循环小数教学设计

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第一篇:循环小数教学设计

循环小数教学设计

哲商小学 綦红俊 教学目的:

1、学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义,掌握循环小数的两种表示法,会判断循环小数、有限小数、无限小数,能比较熟练地求循环小数的近似值。

2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力,提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及探索规律的能力。

3、学生感受数学的美与乐趣,激发探究的欲望。教学重点:理解循环小数的意义。

教学难点:教学难点:怎样判断除得的商是循环小数。教学过程:

一、导入

1、现在是什么季节?你还能接着往下说吗?能说得完?说不完,那么他们是怎样的不断出现的呢?

2、这样的现象在我们日常生活中多吗?出示4幅图:太阳日出日落、春夏秋冬、文字的循环、时间的循环。

指出:在这些循环现象中,每种事物是怎样变化的?让学生选择一幅来说说。

3、引导学生说出并板书:无限 依次不断重复出现。

二、新授

1、指出:在我们学习的数学知识中,也有这样的循环现象吗?出示:3、6、11,让学生选择两个数组出除法算式探决究数学中的循环现象。

1)学生独立计算,同时提醒:如果遇到问题,请不要急着问老师,先自己思考,可以前后位的同学商量,但是要控制声音,不要影响别人。选择两个竖式板在在黑板上。2)有可能出现循环现象吗?那你得到验证了吗?是不是所有的除法它的结果中都有循环现象?

3)引出:当我们把两个数相除,如果能除尽的,我们可以发现没有循环现象。4)说说你在计算中遇到了哪些算式的结果中出现循环现象? 引导的问题:继续除下去,你认为商出现什么规律?不断重复出现3;

为什么会不断重复出现3?因为每次除得的余数不断重复出现1;继续除下去,你以为会出现什么情况?横式上的商应该怎样表示? 5)指出:在除法中,当除得的余数不断的重复出现相同的数,就会在商中出现不断重复出现的数字。像这样的小数我们称他是循环小数。

6)用自己的语言描述下什么是循环小数?

7)看看书上是怎么介绍循环小数的?读一读,把你认为重要的词划下来。

8)从书上你还了解了哪些知识?什么是循环节?循环小数的简便写法是怎样的?刚才的这几个循环小数用简便形式 写写。

2、练习:下面哪些数是循环小数?哪些不是?为什么?

8.252525 0.2020202…… 21.327327…… 1.548845458…… 12.4916916…… 9.03 3.1415926…… 0.9999…… 1)说说你是如何判断的?为什么?

2)像3.1415926…… 1.548845458…… 小数与循环小数有什么共同的特点?尽管无限,但不满足依次不断重复出现的,我们称他是无限不循环小数。无限小数和无限不循环小数又统称为无限小数。

像9.03 8.252525 小数位数是有限的,我们称他是有限小数。

三、课堂练习

1、竖式计算:

(1)12÷11=(2)2.7÷11=

2、对于循环小数,也可以根据实际需要,取它的近似值。像2.7÷11 = 0.24545……(1)这道题的商保留两位小数,近似值()(2)商保留三位小数,近似值是()。(3)商保留四位小数,近似值是()。

3、比一比

1)0.37676…… 与 0.376376……哪个更大?

2)0.37676……与 0.376376……小数位数第10位各是几?第30位呢?第100位呢?

4、你知道吗?

你一定没有想到,1,2,3,4,5,6分别除以7,会呈现出十分有趣的结果。不妨试一试。

1÷7=0.1428571427857…… 2÷7=0.285714285714…… 3÷7=0.428571428571…… 4÷7=0.571428571428…… 5÷7=0.714285714285…… 6÷7=0.857142857142……

第二篇:《循环小数》教学设计

“引导探究

自主学习”教学模式尝试

——《循环小数》教学设计

左卫寨小学 马槐春

教学内容:义务教育课程标准实验教科书北师大版小学数学四年级下册书69-70页

教学目标: 知识与能力

通过计算两只蜗牛每分爬行多少米,发现商和余数的特点,知道什么是循环小数。会表示循环小数,会用四舍五入法对循环小数取近似值。

过程与方法

通过动物乐园的情景,体会生活中的实际问题,进一步体会数学与生活的密切联系,利用已有知识,经历探索循环小数的过程,发展应用意识。

情感、态度与价值观

通过探究现实生活中的相关问题,体会数学与现实的密切联系,激发数学学习的兴趣,培养数学应用的的意识,通过小组合作,探究学习,培养团队协作的意识,养成实事求是的科学态度。

