《循环小数》教学设计

第一篇：《循环小数》教学设计

《循环小数》教学设计

———北师大版四年级第八册

教材分析：

本教学内容是九年义务教育小学数学第八册（北师大版）第69～70页的内容。循环小数是学生较难地理解和表述的一个概念，特别是表达其意义的一些抽象说法，学生难以理解。教材通过除法的实例，引导学生在计算过程中发现商的小数部分会有一个或几个数字不断重复出现，观察比较，使学生掌握循环小数的特征，理解循环小数的意义。通过阅读教材“数学万花筒”部分，认识循环节，了解循环小数的简便写法。教学目标：

（一）知识与技能：

1、通过计算马拉松运动选手的速度，发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。

2、会根据需要对循环小数取近似值。

（二）过程与方法：

经历讨论、交流的学习活动，培养学生的分析能力和概括能力。

（三）情感与态度：

体会数学来源于生活，应用与生活。

教学重点：发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。教学难点：理解循环小数的意义，会表示循环小数。教学过程：

师：同学们，上课前咱们来玩个游戏。这个游戏的名称叫“比比划划”。师：老师看看谁的反应最快，哪组的动作最整齐。小游戏：

（1）× ××

× ××

× ××

× ××

（2）剪刀石头布 剪刀石头布 剪刀石头布（3）左左右右左左

左左右右左左

左左右右左左 动作：在相应的位置击掌两次。

（设计意图：从学生喜爱的游戏导入，通过有规律的游戏让他们充分感知“按一定顺序”、“重复出现”的含义，从而对数学产生亲切感，进而为下面的学习铺平道路，是突破教学重、难点的有效手段。）

一、寻找规律 认识循环

1、师：刚才，我们课前玩了游戏，现在静下心来回忆一下，我们玩了哪些游戏？（出示三组游戏）从游戏中，你们发现这些游戏有什么特点？

2、师：象这样的现象叫（循环）板书：循环 师：生活中，还有哪些这样的现象呢？

（如：每年12个月循环，每周七天循环，白天、黑夜循环，十二生肖循环，四年一闰循环）

3、师：大家举了这么多例子，那你能用自己的话说说“循环”的意思吗？（板书：按顺序

不断

重复出现）

4、师：大家说得很好！循环就是按顺序不断重复出现的现象。数学中有一种数，它也有循环现象，这节课我们就一起来研究这个问题。

（设计意图：从“循环”入手，以寻找生活中的循环现象，过渡到数学中的循环现象，帮助学生建立关于“循环”的知识结构，为学生理解概念做好铺垫。）

二、指导自学

主动探索

（一）创设情境，提出问题

师：今年3月，在我们厦门举行了一场盛大的体育赛事，是——（国际马拉松赛）。近2万名选手奔跑在美丽的环海赛道，成为厦门一道靓丽的风景线。师：老师这搜集了其中2名运动选手的比赛资料： A选手：3小时跑了41km B选手：1.1小时跑了14.1km 师：根据提供的资料，你能提出什么数学问题？

（根据学生回答出示）：2位选手平均每小时分别跑多少千米？（点击课件）列式： 41÷3 14.1÷1.1（设计意图：灵活运用06年厦门国际马拉松赛这个教学资源，从比较两位运动选手的速度中促进学生有的放矢地探索新知。）

