五年级数学《比较图形的面积》教案设计

第一篇：五年级数学《比较图形的面积》教案设计

五年级数学《比较图形的面积》教案设

计

题

比较图形的面积

教学

目标、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。

3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。

教学重难点、面积大小比较的方法

2、图形的等积变换

教

学

过

程

一、复习旧知，导入新

什么是面积？你学过什么图形的面积？

二、多种活动，深化认识

（一）、让学生观察方格中各种形状的平面图：

提问：下面各图形的面积有什么关系？你是怎样知道的？同学进行交流。（借助从附页2剪下的图片）

《比较图形的面积》教学设计、找出两个面积相等的图形，思考两个图形面积相等的理由。

师：你能找出两个面积相等的图形吗？

师：你判断这两个图形面积相等的依据是什么？

A、重叠

B、数格子

2、从三个图形中，找出哪两个图形的面积之和与另一个图形面积的相等。你是怎样知道的？

（拼接）

3、探究图9和图10的面积关系。

师：图9和图10面积相等吗？请独立思考并动手试一试。

师：你是用什么方法判断的？

生：数格子、割补法等

师：图9哪一部分进行了分割与移补？割补后面积发生变化了吗？

小结：出入相补原理。

你还有什么发现？与同学进行交流

三、巩固新知，学用结合。

、用分割和平移法来判断

2．．让学生讨论观察补哪块图形好。

《比较图形的面积》教学设计

3、根据自已的理解画图形，只要面积是12平方厘米都可以。

《比较图形的面积》教学设计

四、全面回顾，堂总结。

通过今天这节的学习，你有什么收获？

第二篇：五年级数学上册《比较图形的面积》教案设计

五年级数学上册《比较图形的面积》教

案设计

教学内容

义务教育教科书数学（北师大版）五年级上册第四单元第一《比较图形的面积》

教学目标

借助方格纸，能直接判断图形面积的大小，初步体验数方格及割补法在图形面积探究中的应用，积累探索图形面积的活动经验。

通过体验、比较、交流、归纳等活动，知道比较图形面积大小方法的多样性。

体验图形形状变化与面积大小变化的关系，发展空间观念。

教学重点

能选择适当的方法比较图形面积的大小。

教学难点

运用分割和移补对图形进行“等积变换”。

教法学法

小组合作式探究学习，谈话法、演示法、讨论法、练习法。

教具学具、投影仪、方格纸、（用不同颜色笔涂好色的）例1所示十个图形两份、练一练题所示图形的硬纸板模型、剪刀。

教

学

过

程

一、建构知识，导入新

“同学们，在以前的学习中我们都认识了哪些图形呢？”

【板书：图形】

“看看老师这里都有什么图形？”

“平面图形有大有小，这里的“大小”指的是什么呢？”

【板书：面积】

“那什么是面积呢？

“对，物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。””

“如果把长方形、正方形、平行四边形、三角形以及梯形等平面图形都放在同一个方格纸里去比较这些图形的面积大小，你知道怎么比较吗？想一想我们还学过哪些比较的方法？”（数方格，重叠法）

“在过去的学习过程中，我们已经知道什么是面积，也知道了比较面积的方法有数方格和重叠法，这节，就让老师带领大家进一步学习比较图形的面积”

补全题

【比较图形的面积】

二、小组合作，探索发现

（一）认真观察，大胆猜想

出示例题10个图形。

“说一说，你觉得哪些图形的面积可能相等？”

【学生能说出3个猜想即可进行下一环节】

“同学们有了这么多的猜想，接下来我们就一起来验证一下，看看你们的猜想对不对。”

（二）逐层递进，解决问题

（1）数方格法

找出面积相等的图形

出示例题图①②③⑤⑥

“前后桌四人一小组合作：‘找出两个面积相等的图形，与同伴说一说，你是怎样找到的’？”

“图①是一个什么图形？和它面积相等的图形有哪些？你是用什么方法证明的？”

【选择已解决该问题的小组汇报。】

【板书：数方格】

（2）重叠法

“图①=图③除了用数方格法，你们还可以用别的方法来验证它们面积相等吗？”

“把它们放在一起，比较大小，也就是把它们重合在一起，看看是否完全重合。这种方法是？

【板书：重叠法】

“和图②相等的图形有哪些，你们是怎么找到的？”

“图②除和图形⑤面积相等外，还和哪些图形面积相等？”

“图形⑤和图形⑥的面积都等于图形②的面积，那么图形⑤和图形⑥的面积有什么关系呢？”

