圆锥的认识和体积教案设计[共五篇]

第一篇：圆锥的认识和体积教案设计

圆锥的认识和体积教案设计

第一课时（1）圆锥的认识

教学内容：教科书P23－24的内容，P24“做一做”，完成练习四的第1、2题。教学目标：

1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。

2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。

3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。教学重点：掌握圆锥的特征。教学难点：正确理解圆锥的组成。教学过程：

一、复述回顾（二人小组）

1、圆柱体积的计算公式是什么？

2、圆柱的特征是什么？

二、学习新课（设问导读）

1、圆锥的认识

阅读课本23页，回答 ： 这些实物图有什么共同特点? 圆锥是由哪几个面组成的?每个面各有什么特征？

（1）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，(小组交流）指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。

（2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心O）（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）

（4）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）

2、举例：生活中 哪些物体是圆锥的。

3、小结

圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．

4、测量圆锥的高

由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。（1）先把圆锥的底面放平；

（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。

5、教学圆锥侧面的展开图

（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？

（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。

6、小游戏

（1）先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。

三、自我检测

1、做第24页“做一做”的题目。

让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径．教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

2、练习四的第1题。

（1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。（2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。小组交流

3．完成练习四的第2题。

四、总结

关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？

第二课时

教学内容:第25～26页，例

2、例3及练习四的第3～8题。教学目标 ：

1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。

3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。

教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。教学过程：

一、复述回顾(二人小组）

1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）

2、圆柱体积的计算公式是什么？

指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。

二、学习新课设问导读

1、教学圆锥体积的计算公式。

阅读课本25---26页，回答你有几种办法求出铅锤的体积？

动手分组实验：

（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的．

（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）每组拿出准备的两个圆锥形容器，两个圆柱形的容器和一些沙土。将圆柱形的（或圆锥形的）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉）倒入圆锥形的（或圆柱形的）容器里。大家会发现什么它们之间的体积有什么关系？

通过做实验学生发现 ：

<1> 圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等时，圆锥形容器装满沙土往圆柱形容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。

<2>圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥形容器装满沙土往圆柱形容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满。

<3>等底等高的圆柱和圆锥，圆锥形容器装满沙土往圆柱形容器里倒，倒3次正好把圆柱装满。

（3）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的）板书：圆锥的体积＝ ×圆柱的体积＝ ×底面积×高，字母公式：V＝ Sh

2、尝试练习四第3题

（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？

（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后 小组交流订正。

3、巩固练习：完成练习四第4题。（小组交流，说说怎样想的。)

4、自主学习例3．

（1）已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。

（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）

（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）

（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上．做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）

四、自我检测

1、做练习四的第7题。

学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。

2、做练习四的第8题。

（1）引导学生学生思考回答以下问题： ① 这道题已知什么？求什么？ ② 求圆锥的体积必须知道什么？

③ 求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？（2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。

3、做练习四的第6题。

（1）指名学生先后回答下面问题： ① 圆柱的侧面积等于多少？

② 圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？ ③ 圆柱体积的计算公式是什么？ ④ 圆锥的体积公式是什么？

（2）学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。

五、总结 这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？ 板书：

圆柱的体积＝底面积×高

圆锥的体积＝ ×圆柱的体积＝ ×底面积×高 字母公式：V＝ Sh

第二篇：圆锥的体积教案设计

数学教学设计：

人教版数学六年级第十二册

题目：圆锥的体积教案设计

第一作者：于占星

第二作者：耿喜莲

工作单位：冠县甘官屯乡明德小学圆锥的体积

教学目标：

1、通过实验现等底等高的圆柱体和圆锥体之间的关系，从而得出圆锥体的体积公式，2、学会正确运用公式正确计算圆锥的体积。

3、通过观察、操作,培养学生的动手实验能力 渗透观察、实验、讨论、猜测、验证、练习等数学方法，培养动手能力和探索意识。教学重点

通过实验得出圆锥的体积计算公式，并会用公式计算圆锥的体积。教学难点

探索圆锥体积公式的推导过程。教学准备

教师：圆锥体、圆柱体模型容器若干组，多媒体课件。学生：沙子、学生圆锥体积学具袋。教学过程

一、谈话导入

1、多媒体向学生展示一些圆锥体的图片，看后，师问：同学们都认识上面的图形吗？它们是什么形状？这个图形都有些什么特征呢？

2、教师拿准备好的圆柱问：同学们，这是以前我们学过的圆柱，谁来说一说它的体积是怎么求的？生回答后，老师说：刚才我们说了圆锥的特征你们想知道这个圆锥的体积吗？生答后，今天这节课我们就来研究这个问题。（板书课题）设计意图：复习旧知识圆柱体积的计算方法，和圆锥的认识为学习新知识铺垫悬念。

