第4课时(比例的意义和性质2)

第一篇：第4课时(比例的意义和性质2)

第4课时：比例的意义和性质2 教学内容：

第45页例5，“试一试”、“练一练”和练习十的第5—8题 教学目标：

1、使学生学会解比例的方法，会应用比例的基本性质解比例，进一步理解和掌握比例的基本性质。

2、让学生在经历探究的过程中，体验学习数学的快乐。教学重点：学会解比例。

教学难点：掌握解比例的书写格式。

设计理念：在本课时的设计中，引导学生根据按比例放大图形，把相关数据组成比例，用未知数X来表示比例中的未知项，列出比例式。

在解比例的教学设计上，重点利用旧知的迁移，通过学生主动探索新知与旧知的联系，在比较分析中，把握规律，掌握解比例的方法。

教学准备：光盘。教学过程：

一、练习引入

1、小练笔：

在（）里填上合适的数。5：4=（）：12 4：（）=（）：6

2、前面我们学习了一些比例的知识，谁能说一说怎样填空的？

3、比例的基本性质是什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识。

学生回顾比例的基本性质

二、探索新知 出示例5，前面我们学习过图形的放大与缩小，李明把照片按比例放大，放大后长是13.5厘米，你能求他的宽吗？

（1）读题审题，理解题意

老师帮助学生理解题意。提问：怎样理解“把照片按比例放大”这句话？引导学生理解放大前后的相关线段的长度是可以组成比例

（2）引导分析，写出比例

如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？引导学生写出含有未知数的比例式。

介绍：“像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。（3）找到依据，变形解答 讨论：怎样解比例？根据是什么? 思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？” 板书：6x＝13.5×4 “这变成了什么？”（方程）

说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。

（4）板书过程，总结思路

把解比例的过程完整地写出来。指名板书。问：第一步计算的依据是什么？ 总结解比例的过程。

提问： “刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解方程的方法求解。）

（5）练习提高，再说思路

做“试一试”，学生独立完成，再说说解题思路。学生读题，分析题意 学生写出含有未知数的比例式 学生小组交流，大组汇报

学生交流总结思路：在解比例的过程中第一步是关键，是根据比例的基本性质把比例变成方程。下面和以前学习的解方程的方法一样。

学生独立练习，小组说明思路。

三、巩固练习

1、做“练一练”

2、做练习十第6、7题。

3、做练习十第8题

学生先说说按比例“缩小或放大“的含义。再列出相应的比例式并求解。

学生独立审题并解题。讲评时重点指导学生解决第（2）问。

四、比较提高。

1、通过本课的学习，你有哪些收获？

2、把你掌握的解比例的方法在小组里介绍一下，并在大组交流。

五、全课总结：

六、课堂作业：练习九第5、6题。

第二篇：第4课时_小数的意义和性质_教案

小数的意义和性质

教学内容：青岛版小数数学四年级下册107页、110页的第7和8题、111页的第9题。教学目标：

1、在解决实际问题的过程中，会比较小数的大小并利用小数的性质解决问题；掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

2、通过解决问题，学会十进制复名数与小数的改写。会用“四舍五入法”求小数的近似数，会把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

3、在复习小数意义和性质的过程中，培养探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。

4、通过练习，知识系统化，从而提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。教学重点：小数意义的理解、求小数的近似数。教学难点：与小数相关的灵活题目。教学过程：

一、问题回顾，再现新知。1.复习导入，板书课题。

同学们，这节课我们来复习小数的意义和性质。板书课题：复习小数的意义与性质

【设计意图：简洁语言揭示本节活动主题，激起学生回顾与整理本节知识的兴趣与愿望，让学生树立回顾与反思意识。】

2.出示复习目标：

（1）帮助学生回忆、掌握小数的相关知识（小数数位顺序表、小数性质、改写、化简、小数移动）

（2）在解决实际问题的过程中，学会比较小数的大小；结合具体事例探索小数的性质，并利用小数的性质解决问题；掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

（3）通过解决问题，学会十进制复名数与小数的改写。会用“四舍五入法”求小数的近似数，会把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

3.出示复习指导：

认真看课本第48——71页内容，重点看每个信息窗的红点部分，思考：（1）、小数的数位顺序表的内容是什么

（2）、小数的性质是什么，如何对小数进行大小比较、（3）、小数扩大或缩小不同的倍数，小数点如何移动（4）、如何进行单名数与复名数的改写（5）怎样用“四舍五入法”求小数的近似数(7分钟后看谁自学的最好)

