《循环小数》说课设计

第一篇：《循环小数》说课设计

《循环小数》说课设计

广州开发区第一小学

江楠

一、对教材的认识 我今天说课的内容是《循环小数》。《循环小数》是人教版新课标教材第九册第二单元的教学内容。从知识角度来看，“循环小数”是数概念的一次重要扩展，即从“有限”扩展到“无限”，是学生对数的认识的一个飞跃。教材是这样安排的，通过创设一个学生熟悉的赛跑情境，让学生计算冠军的速度，引出“循环小数”，旨在让学生感受到数学就在身边，理解数学产生的现实背景意义。但教材举例单一，不利于学生通过对数据比较、分类，自主构建循环小数的概念。因此，我对教材作了一些改动，增加了五组数据，让学生计算赛跑比赛前六名运动员的速度，其中三名运动员的速度的是有限小数，另三名运动员速度是循环小数，包括纯循环小数和混循环小数。在此基础上，教师引导学生对这些数据进行观察、比较、分类，概括出循环小数的概念，发展学生的抽象思维能力也就水到渠成了。

二、学情分析 学生是在什么样的知识背景下学习这一内容的呢？在日常生活中，学生都感受过循环、重复等现象，比如：春夏秋冬四季的交替；十字路口红绿灯的不断重复等，对循环这一概念有了一定的感性认识，积累了一定的生活经验。而且通过五年的学习，学生已经具备了初步的抽象思维能力，比如学生在学习图形的认识、学习统计等知识 的时候，已经经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力。因此，我认为在这个阶段让学生开展一些探索性学习活动是可行的。

三、教学目标 根据对教材的认识，对学生情况的分析，以及新课标的教学理念和要求，我拟定了如下的教学目标：

1、知识与技能：

认识循环小数的特征，掌握循环小数的意义，进一步提高学生的计算能力。

2、过程与方法：

经历将数据进行比较、分类、整理的过程，自主概括循环小数的概念，发展抽象思维能力。

3、情感与态度：

感受数学与现实生活的紧密联系，培养学生的学习兴趣，发展学生初步与人合作学习的意识和能力。

四、教法、学法 新的课程标准提出，“教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。”“循环小数”正是一个能很好体现这一理念的题材。基于上述认识，在本节课的教学中，我将主要采用自主探究的方法引导学生学习，并注重师生、生生之间的互动与交流。

五、教学过程

1、故事导入，提出问题

本节课一开始，我用《老和尚和小和尚》的故事导入新课：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事”，这样循环讲，直到学生能整齐地和我一起讲才停止。我提出问题：“你们为什么会讲这个故事？这个故事能讲完吗？”学生回答后，我让学生说一些生活中的重复现象，比如：周一到周日的循环，红、绿灯的循环等。

设计意图：生动有趣的故事容易吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。这个故事简单直白，学生容易明白教师的意图，利于形成对“循环”这一概念的初步认识。为了让学生更深地感受重复现象，教师让学生说一些生活中的重复现象，这是密切联系生活实际，尊重学生已有的知识经验，让学生懂得数学来源于生活。

2、创设情景，探索新知

我用课件出示学生熟悉的400赛跑情景，让学生分组计算前六名运动员的速度，这是本节课的关键环节，我将分如下几步完成：（1）初算，产生疑惑

我有意安排一、三、五组同学计算能除得尽的除法，二、四、六组同学计算商是纯循环小数和混循环小数的除法。六个学习小组进行计算比赛，比一经哪些组算得又对又快。当我观察到一、三、五组的同学基本完成时，我向二、四、六组的同学发问：“为什么你们还没 有算完，遇到了什么困难？”学生会向我诉苦这些题怎么除也除不完。（2）再算，明确问题

我将这个问题推给全班学生，我让一、三、五组的学生也来算一算，让大家都体验到400÷75、400÷96、400÷74这三道题余数重复出现，商中一部分数字也总是重复出现。当学生初步感受到这些商的特点.（3）分类，引出概念

