Z分数再认识

第一篇：Z分数再认识

解决问题练习题

1、科学家研究表明，10000平方米的森林在生长季节每周可吸收6.3t的二氧化碳。森林公园有50000平方米的森林，8月份这片森林一共可以吸收多少吨二氧化碳？

2、在一次智力测试中，小明共做了20道判断题，他每答对一题得5分，每答错一题倒扣2.5分，已知小明得了85分，他答错了几道题？

3、一个直角梯形，若将它的下底缩短2厘米，面积将减少6平方厘米，而且正好得到一个正方形，这个梯形的面积是多少？

4、小明喝了一瓶果汁的1/3，弟弟喝了剩下果汁的1/2，他们喝了一样多吗？为什么？

5、一个分数，分子与分母的和是28，如果分子减去2，这个分数就等于1。原分数是多少？

6、有分母是10的真分数、假分数和带分数各一个，它们之间的大小依次相差1/10，这三个分数分别是多少？

7、一个带分数，它的分数部分的分子是11，把它化成假分数后，分子是31。这个带分数是多少？

8、80g盐水中含13g盐，盐是盐水的几分之几？盐是水的几分之几？

8、一个假分数的分子是55，把它化成带分数后，整数部分、分子、分母是三个连续的自然数，求这个数。

10、小英家养了7只鸭子和15只鸡，鸭的只数是鸡的几分之几，鸡的只数是鸭的几分之几？

第二篇：分数再认识

分数的再认识

教学目标：

1、结合具体事例，经历认识真分数、假分数和带分数的过程。

2、认识真分数、假分数和带分数，会读写假分数和带分数。

3、积极参与数学活动，对分数知识充满好奇心，培养学习数学的兴趣。教学重点： 真分数、假分数、带分数的意义及特点 教学难点： 由分饼的过程引出假分数和带分数。教学课时：1课时 教学过程：

（一）创设情境，引出新课

我们都看过西游记吧，今天他遇到了一些与分数有关系的难题。

猪八戒去化缘，第一天化到了1张饼，平均分给师徒4人，该怎样分？每人得多少张饼呢？”

师:猪八戒贪吃，把4份全吃了，他吃了几分之几张饼呢？

第二天化了3张饼，师徒4人平均分，每人应分多少张饼？

（板书）师：第三天，化得了5张饼，要平均分4份，每人应分得多少张饼？

（二）动手操作，创设新知

1、活动平均分5张饼小组讨论交流

（设计意图：通过讨论在确定自己分的策略可行的同时，寻找其他方法，使学生掌握多种分的策略，体现学生的自主学习。但分的策略不是主要的，而主要是让学生明白每种策略的结果都是相同的。）

2、动手操作：让生小组4人扮演唐僧师徒四人，然后用5张圆片代替3张饼，动手剪一剪，分一分（师巡视）

（设计意图：通过学生自己动手操作观察经历“假分数”、“带分数”的产生过程，并让学生理解“假分数”、“带分数”的概念以及它们之间的关系，体现了教学的层次性。更为重要的是这样的学习符合学生的认知规律，有助于学生更加深刻地理解和掌握知识。）介绍分饼的方法。

第一种情况：小组演示每人先分一张，剩下的一张饼平均分成4份，每人再分，每人分到1张饼和 张饼，把它们合在一起。板书：

读作一又四分之一。

第二种情况：把1个圆片分成4份，5个圆片分成20份，每个人分5个 张饼。写成，然后把5个 张饼拼在一起就是1张和 张饼。

有的同学说还可以把5个圆片叠在一起，平均分成4份，也就是把每个都分成4份，每人拿5个 其实就是第二种情况.这两种分法的结果是一样的。我们帮助了猪八戒解决了难题。现在老师再填上几个分数如，我们四人分为一组观察讨论它们的特点，并对这几个分数进行分类。

