《平行四边形的判定》教学设计

第一篇：《平行四边形的判定》教学设计

平行四边形的判定教学设计

姓名：裴淑玲

学校：开发区二中

时间：2017.5.4

18.1.2平行四边形的判定（1）

开发区二中 裴淑玲 【教学目标】

1.平行四边形的判定定理及应用．

2．会综合运用平行四边形的判定定理和性质定理来解决问题． 3．会根据条件来画出平行四边形．

4．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题． 【教学重点、难点】

重点：平行四边形的判定定理

（一）及应用．

难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用． 【教学过程】

一、用类比、逆向思维的方式探索平行四边形的判定方法 1．复习近平行四边形的主要性质，角：（c）两组对角相等．（性质3）（等价命题：两组邻角互补）对角线：（d）对角线互相平分．（性质4）

2．逆向思维：怎样判定一个四边形是平行四边形？

（1）学生容易由定义得出：两组对边分别平行的四边形是平行四边形（判定方法一）．也就是 说，定义既是平行四边形的一个性质，又是它的一个判定方法．（2）观察判定方法一与性质1的关系，寻找逆命题的特征：

（3）类比联想，猜想其他性质的逆命题也能判定平行四边形，构造逆命题如下：

①两组对边分别相等的四边形是平行四边形（猜想1）；（4）证明猜想，得到平行四边形的判定定理1．

教师引导学生根据平行四边形的定义以及平行线的性质、三角形全等的知识对以上猜想

进行证明．实际，让学生利用上述方法得出有关平行四边形判定方法的部分常用（或全部）猜想．（教师也可用判断题的形式让学生思考，从而降低难度）猜想一：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

猜想二：一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形． 猜想三：一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形．

（3）证明猜想成立或举例说明某猜想不成立．

以上猜想中正确的是猜想一，猜想二和三的反例图形分别见图4-21（a），（b）． 如图4－21（a），在四边形ABCD中，AD //BC，AB＝DC，但四边形ABCD不是平行四边形；在图4-21（b）中，AB＝AC＝DE，∠B=∠C＝∠D，但四边形 ABED不是平行四边形．

（4）总结。平行四边形判定方法，根据题目条件从中灵活选用方法来解决问题．

二、判定定理的巩固练习

1．利用平行四边形的判定定理及性质定理进行证明．

例1已知：如图 4－22，E和F是ABCD对角钱AC上两点，AECF．求证：四边形BFDE是平行四边形．

说明：引导学生从条件、结论两方面对题目进行再思考．（1）在此基础上，还可证出什么结论？用到什么方法？如还可DF,DEBF，＝

证BE∠ BED=∠BFD等.总结方法：利用平行四边形的性质——判定——性质可解决较复杂的几何题目.（2）根据运动、类比、特殊化的思维方法，猜想对此题可作怎样的推广？

类比例1条件，利用运动变化的观点，让E和F在对角线AC上运动到一些特殊位置，猜想还可得出同样结论如图4-23，但其中的猜想无法证明． 缺图4-23 猜想一：

如图 4-23（a），在ABCD中，E，F为AC上两点，∠ABE＝∠CDF．求证：四边形BEDF为平行四边形． 猜想二：

如图4－23（b），在ABCD中，E，F为AC上两点，BE//DF．求证：四边形BEDF为平行四边形． 猜想三：

如图 4-23（c），在ABCD中，E，F为AC上两点，BE＝DF．求证：四边形 BEDF为平行四边形． 猜想四：

如图4－23（d），在ABCD中，E,F分别是AC上两点，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F.求证:四边形BEDF为平行四边形

例2已知：如图 4－24（a），在

ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点．求证：EB=DF．

说明：（1）分析证明思路，所要证明的两条线段恰为四边形EBFD的一组对边，由图中它们所在的位置来看，可首先判定四边形BEDF为平行四边形，再利用平行四边形的性质来解决．培养学生思维的层次：使用已知平行四边形的性质——判定新平行四边形——使用新平行四边形的性质得出结论．（2）引导学生适当改变题目的条件、结论，对命题加以引伸和推广． 推广一（对结论引伸）已知：如图4-42（b），在ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，BE交AF于G，EC交DF于H．求证：（1）四边形EGFH为平行四边形；（2）四边形EGHD为平行四边形．

