第一篇：《商的变化规律》教学案例
《商的变化规律》教学案例
新矿小学 朱高丽
教学目标：
1．通过猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律，并能运用规律解决问题。
2．引导学生经历猜测 验证 结论 应用的一般研究过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。
3．培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。教学重点：
帮助学生发现并理解商的变化规律。教学难点：
正确理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。教学过程：
一、复习导入：（利用迁移、大胆猜测。）
师： 在前面的学习中，我们已经学习了积的变化规律谁还记得？
生1：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也随之扩大或缩小相同的倍数。
生2：一个因数扩大若干倍，另一个印数缩小相同的倍数，积不变。
师：我们都知道乘法和除法有着密切的关系，现在我们发现了乘法中有这样的规律，大家有什么想法？
生：在除法中是否也存在着类似的规律呢？
学生1：是的。我觉得除法中肯定有规律，因为乘除法各部分之间是有联系的。学生2：我同意，我觉得如果被除数扩大了，除数不变，商也会跟着扩大。学生3：我猜测被除数不变，除数扩大，商应该也扩大。
学生4：我认为，商不变，必须被除数和除数同时扩大或同时缩小相同的倍数。（教师根据学生的猜测进行板书）
（评析：简单的复习提问，让学生将乘、除法之间挂起钩来，打通了知识间的横向联系，巧妙的运用了正迁移，促使学生自己提出问题，从猜测入手启动整个教学活动。）
二、验证猜测，研究规律。
（一）、验证第一个猜测：除数不变，被除数和商的变化规律。（1）16÷8=2（2）160÷8=20（3）320÷8=40 由以上三个列式，你能发现除数没有变化，被除数和商是怎样变化的？ 学生自己观察，总结得到，除数不变，被除数扩大10倍，商也就相应地扩大10倍。你能用自己的话总结你的发现吗？
板书：除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就扩大（或缩小）几倍。
（二）、验证第二个猜测：被除数不变，除数扩大或缩小，商会随之扩大或缩小吗？
师：通过举例验证的方法，我们发现刚才的第一个猜想是正确的！再来看第二个猜测：被除数不变，除数扩大或缩小，商真的会随之扩大或缩小吗？请大家继续验证。
200÷2＝100 200÷20＝10 200÷40＝5 学生观察后，得出被除数不变，除数扩大10倍，商反而缩小10倍。当被除数不变时，除数与商的变化方向是不一样的。你能用自己的话总结你的发现吗？
被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就缩小（或扩大）几倍。
板书：被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小几倍；除数缩小几倍，商就扩大几倍。
（猜测：验证是基本的数学研究方法之一，教师将这一研究思想作为整节课的核心贯穿始终，让学生充分的参与学习中来）
（三）、验证第三个猜测：被除数扩大或缩小、除数缩小或扩大相同的倍数，商不变。
这个题目请同学自己验证一下，模仿以上的方法。小组验证结果正确。教师设置疑问：
生1：我们小组发现“被除数扩大或缩小若干倍，除数缩小或扩大相同的倍数，商不变”这个猜测也是错误的。比如：200÷10=20，如果变成40÷5商是8，不是20。为什么？学生观察后，提出没有“同时”扩大或缩小。
师：同学们，发现这个定理还有哪里不完整的没有。学生思索没有得到答案.师：0可以吗？学生验证：0必须除外。因为0不能作为除数。
师总结：今天同学们真不错，成功地发现了除法算式中，被除数、除数、商之间的变化规律大家真了不起！
（评析：教师借助这个层次，使学生体会到：科学研究并不都是一帆风顺的，它需要不断的修正、反复的实验，这有利于培养学生科学严谨的优秀品质。）
三、运用规律、解决问题。
师：这些规律在平时的计算中有什么作用呢？能不能对计算有帮助呢？我们来看这样一组题，（出示）：
3420÷57=60 76800÷240=320 34200÷57= 76800÷24= 342÷57= 76800÷2400=（学生迅速口答出得数，教师记录答案。）师：这么大的数，大家怎么做得这么快？
生：运用了刚才发现的规律„„。（商的变化规律）再次，学生重复规律是什么，用到那一条。（评析：重复是最好的记忆方式。）
四、全课总结：
今天这节课，我们不仅通过大胆合理猜测、举例加以验证的方法，研究发现了除法中的三条变化规律；而且更重要的是我们经历了科学研究的一般规律：猜测——验证——结论，这也是科学家们经常采用的一种研究方法，希望今后同学们能利用今天所学的方法，解决更多的数学问题。
2013.11
《商的变化规律》说课稿
新矿小学 朱高丽
一、教学分析
1、教材分析
本节课是《义务教育课程标准实验教科书》四年级数学上册第五单元笔算除法中的《商的变化规律》一课。商的变化规律在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据。本节课在学生已有的计算技能的基础上，通过观察、提出问题引导学生自己思考发现商的变化规律。这部分内容的教学可以巩固所学的计算知识，同时培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
本节课的教学重点、难点是：引导学生观察、比较、讨论、发现商的变化规律，在此基础上，探讨商不变的规律。
2、分析学生
本节课的授课对象是四年级学生，小学生对新事物的好奇心强，探求欲强。对于本节课所学内容，学生在三年级已经学习了除数是一位数的除法，已经掌握了笔算除法的基本方法，本学期又学了除数是两位数的笔算除法，能够熟练地进行计算。但是本班的学生口算能力普遍差。所以，本节课利用学生已有的计算技能，通过计算，填表，提出问题引导学生自己思考发现商的变化规律及商不变的规律，训练学生利用这些规律进行除法的计算。
二、说教学目标
1、知识技能目标：
使学生经历探索过程，了解商随除数（或被除数）的变化而变化的规律，探讨商不变的规律。
2、过程与方法目标：通过观察、比较、探讨、发现商的变化规律。培养学和初步的抽象、概括能力。
3、情感态度与价值观目标：培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