二、自主探索，合作交流

1、直观引入 直觉猜想

猜想：教师拿出圆锥容器，问：你们估计一下这个圆锥的体积多大？

生答后，师说：其实老师也不知道，但我很想知道它的体积是多大，你们有办法帮助我吗？

师引导：前面我们学过了圆柱的体积，那圆锥的体积是否与它有联系呢？

2、实验探索 发现规律

1、教师谈话：

下面我们利用实验的方法来验证大家刚才的猜想，探究圆锥体积的计算方法。

2、操作：（1）：请学生们把学具袋里的圆柱与圆锥容器拿出来，六人一组，先测量一下大家手中的圆柱与圆锥的底与高，看它们有什么共同点？（2）：用圆锥容器装沙土，倒入圆柱容器里，看看圆柱里能装下几次圆锥容器里的沙土。然后反过来把圆柱容器里的沙土在倒入圆锥看几次可以倒完。请学生注意两点：①沙土要尽量装满；②请大家注意不要把沙土弄到自己或别人的眼睛里。

学生操作开始，教师巡视并指导。等大家操作完成，请各小组委派一名代表汇报操作结果。

教师根据学生的回答，归纳整理：你们手中的圆柱和圆锥等底等高，用圆锥容器差不多装3次才把圆柱容器装满，说明圆柱是圆锥体积的3倍。反之，倒3次才把圆柱容器全部倒入圆锥容器，说明圆锥是圆柱体积的三分之一。

3、演示、验证：老师拿出自己的圆柱与圆锥容器，说：看看老师这两个容器有没有你们那样的结果呢？当老师把圆柱与圆锥的两个底合在一起，完全重合了，说明：它们的底相等。再把两个容器平放在桌子上，量一量，发现它们的高相等。然后开始装沙，恰好用圆锥容器装了3次才把圆柱容器装满。（如果3次过后，还没有装满，可向学生说明：沙土之间有隙的缘故）

得出结论：展示实验结论。

圆锥的体积V等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。

设计意图：以学生为主体，培养学生动手操作能力、互相合作能力

4、电脑演示 实验验证

同学们刚才是我们自己做的实验，来让我们看一下我们的多媒体是怎样给我们演示的

教师利用多媒体显示圆锥体积的实验过程。

5、启发引导 推导出公式：生说，师板书：

圆柱体积=3×圆锥体积

即：圆锥体积=圆柱体积=底面积×高

3311 公式： V = sh

316、强化延伸：强调等底等高的问题。

同学们是不是所有的圆锥都是圆柱体积的三分之一呢？

让同学们利用手中其它两个不同的圆锥再往圆柱中倒沙土看有什么情况。小组合作得出结论。

生说教师总结

结论1：等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。

结论2：等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。

设计意图：⑴在验证过程中使学生产生认知的冲突，理解必须要“等底等高”。为学生的主动探索与发现提供空间，有利于学生进行观察、实验、猜测、验证等数学探究活动，使学生自己逐步形成对数学知识的理解和有效的学习策略。

