《探索三角形相似的条件》(课时一)的教学设计

第一篇：《探索三角形相似的条件》(课时一)的教学设计

《探索三角形相似的条件》（课时一）的教学设计 教师：苌培丽

（一）教材分析 “探索相似三角形的条件”是在学习了相似图形及相似三角形的概念等知识后，单独研究如何探索相似三角形的条件的一课，本课是判定三角形相似的起始课，是本章的重点之一。既是前面知识的延伸和全等三角形性质的拓展，也是今后证明线段成比例，求几何图形和研究相似多边形性质的重要工具，它在工农业生产、土木建筑、测量绘图和日常生活中有着广泛的应用。比如我们在测量水塔、高楼大厦的高度时，都要利用相似三角形的判定来解决有关问题。在本课中，学

生学习的主要内容是三角形相似的判定定理 1 及其初步应用，这就为下节课学习相似三角形的判定条件

（二）（三）打下好的基础。通过本节课的学习，还可培养学生猜想、实验、证明、探索等能力，对掌握观察、比较、类比、转化等思想有重要作用。因此，这节课在本章中有着举足轻重的地位。

（二）学法分析

《数学新课程标准纲要》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。为了充分体现《数学新课程标准纲要》的要求，培养学生的动手实践能力，逻辑推理能力，积累丰富的数学活动经验，这节课主要采用动手实践，自主探索与合作交流的学习方法，使学生积极参与教学过程，在教学过程展开思维，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，进一步理解观察、类比、分析等数学思想方法。

（三）教学目标：

知识目标：①记住三角形相似的判定方法

（一）。

②会灵活运用相似三角形的判定方法

（一）解题。

能力目标：①通过亲身体会得出相似三角形的判定方法

（一），培养学生的动手

操作能力。

②会利用相似三角形的判定方法

（一）进行有关的判断及计算，训练学生灵活运用知识能力。

情感目标：通过实物演示和电化教学手段，把抽象问题直观化，进一步培养学生的逻辑推理能力。

（四）教学重点与难点:

教学重点：三角形相似的判定定理 1 及应用。

教学难点：三角形相似的判定方法 1 的运用。

【突破重难点的方法是：充分运用多媒体教学手段，设置问题、探究讨论、例题讲解、课后小结直至布置作业，突出主线，层层深入，逐一突破重难点】

（五）教学方法的选择与应用

根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，教学上采用以引导发现法为主，并以讨论法、演示法相结合，设计“实验——观察——讨论”的教学方法，意在帮助学生通过直观情景观察和自己动手实验，从自己的实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解。本节课采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、生动地反映图形，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、分散难点，增强教学条理性，形象性，更好地提高课堂效率。

（六）教学过程的设计

一．点燃思维火花（趣味题目引入，配以动画演示）为了测量一个大峡谷的宽度，地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个特别明

显的标志点 O，再在他们所在的这一侧选点 A、B、D，使得 AB┷AO，DB┷AB，然后确定 DO 和 AB 的交点 C，测得 AC=120m，CB=60m，BD=50m，你能帮助他们算出峡谷的宽度 AO 吗？

