五年级上册《平行四边形的面积》教学设计

第一篇：五年级上册《平行四边形的面积》教学设计

（长方形和平行四边形纸）和一个透明盒塑料件（每个小单元代表1平方米）和一个尺子（每个为每个图）厘米代表1米），你可以使用这些工具绘制矩形区域？谈论你的想法。

健康：使用几种网格法：将矩形纸放在网格纸上，用计算方法：尺子的长宽的计算。

老师：有了网格和计算方法的数量，那么你观察下面的图形区域是多少？

健康：正确的一块切掉到左边的空白，它变成一个矩形，同样面积。是6平方米。

老师：比较下面两个图形的面积？你在想什么？（健康：也做法，同一地区。）

老师：你要用什么平行四边形来得到它的面积？（健康：网格数，计算，切割填充法）

教师：这里我们使用这些方法来研究平行四边形的面积。（黑板主题）

二，新知识探索 1，网格数

老师：教科书在图形缩小到书后，先阅读：计算方形纸的数量，然后填写下表。（棋盘）1m2，对网格不满意的是用半个网格计算的。），需要注意什么？

健康：网格代表1m2，小于网格的一半计算。

老师：他们有多少是相同的？每个有多少？（原显示网格法，两个面积为24m2）2，派生公式

老师：上面我用几个格子画了一个平行四边形的区域，如果不是一个网格，你可以直接计算一下吗？猜测平行四边形面积计算方法。（由矩形导航）

健康：乘以相邻边，或在高的结束。

老师：（通过平行四边形的矩形变量拉伸显示）你认为图形在该区域如何变化？什么没有改变

健康：面积变小，但四面没有改变。

老师：这是否表明平行四边形区域可以乘以相邻边？（健康：否）

老师：嗯，到底是不是结束高的计算呢？我们刚刚算了两个图形面积是24 m2，请填写这个表格给教科书，让两个人讨论后，你发现了什么？

平行四边形区域教学设计五（1）类只回顾学习过程，谁可以谈谈我们如何学习习近平行四边形面积的计算方法？

三，实践整合（A）基本练习

1.平行四边形花床的底部是6m，高是4m，面积是多少？ 2，以下平行四边形面积为2×3 =6c㎡？（见课件）

3判断：①平行四 边缘的底部是7米，高度是4米，面积是28米。（）

②a= 5分，h = 2m，s = 100平方厘米。（）

③平行于四边形的底部，面积越大。（）

④平行于四边形的长度越长，面积越大。（）

4，一块木头变成了一个长方形的平行四边形，它的（）。

A，周长和面积不变b，周长不变，面积变大c，周长不变，面积小

5，平行四边形5cm高，底部高1.4倍，面积平行四边形为（）cm sup2。6，填写表格

平行于四边形的底部（cm）8 7 平行四边形的高度（cm）4 2

面积（平方厘米）

28

平行四边形区域教学设计五（1）类（B）扩展升级 1.计算以下每个平行四边形的面积。

平行四边形区域教学设计五（1）类

四，总结提示

老师：回想今天的课程是什么？

总结：我们使用平行四边形作为矩形方法来导出平行四边形面积计算方法，这种对我们数学学习思想的转换非常重要。

第二篇：五年级上册《平行四边形的面积》教学设计

五年级上册《平行四边形的面积》教学

设计

教学目标：

．通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，渗透转化思想。

2．能正确地应用公式计算平行四边形的面积。

教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式。

教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化思想。

教学准备：，一个框架式可以活动的平行四边形教具，剪刀，为学生准备一张底为

6、高为4的平行四边形纸张和方格纸。

教学过程：

一、激趣引入

、创设情景

师：九一小学学校内有两个花坛，同学们看看它们各是什么形状？（生：长方形和平行四边形）

师：这两个花坛哪个大，我们要知道什么呢？（生：它们的面积）

师：哪个花坛的面积你能解决？为什么？

（生：长方形花坛，我们学过长方形的面积）

师：回忆一下，以前我们是用什么方法得出长方形的面积的。

2、稳固复习

师：我这里将两个花坛的图形按照相同的比例缩小成这两个图形纸片（出示长方形和平行四边形纸张），还有一张透明的方格塑料片（每一小格代表1平方米）和一把尺子（每厘米代表1米），你能用这些工具得出这个长方形的面积吗？说说你的想法。

生：用数方格的方法：把长方形纸放到方格纸上，用计算的方法：用尺子量出长和宽计算。

师：用了数方格和计算的方法，那你观察下面这个图形的面积是多少呢？

生：把右边那块割下来不到左边空白处，就变成了一个长方形，面积不变。是6平方米。

师：比较下面这个两个图形的面积？你是怎么想的？（生：也是割补法，面积一样。）

师：那这个平行四边形你准备用什么方法得出它的面积呢？（生：数方格、计算、割补法）

师：下面我们就用这些方法来研究一下平行四边形的面积。（板书题）

二、新知探究、数方格

师：本上已经把缩略后的图形画到了书上，先读：在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表12，不满一格的都按半格计算。），需要注意什么？

生：一格代表12，不到一格按半个计算。

师：自己数一数两个面积一样大吗？各是多少？（生展示数格子的方法，得出两个面积都是242）

2、推导公式

师：上面我用了数格子得出了平行四边形的面积，如果不数格子，你能直接计算出来吗？猜猜平行四边形的面积计算方法。（由长方形引导）

生：相邻两边相乘，或者底乘高。

师：（展示由长方形变拉伸为平行四边形）你觉得图形变化中面积怎么了？什么没有变？

生：面积变小了，但四条边都没有发生变化。

师：那说明平行四边形面积能用相邻两边相乘来计算吗？（生：不能）

师：好，到底是不是用底乘高来计算呢？刚才我们已经数出了两个图形的面积都是242，请你完成这个表格到本上，让后两个人讨论，你发现了什么？

《平行四边形的面积》教学设计——五（1）班

生：长方形的长和宽分别和平行四边形的底和高相等，长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高。

师：通过刚才的探究我们初步了解到了平行四边形的面积计算公式，到底是不是呢？是巧合还是必然呢？接下来我们用割补法验证一下。你准备把平行四边形转化什么图形来验证呢？

生：长方形。

师：请同学们根据前面的经验，两人一组，借助你们手中的平行四边形纸，可以画一画，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到转化前后图形间的联系，并把你找到的联系在纸上写一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出平行四边形面积计算方法的。联系下面几个问题进行探讨。

（1）面积还相等吗？

（2）转化后的长方形与原来的平行四边形有什么关系？

（3）长方形的长、宽与平行四边形的底、高有什么关系？

（4）怎么计算平行四边形的面积？

生：沿着一条高切下来，不到另一边就变成了长方形。

师：试着说说上面的四个问题。

生：面积不变，长方形的面积等于平行四边形的面积，长方形的长=平行四边形的底，长方形的宽=平行四边形的高，长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高。

（生边说师边演示，并进行适当的引导）

师：这个在哪呢？是另一个底上的高吗？（生：不是，是这个底上的高，底和高要对应。）

师：还有其他的方法吗？

生：演示方法。（演示两种方法）

师：平行四边形的面积＝底×高，如果用a表示底，h表示高，你能用字母表示出平行四边形的面积吗？（生：S＝ah板书）

师：平行四边形的面积大小是由（）和（）决定的。共同决定的。

3、回顾总结

《平行四边形的面积》教学设计——五（1）班回顾刚才的学习过程，谁能说说我们是怎样学习习近平行四边形的面积的计算方法的？

三、练习巩固

（一）基础练习

平行四边形花坛的底是6，高是4，它的面积是多少？

2、下面哪个平行四边形的面积是2×3=6㎡?（图见）

3判断：①平行四边形的底是7米,高是4米,面积是28米。

②a=分米,h=2米,S=100平方分米。

③平行四边形的底越长，面积就越大。（）

④平行四边形的高越长，面积就越大。（）

4、把一个用木条钉成的的长方形拉成一个平行四边形，它的（）。

A、周长和面积都不变

B、周长不变，面积变大

、周长不变，面积变小、一个平行四边形的高是，底是高的14倍，这个平行四边形的面积是（）²。

6、填表格

平行四边形的底

平行四边形的高

面积（平方厘米）

0

《平行四边形的面积》教学设计——五（1）班

7、小明测量出学校一个平行四边形的花坛的周长是68。同时他还测量出了这个花坛的一条边和另一条高（如图）。这个花坛的面积是多少平方米？

《平行四边形的面积》教学设计——五（1）班

（二）拓展提升、计算下面每个平行四边形的面积。

《平行四边形的面积》教学设计——五（1）班

2、下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？

《平行四边形的面积》教学设计——五（1）班

四、总结提示

师：回忆一下，今天这节有什么收获？

总结：我们用把平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算方法，这种转化的思想对于我们的数学学习很重要。

板书设计

平行四边形的面积

数方格

长方形的面积＝长×宽

计算

平行四边形的面积＝底×高

（底高对应）

S＝ah

《平行四边形的面积》教学设计——五（1）班割补法（转化）

第三篇：五年级上册平行四边形的面积教学设计

五年级上册平行四边形的面积教学设计

五年级上册平行四边形的面积教学设计1

教学内容：

九年义务教育课程标准实验教科书，第九册P80~P81的内容。

教学目标：

1、使学生通过数、剪、拼、算等实际操作，推导平行四边形的面积计算公式。

2、能应用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。

3、在割补、观察与比较中，初步感知与转化，变换的数学思想方法，发展学生的空间观念。

教学重点：

平行四边形的面积计算公式的推导与应用

教学难点：

理解和掌握用割补法推推导平行四边形的面积计算公式

教具准备：

平行四边形纸、长方形纸、多媒体

学具准备：

平行四边形纸、剪刀、尺子

教学过程：

一、创设情景，引出课题

1、创设情景

同学们，这几年我们东莞市许多学校都在创建绿色学校，校园绿化得越来越漂亮。现在跟着镜头一起去看看吧！（播放校园绿化情况）

2、引出课题

提问：他们在讨论什么？（长方形的花坛大还是平行四边形花坛大？）要判断哪个花坛大必须知道什么？（长方形的花坛的面积和平行四边形花坛的面积）我们已经知道长方形的面积是怎样计算的，可是平行四边形的面积又是怎样计算的呢？这节课我们就来共同研究，并板出课题。

二、新课

1、自学，用数方格的方法计算平行四边形的面积。

（1）多媒体出示P80图和表格

平行四边形底高面积

mmm2

长方形长宽面积

mmm2

（2）读一读数方格时要注意的地方

（一个方格代表1平方米，不满一格都按半格计算）

（3）让学生在电脑上填写表格

（4）提问：观察表格的数据，你发现了什么？

（5）学生汇报。

（6）小结：通过数方格我们发现这两个花坛的面积是同样大的。

2、推导平行四边形的面积计算公式

（1）猜想

如果都用数方格的方法去计算平行四边形的面积的话，大家感觉怎么样？（比较麻烦）那不数方格能不能计算出平行四边形的面积呢？（能）你有什么好办法？（推导出平行四边形的面积公式）好主意。刚才在数方格的时候已经有同学发现平行四边形的面积=底高，那是不是所有的平行四边形的面积都是这样计算的？下面我们一起合作验证。

（2）验证

a.动手操作

剪——平移——拼，把一个平行四边形变成一个长方形。

b.讨论：

1.剪拼出的长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？

2.剪拼出的长方形的面积和原来的平行四边形的面积有什么关系？

3.平行四边形的面积=？

(3)汇报并点拨（在投影上展示）

a.把平行四边形分成一个三角形和一个梯形

b.把平行四边形分成两个梯形

(4)小结：平行四边形的面积=底×高（并板书）

(5)提问：用字母怎样表示这个公式？S、a、h各表示什么？

(6)齐读公式，加深印象。

3、教学例题

（1）出示例题：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？

（2）读题，分析已知条件和问题。

（3）独立完成。

（4）在黑板上展示并评析。

三、巩固练习

1、填空

（1）我们可以把一个平行四边形通过分割和平移转化一个，这个（）的（）和平行四边形的底相等，（）的（）和平行四边形的高相等。所以平行四边形的面积=（）×（），用字母表示S=（）×（）

（2）要求平行四边形的面积，必须知道（）和（）

2、一个平行四边形的停车位的底长5m，高2.5m，它的面积是多少？（由学生在多媒体课件上输入答案）

3、选择题

求这个平行四边形的面积（）

（a）6×8（cm2）

（b）6×4.8（cm2）

4、提高练习

（1）如图所示这个平行四边形的高是多少？

（2）这两个平行四边形的面积相等吗？(P83第5题)

5、拓展练习

清溪镇碧月湾地产将以165万元人民币价格出售如图所示的一块地。现市场价是0.4万元。

（1）这块地值得买吗？

（2）如果“我”要购买，你有什么建议？

四、质疑

五、这节课你有什么收获？

板书设计：平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

S=ah

S=ah

=6×4

=24（cm2）

答：（略）

五年级上册平行四边形的面积教学设计2

[课程标准]

探索并掌握平行四边形的面积公式，并能解决简单的实际问题。

[学情分析]

学生在前期的学习中，已经认识了平行四边形，并且会画出平行四边对应底边上的高，还会计算长方形的面积，这些都是本节课学习可以利用的基础。对于平行四边形，学生在日常生活中已经经历过一些感性例子，但不会注意到如何计算平行四边形的面积，学起来有一定难度。经调研发现，学生对数方格的方法、剪拼法有一定的了解，但是让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。

鉴于此，帮助学生理解平行四边形转化成长方形后长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是教学的关键所在。所以，从学生的剪拼、观察交流到借助课件的演示，都在引导学生理解图形间的关系。

[学习目标]

1、通过操作活动，经历推导平行四边形面积计算公式的过程，能用语言叙述出平行四边形面积的推导过程，得出平行四边形的面积公式。(CS)

2、能运用公式计算平行四边形的面积，并能解决一些相关的实际问题。(CS)

[评价任务]

评价任务1：完成活动1，活动2，活动3，活动4，活动5，活动6，活动7，推导出平行四边形的面积公式。

评价任务2：完成活动8和练习1，练习2，练习3，运用平行四边形面积公式解决相关的实际问题。

[资源与建议]

1、本节课是小学数学人教版五年级上册第六单元“多边形的面积”的第一课时，是学生在掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，学好这节课同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积的基础。教材引领学生经历“提出问题——猜测——验证——推导——解决问题”这样一个过程，整个安排体现知识的形成过程，渗透转化的思想，为后面学习其它平面图形面积公式的推导建立模型。

2、相关的资源：

（1）多媒体课件，主要依托课件进一步演示平行四边形转化成长方形的的过程，找出联系，帮助学生顺利推导出平行四边形的面积公式。

（2）平行四边纸和剪刀，主要是让学生通过剪拼把平行四边形转化成长方形，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，渗透“转化”思想。

3、本课时的学习按以下流程进行：情境导入用数方格的方法数出平行四边形的面积把平行四边形转化成长方形推导出平行四边形的面积公式巩固应用。

4、本节课的重点是掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用公式解决问题，通过操作活动和应用检测来突出重点；本节课的难点是平行四边形面积计算公式的推导。主要通过剪拼、交流和课件演示来把平行四边形转化成长方形，找出长方形和平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形的面积公式。

[教学过程]

一、情境导入

出示两个美丽的花坛:请大家观察一下，这两个花坛哪一个大呢？

师：大家各有各的看法，要比较它们的大小其实上是比较它们的面积，长方形的面积怎么算吗？（长方形的面积=长×宽）那平行四边形的面积你会计算吗？今天我们就一起来研究平行四边形的面积。(板书课题：平行四边形的面积)

[设计意图:通过观察情境图，明确要比较哪个花坛大，就得知道这两个花坛的面积，从而确定本节课学习内容：怎样计算平行四边形的面积？]

二、探究新知

1、用数方格的方法计算平行四边形的面积。师：我们以前在研究长方形面积时用到了数方格的方法，今天我们也先用数方格的方法。

（1）先看要求（女生读要求）：一个方格代表1平方米，不满一格的都按半格计算。

（2）、活动1：打开课本87页，在方格纸上数一数，并把表格填一填。（PO1）

（3）、活动2：小组讨论:仔细观察这些数据，你发现了什么？（PO1）

生：平行四边形的底与长方形长相等，平行四边形的高与长方形宽相等，平行四边形面积底与长方形的面积相等。

生：我发现平行四边形的面积=底×高

师:平行四边形底6高4面积24，平行四边形的面积=底×高，这是不是一个巧合呢?是不是所有的平行四边形的面积都等于底×高，这只是我们的猜测，下面我们来验证一下。

[设计意图:通过让学生观察所填数据，发现长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系，为后面推导平行四边形的面积公式做准备。]

2、合作交流探究新知

（1）、活动3：小组讨论:小组商量一下，你们准备用什么方法，把平行四边形转化成我们学过的哪个图形?怎样转化？

(2)、活动4：动手操作

以小组为单位，请大家利用准备好的平行四边形和剪刀动手试一试，通过剪，拼等方法把一个平行四边形转化成长方形，然后把你的操作过程在小组内说一说。（PO1）

（3）、活动5：学生汇报、交流。

师：好多小组已经做好了，哪个同学愿意给大家展示一下，到台前来，

（边演示边说剪拼过程，并贴剪拼图于黑板。）

师：你转化成了什么图形？你是怎样把平行四边形转化成长方形的?