让学生将六道题的除法竖式板书在黑板上，组织学生观察这些商的特点，并小组讨论如何分类。学生可能主要有以下两种分类方法：第一种将这三题分成一类，另三题分成一类；第二种将商是有限小数的三题分成一类，商是纯循环小数的分成一类，商是混循环小数的分成一类，共三类。当学生说出第二种分类时，我引导学生观察后两类也有共同的特点，可以归为一类。因此，这六个数其实可以分为两类。这一类小数部分的位数是有限的，我们称它为有限小数。另一类小数部分的位数是无限的，我们称它为无限小数。然后我请学生小组讨论：“这些无限小数有什么共同的地方？”进而引导学生说出这些循环小数的主要特征。我随机用课件出示循环小数的概念，揭示课题。这里我还要向学生说明这些循环小数都是无限小数，还有些小数它们也是无限小数，但是小数部分不循环，不是循环小数，这种数我们以后会遇到。像这些循环小数，小数部分的位数是无限循环的，我们书写时可以用省略号来表示。

4（4）阅读、总结

在学生认识了“循环小数”的概念之后，我安排学生阅读教材，把自己认为重要的知识点用笔划出来并读一读。然后我让学生用自己的语言叙述：这节课学到了什么？对本课进行小结。

3、巩固新知，实践运用

为了进一步加深学生对概念的理解，我出了五道判断题，让学生应用概念进行判断，加深对概念的理解。

4、质疑反思，拓展延伸

学生在学习过程中，一定会有异议和疑问，在本节课的最后，我设计了一个问题：“同学们对循环小数还有什么疑问吗？”鼓励学生大胆质疑。如果学生提出：“循环小数是否还有其他记法？除到哪一步就可以判断商是循环小数？”等问题时，我对学生进行充分的肯定，并随机将这两个问题抛给学生，将其设计成课外探究作业。如果学生没有提出来，老师提出这些问题。这样的作业为学生提供了自主探究和创造的空间，促进学生的个性化学习，也为下一节课做了充分的准备。

叶圣陶老先生说过：“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导.”本节课的教学中我有意识创设问题情境，提供研究素材，诱导学生自主探究，让学生在掌握知识的同时，体验到成功的快乐，点然智慧的火花。

第二篇：循环小数说课

循环小数

说 课

我说课的内容是循环小数，循环小数是学生学习了小数除法的意义，小数除法的计算和商的近似值。是在近似值的基础上进行教学的。这部分的内容概念较多，又比较抽象，是教学上的一个难点。

初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义。能正确区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的渐变计法。培养发现问题,提出问题,解决问题的能力,提高观察,分析,比较抽象概念的能力.学生能在学习过程中获得成功体验,培养学生积极的数学情感。理解循环小数的意义。怎样判断是不是循环小数。遵循教育学的循序渐进原则和启发性原则,本节课采用引导发现和启发讨论相结合的教学方法.创设情景激发学生的学习兴趣。通过讨论解题途径的多样性,展示思维的发散性.指导学生细心观察，认真思考，学会探索，学会学习。实现思维优势互补，让学生思维过程得到充分展现。

优化教学导入，创设情境，激发学生兴趣。兴趣是最好的老师。当学生对所学对象发生了兴趣，就有了行为内动力，学习就成为一个自觉的活动。优化教学过程，活动尝试，自主探索。

新课程理念，要求转变学生的学习方式，由被动接受式变为主动探索学习，以课堂的讲述为主转变为学生自主探索，生生互动、师生互动、学习为主。优化构建知识结构，反思巩固，形成知识网。优化课堂练习，培养能力，从练习中巩固增强发展能力。在教学过程中，以教师为主导、学生为主体、活动为主线、思维为核心、能力为目的、实现学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者，体现以学生发展为本的教学思想。