【设计意图：以趣味性题目引入，从而引起悬念，激发学生的学习兴趣。】

假如利用相似三角形原理可不可以解决这个问题呢？那么如何判定这两个三角形相似呢？这就是我们这节课要学习的内容。（引出课题）

二．动手实验探索（分小组探究）

1．全等三角形的判定方法？判定相似三角形要不要这么多条件呢？假如当条件

只有角这个元素时，能 不能判定两个三角形相似呢？ 2.若有一个角对应相等，能否判定两个三角形相似？（投示）

（1）每人画一个△ABC，使∠BAC=60°，与同伴交流，两个三角形是否相似。

结论：只有一个角对应相等，不能判定两个三角形相似。

3．若有两个角对应相等，能否判定两个三角形相似？

（2）一个人画△ABC，另一人画△A′B′C′，使∠A 与∠A′都等于 60°，∠B 与∠B′都等于 45°，比较∠C 和∠C′是否相等，测量三边长度，探究是

否相等。改变角的度数再试一次。

(在此过程中，给学生充分的时间画图、观察、比较、交流，最后通过活动让学 生用语言概括总结。)从而引出判定条件 1：（学生总结，教师纠正）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．可简单说成：两角对应相等，两三角形相似．组织学生进行讨论，在此基础上教师引导学生从对应边和对应角入手进行观察。教师在多媒体几何画板上直观地演示。

【设计意图：在教学中，通过以趣味性题目引入，从而引起悬念，引起学生的注意，激发他们的求知欲，让每个学生都积极参与。通过学生自己探索、讨论，由学生自己得出结论：如果两个三角形中有两对角对应相等，那么这两个三角形相似。即两角对应相等的两个三角形相似。这样，从学生自己动力手操作、实验所得出的判定条件，让学生产生自豪感及满足感，培养学生的自信心及逻辑推理能力。】

三．出示例题：

例：如图，D、E 分别是△ABC 这 AB、BC 上的点，DE∥BC，（1）图中有哪些相等的角？

（2）找出图中的相似三角形，并说明理由。

（3）写出三组成比例的线段。

（学生画图后，小组交流，老师用多媒体演示出来。）

【设计意图：本例意在渗透平行与相似的内在联系，同时，本例有意识地渗透了简单逻辑推理的思想，承前启后。】

课后思考 ：若 DE 与 BC 不平行，它们还可能相似吗？说明理由。【设计意图：分两个问题显示，由易到难，新旧知识相结合，分散难点，让学生明白判定方法

（一）在实际问题中的应用，最后设置一道课后思考与讨论，使题目进一步延伸与拓展，培养学生的发散思维。】

四． 随堂练习：

判断题：（让学生判断，老师用几何画板演示）

（1）有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似。（）

（2）所有的直角三角形都相似。（）

（3）有一个角相等的两个等腰三角形相似。（）

（4）顶角相等的两个等腰三角形相似。（）

（5）所有的等边三角形都相似。（）

【设计意图：使学生加深对判定方法

（一）的理解。】

五．补充练习：

（1）已知：△ABC 和△A′B′C′中，∠B=∠B′=75°，∠C=50°，∠A′

=55°，问：这两个三角形相似吗？为什么？

（2）已知△ABC 和△A′B′C′中，∠B=∠B′=75°，∠A=50°，∠A′=55°，问：这两个三角形相似吗？为什么？

第二篇：《相似三角形》教学设计

《相似三角形》教学设计

一、教学目标

（一）知识教学点

1．使学生能利用公式解决简单的实际问题．

2．使学生理解公式与代数式的关系．

（二）能力训练点

1．利用数学公式解决实际问题的能力．

2．利用已知的公式推导新公式的能力．

（三）德育渗透点

数学来源于生产实践，又反过来服务于生产实践．

（四）美育渗透点

数学公式是用简洁的数学形式来阐明自然规定，解决实际问题，形成了色彩斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁美．

二、学法引导

1．数学方法：引导发现法，以复习提问小学里学过的公式为基础、突破难点

2．学生学法：观察→分析→推导→计算

三、重点、难点、疑点及解决办法

1．重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式．

2．难点：同重点．

3．疑点：把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的和或差．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪，自制胶片。

六、教学步骤

（一）创设情景，复习引入

师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，用字母表示数有很多应用，公式就是其中之一，我们在小学里学过许多公式，请大家回忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，让学生一开始就参与课堂教学，使学生在后面利用公式计算感到不生疏．

在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在小学学习的基础上，研究如何运用公式解决实际问题． 板书： 公式