你是沿着平行四边形哪条线剪的？（其中一条高）不沿着高剪行吗？为什么？（这样才可以得到直角）沿着斜的方向剪开，能拼成一格长方形行吗？

哪个小组和他剪的不一样？

师：看来沿着平行四边形任意的一条高剪开，然后平移都能转化成一个长方形。

（4）、大屏幕演示不同的拼法。

（5）、活动6：小组讨论

师：我们运用了转化的方法把平行四边形转化成平行四边形，请大家结合刚才的剪拼过程，回想一下刚才的剪拼过程，观察原来的平行四边形和剪拼出的长方形，思考以下三个问题，围绕这些问题进行讨论：（PO1）

小组讨论：

a、拼成的长方形的面积和原来平行四边形的面积—————。

b、拼成的长方形的长与原来平行四边形的底———————。

c、拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高———————。

（6）学生汇报，教师总结板书：

师：我们把一个平行四边形转化成为一个我们学过的.长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。

教师板书平行四边形的面积=底×高，

(7)活动7:谁能把这个过程完整的说一遍，谁再完整的说一遍。（DO1）

（8）介绍板书字母式。

师：我们经过大胆猜测，操作验证，推导出平行四边形的面积=底×高，如果我们用S表示面积，a表示底，h表示高，那么平行四边形的面积公式就可以表示为S=ah。

观察这个公式，我们可以发现，要求平行四边形的面积必须知道什么条件？（底和高）现在会求平行四边形花坛的面积吗？

[设计意图:学生在操作、交流、归纳中探究出了平行四边形的面积公式，经历了知识形成的过程，加深了对知识的理解，并且凸显了“转化”思想的作用。]

三、实践应用

活动8;学习例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？试一试吧（一人上前做，其余学生在练习本上做），学生回答。（PO2）

[设计意图:在明确平行四边形的面积公式后，让学生会利用公式解决实际问题。]

四、课堂检测

1、练习1:看图计算平行四边形的面积：（单位：厘米）(DO2）

2、练习2:你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？（DO2）

3、练习3:有一块平行四边形的玻璃，面积是840平方分米，底是30分米。这块玻璃的高是多少分米？（DO2）

[设计意图:通过不同习题的练习，巩固对平行四边形面积公式的应用。]

五、全课小结。

想一想你这节课学到了什么?

板书设计：平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽

↓↓↓

平行四边形的面积=底×高

S=a×h

=ah

=ah

五年级上册平行四边形的面积教学设计3

教材分析

义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学五年级上册第五单元《平行四边形的面积 》第一课时 （包括教材80-81页例1、例2和“做一做”，练习十五中的第1-4题。）通过实验、操作、观察图形的拼摆、割补理解平行四边形的面积计算公式的来源，从而进行分析、概括出面积计算公式，进一步发展学生的思维能力和发展学生的空间观念。

学情分析

1．学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形的面积计算，加上这些平面图形在生活中随处可见，应用也十分广泛，学生学习时并不陌生。

2、从学生的现实生活与日常经验出发，设置切近生活的情境，把学习过程变成有趣的活动。

教学目标

知识与技能

1．使学生理解和掌握平行四边形的面积计算公式。

2、会正确计算平行四边形的面积。

过程与方法：

1．通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，

2、发展学生的空间观念。

情感态度与价值观：引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。通过演示和操作，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，加强审美意识。

教学重点和难点

重点、难点：理解和掌握平行四边形的面积计算公式;理解平行四边形的面积计算公式推导过程。

教学过程

一、复习导入

1．什么叫面积？常用的面积计量单位有那些？

2．出示一张长方形纸，他是什么形状？它的面积怎么算？

二、探究新知

1、情景导入：出示长方形、平行四边形 。这两个图形哪一个大一些呢?平行四边形的.面积怎样算呢 ？

板书课题：平行四边形的面积

2．用数方格的方法计算面积。

（1）用幻灯出示教材第80页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。

说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第80页表格）。

（2）同桌合作完成。

（3）汇报结果，可用投影展示学生填好的表格。

（4）观察表格的数据，你发现了什么？通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。

2．推导平行四边形面积计算公式。

（1）引导：我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？

（2）归纳学生意见，提出：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？请同学们试一试。

a.学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。

b.请学生演示剪拼的过程及结果。

c.教师用教具演示剪—平移—拼的过程。

（3）我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？

小组讨论。出示讨论题：

①拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？

②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

③能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？

小组汇报，教师归纳：

我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。

这个长方形的长与平行四边形的底相等，

这个长方形的宽与平行四边形的高相等，

因为 长方形的面积=长×宽，

所以平行四边形的面积=底×高。

3．教师指出在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。

S=ah

三、应用反馈。

1．出示教材练习十五第1题。读题并理解题意。

学生试做，交流作法和结果。

2．讨论：下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？

学生讨论汇报。全班订正。（通过不同形式的练习，不仅巩固了知识，同时培养了学生解决问题的能力）

四、课堂小结。通过这节课的学习，你有什么收获？（引导学生回顾学习过程，体验学习方法。）

五年级上册平行四边形的面积教学设计4

[教学目标]

1、知识目标：使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。

2、能力目标：通过操作、观察、比较、运用等，发展学生的空间思维能力，逻辑推理能力，灵活变通能力，解决问题的能力；

3、情感目标：通过小组合作交流、师生互动，培养团结合作、和谐共进的思想感情。

[教学重点、难点]

教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个长方形转化为一个平行四边形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。

[教具、学具准备]

多媒体课件、长方行纸、平行四边形纸、剪刀、三角板等。

[教学过程]

一、复习旧知，导入新课。

1、让学生回顾以前学习了哪些平面图形。（学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。）老师根据学生的回答，依次出示相应的图形。

2、老师总结多边形的概念，并让学生回答长方形、正方形的面积公式。

师板书：长方形的面积=长×宽

师：由于正方形是特殊的长方形，所以正方形的面积公式也可以归入到长方形的面积公式里面去。到目前为止，我们已经会求长方形、正方形的面积，但还有平行四边形、三角形、梯形的面积不会求。今天，我们就来继续学习多边形面积的计算。

二、动手实践，探究发现。

1、剪拼图形，渗透转化。

（1）小组研究

老师提出要求，让学生们以小组为单位，利用桌上的材料剪拼成一个平行四边形。

（2）汇报结果

第一种是把长方形关剪成了一个三角形和一个梯形，然后拼成一个平行四边行；第二种是把长方形剪成了两个三角形，然后拼成一个平行四边形；第三种是把长方形剪成了两个梯形，然后拼成一个平行四边形。

板节课题：平行四边形面积计算

2、动手实践，探究发现。

（1）老师提出新的要求，让学生以组为单位从这三种方法中任选一种重新剪拼，并思考：把长方形转化成平行四边形，什么变了，什么没变？根据长方形与转化后的平行四边形的联系，又能有什么发现？

（2）学生重新剪拼，互相探讨。

（3）汇报讨论结果。

师板书：平行四边形的面积=底×高

（4）让学生齐读：平行四边形的面积等于底乘以高。

（5）让学生明白如果要计算平行四边形的面积，必须知道哪些条件？

（必须知道平行四边形的底和高）

课件展示讨论题：平行四边形的底和高是否相对应。

（6）总结平行四边形面积的字母代表公式：S=ah（师板书S=ah）

（7）比较研究方法。

三、分层训练，理解内化。

课件显示练习题

第一层：基本练习

第二层：综合练习

第三层：扩展练习

下面这两个平行四边形的面积相等吗？为什么？你还能在这里画出与这两个面积相等的平行四边形吗？可以画几个？

四、课堂小结，巩固新知

小结：这节课我们学习了什么？你学会了什么？

五年级上册平行四边形的面积教学设计5

一、教学目标：

1、知识目标：经历动手操作、讨论、归纳等探讨平行四边形面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形面积。

2、能力目标：在剪一剪、拼一拼中发展空间观念；在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。

3、过程与方法：通过观察、操作、测量、思考、讨论交流、小组合作等数学活动，体会转化等数学方法，发展推理能力。

4、情感态度与价值观：使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感。

二、教学重点、难点及关键点剖析：

1、重点：平行四边形面积公式的推导及应用。

2、难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

三、教具、学具准备：

平行四边形纸片、剪刀及电脑课件、

四、教学过程：

一、创设情境，导入新课

猪八戒和孙悟空西天取经回来后，就回到高老庄种起地来，可是孙悟空的地在猪八戒家的旁边，猪八戒的地却在孙悟空家的旁边，它们都觉得干活时很不方便。于是它们商量把地换一下。可是孙悟空的菜地是长方形的，猪八戒的菜地是平行四边形的，它们都在想这样交换公平吗？同学们，你们说这样交换公平吗？我们怎样才能知道这样交换是否公平呢？

生：算出这两块地的面积，比比就知道了。

师：那长方形的面积怎么算呢？

生：长方形的面积=长×宽

师：平行四边形的面积怎么算呢？

生摇摇头。

师：那你们想学吗？这节课我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题）

齐读学习目标：

1、通过操作，能推导出平行四边形的面积计算公式。

2、会运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。

二、自主学习

在下面的方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。）

小组讨论:

（1）仔细观察、比较表格中的数据，你发现了

（2）猜想：平行四边形的面积=xxx

三、动手操作，验证猜想

（1）小组讨论：能不能将平行四边形转化成长方形来计算？该怎样转化？(把平行四边形转化成长方形或正方形，必需沿着平行四边形的高剪)

（2）以小组为单位进行剪拼。

（3）指学生演示平行四边形转化成长方形的过程，并观看电脑演示过程。

（4）讨论：

A、平行四边形转化成长方形后面积变了吗？为什么？（没有，因为它的大小没变），（物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积）

B、转化成的长方形的长相当于原平行四边形的，转化成的长方形的相当于原平行四边形的()。

（6）交流汇报

板书：长方形的面积=长×宽

↓↓↓

平行四边形的面积=底×高

师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=a×h，也可以写成S=ah或S=ah（师板书）

四、当堂检测

1、师：通过同学们的努力，我们已经推导出了平行四边形面积的计算公式，那现在你们会利用公式解决问题了吗？

出示例1平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少?

学生独立完成，并展示学生作业。

2、计算下面平行四边形面积，列式正确的是：

A：8×3B：8×6C：4×6D：4×3

通过做此题，你想提醒大家注意什么？

3、你能想办法求出下面这个平行四边形的面积吗？

五、拓展提升

下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？

1.4cm

2.5cm

通过做此题，你发现了什么？

六、课堂小结

说说本节课，你收获了什么？

七、板书设计：

平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽

↓↓↓

平行四边形的面积=底×高

S=a×h

=ah

=ah

五年级上册平行四边形的面积教学设计6

长方形的面积＝长×宽

平行四边形的面积＝底×高

S=a×h

S=ah或S=ah

课后记：

第二课时

教学内容：

平行四边形面积计算的练习（P82～83页练习十五第4～8题。）

教学要求：

1．巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。

2．养成良好的审题习惯。

教学重点：

运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。

教具准备：

展示台

教学过程：

一、基本练习

1、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？

2、．口算下面各平行四边形的面积。

（1）底12米，高7米；

（2）高13分米，第6分米；

（3）底2.5厘米，高4厘米

二、指导练习

1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？

（1）生独立列式解答，集体订正。

（2）如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？

①必须知道哪两个条件？

②生独立列式，集体讲评：

先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷,

再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克

（3）如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？

与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？

讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

（4）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。

2.（1）练习十五第5题：

1.4厘米

2.5厘米

a、你能找出图中的两个平行四边形吗？

b、他们的面积相等吗？为什么？

c、生计算每个平行四边形的面积。

d、你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）

（2）练习十五6题

让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。（平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。）

3.练习十五第3题：已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。

7m

分析与解：因为平行四边形的面积＝底×高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。

三、课堂练习

练习十五第7题。

四、作业

练习十五第4题。

课后记：

第三课三角形面积的计算

教学目标：

1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算．

2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力．

3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神．

教学重点:

理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．

教学难点:

理解三角形面积公式的推导过程．

学具准备：

每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。

教学过程

一、激发

1．出示平行四边形

1.5厘米

2厘米

提问：

(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积。（板书：平行四边形面积＝底×高）

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。

(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?

2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?