二、分层练习，巩固提高。1.基本练习巩固新知

师：走进小数王国，我们先来复习：

① 小数的意义是什么？

课堂预设：

生：小数是整数部分、小数部分和小数点组成，他和分数有密切的关系，特别当测量物体或分东西的时候会用到，小数部分相邻的数位关系和整数部分一样，都是十进制。

生：分母是10、100、1000„„可以用小数来表示。

师：你们回答的非常好，也比较全面。我们一起来看看这道题。

生独立完成后汇报。

【设计意图：提出一个问题远比解决一个问题更重要。在学生读懂那么多信息的基础上选择有用信息提出有价值的问题，培养学生提出问题的能力。】

2.综合练习应用新知

同学们已经把小数的意义和小数的大小比较的方法掌握了，现在我们再来玩个闯关游戏，看谁能成功闯关。

① 小数的性质是什么？

师生共同总结：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变。ａ同学们今天老师给我们带来了一个游戏，下面我找一位同学来读一下要求。（师出示游戏的要求）

游戏要求：同桌的同学一起玩，从信封里抽出三个数字摆在数位表里，谁摆的数大就为赢，并且把摆的数记录在数位表下面，用大于号连起来，每人分别摆三个数，3盘2胜。

（师巡视了解学生抽取数，比较大小的情况。）ｂ师展示学生摆的数。

（1）8.63﹥7.51（2）9.72﹥9.64（3）7.55﹥7.53 看第一组数：你怎样比较？指名回答。（先比较整数部分，8﹥7，所以8.63﹥7.51）

看第二组数呢？（整数部分相同，就比较小数部分的十分位，十分位上的7﹥6，所以9.72﹥9.64 第三组数呢？（整数部分相同，就比较小数部分的十分位，如果十分位也相同，就比较百分位，百分位上的5﹥3，所以7.55﹥7.53）

ｃ同桌看着自己刚才抽到的三组数，互说比较的方法。（让学生用刚才总结的方法，说说自己的摆的数是怎样比较大小的。）

ｄ小结小数大小比较的方法。（板书）

温馨提示：重点提示学生一个小数的末尾添上一个“0”或把末尾的“0”去掉，小数的大小不变。

引导学生归纳：括号中填的两个相邻的整数，一个就是中间小数的整数部分，另一个比整数部分大1.【设计意图：得出结论再进一步用其他的安利进行验证，促进学生对结论的进一步理解和运用。】

3.拓展练习发展新知

同学们今天表现的真棒，那么你们还有信心进行挑战更难的题吗？

学生自由发言，其余学生补充。

温馨提示：引导学生有顺序地思考：首先考虑整数部分放两个数字的都有哪些，在考虑整数部分放一个数字的数有哪些，这样就能很容易的做出。

三、梳理总结，提升认知。

师：小数与相应的整数之间有什么联系？请举例说明。学生分小组讨论交流。

（教师在学生整理知识时要参与其中，给予必要的方法指导，引导学生相互学习）

【设计意图：让学生主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程，并在这个过程中进一步感受内在联系和相似内容之间的差异。学生在小组内交流方法，集体总结方法，有利于学生自主学习，将知识点重新建构，形成知识网络。让他们合作设计，也较大程度地激发了学生的创造性与合作性。这一过程中既要让学生大胆地表达自己的想法，又要提醒学生注意倾听别人的意见，养成良好的学习习惯。】

四、当堂检测。

为了了解同学们的收获怎么样，下面老师要考一考大家，有没有信心接受老师的挑战？然后出示当堂检测题：

1.填空题

10.48里面有()个十分之一,()个百分之一． ○2与5.7相邻的两个整数分别是(),()． ○3在3.45这个数中, 3在_____位上, 表示___个____, 4在____位上,表示○__个____, 5在_____位上, 表示__个_____．

