用穷举法解决问题教学设计

第一篇：用穷举法解决问题教学设计

用穷举法解决问题

一、教材分析：

《用穷举法解决问题》是高中信息技术选修模块《算法与程序设计》第三章《程序的实现》第二节内容。本章侧重于运用算法解决实际问题，设计合理的算法并编程实现。本节主要阐述穷举法，该方法应用广泛，比较常见，存在于生活与学习之中。经典问题有水仙花数、搬砖问题、鸡兔同笼、百鸡百钱等。

二、学生分析：学生在通过第1、2两章的对VB的基本知识系统加以学习。学生可以利用上述的基础知识，结合前一阶段学习的VB程序设计的基本结构，进一步学习本节的相关知识内容。

三、教学目标

1．知识目标：了解什么是穷举法，穷举法的特点，掌握利用穷举法解决问题的基本要求；学会编写程序实现穷举法。

2．过程与方法：经历用穷举法求解问题的基本过程，发现穷举的规律，并把它运用实际问题的解决中去，从而培养学生的分析问题、解决问题的能力。

3．情感态度与价值观：通过用穷举法解决实际问题，培养学生对程序设计的兴趣和热情。

四、教学重点与难点

教学重点：能够利用穷举法解决实际问题。教学难点：穷举的范围的确定，穷举效率的评价。

五、教学思路及教法：课本在介绍穷举法时用的例子是一个相对复杂的演讲比赛分组的问题。我个人认为，这样的一个引入部分不适合我们的学生，一是学生不是很感兴趣，二是比较复杂。所以在教学中选取了学生所熟悉的、又能反映穷举思想的例子：水仙花数问题的解决作为主题进行学习穷举法的思想。本节课教学中我主要采取任务驱动法，并结合引导探究、讲授、小组讨论等多种教学方法。从而培养了学生的分析问题、解决问题的能力及合作、参与意识。

六、教学过程：

（一）游戏激趣导入

下面请大家打开桌面上的1位数破解密码的程序：小组间通过竞争和协作使得每个学生都积极参与，问题解决请学生运行该程序，破解密码。（每排为一组，看谁破解的快）小组讨论破解方法与技巧，请破解出密码的学生介绍经验：因为是一位数的密码，采取一个一个的去尝试。让学生亲身体验，消除对密码破解程序神秘感。

（二）、师生共同探究，学习新知

1、穷举法的定义：在学生经验介绍之后，教师给出穷举法的定义。并且进行讲解。从密码破解可以看出：你所求解的对象是有限的（只有10个数），而且有穷举范围（一位数），由此得出穷举法的特点：求解对象应该是有限的，有明显的穷举范围；可以按某种规划列举对象；一时找不出更好的途径可以用穷举法。

2、通过对“鸡兔同笼”的完整探究来体验穷举法解决问题的步骤，编写程序的过程。展示问题：“鸡兔同笼”问题。鸡和兔在一个笼里，共有腿100条，头40个，问鸡有几只？兔有几只？

分析问题：设鸡为x只，兔为y只，则有x+y=40，2*x+4*y=100（穷举条件）

由题意可知：0

总结注意事项：1.有明显的穷举范围，即穷举对象是有限的。（循环结构来实现）2．有穷举的规则（条件语句）。

(三)知识巩固深化：“百鸡百钱”问题 代码一：

Private Sub Command1_Click()Dim x As Integer Dim y As Integer Dim z As Integer For x = 0 To 100 For y = 0 To 100 For z = 0 To 100（20）（33）

（z = 100-x – y）

If(x + y + z = 100)And(x * 5 + y * 3 + z / 3 = 100)Then

Print “公鸡：”;x;“只” Print “母鸡：”;y;“只” Print “小鸡：”;z;“只” End If Next z Next y Next x End Sub

（五）课堂总结：

1、穷举法解决问题的思路：依据题目的已知条件，确定答案的大致范围，在此范围内进行穷举。

2、穷举法解决问题的关键：确定问题解的可能搜索的范围：用循环或循环嵌套结构实现；（2）写出符合问题解的条件；（3）能使程序优化的语句，以便缩小搜索范围，减少程序运行时间。