⑵培养学生总结概括及口语表达能力 7：简单应用 尝试解答

多媒体出示例1：一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？

学生尝试讨论计算，指明回答。

多媒体出示计算过程

13×19×12 13=×12×19 =76（立方厘米）

答：这个零件的体积是７６立方厘米。

设计意图：检验学生利用公式解决实际问题的能力。

三、深化知识，拓展思维

1、填空。

①.一个圆柱体积是10立方米，和它等底等高的圆锥体积是

（）立方米。

②.一个圆柱钢材能溶铸成（）个与它等底等高的圆锥体。③.买底面积和高相等的圆柱形和圆锥形的冰淇淋，（）更合算。

2、判断。

①.圆锥体积是圆柱体积的1/3。（）②.圆柱体积一定比圆锥体积大。（）

③.一个圆锥体的底面积是3平方厘米，高是2厘米，它的体积是2立方厘米。（）

四、激励评价，引导反思 同学们通过这节课的学习，你学到了什么？有什么感想？小组相互讨论交流一下本节课的收获。

五、回归生活，引深探究

教师提示卖沙子的地方的都是圆锥形，课下选一堆圆锥形沙子、求出它的体积。

板书设计：

圆锥的体积

圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。V= s h

第三篇：圆柱和圆锥圆锥的认识以及体积计算

圆柱和圆锥 圆锥的认识以及体积计算

教学目标：

l．认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法。

2．理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。

3．培养同学们初步的空间观念和发展同学们的思维能力。

教学重点：掌握圆锥的特征。

教学难点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。

教学理念：1.学习的方式以动手实践、自主探索与合作交流为主。

2.科学的结论是通过“猜想——验证”探究得来的。

教学设计：

教学步骤：

教师活动过程

学生活动过程

一、复习引新

1． 说出圆柱的体积计算公式。

2． 我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体(出示教材第41页插图)。这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今天这节课，就学习圆锥和圆锥的体积。(板书课题)

1．学生口答

二、教学新课

1． 认识圆锥特征。

2．推导圆锥体积计算公式

1．认识圆锥。

我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？

2．根据教材第41页插图，和学生举的例子通过课件或其他方法抽象出立体图。

3．利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。

(1)圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。

(2)认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示出这条高)提问：图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系?

4．学生练习。

口答练习九第1、2题。

5．教学圆锥高的测量方法。(见课本第41页有关内容)

6．让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。

7．实验操作、推导圆锥体积计算公式。

（1）通过演示使学生知道什么叫等底等高。

1． 学生回答

2．观察圆锥，认识圆锥的特征

3．学生口答

4． 学生自学

5． 学生测量

第四篇：圆锥的认识和圆锥的体积教学设计

课题：圆锥的认识和圆锥的体积 【教学内容】

人教版数学六年级下册第31页——第33页。【教学目标】

（1）掌握圆锥特征、引导学生通过实验推导出圆锥体积计算公式，并能运用公式计算圆锥的体积，解决有关的实际问题；

（2）培养学生的观察、逻辑思维能力和初步的空间观念；

（3）向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想，学习将新知识转化为原有知识的学习方法。

【教学重点】

掌握圆锥特征、圆锥体积计算公式推导过程。

【教学难点】

圆锥体积计算公式推导过程。

【教学准备】

圆锥 水 等底等高的圆柱、圆锥容器大三角板 直尺

【教学过程】

一、进入学习情境

1.开始，回忆学过的立体图形，并板书圆柱的体积公式。今天我们来认识一种新的立体图形。

2.观察课本实物图：铅锤、谷堆、冰激凌等。

(1)这些物体的形状与圆柱体一样吗？哪里不一样？根据这些物体的形状，你们能给它们起个名字吗？(引导说出“圆锥”)

(2)在我们的身边还有哪些物体是圆锥体？(学生举例如 路障、喇叭、跳棋)

3、师：你知道圆锥各部分的名称吗？圆锥有哪些特征？ 拿出圆锥模型，介绍圆锥的特征。（1）用手摸一摸圆锥，你发现了什么？（小组内先互相说一说，后师板书：

1、圆锥有一个顶点

2、圆锥只有一个底面，这个底面是个圆形。

3、侧面是一个曲面，展开图是扇形。）

从实物图中抽象出一个圆锥的立体图形来，教师画一个不带高的圆锥图。

出示两个圆锥（一个高，一个矮），观察这两个圆锥，你发现了什么？是由圆锥的什么决定的？（板书：高）

下面我们来研究圆锥的高。你想知道圆锥高的哪些知识？

1、什么是圆锥的高 ？

2、几条高？为什么只有一条高 ？

3、怎么测量圆锥的高？）

问：谁来回答第一个问题？（齐读板书）

再看第二个问题（1条高）指出高，怎么画？为什么画虚线？所以我们一般用虚线表示。你认为测量时要注意什么？

(2)明确并板书：圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。因为圆锥只有一个顶点，所以它只有一条高。

