第一篇：XX三年级数学上第四单元乘与除教学设计教学反思作业题答案(北师大版)
XX三年级数学上第四单元乘与除教学设计教学反思作业题答案（北师大版）
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本单元的内容是在学生掌握了表内乘、除法的基础上展开的,它是学习多位数乘、除法的基础。本单元的内容是口算乘、除法,主要为今后学习笔算乘、除法打基础。本单元共分成两个部分:第一部分是学习整
十、整百数乘一位数,两位数乘一位数的口算,这些内容的学习安排在“小树有多少棵”和“需要多少钱”两个情境活动之中;第二部分是学习整
十、整百数除以一位数及两位数除以一位数的口算,这些内容的学习安排在“丰收了”和“植树”两个情境活动之中。“小树有多少棵”主要是帮助学生理解整十数乘一位数的乘法算理,并掌握口算方法。“需要多少钱”主要学习两位数乘一位数的口算。这是学生第一次进行两位数乘一位数的运算,同样为了学生真正理解算理,教材呈现了多种计算的方法。“丰收了”主要学习整
十、整百数除以一位数的口算。“植树”主要学习两、三位数除以一位数的口算。
学生已经掌握了表内乘、除法的计算方法,具有一定的口算基础,再在一定程度上理解一些算理,可以为本单元的学习奠定知识基础。本单元内容的学习是进一步学习笔算乘法的基础。
1.结合具体情境,体会乘、除法与实际生活的密切联系,感受数学在实际生活中的应用。
2.探索整
十、整百数乘一位数及两位数乘一位数的口算方法,探索整
十、整百数除以一位数及两位数除以一位数的口算方法,体会算法的多样化,并能正确地进行计算。
3.经历从实际情境中提出问题并解决问题的过程,发展用乘、除法知识解决简单的实际问题的能力。
4.能结合具体情境,发展估算的意识和能力。
.在具体的情境中,引导学生探索口算的方法。
要从学生身边熟悉的事物出发,创设生动有趣的情境,引导学生结合具体情境探索一位数乘、除两位数的口算方法。
2.提倡算法多样化,培养思维的灵活性。
由于知识背景及个性差异,面对同一道口算题目,学生往往会从自己的生活经验和思考角度出发,产生不同的方法。教学时,教师要鼓励学生独立思考,组织学生进行交流,使学生在交流比较中体会各种算法的不同特点,体验算法的多样性,培养学生思维的独立性和灵活性。
3.注重联系实际,培养解决实际问题的能力。
要注重联系实际,注重解决简单的实际问题。一位数乘、除两位数的口算,在生活中有着广泛的应用,要充分利用这些,引导学生经历提出问题、解决问题的过程,用学到的乘、除法知识解决身边的一些简单实际问题,体验数学在生活中的实际应用,培养学生发现问题、提出问题的意识,提高学生解决问题和数学思考的能力。
小树有多少棵
课时 需要多少钱
课时
丰收了
课时
植树
课时
练习三
课时
小树有多少棵。
.探索并掌握整
十、整百数乘一位数的口算方法,并能正确地进行口算。
2.结合具体情境,在解决具体问题的过程中发展提出问题和解决问题的意识和能力。
重点:探索并掌握整
十、整百数乘一位数的口算方法,明确算理。
难点:在理解算理的基础上,能够正确地进行口算。
师:同学们,大家都知道植树造林、绿化环境的好处,今天我们就一起来研究有关小树的问题,有兴趣吗?
【设计意图:借助谈话激发学生探究的兴趣。】
师:请看下面的情境图,说说从中你知道了哪些数学信息。
学生可能会说:
•我知道每捆杨树有20棵,图中有3捆杨树。
•我知道每车装有杨树500棵。
师:根据这些信息,你能想到什么问题呢?
生:3捆杨树一共有多少棵?
师:这个问题你会解答吗?说说你是怎样想的。
生1:可以用加法计算,每捆有20棵杨树,3捆就是3个20相加,即20+20+20=60。
生2:我们也可以根据乘法的意义用乘法计算,3个20的和是多少,就是20×3;根据乘法口诀“二三得六”,知道3个2是6,可以推算出3个20是60。
师:你喜欢用加法计算还是喜欢用乘法计算?为什么?
学生可能会说:喜欢用乘法计算,因为用乘法计算简便。
师:4捆杨树一共有多少棵?5捆呢?用你喜欢的方法算一算。
学生尝试自己计算,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
组织学生交流汇报,对解答正确的学生给予表扬和鼓励。
师:园林工人运走了3车树苗,一共运走了多少棵?
生1:已知每车树苗是500棵,3车就是3个500相加,500+500+500=1500。
生2:求3车树苗有多少棵,就是计算3个500是多少,可以用乘法计算,即500×3,根据5×3=15,可以推算出500×3=1500。
师:算一算下面的式题,说说你发现了什么。
学生尝试独立计算,讨论发现了什么,教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报,只要学生说得合理,就要给予肯定和鼓励。
【设计意图:放手让学生自己去探索整
十、整百数乘一位数的口算方法,通过学生的独立思考、小组讨论、交流汇报,经历探索多种算法的过程,培养学生思维的独立性和灵活性。】
师:通过本节课的学习,你有什么收获?
学生可能会说:
•我学会了整
十、整百数与一位数的口算乘法。
•我知道可以用表内乘法来解决很多问题。
……
【设计意图:让学生用自己的语言表述,培养学生的语言表达能力和发现数学规律的能力。】
小树有多少棵
.根据学生的年龄特点创设情境,旨在激发学生的学习兴趣,使学生感受到数学学习的乐趣,获得良好的情感体验,进而引导学生探索整
十、整百数乘一位数的口算方法。
2.这是整个单元内容学习的起点,要格外注意让学生主动探索计算方法,在解决实际问题的过程中掌握整
十、整百数乘一位数的口算方法,并重视算理的理解、算法的归纳。
3.这节课的教学对学生来说并不难,是在以前已经学习的乘法的基础上学习的,可以完全以学生为主体展开活动,让学生亲自参与,主动探索,以合作的方式总结出口算整
十、整百数乘一位数的方法。
A类
.一共有多少个?
B类
2.填一填。
一只小鸡2条腿,10只小鸡条腿。
一只青蛙4条腿,20只青蛙条腿。
一只蜘蛛8条腿,200只蜘蛛条腿。
一只蜈蚣42条腿,10只蜈蚣条腿。
课堂作业新设计
A类:
.300×4=1200
B类:
2.20
1600
420
教材第31页“练一练”
.40×5=200 20×9=180 30×7=210 说一说略。
2.560 180 5400 240 200 4000 说一说略。
3.80×5=400 400×3=1200
4.30×3+7=97
10×3-5=25
5.60×3=180 180根<200根
够。
90×7=630
2头小象和1头大象。
需要多少钱。
.探索并掌握两位数乘一位数的口算方法,经历多种算法交流的过程,并能正确地进行计算。
2.结合具体情境,能用乘法知识解决简单的实际问题,感受数学在实际生活中的应用。
3.培养学生良好的审题、书写及检查习惯。
重点:掌握两位数乘一位数的口算方法,明确算理。
难点:正确、熟练地进行口算。
师:同学们,你们从图中看到了什么?你们能提出哪些问题?
学生可能会说:
•我从图中知道一件泳衣是28元,一条泳裤是13元,一顶泳帽是9元。
•我知道一个泳圈是12元,一个皮球是18元,一副泳镜是16元。
•我想问:三个小朋友每人买一个泳圈需要多少钱?
•我想知道:4个皮球多少钱?
•买一个泳圈和一个皮球要多少钱?
……
师:在这么多的问题中,今天我们先选择与乘法有关的问题进行解决好吗?这节课我们就重点研究“两位数乘一位数的乘法”。
【设计意图:借助情境图引导学生从中获取信息,发现问题,激发学生的探究欲望。】
师:我们先来看看买3个泳圈需要多少钱?说说你是怎么想的。
生1:已知每个泳圈12元,买3个,就是计算3个12相加的和是多少,可以用加法计算12+12+12=36。
生2:求3个12的和是多少,可以根据乘法的意义,列成乘法算式是12×3。就是3个10再加上3个2,所以10×3=30,2×3=6,30+6=36。
生3:如果每个泳圈10元,3个泳圈就是30元;每个泳圈少算了2元,3个泳圈就少算了2×3=6,所以一共是30+6=36。
师:大家的算法都很好,淘气和笑笑是这样算的,你能看懂吗?跟小组的同学说一说。
学生进行小组交流,教师巡视了解情况。
师:谁愿意说说自己是怎么看他俩的算法的?
学生可能会说:
•淘气是把12平均分成了2个6,这样3个12就相当于是两个3×6=18,最后18+18=36。
•笑笑是用3依次去乘12每一位上的数,个位上是2×3=6,十位上的1表示10,乘3就是30,最后30+6=36。
师:在这么多的算法中,你最喜欢哪一种?为什么?在小组里跟同学交流看法。
学生在小组里交流看法,选择合适的计算方法。
师:如果小皮艇的价钱是皮球的4倍,一个小皮艇多少钱?说说你是怎样想的。
生:皮球的价钱是18元,小皮艇的价钱是18元的4倍,所以算式是18×4,可以先计算10×4=40,8×4=32,再计算40+32=72。
对于采用其他算法的学生,只要解答正确,就给予适当的鼓励。
【设计意图:在具体解决问题的过程中,体验到数学与现实生活的密切联系,探索两位数乘一位数的口算方法。】
师:在今天的学习中,你有什么收获?
学生自由谈论各自的收获。
.重视算法多样化是数学课程标准的一个重要方面。要充分利用教材中的情境,引导学生提出问题、解决问题。在解决问题的过程中,充分放手,让学生自己探索两位数乘一位数的口算方法;学生通过独立思考、小组交流讨论,经历探索多种算法和与他人交流的过程,培养学生思维的独立性和灵活性。
2.通过知识的运用,增强学生的应用意识,提高学生解决问题的能力。让学生用自己的语言进行表述,而不强求用统一的语言进行操练。
A类
.一个计算器24元,李老师要买4个。他带了100元钱,够吗?
B类
2.每艘清理淤泥的船只每月可以清理淤泥18万吨,3艘这样的清淤船每个月可以清理多少万吨淤泥?
课堂作业新设计
A类:
24×4=96 96元<100元
够。
B类:
8×3=54
教材第33页“练一练”
.60 66 20×3=60 2×3=6 60+6=66
2.15×5=75 说一说略。
3.39 60 48 45 93 68 96 65
4.70
70+28=98
60+18=78
0 2 8 80 16 80+16=96
5.14×6=84 ÷5=8 14+13×4=66
丰收了。
.掌握整
十、整百数除以一位数的口算方法,经历与他人交流算法的过程,并能正确地进行计算。
2.结合具体情境,能用所学知识解决简单的实际问题,感受数学在实际生活中的应用。
3.培养学生与人合作及倾听别人发言的好习惯。
重点:理解和掌握整
十、整百数除以一位数的口算方法,明确算理。
难点:正确、熟练地进行计算。
师:同学们,秋天到了,田野里的胡萝卜和大白菜都丰收了。我们也去帮忙吧。
师:说说你从图中获得了哪些信息。
生1:2只小兔在收胡萝卜,每捆有10根,图中共有6捆。
生2:正好是10×6=60,一共有60根胡萝卜。
师:你能帮他们算一算,平均每只小兔能得到多少根胡萝卜吗?
学生可能会说:
•共有6捆胡萝卜,平均分给2只小兔,每只小兔分到3捆,就是平均每只小兔分到30根。
•一共有60根胡萝卜,平均分成两份,算式是60÷2,因为30×2=60,所以60÷2=30。
•一共有60根胡萝卜,就是6个十,除以2,就是6÷2=3,也就是每份是3个十,所以60÷2=30。
以上想法都是正确的,要适当给予学生表扬和鼓励。
师:小兔的问题是解决了,你能帮帮山羊伯伯吗?先说说从图中你知道了什么。
生:从图中知道山羊伯伯收了160棵白菜,每次只能运8棵。
师:根据这些你想到了哪些问题呢?
生:山羊伯伯要把这些白菜运回家,需要运多少次?
师:是啊,需要运多少次呢?自己试着算一算。
学生尝试自己解答,教师巡视了解情况。
组织学生交流,重点说说想法,只要有道理就要给予肯定和表扬。
师:算一算下面的式题,说说你发现了什么。
学生尝试自己计算,并与同学交流自己的发现,教师巡视了解情况。
组织全班学生进行交流,只要说法合理就予以肯定,没必要强求统一说法。
【设计意图:创设有效的情境,为学生提供集趣味性、知识性于一体的课堂氛围,调动学生积极参与的意识。】
师:在本节课的学习中,你有什么感受?有哪些收获?
