第一篇：通讯数学数学
《数学通讯》
2008年第1、3、5～13、15、17～20、Z1～Z2期目录
第1期 鄂教版新编高中数学教材之特点/罗国彬//1—1-2 2 一课二讲浅议效/许锋//1—3-5 算法思想在高中数学其他章节中的渗透/屈黎明//1—6-7 复数定义解读/毛蓓蕾，赵焕光//1—8 基于《超级画板》的探究性教学案例(1)/彭翕成，江春莲//1—9-11 6 二次函数的不动点与保值区间/胡永安//1—12-13 7 对一道习题答案的质疑/王怀明//1—13 仿射变换下的区域面积之比/缪选民//1—14-15 等差数列的一个新性质/田彦武//1—16-17 等差数列前n项和的几个性质及应用/张俊//1—17-18 11 游戏公平问题再探/高土顺//1—19-20 运用离散型随机变量数学期望的线性性质解题/徐惠，汤克勤//1—20-22 13 概率模型中的等可能性问题/高炳山//1—23 数列不等式的几种类型和放缩方法/王以清//1—24-25 15 争鸣//1—26-27 瓦西列夫不等式的再推广/李永利//1—28 17 两个引理及其推广的再拓广/王亚辉//1—29 18 一类条件不等式证明方法的改进/江民杰//1—30-31 19 一类条件下的不等式证明问题/侯典峰//1—32-33 不等式sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)≤(1/8)的一个隔离/魏烈斌//1—33 21 综合题新编选登//1—34-37 高考立体几何试题新趋势浅析/高建国//1—38-39 2007年全国高考湖北数学试题评析/高慧明//1—40-43 第48届国际数学奥林匹克概况及试题赏析/朱华伟，付云皓//1—44-49 25 逻辑推理解疑难/甘志国，张琳//1—49 《高中数学题组训练与测试》征订启事//1—50
第3期 借鉴文学创作手法进行教学设计的一次尝试——以“分类计数原理与分步计数原理”为例/刘洪璐，胡晋宾//3—1-4 一个多解问题的再讨论/孙建明//3—5-6 3 纠正高中新教材中的一个错误/杜作香//3—6-7 基于《超级画板》的探究性教学案例(2)——从三角形三高交于一点谈起/彭翕成，江春莲//3—8-10 过一点作三次函数图像切线条数的完备结论/贺斌//3—11-12 6 也谈一道调研题的解法及推广/王本民//3—13 7 正方形和正方体的优美定值/代银//3—14-15 8 一道课本习题的变题及引申/刘锦锋//3—15 一类三角函数题再探/韩雪涛，杨守艾//3—16 绝对值最值问题猜想的修正及证明/丁兴春//3—17-18 “一道高考试题的再推广”的一个修正及补充/彭世金//3—18-20 12 姊妹曲线的几个新性质/王宏图//3—21-22 三角形中的一个重要命题及其应用/孔峰//3—23-24 14 例说集合语言的破译/李随楼//3—25-26 15 争鸣/周维法等//3—27-30 魔幻三角形的推广/吴超//3—31-32 一道堆放问题的计数探析/丁益民//3—33 18 几个有趣的三角不等式的简证/田富德//3—34-35 19 也谈几个有趣的三角不等式/张赟//3—35-36 高观点下高考新题设计线索探析/王晓东//3—37-39 21 综合题新编选登/杜山等//3—40-43 酒杯中的学问——对一道高考题的探究/吕增锋//3—44-46 23 24 25 26 一道高考试题的背景探究与推广/卢伟峰//3—46-47 数学——艺术和科学/黄兴丰，李士錡//3—48-49 数学娱乐圈/齐行超，赵红梅//3—49
《高中数学题组训练与测试》征订启事//3—50
第5期 集合与简易逻辑一章的引言/周勇//5—1-2 高中数学新课程使用教材的思考/徐爱勇//5—3-5 3 几个教学案例的对比分析/王华民//5—6-9 苏教版必修1习题的特征分析与教学建议/侯宝坤//5—9-12 5 《算法初步》教学设计案例/俞素玲//5—13-16 基于《超级画板》的探究性教学案例(3)——当点被分裂开来/江春莲，彭翕成//5—17-18 7 等比数列的一个性质/田富德//5—19-20 “f(x)·g(x)=0”与“f(x)=0或g(x)=0”的关系/王爱生//5—20-21 9 三角形旁心的两个性质/代银//5—22 三角形重心的一个向量性质及其空间拓广/张俊//5—23 11 解析几何的核心——坐标法/田化澜//5—24-27 12 争鸣/覃艾昌等//5—28-29 一个三角不等式的证法探源及推广/任念兵//5—29-30 14 一道美国数学奥赛题的再思考/曾萱//5—31 15 一道乌克兰竞赛题的推广/刘才华，周学英//5—32 16 一道竞赛题的加强与推广/杜旭安//5—33 17 球面上的几何性质/余金荣//5—34-35 18 解析2007年高考对学生数学阅读理解能力的考查/金莹//5—36-38 19 透视高考试卷中向量小题的变化/缪选民//5—38-40 20 综合题新编选登/罗志强等//5—41-44 21 2007年全国高中数学联合竞赛一试第14题解法集锦/江春莲//5—45-46 22 天体运行中的圆锥曲线/王治衡//5—47-48 23 《高中数学题组训练与测试》征订启事//5—49
第6期 立体几何中的一种重要辅助线/林慧敏//6—1-3 2 “替换—消项”巧求摆动数列的通项/彭世金//6—4 3 数形结合巧解一道高考题/张必平，冯甘泉//6—5 4 一个点面距离问题的多角度审视/应波涛，聂文喜//6—6-7 5 “双切线”问题评析/黄加卫//6—8-9+16 6 浅谈条件“abc=1”的使用/高峰//6—10-11 避免求角增解出错三招致胜/施建昌//6—12+14 几何概型典型错误理解的诊断与分析/许浩//6—13-14 9 一道函数竞赛题的另解及探讨/丁兴春//6—15-16 圆锥曲线通径端点的一个性质与应用/玉云化//6—17-18 11 对一道高考题的思考与拓宽/李可进//6—19 12 任意角的三角函数/林再生//6—20-23 13 两角和与差的三角函数/代银//6—24-27 14 15 16 17 空间的直线和平面/杨建萍//6—28-32
高考专题复习系列讲座(1)——集合与简易逻辑 函数和导数/廖艳梅//6—33-37 高考专题复习系列讲座(2)——数列、极限和数学归纳法/万尔遐//6—38-41 空间中的角和距离/方牡丹//6—42-46 等差(比)数列的前n项和的几个性质及应用/王晨星，王先东//6—47-48 19 2007年(第七届)高中生数学论文竞赛评奖公告//6—49 20 《高中数学题组训练与测试》征订启事//6—50
第7期 新课程数学课堂实验教学策略的运用/曲长虹//7—1-4 2 新课程标准下的数学作业观/余丽贞//7—5-8 理解和提升数学课堂教学有效性——以“函数的奇偶性”教学为例/刘丹//7—9-10 4 再谈用《超级画板》探索梯子模型/彭翕成，江春莲//7—11-13 5 一堂“意外惊喜”的习题课/陈云赞//7—14-15 数学教学案例源的生成与捕捉/夏顺康，余继光//7—16-18 7 孰是孰非?——新课标一道概率题的解答辨析/唐锐光//7—19 8 基于数学史的数学归纳法的教学案例设计/徐章韬//7—20-23 9 由一道高考试题谈一类函数恒等式的隐含条件/吕昕//7—24 “‘利用数形结合解决数学问题’教学设计”的评析/任惜芬，刘堤仿//7—25-28 11 争鸣//7—29-33 基本不等式链的加细与几何证明/汪信言//7—34-35 13 两个三角形重心相同的充要条件/张俊//7—36 14 关于一个不等式猜想的否定/夏静//7—37 15 新课程标准背景下高考数学发展动向探微——解读2008年江苏新高考方案/孔繁晶//7—38-39 高三复习后期一道填解式母题的应用尝试/王克亮//7—39-41 17 综合题新编选登/罗志强，杜山，杨育池//7—42-44 18 一类同余问题的求解/胡典顺//7—45-46 一道第31届IMO预选题的推广/钟建新//7—46-48 由提示语“多了”,“少了”猜[a,b]内任一整数至多需几次/甘志国//7—48-49 21 征稿启事//7—50 22 简讯//7—13
第8期 “猜想先行”破解圆锥曲线问题/吴文尧//8—1-3 2 “和、差设点法”及其应用/贺德光//8—4-5 3 一道高考题引发的联想/黄霖//8—6 对一组容易混淆问题的剖析/甘志国//8—7 两道高考解析几何试题的和谐统一/胡寅年//8—8-9 6 三角形重心的另一个向量性质及空间拓广/侯典峰//8—10 7 一道高考题的赏析及拓展/徐加华//8—11 8 一道高考题的推广及应用/胡勇//8—12 一道探索性问题的探究/张光田//8—13 2007年高考山东卷第21题的引申与推广/张同庆，苟玉德//8—14-15 11 三角函数的图象和性质/苏立志//8—16-19 12 空间向量、夹角与距离/何天海//8—20-24 13 多面体和球/王以清//8—25-29 一道高考选择题的奇思妙解/张必平//8—29 高考专题复习系列讲座(3)——三角函数与平面向量/陈忠怀//8—30-34 16 高考专题复习系列讲座(4)——不等式/韩秀荣//8—35-37 高考专题复习系列讲座(5)——排列、组合和二项式定理/万尔遐//8—38-40+45 18 竞赛中的递推数列问题/刘博雷，刘叔才//8—41-45 19 圆锥曲线的一组定值/戴猛，胡芳举//8—46 从直角三角形到直角四面体的类比/张朕，蒙业成，吴平生//8—47-48 21 粗看证法简单 实则过程有误/陈继雄//8—48 22 有趣的极限过程/周兴伟//8—49-50