（设计意图:通过讨论观察让学生总结特点，锻炼学生的概括能力。）分子比分母小的有（１）（板书）

分子比分母大的有（2）

（板书）分子与分母相等的有（3）

（板书）

第（1）组是真分数，第（2）、（3）组是假分数。下面我们再分组讨论一下这几组分数与1的关系。

真分数小于1，假分数大于1或等于1（设计意图:通过每个教学环节的设计，使生通过自主尝试积极寻求解决问题的策略。亲身体验了知识探究的全过程，不仅使学生掌握本节课所学重点，又使学生在学习中既体验到了成功的喜悦，又掌握了解决问题的方法。）让学生举几个真分数和假分数的例子。

黑板上还有一种分数 我们观察这个分数由几部分组成？生：两部分 由哪两部分组成？生：整数和分数组成。分数部分是真分数，还是假分数？生：真分数。（教师讲写法，学生练习。）那么 是不是带分数？

带分数的整数部分能不能为0呢? 不能如果为0就是真分数了。

回答问题并说举3个带分数。小结真分数、假分数、带分数的特点。

现在我们认识了这些分数做一个猜谜游戏：考试作弊；考试不作弊 ｛各打一数学名词｝ 假分数、真分数

我们对待学习应一丝不苟，不能弄虚作假。今天我们了解了这些分数，看看掌握的怎样？我们做几道练习题。

(三)（出示幻灯片）巩固练习：

1.分母是6的真分数有（）个，最大是（）

分母是6的假分数有（）个，最小是（）（设计意图：通过练习检验对知识的理解和掌握情况。）2.读出下面的分数，再把它们分别写在下面的圈里。真分数

假分数

带分数

3.涂一涂，画一画。有重点进行指导。(设计意图，练习结合情境展开，生动有趣，有挑战性。第1、3题都进一步让学生加深理解真分数与假分数的特点。这样的练习，既注重了基础，又促进了发展，既活跃了课堂气氛，又调动了学生的学习兴趣。)

（四）课堂小结：让学生总结这节课的内容有助于培养学生对重点的把握。还有力于锻炼学生的概括能力。

板书设计：

分数的再认识

分子比分母小

真分数：小于1

分子等于分母

等于1 假分数

分子比分母大

大于1

由整数和真分数组成 带分数

本节课设计的意图

体现在三点：

第一，创设情境，激发学生探究新知的欲望。如在教学刚开始利用学生喜欢的猪八戒解决难题，不仅激发了学生学习的兴趣，而且帮猪八戒解决问题的同时，也激发了自己探究新知的愿望，又促使学生主动参与到探索新知中。

第二，在操作中，让学生自主学习。学生的智慧往往从他们的手指间流露出来。对于较抽象的知识，安排形象的操作，让学生自己探索出新知。这样不仅能让学生亲历知识的形成过程，而且能使学生对新知形成深刻的印象。所以我在教学过程中有这样的意识：能让学生动手的就让动手操作。例如，让学生动手来剪一剪，分一分，并产生了“真分数、假分数”概念，而且找出了“真分数、假分数”的特点，这样教学，由于整个知识是学生自己借助于形象操作活动探究出来的所以大家易记易理解。

第三，注重小组合作交流，让学生在互动中学习数学。教学时，在活动前我安排了小组讨论交流：把你的想法和小组的其他同学说一说，在这一环节上，我鼓励学生通过讨论、交流找到了多种分的策略。另外我在两个活动中我都安排小组合作动手剪、分、拼等活动，让学生在合作交流的过程中感受不同的思维方式和思维过程，激发学生学习数学的兴趣。

第三篇：分数再认识

教学目标：

1、使学生结合具体情景进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体，平均分成若干份每份可以用几分之一来表示。