三、说教学策略
1、创设情境，激励学生学习兴趣课前以讲孙悟空分桃的故事，创设情境，造成悬念，激发学生的学习兴趣。讲例5时，创设用200元钱分别买不同单价的皮球各买多少个的情境，将计算与现实问题紧密结合，激发学生学习的兴趣。
2、引导学生自主探究，发挥学生主体作用在教学设计中，积极引导学生参与到发现规律、探究规律、总结规律、应用规律的过程中，让学生成为学习的主人，通过让学生观察三个相关联的算式，结合思考题，充分发挥小组合作交流的作用概括出规律。让学生在观察、思考、尝试、交流过程中实现师生互动，生生互动促使学生主动参与获取知识的过程。
3、拓展应用，培养学生的能力在应用规律解决问题环节中，设计不同层次的练习题，做到有坡度，由易到难，使不同学生的能力得以提高。
四、说教学过程
（一）导入环节
首先，我设计了孙悟空分桃的故事导入新课，创设情境，由故事引导学生去探索，激发学生的学习兴趣。
（二）认定目标环节
目标的制定本着本节课的教学重点，体现新课标的三维目标，重在培养学生善于观察、勇于探索及概括能力。
（三）自主探究环节
1、讲授新课时，我创设了王老师用200元钱分别买单价是2元、20元、40元的皮球，可以分别买多少个的情境，促使学生带着问题以积极自觉的学习态度参与整个学习过程中。
2、教学时，利用学生已有的知识和经验基础，放手让学生通过计算观察、比较等活动去发现规律。在此充分发挥教师的引导作用，每次出示例题后，出示探究思考题，学生根据这些问题进行观察比较，这样就给学生从观察、探究、到总 结、概括架起了一座桥梁。然后，学生通过独立观察思考，或者在小组里互相交流，然后师生互动，产生共鸣，促使学生积极主动参与获取知识的过程，激发学生创新潜能。在获取知识的同时，情感、态度等方面都得到了发展，这样很顺 利地完成本节课的教学目标。
3、在学生每总结出一条规律之后，我设计了利用规律进行计算的练习题，给学生展示自己解决问题的机会。学生能够利用总结出来的规律进行计算，计算速度明显提高，说明学生能灵活运用规律进行口算。
（四）在设计练习题时，设计不同层次的题目，由易到难。课本上第94页的第4题，是在刚总结出商不变的规律之后出示的。这题目共有三组题，每组题中三个算式都有联系。学生可以利用商不变的规律熟练地口算出结果，完了以后出示“算一算”。这组题目中，各小题之间都没有联系，比前一题要有难度，重点训练学生熟练地口算，这样设计也是为了有效地达成目标。最后出示用简便方法计算进行拓展练习，让学生对所学的知识得以巩固的同时，能灵活运用，掌握简便计算的方法。
（五）最后，再回头看孙悟空分桃的故事中谁的笑是聪明的，学生学了商不变的规律后，自然而然地就明白，首尾呼应。
2013.11
《商的变化规律》课后反思
新矿小学 朱高丽
习题的设计不够精当，难度不当。本节课是新课，要学习商的三个变化规律，教学的容量是非常大的。因此在练习的设计上不易过多、过难，以使学生不适应。本课在学习完前两个规律后，出示了有关的六道题，主要是被除数与除数、商的之间的变化情况，因为确少了具体的算式的支持，对学生来说比较抽象，因此虽然花费了不少的时间，但效果不够好。可以只出现最后的两题，而让学生在解答的过程中用算式进行举例说明，这样效果可能更好。
2013.11
第二篇：商的变化规律 教学案例
《商的变化规律》教学实践与思考
片段一：借助分类，引入新课。
1.看谁算得又对又快。
6÷3=
200÷40=
200÷20=
80÷8=
320÷8=
60÷30=
200÷2=
600÷300=
160÷8=
6000÷3000=
2.分类整理。
认真观察这些算式，你能把他们分类吗？你分类的标准是什么？小结：按除数不变、被除数不变、商不变进行分类。
第1组：80÷8=
160÷8=
320÷8=
第2组：200÷40=
200÷20=
200÷2=
第3组：6÷3=
60÷30=
600÷300=
6000÷3000=
引导：观察上面3组算式，你能提出哪些数学问题？
3.揭示课题。
在这3组除法算式中，被除数、除数和商的变化有什么规律？这节课我们就来发现其中商的规律。（板书课题：商的变化规律）
【设计意图：从口算入手，学生熟悉易答。便于分类，对教材进行适当的改编，将算式16÷8改编成80÷8。教师引导学生对除法算式进行分类，提出数学问题，滲透学习方法，让学生体会，感悟分类的数学思想方法，为进一步学习商的变化规律做好准备。】
片段二、基于问题，探究规律
1.探究除数不变时，商的变化规律。
出示
÷
8=
160
÷
=
320
÷
=
（1）观察第1组算式，思考下面的问题。
观察数字，你发现了什么数变了？什么数没有变？从上往下比较，被除数发生来什么变化？商随着发生来什么变化？
讨论发现：除数不变，被除数变大，商也变大。除数不变，被除数乘几，商也乘几。
（2）可以举例子来证明吗？
（3）继续思考问题。
从下往上观察，你又发现了什么？
讨论发现并进一步抽象概括：除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。
2.探究被除数不变时，商的变化规律。
出示
（1）观察第2组算式，思考下面的问题。
你发现什么数变了？什么数没变？
从上往下观察，除数发生了什么变化？商随着发生了什么变化？
（2）小结。
能试着将你找到的规律总结一下吗？课件说给同桌听一听。
小结：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
（3）追问。
这是为什么？引导学生用自己的话尝试解释。
（4）从下往上，你又发现了什么？
小结：被除数不变，除数除以几，商反而乘几。
（5）举例验证规律。
【设计意图：引导学生观察比较感知规律，然后让学生思考如何验证这个规律，学生通过举例验证更加深入理解规律，并掌握验证规律的方法。在举例的基础上抽象概括得出结论，也就是除法算式中除数不变时，被除数和商的变化规律。学生在这个过程中经历来“计算-观察比较-发现规律-举例验证-得出结论”的过程。】
3.探究商不变的规律。
刚刚我们研究了第1组算式和第2组算式的变化规律，现在我们来研究第3组算式的变化规律，你能用同样的方法来研究一下吗？请小组根据合作要求，探索规律。
课件出示合作要求：
（1）观察第3组算式，思考下面的问题。
你发现什么数变了？什么数没有变化？
比较算式，从上往下看，被除数和除数发生了什么变化？商呢？
（2）讨论发现。
在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。
（3）可以举例子来证明吗？
（4）从下往上观察，你又发现了什么？
