五年级上册数学青岛版《平行四边形的面积》教学设计

第一篇：五年级上册数学青岛版《平行四边形的面积》教学设计

小学数学精选教案

《平行四边形的面积》教学设计 威海文登市环山路小学 王金美 威海文登市教育教学研究中心 吕洪芹

教学内容：教科书第65～68页，平行四边形的面积。教学目标：

1．通过数方格的方法，初步认识平行四边形的面积不能用邻边相乘，而是与底乘高的积相等。2．通过剪拼的方法，将平行四边形转化成长方形，进一步探究平行四边形面积的计算方法，并能运用公式正确计算。

3．通过猜想、操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力。

教学重点：探究平行四边形面积的计算方法。，教学难点：运用“割补法”把平行四边转化成长方形，探究长方形与平行四边形之间的关系，推导平行四边形面积的计算公式。

教具准备：多媒体课件、平行四边形卡片、方格纸、剪刀。教学过程：

1．创设情境，导人新课。

师：同学们，前面我们认识了平行四边形。关于平行四边形，你都有哪些了解？ 生：平行四边形的两组对边分别平行。生：平行四边形有无数条高。

师：看，（多媒体课件出示情境图）工人们正在为楼梯安装玻璃护栏。

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师：仔细观察图片，你能提出哪些问题？ 生：这块玻璃的面积是多少平方米？

师：嗯，求玻璃的面积也就是求平行四边形的面积。这节课，我们就一起来研究“平行四边形的面积”。（板贴：平行四边形的面积）

【评析：由信息窗的情境提出问题，引入新知，让学生明确本节课的学习目标，激发学生学习新知的兴趣，增强了学生的探索欲望和积极性，同时为新知的学习做好情感铺垫。】

2．积极思考，引导猜想。

师：对于“面积”，大家并不陌生，想想我们学过哪些平面图形的面积？ 生：长方形和正方形。

师：还记得它们的面积是怎样计算的吗？

生：长方形的面积是长乘宽，正方形的面积是边长乘边长。师：平行四边形的面积该怎样计算？谁来大胆猜想一下？ 生：我想平行四边形的面积可能与它的两条接近的边有关。

师：哦，这条边是平行四边形的底，这条和底边相邻的边我们就叫它邻边。你这样猜想有什么依据吗？ 生：长方形的面积是长乘宽，正方形的面积是边长乘边长，实际上都是两条邻边相乘，所以我猜想平行四边形的面积也应该是底乘邻边。

师：嗯，你能根据长方形和正方形的面积计算方法猜想出平行四边形的面积计算方法，而且还说得有理有据的，老师帮你记下来。（板书：底×邻边）

生：老师，我认为平行四边形的面积可能与它的底和高有关。师：能说说为什么吗？

生：（摸着头，不好意思的样子）说不上来，就是凭感觉。师：好，老师也记录下来。（板书：底×高）还有别的猜想吗？（学生无语。）

【评析：合理猜想是主动探究的动力，是激发学生探究兴趣的源泉。课前教师对学生会有哪些猜想作了精心预设，课上让学生大胆猜想，并及时借用学生的旧知迁移，产生良好的学习动机，提升了学生数学思考与解决问题的技能。】

师：看来大家的意见主要集中在这两种想法上，到底哪种猜想是正确的呢？这需要我们来验证。想一想，我们用什么办法验证好呢？

（学生冥思苦想。）

师：回忆一下，我们在探究长方形面积的时候用到了什么方法？能不能借鉴一下？

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生：老师，我想到了用数方格的方法数一数，行不行？ 师：数方格的方法？大家想到了吗？这个方法怎么样？ 生：还行吧。