2、进一步理解分数的意义，在具体的情景中体会“标准”不同，分数所表示的意义也不同

3、结合具体的情景进一步理解“部分”与“整体”之间的关系

一、复习导入

师：咱们以前学习过分数，谁来说几个你知道的分数 ？生：½，¼等

师：刚才同学们提到了1/2,1/2表示什么啊？谁能结合具体的例子来说一说。生：把一个长方形、西瓜、正方形等平均分成2份，1份就是1/2。

师小结：把一个物体平均分成2份，其中的一份就是它的二分之一

师：以前咱们分的只是一个物体，今天咱们来分多个物体,再次学习有关分数的知识。（板书课题分数再认识）

二、探究新知

1、初步感受把一个整体平均分成4份，每份是它的1/4

师：同学们看老师带来了什么？生：苹果 师：有几个生：有四个，师：你能得到它的1/4么？生：把4个苹果平均分成4份，每份就是它的1/4.师：在数学上我们用一个圈把这4个苹果圈起来，表示把它们看作一个整体。(板书:一个整体)一起读一遍

师：在练习纸上先用虚线分一分，再涂出其中的一份，表示出这些苹果的1/4

汇报生上来展示：谁来说说你是怎么分的？生：把这4个苹果平均分成4份，其中的一份就可以用1/4表示。谁做对了，举手，做错的同学说说你错在哪了？

小结：我们把4个苹果看成一个整体，平均分成4份，每份都是这些苹果的1/4 师：这里的分母4表示什么？生：平均分成了4分。师：1呢？生：其中的1份。如果取2份呢？用哪个分数表示？三份呢？4份呢？生：就是1，代表一个整体

2、改变苹果的个数，再次感悟把一个整体平均分成4份，每份是它的1/4

师：刚才我们分的是4个苹果，现在苹果的数量改变了，我这有8个苹果，你能得到它的1/4么？

师：我们把这8个苹果也用一个圈把它圈起来。表示把这8个苹果看作？生：一个整体在练习纸上试着分一分，涂一涂。表示出这8个苹果的1/4

师：谁来到前边来展示一下你是怎么分的？ 生1 :我们把这8个苹果看成一个整体，平均分成4份，4份中的1份就是这些苹果的1/4

3、对比分析，总结提升

师：刚才4个苹果平均分成4份，每份用1/4表示，现在8个苹果平均分成4份，每份还是用1/4表示，那我就有点不明白了，这1个苹果和2个苹果怎么都可以用1/4表示呢？自己先想一想然后和你的同桌讨论讨论

生：个数不同师：什么个数不同生：苹果的总个数不同。师：苹果的总个数不同就是什么不同？生：整体不同。但都是把这些苹果平均分成了4份，所以每份都是这些苹果的1/4

师：如果把12个苹果平均分成四份，每份是它的几分之几呢？16个平均分成四份，每份是它的？100个苹果平均分成四份，每份是它的？不知道多少个一大堆苹果平均分成四份，每份是它的？你有什么发现？生：不管有多少个苹果只要把它们看成一个整体，平均分成四份，每份就是它的1/4(板书:一个整体,平均分成4份,每份就是它的1/4)

师：（课件）下边我们再来做个小游戏 我这有一些小棒，你们猜猜一共有几只？

师：你是怎么想的？生：把这些小棒平均分成6份，其中的1份是1根，6份就是6根，三次都是六分之一但数量不同。

4、改变学生的人数，深入理解把一个整体平均分成几份，每份就是它的几分之一

师：想一想，如果把4个苹果平均分成2份，每份是这些苹果的几分之几呢？生：1/2

师：那我又点不明白了，同样是4个苹果，为什么上面的每份用1/4表示，下面每份用1/2表示呢？

小结：平均分成几份，每份就是它的几分之一(板书)