被除数、除数分别都除以一个相同的数，商不变。
（5）通过观察，谁能再给我们总结一下，你发现了什么？
在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。这也是商的变化规律一种。
（6）引导学生讨论交流。
被除数、除数同时乘以（或除以）相同的数，这个相同的数可以是0吗？为什么？
（7）补充、完善商不变的规律：被除数和除数都乘以（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
（8）你还能举例验证规律。
【设计意图：学生学习被除数不变时商的变化规律和除数不变时商的变化规律，是在教师的逐步引导下完成的。商不变的研究方法与前两者基本一致，所以放手让学生合作探究，提供问题和要求后，让学生观察、比较，发现规律，验证规律，抽象概括出结论。学生在经历探究的过程中，也培养用数学语言表达规律、抽象概括的能力。】
第三篇：商的变化规律
《商的变化规律》教学设计及反思
渭城区周陵苏陈寨小学 陈 琼
教材分析
1.商的变化规律 在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基矗教材中利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商的变化规律。2.这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。学情分析
根据学生的年龄特征，创设有效的问题情境，引导学生自主观察、比较相关算式的内在联系，探究、发现、验证并运用规律，既让学生掌握了商不变性质，又让学生积极、主动地参与到知识的形成过程中去，培养学生的学习能力。教学目标
1、理解和掌握商不变的规律。
2、通过观察、分析、交流、合作总结商不变的规律。
3、利用商的变化规律进行简便计算。教学重点和难点 发现规律，掌握规律
利用商的变化规律进行简便计算 教学过程
一、情境激趣，揭示新课
1、师：同学们，你们喜欢孙悟空吗？你们知道孙悟空有一项特别厉害的本领是什么呢？（生：七十二变）不管孙悟空怎么变，它还是谁？（生：孙悟空）
2、师揭示新课：
数学知识也有这些变与不变的现象，今天我们就一起来探讨这些变化规律。
二、出示学习目标。
三、出示自学指导。
认真阅读教科书93页内容。
1、独立完成93页上面的两组题。观察每组题中什么数变了，什么数没有变。有什么规律
2、完成93页上面的表格，思考课本提出的问题
3、自学完成后，把你的发现与同桌交流一下，8分钟后检测，比谁自学效果好。
四、探究体验，建构新知
（一）探究商随除数（或被除数）变化而变化的规律。
1、组织小组讨论：在刚才两组算式中，藏着很有价值的数学知识，仔细观察，你发现了什么？每一小组可选择自己感兴趣的一组算式进行研究。小组讨论：
（1）仔细观察被除数、除数、商，你发现了什么？
（2）从上到下任选两个式子比较，什么相同，什么不相同，什么发生了变化？（3）从下往上看，任选式子比较，什么相同，什么不相同？什么发生了变化？怎样变化？
3、汇报交流，总结归纳商随被除数（或除数）娈化的规律。
4、师：通过刚才大家的发现与交流，我们看到在被除数不变时，商随着除数的变化而变化;在除数不变时，商又随着被除数的变化而变化，假如要使商不变，同学们猜一猜被除数、除数该怎样变化？
（二）探究商不变的规律。
1、完成教科书93页的表格
2、学生交流。
3、引导学生交流，学生之间互相补充。
4、师:认真观察这一组算式，当商不变时，你发现被除数是怎么变化的，除数又是怎么变化的？验证一下你刚才的猜想。（1）生结合表格说出商不变的规律（2）用准确的语言表述这一规律 对比观察小结商的三个变化规律
1、引导观察三组算式，商有在什么情况下变，在什么情况下不变呢？
2、生总结汇报。他们的变与不变是有规律的。正如我们刚才总结的那样。在今后运用规律解决一些实际问题时一定要注意。同时乘（或除以）相同的数，在商不变时还应注意“0”除外。
三、应用练习，拓展提升
1、口算(根据每组第1题的商，口算出下面各题的商)100÷5 15÷3 72÷9 100÷10 60÷3 720÷90 100÷50 120÷3 7200÷900
2、填空。
120÷30＝（120×3）÷（30×□）60÷12＝（60÷2）÷（12○2）200÷40＝（200×□）÷（40○5）150÷50＝（150○□）÷（50○□）
3、看谁算得又对又快？
6300÷700=□8100÷300=□200÷25=□
4、师:认真观察这一组算式，当商不变时，你发现被除数是怎么变化的，除数又是怎么变化的？验证一下你刚才的猜想。（1）生结合表格说出商不变的规律（2）用准确的语言表述这一规律 对比观察小结商的三个变化规律
1、引导观察三组算式，商有在什么情况下变，在什么情况下不变呢？
2、生总结汇报。
他们的变与不变是有规律的。正如我们刚才总结的那样。在今后运用规律解决一些实际问题时一定要注意。同时乘（或除以）相同的数，在商不变时还应注意“0”除外。
三、应用练习，拓展提升
1、口算(根据每组第1题的商，口算出下面各题的商)100÷5 15÷3 72÷9 100÷10 60÷3 720÷90 100÷50 120÷3 7200÷900
2、填空。120÷（50○□）
3、看谁算得又对又快？30＝（120×3）÷（30×□）60÷12＝（60÷2）÷（12○2）200÷40＝（200×□）÷（40○5）150÷50＝（150○□）÷
6300÷700=□8100÷300=□200÷25=□ 教学反思
在课堂上我根据教材的安排，让学生计算、分析、对比三组不同的算式，发现总结出商的变化规律，然后再利用规律进行判断、计算。一节课下来，在教师的引导下，三条规律学生能够有所感知，有所了解。但掌握得并不是非常好。似乎教学内容太多，学生一下子消化不了。做练习时容易将三条规律混淆使用，出现错误。我想如果能对教材进行分化处理，将三条规律分两节课来上，那么一定可以免去许多“亡羊补牢”的遗憾。可以在第一课时安排 “商不变的性质”，在学生已掌握的积的变化规律的基础上，通过计算、举例、猜想、验证的教学手段，使学生轻松得出、牢固掌握商不变性质。为简便计算及分数基本性质的学习打下扎实的基础，对下一节课学习商的其他两条变化规律（除数不变和被除数不变）树立信心。相信下一课时商的变化规律学生会更加明晰，并能利用这些规律进行简便计算，而不会将规律张冠李戴。
文具店――小数乘法的意义教学设计及反思
渭城区周陵苏陈寨小学 陈 琼
教材分析：