师：小学里学过哪些面积公式？

板书： S = ah

附图

（出示投影1）。解释三角形，梯形面积公式

【教法说明】让学生感知用割补法求图形的面积。

（二）探索求知，讲授新课

师：下面利用面积公式进行有关计算

（出示投影2）

例1 如图是一个梯形，下底（米），上底，高，利用梯形面积公式求这个梯形的面积S。

师生共同分析：1．根据梯形面积计算公式，要计算梯形面积，必须知道哪些量？这些现在知道吗？

2．题中“M”是什么意思？（师补充说明厘米可写作cm，千米写作km，平方厘米写作 等）

学生口述解题过程，教师予以指正并指出，强调解题的规范性．

【教法说明】1．通过分析，引导学生在一个实际问题中，必须明确哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解决这个问题，必须已知哪些量．2．用公式计算时，要先写出公式，然后代入计算，养成良好的解题习惯．

（出示投影3）

例2 如图是一个环形，外圆半径，内圆半径 求这个环形的面积

学生讨论：1．环形是怎样形成的．2．如何求环形的面积讨论后请学生板演，其他同学做在练习本上，教育巡回指导．

评讲时注意1．如果有学生作了简便计算，则给予表扬和鼓励：如果没有学生这样计算，则启发学生这样计算．

2．本题实际上是由圆的面积公式推导出环形面积公式．

3．进一步强调解题的规范性

教法说明，让学生做例题，学生能自己评判对与错，优与劣，是获取知识的一个很好的途径．

测试反馈，巩固练习

（出示投影4）

1．计算底，高 的三角形面积

2．已知长方形的长是宽的1．6倍，如果用a表示宽，那么这个长方形的周长 是多少？当 时，求t

3．已知圆的半径，求圆的周长C和面积S

4．从A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某车上坡时每小时走 千米，下坡时每小时走 千米。

（1）求A地到B地所用的时间公式。

（2）若 千米/时，千米/时，求从A地到B地所用的时间。

学生活动：分两次完成，每次两题，两人板演，其他同学在练习本上完成，做好后同桌交换评判，第一次可请两位基础较差的同学板演，第二次请中等层次的学生板演．

【教法说明】面向全体，分层教学，能照顾两极，使所有的同学有所发展．

师：公式本身是用等号联接起来的代数式，许多公式在实际中都有重要的用处，可以用公式直接计算还可以利用公式推导出新的公式．

七、随堂练习

（一）填空

1．圆的半径为R，它的面积 ________，周长 _____________

2．平行四边形的底边长是，高是，它的面积 _____________；如果，那么 _________

3．圆锥的底面半径为，高是，那么它的体积 __________如果，那么 _________

（二）一种塑料三角板形状，尺寸如图，它的厚度是，求它的体积V，如果，，V是多少？

八、布置作业

(一)必做题课本第22页1、2、3第23页B组1

(二)选做题课本第22页5B组2

第三篇：三角形相似教学设计

三角形相似教学设计

一、学习目标

知识与技能方面：

探索相似三角形、相似多边形的性质，会运用相似三角形、相似多边形的性质解决有关问题；

过程与方法方面：

培养学生提出问题的能力，并能在提出问题的基础上确定研究问题的基本方向及研究方法，渗透从特殊到一般的拓展研究策略，同时发展学生合情推理及有条理地表达能力。情感态度与价值观方面：

让学生在探求知识的活动过程中体会成功的喜悦，从而增强其学好数学的信心。

二、教学过程：

（一）类比研究，明确目标

师：同学们，回顾我们以往对全等三角形的研究过程，大家会发现，我们对一个几何对象的研究，往往从定义、判定和性质三方面进行。类似的我们对相似三角形的研究也是如此。而到目前为止，我们已经对相似形进行了哪些方面的研究呢？ 生：已经研究了相似三角形的定义、判别条件。师：那么我们今天该研究什么了？ 生：相似三角形的性质。

