冲量动量教案

第一篇：冲量动量教案

备课稿

——陈诚

一、教学目标

1．理解冲量和动量的概念，知道它们的单位和定义。

2．理解冲量和动量的矢量性，理解动量变化的概念。知道运用矢量运算法则计算动量变化，会正确计算一维的动量变化.二、教学重点：动量冲量的概念

三、教学难点：动量变化量的计算，四、情感目标：培养学生勤思好学的兴趣和创新思维能力。

五、教学用具：粉笔头 纸张

六、教学过程：

·新课导入

「演示」让一个学生拿好一张纸，教师用一个粉笔头用力射穿纸张。然后教师假装用粉笔头射向一位学生（实际手里没有粉笔头，但不让学生知道），学生肯定会做出躲避的状态。

【问答讨论】

师问：那位学生为何要躲避？

学生：粉笔头会弄伤他，粉笔头有杀伤力。

师问：我把粉笔头放到桌子上，你们为什么不躲避它呢？ 学生：它没有速度。不具备杀伤力。师问：按照你们的说法没有速度的不具备杀伤力，那么空气中的气体分子每时刻都在高速运动﹙据资料上看达到105这样的数量级﹚，他们无时无刻不高速撞击着我们的眼睛，要知道我们的眼睛是我们最薄弱的地方。为何我们却觉察不到呢？

学生：空气分子的质量太小。师问：其他同学为何不躲避？ 学生：粉笔头不射向他们。【讨论总结】

运动的物体能够产生一定的机械效果(如粉笔头穿透纸靶)，这个效果的强弱取决于物体的质量和速度两个因素，这个效果只能发生在物体运动的方向上。物理学家们为了描述运动物体的这一特性，引入动量概念.·进行新课

「板书」

一、动量P 1.定义：物体的质量与速度的乘积，称为(物体的)动量.记为P=mv.单位：kg·m/s读作“千克米每秒 2.理解要点：

【板书】(1)状态量：动量包含了”参与运动的物质“与”运动速度“两方面的信息，反映了由这两方面共同决定的物体的运动状态，具有瞬时性.大家知道，速度也是个状态量，但它是个运动学概念，只反映运动的快慢和方向，而运动，归根结底是物质的运动，没有了物质便没有运动.显然地，动量包含了”参与运动的物质“和”运动速度“两方面的信息，更能从本质上揭示物体的运动状态，是一个动力学概念.【板书】(2)矢量性：动量的方向与速度方向一致。

综上所述：我们用动量来描述运动物体所能产生的机械效果强弱以及这个效果发生的方向，动量的大小等于质量和速度的乘积，动量的方向与速度方向一致。

【板书】3.动量变化△p.定义：若运动物体在某一过程的始、末动量分别为P和P’，则称：△P=P’－P为物体在该过程中的动量变化.﹝画一匀速圆周运动的四分之一周期动量的变化量来举例 让学生知道动量变化量△P也是矢量。

二、冲量I

1.如果一个物体处于静止状态，其动量为零.那么，我们怎样使它获得动量呢? 【思路点拨】我们把质量为m的物体放到光滑水平的桌面上，为了使它获得一个动量，向它施加一个恒定水平推力F，经过时间t，速度达到v，则物体就具有动量P= mv.由牛顿第二定律及运动规律，有：a=F/m，v=at，得Ft=mv.(推导过程可由学生上台演板完成，教师巡回指导)1使静止物体获得动量的方法：施加作用力，并持续作用一段时间.【组织讨论】 ○2使物体获得一定大小的动量，既可以用较大的力短时间作用，也可以用较小的力长 ○时间作用。（请学生思考：跳高和跳远有何区别？并举出短时间内使物体获得动量的若干实例）即不论力的大小和作用时间如何，只要两者的乘积相同，则产生的动力学效果就相同。

【结论】持续作用在物体上的力，可以产生这样的效果：使物体获得动量，这一效果的强弱由力的大小F与持续作用时间t的乘积Ft来确定。为了描述这一性质我们引入了冲量的概念。