（二）进行计算，自主讨论

师：看来，大家都关注这两位选手的速度，你们动手算算吧。（两名同学上台来板演，其他同学做在练习本上）教师巡视学生计算情况。

（当有学生提出遇到困难除不下去时）师：你们遇到什么问题了？（除不尽）

师：为什么除不尽，那你们发现了什么啊？（停几秒）

好，你们就带个问题去探讨探讨。

1、观察商和余数的规律

师：刚才，老师看到各小组都讨论得很热烈，哪个同学愿意代表小组来是说说。

41÷3=

14.1÷1.1= 余数重复出现2

余数重复出现9和2 商就重复出现6

商就重复出现8和1 师：同学们观察得真仔细，发现了余数重复，商必然重复出现。

2、认识商的表示方法 师：老师把这题的商写上去 板书：41÷3=13.666 生：错了！

师：错了，为什么啊？（因为商里将有无数个6，应该是13.666„„）师：第二题的商呢？（指名板演）师：这两个“„„”表示又有什么区别？ 小结：

师：能说说下面各数中“„”表示什么吗？

0.41333„„

5.6363„„

9.8315315„„

（设计意图：学生是学习的主体，当他们遇到新问题——除不尽时，教师不是直接告诉学生现成的规律或答案，而是让他们自己去观察、讨论、分析、理解，发现余数和商重复出现，总也除不尽。这样不仅能培养学生的探究能力，而且能点燃他们创新思维的火花。）

（三）汇报交流，理解概念

1、发现循环小数的特点

师：象这些数，（指着板书）它们都有循环现象，我们把它们叫做“循环小数”。板书课题：循环小数

师：这些循环小数都有什么共同的特点呢？（让学生充分地说）师：大家真棒！靠自己的观察与发现，知道了什么是循环小数。

出示：一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字按顺序不断地重复出现。（设计意图：通过小组间的相互交流与启发，说说循环小数的特点，培养学生的运用数学语言的能力。）

2、会判断循环小数

师：现在，你们会判断循环小数了吗？好，请每个同学都拿出练习完成第一题的判断。

0.666„„

0.1875875„„（不断重复出现的数字是几？）

4.252525

（为什么不是？）

3.1415926„„ 0.547745„„

3.023023„„（辩论：不断重复出现的数字是“302”还是“023”）

（设计意图：循环小数的内涵十分丰富，需要学生理解的概念多而集中，且易混淆，需精心设计练习，加强比较、判断，使学生进一步巩固强化循环小数的有关概念，并将知识转化为智能。）

2、自学简便写法

师：如果每个循环小数都这样写，你觉得怎么样？（太麻烦）那么就请你以0.1875875„„为例设计一种循环小数的表示形式，要求循环节只能写一次，还要能表示依次不断重复出现的循环意思。每组评出一种最简明的写法。（展示各组同学的写法）

师：大家的设计很有创意，也能表示循环小数的意思，老师祝贺你们！循环小数有一种国际上认可了的表示形式，你们想知道吗？

注：如有学生写出来，问：你是怎么知道的？（自学，看书）

师：很好！看书自学是一种很好的学习方式。现在也请同学们自学课本第70页“数学万花筒”，看看书上是怎么说的。反馈：

师： 通过看书，你们知道了些什么？还可以怎么写呢，谁来试试！（指名上台来改写）0.41333„„

写作：

5.6363„„

写作：

9.8315315„„

写作： 师：大家会写了，那怎么读呢？

4、取近似值的方法

师：在实际生活中，我们常常需要对循环小数取近似值，你能用近似数表示这两名运动员的速度吗？（得数保留一位小数）

出示：13.666„≈13.7

12.8181„≈12.8 师：刚才，我们用（四舍五入法）求近似值。

三、结合实际

解决问题

1、每瓶矿泉水0.9元，小东有5元钱，他可以买几瓶？

（5÷0.9=5.555„）

小结：结合生活实际，这题的结果对循环小数取近似值要用“去尾法”。

2、张大爷新家装修，他想买窗帘来装饰一下。同一款窗帘，美欣公司报价：每米33.45元，美意公司报价：3米100元。你能帮张大爷推荐一下，选用哪家公司的比较合算？你是怎么想的？

