发展”的观点。

重点:理解比的基本性质,会运用比的基本性质化简比。

难点:区分化简比和求比值。

师:请同学们看图,说说你知道了什么?

生1:奇思手里的那杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜,12小杯水。

生2:妙想手里的那杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜,16小杯水。

师:哪杯水更甜呢?说说你是怎么想的。m

学生可能会说:

•我看看平均1小杯蜂蜜用了几小杯水。结果发现奇思是平均1小杯蜂蜜用了4小杯水;妙想也是平均1小杯蜂蜜用了4小杯水,所以我觉得两杯水一样甜。

师:3∶12=1∶4、4∶16=1∶4,这是怎么回事呢?你想弄明白吗?今天我们就一起来研究这个问题吧!

【设计意图:调动学生已有的生活经验,使学生自己意识到,不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具体含量,是不容易判断的。而后又引导学生联系最近所学,想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。借此体验数学与生活的联系,培养学生的问题意识,发挥学生学习的主动性。】

师:观察相等的比,你能写出一组相等的比吗?并与小组的同学说一说你有什么发现。

学生在小组里讨论交流,教师巡视了解情况。

师:能把你们讨论的结果跟大家分享一下吗?

学生可能会说:

•我发现比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比的大小不变。

•和我们以前学习的商不变的规律、分数的基本性质一样。

……

师:分数可以约分,比可以化简,你能化简下面的比吗?并说说每一步是如何得到的。

生1:化简24∶42时,我们让比的前项和后项同时除以6,结果得到4∶7。

生3:化简0.7∶0.8时,我们可以把比的前项和后项同时乘10,得到7∶8。

师:你觉得应该怎样化简比呢?能说一说化简比的方法吗?

学生可能会说:

•如果比的前项和后项都是整数,我们可以把比的前项和后项同时缩小相同的倍数,直到前项和后项成为互质数为止。

•如果比的前项或后项是小数,我们可以先把前项和后项同时扩大相同的倍数变成整数,再化简。

•如果比的前项或后项是分数,我们可以根据分数、除法与比的关系进行除法计算,最后得到化简的比。

师:你觉得化简比和求比值一样吗?

生:化简比和求比值的方法可以相同,但是结果不同,化简比的结果是一个比,求比值的结果是一个数,可以是整数、分数或小数。

【设计意图:引导学生自己探究,并总结化简比的方法,既加深学生对化简比方法的认识,又培养学生的总结概括能力。】

师:在本节课的学习中,你有什么感受?有哪些收获?

学生自由谈论各自的收获。

【设计意图:引导学生回顾一节课的收获,既可以促使学生加深对知识点的印象,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养。】

比的化简

比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比值的大小不变。

与分数的基本性质,商不变的规律一样

.采用创设情境发现比可以化简,就让学生在尝试解决的过程中,自然而然会想到利用比与分数、除法的关系,从而利用分数的基本性质和除法中商不变的规律,进行化简。在尝试练习的过程中,让学生自己得出比的基本性质。在学生练习的过程中发现问题,不是批评,而是抓住这个宝贵的时机,对化简比的过程和结果进行一些强调,适当地区分求比值与化简比。

2.在教学中培养学生解决问题的能力,以培养多种解题思路为突破口,让学生对知识有一个系统的理解和掌握。学生在自主探究、合作交流中,经历了比的基本性质的形成过程,提高了自己对学习过程的认知,教师也达到了“授之以渔”的目的。

A类

.化简比并求比值。

B类

课堂作业新设计

A类:

B类:

2.2∶5

教材第73页“练一练”

.1∶2 1∶2 1∶5 1∶5

和两杯糖水一样甜;和两杯糖水一样甜。

2.3.10∶125 2∶25 6∶50 3∶25 6.4∶400 2∶125

比的应用。

.使学生明确按比分配是比的应用,又是“平均分”的发展,明确按比分配的意义和作用。

2.能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力。

3.感受比在生活中的广泛应用,能根据所给出的比,掌握各部分量占总数量的几分之几,能按比用乘法求各部分量。

重点:能运用比的意义解决有关按比分配的实际问题。

难点:能根据所给出的比,掌握各部分量占总数量的几分之几,能按比用乘法求各部分量。

师:今天笑笑遇到难题了,你们想知道怎么回事吗?仔细看看,说说到底怎么回事。

生:笑笑想把一些橘子分给有30人的1班和有20人的2班。

师:这两个班的人数不一样多,显然是不能“平均分”的,那到底怎样分才合理呢?说说你的想法。

生:还是按1班和2班人数的比来分比较合理,人多的多分一些,人少的少分一些。

师:按人数比来分,是个不错的想法。用到了我们学过的比的知识,好,现在我们就一起来研究一下,帮助笑笑解决这个问题吧!