第9期 从HSC试题看中、澳高中数学教育的差异/陈伟斌//9—1-3 2 从行为动词来看数学新课程中教学目标的变化/钟清//9—4-6 3 浅谈高中新课程数学教学问题的处理/林文柱//9—6-8 4 谈谈超级画板的轨迹功能/彭翕成//9—9-11 5 否定命题的方法与注意事项/黎伟初//9—12-13 双连环递推数列通项的求解策略/徐广华//9—14-16 7 三视图——高考新视点/高玉凤//9—17-18 由卖花问题谈分层次求期望的最值/翟洪亮//9—19-20 9 二次不等式一类参数范围问题的讨论/熊惠民//9—21-22 10 对人教A版必修(4)一道习题答案的质疑/周丽娟//9—23 对课本一道轨迹例题的探究/李凤华//9—23-24 12 争鸣/边喆等//9—25-27 关于柱体体积函数的导数性质的一点探讨/司志本//9—28-29 巧用一个函数的性质简证几个有趣的三角不等式/侯典峰//9—30-31 15 瓦西列夫不等式的加强/张俊//9—31-32 高考数列压轴题的若干破解策略/张丰远//9—33-35 17 例说“新概念型问题”的解题策略/邓春生//9—35-37 18 一道高考试题的源与流/丁益民//9—38-39 综合题新编选登/储炳南，徐加华，罗志强//9—40-42 20 一道西班牙赛题变式问题的另解与探究/王善鑫//9—43-45 21 数学游戏“尼姆”问题的分析/郭栓省//9—46-47 如何计算星期几/甘志国//9—47 问渠那得清如许,惟有源头活水来——读稿有感/王方汉//9—48 关于举办“高中数学新课程”研讨会的信息//9—49 关于举办2008年全国数学奥林匹克教练员讲习班和中学生夏令营活动的信息//9—49-50 26 《高考数学第一轮复习新编》征订启事//9—50
第10期 2008年高考六道解答题命题趋势预测/王勇//10—1-3 2 让“算法”走进高考/苟玉德，张同庆//10—4-6 3 4 5 6 透过考题探命题/侯宝坤//10—7-8 分形中的数列问题/鲁彬//10—9-11
例析三角中“是否存在”型题的求解策略/王卫华//10—12-14 三角形面积公式S=(1/2)absinC的应用/尹建堂//10—15-17 一道综合题的多角度思考/杜山，谢莉莎//10—18-19 8 例谈二项展开式系数问题的解题策略/何玲//10—20-21 9 误解、误用相同字母致错三例/张贵钦//10—22-23 10 三角形中的一个定理及应用/毛浙东//10—24-25 11 一道赛题变式的简解/符立平//10—26 12 向量及其运算/宋媛媛//10—27-29 排列、组合和二项式定理/张长梅//10—30-31 高考专题复习系列讲座(6)——解析几何/陈忠怀//10—32-36 15 高考专题复习系列讲座(7)——立体几何/万尔遐//10—37-41 16 空间中的面积和体积问题/方牡丹//10—42-45 17 牛顿恒等式在解题中的应用/计振明//10—46-47 18 关于五边形的填数问题/朱丹//10—48 关于举办2008年全国数学奥林匹克教练员讲习班与中学生数学奥林匹克夏令营活动的信息//10—49 关于举办“高中数学新课程”研讨会的信息//10—50
第11期 与中学老师谈微积分(1)——微积分历史回顾/张景中//11—1-3 完善细节处理 促进有效学习——关于人教A版选修2-1的几个案例及建议/罗拥军//11—4-6 人教A版“推理与证明”若干教学问题的诠释/陈斌//11—7-9 4 谈高中数学新教材中延拓型知识的运用策略/黄加卫//11—10-13 5 动态几何测量教学案例两则/彭翕成//11—14-15 6 不经历风雨怎么见彩虹——“等差数列前n项的和”三次教学设计有感/应福贵//11—16-19 7 关于一个集合问题的更正及补记/熊惠民//11—20-21 重门深锁无寻处 疑有碧桃千树花——圆的第二定义探幽/徐广华//11—21-23 9 对“非坐标向量”解决立体几何问题的规律的探讨/厉倩//11—24-26 10 一次关于不等式证明的探究性学习的教学尝试/刘洪华//11—27-28 11 构造不定方程 求解计数问题/朱纯刚//11—29 12 争鸣/边喆等//11—30-32 相似圆锥曲线的一条优美性质/李凤华//11—33-34 探求椭圆内接n边形面积的最大值/刘飞才//11—35-36 三角形与其内外莫莱三角形面积比的最小值/杨志明//11—37-38 16 例谈高考数学填空题的求解策略/王华民//11—39-40 17 例析影响试题效度的几种原因/缪选民//11—41-42 18 综合题新编选登/王跃辉等//11—43-45 19 一道联赛题的探源/胡云浩//11—46-47 一道亚太地区赛题的加强与推广之简证/宋庆//11—48 21 信息——本刊即将连载“新教材解读”系列文章//11—48 22 主席赋诗 谜题妙解/于志洪//11—49 差角余弦公式/魏珊珊，孙伯友//11—49 《高考数学第一轮复习新编》征订启事//11—49-50 25 《高中数学竞赛专辑》 高中数学联赛专题讲座 高中数学联赛模拟训练试题征订启事//11—50
第12期 “退中求进”——特例解题方法探究/朱松德//12—1-4 2 巧用向量数量积及其性质求最值/任宪伟//12—5-6 3 一个三角形问题的多解与推广/申治国//12—7 4 由一道题的解题过程所想到的/侯典峰//12—8-9 一道向量试题和几道典型的变式题/陈立田//12—10-11 6 一个范围问题的多角度思考/郑红亮//12—12 利用向量法巧解立体几何中的探索性问题/李永松//12—13-14 8 传球问题的几种递归解法/熊惠民//12—15 9 一组有趣的骰子问题/庞景生//12—16-17 10 正棱锥的几个性质及应用/玉宏图//12—18-19 数学解题中常见的策略性错误/董培仁//12—20-22 数列通项最值问题的流行解法——是错解吗?/胡典顺//12—22 13 一道数学题的几何背景探源及启示/张俊//12—23-24 14 一道高考题的探究性学习/胡芳举//12—25-26 15 球入盒问题/甘志国//12—27-28 一个二项式展开问题的推广/李明//12—29 关于双曲线的一个有趣结论/苏立志//12—30+29 18 解三角形/刘志强//12—31-32+36 19 20 21 22 概率/王瑛//12—33-36
高一年级期末复习测试题/朱建元，魏红星//12—37-39 高二年级期末复习测试题/邹家安//12—40-43 竞赛中的三角函数问题/吴祥成//12—44-47+43 巧用相似三角形知识破解角平分线问题/徐磊，施建昌//12—48 24 《高考数学第一轮复习新编》征订启事//12—49 关于举办2008年全国数学奥林匹克教练员讲习班和中学生夏令营活动的信息//12—49 26 高中数学联赛专题讲座 高中数学联赛模拟训练试题 《数学竞赛专辑》征订启事//12—50
第13期 与中学老师谈微积分(2)——函数的差商/张景中//13—1-3 高考“考纲补充说明”的解读——谈2008年高考数学湖北卷/何正伶//13—4-5 3 对数学学习过程性评价内容的思考/吴有昌//13—6-8 探究性教学中问题切入口的探索/董入兴，屠金华//13—9-11 5 对数学课堂教学有效性的几点思考/林婷//13—12-14 6 反证法就是证原命题的逆否命题吗/缪选民//13—15-16 7 合情推理面面观/蔡军喜，舒红霞//13—16-19 高考命题的新热点——立体几何中的轨迹问题/兰竹//13—19-21 9 递归数列与循环结构设计/熊惠民//13—22-24 此风不可长——编者的话//13—24 浅谈黄金椭圆及黄金双曲线的性质/季长征//13—25-26 12 一类不等式恒成立问题的错误解法/刘卫东//13—27-28 13 切点弦长等于通径的一个性质/林新建//13—28 14平面向量基本定理的应有举例/袁拥军//13—29 15 争鸣/汤敬鹏等//13—30-31 争鸣问题142更为一般的解答/沈家书//13—32 巧妙构造函数证明数列的单调性/郝红宾//13—33-34 巧用柯西不等式的变式解一类分式问题/毛良忠//13—35-36 19 再论两个三角形重心相同的充要条件/皇甫红琴//13—36 20 一组不等式新题/戎松魁，李学军//13—37-38 21 新增内容全面覆盖 传统内容重在“区分”——江苏省2008年高考数学试题的评价及启示/石志群//13—39-42 对一道函数题解法的思考/黄汉桥//13—43 23 综合题新编选登/李平龙，杜山//13—44-45 对一道国家队培训题的简证及推广/江峰，余水能，熊学韬//13—46-47 一道奥赛问题的几种基本解法/刘会丰//13—48 《高中数学竞赛专辑》(高中数学联赛专题讲座高中数学联赛模拟训练试题)征订启事//13—49
第15期 与中学老师谈微积分(3)——从3个经典例子看微积分的基本问题/张景中//15—1 2 “新教材解读”之(1)——集合与函数/殷希群//15—2-4 3 美国国家数学委员会终结报告探析/肖毅，高军//15—5-10 4 5 6 7 漫话板书设计十格/张国棣//15—11-13
算法教学中丰富的数学思想/俞昕//15—14-16 形似神不是/马伟开//15—17-18