学生自由交流汇报。
丰 收 了
6÷2=3
16÷8=2
60÷2=30
60÷8=20
答:平均每只小兔能得到30根胡萝卜。
答:需要运20次
.通过创设情境,学生加深了对除法含义的理解,知道了生活中处处有除法,掌握了整
十、整百数除以一位数的口算方法,培养了知识迁移能力和类推的能力。
2.为学生提供自主探索的空间,让每个学生都有参与的权利,拥有自主发展的机会,在小组合作交流之前,先让学生独立思考,带着问题学习。
A类
.小蜗牛找家。
B类
2.王叔叔平均每次运多少箱?
课堂作业新设计
A类:
.B类:
2.600÷3=200
教材第35页“练一练”
.80÷2=40
80÷4=20
80÷8=10 说一说略。
2.20 40 30 30 80 300 70 30 说一说略。
3.420÷=70
20×3÷6=10
30÷6+25=30
78+600÷3=278
00-70÷7=90
÷5=20
3+16×3=61
80÷9-18=2
4.180÷6=30
÷5=20
小李有180元钱,买篮球用去80元,他用剩下的钱买了5本连环画,平均每本连环画多少钱?
5.60 80 160 180 240 480 210 280 560
120
250
160
320 400
植树。
.探索并掌握两位数除以一位数的口算方法,经历与他人交流算法的过程,并能正确计算。
2.能够运用多种方法口算,并准确计算。
3.结合具体情境,能用除法知识解决简单的实际问题,感受数学在实际生活中的应用。
重点:探索并掌握两位数除以一位数的口算方法,明确算理。
难点:正确、熟练地进行计算。
、小棒。
师:从图中你能了解到哪些信息?
学生可能会说:
•同学们在分树苗,要进行植树活动了。
•从图中知道有三个班参加植树,一共有36棵树苗。
师:说得很好,今天我们就一起来研究植树的问题。
【设计意图:从观察情境图获取有价值的信息入手,吸引学生的注意力,为下面所要探究的问题做准备。】
师:要把这36棵树苗分给三个班,平均每班分到多少棵树苗?用你手中的小棒跟小组同学一起分一分、说一说。
学生在小组里进行分小棒、交流算法的活动,教师巡视了解情况。
师:谁来说说你是怎样想的?
生1:先分3捆,每班分到1捆;再分6棵,每班又分到2棵,这样每班一共分到12棵。
生2:还可以用算式表示分的过程,30÷3=10,6÷3=2,10+2=12。
师:那该怎么列式计算呢?
生:解决平均分的问题用除法计算,算式是36÷3=12。
师:如果三班有48人参加植树活动,每4人一组,可以分成多少组?试一试看,自己能算对吗?
学生尝试自己独立解答,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
师:说说你是怎样算出结果的。
生1:我们可以在点子图上圈一圈,每4个为一组,最后分成了12组,所以48÷4=12。
生2:我们可以用算式表示分的过程,40÷4=10,8÷4=2,10+2=12。
生3:这道题实际是要求我们计算48里面有几个4,或者说48是4的几倍,用除法计算,48÷4=12。
师:自己算一算下面的习题,在小组里跟同学说一说你发现了什么。
学生尝试自己计算后在小组里交流各自的发现,教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报,只要学生说得有道理就要给予肯定和鼓励。
【设计意图:充分调动学生的积极性,提倡算法多样化,通过交流让学生经历算法的优化过程。】
师:在今天的学习中,你有什么收获?
学生自己总结各自的收获。
【设计意图:引导学生回顾整节课的内容,促使学生加深对知识点的印象,并在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养。】
.由于学生的已有认知基础和思维方式不同,因此同一问题有不同的解决方法。教学中要充分利用时间和空间,注重学生对知识的理解,并在课堂上有效地引导,逐步让学生理解算理,从而提高计算技能。
2.数学知识是抽象的,而学生的思维以形象性为主。在教学中,单靠教师的语言讲解是远远不够的,要将理解与实际动手操作相结合,通过直观地演示让学生逐步理解,在理解的基础上再进行方法的总结。
A类
.谁写得快?
B类
2.小青和小天一起去果园,小青摘了48个苹果,小天摘的是小青的一半。如果把这些苹果装在袋子里,每个袋子中装8个苹果,他们一共需要几个袋子?
课堂作业新设计
A类:
.100÷5=20 40÷2=20 20=20
B类:
2.48÷2=24 ÷8=9
教材第37页“练一练”
.46÷2=23
39÷3=13
40÷2=20
30÷3=10
6÷2=3
9÷3=3
说说略。
20+3=23
0+3=13
2.55÷5=11 55-5=50
3.46 21 70 21 20
4.100÷2=50
÷3=31
写得一样快。90 43 50
可能是圆珠笔,也可能是日记本。
5.72÷3=2
475÷3=2
578÷3=26
81÷3=27 ……
练习三。
.进一步巩固、掌握两位数与一位数的乘法口算方法,并能正确、熟练地进行计算。
2.进一步巩固、掌握一位数除两位数的除法口算方法,并能正确、熟练地进行计算。
3.结合具体情境,运用所学知识解决日常生活中的一些简单的实际问题,感受数学与生活的密切联系。
重难点:进一步巩固、掌握乘除法的口算方法。能运用所学知识解决生活中的实际问题。
师:经过这一段时间的学习,第四单元“乘与除”的学习就要结束了,你都学会了什么?跟大家分享一下吧!
学生可能会说:
•我知道整
十、整百数与一位数相乘时,可以看作是几个
十、几个百与一位数相乘,最后在积的末尾添上相应个数的0就可以了。
•我知道两位数与一位数相乘的口算,可以先计算是几个十与一位数相乘,再计算个位数字与一位数相乘,最后把两个积相加的和就是结果。
•我学会了整
十、整百数除以一位数的口算方法,可以想乘法算除法,也可以根据表内除法的计算方法进行计算。
•我知道了一位数除两位数的口算方法,可以先计算几个十除以一位数,再计算个位数字除以一位数,最后把两个商相加就是结果。
……
师:同学们说得很好,可是我们要通过检查才知道你们真正掌握得怎么样,能不能运用所学知识解决日常生活中的实际问题。
【设计意图:引导学生对本单元所学知识进行梳理,总结知识点,逐步构建知识的网络体系。】
师:先请同学们仔细看图,说说你知道了哪些信息。
生1:从图中知道有4种树,分别是松树、柏树、杨树和柳树。
生2:知道了每捆松树是4棵,共40元。
生3:从图中可以知道每捆柏树有3棵,共36元。
生4:知道了每棵柳树是8元。
师:由这些信息,你想到了什么问题?
学生可能会说:
•每棵柏树多少元?
师:试一试自己解决这个问题。
学生尝试自己解答,教师巡视了解情况。
师:谁把自己的想法和算法跟大家说一说?
生:已知3棵柏树36元钱,求每棵柏树多少钱,属于平均分的问题,用除法计算,算式是36÷3=12。计算的时候可以先算30÷3=10,再算6÷3=2,最后算10+2=12。
对解答正确的学生给予表扬和鼓励。
•每棵松树多少元?一棵松树与一棵柳树比,哪个贵?贵多少元?
师:尝试自己解答,好吗?看谁算得又对又快。
学生尝试独立分析问题,解答问题,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
师:把你的想法和算法说给大家听一听吧。
生:已知4棵松树40元钱,计算每棵松树的价钱,是平均分的问题,用除法计算,算式是40÷4=10。与每棵柳树的价钱8元相比,显然是一棵松树贵,贵多少钱就是计算相差多少,用减法计算,算式是10-8=2。
师:三班用全班同学捐的100元钱买了6棵柏树,还剩多少钱?自己算一算。
学生尝试独立解答,教师巡视了解情况。
师:说说你是怎样想的。
生:已经算出每棵柏树12元,那么买6棵柏树所用的钱数就是12的6倍,用乘法计算,算式是12×6=72。一共有100元,剩下的钱数就是100-72=28。
师:如果剩下的钱正好买了4棵杨树,那么每棵杨树多少钱呢?
生:刚才已经算出来剩下28元钱,能买4棵杨树,求每棵杨树的价钱,是平均分的问题,用除法计算,算式是28÷4=7。
【设计意图:创设一个情境,引导学生综合运用所学知识解决生活中的实际问题,既可以锻炼学生灵活的应用能力,又能促使学生好好学习数学,增强学好数学的动力。】
师:在本节课的学习中,你有什么感受?有哪些收获?
学生可能会说:
•我们的数学知识可以解决生活中的许多问题。
•数学与生活联系密切,我们要好好学习。
……
【设计意图:引导学生及时地总结,谈感受说收获,增强学生学习数学的动力。】
练习三
口算乘法
口算除法
B类
2.六一儿童节那天,8位老师带着5个班的学生去看电影,平均每个班有40个学生,电影院有240个座位,这些座位够不够坐?
课堂作业新设计
A类:
.50×2+50=150
B类:
2.40×5+8=208 208个<240个
教材第38~39页“练习三”
.16×4=64
96÷3=32
2.24×3=72 99÷3=33
3.30
4.48
300
够坐。
5.21
5×9=45 7
54÷6=9
210
50×9=450
540÷6=90
2100
500×9=4500
700
5400÷6=900
6.18×3+20=74
7.苹果17×4=68
梨15×6=90
×3=96
8.爸爸14×3=42
妈妈14×2+10=38
9.÷3=31
0.36÷3=12
40÷4=10 10-8=2 松树贵,贵2元。
100-6×12=28 28÷4=7
第二篇：XX三年级数学上第五单元周长教学设计教学反思作业题答案(北师大版)
XX三年级数学上第五单元周长教学设计教学反思作业题答案（北师大版）
本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址www.xiexiebang.com 本单元的主要内容是认识周长,周长的测量与计算,长方形与正方形周长的计算方法。这些内容的学习是在学生认识了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上进行的,它是进一步学习习近平面图形面积计算的基础。
学生已经认识了长方形、正方形、三角形、平行四边形等图形,对周长已经具备感性的认识,只是还没有形成系统、全面的认识,没有上升到理论层面。
1.结合具体事物或图形,通过观察、操作等活动,认识周长。
2.结合具体情境,通过观察、度量及比较、归纳等活动,探索并掌握长方形、正方形的周长的计算方法。
3.能测量并计算三角形、平行四边形、长方形、正方形等图形的周长。
4.能运用长方形、正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题,感受数学在日常生活中的应用。
5.结合具体情境,感知图形知识与实际生活的密切联系,发展初步的空间观念。
.注重所学知识与日常生活的密切联系。从学生熟悉的生活情境或具体事物出发展开教学,使学生通过观察、操作、探究、交流等多种形式的活动,获得对空间与图形知识的直观经验,并逐步形成初步的空间观念。最后让学生运用长方形、正方形周长的计算方法,去解决生活中的简单问题,感受数学在日常生活中的应用,体验学习数学的乐趣。
2.让学生亲历“做数学”的过程。可以从学生的生活经验和已有的知识出发,在生动、有趣的具体情境中呈现有意义的、富有挑战性的教学材料,提供充分的数学活动的机会,引导学生在自主探索和充分交流的过程中理解并掌握长方形、正方形周长的计算方法。
3.关注学生对测量的体验。组织学生积极主动地进行测量。活动中首先要关注学生是否愿意积极主动地参与到活动中去,是否愿意互相合作、相互交流,是否能针对实际情况采取不同的估测方法;其次才是关注结果。
什么是周长
课时 长方形周长
课时
练习四
课时
什么是周长。
.结合具体事物或图形,通过观察、操作等活动认识周长。
2.能测量并计算三角形、平行四边形、长方形、正方形等图形的周长。结合具体情境,初步探索多边形周长的计算方法,学会计算多边形的周长。
3.让学生通过看一看、描一描、摸一摸等活动获得丰富的感性认识,感知周长与实际生活的密切联系。
重点:认识周长,初步探索多边形周长的计算方法,学会计算多边形的周长。
难点:探索多边形周长的计算方法,学会计算多边形的周长。、细线、直尺、树叶的图片等。
师:同学们,从今天起我们来研究周长的相关问题。首先,拿出数学教材,谁能用手指给大家描出数学书封面的周长?
指名让学生演示用手指描出数学书封面的周长,引导学生集体动手做一次。
师:你能用彩笔描出教材第45页图中的树叶和数学书封面的周长吗?
学生尝试用彩笔描出周长,教师巡视了解情况。
组织学生展示交流,给予解答正确的学生表扬和鼓励。
【设计意图:引导学生动手操作,集中学生注意力,激发学生的探究兴趣,为新课的教学做准备。】
师:仔细认一认,说一说你知道了什么。
生1:封闭图形沿着边绕一周的长度就是这个图形的周长。描出一个物体或图形的周长时,可以从不同的起点开始,但是最后必须再到这一点终止,首尾连接。
生2:从图中我知道了封闭图形一周的长度就是图形的周长。
师:你能跟同伴合作想办法得到树叶和数学书封面的周长吗?在小组里动手试一试吧。
学生在小组里动手操作,合作交流,教师巡视了解情况。
师:谁愿意把你们的方法跟大家分享一下?