【板书】

二、冲量I l.定义：作用力F与作用时间t的乘积Ft，称为(这个)力(对受力物体)的冲量，记为I=Ft.单位：N·s，读作”牛顿秒".由上式可以看出冲量和动量的单位是相同的，即lN·s=lkg·m/s，但这并不意味着这两个单位可以混用。【板书】2，理解要点

(1)过程量：冲量描述力在时间上的累积效果.。作用在静止物体上的一定大小的力，如果持续时间越长，则使物体获得的动量越大，这就是说，力的冲量是在时间进程中逐渐累积起来的.冲量总是指力在某段时间进程中的过程量，说某一时刻的冲量是没有意义的，所以，理解时要兼顾力和时间两方面的因素。

【板书】(2)矢量性：如果力的方向是恒定的，则冲量的方向与力的方向一致.﹙3﹚，式中的 F必须是恒力，因此，该公式只用于求恒力的冲量

·对比动量冲量的异同点：

1、相同点：都具有矢量性

2、不同点：动量是状态量 冲量是过程量

第二篇：冲量和动量教案

冲量和动量

一、教学目标

1．理解和掌握冲量的概念，强调冲量的矢量性。

2．理解和掌握动量的概念，强调动量的矢量性，并能正确计算一维空间内物体动量的变化。

3．学习动量定理，理解和掌握冲量和动量改变的关系。

二、重点、难点分析

有了力、时间、质量和速度的概念，为什么还要引入冲量和动量的概念？理解冲量、动量的概念。

冲量和动量都是矢量，使用这两个物理量时要注意方向性。

三、主要教学过程(一)引入新课

力是物体对物体的作用。力F对物体作用一段时间t，力F和所用时间t的乘积有什么物理意义？

质量是物体惯性的量度，是物体内在的属性。速度是物体运动的外部特征。物体的质量与它运动速度的乘积有什么物理意义？

这就是我们要讲的冲量和动量。

四、教学过程设计 1．冲量

力是产生加速度的原因。如果有恒力F，作用在质量为m、静止的物体上，经过时间t，会产生什么效果呢？由Ft=mat=mv看出，力与时间的乘积Ft越大，静止的物体获得的速度v就越大；Ft越小，物体的速度就越小。

由公式看出，如果要使静止的物体获得一定的速度v，力大，所用时间就短；力小，所用时间就长一些。

力和时间的乘积在改变物体运动状态方面，具有一定的物理意义。明确：力F和力作用时间t的乘积，叫做力的冲量。用I表示冲量，I=Ft。写出：I=Ft 力的国际单位是牛，时间的国际单位是秒，冲量的国际单位是牛·秒，国际符号是N·s。

写出：(1)单位：N·s 力是矢量，既有大小，又有方向；冲量也既有大小，又有方向。冲量也是矢量。

写出：(2)冲量是矢量

冲量的方向由力的方向确定。如果在力的作用时间内，力的方向保持不变，则力的方向就是冲量的方向。如果力的方向在不断变化，如一绳拉一物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。学习过动量定理后，自然也就会明白了。

说明：计算冲量时，一定要注意计算的是一个力的冲量，还是合力的冲量。例1：以初速度v0竖直向上抛出一物体，空气阻力不可忽略。关于物体受到的冲量，以下说法中正确的是

[

] A．物体上升阶段和下落阶段受到重力的冲量方向相反 B．物体上升阶段和下落阶段受到空气阻力冲量的方向相反 C．物体在下落阶段受到重力的冲量大于上升阶段受到重力的冲量 D．物体从抛出到返回抛出点，所受各力冲量的总和方向向下

