北师大版数学五年级上册《平行四边形面积》教学设计

第一篇：北师大版数学五年级上册《平行四边形面积》教学设计

《探索活动：平行四边形的面积》教学设计

考号：27 教学内容：北师大版五年级数学上册P53—55《平行四边形的面积》。教材分析：平行四边行面积的计算是北师大版五年级上册第二单元本单元的第一节课。它是在学生已掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。这部分知识的学习会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。

教学目标

1.知识与能力目标：使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程。理解并掌握平行四边形面积计算公式，能够应用公式解决实际问题。

2.过程方法目标：让学生在动手操作中，实践探究培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法，在公式推导过程中，发展空间观念及多种感官并用的综合能力。

3.情感态度目标：通过公式推导，向学生渗透事物之间的普遍联系，培养其辩证唯物主义思想；通过解决实际问题，提高学生对生活处处有数学的认识。教学重点：平行四边形面积计算公式的推导。

教学难点：使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。

教具学具：自制长方形框架、方格纸、课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。教学过程：

一、设疑激趣，引出课题。

在动物村里住着两只小兔，一只小白兔，一只小黑兔，小白兔住在村东头，它的菜地却在村西头，小黑兔住在村西头，它的菜地却在村东头，它们都觉得干活时很不方便。于是它们商量把地换一下。可是小白兔的菜地是长方形的，小黑兔的菜地是平行四边形的，它们都在想这样交换公平吗？同学们，你们说这样交换公平吗？我们怎样才能知道这样交换是否公平呢？ 出示课题：平行四边形的面积 复习长方形和正方形面积计算公式。

二、创设情境，诱趣激学

课件出示：如图，公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪。如何求这块空地的面积。

师：那现在我们来看大屏，有这样一个平行四边形，它为大家提供了3条数学信息。

想一想，你觉得这个平行四边形的面积可能是多少，怎样来计算呢？

（一）用数格子的方法来验证。

师：我把这个平行四边形放到格子图中，我们一起来看看它点了多少个格子？

师：同学们的第一感觉非常好，相信你们一定有自己的思考。这里面6是平行四边形的什么？3又是平行四边形的什么？

生：6是平行四边形的底，4是平行四边形的高。师：既然如此，那么平行四边形的面积可能怎么计算呢？ 生：可能是底乘高。

师：那么底乘高怎么就成了平行四边形的面积呢？（学生可能会争先恐后来答。）

师：不着急说，因为你反映可能非常快，咱们呀，把自己的想法先沉一沉，给更多的同学留一点思考的空间，好不好？

（二）图形转换，验证猜测

师：请同学们思考一下，我想请大家利用手中的学具来验证一下。你打算怎么办？（个别同学给出初步想法）

1.出示自学提示：

（1）学生分组合作，在事先准备好的平行四边形上，折一折，画一画，剪 一剪，再拼一拼，通过多种方式把平行四边形转化成长方形。

（2）想一想：拼成的长方形与原来的平行四边形之间有什么关系？把你的观察和思考跟你的同桌交流交流。教师巡视。2.组织学生汇报。

师：你把它转化成了长方形，怎么就能说明平行四边形的面积是用底乘高呢？ 师：请同学到前面展示自己转换的过程。

师小结：通过观察，我们发现长方形的面积和平行四边形的面积相等。长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。由此我们知道平行四边形的面积怎么计算？

生：平行四边形的面积等于底乘高。

师：那么我们把我们的发现写在黑板上好不好？你们说，我来写。师：我发现咱们同学非常善良，看见我写这么多字，有点慢，还稍微放慢了语速，那你们说完了我也没有写完。多亏咱们数学中有更好的方法，可以用什么来表示它们呢？

生：符号或字母。

师板书字母表示法。面积用S表示，底用a表示，高用h表示。S=a×h 师：我们梳理一下我们刚刚经历的学习的过程。

转化图形——建立联系——推导公式

这样的学习方法，在我们今后的学习中还要经常用到。

三．应用新知，解决疑问

1.在动物村里住着两只小兔，一只小白兔，一只小黑兔，小白兔住在村东头，它的菜地却在村西头，小黑兔住在村西头，它的菜地却在村东头，它们都觉得干活时很不方便。于是它们商量把地换一下。可是小白兔的菜地是长方形的，小黑兔的菜地是平行四边形的，它们都在想这样交换公平吗？同学们，你们说这样交换公平吗？我们怎样才能知道这样交换是否公平呢？

学生讨论后汇报。2.应用公式解决问题。

学生先独立完成，指明学生汇报。

四、综合实践，应用促学

1.算出下列每个平行四边形的面积。（课件出示）

强调：先统一单位再计算,切记底与高要对应。

2.判断。

（1）平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等,它们的面积一定相等。（）（2）平行四边形的面积等于它的高乘对应的底。