思考：怎样用运动、类比及特殊到一般的方法来改变命题的条件，将命题加以推广？ 推广二

已知：如图 4-24（c），在ABCD中，E，F为AD，BC上两点，AE＝CF．求证：EB＝DF． 推广三

已知：如图 4-24（d），在ABCD中，E，F为 AD，BC上两点，∠ABE＝∠ CDF． 求证：EB＝ DF． 推广四

已知：如图4-24（e），在ABCD中，E，F分别为AD，BC上两点，BE和DF分

别平分∠ABC和∠ADC．求证:EB＝ DF． 推广五

已知：如图4-24（f），在ABCD中，E，F分别为AD，BC上两点，AE⊥BC于

E，CF⊥AD于F．求证：BE＝DF．

四、师生共同归纳小结

1．平行四边形的判定方法有哪些？应从边、角、对角线三方面来进行总结，并指出：性质定理的逆命题如果正确，常常作为判定定理来使用． 2．学习了哪些研究问题的思想方法？

五、作业

课本第144页第7～14题，B组1，2，4题．

补充题：

1．如图 4-25，在ABCD中，AE＝CF，BG＝DH．求证： AH，BE，CG,DF围成的四边形MNPQ为平行四边形． 2．如图4-26，在 ABCD中，E，F，G和H分别是各边中点．求证：四边形EFGH为平行四边形．

3．如图4－27，在ABCD中，AC，BD交于O点，AE⊥BD于E,CG⊥BD于G,BH⊥

AC于H，DF⊥AC于F．求证：四边形

EFGH为平行四边形． 4

第二篇：平行四边形的判定 教学设计

平行四边形的判定 教学设计

一、学习目标

1.知识与技能目标：探索并掌握平行四边形的判别条件，领会其应用。

2.过程与方法目标：经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理能力和表述能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生合情推理能力，以及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。

二、教学重点、难点

重点：理解和掌握平行四边形的判定定理。

难点：几何推理方法的应用。

三、教学方法与教学手段

教学方法：主要采用探索式教学法，引导学生通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展学生的合情推理能力和动手操作能力，以及应用数学的意识与能力。此外，利用生活实例引入的方法，既能激发学生的求知欲，培养学生学习的兴趣，又能突破本节课的难点。

教学手段：多媒体课件、棉签、牙签、纸片。

四、教学过程

1.回顾旧知，打下伏笔

师：前几节课我们学习了平行四边形的定义及性质，请哪位同学口述一遍？

生：定义——两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

性质：从三个方面来描述。边——两组对边分别平行；两组对边分别相等；角——两组对角分别相等；对角线——两条对角线互相平分。

2.创设情境，引入新课

学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。

小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？

大家都困惑了……

小敏提议：我们可以度量它的边，如果它的两组对边分别相等，那么它就是一个平行四边形。

小锋提议：我们可以度量它的角，如果它的两组对角分别相等，那么它就是一个平行四边形。

你认为他们的提议可行吗？ 已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形 证明：连结AC，∵ AB=CD，AD=BC（已知）

又∵ AC=AC（公共边）

∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应边相等）

∴ AB∥CD，AD∥BC（内错角相等，两直线平行）∴四边形ABCD是平行四边形 已知：四边形ABCD, ∠A=∠C，∠B=∠D 求证：四边形ABCD是平行四边形

（学生们可以利用对角线将平行四边形分割成两个全等的三角形，利用三角形全等证出结论）求证：四边形ABCD是平行四边形

小丽却说：“我可以不用任何作图工具，只要两条细绳就能判断它是不是平行四边形。”

只见小丽用两条细绳做四边形的对角线，并在两条对角线的交点处作了个记号。然后分别把两条对角线沿记号点对折，发现它们被记号点分成的两段线段都能重合，小丽高兴地说：“这的确是个平行四边形！”你认为小丽的做法有根据吗？

试一试：已知： ABCD,AC、BD交于点O，且OA=OC，OB=OD 求证：四边形ABCD是平行四边形

（从四边形的对角线出发，利用平行四边形的定义，探索四边形是不是平行四边形）3.例题示范，实践运用

（1）请你识别下列四边形哪些是平行四边形?