2010年10月

第三篇：循环小数评课

《循环小数》评课稿 俞琼

《循环小数》这一教学内容是在学习了小数除法的意义，小数除法的计算及商的近似数的基础上进行的，这部分内容概念比较多又比较抽象，是教学的一个难点，听了朱老师的这节课我有一下三点感触：

一、联系实际，让学生体验生活化数学。

在导入部分朱老师用四季交替的循环现象简约化，简单化。同时也引起了学生强烈的学习兴趣，再让学生说说生活中有哪些循环现象，原本抽象的循环知识与生活紧密联系在一起，不仅仅加深了学生对循环知识的认识，更深刻地认识到数学源于生活，用于生活。

二、注重细节，让学生透彻掌握循环小数的概念。

朱老师通过立体的引入，让学生自主发现例题中的循环现象，再进一步引导学生归纳总结出循环小数的概念。在这一环节他加入了一些判断题，使学生认识到“小数部分”、“某一位起”、“依次不断重复”几个词的重要，使学生对循环小数的概念有了更准确的把握。另外，他的课每一个环节都加入了精心设计的练习，使学生能更扎实地掌握知识。

三、给予学生充分自主学习的空间和时间。

朱老师在让学生课前练习计算32除以6和2.7除以11，通过计算，观察、猜想、验证等活动理解什么是循环小数。在这一环节，教师给予学生充分的时间和空间，重视了学生的自主探索。让学生自己去总结概括循环小数的概念，充分尊重了学生的主体地位，同时在学生遇到障碍时，适时引导，发挥教师的引导作用。

总之，听课小学朱老师这节课，也让我能更多了解小学的教学风格和学生的一些学习状态，也为我自己再如何教六年学生有了一点心得体会。

第四篇：《循环小数》评课

《循环小数》评课稿

《循环小数》这一教学内容是在学习了小数除法的意义，小数除法的计算及商的近似数的基础上进行的，这部分内容概念比较多又比较抽象，是教学的一个难点，高老师的这节课留给我们以下三点感想：

1、联系实际，让学生体验生活化数学。

在导入部分老师用四季的排列使抽象的循环现象简约化、形象化。同时也引起了学生强烈的学习兴趣，再让学生说说生活中有哪些循环现象，原本抽象的循环知识与生活紧密联系在一起，不仅仅加深了学生对循环知识的认识，更感受到了数学源于生活、用于生活。

2、注重细节，让学生透彻掌握数学概念。

老师通过男女生的计算竞赛，让学生自主发现两个例题中的循环现象，接着又补充了两个不同的循环小数。然后引导学生比较这四个小数的相同点，发现它们的小数部份都有数字在依次不断重复出现，知道这样的小数是循环小数。然后又比较这四个循环小数的不同点，发现循环小数循环的数字可以从小数部份任何一位开始，循环的数字可以是一位或几位。通过两次比较，自然地引导学生归纳总结出了循环小数的概念。在这一环节她加入了一些正反面的例子让学生判断来体会“依次、不断、重复”几个词的重要，使学生对循环小数的概念有了更准确的把握。

3、根据需要，综合采且多种学习方式。

老师在教学这一节课时，对于学生学哪块知识该采用哪种学习方式进行了思考与实践。在教学循环小数的概念、认识有限小数、无限小数时均采用了自主探究的学习方式，而在学习循环节、循环小数的简写方法时采用了有意义的接受这种学习方式。在做后面的巩固练习时，坚持让学生先练习，产生困难和疑问了再集体交流寻找对策的学习方式。不同的学习方式的穿插应用，有效地提高了课堂教学效率。

第五篇：循环小数课例

课例——循环小数

府二学区 王菊梅

［教学内容］

九年制教育六年制小学数学教科书（人教版）第九册第26-29页。［教材简析］

循环小数是学生较难地理解和表述的一个概念，特别是表达其意义的一些抽象说法，学生难以理解。教材通过除法的实例，引导学生观察比较，使学生掌握循环小数的特征，理解循环小数的意义。在此基础上，认识循环节、纯循环小数和混循环小数，并学习循环小数的简便写法 ［教学过程］ 