小结：结合生活实际，这题的结果对循环小数取近似值要保留两位小数，因为人民币的最小单位是分。

（设计意图：数学来源于生活，应用于生活。《数学课程标准》指出：“要重视培养学生的创新意识和实践能力。”所谓实践能力，就是指学生能运用已学的数学知识解决一些简单的实际问题。上述两题，立足于学生切身的生活经验，引导学生会根据需要对循环小数取近似值。通过问题的解决，不仅加深了学生对新知的理解，还使他们对循环小数产生亲切感，感受到数学就在身边。）

3、师：大家的表现不错，积极动脑，解决了生活中的数学问题。老师还想知道咱们班哪个同学对循环小数的感觉最好，玩个游戏吧：小小投球手，有兴趣吗？

游戏规则：只要对应屏幕上出现的循环小数，在6个球中选中一个正确的球即可，老师看看谁的命中率高！

牌子上的数： 0.79494„ 0.82121„ 0.794794„ 0.82111„..........6个球：0.821 0.794 0.821 0.821 0.794 0.794

四、深化理解

拓展延伸

1、猜谜：“岁岁元宵，今又元宵”打一数学名词。（循环节）2、1÷7的结果是一个循环小数，小数点后面第100位上的数字是几？（1）观察竖式过程，你知道商的循环节是几吗？你是怎么发现的？（2）独立思考，动手算算。（3）指名上台来当“小老师”。

3、142857 这个数是由1÷7所形成循环小数的循环节而得的。下面是 142857 乘以 2的结果：

2×142857＝285714 3×142857＝ 4×142857＝ 5×142857＝

6×142857＝

结果是 1、4、2、8、5、7 这六个数字依原來的次序循环排列，只是开头的数字变动而已，我们称这种数为循环数。请抢答：3×142857，4×142857，5×142857，6×142857的积是多少。（设计意图：猜谜语、抢答循环数，把课内知识向课外延伸，进一步拓宽学生的知识视野，提高思维能力。）

五、提出质疑

结束全课

师：同学们，今天你们学得非常投入。剩下的时间看看书，相互说说这节课你学到了哪些知识，你还有什么问题或其他发现，把你的发现或问题拿出来大家分享。

第二篇：《循环小数》教学设计

“引导探究

自主学习”教学模式尝试

——《循环小数》教学设计

左卫寨小学 马槐春

教学内容：义务教育课程标准实验教科书北师大版小学数学四年级下册书69-70页

教学目标： 知识与能力

通过计算两只蜗牛每分爬行多少米，发现商和余数的特点，知道什么是循环小数。会表示循环小数,会用四舍五入法对循环小数取近似值。

过程与方法

通过动物乐园的情景，体会生活中的实际问题，进一步体会数学与生活的密切联系,利用已有知识，经历探索循环小数的过程，发展应用意识。

情感、态度与价值观

通过探究现实生活中的相关问题，体会数学与现实的密切联系，激发数学学习的兴趣，培养数学应用的的意识,通过小组合作，探究学习，培养团队协作的意识，养成实事求是的科学态度。

教学准备：关于自然界循环现象的资料。多媒体课件 教学重点：循环小数的认识 准确地判断循环小数 教学难点：能够正确表示循环小数 教学过程：

一、创设情境，引导生疑。

1、听故事，认识循环

课件出示《和尚和庙》的故事，教师讲故事，并让学生接着往下讲。并提问：你们为什么能很整齐的将这个故事续讲下去？ 生：因为这个故事就是将这四句话重复讲下去。

师：也就是说，按这样相同的次序不断地重复出现。如果老师让你们继续讲下去，不准停，你们能讲多少次？ 生：无数次.....2、课件出示找规律填空，指名学生完成并说说你发现的规律。师：这些图片和刚才的故事都是依次不断重复的出现。我们把这种不断重复的现象叫做循环。

3、提问：你能说出生活中的循环现象吗？

其实只要我们留心观察，就能发现这些依次不断重复出现的现象在生活是普遍存在的。今天我们就一同到数学王国里去找找看。

【设计意图：生动有趣的活动容易吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。这个活动简单有趣，学生容易明白教师的意图，利于形成对“循环”这一概念的初步认识。为了让学生更深地感受重复现象，教师让学生说一些生活中的重复现象，这是密切联系生活实际，尊重学生已有的知识经验，让学生懂得数学来源于生活。】