.（2）生物实验室有一块平行四边形的玻璃片,在做实验时,小明

一不小心碰碎了一部分(如图所示),同学们!有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)（3）已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形

（4）已知:在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点，M、N、P、Q分别是OA、OB、OC、OD的中点 求证

四边形MNPQ是平行四边形

五、交流反馈，归纳思考

提问：

1、到目前为此，我们判定平行四边形的方法有几种？

2、常用的是哪两种？

1）.两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

2）.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

六、课后思考

1、如图，△ABC中，D是AB的中点，E是AC上的一点，EF∥AB，DF∥ BE．

(1)猜想：DF与AE间的关系是(2)请对你的猜想说明原因

七、课后反思

本节课的教学环节落实情况基本到位，学生配合程度良好，教学任务基本

完成。但还存在许多问题：

1.学生对于学过的知识掌握不牢，回答问题不简练；

2.本人在引导学生探讨平行四边形形的第一个判定的证明及例题时，没有先进行适当的引

导，出现失误导致花费时间过长，从而使得提高环节只快速解决了一个习题，小

结也比较仓促，时间把握不到位；

3.学生板书过程出现小问题，没有及时更正；

4.对于几何语言的描述存在问题，不够准确等等。因此，在以后的几何教学中，还需要多加练习如何引导、精确几何描述、多加专研，加强学生对已学知识的回

顾，提高自身教学水平。

第三篇：平行四边形判定定理教学设计

叙述式教学设计方案模板

《平行四边形的判定》教学设计

一、概述

《平行四边形的判定》是人教版中学数学八年级下册十九章第一节的第二课时。这一课的教学目的是让学生掌握平行四边形的判定方法，并能灵活运用提高学生的说理论证能力，发展学生的逻辑思维能力，让学生体会转化的数学思想感受数学的奥妙。

二、教学目标分析

知识与技能:使学生掌握平行四边形的判定定理，并能初步运用判定定理进行简单的论证和计算。通过定理的证明和应用的教学，使学生领会“数学直觉——操作验证——说理论证”的探究问题的方法，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。

过程与方法:经历探究过程，激发学习的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和推理能力。通过定理的证明和应用的教学，使学生领会“直觉判断——探究试验——说理论证”的问题探究方法进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。

情感、态度及价值观:在学习活动中体验数学知识与实际生活之间的联系，体会数学源于生活又服务于生活的道理。

三、学习者特征分析

数学学习活动是一个以学生已有知识和经验为基础的主动建构过程。学生是学习的主人，新课程要求遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发让学生亲身经历知识的形成过程。我在课堂教学中尝试采取多种手段引导每一个学生积极主动地参与学习过程。经过第一课时的学习学生已经初步掌握了平行四边形的定义和性质。同时经过近两年的学习学生的思维水平有了一定的提高，说理论证能力有所加强，具备用已有知识解决未知知识的能力。学生对于多媒体教学非常感兴趣，喜欢在多媒体环境中上课。课堂教学气氛活跃，学生思路开阔，思维活跃，具有较强的自主学习能力和协作学习能力。

四、教学策略选择与设计

本节课使用多媒体课件的演示功能，一方面激发学生的学习兴趣，另一方面将教学内容直观地呈现给学生，突破教学重、难点。在新知传授环节充分发挥学生的主动性、积极性和创造性，采用新课标倡导的“自主、合作、探究”新型学习方式让学生在探究、协作中自主建构知识意义。在创新扩展环节充分调动学生的发散性思维，培养学生的创新精神和创新意识。

五、教学资源与工具设计

利用多媒体这个教学硬件资料，结合所准备的课件来完成教学。

六、教学过程

1.创设情境，导入新课

师:同学们，上节课我们学习了平行四边形的定义和性质（出示平行四边形木框），请大家回顾一下上节课的知识。

学生自由回答平行四边形的定义和性质。

师:老师昨天从商店买了一块平行四边形的玻璃片，想做个漂亮的相框，可惜不小心碰到了墙壁，玻璃片的一个角碰碎了。请同学们想想，怎么样才能将玻璃片还原呢？有没有办法把原来的平行四边形重新画出来？（图1）【 图片】