“那么这三个图形面积的关系是？”

2想一想，拼一拼：拼凑法

“在上面的图形中，你能像笑笑一样，找出图中相等的图形吗？”

出示笑笑的发现：

“笑笑发现图⑤和图⑥合起来与图⑧面积相等，你同意吗？”

“把图⑤和图⑥拼凑起来再与图⑧比较，我们可以给它取个什么名字好呢？”

【板书：拼凑法】

“奇思认为，图①和图③的和等于图形④面积，大家同意吗？”

（3）割补法

“淘气也有一个新发现，我们一起来看看他的发现是什么。”

“像这样的分割、移补后，图形的面积没改变，这就是数学上的“出入相补”原理”

先分割，再移补，那我们给它取个名字吧？”

【板书：割补法】

“图⑧=图⑨，图⑧=图⑩，那么我们可以知道它们之间有什么关系？”（都相等）

3综合运用

“除了以上这些相等的面积关系，大家还有其他的发现吗？”

“你是怎么发现的呢？能操作演示和大家验证吗？”

4小结

三、练习巩固，强化认识

教师PPT展示教材0页练一练第2、1、3、题

第2题：如图，一个长方形少了一块，你认为不上哪个图形就能使这个长方形完整了？

第1题：下面哪些图形的面积与图①一样大？

第3题：下面的哪个图形可以由

这两个图形拼成？

第题：剪一剪，将图形A剪成两个部分，使它们能拼成图形B。如果想拼成图形，可以怎样剪？

第三篇：五年级数学下册《组合图形的面积》教案设计

五年级数学下册《组合图形的面积》教

案设计

教学内容：

北师大版教科书第九册第7~76页的内容

教学目标：、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法,并渗透转化的数学思想。

2、能根据各种组合图形的条，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

4、在有效的情境中激发学生学习的兴趣的主动性，培养热爱数学的思想感情。

重点、难点

重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个小图形所需的条。

难点：如何选择有效的计算方法解决问题。

教具准备：

多媒体和组合图形图片。

教学过程：

一引出概念，揭示主题。

你能看出以下图形是由那些基本图形组成的吗？

像这样由两个或两个以上基本图形组合而成的图形我们把它称为组合图形（板书“组合图形”）

画一画，分一分。

二．新授。

这是我家的客厅平面图！（出示客厅的平面图。）

《组合图形的面积》教学设计

、估计地板的面积

师：请同学们先估一估这个地板的面积有多大呢？

2、探索不同方法。

师：同学们估的数据都不大一样，谁估得最接近呢？下面我们就一起来验证。请同学们观察这个图形，咱们学过怎样求它的面积？（停顿）那我们该怎么办？请把你的想法用虚线在图中表示出来。

生动手画图。

教师有选择的展示方法。

3师总结分割法和添补法。

其实不管是用分割法还是添补法，我们都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化成以学过的平面图形。

4计算：

现在你会计算这个组合图形的面积吗？

要算每个小图形的面积分别需要哪些条？请找一找，并标出来。

生独立计算。

汇报计算方法及结果。

6辨析及总结。

（1）同学们为什么不选择分割五个或十个小图形的方法来计算面积呢？

分成的图形越少，计算面积时就越简便，所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。

（2）刚才我们先用分割或添补的方法把组合图形转化成了以前学过的平面图形，然后找出计算每个小图形所需的条，再计算出组合图形的面积。

三．巩固练习。

根据条算一算引入中两个图形的面积。

2动手做。根据你的方法测量你需要的数据进行计算。

四．小结：

谈谈你的收获！

五．板书：

组合图形面积

图1

转化

图2

2找条

图3

3计算

图4

第四篇：五年级图形面积教案

单元教学目标：

1．在探索活动中，归纳组合图形面积的计算方法。

2．能正确计算组合图形的面积，并能解决相应的实际问题。

3．能估计不规则图形的面积大小，并能用不同方法计算面积。单元学习内容的前后联系

组合图形面积

教学目标

1、复习巩固各种图形面积的计算方法，明确组合图形是由几个简单图形组合而成，求组合图形的面积就是求几个简单图形的面积的和或差的计算，提高学生的识图能力，分析综合能力和空间想象能力。

2、通过实践操作、练习，提高观察、分析能力和解题的灵活性；能正确地分析图形。

3、培养学生的合作、探究意识及创新精神，及积极参与数学学习活动的习惯。

教学设计

（一）观察动画，复习旧知，引出新知

1、观察动画，分析引入

（媒体出示由基本图形拼成的太阳、狗、房子、小鸡、花草树木等）

师：观察这幅图画，你发现了什么？

生：很多的基本图形，组成了很多的图形）[板书：基本图形]