学生可能会说:
•树叶的周长是由曲线围成的,属于不规则图形,我们不能直接用直尺测量得到,需要“化曲为直”,用绳测法,通过转化的思想,才能得到树叶的周长。先用线绕树叶的边缘一周,然后把线拉直,最后用直尺测量这段线的长度,就是树叶的周长。
•数学书封面的周长是由线段组成的,属于规则图形,可以通过直尺直接测量计算得到。用直尺依次测量出围成图形的线段长度,然后相加,这样就得到了规则图形的周长。
师:得到树叶和数学书封面的周长的方法不同,是因为围成这两种图形的线不同。我们可以分别采用绳测法和尺测法。你能数一数并告诉大家,下面图形的周长分别是多少厘米吗?
生1:已知每个小正方形的边长是1厘米,我们只要知道每个图形的周长是小正方形边长的几倍,就能知道每个图形的周长。先用笔把每个图形的周长描出来,然后按顺序数一数,就可以知道第一个图形的周长是20厘米,第二个图形的周长是18厘米,第三个图形的周长是30厘米。
生2:也可以“平移”某一些线段,借助“平移”的方法得出图形的周长,并且便于比较图形的周长,如下图所示:
从图中我们能直观地看出第一个图形是长为6厘米、宽为4厘米的长方形,其周长是6+4+6+4=20;第二个图形经过平移得到的是长方形,长5厘米,宽4厘米,其周长是5+4+5+4=18;第三个图形的周长平移前比平移成的长方形的周长还要多出四条线段,实际周长是18+3×4=30。
师:你能尝试自己算出图中小公园的周长吗?
学生尝试独立解答,教师巡视了解情况。
师:把你的做法告诉大家好吗?
生1:计算小公园的周长,实质就是计算这条环绕小公园的小路的长度和。我们可以依次把这些小路的长度相加240+410+200+190+560=1600。
生2:我们也可以把小路的长度两两相加凑成整百数,然后继续算,190+410=600,560+240=800,600+800+200=1600。
只要学生解答正确就要给予肯定和鼓励。
师:你能算出下面图形的周长吗?
学生尝试独立解答,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
组织学生交流汇报:
•从图上观察得知,三角形的每条边长都是120米,也就是3个120米,根据乘法的意义,我们可以列乘法算式120×3;也可以用加法计算,依次把每条边的长度相加,即120+120+120=360。
•四边形的周长就是把图中四条边的长度依次相加,即86+90+124+110=410。也可以根据对边相加能凑成整
十、整百数,先计算对边相加的和,然后继续相加,即86+124=210,110+90=200,210+200=410。
•图中五边形的周长就是把每条边的长度依次相加,75+75+75+75+100=400;也可以根据乘法的意义,列出算式75×4+100=400。
【设计意图:引导学生参与动手操作的过程,合作交流、明确图形的周长,探索得出多边形周长的计算方法就是把所有围成多边形的线段长度相加,是几边形就是把几条边的长度相加。】
师:通过今天的学习,你有什么感受?有哪些收获?
生1:我知道了计算图形的周长就是计算封闭图形一周的长度。
生2:多边形周长的计算方法就是把所有围成多边形的线段长度相加,是几边形就是把几条边的长度相加。
【设计意图:引导学生回顾一节课的内容,既可以促使学生加深对知识点的印象,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养。】
什么是周长
周长是封闭图形一周的长度。
多边形周长的计算方法就是把所有围成多边形的线段长度相加,是几边形就是把几条边的长度相加
.从学生熟悉的生活情境引入新知,将数学知识放在一个生动活泼的情境中去学习,感受数学知识与实际生活的密切联系,丰富学生的感性认识,为概念的形成做好准备。
2.结合具体的实物,通过观察、体验等活动,学生能在具体情境中理解周长的含义。
3.让学生通过“描一描、量一量”等直观、具体的操作活动,理解计算图形周长的基本方法:求各条边的长度之和,能有效帮助学生解决类似的问题。
A类
.下面哪些图形有周长?哪些没有?为什么?
2.动物锻炼身体。一片长方形草地被分成A、B两部分,小鼹鼠和大象要分别绕A、B两块草地跑一圈,它们跑的路程一样长吗?
B类
3.小明的妈妈买来15米花边,想把自己家长为3米、宽为2米的床单装饰得更漂亮一些,小明妈妈准备的花边够吗?
4.小明和小刚赛跑,裁判员宣布比赛路线:小明沿图的边线跑,小刚沿图的边线跑。小刚着急地说:“不公平!我跑的路程比他的长。”聪明的同学们,你们说裁判员公平吗?到底谁跑的路程远呢?
课堂作业新设计
A类:
.前五个图形是有周长的,第六个图形没有。因为只有封闭的图形才有周长。
2.它们跑的路程一样长。
B类:
3.3+2+3+2=10 10米<15米 够。
4.图的周长是6+10+6+10=32,图的周长无法直接求出,经过平移后得到右边的图形,周长为6+10+6+10=32。因此裁判员很公平,他们俩跑的路程一样远。
教材第46~47页“练一练”
.略
2.16厘米
26厘米
14厘米
3.140+230+160+200+170=900 4.15+17+8=40
18+22+26+36=102 5+9+5+8+8=35
5.10厘米
10厘米
8厘米
6.略
7.不一样长;上面2只蚂蚁走的路线一样长,下面2只蚂蚁走的路线一样长。
长方形周长。
.结合具体情境,探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法,会计算长方形和正方形的周长。
2.能正确计算长方形和正方形的周长,能运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题。
3.通过量一量、算一算、议一议的活动,培养学生的动手操作能力、观察比较能力、创新能力及灵活运用知识的能力。感受数学知识在日常生活中的应用。
重点:探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法,会计算长方形和正方形的周长。
难点:能正确计算长方形和正方形的周长,能运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题。
师:经过上一节课的学习,我们已经知道了封闭图形一周的长度就是图形的周长,还知道了多边形的周长就是把围成多边形的各边长度加在一起。今天我们就重点研究长方形和正方形的周长的计算方法。
师:看课本第48页图一,量一量,算出图中长方形的周长,说说你是怎么想的。
学生进行测量并计算,教师巡视了解情况。
师:把你的想法跟大家说一说。
学生可能会说:
•把长方形四条边的长度依次相加,5+3+5+3=16。
•因为长方形有2个长、2个宽,所以可以分别计算2个长的和,即5×2=10,2个宽的和,即3×2=6,再相加,即10+6=16,所以长方形的周长为5×2+3×2=16。
•先算一个长与一个宽的和,再乘2,即×2=16。
只要学生解答正确即可,不强求算法的统一。
师:你能算出下面正方形的周长吗?说说你的想法。
学生可能会说:
•把正方形的四条边的长度相加,即3+3+3+3=12。
•也可以像计算长方形周长的方法那样列式,即×2=12。
•依据正方形的特征:4条边的长度都相等,正方形的周长也就是4个3厘米,所以可以写成3×4=12。
对于以上方法都给予肯定,表扬解答正确的学生。
师:说一说如何计算长方形、正方形的周长,跟小组的同学先讨论交流。
学生进行讨论交流,教师巡视了解情况。
组织学生汇报交流、总结归纳。计算长方形、正方形周长的方法主要有两种。
根据周长的含义:封闭图形一周的长度就是图形的周长,我们可以把围成长方形的四条边的长度依次相加就是长方形的周长,把围成正方形的四条边的长度依次相加就是正方形的周长。
结合图形的特征:长方形的特征是对边长度相等,所以长方形的周长=×2;正方形的特征是四条边的长度都相等,所以正方形的周长=边长×4。
师:你能运用所学知识,帮淘气解决下面的问题吗?
学生尝试解决问题,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
师:把你的想法跟大家说一说。
生:靠墙围成一个长方形有两种情况,一种是长边靠墙,那么此时需要的围栏长度是两个宽边和一个长边,即4+4+6=14,需要14米的围栏;另一种情况是宽边靠墙,那么此时需要的围栏长度是两个长边和一个宽边,即4+6+6=16,需要16米的围栏。
对于能算出一种情况的学生,也要给予肯定和鼓励。
【设计意图:引导学生自主探究长方形、正方形周长的计算方法,不强求算法的统一,让学生选择自己喜欢的方法去计算,培养学生解决问题策略的多样化。】
师:在本节课的学习中,你知道了什么?
生1:长方形、正方形周长的计算可以根据周长的含义,把每条边的长度依次相加,也可以根据图形的特征进行计算。
生2:长方形周长的计算公式是长方形的周长=×2;正方形周长的计算公式是正方形的周长=边长×4。
【设计意图:引导学生回顾、梳理一节课的知识点,加深对所学知识的理解和掌握。】
、.让学生理解周长的概念,经历一个由具体到抽象的过程,并在其间调动学生的多种感官,让学生在“做数学”中感知知识,并为求周长作铺垫。
2.让学生在具体的活动情境中积极探究,合作交流,在多种方法的探索交流中培养学生的创新意识。
A类
.学校足球场是长方形的,长100米,宽50米,张明沿足球场跑了2圈,他跑了多少米?
B类
2.长方形的长是16分米,宽是6分米,如果长增加15分米,周长增加多少分米?
3.小丽有一条红丝带,用这条红丝带正好围成了一个长为8厘米、宽为6厘米的长方形;如果用这条红丝带围成一个正方形,会围成一个边长是多少的正方形呢?
课堂作业新设计
A类:
.×2×2
=150×2×2
=600
B类:
2.15+15=30
3.×2
=14×2
=28 28÷4=7
教材第49页“练一练”
.略
2.×2=86 32×3=96
3.略
4.40÷4=10
5.×2
×2
=15×2
=15×2
=15×2
=15×2
=30
=30
×2 ×
=30
=30
发现:这四个图形的周长是相等的。
练习四。
.熟练掌握三角形、平行四边形、长方形、正方形等图形周长的计算方法。
2.能运用长方形、正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题,感受数学知识在日常生活中的应用。
重点:熟练掌握三角形、平行四边形、长方形、正方形等图形周长的计算方法。
难点:能运用长方形、正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题。
师:同学们,第五单元“周长”的学习到这就要结束了,关于这部分内容,你学会了什么?还有什么疑问吗?跟大家说一说。
学生可能会说:
•知道了周长的含义:封闭图形一周的长度。
•能测量并计算多边形的周长:几边形就是几条边长度的和。
•知道了长方形周长的计算方法,比较常用的长方形周长的计算公式:长方形的周长=×2;能运用长方形周长的计算方法解决生活中的实际问题。
•知道了正方形周长的计算方法:正方形的周长=边长×4,并能运用正方形的周长解决生活中的实际问题。
……
师:这些知识,你是真的掌握了吗?下面的问题你能解决吗?
【设计意图:引导学生进行阶段性复习,回忆所学知识点,帮助学生构建知识网络,培养学生进行自主复习的能力。】
师:你能把边长是12米的大正方形平均分成4个相同的小正方形吗?自己试着画一画,并计算每个小正方形的周长。
学生尝试自己画图并计算,教师巡视了解情况。
师:把你的画法展示给大家看一看,说一说你是怎样计算的。
生:要把大正方形平均分成4个小正方形,就是把大正方形横着平均分成两份,竖着平均分成两份,这样就平均分成了4个小正方形,每个小正方形的边长是12÷2=6,周长就是6×4=24。
师:4个小正方形的周长总和与大正方形的周长有什么关系?你能解释其中的道理吗?在小组里讨论一下。
学生进行小组讨论交流,教师巡视了解情况。
组织学生汇报交流:
•要研究4个小正方形周长的总和与大正方形周长的关系,我们可以通过画图观察,如下图所示。
大正方形被分成4个相同的小正方形后,多出了4条与大正方形边长相等的边,这样在计算小正方形周长的总和时,就比大正方形的周长多出了4条边的长度,即小正方形周长的总和是大正方形边长的8倍。而大正方形的周长是边长的4倍,所以小正方形周长的总和是大正方形周长的2倍。
•通过计算可以知道,小正方形的周长总和是24×4=96;大正方形的周长是12×4=48。96÷48=2,所以4个小正方形的周长总和大于大正方形的周长,且小正方形的周长总和是大正方形周长的2倍。
【设计意图:把数学知识延伸到课外,用所学知识解决生活中的问题,关注学生的学习体验,在变化中体验学习数学的乐趣。】
师:在本节课的学习中,你有什么感受?有哪些提高?