椭圆共轭直径的一组性质/杜山，卢伟峰//15—19-20 “求函数解析式”教学效果的跟踪调查分析/徐永忠//15—20-23 9 对数列通项最值问题的一个解法的思考/王炳文//15—24-25 10 这个题目究竟有几个解/黄之//15—26-27 斜三角形的面积向量式及其应用/邓赞武//15—28 12 构成三角形的计数问题/丁兴春//15—29 “若命题f(x)≥0,则其否定为f(x)<0”的说法对吗?/武增明//15—30 14 浅议用不动点知识求递推数列的通项公式/李美玲//15—30-32 15 有关三次函数图像与正方形关系的两个结论/贺斌//15—33-34 16 一个优美的代数不等式/李永利//15—35 伸缩变换视角下的椭圆/王永庆//15—36-37 柔中带刚,推陈出新,与新课程接轨——对2008年高考试题(湖北卷)的分析/朱达坤//15—38-41 对2008年高考数学(浙江卷,理科)试题的几点看法/张宇红，陈雅雅//15—41-42 20 综合题新编选登/王克亮，卢伟峰//15—43-44 21 一个涂色问题的讨论——对新编综合题188的修正/熊惠民//15—45-46 22 构造三阶行列式 巧解数学竞赛题/于志洪//15—47-48 有趣的函数作图/彭翕成//15—48 24 《高中数学竞赛专辑》(高中数学联赛专题讲座 高中数学联赛模拟训练试题)征订启事//15—49 “高中数学第一轮与第二轮复习”征订启事//15—50
第17期 与中学老师谈微积分(4)——强可导的函数和导数概念/张景中//17—1-3 2 新教材解读之(2)——基本初等函数Ⅰ/徐惠//17—4-7 四种版本高中新课标教材的特点比较及适用性/曾建国//17—7-10 例谈新课标下双基的内化——以人教版选修2—2导数及其应用为例/董益芳//17—11-13 5 函数实际应用模型分类与解构/余继光//17—14-17 6 有趣的向量旋转角度的计算/李春梅，王永忠//17—17-18 7 不等式中参数取值范围问题的求解策略/韩玮//17—19-20 8 对一道课本例题的变式探究/余锦银，余树林//17—21-22 9 递归数列与循环结构分析/熊惠民//17—23-25 10 “一一对应”在计数中的应用/陈荣华//17—25-26 探讨椭圆和双曲线对称轴上定点弦的几个问题/崔俊富//17—27-29 12 新教材中几点商榷之处/王怀明//17—30 争鸣/蔡勇全，缪选民，顾晓莉//17—31-32 用因式分解法解缺平方项的二元二次不定方程/甘志国//17—33-34 关于一类Evans三角形/李永利，王艳红//17—34-35 四面体内心和旁心的另外两个性质/李青林，周园//17—36-37 由2008年高考数学卷引起的思考及启示——半个多月的部分来稿综述(待续)/本刊编辑部//17—38-43 18 19 20 21 综合题新编选登/杨天博//17—44-45
“一道竞赛题的加强与推广”的简证/杨志明//17—46 一道变式问题的解答/任东平//17—46 大学校长为何很多是数学家/胡晋宾，刘洪璐//17—47-48 数学草丛中的一条蛇——浅谈混沌/余建国//17—48-49 23 “高中数学第一轮与第二轮复习”征订启事//17—50
第18期 数列和式不等式的放缩策略/季强//18—1-3 用线性规划思想解决几类范围问题/周俊，卢琼//18—4-5 3 从08年高考话高一集合学习/张晓玲//18—6-7 含参数的方程与不等式的有解及恒成立问题的求解策略/李建潮//18—8-9 5 一道高考题思考过程的真实记录/方建新，陈重阳//18—10 6 得课本者得新高考之天下/蒋寿荣//18—11+26 2008年浙江高考数学题的闪光点与启示/余继光//18—12-13 8 新解2008年高考安徽卷理科第22题/郑观宝//18—14 9 对一道江苏高考题的探究/张乃贵//18—15+9 三道年份不同的高考题的统一解法/李真福//18—16-17 11 一道高考数学压轴题的解法探讨/安振平//18—18-19 12 赏析一道高考题/丁益民//18—20-21 13 14 15 16 一道函数综合题的多角度求解/任宪伟//18—22 点圆解题一“点”通/陈小鹏//18—23 一类流传很广的错题/陈继雄//18—24
一道竞赛培训题的正解/丁兴春//18—25-26 对一道质检题的探讨/张必平，卢平林，陈艳峰//18—27 18 巧证一个性质/苏立志//18—28 三角形内心和旁心的一个向量性质及空间拓广/侯雪花//18—29+36 20 2008年全国各地高考试题汇编(1)——集合与简易逻辑//18—30-31 21 2008年全国各地高考试题汇编(2)——函数与导数//18—32-36 22 竞赛中的集合问题/徐胜林//18—37-40 23 竞赛中的解不等式问题/高云//18—41-44 一道竞赛题的两种解法/王建荣，姜亚民//18—45 2007年天津数学高考压轴题的一个简便解法/章世骏，徐锐//18—46-48 26 一个基本公式的妙用/刘佩//18—48 《高中数学竞赛专辑》征订启事//18—49 高中数学第一轮与第二轮复习用书征订启事//18—50
第19期 新教材解读之(3)——函数的应用/殷希群//19—1-3 韩国新课标下的中学数学教材及其特点/綦春霞，樊方园//19—4-7 创设数学课堂有效情境的实践与反思/刘晓英//19—7-9 动态性是信息技术辅助数学教学的灵魂/彭翕成，江春莲//19—10-12 问题探究 激活课堂——一节“函数的运算”课例/彭杰，卢焱尧//19—13-15 6 怎样理解OB_1=|b|cosθ的意义/董正洪//19—16-18 一个函数不等式“繁殖”出来的数列不等式“蘑菇群”/徐广华//19—19-21 8 对椭圆一个性质的探究与推广/黄文涛//19—22-23 9 对开锁问题中概率的探究/王亚军//19—24-25 10 对四个命题的研讨/瞿靖//19—25-26 11 一对优雅的姊妹不等式/夏开平//19—27 12 争鸣/李彬等//19—28-30 用共边定理探讨三角形五心的一个相似性质/陈佳敏//19—31-32 14 再谈n次迭代还原函数的一个构造定理/凌道宣//19—32-33 15 一个猜想的解决/张敬坤，李金嵘//19—34 由2008年高考数学卷引起的思考及启示——半个多月来的部分来稿综述(续完)/本刊编辑部//19—35-41 新高考新在哪里/李平龙//19—42-43 18 综合题新编选登/马文杰//19—43 第7届女子数学奥林匹克概况及试题赏析/付云皓，朱华伟//19—44-48 20 归纳法阅读材料/周勇，赵华新//19—48-49 21 《高中数学题组训练与测试》//19—50
第20期 解析简易逻辑中的常见问题/吕兆勇//20—1-2 集合与函数中易混淆的几对问题/马伟开//20—3-4 3 4 5 6 探究性学习深入浙江省高考试题/陈冬良//20—5-7
利用整体置换求两个变量比值的取值范围/褚人统//20—8-9 一道江苏高考填空题的解法探讨/张乃贵//20—10-11
一道2008年四川高考数列题的两种解法及启示/李真福//20—11 例谈简化数列运算的策略/王卫华//20—12-13 一道模拟题的解答情况引发的思考/丁益民//20—14-15 等差数列的一个性质及应用/李歆//20—16 10 巧用平面向量基本定理解题/贺德光//20—17 归类解析2008年高考中含参数的极值、最值问题/牛保华//20—18-19 12 几何建模探析两道高考应用题/曹军//20—20+22 13 巧用三角函数的图象信息解题/聂庭勇//20—21-22 14 精彩无“小题”/刘晓东//20—23-24 15 借你慧眼 辨析正误/琚国起//20—25 一道高考压轴题的推广/姚汉兵//20—26+28 “约瑟夫斯问题”背景下的变式探究/龚新平//20—27-28 18 2008年全国各地高考试题汇编(3)——数列//20—29-33 2008年全国各地高考试题汇编(4)——三角函数和平面向量//20—34-37 20 函数的性质及其应用/徐胜林//20—38-41 21 重要不等式及其应用/高云//20—42-45 一组代数不等式的相关探究/安振平，吕二动//20—46-48 23 转换方法获得一份新天地/董洪信等//20—49
第Z1期（2、4）1 “暗示点”——引领思维走向的风向标/董入兴，时复明//Z1—1-4 2 3 4 5 无棱二面角问题的转化视角/王焱坤//Z1—5-7 构造等差中项智解题/黄加卫//Z1—8+11
构造法在三角函数中的应用/程宏咏//Z1—9-11 一道变式题的另证及推广/沈家书//Z1—12+14 用三角代换简证一道西班牙竞赛题及其变式/沈国莲，郭仁河//Z1—13-14 7 解斜三角形的一句话口诀/申治国//Z1—15+17 8 以解代证 巧证不等式/张俊//Z1—16-17 用对称作差法处理弦的中点问题/董培仁//Z1—18 10 圆锥曲线中几类典型问题的求解方法/姚尉林//Z1—19-21 11 2007年高考中解析几何存在性问题浅析/高峰//Z1—22-24 12 一道函数试题的解法探究/于发智//Z1—25-26 函数方程的几种有效解法/曾捷斌//Z1—27-28 巧用定义求圆锥曲线中六类最值/周家山，聂文喜//Z1—29-30 15 对立观点下的一道函数选择题的评判/张贵钦//Z1—31+33 16 数列通项最值问题的流行错解/丁兴春//Z1—32-33 17 一个数学问题的推广/甘志国//Z1—34+97 18 高等数学思想的“下放”/徐国君//Z1—35-37 19 集合与简易逻辑/张新禄//Z1—38-41 20 函数/田彦武//Z1—42-48 21 数列/王怀学//Z1—49-54 22 23 24 25 高一年级期末自测题/田富德//Z1—55-59 不等式的性质和证明/高显政//Z1—60-64 解不等式/宋媛媛//Z1—65-70