二、探索交流，引导解疑。

（一）、认识循环小数

1、出示教材主题图：小蜘蛛和小蜗牛正在进行激烈的爬行比赛，请同学们认真观察，从图中你发现了哪些数学信息？能提出什么数学问题？

2、课件出示问题：谁爬得快？指导学生列示，（师板书：73÷3 9.4 ÷11）

3、指名学生上黑板列竖式计算。在计算的过程中想想你发现了什么规律。

4、是呀！73÷3的余数不断重复，商也不断重复，永远都除不完，它的商可以这样写：24.3333„后面加省略号,表示还有无数个3，这样的数叫做循环小数。

5、让学生总结一下什么是循环小数。课件出示循环小数的概念，齐读。

【设计意图：学生通过自主探究与合作交流认识了循环小数，使学生全面参与新知的产生、发展和形成过程，真正体验到探究的乐趣和学数学的价值，有利于学生今后的再学习。】

（二）、探索循环小数的读写

1、学习循环小数的读法

让学生自己试着读一读，教师指导。（板书24.333„读作：二十四点三，三循环。0.85454 „读作零点八五四，五四循环）

课件出示练习题火眼金睛。快速认出哪些是循环小数？让学生分组完成。

【设计意图：在学习新概念后，紧接着安排这两道直接应用新概念的练习，以达到及时强化记忆、巩固概念的目的。】

2、学习循环小数的简便写法

师：你们想不想知道循环小数还有其他表示方法，那就请我们的数学万花筒来告诉我们吧。（课件出示数学万花筒）。读了这段话你知道了什么？

【设计意图：让学生自主探究，自己寻找知识，有利于发挥学生的主动性，调动学生的积极性】

3、在黑板上粘贴纸条，让学生上黑板找出循环小数的循环节，并写出简便写法。

（三）、对循环小数取近似值

师:我们计算时如果用到那么一长串数字,会很麻烦吗?(会)那么我们根据需要可以用四舍五入法取他们的近似值来进行计算。前面我们学了四舍五入法取一个数的近似值，同学们还记得吗？取循环小数的近似值的方法和整数的一样，都要用到四舍五入的方法。

课件出示我能行的练习题，学生以小组为单位抢答完成。

【设计意图：通过根据实际情况，取循环小数的近似值，加强知识间的联系，培养实际应用能力。】

（四）、了解小数的分类

1、课件出示一组小数，开火车读

2、要求学生把这些小数分成两类，告诉学生分为有限小数和无限小数。

3、再要求学生把无限小数分为两类，可分为无限循环小数和无限不循环小数。

【设计意图：使学生全面参与了解新知识，真正体验到探究的乐趣，感受到数学的美。】

三、拓展应用，内化提高

1、摆一摆：

每组发一组数字卡片，让学生摆成循环小数，并记录下来。在规定的时间内看哪组摆的循环小数最多。

2、课件出示：小刚练习书法，他把“我们是共产主义接班人”这句话 依次反复写，第62个字应写什么字？小组讨论，集体反馈。

【设计意图：这两个练习是发展题，一方面让学生研究循环小数的规律，另一方面培养学生动手操作能力和逻辑思维能力。】

四、全课小结

师：通过这节课的学习，你有哪些收获？

【设计意图：让学生在重温学习的过程中获得积极的情感体验，使知识的脉络更清晰，更有条理。】

第三篇：循环小数教学设计

循环小数教学设计

教学目标：

1.使学生初步认识循环小数，知道什么是循环小数，以及循环小数的简便写法和读法。2.初步认识有限小数和无限小数。

3.激发学生探究的欲望，培养学生观察、比较、分析、判断、抽象概括能力。教学重点、难点:理解循环小数的意义,会用简便方法读写循环小数.教学准备:教师在小黑板上准备多题练习题.教学过程：