学生自由交流。
练习四
封闭图形一周的长度就是图形的周长。
多边形的周长:几边形就是几条边长度的和。
长方形周长=×2
正方形周长=边长×
.点拨中梳理。梳理知识是复习课中很重要的一环。让学生在老师的点拨下自己整理,及时反馈,从而理清知识间的脉络,及时查漏补缺,找准图形周长的含义、计算公式,有助于学生更好地形成清晰的知识网络。
2.实践中应用。数学教学中应强化数学意识的培养,学生能清楚地认识到数学于生活,又服务于生活。设计有层次的练习引导学生用所学知识解决问题,体现了知识在生活中的应用,遵循了由浅到深、由易到难的规律,学生在动脑想、动手算、动口答中扎实提高了自己的学习水平。
3.在学生学习数学知识的某一阶段,以巩固、梳理已学知识、技能为主,促进知识条理化、系统化,并通过查漏补缺,进一步巩固、深化基础知识,提高学生的技能、学习能力和解决实际问题的能力。
A类
.一块长方形菜地,长18米,宽9米,一面靠墙,其他三面围上竹篱笆。竹篱笆长多少米?
B类
2.一根铁丝围成一个长为26厘米、宽为16厘米的长方形还多2厘米,将它围成一个边长为20厘米的正方形还多多少厘米?
课堂作业新设计
A类:
.9+9+18=36
B类:
2.×2+2=86
86-20×4=6
教材第50~51页“练习四”
.略
2.略
3.×2表示左边的小长方形的周长。
×2表示整个大长方形的周长。4.15+17+21=53
12+20+15+11=58
25+18+25+18=86
5.60米
20分米
42厘米
28厘米
56分米
6.48÷4=12
7.1+4+1=6或4+4+1=9
8.12×4=48
如右图所示。12÷2=6
6×4=24
4个小正方形的周长总和是大正方形周长的2倍。因为小正方形周长的总和是大正方形边长的8倍,而大正方形周长是边长的4倍,8÷4=2,所以4个小正方形的周长总和是大正方形周长的2倍。
9.长有几根小棒
7根
6根
5根
4根
宽有几根小棒
根
2根
3根
4根 www.xiexiebang.com
第三篇：XX三年级数学上第一单元混合运算教学设计教学反思作业题答案(北师大版)
XX三年级数学上第一单元混合运算教学设计教学反思作业题答案（北师大版）
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本单元的学习活动是在学生学习了加、减、乘、除法的基础上进行的,主要包括乘加、乘减、除加、除减和带有小括号的混合运算,以及四则运算的实际应用。本单元内容的安排不是单纯以学习计算法则的形式出现的,而是结合具体的生活情境,让学生体会“先算乘除,后算加减”及带有小括号的混合运算的运算顺序等相关规定的合理性,从而初步感受混合运算与日常生活的密切联系,发展学生的数感。教材选择具有现实性和趣味性的素材,采取螺旋上升的方式,由浅入深地促使学生理解混合运算的运算顺序。让学生结合具体情境学习两步混合运算,是进一步发展学生混合运算能力的需要,又是进一步学习三步混合运算及小数、分数混合运算的基础和有效工具。
学生已经具备一定的理解能力和运算能力,会计算两步的连加、连减、连乘、连除运算,能结合具体情境分步解决生活中的实际问题,这些都为学习混合运算,理解并掌握混合运算的运算顺序奠定了基础。
1.通过具体情境,初步感受混合运算与生活的密切联系,并能运用混合运算的有关知识解决生活中的实际问题。
2.在解决问题的过程中,了解先算乘除后算加减的运算顺序,以及小括号在运算中起的作用,并掌握相应的运算。
3.通过思考、自主探究,让学生主动地参与教学活动。培养学生的主体意识、问题意识、探索精神、协作交流意识,让学生养成独立思考和从不同的角度考虑问题的习惯。
.创设情境,引导学生在具体情境中提出问题和解决问题。在“小熊购物”“买文具”“过河”等多种情境中,激发学生的学习兴趣,培养学生提出问题和解决问题的能力。
2.结合解决问题的过程,引导学生探索运算顺序。当一个算式中有两步计算时,就需要按一定的顺序进行计算。可以结合解决问题的过程,引导学生体会“先算乘除,后算加减”的运算顺序,以及小括号的作用,体会混合运算顺序的合理性。在解决具体问题的过程中,使学生感受到混合运算先算乘除后算加减,以及在有括号的算式里先算括号里面的是符合实际的,是根据实际情况而定并非人为的强制性规定。
3.精心选择练习,组织学生进行有针对性的多层次练习,及时巩固所学知识。学以致用,引导学生灵活运用所学知识解决生活中的实际问题,进一步感受到数学与生活的密切联系。
小熊购物
课时
买文具
课时 过河
课时
练习一
课时
小熊购物。
.结合解决问题的过程,体会“先算乘除,后算加减”的运算顺序规定的合理性,体会到数学与实际的密切联系。
2.能正确计算有关的两步式题。
3.通过“小熊购物”的问题情境,发展提出问题和解决问题的能力。
重难点:掌握先乘除后加减的运算顺序。
师:星期天,小熊胖胖和好朋友壮壮一起去逛食品超市买好吃的,你们想一起看看吗?说说你们从图中了解到哪些数学信息。
学生可能会说:
•我知道图中几种食品的价钱:饼干每包4元,面包每个3元,糖果每袋5元,蛋糕每个6元,花生每包7元。
•我知道了胖胖想买1个蛋糕和4个面包。
•我看见图中的壮壮拿着20元钱。
师:同学们发现的信息真多!你们想到什么问题了呢?
生:胖胖应付多少元?
师:胖胖应付多少元呢?我们一起来探究解决这个问题的方法好吗?
【设计意图:以小朋友们喜欢的小故事开头,让学生从情境图中发现数学信息,提出问题,激发学生的探究兴趣,为本课的学习创设良好的课堂氛围。】
师:要解决“胖胖应付多少元”的问题,你是怎么想的?
生:从图中我们已经知道一个面包是3元,那么我们就可以先计算出胖胖买4个面包用的钱数3×4=12;然后加上买一个蛋糕用的6元钱,这样胖胖一共要付的钱数就是12+6=18。
师:淘气和笑笑是这样列式的,你能看懂吗?说说是什么意思。
学生可能会说:
•淘气是先计算买4个面包的钱,然后加上买1个蛋糕的6元钱,这样就算出了胖胖一共要付的钱数。
•笑笑是用买蛋糕的钱数加上买面包的钱数,算出胖胖应付的总钱数。
师:你发现他们的算法有什么相同之处?又有什么不同呢?
生1:他们列的算式里都有乘法和加法两种运算,计算的时候都需要先算乘法,再算加法。
生2:他们列的算式一个是用买蛋糕的钱加买面包的钱,一个是用买面包的钱加买蛋糕的钱。
师:你觉得为什么要先算乘法呢?
生:我们只有先算出了买4个面包的总钱数,才能加上买蛋糕的钱,才是胖胖应付的总钱数。
师:壮壮有20元,如果买3包饼干应找回多少元?你能帮壮壮算一算吗?
学生尝试独立解答,教师巡视了解情况。
师:谁愿意把你的想法说给大家听?
生:我们已经知道每包饼干4元,那么买3包饼干用的钱数,就是计算4的3倍是多少,用乘法计算3×4=12;壮壮有20元,买饼干剩下的钱就是应找回的钱数,用减法计算20-12=8。
师:你能写出综合算式吗?说说应该先算什么,再算什么。
生:综合算式是20-3×4,应该先算乘法再算减法。
师:结合上面解决问题的过程,想一想:在有乘法和加、减法的算式里,应该先算什么,再算什么呢?
生:先算乘法,再算加、减法。
师生小结:在有乘法和加、减法的算式里,先算乘法,再算加、减法。
师:结合小熊购物的情境,跟小组的同学说说每个算式的意思,再算一算。
小组交流,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
师:把你的想法说一说吧!
学生可能会说:
•20-2×7表示壮壮如果买2包花生应找回多少元。
•5×3+4表示如果买5个面包和1包饼干一共需要付多少元。
•5×3+4还可以表示如果买3袋糖果和1包饼干一共需要付多少元。
•4×6-20表示如果壮壮买4个蛋糕还差多少元。
•4×6-20还可以表示如果壮壮买6包饼干还差多少元。
【设计意图:在解决具体情境中的问题的过程中,理解混合运算顺序的合理性,掌握混合运算的运算顺序。针对两种不同的乘加算式进行比较,发现两种列式虽然不同,但是解题思路是一样的,并且向学生介绍了什么是综合算式,帮助学生认识到以后在解答这类应用题的时候,也可以通过列综合算式的方法来解答。】
师:在本节课的学习中,你有什么感受?有哪些收获?
【设计意图:引导学生回顾一节课的内容,既可以促使学生加深对知识点的印象,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养。】
.注重趣味情境的创设,为学生提供生动的学习素材和思考的空间。在教学中,让学生们喜欢的小动物小熊走入课堂,以学生熟悉、感兴趣的购物事件作为教学的切入点,给学生提供了可观察、可思考的材料,为枯燥的学习增添了趣味色彩。
2.大胆放手,让学生学会发现问题,体会算法的多样化。学生提出“胖胖应付多少钱”的问题后,引导学生探索不同的解决方法,培养学生从不同角度观察和思考问题的习惯,体现了解决问题策略的多样化和算法多样化的数学思想。
3.鼓励学生自主探索,享受收获的快乐。在鼓励学生列出几个乘加、乘减算式后,引导学生归纳总结,形象具体地说明了乘加、乘减的运算顺序,这样既给学生提供了参与数学活动的时间和空间,又让学生充分地进行了自主探索、发展创造、讨论交流,使学生成为学习数学的主体。
A类
.跷跷板乐园有3个跷跷板,每个跷跷板上有4人在玩,还有7人在旁边看,跷跷板乐园一共有多少人?
2.观察下图,求一共有多少人。
B类
3.妈妈买来25个橘子,吃了几个,剩下的每5个放一盘,结果正好放了4盘,一共吃了多少个橘子?
4.请你帮小兔算一算。
课堂作业新设计
A类:
.3×4+7=19
2.3×5+4=19
B类:
3.25-5×4=5
4.4×-7=9
教材第3~4页“练一练”
.4×5+3=23
3×6+1=19
2.说一说略。49 72 74 94 50 54
3.50-4×8=18
8×2+4表示买2张成人票和1张儿童票共用多少元。
50-4×5表示拿50元钱买5张儿童票后还剩多少元。
8×7-50表示拿50元钱买7张成人票还差多少元。
4.10 12 66 38 8 74
5.2×8+34=50
6.24-4×5=4 4×8-24=8
买文具。
.结合解决问题的过程,探索先乘除后加减的运算顺序,体会数学与生活实际的密切联系。
2.引导学生掌握脱式计算的书写要求,能正确地进行除加、除减两步式题的计算。
3.培养学生合作学习的习惯,体验合作学习的快乐。
重难点:引导学生理解和掌握除加、除减两步式题的运算顺序。
师:今天我们陪笑笑和淘气一起去学习用品超市看看好吗?说说你从图中了解到哪些信息。
生1:从图中我知道了英文本每本4元,算术本原价每本3元,现价5本10元。
生2:淘气拿着20元钱,要买3本作文本,售货员阿姨说3本作文本一共18元。
生3:我还知道笑笑要买1本作文本和1本英文本。
师:同学们观察得很仔细,获取的数学信息很全面。那你能提出什么问题呢?
学生可能会说:
•笑笑一共需要多少元?
•每本算术本现价比原价便宜多少元?
……
师:同学们都积极开动脑筋,提出了这么多的问题,下面我们一个一个地来解决吧!
【设计意图:借助学生所熟悉的买文具的情境激发学生的兴趣,调动学生的积极性,培养学生获取有价值的信息并提出问题、解决问题的能力。】
师:笑笑一共需要多少元?跟小组同学说说关于这个问题你是怎样想的。
学生小组交流,教师巡视了解情况。
师:谁愿意代表自己的小组,把你们的想法告诉大家?
生:从情境图中我们已经知道,3本作文本一共需要18元,那么一本作文本的价格就是18÷3=6;笑笑买了1本作文本和1本英文本,已知英文本的价格是每本4元,所以笑笑应付的钱数是6+4=10。
师:你能列成综合算式吗?应该先算什么?
生:列成综合算式18÷3+4,在有除法和加法的算式里,应该先算除法,再算加法。
师:说得很好。那么每本算术本现价比原价便宜多少元,该怎样解答呢?说说你的想法。
生:已知每本算术本的原价是3元,关键就是算出每本算术本的现价。我们已知现在5本算术本需要10元,所以每本算术本的价格是10÷5=2,这样2元就比3元便宜了3-2=1。
师:说得很棒!能列出综合算式吗?在这个算式里先算什么呢?
生:列成综合算式是3-10÷5,在有除法和减法的算式里,应该先算除法,再算减法。
师:结合刚才解决问题的过程,同学们看看在有除法和加、减法的算式里,我们先算什么,再算什么。
生:在有除法和加、减法的算式里,要先算除法,再算加、减法。
师生小结:先算乘、除法,后算加、减法。
师:下面的做法对吗?