直线与圆的方程/张宏伟//Z1—71-75 圆锥曲线方程/吴学文//Z1—76-80 高二年级期末自测题/高云，陈婧//Z1—81-84 28 函数的连续性与函数的导数/柯志清//Z1—85-88 29 确定参数范围的若干对策/吴文尧//Z1—89-93 30 柯西不等式中等号的妙用/刘永良//Z1—94-95 31 一道流行应用题的创新解法/徐彪，胡芳举//Z1—96 32 一道不等式习题的推广/丁颖，胡芳举//Z1—97 33 《高中数学题组训练与测试》征订启事//Z1—98
第Z2期（14、16）从一道题看思维走向/丁益民//Z2—1-2 2 一道习题的价值探究/李歆//Z2—3-5 数表型数列问题的思考与探究/刘建中//Z2—6-9 4 利用数列性质旧题新解/叶露//Z2—10+39 5 巧求角集合的交集/王焱坤//Z2—11+13 用计数原理研究集合的个数/郝红宾//Z2—12-13 7 化斜为直解三角形/孙传平//Z2—14-15 利用平行四边形巧解向量问题/赵唐兰//Z2—16 9 一道三角题解法的再探究/陈继雄//Z2—17 10 类比法求解抽象函数问题/齐凤玲，刘元利//Z2—18-19+15 11 线性规划问题分类解析/玉叶//Z2—20-21 立体几何中参数范围的求解方法/祝峰//Z2—22-24 13 构造四面体数成对的异面直线/刘品德//Z2—25 14 球面距离问题的求解/玉邴图//Z2—26-27 高考中球问题的考查特点和学习建议/陆建//Z2—28-29 16 巧用极限思想解题/齐相国//Z2—30-31+33 谈常见曲线切线问题/张传鹏//Z2—32-33 古典概型计算中的常见错误及分析/刘金//Z2—34-35 19 对两道概率题解法的剖析/张贵钦//Z2—36-37 20 斐波那契数列研究性学习一例/许雪芬//Z2—38-39 21 圆锥曲线内接三角形的一组性质/黄德彪//Z2—40 22 任意角的三角函数/张必平//Z2—41-44 两角和与差的三角函数/瞿靖，黄利娜//Z2—45-48 24 三角函数的图象和性质/申治国，王美霞//Z2—49-53 25 向量及其运算/赵奋力，田彦武//Z2—54-58 26 解斜三角形/侯水利//Z2—59-62 空间的直线与平面/田富德//Z2—63-68 28 空间向量,夹角与距离/任宪伟//Z2—69-73 简单多面体与球/俞新龙，韩秀荣//Z2—74-78 排列、组合和二项式定理/程煜生，王胜林//Z2—79-83 31 32 33 34 概率/杜山//Z2—84-88
三角形中的边角关系问题/吴祥成//Z2—89-92
一道几何计数问题的引申与推广/唐一丹，孙伯友//Z2—93-94 对一道高考题两种解法等价性的探究/陈潇//Z2—95
对抛物线性质的一点探究/万小康//Z2—96+37 36 开展第八届高中生数学论文竞赛的公告//Z2—97 37 《高中数学竞赛专辑》征订启事//Z2—98
第二篇：语文、数学同课异构联合教研通讯（范文）
同课异构促教研 高效课堂增质量 2012年10月19日是个晴朗的日子，欢快的日子。这天,三台县初中语文、政治、历史学科联合教研组“同课异构”研讨会在一中初中部潼川校区隆重举行。
参加此次研讨会的有教研室领导周洪贵、周丹、陈志蓉，学区主任、学校校长、全县各片区联合教研组成员和学校教导主任、教研组长以及献课教师。
本次研讨会，县教研室领导、专家和学校高度重视，认真筹备。会上，学区主任、学校校长任孝康同志针对新课程改革理念，教育教学研究新观念和全国教研教改新策略、新模式、新动态作了精彩发言，会场掌声此起彼伏！献课教师精心准备，大显身手，激情满怀，游刃有余。语文课上，学生在朗读品析中感受到了竹林之美、语文之美；政治课堂，意在引导学生正视自我、悦纳自我、发展自我；历史老师，将商鞅变法的历史往事为学生娓娓道来，让学生在轻松活泼的氛围中了解了历史知识。同课异构课堂教学模式多元化，教学设计同中求异、异中求同，彰显了教学个性，取得了良好的教学效果。
课堂观摩结束，教师们进行分组交流、讨论，与会教师畅所欲言，肯定亮点的同时，结合新课程理念，同课异构研讨会模式和教学实践与研究中的问题、困惑，以书面的形式进行了反思，目标达成圆满成功。
会议结束后，县教研室给献课教师颁奖，给县联合教研组成员颁发了聘任证书。
第三篇：数学
一。数学基本概念
1。mode（众数）
一堆数中出现频率最高的一个或几个数
e.g.mode of 1,1,1,2,3,0,0,0,5 is 1 and 0
2。range（值域）
一堆数中最大和最小数之差
e.g.range of 1,1,2,3,5 is 5-1=4
3。mean（平均数）
arithmatic mean（算术平均数）（不用解释了吧？）
geometric mean（几何平均数）n个数之积的n次方根
4。median（中数）
将一堆数排序之后，正中间的一个数（奇数个数字），或者中间两个数的平均数（偶数个数字）
e.g.median of 1,7,4,9,2,2,2,2,2,5,8 is 2 median of 1,7,4,9,2,5 is(5+7)/2=6
5。standard error（标准偏差）
一堆数中，每个数与平均数的差的绝对值之和，除以这堆数的个数(n)e.g.standard error of 0,2,5,7,6 is:(|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5=2.4
6。standard variation
一堆数中，每个数与平均数之差的平方之和，再除以n e.g.standard variation of 0,2,5,7,6 is: s _ 2 2 2 2 2_
|_(0-4)+(2-4)+(5-4)+(7-4)+(6-4)_|/5=6.8
7。standard deviation
就是standard variation的平方根
标准方差的公式：d^2=[(a1-a)^2+(a2-a)^2+....+(an-a)^2 ]/n d 为标准方差
8.三角形 余玄定理C^2=A^2+B^2-2ABCOSt t为AB两条线间的夹角
9.Y=k1X+B1,Y=k2X+B2，两线垂直的条件为K1K2=(-1)
10.三的倍数的特点：所有位数之和可被3整除
11.N的阶乘公式:
N!=1*2*3*....(N-2)*(N-1)*N 且规定0!=1
12.熟悉一下根号2、3、5的值
sqrt(2)=1.414 sqrt(3)=1.732 sqrt(5)=2.236
13....2/3 as many A as B: A=2/3*B...twice as many...A as B: A=2*B
14.a if only b: b->a
15.数学常用术语
倒数（reciprocal）x的倒数为1/x THE THIRD POWER是三次方的意思
2^5=the fifth power of 2 abscissa 横坐标
ordinate 纵坐标
quadrant 象限
coordinate 坐标
slope 斜率
intercede 截距(有正负之分)solution（方程的）解
arithmetic progression 等差数列（等差级数）
an=an+(n-1)d s=1/2(a1+an)common divisor 公约数
common factor 公因子
least common multiple 最小公倍数
composite numbe 合数
prime factor 质因子
prime number 质数
factor 因数
consecutive integer 连续的整数
set 集合
sequence 数列
tenths' digit 十分位
tenth 十分位
units' digit 个位
whole number 整数
3-digit number 三位数
denominator 分母
numerator 分子
dividend 被除数
divided evenly 被整除 divisible 可整除的divisor 除数
quotient 商
remainder 余数
round 四舍五入 fraction分数
geometric progression 等比数列
improper fraction 假分数
proper fraction 真分数 increase by 增加了
increase to 增加到
integer 整数
in terms of..用。表达
irrational 无礼数
multiplier 乘数
multiple 倍数
multiply 乘
product 乘积
natural number 自然数
per capita 每人
mark up 涨价
mark down 降价
margin 利润
depreciation 折旧
compoud interest 复利
arm 直角三角形的股
hypotenuse 直角三角形斜边
lag 直角三角形的股
median of a triangle 三角形中线
intersect 相交
exterior angle 外角
interior angle 内角
complementary angles 余角
supplementary angles 补角
vertex angle 顶角
vertical angle 对顶角
angle bisector 角平分线
equilateral triangle 等边三角形
isosceles triangle 等腰三角形
scalene triangle 不等边三角形
congruent 全等的rectangle 长方形
length 长
both length 两个长边 width 宽
rectangle prism 长方体
trapezoid 梯形
rhombus 菱形
diagonal 对角线 perimeter 周长
