第一篇：循环小数教学设计
【教学过程】
一、创设情景
突破难点
1：故事导入——理解“不断重复”“讲不完”
师：我们这节课来探索一些有趣的规律。先听老师讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么规律？
（教师讲故事：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，„„）
生1：这个故事总是在重复同一个内容。生2：这个故事永远也讲不完。
师：不错
大家已经发现这个故事的特点：（教师板书：不断重复
讲不完）2：生活中的循环现象
这种不断重复的现象不但故事中有，在我们的生活中也有，谁来说一说？ 生1:一个星期有七天。生2：每天有24个小时。生3：每年有春夏秋冬四季。
师:其实在数学中也有这种有趣的现象，大家想知道吗?
二、展示过程
主动探索
1、建立有限小数和无限小数的概念
师：下面我们来进行一个小小的计算比赛，看谁算得又快又对。多媒体出示两组除法题，男女同学分组计算。
（1）2.7÷4
（2）34÷25
4007÷5
78.6÷11（学生计算，教师巡视。）
师:你们在做这两道题时有什么感受？
生:上面一题能除尽，下面一题总是除不完。
生1:余数重复出师：你怎们知道除不完呢?（以第一组为例）现“25’
生2:商的小数部分连续的重复出现“3”。师:上面一题可以除尽，它的商的小数位数是有限的，这样的小数叫有限小数。下面一题除不尽，它们的商的小数位数是无限的，这样的小数叫无限小数。让同学们写几个无限小数，再写几个有限小数。（学生写后，集体订正。）
师:怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有怎样的特点，就是这节课我们要研究的问题，也是我们的新朋友---循环小数（板书课题：循环小数）
（1）初步认识循环小数
师：（请一位同学把400÷75的竖式计算放到视频展示台上）刚才我们发现了这个算式的两个特点，为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？
生：当余数重复出现时，商就重复出现，商是随着余数重复出现才出现的。师：那么怎样表示400÷75的商呢?
生：可以用省略号来表示永远也除不尽的商。（板书 400÷75=5.33„ 师：我们所说的重复也叫做循环，像5.333„这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，叫做循环小数。
（2）进一步认识循环小数。
师：下面我们来继续研究循环小数，请同学们用竖式计算78.6÷11。（学生先独立计算并指名板演，）
师：刚才的计算过程中，你们发现了什么？（小组讨论）
生1：我发现余数不断重复出现5和6两个数字。
生2：我发现商不断重复出现4和5两个数字，和前面的有一点不同。生3：我还发现前面是小数部分第一位就出现重复数字，而这题是从第二位才出现重复数字的。
师：只要余数不断重复出现5和6，商就会不断重复出现4和5两个数字，商是随着余数的重复出现而出现。这里是两个数字不断重复，前面是一个数字不断重复出现，可以从小数部分第一位开始也可以从第二位第三位。。开始重复，像这样从小数部分的某一位起有一个数字或几个数字依此不断重复出现的小数，叫做循环小数。
师：你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？ 生：只要余数重复了，就可以不除了。师：为什么？
生：因为像这样的算式余数循环，商也会跟着循环。
师：（指着5.333„，7.14545„）：对了！像5.333„，7.14545„这样的小数都是循环小数。你能像这样写出几个循环小数吗？
（学生动手试一试
集体订正）
3、介绍循环小数的简便表示方法
师：前面我们是怎样表示循环小数的呢？ 生：加省略号的方法。
师：给大家介绍一种更简便的表示方法。我们把循环小数中的小数部分不断重复出现的数字叫做循环节，比如7.14545„中的4和5，5.333„中的3都叫做循环节。为了更简便的表示循环小数，可以在循环节的首位和末位记一个小圆点来表示，如7.14545„可写作：7.145（教师边说边表示），5.333„„写作：5.3（标示出来）。
师: 请大家用简便方法表示你们刚才写的循环小数。(学生写后集体订正)
师：循环小数的小数位数是有限的还是无限的？为什么？ 生：无限的