一、创设情景

你最喜欢哪个季节？一年四季的出现有什么规律？ 引导学生：一年四个季节总是不断地出现。（板书：不断、出现）有规律吗？

是按照从“春”到“冬”的顺序重复出现的。（板书：重复）既然是不断地重复出现，那么出现的次数是有限的还是无限的？ 像一年四季总是不断地重复出现的现象，我们把它叫做循环。（板书：循环）生活中还有象这样依次不断重复出现，无穷无尽的循环现象吗？你能举例 今天我们来研究数学里的循环。(引出课题)二．自主探究

（一）初步认识循环小数 出示8.4÷4（用竖式计算）

这道题同学们算得快又对，那么敢挑战下面两道题吗？（出示 10÷3，49÷22）让学生说说你有什么发现。

为什么会重复出现“3”呢？这么说10÷3的商里有多少个“3”呢？ 师：既然是无数个，可以怎么表示呢？（我认为可以用省略号表示有无数个“3”。）（板书：10÷3 = 3.3333„„）第3题的商又有什么特点呢？（除到商是五位小数时，要求停笔）想一想，如果继续除下去，商会怎样？（商会依次不断地重复出现“2”和“7”。）

你是怎样想出来的呢？（因为余数重复出现“6”和“16”，所以商就会重复出现“2”和“7”。）谁能说出这道题的商。（49除以22等于2.22727等等。）“等等”用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？

（不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多27。）（板书商）像这样的数就是循环小数。练习一：（小黑板出示）能说出省略号表示的意思吗？ 0.222„„

（表示后面有无数的2）0.41616„„

（表示后面有无数的16）0.72360360„„

（表示后面有无数的360）师:有几个数字在重复? 让生比较这三个数有什么相同点和不同点？

小结：从某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现。（根据学生的回答补充板书)师：请同学们看看书上写的与刚才说的还有什么不同？ 师：书上为什么要强调从“小数部分”的某一位起呢？

生：这就是说循环小数是从“小数部分”而不是从整数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。

（让生试着在草稿本上写几个循环小数）

（二）循环小数的简便读写法 1.循环节 师：（指板演题）在“3.333„„”中不断地重复出现的数字是哪一个?

（3）

在“2.22727„„”中依次不断地重复出现的数字是哪几个?

（2、7）师：在循环小数中,依次不断重复出现的数字叫循环节

师：同桌互相说说自己写出来的循环小数哪些数字是循环节。

练习二：(说说下面的小数的循环节是谁?)7.232323„„

4.848484

2、循环小数的简便记法

师：循环小数的一般写法是把循环节写出两遍或三遍，然后写上省略号。不过这样写比较麻烦，简便写法是只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各记一个圆点，这个点叫做循环点，如2.227。读作：二点二二七，二七循环。师：请同学们试一试。（1）写出3.333„„的简便写法.（2）自己写出来的循环小数的简便写法。

(三)认识有限小数和无限小数

师出示练习三:再请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？

0.999……

5.02727……

6.306306……

3.212121

3.1415926……

0.547745……

(学生判断后,教师组织讨论)师:3.212121不是循环小数，那它是什么数呢？

师：在3.1415926„„和0.547745„„小数中,是不是循环小数呢？为什么？ 生1：3.1415926„„没有重复出现的数字, 所以它也不是循环小数。生2：在0.547745„„小数中“5”、“4”、“7”这三个数字重复地出现，但没有依次地重复出现，所以它也不是循环小数。