segment 线段
polygon 多边形
regular polygon 正多边形
parallelogram平行四边形
quadrilatera 四边形
-agon-边形 *常用
tetragon 四边形
*pentagon 五边形
*hexagon 六边形
heptagon 七边形
*octagon 八边形
enneagon=nonagon 九变形
*decagon 十变形
hendecagon=undecagon 十一边形
dodecagon 十二边形
quindecagon 十五边形
chord 弦
radian 弧度=角度*PI/180 circumscribe 外切，外接
inscribe 内切，内接
concentric circle 同心圆
cone 圆锥（体积=1/3PI*R*R*H）
-hedron-面体
hexahedron 六面体
quadrihedron 四面体=三角锥
volume 体积
pyramid 角锥
cube 立方数/立方体
cylinde r圆柱体
sphere 球体
N角形内角和 =(n-2)*180
重新排序为： 0~10 = 40%, 10~20 = 20%, 20~30 = 10%, 30~50 = 40%.然后从小开始加，median（50％）落在 10~20这个range里。
数学词汇
add，plus subtract difference 差 multiply, times 乘
product 积? divide 除 divisible 可被整除的 divided evenly 被整除
dividend 被除数，红利divisor 因子，除数 quotient 商
remainder 余数factorial 阶乘 power 乘方 radical sign, root sign 根号
round to 四舍五入
to the nearest 四舍五入
2.有关集合union 并集
proper subset 真子集
solution set 解集
3.?有关代数式、方程和不等式
algebraic term 代数项
like terms, similar terms 同类项 numerical coefficient 数字系数 literal coefficient 字母系数inequality 不等式 triangle inequality 三角不等式?? range 值域
original equation 原方程equivalent equation 同解方程，等价方程 linear equation 线性方程(e.g.5?x?+6=22)?
4.有关分数和小数
proper fraction 真分数 improper fraction 假分数
mixed number 带分数
vulgar fraction，common fraction 普通分数
simple fraction 简分数(分子分母都是整数)complex fraction 繁分数 numerator 分子
denominator 分母
(least)common denominator（最小）公分母
quarter 四分之一
decimal fraction 纯小数（分母是10的倍数）
infinite decimal 无穷小数
recurring decimal 循环小数? tenths unit 十分位
5.基本数学概念
arithmetic mean 算术平均值 weighted average 加权平均值 geometric mean 几何平均数 exponent 指数，幂
base 乘幂的底数,底边 cube 立方数，立方体 square root平方根 cube root 立方根
common logarithm 常用对数（10为底）digit 数字
constant 常数
variable 变量
inverse function 反函数 complementary function 余函数
linear 一次的，线性的factorization 因式分解? absolute value 绝对值，e.g.｜-32｜=32 round off 四舍五入
6.有关数论?
natural number 自然数 positive number 正数
negative number 负数（包括负数）odd integer, odd number 奇数 even integer, even number 偶数? integer, whole number 整数
positive whole number 正整数
negative whole number 负整数consecutive number 连续整数
real number, rational number 实数,有理数? irrational（number）无理数
inverse /reciprocal 倒数
composite number 合数 e.g.4,6,8,9,10,12,14,15…… prime number 质数 e.g.2,3,5,7,11,13 注意：所有的质数(2除外)都是奇数，但奇数不一定是质数
common divisor 公约数
multiple 倍数?
(least)common multiple(最小)公倍数(prime)factor(质)因子 common factor 公因子
ordinary scale, decimal scale 十进制 nonnegative 非负的tens 十位
units 个位
mode 众数
median 中数
common ratio 公比
7.数列
arithmetic progression(sequence)等差数列 geometric progression(sequence)等比数列
8.其它
approximate近似(anti)clockwise(逆)顺时针方向? cardinal 基数 ordinal 序数（as first, second, or third）direct proportion 正比
distinct 不同的 estimation 估计，近似parentheses 括号
proportion 比例 permutation 排列combination 组合table 表格
trigonometric function 三角函数
unit 单位,位
几何部分
1.所有的角
alternate angle 内错角 corresponding angle 同位角
vertical angle 对顶角
central angle 圆心角
interior angle 内角
exterior angle 外角 supplementary angles 补角 complementary angle余角
adjacent angle 邻角
acute angle 锐角
obtuse angle 钝角 right angle 直角 round angle 周角
straight angle平角
included angle 夹角
2.所有的三角形
equilateral triangle 等边三角形scalene triangle 不等边三角形
isosceles triangle 等腰三角形 right triangle 直角三角形 oblique 斜三角形 inscribed triangle 内接三角形
3.?有关收敛的平面图形，除三角形外 semicircle 半圆
concentric circles 同心圆 quadrilateral 四边形
pentagon 五边形
hexagon 六边形
heptagon 七边形 octagon 八边形
nonagon 九边形 decagon 十边形
polygon 多边形 parallelogram平行四边形? equilateral 等边形
plane平面
square 正方形，平方 rectangle 长方形
regular polygon 正多边形? rhombus 菱形 trapezoid 梯形
4.其它平面图形
arc 弧
line, straight line 直线
line segment 线段
parallel lines平行线
segment of a circle 弧形
5.?有关立体图形
cube 立方体，立方数? rectangular solid 长方体
regular solid/regular polyhedron 正多面体? circular cylinder 圆柱体
cone 圆锥
sphere 球体
solid 立体的
6.?有关图形上的附属物
altitude 高
depth 深度
side 边长
circumference, perimeter 周长
radian 弧度
surface area 表面积 volume 体积
arm 直角三角形的股cross section 横截面? center of a circle 圆心
chord 弦
radius 半径
angle bisector 角平分线? diagonal 对角线? diameter 直径
edge 棱
face of a solid 立体的面? hypotenuse 斜边
included side 夹边
leg 三角形的直角边median of a triangle 三角形的中线? base 底边，底数（e.g.2的5次方，2就是底数）
opposite 直角三角形中的对边? midpoint 中点
endpoint 端点
vertex/vertices(复数形式vertices)顶点? tangent 切线的? transversal截线 intercept 截距??