师：数方格的方法虽然很原始，但却很直观有效。在每个同学的学具袋中老师为大家准备了底边是7厘米、邻边是5厘米、高是4厘米的平行四边形卡片和方格纸，快来数一数吧！

（学生自主数方格，教师巡视指导。）（学生在实物投影上操作。）

生：我把方格纸盖在平行四边形上，先数出完整的方格共24个，然后把不满一格的当半格，共8个半格，合起来就是4个整格，24＋4＝28，也就是28平方厘米。

师：为什么要把不满一格的当半格算呢？

生：把这半格挪到这边，能凑成一个整格，这一部分挪过去也能凑成一个整格。所有不够一格的都可以俩俩凑成一个整格。（多媒体屏幕配合演示。）

师：哦，把不够一格的都假设成半格。（学生举手。）

师：这位同学，你的手举得高高的，有什么疑问吗？

生：老师，我有个简便的数法，（边比划边说）可以直接把左边的三角形整体挪到右边，这样对齐后数

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起来就更容易了。每行7格，4行共28个格。

师：嗯，这样对齐了以后数起来的确简便多了。不过老师有个小建议，“挪到右边”可以说成“平移到右边”。

师：还有别的数法吗？数方格的方法让我们知道了平行四边形的面积是28平方厘米。你有什么发现？ 生：我发现这个平行四边形的面积不是底乘邻边的结果。

师：长方形的面积等于长乘宽，但平行四边形的面积却不能用底和邻边相乘，想知道这是为什么吗？我们一起来看一下电脑的演示。（多媒体课件动态演示：高逐渐变成3厘米、2厘米、1厘米，直至最后变成。，平行四边形变成一条线段。）

师：你发现了什么？

生：我发现：底的长度没变，但高变小了，面积也越来越小。

师：看来决定平行四边形面积大小的不是底和邻边的长度，而是与它的底和高有关。

【评析：“数方格”的办法让学生发现了“平行四边形的面积与邻边没有关系，而是与底边和高有关系”，同时，第二种数方格的方法为下面探究图形的转化做好了铺垫。】

3．深入探究，理解原理。

师：数方格的方法让我们知道了平行四边形的面积与底乘高的积相等，这个发现很重要。但这样做有什么道理？究竟是不是一个科学的结论，我们还必须拿出更有力的证据来加以证明才行。在每个小组的学具袋中，老师为大家准备了平行四边形和剪刀，小组之间先讨论好方法再动手操作，看看会有什么发现。使用剪刀时一定要注意安全。

（小组合作探究，教师巡视指导。）

生：我从上面那位同学平移三角形的办法中得到启发，沿着高剪下三角形，然后整个平移到右边，就能拼成一个长方形。

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师：怎么说明这个长方形（贴：长方形）的面积和平行四边形（贴：平行四边形）的面积相等呢？ 生：剪和拼的都是同一块，没多没少，所以面积是相等的。剪拼后长方形的长就是平行四边形的底（板书：长），长方形的宽就是平行四边形的高（板书：宽）。面积是长乘宽，所以能得出平行四边形的面积是底乘高。

师：哦，你们小组的发现很重要。还有哪个小组也有发现？

生：我们小组是沿着平行四边形中间的一条高将它分成两个这样的梯形，通过平移拼成了一个长方形，也发现了长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等。

生：我们组是从两条对边的中点画出两个小直角三角形，然后通过平移也变成了一个长方形。

师：大家的方法都很好，虽然剪拼的方法不同，但都有一个共同点。生：都是把平行四边形变成长方形。师：是啊，为什么？怎么想到的？

生：平行四边形的面积我们没学过，但学过长方形的面积，把平行四边形变成长方形，就能利用长方形的面积得出平行四边形面积的计算方法。

师：说得太好了！像这样把未知的转变成已知的方法就是数学上常用的转化的数学思想。（板书：转化）同桌俩说说看，把平行四边形转化成长方形的过程中，平行四边形和拼成的长方形有什么关系？

（同桌交流。）

师：如果我们用S表示平行四边形的面积，用九表示高，用口表示底，那平行四边形的面积公式应该怎样用字母表示呢？

生：S＝ah。

师：（板书：S＝ah）也就是说，只要知道了平行四边形的底和高，我们就能求出平行四边形的面积。

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【评析：为什么要把平行四边形转化成长方形呢？一是因为从上面第二种数方格的方法中，就有不少学生得到启示；二是平行四边形的面积计算公式与长方形的面积计算公式在结构上有相同的地方，引起了学生的思考。只有经过检验和验证，才能得出科学的结论，这也是数学严谨性的体现。教师为学生提供了一个宽松、和谐而又热烈的研讨氛围，鼓励学生开拓思维，积极探求猜想的合理性和准确性。公式的推导是建立在学生对平行四边形与长方形关系理解的基础之上，体现了发现特点、建立联系、形成认识的思维过程，学生不仅知其然，更知其所以然。】

