《相似三角形的性质（一）》导学设计

班级：______________________ 姓名：________________________

学习目标：

1．掌握相似三角形的性质的对应高、对应中线、对应角平分线的比存在的等量关系。

2．进一步巩固三角形相似的判定定理，并能进行相应性质的推导。

3．能熟练运用三角形相似的性质进行量的计算。

4．培养学生分析问题、解决问题的综合能力。

学习过程：

一、忆一忆——开启记忆之门！

知识点:_______________________的两个三角形相似；________________________的两个三角形相似；_________________________的两个三角形相似。

$\begin{matrix} 1 . 在Δ ABC 和Δ DEF 中， ∠ A = 68^{0}, ∠ B = 40^{0}, ∠ E = 68^{0}, ∠ F = 72^{0}, 则Δ ABC 和Δ DEF 相似吗？ \\ 2 . 在Δ ABC {和ΔA}_{1} B_{1} C_{1} 中， AB = 7, BC = 6, AC = 5, A_{1} B_{1} = \frac{7}{3}, B_{1} C_{1} = \frac{5}{3}, C_{1} A_{1} = 2, 则两三角形 \\ 相似吗？ \\ 3 . 若 AB = 5, AC = 10, ∠ A =∠ A_{1} = 100, A_{1} B_{1} = 3, 则当 A_{1} C_{1} = ̲ ̲ ̲ ̲ ̲ 时，两三角形相似？ \end{matrix}$ 二、学一学——展示你的能力！

$\begin{matrix} 钳工小王利用一张铁皮，按照比例尺为 3 ： 4 的图纸制作三角形零件，如根据图纸上 \\ 的Δ ABC 可以得到三角形零件 {ΔA}_{1} B_{1} C_{1}, 解决下列问题： \\ 1 . \frac{AB}{A_{1} B_{1}}, \frac{BC}{B_{1} C_{1}}, \frac{AC}{A_{1} C_{1}} 各等于多少？ \\ 2 . Δ ABC {与ΔA}_{1} B_{1} C_{1} 相似吗？ \\ 3 . 若 AD {和A}_{1} D_{1} 分别是 BC {和B}_{1} C_{1} 边上的高，求 \frac{AD}{A_{1} D_{1}} . \\ 4 . AE {和A}_{1} E_{1} 分别是 ∠ BAC 和 ∠ B_{1} A_{1} C_{1} 的平分线，求 \frac{AE}{A_{1} E_{1}} . \\ 5 . 若 BF {和B}_{1} F_{1} 分别是 AC {和A}_{1} C_{1} 边上的中线，求 \frac{BF}{B_{1} F_{1}} . \end{matrix}$

（活动方式：由小组长牵头组织本组成员研究探讨，并进行汇总，并进行班级交流！）

三、练一练——小荷崭露尖尖角！

1．相似三角形的对应边的比值相等（）相似三角形角平分线的比等于高线的比（）

若△ABC∽△A1B1C1的对应中线AD：A1D1=k,则边AB：A1B1=k()

2.若△ABC∽△A1B1C1，对应角平分线AD：A1D1=1：4，那么这两个相似三角形的对应中线的比为__________;对应高线的比为_________;相似比为_________。

3．课本P45，例2

4．P45《随堂练习》及P46《习题2.9》

四．思一思——我的课堂我做主！

1．我的收获与疑惑：

2．温馨提示：两三角形相似，对应中线的比、对应高线的比、对应角平分线的比等于相似比（注：强调的是“对应”）

五、测一测——小试牛刀我最棒！

$\begin{matrix} 1 、两个相似三角形的相似比为 3 ： 2 ，对应角平分线的和是 10 ，求这两条角平分线的长。 \\ 2 、梯形两底边长分别为 3.6 和 6 ，高是 0.3 ，则它的两腰的延长线的交点到较长底边的 \\ 距离是多少？ \end{matrix}$

六、做一做——知识巩固很重要！

如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2，CD=5，点P到CD的距离为30，则点P到AB的距离是多少？

七、教（学）后反思：

《相似三角形的性质（一）》导学设计

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