7.有关坐标
coordinate system 坐标系? rectangular coordinate 直角坐标系? origin 原点 abscissa 横坐标 ordinate 纵坐标
number line 数轴
quadrant 象限
slope 斜率
complex plane 复平面
8.其它
plane geometry平面几何 trigonometry 三角学 bisect平分
circumscribe 外切 inscribe 内切? intersect 相交? perpendicular 垂直pythagorean theorem 勾股定理? congruent 全等的multilateral 多边的其它
1.单位类?
cent 美分?
penny 一美分硬币 ? nickel 5美分硬币
dime 一角硬币
dozen 打（12个）
score 廿(20个)Centigrade 摄氏
Fahrenheit 华氏? quart 夸脱
gallon 加仑(1 gallon = 4 quart)? yard 码 meter 米
micron 微米
inch 英寸 foot 英尺? minute 分(角度的度量单位，60分=1度)? square measure平方单位制? cubic meter 立方米? pint 品脱(干量或液量的单位)??
intercalary year(leap year)闰年(366天)?
common year平年(365天)? depreciation 折旧
down payment 直接付款? discount 打折
margin 利润
profit 利润? interest 利息
simple interest 单利? compounded interest 复利
dividend 红利
? decrease to 减少到 decrease by 减少了 increase to 增加到 increase by 增加了 denote 表示 list price 标价
markup 涨价
per capita 每人
ratio 比率 retail price 零售价
tie 打平
排列(permutation):P 组合(combination):C
..2/3 as many A as B: A=2/3*B...twice as many...A as B: A=2*B
power 次方（2^5=the fifth power of 2）reciprocal 倒数（x的倒数为1/x）
absolute value 绝对值
surface area 表面积
volume 体积
nonzero 非零
average平均值
base 底
tie 并列，齐平
speed 过度？
algebra 代数
bisect平分
define 定义/化简
denote 代表，表示
dimension 维数
plane平面
face 立体图形的某一面
have left 剩余
slope斜率
intercede截距(有正负之分)solution（方程的）解
intersect 相交
total 总计(+/-)per capita 每人
mid point 中点
median of an trangle 三角形的中线
median 中数
length width
height=altitude
in terms of 用...表达
be contained in 位于...上
to the nearest 最接近的
closest approximation 最近似的 least common multiple 最小公倍数
least possible value 最小的可能值
consecutive integer连续的整数
least common multiple最小公倍数
abscissa横坐标
ordinate纵坐标
quadrant象限
coordinate 坐标
interest rate 利率
single interest 单利
compound interest 复利
down payment
margin＝profit 利润
depreciation 折旧
discount 折扣
list price 标价
sale price 买价
purchasing price 卖价
retail value 零售价
mark up 涨价
mark down 降价
plus prep.加/adj.正的, 加的addition 加
sum 和
minus prep.减去/adj.负的, 减的/n.负数
subtract v.减(subtraction n.减法)difference 差
multiply v.乘(multiplication n.乘法/繁殖)multiplier乘数
multiple倍数
times 倍
product乘积
at 总计（乘法）
divide v.除(division n.除法/分开)divisor 除数
dividend 被除数/红利
divided evenly被整除 divisible 可整除的quotient 商
remainder 余数
round 四舍五入
natural number自然数
composite number合数<>prime number质数
whole number＝integer 整数
even number<>odd number factor因数/因子
prime factor质因子
common factor公因子＝common divisor公约数
irrational 无理数<>rational 有理数
real number 实数<> imaginary number 虚数
positive number<>negative number
set 集合
sequence 数列
geometric progression 等比数列
3-digit number三位数
decimal 小数
decimal point 小数点
tenths' digit＝tenth 十分位
units' digit 个位
ratio＝proportion＝fraction 比例
fraction 分数/比例
denominator分母
numerator分子
improper fraction假分数
proper fraction真分数
parallel line平行线
number line 数线
equilateral triangle等边三角形
scalene triangle不等边三角形
right triangle 直角三角形
arm/lag 直角三角形的股
hypotenuse直角三角形斜边
median of a triangle三角形中线
diagonal 对角线
intersect相交
acute angle 锐角
right angle 直角
straight angle平角
adjacent angle 邻角
exterior angle外角
interior angle内角
complementary angles余角（二角和为90 degree）
supplementary angles补角（二角和为180 degree）
vertex angle顶角
vertical angle对顶角
angle bisector角平分线
rectangle 长方形, 矩形
rhombus菱形
polygon多边形
regular polygon正多边形
parallelogram平行四边形
quadrilateral四边形
square 正方形/平方(数)<>square root平方根
diagonal对角线
perimeter周长
segment线段
side 边长
-agon-边形 *常用
tetragon＝quadrilateral 四边形
*pentagon五边形
*hexagon六边形
heptagon七边形
*octagon八边形
enneagon=nonagon九变形
*decagon十变形
hendecagon=undecagon十一边形
dodecagon十二边形
quindecagon十五边形
-hedron-面体 hexahedron六面体
quadrihedron四面体=三角锥
cone圆锥（体积=1/3PI*R*R*H）
pyramid 角锥、棱椎, 金字塔, 叠罗汉
volume体积
cube立方数/立方体
cylinder圆柱体 sphere球体
tangent 相切的
circumscribe外切，外接
inscribe内切，内接
concentric circle同心圆
center 圆心
arc 弧
chord弦
radian弧度
circumference 圆周长
Percentile: percent below
第四篇：数学!
立方和与立方差公式
两数和（或差）乘以它们的平方和与它们的积的差（或和），等于这两个数的立方和（或差）．
多项式的平方公式
多项式的平方，等于各项的平方和，再加上每两项乘积的2倍．
+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd
两数和（或差）的立方公式
两数和（或差）的立方，等于第一个数的立方，加上（或减去）第一个数的平方与第二个数的积的3倍，加上第二个数的平方与第一个数的积的3倍，再加上（或减去）第二个数的立方．
因式分解：
1.十字相乘法
有些二次三项式，可以把第一项和第三项的系数分别分解为两个数之积，然后借助画十字交叉线的方法，把二次三项式进行因式分解，这种方法叫十字相乘法．
2.分组分解法
例子：x²-y²+x-y
解：原式=（x-²y²）+x-y
=（x+y）（x-y）+x-y
=（x+y）（x-y）+（x-y）
=（x-y）（x+y+1）
3．待定系数法
解题步骤
使用待定系数法解题的一般步骤是：（1）确定所求问题含待定系数的解析式；（2）根据恒等条件，列出一组含待定系数的方程；.（3）解方程或消去待定系数，从而使问题得到解决。
一元二次方程：
根系关系（韦达定理）：x1+x2=-b/a, x1x2=c/a
二元二次方程组：解法：（自己上这看）
例子：x-y=0
x²+2y²-4x-5y+6=0
解：
x-y=0 ①
x²+2y²-4x-5y+6=0 ②
由①得，y=x ③
将③代入②得，x²+2x²-4x-5x+6=0
3x²-9x+6=0
x²-3x+2=0
（x-2）（x-1）=0
x1=1或x2=
2∴y1=1，y2=2
原方程解为x1=1，y1=1；或x2=2，y2=2
无理方程的解法：（看例子）二次函数是y=ax²+bx+c
二次方程是0=ax²+bx+c
二次不等式是ax²+bx+c>0（abc定义省）
二次函数：解析式
y=ax²+bx+c
两根式
和x轴交点横坐标是x1,x2
y=a(x-x1)(x-x2)
顶点式
顶点(h,k)
y=a(x-h)²
+k
最值根据抛物线开口和顶点坐标判断 就行了。
“直线型”三角形四心的主要性质
一、外心.三角形外接圆的圆心，简称外心.与外心关系密切的有圆周角定理.圆周角定理: 同弧所对圆周角是圆心角的一半.证明略(分类思想,3种,半径相等)
圆周角推论1: 半圆(弧)和半径所对圆周角是90‵.90‵圆周角所对弦是直径.(常用辅助线:已知直径,作其所对圆周角;已知90‵圆周角,作其所对弦,即直径.)