3、讨论：（1）．对比以上两段代码，你觉得哪种更好，为什么？

提高算法的效率？ ①减少循环的次数，通过缩小穷举范围。②减少循环嵌套的层数。

（2）.穷举法的特点及优劣。优点：算法简单缺点：运行时所花费的时间长。

六、课后反思：

本节课刚开始引入的猜密码游戏，直接把学生的积极性调动了起来，学生在热烈讨论的过程中自己感悟，主动探究，紧接以“鸡兔同笼”的问题，学生合作探究讨论得出用穷举法解决问题的解题，在程序实现这一过程中，通过学生的主动探究，师生共同探究并总结出穷举法的规律。为了达了知识巩固的效果，出示 “百鸡百钱”的问题，由学生独立或合作探究完成，老师搜集学生出现的问题，并要求学生能够对算法的优劣进行评价。

第二篇：查成林 《用穷举法解决问题》 教学设计

《用穷举法解决问题》教学设计

教师：查成林

一、教学内容分析

本节课内容选自教科版《算法与程序设计》第三章第2节第1小节，主要 让学生了解穷举算法的特点，掌握用穷举法设计算法的基本要求，学会设计穷举算法解决问题，并用流程图或伪代码描述穷举算法，选择在教室进行教学。

二、学情分析

在前面的教学中，学生已经学习了算法的特点，理解了顺序、选择、循环三种基本结构，并通过上机实践，对算法与程序设计有了初步的认识。

学生对《算法与程序设计》的兴趣和认识不一，有的将它作为数学辅助，有的视为异常枯燥之物，也不乏对其“倾心”者……因而，由于层次不一样，在学习时，可能会遇到以下问题：

①、学生理解不透彻，考虑不周到，以致无法得出正确的结果 ②、学生一味模仿例题为主，思维局限，知识无法迁移 ③、学生为学习算法而学算法，不联系生活实际

三、教学目标 知识与技能：

了解穷举算法的关键，掌握穷举法解题的基本思路，学会使用流程图或伪代码描述穷举算法，能认识到穷举算法的适用范围及其局限性。

过程与方法：

通过“水仙花数”、“百鸡百钱”等问题，归纳总结穷举法的基本特点及其解决问题的基本思路，通过设计穷举算法模拟密码破解，尝试全面认识穷举算法，理解其适用范围及局限性。

情感态度与价值观：

通过解决具体问题，体验穷举法在生活中的广泛应用和重要价值，认同穷举算法解决问题的局限性，培养学生严密的逻辑思维能力、自主探究能力。

四、教学重难点：

教学重点：穷举算法的基本特点；设计穷举算法解决问题 教学难点：联系实际问题设计并规范描述穷举算法；

四、教学方法与策略

问题引入，体验归纳，联系实际，启发探究

五、教学过程设计：

（一）情境引入（2分钟）：

教师：一些同学提前几分钟赶到机房门口，门没有开，我给某位同学一串钥匙，让他开门，钥匙有很多把，如果是你，你会怎么开门呢？

学生：回答如何开门，可能会说一把一把尝试等 教师：生活中类似的例子还有很多，请列举一二

（二）构建新知： 例题回顾(3分钟)：

教师：在构建多重循环时，我们举过一个例子“水仙花数”，请同学帮我们回顾一下我们是如何找出所有的水仙花数的。

学生：回想并回答

教师：引导学生分析解决水仙花数的过程，水仙花数的范围，我们列举的规则，并给出流程图

学生：在教师的引导下分析解决水仙花数的过程，水仙花数的范围，列举的规则，并复习流程图

新例分析（10分钟）：

教师：提出百鸡百钱问题 学生：思考并设计算法

教师：引导学生分析穷举范围，穷举方法，提供不完整流程图，请学生完成设计

学生：补充完整流程图 教师：请学生写出代码或直接给出程序演示，请学生小结穷举法解决问题的一般过程及实现方法

师生共同总结：

如果确定用穷举算法来解决问题，一般来说选择的控制结构是（循环结构），循环变量的范围选择要依照（不重复）、（不遗漏）的原则，根据循环变量列出可能的解，再根据条件对可能的解进行筛选,最后将符合条件的值输出。