分析：物体在整个运动中所受重力方向都向下，重力对物体的冲量在上升、下落阶段方向都向下，选项A错。

物体向上运动时，空气阻力方向向下，阻力的冲量方向也向下。物体下落时阻力方向向上，阻力的冲量方向向上。选项B正确。

在有阻力的情况下，物体下落的时间t2比上升时所用时间t1大。物体下落阶段重力的冲量mgt2大于上升阶段重力的冲量mgt1，选项C正确。在物体上抛的整个运动中，重力方向都向下。物体在上升阶段阻力的方向向下，在下落阶段虽然阻力的方向向上，但它比重力小。在物体从抛出到返回抛出点整个过程中，物体受到合力的冲量方向向下，选项D正确。

综上所述，正确选项是B、C、D。

要注意的是，冲量和力的作用过程有关，冲量是由力的作用过程确定的过程量。

2．动量

运动物体与另一个物体发生作用时，作用的效果是由速度决定，还是由质量决定，还是由质量和速度共同决定？

提出问题：以10m/s的速度运动的球，能不能用头去顶？ 回答是：足球，就能去顶；铅球，则不能。质量20g的小物体运动过来，能不能用手去接？

回答是：速度小，就能去接。速度大，如子弹，就不能。

在回答上面问题的基础上，可归纳出；运动物体作用的效果，它的动力学特征由运动物体的质量和速度共同决定。

明确：运动物体的质量和速度的乘积叫动量。动量通常用字母p表示。写出：p=mv 质量的国际单位是千克，速度的国际单位是米每秒。动量的国际单位是千克米每秒，国际符号是kg·m·s-1。

写出：(1)单位：kg·m·s-1

质量均为m的两个物体在水平面上都是由西向东运动，同时撞到一个静止在水平面上的物体，静止的物体将向东运动。如果这两个物体一个由东向西，一个由西向东运动，同时撞到静止在水平面上的物体，这个物体可能还静止不动。可见动量不仅有大小，而且还有方向。动量是矢量，动量的方向由速度方向确定。

写出：(2)动量是矢量，动量的方向就是速度的方向。

动量是矢量，在研究动量改变时，一定要注意方向。如果物体沿直线运动，动量的方向可用正、负号表示。

例2：质量为m的小球以水平速度v垂直撞到竖直墙壁上后，以相同的速度大小反弹回来。求小球撞击墙壁前后动量的变化。解：取反弹后速度的方向为正方向。碰后小球的动量p′=mv。碰前速度v的方向与规定的正方向反向，为负值。碰前动量p=-mv。小球动量的改变大小为

p′-p=mv-(-mv)=2mv 小球动量改变的方向与反弹后小球运动方向同向。3．动量定理

在前面讲冲量时，已经得出Ft=mv的关系。这说明物体在冲量作用下，静止的物体动量变化与冲量的关系。

冲量和动量之间究竟有什么关系？在恒力F作用下，质量为m的物体在时间t内，速度由v变化到v′。根据牛顿第二定律，有F=ma 式中F为物体所受外力的合力。等式两边同乘时间t，Ft=mat=mv′-mv 式子左侧是物体受到所有外力合力的冲量，用I表示。mv和mv′是冲量作用前、作用后的动量。分别用p和p′表示。p′-p是物体动量的改变，又叫动量的增量。等式的物理意义是：物体动量的改变，等于物体所受外力冲量的总和。这就是动量定理。用公式表示：

写出：I=p′-p

例3：质量2kg的木块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，木块在F=5N的水平恒力作用下由静止开始运动。g=10m/s2，求恒力作用木块上10s末物体的速度。解法1：恒力作用下的木块运动中共受到竖直向下的重力mg，水平面向上的支持力N，沿水平方向的恒力F和摩擦力，如图所示。木块运动的加速度

木块运动10s的速度

vt=at=0.5×10m/s=5m/s 解法2：木块的受力分析同上。在10s内木块所受合力的冲量I=Ft-ft。木块初速度是零，10s末速度用v表示。10s内木块动量的改变就是mv。根据动量定理I=mv，10s末木块的速度

两种解法相比较，显然利用动量定理比较简单。动量定理可以通过牛顿第二定律和速度公式推导出来，绕过了加速度的环节。用动量定理处理和时间有关的力和运动的问题时就比较方便。