3．既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算）

教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）

二、指导探索

（一）推导三角形面积计算公式．

1．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小．

2．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？

3．用两个完全一样的直角三角形拼．

（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导

（2）演示课件：拼摆图形

（3）讨论

①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？

五年级上册平行四边形的面积教学设计7

教学内容：人教版五年级上册第六单元第一课时P87-88

教学目标 :

1.理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

2.通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力、发展学生的空间观念。

3.感受数学在生活中的作用，体验学习数学的乐趣。

教学重点和难点

教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。

教学难点：使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教具学具：课件、一个平行四边形、剪刀

教学过程

一、创设情境，生成问题

1.故事导入

2.从平行四边形的地中引出课题“平行四边形的面积”。

二、探索交流，解决问题

1.用数方格的方法计算面积。

（1）课件出示教材第87页方格图：现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。说明要求：一个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第87页表格）

（2）学生完成，汇报结果。

（3）观察表格的数据，你发现了什么？

通过学生讨论，得到：平行四边形的底与长方形的长相等、平行四边形的高与长方形的宽相等；这个平行四边形面积等于长方形的面积。

2.推导平行四边形面积计算公式。

（1）提问：如果不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？

（2）引导解决方法：把平行四边形转化成长方形

（3）学生动手操作：拿出你们准备的平行四边形,以同桌为一小组,用课前准备的平

行四边形和剪刀进行剪拼，教师巡视指导。

（4）学生汇报演示剪拼的过程及结果。

（5）教师用课件演示剪—平移—拼的过程。

（6）我们已经把一个平行四边形转化成一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？

（7）出示讨论题，小组讨论。

（8）小组汇报交流，教师归纳：

把平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。

这个长方形的长与平行四边形的底相等，

这个长方形的宽与平行四边形的高相等，

因为 长方形的面积=长×宽，

所以 平行四边形的面积=底×高。

3.教师指出如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式用字母怎样表示？

S=ah

三、巩固应用，分层提高

1.教学例1

例1、一块平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？

（1）读题并理解题意。

（2）学生试做，交流做法和结果。

S=ah=6×4=24（m2),

答：它的面积是24平方米。

2.练一练

(1)一个停车位是平行四边形，它的底长5米，高2.5米。它的面积是多少？

(2)判断题

(3)选择题

(4)求平行四边形的面积

(5)扩展题

四、回顾整理，反思提升

1.通过这节课的学习，你有哪些收获？

2.用本课所学的知识证明老财主没有偏心。

五、板书

平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

S=ah

五年级上册平行四边形的面积教学设计8

【教学目标】

1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。

2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较活动，初步认识和使用转化的方法，发展学生的空间观念。

3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。

【教学重点、难点】

教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。

关键点：通过引导学生提出假设——动手操作——推导——概括的步骤开展探究活动，利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点即平行四边形面积公式的推导。关键是通过“剪、移、拼”将平行四边形转化成长方形后，找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积不变的特点，从而理解平行四边形面积的推导过程。

【教具、学具准备】

多媒体课件，平行四边形纸片三个、直尺（三角尺）、剪刀、平行四边形图片一个。

【教学过程】

一、创设情境，抽取方法、导入新课

1、师：同学们，从今天开始，我们来研究有关图形面积的知识。我们已经学过了哪些图形面积的计算方法？怎么计算？（学生回忆、回答）

师：老师今天也带来了两个图形，但并不是规则图形，谁能帮老师看看哪个图形的面积大？看谁能最快解决。

学生思考、回答：

（1）数格子的方法：一样大。

（2）把第二个图上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格处，拼成长方形，两个长方形完全相同，所以面积一样大。

动画演示割补的过程。

师：这个方法巧妙吗？通过割补，把两个不规则的图形转化成了我们学过的长方形，从而可以快捷顺利地比较它们的面积——这种方法在数学上叫做“割补——转化”法。“转化”是数学上的一种非常重要的思想，是解决图形问题的一个法宝，它能帮助我们解决好多的数学问题呢，你们喜欢这种方法吗？

既然大家都喜欢这种方法，那么我们今天就利用这个方法来研究一个新图形的面积：

这是个什么图形？（平行四边形）板书课题。

二、应用方法，动手操作，探究新知

1、预设问题：

怎么就能计算出它的面积呢？（学生思考1分钟。）为了研究这个问题，我们准备了一些学具，每个小组的组长先清点一下够不够。有三个平行四边形纸片、直尺（三角尺）、剪刀。

2、探究公式：

(1)出示问题：

师：先看老师给大家的几个提示（师读提示）：

友情提示：充分运用我们准备的学具，通过剪一剪、拼一拼、补一补的方法，试一试：

①平行四边形可以转化成学过的哪种图形？

②平行四边形的底和高分别与转化后的图形有什么关系？

③怎样通过转化后的图形推导出平行四边形的面积计算方法呢？

（学生在独立思考的基础上进行合作探究）

(2)现在利用我们的学具，小组合作，看看能不能想办法把平行四边形转化成我们学过的图形来计算面积？比一比哪个小组最快研究出来。

(3)小组探究。

(4)组间展示交流：

师：哪个小组上来展示一下你们的研究成果？（小组演示、说明。演示过程中提示：你们是沿哪一条线剪的？）

师：谁还有不同的剪法？

动画展示割补——转化的过程：

（其中第三种方法学生一般想不到，教师可以展示提出，简单说明，以开阔学生的思路。）

（4）师生交流提炼，形成板书：

师生总结：不管利用哪种割补方法，我们都能把平行四边形转化为什么图形？（长方形），并且同学们都已经看出：这个长方形的长就等于平行四边形的底，长方形的宽就等于平行四边形的高。根据长方形面积的计算方法，我们就可以得出平行四边形面积的计算方法：

师：计算平行四边形面积，必须知道什么？（底和高，缺一不可。）

3、教学例1：

师：我们利用这个成果来解决一个问题好吗？

出示例1：

学生回答，教师板书：S=ah=6×4=24（cm2）

4、巩固小结：

通过这节课的研究，我们发现平行四边形可以用割补的方法转化为长方形，并且我们通过长方形面积公式推导出了平行四边形面积公式：平行四边形的面积=底×高(S=ah)。大家都学会了吗？下面我们就来比一比，看谁学的最熟练。

三、分层训练，巩固内化

1、求下面的平行四边形的面积，只列式不计算：

（第三个图形计算中提问：还可以怎么计算？用12×9.6行不行？强调底与高的对应）

2、慧眼识对错：

(1)一个平行四边形的底是20厘米，高是1分米，它的面积是20平方厘米。

(2)平行四边形的底越长，面积就越大。

(3)下面平行四边形的面积是：8×5=40（平方厘米）

(4)一个平行四边形的面积是36cm2，底是9cm，那么它的高是4cm。

3、老师最近买了一辆新车，想买一个停车位，选中了一个平行四边形的，停车位的价格是每平方米5000元，老师一共需要付多少钱呢？

要计算付多少钱，需要先怎么办呢？（测量长和宽，计算停车位的面积），老师已经测量好了，（出示数据：底3米，高5米）你们帮老师算算钱数好不好？

学生计算、展示。

师：谢谢你们帮我算出了应付的钱数，我回家就可以准备了。

4、为了方便行人，某小区需要在一片绿化带中修一条平行四边形小路，路宽1.5m，同学们为小区提供了如图所示三种方案，哪种方案破坏草坪的面积最小？你想到了什么？

四、课堂小结：

师：这节课你有什么有收获？

师：今天，我们研究出了一种非常巧妙的求图形面积的方法：割补——转化法，就是把不规则的图形通过割补的方法转化为我们熟悉的规则图形来求面积，同学们都研究得非常认真，对这种方法运用的也很好，在以后的学习中我们会常用到这种方法，希望同学在以后的学习中也多动脑筋。

五年级上册平行四边形的面积教学设计9

教学目标：

1.通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。

2.通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。

3.培养学生的合作意识，初步渗透平移和转化的思想。

教学重点：

探索并掌握平行四边形的面积计算方法。

教学难点：

理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教具准备：

一个长方形、一个平行四边形，PPT课件一套。

学具准备：

平行四边形、剪刀、三角板。

一、以旧引新，激起质疑

1、同学们，我们以前认识了很多平面图形，你能说出它们的名字吗？

2、老师这里有两张纸，猜一猜那张纸大一些？？我们说谁大，其实是说它们的什么大？长方形的面积我们已经会计算了，这节课我们就来研究如何计算平行四边形的面积。（板书课题）

二、动手操作，探究方法

（一）利用方格，初步探究

1.下面我们就用数方格的方法，数出长方形和平行四边形的面积。图中的每一小格表示1平方厘米，不满一格的都按半格来计算，你能不能数出这两个图形的面积？（能）那大家就数一数吧！

2.学生独立数出平行四边形和长方形的面积。

3.谁来说说你数的结果？学生汇报

4.你们都是这个结果吗？通过数方格，我们得出这个长方形和平行四边形的面积都是24平方厘米，也就是它们的面积相等，现在大家再仔细观察表格中的数据，看看有什么发现？

你们发现这个关系了吗？看来长方形和平行四边形之间存在着非常密切的联系。

我们刚才用数方格的方法得出了平行四边形的面积。可是在现实生活中，数方格的方法太麻烦了，而且，要是一个非常大的平行四边形，比如草坪或一块地，我们还能用数方格的方法吗？那我们能不能研究出一种更简便的方法，来计算平行四边形的面积呢？

（二）动手操作，推导公式

1、动手操作

a.下面我们就拿出课前准备的平行四边形，想一想：怎样才能把它变成以前学过的图形呢？怎么变？

b.静静地想，想好了吗？

c.动手操作，把这个平行四边形变成以前学过的图形。

d.谁来说说，你把平行四边形变成了什么图形，怎么变的？

2、合作探究

a.我们把一个平行四边形变成了一个长方形，请大家仔细观察拼出的长方形与原来的平行四边形，看看你能发现什么？

b.小组讨论

c.汇报。

3、如果用字母S表示平行四边形的面积，用a来表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么，平行四边形的面积公式用字母怎么表示呢？

（三）指导点拨，总结方法

刚才大家在剪拼的时候，都把平行四边形变成了长方形，你们为什么都把平行四边形变成长方形呢？

我们把平行四边形变成长方形的这种方法，是一种很重要的数学思想方法——转化。通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。在今后的学习中我们会不断运用这种方法来解决一些问题。

孩子们，看，我们多厉害！通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形，还总结出了平行四边形的面积计算公式！下面让我们带着我们的收获来解决问题！相信你们一定没问题！

例1.读题后独立解答一生板演

师：你们都是这么做的吗？老师要强调一点，在计算图形面积的时候，通常我们第一步要先把公式写上，这是求平行四边形面积的，所以我们要先写S=ah，再把底和高的数字代进去，再计算出结果，清楚了吗？

三、解决问题，拓展延伸

1、练习十五1题。

2、练习十五3题。

3、下面两个平行四边形，它们的面积一样大吗？

4、你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？

四、全课小结，完善新知

这节课你有什么收获？

这节课，你们也运用自己的智慧，利用转化的方法，探究出了平行四边形的面积计算公式，并能应用公式解决一些实际问题，真了不起！

五年级上册平行四边形的面积教学设计10

设计说明

在学习本节课之前，学生已经掌握了一定的求图形面积的方法，积累了一些求图形面积的实际经验，针对学生的学情，本节课是这样设计的：

1．通过具体情境提出计算平行四边形面积的问题。学生已经学习了长方形面积的计算方法，在复习这些知识时，逐步将问题转到平行四边形的面积上，从而使学生感到学习新知识的必要性，也容易引起他们认知上的冲突。

2．动手实践、主动探索、合作交流是学生学习数学的主导方式。由直观到抽象，层层深入，遵循了概念教学的原则和学生的认知规律。学生通过动手操作，把平行四边形转化成长方形，再现已有的知识表象，借助已有的知识经验，进行观察、分析、比较和推理，概括出平行四边形面积的计算公式。

3．满足不同学生的求知欲，体现因材施教的原则。通过灵活多样的练习，巩固平行四边形面积的计算方法，提高学生的思维能力。

课前准备

教师准备PPT课件平行四边形纸片方格纸剪刀

学生准备硬纸板做的平行四边形三角尺剪刀

教学过程

⊙创设情境，提出问题

1．出示公园里的一块长方形空地的示意图：长10米，宽6米。

提出问题：同学们，公园里有一块空地要进行绿化，你能算出这块空地的面积是多少吗？

生：10×6＝60(平方米)

师：除了用计算的方法，我们还有其他的方法得到图形的面积吗？

生：数方格。

2．出示空地中间一块平行四边形的区域，底边6米，斜边5米，高3米。

提出问题：这块地是什么形状的？你们能用计算的方法求出它的面积吗？

3．学生回答后引入新课：这节课我们就来学平行四边形的面积。

设计意图：这一环节的设计，教师对主情境加以修改，先来复习长方形的面积计算方法，既复习了旧知识，又为学习新知识做好铺垫，同时又巧妙地引入新内容，激起学生的大胆猜想，体现出数学就在我们身边，从而激发了学生学习数学的兴趣及积极性。

⊙猜想尝试，获取新知

1．出示教材53页问题一。

师：我们会求什么图形的面积？我们可以用哪些方法求图形的面积？

学生讨论，猜想求这块空地面积的方法。

预设

生1：用长方形的面积公式进行计算，因为平行四边形的特点也是对边相等。

生2：把平行四边形的相邻的两边相乘。

过渡：究竟哪种方法可行呢？我们该如何来验证猜想是否正确呢？

2．借助方格纸数一数，比一比。

师：以前我们用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，那么用这种方法能得到平行四边形的面积吗？

(1)请大家仔细观察方格纸上的两个图形，数一数。

(2)得到结论：长是6米，宽是5米的长方形面积时30平方米，而底边是6米，斜边是5米的平行四边形所占的小方格数不够30个，也就是不足30平方米，我们不能用邻边相乘的方法来求平行四边形的面积。

(3)提问：平行四边形的面积是多少呢？你是怎样数出来的？平行四边形的面积与它的底和高有什么关系？

引导学生发现：18＝6×3，其中18是平行四边形的面积，6和3分别是平行四边形的底和高。

提问：难道平行四边形的面积可以用底乘高来计算吗？我们会求长方形的面积，你能把平行四边形转化成长方形吗？

设计意图：这个环节用数方格的方法得到了图形的面积，这种方法是学生熟悉的、直观的计算面积的方法。同时呈现两个图形，暗示了它们之间的联系，为下面的探究做了很好的铺垫。

3．推导平行四边形的面积计算公式。

师：下面我们来剪一剪、拼一拼。看看平行四边形和长方形之间究竟有怎样的联系。(出示课堂活动卡)请大家根据课堂活动卡来完成活动。

(1)质疑：上面的方法有一个相同之处，都是沿高剪开。为什么一定要沿高剪开呢？

释疑：只有沿高剪开，才能出现直角，才能拼成一个长方形。

(2)师生共同总结。

①通过剪一剪、拼一拼，把平行四边形变成了长方形。

②剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。

③长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。

(3)推导平行四边形的面积计算公式。

长方形的面积＝长×宽，得出：平行四边形的面积＝底×高。

字母公式：S＝ah。

(4)梳理平行四边形面积计算公式的推导方法。

师：刚才大家在剪拼的时候，都把平行四边形变成了长方形，你们为什么都把平行四边形变成长方形呢？

(学生汇报)

师小结：同学们总结出的方法，其实就是数学上的转化法。通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。在今后的生活、学习中，我们可以应用这种方法去解决问题。

设计意图：此环节留给学生充分的探索、交流空间，使学生在剪、拼等一系列实践活动中理解、掌握平行四边形与转化后的长方形之间的联系，从而推导出平行四边形的面积计算公式。在探索活动中，使学生学会与他人合作，同时也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养他们主动探索的精神，让学生在活动中学习，在活动中发展。

五年级上册平行四边形的面积教学设计11

教学内容：

人教版实验教科书五年级数学上册第五单元。

教学目标：

1、让学生经历看、数、想、剪、移、拼、说等过程探讨平行四边形的面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形的面积。

2、通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透“转化”和“平移”的思想，体会“等积变形”的方法，并培养学生的分析，综合，抽象概括、语言表达和动手解决实际问题的能力。

3、通过活动，激发学习兴趣，培养探索精神，获得成功体验，感受数学与生活的密切联系。

教学重点：

使学生理解和掌握平行四边形面积公式并会应用。

教学难点：

理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教具、学具准备：

平行四边形纸片、剪刀及电脑课件、三角板。

教学流程

（一）创设情境，设疑引入

谈话：出示两个美丽的花坛（课件呈现）。

提问：请大家观察一下，这两个花坛哪一个大呢？

师：这都是你们用眼睛看的不一定准确，我们必须想其他的办法来证明，但不管用什么办法来比较它们的大小，必须知道他们的什么？它们的面积你会算吗？

然后给出长方形的长和宽让学生计算长方形的面积。

提问:那平行四边形的面积你会算吗?从而导入新课。

板书课题：平行四边形的面积

（设计意图：本环节在学生现有知识水平中无法通过计算来比较两个花坛面积的大小，从而激发学生探究知识的欲望，感受数学与生活的密切联系。）

操作探索，获取新知

1.数方格感知平行四边形和长方形之间的关系

（1）数方格，用数方格的方法来求平行四边形和长方形的面积，要求自学完成中间的格子图和表格，最后认真观察这个表格中的数据，看你发现了什么？（电脑出示）

（2）汇报交流自己的发现。

（3）提问：如果我给你一个好大好大的花坛，不用数方格的方法，你能很快地计算出平行四边形的面积吗？

小结：用数方格的方法不能满足我们的实际需要，如果我们能像长方形那样有一个计算平行四边形面积的公式就容易解决了。

（设计意图：本环节主要通过让学生用数方格的方法，初步感知平行四边形与长方形面积之间的联系，同时为下一步的探究提供思路，做好铺垫。）

2、应用“转化”思想，引入割补、平移法.