圆周角推论2: 同(等)弧所对圆周角相等.同(等)圆中,相等的圆周角所对弧相等.二、重心
三角形三条中线的交点，叫做三角形的重心.掌握重心将每条中线都分成定比2:1及中线长度公式，便于解题.中线长度公式:在三角形ABC中，D为BC上的中点，设BD=DC=n,AD=m,AB=a AC=b,则有 2（m2+n2)=a2+b
2三、垂心
三角形的三条高线交于一点.三角形三条高线的交点叫做三角形的垂心.锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角的顶点；钝角
三角形的垂心在三角形外。
四、内心
和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形.例：⊙O是△ABC的内切圆，△ABC是⊙O的一个外切三角形，点O叫做△ABC的内心.张角公式:,设点C在线段AB上,AB外一点P对线段AC、BC的张角分别为γ、β,则sin(γ+β)/PC=sinγ/PB+sinβ/PA.三角形内角平分线性质定理:三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。
五、旁心
与三角形的一边及其他两边的延长线都相切的圆叫做三角形的旁切圆，旁切圆的圆心叫
做三角形的旁心.例：图中⊙O1、⊙O2、⊙O3都是△ABC的旁切圆，点O1、O2、O3叫做△ABC的旁心.三角形的一条内角平分线与其他两个角的外角平分线交于一点，这个交点到三角形一边及其他两边延长线的距离相等，就是三角形的旁心.三角形有三个旁切圆，三个旁心.重心定理 三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍．上述交点叫做三角形的重心.外心定理 三角形的三边的垂直平分线交于一点．
这点叫做三角形的外心.垂心定理 三角形的三条高交于一点．
这点叫做三角形的垂心.内心定理 三角形的三内角平分线交于一点．
这点叫做三角形的内心.旁心定理 三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点．
这点叫做三角形的旁心．三角形有三个旁心．
三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心．它们都是三角形的重要相关点．
重心:三条中线交点 垂心:三条高的交点 外心:外接圆的圆心
内心:内接圆的圆心
等腰三角形:四心共线(底边高)等边三角形:四心共点(几何中心)
三角形角平分线分线段成比例定理（定理没找到找到了例子，例子看了应该能懂。）例子：三角形ABC,AD平分角A交BC于点D
则AB/AC=BD/DC
证明：过点C作CE平行于AB交AD延长线于点E
因为CE平行AB
所以角BAD=角ECD
又角BDA=角CDE
三角形ABD相似于三角形ECD
所以AB/CE=BD/CD
因为AD平分角A
所以角BAD=角CAD
所以角ECD=角CAD
所以AC=CE
即AB/AC=BD/CD
平行四边形对角线性质：平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和（可用余弦定理证明）。（理解）
垂径定理：
垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧
推论
推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧推论四:在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等(证明时的理论依据就是上面的五条定理)但是在做不需要写证明过程的题目中,可以用下面的方法进行判断:一条直线，在下列5条中只要具备其中任意两条作为条件,就可以推出其他三条结论1.平分弦所对的优弧2.平分弦所对的劣弧（前两条合起来就是：平分弦所对的两条弧）3.平分弦(不是直径)4.垂直于弦5.经过圆心
6.垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。
三角形中位线性质：
连接三角形两条边中点所得的线段叫做三角形中位线
性质有：
1、平行于三角形的第三条边
2、长度等于第三条边的一半
一次函数的图像及性质： 反比例函数的图像及性质：
特殊角三角函数：
特殊三角函数值：
函数名30456090180 sin1／2√2／2√3／210 cos√3／2√2／21／20-1 tan√3／31√3不存在0 cot√31√3／30不存在不等式的基本性质：
一元一次不等式的解法：
正弦定理及延伸（包括余弦定理）：http://baike.baidu.com/view/147231.htm
同角三角函数关系：常用的是 sinx^2+cosx^2=1
tanx^2-1=1/cosx^2
tanx*cotx=1
同角三角函数的基本关系式
倒数关系: 商的关系：平方关系：
tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1
1＋tan2α＝sec2α
1＋cot2α＝csc2α
弦切角定理：http://baike.baidu.com/view/378805.htm
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第五篇：数学（本站推荐）
今天从中央人民广播电台的“中国之声”频率的“今日论坛”节目中听到了这么一条消息：教育部对高考加分制度新的适用标准——对道德有突出贡献的考生可以加分，最多可以加20分，南京大学，北京大学等高校已经对此消息作出了赞同性的回应。对此消息的支持者认为教育部出台此文件，将以“道德标准|”作为知识的一种新的评价标准，是一个进步，最好的例子就是对象“刘海洋泼熊事件”这样的学生，虽然达到了知识评价标准，但是却达不到道德的评价标准。反对者认为道德不好量化，在路边拣到一分钱，交给警察叔叔的人道德高尚还是见义勇为，英勇受伤的人的道德高尚？而且由于男女生之间的天然生理差异，可能导致一种无形中的不平等，比如有些表现道德高尚的行为，比如见义勇为一般男生出手的可能性大于女生。此种观点其实也就说果道德可以量化后，分数化后，这种以道德为评价机制的加分制度还是可以接受的。我听到以上的观点后，发觉他们的逻辑是有问题的，忘记了谈论此问题的根基。其实这个消息的逻辑核心词是：道德上有突出贡献的考生，加分。其逻辑首先是道德上有突出的贡献，然后才可能经过一系列的评判，认定，最后导致是否加分。因此无论加分与否都要首先认定学生的道德。但是什么是道德？什么是不道德？当有人落水，某人英勇救人，我们可能称其道德高尚，但是假如当他问被救者开价要钱时，他还道德吗？任何行业都有其所谓的道德，这里指的到底是那种道德？当某人落水，周围的人都又不会游泳，他们没有作出舍生取义的行为，难道他们就不道德吗？在我们国家，我们可能视同性恋行为不道德，视未婚同居或者先孕的不道德，但是对于同性恋群体来言，对于未婚同居或者先孕的群体来言，他们认为他们是非常的道德的。因此道德并非一个先在的物体，一个哲学家口中的形式，因此我们并不能用具体的行为与之相比较，然后的出高，中，低的划分。道德其实是一种观念，一种意识，一种地方化的知识，它具有民族性，区域性和社群性的特点，因此普遍的，大写的道德存在的说法是值得怀疑的，即使有那也只是某个利益集团的“伪道德”，正如罗兰夫人在上断头台时曾仰天长叹到的：正义，正义，多少罪恶假汝之名而行？当甲为一行为后，乙指责其不道德时，乙只不过是以自己心目中的道德“强奸”了甲的道德而已。因此道德实在论是值得怀疑的，我反对道德实在论，在一个多元化的社会中，不同的群体之间会有不同的道德，他们有自己的“活法”，从而不断的创造着自己的文明。道德在古人的心目中是一理想，一种抱负，一种“修，齐，治，平”的理念，是体现在行动中的“己所不欲，勿施于人”。但是古人从来都不会要求或者强求大家道德一致，思想一致，因为道德是一种内心自省的东西，靠的是“一日三省”的执著，这也就是为什么不应该过多的用道德话语评价法律或者政治问题的原因，也就是为什么说群众的眼睛是雪亮的，但是同时他们又是盲目的，是“无意识”的，这就是为什么说民主不是万能药方，多数人不一定就是对的，真理常常掌握在少数人手中的原因。因此假如本文开头说道的消息在今年的高考加分制度中真的实行了，那么我想问问：“道德有突出的贡献”中的“道德”是谁家的道德？它到底价值多少分？
等闲识得东风面，万紫千红总是春。自中央2001年9月印发《公民道德建设实施纲要》以来，我市立足基层，注重养成，坚持以科学发展观为指导，以建设社会主义核心价值体系为根本，大力实施文明素质提升工程，扎实推进公民思想道德建设，把社会主义道德基本规范渗透到人们的日常工作、生活、学习中，贯穿到各行各业的生产、经营、管理中，有力提升了全市城乡文明程度，涌现了一大批具有时代特色、体现时代精神的道德模范。他们当中有诚信经营、诚实为商的典型，有奉献山区、创业富民的典型，有见义勇为、伸张正义的典型，有助人为乐、热心慈善的典型，我市公民道德建设呈现出百花齐放、万紫千红的生动局面。去年，我市根据中央文明办的部署开展道德模范评选活动，李学生、徐建威、郑雪君、傅开其等来自基层，在平凡岗位熠熠闪光的模范们用行动诠释了新时代公民道德的特点，其中李学生被评为全国道德模范，郑九万、卢丙会荣获全国道德模范提名奖。