一、做好铺垫  １.拍节奏游戏。

师：这个节奏能拍出来吗？（学生一起拍掌，中断后提问） 师：你们拍的节奏为什么这么整齐？

生：我们全班同学都是按照先拍一下，后拍两下，这样相同的节奏拍的。

师：如果老师让你们按照这样的节奏，不断重复地一直拍下去，不叫停止，想一想，你们要拍多少次？ 生：要拍很多很多次。生：要拍无数次。

师：像这样拍的次数是“有限的”还是“无限的”？ 生：是无限的。

师：你们刚才拍的次数呢？ 生：是有限的。

 ［用游戏的方法导入新课，一是直观，二是引人入胜，使学生一下子便进入学习的境地。另外，也使学生初步感知“循环”、“无限”等概念。］  ２.找规律，猜图形。

运用投影抽拉片，依次出现两个圆圈和一个三角形的图形。（图形）

（1）当逐个出现至第十个图形，即第四组的第一个圆圈后，提问：  师：谁能猜到下面一个是什么图形吗？

生:下面一个图形是“圆”。师：你是怎样想出来的呢？

生：因为这幅图形的排列顺序是有规律的。每组都有三个图形，前面两个圆，后面一个三角形，而且是按照这样的规律重复出现的，所以这个图形应该是第四组的第二个图形，当然是“圆”。师：***同学回答的非常好。（教师接着演示，让学生猜出图形）

（2）出示完第14个图形，当学生猜出下面一个是“三角形”时，出现了“……”。

师：这个省略号表示什么意思？

生：表示后面还有很多组前面两个圆，后面一个三角形，这样的图形。师：对的。也就是说，这幅图形是依次不断重复出现这样的图形。请同学们想一想，这幅图形中有多少组这样的图形呢？ 生：很多组，无数组。

（板书：依次不断地重复出现、无限）

 ［采用从直观到半抽象的方法去认识新的概念，遵循了儿童的认知规律。这一环节的设计，有利于培养学生的逻辑思维能力。］ 

二、进行新课 

循环小数

 １.组织学生用竖式计算一道题（出示10/3），并引导学生注意观察商有什么特点。

生：老师，我发现这道除法题除不尽，商总是重复出现3。师：为什么会重复出现“3”呢？ 生：因为余数重复出现“1”了，所以…… 师：这么说，10/3的商里有多少个“3”呢？ 生：有无数个“3”。

师：既然是无数个，可以怎么表示呢？ 生：我认为可以用省略号表示有无数个“3”。（板书：10/3=3.333……）

 ２.出示58.6/11，让学生除到商是五位数小数时停笔。师：想一想，如果继续除下去，商会怎样？ 生：商里会依次不断的重复出现“2”和“7”。师：你是这样想出来的呢？

生：因为余数重复出现“3”和“8”，所以商就会重复出现“2”和“7”。师：是不是这样的情况呢？继续除除看。师：谁能说出这道题的商。

生：58.6除以11等于5.32727等等。

师：“等等”用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？ 生：不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多２７。

师：（出示下组题）能说出省略号表示的意思吗？ 2/9=0.222…… 5/12=0.4166…… 9/55=0.16363……

［让学生在尝试练习中认识循环小数，引导学生发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。这就重视了让学生掌握知识形成的过程，有利于学生今后的再学习。］ ３.概括。

师：像这些小数，就是我们今天要学习的“循环小数”（板书课题），谁能说一说什么叫“循环小数”？

生：一个小数，几个数字重复出现。 生：一个小数，几个数字依次不断地重复出现。

生：一个小数，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。

师：你们认为哪位同学说的很好？再请同学们看看书上写的和***同学刚才说的有什么不同？

生：书上多了“小数部分”这几个字。

师：书上为什么要强调从“小数部分‘而不是从整数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现。４.判断。