40.65元=()角()分 ○53.6平方米=()平方米()平方分米 ○623千克=()吨 1米3分米=()米 ○72.05千米=()千米()米 ○

84米3分米＝()米1米2分米5厘米＝()米 ○9要把一个小数的小数点向○（）移动三位，这个小数就缩小（）倍。

2.把下面各数从小到大排列。

0.7 0.701 0.71 1.7 0.711 7.1 _________________________________________ 3.口算。

2.51×10= 148.3÷100= 4.03÷10= 7.5×100= 0.034×1000= 6.5÷1000= 7.45.2×100=

45.2÷100= 4.数的改写。

（1）把下面各数改写成以“万”为单位的数： 23500000 386500（2）把下面各数改写成以“亿”为单位的数；再保留一位小数。397000000 530700000 【设计意图：由浅入深的几个练习，给学生提供了足够的时间和思考的空间，激发了学生学习数学的兴趣，体现了学习数学的价值。教师在练习过程汇中引导学生进行自我反思，这是进一步学习的动力，有利于自主学习、自我肯定，增强学生的独立意识，让学生真正成为解决问题的主角。】

板书设计：

班内交流，根据学生交流教师随机整理板书：

板书：

整数 小数

意义

（0和自然数的统称……）←------------→（表示一个数的……）

计数单位

（……千、百、十、个）←------------→（十分之

一、百分之一……）

读写法

（从高位……）←------------→（整数部分……）

比较大小

（先比较最高位……）←------------→（先比较整数部分……）

运算定律

（a+b=b+a……）←------------→(a+b=b+a……)学生自主总结。教学反思： 1.教学反思：

（1）创设了民主、宽松、和谐的课堂氛围。

我们都知道，学生在民主、宽松、和谐的课堂氛围中学习，思想自由，心情舒畅，学习的主动性和创造性都可以得到最大限度的发挥，课堂上，我始终把学生当作朋友，当作课堂学习的主人看待，师生之间力求民主、平等、对话、协商，互相学习，教学相长。

（2）分层次练习。本节课通过有层次的练习，使学生进一步巩固小数的意义和性质练习，同时使学生能够灵活运用所学的知识解决实际问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐，增强了学生的应用意识和能力。

2.使用建议：

本课练习设计有层次性，教学时，应根据学生的实际情况适当的增改题目，灵活处理问题，并养成认真计算和细心检查的好习惯。

3.需要破解的问题：怎样引导学生初步学会构建知识框架的能力？

台儿庄区实验小学 马丙新

第三篇：对数函数及其性质题第4课时

对数函数及其性质题

学习目标：

1、复习函数单调性、奇偶性的判断和证明方法；

2、通过练习学会利用函数单调性来比较两个对数的大小；

3、熟练复合函数单调性的判断、证明方法，熟练函数奇偶性的证明方法.重点：

复合函数的单调性判定。

难点：

复合函数单调性的判定。

自学指导：

名师伴你行第二章学案7学点1、2、3.时间：10分钟

知识点：

复合函数单调性单调性的判定：同曾异减。

课堂检测：

名师伴你行第二章学案7学点1、2、3便是探究。

课堂小结：

这节课我们主要讲了利用函数的单调性来比较函数的大小、复合函数的单调性奇偶性的判断等内容，学习了数形结合的思想和分类讨论思想.作业：

2.名师伴你行学案7即时巩固

教后反思：

第四篇：比例的意义和性质 顺口溜

秦皇岛 乔治民

根据比例的意义和性质来判断

【问题】下面哪些组的两个比可以组成比例？把组成的比例写下来，并说说你是怎样判断的。

（1）1.4∶2和7∶10（2）1/2∶1/5和5/8∶3/4（3）3.6∶5.4和1/3∶1/2（4）1/4∶1/20和6∶1.2

判断两个比能否可以组成比例，通常有下面两种方法。

方法一：根据比例的意义判断两个比能否组成比例。表示两个比相等的式子叫做比例。我们可以分别求出两个比的比值，看它们的比值是否相等，如果相等就可以组成比例；如果不等，就不能组成比例。

在第（1）题中，因为1.4∶2=1.4÷2=0.7，7∶10=7÷10=0.7，这两个比的比值相等，所以1.4∶2和7∶10可以组成比例，即1.4∶2=7∶10。

方法二：根据比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，根据这一性质，我们假设给定的两个比能组成比例，求出外项的积看它是否等于内项的积。如果两个积相等，假设成立，这两个比就能组成比例；如果两个积不相等，就不能组成比例。