巩固练习（课件）

1、填一填，说一说

6个苹果平均分成3份，每份占这些苹果的几分之几

6个苹果平均分成2份，每份占这些苹果的几分之几

2、用分数表示涂色部分

3、在每个图里图上颜色表示它上面的分数。师：还有没有不同的分法？生展示 师：为什么分的不一样，却都是这些图形的1/2

4、教师出示两盒外包装一样的铅笔

师：“这里有两盒笔芯，我请两位同学上来分别拿出这两盒笔芯的1/3.师：“你们准备怎么拿呢？”生：“我准备把全部铅笔平均分成3份，拿出其中的一份就是1/3

师： “其他同学注意观察，你发现了什么？” 讲台前的两位学生打开铅笔盒，认真地数着，其中一位学生举着3支铅笔，另一位学生举着4支铅笔。

师：“你发现了什么？

生：“我发现他们拿的支数不一样。”“他们拿出的支数不一样多，一个是3支，一个是4支。

师：谁拿得是正确的？

生： “会不会有人数错了。”一位学生一副疑惑的样子。

师：“数错了？这也有可能，你能上来帮助数一数吗？”这位学生上来把两盒铅笔数了一下，判断两位同学拿的都是对的。师：“看来，没有数错。他们两人都是拿全部铅笔的1/3，拿出的铅笔支数却不一样多，这是为什么呢？请想一想，然后四人小组轻声交流一下。”

生汇报： “我们认为两盒铅笔的总支数不一样多。”“他们两盒铅笔的数量是不同的，我猜一盒是9支，另外一盒是12支。”

师“这两位同学的意见认为是总支数不一样，大家都同意么？

师:请台上的两位同学把所有的铅笔都拿出来，并告诉全班同学总支数是多少，1/3是多少支，验证刚才的结果。

师：谢谢你们两个，大家说的都很好

师:这里我们把总支数看成一个什么?生:整体 师:那整体不同,它的1/3就?生:不同(板书)

5、（课件）师出示一幅图文型的情境图师：观察这幅图你得到了哪些信息? 生:两个小孩各拿一本书并有对话，小林：我看了这本书的1/2，小明说：我也看了一本书的1/2。图中的问题是：他们看的页数一样多吗？

师:“根据图中的有关信息，想一想，小林和小明看的页数一样多吗？

生:“不一样多，因为从图上可以看出一本书厚，另外一本书薄，两本书的总页数不一样，它们的1/2也不一样多。”

师:“你的分析很有道理，在这个情境中，‘书的总页数不一样多’这个信息是通过图的形式告诉我们的，你很善于从图中找出这样的数学信息。”

6一个图形的1/4是 一个长方形,请你画出它原来的样子.师：为什么这么多种画法都可以呢？

师：同学们的作品非常精彩精彩，能从其中看出你们的智慧，现在增加点难度。还是这个长方形，如果它表示的是一个图形的2/5,你能画出它原来的样子么？ 生展示，师：你是怎么想的？生：先把2/5分成1/5,再画出五个这样的形状就行了。

板书

分数的再认识

平均分 一个整体平均分成4份,每份就是它的1/4

平均分成几份，每份就是它的几分之一

整体不同它的1/3就不同

教学流程

1、平均分4个苹果 板书 一个整体

2、平均分8个苹果，16个,20个,100个,不知道多少个一大堆 板书平均分成4份，每份就是它的1/4

3、猜一猜 4、4个苹果平均分成2份 板书平均分成几份，每份就是它的几分之一

5、练习到第3题涂颜色

6、猜笔芯

7、猜图书

8、画图形

第四篇：分数的再认识

五年级下册《分数的再认识》教案设计与

反思

教学内容：北师大版小学数学五年级上册34---35分数的再认识。教学目标：1．在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，理解分数的意义。

2．结合具体的情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。

3、体验数学与生活的密切联系。

教学重点：理解整体“1”，体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不相同。

教学难点：结合具体情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。

教具准备：22支铅笔、18块糖果、分数条、多媒体课件 学具准备：12个完全一样的基本图形（涂上色的）教学过程：

一、开门见山，点明主题、熟悉整体

师：上课前我先给大家出个谜语，请大家在我的描述中进行快速抢答：它分上下部分，中间有一条横线隔着„„

师：对！这就是我们在三年级已经学习了分数，课前大家已经复习过以前的知识了，这节课我们来再认识一下分数。

二、组织活动，体验新知

出示三个盒子，分别装有8、8、6支铅笔。

师：这里有三盒铅笔，你能不能从每一盒铅笔中分别拿出整体的1/2？请三名学生到前面准备拿铅笔。

现场组织活动：（请三位同学分别从一堆铅笔中拿出。结果三位学生的结果不一样多，两位学生拿出的是4支，另一位学生拿出的是3支）师：咦？你有什么要问的吗？

生：他们拿出的支数有的一样多，有的不一样多，为什么呢？ 师：真的哦，我的要求没变，他们都是拿出全部铅笔的1/2，可是拿出来的铅笔却有的一样多，有的不一样多，这是为什么呢？（对三人）你们是不是拿错了，请这四个同学交叉检查一下。