师：所以循环小数是无限小数。三、闯关练习
巩固内化
1、找出下面各数中循环小数,并用简便记法表示下列循环小数。7.39696„
0.19292„
5.86629„
6.232323
2、判断题。
（1）0.3232是循环小数.()
(2)无限小数一定是循环小数.()
(3)1.232323„这个小数最后一位是3.()
3、写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）
0.3333„„≈
13.67373„„≈
8.534534„„≈
4.888„„≈
4、把下列各数按照从小到大的顺序排列.2.188„
2.1818
2.81
2.1818„
四、总结反思
回顾梳理
师：今天你发现了哪些有趣的数学问题?通过今天的学习你有哪些收获？
第二篇：《循环小数》教学设计
“引导探究
自主学习”教学模式尝试
——《循环小数》教学设计
左卫寨小学 马槐春
教学内容：义务教育课程标准实验教科书北师大版小学数学四年级下册书69-70页
教学目标： 知识与能力
通过计算两只蜗牛每分爬行多少米，发现商和余数的特点，知道什么是循环小数。会表示循环小数,会用四舍五入法对循环小数取近似值。
过程与方法
通过动物乐园的情景，体会生活中的实际问题，进一步体会数学与生活的密切联系,利用已有知识，经历探索循环小数的过程，发展应用意识。
情感、态度与价值观
通过探究现实生活中的相关问题，体会数学与现实的密切联系，激发数学学习的兴趣，培养数学应用的的意识,通过小组合作，探究学习，培养团队协作的意识，养成实事求是的科学态度。
教学准备：关于自然界循环现象的资料。多媒体课件 教学重点：循环小数的认识 准确地判断循环小数 教学难点：能够正确表示循环小数 教学过程：
一、创设情境，引导生疑。
1、听故事，认识循环
课件出示《和尚和庙》的故事，教师讲故事，并让学生接着往下讲。并提问：你们为什么能很整齐的将这个故事续讲下去？ 生：因为这个故事就是将这四句话重复讲下去。
师：也就是说，按这样相同的次序不断地重复出现。如果老师让你们继续讲下去，不准停，你们能讲多少次？ 生：无数次.....2、课件出示找规律填空，指名学生完成并说说你发现的规律。师：这些图片和刚才的故事都是依次不断重复的出现。我们把这种不断重复的现象叫做循环。
3、提问：你能说出生活中的循环现象吗？
其实只要我们留心观察，就能发现这些依次不断重复出现的现象在生活是普遍存在的。今天我们就一同到数学王国里去找找看。
【设计意图：生动有趣的活动容易吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。这个活动简单有趣，学生容易明白教师的意图，利于形成对“循环”这一概念的初步认识。为了让学生更深地感受重复现象，教师让学生说一些生活中的重复现象，这是密切联系生活实际，尊重学生已有的知识经验，让学生懂得数学来源于生活。】
二、探索交流，引导解疑。
（一）、认识循环小数
1、出示教材主题图：小蜘蛛和小蜗牛正在进行激烈的爬行比赛，请同学们认真观察，从图中你发现了哪些数学信息？能提出什么数学问题？
2、课件出示问题：谁爬得快？指导学生列示，（师板书：73÷3 9.4 ÷11）
3、指名学生上黑板列竖式计算。在计算的过程中想想你发现了什么规律。
4、是呀！73÷3的余数不断重复，商也不断重复，永远都除不完，它的商可以这样写：24.3333„后面加省略号,表示还有无数个3，这样的数叫做循环小数。
5、让学生总结一下什么是循环小数。课件出示循环小数的概念，齐读。
【设计意图：学生通过自主探究与合作交流认识了循环小数，使学生全面参与新知的产生、发展和形成过程，真正体验到探究的乐趣和学数学的价值，有利于学生今后的再学习。】
（二）、探索循环小数的读写
1、学习循环小数的读法
让学生自己试着读一读，教师指导。（板书24.333„读作：二十四点三，三循环。0.85454 „读作零点八五四，五四循环）
课件出示练习题火眼金睛。快速认出哪些是循环小数？让学生分组完成。
【设计意图：在学习新概念后，紧接着安排这两道直接应用新概念的练习，以达到及时强化记忆、巩固概念的目的。】
2、学习循环小数的简便写法
师：你们想不想知道循环小数还有其他表示方法，那就请我们的数学万花筒来告诉我们吧。（课件出示数学万花筒）。读了这段话你知道了什么？
【设计意图：让学生自主探究，自己寻找知识，有利于发挥学生的主动性，调动学生的积极性】