4．应用公式，解决问题。

（1）你能计算出下面平行四边形的面积吗？（口答。）

师：看第二题，如果把它剪拼一下会变成什么图形？ 生：正方形。师：为什么？

生：底和高相等的平行四边形剪拼后就会变成正方形。师：看第三题，为什么不用18×15呢？

生：因为15米是底边12米的高，而不是邻边的高，底和高得对应起来。师：你能求出邻边上的高是多少吗？

生：因为同一个平行四边形的面积是相等的，可以用12乘15求出面积后再除以18，就能得出邻边上的高。

（2）解决“每一块玻璃的面积是多少”。

（3）想一想：下图中两个平行四边形的面积相等吗？为什么？

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师：你还能画出与这两个平行四边形面积相等但形状不同的平行四边形吗？试试看。

（学生动手试画，展示交流，重点解决“等底等高的平行四边形面积相等”、“面积相等的平行四边形不一定等底等高”。）

【评析：练习的安排由易到难，形成一定的梯度，体现分层教学，以满足不同的学生需求。第（1）题主要让学生熟悉和理解平行四边形的面积计算公式，其中求第三个图形邻边上的高检测学生灵活运用公式计算——只要已知两个量，就可以求出第三个量；第（2）题与情境导入对应，运用平行四边形的面积计算公式解决实际数学问题；第（3）题主要让学生在面积计算中发现“等底等高的平行四边形面积相等”、“面积相等的平行四边形不一定等底等高”。】

5．总结收获，拓展延伸。

师：通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生谈收获。）

师：看来大家的收获还真不少。正像同学们说的，其实各种平面图形之间都有一定的联系，也是可以互相转化的，我们今天就是将平行四边形转化为已经学过的长方形，从而找到了计算平行四边形面积的方法。在以后的学习中，我们还将继续运用转化的方法来研究各种图形。

【评析：师生共同回顾本节课在知识与技能、过程与方法以及情感态度等方面的收获，学生总结概括的能力得到一定的发展。】

6．板书设计。

【总评】

《平行四边形的面积》一课是一节传统的“旧课”，如何把一节“旧课”新上，教师用灵活的教学实践诠释了全新的理念。

1．构建“自主学习、合作探究”的课堂教学模式。

“自主学习、合作探究”课堂教学模式给学生提供了宽松的、民主的自主与合作发展空间，通过小组成员的协作互助，共同解决问题，每一位学生的能力都得到培养，潜能得到开发。本节课中，教师引导学生围绕“猜想——探究——合作——交流——汇报”的活动展开，在教学过程中注重培养学生的独立性与

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自主性，引导学生合作、探究，使学习成为在教师指导下的主动的、富有个性的过程。

2．“以学定教、顺学而导”的教学方式重新定位教师与学生的角色。

新课程标准强调：学生是数学学习的主人，教师是数学学习活动的指导者、参与者、合作者。本节课中，教师从让学生“学”的角度组织、设计教学活动，让学生经历数方格、剪拼平行四边形的探究过程，使学生在获得数学知识的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面都得到了进步和发展。

3．密切数学与现实的联系。

联系生活对于学生学好数学的作用是毋庸置疑的。本节课中，教师精心选择练习题，充分体现了“从生活中来，到生活中去”的教学理念，练习的设置体现了层次性、针对性和时效性。