师：真是奇怪，他们都拿对了，可我的要求也确实没变呀，怎么回事呀？你们能猜猜吗？ 学生交流。

师：大家都认为是铅笔的总支数不一样，那你能估一估每一盒中各有几支铅笔吗？

师：想知道你们猜对没有吗？好，现在请台上的三位同学把所有的铅笔都拿出来，告诉大家每个盒子里铅笔的总支数到底是多少支？ 师：哦~~ 原来是盒子里的铅笔数量不同造成的！看到这个结果，你想说什么？（板书：相同分数对应的整体不同，所表示的具体数量也不同。）

师：为什么生1和生2取出的都是4支呢？ 板书：相同分数对应的整体不同（相同），所表示的具体数量也不同（相同）。你也试着验证一 2

下吧！

请同学们将自己笔袋里的笔拿出二分之一，同桌比较一下看一样多吗？为什么会这样？

三、创设情景、深化认知

1、师：淘气和小明也遇到了这样的问题（课件）他们看的页数一样多吗？为什么？

师：你遇到过这样的问题吗？说给同学们听一听吧！

2.师: 我有两盒糖果，一盒有10块糖，另一盒有8块糖，准备将其中的二分之一作为奖品分给同学，你会拿哪一份呢?为什么？ 3.画一画

出示一个图形的四分之一是小正方形，请画出这个图形。教师引导学生审题后，学生自已画，并展示作品（3）课本35页练一练第一题。

学生独立填写，展示，选其中几题让学生说说思考过程。

师：能吃完一个月饼的四分之一的同学请站起来？你们确定吗？不要吹牛哦!师课件展示申请吉尼斯的月饼

师：你能吃完这个月饼的四分之一吗？惊呆了吧，那你们想想应该怎样说才不会让人钻你说话的空子呢？

(5)分析帮助汶川地震中受灾地区的灾民，小明捐献了零花钱的1/4，小芳捐献了零花钱的3/4，小芳捐的钱一定比小明多吗？请说明理由。

五、全课小结

师：通过今天的学习你对分数有哪些新的认识？

这节课我们有这么多的收获，看来学好数学让我们的生活更丰富、更精彩

《分数的再认识》教学反思

本节课是在学生学习过“分数的初步认识”的基础上，再认识分数的完整意义。因此“分数的再认识”不是初步认识整体“ 1”，而是对整体“ 1” 的再认识，是在学生已经懂得整体“ 1” 是“一个物体”、“一个计量单位”，或“由许多物体组成”的基础上进行教学的。但是学生对整体“ 1” 的重要性认识不够深刻，所以本节的一个重要任务就是让学生在具体的情境中，通过操作活动，感受部分与整体的关系，体验到同样拿出整体“ 1” 的几分之几，但是由于整体“ 1” 不同，拿出的具体数量也不同。另外，还让学生根据整体“ 1” 的几分之几所对应的数量，描述出整体“ 1” 的大小。

１、联系学生的生活实际，在教学中，我创设了“拿铅笔”、“比一比“、“画一画”等多个情境，激发了学生提出问题，解决问题的欲望，使学生感受分数对应的整体“ 1” 不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也就不一样，让学生在具体的情境中感受、理解数学问题。

２、注重引导学生在生活中自己发现问题、自己讨论解决问题。如在“拿铅笔”的活动中，我引导学生仔细观察，并提出问题，然后再组织学生讨论解决，让学生在民主、和谐的氛围中充分合作开拓思维，提高了学生的合作探究的能力。