（1）小组合作探究：想办法充分利用手中的学具把平行四边形转化成已经会计算面积的图形。（这时教师巡视，了解情况）

（2）精彩展示：要求边讲边操作。

提问：为什么都要转化成长方形？

为什么一定要沿着高剪开呢？

接着电脑演示其它方法，渗透割补、平移法

（设计意图：通过让学生亲身经历把平行四边形转化成一个长方形的全过程，为下一个环节建立联系，推导公式起到了一个推波助澜的作用。同时告诉学生学会一种解题方法比做十道题都重要，教会学生“会学”。）

3、建立联系，推导公式

（1）小组合作探索：

a、原来的平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？（=）

b、拼成长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系？（=）

c、拼成长方形的宽与原来平行四边形的高有什么关系？（=）

d、能否根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积计算公式？（平行四边形的面积=）

（2）交流平行四边形和长方形之间的联系：平行四边形的面积=长方形的面积；长=底；宽=高；平行四边形的面积（公式）=底×高（板书）

提问：用字母怎么表示呢？自学课本81页。

学生回答s=ah（板书）

提问：s、a、h分别表示什么呢？

提问：要计算平行四边形的面积必须知道什么？（演示不是对应的底和高），这样能求出它的面积吗？那底和高必须是什么样的关系？（对应）

（设计意图：本环节主要让学生观察，发现、比较、归纳，从具体到抽象，从感性到理性循序渐进，推导出了平行四边形面积的计算公式，充分尊重了学生的主体地位，突破了难点，解决了关键，发展了学生能力。）

（二）巩固应用，内化新知

a、前面的花坛题

b、课本82页第2题：你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？

（教师巡视，收集典型的错误，强调书写格式，对应的底和高）。

（设计意图：此练习题量虽然不大，但涵盖了今天所有的知识点，具有一定的弹性，使不同的学生得到了不同的发展，从而进一步内化了新知。）

（四）课堂总结，深化新知

师：同学们，通过今天的学习，你有什么收获呢？

（设计意图：师生共同概括小结，这样会给学生一个系统、完整的印象，不但使本节课有了一个精彩的结尾，而且进一步深化了新知。）

课后反思：

通过认真反思本节课的教学，我从中认真总结了一些成功的经验和失败的教训。

●成功经验

一、注重采用“自主探究、合作交流”的学习方式。

尽可能让学生充分暴露自己的思维过程，进行思维碰撞，发挥小组集体的智慧，进一步出主意、想办法，有效解决问题，体现了数学教育的实质性价值，立足了“基本”，注重了“过程”。

二、注重数学方法和数学思想的渗透。

在本节课中，主要让学生动手操作，亲自感知，利用“割补、平移”法经历了把平行四边形转化成一个长方形的全过程，有效地渗透了“转化”的思想，从而学会了利用旧知识来解决新问题，同时使学生明白学会一种解题方法比做十道题都重要，教会学生“会学”。

三、注重运用现代教学手段辅助课堂教学。

这节课恰当地运用了多媒体课件演示，直观、生动、形象地展现了图形的转化过程及各部分之间的对应关系，充分调动了学生的学习兴趣，提高了课堂教学的效率，是其它教学手段无法比拟的。

●失败教训

一、在教学中个别地方没有给学生留有足够的思考时间。

比如：当追问“为什么要沿着高剪开呢？”这时学生回答不出来，由于担心时间不够，我提示学生想想长方形的特征，如果不急着提示，让学生结合自己转化后的图形多看看、多想想，也许学生自己就能解答。作为教师，学生能自己解决的问题，我们绝不代替。

二、教学中的细节问题注意不够。

例如，发给学生的学具“平行四边形”就忘记在四周描上一个边框，只是在课件上有所显示，，从而不利于教学平行四边形与转化后的长方形之间的联系。特别在讲这些平面图形的周长时，如：教学圆的周长时，如果不描，那只是圆的内部，而不是圆的周长。因此，细节不容忽视。

总之，教学为我们留有了缺憾，有了缺憾，并不可怕，关键是我们必须认真反思总结，从缺憾中走出来，化缺憾为精彩！

五年级上册平行四边形的面积教学设计12

一、教学目标

(一)知识与技能

让学生经历探索平行四边形面积计算公式的过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。

(二)过程与方法

通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。

(三)情感态度和价值观

通过活动，培养学生的探索精神，感受数学与生活的密切联系。

二、教学重难点

教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式。

教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。

三、教学准备

平行四边形卡纸一张，剪刀一把，三角尺一个，多媒体课件。

四、教学过程

(一)创设情境，激趣导入

1.创设情境。

(1)呈现教材第86页单元主题图。(PPT课件演示)

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五年级上册平行四边形的面积教学设计13

教学目标

1、知识目标：通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。

2、能力目标：在数方格、剪拼图形中发展空间观念；初步感知等积转化的思想方法，提高解决问题的能力。

3、过程与方法目标：通过实践――感性认识――理性认识――实践应用的辩证唯物主义思想方法教学，培养小组合作学习、交流、评价的意识。

4、情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系，使学生初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下可以相互转化。

教材分析

重点：使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形的底和高的关系。

难点：平行四边形面积公式的推导过程。

教具

1、多媒体计算机及课件；

2、每个学生3张平行四边形硬纸片及剪刀一把、尺子。

教学过程

一、质疑引新：

1、（电脑出示长方形）这图形你认识吗？长方形面积公式是怎样的？[板书：长方形的面积=长×宽]

（出示平行四边形）这又是什么图形？指出平行四边形的底和高？

2、谈话引入：你想知道你所做的平行四边形面积有多大吗？[板书课题：平行四边形的面积]----------请同学们打开课本69页。

二、引导探求：

㈠、提出问题：

1、用数方格法求平行四边形的面积

⑴、谈话：我们以前研究长方形面积计算的时候，用到了数方格的方法，今天为了研究平行四边形面积的计算，我们也可以用数方格的方法。请同学们看屏幕（微机显示教材P69图）。

⑵、数出方格图中平行四边形的面积。提问：

A、师：每个方格代表多大的面积？（电脑闪烁小方格，并在学生齐答后显示“1平方厘米”图例）

B、指名来数一数，这个长方形的面积是多少平方厘米？平行四边形的面积是多少平方厘米？

⑶、若以下面的这条边作为平行四边形的底（电脑显示），那么它的底和相应的高各是多少厘米？

2、电脑显示教材P69图，数出图中长方形的长和宽各是多少厘米？并求出它的面积。

1平方厘米

3、比较两个图形的关系（电脑同时显示图）请大家仔细观察上面二个图形，比较平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽，大家发现了什么？再请大家看看它们的面积呢？

电脑逐步显示：平行四边形的面积=长方形的面积。

平行四边形的底=长方形的长；

平行四边形的高=长方形的宽；

引导学生猜想“平行四边形的面积与它的什么有关？”到底对不对？我们用数方格的方法算出平等四边形的面积，你认为这种方法方便吗？还有更方便的方法吗？让我们一起开动脑筋，想办法来证明它吧！

电脑展示：

（1）底、高、不变，面积不变。

（2）底、高改变，面积变化。

你们的猜想正确，平行四边形的面积大小与它的底和高有关，如果给你一个平行四边形，你能想办法算出它的面积吗？

㈡、推导公式：

1、小组合作研究：

长方形的面积是长乘以宽，那么能不能想个办法将平行四边形转化成长方形，进而用公式来计算呢？下面我们来做个实验，四人小组合作请同学们拿出1个平行四边形纸片及剪刀，以学习小组合作为形式，一人动手，三人留意看，并请同学们在剪拼的过程中，思考以下二个问题：（显示）

⑴、怎样剪拼才能将平行四边形转化成长方形？

⑵、转化后的图形与原平行四边形有什么关系？

（要求：比一比，看一看，哪一个小组最能干，拼得又对又快？）

2、各小组实验操作，教师巡视指导。

3、各小组交流实验情况：

⑴、谁愿意把你的转化方法说给大家听呢？请上台来交流！

⑵、有没有不同的剪拼方法？（继续请同学演示）。

⑶、电脑演示各种转化方法。

4、小组合作讨论归纳总结规律：

⑴、平行四边形剪拼成长方形后，什么变了？什么没变？

⑵、剪拼成的长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？

⑶、剪样成的图形面积怎样计算？

⑷、小组上台汇报，指着图形说一次得出：

因为：长方形的面积=长×宽

所以：平行四边形的面积=底×高（同位指着图形说）

7、自学字母公式：记文字公式不方便，我们一起来学习用字母公式表示，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么S=a×h（板书）。同时强调：在含有字母的式子中，字母和字母之间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写，所以平行四边形的面积公式还可以记作S=a.h或S=ah（板书）。

㈢、巩固公式：

1、刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式，那么，要求平行四边形的面积，必须要知道哪些条件？(平行四边形的底和相对应的高)

㈣、应用解决：

1、自学教材P70例题

下面让我们用公式来解决一些实际问题。电脑显示：“一块平行四边形菜地（如下图），它的底长32.6米，高8.4米，它的面积是多少？（得数保留整平方米）

板书：32.6×8.4≈274(平方米)

答:它的面积约是274平方米

（挑一学生的作业投影评讲）

五年级上册平行四边形的面积教学设计14

教学目标：

1、通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，渗透转化思想。

2、能正确地应用公式计算平行四边形的面积。

教学重点：

探索并掌握平行四边形面积计算公式。

教学难点：

理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化思想。

教学准备：

课件，一个框架式可以活动的平行四边形教具，剪刀，为学生准备一张底为6cm、高为4cm的平行四边形纸张和方格纸。

教学过程：

一、激趣引入

1、创设情景

师：九一小学学校内有两个花坛，同学们看看它们各是什么形状？（生：长方形和平行四边形）

师：这两个花坛哪个大，我们要知道什么呢？（生：它们的面积）

师：哪个花坛的面积你能解决？为什么？（生：长方形花坛，我们学过长方形的面积）

师：回忆一下，以前我们是用什么方法得出长方形的面积的。

2、稳固复习

师：我这里将两个花坛的图形按照相同的比例缩小成这两个图形纸片（出示长方形和平行四边形纸张），还有一张透明的方格塑料片（每一小格代表1平方米）和一把尺子（每厘米代表1米），你能用这些工具得出这个长方形的面积吗？说说你的想法。

生：用数方格的方法：把长方形纸放到方格纸上，用计算的方法：用尺子量出长和宽计算。

师：用了数方格和计算的方法，那你观察下面这个图形的面积是多少呢？

生：把右边那块割下来不到左边空白处，就变成了一个长方形，面积不变。是6平方米。

师：比较下面这个两个图形的面积？你是怎么想的？（生：也是割补法，面积一样。）

师：那这个平行四边形你准备用什么方法得出它的面积呢？（生：数方格、计算、割补法）

师：下面我们就用这些方法来研究一下平行四边形的面积。（板书课题）

二、新知探究

1、数方格

师：课本上已经把缩略后的图形画到了书上，先读：在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。），需要注意什么？

生：一格代表1m2，不到一格按半个计算。

师：自己数一数两个面积一样大吗？各是多少？（生展示数格子的方法，得出两个面积都是24m2）

2、推导公式

师：上面我用了数格子得出了平行四边形的面积，如果不数格子，你能直接计算出来吗？猜猜平行四边形的面积计算方法。（由长方形引导）

生：相邻两边相乘，或者底乘高。

师：（展示由长方形变拉伸为平行四边形）你觉得图形变化中面积怎么了？什么没有变？

生：面积变小了，但四条边都没有发生变化。

师：那说明平行四边形面积能用相邻两边相乘来计算吗？（生：不能）

师：好，到底是不是用底乘高来计算呢？刚才我们已经数出了两个图形的面积都是24m2，请你完成这个表格到课本上，让后两个人讨论，你发现了什么？

生：长方形的长和宽分别和平行四边形的底和高相等，长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高。

师：通过刚才的探究我们初步了解到了平行四边形的面积计算公式，到底是不是呢？是巧合还是必然呢？接下来我们用割补法验证一下。你准备把平行四边形转化什么图形来验证呢？

生：长方形。

师：请同学们根据前面的经验，两人一组，借助你们手中的平行四边形纸，可以画一画，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到转化前后图形间的联系，并把你找到的联系在纸上写一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出平行四边形面积计算方法的。联系下面几个问题进行探讨。

（1）面积还相等吗？

（2）转化后的长方形与原来的平行四边形有什么关系？

（3）长方形的长、宽与平行四边形的底、高有什么关系？

（4）怎么计算平行四边形的面积？

生：沿着一条高切下来，不到另一边就变成了长方形。

师：试着说说上面的四个问题。

生：面积不变，长方形的面积等于平行四边形的面积，长方形的长=平行四边形的底，长方形的宽=平行四边形的高，长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高。

（生边说师边演示，并进行适当的引导）

师：这个在哪呢？是另一个底上的高吗？（生：不是，是这个底上的高，底和高要对应。）

师：还有其他的方法吗？

生：演示方法。（课件演示两种方法）

师：平行四边形的面积＝底×高，如果用a表示底，h表示高，你能用字母表示出平行四边形的面积吗？（生：s＝ah板书）

师：平行四边形的面积大小是由（）和（）决定的。共同决定的。

3、回顾总结

回顾刚才的学习过程，谁能说说我们是怎样学平行四边形的面积的计算方法的？

三、练习巩固

（一）基础练习

1、平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？

2、下面哪个平行四边形的面积是2×3=6c㎡？（图见课件）

3判断：

①平行四边形的底是7米，高是4米，面积是28米。（）

②a=5分米，h=2米，s=100平方分米。（）

③平行四边形的底越长，面积就越大。（）

④平行四边形的高越长，面积就越大。（）

4、把一个用木条钉成的的长方形拉成一个平行四边形，它的（）。

a、周长和面积都不变b、周长不变，面积变大c、周长不变，面积变小

5、一个平行四边形的高是5cm，底是高的1。4倍，这个平行四边形的面积是（）cm。

（二）拓展提升

1、计算下面每个平行四边形的面积。

2、下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？

四、总结提示

师：回忆一下，今天这节课有什么收获？

总结：我们用把平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算方法，这种转化的思想对于我们的数学学习很重要。