（三）问题解决（22分钟）：

教师：提出破解三位纯数字密码问题 学生：思考通过穷举法暴力破解密码

教师：引导学生根据穷举法的基本特点，设计破解算法，并画出流程图或写出伪代码

学生：设计算法，并画出流程图或写出伪代码

教师：请学生写出代码或直接给出程序演示，提请学生注意破解时间，演示结束，将问题难度加大，破解6位纯数字密码

学生：尝试更改算法

教师：演示破解6位纯数字密码的程序，并请学生注意破解时间，再次加大难度，破解带小写字符和数字的6位数密码

学生：尝试再次更改算法，并思考如何解决时间问题

教师：引导学生认识穷举算法的适用范围及其局限性，并思考如何改进算法提高其效率（适当提示，如“猜数字游戏”的实现等）

学生：总结穷举算法的适用范围及其局限性

（四）总结与延伸：（3分钟）

教师总结课堂，并布置作业及思考题：

1、编写程序演示密码破解

2、思考：如何提高穷举算法的效率及适用范围？

第三篇：3.2用穷举法解决问题教案

3.2 用穷举法解决问题

【教学目标】

知识与技能

①理解穷举法设计程序的基本思想。

②学会使用穷举法解决现实生活、学习中所遇到的问题。过程与方法

①通过大量的尝试性、探索性的活动，引导学生积极主动地完成学习任务。②体验穷举策略在穷举法中的地位和作用，并选择适当的穷举方案解决实际问题。情感态度及价值观

①引导学生关注穷举法在社会生活中的应用，激发学生学习的热情。②培养学生健康使用信息技术的习惯。

【教学重点】

1．确定变量的取值范围。

2．正确表达“符合条件”的判断。

【教学难点】

1．穷举法适合的范围。

2．评价穷举效率的高低。

【教学方法】

创设情景法、任务驱动法、多媒体演示法、练习实践法

【教学手段】

结合多媒体网络教学环境，构建学生自主探究的教学平台。

教学过程： 【导学】

一、创设情境

情境导入：平时我发现学生对腾讯软件十分感兴趣，因此我用腾讯软件的界面做了一个VB小程序：“猜猜密码”并且附有提示：“密码为1位数！”。（学生测试，尝试得出密码。）

二、导学探究

在学生猜对密码后，我又及时提出：“你知道你刚才运用的是什么算法吗？” 最终提出穷举算法及其基本思想：

穷举法：穷举法也叫枚举法、列举法，它是将求解对象一一列举出来，然后逐一加以分析、处理，并验证结果是否满足给定的条件，穷举完所有对象，问题将最终得以解决。

基本思想: 把问题所有可能的解，逐一罗列出来并加以验证，若是问题的真正解，予以采纳，否则就舍弃，尝试下一个。

注意点： 既不遗漏、也不重复 关键点：

⑴确定范围：列举该问题所有可能的解

⑵验证条件：检验每个可能解是不是问题的真正解

【点拨】

以下面这个简单的问题做为课堂实例：

例：某同学用自己的QQ号登录，可他记不清密码了，你能帮他找回密码吗？他的密码是一个5位数，67□□8，其中百位和十位上的数字他不记得了，但他还记得该数能够被78整除，也能被67整除。你能帮他设计一个算法求出该密码吗？

问题分析：

穷举的对象：

确定范围：__________________ _________________ 确定条件：__________________________ _______________________________ 程序代码：

Dim a As Integer Dim b As Integer For a = For b = n = If And Then Text1.Text = a Text2.Text = b End If Next b Next a（教师演示，验证结果。学生上机验证。）

【讨论】为什么很多系统要限制输入密码的次数？我们应该如何设置自己的密码，为什么？

（讲述信息技术可能带来的不安全因素，要求学生自觉遵守网络道德与法规。）

【课堂练习】（编程解决问题）

1.公元前5世纪，我国数学家张丘建在《算经》一书中提出了一个“百钱买百鸡问题”。问题如下：鸡翁一值钱3，鸡母一值钱2，鸡雏三值钱1。百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母和鸡雏各几何？（公鸡三文钱一只，母鸡两文钱一只，小鸡一文钱三只。）现在，请你编一程序，帮他计划一下，怎么样买法，才能刚好用一百块钱买一百只鸡？

代码一：

Private Sub Command1_Click()Dim x As Integer Dim y As Integer Dim z As Integer For x = 0 To 100 For y = 0 To 100 For z = 0 To 100 2

If(x + y + z = 100)And(x * 3 + y * 2 + z / 3 = 100)Then Print “公鸡：”;x;“只” Print “母鸡：”;y;“只” Print “小鸡：”;z;“只” End If Next z Next y Next x End Sub 代码二（核心语句）： For x = 0 To 33 For y = 0 To 50 z = 100-x – y If(x * 3 + y * 2 + z / 3 = 100)And(z Mod 3 = 0)Then Print “公鸡：”;x;“只” Print “母鸡：”;y;“只” Print “小鸡：”;z;“只” End If Next y Next x 【讨论】