第二篇：五年级数学上册《平行四边形面积》教学设计

（1）、提出问题

师：观察录像，要求铺设草坪需要多少费用，必须要求出它们的什么来？有困难吗？

生：有，平行四边形面积不会求。

师：是呀，平行四边形面积该怎样求呢？学生为了解决问题，产生了探求平行四边形面积计算方法的欲望。

（2）、自主探究

师：你觉得平行四边形的面积与它的什么有关系？你能想什么办法自己去发现平行四边形面积的计算公式呢？在你们桌子上放着各种长方形与平行四边形的学具与透明方格纸

（每一格表示1平方厘米），你可以借助这些学具进行思考。

学生们认真地思考着，摆弄着长方形与平行四边形的学具，有的在纸上画着。

师：下面请同学们先在小组内交流自己的想法。这时，同学们开始议论纷纷，有的在说自己的想法，有的比划着，有的相互争论着

……之后，学生们争先恐后地要求发表自己的看法。

生1我认为：长方形面积等于长乘以宽，长方形是特殊的平行四边形，所以平行四边形面积应该等于它的两条邻边的乘积。

生2我觉得平行四边形面积应该等于底乘以高，我是这样想的：长方形的长与宽是互相垂直的，平行四边形的底与高也是互相垂直的。

生

3我也想到了这两种方法，但我通过比较发现第一种方法实际上是用底乘以它的一条邻边，后一种方法是用底乘以高，但我发现这条高一定比它的那条邻边短，所以两种算法的结果一定不相等，我不敢肯定那一种方法是正确的，但我敢肯定至少有一种方法是错误的。

师：同学们，你觉得他这样思考怎么样？

生1我觉得他这样思考是正确的，因为从底以外的一点到这条底所画的线段中以垂直线段最短。

生2我觉得他观察得很仔细，思考非常有序。

师：是呀，猜想的结果不一定正确，那么你能用什么办法来验证哪种猜想是错误的，哪种猜想有可能是正确的呢？

生：（思考片刻后）我觉得可以用这两种方法分别去计算一下同一个平行四边形的面积，然后用透明方格片放在平行四边形上摆一摆、数一数，用数方格的方法来求出平行四边形的面积，从而验证那种方法是正确的。

师：用这种方法去验证，行得通吗？请同学们试试看。学生开始测量、计算。然后进行交流。

生1根据第一种方法我算出平行四边形的面积是24平方厘米，根据第二种方法我算出的平行四边形的面积是18平方厘米，然后我用数方格的方法得出平行四边形的面积是18平方厘米，用第二种猜想算出的结果与数方格数出的结果完全相同，所以我认为平行四边形面积等于底乘以高。

生2你是怎么用数方格的方法数出平行四边形的面积的？

生1我先数整格的，有15平方厘米，几个不满一格的拼起来正好是3平方厘米，所以平行四边行面积是18平方厘米（一边讲一边在视频转视仪上演示）。

师：你们认为，他的观点有说服力吗？（许多学生说：有）我觉得就凭一个例子就下结论，为时尚早。这一个猜想能运用于所有的平行四边形吗？我们能不能都用数方格的方法去验证形状、大小各异的平行四边形的面积是不是等于底乘于高呢？

生1太麻烦了。

生2有时还行不通。

师；那该怎么办呢？

有一位同学自言自语说：把平行四边形转化成一个我们已经学过的图形（如长方形或正方形），然后算出这个图形的面积不就是平行四边形的面积吗？

师：请你大声一点再讲一边好吗？你们觉得他的这种想法可行吗？四人一组试试看。

学生都跃跃欲试，一位同学有了新的发现，同组同学马上进行交流，共同探究，试着操作，争想有新的突破。然后请同学以小组为单位进行汇报交流。

生1我们小组是听了刚才那位同学的发言受到了启发，我们索性沿着高把平行四边形左边割下一个三角形，补到右边就得到一个长方形，面积大小相等。因为我们认为：要转化成长方形，它的四个角必须是直角。