板书设计平行四边形的面积

数方格

长方形的面积＝长×宽

计算平行四边形的面积＝底×高（底高对应）

s＝ah

割补法（转化）

第四篇：五年级数学上册《平行四边形面积》教学设计

（1）、提出问题

师：观察录像，要求铺设草坪需要多少费用，必须要求出它们的什么来？有困难吗？

生：有，平行四边形面积不会求。

师：是呀，平行四边形面积该怎样求呢？学生为了解决问题，产生了探求平行四边形面积计算方法的欲望。

（2）、自主探究

师：你觉得平行四边形的面积与它的什么有关系？你能想什么办法自己去发现平行四边形面积的计算公式呢？在你们桌子上放着各种长方形与平行四边形的学具与透明方格纸

（每一格表示1平方厘米），你可以借助这些学具进行思考。

学生们认真地思考着，摆弄着长方形与平行四边形的学具，有的在纸上画着。

师：下面请同学们先在小组内交流自己的想法。这时，同学们开始议论纷纷，有的在说自己的想法，有的比划着，有的相互争论着

……之后，学生们争先恐后地要求发表自己的看法。

生1我认为：长方形面积等于长乘以宽，长方形是特殊的平行四边形，所以平行四边形面积应该等于它的两条邻边的乘积。

生2我觉得平行四边形面积应该等于底乘以高，我是这样想的：长方形的长与宽是互相垂直的，平行四边形的底与高也是互相垂直的。

生

3我也想到了这两种方法，但我通过比较发现第一种方法实际上是用底乘以它的一条邻边，后一种方法是用底乘以高，但我发现这条高一定比它的那条邻边短，所以两种算法的结果一定不相等，我不敢肯定那一种方法是正确的，但我敢肯定至少有一种方法是错误的。

师：同学们，你觉得他这样思考怎么样？

生1我觉得他这样思考是正确的，因为从底以外的一点到这条底所画的线段中以垂直线段最短。

生2我觉得他观察得很仔细，思考非常有序。

师：是呀，猜想的结果不一定正确，那么你能用什么办法来验证哪种猜想是错误的，哪种猜想有可能是正确的呢？

生：（思考片刻后）我觉得可以用这两种方法分别去计算一下同一个平行四边形的面积，然后用透明方格片放在平行四边形上摆一摆、数一数，用数方格的方法来求出平行四边形的面积，从而验证那种方法是正确的。

师：用这种方法去验证，行得通吗？请同学们试试看。学生开始测量、计算。然后进行交流。

生1根据第一种方法我算出平行四边形的面积是24平方厘米，根据第二种方法我算出的平行四边形的面积是18平方厘米，然后我用数方格的方法得出平行四边形的面积是18平方厘米，用第二种猜想算出的结果与数方格数出的结果完全相同，所以我认为平行四边形面积等于底乘以高。

生2你是怎么用数方格的方法数出平行四边形的面积的？

生1我先数整格的，有15平方厘米，几个不满一格的拼起来正好是3平方厘米，所以平行四边行面积是18平方厘米（一边讲一边在视频转视仪上演示）。

师：你们认为，他的观点有说服力吗？（许多学生说：有）我觉得就凭一个例子就下结论，为时尚早。这一个猜想能运用于所有的平行四边形吗？我们能不能都用数方格的方法去验证形状、大小各异的平行四边形的面积是不是等于底乘于高呢？

生1太麻烦了。

生2有时还行不通。

师；那该怎么办呢？

有一位同学自言自语说：把平行四边形转化成一个我们已经学过的图形（如长方形或正方形），然后算出这个图形的面积不就是平行四边形的面积吗？

师：请你大声一点再讲一边好吗？你们觉得他的这种想法可行吗？四人一组试试看。

学生都跃跃欲试，一位同学有了新的发现，同组同学马上进行交流，共同探究，试着操作，争想有新的突破。然后请同学以小组为单位进行汇报交流。

生1我们小组是听了刚才那位同学的发言受到了启发，我们索性沿着高把平行四边形左边割下一个三角形，补到右边就得到一个长方形，面积大小相等。因为我们认为：要转化成长方形，它的四个角必须是直角。

师：很好！把平行四边形转化成大小相等的长方形是个好办法。还有其它的办法吗？

结合学生的操作汇报，电脑演示各种剪拼方法。你们有没有发现有什么规律吗？

生：都是沿着平行四边形的一条高剪开，平移转化为长方形。

师：平行四边形转化为长方形后，它的什么变了？什么没有变？转化后的长方形的长与平行四边形的底有什么关系？宽与高呢？请学生小组观察讨论。

通过操作、观察和讨论，学生很快发现：因为长方形的面积等于长乘以宽，所以平行四边形面积等于底乘以高。

师：这个面积公式能适用于所有平行四边形吗？为什么？

生：能适用于任何平行四边形，因为任何平行四边形都可以转化成长方形。

同学们真不简单，经过努力你们终于发现并验证了平行四边形面积计算公式，老师为你们感到骄傲，师生一齐鼓掌欢庆“伟大的发现”，同学们个个神采飞扬，高兴地笑了。

师：我们在高兴之余，应当感谢几位同学的大胆猜想，我们不仅要感谢后两位同学，同时也要感谢第一位同学，正是由于这些问题的存在，才给了我们这次讨论的机会，才使今天的讨论更富有趣味性和挑战性。

（3）、应用与反思

联系实际，解决课前提出问题，反思、小结，拓展练习略。

第五篇：五年级《平行四边形面积》教学设计

五年级《平行四边形面积》教学设计15篇

五年级《平行四边形面积》教学设计1

教学内容：

人教版小学《数学》五年级上册，平行四边形的面积。

教学目标：

1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。

2、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。

3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。

教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。

教学过程：

一、巧设情境，铺垫导入

师：（在实物投影仪中出示教具，如下图）这是一个长方形框架，它的长是8厘米，宽是5厘米，它所围成的长方形面积是多少？你是怎样想的？

（根据学生的回答，教师适时板书：长方形的面积=长×宽）

师：如果捏住这个长方形的一组对角，向外这样拉，（教师演示，如下图）同学们看看，现在变成了什么图形？（平行四边形）

师：这样一拉，形状变了，面积变了吗？

师：（对认为面积不变的同学质疑）你认为平行四边形的面积是怎样计算的'？

（平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积）

师：究竟这个猜想是否正确，下面我们一齐来验证一下就知道了。

请同学们用数方格的方法来算出这个平行四边形的面积，（教师把拉成的平行四边形框架放在方格纸上，用实物投影仪显示，如下图）数的时候要注意，每个小方格的面积是1cm2，不满一格的当半格计算。（通过学生数一数，得出这个平行四边形的面积是32cm2,使学生明确 .拉成的平行四边形面积变少了，相邻两条边的乘积不能算出平行四边形的面积.

师：看起来，用相邻的两条边相乘不能算出平行四边形的面积，那么，平行四边形的面积应该怎样计算呢？这节课就让我们一起来探讨平行四边的面积计算吧。（板书课题：平行四边形的面积）

二、合作探索，迁移创造

1、图形转换

师：（教师展示一个平行四边形卡片）这是一个平行四边形，我们不知道它的面积如何计算，能不能把它转换成我们已学过的图形呢？（能）可以转换成什么图形？（长方形）

师：四人小组合作，用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀，把平行四边形剪拼成长方形。（学生动手操作）

2、探讨联系

师：同学们真能干，很快就把平行四边形转换成了长方形，请大家认真观察，转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽有怎样的联系？（小组讨论交流，引导学生边动手操作边观察，从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等。）

师：（结合黑板上的图形说明）这个长方形的面积与这原来的平行四边形面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。

3、推导公式

师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？（平行四边形的面积等于底乘高）

（教师根据学生回答板书：平行四边形的面积=底×高）

师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式）

（教师根据学生回答板书：S=ah）

4、验证公式

师：究竟这个公式是否正确？下面我们来验证一下，（把导入时拉成的平行四边形框架放在方格纸上，用实物投影仪显示）请同学们利用刚才推导出来的平行四边形面积公式来计算这个平行四边形框架的面积。（先让学生明确这个平行四边形的底和高各是多少，再列式计算。）

师：计算出来的结果和我们数方格得出的结果一样吗？（一样）

师：这证明我们所推导出来的平行四边形面积公式是正确的。

5、提问质疑

师：刚才同学们的表现都不错，下面请大家阅读课本80—81页，还有什么疑问，请提出来。（学生阅读课本和质疑）

三、层层递进，拓展深化

1、算一算

师：（课件出示如下图）算一算停车场里两个不同的平行四边形停车位的面积各是多少。（学生动手算一算，再让学生汇报。）

2、选一选

师：（课件出示，如下图）要计算这个平行四边形的面积，下面几个选择，你选哪个？为什么？（引导学生理解计算平行四边形面积的时候，底和高必须是相对应的。）

3、画一画

师：请同学们在方格纸上画出一个面积是24 cm2的平行四边形，看谁画得又对又快。（先向学生说明这个方格纸中的每个小方格的边长都是1cm，要求学生想清楚该怎样画，再动手画一画。）

4、想一想

师：（课件出示如下图）学校里有一块草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面的有三种设计方案，你认为哪种设计方案的面积最小？为什么？（先小组讨论，再让学生自由地发言，引导学生从平行四边形的面积计算方法来思考问题。）

师：你发现了什么规律？（引导学生理解等底等高的平行四边形

面积相等。）

四、总结全课，提高认识

回顾刚才我们的学习过程，你有什么收获？

教学反思：

本设计巧妙地利用学生计算长方形面积的经验设置悬念，整个过程引导学生经历了类推（负迁移）→试误→验证→寻求正确的解决问题的方法→推广应用→拓展等过程，充分体现了“学生是数学学习的主人”的全新教学理念。全程层层推进，环环相扣，流畅又不失创新特色。主要体现以下两个特点。

1、前后呼应，浑然一体

利用长方形框架巧设情境，复习长方形的面积计算方法，为平行四边形的面积公式推导作铺垫，然后把长方形拉成平行四边形，向学生提问：面积变了吗？引起学生的好奇与争议，以此为契机，再用数方格的方法来证明平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积是错误的，激发学生进一步探讨平行四边形的面积计算的求知欲望。

把平行四边形的面积公式推导公式出来以后，让学生再一次验证公式，这一过程前后呼应，浑然一体，培养了学生严谨的科学态度。

2、合作探索，迁移创造

在推导平行四边形的面积过程中，教师给予学生充分的时间和空间，通过学生动手操作与合作交流，使学生主动地探索和发现平行四边形面积的计算方法。在这过程中，学生议论纷纷，各抒己见，主体地位发挥得淋漓尽致，充分体现了“学生是数学学习的主人”的全新教学理念，同时，点燃了学生。

五年级《平行四边形面积》教学设计2

设计说明

在本节课的教学中主要关注学生空间观念的发展，进一步扎实几何知识的学习。现将本节课的教学设计作以下简要说明：

1．动手实践，多维探究。

数学知识是抽象的，而小学生的思维是以具体形象思维为主的，显然，数学学科的特点与小学生的思维特点是矛盾的。要解决这个矛盾，提高小学数学课堂的教学效率，就要直观演示和动手操作。重视动手操作是发展学生思维，培养学生数学能力最有效的途径之一。教学时先出示一个与长方形面积相等的平行四边形，让学生认真观察，用数方格的方法数出它们的面积，并填写表格，引导学生观察表格，通过讨论发现：长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等，并且两个图形的面积相等。这一实践操作实际上是让学生了解长方形的长和宽与平行四边形的底和高之间的内在联系。将平行四边形转化成与它面积相等的图形来计算它的面积，学生积极讨论后再动手操作，用割补法探究平行四边形的面积计算公式。

2．分层运用新知，逐步理解内化。

新知需要及时组织学生巩固运用，才能达到理解内化的效果。本着“重基础、验能力、拓思维”的原则设计练习题。整个习题设计部分，题量不要太大，但要涵盖本节课的所有知识点，题目呈现方式多样，吸引学生的注意力，使学生面对挑战时充满信心，激发学生的学习兴趣，引发思考，发展思维。同时，练习题的设计要遵循由易到难的原则，层层深入，这样可以有效地培养学生的创新意识和解决问题的能力。

课前准备

教师准备 PPT课件 学情检测卡 课堂活动卡平行四边形卡片 剪刀

学生准备 练习卡片平行四边形卡片 剪刀

教学过程

⊙创设情境，导入新课

1．常用的面积单位有哪些？

2．出示教材87页情境图，观察这两个花坛，猜测一下，哪一个花坛的面积大呢？假如这个长方形花坛的长是6 m，宽是4 m，怎样计算它的面积呢？

根据“长方形的面积＝长×宽”，得出长方形花坛的面积是24 m2，平行四边形的面积计算公式我们还没有学过，所以不能算出平行四边形花坛的面积，我们能不能把平行四边形转化成我们学过的、会计算面积的图形呢？本节课我们就一起学习习近平行四边形面积的计算。

(板书课题：平行四边形的面积)

设计意图：创设情境，寻找解题思路。用长方形的面积引入新课，使学生感受平面图形之间的联系，为平行四边形的面积计算公式的推导做好铺垫。

⊙操作实践，探究新知

一、数方格法。

1．复习旧知。

师：以前我们用数方格的方法求长方形的面积。今天我们也用同样的方法求平行四边形的面积。

(出示方格纸)

师：这是什么图形？(长方形)如果一个方格代表1 m2，那么这个长方形的面积是多少？(24 m2)

师：这是什么图形？(平行四边形)如果一个方格代表1 m2，自己在方格纸上数一数，这个平行四边形的面积是多少？

师：方格纸上不满一格的都按半格计算。说出数方格的结果，并说一说你是怎样数的。

2．填写并观察表格。

设计意图：由长方形可用数方格的方法求出面积，推导出平行四边形也可以用这种方法求出面积，学生很有兴趣去数，且从中发现平行四边形与长方形之间的联系，为下一步探究提供了思路。 3.小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，那么它们的面积相等。

二、割补法。

1．讨论：你们准备怎样将平行四边形转化成长方形呢？

预设 生：沿着平行四边形的一条高剪开，重新拼一下，可以拼成长方形。

2．组织学生操作，教师巡视指导。

3．教师示范平行四边形转化成长方形的过程。

(1)先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

(2)左手按住剩下的梯形部分，把剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动，也叫沿着底边平移，直到直角三角形的`斜边与平行四边形右侧的边重合为止。

4．观察思考。(在剪拼成的长方形左面放一个与原来一样的平行四边形，便于比较)