(三)课堂小结

1．力和时间的乘积，或者说力对时间累积的效果叫冲量。力是改变物体运动状态的原因，冲量是改变物体动量的原因。

动量是描述运动物体力学特征的物理量，是物理学中相当重要的概念。这一概念是单一的质量概念、单一的速度概念无法替代的。

2．动量定理反映了物体受到所有外力的冲量总和和物体动量的改变在数值和方向上的等值同向关系。

3．冲量、动量都是矢量，动量定理在使用时一定要注意方向。物体只在一维空间中运动各力也都在同一直线时，动量、冲量的方向可用正、负号表示。

五、说明

运动具有相对性。动量也具有相对性。在中学阶段，我们只讨论以地面为参照系的动量

第三篇：动量冲量教案

我们的理念：一切为了孩子，让孩子快乐学习。

动量

冲量

教学目标：

1．理解和掌握动量及冲量概念；

2．理解和掌握动量定理的内容以及动量定理的实际应用； 3．掌握矢量方向的表示方法，会用代数方法研究一维的矢量问题。教学重点：动量、冲量的概念，动量定理的应用 教学难点：动量、冲量的矢量性 教学过程：

一、动量和冲量 1．动量

按定义，物体的质量和速度的乘积叫做动量：p=mv

（1）动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。（2）动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。

（3）动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性。题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。2．动量的变化：



ppp

由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定则。

（1）若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。（2）若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则。3．冲量

按定义，力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I=Ft

（1）冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。

教育是一项良心工程

我们的理念：一切为了孩子，让孩子快乐学习。

（2）冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。

（3）高中阶段只要求会用I=Ft计算恒力的冲量。对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。

（4）要注意的是：冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。有了动量定理，不论是求合力的冲量还是求物体动量的变化，都有了两种可供选择的等价的方法。本题用冲量求解，比先求末动量，再求初、末动量的矢量差要方便得多。当合外力为恒力时往往用Ft来求较为简单；当合外力为变力时，在高中阶段只能用Δp来求。

二、动量定理 1．动量定理

物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。既I=Δp

（1）动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。（2）动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。

（3）现代物理学把力定义为物体动量的变化率：FP（牛顿第二定律的动量形式）。

t（4）动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正。点评：要注意区分“合外力的冲量”和“某个力的冲量”，根据动量定理，是“合外力的冲量”等于动量的变化量，而不是“某个力的冲量” 等于动量的变化量。这是在应用动量定理解题时经常出错的地方，要引起注意。

2．动量定理的定性应用 3．动量定理的定量计算

利用动量定理解题，必须按照以下几个步骤进行：

（1）明确研究对象和研究过程。研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的质点组。质点组内各物体可以是保持相对静止的，也可以是相对运动的。研究过

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程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段。

（2）进行受力分析。只分析研究对象以外的物体施给研究对象的力。所有外力之和为合外力。研究对象内部的相互作用力（内力）会改变系统内某一物体的动量，但不影响系统的总动量，因此不必分析内力。如果在所选定的研究过程中的不同阶段中物体的受力情况不同，就要分别计算它们的冲量，然后求它们的矢量和。（3）规定正方向。由于力、冲量、速度、动量都是矢量，在一维的情况下，列式前要先规定一个正方向，和这个方向一致的矢量为正，反之为负。