学生思考讨论，尝试画图。

师:看来同学们对这个问题都很感兴趣，其实这就是我们这节课所要学习的内容——平行四边形的判定。

设计意图:复习近平行四边形的定义和性质，并采用“抛锚式”的教学策略，设计生活情境问题，激发学生的探究欲望，引入新知教学。

2.自主探究，协作交流

（1）提出问题，探索交流。

叙述式教学设计方案模板

例1:如图2，在四边形ABCD中，AB//CD且AB=CD。求证:四边形ABCD是平行四边形。

【图片】

师:同学们，上面的四边形是平行四边形吗？

生:是。

师:你是如何判断的呢？怎样证明它就是平行四边形呢？请同学们先自主探究，然后分组讨论尝试验证你的结论。

学生画图连线，尝试验证。小组合作，交流彼此想法，共同探究实验。

教师巡视，指名回答。

生:利用平行四边形的定义，连结AC或BD，构造全等三角形，说明角相等，从而证明AB//CD。师:说得非常好。要证明某个结论，我们必须有根据能利用已有的定理或定义来说明。从例1的解决中，我们看到其实在应用数学中常用一种问题解决方法，即“直觉判断——探究实验——说理论证”。那么除了判定定理1可以判断平行四边形外，是否还有其他的判定定理呢？（幻灯片出示判定定理1，提示学生判定定理1其实是性质1“平行四边形的对边平行且相等”的逆命题）

（2）补充和完善平行四边形判定定理。

师:请同学们应用例1的解决方法尝试探究解决例2和例3，找到平行四边形其他判定定理。例2:在四边形ABCD中，AB=CD AD=BC。求证:四边形ABCD是平行四边形。

生1:例2可转化为平行四边形的定义。

生2:可转化为判定定理1。

生3:两组对边分别相等的四边形是平行四边形可作为判定定理2。（幻灯片将平行四边形判定定理2显示成红色。）

例3:证明:对角线互相平分的四边形是平行四边形。

教师引导学生用不同方法求解。

生1:例2可转化平行四边形定义或判定定理

1、判定定理2。

生2:可以利用判定定理3证明。（幻灯片出示三种证明过程并将判定定理3显示成红色。）

设计意图:学生独立思考，并能用不同的方法求解，培养学生数形结合和转化的思想，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。

（3）总结平行四边形判定定理。

师:同学们分析得非常正确，数学需要我们有严密的思维。学习数学可以培养我们严谨的学习作风。本节课我们学了平行四边形的三个判定定理。总结并板书——

判定定理1:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

判定定理2:两组对边相等的四边形是平行四边形。

判定定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形。

3.方法迁移巩固运用

【图片 】

题1:已知:如图3，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的点且BE=DF。

求证:四边形AECF是平行四边形。

题2:如图4，AB、CD相交于点O，AC//BD AO=BO

E、F分别为OC、OD的中点。求证:四边形AFBE是平行四边形。

学生以小组为单位展开讨论，用不同的方法解决问题。

教师巡视，并及时给予指导，抽查学生回答解题的思路师生共同评价。

设计意图:设计例题，让学生运用问题探究的方法尝试解决问题，并体会一题多解的方

叙述式教学设计方案模板

法，从而巩固新知培养学生知识的迁移运用能力。

4.回归问题，创新拓展

师:学习了平行四边形的判定定理，下面让我们再回到最开始老师遇到的“还原玻璃片”问题。现在，请同学们先自主思考，然后小组讨论使用什么方法可以将老师碰碎的玻璃片还原为平行四边形。

学生自主画图，小组讨论。教师巡视全班相机指导。

师:其实生活中还有很多类似的问题，需要我们应用数学知识和数学思维去思考并解决。下面也是生活情境应用题，请同学们发挥想象力，运用我们所学的数学知识去解决它。应用题:李木匠在制作家具的过程中，遇到一个难题。他想把一块平行四边形的板子切成四个面积相等的平行四边形，请同学们帮木匠想想办法，看看有几种分法 ？

学生根据平行四边形的定义、性质以及判定定理，思考划分的方法。教师鼓励学生尝试不同的方法解题。

设计意图:设计练习题检测学生的课堂学习效果，并结合生活中的实际情境问题，引导学生应用平行四边形的判定定理去解决实际问题，培养学生的数学知识应用意识和创新思维。

5.畅谈收获，课堂小结

师:通过本节课学习你有什么收获？

生1:做数学题可以用不同方法，我们要寻求简单的方法。

生2:我明白了转化的数学思想，我们可以用已学过的知识去解决生活中的问题。

师:同学生们总结得很好。这节课我们不但证明了三个判定定理，而且能够灵活运用。让我们看到了集体的力量，体会了转化的数学思想。希望大家共同努力解决一个又一个难题。

七、帮助和总结

总结以上几个环节的设计，环环相扣，由浅入深，由表及里，与学生的认识规律相符。通过这一节学习，学生不仅掌握了平行四边形的两个判定定理，还初步培养了分析问题，解决问题的能力。学习过程中，愉快的合作学习，多角度的展开思维活动，无形中培养了学生的创新精神，是利于学生知识、能力、情感发展的。