（二）提出问题，感受价值，探究解决

师：就你目前掌握的知识，你能说出相似三角形的1-2条性质吗？并说明你的依据。生：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。根据是相似三角形的定义。

师：对于相似三角形而言，边和角的性质我们已经得到，除边角外你认为还有哪些量之间的性质值得我们研究呢？ 设计意图：

我们常常会说：提出问题比解决问题更重要。但是作为教师，我们应该清醒地认识到，学生提出问题的能力是需要逐步培养的。此处设问就是要培养学生提出问题的能力。我希望学生能提出周长、面积、对应高、对应中线、对应角平分线之间的关系来研究，甚至于我更希望学生能提出所有对应线段之间的关系来研究。估计学生能提出这其中的一部分问题。如果学生能提出这些问题（如相似三角形周长之比等于相似比等），就说明他的生活经验的直觉已经在起作用了。如果学生提不出这些问题，说明他的生活直觉经验还没有得到激发，我可以利用前面提到的放大镜问题、大小两幅地图问题等逐步启发，激发学生的一些源自生活化的思考，从而回到预设的教学轨道。

师：对于同学们提出的一系列有价值的问题，我们不可能在一节课内全部完成对它们的研究，所以我们从中挑出一部分内容先行研究。比如我们来研究周长之比，面积之比，对应高之比的问题。

师：为了让同学们感受到我们研究问题的实际价值。我们来看一个生活中的素材： 给形状相同且对应边之比为1：2的两块标牌的表面涂漆。如果小标牌用漆半听，那么大标牌用漆多少听？

师：（1）猜想用多少听油漆？（2）这个实际问题与我们刚才的什么问题有着直接关联？ 生：可能猜半听、1听、2听、4听等。同时学生能感受到这是与相似三角形面积有关的问题。

设计意图：从学习心理学来说，如果能知道自己将要研究的知识的应用价值，则更能激发起学生学习的内在需求与研究热情。

师：同学们的猜测到底谁的对呢？请允许老师在这儿先卖个关子。让我们带着这个疑问来对下面的问题进行研究。到一定的时候自然会有结论。

情境一：如图，ΔABC∽ΔDEF，且相似比为2：1，DE、EF、FD三边的长度分别为4，5，6。（1）请你求出ΔABC的周长（学生只能用相似三角形对应边成比例求出ΔABC的三边长，然后求其周长）

（2）如果ΔDEF的周长为20，则ΔABC的周长是多少？说出你的理由。（通过这个问题的研究，学生已经可以得到相似三角形周长之比等于相似比的结论）

（3）如果ΔABC∽ΔDEF，相似比为k：1，且ΔDEF三边长分别用d、e、f表示，求ΔABC与ΔDEF的周长之比。

结论：相似三角形的周长之比等于相似比。情境二：

师：相似三角形周长比问题研究完了，下面我们该研究什么内容了？ 生：面积比问题。师：那么对于相似三角形的面积比问题你打算怎样进行研究？请你在独立思考的基础上与小组同学一起商量，给出一个研究的基本途径与方法。

设计意图：人类在改造自然的过程中，会遇到很多从未见过的新情境、新课题。当我们遇到新问题的时候，确定研究方向与策略远比研究问题本身更有价值。如果你的研究方向与研究策略选择错误的话，你根本就不可能取得好的研究成果。而这种确定研究问题基本思路的能力也是我们向学生渗透教育的重要内容。所以对于相似三角形面积比的研究，我认为让学生探索所研究问题的基本走向与策略远比解题的结论与过程更有价值。

（师）在学生交流的基本研究方向与策略的基础上，与学生共同活动，作出两个三角形的对应高，通过相似三角形对应部分三角形相似的研究得到“相似三角形的对应高之比等于相似比”的结论。进而解决“相似三角形的面积比等于相似比的平方”的问题。体现教材整合。