（4）写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量（或各外力在各个阶段的冲量的矢量和）。

（5）根据动量定理列式求解。

动量守恒定律及其应用

教学目标：

1．掌握动量守恒定律的内容及使用条件，知道应用动量守恒定律解决问题时应注意的问题．

2．掌握应用动量守恒定律解决问题的一般步骤．

3．会应用动量定恒定律分析、解决碰撞、爆炸等物体相互作用的问题． 教学重点：

动量守恒定律的正确应用；熟练掌握应用动量守恒定律解决有关力学问题的正确步骤． 教学难点：

应用动量守恒定律时守恒条件的判断，包括动量守恒定律的“五性”：①条件性；②整体性；③矢量性；④相对性；⑤同时性． 教学过程

一、动量守恒定律 1．动量守恒定律的内容

一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。

m2v2

即：m1v1m2v2m1v1教育是一项良心工程

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2．动量守恒定律成立的条件

（1）系统不受外力或者所受外力之和为零；

（2）系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；

（3）系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。（4）全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。3．动量守恒定律的表达形式

m2v2，即p1+p2=p1/+p2/，（1）m1v1m2v2m1v1m1v2 m2v1（2）Δp1+Δp2=0，Δp1=-Δp2 和4．应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法

（1）分析题意，明确研究对象.在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统.对于比较复杂的物理过程，要采用程序法对全过程进行分段分析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的。

（2）要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力.在受力分析的基础上根据动量守恒定律条件，判断能否应用动量守恒。

（3）明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初 动量和末动量的量值或表达式。

注意：在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考系。（4）确定好正方向建立动量守恒方程求解。

二、动量守恒定律的应用 1．碰撞

（1）弹簧是完全弹性的：（2）弹簧不是完全弹性的：（3）弹簧完全没有弹性：

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2．子弹打木块类问题

子弹打木块实际上是一种完全非弹性碰撞。作为一个典型，它的特点是：子弹以水平速度射向原来静止的木块，并留在木块中跟木块共同运动。下面从动量、能量和牛顿运动定律等多个角度来分析这一过程。

3．反冲问题

在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开。这类问题相互作用过程中系统的动能增大，有其它能向动能转化。可以把这类问题统称为反冲。

4．爆炸类问题

5．某一方向上的动量守恒 6．物块与平板间的相对滑动

教育是一项良心工程

第四篇：动量 冲量 教案

动量 冲量

教案

清华附中教师

潘天俊

教学目标

1．理解动量及动量的定义式P=mv。知道动量是矢量，知道在国际单位制中，动量的单位是kg·m/s 2．理解冲量及冲量的定义式I=Ft。知道冲量是矢量，知道在国际单位制中，冲量的单位是N·s 3．理解动量的变化，会处理有关动量变化的问题，能正确计算一维空间内物体动量的变化 教学重、难点

对动量和冲量概念的理解，引入动量和冲量概念必要性的认识 对动量和冲量矢量性的理解及处理方法

教学过程

一、阅读本章序言（课本第1页），初步了解本章的学习内容 1．投影笛卡儿的名言：“虽然对运动着的物体来说，运动本身不是什么具体的东西，而只是一种形式，但是，运动本身有一个可确定的量，我们很容易看到，在整个宇宙中，这个量可以始终保持相同，虽然它的每个部分都在改变着。”

在研究力和运动的关系时，过去的科学家们很早就坚信在宇宙复杂的运动中，其中有一个量的总和是保持不变的，怀着这种理想，他们首先找到了动量这个物理量，从现在开始，我们就来学习有关动量的知识

2．请同学们阅读动量这一章的序言，做到对所学的内容心中有数

二、通过现象分析，引入“动量”概念

1． 以同样速度下落的足球和铅球，足球可以用头去顶它，但铅球可以吗？

铅球造成的损坏要严重的多，这是为什么呢？──这是因为铅球的质量m很大。由此可见：运动物体的作用效果与其质量有关。

2． 由步枪里发射出的子弹和用手抛出的子弹哪个的穿透作用强？ 步枪里发射的子弹的穿透作用要强得多.这是为什么呢？ 因为由步枪里发射出的子弹的速度v要大得多。由此可见：运动物体的作用效果与其速度有关。从而总结出：

运动物体的作用效果与其质量和速度都有关系，于是又引入一个描述物体运动状态的物理量——“动量”