3、在黑板上粘贴纸条，让学生上黑板找出循环小数的循环节，并写出简便写法。
（三）、对循环小数取近似值
师:我们计算时如果用到那么一长串数字,会很麻烦吗?(会)那么我们根据需要可以用四舍五入法取他们的近似值来进行计算。前面我们学了四舍五入法取一个数的近似值，同学们还记得吗？取循环小数的近似值的方法和整数的一样，都要用到四舍五入的方法。
课件出示我能行的练习题，学生以小组为单位抢答完成。
【设计意图：通过根据实际情况，取循环小数的近似值，加强知识间的联系，培养实际应用能力。】
（四）、了解小数的分类
1、课件出示一组小数，开火车读
2、要求学生把这些小数分成两类，告诉学生分为有限小数和无限小数。
3、再要求学生把无限小数分为两类，可分为无限循环小数和无限不循环小数。
【设计意图：使学生全面参与了解新知识，真正体验到探究的乐趣，感受到数学的美。】
三、拓展应用，内化提高
1、摆一摆：
每组发一组数字卡片，让学生摆成循环小数，并记录下来。在规定的时间内看哪组摆的循环小数最多。
2、课件出示：小刚练习书法，他把“我们是共产主义接班人”这句话 依次反复写，第62个字应写什么字？小组讨论，集体反馈。
【设计意图：这两个练习是发展题，一方面让学生研究循环小数的规律，另一方面培养学生动手操作能力和逻辑思维能力。】
四、全课小结
师：通过这节课的学习，你有哪些收获？
【设计意图：让学生在重温学习的过程中获得积极的情感体验，使知识的脉络更清晰，更有条理。】
第三篇：循环小数教学设计
循环小数教学设计
教学目标：
1.使学生初步认识循环小数，知道什么是循环小数，以及循环小数的简便写法和读法。2.初步认识有限小数和无限小数。
3.激发学生探究的欲望，培养学生观察、比较、分析、判断、抽象概括能力。教学重点、难点:理解循环小数的意义,会用简便方法读写循环小数.教学准备:教师在小黑板上准备多题练习题.教学过程：
一、创设情景
你最喜欢哪个季节？一年四季的出现有什么规律？ 引导学生：一年四个季节总是不断地出现。（板书：不断、出现）有规律吗？
是按照从“春”到“冬”的顺序重复出现的。（板书：重复）既然是不断地重复出现，那么出现的次数是有限的还是无限的？ 像一年四季总是不断地重复出现的现象，我们把它叫做循环。（板书：循环）生活中还有象这样依次不断重复出现，无穷无尽的循环现象吗？你能举例 今天我们来研究数学里的循环。(引出课题)二．自主探究
（一）初步认识循环小数 出示8.4÷4（用竖式计算）
这道题同学们算得快又对，那么敢挑战下面两道题吗？（出示 10÷3，49÷22）让学生说说你有什么发现。
为什么会重复出现“3”呢？这么说10÷3的商里有多少个“3”呢？ 师：既然是无数个，可以怎么表示呢？（我认为可以用省略号表示有无数个“3”。）（板书：10÷3 = 3.3333„„）第3题的商又有什么特点呢？（除到商是五位小数时，要求停笔）想一想，如果继续除下去，商会怎样？（商会依次不断地重复出现“2”和“7”。）
你是怎样想出来的呢？（因为余数重复出现“6”和“16”，所以商就会重复出现“2”和“7”。）谁能说出这道题的商。（49除以22等于2.22727等等。）“等等”用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？
（不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多27。）（板书商）像这样的数就是循环小数。练习一：（小黑板出示）能说出省略号表示的意思吗？ 0.222„„
（表示后面有无数的2）0.41616„„
（表示后面有无数的16）0.72360360„„
（表示后面有无数的360）师:有几个数字在重复? 让生比较这三个数有什么相同点和不同点？
小结：从某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现。（根据学生的回答补充板书)师：请同学们看看书上写的与刚才说的还有什么不同？ 师：书上为什么要强调从“小数部分”的某一位起呢？
生：这就是说循环小数是从“小数部分”而不是从整数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。
（让生试着在草稿本上写几个循环小数）
（二）循环小数的简便读写法 1.循环节 师：（指板演题）在“3.333„„”中不断地重复出现的数字是哪一个?
（3）
在“2.22727„„”中依次不断地重复出现的数字是哪几个?