小数乘法的意义是在学生已经学习过“元、角、分与小数”、“小数的意义”、“小数的加减法”和掌握了“整数乘法的意义”基础上进行教学的，它是在整数乘法意义的基础上的进一步扩展。教材通过“文具店”情境，引导学生提出数学问题。然后对“买4块橡皮多少元”展开讨论，列出算式。再让学生探索0.2×4等于多少，学生可以采用不同的方法进行计算。教材呈现的方法都是利用了乘法的意义，分别运用了连加、元角分的转化和借助直观模型得出了结果，然后引导学生对这三种方法展开讨论，从而帮助学生进一步理解小数乘法的意义。学情分析：
学生对于列出小数乘法算式以及得出结果，学生不会有太大困难，关键在于学生能否联想到整数乘法的意义，然后用自己的语言来表述出小数乘法的意义。所以针对这一点，教学时在“文具店”里添加上书包15元这一条件，让学生列出整数乘法，然后与小数乘法做对比，使学生运用类推、迁移的能力来理解小数乘法的意义。教学目标：
1．通过具体的生活情景，结合进行实际操作，使学生了解小数乘法的意义。2．结合小数乘法的意义，使学生能够计算简单的小数乘整数。
3．通过探究小数乘整数的计算方法一系列活动，培养学生的类推迁移、转化方法的数学思维。重点、难点：
重点：使学生了解小数乘法的意义。
难点：能够计算出简单的小数乘整数的得数。教具准备：
多媒体课件、实物投影仪 教学过程：
一、创设情景，激趣引新
师：前面我们已经学过小数的有关知识。今天这节课咱们就利用相关的知识来解决一些问题。请看屏幕。
（课件出示主题图 ：笑笑高兴对大家说“欣欣文具店开业啦，我们一起看看去！”；淘气说“都有哪些物品呢？”）
师：欢迎光临，进来看看吧。――－指名说说都有哪些物品。
师：新店开张，大吉大利！价格一定很优惠哦。那，你们都准备买点什么呢？ 生1：我想买2把尺子。生2：我要买1个书包。
师：就一个啊？机会不多，数量有限，欲购从速。再来一个吧。生3：我买3块橡皮、3个练习本。
师：还是人家大方，一口气买三，回家就去搞批发！（学生情绪十分高涨，纷纷举手发言。）师：哎，你们还没有付钱呐？
生4：老师，你没有告诉我们物品的单价，我们怎么付给你钱啊？
师：光顾着高兴啦，还没有告诉大家每个物品的价格呐。（课件出示价格 指名读一读）
师：现在，你们根据图中的信息，和刚才你们要购买的数量，能提出哪些数学问题？
生1：一个书包15元，买两个书包多少元？ 生2：一块橡皮0.2元，买3块橡皮多少元？ 师：第一位同学提出的问题怎么列式计算？ 生：15×2 师：表示什么意义？ 生：表示2个15相加。
教师板书：买3块橡皮需要多少元？问：这个问题怎么解决呢？ 师：把你的想法写出来并在小组内交流一下。
二、探究新知，自主构建
1.学生先独立列式，然后在小组内交流，教师巡视指导。师：有解决的方案了吗？ 2.学生汇报：
生1：（方法1）0.2×3 生2：（方法2）3×0.2 师：为什么这样列式呢？你是怎么想的？
生1：因为一块橡皮0.2元，求3块橡皮多少元就是求3个0.2是多少。生2：我也是这样想的。
师：你们太聪明了，那0.2×3表示什么意思？ 生1：0.2×3表示3个0.2是多少，用乘法计算。师：还有不同的算法吗？
学生汇报如下：（方法3）0.2＋0.2＋0.2（方法4）0.2×2＋0.2（方法5）0.2＋0.2×2（方法6）0.2元＝2角 2×3＝6（角）6角＝0.6元
师：你们喜欢哪种算法？（大部分同学说喜欢用乘法）师：为什么啊？ 生：比较简便啊！
师：还有别的算法吗？（教师环视四周，一个学生举手了，把自己的想法展示出来）
（方法7）： 0.2 × 4 0． 8 师： 你是怎么想的？
生：我想小数乘法可能与整数乘法列出的竖式应该一样，就是多了一个小数点。
师：看到同学们想出了这么多的方法，小淘气也不服气，他也想出了一个与你们不一样的算法。请看屏幕（课件显示：先出示一个平均分成10份的空白长方形）0.2元 0.2元 0.2元 师：你们看懂了他是什么意思了吗？
生1：他把一个长方形当作一元钱，平均分成10份，每一小格就是0.1元。师：接下来应该怎么做？
生2：涂2小格就是0.2元，表示一块橡皮的价钱。一共涂6小格就是0.6元。师：看来小淘气的想法和大家的想法也是一样的，也是求3个0.2是多少元。师：现在谁能说说小数乘法的意义是什么？
学生相互补充，尝试着说出小数乘法的意义。教师板书： 小数乘法的意义――就是求几个相同加数和的简便计算。
三、运用模型，深化拓展 1.基本练习：
师：请同学们把书打开完成“试一试”的1、2两题，涂一涂、添一添。（1）学生独立完成，教师巡视。
（2）汇报：谁愿意把你自己的结果展示给大家看一看？
学生展示结果，并说明理由。（学生填写的很正确，说的也很流畅）
师：你和她的一样吗？那就请你在这道题旁边打一个五角星奖励自己吧。2.提高练习：
师：请同学们完成书上的“练一练”，完成好了与同桌的交流一下。汇报“练一练”的第1题：
师：你是怎样计算4×0.3的？说一说你的想法。
生1：我是把4×0.3变成0.3×4来计算的。
生2：我就是用竖式来计算的。
生3：我是用4×3＝12，再在2的前面点上一个小数点
师：你们真的很棒啊！你喜欢用什么方法就用什么方法吧。汇报“练一练”的第2题：
先请一名同学展示自己的结果。
师：0.01×10表示什么意思？0.01×50呢？那0.01×100、0.01×1000呢？
学生根据小数乘法的意义进行了说明。
四、总结全课。
说说这节课你有什么收获？ 教学反思：
在教学设计过程中，我力求做到以下几点：（1）创设贴近学生生活的具体情境，拉近数学知识与实际生活之间的距离，使学生体会到小数与日常生活的密切联系。学生对到商店购物并不陌生，所以创设一个新开张的文具店的情境让学生模拟购物，可以调动学生的学习兴趣，并根据生活经验提出有关数学问题――需要付出多少元，为后面的学习创设好条件。（2）注重学生的已有知识经验，创设开放性的课堂教学，构建生生互动的“开放式”教学空间，让课堂教学不再是“文本教学”――教学计划、教学设计、教科书等，而是一种“体验教学”――让学生能够实实在在体验到、感受到、领悟到、思考到的 “自己的课堂”。教学中要密切关注课堂中“生成” 和“开发”，不拘泥于教材中的例题与形式，放开让学生大胆的探索和表达，努力使教学过程成为师生富有个性化的创造过程。（3）放手让学生自主探索0.2×3的结果，体现算法多样化的思想。本节课中学生的思维非常活跃，他们不仅运用了已有的知识来解决实际问题，而且运用了类推迁移的思想列出了小数乘法竖式，这大大超出了我的想象与设计。这对于我今后的教学设计与学情分析给予了很大的启发与思考。
北师大版小学数学《买文具》教学案例
背景与导读：