师：很好！把平行四边形转化成大小相等的长方形是个好办法。还有其它的办法吗？

结合学生的操作汇报，电脑演示各种剪拼方法。你们有没有发现有什么规律吗？

生：都是沿着平行四边形的一条高剪开，平移转化为长方形。

师：平行四边形转化为长方形后，它的什么变了？什么没有变？转化后的长方形的长与平行四边形的底有什么关系？宽与高呢？请学生小组观察讨论。

通过操作、观察和讨论，学生很快发现：因为长方形的面积等于长乘以宽，所以平行四边形面积等于底乘以高。

师：这个面积公式能适用于所有平行四边形吗？为什么？

生：能适用于任何平行四边形，因为任何平行四边形都可以转化成长方形。

同学们真不简单，经过努力你们终于发现并验证了平行四边形面积计算公式，老师为你们感到骄傲，师生一齐鼓掌欢庆“伟大的发现”，同学们个个神采飞扬，高兴地笑了。

师：我们在高兴之余，应当感谢几位同学的大胆猜想，我们不仅要感谢后两位同学，同时也要感谢第一位同学，正是由于这些问题的存在，才给了我们这次讨论的机会，才使今天的讨论更富有趣味性和挑战性。

（3）、应用与反思

联系实际，解决课前提出问题，反思、小结，拓展练习略。

第三篇：五年级数学上册_平行四边形的面积教学设计

平行四边形的面积教学设计

教学目标：

1、使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。第一板块：复习引入

1、回忆有关平行四边形的知识。

（1）什么是平行四边形？

（2）怎样画平行四边形的一组高和底？（3）平行四边形有什么特性？

2、回忆有关面积的知识。

（1）举例说明“面积”和“周长”的区别。（2）说说学过哪些面积单位。

（3）我们已经会求哪些图形的面积，并说说计算它们面积的公式。在组内，学生完成以上知识的回顾，然后进行组际汇报，利用“互相补充”的作用将重要旧知构建起来。第二板块：探究新知

1、数学猜想：猜一猜平行四边形的面积可能会与什么有关？（高、底、边、角„„）

2、数学想象：

要求学生想象：如果底不变，高在变，平行四边形的面积会怎样？如果高不变，底在变，平行四边形的面积又会怎样？

（学法指导：在研究问题的时候，我们经学从简单的方法入手，即假设其中一个量不变，另一个量发生变化，看看情况如何。）

3、自学课本80页“数方格”

要求：（1）看清数方格的要求；（2）数一数，填在表格里；（3）汇报时，要讲清楚你是怎么数的，数的结果；（4）通过表格里的数据，你有什么发现？

学生先独立“数方格”，填表，然后在组内按要求交流怎么数的，数的结果以及自己的发现，最后班级交流汇报。老师在指导时，一要抓住平行四边形高和底对应性，怎样数的；二要抓住学生的发现，即“底乘高正好是平行四边形的面积”（平行四边形面积计算方法的暗示）或“长方形和平行四边形面积相等”（两个图形面积间的暗示）

4、例证

问题：课本上的一个平行四边形就能说明它的面积要用底乘高来计算吗？我们用同样的方法，自己画一个平行四边形来数一数，算一算。

学生独立在“方格纸”上画任意平行四边形，数一数“底”是几格，“高”是几格，“面积”又占几格，是不是“面积=底乘高”。学生组内交流，班级汇报最后的论点。

5、为什么？平行四边形的面积=底×高 自学课本81页，完成下面的学习任务：（1）课本上是怎样做得？

要求学生亲自动手做一做，并能边做边说说过程。（2）你能用其他方法把平行四边形变成长方形吗？

（3）观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？ A、变化前后________变了，__________没变。B、长和宽与底和高有什么关系？

C、自己根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。（4）自己能表述以下的推导过程。

（5）能用字母表示平行四边形的面积公式，并能解决实际问题。要求学生讲讲例1和练习十五的1、3题。第三板块：巩固练习

课本练习十五 3、4、5、6、7 第四板块：全课小结

谈谈这节课给你印象最深的知识是什么？

第四篇：青岛版小学数学五年级上册《平行四边形的面积》教学设计e（定稿）

一、课题：平行四边形的面积

二、教学目标与教学内容：

教学目标：

1、知识与技能：掌握平行四边形面积计算的方法，能正确地计算平行四边形的面积。

2、过程与方法：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，运用平行四边形的面积公式解决实际问题。发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。

3、情感态度与价值观：体验数学知识在生活中的作用，并从中感受到学习数学的乐趣。

教学内容：青岛版教材《平行四边形的面积》

三、教学过程

（一）创设情境，导入新课。

问题的提出：春天来了，学校要进行绿化。准备要建一个平行四边形的花坛.花坛底和高如图所示。每平方米种2棵玫瑰花。你能提出什么数学问题?