(1)这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积相比，有没有变化？为什么？

(2)这个长方形的长与原来的平行四边形的底有什么关系？

(3)这个长方形的宽与原来的平行四边形的高有什么关系？

(4)思考后填空。

①原来的平行四边形的底与长方形的( )相等。

②原来的平行四边形的( )与长方形的( )相等。

③这两个图形的( )相等。

五年级《平行四边形面积》教学设计3

教学目标：

1、经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。

2、探索并掌握平行四边形的面积公式，会用公式计算平行四边形的面积。

3、在探索平行四边形面积公式的过程中，感受转化的数学思想；感受面积公式推导过程的条理性和数学结论的确定性。

教学重难点：

总结出平行四边形的面积公式。灵活运用平行四边形面积公式。

教具准备：

教师准备长方形一个、平行四边形两个；学生准备三个平行四边形。

教学过程：

一、复习导入

师：同学们，我带来了长方形和平行四边形，说一说你都知道长方形的哪些知识。

（学生说出长方形面积板书出来）

师：你还知道哪些平行四边形的知识？

（如有学生说不出高，师提醒）

师：长方形和平行四边形有哪些相同点，又有哪些不同点？

（平行四边形没有直角）

师：刚有同学说到了面积，那你知道这两个图形哪个面积大吗？

（学生说，比较）

师：那有同学说将这个平行四边形剪拼以后，它们两个的面积就相等了，这个想法非常棒。那我这还有一个平行四边形，这两个比较呢？

（学生说自己的想法）

师：那既然我们不能这样比较出它们的面积，那你们想不想知道还有没有其他的方法可以知道平行四边形的面积？

师：那我们这节课就一起来探索平行四边形的面积。（板书课题）

二、讲授新知

师：我们知道长方形有面积公式，能很快的算出它的面积，那平行四边形有没有呢？

师：有，那我们又如何来探究呢？我们学过长方形的面积，可不可以像刚才那位同学说的，将平行四边形转化成长方形我们再来探究呢？

师：那接下来我们就一起来探究平行四边形的面积公式，先将平行四边形转化成长方形。先不要动，请带着老师的几个要求去做。（课件）

师：（关注学生的剪法。让学生说说自己是怎样剪的，沿着什么剪的.？如有很多同学剪的不标准，叮嘱沿着高剪以后，再让同学们剪一剪。多叫些学生来说想法。）

师：通过同学们的探究你发现了什么，找到平行四边形的面积公式了吗？

（生：说想法）

（课件在演示一下平行四边形的底和高相当于转化后长方形的长和宽）

师：那我有个问题，是不是平行四边形的面积就等于长方形的面积？

（不是，并不是所有的平行四边形面积都等于长方形的面积）

师：如果用S表示面积，那平行四边形的面积公式的字母表达是？

（板书：S=ah）

师：同学们今天很了不起，通过自己探索得到了平行四边形的面积公式，那就下来带着这个知识我们来完成几道题好吗？

三、巩固练习

师：1、计算下面平行四边形的面积，快速列算式不计算。

师：2、同学们答得很快，都正确。那接下来将这两题写在本上。

（集体订正答案）

师：如果要想求平行四边形的面积的必备条件是什么？

师：哦，也就是知道高和底就能求出它的面积，是吗？

师：3、让我们一起来看看这道题。

（让学生说说想法）

师：也就是我们要找到相对应的底和高才能求出平行四边形的面积，那这条底边的高在哪？（课件出示）那能求出这条高的长度吗？

（板书：S=ahh=S/aa=S/h）

四、知识拓展

师：同学们现在请比较一下这两个平行四边形的面积。

（学生说想法）

师：那这个呢？对它们的都是相等的，因为它们等底等高。

五、小结

师：本节课你学会了哪些知识？

五年级《平行四边形面积》教学设计4

长方形的面积＝长×宽

平行四边形的面积＝底×高

S=a×h

S=ah或S=ah

课后记：

第二课时

教学内容：

平行四边形面积计算的练习（P82～83页练习十五第4～8题。）

教学要求：

1．巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。

2．养成良好的审题习惯。

教学重点：

运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。

教具准备：

展示台

教学过程：

一、基本练习

1、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？

2、．口算下面各平行四边形的面积。

（1）底12米，高7米；

（2）高13分米，第6分米；

（3）底2.5厘米，高4厘米

二、指导练习

1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？

（1）生独立列式解答，集体订正。

（2）如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？

①必须知道哪两个条件？

②生独立列式，集体讲评：

先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷,

再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克

（3）如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？

与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？

讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

（4）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。

2.（1）练习十五第5题：

1.4厘米

2.5厘米

a、你能找出图中的两个平行四边形吗？

b、他们的面积相等吗？为什么？

c、生计算每个平行四边形的面积。

d、你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）

（2）练习十五6题

让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。（平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。）

3.练习十五第3题：已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。

7m

分析与解：因为平行四边形的面积＝底×高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。

三、课堂练习

练习十五第7题。

四、作业

练习十五第4题。

课后记：

第三课三角形面积的计算

教学目标：

1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算．

2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力．

3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神．

教学重点:

理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．

教学难点:

理解三角形面积公式的推导过程．

学具准备：

每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的`)和一个平行四边形。

教学过程

一、激发

1．出示平行四边形

1.5厘米

2厘米

提问：

(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积。（板书：平行四边形面积＝底×高）

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。

(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?

2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?

3．既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算）

教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）

二、指导探索

（一）推导三角形面积计算公式．

1．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小．

2．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？

3．用两个完全一样的直角三角形拼．

（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导

（2）演示课件：拼摆图形

（3）讨论

①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？

五年级《平行四边形面积》教学设计5

一、教学目标：

1、理解和掌握平行四边形的面积计算公式。

2、会计算平行四边形的面积。

二、教学重点：

理解公式并正确计算平行四边形的面积。

三、教学难点：

理解平行四边形的面积公式的推导过程。

四、学具准备：

平行四边形纸

五、教学过程：

（一）板书课题，揭示目标

同学们请看大屏幕，这两个花坛哪一个大呢？比较它们的大小得知道它们的面积，我们只学过长方形的面积，哪位同学能说一下？（教师板书）

平行四边形的面积我们还不会计算，（出示）小精灵提示我们先用数方格的方法试一试。（切换）

一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。

谁来数一数两个图形的面积各是多少？（出示）

平行四边形的底和高各是多少？（出示）

长方形的长和宽各是多少？（出示）

（出示）你发现了什么？

同学们今天这节课我们就来学习“平行四边形的面积”（板书课题）

本节课我们的学习目标是：

1、理解和掌握平行四边形的面积计算公式。

2、会计算平行四边形的面积。（课件出示）

要想完成学习目标，还要靠同学们认真自学，请看自学指导。

（二）出示自学指导

1、想一想，如何把平行四边形剪拼成长方形？以小组为单位剪一剪，拼一拼。

2、观察拼成的长方形和原来的平行四边形，拼成的长方形的长与平行四边形的底有什么关系？拼成的长方形的宽与平行四边形高有什么关系？拼成的长方形与原来的平行四边形的面积有什么关系？想一想平行四边形的面积应该怎样计算？

（6分钟后，比一比谁能正确计算出平行四边形的面积。相信你一定行！）

现在开始自学，注意看书的姿势，用剪刀时要注意安全！

（三）学生自学

1、学生看书自学，教师巡视，督促每个学生都能认真自学。

2、检测学生自学效果

师：自学时间到，谁来演示一下你是怎样把平行四边形剪拼成长方形的？（抽生到前面演示）

观察拼成的长方形和原来的平行四边形，拼成的.长方形的长与平行四边形的底有什么关系？拼成的长方形的宽与平行四边形高有什么关系？拼成的长方形与原来的平行四边形的面积有什么关系？

想一想平行四边形的面积应该怎样计算？（师板书面积公式）

教师小结（课件展示动画）:

同时教师口述：通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个平行四边形都可以转化为长方形，而且长方形的长和宽恰好等于平行四边形的底和高。所以，平行四边形的面积=底×高。

（边口述，边板书。）教师讲述：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：S=a×h，简写成：S=ah。（板书）

下面就用你所学的知识去解决一下实际问题。

出示检测题

课件出示：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？

抽2名学生上台板演，其他学生写在练习本上，教师巡视，搜集学生检测中出现的错误。

（四）后教

1、学生自由更正

在学生完成检测后，看黑板上学生的板演，注意做题的步骤，如发现错误和有不同见解的同学，上台更正。

2、讨论归纳

问：做题的步骤是什么？第一步写什么？其中的a表示什么？h表示什么？s呢？

板书：写公式——代入数——计算（单位）——写答话。

（五）当堂训练

xxx

（六）全课总结

这节课，你有什么收获？

六、板书设计

平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

S=ah

写公式——代入数——计算（单位）——写答话

五年级《平行四边形面积》教学设计6

学习目标

1、利用自己的方法，探索并掌握平行四边形面积的计算公式，会计算平行四边形的面积。

2、重点理解拼成的长方形和原来平行四边形的关系

教学过程：

一：回顾以前的知识、

师：今天我们学习什么知识？

生平行四边形的面积

师：先让我们汇报一下以前学过的相关知识吧？

生：长方形的面积=长乘宽正方形的面积=边长乘边长

平行四边形对边平行且相等平行四边形有无数高（出示课件）

师：小结从平行四边形的任何一边的一点，向对边都可以做一条高

二：我有成果展示

1师：通过预习，你有什么成果要向大家展示的？

生：汇报

2：师：好，大家自己都学会了这么多有关平行四边形面积的知识，现在，谁能简单的猜猜我们本节课的学习目标是什么？

3：师出示学习目标。

4：依据学习目标，你有什么疑问要提出吗？

生：汇报

师：不管有什么疑问，我们通过以下环节，看看是否其他同学能帮助你解决？

三：自主探究

一：拿出导学案：

师：谁能汇报一下，你完成表格的情况。（教材第80页的表格）

生：汇报

师：谁能说一说，平行四边形的面积，你是怎样知道的？

谁能说一说，你是怎样数出来的吗？

生：我先数整个格的是20个，在数八个半格的是整四个格，合起来是24个整个，也就是24平方米

师：我们也可以用平移的`办法来得出平行四边形的面积，（课件演示）

师：那长方形的面积呢？

生可数出来，也可以用长乘宽计算

师：请大家观察表格的数据，你发现了什么？

生：平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，平行四边形的面积等于长方形的面积。

生：我们可以看出平行四边形面积=底乘高

师：我们如果用数方格的方法来计算平行四边形的面积，你会感觉怎样？

生麻烦

三合作探究

师：那我们可以用什么方法研究呢？

生：把平行四边形转化成长方形。

师：你是怎样把平行四边形转化成长方形的吗，请拿着你的平行四边形学具边演示边说。

生：过平行四边形一个顶点，沿着平行四边形地边上的高剪开。

师还有其他不同的剪法吗？

生：沿着平行四边形这一条边上的高剪开。

师：同时出示课件

师：听了同学们的简拼方法，你还有什们疑问吗？

生：老师为什么要沿着高剪开呢？

师：谁能帮助这位同学回答。

生：这样剪可以使两边变成直角，变成我们学过的长方形。

师刚才有的同学说沿高剪成了正方形，者必须满足什么条件呢？

生：平行四边的高等于平行四边形的底，这是特殊情况。

师：小结我们从平行四边形一组对边任意一点作高，通过平移都可拼成长方形或正方形。（课件出示结论）

师：观察拼成的长方形和原来的平行四边形，你能发现什么？

小组合作交流自己预习的成果。

请生汇报。

生：拼成长方形的面积和平行四边形的面积相等，面积不变。

拼成的长方形的长等于原来平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高

师：既然面积没变，什么变了呢？形状变了。

师：还有什么变了？

生沉默

师：周长变了吗？

生：变了

师：变大了还是变小了呢？谁能说说？

生：边指边说长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽比平行四边形高变短了，所以周长变小了。

师：给予积极肯定。

师：既然长方形的面积=长乘宽，那么同学们可以推导出平行四边形的面积吗？

生：平行四边形的面积=底乘高

师：为什么平行四边形的面积等于底乘高？

生：因为拼成的长方形的长等于平行四边形的底，宽等于高，长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积的等于底乘高

师：用字母怎样表示？

生：s=ab

师：小结刚才你们用剪拼的方法，将平行四边形转化成长方形，用旧知解决了新问题，非常好！实际这种解决问题的方法是应用了数学转化方法，今后在数学中，我们会经常用到。

师：出示例1：平行四边形的花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？

生：自己解决。（集体纠正）

四：达标测评

一：人人轻松来过关

1：选择条件计算平行四边形的面积（单位：米）

二：迈开大步跨过关：

（看大屏幕略）

三：大胆跳起闯过关：

（1）平行四边形的底越长，它的面积就越大。

（2）形状不同的两个平行四边形，面积可能相等。（）

（3）把一个长方形木框拉成一个平行四边形木框，周长不变，面积也不变。（）

四：一题多解

人民公园有一个平行四边形的草坪，草坪上有一个长30m，宽2。5m的甬道，求草坪的面积

五年级《平行四边形面积》教学设计7

教材分析

义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学五年级上册第五单元《平行四边形的面积 》第一课时 （包括教材80-81页例1、例2和“做一做”，练习十五中的第1-4题。）通过实验、操作、观察图形的拼摆、割补理解平行四边形的面积计算公式的来源，从而进行分析、概括出面积计算公式，进一步发展学生的思维能力和发展学生的空间观念。

学情分析

1．学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形的面积计算，加上这些平面图形在生活中随处可见，应用也十分广泛，学生学习时并不陌生。

2、从学生的现实生活与日常经验出发，设置切近生活的情境，把学习过程变成有趣的活动。

教学目标

知识与技能

1．使学生理解和掌握平行四边形的面积计算公式。

2、会正确计算平行四边形的面积。

过程与方法：

1．通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，

2、发展学生的空间观念。

情感态度与价值观：引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。通过演示和操作，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，加强审美意识。

教学重点和难点

重点、难点：理解和掌握平行四边形的面积计算公式;理解平行四边形的面积计算公式推导过程。

教学过程

一、复习导入

1．什么叫面积？常用的面积计量单位有那些？

2．出示一张长方形纸，他是什么形状？它的面积怎么算？

二、探究新知

1、情景导入：出示长方形、平行四边形。这两个图形哪一个大一些呢?平行四边形的面积怎样算呢？

板书课题：平行四边形的面积

2．用数方格的方法计算面积。

（1）用幻灯出示教材第80页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。

说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第80页表格）。

（2）同桌合作完成。

（3）汇报结果，可用投影展示学生填好的表格。

（4）观察表格的数据，你发现了什么？通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。

2．推导平行四边形面积计算公式。

（1）引导：我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的'面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？

（2）归纳学生意见，提出：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？请同学们试一试。

a.学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。

b.请学生演示剪拼的过程及结果。

c.教师用教具演示剪—平移—拼的过程。

（3）我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？

小组讨论。出示讨论题：

①拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？

②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

③能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？

小组汇报，教师归纳：

我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。

这个长方形的长与平行四边形的底相等，

这个长方形的宽与平行四边形的高相等，

因为长方形的面积=长×宽，

所以平行四边形的面积=底×高。

3．教师指出在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。

S=ah

三、应用反馈。

1．出示教材练习十五第1题。读题并理解题意。

学生试做，交流作法和结果。

2．讨论：下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？

学生讨论汇报。全班订正。（通过不同形式的练习，不仅巩固了知识，同时培养了学生解决问题的能力）

四、课堂小结。通过这节课的学习，你有什么收获？（引导学生回顾学习过程，体验学习方法。）

五年级《平行四边形面积》教学设计8

教学内容：

冀教版五年级数学上56—57页

教学目标：

知识与技能：探索并掌握平行四边形的面积公式，会用公式计算平行四边形的面积。

过程与方法：经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。

情感态度与价值观：在探索平行四边形面积公式的过程中，感受“转化”的数学思想；感受面积公式推导过程的条理性和数学结论的确定性。

教学重点：

探索并掌握平行四边形的面积公式，会用公式计算平行四边形的面积。

教学难点：

引导学生用“转化”的数学思想，探索长方形与平行四边形的关系，自主发现平行四边形的面积计算公式。

教具、学具准备：

多媒体课件、平行四边形卡片。

教学过程：

师：同学们，上课之前，我们热热身，进行一组口算接力赛。

一、课前热身

口算接力赛

二、复习铺垫

你还记得这些图形的名称吗？关于这些图形你还想到了哪些学过的知识点？

学生汇报：说出这些图形的名称，根据自己的知识掌握水平说出相关的知识点。例如：长方形是轴对称图形，有2条对称轴，对边相等，4个角都是直角；长方形的面积=长×宽；正方形4条边都相等，4个角都是直角，正方形的面积=边长×边长；圆形也是轴对称图形，有无数条对称轴……。（重点让学生说出长方形和正方形的面积计算方法。）