（）

（3）平行四边形的面积等于长方形的面积。

（）

（4）一个平行四边形的底是5m,高是20dm,其面积是100㎡。

（）

3.一块平行四边形的草地,底是18米,高是10米.这块草地的面积是多少？ 4.教材54面练一练第1题。五．拓展提升

1.如右图，一块平行四边形的草地中间有一条长8m、宽1m的小路，求草地的面积。

2.教材55面第7题。

板书设计

平行四边形的面积

平行四边形面积＝底×高

长方形面积＝长×宽

Ｓ＝ａ·ｈ

Ｓ＝ａ·ｂ

第二篇：五年级数学上册《平行四边形面积》教学设计

（1）、提出问题

师：观察录像，要求铺设草坪需要多少费用，必须要求出它们的什么来？有困难吗？

生：有，平行四边形面积不会求。

师：是呀，平行四边形面积该怎样求呢？学生为了解决问题，产生了探求平行四边形面积计算方法的欲望。

（2）、自主探究

师：你觉得平行四边形的面积与它的什么有关系？你能想什么办法自己去发现平行四边形面积的计算公式呢？在你们桌子上放着各种长方形与平行四边形的学具与透明方格纸

（每一格表示1平方厘米），你可以借助这些学具进行思考。

学生们认真地思考着，摆弄着长方形与平行四边形的学具，有的在纸上画着。

师：下面请同学们先在小组内交流自己的想法。这时，同学们开始议论纷纷，有的在说自己的想法，有的比划着，有的相互争论着

……之后，学生们争先恐后地要求发表自己的看法。

生1我认为：长方形面积等于长乘以宽，长方形是特殊的平行四边形，所以平行四边形面积应该等于它的两条邻边的乘积。

生2我觉得平行四边形面积应该等于底乘以高，我是这样想的：长方形的长与宽是互相垂直的，平行四边形的底与高也是互相垂直的。

生

3我也想到了这两种方法，但我通过比较发现第一种方法实际上是用底乘以它的一条邻边，后一种方法是用底乘以高，但我发现这条高一定比它的那条邻边短，所以两种算法的结果一定不相等，我不敢肯定那一种方法是正确的，但我敢肯定至少有一种方法是错误的。

师：同学们，你觉得他这样思考怎么样？

生1我觉得他这样思考是正确的，因为从底以外的一点到这条底所画的线段中以垂直线段最短。

生2我觉得他观察得很仔细，思考非常有序。

师：是呀，猜想的结果不一定正确，那么你能用什么办法来验证哪种猜想是错误的，哪种猜想有可能是正确的呢？

生：（思考片刻后）我觉得可以用这两种方法分别去计算一下同一个平行四边形的面积，然后用透明方格片放在平行四边形上摆一摆、数一数，用数方格的方法来求出平行四边形的面积，从而验证那种方法是正确的。

师：用这种方法去验证，行得通吗？请同学们试试看。学生开始测量、计算。然后进行交流。

生1根据第一种方法我算出平行四边形的面积是24平方厘米，根据第二种方法我算出的平行四边形的面积是18平方厘米，然后我用数方格的方法得出平行四边形的面积是18平方厘米，用第二种猜想算出的结果与数方格数出的结果完全相同，所以我认为平行四边形面积等于底乘以高。

生2你是怎么用数方格的方法数出平行四边形的面积的？

生1我先数整格的，有15平方厘米，几个不满一格的拼起来正好是3平方厘米，所以平行四边行面积是18平方厘米（一边讲一边在视频转视仪上演示）。

师：你们认为，他的观点有说服力吗？（许多学生说：有）我觉得就凭一个例子就下结论，为时尚早。这一个猜想能运用于所有的平行四边形吗？我们能不能都用数方格的方法去验证形状、大小各异的平行四边形的面积是不是等于底乘于高呢？

生1太麻烦了。

生2有时还行不通。

师；那该怎么办呢？

有一位同学自言自语说：把平行四边形转化成一个我们已经学过的图形（如长方形或正方形），然后算出这个图形的面积不就是平行四边形的面积吗？

师：请你大声一点再讲一边好吗？你们觉得他的这种想法可行吗？四人一组试试看。

学生都跃跃欲试，一位同学有了新的发现，同组同学马上进行交流，共同探究，试着操作，争想有新的突破。然后请同学以小组为单位进行汇报交流。

生1我们小组是听了刚才那位同学的发言受到了启发，我们索性沿着高把平行四边形左边割下一个三角形，补到右边就得到一个长方形，面积大小相等。因为我们认为：要转化成长方形，它的四个角必须是直角。