生:第二种做法是正确的。不参加运算的部分要抄下来,这样等号前后的部分才是相等的。
强调:脱式计算的时候,不参加计算的部分一定要抄下来,必须保证等号前后的部分要相等。
师:你能解决下面的问题吗?试一试。
学生尝试独立解答问题,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
师:谁愿意把自己的想法和做法跟大家说一说?
生:根据淘气所说的上次2支钢笔花了16元,我们可以算出上次1支钢笔的价钱是16÷2=8,而图中信息告诉我们现在1支钢笔的价钱是7元,这样淘气所买的钢笔就贵了8-7=1。列成综合算式就是
16÷2-7
=8-7
=1
师:结合上面的情境图说说下面算式的意思,并算一算。
生1:算式3×7+12表示的是买3支钢笔和4支自动铅笔一共需要多少元。计算过程是
3×7+12
=21+12
=33
生2:算式5-12÷4表示的是1支自动铅笔的原价比现价贵多少元。计算过程是
5-12÷4
=5-3
=2
【设计意图:在具体问题情境中,体会解决问题策略的多样性,理解在有除法和加、减法的算式里,先算除法后算加、减法的合理性。】
师:在今天的学习中,你有什么收获?
学生可能会说:
•我知道了在有除法和加、减法的算式里,要先算除法再算加、减法。
•要先算乘、除法,后算加、减法。
【设计意图:加深对混合运算的运算顺序的理解和记忆,促进学生掌握混合运算的运算顺序。】
.注重解决问题思路的分析,体会解题策略的多样性。本节课在组织学生独立思考的基础上,进行组内交流、班内汇报,使学生在质疑中理清解题思路。
2.教学中并没有单纯地讲授记忆除加、除减混合运算的运算顺序,而是让学生结合解题思路,在解决问题的过程中来理解除加、除减混合运算的运算顺序的合理性,更有利于学生自主归纳总结除加、除减混合运算的运算顺序。
A类
.一个比一个贵多少元?
24元买了4辆,买一辆和一架共需要多少元?
B类
2.一共需要多少辆高空缆车?
还差几条船?
课堂作业新设计
A类:
.27÷3-8=1 24÷4+4=10
B类:
2.30÷6+2=7 45÷5-8=1
教材第6~7页“练一练”
.14÷2+5=12 5-12÷3=1
2.说一说略。7 6 3 25 38 18
3.9-56÷8=2
9+18÷6=12,表示单买1盒酸奶和1瓶绿茶需要多少钱。
3×9+15=42,表示单买3盒酸奶和1桶饮料需要多少钱。
4.24+40÷8 15-6×2 35÷5-4
=24+5
=15-12
=7-4
=29
=3
=3
5.23 33 50 0 56 9
6.20÷4-2=3 20+3×4=32
一套风景图片比一套鲜花图片贵多少元?20-2×4=12
过河。
.充分体会“小括号”在混合运算中有改变运算顺序的作用。
2.初步理解、掌握含有小括号的混合运算的运算顺序:先算小括号里面的。
3.让学生经历探索和交流解决实际问题的过程,感受解决问题的方法。
重难点:掌握含有小括号的四则混合运算的运算顺序,能把分步算式写成综合算式。
师:淘气和笑笑在河边说什么呢?你想知道吗?仔细看图,说说你知道了哪些数学信息。
学生可能会说:
•我知道男生有29人,女生有25人。
•我知道一条大船能坐9名同学,一条小船比一条大船少坐3人。
师:观察得很细心,你能提出什么问题呢?
生1:如果同学们都坐大船,需要多少条?
生2:如果同学们都坐小船,需要多少条?
师:是啊,这些问题该怎么解决呢?我们一起来探讨解决问题的方法吧!
【设计意图:以谈话激发学生的好奇心,吸引学生的注意力,充分地调动学生学习的积极性,为新课的教学创设良好的氛围。】
师:如果同学们都坐大船,需要多少条?说说你的想法。
生:已知有男生29人,女生25人,可以计算出坐船的总人数是29+25=54,且已知每条大船可以坐9人,54是9的几倍就需要几条大船,所以需要54÷9=6。
师:综合算式写成这样行吗?为什么?
生:这样写不行,如果写成这样就要先算除法,不能先算加法了。
师:是啊,在有除法和加法的算式中,要先算除法后算加法。可是要正确地解答这道题,需要我们先算出总人数,才能算出需要大船多少条,也就是说这道题要求我们必须先算加法再算除法,这该怎么办呢?
学生思考,讨论交流,教师巡视了解情况。如果能讨论出结果,教师就加以强调:小括号有改变运算顺序的作用,在含有小括号的算式里要先算小括号里面的;如果学生没有得出正确的结论,就需要教师告诉学生小括号的作用,以及含有小括号的混合运算的运算顺序。
师:如果54人都坐小船,需要多少条呢?在小组里讨论并尝试列综合算式解答。
学生进行小组讨论、交流,尝试解答,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
师:把你的想法跟大家说说。
生:我们先要计算出每条小船能坐几人,已知每条小船比每条大船少坐3人,说明每条小船能坐9-3=6;然后计算54是6的几倍,就需要几条小船,列式是54÷6=9。列成综合算式的时候要想先算减法,就必须要用到小括号,即 54÷
=54÷6
=9
师:你能独立解决下面的问题吗?试一试吧!
学生尝试独立分析解答,教师巡视了解情况后,组织学生交流,重点说说想法。
应该先算剩下多少人,再算需要几辆小车,所以列成综合算式是 ÷8
=24÷8
=3
对于解答正确的学生,及时给予表扬和鼓励。
师:看一看,说一说用÷8还能解决什么问题。
学生可能会说:
•一本书有70页,已经看了46页,余下的想用8天看完,平均每天看多少页?
•有70元钱,买书包用去了46元,剩下的用来买每本8元的笔记本,可以买多少本?
……
只要学生回答合理就给予肯定。
【设计意图:让学生在解决问题的过程中体会小括号的作用,要想改变运算顺序就必须用到小括号。认识到在含有小括号的算式里,要先算小括号里面的,后算小括号外面的。】
师:今天我们在列综合算式时用到了什么符号?算式中有了它,有什么作用?
【设计意图:引导学生回顾这一节课的重点知识,强调小括号的作用,促进学生掌握有小括号的混合运算的运算顺序。】
过
河
÷9
=54÷9
=6
答:需要大船6条。
.让学生在解决问题的过程中,充分地感受到要想先算加法,可是运算的顺序又不允许,就只有在算式中添上小括号,改变原有的运算顺序,这样就可以使列出的算式符合解决问题的要求。通过这样的教学设计,学生不仅认识到小括号的作用,而且有利于学生理解、掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。
2.巧妙地设计学生喜欢的情境,激发学生的学习兴趣,把学生引入探究知识的新天地。我们应引导学生主动参与探究的活动过程,练习形式应多样化,这样才能充分调动学生参与学习的积极性,让学生体会到学习的乐趣,体验探究成功的喜悦,多角度巩固强化新知。
3.尊重学生的个性,鼓励算法多样化。不同的学生有不同的思维方式,应允许学生思维方式的多样化,尊重学生的个体差异。教学时,教师要鼓励学生独立思考,允许学生用自己喜欢的方法解决问题。在解决具体问题时,学生可以分步解答,也可以列出综合算式解答。
A类
.甲商店售出24包果冻,乙商店售出32包果冻,每8包果冻装一箱,售出的这些果冻可以装几箱?
B类
2.上午冰雕区有游人180位,下午有270位,如果每9位游人需要一名保洁员,下午比上午需要多派几名保洁员?
课堂作业新设计
A类:
.÷8=7
B类:
2.÷9=10
教材第9~10页“练一练”
.三班有男生和女生各18人参加队列和团体操表演;队列表演时,同学们站成4行;团体操表演时,3个男生和3个女生组成一个图案。
÷4=9 36÷=6
2.说一说略。35 9 9
3.÷6=3
4.5组图案中黑点和白点一共有多少个?买5套这样的衣服一共需要多少钱?
5.÷6=6 19-4×4=3
用买一袋大米的钱买了一桶方便面,剩下的钱还可以买多少袋面条?
÷6=10
6.20-2=18 可能买的是第一种糖,18÷2=9;
可能买的是第三种糖,18÷6=3;
可能买的是第四种糖,18÷9=2。
7.÷3=3
2×=16
15÷=5
练习一。
.通过引导学生进行练习,学生进一步体会混合运算的运算顺序,引导学生进一步认识“先乘除,后加减”的运算顺序。
2.引导学生进一步认识小括号的作用,进一步认识含有小括号时,应先算小括号里面的,熟练掌握有括号算式的运算顺序。
3.通过练习,发展学生提出问题和解决问题的能力。
4.培养学生认真审题、细心计算的习惯。
重点:通过练习熟练掌握“先乘除,后加减”的运算顺序,以及小括号的作用。
难点:能正确熟练地进行混合运算,进一步提高学生的运算能力。
师:同学们,第一单元“混合运算”的学习到这就要结束了,关于这部分内容,你们学会了什么?还有什么疑问吗?跟大家说一说。
学生可能会说:
•我知道了没有括号的混合运算的运算顺序是先算乘、除法,后算加、减法。
•我知道了在有括号的混合运算算式里,要先算括号里面的,后算括号外面的。
•我能够运用混合运算解决生活中的实际问题。
……
师:这些知识,你们是真的掌握了吗?看看下面的问题你们能解决吗?
【设计意图:引导学生进行阶段性复习,回忆所学知识点,帮助学生构建知识网络,培养学生进行自主复习整理的能力。】
师:从图中你们得到了哪些数学信息?
生1:我看到第一幅图中有气球,每排有6个,共有3排,其中小狗已经打爆了4个。
生2:我知道了第二幅图中有16只小猴子和20只小狗,它们要坐小火车,小火车的每节车厢可以坐6只小动物。
生3:我知道了第三幅图中有48只小动物要坐船,每条大船可以乘坐8只小动物,每条小船比每条大船少2个座位。
师:小狗和小猴一共能坐满几节车厢?你能解决这个问题吗?
学生尝试独立解答,教师巡视了解情况。
师:谁愿意把自己的想法跟大家分享一下?
生:要想知道小狗和小猴一共能坐满几节车厢,就必须先计算出小狗和小猴一共有多少只,即16+20=36;已知每节车厢有6个座位,所以36是6的几倍就能坐满几节车厢,算式是36÷6=6。综合算式是÷6,计算的时候先算小括号里面的加法,再算小括号外面的除法。
师:结合情境图在小组里说一说,算式3×6-4和48÷分别表示的意思,并算一算。
学生进行小组交流,教师了解情况。
组织学生汇报交流:
•计算算式3×6-4的时候,要先算乘法3×6,表示每排有6个气球,3排共有18个气球;然后算减法,18-4表示的是小狗打爆了4个还剩下14个气球,所以3×6-4这个算式表示的是还剩下多少个气球。
•计算算式48÷的时候,要先算小括号里面的减法,8-2=6表示大船有8个座位,小船比大船少2个座位,这样每条小船有6个座位;然后算小括号外面的除法,48÷6=8表示的是如果48只小动物都坐小船需要8条小船,所以48÷这个算式表示的是如果48只小动物都坐小船,需要小船多少条。
师:你还能提出什么数学问题?在小组里交流并尝试解答。
学生进行小组活动,教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报,对于表现好的学生提出表扬和鼓励。
【设计意图:通过具体问题情境,学生头脑中再现学过的混合运算的知识,体会混合运算在生活中的实际应用,树立学好数学的信心。】
师:在本节课的学习中,你有什么感受?有哪些收获?
学生自由总结发言。
【设计意图:引导学生回顾一节课的内容,既可以促使学生加深对知识点的印象,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养。】
.本节课主要是练习混合运算,学生有一定的基础,计算的正确率较高。本节课另有一个重点:通过观察情境图,引导学生获得有价值的数学信息,并能运用所学知识解决实际问题,让学生从中感受到数学与生活的密切联系。解决问题要求学生尽量用综合算式来解决,特别提示小括号的正确运用。
2.要尽量引导学生自己去思考,让学生有机会表达自己的想法,在交流中提高学生的表达能力和逻辑思维的条理性。要尽量去引导学生自己多思考、多表达。学生做得对,就让他们自己说说是怎么想的;学生做得不对,就把错误指出来,让全体学生引以为戒,从而使犯错误的同学对错误的认识更加深刻。
A类
.学校图书室的面积是8500平方分米,用边长是9分米的正方形瓷砖铺地,100块够吗?
B类
2.操场上有9排同学,每排人数同样多,张红站在第五排,从排头开始数她是第4个,从排尾开始数她是第8个,操场上共有多少个同学在做操?