师:那这三个数是什么数呢？

让生自学例九，后汇报交流你知道了什么？ 师:那么是无限小数的,一定是循环小数吗? 让学生举例验证。

师：是循环小数一定是无限小数吗？

(四)小结学习内容

师：今天我们学习了哪些新知识？谁能说一说。师：你能用今天所学知识说明这几道题的商吗？

出示： 2÷9 = 0.222„„

5÷12 = 0.4166„„

9÷55 = 0.16363……

三．巩固练习

1、判断题。（对的画“√”,错的画“×”）

（1）0.7777是循环小数。

（）

(2)0.07是混循环小数。

（）

(3)2.07 = 2.07

（）

(4)1.3 ＞ 1.333

（）

（5）循环小数13.24324„„可以写作13.24。

（）

2、你能很快说出下面的数哪些是循环小数，哪些不是吗？

①0.3333 ③5.8142142„ ②1.5353„„ ④3.1415926„„

3跳起来摘葡萄。

循环小数0.48536536„„的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？

第四篇：《循环小数》教学设计（范文）

循环小数

教学分析：根据学生原有的认知规律，引导学生讨论发现循环小数的一些特征，得出循环小数概念。学生的知识要运用到生活中去，扩展学生对循环概念的外延的理解，让学生说说在日常生活中的循环的现象。教学目标：

1、让学生讨论发现循环小数的特征，并且理解概念的内涵。

2、培养学生的发现能力和概括能力。教学过程：一谈话导入，促进活动开展

1、今天我们学习循环小数（板书），了解课前复习情况，让学生说一说自己看到的内容。并且让学生举一些例子：3.1414…..2.13456…..3.099999……

5.123123123………….6.787878

二、引导分类，探索新知

你打算把上面的内容分成几类，说一说自己的理由 一类：3.1414…..3.0999999…..5.123123123…….另类: 6.787878 2.13456 在有的循环小数可以写成简式，在上面点上点例如： 3.1414、、、、=3.14 得出：循环小数的概念（、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、）

3、概括循环小数的概念（略）

4、猜谜语练习：3.141414..（1）3.14是 ,(2)3.1414是 ,(3)3.1414…..是 , 得出有限小数和无限小数的区分, 有限小数有:3.14 3.1414 无限小数有:3.141414…..补充有 2.23451264378…….引导学生概括上面的内容,用一句话来表示: 循环小数是无限小数,但无限小数不一定是循环小数.5.、自我总结：今天你学到了什么，怎样学习的？

三、反馈练习，回归生活

1、练习，判断下列那些数是循环小数？ 3.555、、、、、4.5050、、、、4.545454、、8.9090

2、听一段音乐（时间较短，有重复出现的现象）让学生说一说自己听到什么，总结：你发现循环的现象在日常生活没中还有那些？（让学生自由说）

第五篇：循环小数教学设计

《循环小数》教学设计

教材分析

“循环小数”是人教版小学数学《义务教育课程标准实验教科书》五年级上册第二单元“小数除法”中的内容。学习本课时内容时，已学习了小学除法的意义，小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的，为后面用计算器探索规律奠定了基础，在本单元中起到了呈上启下的作用。循环小数属于‘数与代数’的内容。学情分析

在学习循环小数之前，学生已经掌握了什么是小数、小数除以整数、一个数除以小数、商的近似数等内容，为循环小数的学习奠定了基础。从心理角度分析，小学五年级学生观察目的性不强，老师应引导他们观察、发现问题。但是观察的精确性明显提高，有利于教学环节顺利进行。教学目标