三、理解动量的概念

文字叙述：在物理学中，把运动物体的质量和速度的乘积叫做“动量”。数学表达：P=mv

矢量性质：状态量和矢量，动量的方向跟瞬时速度的方向相同。国际单位：千克·米／秒(kg·m/s)例题1：上述足球的质量是0.5kg，以20m/s的速度向东运动，被足球运动员踢了一脚，改为以20m/s的速度向西运动，求足球（1）初动量（2）末动量（3）动量的变化量 解答：（1）初动量 P初=mv初=0.5×20kg·m/s=10 kg·m/s 方向向东

（2）末动量 P末=mv末=0.5×20kg·m/s=10 kg·m/s 方向向西 提问：

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1．末动量和初动量相同吗？不同，方向不同。什么叫两个动量相同？大小方向都相同 2．动量变化了，那动量的变化量怎样计算呢？

文字表述：物体动量的变化量等于物体的末动量与初动量的矢量差 数学表述：ΔP=P末-P初

矢量性质：过程量和矢量，方向是动量变化的方向 计算方法：采用平行四边形法则。

如果物体的初动量和末动量在同一条直线上，应该预先选定该直线的正方向，用正负号来反映动量的方向，从而把动量变化的矢量运算简化为代数运算。

（3）选定向东方向为正方向，则P初=10 kg·m/s，P末=-10 kg·m/s，足球动量的变化量为：ΔP=P末-P初=(-10)-10 kg·m/s=-20 kg·m/s 负号表示动量的变化量是向西的

四、通过现象分析，引入“冲量”概念

1． 要使一辆具有mv动量行驶着的自行车停下来，可采用两种方法──

用急刹车的方式，自行车受到很大的阻力f，可以在很短的时间t内停下来； 用滑行方式，自行车受到较小的阻力f，需要经过较长的时间t才能停下来。

综上所述可以总结出：物体动量的变化与其所受的作用力大小和作用时间的长短都有关系。于是，物理中又引入一个可用来量度力对物体作用效果的物理量——“冲量”

2． 文字叙述：在物理学中，把力和力的作用时间的乘积，叫做力的“冲量”。

数学表达：I=Ft

矢量性质：过程量和矢量，冲量的方向跟力的方向相同。

国际单位：牛·秒（N·S）；1 N·s=1 kg·m/s，与动量的单位等价 例题2：质量为1kg的物体在空中从静止开始自由下落，受空气阻力恒为1N，方向竖直向上，求：（1）第1秒内和第2秒内，重力的冲量分别是多少？（2）第1秒内空气阻力的冲量是多少？

（3）第1秒内重力和空气阻力冲量的矢量和是多少？（4）第1秒内合外力的冲量是多少？ 解答：（1）IG1=mg·t1=1×10×1 N·S=10 N·S 方向竖直向下 IG2=mg·t2=1×10×1 N·S=10 N·S 方向竖直向下（2）If1=f·t1=1×1 N·S=1N·S 方向竖直向上

（3）规定竖直向下为正，则IG1=10 N·S，If1=-1 N·S，所以

IG1+ If1=10+（-1）N·S=9 N·S 方向竖直向下（4）合外力F合=9N，方向竖直向下，I合=F合·t1=9×1 N·S=9 N·S 方向竖直向下

结论：在一段时间内，合力对物体的冲量等于各个力对物体冲量的矢量和

例题3：小球m被细绳栓住在光滑水平面上做匀速圆周运动，在运动过程中，小球的速率、速度、动量、动能、机械能，哪些物理量是恒定的？（速率、动能、机械能）提问：已知动能大小是Ek，求动量的大小

1pmv(mv)22mmv22mEk

2提问：在半个周期的时间内，绳拉力的冲量是多少？

结论：变力的冲量不能直接利用冲量的定义式I=Ft来计算.哪如何计算呢？下节课我们来说解决的办法

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作业：课后练习一和练习册

补充练习：一个质量为0.18kg的垒球以20m／s的速度飞来，被球棒以40m／s的速度反向击回。若以垒球飞来的方向为正方向则垒球的初动量是___3.6kg· m/s_____，末动量是____-7.2kg· m/s____，在棒击球过程中，球的动量变化是_-10.8kg ·m/s_______。在击球过程中球的动能变化是__108J________。