4、了解了圆锥体的特征，我们再来研究圆锥体的体积公式。怎样计算一个圆锥物体的体积呢？我们学习圆柱体积公式的时候借助以前学过的长方体，今天我们学习圆锥体体积也可利用刚刚学过的圆柱体的体积，大家猜一猜，圆锥的体积与圆柱体积有什么关系？（板书课题：圆锥的体积）

二、自主学习

探索圆锥体积与圆柱体积的关系。

1、师出示实验要求：把空圆锥装满水，倒入空圆柱中，测量高度，几次装满，统计次数填入实验报告单。

2、汇报交流

（1）小组讨论：通过刚才的实验和统计，你发现了什么？圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系？是不是任意两个圆锥体和圆柱体就有这样的关系呢？再来看实验。

（2）小组代表汇报交流：圆柱体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍，圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。教师强调等底等高这个前提条件

3、概括圆锥体积公式：

师：圆柱的体积是：体积=底面积×高 用字母表示 V=S h 那么和它等底登高的圆锥体体积是圆柱体积的三分之一怎样表示呢？ 圆锥体体积=1/3×底面积×高 V＝1/3sh

三、实践运用

根据这个公式我们可以解决一些实际问题

1、一个圆锥形的零件，底面积是28.26平方厘米，高是14厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？ 一生板演，汇报

2、一个圆锥形，底面直径是4厘米，高6厘米，这个圆锥的体积是多少立方厘米？

四、课堂练习

（1）S=20平方米 h=12米（2）r=10米 h=15米（3）d=6米 h=10米（4）c=62.8米 h=9米

五、小结：

今天我们学习了圆锥体，你有哪些收获？ 学生汇报：

1、圆锥体的特征

2、圆锥体的体积公式

【教学反思】

教学圆锥的体积是在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上教学的。教学时让学生通过实验来发现圆锥与等底等高的圆柱之间的关系，从而得出圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，并能运用这个关系计算圆锥的体积，让学生从感性认识上升到理性认识。首先让学生观察，先猜测圆锥的体积和什么有关，学生联系到了圆柱的体积，在猜想中激发学生的学习兴趣，使学生明白学习目标。从展示实物图形到空间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。然后让学生动手实验：有的组用捏橡皮泥的方法，有的组用到沙子的方法；有的组用计算的方法。让孩子亲历教学的验证过程，从实验中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式。接着我趁热打铁，让学生想一想等积等高的时候，圆柱和圆锥有什么样的关系？等积等底的时候，圆柱和圆锥又会有什么样的关系？这样，就有一种水到渠成的感觉。对圆锥的体积建立了鲜明的印象之后，就应用公式解决实际的生活问题，起到巩固深化知识点的作用。教学之后感觉到遗憾的是，由于教具有限，参与实验的学生不多，如果每个小组准备一套学具，让他们以小组合作学习的方式使每个学生都能真切的参与到探究中去，这样每个学生都能怀着喜悦的心情进行学习，最大限度的发挥每个学生的自主学习的能力，这样的学习不仅使学生学会了知识，更重要的是培养了学生的能力。

第五篇：《圆锥的认识和体积》的教学反思

该学习“圆锥的认识和体积”这部分知识了，想到在学生的生活中，纯圆锥的物体并不多见，所以这样安排本部分内容的教学。

第一节课带领学生做圆锥，画圆——剪圆——再剪出圆心角不同的扇形——把两条半径无缝隙的粘住，放在桌上，一个圆锥成型了，如果你想粘上底面也可以，可是得知道底面的半径啊！（拓展怎样知道扇形的半径和圆心角的度数，求出圆锥底面半径的大小）

学生自己做出来的圆锥，对它的认识肯定是比较深刻的——圆锥由一个底面和一个曲面围城，底面是圆，侧面展开是一个扇形，还有强调对圆锥的高的理解。直角三角形沿一条直角边所在的直线旋转可以得到一个圆锥，让学生试一试，想象一下。

第一节课圆锥的认识，因为加上了让学生动手制作这一环节，教学效果出奇的好，也为下一节课做好的铺垫。