1、通过观察和发现，学生认识循环小数的特征，知道循环小数的意义。

2、通过练习，学生能掌握循环小数的简便写法。

3、通过情景导入，学生发现问题、小组讨论解决问题，学会与他人合作，积极参与数学活动。

教学方法：本课时内容属于概念教学，教师应主要讲解为主，学生自主讨论、探究为辅

教学重点：掌握循环小数的概念

教学难点：能正确的判断循环小数的循环节并能用简便方法表示 教学课时：1课时 教学过程：

（一）生活现象导入新课

师：同学们，你们知道一年有哪四季吗？ 生：春、夏、秋、冬

师：每年中春夏秋冬总是这样不断重复出现。你知道到生活中还有哪些这样的现象吗？

生：太阳每天从东边升起，傍晚又从西边落下 师：你说的真好。某某，你说？ 生：红绿灯不断重复出现

师：你观察的真仔细。生活中有许多这样不断重复出现的现象，我们还可以把他 叫做循环现象。那么数学中有没有呢？今天我们就一起去找一找。

（二）探究一位数的循环

师：同学们王鹏是一名体育健将，在运动会上跑400米只用了75秒，平均每秒跑了多少米？谁会列式？ 生:400÷75 师:400是什么? 生:王鹏跑了400米.（路程）师:75又是什么？

生：王鹏跑400米用了75秒。（时间）师：400÷75等于多少？，请同学们算一算。生：好

师：某某同学，你到上面来写在黑板上。（生计算，老师巡视）

师：老师发现一些同学你们停下来了，在计算的过程中遇到了什么疑问？ 生：老师，这个式子除不尽。

师:现在你们同桌讨论一下，刚才在计算的过程中发现了什么？（生讨论，师巡视）

师：某某，你说你们发现了什么？ 生：余数总是25 师：好的。这位同学观察到了余数总是25.那其他同学还发现了什么？ 生：商的小数部分总是出现重复的数字3 师：商中师出现相同的数字。某某你说，你从这个竖式中发现了什么？ 生：继续除下去可能永远也除不尽

师：那同学们，你们知道这个题的答案了吗？

生：知道了，是5.3333„

师：这样除不尽，但是我们却知道答案，这样除不完的商我们应该怎样表示呢？请同学们自己写一写。（教师巡视，请一位同学写在黑板上，如果写正确了，教师再强调；如果写错，教师出示正确的写法，并作说明）生：我用省略号表示没有写完的3 师：某某，你是怎么表示的？ 生：我用星号表示写不完。

师：这个想法可真独特。在我们的数学中，当小数部分的位数是无限的，一般用用省略号表示（教师板书：400÷75=5.333„），还可以在不断重复出现的3上打个小圆点（5.3）。

师：所以王鹏平均每秒跑了5.333„米。现在同学们打开书，把答案写在书上。

（三）对比分析，建构概念 计算78.6÷11=7.14545„

师：同学们老师这有个题，请同学们算一算。算好的同学请举手告诉老师。师：某某，你说？答案是多少？ 生：7.14545„.师：同学们还有不同的答案吗？ 生：没有

师：请同学们仔细观察这两个商的小数部位，你们发现了什么特点？ 生：重复出现的位数不一样

师：观察的很仔细。某某，你还发现了什么？

生：重复的位数是两位，5.3„从小数部位的第一位起开始重复出现，7.14545„从小数部位的第二位起开始重复出现

师：那像这样的小数，同学们能给他取个名字吗？ 生：循环小数

（四）小组讨论、交流

师：根据我们对循环小数的理解。4人为一小组，讨论一下什么是循环小数？ 生：小数部分依次不断重复出现（师板书依次不断重复出现）生：小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断出现

师：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的无限小数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做循环小数的循环节。像上面的5.333„和7.14545„都是循环小数。5.333„可以读作5.3，3的循环，还可以写作5.3；7.14545„还可以写作7.145.（五）巩固新知，层层递进

1、下面哪些小数是循环小数？为什么？如果是，说出它的循环节，并将它写成简便形式。

0.43561„ 2.3535 4.1212„ 7.432432„ 1.02525„ 0.153434„

2、用竖式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。（课本29页第1题。）

5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3

3、动脑筋

循环小数0.48536536„„的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？

（六）结课

师：同学们，这节课你们收获了什么？ 生：我知道了循环小数的概念 生：我了解了循环节 生：我会读、会写循环小数了

师：同学们都收获了很多，好，下课。板书设计

循环小数 课堂练习：

400÷75=5.333„ 78.6÷11=7.14545„

课后反思