（1）．对比以上两段代码，你觉得哪种更好，为什么？如何提高算法的效率？ ①减少循环的次数，通过缩小穷举范围。②减少循环嵌套的层数。

对于穷举算法，加强约束条件，缩小穷举的范围，是程序优化的主要考虑方向。（2）.穷举法的特点及优劣。

优点：算法简单 缺点：运行时所花费的时间长。

2.“水仙花数问题”：水仙花数是指这样的一种三位数，它的个位、十位、百位的立方和等于它本身。如153=1+5+3 333 ,求解出所有的“水仙花数”。

板书设计

用穷举法解决问题

一、穷举法: 注意点： 关键点： 例：问题一：范围 条件

问题二：

教学反思：

第四篇：穷举法教学设计

《穷举法与问题解决》教学设计

何松平

江苏省板浦高级中学

内容选自：《Pascal语言（中学版）》教材第十三章“常用算法” 包括两个方面：

1、了解穷举法的基本概念及用穷举法设计算法的基本过程。

2、能够根据具体问题的要求，使用穷举法设计算法，编写程序求解问题。

一、教学目标：

1．知识与技能

⑴理解用穷举法设计程序的基本思路。

⑵学会使用穷举法解决现实生活、学习中所遇到的问题。

⑶培养学生自主建构的意识和能力 2．过程与方法

⑴经历用穷举法求解问题的基本过程。

⑵在学习过程中，发现穷举法的规律，并把它运用实际问题的解决中去。

⑶针对解决问题的过程与结果进行有效的评价。

3．情感态度与价值观

⑴不应对蕴含穷举思想的问题求解抱通过了事的心态。

⑵而应基于异中求同的思维，把蕴含穷举思想的问题纳入穷举法的算法系统中来，引导、培养学生自主建构信息学知识系统的意识和能力。

⑶平时做大量试题，比赛时却对类似问题的算法确定犹豫不决。知识系统建构不完善的结果。

二、学情分析 本节内容的教学对象是高一年级参加竞赛的学生，他们已经具备了一定的逻辑思维、分析问题、表达思想等能力。同时，通过前面几个单元的学习与实践，学生已初步体验了用计算机解决问题的过程与步骤，学会了对计算机程序进行调试，掌握了程序的三种分支结构等基础知识，为本节内容的学习提供了良好的基础。

三、教材分析

1、本节主要内容介绍

穷举法是程序设计中使用最为普遍的一种基础算法。它利用计算机运算速度快、精确度高的特点，对要解决问题的所有可能情况，一个不漏地进行检查，从中找出符合要求的答案。

2、重点难点分析

⑴用穷举法的基本规律（重）

⑵利用穷举法解决实际问题。（难）

3、课时安排

1课时。

四、教学理念

本节内容的教学设计注重教学过程中三维目标的渗透。采用了以学生的学习和发展为中心，基于建构主义理论的任务驱动、情境教学等教学方法，突出自主、合作、探究等学习方法；强调信息技术与生活实际的联系，培养学生的逻辑思维能力、解决问题的能力以及创新意识等；设置多元化的评价方式，让学生掌握学习内容的同时，形成交流与评价的能力。

主要教学方法：讲授法、演示法、任务驱动等。主要学习方法：小组协作学习、自主学习等。

五、教学环境

网络教室 free pascal 4.0

六、教学过程：

1、穷举法的概念

穷举法也叫枚举法，它的基本思想是按照问题要求确定问题解的大致范围，然后在此范围内对这些解进行一一列举，再对当前列举出的解进行是否满足问题要求的判断，最后把符合要求的解输出，直到所有可能解全部列举完毕。

2、初识穷举法 穷举法的算法结构：

按照问题解的特征可以分为“解分量只有一个”和“解分量有多个”二类。所谓解分量个数指的是问题解包含特征参数的个数。

这种情形的问题求解由于只有一个解分量，程序结构相对简单。由于只有一个解分量，所以就可用一重循环来穷举所有的可能值，然后进行条件判断。

【例1】输入一个自然数N（N>2），输出1到N之间所有的质数。算法结构

子程序

function zs(j:integer):boolean;var

k:integer;

f:boolean;begin

f:=false;

k:=2;

while(k<=sqrt(j))and not(f)do

begin

if trunc(j/k)=j/k then f:=true

else k:=k+1;

end;

zs:=not(f);end;解分量有多个的情况

由于一重循环只能穷举问题解的一个解分量，所以当问题解的分量有多个时，就需要用多重循环嵌套来穷举问题解的所有分量。一般的处理方法是一层循环穷举一个分量，如果有3个分量，就需要3重循环嵌套。