教学准备:关于自然界循环现象的资料。多媒体课件 教学重点:循环小数的认识 准确地判断循环小数 教学难点:能够正确表示循环小数 教学过程:

一、创设情境,引导生疑。

1、听故事,认识循环

课件出示《和尚和庙》的故事,教师讲故事,并让学生接着往下讲。并提问:你们为什么能很整齐的将这个故事续讲下去? 生:因为这个故事就是将这四句话重复讲下去。

师:也就是说,按这样相同的次序不断地重复出现。如果老师让你们继续讲下去,不准停,你们能讲多少次? 生:无数次.....2、课件出示找规律填空,指名学生完成并说说你发现的规律。师:这些图片和刚才的故事都是依次不断重复的出现。我们把这种不断重复的现象叫做循环。

3、提问:你能说出生活中的循环现象吗?

其实只要我们留心观察,就能发现这些依次不断重复出现的现象在生活是普遍存在的。今天我们就一同到数学王国里去找找看。

【设计意图:生动有趣的活动容易吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣。这个活动简单有趣,学生容易明白教师的意图,利于形成对“循环”这一概念的初步认识。为了让学生更深地感受重复现象,教师让学生说一些生活中的重复现象,这是密切联系生活实际,尊重学生已有的知识经验,让学生懂得数学来源于生活。】

二、探索交流,引导解疑。

(一)、认识循环小数

1、出示教材主题图:小蜘蛛和小蜗牛正在进行激烈的爬行比赛,请同学们认真观察,从图中你发现了哪些数学信息?能提出什么数学问题?

2、课件出示问题:谁爬得快?指导学生列示,(师板书:73÷3 9.4 ÷11)

3、指名学生上黑板列竖式计算。在计算的过程中想想你发现了什么规律。

4、是呀!73÷3的余数不断重复,商也不断重复,永远都除不完,它的商可以这样写:24.3333„后面加省略号,表示还有无数个3,这样的数叫做循环小数。

5、让学生总结一下什么是循环小数。课件出示循环小数的概念,齐读。

【设计意图:学生通过自主探究与合作交流认识了循环小数,使学生全面参与新知的产生、发展和形成过程,真正体验到探究的乐趣和学数学的价值,有利于学生今后的再学习。】

(二)、探索循环小数的读写

1、学习循环小数的读法

让学生自己试着读一读,教师指导。(板书24.333„读作:二十四点三,三循环。0.85454 „读作零点八五四,五四循环)

课件出示练习题火眼金睛。快速认出哪些是循环小数?让学生分组完成。

【设计意图:在学习新概念后,紧接着安排这两道直接应用新概念的练习,以达到及时强化记忆、巩固概念的目的。】

2、学习循环小数的简便写法

师:你们想不想知道循环小数还有其他表示方法,那就请我们的数学万花筒来告诉我们吧。(课件出示数学万花筒)。读了这段话你知道了什么?

【设计意图:让学生自主探究,自己寻找知识,有利于发挥学生的主动性,调动学生的积极性】

3、在黑板上粘贴纸条,让学生上黑板找出循环小数的循环节,并写出简便写法。

(三)、对循环小数取近似值

师:我们计算时如果用到那么一长串数字,会很麻烦吗?(会)那么我们根据需要可以用四舍五入法取他们的近似值来进行计算。前面我们学了四舍五入法取一个数的近似值,同学们还记得吗?取循环小数的近似值的方法和整数的一样,都要用到四舍五入的方法。

课件出示我能行的练习题,学生以小组为单位抢答完成。

【设计意图:通过根据实际情况,取循环小数的近似值,加强知识间的联系,培养实际应用能力。】

(四)、了解小数的分类

1、课件出示一组小数,开火车读

2、要求学生把这些小数分成两类,告诉学生分为有限小数和无限小数。

3、再要求学生把无限小数分为两类,可分为无限循环小数和无限不循环小数。

【设计意图:使学生全面参与了解新知识,真正体验到探究的乐趣,感受到数学的美。】

三、拓展应用,内化提高

1、摆一摆:

每组发一组数字卡片,让学生摆成循环小数,并记录下来。在规定的时间内看哪组摆的循环小数最多。

2、课件出示:小刚练习书法,他把“我们是共产主义接班人”这句话 依次反复写,第62个字应写什么字?小组讨论,集体反馈。

【设计意图:这两个练习是发展题,一方面让学生研究循环小数的规律,另一方面培养学生动手操作能力和逻辑思维能力。】

四、全课小结

师:通过这节课的学习,你有哪些收获?