师：这些由基本图形组合而成的图形，就叫做组合图形。[板书：组合图形]

2、复习基本图形面积公式

师：还记得我们都学过哪些基本图形吗？

（随着学生回答，按学习的顺序贴各个基本图形）

问：那谁还记得这些基本图形的面积公式？

（随着学生回答，在各个基本图形后面写公式）

师：真不错，看来同学们对面积公式知识的掌握相当扎实。那像这些组合图形，怎么求面积呢？有同学已经有想法了。今天这节课，我们一起来探索组合图形面积的计算方法？（板书：在组合图形后面增加“面积”）]

（二）动手拼图，初探方法

1、自拼图形，分析要素

师：拿出你的学具袋和做题纸。请一位同学来给大家读读要求吧。

请你从学具中任选两个基本图形，拼出一个组合图形，粘在答题纸的方框内。

边做边思考：

师：你拼的组合图形由什么基本图形组成的？这些基本图形的要素是什么？

师：现在，就请你挑出你喜欢的基本图形，来拼一个组合图形，并和小组内的同学讨论一下，怎么求你这个组合图形的面积呢？

（学生活动，教师巡视，指导画高。）

2、展示图形，分析条件

（学生分别介绍所拼的组合图形后，教师选择其中的一个作重点分析。）

师：现在，我们来看右面的组合图形（见右下图），它是由一个三角形和一个长方形组成的。有一条边既做三角形的底又做长方形的长，是公共边。

（强调公共边：既做长方形的长，又作三角形的底。）

3、打开思路，探索面积

师：怎样求一个组合图形的面积？

生：分另计算三角形与长方形的面积，然后相加。

师：谁能说一说具体的计算过程？

（学生叙述，教师板书计算过程如下。）

师：下面，请每个小朋友试着求出自己所拼的组合图形的面积。

（学生分别计算自己所拼的图形组合的面积，并进行交流。）

师：刚才很多同学介绍了自己所拼组合图形的面积，那么，想一想这些图形的计算方法有什么共同的特点？

生：分别计算几个基本图形的面积，然后相加。

(三）拓展方法，发展思维

师：刚才同学们的回答特别精彩，想法也非常巧妙。现在，有个叫小华的同学他家里面要装修，计划在客厅铺地板（媒体出示课本第75页的客厅平面图）。

师：请你估计他家至少要买多大面积的地板。

（学生小组讨论、交流）

师：请哪个小组来介绍，小华家的客厅面积是怎样计算的？

（学生分别介绍不同的计算方法，见下图）

3、归纳提高

师：请同学们想一想，上述四种计算方法中，哪些是相同的，哪些是不同的？

生：前三个图形都是将组合图形进行分割，然后再进行计算。而第四个图形是补上去一块。

师：为什么要补上一块呢？

生：补一块就成基本图形了。

师：这种方法叫添补的方法，将原图形补充为基本图形，然后求出整个儿图形的面积，然后再减去补充的部分的面积。

(四）巩固训练，一题多解

师：这是学校教学楼占地的面积，你能用几种方法解决这个问题？（出示下图）

师：请先在练习纸上画出解题的思路，然后进行计算。

（学生画图分析，并计算。具体计算过程略）

(五）小结：这节课你有什么收获？

五、教学反思

“探索活动--成长的脚印”

教学内容：成长的脚印，教学目标：

1、会估算不规则图形的面积，2、掌握几种估算的方法，培养学生的估算意识。

教学过程：

一、新知：

1、教师出示课件与问题：小华出生时，脚印的面积约是多少？

2、学生自己先独立进行估计，然后小组内进行交流。

3、小组推荐人员进行全班交流。

小组1：我们是用数格子的方法来进行计算的，我先数了数整个格子的大约是11个，其他不够一个格子的我进行了拼补，这样大约是17cm2。

小组2：我们的方法也是这样的，我们把不满一格的按照一格进行计算，这样大约是18cm2。

3、师：归纳一下同学们的做法，基本上都是利用数格子的方法进行估计的。同学们还有没有其他的做法？

生1：我把这个脚印看成了近似的长方形，长6厘米，宽3厘米，所以面积是3×6=18（cm2）。（学生在实物投影前画出他看的近似图形，学生们表示认可）

生2：我有个不同的方法，我是看成了近似的梯形，上底是2厘米，下底是3厘米，高是7厘米，根据梯形的面积公式，即（2+3）×7÷2=17.5（cm2）。这样和生1的差不多。