师：同学们对这些图形了解的知识还真不少，认识了这些图形，了解了他们的特征，还知道了长方形和正方形的面积计算方法，你们真了不起！接下来老师将和同学们一起探究其他几个图形的面积计算方法。这一节课，我们先来探究“平行四边形的面积”（板书课题）

三、揭示课题、明确学习目标

师：请同学们自主学习本节课的学习目标，明确本节课要掌握哪些知识。（多媒体出示学习目标）

学习目标：掌握平行四边形的面积公式，会用公式计算平行四边形的面积。

师：（多媒体出示平行四边形）下面我们一起探究平行四边形的面积。

四、小组合作、探究新知

1、动手操作、实践探究

（1）、让同学们拿出手中的平行四边形，提出第一个思考的问题，边操作边思考。

思考问题：怎样把手中的平行四边形剪一刀，变成长方形？小组合作动手试一试。

（学生思考并动手操作，小组内交流。教师巡视，参与其中。）

（2）、学生汇报。学生小组派代表用实物投影边展示边交流做法。

教学预设：学生甲：我们小组是这样做的，沿平行四边形的一个顶点做一条高，沿高剪下，得到一个三角形和一个梯形，将三角形向右平移得到一个长方形。

学生乙：我们小组是这样做的，做平行四边形的`任意一条高，得到两个梯形，这两个梯形也可以拼成一个长方形。

……（有困难小组教师要给予引导。）

2、交流讨论、发现关系

（1）、师直观的多媒体演示“画——剪——移——拼”的过程。同时提出第二个思考问题。

思考问题：拼成的长方形和原来的平行四边形有什么关系？

（学生小组内交流讨论，教师参与其中，倾听意见，对于有困难的小组及时给予引导。）

（2）、学生汇报。让学生充分交流自己的看法。

教学预设：拼成长方形的面积和原来平行四边形的面积相等；拼成长方形的长和原来平行四边形的地相等，拼成长方形的宽和原来平行四边形的高相等……。

3、归纳小结

教师用多媒体直观展示：拼成“长方形的长和宽”与原来“平行四边形底和高”的关系；以及它们面积之间的关系。得出：

拼成长方形的长和原来平行四边形的地相等，拼成长方形的宽和原来平行四边形的高相等；拼成长方形的面积和原来平行四边形的面积相等。

因为，长方形的面积=长×宽。所以，平行四边形的面积=底×高。

用字母表示为：S=ah

4、尝试应用

师：学习知识，就是为了更好的应用所学来解决问题，请同学们试着解决下面问题。

完成“试一试”

(课件出示试一试习题)学生用自己喜欢的方式读题，教师提示学生写好公式在计算，指名板演其他学生完成在答题纸上。

五、小结收获、总结得失

1、学生小结

师：同学们表现的都不错。大家来说说通过本节课的学习，你又收获了哪些知识？你还有哪些不明白的地方？你打算怎样解决？和你的同学交流一下！

2、教师小结。

师：真不少！不仅学会了知识，还学会了一些学习方法，在今后的学习中只要大家运用这些方法，一定会学会更多的知识。

五年级《平行四边形面积》教学设计9

教学目标

1、经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。

2、掌握平行四边形的面积公式，并用字母表示；会用公式计算平行四边形的面积。

3、在探索平行四边形面积公式的过程中，感受转化的数学思想，感受面积公式推地过程的条理性和数学结论的确定性。

教学重点

掌握并会用公式计算平形四边形的面积。

教学难点

利用转化的数学思想和方法来探索平形四边形面积公式

教学教程：

一、创设情境，引出问题

同学们，老师给你们带来了老朋友，看还认识它们吗？（课件出示长方形、正方形、平行四边形的平面图形，学生识图）

那长方形和正方形的'面积与什么有关，怎么计算呢？（学生回答）

平行四边形的面积你会计算吗？它可能与什么有关系呢？（学生猜想）

今天我们就来研究平行四边形的面积公式

二、自主探究，动手操作

1、出示要求

把平行四边形的纸片剪一刀，然后拼成一个长方形。

2、学生动手操作，教师深入学生当中观察指导

3、汇报会交流。

生1：做平行四边形的高，沿着高剪下来，把左边的放在右这拼在一起，就拼成了一个长方形。

生2：我是沉着这个顶点向下做的高，剪下来的三角形放在了右边，拼成了一个平行四边形。

师：要拼成一个长方形要怎么做才能办到呢？

生：只要沿着平行四边形的一条高剪开，就可以拼成一个长方形。

师：对，只要沿着平行四边形的一条高剪开，再平移就可以拼成一个长方形。

4、议一议：平行四边形和拼出的长方形有什么关系呢？

生1：拼成的长方形的长是平行四边形的底，长方形的高是平行四边形的高。

生2：拼成的平行四边形的面积和长方形的面积想等。

师：那谁来总结一下平行四边形的面积公式。

生：因为长方形的面积等于长乘宽，拼成的长方形的长是平行四边形的底，长方形的高是平行四边形的高。所以平行四边形的面积等于底乘高（指多名同学叙述，教师并随机板书）

5、教师在平行四边形上标出a、h，说明分别表示底和高，用S表示面积，让学生写出字母公式。

生：S=a×h

过渡：刚才通过同学们探索出了平行四边形的面积公式，你们是否会运用了，下面做一下闯关训练。

三、巩固训练，拓展延伸

1、试一试，计算平行四边形的面积。让学生先说一说图上的数据都表示什么，再试着计算。

2、练一练第1题。指名读题，独立完成。

3、问题讨论。提出问题：下图中的两个平行四边形的面积相等吗？为什么？先小组讨论再汇报。

生：两个图形的面积相等，因为它们的底一样，高也相等。

生：平行四边形的面积等于底乘高，它们的底都是2、6，高都是1、8，所以面积相等。

师：也就是说，等底等高的平行四边形的面积想等。

四、课堂小结

通过本节课的学习，你有哪些收获？

五、布置作业

1、完成57页第2、3题

2、课下自做一个活动的平行四边形木条框。测量它的底和高，求出它的面积。拉一拉，观察平行四边形的底和高是否发生变化，测量并计算它的面积。

五年级《平行四边形面积》教学设计10

教学内容：

小学数学五年级上册第87——88页

教学目标：

知识与技能目标：

理解并掌握平行四边形面积计算公式。

过程与方法目标：

能够运用公式解决实际问题。

情感态度与价值观：

通过公式的推导，向学生渗透事物之间的普遍联系；通过解决实际问题，提高学生对生活中处处有数学的认识。

教学重难点：

（1）教学重点：平行四边形面积计算公式的推导和运用。

（2）教学难点：如何让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形之间的底和高的关系。

教学用具：

1、课件

2、每位同学准备两个完全一样的平行四边形，并在上面做任意一条高。小剪刀一把，尺子一把。

学情分析：

这节课是学生在掌握了长方形面积的基础上学习的。学生已经有了用数方格的方法来推导长方形的面积的计算公式的经验，那么这节课学生肯定也会想到同样的方法。在此基础上让学生明确怎样数方格最好最快，由此联想到隔补转化成一个面积相等的长方形。进而动手操作，找到转化后的长方形和原来平行四边形的联系，得出平行四边形的面积计算公式。

教学过程：

一、激情导课

（大屏幕出示校园情景图）

同学们，这是育才小学校门口场景图，请同学们看看图上有哪些我们认识的图形？（有长方形、正方形、平行四边形）再请大家把目光聚焦到校门口的这两块草坪，一块是（长方形），一块是（平行四边形）那么这两块草坪哪一块大呢？（猜一猜）需要知道这两块草坪的（面积）。对，谁来说说长方形的面积怎样求？那么平行四边形的面积怎样求呢？这节课我们就来一起学习一下平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）

看了课题，你觉得这节课我们应该达到哪些学习目标呢？（出示学习目标）

1、探究平行四边形面积计算公式。

2、运用公式解决生活中的实际问题。

师随着学生的回答在课题前板书：探究和运用

师：好，老师相信只要同学们善于观察，积极动手，勤于思考，就能获得新知识，达到我们的学习目标，你们有信心吗？（有）

二、民主导学

任务一：自主探究平行四边形的面积计算方法。

同学们，长方形的面积是用什么方法推导出来的？（数方格）那你这节课能不能也用同样的方法推导出平行四边形的面积计算方法？（能）除了数方格的方法，还有别的方法吗？（剪拼的方法）

任务呈现：请同学们动动手动动脑，想办法探求平行四边形的面积，并在小组内交流自己的方法。

提示：如果采用数方格的方法，同学们可以参照课本87页的表格完成。如果采用的是剪拼的方法，可以利用课前准备的学具，并参照课本88页内容进行学习探究。（现在各小组开始自己的探究活动吧！）

自主学习：先独立动手操作，再在小组内交流自己的发现。师巡视指导。

展示交流：

1、先请数方格的小组上台展示。

预设：我们小组是这样数方格的，先数整格的（手指大屏幕），然后数半格的。（不满一格的都按半格算）这样可以数出来平行四边形一共是24格，也就是24平方米。同样长方形的面积也是24平方米。

我们还发现了平行四边形的底是6米，高是4米，把这两个数相乘正好是24平方米。

（对小组进行评价）

师：是不是所有的平行四边形都能用数方格的方法来计算呢？如果是一个很大的平行四边形还能这样吗？（有局限性）他们组发现了底和高相乘的积正好就是平行四边形的面积，这是巧合还是必然呢？这就需要大家进一步的.验证。那么，我们接下来请用不同方法的小组上台展示。

2、请用割补法的小组上台展示自己的研究成果。

预设：（1）、沿着平行四边形的高剪开，分成了一个直角三角形和一个直角梯形，然后把直角三角形平移到右边，就把平行四边形转化成了一个长方形。长方形的长是原来平行四边形的底，长方形的宽是原来平行四边形的高。因为长方形的面积是长×宽，所以平行四边形的面积就是底×高。

（师随着生的表述板书）

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

（对小组进行评价）

预设：（2）、沿着平行四边形中间的任意一条高剪开，变成了两个直角梯形，然后把其中一个梯形平移到另一个的一边，也拼成了一个长方形。同样这个长方形的长是原来平行四边形的底，长方形的宽是原来平行四边形的高。因为......所以......

（对小组进行评价）

预设：（3）、师演示。

师：计算公式我们通常都可以用字母来表示。面积用S，底用a，高用h来表示，那么平行四边形的面积可以表示为：S=ah。

师小结：刚才我们用割补平移的方法把一个平行四边形转化成了长方形，找到了它们之间的内在联系，从而得出平行四边形的面积计算公式。接下来老师告诉你刚才平行四边形花坛的底和高，你能列式求出它的面积吗？（能）

任务二：解决问题

出示例题：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？

自主学习：独立在练习本上解答，完成后与小组内同学交流。

展示交流：注意指导学生的书写格式。

三、检测导结

1、计算下面每个平行四边形的面积。

2、已知下面图形的面积和底，怎样求出它的高？

以上三题，做对一道得一颗星，全部做对得三颗星。

集体订正，组内互批。

反思总结：请同学们谈谈这节课的收获吧！

五年级《平行四边形面积》教学设计11

设计说明

在学习本节课之前，学生已经掌握了一定的求图形面积的方法，积累了一些求图形面积的实际经验，针对学生的学情，本节课是这样设计的：

1．通过具体情境提出计算平行四边形面积的问题。学生已经学习了长方形面积的计算方法，在复习这些知识时，逐步将问题转到平行四边形的面积上，从而使学生感到学习新知识的必要性，也容易引起他们认知上的冲突。

2．动手实践、主动探索、合作交流是学生学习数学的主导方式。由直观到抽象，层层深入，遵循了概念教学的原则和学生的认知规律。学生通过动手操作，把平行四边形转化成长方形，再现已有的知识表象，借助已有的知识经验，进行观察、分析、比较和推理，概括出平行四边形面积的计算公式。

3．满足不同学生的求知欲，体现因材施教的原则。通过灵活多样的练习，巩固平行四边形面积的计算方法，提高学生的思维能力。

课前准备

教师准备PPT课件平行四边形纸片方格纸剪刀

学生准备硬纸板做的平行四边形三角尺剪刀

教学过程

⊙创设情境，提出问题

1．出示公园里的一块长方形空地的示意图：长10米，宽6米。

提出问题：同学们，公园里有一块空地要进行绿化，你能算出这块空地的面积是多少吗？

生：10×6＝60(平方米)

师：除了用计算的方法，我们还有其他的方法得到图形的面积吗？

生：数方格。

2．出示空地中间一块平行四边形的区域，底边6米，斜边5米，高3米。

提出问题：这块地是什么形状的？你们能用计算的方法求出它的面积吗？

3．学生回答后引入新课：这节课我们就来学平行四边形的面积。

设计意图：这一环节的设计，教师对主情境加以修改，先来复习长方形的面积计算方法，既复习了旧知识，又为学习新知识做好铺垫，同时又巧妙地引入新内容，激起学生的大胆猜想，体现出数学就在我们身边，从而激发了学生学习数学的兴趣及积极性。

⊙猜想尝试，获取新知

1．出示教材53页问题一。

师：我们会求什么图形的面积？我们可以用哪些方法求图形的面积？

学生讨论，猜想求这块空地面积的方法。

预设

生1：用长方形的面积公式进行计算，因为平行四边形的特点也是对边相等。

生2：把平行四边形的相邻的两边相乘。

过渡：究竟哪种方法可行呢？我们该如何来验证猜想是否正确呢？

2．借助方格纸数一数，比一比。

师：以前我们用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，那么用这种方法能得到平行四边形的面积吗？

(1)请大家仔细观察方格纸上的两个图形，数一数。

(2)得到结论：长是6米，宽是5米的长方形面积时30平方米，而底边是6米，斜边是5米的平行四边形所占的小方格数不够30个，也就是不足30平方米，我们不能用邻边相乘的方法来求平行四边形的面积。

(3)提问：平行四边形的面积是多少呢？你是怎样数出来的？平行四边形的面积与它的底和高有什么关系？

引导学生发现：18＝6×3，其中18是平行四边形的面积，6和3分别是平行四边形的底和高。

提问：难道平行四边形的面积可以用底乘高来计算吗？我们会求长方形的面积，你能把平行四边形转化成长方形吗？

设计意图：这个环节用数方格的方法得到了图形的面积，这种方法是学生熟悉的、直观的计算面积的方法。同时呈现两个图形，暗示了它们之间的.联系，为下面的探究做了很好的铺垫。

3．推导平行四边形的面积计算公式。

师：下面我们来剪一剪、拼一拼。看看平行四边形和长方形之间究竟有怎样的联系。(出示课堂活动卡)请大家根据课堂活动卡来完成活动。

(1)质疑：上面的方法有一个相同之处，都是沿高剪开。为什么一定要沿高剪开呢？

释疑：只有沿高剪开，才能出现直角，才能拼成一个长方形。

(2)师生共同总结。

①通过剪一剪、拼一拼，把平行四边形变成了长方形。

②剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。

③长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。

(3)推导平行四边形的面积计算公式。

长方形的面积＝长×宽，得出：平行四边形的面积＝底×高。

字母公式：S＝ah。

(4)梳理平行四边形面积计算公式的推导方法。

师：刚才大家在剪拼的时候，都把平行四边形变成了长方形，你们为什么都把平行四边形变成长方形呢？

(学生汇报)