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第五篇：冲量和动量、动量定理 教案示例

冲量和动量、动量定理

教案示例

一、教学目标

1．理解和掌握冲量的概念，强调冲量的矢量性。

2．理解和掌握动量的概念，强调动量的矢量性，并能正确计算—维空间内物体动量的变化。3．学习动量定理，理解和掌握冲量和动量改变的关系。

二、重点、难点分析

有了力、时间、质量和速度的概念，为什么还要引入冲量和动量的概念？理解冲量、动量的概念。理解动量定理的内容和数学表达式。

冲量和动量都是矢量，使用这两个物理量时要注意方向性。

三、主要教学过程

（一）引入新课

力是物体对物体的作用。力F对物体作用一段时间t，力F和所用时间t的乘积有什么物理意义？

质量是物体惯性的量度，是物体内在的属性。速度是物体运动的外部特征。物体的质量与它运动速度的乘积有什么物理意义？

这就是我们要讲的冲量和动量。

四、教学过程设计 1．冲量

力是产生加速度的原因。如果有恒力F，作用在质量为m、静止的物体上，经过时间t，会产生什么效果呢？由Ft=mat=mv看出，力与时间的乘积Ft越大，静止的物体获得的速度v就越大； Ft越小，物体的速度就越小。

由公式看出，如果要使静止的物体获得一定的速度v，力大，所用时间就短；力小，所用时间就长一些。力和时间的乘积在改变物体运动状态方面，具有一定的物理意义。明确：力F和力作用时间t的乘积，叫做力的冲量。用I表示冲量，I=Ft。写出：I=Ft

力的国际单位是牛，时间的国际单位是秒，冲量的国际单位是牛·秒，国际符号是N·s。写出：（l）单位：N·s

力是矢量，既有大小，又有方向；冲量也既有大小，又有方向。冲量也是矢量。写出：(2)冲量是矢量

冲量的方向由力的方向确定。如果在力的作用时间内，力的方向保持不变，则力的方向就是冲量的方向。如果力的方向在不断变化，如一绳拉一物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。学习过动量定理后，自然也就会明白了。

说明：计算冲量时，一定要注意计算的是一个力的冲量，还是合力的冲量。

例1：以初速度v0。竖直向上抛出一物体，空气阻力不可忽略。关于物体受到的冲量，以下说法中正确的是 [

]

A．物体上升阶段和下落阶段受到重力的冲量方向相反 B．物体上升阶段和下落阶段受到空气阻力冲量的方向相反

C．物体在下落阶段受到重力的冲量大于上升阶段受到重力的冲量 D．物体从抛出到返回抛出点，所受各力冲量的总和方向向下

分析：物体在整个运动中所受重力方向都向下，重力对物体的冲量在上升、下落阶段方向都向下，选项A错。

物体向上运动时，空气阻力方向向下，阻力的冲量方向也向下。物体下落时阻力方向向上，阻力的冲量方向向上。选项B正确。

在有阻力的情况下，物体下落的时间t2比上升时所用时间t1大。物体下落阶段重力的冲量mgt2大于上升阶段重力的冲量mgt1，选项C正确。

在物体上抛的整个运动中，重力方向都向下。物体在上升阶段阻力的方向向下，在下落阶段虽然阻力的方向向上，但它比重力小。在物体从抛出到返回抛出点整个过程中，物体受到合力的冲量方向向下，选项D正确。