师：很好！把平行四边形转化成大小相等的长方形是个好办法。还有其它的办法吗？

结合学生的操作汇报，电脑演示各种剪拼方法。你们有没有发现有什么规律吗？

生：都是沿着平行四边形的一条高剪开，平移转化为长方形。

师：平行四边形转化为长方形后，它的什么变了？什么没有变？转化后的长方形的长与平行四边形的底有什么关系？宽与高呢？请学生小组观察讨论。

通过操作、观察和讨论，学生很快发现：因为长方形的面积等于长乘以宽，所以平行四边形面积等于底乘以高。

师：这个面积公式能适用于所有平行四边形吗？为什么？

生：能适用于任何平行四边形，因为任何平行四边形都可以转化成长方形。

同学们真不简单，经过努力你们终于发现并验证了平行四边形面积计算公式，老师为你们感到骄傲，师生一齐鼓掌欢庆“伟大的发现”，同学们个个神采飞扬，高兴地笑了。

师：我们在高兴之余，应当感谢几位同学的大胆猜想，我们不仅要感谢后两位同学，同时也要感谢第一位同学，正是由于这些问题的存在，才给了我们这次讨论的机会，才使今天的讨论更富有趣味性和挑战性。

（3）、应用与反思

联系实际，解决课前提出问题，反思、小结，拓展练习略。

第三篇：五年级数学上册_平行四边形的面积教学设计

平行四边形的面积教学设计

教学目标：

1、使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。第一板块：复习引入

1、回忆有关平行四边形的知识。

（1）什么是平行四边形？

（2）怎样画平行四边形的一组高和底？（3）平行四边形有什么特性？

2、回忆有关面积的知识。

（1）举例说明“面积”和“周长”的区别。（2）说说学过哪些面积单位。

（3）我们已经会求哪些图形的面积，并说说计算它们面积的公式。在组内，学生完成以上知识的回顾，然后进行组际汇报，利用“互相补充”的作用将重要旧知构建起来。第二板块：探究新知

1、数学猜想：猜一猜平行四边形的面积可能会与什么有关？（高、底、边、角„„）

2、数学想象：

要求学生想象：如果底不变，高在变，平行四边形的面积会怎样？如果高不变，底在变，平行四边形的面积又会怎样？

（学法指导：在研究问题的时候，我们经学从简单的方法入手，即假设其中一个量不变，另一个量发生变化，看看情况如何。）

3、自学课本80页“数方格”

要求：（1）看清数方格的要求；（2）数一数，填在表格里；（3）汇报时，要讲清楚你是怎么数的，数的结果；（4）通过表格里的数据，你有什么发现？

学生先独立“数方格”，填表，然后在组内按要求交流怎么数的，数的结果以及自己的发现，最后班级交流汇报。老师在指导时，一要抓住平行四边形高和底对应性，怎样数的；二要抓住学生的发现，即“底乘高正好是平行四边形的面积”（平行四边形面积计算方法的暗示）或“长方形和平行四边形面积相等”（两个图形面积间的暗示）

4、例证

问题：课本上的一个平行四边形就能说明它的面积要用底乘高来计算吗？我们用同样的方法，自己画一个平行四边形来数一数，算一算。

学生独立在“方格纸”上画任意平行四边形，数一数“底”是几格，“高”是几格，“面积”又占几格，是不是“面积=底乘高”。学生组内交流，班级汇报最后的论点。

5、为什么？平行四边形的面积=底×高 自学课本81页，完成下面的学习任务：（1）课本上是怎样做得？

要求学生亲自动手做一做，并能边做边说说过程。（2）你能用其他方法把平行四边形变成长方形吗？

（3）观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？ A、变化前后________变了，__________没变。B、长和宽与底和高有什么关系？

C、自己根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。（4）自己能表述以下的推导过程。

（5）能用字母表示平行四边形的面积公式，并能解决实际问题。要求学生讲讲例1和练习十五的1、3题。第三板块：巩固练习

课本练习十五 3、4、5、6、7 第四板块：全课小结

谈谈这节课给你印象最深的知识是什么？

第四篇：北师大版_五年级__平行四边形面积__教学设计

北师大版 五年级数学平行四边形面积 教学设计

太和县清浅小学

刘畅 教学要求：

1．使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。

2．通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。

3.引导学生运用转化的思想探索规律。

教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。

教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。教学过程：

一、复习导入

1．课件展示平面图形让生回答 2．口算出下面各长方形的面积。

(1)长8厘米，宽6厘米。(2)长6米，宽3米。

板书：长方形面积=长×宽

3．出示方格纸上画的平行四边形,提问：这是什么图形？什么叫平行四边形?指出它的底和高。

4．揭题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢?这节课我们就学习“平行四边形面积的计算（板书课题：平行四边形面积的计算）