3.有两袋糖,一袋是84粒,一袋是20粒,每次从多的一袋里取出8粒放入少的一袋里面,经过多少次才能使两袋糖的粒数相等?
课堂作业新设计
A类:
.9×9×100=8100 8100平方分米<8500平方分米 不够。
B类:
2.×9=99
3.÷2÷8=4
教材第11~12页“练习一”
.5×4+6=26 ÷6=5
20-3×5=5
0-24÷3=2
2.说一说略。25 38 8 9 7 0 9 8
3.4.3×4+1×3=15
5.12÷6=2 2元<3元
小男孩儿买的饮料便宜,每瓶便宜3-2=1。
6.45÷=5
7.有3排气球,每排有6个,小狗打爆了4个;有16只小猴和20只小狗,每节车厢可坐6只小动物;大船有8个座位,小船比大船少2个座位,共有48只小动物。
÷6=6
3×6-4表示还剩多少个气球。2 14
48÷表示如果48只小动物都坐小船,需要几条小船。8
8.略
第四篇：XX六年级数学上第四单元比教案及教学反思作业题答案人教版
XX六年级数学上第四单元比教案及教学反思作业题答案人教版
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1.经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义及其与除法、分数的关系。
2.在实际情境中,体会化简比的必要性,会运用商不变的规律或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。
3.能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力,感受比在生活中的广泛应用。
.提供多种情境,使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。
比在数学中是一个重要的概念,学生在理解比的意义时可能会遇到困难。因此,在教学中,我们要密切联系学生已有的生活经验和学习经验,设计一系列的情境,引发学生讨论和思考,并在此基础上抽象出比的概念,使学生体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛应用。
2.注重引导学生利用比的意义解决实际问题。
比在生活中有着广泛的应用,我们不仅要在引入比时为学生提供丰富的现实情境,还要鼓励学生自己去寻找生活中的“比”。通过设计能让学生动手参与的活动,认识到比的知识与日常生活的密切联系,鼓励学生根据比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
3.关注学生解决问题的策略和过程。
在应用比的意义解决问题的过程中,鼓励学生先进行实际操作,在操作过程中为寻找解决问题的策略积累经验,然后在解决实际问题的过程中,鼓励学生运用多种策略,包括实际操作、画图、计算等解决问题。这样,学生对解决问题的过程和不同策略有了切身感受,在此基础上,教师再鼓励学生运用合理的策略解决实际问题。
比的意义„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
2比的基
本
性质„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
3比的应用„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
比的意义
教材第48、第49页的内容及练习十一的第1~3题。
.通过教学活动,理解比的意义,掌握比的各部分的名称,理解比和分数、除法之间的关系。
2.通过学生举例说明什么是比,培养学生举一反三的能力。
3.通过教学比和分数、除法的关系,初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。
重点:理解比的意义,掌握比各部分的名称。
难点:理解比和分数、除法之间的关系。
自制一套。
.谈话导入,在日常工作和生活中,常常要把两个量进行比较。
2.举例说明,杨利伟在“神舟”五号飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。两面旗都长15cm,宽10cm。
提问:根据这些信息,你能提出什么数学问题?
学生可能提出:
长比宽多几厘米?[15-10=5]
宽比长少几厘米?[15-10=5]
随着学生的回答,出示以上4个问题,并把、两题的解答过程板书出来。
.揭示课题。
生人数和女生人数的比是4比9)
3.老师讲述。
老师:刚刚我们比较了两个同类的量,不仅两个同类的量可以用比表示,而且不同类的两个量也可以用比来表示。
出示:“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350km的高空做圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km。
提问:怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?
4.老师讲解。
老师:路程和时间的关系可以用速度即每分钟飞行多少千米来表示,也可以用比来表示,即路程和时间的比是42252比90。
5.学生举例。
请学生举出可以用比来表示两个数量之间关系的例子,尽可能让学生多举例子。
学生互相讨论后,再指名回答。
6.观察、比较、思考和讨论。
提问:什么情况下,两个数的关系可以用比表示?
分小组汇报。
归纳:比实际是两个数相除关系的另一种表示形式。
指导学生看教材。
指名说说比的含义,完成板书:两个数相除又叫做两个数的比。
板书课题:比的意义。
比
前项
比号
后项
比值
除法
被除数
除号
除数
商
分数
分子
分数线
分母
分数值
质疑:关于“比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可以是整数”,你怎样理解?
比的后项为什么不能为0?
足球比赛中的0∶0和我们今天学的知识有什么不同?
8.反馈练习。
完成教材第49页“做一做”的第1题。
学生自己读题,解答,集体讲评。
完成教材第49页“做一做”的第2题。
学生独立解答,集体订正。
完成教材第49页“做一做”的第3题。
.填空。
又叫做两个数的比。
比值通常用分数表示,也可以用小数或整数来表示。
比的前项和后项可以是任意数。
根据题目中提供的信息,寻找合适的量组成比。
王兰今年12岁,是一名六年级的学生,班里共有45名学生。王兰的爸爸今年38岁,在保险公司上班,年薪50000元;王兰的妈妈每月工资XX元,她所在的单位有90人。
课堂作业新设计
比
前项
比号
后项
比值
除法
被除数
除号
除数
商
分数
分子
分数线
分母
分数值
.学生刚接触比,理解比的意义有一定难度。
2.已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系。
3.在生活中很多地方都用到比的知识,学生有生活体验。
这部分是在学生学了分数与除法的关系、分数乘除法的意义和分数乘除法应用题的基础上教学的。由于分数与除法有着密切的联系,把比的知识放在分数除法的后面进行教学,加强了知识间的内在联系,又为学习其他知识以及比例的知识打好基础。因为比的现象在生活中普遍存在,例如按一定的比稀释清洁剂,加工混凝土等都用到比的知识。学生有生活的一些体验,因而可以从学生的兴趣出发展通过观察、比较、讨论,感受比的含义和特征,进而了解比与除法、分数的关系。
.创设具体情境,引出同类量和非同类量的比。
“比的意义”这一部分,教材选取我国首次载人航天飞船这个内容为载体,首先展示这两面旗的长和宽,让学生用算式表示它们之间的关系。这里学生可能会用加减法表示出它们的和、差关系,也可能用除法表示出它们的倍数关系。这节课我们只研究它们之间相除的关系。长和宽的比是两个长度的比,相比的两个量是同类的量。速度还可以用路程和时间的比来表示,从而引出两个不同类量的比。
2.在充分体验的基础上,引出“比”的概念,介绍比的读法和写法,理解比与分数、除法的关系。
在体验以上情境的基础上,引出“比”的概念,介绍比的读法和写法。在引入比的概念后,先鼓励学生用比的方式说一说、写一写前面情境中有关的数量关系,再由学生说说求比值的方法,比较它与比的区别。
比的基本性质
教材第50、第51页的内容及练习十一的第4~8题。
.根据除法中商不变的规律和分数的基本性质,利用知识的迁移,使学生领悟并理解比的基本性质。
2.通过学生的自主探讨,掌握化简比的方法并会化简比。
3.初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。
重点:理解比的基本性质,推导化简比的方法,正确化简比。
难点:正确化简比。
练习题投影片。
.比与分数、除法的关系。
老师:我们已经学习了比的意义,知道比和分数、除法之间有着密切的联系,哪位同学愿意说说比和分数、除法之间有什么联系呢?
如果学生有困难,可以先完成下表。填表后再说一说比与分数、除法有怎样的关系。
2.复习分数的基本性质和商不变的规律。
老师:请大家回忆一下,分数有什么性质?商不变有什么规律?它们的内容分别是什么?
.猜想。
老师:比和分数、除法的关系相当密切,那么,在比中有没有类似的性质呢?如果有,请同学们猜想一下,可能会是怎样的。
汇报时,让学生说说猜想的根据,老师也可引导学生在“分数的基本性质”上进行替换。
引导学生用语言表述,比的前项相当于分数的分子,后项相当于分母,分数的分子和分母同时乘或除以相同的数,分数的大小不变。因此,比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变。或者比的前项相当于除法中的被除数,后项相当于除数,被除数和除数同时乘或除以相同的数,商不变。因此,比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变。
2.验证。
以小组为单位,讨论、验证一下刚才的猜想是否正确。
学生汇报。
3.小结。
经过同学们的验证,我们知道这个猜想是正确的,并且经过补充使它更完整了,在比中确实存在这种性质。
板书课题:比的基本性质
4.化简比。
老师:应用比的基本性质,我们可以把比化成最简单的整数比。
出示例1。
老师整理情境中的信息:“神舟”五号搭载了两面联合国旗,一面长15cm,宽10cm,另一面长180cm,宽120cm,问题是求这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少。
学生反复读几遍。
提问:你怎样理解“最简单的整数比”这个概念?
学生讨论,指名回答,达成共识,最简单的整数比必须是一个比,它的前项和后项都是整数,而且前项和后项应该是互质数。
5∶10=∶=3∶2
80∶120=∶=3∶2
出示例1。
学生尝试把下面各比化成最简单的整数比。
0.75∶2=∶=75∶200=3∶8或∶=3∶8
老师强调:不管选择哪种方法,最后的结果都应该是一个最简单的整数比,而不是一个数。
5.反馈练习。
完成教材第51页的“做一做”,集体订正。
完成教材第53页练习十一的第4题。
提问:题目要求你怎么理解?什么叫后项是100的比?后项是100,前项要怎么办?
完成教材第53页练习十一的第5题。
完成教材第53页练习十一的第6~8题。
让学生说明理由,注意思维的逻辑性和语言的条理性。
.把下面各比化成最简单的整数比。
课堂作业新设计
.6∶7 3∶1 3∶8 5∶6 7∶5 4∶1 4∶5 10∶1
2.4∶5 3∶2 7∶4 5∶2
思维训练
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变,这叫做比的基本性质。
化简比:前项和后项只有公因数1的比,叫做最简单的整数比。把比化简成最简
单的整数比,叫做化简比。
.教材的教学内容比较集中,光靠教材后面的练习题是远远不够的。但也不能随便从作业本或其他教辅资料上抄几题。所以如果设计好巩固练习题,对于时间宝贵的课堂教学来说尤为重要。
2.设计往届学生作业过程中容易出现错误的一组题。让学生进一步巩固比的基本性质,同时让学生对比值和化简比有更清晰的认识。有了针对性的练习后对于提高课堂作业的正确性非常有利。
3.部分学生不注意单位之间的换算。
比的基本性质是在学生学习了比的意义,比与分数、除法的关系,商不变的规律和分数基本性质的基础上进行教学的。教材联系学过的除法中商不变的规律和分数基本性质,通过“想一想”启发学生找出比中有什么相应的性质,然后概括出比的基本性质,应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。学生在以前的学习中,已经掌握了商不变的规律和分数的基本性质,六年级的学生有一定的推理概括能力,他们完全可以根据比与分数、除法的关系,推导出比的基本性质,这节课通过让学生猜想—验证—应用,让学生理解比的基本性质,应用性质化简比。
.运用转化的思想,类推出比的基本性质。
我们知道,比与分数、除法只是形式上的不同,实质上它们是可以互相转化的。教学时,我们先回顾比与分数、除法的关系,复习商不变的规律和分数的基本性质。引导学生想一想:比会不会也有自己的性质,启发他们用举例的方法验证自己的猜想。最后总结出比的基本性质。
2.教学中强调观察得出运用比的基本性质来化简比。
根据比的基本性质将比化简,可以使这两个数量之间的关系更加简单、明了,便于学生分析一些事物现象。
比的应用
教材第54页的内容及练习十二。
.使学生理解按比例分配的应用题的数量关系,并会解答此类应用题。
2.初步培养学生的逻辑思维能力。
3.渗透事物是普遍联系的和相互转化的辩证唯物主义观点。
重点:使学生弄清分配的是什么,按照什么分配。
难点:能应用比的相关知识解决一些简单的实际问题。
练习题投影片。
.课前调查,上课汇报。
课前布置学生调查生活中某些事物各组成部分的比,上课时让学生汇报调查情况以及是如何获得这些信息的。
例如:妈妈洗衣服时,30克洗涤剂要兑5千克水。
提问:从这个信息中,你能知道什么?
学生可能有以下回答。
洗涤剂与水的比是3∶500。
把洗衣液的总量平均分成503份,洗涤剂占3份,水占500份。
2.揭示课题。
在工业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配,这种分配的方法通常叫做按比例分配。
板书课题:比的应用。
.出示例2。
学生默读题目后,思考按1∶4的比配制一瓶500毫升的稀释液是什么意思。
学生先独立思考,再小组交流。
3.比较。
老师:同学们想到的方法都是正确的,比较一下,你认为哪种方法比较简单?
出示教材上的两种方法,学生在教材上填写。
4.反馈练习。
完成教材第55页练习十二的第1题。
学生自己默读题目,独立解答,老师巡视,集体订正。
完成教材第55页练习十二的第4题。
提问:这道题没有告诉分配树苗的比是多少,解答时分配树苗的比怎么确定?