【设计意图:让学生在重温学习的过程中获得积极的情感体验,使知识的脉络更清晰,更有条理。】

第三篇:循环小数教学设计

循环小数教学设计

教学目标:

1.使学生初步认识循环小数,知道什么是循环小数,以及循环小数的简便写法和读法。2.初步认识有限小数和无限小数。

3.激发学生探究的欲望,培养学生观察、比较、分析、判断、抽象概括能力。教学重点、难点:理解循环小数的意义,会用简便方法读写循环小数.教学准备:教师在小黑板上准备多题练习题.教学过程:

一、创设情景

你最喜欢哪个季节?一年四季的出现有什么规律? 引导学生:一年四个季节总是不断地出现。(板书:不断、出现)有规律吗?

是按照从“春”到“冬”的顺序重复出现的。(板书:重复)既然是不断地重复出现,那么出现的次数是有限的还是无限的? 像一年四季总是不断地重复出现的现象,我们把它叫做循环。(板书:循环)生活中还有象这样依次不断重复出现,无穷无尽的循环现象吗?你能举例 今天我们来研究数学里的循环。(引出课题)二.自主探究

(一)初步认识循环小数 出示8.4÷4(用竖式计算)

这道题同学们算得快又对,那么敢挑战下面两道题吗?(出示 10÷3,49÷22)让学生说说你有什么发现。

为什么会重复出现“3”呢?这么说10÷3的商里有多少个“3”呢? 师:既然是无数个,可以怎么表示呢?(我认为可以用省略号表示有无数个“3”。)(板书:10÷3 = 3.3333„„)第3题的商又有什么特点呢?(除到商是五位小数时,要求停笔)想一想,如果继续除下去,商会怎样?(商会依次不断地重复出现“2”和“7”。)

你是怎样想出来的呢?(因为余数重复出现“6”和“16”,所以商就会重复出现“2”和“7”。)谁能说出这道题的商。(49除以22等于2.22727等等。)“等等”用什么符号表示?能不能不写省略号?为什么?

(不能不写省略号。因为只有写上省略号,才能表示商后面还有很多27。)(板书商)像这样的数就是循环小数。练习一:(小黑板出示)能说出省略号表示的意思吗? 0.222„„

(表示后面有无数的2)0.41616„„

(表示后面有无数的16)0.72360360„„

(表示后面有无数的360)师:有几个数字在重复? 让生比较这三个数有什么相同点和不同点?

小结:从某一位起,一个数字或几个数字,依次不断地重复出现。(根据学生的回答补充板书)师:请同学们看看书上写的与刚才说的还有什么不同? 师:书上为什么要强调从“小数部分”的某一位起呢?

生:这就是说循环小数是从“小数部分”而不是从整数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。

(让生试着在草稿本上写几个循环小数)

(二)循环小数的简便读写法 1.循环节 师:(指板演题)在“3.333„„”中不断地重复出现的数字是哪一个?

(3)

在“2.22727„„”中依次不断地重复出现的数字是哪几个?

(2、7)师:在循环小数中,依次不断重复出现的数字叫循环节

师:同桌互相说说自己写出来的循环小数哪些数字是循环节。

练习二:(说说下面的小数的循环节是谁?)7.232323„„

4.848484

2、循环小数的简便记法

师:循环小数的一般写法是把循环节写出两遍或三遍,然后写上省略号。不过这样写比较麻烦,简便写法是只写出一个循环节,然后在循环节的首位和末位数字上各记一个圆点,这个点叫做循环点,如2.227。读作:二点二二七,二七循环。师:请同学们试一试。(1)写出3.333„„的简便写法.(2)自己写出来的循环小数的简便写法。

(三)认识有限小数和无限小数

师出示练习三:再请同学们判断下面哪几个数是循环小数,为什么?

0.999……

5.02727……

6.306306……

3.212121

3.1415926……

0.547745……

(学生判断后,教师组织讨论)师:3.212121不是循环小数,那它是什么数呢?