（2、7）师：在循环小数中,依次不断重复出现的数字叫循环节
师：同桌互相说说自己写出来的循环小数哪些数字是循环节。
练习二：(说说下面的小数的循环节是谁?)7.232323„„
4.848484
2、循环小数的简便记法
师：循环小数的一般写法是把循环节写出两遍或三遍，然后写上省略号。不过这样写比较麻烦，简便写法是只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各记一个圆点，这个点叫做循环点，如2.227。读作：二点二二七，二七循环。师：请同学们试一试。（1）写出3.333„„的简便写法.（2）自己写出来的循环小数的简便写法。
(三)认识有限小数和无限小数
师出示练习三:再请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？
0.999……
5.02727……
6.306306……
3.212121
3.1415926……
0.547745……
(学生判断后,教师组织讨论)师:3.212121不是循环小数，那它是什么数呢？
师：在3.1415926„„和0.547745„„小数中,是不是循环小数呢？为什么？ 生1：3.1415926„„没有重复出现的数字, 所以它也不是循环小数。生2：在0.547745„„小数中“5”、“4”、“7”这三个数字重复地出现，但没有依次地重复出现，所以它也不是循环小数。
师:那这三个数是什么数呢？
让生自学例九，后汇报交流你知道了什么？ 师:那么是无限小数的,一定是循环小数吗? 让学生举例验证。
师：是循环小数一定是无限小数吗？
(四)小结学习内容
师：今天我们学习了哪些新知识？谁能说一说。师：你能用今天所学知识说明这几道题的商吗？
出示： 2÷9 = 0.222„„
5÷12 = 0.4166„„
9÷55 = 0.16363……
三．巩固练习
1、判断题。（对的画“√”,错的画“×”）
（1）0.7777是循环小数。
（）
(2)0.07是混循环小数。
（）
(3)2.07 = 2.07
（）
(4)1.3 ＞ 1.333
（）
（5）循环小数13.24324„„可以写作13.24。
（）
2、你能很快说出下面的数哪些是循环小数，哪些不是吗？
①0.3333 ③5.8142142„ ②1.5353„„ ④3.1415926„„
3跳起来摘葡萄。
循环小数0.48536536„„的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？
第四篇：《循环小数》教学设计（范文）
循环小数
教学分析：根据学生原有的认知规律，引导学生讨论发现循环小数的一些特征，得出循环小数概念。学生的知识要运用到生活中去，扩展学生对循环概念的外延的理解，让学生说说在日常生活中的循环的现象。教学目标：
1、让学生讨论发现循环小数的特征，并且理解概念的内涵。
2、培养学生的发现能力和概括能力。教学过程：一谈话导入，促进活动开展
1、今天我们学习循环小数（板书），了解课前复习情况，让学生说一说自己看到的内容。并且让学生举一些例子：3.1414…..2.13456…..3.099999……
5.123123123………….6.787878
二、引导分类，探索新知
你打算把上面的内容分成几类，说一说自己的理由 一类：3.1414…..3.0999999…..5.123123123…….另类: 6.787878 2.13456 在有的循环小数可以写成简式，在上面点上点例如： 3.1414、、、、=3.14 得出：循环小数的概念（、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、）
3、概括循环小数的概念（略）
4、猜谜语练习：3.141414..（1）3.14是 ,(2)3.1414是 ,(3)3.1414…..是 , 得出有限小数和无限小数的区分, 有限小数有:3.14 3.1414 无限小数有:3.141414…..补充有 2.23451264378…….引导学生概括上面的内容,用一句话来表示: 循环小数是无限小数,但无限小数不一定是循环小数.5.、自我总结：今天你学到了什么，怎样学习的？
三、反馈练习，回归生活
1、练习，判断下列那些数是循环小数？ 3.555、、、、、4.5050、、、、4.545454、、8.9090
2、听一段音乐（时间较短，有重复出现的现象）让学生说一说自己听到什么，总结：你发现循环的现象在日常生活没中还有那些？（让学生自由说）
第五篇：循环小数教学设计
《循环小数》教学设计
教材分析
“循环小数”是人教版小学数学《义务教育课程标准实验教科书》五年级上册第二单元“小数除法”中的内容。学习本课时内容时，已学习了小学除法的意义，小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的，为后面用计算器探索规律奠定了基础，在本单元中起到了呈上启下的作用。循环小数属于‘数与代数’的内容。学情分析
在学习循环小数之前，学生已经掌握了什么是小数、小数除以整数、一个数除以小数、商的近似数等内容，为循环小数的学习奠定了基础。从心理角度分析，小学五年级学生观察目的性不强，老师应引导他们观察、发现问题。但是观察的精确性明显提高，有利于教学环节顺利进行。教学目标