【设计意图:从学生基本认知水平出发,以遇到“难题”这样的情境引入新课,对学生来说具有一定的趣味性和挑战性,容易激发学生探究的兴趣,激发学生学习的积极性。】

师:两个班的人数比是多少呢?

生:两个班的人数比是30∶20=3∶2。

师:像这样按照一定的比进行分配的方法,在我们的生活中很常见,数学上我们叫按比分配。这样一筐橘子按3∶2应该怎样分?跟小组的同学说一说分的过程。

学生小组活动,交流分的过程;教师巡视了解情况。

师:如果有140个橘子,按3∶2又应该怎样分呢?你想怎么做?

生1:我想列表把分的过程记录下来。

生2:我想画图表示分的过程。

……

师:请同学们在小组里用你的想法试一试,跟同学说一说你的方法。

学生在小组内交流,教师巡视了解情况。

师:现在谁知道“3∶2”是什么意思?

生:意思就是1班分的橘子占3份,2班分的橘子占2份。

师:这说明橘子的总份数是多少呢?1班分的橘子占几分之几?该怎样计算呢?

生:1班分的橘子占3份,2班分的橘子占2份,说明橘子的总份数是3+2=5,1班分的

师:在本节课的学习中,你学会了哪些知识?掌握了什么方法?

学生自己总结交流。

【设计意图:这样做既检验了效果,又体现了课堂教学的整体性,从而培养学生的概括和口头表达能力。】

比的应用

总份数:3+2=5

按比分配:

.《数学课程标准》指出:学生的数学学习不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。本课采取自主探究、合作交流的学习方式,引导学生在沟通“比与分数”联系的基础上,发现问题、独立思考、小组合作、解决问题、交流探究、发现新方法。

2.在与他人交流中选择合适的策略,丰富自己数学活动经验。学会分析、比较、归纳、综合,经历数学知识的产生与发展,体验主动参与合作探究获得新知识的愉悦。

A类

.甲、乙、丙三个数的比是2∶3∶4,三个数的平均数是12,甲、乙、丙三个数分别是多少?

B类

2.小明说:“我爸爸和王叔叔合作投资做生意,爸爸投资8000元,王叔叔投资4000元。一年后共获利3000元,请你帮我算一算:我爸爸和王叔叔各应分得多少元?”

练习五。

.进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系,熟练掌握化简比和求比值。

2.能运用比的意义,按照一定比进行分配的实际问题,提高解决问题的能力。

3.感受比在生活中的广泛应用,体会数学与生活的密切联系。

重点:进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系,熟练掌握化简比和求比值。

难点:灵活运用比的知识解决生活中的一些实际问题。

师:这一单元的学习马上就要结束了,你有哪些收获呢?跟大家分享一下吧!

学生可能会说:

•我知道了比表示两个数相除。

•比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比的大小不变,这就是比的基本性质。

•分数的基本性质、商不变的规律和比的基本性质的实质是一样的。

•根据比的意义,我发现按比分配其实就是求一个数的几分之几是多少。

……

师:同学们的收获真多啊!能不能运用这些知识解决生活中的问题呢?一起来接受考验吧!

【设计意图:引导学生回忆这一单元的收获,既使学生体会到成功的喜悦,又为下面的教学做好知识铺垫。】

师:先读题,说说你的想法。

生1:由“剩下的地按2∶1的比种黄瓜和茄子”可知,要按比分配的是种西红柿后余下的地,所以我们先要计算出总面积减去种西红柿后剩下的面积,按比分配。

师:这些方法都可以,现在请同学们尝试自己解答,看谁算得又对又快!

学生尝试独立解答问题,教师巡视了解情况。

教师组织学生交流解答方法,只要有道理,就要给予肯定。

师:你能解决这样的问题吗?可以在小组里讨论交流。

学生在小组里讨论交流,教师巡视了解情况,个别指导有困难的学生。

师:谁愿意说说你们小组讨论的结果?

【设计意图:选择有一定综合性的习题,引导学生讨论交流各自的想法,既可以巩固对所学知识的掌握,又培养学生合作探究解决问题的意识和能力。】

师:通过今天的学习,你有什么收获呢?

学生自由交流收获、感受。

.本节课力求突破传统复习课的教学模式,思路新颖、独特。根据学科结构论,按照“整体—部分—整体”的教学思路设计教学过程,先让学生在头脑中形成知识结构,然后针对学生的实际情况进行练习,最后在实际运用中培养学生从整体上把握知识的能力,培养学生的实践能力和创新意识。

2.引导学生根据知识的系统性去对所回忆的知识进行编排,使学生形成一种有序的知识系统;教师对学生概括给予适当的评价,帮助学生形成结构化的知识体系。

A类

.小明和小军收集邮票的张数比是2∶3,如果小明又收集了6张邮票,小军需要再收集张邮票才能使两人的邮票张数的比不变。

B类