五年级数学教案比较图形的面积教案

第一篇：五年级数学教案比较图形的面积教案

五年级数学《比较图形的面积》教案

教学内容：

北师大版小学数学五年级上册P16-17“比较图形的面积”。教学目标：

1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。

3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。教学重点：

掌握比较图形面积大小的方法。会用不同的方法去比较图形的面积大小

教具准备：课件、方格纸、直尺、各种平面图形的硬纸板、七巧板等 教学方法：比较法、操作法 教学过程

一、复习旧知，揭示新课。

1、课件播放已经学过的各种平面图形（长方形、正方形、三角形、梯形等），让学生说出图形的名称以及特征。

2、让学生拿出准备的长方形的硬纸板。跟同桌说说哪儿是它的周长，哪儿是它的面积。并且用手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？

（注：明确图形的周长是指绕图形一周的长度；图形的面积是指所占平面的大小。）

3、师：任意拿出两个图形纸板，说说哪个面积大？哪个面积小？让学生进行直观判断。揭示课题：我们今天来探讨图形面积的比较。

二、自主探究：比较图形面积的大小。

1、出示课本16页网格中的13个图形。

2、自主探究活动：这些图形的面积之间有什么关系呢？请同学们先仔细观观察、比较，看谁的发现最多多！

3、小组交流：在小组里交流你的发现。

①全班交流，归纳比较图形面积的方法：各组派代表说说你们组找到了哪些图形之间的面积大小关系？是怎么知道的？依据同学的回答，归纳学生所使用的比较方法如下：

A、数方格的方法；（重点说明这个方法，为今后学习面积公式的推导作好铺垫。）

B、重叠法；（通过旋转、平移、翻转等操作方法，使两个图形重叠，再观察比较出图形面积的大小）

C、转化法；（通过割补、拼合转化为规则的图形后，再做比较）

三、实践活动：比较图形面积的大小。

1、活动一：课件出示课本17页1题：

师：同学们观察得很仔细，总结了这么多的比较图形面积大小的方法，那我要考考大家的眼力，下列图形中哪些与图1的面积一样？为什么？你用的是什么方法得到的？

（注：重点要引导学生怎样对图形进行平移和分割，让学生体会形状变化而面积不变的事实，培养学生图形的转化思想，为后续运用转化 思想学习面积公式的推导打下基础。）

2、活动二：出示课本17页的2题。

(1)师：我们知道图形形状可能不一样，但是面积大小可能一样的道理，那大家能画出相同面积但形状不一样的图形吗？

(2)按题目要求在课本上画面积是12平方厘米的不同图形。看谁画得多。

⑶作业展示。表扬有创意的同学。

3、活动三：出示课本17页的3题：

(1)师：我们知道，把一个不规则的图形给它补上一块，就可以使它变成规则的图形，上面的这个图形应该补几号图形呢？为什么？

(2)课件演示。

（注：重点让学生说出自己的想法，培养学生把不规则图形可以补成规则图形的意识，为今后运用“补”的方法去求不规则图形的面积做好铺垫。）

4、活动四：出示课本17页的4题：

(1)师：我们知道用不同的图形可以拼出不同的有意思的图形来。那4题的两个图形可以拼成什么样的图形呢？先想想，再动手拼一拼进行验证。

(2)你还能拼成什么样的图形呢？动手试一试。

⑶作业展示，说自己拼成的什么图形？怎么想的？

（注：要先让学生想象可以拼成什么样的图形？再让学生动手操作，为运用分割法求组合图形面积埋下伏笔。）

5、活动五：拼平行四边形

⑴让学生拿出七巧板，拼平行四边形，再在小组内进行交流。

⑵各小组派代表在全班进行交流。

（注：要让学生动手操作，在同学间进行交流，大胆说出自己的想法，培养学生动手和观察能力，为后续学习习近平行四边形的面积打好基础

四、全课总结。通过这节课的学习，有什么收获和启示？

板书设计:

比较图形的面积

平面图形面积的大小比较方法:

1、直接比较（两图面积大小相差明显）；

2、运用重叠的放法；

3、借助参照物进行比较；

4、借助方格，利用数方格的方法进行比较。

第二篇：五年级数学教案比较图形的面积教案

《比较图形的面积》教学设计

教学内容：

北师大版小学数学五年级上册P16-17“比较图形的面积”。教学目标：

1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。

3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。教学重点：

掌握比较图形面积大小的方法。会用不同的方法去比较图形的面积大小

教具准备：课件、方格纸、直尺、各种平面图形的硬纸板 教学方法：比较法、操作法 教学过程：

一、复习旧知，揭示新课。

1、指名学生说出所学平面图形的名称以及特征。

2、让学生拿出准备的长方形的纸。跟同桌说说哪儿是它的周长，哪儿是它的面积。并且用手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？