今年，作为中央文明办开展的一项重要文明创建活动，从6月中旬至9月下旬，全国首批文明城市和1999年以来受表彰的100个全国创建文明城市工作先进城市都轰轰烈烈地开展了“百城市道德模范巡讲网上行”活动。为了进一步弘扬正气，树立榜样，营造氛围，市文明办结合实际情况，对我市的“道德模范巡讲活动”进行了精心的组织部署，从7月到8月，伴随着“百城市道德模范巡讲网上行·温州篇”活动如火如荼地展开，瓯越大地的道德新风扑面而来。
道德巡讲活动得到了市委领导的高度重视，市委书记邵占维指出，要着力推进社会主义核心价值体系建设，为温州经济社会又好又快发展提供强大思想保证、舆论支持和精神动力。市委常委、宣传部长曹国旗出席温州市“百城市道德模范巡讲网上行”启动仪式并作重要讲话，就活动的开展提出了具体要求。市文明办做出周密安排，在巡讲团成员组成、演讲稿撰写、专题网页制作及社会氛围营造等方面做了大量富有成效的工作。各地、各有关部门都给予大力支持，广泛发动，并进行了精心准备，巡讲团每到一地，都得到了热情的欢迎和有力的配合。各地党政领导全程陪同，社会各界积极参与。平民楷模以鲜活故事感动无数人，如今借助道德巡讲，这份感动人的道德力量再次涤荡心灵。“百城市道德模范巡讲网上行·温州篇”巡讲报告活动运用报告会、网络互动、电影等多种传媒渠道，将道德模范感召力传及全市11个县(市、区)，全市有近18万人以各种形式聆听了道德模范的感人事迹。瓯越大地又一次涌动起爱与被爱、感动与被感动的热潮。
这是一次道德魅力的展示，这同样是一次心灵世界的洗礼。新温州人李学生在呼啸的列车前舍己救童，几秒钟的壮举,用自己年轻的生命谱写了一曲“舍生取义”的悲壮之歌；孝顺少年徐建威坚持十年采药救父，从不言放弃，用稚嫩肩膀支撑起卧床的父亲和家庭的信念；记者郑雪君对亲人、对朋友、对社会包含爱心、充满大爱的温情奉献；消防兵傅开其爱岗奉献，为了人民财产和战友生命的安全，赴汤蹈火，奋不顾身，以自己的行动实践了崇高的人生追求……
以一己之力，向社会输送融化心灵的温暖；以平凡奉献，向人们传递流淌在身边的感动。这些可信、可亲、可敬、可学的故事不仅感人至深，催人奋进，也向世人证明温州在物质财富增加的同时也蓄积了新时代的道德力量。
巡讲报告会上，模范们用质朴的话语来回顾他们的人生历程；网络视频中，人们可以近距离感受模范们质朴的品质。此外，巡讲期间，反映全国见义勇为模范李学生事迹的电影《草根英雄》在百家企业和社区放映；表现敬业奉献模范郑九万精神的影片《村支书郑九万》在百个村庄回放；再现孝老爱亲模范徐建威故事的电影《不能没有爸爸》在百所学校感动万名师生。乐清、永嘉、平阳、文成、苍南等地还将巡讲活动全程录播后，刻录成光盘免费下发到机关、军营、学校、企业、街道、社区、农村，使更多的人融入到感动之中。
据市文明办统计，全市各界有1万多人现场聆听了报告会，有8万多人通过网络视频观看聆听，3万多人以光盘形式观看和聆听了报告会，另外，有5万余人观看了《草根英雄》、《村支书郑九万》、《不能没有爸爸》等以道德模范事迹为蓝本拍摄的电影，通过大屏幕感受到了模范的力量。
模范的故事和感言像人生路上的盏盏明灯，引领社会在道德之路上前行，人们用掌声、赞叹、评论、眼泪来表达内心的感动。“感动”在巡讲中成为主线，是模范身上道德的力量，也是人们对他们的表彰和感谢。在“感动”与“被感动”的互动中，公民道德标杆指引下的和谐社会关系被进一步建立。
当大屏幕中的李学生为救孩子，倒在金温铁路的里程碑旁，不少观众都潸然泪下。“李学生出事的时候，我们也跑去铁轨那边了。”年轻的安徽小伙子吴臣激动地说，片子让他再次回想起当时的情景，他也有一种当平民英雄的冲劲。“打工的挫折，我们都经历了，他跟我们一样真实。”河南老乡李建龙来温务工9年，经历了李学生融入温州的喜怒哀乐，他说自己会在平凡的岗位上继续李学生未完成的事业。
“我感受到什么是人间大爱。回到社区，我会通过网站论坛等载体与更多的人分享。”瑞安风荷社区的代表吴海燕听完报告会心情久久难以平静，她说：“平时英雄模范只在电视里见到，今天面对真人真事，我感觉到震撼和敬重，特别是孝老爱亲模范郑雪君的演讲，她的高尚品格为现在的独生子女提供了学习的标杆。”
“傅开其的奉献精神可歌可泣。”参加我市暑期社会实践的大学生黄尚凡发出这样的感慨，在听完傅开其身为消防官兵，在大火中不顾个人安危，援救战友，导致身体终身残疾的事迹后，这个即将开启自己人生道路的学生，想到自己如何在平凡的岗位上为社会和理想奋斗，“我明白了一个道德高尚的人要乐于为他人所想，敢于奉献。”
一个个鲜活事例，一支支道德标杆，一笔笔精神财富，寓于平凡的崇高唤起了人们内心的感动，唤起了人们对于公民道德的认同和追求。正如曹国旗在巡讲活动启动仪式上所说的：“这些道德模范以他们的感人事迹和高尚品德谱写了新时期精神文明建设的绚丽篇章，对弘扬社会正气，倡导文明新风，激励和引导广大干部群众积极投身我市新一轮的跨越发展，发挥了积极的作用”。
榜样的力量是无穷的。在榜样的感召下，各地、各部门积极行动、社会各界广泛参与，开展形式多样的道德教育和实践活动。在社会上，深入开展“迎奥运、讲文明、树新风”活动，持续推进文明出行“23456”工程，深化“倡导文明出行，提升温州形象”宣传教育实践活动，组织开展“我这三十年·文明在我身边”征文评选活动，推动全社会进一步形成知荣辱、讲正气、促和谐的良好风尚。在社区，积极组织开展“社区邻居节”、“孝敬文化周”等活动，促进家庭和美，邻里和睦，人际和谐。在农村，启动“十镇百村种文化”活动，深化“双千结对共建文明”活动，积极倡导健康、文明的生活方式。在未成年人中，扎实推进未成年人思想道德建设“3510”工程，编辑出版了“做一个有道德的人”、“感恩社会·感恩父母”等一批作品集，加快百堵文化景墙建设，积极营造“知荣辱、扬美德”的青少年良好成长环境。在新温州人中，深入开展“情暖温州、共创和谐、共享文明”活动，切实提高新温州人的思想道德素质，激发创业热情。此外，新闻媒体结合各自特点，开辟、开办了反映公民道德建设的专栏和专题节目，形成浓厚舆论氛围，推动公民道德建设深入发展。公民道德建设在促进改革发展、维护社会稳定中的作用日益突出，在提高城乡文明程度和公民素质中的作用日益突出。
道德教育势在必行（演讲稿）
各位领导、各位来宾、你们好！
登上昆仑，才知道什么叫做高峻；来到虎门才懂得什么叫做雄伟；目览黄河，才知道什么叫做壮阔；游览长城，才体会什么叫做巍峨。海阔凭鱼跃，天高任鸟飞。伟大的祖**亲给予我们如此丰厚的物产，同时以她博大的胸怀哺育了生生不息，勤劳智慧的中华民族。
古老的中华民族自古以来就享有“礼仪之邦”的美称。我们不难忘记：战国时期，楚国大夫屈原因忧患国难而投泊罗江；童稚时的孔融将最大最好的梨让给长辈的动人故事；三国时的诸葛亮，心胸开阔，七擒七纵孟获；老子在《道德经》中嘱咐我们“做一天人就要讲一天道德。”这一切的一切，淋漓尽致地体现了中国人的道德所在。
社会在进步，社会在发展。弹指一瞬间，人类已昂首进入了二十一世纪。在这一漫长的岁月里，中国战胜了衰落走向振兴；战胜分裂走向统一；挣脱屈辱走向奋起。中国正以新的姿态向世人展示着自己。但是关于公民道德修养的任务势在必行。因为没有伦理道德的社会，将何其混乱不堪！
同学们！朋友们！你们是否还记得这样一篇报道：一位清华大学的学生，为了一个愚蠢的想法，残忍的将一瓶高浓度的硫酸泼向黑熊的事件。听过这篇报道后，我的心在颤抖，在滴血！我似乎听到了一声声撕心裂肺的惨叫。我似乎看到了黑熊的面孔。那残存的一只眼睛无助的、黯然地望着一切。不！是仇恨地望着一切。它真的不明白，那口口声声称自己是朋友的人类，为什要如此凶残的伤害自己。血不停地涌动着，不时传来皮毛烧焦的“滋滋”声，它愤怒了，它竭尽全力的站起身来，重重地捶打着上锁的铁门，以垂死的挣扎向人类示威。慢慢的，殷红的血浸透了大片土地，黑熊带着满腔悲恨昏厥过去。那一幕幕，一声声，你看到了吗？你听到了吗？你想过了吗？我不断的问自己，这都是为什么？一个受过高等教育的大学生竟然会有如此不道德的行为，这确实值得我们深思。社会在发展，知识在爆炸，而人类的道德观念却越发淡薄了。人们置身于高质量的生活中，陶醉于灯红酒绿之下，却忽略了做人的基本原则：那便是德。提高人们的道德修养是当务之急，刻不容缓的。如果人们的道德修养落后于时代，那么这个社会必将停滞不前。
“少年智则国智，少年强则国强；少年雄于地球，则国雄于地球！”面对一个新科技，新信息，新体制不断涌现和竞争异常激烈的知识经济时代，我们做为祖国未来的建设者，在掌握科学文化的同时，提高自己的道德修养尤为重要。
那么我要问，对于一个中学生，道德究竟是什么呢？其实道德就是宽容、创造、诚信、勤劳、创新、奋斗！
众所周知，宽容是中华民族的传统美德之一。宽容就是从大局出发，不计较个人恩怨得失》法国著名作家雨果说得好：“世界上最宽阔的是海洋，比海洋更宽阔的是天空，比天空更宽阔的是人的胸怀。”但要真正做到宽容，却不是一件容易的事。
“业精于勤荒于嬉。”勤奋不仅能补先天不足，还能精益求精，更上一层楼！
一个人要自立，一个民族要振兴，一个国家要富强都离不开艰苦奋斗。中国共产党是靠艰苦奋斗起家的，也是靠艰苦奋斗壮大起来的。无论是在革命、建设、还是在改革的各个历史时期，中国共产党在艰苦奋斗中成就伟业，在困苦中创造辉煌，靠着艰苦奋斗的精神，创造了一个又一个的奇迹。新中国的建设和发展，无一不是艰苦奋斗的精神。“忧劳可以兴国，逸豫可以立身”
古今中外，无数经验者表明：艰苦奋斗，事业必成；贪图享受，自毁前程。
这是一个充满了创造的世界，这是一个呼唤创造的时代。中学朋友们，让我们牢记伟大的教育家陶行知先生所说的话：“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人！”勇敢、主动的去开拓、去创造，让生生不息的创造力成为托起我们民族未来、祖国希望的脊梁吧！
够了吧！不够再问
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