高效课堂，就是要求在课堂有限的40分钟里让每一个学生都能获得有价值的数学知识和技能。怎样提高课堂单位效率，是我们每一个钟情于课堂教学的教师一直在思考的问题。提高课堂单位效率，要有充分的课前准备、活跃的课堂氛围和在这一个氛围下协调的师生互动以及有效有序的课堂实践活动。基于这一点，《买文具》这一节创设了学生熟悉的生活情境，让学生在感兴趣的生活情境中积极和教师、和同学进行师生互动、生生互动，开展有趣有效的课堂实践活动。数学来源于生活，又服务于生活。人民币在生活中广泛的使用，与我们的生活关系非常密切。本节课以汶川大地震后还有很多地方的朋友缺乏必需的文具用品，淘气、笑笑和小朋友为灾区小朋友购买文具为情境展开。课堂首先出示一组大地震中学校倒塌和被掩埋图片，然后是一张灾区小朋友在教室里认真学习的图片，引出本节课的两个主角淘气和笑笑。淘气和笑笑准备为灾区小朋友购买一些文具送给灾区的小朋友。购买文具需要什么？购买文具需要人民币。这样设计一是为了情境的展开，二是让学生明白人民币的作用，感受到人民币与我们的生活密切相关，同时揭示课题。第二环节结合生活经验，以观察和分类为主线，组织学生认识人民币。在这一过程中不但让学生认识各种面值的人民币，而且渗透了分类的思想方法，培养了学生抽象、概括的能力。第三环节，模拟购物，巩固提升。回归生活实践，提高用数学知识解决实际问题的能力。通过创设到丁丁文具店购买文具情境，让学生经历了一次具有开放性、实践性、趣味性的模拟购物活动。让学生自主的选择商品、购买商品，通过付款、找钱等一系列活动，让学生充分感受到生活中处处有数学，培养了学生的应用意识，提高了学生解决问题的能力。最后的一个思想小结，渗透助人为乐的传统美德。课堂实录：
教学内容：北师大版小学数学一年级下册P70、71页 教学目标：
1、引导学生在观察与操作活动中认识人民币，知道人民币的单位是元、角、分，掌握元、角、分之间的进率。
2、逐步培养学生学会采用多种方法解决问题，培养思维的灵活性。.3、培养学生把人民币的知识应用在生活中的意识，教育学生爱护人民币。教学重点：
1、结合购物情境认识各种面值的人民币及其换算关系。
2、会用小面额人民币解决简单的购物问题。教学难点：会用小面额人民币解决简单的购物问题。教具学具： 教具：课件、投影仪 学具：每人一套模拟人民币 教学过程：
一、创设情境引入新知
1、CAI:出示灾区有关学校图片和儿童在艰苦环境下学习的照片：由于人们不注意保护环境，肆意破坏地球，地球愤怒了，灾难发生了。好多和我们一样大的小朋友的学校在灾难中倒塌甚至被掩埋。至今，还有好多小朋友在这样的教室里坚持刻苦学习。
学生仔细聆听，进入情境
提问：看看我们的教室，再看看这些小朋友，你有什么感受？学生说自己的感受和想法
淘气和笑笑看到灾区的小伙伴们在这样艰苦的环境下都能坚持学习非常感动，下定决心要向他们学习，同时也准备为山区的小伙伴购买一些小文具。（板书课题：买文具）
2、提问：购买文具需要什么？生：钱、人民币
师：对，我们国家用来购物的钱币叫人民币，今天我们就一起来认识人民币。揭题，板书：认识人民币。
二、结合生活经验，认识人民币
3、活动1：自自主介绍人民币 课件出示人民币
师：你认识这些人民币吗？
指着五元人民币，提问：这是多少钱？你怎么认出它是5元的？它以什么颜色为主？它的正面和反面有些什么图案？你能给大家介绍一下这些人民币吗？ 生1：这是 人民币，它以 色为主，它的正面有，它的背面有 ； 生2：这是 人民币，它以 色为主，它的正面有，它的背面有 ； „„
相机进行爱护人民币教育：人民币上有国徽，它代表着我们伟大的祖国，所以我们要爱护人民币。
4、活动2：我说你拿。
师：请学生依次拿出：5元、2角、2元、1元、5角、1角、5分、2分、1分的人民币。
相机教学：1元、5角、1角的人民币既有纸币，也有硬币。
5、活动3：分一分
师：请你把你刚才拿出来的人民币分一分类，可以怎么分呢？动手分一分，在同桌互相说一说。
学生拿出相应的人民币分类（1）独立分类（2）同桌交流 课件展示学生分类： A：纸币和硬币；
B：几元的一类，几角的一类对了，我们可以把几元的分一类，有„„？（教师手指，学生齐读）几角的分一类，有„„？（教师手指，学生齐读）相机教学：元、角、分是人民币的单位。板书：元 角 分 C：5元5角5分分成一类„„
6、淘气和笑笑带着一些自己平时积攒下来的零花钱来到的丁丁文具店。想知道他们的钱包里面都有多少钱吗？
课件：笑笑和淘气的钱包（预设：笑笑钱包里面装有1张1元人民币，淘气钱包
里装有10张一角人民币）
师：淘气看到自己有这么多张，觉得自己的钱肯定比笑笑多，很得意。大家帮忙比一比，到底谁的钱多？
生：一样多，因为1元就等于10角，10角也等于1元。
师：也就是说1元可以换10角，10角也可以换1元。那1角可以换多少个一分硬币呢？
生：那1角可以换10个一分硬币
相机教学：1元=10角 1角=10分 板书，齐读
三、巩固练习（课件出示）
7、出示71 页填一填（1）小题引导学生一起完成。请学生独立完成第（2）题
8、指导学生完成P71：第（2）题：先认一认，你知道这里一共有多少钱吗？你是怎么算出来的？
引导学生小结：先把几元的和几元的相加，几角的和几角的相加，然后把它们合起来。
9、你知道这是多少钱吗？课件出示p71第（3）小题 活动4
10、考考你：我说钱的数目，请你拿出。请同桌合作一起拿出相应数量的人民币。同桌合作拿出相应数目的人民币
四、模拟购物，巩固提升 活动5
11、来到了丁丁文具店。笑笑先买，拿出了1元钱。如果是你，你会用这1元钱买哪一个学习用品呢？指名说
师：钱用完了吗？大家都来当丁丁，帮忙把找的零钱拿出来。当学生正确的找零后提问：你怎么知道的？ 生：用1元钱减去买文具的钱就是了。
师小结：对了，用我们的钱减去物品的价格就是应该找回的钱；
12、师扮演售货员，请学生参与购物游戏。你猜笑笑可能买什么？大家帮忙找零。
13、淘气看到笑笑都为灾区小朋友献爱心了，它也不甘落后，瞧它拿着红包走来了，：“丁丁，我想买一个卷笔刀”？够不够？
师：不够怎么办？谁知道他差多少？你是怎么知道的呢？ 生：用文具的单价减去1元就是还差的钱了。引导小结：用物品的价格减去我们手中的钱就是差的钱
14、集体购物游戏。
淘气和笑笑号召大家都积极行动起来，拿出自己的零花钱买学习用具，为灾区伙伴献爱心。
你想为灾区小朋友购买什么文具？你准备怎么付钱？
还有哪些同学也想购买这件文具，你是准备怎样付钱的？请几名学生与老师完成购物游戏
15、同桌相互游戏，一人卖一人买，再交换（不限制价格）
四、升华小结、宣布下课
课件：小朋友领到学习用品高兴场景
灾区小朋友收到你们赠送的文具高兴吗？你们高兴吗？为什么你们也会感到高兴。学生回答
教学反思：