1、通过观察和发现，学生认识循环小数的特征，知道循环小数的意义。
2、通过练习，学生能掌握循环小数的简便写法。
3、通过情景导入，学生发现问题、小组讨论解决问题，学会与他人合作，积极参与数学活动。
教学方法：本课时内容属于概念教学，教师应主要讲解为主，学生自主讨论、探究为辅
教学重点：掌握循环小数的概念
教学难点：能正确的判断循环小数的循环节并能用简便方法表示 教学课时：1课时 教学过程：
（一）生活现象导入新课
师：同学们，你们知道一年有哪四季吗？ 生：春、夏、秋、冬
师：每年中春夏秋冬总是这样不断重复出现。你知道到生活中还有哪些这样的现象吗？
生：太阳每天从东边升起，傍晚又从西边落下 师：你说的真好。某某，你说？ 生：红绿灯不断重复出现
师：你观察的真仔细。生活中有许多这样不断重复出现的现象，我们还可以把他 叫做循环现象。那么数学中有没有呢？今天我们就一起去找一找。
（二）探究一位数的循环
师：同学们王鹏是一名体育健将，在运动会上跑400米只用了75秒，平均每秒跑了多少米？谁会列式？ 生:400÷75 师:400是什么? 生:王鹏跑了400米.（路程）师:75又是什么？
生：王鹏跑400米用了75秒。（时间）师：400÷75等于多少？，请同学们算一算。生：好
师：某某同学，你到上面来写在黑板上。（生计算，老师巡视）
师：老师发现一些同学你们停下来了，在计算的过程中遇到了什么疑问？ 生：老师，这个式子除不尽。
师:现在你们同桌讨论一下，刚才在计算的过程中发现了什么？（生讨论，师巡视）
师：某某，你说你们发现了什么？ 生：余数总是25 师：好的。这位同学观察到了余数总是25.那其他同学还发现了什么？ 生：商的小数部分总是出现重复的数字3 师：商中师出现相同的数字。某某你说，你从这个竖式中发现了什么？ 生：继续除下去可能永远也除不尽
师：那同学们，你们知道这个题的答案了吗？
生：知道了，是5.3333„
师：这样除不尽，但是我们却知道答案，这样除不完的商我们应该怎样表示呢？请同学们自己写一写。（教师巡视，请一位同学写在黑板上，如果写正确了，教师再强调；如果写错，教师出示正确的写法，并作说明）生：我用省略号表示没有写完的3 师：某某，你是怎么表示的？ 生：我用星号表示写不完。
师：这个想法可真独特。在我们的数学中，当小数部分的位数是无限的，一般用用省略号表示（教师板书：400÷75=5.333„），还可以在不断重复出现的3上打个小圆点（5.3）。
师：所以王鹏平均每秒跑了5.333„米。现在同学们打开书，把答案写在书上。
（三）对比分析，建构概念 计算78.6÷11=7.14545„
师：同学们老师这有个题，请同学们算一算。算好的同学请举手告诉老师。师：某某，你说？答案是多少？ 生：7.14545„.师：同学们还有不同的答案吗？ 生：没有
师：请同学们仔细观察这两个商的小数部位，你们发现了什么特点？ 生：重复出现的位数不一样
师：观察的很仔细。某某，你还发现了什么？
生：重复的位数是两位，5.3„从小数部位的第一位起开始重复出现，7.14545„从小数部位的第二位起开始重复出现
师：那像这样的小数，同学们能给他取个名字吗？ 生：循环小数
（四）小组讨论、交流
师：根据我们对循环小数的理解。4人为一小组，讨论一下什么是循环小数？ 生：小数部分依次不断重复出现（师板书依次不断重复出现）生：小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断出现
师：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的无限小数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做循环小数的循环节。像上面的5.333„和7.14545„都是循环小数。5.333„可以读作5.3，3的循环，还可以写作5.3；7.14545„还可以写作7.145.（五）巩固新知，层层递进
1、下面哪些小数是循环小数？为什么？如果是，说出它的循环节，并将它写成简便形式。
0.43561„ 2.3535 4.1212„ 7.432432„ 1.02525„ 0.153434„
2、用竖式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。（课本29页第1题。）
5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3
3、动脑筋
循环小数0.48536536„„的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？
（六）结课
师：同学们，这节课你们收获了什么？ 生：我知道了循环小数的概念 生：我了解了循环节 生：我会读、会写循环小数了
师：同学们都收获了很多，好，下课。板书设计
循环小数 课堂练习：
400÷75=5.333„ 78.6÷11=7.14545„
课后反思
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