师：回顾一下刚才大家都用了什么方法。

生1：我们用了数一数的方法。

生2：我们把这个脚印看成一个近似图形进行计算。

二、练习

1、用练习纸估计自己的脚印有多大，同桌互相检查。

2、P78的练一练

先独立估计，在交流方法。

3、实践活动：怎样计算出树叶的面积？

先讨论，在交流做法，回家之后独立完成。

三、小结，教学反思：

第五篇：五年级数学上册《组合图形面积》教案

五年级数学上册《组合图形面积》教案

目标、在探索组合图形面积计算的方法中，体会转化的数学思想，并能灵活运用分割法、添补法、割补法将组合图形转化为基本图形。

2、在应用知识解决生活实际问题的过程中，体会数学的价值。

3、使平台的搭建符合三原则，同时加强的训练，做到F。

反思≈评价1

内容提要

T时间

关键项≈策略≈方法

一、学生欣赏图片导入新。

欣赏图片

2找图片共同点

二、创设问题情境，在解决问题的过程中学习新知。

出示素材和问题

2学生独立思考

3汇集整理成标准型平台

4学生任选1个或者几个向度解决问题

交互

6师精讲、补讲。

【预设：学生如果能找到解决问题的三种方法，由以组为单位进行汇报讲解，其他小组进行补充；如果遇到困难，老师参与指导。】

三、小检测：应用知识解决问题。

出示题目

2独立完成 3展示交流

4同桌互查互讲

【预设：96%以上学生能独立完成，则由学生实物投影讲解方法，其他学生补充不同方法；如果30%的学生独立完成有困难，则四人小组交互之后，请学生上台展示不同方法。】

四、堂小结。

预设：由学生汇报整理本节新知，如果汇报不完整，由老师补讲。

分钟

2分钟

2分钟

2分钟

3+1分钟

2+1分钟

2+1分钟

+1分钟

2分钟

2+1分钟

1分钟

1、学生欣赏图片。（看）

2、通过找图片的共同点，认识组合图形，引入新。（想+讲，防空看）

（预设：如果学生能说出来基本图形，由学生说，若回答不完整，由其他学生或者老师补充）

构建倒置性平台

1、多媒体出示素材：这个组合图形的面积如何计算？（看）

2、不计算，将你想到的方法画在学习纸上，并给用到的方法取个名字。（看+想+做，防空想）

（时间到，约定：拍手）

3、汇集方法，师生共同将其整理成标准型平台。

张明明老师的《组合图形面积》一的教案

4、自选1个或者几个向度进行方法的优化研究。

2-、交互：

交互一：四人小组交互，将研究结果呈现在中卡上，张贴于指定位置。（小动+讲+想+做，防泡沫，防假交流）

（活动开始约定：小组活动，轻声细语。张贴完成后学生回到座位，约定：拍手）

交互二：按一定的顺序浏览各组的学习成果，并做好简单记录。（大动+看+想，防空看）

交互三：展示交流。选一至两个小组汇报，请其他组同学进行补充。（大动+讲+想+听+看，防空讲，防泡沫）

6、师精讲、补讲：怎样求组合图形的面积？用到什么样的数学思想？（想+讲+听，防与学生为敌）（预设：指明学生回答，如果有困难，同桌快速交流后举手回答）完成板书。

1、多媒体出示检测题目。（看）

2、学生独立完成检测。（想+做）

3、请学生在实物投影上展示讲解自己的做法，方法不同的学生进行补充。

（讲+听+想，防空讲）

4、统计检测结果。（看+想+讲+听，防泡沫）

1、学生对本节新知进行整理小结。（想+讲+听）

小组活动开展有效的展开了讨论，并在计算中更好的总结了方法。

小组优化方法后交互有效的进行了归纳

小组在中卡上操作有效的防止了空想，但因学习方式训练不够，学生写卡的速度和质量还需要提高。

浏览交互有效的提高了学习的效率

统计结果来看这节的成果，学生对所学知识基本都掌握了，部分计算有小错的还需要加强计算练习

注释说明：、根据学生实际情况及堂实际情况可适当调整堂节奏。

2、关键项简称为“组合图形，面积”，从分割法、添补法、割补法三个向度展开。

3、明确要求学生：组内分工完成任务，共享学习成果。