提问:平均分是不是按比例分配?
引导学生说出平均分是各部分按1∶1进行分配,因此,平均分是特殊的按比例分配。
5.总结方法。
提问:通过我们刚才的学习,谁能归纳出用按比例分配的方法解决实际问题的一般步骤是怎样的?
按比分配解决实际问题的一般方法:
求平均分得的总份数→求每部分占总份数的几分之几→用分数乘法求出每部分是多少
.白兔和灰兔只数的比是7∶5,白兔占两种兔总只数的几分之几?灰兔呢?如果两种兔共有48只,白兔和灰兔各有几只?
2.用48厘米长的铁丝围成一个长方形,长方形长和宽的比是5∶3。这个长方形的长和宽各是多少?
3.甲、乙两数的比是3∶4,它们的和是21。甲、乙两数分别是多少?
5.问答略 2∶3 3∶4 5∶6
8.爸妈的工资比为3∶2,我与爸爸的年龄比为6∶19。
9.*150∶60∶15 10∶4∶1
0.*水泥4吨 沙子6吨 石子10吨
1.*长15cm 宽10cm 高5cm
比的应用
解决“按比例分配”应用题
要找准分配的总量和分配的比及分配的是哪一个的数量。
所给的比如果不是最简比,必须化简成最简单的整数比。
.教学过程可打破传统的课堂教学结构,注重培养学生的创新意识和实践能力。
2.学生从已有的知识经验的实际状态出发,通过质疑、猜想、例证、观察、交流和归纳,亲历了探究按比分配这个数学问题的过程,从中体验到成功解决数学问题的喜悦或失败的情感。
这部分内容是在学生学习了比与分数的联系,已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上,把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例,掌握了按比分配的解题方法,不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题,也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。
对于按比例分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过,甚至解决过,每个学生都有一定体悟和经验,但是对于这种分配方法没有总结和比较过,没有一个系统的思维方式。通过今天的学习,将学生的无序思维有序化、数学化、系统化。
.注重引导学生利用比的意义解决按比例分配实际问题。
在小学阶段,比的应用主要有两方面:一个是比例尺,另一个是按比例分配。因为比例尺与比例的联系更为紧密,所以教材把它放在六年级下册进行学习。
2.结合比在生活中的应用实例教学,学生更容易理解。
3.引导学生自主探究,进一步体会比的意义。
教材中创设了一个日常生活中比较常见的稀释清洁剂浓缩液的问题情境。我们在教学时也可以让学生拿一个稀释瓶现场进行演示。
第五篇：XX四年级数学上第六单元除法教学设计教学反思作业题答案(北师大版)
XX四年级数学上第六单元除法教学设计教学反思作业题答案（北师大版）
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本单元的内容主要有三位数除以整十数、三位数除以两位数和商不变的运算规律。此外,还有路程、时间与速度的数量关系等内容。教学重点是理解和掌握除数是两位数除法口算和笔算方法。教学难点是笔算除法的试商方法。
本单元是在学生已经学习了除数是一位数的简单口算和笔算、一位数乘多位数、两位数乘两位数和三位数乘两位数的基础上进行学习的。通过对本单元的学习,为后面学习小数除法打下基础。
1.结合实际情境,探索除数是两位数的除法的计算方法,并能正确笔算三位数除以两位数的除法。
2.经历探索商不变的规律的过程,并能运用规律进行简便计算。
3.在实际情境中,理解和掌握路程、时间与速度之间的关系,并能解决生活中的简单问题。
.在探索过程中,归纳计算的方法。
提倡算法多样化的宗旨是承认学生思维策略的差异,尊重学生的独立思考,它是提高学生探索能力,促使学生潜能得以充分发挥的有效途径。如“买文具”的活动,对于三位数除以整十数的计算,交错呈现了三种计算的方法,有逐步相减的,有用乘法思考的,也有用竖式计算的。又如“参观苗圃”的活动,如何试商是除数是两位数除法计算的关键。在教学的过程中,教师不要急于为学生提供现成的计算方法,可以让学生在探索计算方法的基础上,让他们自己总结各种方法的优劣,选择适合自己的方法。
2.在实例比较中,归纳常见的数量关系,在数据推理中,发现商的变化规律。
建议通过具体问题的讨论,使学生认识到两个物体运动的快慢与路程和时间都有关系。通过观察、比较算式中被除数、除数和商的变化关系,发现商不变的规律。
3.在解决问题中,提高运用知识的能力。
本单元解决问题的安排都与计算有关。在解决问题时,首先需要指导学生分析呈现的信息,会选择相关的信息。因为在题目中有些信息是多余的,有些信息是隐蔽的,只有把这些信息合理分析,才能正确地解决相关的问题。其次是合理地利用题目中的条件,并能根据条件之间的关系作出简单的推理。如教材中让学生自己设计购买的方案,条件比较多,且具有开发性,因此,如何根据题目的要求,作出一些简单的推理就显得十分有必要。当然,对一些有困难的学生,在解决问题时,可以逐步出示一些条件,以减轻他们学习的压力。
4.注重培养学生的良好学习习惯。
除数是两位数的除法是较难掌握的内容。学生要迅速、准确地计算,必须养成良好的学习习惯。如验算和灵活选择合理的方法,这些方法有利于今后的学习。
5.在运算的过程中,提高估算的意识。
要培养学生的估算意识,建议在练习运算时,尽量安排估一估的要求,以提高学生估算能力。
买文具
课时
参观花圃
课时
秋游
课时
练习五
课时 商不变的规律
课时 路程、时间与速度
课时
练习六
课时
买文具。
.结合生活实际情境,探索并掌握除数是整十数除法的算法。
2.能正确运用除法进行计算,并能解决生活中的实际问题。
3.在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识,培养学生估算意识。
4.通过小组合作交流,培养学生的思维灵活性和语言表达能力。
重点:掌握除数是整十数除法的算理。
难点:解决商的位置问题。
.口算。
40×2=
50×5=
90×3=
20×7=
30×3=
70×4=
80×6=
9×10=
30×6=
40×3=
60×2=
2×70=
×30=60
×60=180
×50=200
×40=80
×40=40
×20=180
90×=180
40×=120
70×=140
师:全对的同学请举手,祝贺你们成为这节课的“口算之星”。
2.板演。
68÷2=
648÷8=
565÷5=
师:请同学们想一想:你在生活中做什么的时候用过除法呢?
生:我们在分东西、买东西的时候,会用到除法。
师:你真是个细心的孩子。
【设计意图:借助口算导入除数是整十数的算理,由浅入深,容易明白、掌握,也有利于逆向思维的培养。】
.创设情境,提出问题。
师:我们学校每学期开学时,校长都会拿出一部分钱资助那些品学兼优、家庭困难的同学,鼓励他们努力学习。这学期校长把负责购买的任务交给了老师,我准备到文具店为同学们购买文具,你们想和老师一同去吗?
生:想。
师:谁来说一说,你在文具店里看到了哪些数学信息?
生:钢笔8元一支,文具盒10元一个,书包20元一个,计算器30元一个。
师:同学们,我们到文具店干什么来了?
生:买文具。
师:怎么没有同学关心老师带了多少钱呢?
生:老师,您带了多少钱?
师:老师带了„„8张10元。为了公平,老师打算用这80元钱都买一样的文具,请你们结合80元这一信息,提出只买一样文具的数学问题。
生1:80元可以买多少支钢笔?
生2:80元可以买多少个文具盒?
生3:80元可以买多少个书包?
生4:80元可以买多少个计算器?
师:80元可以买多少个书包?先在小组内说出自己的想法,然后在本上写出你的计算方法。
2.独立探索商是一位数、除数是整十数的除法。
师:好,谁来说一说你是怎样想的,怎样列式的?
学生汇报自己的解答方法,并说出理由。
生1:因为1个书包是20元,2个书包是40元,3个书包是60元,4个书包80元,所以80元可以买4个书包。
板书学生算式:20+20+20+20=80
生2:我用的是20乘多少等于80的方法,因为20乘4等于80,所以80元可以买4个书包。
板书学生算式:20×4=80
生3:我是用80连续减20的方法,即买1个剩60元,买2个剩下40元,买3个剩下20元,买4个后就没有钱了。所以80元可以买4个书包。
板书学生算式:80-20-20-20-20=0
生4:我想80里面有几个20,有几个20就可以买几个书包。80里面有4个20,因此80元可以买4个书包。
板书学生算式:80÷20=4
3.探索竖式计算的方法。
师:你们的想法都不错,那你们会用竖式计算80÷20吗?
老师特别请刚才用列竖式的同学来板书,当小老师讲解,再请一个错误的同学板书。
师:谁有什么疑问,请提出来?
师:我们来看这两位同学的竖式。他们的竖式有什么相同和不同?
生:他们的商都是4,但是4的位置不同,一个在个位上,一个在十位上。
师:请你说一说:“4”为什么写在个位上?
生1:20是一个两位数,计算时,要看被除数的前两位,被除数是80,就是8个十,除数是20,就是2个十,80除以20,就是8个十除以2个十,我就想乘法口诀“二四得八”,8÷2=4。所以,80除以20,商是4。4要写在被除数的个位上面。
师:你又是怎么想的?
生2:哦,他说的对,我写错了。
师:你们同意谁的写法?
生:第一种。
师:这道除法竖式计算题,和以前计算的式题有什么区别吗?
生:以前学习过除数是一位数的除法,今天学习除数是两位数的除法,而且这个两位数还是整十数。
师:同学们,通过刚才的计算、讨论,你能结合除数是一位数除法的竖式计算方法,推理出除数是两位数除法的竖式计算方法吗?
生:用竖式计算除数是两位数的除法时,一定要看被除数的前两位,如果它比除数小,再试除前三位,除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上面。
4.巩固练习。
师:如果校长给老师160元,可以买几个计算器?还剩多少元?怎样列式?
生:160÷30。
师:请你先估一估,再算一算。
生:因为16÷3=5„„1,所以160÷30=5„„10。
师:我们估算的结果对不对呢?下面请同学们用除法竖式验证。“5”为什么写在个位上?同桌互相说一说。
生1:160元是16个十元,30元是3个十元。因为16÷3=5„„1,所以160÷30=5„„10,5写在个位上。
生2:30是一个两位数,计算时,要看被除数的前两位,前两位16比30小,再试除前三位,除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上面。除到了个位,所以5要写在被除数的个位上面。
师:我们用竖式计算的结果,和刚才估算的结果一样吗?
生:一样。
师:这就证明我们既做对了,同时也估算对了。
教师小结:刚才我们用了不同的方法,计算出80元可以买4个书包,同学们表现得非常出色。请同学们看看这几种方法,你最喜欢哪一种?
生:除法。
师:老师也认为我们在生活中买东西的时候,遇到一个数中包含几个另一个数时,用除法计算比较简便,如果你喜欢其他方法也可以用。请同学们快速地用除法竖式,来解决刚才你们提出的问题。
80元可以买多少支钢笔?
80元可以买多少个文具盒?
80元可以买多少个计算器?
5.试一试,探索有余数的除法是整十数的除法。
师:你们和他们的做法一样吗?
生:一样。
师:通过做这3道题,你们有什么发现吗?
生:80元只够买2个计算机,还剩20元,这道题有余数。
师:计算有余数的除法,应该注意什么呢?
生:计算有余数的除法时,每求出一位商,余下的数必须比除数小。
师:说得真好。你们记住他说的话了吗?
生:记住了。
师:请大家齐说一遍。
生:计算有余数的除法时,每求出一位商,余下的数必须比除数小。
【设计意图:经历除数是整十数除法的推理过程,可以把算理了然于胸,再借助表内乘法口诀,既可口算也能笔算。对于日常生活的运用,是有十分明显的效果。】
.估一估下面各题的商,然后计算。
2.知识拓展,讨论商的末尾有“0”的问题。
师:老师回到学校把文具店的商品价格向校长做了汇报,最后校长给了老师600元钱,让我去买书包,快帮老师算一算,可以买几个20元的书包?你们会列计算吗?
学生交流。
汇报:
生1:20×30=600 600÷30=20
生2:60÷30=2 600÷30=20
生3:60÷3=20 600÷30=20
生4:20是一个两位数,计算时,要看被除数的前两位60÷20,商3,写在十位上,正好除尽,被除数个位还有一个0,不需要再计算,直接在商的个位补0。
你认为哪种方法更好一些?