我校是一个新建学校，学校绿化正在进行，所以我选择了学生熟悉的生活情景，进而激发学生探究“我要为我校绿化做贡献”的兴趣，再由生活中的实物抽象出平面图形，引发学生提出问题、解决问题欲望。通过PPT展示清晰的图片，吸引学生的注意力，激发学生学习兴趣。

师生活动设计：我校是电视触摸屏，学生运用也比较熟练，所以通过多媒体画笔，让学生主动参与到数学活动中，描出花坛平行四边形的形状，并选择移出，从而达到抽象出平行四边形再认识的目的。利用电子白板的交互性，让学生在体验中去主动去发现、主动探索，使抽象、枯燥的数学概念变得直观、形象。

（二）探究平行四边形的面积方法。

1、方法一：

数一数：用数格子的方法探究平行四边形面积。

想一想：这个平行四边形的底和高与它的面积之间有什么关系？长方形平行四边形长底宽高面积面积 想一想：通过上面的研究你有什么发现?

师生活动设计：学生先独立完成，水仙然后进行小组讨论，知识迁移由长方形面积的推到到平行四边形的面积推导，化难为易，体现了转化的思想。

小组展示形式：找两个学生分别表演长方形和平行四边形，让他们第一人称介绍自己，并求出面积。

2、方法

二、1、你怎样把平行四边形通过剪切、拼图转化成长方形呢?几种方法？（动手操作）

2、思考探究：

（1）转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，大小有没有变化？为什么？

（2）这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？（3）这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？

（4）平行四边形的面积如何求？如果用s表示面积，用字母表示各边的长度，面积可以用字母表示出来吗？

师生活动设计：（1）学生先动手操作，在教学中让学生动手折、剪，将平行四边形转化为长方形,在实践中体验平行四边形与长方形的关系，从而推导出平行四边形面积计算公式。（2）学生很容易 自主发现规律，平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽。平行四边形转化成长方形的动画演示可以起到化难为易、直观解决问题的目的。（3）学生的能力是不一样的，有的自己折能实现，有的折了但不一定能够理解和推导出面积计算公式，小组展示自己小组的成果，教师采用看视频的方式进行归纳总结，通过平行

四边形转化成长方形的动画课件演示，达到快速化难为易的 目的，直观并化难为易。

（三）练习巩固

做题方式：先给孩子一分钟时间自己思考，然后抢答，看谁眼疾手快。

解答方式：抢答的方式，集中孩子注意力。

解答方式：思考后小对子互相讲解，看谁能答对。

（四）拓展提高：

解答方式：小组交流，讲解较好能够明白的奖励一颗星，是本节课的智慧之星。调动学生积极性。

第五篇：人教版小学数学五年级上册《平行四边形面积》教学设计

平行四边形的面积

学情分析：五年级的学生已经具有了自主学习、迁移推理的能力，在学平行四边形面积计算之前，学生已经了解了平行四边形各部分的名称及特点，掌握了长方形、正方形面积的计算公式。

教学内容：平行四边形的面积

教学内容分析：本节课是在学生对平行四边形有了初步认识，学习了长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。平行四边形面积公式的推导方法的掌握，对后面三角形、梯形面积公式的学习具有重要的作用。几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序呈现的。本课时内容包括剪拼图形、总结公式、试一试、练一练和问题讨论五个环节，这部分知识的学习、运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积计算奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。教学目标：

本节课的教学帮助学生通过猜想、动手操作、实际运用等过程掌握平行四边形面积的计算方法，并让学生通过平移、切割这种转化思想，为后面学习其它平面图形面积计算奠定了良好的基础。教学中，教师既要注重引导学生学习知识，更要注重让学生掌握这种转化方法，通过逐步深入的教学活动引导学生实现教学目标。