（三）拓展研究，形成策略，回归生活

拓展研究一：由相似三角形对应高之比等于相似比，类比研究相似三角形对应中线、对应角平分线之比等于相似比的性质；（留待下节课研究，具体过程略）拓展研究二：由相似三角形研究拓展到相似多边形研究

师：通过上述研究过程，我们已经得到相似三角形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方。那么这些结论对一般地相似多边形还成立吗？下面请大家结合相似五边形进行研究。

情境三：如图，五边形ABCDE∽五边形A/B/C/D/E/，相似比为k，求其周长比与面积之比。

说明：对于周长之比，可由学生自行研究得结论。对于面积之比问题，与前面一样，先由学生讨论出研究问题的基本方向与策略——转化为三角形——来研究。然后通过师生活动合作研究得结论。

拓展结论1：相似多边形的周长之比等于相似比； 相似多边形的面积之比等于相似比的平方。

（结合相似五边形研究过程）

拓展结论2：相似多边形中对应三角形相似，相似比等于相似多边形的相似比； 相似多边形中对应对角线之比等于相似比；

进而拓展到：相似多边形中对应线段之比等于相似比等。

（四）操作应用，形成技能

2．在一张比例尺为1：2000的地图上，一块多边形地区的周长为72cm,面积为200cm2，求这个地区的实际周长和面积。设计意图：落实双基，形成技能

（五）习题拓展，发展能力

设计意图：将课本基本习题改造成发展学生能力的开放型问题研究，体现了课程整合的价值。

（六）作业（略）

另外值得一提的是：本节课对学生的评价，更多的应关注对学生学习的过程性评价。在整个教学过程中，我都将尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平，尽可能地让所有学生都能主动参与，并引导学生在与他人的交流中提高思维水平。在学生回答时，我通过语言、目光、动作给予鼓励与表扬，发挥评价的积极功能。尤其注意鼓励学有困难的学生主动参与学习活动，发表自己看法，肯定他们的点滴进步。

第四篇：相似三角形教学设计

《相似三角形》教学设计

教者：廖德虎

一、知识结构

本节首先给出了相似三角形的定义和表示方法，在此基础上给出相似比的概念，并利用探究法得出三角形相似的预备定理。

二、重难点分析

相似三角形的概念是本节的重点也是本节的难点.相似三角形是研究相似形的最重要和最基本的图形，是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展，全等形是相似形的特殊情况，研究相似三角形比研究全等三角形更具有一般性.对应边和对应角子相似三角形中占有重要地位，学生在找对应边及对应角时常常出现错误。

三、教法分析

1.从知识的逻辑体系出发，在知识的引入时可考虑先给出相似形的概念，在给出相似三角形的概念

2.在知识的引入上，可以从生活实例的角度出发，在生活中找几个相似三角形的例子，在此基础上给出相似三角形的概念，还可以从知识的建构模式入手，给出几组图形，告诉学生这几组图形都是相似三角形，由学生研究这些图形的边角关系，从而得到对相似三角形的本质认识。

4.在相似三角形概念的巩固中，应注意反例的作用，要适当给出或由学生举出不是相似三角形的例子来加深对概念的理解。

5.在概念的理解过程中，要注意给出不同层次的图形，要求学生从中找出相似三角形，既增加学生的参与又加深学生对概念的理解。

三、教学设计

（一）教学目标

1．使学生理解并掌握相似三角形的概念，理解相似比的概念.2．使学生掌握预备定理，并了解它的承上启下的作用.3．通过预备定理的条件所构成的图形的三种情况，教给学生对一致性问题的思考方法.4．通过学习，培养由特殊到一般的唯物辩证法观点．

（二）课时安排

1课时

（三）教具学具准备

投影仪、胶片、常用画图工具．

（四）教学步骤

【复习提问】

1．什么叫做全等三角形？它在形状上、大小上有何特征？

2．两个全等三角形的对应也和对应角有什么关系？

【讲解新课】

1．相似三角形

相似三角形的本质特征是“具有相同形状”，它们的大小不一定相等，这是和全等三角形的重要区别．为加深学生对相似三角形概念的本质的认识，教学时可预先准备几对相似三角形，让学生观察或测量对应元素的关系，然后直观地得出：两个三角形形状相同，就是他们的对应角相等，对应边成比例．