综上所述，正确选项是B、C、D。

要注意的是，冲量和力的作用过程有关，冲量是由力的作用过程确定的过程量。2．动量

运动物体与另一个物体发生作用时，作用的效果是由速度决定，还是由质量决定，还是由质量和速度共同决定？

提出问题：以10m/s的速度运动的球，能不能用头去顶？ 回答是：足球，就能去顶；铅球，则不能。质量20g的小物体运动过来，能不能用手去接？

回答是：速度小，就能去接。速度大，如子弹，就不能。

在回答上面问题的基础上，可归纳出：运动物体作用的效果，它的动力学特征由运动物体的质量和速度共同决定。

明确：运动物体的质量和速度的乘积叫动量。动量通常用字母p表示。写出：p=mv

质量的国际单位是千克，速度的国际单位是米每秒。动量的国际单位是千克米每秒，国际符号是km·m·s-1。

写出：（l）单位：kg·m·s-1

质量均为m的两个物体在水平面上都是由西向东运动，同时撞到一个静止在水平面上的物体，静止的物体将向东运动。如果这两个物体一个由东向西，一个由西向东运动，同时撞到静止在水平面上的物体，这个物体可能还静止不动。可见动量不仅有大小，而且还有方向。动量是矢量，动量的方向由速度方向确定。

写出：（2）动量是矢量，动量的方向就是速度的方向。

动量是矢量，在研究动量改变时，一定要注意方向。如果物体沿直线运动，动量的方向可用正、负号表示。

例2：质量为m的小球以水平速度v垂直撞到竖直墙壁上后，以相同的速度大小反弹回来。求小球撞击墙壁前后动量的变化。

解：取反弹后速度的方向为正方向。碰后小球的动量p'=mv。碰前速度v的方向与规定的正方向反向，为负值。碰前动量p=-mv。小球动量的改变大小为

p'－p=mv-(-mv)=2mv

小球动量改变的方向与反弹后小球运动方向同向。3．动量定理

在前面讲冲量时，已经得出Ft=mv的关系。这说明物体在冲量作用下，静止的物体动量变化与冲量的关系。

冲量和动量之间究竟有什么关系？在恒力F作用下，质量为m的物体在时间t内，速度由v变化到v'。根据牛顿第二定律，有F=ma

式中F为物体所受外力的合力。等式两边同乘时间t，Ft=mat=mv'-mv

式子左侧是物体受到所有外力合力的冲量，用I表示。mv和mv'是冲量作用前、作用后的动量。分别用p和p'表示。p'-p是物体动量的改变，又叫动量的增量。等式的物理意义是：物体动量的改变，等于物体所受外力冲量的总和。这就是动量定理。用公式表示：

写出：I=p'-p

例3：质量2kg的木块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，木块在F=5N的水平恒力作用下由静止开始运动。g=10m/s2，求恒力作用木块上10s末物体的速度。

解法1：恒力作用下的木块运动中共受到竖直向下的重力mg，水平面向上的支持力N，沿水平方向的恒力F和摩擦力，如图所示。木块运动的加速度

木块运动10s的速度

vt=at=0.5×10m/s=5m/s

解法2：木块的受力分析同上。在10s内木块所受合力的冲量I=Ft-ft。

木块初速度是零，10s末速度用v表示。10s内木块动量的改变就是mv。根据动量定理I=mv，10s末木块的速度

两种解法相比较，显然利用动量定理比较简单。动量定理可以通过牛顿第二定律和速度公式推导出来，绕过了加速度的环节。用动量定理处理和时间有关的力和运动的问题时就比较方便。

（三）课堂小结

1．力和时间的乘积，或者说力对时间累积的效果叫冲量。力是改变物体运动状态的原因，冲量是改变物体动量的原因。

动量是描述运动物体力学特征的物理量，是物理学中相当重要的概念。这一概念是单一的质量概念、单一的速度概念无法替代的。

2．动量定理反映了物体受到所有外力的冲量总和和物体动量的改变在数值和方向上的等值同向关系。3．冲量、动量都是矢量，动量定理在使用时一定要注意方向。物体只在一维空间中运动，各力也都在同一直线时，动量、冲量的方向可用正、负号表示。

五、说明

运动具有相对性。动量也具有相对性。在中学阶段，我们只讨论以地面为参照系的动量。