师小结：同学们总结出的方法，其实就是数学上的转化法。通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。在今后的生活、学习中，我们可以应用这种方法去解决问题。

设计意图：此环节留给学生充分的探索、交流空间，使学生在剪、拼等一系列实践活动中理解、掌握平行四边形与转化后的长方形之间的联系，从而推导出平行四边形的面积计算公式。在探索活动中，使学生学会与他人合作，同时也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养他们主动探索的精神，让学生在活动中学习，在活动中发展。

五年级《平行四边形面积》教学设计12

教学内容：

人教版五年级上册第六单元第一课时P87-88

教学目标:

1.理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

2.通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力、发展学生的空间观念。

3.感受数学在生活中的作用，体验学习数学的乐趣。

教学重点和难点

教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。

教学难点：使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教具学具：课件、一个平行四边形、剪刀

教学过程

一、创设情境，生成问题

1.故事导入

2.从平行四边形的地中引出课题“平行四边形的面积”。

二、探索交流，解决问题

1.用数方格的方法计算面积。

（1）课件出示教材第87页方格图：现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。说明要求：一个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第87页表格）

（2）学生完成，汇报结果。

（3）观察表格的数据，你发现了什么？

通过学生讨论，得到：平行四边形的底与长方形的长相等、平行四边形的高与长方形的宽相等；这个平行四边形面积等于长方形的面积。

2.推导平行四边形面积计算公式。

（1）提问：如果不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？

（2）引导解决方法：把平行四边形转化成长方形

（3）学生动手操作：拿出你们准备的平行四边形,以同桌为一小组,用课前准备的平

行四边形和剪刀进行剪拼，教师巡视指导。

（4）学生汇报演示剪拼的过程及结果。

（5）教师用课件演示剪—平移—拼的.过程。

（6）我们已经把一个平行四边形转化成一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？

（7）出示讨论题，小组讨论。

（8）小组汇报交流，教师归纳：

把平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。

这个长方形的长与平行四边形的底相等，

这个长方形的宽与平行四边形的高相等，

因为 长方形的面积=长×宽，

所以平行四边形的面积=底×高。

3.教师指出如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式用字母怎样表示？

S=ah

三、巩固应用，分层提高

1.教学例1

例1、一块平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？

（1）读题并理解题意。

（2）学生试做，交流做法和结果。

S=ah=6×4=24（m2),

答：它的面积是24平方米。

2.练一练

(1)一个停车位是平行四边形，它的底长5米，高2.5米。它的面积是多少？

(2)判断题

(3)选择题

(4)求平行四边形的面积

(5)扩展题

四、回顾整理，反思提升

1.通过这节课的学习，你有哪些收获？

2.用本课所学的知识证明老财主没有偏心。

五、板书

平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

S=ah

五年级《平行四边形面积》教学设计13

教学目标：

1、通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，渗透转化思想。

2、能正确地应用公式计算平行四边形的面积。

教学重点：

探索并掌握平行四边形面积计算公式。

教学难点：

理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化思想。

教学准备：

课件，一个框架式可以活动的平行四边形教具，剪刀，为学生准备一张底为6cm、高为4cm的平行四边形纸张和方格纸。

教学过程：

一、激趣引入

1、创设情景

师：九一小学学校内有两个花坛，同学们看看它们各是什么形状？（生：长方形和平行四边形）

师：这两个花坛哪个大，我们要知道什么呢？（生：它们的面积）

师：哪个花坛的面积你能解决？为什么？（生：长方形花坛，我们学过长方形的面积）

师：回忆一下，以前我们是用什么方法得出长方形的面积的。

2、稳固复习

师：我这里将两个花坛的图形按照相同的比例缩小成这两个图形纸片（出示长方形和平行四边形纸张），还有一张透明的方格塑料片（每一小格代表1平方米）和一把尺子（每厘米代表1米），你能用这些工具得出这个长方形的面积吗？说说你的想法。

生：用数方格的方法：把长方形纸放到方格纸上，用计算的方法：用尺子量出长和宽计算。

师：用了数方格和计算的方法，那你观察下面这个图形的面积是多少呢？

生：把右边那块割下来不到左边空白处，就变成了一个长方形，面积不变。是6平方米。

师：比较下面这个两个图形的面积？你是怎么想的？（生：也是割补法，面积一样。）

师：那这个平行四边形你准备用什么方法得出它的面积呢？（生：数方格、计算、割补法）

师：下面我们就用这些方法来研究一下平行四边形的面积。（板书课题）

二、新知探究

1、数方格

师：课本上已经把缩略后的图形画到了书上，先读：在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。），需要注意什么？

生：一格代表1m2，不到一格按半个计算。

师：自己数一数两个面积一样大吗？各是多少？（生展示数格子的方法，得出两个面积都是24m2）

2、推导公式

师：上面我用了数格子得出了平行四边形的面积，如果不数格子，你能直接计算出来吗？猜猜平行四边形的面积计算方法。（由长方形引导）

生：相邻两边相乘，或者底乘高。

师：（展示由长方形变拉伸为平行四边形）你觉得图形变化中面积怎么了？什么没有变？

生：面积变小了，但四条边都没有发生变化。

师：那说明平行四边形面积能用相邻两边相乘来计算吗？（生：不能）

师：好，到底是不是用底乘高来计算呢？刚才我们已经数出了两个图形的面积都是24m2，请你完成这个表格到课本上，让后两个人讨论，你发现了什么？

生：长方形的长和宽分别和平行四边形的底和高相等，长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高。

师：通过刚才的探究我们初步了解到了平行四边形的面积计算公式，到底是不是呢？是巧合还是必然呢？接下来我们用割补法验证一下。你准备把平行四边形转化什么图形来验证呢？

生：长方形。

师：请同学们根据前面的经验，两人一组，借助你们手中的平行四边形纸，可以画一画，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到转化前后图形间的联系，并把你找到的联系在纸上写一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出平行四边形面积计算方法的。联系下面几个问题进行探讨。

（1）面积还相等吗？

（2）转化后的长方形与原来的平行四边形有什么关系？

（3）长方形的长、宽与平行四边形的底、高有什么关系？

（4）怎么计算平行四边形的.面积？

生：沿着一条高切下来，不到另一边就变成了长方形。

师：试着说说上面的四个问题。

生：面积不变，长方形的面积等于平行四边形的面积，长方形的长=平行四边形的底，长方形的宽=平行四边形的高，长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高。

（生边说师边演示，并进行适当的引导）

师：这个在哪呢？是另一个底上的高吗？（生：不是，是这个底上的高，底和高要对应。）

师：还有其他的方法吗？

生：演示方法。（课件演示两种方法）

师：平行四边形的面积＝底×高，如果用a表示底，h表示高，你能用字母表示出平行四边形的面积吗？（生：s＝ah板书）

师：平行四边形的面积大小是由和（）决定的。共同决定的。

3、回顾总结

回顾刚才的学习过程，谁能说说我们是怎样学平行四边形的面积的计算方法的？

三、练习巩固

（一）基础练习

1、平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？

2、下面哪个平行四边形的面积是2×3=6c㎡？（图见课件）

3判断：

①平行四边形的底是7米，高是4米，面积是28米。（）

②a=5分米，h=2米，s=100平方分米。（）

③平行四边形的底越长，面积就越大。（）

④平行四边形的高越长，面积就越大。（）

4、把一个用木条钉成的的长方形拉成一个平行四边形，它的（）。

a、周长和面积都不变b、周长不变，面积变大c、周长不变，面积变小

5、一个平行四边形的高是5cm，底是高的1。4倍，这个平行四边形的面积是（）cm。

（二）拓展提升

1、计算下面每个平行四边形的面积。

2、下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？

四、总结提示

师：回忆一下，今天这节课有什么收获？

总结：我们用把平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算方法，这种转化的思想对于我们的数学学习很重要。

板书设计平行四边形的面积

数方格

长方形的面积＝长×宽

计算平行四边形的面积＝底×高（底高对应）

s＝ah

割补法（转化）

五年级《平行四边形面积》教学设计14

教学内容：

人教版五年级上册第87——88页内容及练习十九相关练习。

教材分析：

本单元学习的内容主要包括：平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积四个部分。它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上，以未知向已知转化为基本方法开展学习的。这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础。学习组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后，也是利用转化的数学思想，让学生把不规则的平面图形转化为规则的平面图形来计算，降低了学生的学习难度，并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算，发展了学生的空间观念。

教学目标：

1．掌握平行四边形的面积公式，能准确计算平行四边形的面积。

2．通过数、剪、拼等动手操作活动，探索平行四边形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念。

3．在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。

教学重点：

掌握平行四边形的面积计算公式，能准确解决实际问题。

教学难点：

理解平行四边形面积计算公式的推导方法与过程。

教学准备：

裁剪的平行四边形、学习单等。

教学过程：

上课的前一天，布置预习第87——88页内容，开展以下自学实践：

1.长方形的面积计算公式是什么？

2.长方形和平行四边形之间有什么联系？

3.平行四边形的面积计算公式是什么？

课堂过程：

一、情境导入

1.谈话：为了创建省级文明城市，美化我们的生活环境，高新居尚小区要修建两个大花坛，（课件出示86页情境图）。这两个花坛分别是什么形状？

（一个长方形，一个平行四边形）

2.学生猜测：你觉得哪一个花坛大一些？

通过猜测，引导学生总结出：要想比较那个花坛大，需要计算它们的面积。

3.提问：你会计算它们的面积吗？

学生只会计算长方形的面积，不会计算平行四边形的面积。

揭示课题：今天我们就来学习和研究平行四边形面积的计算。

4.（板书课题：平行四边形的面积）

【设计意图：】数学课应源于生活，由学生熟悉的情境导入，自然激发了学生学习数学知识的兴趣。本环节在学生现有知识水平中无法通过计算来比较两个花坛面积的大小，从而激发学生探究知识的欲望，进一步体现数学与生活的紧密联系。

二、探究新知

1.数格子，比较大小。

师：根据我们已有的经验，我们并反馈答案可以用什么方法得出平行四边形的面积呢？（引出数格子的方法）

（1）提出要求：每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。

（2）学生用数方格的`方法得出两个图形的面积，并填写课本89页的表格。

（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。

（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦吗？

（学生：麻烦，有局限性。）

（5）观察表格，你发现了什么？

出示表格

（6）引导学生交流自己的发现。（同桌讨论）

反馈：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等；平行四边形的面积等于底乘高。

（7）提出猜想：猜想：平行四边形的面积=底×高是否适合所有的平行四边形面积呢？

【设计意图：】数格子的方法是探究图形面积的一种简单方法，学生轻松地理解，重在让学生对这两种图形相对应的量进行分析，在学生的脑海里初步得出：长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，这个时候他们的面积就相等，平行四边形的面积可能等于底乘高。让学生猜想平行四边形的面积公式，激起学生的探究欲望。

2.动手操作，验证猜想。

（1）提出要求：小组分工合作，利用三角尺、剪刀，动手剪一剪、拼一拼，把平行四边形想办法转变成一个长方形。完成后和小组的同学互相交流自己的方法。

（2）学生汇报、展示：平行四边形变成长方形的方法。（沿着平行四边形的高剪开，把三角形向右平移，拼成一个长方形。或沿着平行四边形的高剪开，把直角梯形向右平移，拼成一个长方形）

3.问题质疑，完成报告单。

提出问题：平行四边形可以剪、拼成长方形，它们之间有什么关系呢？

①平行四边形与拼成的长方形的面积有什么关系？

②平行四边形的底、高分别与拼成的长方形的长、宽有什么关系？

③长方形的面积公式怎样表示？

④平行四边形的面积公式怎样表示？

（1）小组讨论

（2）抽生汇报

（3）师展示，验证。

（4）观察并思考，小组合作完成报告单。

（5）交流反馈，引导学生得出结论

①形状变了，面积没变。

②拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。

（6）引导学生根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。

平行四边形的面积=底×高

用字母表示：s=ah

（7）观察面积公式，要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？

（平行四边形的底和高）

（8）小结：我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。

4.运用公式，解决问题。

（1）出示例1

例1：平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的的面积是多少平方米？

（2）学生独立完成。

（3）抽生汇报，师板书。

【设计意图：】探究的过程是学生掌握数学思想方法的关键环节，通过学生动手操作和合作交流，使学生主动地去探索和发现平行四边形面积的计算方法，最后让学生验证公式，学生在课堂上充分调动自己的数学思维，在动手、动脑、动口的过程中碰撞出了数学思维的火花。

三、巩固运用

1.计算出下面每个平行四边形的面积。

2.选择题。

四、全课小结：今天你有什么收获？

五、作业：选用课时作业设计

六、板书设计：

平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽

↓↓↓

平行四边形的面积=底×高

↓↓↓

Sah

S=ah

五年级《平行四边形面积》教学设计15

教学目标：

1、使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

2、使学生通过观察、操作、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概推导能力，发展学生的空间观念。

3、培养学生的合作意识和探究精神。

教学重点：

理解公式并会计算平行四边形的面积。

教学难点：

推导平行四边形的面积计算公式。

教具准备：

每人准备一个平行四边形纸片和一把剪刀，多媒体课件。

教学过程：

一、导入（媒体出示：）

1、认识图形。

2、口算长方形的面积。

3、回顾平行四边形的特征。

4、观察主题情景图：明明和芳芳争论场景：一块长方形花坛，一块平行四边形花坛。哪一块大呢？板书课题：平行四边形的面积

二、自主学习

1、学生用数方格的方法数一数，并把结果记载到80页的表格中。

2、思考：从表格中的数据，你发现了什么？（它们的面积相等）为什么会出现这样的结果？（因为通过数出的数据显示：长方形的长和宽分别和平行四边形的底和高相等。）

3、思考：如果不数方格，能不能计算出平行四边形的面积呢？能不能把平行四边形转化成我们已经学习过的图形来求面积？（学生交流找寻方法：可以用剪、拼、的方法把平行四边形转化成别的'图形）

4、动手操作：学生可以独立操作，也可以同桌相互合作，自主探究平行四边形面积公式的由来，教师巡视。

5、提问：通过刚才的操作，你发现了什么？学生汇报交流：平行四边形的底和拼得的长方形的长相等，底边上对应的高和长方形的宽相等，所以平行四边形的面积也就等于拼得的长方形的面积。（教师根据学生回答媒体演示过程）

板书：

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

6、学习用字母表示公式：我们用S表示平行四边形的面积，a表示它的底，h表示它的高，计算公式用字母如何表示？（根据学生回答板书：S=a×h）

7、思考：要求平行四边形的面积，必须要知道哪些条件？（底和高）

教师强调：平行四边形有无数条高，底乘的高一定要是对应边上的高才是它的面积。

三、巩固提高

1、反馈：（媒体展示）口算平行四边形的面积，点学生回答。集体订正时强调：书写格式和单位。重点提醒：不对应底和高平行四边形面积。

2、作业：练习十五第1题，第2题。

3、拓展：（媒体展示）

（1）下面哪个平行四边形的面积大呢？为什么？

（2）一个长方形拉成一个平行四边形后，有哪些变化？

四、课堂小结

本节课你学会了什么？平行四边形的面积公式是怎么推导来的？要求平行四边形的面积，必须知道那些条件？