3、出示两个大小相似的长方形，比较长方形面积的大小。

4、4、揭示课题：我们今天来探究图形面积的比较。

二、自主探究：比较图形面积的大小。

1、出示课本16页网格中的13个图形。

2、自主探究活动：请同学们先仔细观察，思考这些图形的面积之间可能有什么关系。

师：今天我们重点探究面积相等的关系。

3、学生探究图形面积的相等关系。（1）学生探究哪两个图形面积相等。①学生观察猜测哪两个图形面积相等。②动手操作验证两个图形面积相等。

③全班交流，归纳比较图形面积的方法：找到了哪些图形之间的面积大小关系？是怎么知道的？

④归纳学生所使用的比较方法如下：

A、数方格的方法；B、重合法；（通过旋转、平移、翻转等操作方法，使两个图形重叠，再观察比较出图形面积的大小）

C、转化法；（通过分割、割补、拼接转化为规则的图形后，再做比较）

（2）学生探究哪两个图形面积之和与第三个图形面积相等。①学生观察猜测哪两个图形面积之和与第三个图形面积相等。②动手操作验证哪两个图形面积之和与第三个图形面积相等。③全班交流，归纳比较图形面积的方法。

三、实践活动：比较图形面积的大小。

1、活动一：课件出示课本17页1题：

师：同学们观察得很仔细，总结了这么多的比较图形面积大小的方法，那我要考考大家的眼力，下列图形中哪些与图1的面积一样？ 2 为什么？你用的是什么方法得到的？

（注：重点要引导学生怎样对图形进行平移和分割，让学生体会形状变化而面积不变的事实，培养学生图形的转化思想，为后续运用转化思想学习面积公式的推导打下基础。）

2、活动二：出示课本17页的2题。

(1)师：我们知道图形形状可能不一样，但是面积大小可能一样的道理，那大家能画出相同面积但形状不一样的图形吗？

(2)按题目要求在课本上画面积是12平方厘米的不同图形。看谁画得多。

⑶作业展示。表扬有创意的同学。

3、活动三：出示课本17页的3题：

(1)师：我们知道，把一个不规则的图形给它补上一块，就可以使它变成规则的图形，上面的这个图形应该补几号图形呢？为什么？

(2)课件演示。

（注：重点让学生说出自己的想法，培养学生把不规则图形可以补成规则图形的意识，为今后运用“补”的方法去求不规则图形的面积做好铺垫。）

4、活动四：出示课本17页的4题：

(1)师：我们知道用不同的图形可以拼出不同的有意思的图形来。那4题的两个图形可以拼成什么样的图形呢？先想想，再动手拼一拼进行验证。

(2)你还能拼成什么样的图形呢？动手试一试。

⑶作业展示，说自己拼成的什么图形？怎么想的？

（注：要先让学生想象可以拼成什么样的图形？再让学生动手操作，为运用分割法求组合图形面积埋下伏笔。）

四、全课总结。通过这节课的学习，有什么收获和启示？ 板书设计:

比较图形的面积

平面图形面积的大小比较方法:

1、重合法；

2、数格子的方法；

3、分割法；

4、割补法；

5、拼接法。

第三篇：(北师大版)五年级数学教案 上册比较图形的面积

（北师大版）五年级数学教案 上册比较图形的面积

目标预设：

借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。

体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。

教学重点：

面积大小比较的方法。

教学难点：

图形的等积变换。

教学过程：

一、新课教学

比较图形面积大小的方法

让学生观察方格中各种形状的平面图：

提问：下面各图形的面积有什么关系？

你是怎样知道的？

同学进行交流。

二、归纳比较的方法：

（1）平移（2）分割（3）数方格

你还有什么发现？与同学进行交流

三、练习

1．用分割和平移法来判断

2．根据自已的理解画图形，只要面积是12平方厘米都可以。

3．让学生讨论观察补哪块图形好。

四、作业

课堂作业：17页第4题。

课外作业：在方格纸上画出面积为24平方厘米的图形。

板书：

第四篇：五年级图形面积教案

单元教学目标：

1．在探索活动中，归纳组合图形面积的计算方法。

2．能正确计算组合图形的面积，并能解决相应的实际问题。

3．能估计不规则图形的面积大小，并能用不同方法计算面积。单元学习内容的前后联系

组合图形面积

教学目标

1、复习巩固各种图形面积的计算方法，明确组合图形是由几个简单图形组合而成，求组合图形的面积就是求几个简单图形的面积的和或差的计算，提高学生的识图能力，分析综合能力和空间想象能力。