定义：对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形

符号“∽”，读作：“相似于”，记作： ∽，如图所示.∴ ∽

反之亦然．即相似三角形对应角相等，对应边成比例（性质）．

∵

∴ ∽

，另外，相似三角形具有传递性（性质）．

注：在证两个三角形相似时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上．

思考问题：（l）所有等腰三角形都相似吗？所有等边三角形呢？为什么？

（2）所有直角三角形都相似吗？所有等腰直角三角形呢？为什么？

2．相似比的概念

相似三角形对应边的比K，叫做相似比（或相似系数）．

注：①两个相似三角形的相似比具有顺序性．

如果 与

那么 的相似比是K，与

的相似比是

.②全等三角形的相似比为1，这也说明了全等三角形是相似三角形的特殊情形．

3．预备定理：平行三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.∽

，如图所示．

教材通过探讨的方法，根据题设中有平行线的条件，结合5．2节例6定理的结论，再根据三角形的定义，从而得出了这两个三角形相似的结论，这里要强调的是：

（1）本定理的导出不仅让学生复习了相似三角形的定义，而且为后面的证明打下了基础，它的重要性是显而易见的．

（2）由本定理的题设所构成的三角形有三种可能，除教材中两种情况外还有如左图所示的情形，它可以看成 BC截，本质上与右图是一致的．

两边所得，其中

（3）根据两个三角形相似写对应边的比例式时，每个比的前项是同一个三角形的三边，而比的后项是另一个三角形的三条对应边，它们的位置不能写错，作题时务必要认真仔细，如本定理的比例式，防止出现

的错误，如出现错误，教师要及时予以纠正．

（4）根据两个三角形相似写对应边的比例式时，还应给学生强调，这两个三角形中相等的角所对的边就是对应边，对应边应写在对应位置．

（5）建议教师在教学中经常采用一些形象性语言，如：有平行就有成比例线段，有平行就有相似三角形．

【小结】

1．本节学习了相似三角形的概念．

2．正确理解相似比的概念，为以后学习相似三角形的性质打下基础．

3．重点学习了预备定理及注意的问题．

【布置作业】

教材课后练习题中2，3.【板书设计】

第五篇：相似三角形教学设计

相似三角形教学设计

教学目标： ⒈知识技能达成目标

通过一些具体的情境和应用,深化对相似三角形的理解和认识；进一步体会数学内容之间的内在联系，初步认识特殊与一般之间的辨证关系。

⒉过程方法揭示目标

经历感受，观察，说理，交流等过程，进一步发展学生的推理论证能力和有条理的表达能力。

⒊情感态度孕育目标

学生在自主探索，合作交流中获得成功的经验，树立自信心；感受数学与生活的密切联系，增强用数学的意识。

教学重难点：

重点：让学生认识定义所揭示的相似三角形的本质属性。难点：用知识解决实际问题，提高数学学习能力。教学准备：三角板，多媒体 教学过程：

㈠问题情境

多媒体展示：问题1：观察两幅图形有怎样的关系？

问题2：观察两个三角形有怎样的关系？ 说明：通过出示两幅图片的相似过程，激发学生的学习兴趣，同时，让学生体验运用旧知识类比新知识，并最终获得新知识的过程。

㈡自主探究

⒈⑴用多媒体展示动画效果，提出问题3：通过观察两个三角形地变化过程，你发现两个三角形的边，角有没有变化？若有变化，是如何变化得呢？

说明：提出问题后，教师引导学生仔细观察变化过程，学生会发现两个三角形的形状没有改变，只是大小改变；而且可以获得角没有改变，边长同时放大或同时缩小。为下面探索相似三角形的定义作好铺垫。