师：请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？（投影显示 0.999……

 5.02727…… 

6.416416…… 3.212121 3.1415926…… 0.547745…… 学生判断后老师组织讨论。（1）师：3.212121是循环小数吗？ 生：不是。

师：小数部分的“21”这两个数字不是依次重复出现三次吗？为什么不是循环小数呢？

生：虽然“21”重复地出现三次，但没有“不断地”重复出现，所以它不是循环小数，它是有限小数。

（2）师：3.1415926……是无限小数吗？ 生：是。

师：是循环小数吗？为什么？

生：因为小数部分没有出现一个或几个相同的数字，所以…… （3）师：在0.547745……这个小数中，“5”、“4”、“7”这三个数字已重复出现了两次，他是不是循环小数呢？为什么？

生：虽然“5”、“4”、“7”这三个数字重复地出现，但没有依次地出现，所以它不是循环小数。

 ［综合实例，帮助学生理解循环小数的意义，加深学生认识循环小数。这种抽象的文字概念，学生并不能靠读几遍就理解的，要联系实际，逐字逐句地讨论它的含义。］ 

（二）循环节

师：“3.333……”中不断地重复出现的数字是哪一个？

（3）在“5.3727……”中不断地重复出现的数字是哪一个？（2、7） 在循环小数中，依次不断重复出现的数字有个名称，请看教科书第29页。

师：什么叫循环节？请找出以上判断题中循环小数的循环节。生：这个数的循环节是“21”。师：对吗？

生：不对，因为这个数不是循环小数，所以它没有循环节。师：对的，循环节只有在循环小数里才会出现，如果不是循环小数也就没有循环节。

［循环节是学生认识循环小数后的又一个新概念，必须引导学生利用教科书中的定义讨论清楚。］ 

（三）循环小数的简便记法 １.讲解。

师：循环小数的一般写法是把循环节写出两遍到三遍，然后写上省略号。不过这样写比较麻烦，简便写法是只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各记一圆点，这个点叫循环点。２.练习。

（1）写出3.333……的简便记法。（2）写出判断题中循环小数的简便写法。

（四）纯循环小数和混循环小数 １.引导。

师：比较一下：“3.676767……”和“3.2676767……”这两个循环小数的循环节的位置有什么不同？

生：3.676767……的循环节是从小数部分的第一位就开始的，而3.2676767……的循环节不是从小数部分的第一位开始的。

师：这两种不同的循环小数，我们给它们分别起上名字，请看书第29页。

２.练习。

（1）教师出示循环小数，让学生判断是纯循环小数还是混循环小数。（2）做一做。（教科书第29页）（3）学生举例。

（五）小结学习内容

师：今天我们学习了哪些新知识？谁能说一说。 师：你能用今天所学的知识说明这几道题的商吗？  再次出示：2/9=0.222…… 5/12=0.4166…… 9/55=0.16363……

［教师引导学生自学教科书，使学生在掌握循环小数的简便记法后，又认识了纯循环小数和混循环小数。在认识这两个概念时，教师注意让学生在练习中思考、议论，这样有利于学生理解。］ 

三、课堂小结

［这节课有以下几个特点：（1）难点分散。学生对“循环”、“无限”等过去没有抽象的认识。教者用直观形象的方法在课的开始便扫除了障碍。（2）导入新颖，创设情境，使学生进入有序的思维。（3）教学手段和练习设计配套。教者用投影仪出示不同层次的练习设计，有利于培养学生的逻辑思维能力，也有利于激发学生的兴趣。并能根据小学生直观---半直观---抽象---概括的认知规律组织教学。（4）整堂课的教学都能注重学生参与学习的过程。每一个概念的形成，学生都知道它的形成过程，而不是知道结论，教师充分利用教科书，尝试练习，互相讨论等方法，让每一位学生都在积极的状态下参与学习。］