【例2】二元一次方程组求解。编程对下列方程组求解（X、Y均为自然数）。

算法结构

核心程序段

x:=1;f:=false;while(x<=13)and(not f)do begin

y:=1;

while(y<=13)and(not f)do

if(2*x+3*y=13)and(3*x-y=3)then

begin write('x=',x,' y=',y);f:=true;end

else y:=y+1;

x:=x+1;end;{while x<=13} 二维组合式穷举 【例3】邮票问题1。邮局发行一套有4种不同面值的邮票，如果限制每封信所贴的邮票张数不能超过3枚。存在整数R，使得用不超过3枚的邮票可以贴出一下连续序列：1，2，3，4，5，......,R。

编程求出可以得到尽可能大的R值以及对应的4种邮票面值。

大致算法结构

细化后的程序结构

rmax:=0;s1:=1;for s2:=2 to 10 do for s3:=3 to 10 do for s4:=4 to 10 do begin 计算R值；

IF R>RMAX THEN

BEGIN

RMAX:=R;记录对应的S1，S2，S3，S4；

END;end;计算某个解对应的连续最大R值

FOR R：=1 TO 3*S4 DO

BEGIN

FOR N1:=0 TO 3 DO

BEGIN

FOR N2:=0 TO 3-N1 DO

BEGIN

FOR N3:=0 TO 3-N1-N2 DO

BEGIN

FOR N4:=0 TO 3-N1-N2-N3 DO

BEGIN

R1:= N1*S1+N2*S2+N3*S3+N4*S4;

IF R=R1 THEN BREAK;

END;

IF R=R1 THEN BREAK;

END;

IF R=R1 THEN BREAK;

END;

IF R=R1 THEN BREAK;

END;

IF R<>R1 THEN BREAK;

END;R:=R-1;

2．课后作业：古希腊人称因子的和等于数本身的数叫完全数（自身因子除外），编写一程序求2~10000内的所有完全数。叙述解决办法将知识点融入到生活中的实例，使学生感到亲切，以取得更好的教学效果。

第五篇：“用除法解决问题”教学设计

“用除法解决问题”教学设计

教学内容：义务教育课程标准实验教科书人教版数学二年级下册第54～55页例2～例3。

教学目标：

1．通过操作和语言表达活动，使学生理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的相互关系。

2．使学生经历将“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。

3．逐步培养学生“说”操作的意识和能力，提高操作的思维含量和自主探究能力。

教学重点：使学生经历从实际问题中抽象出“一个数是另一个数的几倍”的数量关系的过程，会用乘法口诀求商解决实际问题。

教学难点：将“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系转化为“一个数里含有几个另一个数的除法”问题。

教学过程：

一、导入新课

1．观察填空。

指名学生回答，并讲一讲蜻蜓的只数是蝴蝶的2倍，就是5的2倍，2个5等于10（只）的思考过程。

2．摆小棒。

老师在投影仪上摆5根小棒，然后问：老师摆了几根小棒？（5根）

提问：谁愿意到上面来摆小棒？

请一名小朋友到投影仪上来摆小棒，其他小朋友在桌面上摆小棒。

如果小朋友们摆的小棒是老师的3倍，应怎样摆？（学生继续操作。）

提问：你是怎样摆的？一共摆了多少根小棒？

学生摆的根数是老师的3倍，就是摆5的3倍，5根5根的摆，摆3个5根，一共是15根。

板书：3个5根是15根

5的3倍是（15）

3．小结：我们刚才一起复习了有关“倍”的知识，今天我们继续学习有关“倍”的数学问题。

［设计意图］巩固学生已有的知识和操作技能，为学习求“一个数是另一个数的几倍”做好知识和探究方法的准备。

二、动手操作，探究新知

1．摆小飞机，认识“倍”。

师：（用5根小棒摆出一架飞机）小朋友们想不想摆小飞机呀？

（请一名小朋友到投影仪上摆小飞机，其他小朋友在桌面上摆小飞机，教师指导。）

组织汇报交流，用多少根小棒摆了小飞机几架。

学生（可能）的摆法：

用10根小棒摆了小飞机2架；用15根小棒摆了小飞机3架；用20根小棒摆了小飞机4架„„

（老师对学生进行鼓励性评价，激发学生进一步探索的信心。）

教师在投影上用15根小棒摆小飞机3架，也就是说15根小棒是5根小棒的3倍。接着提问：谁能说一说用10根小棒摆了小飞机2架，就是说哪个数是哪个数的几倍？用20根小棒摆呢？