⑵学生讨论：两个三角形相似要具备哪些条件呢？ ⑶归纳：①定义

②表示方法

⒉①问题；反之，三角形ABC和三角形A’B’C’相似，你能指出对应角，对应边吗？它们又有什么关系呢？

②归纳；两个三角形相似，对应角相等，对应边成比例。说明：此环节的设计意图是让学生认识定义所揭示的相似三角形的本质属性，即对应角相等，对应边成比例。

⒊明晰；揭示三角形的本质属性。

⒋做吗？找出图中相似三角形的对应边对应角。

说明：此练习题的设置使学生在掌握定义的本质后，抓住相似的顶点字母对应的特征，快速确定对应边对应角。

㈢知识运用

1.合作探究：课本中的议一议

说明：此活动的安排，实际上是相似三角形概念的直接运用。在没有给出图形情况下，考察学生得空间想象能力和推断能力。

1． 试一试：课本中的例一

说明：是书上的例一，根据学生的实际情况，教师在不影响例题整体示范性的情况下，大胆更换了例题的实际背景。学生已经初步掌握相似三角形的定义，并且有了简单的应用。

2． 能力训练：①课本中的例二 ②从例二中，你还能获得那些结论？

说明：例题主要运用相似三角形的定义所揭示的本质属性进行计算。给出的两个问题解决后，教师又提出一个开放性的问题，问题出示后，教师要引导学生利用已有的结论，认真推理，大胆地发言，获得新结论，从而，渗透三角形相似与平行的内在联系。

㈣拓展应用

练习：小明欲测量灯塔的高度，他站在该塔的影子上前后移动，直到他本身影子的顶端恰好与塔的影子的顶端重叠，此时他距离该塔18米，小明的身高是1.6米，他的影长是2米。试求塔的高度。

说明：题的设计有两个意图：一方面，运用本节课学的知识解决实际问题；另一方面，留给学生一个思考题，为什么这样的测量方法就能得到两个三角形相似。这是为下节课的内容埋下伏笔。

思考：你能说明为什么此时两个三角形相似？ ㈤课堂小结

通过本节课的学习你有什么收获？

相似三角形的教学反思

在这节课中，通过设计问题和启发、引导，让学生悟出学习方法和途径，培养学生独立学习的能力。比如对特殊三角形，提出这两个三角形有什么关系？理由是什么？对任意两个三角形，老师请学生量一量、算一算，结果都是由学生自己操作、判断得出。体现了教师是数学学习的组织者、引导者和合作者的新理念。

学生在富有现实性的数学情景问题中学会运用两个三角形相似解决实际问题，在解决实际问题中经历从实际问题到建立数学模型的过程，发展学生的抽象概括能力。在教学中突出了“审题，画示意图，明确数量关系解决问题”的数学建模过程，培养了学生把生活中的实际问题转化为数学问题的能力，利用图形的相似解决一些实际问题。是综合运用相似知识的良好机会，通过本节知识的学习，可以使学生综合运用三角形相似的性质解决问题，发展学生的应用意识，加深学生对于相似三角形的理解和认识。一节课上下来基本达到了预期目标，大部分学生都学会了建立数学模型，利用相似的判定和性质来解决实际问题。

“数学教学活动应该考虑建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上．激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验．让学生真正成为数学学习的主人，让学生的数学学习活动成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程．”同时在这样的潜移默化 的过程中学生同样地掌握了扎实的数学”双基”。

这节课感到遗憾的是有些学生操作计算速度慢，没有时间等待他们探索出给论。这样他们对这节课所学的内容理解不透彻，不能更好应用新知解决问题，今后要加强注意给每个学生留有足够的时间和空间去思维，并且对不同的学生教师应提出不同的问题，使不同的学生得到不同的发展，进而使每个同学都得到应有的发展