2、通过实践操作、练习，提高观察、分析能力和解题的灵活性；能正确地分析图形。

3、培养学生的合作、探究意识及创新精神，及积极参与数学学习活动的习惯。

教学设计

（一）观察动画，复习旧知，引出新知

1、观察动画，分析引入

（媒体出示由基本图形拼成的太阳、狗、房子、小鸡、花草树木等）

师：观察这幅图画，你发现了什么？

生：很多的基本图形，组成了很多的图形）[板书：基本图形]

师：这些由基本图形组合而成的图形，就叫做组合图形。[板书：组合图形]

2、复习基本图形面积公式

师：还记得我们都学过哪些基本图形吗？

（随着学生回答，按学习的顺序贴各个基本图形）

问：那谁还记得这些基本图形的面积公式？

（随着学生回答，在各个基本图形后面写公式）

师：真不错，看来同学们对面积公式知识的掌握相当扎实。那像这些组合图形，怎么求面积呢？有同学已经有想法了。今天这节课，我们一起来探索组合图形面积的计算方法？（板书：在组合图形后面增加“面积”）]

（二）动手拼图，初探方法

1、自拼图形，分析要素

师：拿出你的学具袋和做题纸。请一位同学来给大家读读要求吧。

请你从学具中任选两个基本图形，拼出一个组合图形，粘在答题纸的方框内。

边做边思考：

师：你拼的组合图形由什么基本图形组成的？这些基本图形的要素是什么？

师：现在，就请你挑出你喜欢的基本图形，来拼一个组合图形，并和小组内的同学讨论一下，怎么求你这个组合图形的面积呢？

（学生活动，教师巡视，指导画高。）

2、展示图形，分析条件

（学生分别介绍所拼的组合图形后，教师选择其中的一个作重点分析。）

师：现在，我们来看右面的组合图形（见右下图），它是由一个三角形和一个长方形组成的。有一条边既做三角形的底又做长方形的长，是公共边。

（强调公共边：既做长方形的长，又作三角形的底。）

3、打开思路，探索面积

师：怎样求一个组合图形的面积？

生：分另计算三角形与长方形的面积，然后相加。

师：谁能说一说具体的计算过程？

（学生叙述，教师板书计算过程如下。）

师：下面，请每个小朋友试着求出自己所拼的组合图形的面积。

（学生分别计算自己所拼的图形组合的面积，并进行交流。）

师：刚才很多同学介绍了自己所拼组合图形的面积，那么，想一想这些图形的计算方法有什么共同的特点？

生：分别计算几个基本图形的面积，然后相加。

(三）拓展方法，发展思维

师：刚才同学们的回答特别精彩，想法也非常巧妙。现在，有个叫小华的同学他家里面要装修，计划在客厅铺地板（媒体出示课本第75页的客厅平面图）。

师：请你估计他家至少要买多大面积的地板。

（学生小组讨论、交流）

师：请哪个小组来介绍，小华家的客厅面积是怎样计算的？

（学生分别介绍不同的计算方法，见下图）

3、归纳提高

师：请同学们想一想，上述四种计算方法中，哪些是相同的，哪些是不同的？

生：前三个图形都是将组合图形进行分割，然后再进行计算。而第四个图形是补上去一块。

师：为什么要补上一块呢？

生：补一块就成基本图形了。

师：这种方法叫添补的方法，将原图形补充为基本图形，然后求出整个儿图形的面积，然后再减去补充的部分的面积。

(四）巩固训练，一题多解

师：这是学校教学楼占地的面积，你能用几种方法解决这个问题？（出示下图）

师：请先在练习纸上画出解题的思路，然后进行计算。

（学生画图分析，并计算。具体计算过程略）

(五）小结：这节课你有什么收获？

五、教学反思

“探索活动--成长的脚印”