新课程标准指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”为此我创设了真实的数学活动，有学生自主介绍人民币活动，有渗透分类思想的同桌合作对人民币进行的分类活动，有师生、小组、生生之间开展的互动购物活动。活动中学生兴趣高涨，在一种兴奋、积极的心态下学习数学，学生在买卖之中互帮互学，在付币、找币中体验购物过程，积累经验，加深知识的实际应用，有助于学生实践能力的培养，让课堂真正高效。
四年级上册《中括号》教学案例
渭城区周陵苏陈寨小学 陈 琼
教学内容：北师大版小学数学四年级上册第五单元第77页
教学目标：了解中括号产生的必要，掌握含有中括号算式的运算顺序，能准确规范计算有关算式题，感受数学符号的奇妙。教学重难点:1 掌握混合运算的顺序.2 正确解答带有中括号的混合运算试题.教学过程：
一、游戏中创造
师：孩子们，请看过来—— [板书：1 2 3] 师：我写的什么？ 生读：1 2 3 师（笑着说）：谁不认识！是吧？我写了3个数，也可以说我写了3个数字。这些数字叫什么数字呀？ 生1：这些数叫自然数。
师（肯定地）：对！如果看作3个数的话，这些数是自然数。但是它们也是数字，叫什么数字知道吗？ 生2：阿拉伯数字。
师（赞同地）：对！有同学知道阿拉伯数字是哪国人发明的吗？(最好学生能说出来)生：是印度人发明的。师（询问地）：有没有不同意见？（生或许赞同或许不解。）
师（欣赏地）：大家真了不起！一般人都会认为阿拉伯数字是阿拉伯人发明的，其实呢——
生（争抢着说出）：是印度人发明的！师（点头，带着疑惑）：为什么会这样呢？
（大部分学生脸上露出疑惑，少部分学生急切地要举手发言。）
生1（十分自信地介绍起来）：阿拉伯数字是印度人发明的，这没错！但是印度人发明之后传到了阿拉伯国家，阿拉伯人又把它传到了欧洲，欧洲人就以为是阿拉伯人发明的，所以后来人们就叫这些数字为阿拉伯数字啦！（同学们请为他精彩的讲解热烈地鼓掌）
师（与学生一起为他鼓掌）：说得真好！每一个简单的符号背后都有一个不简单的故事！
师（再次神秘地走近黑板）：现在请看——（师将板书进行调整：18 2 3 6=18）（学生开始小声询问：什么意思呀？）师（对着这些学生）：对呀，什么意思呢？（师贴出题目要求：添上适当的符号使等式成立）学生思考.师：好，哪位同学来说说看？ 生1：18÷2 +3 + 6=18 师：行吗？快速算一算——
生（18÷2=9，9+3=12，12+6=18；）：对！对！没错！师（我真为你骄傲）：一炮打响！
生2（按捺不住，起立发言）：还有——18 +2×3—6=18 生（很多学生点头称是）：和我的一样！我也这么想的！
生3（自豪而兴奋地站起来）：还有呢——18×2÷ 3 +6=18，18×2=36，36÷ 3=12，12+6=18（学生热情越来越高）
师（遗憾地）：还有很多，那我们就先算到这！后面还有更有趣的题目等着大家呢——
（板书：18 2 3 6=81）（学生迅速动笔计算）
师（适时评价）：虽然没有声音，却真的让人感受到了“空山不见人，但闻人语响”的意境！“要＝81，九九八十一——”
（立刻有学生举手了，举手的学生多起来，指名汇报。）
生(高兴地讲解起来)：18÷2=9，后面再凑一个9，用3+6=9，然后两个9相乘，也就是18÷2×（3+6）=81 师：一点就通，还真难不倒大家了！
（师又轻轻地走到黑板前，神秘地把“＝81”改成“＝1”。）（学生思考）
生：很简单嘛——刚刚的算式前面等于9，后面也是9，中间乘号改除号就可以啦！就是18÷2 ÷(3 + 6)=1（很多学生也赞同）
师：刚刚这位同学用到了一个小括号,这小括号有什么用？
生：因为有小括号就要先算小括号里的计算。
师（微笑着）：对呀！我们要除以9，而不能先算除以3了,小括号里面的算式要先算。
生：小括号是改变顺序的！
师：对——小括号的作用在于能改变运算顺序！看来我们同学对于数学的知识学习都非常棒！师（稍顿，思考着）：那么再想一想除了把乘号改成除号,还有没有其它办法?（学生们安静地思考，教师静静地等待着，过了一会请一个学生到前面写一写。）生：18÷〔2÷(3 + 6)〕=1 师（环顾学生们，轻轻地询问）：还有不同的意见吗? 师：同意他写的吗?（学生们有的点头，有的满脸疑惑地摇头。）师（手指中括号）：这是什么啊? 生（一部分异后同声地）：中括号！师（惊讶地）：你们都知道？学过了？
（知道的学生开心地摇头表示没学过）师（佩服地）：没学过都知道了？！很了不起！（板书课题：中括号）
师（疑惑地）：中括号有什么用？为什么要加个中括号？
生1：中括号也能改变运算顺序。但是应该先用小括号，不够用时才用中括号。(最好是学生说,如果学生答不出来可师说)生2：我是这样想的，我想先算后面的2×9的乘积，然后再用18÷18得到1，小括号用完了，所以才加个中括号，否则没法算了。所以我想中括号的作用于小括号作用一样，是改变运算顺序的。师：看来你不但会用，还能把道理说清楚，真棒！第一位同学是不是也是这个意思呀？ 生：（点头。）
师：作用是一样的，不一样的是什么？ 生（纷纷说）：中括号里面有个小括号
师：是呀，里面的小括号就好像我们里面穿的衬衣,中括号就相当于笔挺的西装,有人穿件衬衣外面再套件衬衣吗?！（学生被老师精彩的比喻逗笑了。）
师：是不是所有同学都会算这算式呢？小组内说一说。（学生积极地开始组内发言。）
生1：先算小括号里的计算，再算中括号里的。师：中括号里面算完了呢? 生齐答：再算中括号外面的。
师：好的，会不会写呢？刚才这位同学已经写过一个中括号了，大家来评一评。生纷纷发表意见建议——
师：大家能不能也写一个更漂亮的中括号呢? 生自信而大声齐答：能！师：好，打开本，写一写。
（学生动笔写中括号。写的过程中老师也板书一个中括号。）
师：同桌相互欣赏一下，看他写的怎么样？再欣赏一下老师写的，看看怎么样？
二、讨论中理解
师：刚才我们一起玩了个游戏“添上符号”！游戏中我们明白了要改变运算顺序,有时候不但要用到小括号，甚至还可能用到中括号。老师这有几道题，看一看，能不能说出运算顺序，再把得数算出来。师贴出一些题目 90÷10+5×2
90÷（10+5）×2
90÷[（10+5）×2]
生1：先算90÷10得9，再算5×2=10，最后把两个得数相加等于90。生2：先算小括号里的10+5，再算90÷15——得到6，最后算乘法得12。师（巧妙地评价）：这个同学特别认真，刚才回答问题时，她停顿了一下，我想是在思考两个容易混淆的计算——一个是90÷15=6，一个是80÷16=5。今后我们把它们计算得熟练些就更好了。
生3：10+5得15，再算15×2得30，最后计算90÷30=3。
师：刚才有同学在发言时都把（手指除号）“÷”读成“除”，正确读法是—— 生齐：除以！