第五篇：分数再认识说课稿

《 分数再认识》说课稿

平泉县小寺沟中心小学 刘敏 【说教材】

《真分数.假分数.带分数》是五年级上册第七单元分数的再认识中第一节课的内容。本节课是在学生学习了分数的意义，分数与除法的关系等知识的基础上教学的。真分数和假分数既是分数意义的延伸，又是对原来分数理解的一次补充。通过这节课学习可以使学生比较全面的理解分数概念，也有利于培养学生关于分数的数感，也为下节课学习带分数打下基础。教材具有直观性和可操作性，这些直观材料都具有数形结合的特点。

【说学情】

学生在三年级已有了初步认识分数的经验基础，但那时主要是从部分与整体的关系角度来学习的，认识的分数都是真分数，而现在，引入了假分数，这就需要学生打破原有的认知结构。但又因真分数在学生心中根深蒂固，而假分数意义的理解是一个难点教学中引导学生经历感受体验概念的建立总结很重要。【说教学目标】

我根据教材的内容、学生的年龄、心理特点、学情以及基础教育课程提出的三维目标制定以下教学目标 【教学目标】

1．知识目标：认识真分数、假分数和带分数，会读写假分数和带分数。2．过程与方法：结合具体事例，经历认识真分数、假分数和带分数的过程。

3、情感目标：积极参与数学活动，对分数知识充满好奇心，培养学习数学的兴趣。

【说重难点】

教学重点：认识真分数，假分数，带分数，正确读写并区分。教学难点：正确认识真分数，假分数，带分数。【说设计理念】

（一）自主探索，以学生发展为本。考虑到学生已有的分数的初步熟悉，本节课在教学思路上突出学生学的过程，力求让学生自己探索发现、概括理解真分数、假分数的意义，突出学生的主体意识，联系生活实际，培养学生的数感，突出培养学生的创新精神和实践能力。

（二）操作实践，以学生活动为主线。实践操作是儿童智力活动的源泉，本节课以实践操作为切入点，使抽象的概念具体化，对学生思维能力发展起着极大的推动作用，学生通过做分数、观察、分类、合作交流等实际活动中，熟悉、理解了新知，使学生能具体的感受真分数、假分数。【说教法、学法】

本课教学采用“自主、探究、合作”的学习方式。在教学中为学生提供充分的探索与交流的时间，让学生在观察、操作、分类、比较、交流等活动中，加深学生对知识的理解，提升思维水平，提高抽象、概括等能力，而教师是学习的组织者、引导者与合作者。【说教学程序】

一、创设情境，设疑激趣

导入：什么叫分数?什么是分数单位？

[我以复习以前的知识导入，为本节课的教学作铺垫。]

二、引导探究，自主建构

1、新旧知识融合，自主探究真分数假分数。

（1）利用课件出示两组图形，让学生用分数表示涂色部分，并说分数表示的意义。重点是第二组分数的意义。

（2）仍学生观察比较这些分数，通过分子、分母的大小关系概括出真分数假分数的概念，在引导学生和1比较他们的关系。（3）让后学生自己举真分数假分数的例子

2、小组合作操作建立带分数的概念

（1）出示分苹果一题，让学生以小组为单位，用纸片代替苹果，亲自分一分。（2）展示不同的分法，两种不同的形式5/

4、1又1/4，从1和1/4合起来引出带分数

（3）举出带分数的例子，进一步完善带分数的概念，同事让学生思考带分数整数部分可以是0的为题

三、强化训练，应用拓展

本环节主要以书中练习为主，由易到难分层练习，再试一试练习中1又3/4和7/4两种不同形式，加深对带分数和假分数关系的理解，练一练二题在教师原题基础上进行的设计，经过这些训练，学生对三个概念的理解提升，获得方法形成技能。

【说板书设计】

[我设计的这个板书简洁明了，突出本课的重难点。] 真分数、假分数、带分数

真分数：分子<分母、真分数<1 假分数：分子≥分母、假分数≥1 带分数：整数（0除外）和一个真分数组成、假分数>1