师:在3.1415926„„和0.547745„„小数中,是不是循环小数呢?为什么? 生1:3.1415926„„没有重复出现的数字, 所以它也不是循环小数。生2:在0.547745„„小数中“5”、“4”、“7”这三个数字重复地出现,但没有依次地重复出现,所以它也不是循环小数。

师:那这三个数是什么数呢?

让生自学例九,后汇报交流你知道了什么? 师:那么是无限小数的,一定是循环小数吗? 让学生举例验证。

师:是循环小数一定是无限小数吗?

(四)小结学习内容

师:今天我们学习了哪些新知识?谁能说一说。师:你能用今天所学知识说明这几道题的商吗?

出示: 2÷9 = 0.222„„

5÷12 = 0.4166„„

9÷55 = 0.16363……

三.巩固练习

1、判断题。(对的画“√”,错的画“×”)

(1)0.7777是循环小数。

()

(2)0.07是混循环小数。

()

(3)2.07 = 2.07

()

(4)1.3 > 1.333

()

(5)循环小数13.24324„„可以写作13.24。

()

2、你能很快说出下面的数哪些是循环小数,哪些不是吗?

①0.3333 ③5.8142142„ ②1.5353„„ ④3.1415926„„

3跳起来摘葡萄。

循环小数0.48536536„„的小数部分第60位上的数是几?第100位上的数呢?

第四篇:《循环小数》教学设计(范文)

循环小数

教学分析:根据学生原有的认知规律,引导学生讨论发现循环小数的一些特征,得出循环小数概念。学生的知识要运用到生活中去,扩展学生对循环概念的外延的理解,让学生说说在日常生活中的循环的现象。教学目标:

1、让学生讨论发现循环小数的特征,并且理解概念的内涵。

2、培养学生的发现能力和概括能力。教学过程:一谈话导入,促进活动开展

1、今天我们学习循环小数(板书),了解课前复习情况,让学生说一说自己看到的内容。并且让学生举一些例子:3.1414…..2.13456…..3.099999……

5.123123123………….6.787878

二、引导分类,探索新知

你打算把上面的内容分成几类,说一说自己的理由 一类:3.1414…..3.0999999…..5.123123123…….另类: 6.787878 2.13456 在有的循环小数可以写成简式,在上面点上点例如: 3.1414、、、、=3.14 得出:循环小数的概念(、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、)

3、概括循环小数的概念(略)

4、猜谜语练习:3.141414..(1)3.14是 ,(2)3.1414是 ,(3)3.1414…..是 , 得出有限小数和无限小数的区分, 有限小数有:3.14 3.1414 无限小数有:3.141414…..补充有 2.23451264378…….引导学生概括上面的内容,用一句话来表示: 循环小数是无限小数,但无限小数不一定是循环小数.5.、自我总结:今天你学到了什么,怎样学习的?

三、反馈练习,回归生活

1、练习,判断下列那些数是循环小数? 3.555、、、、、4.5050、、、、4.545454、、8.9090

2、听一段音乐(时间较短,有重复出现的现象)让学生说一说自己听到什么,总结:你发现循环的现象在日常生活没中还有那些?(让学生自由说)

第五篇:循环小数教学设计

《循环小数》教学设计

教材分析

“循环小数”是人教版小学数学《义务教育课程标准实验教科书》五年级上册第二单元“小数除法”中的内容。学习本课时内容时,已学习了小学除法的意义,小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的,为后面用计算器探索规律奠定了基础,在本单元中起到了呈上启下的作用。循环小数属于‘数与代数’的内容。学情分析

在学习循环小数之前,学生已经掌握了什么是小数、小数除以整数、一个数除以小数、商的近似数等内容,为循环小数的学习奠定了基础。从心理角度分析,小学五年级学生观察目的性不强,老师应引导他们观察、发现问题。但是观察的精确性明显提高,有利于教学环节顺利进行。教学目标

1、通过观察和发现,学生认识循环小数的特征,知道循环小数的意义。

2、通过练习,学生能掌握循环小数的简便写法。

3、通过情景导入,学生发现问题、小组讨论解决问题,学会与他人合作,积极参与数学活动。

教学方法:本课时内容属于概念教学,教师应主要讲解为主,学生自主讨论、探究为辅

教学重点:掌握循环小数的概念

教学难点:能正确的判断循环小数的循环节并能用简便方法表示 教学课时:1课时 教学过程:

(一)生活现象导入新课

师:同学们,你们知道一年有哪四季吗? 生:春、夏、秋、冬

师:每年中春夏秋冬总是这样不断重复出现。你知道到生活中还有哪些这样的现象吗?