教学内容：成长的脚印，教学目标：

1、会估算不规则图形的面积，2、掌握几种估算的方法，培养学生的估算意识。

教学过程：

一、新知：

1、教师出示课件与问题：小华出生时，脚印的面积约是多少？

2、学生自己先独立进行估计，然后小组内进行交流。

3、小组推荐人员进行全班交流。

小组1：我们是用数格子的方法来进行计算的，我先数了数整个格子的大约是11个，其他不够一个格子的我进行了拼补，这样大约是17cm2。

小组2：我们的方法也是这样的，我们把不满一格的按照一格进行计算，这样大约是18cm2。

3、师：归纳一下同学们的做法，基本上都是利用数格子的方法进行估计的。同学们还有没有其他的做法？

生1：我把这个脚印看成了近似的长方形，长6厘米，宽3厘米，所以面积是3×6=18（cm2）。（学生在实物投影前画出他看的近似图形，学生们表示认可）

生2：我有个不同的方法，我是看成了近似的梯形，上底是2厘米，下底是3厘米，高是7厘米，根据梯形的面积公式，即（2+3）×7÷2=17.5（cm2）。这样和生1的差不多。

师：回顾一下刚才大家都用了什么方法。

生1：我们用了数一数的方法。

生2：我们把这个脚印看成一个近似图形进行计算。

二、练习

1、用练习纸估计自己的脚印有多大，同桌互相检查。

2、P78的练一练

先独立估计，在交流方法。

3、实践活动：怎样计算出树叶的面积？

先讨论，在交流做法，回家之后独立完成。

三、小结，教学反思：

第五篇：五年级数学教案地毯上的图形面积

五年级数学教案地毯上的图形面积1

教学目标

1．能直接在方格图上，数出相关图形的面积。

2．能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的方法计算面积。

3．在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。

教学重点

利用方格纸数出，相关图形的面积。

教学难点

理解用分割方法，将复杂的图形变的简单。

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

一、探索活动

1．出示情境图

引导学生观察情境图提出问题：地毯上蓝色部分的面积是多少？

2．让学生分小组先进行讨论。

用什么方法得到面积，谁的方法比较简单。

3．探索其它方法

学生说说这个地毯上的图形的特点：

像什么？是不是对称？等

学生讨论探索求蓝色图形面积的方法。

1、利用方格纸逐一数数得出面积。

2、将图形分成原来的1/2数原来图形的一半再乘2得出面积。

3、将图形分成原来的1/4数原来图形的一半再乘4得出面积。

4、用大的面积（整个方格纸的面积）减小面积（空白部分的'面积）来得出图形的面积。

学生要有其他方法只

引导学生观察蓝色图形的特点，然后探索求蓝色图形的面积的方法。体会解决这个问题的方法的多样性。

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

还有别的方法吗？

二、巩固练习

练一练第1题

指导学生用逐一数的方法数出这些图形的面积（告诉学生不满一格的当半格数）

练一练第2题

这道题每道题都有多种解法。先让学生独立思考，然后再进行小组讨论，集体汇报。

三、总结并布置作业

要合理正确，要加以肯定。

学生自己数，教师巡视帮助更正。

第一幅图空白部分少也可以先看整个方格是6×3，空白部分时5.5所以它的面积是

18－5.5=12.5cma

学生自己看图可以用地毯面积求法，多想几种方法，越多越好，看谁的方法多。

练一练第3题

教师肯定学生各种正确的方法，

在完成本题的过程中让学生体会解决问题的多样性。

板书设计：地毯上的图形面积

18－5.5=12.5cma

教学反思：

五年级数学教案地毯上的图形面积2

教学目标：

1、知识目标：懂得将较复杂图形进行分割、填补、移动的方法。

2、能力目标：能通过独立思考、合作交流、动手操作的学习活动，会直接在方格图上，数出相关图形的面积，特别是利用化繁为简的方法、割补、移动等方法求出图形的面积。具有处理图形的思维方式和能力。

3、情感目标：使学生在学习活动中体会解决问题的策略、方法的多样性，激发学习兴趣，培养探索的精神。

教学重点：

利用分割的方法，把较复杂的图形转化为简单的图形再计算。

教学难点：

会用较简单的方法计算图形的面积。

教法学法：

根据本节教材的内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，从学生已有的知识水平和认识规律出发，本节课采用学生动手操作、以实验发现为主。在实施教学中，我充分利用多媒体课件演示，组织学生观察比较、动手操作、适时地演示；运用电教媒体化静为动，发动学生进行交流合作，激发学生主动探索问题的积极态度，培养学生的思维能力和推导归纳能力。