师：对，“除”和“除以”可是大不一样，大家要记得正确的读法呀！师：刚才我们都能正确计算这些题了，现在算完以后有没有什么想法？ 生1：我发现数和运算符号没有变,第一题没有括号,第二题有了小括号，而第三个题却有了中括号。生2：我发现得数也不一样。
（一个孩子受到启发，兴奋地站起来。）
生3：我发现因为有了小括号和中括号，所以运算顺序不一样了，这样计算结果也就不一样。
（其他学生听后频频点头。）
三、尝试中规范
师：刚才练过三道题，有同学就说“呦，这有中括号的题可真好算！”这三个题虽然步骤比较多，但是都可以口算，但是我们有时在计算中会遇到比较大的数，有的计算比较复杂，那就需要我们有步骤、有层次地把它算出来，怎么办？ 生（纷纷争抢着回答）：用脱式计算！师：是这样的！下面这道题——（板书贴出42×[169-(78+35)]的算式）师：脱式计算怎么做?自己动手试一试！
（学生积极打开本子开始计算，师巡视学生的计算。）（师选择几位学生的做法投影出来进行展示。）出示做法1： 42×〔169-(78+35)〕 =78+35 =169-113 =56×42 =2352 出示做法2：
42×〔169-(78+35)〕 =42×(169-113)=42×56 =2352 做法3：
42×[169-(78+35)] =42×[169-113] =42×56
=2352(生找出三种算法的不同,看看哪种更科学)师（微笑着）：看来同学们说得都挺有道理的，没有小括号就没有中括号。有没有看到哪个人穿外套不穿衬衣呀？！
师：这个中括号虽然看起来不怎么舒服，但它表达了更多的信息！首先表示到这一步已经把上面一步的小括号算完了，还表示上面的中括号直接落下来不容易
错。所以呀，虽然两种写法都对，但是一般都写中括号。
四、质疑中发展
师：算过三道题之后，小淘气觉得中括号很好用，写出了这样一些算式，大家看师板书贴题(36+24)÷15〕+18 320÷〔5×(26-18)〕 24×〔19-(2×6)〕
师：同学们看一看，这些算式在保证运算顺序不变的前提下，哪些括号可以去掉？（学生们个个跃跃欲试，争先恐后地举手要回答。）生1：第一个可以去掉中括号。生2：第二个不能去掉。
生3：第三个可以去掉小括号,然后中括号改成小括号。
师：看来我们的数学表达也象歌里唱的一样“该出手时就出手”！简洁是数学永远的追求!那么，今天我们学习了什么知识？ 生齐：中括号！
师：又为什么要用中括号？ 生齐：改变运算顺序。
师：是不是有了中括号就行了呢? 生七嘴八舌：不是！还有大括号！
师：如果用了大括号还要再改变运算顺序呢？
。师：在数学上一般用到大括号就可以了。但是在计算机的程序里面并没有这些中括号、大括号，都是一个一个的小括号，一个小括号不够用外面再套一个小括号，不够再套一个小括号！
（很多学生感到很神奇，不禁发出惊叹声。）
师：的确很有趣的!感兴趣的同学课下可以再去查找资料。
第四篇：商的变化规律
商的变化规律（四上）
本节课是人教版课标实验教材小学数学四年级上册第五单元中的一个知识点，它是在学习了比算乘法和笔算除法的基础上进行教学的。与旧教材相比，本知识点作了适当调整：旧教材中只研究了商不变的规律，而新教材中却改为了商的变化规律，引导学生探讨被除数不变上随除数的变化而变化的规律和除数不变商虽被除数的变化而变化的规律，这就使是这一部分知识更加系统、更加全面。本节课从乘法变化规律入手，利用乘除法的密切关系，使学生不由自主的想到：在除法中是否也存在着这样的变化规律？它们可能是什么？从而激起学生一探究竟的兴趣。但只有猜测是不够的，要想证明猜测是否正确，就必须予以事实证明，通过对三次验证过程不同角度的指导，促使学生在理解、掌握本课知识点的同时，经历猜测——验证——结论——应用的数学研究过程，尝试大胆合理猜测、举例加以验证的数学研究方法。这既是本节课的教学设计目标，也是新课改所倡导的教学理念。
教学内容： 人教版课标实验教材小学数学四年级上册第87页例8。
教学目标： 1．通过猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律，并能运用规律解决问题。
2．引导学生经历猜测验证结论应用的一般研究过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。3．培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。
教学重点： 帮助学生发现并理解商的变化规律。
教学难点： 正确理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。
教具准备： 教学课件。
教学过程：
一、利用迁移、大胆猜测。师： 在前面的学习中，我们已经学习了积的变化规律谁还记得？
生1：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也随之扩大或缩小相同的倍数。
生2：一个因数扩大若干倍，另一个印数缩小相同的倍数，积不变。
师：我们都知道乘法和除法有着密切的关系，现在我们发现了乘法中有这样的规律，大家有什么想法？
生：在除法中是否也存在着类似的规律呢？
师：对呀，我也有这样的疑惑。那么我们能不能大胆的猜测一下：除法中有没有类似的规律？如果有会是什么规律呢？
生1：我觉着除法中肯定有规律，因为乘除法个部分之间是有联系的。
生2：我同意。而且我觉着如果被除数扩大了，除数不变，商也会跟着扩大。
生3：我觉着如果被除数不变，除数缩小、商也跟着缩小，除数扩大、商也跟着扩大。
生4：我猜被除数扩大或缩小、除数缩小或扩大相同的倍数，商不变。
生5：我不同意。我觉着如果被除数不变，除数缩小、商会扩大，除数扩大、商会缩小。
（教师根据学生的猜测进行板书）
（评析：简简单单的复习提问，不经意间将乘、除法之间挂起钩来，打通了知识间的横向联系，巧妙的运用了正迁移，促使学生自己提出问题，从猜测入手启动整个教学活动。）
二、验证猜测、研究规律。
（一）、验证第一个猜测：除数不变，被除数和商的变化规律。
师：合理大胆的猜测是我们研究问题的重要的第一步，但仅仅停留在猜测上还不行，我们下一步应该怎么办？
生：验证。
师：你们打算怎样来验证？
生：可以列算式来试一试。
师：举例实验的方法，确实是个好方法，那么我们就来逐个的验证。先来验证“除数不变，被除数扩大或缩小，商是否也随之扩大或缩小呢？”同学们可以小组合作，把你们所举得算式和结论写在实验报告单上。
（学生小组合作验证）
汇报：
师：哪个小组愿意说说你们的发现？
生1：我们小组举的例子是：10÷2=5，如果2不变，10扩大2倍，商就会变成10，也扩大了2倍，所以我们小组的结论是：除数不变，被除数扩大或缩小若干倍，商也随着扩大或缩小相同的倍数。