生:太阳每天从东边升起,傍晚又从西边落下 师:你说的真好。某某,你说? 生:红绿灯不断重复出现

师:你观察的真仔细。生活中有许多这样不断重复出现的现象,我们还可以把他 叫做循环现象。那么数学中有没有呢?今天我们就一起去找一找。

(二)探究一位数的循环

师:同学们王鹏是一名体育健将,在运动会上跑400米只用了75秒,平均每秒跑了多少米?谁会列式? 生:400÷75 师:400是什么? 生:王鹏跑了400米.(路程)师:75又是什么?

生:王鹏跑400米用了75秒。(时间)师:400÷75等于多少?,请同学们算一算。生:好

师:某某同学,你到上面来写在黑板上。(生计算,老师巡视)

师:老师发现一些同学你们停下来了,在计算的过程中遇到了什么疑问? 生:老师,这个式子除不尽。

师:现在你们同桌讨论一下,刚才在计算的过程中发现了什么?(生讨论,师巡视)

师:某某,你说你们发现了什么? 生:余数总是25 师:好的。这位同学观察到了余数总是25.那其他同学还发现了什么? 生:商的小数部分总是出现重复的数字3 师:商中师出现相同的数字。某某你说,你从这个竖式中发现了什么? 生:继续除下去可能永远也除不尽

师:那同学们,你们知道这个题的答案了吗?

生:知道了,是5.3333„

师:这样除不尽,但是我们却知道答案,这样除不完的商我们应该怎样表示呢?请同学们自己写一写。(教师巡视,请一位同学写在黑板上,如果写正确了,教师再强调;如果写错,教师出示正确的写法,并作说明)生:我用省略号表示没有写完的3 师:某某,你是怎么表示的? 生:我用星号表示写不完。

师:这个想法可真独特。在我们的数学中,当小数部分的位数是无限的,一般用用省略号表示(教师板书:400÷75=5.333„),还可以在不断重复出现的3上打个小圆点(5.3)。

师:所以王鹏平均每秒跑了5.333„米。现在同学们打开书,把答案写在书上。

(三)对比分析,建构概念 计算78.6÷11=7.14545„

师:同学们老师这有个题,请同学们算一算。算好的同学请举手告诉老师。师:某某,你说?答案是多少? 生:7.14545„.师:同学们还有不同的答案吗? 生:没有

师:请同学们仔细观察这两个商的小数部位,你们发现了什么特点? 生:重复出现的位数不一样

师:观察的很仔细。某某,你还发现了什么?

生:重复的位数是两位,5.3„从小数部位的第一位起开始重复出现,7.14545„从小数部位的第二位起开始重复出现

师:那像这样的小数,同学们能给他取个名字吗? 生:循环小数

(四)小组讨论、交流

师:根据我们对循环小数的理解。4人为一小组,讨论一下什么是循环小数? 生:小数部分依次不断重复出现(师板书依次不断重复出现)生:小数部分从某一位起,一个数字或几个数字依次不断出现

师:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或几个数字依次不断重复出现的无限小数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做循环小数的循环节。像上面的5.333„和7.14545„都是循环小数。5.333„可以读作5.3,3的循环,还可以写作5.3;7.14545„还可以写作7.145.(五)巩固新知,层层递进

1、下面哪些小数是循环小数?为什么?如果是,说出它的循环节,并将它写成简便形式。

0.43561„ 2.3535 4.1212„ 7.432432„ 1.02525„ 0.153434„

2、用竖式计算下面各题,哪些是循环小数?将循环小数表示出来。(课本29页第1题。)

5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3

3、动脑筋

循环小数0.48536536„„的小数部分第60位上的数是几?第100位上的数呢?

(六)结课

师:同学们,这节课你们收获了什么? 生:我知道了循环小数的概念 生:我了解了循环节 生:我会读、会写循环小数了

师:同学们都收获了很多,好,下课。板书设计

循环小数 课堂练习:

400÷75=5.333„ 78.6÷11=7.14545„

课后反思

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