3.畅谈收获。
同学们,时间过得可真快,快乐的40分钟很快就过去了。你有什么收获,快和大家说说好吗?是的,我们的收获是不小,在帮助老师的同时,我们也收获了知识、收获了成功、更收获了快乐。
【设计意图:学以致用,引导学生运用所学知识,解决日常生活中的一些问题,感受数学与生活的紧密联系。】
买 文 具
除数是整十数的除法
20+20+20+20=80
20×4=80
80-20-20-20-20=0
80÷20=4
.除数是整十数的除法,是三位数除以两位数的初始内容,难度并不大。在学习中,如果只是一味地通过练习,强化对计算方法的理解是可以的,但是往往有许多学生在笔算的过程中出现以前所描述的错误,特别是商的位置。问题是教材中没有文字计算法则,教学中要不要归纳?
2.让学生研究讨论出自己在计算中的想法,在学生计算讨论的基础之上总结出的方法,加以归纳,不至于学生的计算方法总是停留于口算的基础之上,不利于后面除法的继续学习,毕竟口算与笔算还是有很大区别的。竖式常写错的现象,就是对方法的归纳模糊造成的。经常借助口算结果来确定商的位置,有可能导致学生无法完成方法上的总结与提升,学生难以掌握笔算方法,无法进行后续学习。因为我们教学要让每一位学生,特别是有认知偏差的学生有法可依,能够学会计算这一类除法题。
A类
.算一算:你发现了什么?
32÷2=
180÷3=
120÷10=
80÷20=
64÷2=
360÷3=
120÷20=
80÷40=
96÷2=
540÷3=
120÷40=
80÷80=
B类
2.括号里最大能填几?
40×<319 90×<640 80×<570 70×<500
课堂作业新设计
A类:
.16 60 12 4 32 120 6 2 48 180 3 1
发现:除数不变,被除数扩大几倍,商也扩大几倍;被除数不变,除数扩大几倍,商就缩小几分之一。
B类:
2.7 7 7 7
教材第67页“练一练”
.2 9 圈图略。
2.8 8 9 8 8 4 3 4
3.7 3 3 1 5 3
4.30 40 10 30 说一说略。
5.260÷20=13 叙述过程略。
6.240÷40=6 240÷50=4„„40
7.商是两位数18„„28 商是一位数8„„8 商是两位数13 商是一位数5„„60
商是一位数9„„27 商是两位数14„„10 商是一位数8„„60 商是一位数3„„80
8.81÷2=40„„ 两页页码分别为40页、41页。
281-41=240 240÷20=12
参观花圃。
.经历探索除数是两位数除法的计算过程,能把除数看作整十数进行试商。
2.能运用所学的方法解决简单的实际问题。进一步感受数学与现实生活的密切联系。
重点:掌握试商方法,学会验算。
难点:除数是接近整十数的笔算在实际生活中的运用。
师:绿色植物是我们的好朋友,平时看书时间长了,眼睛觉得很累,但只要看看绿色的植物,就能消除眼睛的疲劳,给人以舒适的感觉。今天老师就和小朋友一块去参观花圃,那里种了很多的绿色植物。
出示主题图,引导学生观察。
【设计意图:借助情境图,引导学生从中获取信息,提出问题,充分调动学生探究学习的主动性,为新课的教学奠定基础。】
师:欣赏了那么多漂亮的植物,你现在了解到花圃的基本情况了吗?
学生汇报观察的收获:
花圃里有154盆牡丹花和120盆月季花;
可以用牡丹花摆22个小花坛;
用18盆月季花可以摆成三角形图案。
师:你能根据收集到的信息,提出什么数学问题?
生1:平均每个小花坛有多少盆牡丹花?
生2:月季花可以摆几个三角形图案?还剩几盆?
师:你能列出算式吗?
学生试着列出算式:154÷22
120÷18
师:能估计一下第一个算式的答案吗?说说你是怎样估计的。
学生交流。
汇报:
生1:22比15大,商在个位上,是一位数。生
2:2
2≈
20,20
×
7=140,20
×8=160,140<154<160,所以可能是7盆。
生3:154≈140,22≈20,154÷22≈7。
师:用除法竖式你会吗?先自己试一试。
师:小组间交流你们的计算方法,说清楚你们小组是怎么想的?可以上台板书你们的竖式。
师:说说你的想法和算法。你会验算吗?
师:试算120÷18,必须思考清楚这几个问题:
①该把18看成多少试商?
②应该商几?商写在哪里?为什么?
③商“6”是乘18,还是乘20?为什么?
④这一竖式与上一竖式有何区别?怎样知道对错?
⑤如何检验?
学生演示计算。
教师归纳算法:用“四舍五入”法,把除数看作整十数进行试商,有余数的要验算。
师:今天同学们在参观花圃的过程中遇到了问题,并自己探索解决了问题,学会了除数是两位数的除法,下面咱们就来练一练,比一比。说一说:你把除数当作几来试商?
70÷31=
381÷54=
272÷28=
89÷22=
生1:把31当作30。
生2:把54当作50。
生3:把28当作30。
生4:把22当作20。
师:好的,同学们太棒了!你们再结合187÷36,和同伴说说试商和计算的过程。
【设计意图:结合具体情境,让学生认识到除数是接近整十数的计算方法和特点。在探求的过程中,让学生多交流、多讨论、多总结,加深对知识点的理解和掌握。】
师:今天这节课,你有什么收获?说给你的小伙伴听听吧。
学生试说,教师适时补充。
【设计意图:通过老师的“多问”,来带动学生的“深思”,促使学生在理解的基础上,灵活掌握算理与算法,提高计算的正确率。】
参观花圃
54÷22=7
.在本节课的教学中,我通过问学生“你是怎样想的?”来引导学生说出自己的想法,而学生的想法中,往往就包含了对算理的理解。如果学生对算理的理解不够明确,我又通过追问的形式,作进一步的引导。如在学生解决了前两个问题后追问:“为什么要把除数看作整十数来试商?”这样一来,就能加深对算理的理解。计算教学,只有算理理解了,学生才能掌握计算方法,提高计算的正确率,也才能运用计算去解决生活中的问题。
2.因为学生已有《买文具》一课的基础,学习了除数是整十数的除法,所以在本节课中,我主要是放手让学生自己来探究。而在学生探究的过程中,我又特别关注学生的错例,并把这些错例展示出来,让学生来评议。学生在课堂中出现的错误都是有一定原因的,学生在对错例的评议过程中,弄清了错误的原因,从而避免了课堂暴露的问题转移到课后。
3.在计算过程中,同学会考虑把除数换成是整十的数,但是没有同学想到把被除数也换成整
十、整百的数进行计算,而我也没有及时提出这个问题让学生明确,这是本节课的一个失误。对于这个失误,我在课后及时进行了补救。
A类
.括号里最大能填几?
30×<163 20×<84 70×<300
40×<186
60×<378
90×<596
50×<345
40×<250
80×<627
2.用竖式计算。
B类
3.下面的计算对吗?把不对的改正过来。
4.用竖式计算。
80÷20= 320÷50= 272÷90=
课堂作业新设计
A类:
.5 4 4 4 6 6 6 6 7
2.4 5„„25 9 4„„45
B类:
3.✕ 7„„10 ✕ 6„„60
4.4 6„„20 3„„2 竖式略
教材第70页“练一练”
.说一说略
2.说一说略 177÷36=4„„33
3.216÷24=9
4.25 20„„18 14 23 25„„36 12„„16 说说略
5.800÷38≈800÷40=20 同意淘气的说法。
6.7.1~3;4~9 1~5;6~9 2~9;0,1 6~9;1~5
8.10×35+5×200=1350 ÷13=50
秋游。
.学会用“四舍”和“五入”的试商方法,通过具体生活情境,体验“调商”的过程。
2.能正确计算除数是两位数的除法,并能解决生活中的实际问题。
3.在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识,培养学生观察、比较及发散思维的能力。
重点:通过具体生活情境,体验“调商”的过程。
难点:能正确计算除数是两位数的除法。
教材挂图。
师:同学们,请完成下列作业,看谁算得又快又准。
比较大小。
32×4○120 43×6○260 48×5○245 53×6○310 28×7○210 39×6○220
用竖式计算。
90÷42 306÷51 120÷19
师:这节课,我们来继续学习除数是两位数的除法。
【设计意图:温故而知新,通过检查上节课所学知识点是否已经全部掌握,来推进本课的学习进度。帮助学生构建知识网络,培养学生进行自主复习与整理的能力。】
创设情境,讨论乘车方案。
出示情境图。
师:根据这幅图,你可以得到哪些信息?
生归纳,交流:
三年级有学生192人,四年级有学生184人,五年级有学生230人;
大客车限乘客46人,小客车限乘客24人。
师:你认为应该怎样来安排乘车?
通过交流,引导学生安排乘车的方案,总结有以下三种:
A.都坐小客车 B.都坐大客车 c.既有小客车,又有大客车
解决问题。
.引出问题。
师:三年级学生都坐小客车,需要几辆车?先估一估,再用竖式计算。
引导学生列出算式:192÷24=
先让学生独立估算,并在小组内交流估算方法,然后组织学生进行全班交流,学生可能会提供以下两种估算方法:
生1:把“24”看作“20”,估计9辆左右。
生2:24×10=240,应该比10辆少。
师:试着用竖式计算一下,看看能不能求出答案。
让学生独立尝试,用竖式计算。老师巡视,个别辅导学习有困难的学生。
让学生口述试商过程,通过交流,引导学生认识:把“24”看作“20”来试商,但在具体的计算时,会发现9×24的积比被除数大。积大了,说明商太大了,这是因为把除数看小了,所以商要改小,因此商应该为8。即192÷24=8。
2.引出问题。
师:四年级学生都坐大客车,需要几辆车?
引导学生列出算式:184÷46=
先让学生独立估算,并在小组内交流估算方法,然后组织学生进行全班交流,学生可能会提供以下两种估算方法:
生1:把“184”看作“200”,“46”看作“50”,可能需要4辆车。
生2:把“46”看作“50”可能需要3辆车。
师:同样的,用竖式试着计算一下,看看结果如何?
让学生独立尝试,用竖式计算。老师巡视,个别辅导学习有困难的学生。
让学生口述试商过程,通过交流,引导学生认识:把“46”看作“50”来试商,但在具体计算时,会发现商3是不合适的。因为用3×46得138,被除数184减去138得46,余数46与除数46相等,说明商小了,因此要改商4。即184÷46=4。
归纳练习。
通过全班交流,使学生认识到:
当除数的个位是4或比4小时,可用“四舍”法试商,去掉除数的尾数,把除数当作整十数。由于这时把除数看小了,商往往偏大。当除数的个位是5或比5大的数时,可用“五入”法试商。由于除数变大了,商容易偏小。
小结:除数是两位数的除法,如果除数接近整十数,可以把它看作整十数来试商。
指导学生完成教材第73页“试一试”的第1题。
先让学生独立解决问题,再组织全班反馈交流。全班交流时,教师指名板演,并让学生口述试商过程。
【设计意图:结合具体情境,让学生综合运用所学知识,深入探索解决问题的具体途径,体会除法在日常生活中的价值。】
这节课你知道了什么?
【设计意图:引导学生从遇到的问题中揭示新的认知冲突,再以小组合作交流的方式,来探索三位数除以两位数试商的方法,使学生在探索的过程中增强交流,并获得收获成功的喜悦。】
秋
游
除数是接近整十数的笔算除法
92÷24=
184÷46=
.三位数除以两位数,是学生在学习和掌握计算方法和试商法则的基础上进行教学的。对于学生来说,是一个比较难掌握的知识点,加上整堂课都是进行计算教学,对学生来说比较枯燥、机械,学起来积极性不高,教学效果一般。
2.分析教材,通过具体情境和现实问题,让学生在解决问题的过程中主动学习调商。学生在学习除数是一位数的除法时,早已知道余数必须比除数小;在计算除法时,如果遇到商乘除数的积比被除数大,知道“不够减”,这些都是教学调商可以利用的资源。
3.本课教学中,我精心设计与实际生活相联系的数学情境,把那些需要学生解决的问题,带到一定的情境中去,以引发学生的学习兴趣,强化学生的学习欲望。以欣赏秋游图片的方式引出情境图,让学生发现信息,解决问题,激发学生的求知欲。
A类
.用竖式计算。
360÷18=
483÷21=
560÷14=
525÷25=
B类
2.先计算,再验算。
630÷21=
392÷26=
216÷13=
452÷22=
课堂作业新设计
A类:
.20 23 40 21
B类:
2.30 15„„2 16„„8 20„„12
教材第73页“练一练”
.< < <
2.108÷18=6 84÷12=7 6<7 第一箱苹果便宜些。
3.361÷54=6„„37 448÷89=5„„3
342÷43=7„„41
216÷27=8
4.492÷63=7„„51 233÷34=6„„29
351÷58=6„„3 840÷35=24
630÷31=20„„10
961÷19=50„„11 估算和叙述过程略。
5.6.598÷23=26 598÷13=46 24÷8=3
7.713÷30≈24 868÷31=28 979÷89=11
11月份平均每天大约收到多少封邮件? 979÷30≈33
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