第四篇：平行四边形的判定教学设计

课 题：§20.1平行四边形的判定(1)教学目标(一)教学知识点

平行四边形的判定方法(二)能力训练要求

1.经历平行四边形判定条件的探究过程，使学生逐步掌握说理的基本方法。2.探究、理解平行四边形的判定条件：两组对边分别平行的四边形是平行四 边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。(三)情感与价值观要求

1.在探究的活动过程中，发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯。2.通过探索式证明法，开拓学生的思路，发展学生的思维能力。●教学内容整合设想

本节课是华东师大版八年级下第20章第一节。这一节原书安排四课时，它从平行四边形的性质出发，猜想其逆命题是否成立，从而引出平行四边形的判定方法：第一课时证明判定方法“两组对边分别相等的四边形是平行四边形” ；第二课时证明判定方法“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”以及讲解例题一；第三课时证明判定方法“对角线互相平分的四边形是平行四边形”和判定方法“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”以及讲解例题二；第四课时讲解例题三和例题四。

我们依照非线性“结构先立”的思想对本节作以下整合：第一课时探究各种判定方法并能解决一些简单问题；第二课时定理的证明以及例题

一、例题二；第三课时通过各类例题，使学生学会具体问题具体分析——怎样选择判定方法解题；第四课时是综合练习课——巩固提高。●教学内容分析

本节研究平行四边形的判定方法。平行四边形的判定方法涉及平行四边形元素的各方面，同时它又与平行四边形的性质联系，判定一个四边形是否 1 为平行四边形是利用平行四边形性质解决其他问题的基础，所以平行四边形的判定定理是本节的重点，也是本章的重点之一。

素质教育的主旨是发挥学生的主体因素，让学生自主获取知识．因此在讲授新课时，采用探究式教学模式：由学生自己去探究平行四边形的判定方法，并根据过去所学知识去验证自己的结论，这样使每个学生都积极参与到教学中，自己去实验，去探索，去思考，去发现，在动手动脑中得到的结论会更深刻――同时也要注意保护学生的参与积极性。

●教学重、难点：探究平行四边形的判定方法

●教法分析：启发式

●学法分析：探究、讨论，千好万好不如学生自己搞一遍好。●教学过程

环节一: 课前准备

满足什么条件的四边形是平行四边形？

让学生尽可能多的写出各种判定条件。

（提前布置学生完成，收集检查做到心中有数。课前将其发回。）

环节二：分组讨论、探究新知

[师]上两次课我们复习巩固了全等三角形的判定。百尺竿头——更进一步，今天我们要来探究平行四边形的判定方法。什么四边形叫做平行四边

形？（即平行四边形的定义）

[生]两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

[师]根据平行四边形的定义，判定一个四边形是平行四边形的最基本的方法

是用它的定义,它的定义也是我们证明其他判定方法的依据。下面请分

组讨论你们写出的判定条件，将正确的判定方法写在学案卷上并给出你的证明，时间15到20分钟。

（学生分组讨论，教师巡堂）

环节三：展示成果 [师]很高兴的看到不少小组已经探究出好几种平行四边形的判定方法了。

下面就请展示你们的讨论成果。这个环节我们来个小组竞赛。

（小组代表投影其讨论成果，其他学生可对结果质疑。

小组竞赛设计意图：刺激学生踊跃发言，活跃课堂气氛）[师]你还能想出其他判定方法吗?(引导学生将各种判定方法自己说出,并且说出一些典型错误,如一组对

边平行,另一组对边相等之类。)环节四: 教师归纳

[师]平行四边形的五种判定方法：

一个是定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

四个判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

对角线互相平分的四边形是平行四边形。

环节五：简单应用

(学生完成学案卷相应部分,以口答或投影方式讲评)

《平行四边形的判定》说课稿

第五篇：《平行四边形的判定》教学设计

《平行四边形的判定》教学设计

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）09-227-02

一、教学目标

1、知识目标：

探索并掌握平行四边形的判定条件：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。

2、能力目标：

（1）经历平行四边形判别条件的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；并在与他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程。