教具准备：

多媒体、课件，学具为有地毯图样的小卡片。

教学过程：

一、创设情境，引入课题

1、谈话导入。

师：上节课我们一起学习了利用方格图求一些图形的面积，看今天今天老师又给大家带来了什么？想看吗？

2、课件出示：四副有美丽图案的地毯，让学生观看后说说

美在哪里？引出下面的`学习内容：地毯上的图案

3、课件出示有蓝案的地毯图片。

笑笑和淘气看见一块地毯，图形如下图，笑笑想，地板上的瓷砖铺成的图形多美啊！这里面有什么数学问题吗？（一个小方格表示1平方米）

生：是对称图形，是由许多小正方形组成的。

师：对，大家观察很认真，这个图形是对称的，很美。

师：给大家提了一个数学问题，看着这幅图，大家猜一猜可能是什么问题？

生：地毯上蓝色部分的面积有多大？

师：猜得真准。今天我们就来研究“地毯上的面积”。（板书）

二、自主建构，合作探究

1、独立探究，寻找解决策略

师：大家每人手中都有一张跟大屏幕上完全一样的图。先独立思考，将想到的方法简单地记录到练习本上。

（学生独立思考，教师巡视。）

2、合作交流，对比择优

师：先在小组内说一说各自发现的方法，然后记录到合作卡上。比一比哪个小组发现的方法最多，最简便。

（学生小组内进行交流。）

师：大家都讨论得很充分了，哪个小组愿意把你们的方法与大家分享？

生1：直接一个一个地数，为了不重复，在图上编号。

生2：用总的14×14的正方形面积减去白色部分的面积。

生3：因为这个图形是对称的，所以平均分成4份，先数出一份中蓝色的面积，再乘4。

生4：转移填补，将中间8个蓝色小正方形转移到四周蓝色色重叠的地方，就变成4个3×6的长方形加上4个3×3的正方形。

师：对于各组发现的方法，你们认为哪种更简便，为什么？

生：方法1直接数太麻烦，方法3把这个图形分割成4块，算出或数出其中一块的蓝色面积再乘4比较简便。

生：方法4想法很巧妙，也比较简便。

……

师：（小结）大家对比很认真。对于这种在方格图中计算图形的面积，我们可以直接一个一个地数，也可以用大面积减小面积，还可以对整体进行分割，一部分一部分数或算。具体运用哪种方法，要根据实际情况灵活对待。

三、全课小结，课后拓展。

师：对于计算方格图中规则图形的面积，我们可以分割，可以直接数，还可以“大减小”。如果没有方格图，我们该怎样解决一些图形的面积呢？明天的数学课上我们将继续学习。有兴趣的同学可以在空白方格上设计一些你喜欢的图案，让你的同桌帮你算一算图案的面积，还可以把他们写进数学日记。

五年级数学教案地毯上的图形面积3

教学内容：

北师大版五年级上册第18－19页。

教学目的：

1、能直接在方格图上，数出相关图形的面积。

2、能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。

3、在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。

4、进一步培养学生观察能力和灵活思考问题的能力。

教学重点：

能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用简单的方法计算出面积。

教具准备：

实物投影仪、课件等。

学具准备：

方格纸等。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题。

1、呈现情境图。

2、引导问题。

3、揭示课题。

师：对了，这一节课老师要和同学们一起来学习如何计算地毯上的图形面积。

板书课题：地毯上的图形面积

二、提出问题，探索新知。

（一）活动一：地毯上的兰色部分的面积是多少？

1、观察书上的图，想一想怎样算比较简便？

2、自己独立观察图，先自己想出解决问题的'办法，然后在小组内交流你的想法。

方法一：可以把地毯划分为4块边长是7米的小正方形，算出其中的一块兰色部分的面积就可以了。

（1）尝试计算：

（2）每小块正方形上兰色部分的面积：（方法非常多样）

整块地毯上兰色部分的面积：

（根据你的理解列出算式来。请生板演，说说你是怎样计算每小块正方形上兰色部分的面积的？集体订正。）

方法二：可以用地毯总面积减去白色部分的面积，就得到兰色部分的面积。

（1）地毯总面积；

（2）白色部分面积：（自己试独立计算，想一想白色部分的面积可以怎样计算？）

（3）兰色部分面积：

3、还有别的方法吗？（请生介绍自己想出的其他的方法。）

（二）活动二：练一练。

1、求下面图形的面积。

（先自己算。说说每个图形的计算思路，请同学到黑板上画图讲解。）

2、下列点子图上的图形面积是多少？

（独立完成，说说计算方法）

3、求下列每组图形的面积，你发现了什么？

（试独立完成，在小组内交流你的发现，然后全班交流。）

三、总结。

通过这节课，你学会了什么？