我们假设第（2）题中的1/2∶1/5和5/8∶3/4可以组成比例，它的两个外项积是1/2×3/4＝3/8，两个内项积是1/5×5/8＝1/8，因为两个积不相等，所以假设不成立，1/2∶1/5和5/8∶3/4不能组成比例。

比例式与乘积式的转换

根据比例的基本性质可以将比例式和乘积式互相转换，其方法是：

1.比例式转化成乘积式 A：B=C ：DA×D = B×C 2.乘积式转化成比例式 a×b=c×d

方法是：把乘积式等号左边的两个因数放在两边，等号右边的两个因数放在中间。四个数写好之后，前后每两个数之间写上比号，最后再把两个比用等号连起来。a ：c = d ：b

或者 c ：a = b：d等等 共8组 顺口溜：

其中两数放两边（或者中间），另外两数放中间（或者两边），两数之间写比号，最后再用等号连

比例有正反 判断是关键

同学们在用比例方法解答应用地，常常由于不准是正比例还是反比例，而把题目解错．看来，正确判断正、反比例，确实至关重要，下面我们把判断正、反比例的方法编成儿歌，便于正确判断，以便正确解答．

比例有正反，判断是关键． 分清三种量，关系式列全． 正比商一定，反比积不变． 商积不一定，不成正与反．

等式非乘除，同比例无关．

第五篇：(最新)小学数学六年级下册：第2课时 比例的基本性质--下载参考

小学

精品

教案

试卷

第2课时 比例的基本性质

【教学内容】

比例的基本性质（教材第41页内容）。【教学目标】

1.使学生理解比例的基本性质。

2.提高学生观察、计算、发现、验证和总结的能力。

3.在总结比例的基本性质的过程中，使学生感受到探索数学问题的乐趣。【重点难点】

应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并正确地组成比例。【教学准备】 投影仪。

【复习导入】

1.教师提问:什么叫做比例？

2.应用比例的意义，判断哪两个比可以组成比例。6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50 教师：同学们能正确判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么? 【新课讲授】

1.教学比例各部分的名称。

引导学生自学教材第41页第1行、第2行的内容。教师板书：2.4∶1.6=60∶40 指名让学生指出板书的比例的外项、内项。随着学生的回答教师接着板书:

学生认一认,说一说比例中的外项和内项。

小学

精品

教案

试卷

2.探究比例的基本性质。

教师：我们知道了比例的各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来探究一下。

教师板书：比例的基本性质。

组织学生观察组成比例的两个内项和两个外项，并探究它们的关系。学生小组内交流。指名汇报，学生可能会说：两个外项的积是2.4×40=96，两个内项的积是1.6×60=96，两个内项的积等于两个外项的积。

4验证其他的比例有没有这个规律，举例说明，检验发现。如：∶0.5=1.2∶

5343，两个外项的积是×=0.6，两个内项的积是0.5×1.2=0.6。外项的积等454于内项的积。

39如果把比例改成分数形式呢？如：=，3×15=5×9。等号两边的分子和

515分母分别交叉相乘,所得的积相等。

教师：这个规律叫做比例的基本性质。引导学生说一说，比例的基本性质是什么？组织学生小组交流、汇报。教师补充：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质。学生齐读两遍。

3.应用比例的基本性质，判断哪两个比可以组成比例。6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50 组织学生在小组中互相交流，然后指名汇报。

4.教师：到现在为止，我们学习了判断两个比能否组成比例有几种方法？ 学生讨论交流后，指名回答。

教师小结：两种方法：看两个比的比值是否相等；两个比的两个外项之积是否等于两个比的内项之积。

【课堂作业】

教材第41页“做一做”。组织学生独立思考，指名说一说，全班集体订正。

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教案

试卷

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有哪些收获？ 【课后作业】

1.教材第43页练习八第5题。2.完成练习册中本课时的练习。

答案：（1）不可以组成比例；（2）可以组成比例；（3）可以组成比例；（4）不可以组成比例

第2课时比例的基本性质

在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。这叫做比例的基本性质。

1.在教学比例各部分名称的过程中，应该特别强调哪部分是外项，哪部分是内项。

2.注意将比和比例进行对比，能找出相同之处和不同之处。

3.给学生自主的思考时间，让他们写出尽可能多的比例，并请同桌互相检验。4.将比例写成分数，除法的变式，让学生多角度地观察比例，可以为接下来的解比例学习打下基础。