二、创设情境，自主探究

1．用数方格的方法计算平行四边形面积。(1)请大家打开书自学

(2)指名到投影上数。边数边讲解：我先数„„，它是„„平方厘米；再数„„，它是„„平方厘米；两部分合起来是„„平方厘米。

(3)投影出示长方形。提问：数一数，这个长方形的长是多少?宽是多少?怎样计算它的面积。(4)观察比较两个图形的关系，提问：你发现了什么? 引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。

2．通过操作，将平行四边形转化成长方形。(1)自由剪、拼，进一步感知。

①每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?学生自己剪、拼。

②互相讨论。提问：你发现了什么规律? 通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。(2)揭示转化规律

任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述)

①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀，闪动被剪掉的部分)。

②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。

③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。3．归纳总结公式(1)比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。根据讨论结果完成填空。

引导学生明确：你发现了什么?互相讨论，汇报讨论结果。

①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。(同时板书)②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(同时板书)(2)根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。任意一个平行四边形都可以转化成一个()，它的面积与原平行四边形的面积()。这个长方形的长与原平行四边形的()相等。这个长方形的()与原平行四边形的()相等。因为长方形的面积等于()，所以平行四边形的面积等于()。

板书：平行四边形的面积＝底×高 4．教学字母公式

(1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a×h(2)说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a·h或“S=ah”。(同时板书)(3)提问：计算平行四边形面积，需要知道哪些条件?

三、巩固应用

1.课件展示题目：如图，公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪。①读题，理解题意。

②学生试做，指名板演。提醒学生注意得数保留整数。③订正。提问：根据什么这样列式? 订正时提问：计算时注意哪些问题? 2．判断，并说明理由。

(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等()(2)平行四边形底越长，它的面积就越大()3．你能求出下列图形的面积吗?如果能，请计算出面积。(单位：厘米)（注：课件展示图形）

①让生独立完成；

②抽生回答，并引导生用不同的方法；

③师生共同小结：平行四边形的面积计算必须是平行四边的底去乘对应的高。

四、课堂小结 今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?

五、板书设计：

平行四边形的面积

长方形面积= 长

× 宽

平行四边形面积= 底 ×

高

用公式表示：S=ah

第五篇：北师大版 五年级平行四边形面积 教学设计

北师大版 五年级平行四边形面积 教学设计 教学要求：

1．使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。

2．通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。3.引导学生运用转化的思想探索规律。

教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。

教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。教学过程：

一、激发

1．提问：怎样计算长方形面积? 板书：长方形面积=长×宽 2．口算出下面各长方形的面积。(1)长1.2厘米，宽3厘米。(2)长0.5米，宽0.4米。

3．出示方格纸上画的平行四边形,提问：这是什么图形？什么叫平行四边形?指出它的底和高。

4．揭题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢?这节课我们就学习“平行四边形面积的计算（板书课题：平行四边形面积的计算）

二、尝试

1．用数方格的方法计算平行四边形面积。(1)请大家打开书自学

(2)指名到投影上数。边数边讲解：我先数„„，它是„„平方厘米；再数„„，它是„„平方厘米；两部分合起来是„„平方厘米。(3)投影出示长方形。提问：数一数，这个长方形的长是多少?宽是多少?怎样计算它的面积。

(4)观察比较两个图形的关系，提问：你发现了什么? 引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。2．通过操作，将平行四边形转化成长方形。(1)自由剪、拼，进一步感知。

①每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?学生自己剪、拼。②互相讨论。提问：你发现了什么规律? 通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。(2)揭示转化规律 任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述)①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀，闪动被剪掉的部分)。

②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。3．归纳总结公式

(1)比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。根据讨论结果完成填空。

引导学生明确：你发现了什么?互相讨论，汇报讨论结果。①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。(同时板书)②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(同时板书)(2)根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。

板书：平行四边形的面积＝底×高 4．教学字母公式

(1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a×h(2)说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a·h或“S=ah”。(同时板书)(3)提问：计算平行四边形面积，需要知道哪些条件?

三、应用

1.一块平行四边形钢板(如下图)，它的面积是多少?(得数保留整数)3.5厘米

4.8厘米

①读题，理解题意。

②学生试做，指名板演。提醒学生注意得数保留整数。③订正。提问：根据什么这样列式? 订正时提问：计算时注意哪些问题? 3．填空

任意一个平行四边形都可以转化成一个()，它的面积与原平行四边形的面积()。这个长方形的长与原平行四边形的()相等。这个长方形的()与原平行四边形的()相等。因为长方形的面积等于()，所以平行四边形的面积等于()。4．判断，并说明理由。

(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等()(2)平行四边形底越长，它的面积就越大()5．你能求出下列图形的面积吗?如果能，请计算出面积。(单位：厘米)16 20 15 20

四、体验

今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?

五、作业。