（2）在补全平行四边形的过程中，培养学生的动手画图能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。

3、情感目标：

（1）让学生主动参与探索的活动，在做“数学实验”的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，激发学生学习数学的热情和兴趣。

（2）通过探索式证明学习，开拓学生的思路，发展学生的思维能力。

（3）在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。

二、教学重点、难点分析：

教学重点：平行四边形的判定方法

教学难点：平行四边形判定方法的应用。

三、教学策略及教法设计：

教学策略：创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，从整体上把握“平行四边形的识别”的方法。

学生学习策略：明确学习目标，了解所需掌握的知识，在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，从而真正有效地理解和掌握知识。

【教法】

探索法：让学生在补全平行四边形的活动过程中，积累数学活动经验。

讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习。

练习法：精心设计随堂变式练习，巩固和提高学生的认知水平。

四、教学过程设计：

1、复习

复习回顾：前面我们学习了平行四边形的哪些特征？

2、新课

（1）画一画：

问题：学生小王很调皮，在课间的时候也想学数学老师的样子用三角尺在黑板上画平行四边形，可是画到了一半，上课了，数学老师进来了，小王还来不及擦掉就赶紧回到了自己的座位上。请同学们观察小王留在黑板上的图形，你们能将他未画完的平行四边形补充完整吗？用尽可能多的方法，并且能说明你的理由。

学生分小组进行讨论，拿出补全方案，并尝试从平移与旋转的角度和简单推理进行说明；教师分别到各小组参与学生讨论，检查并指导学生活动。让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查。对个别学困生可适当点拨，最后请学生回答画图方法。学生可能想到的画法有：1。分别过A、C作BC、AB的平行线，两平行线相交于D；2。过C作AB的平行线，再在这平行线上截取CD=AB；3。连结AC，取AC的中点O，再连结BO至D，使BO=DO，连结AD、CD。4。分别以A、C为圆心，以BC、AB的长为半径画弧，两弧相交于D，连结AD、CD；

提问：同学们怎样知道作出的图形是否都是平行四边形呢？请同学们想一想。让让学生充分的发表自己的见解，然后教师归纳整理。

第一种方法，由平行四边形的定义可知，它是平行四边形。

第二种方法，AB∥CD，即把AB平移至DC，由平移特征，有AB∥CD，AD∥BC，根据平行四边形的定义，我们知道四边形ABCD是平行四边形。

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

由此可以确定这一四边形是平行四边形。

教师控制好活动的时间，对于其它画法的讨论，可让学生课后讨论，下一节课解决）

（2）做一做

1、下列两个图形，可以组成平行四边形的是（）

A、两个等腰三角形 B.两个直角三角形 C.两个锐角三角形D.两个全等三角形

2、已知：四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件

是：（只需填一个你认为正确的条件即可）。

3、下列给你的条件中，能判别一个四边形为平行四边形的是（）

A、一组对边平行 B、一组对边相等

C、两条对角线互相平分.D、两条对角线互相垂直

3、例题讲解

如图，在平行四边形ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AE=CF，连结CE和AF。试说明四边形AFCE是平行四边形。

4、随堂练习

1、如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形。

2、如图所示，在 ABCD中，AC、BD相交于点O，点E、F在对角线AC上，且OE=OF.（1）OA与OC、OB与OD相等吗？

（2）四边形BFDE是平行四边形吗？

（3）若点E、F在OA、OC的中点上，你能解决（1）（2）两问吗？

5、思维训练

四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，请你写出两个条件，据此能判断出四边形ABCD是平行四边形。如果把这样的两个条件当作一组，你能写出几组？（用符号语言表示）

6、课堂小结

平行四边形的判定条件：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。

五、教后反思

（1）让学生通过观察、思考等活动，在解决问题的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的学习习惯。

（2）通过探索式证明法，开拓学生的思路，发展学生的思维能力。

（3）在教学过程中，只有真正的实施民主开放式的教学，创设平等、民主、宽松的教学氛围，使师生完全处于平等的地位，学生才能敞开思想，积极参与教学活动，才能最大限度的调动学生的学习积极性，激发他们的学习兴趣，使他们有足够的机会显示灵性，展示个性，在问题探究，合作交流、形成共识的基础上，在课堂活动中经历、感悟知识的生成、发展与变化过程，并获得成功的体验。