1、知识与能力目标：使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。

2、过程与方法目标：培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法，渗透转化的数学思想。

3、情感态度与价值观目标：培养自主探究和主动与他人合作交流的意识和能力。

教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。教法要素：

1、已有的知识和经验：正方形长方形的面积、平行四边形的性质

2、原型：平行四边形

3、探究的问题：平行四边形的面积公式 教学过程

一、唤起与生成

师：上节课咱们认识了平行四边形，关于平行四边形你知道了什么？ 生1：我认识了它对角相等，整个平行四边形的内角和是360度。师：你知道的可真多。

生2：平行四边形有无数条高。（教师演示）师：你还知道什么？

生3：我知道平行四边形还具有不稳定性。师：这是咱上节课认识的平行四边形的特征，这节课咱继续来研究平行四边形，我们研究平行四边形的面积。

二、探究与解决

师：同学们，我们怎样计算平行四边形的面积呢？是我直接告诉你们呢，还是想自己动手探究一下 生齐：自己动手探究。

师：那请同学们先大胆的猜想一下，你认为平行四边形的面积怎样算？

生1：我认为平行四边形的面积是底乘以高。（师板书）师： 还有不同的猜想吗？ 生2：我的猜想是底乘以四。师：有同学需要补充的吗？

生3：我觉得平行四边形的底和高与长方形的长和宽分别相等时，它们的面积也相等

生4：我也觉得不对，因为底乘以四是周长。师 ：平行四边形的周长都是底乘以四吗 生齐： 不是 师 ：为什么不是呢 生1： 底的长度不一样

师 ：周长可以用平行四边形个边的和来表示。还有别的猜想吗？ 生1：把平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形，把三角形向右平移就拼成了一个长方形，所以我觉得是底乘以邻边。（师板书）师 ：我们一起来验证一下。师： 我们分组验证好不好？ 生齐： 好

师 ：老师给你们准备了卡片和学具，就放在你们面前，在验证之前我们要有一个规划。（课件展示）师：那开始吧！

师：哪个小组愿意派代表来展示一下你们的作品。并说说你们发现了什么？

小组1汇报：我们验证的是底乘以邻边，我们得出的结果与数方格得出的结果不一样，所以底乘以邻边的猜想是不正确的。

师：你们验证出底乘以邻边这个猜想是错误的，真棒！还有不同方法吗？

小组2汇报：我们是这样操作的，先从平行四边形的一个顶点画了一条高，然后沿这条高剪下，把平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形，把三角形向右平移就拼成了一个长方形。最后我发现这个长方形的面积和原来平行四边形的面积一样，长方形的长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。根据长方形的面积=长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。

小组3汇报：我们的方法和她们的差不多。但我们是在平行四边形的这边任意取一点，沿这点画一条高，沿这条高剪下，把平行四边形分成两个直角梯形，把左边的梯形向右平移也拼成了一个长方形。我们也发现这样剪拼后，它们的面积不变，长方形的长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等，因为长方形的面积=长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。

师：我们班的同学真是太聪明了，能想出这么多方法，还发现了这么多知识。你们的操作跟她们的一样吗? 师 同学们剪下平行四边形的任意一条高都可以拼成一个平行四边行吗？同学们一起验证一下吧。师 ：那为什么要拼成长方形呢? 生 ：长方形的面积好计算。

师 ：我们是利用长方形的面积计算方法来计算平行四边形的面积，这是利用了什么方法呢。生齐：平移和转化。

师 总结教学过程，通过这么短的时间我们就学会了计算平行四边形面积的方法。

三、训练与应用

师：老师这还给你们带来两个平行四边形，你们能帮我求出它们的面积吗？

师：第二个平行四边形还有一个问题，要考考同学们。你能帮我求出底边10厘米所对应的高吗？（学生解决）

师：从以上练习大家可以发现求平行四边形的面积，只要知道它的一组底和高，而且底和高要相对应的一组。

四、课堂总结：通过这节课的学习，你学到了哪些知识？

师：看来，同学们学到了不少知识，是啊，只要你们今后继续勤动手，肯动脑，你们还能学到更多的知识！