生2：我们小组举了3个例子进行验证，4÷2=2，80÷8=10，30÷5=6，每个例子都让除数不变，让被除数扩大、缩小，看商的变化，我们利用了计算器帮助演算，也得到了同样的结论。
师：对这两个小组的汇报大家有什么意见？
生1：我们也得到了同样的结论。
生2：我觉着第2组举了3个例子，更全面一些。
师：举例验证的方法确实应尽可能的多举例，这样才能更全面、正确率才更高，如果我们把全班的例子合在一起就更能说明问题。
（评析：猜测、验证是基本的数学研究方法之一，教师将这一研究思想作为整节课的核心贯穿始终，可见用心良苦。同时借助第一个层次的验证活动使学生体会到：列举法的应用要考虑它的全面性，仅靠一个例子是不能得结论的。）
（二）验证第二个猜测：被除数不变，除数扩大或缩小，商会随之缩小或扩大吗？
师：通过举例验证的方法，我们发现刚才的第一个猜想是正确地的！再来看第二个猜测：被除数不变，除数扩大或缩小，商真的会随之缩小或扩大吗？请大家继续验证。
（学生小组合作验证）汇报： 生1：我们小组找了2个例子，并用计算器进行了验证: 发现被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小相同的倍数，除数缩小几倍，商就扩大几倍。
生2：我们小组也发现刚才的猜测不对，当被除数不变时，除数与商的变化方向是不一样的。师：大家知道为什么会这样吗？（学生茫然）
师：其实在我们生活中，有许多事例能够很好的体现出大家所发现的规律，比如：有一个蛋糕，如果平均分给10个人吃，每人只吃它的，是一小块，如果平均分给5个人吃，每人吃它的，是一大块，如果平均分给2个人吃，每人就会吃它的，更大的一块；这就像被除数不变，除数扩大商就缩小，除数缩小商就扩大的道理是一样的。
（评析：当被除数不变时，除数与商之间的变化规律是学生最难理解的，这与乘法中的一个因数不变，另一个因数与积的变化规律正好相反。教师巧妙的利用生活中学生熟悉的事例，变抽象为形象，突破了难点，起到了画龙点睛的作用。）
师：通过验证我们发现刚才的猜测不对，正确的结论应该是：被除数不变，除数扩大或缩小若干倍，商反而缩小或扩大相同的倍数（板书）。
（三）验证第三个猜测：被除数扩大或缩小、除数缩小或扩大相同的倍数，商不变。
师：同学们，咱们还有一个猜测呢，怎么办？继续验证。
（学生小作合作，继续验证。）
汇报：
生1：我们小组发现“被除数扩大或缩小若干倍，除数缩小或扩大相同的倍数，商不变”这个猜测也是错误的。比如：20÷10=2，如果变成40÷5商是8，不是2。
我们又按照另一种方法去实验：20÷10=2，如果被除数扩大2倍变成40，要想让商不变还是2，除数只能是20，也就是说也扩大了2倍。所以我们认为：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商才不会变。
生2：我们小组也是这样想的，只是我们组又举了几个例子验证了“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时商不变”是正确的。
师：这两个小组的研究思路真好，当他们小组发现有些猜测不正确时，能迅速做出合理的调整，而且还能主动地对新的调整再进行实验验证，这种研究思路值得大家学习。希望同学们在以后遇到类似的情况时，也能像他们一样，决不轻言放弃，及时调整思路，继续深入研究。师总结：我要忠心的祝贺大家：通过合理的猜测、反复的验证，成功地发现了除法算式中，被除数、除数、商之间的变化规律，大家真了不起！（评析：教师借助这个层次，使学生体会到：科学研究并不都是一帆风顺的，它需要不断的修正、反复的实验，这有利于培养学生科学严谨、锲而不舍的优秀品质。）
第五篇：《商的变化规律》教学反思
《商的变化规律》教学反思
宁安市东京城镇小学 齐玉霞
《商的变化规律》这部分内容是在学生熟练掌握除数是两位数商一位和两位的笔算除法的基础上教学的，让学生掌握这部分知识，既为学习简便运算作准备，也有利于以后学习小数除法、分数和比的有关知识，是小学数学中十分重要的基础知识。
因此，本节课主要采用了发现式教学法，小组讨论式教学法。教师以组织者、引导者和合作者的身份创设和谐的教学环境，实现教与学的和谐多元化互动，通过启发、引导学生积极参与到整个教学中去。学生一方面尝试发现，体验创造的过程；另一方面也可以增强合作意识，在小组交流，全班交流过程中相互学习、相互借鉴，逐步归纳出商的变化规律。
1.复习导入，巧作铺垫。课的导入部分我先复习积的变化规律，这样准确地找到了新知的切入点，合理的运用了知识的正迁移，接着进行了一组口算除法的练习，利用口算题的分类为研究被除数不变和除数不变的情况下商的变化规律做好了铺垫。
2.扶放结合，探究规律。在设计时我采用三个层次，扶放结合，以使学生充分地理解商的三个变化规律。抓住“什么没变，什么变了，怎么变的”这一主干线，在揭示第一组规律时采取教师引导学生观察得出结论的方法，而在后面两组探究规律教学时则完全放手让孩子们自己用前面使用的方法主动去观察，并口述规律，得出结论，充分发挥师生双主体作用。
3.多样练习，运用规律。为了能及时巩固商的变化规律，我采用先边讲边练再综合练习的方式，取得了很好的教学效果。每探究出一个规律便设置相应的练习题，在练习中消化理解规律，达到学以致用的目的。练习方式做到了多样化，“说一说，填一填，想一想，算一算，赛着说，拍着说，打手势„„”用各种各样的练习调动学生参与练习的积极性，避免了练习的枯燥。练习时我把重点放在应用商不变规律进行除法的简算上，使学生在观察发现中理解了使用商不变规律可以使计算简便的道理，并开拓了学生的思维。
从总体上看，这节课充分利用学生已有的知识和经验，放手让学生通过计算、观察、比较、讨论等活动去发现规律，真正体现了学生是学习的主体，是创造的主体。活动中给他们充足的时间和空间，让学生有展示自己观察、发现的机会，让学生体验成功的愉悦，感受自主探究的乐趣，激起学生学习的兴趣。
由于这节课的课堂容量比较大，设计的练习题比较多，导致学生综合练习的时间较少，后面的练习做的比较仓促。通过上课可以看出，综合练习中的“说一说”一题可以改为“算一算”，因为学生已经掌握了三种变化规律，可以直接运用规律计算得数，没有必要再说计算思路了，这里的”说一说“练习浪费了好多时间，完全可以把节省出来的时间进行下一道的”想一想“练习中去，给学生充分的思考讨论时间。教师的语言还不够精炼，激励性的评价也使用的比较少，这是我今后要注意的地方。
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