让学生多说一说，进一步理解“倍”的意义。

［设计意图］学生通过用小棒摆小飞机再说一说的活动，激发了学习兴趣。学生在摆小飞机的活动中，经历了动手操作和用语言表达自己的所做所想的过程，逐渐抽象出了“一个数是另一个数的几倍”的含义，认识了“倍”概念，训练了学生的抽象思维能力。

2．再摆一摆，把对“几倍”的理解转化成“除法”问题。

教师用投影出示下图：

师：老师用5根小棒摆了小飞机1架，小朋友们准备用多少根小棒来摆小飞机？（15根）小朋友摆小飞机用的小棒数是老师用的小棒数的几倍？（3倍）

（让学生互相说一说，因为5根小棒摆1架小飞机，所以15根小棒可以摆小飞机3架，15根是5根的3倍。）

师：谁能把这15根小棒迅速地摆一摆（不用摆成小飞机样子），能够让大家一下子就看出15是5的3倍来呢？

板书：15是5的（3）倍

请小朋友在投影仪上摆出下图，并说一说。

学生：把15根小棒，每5根小棒分一份，15根里面有3个5根，所以15是5的3倍。

板书：15根里有3个5根

师：如果你们用20根小棒来摆小飞机，所用小棒根数是老师的几倍？（20根是4个5根，所以20是5的4倍。）

小结：“求一个数是另一个数的几倍”的含义就是“求一个数里含有几个另一个数”，用除法计算。像上面摆小飞机就是求15是5的几倍。想：15里面有几个5，用除法算15÷5=3，所以15是5的3倍。说明“倍”是一种关系，不是计量单位，所以3后面什么也不用写。板书：15÷5=3

［设计意图］让学生通过摆小棒，应用转化的数学思想，把“一个数是另一个数的几倍”的实际问题转化成“一个数里面有几个另一个数”的除法问题。让学生学会用数学的方式来思考问题，提高了思维质量。

3．想一想，说一说。

（1）苹果3个，梨6个，梨的个数是苹果的几倍？（6里面有几个3，用除法算6÷3=2。）

（2）萝卜6个，茄子2个，萝卜的个数是茄子的几倍？（6里面有几个2，用除法算6÷2=3。）

［设计意图］让学生由实物联想到倍数关系，使学生体验到数学来源于生活。

（3）摆圆片。（动手操作，再说一说哪个数是哪个数的几倍。）

a.第一行摆4个○，第二行摆8个○。

b.第一行摆9个○，第二行摆3个○。

（4）8里面有（）个4，8是4的（）倍

12里面有（）个3，12是3的（）倍

24里面有（）个6，24是6的（）倍

42里面有（）个7，42是7的（）倍

三、运用知识解决问题

1．引导学生读课本第54页至55页的内容。

2．学习例3（思考回答问题）。

（1）仔细看图，从图中你获得了哪些信息？

（2）引导学生想一想，怎样解决“唱歌人数是跳舞人数的几倍”。

（3）引导学生独立解决问题。

（4）让学生说出自己的想法，并组织学生集体订正。

（5）还能提出什么问题。（根据学生的问题、思路引导分析解决。）

3．引导学生完成“做一做”。

4．归纳小结：求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里有几个另一个数，用除法计算。

［设计意图］突出学生的自主参与，独立思考。教师是学生学习的组织者、引导者与合作者，让学生有充分的时间学习探索。

四、巩固训练

1．练习十二第1题。

要求学生认真看图。（1）图中有些什么动物？（2）分别是多少只？（3）独立分析解决，小鹿的只数是小猴的几倍？（4）为什么这样列式？（5）还能提出其他问题吗？

2．独立完成第2题。

作者单位

云南师大附小

◇责任编辑：李瑞龙◇