五年级数学上册平行四边形面积课件

第一篇：五年级数学上册平行四边形面积课件

教学目标：

1、知识目标：经历动手操作、讨论、归纳等探讨平行四边形面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形面积。

2、能力目标：在剪一剪、拼一拼中发展空间观念；在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。

3、过程与方法：通过观察、操作、测量、思考、讨论交流等数学活动，体会转化等数学方法，发展推理能力。

4、情感态度与价值观：使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感

教学重点：

让学生充分利用手中的学具，在动手操作推导平行四边形面积公式的过程中，理解并掌握平行四边形面积的计算方法，能正确计算平行四边形的面积。

教学难点：

让学生在推导和验证平行四边形面积公式的过程中，充分体验转化的数学思想，形成一定探究意识和能力，发展空间观念。

教学准备：

平行四边形卡片、剪刀、三角板

教学过程：

一、课前复习，回顾旧知

1、长方形面积公式是什么？（勾起学生对已有知识的回顾，为学习习近平行四边形面积公式做铺垫）

2、生：长方形面积=长×宽。

二、提出问题，导入新课

1、出示主题图：（看课本第86页的图）

（1）、发现了哪些图形？你会求哪些图形的面积？

（2）、故事引入

学校门前有两个大花坛，左边的是长方形的，右边的是平行四边形的。现在准备把花坛里面的草换成美丽的蝴蝶花，这个分别交给五（1）班和五（2）班负责。这时同学们争论开了，有的同学说长方形的面积大，有的说平行四边形的面积大，又有的同学说“还不是一样大嘛？”同学们，今天就让我们来帮帮他们判断一下哪个花坛的面积大。

师：我把花坛缩小成我手上的图形（出示缩小的两个图形，让学生比较）

比较方法：

1、叠起来比；（比不了，形状不一样）

2、数方格比。

师：平行四边形的面积还有其它数法吗？（引出转化成长方形的方法）在实际问题上，这种方法行吗？不行，麻烦而且不实际，能不能像计算长方形面积那样计算出来呢？今天，就让我们来探讨平行四边形的面积的计算方法。（板书课题）

三、探索发现、推导公式

1、猜想：平行四边形的面积跟什么有关系呢？（板书：底和高；两条边）

2、验证：科学是从猜想到验证的一个过程，现在就让我们用事实来说话吧。

课本中的同学们也忙开了，让我们来看看他们在干什么？打开88页，看看课本上半页的图。他们在干什么呢？（把平行四边形剪拼成长方形）

现在，同学们也用剪拼的办法，把平行四边形转化成长方形，每个学习小组长的手上都有一个平行四边形，每个小组的同学合作，剪一剪，拼一拼，看看那组的同学合作最好，先来看看我们的导学提纲。

小组根据导学提纲进行合作学习

（1）怎样把平行四边形纸片剪一刀，拼成一个长方形呢？（剪前，小组要先讨论出怎样剪，拼成的才一定是长方形。）

（2）讨论：平行四边形转化成长方形后面积变了吗？

（3）讨论：转化成的长方形的长和平行四边形的底是否相等？

（4）讨论：转化成的长方形的宽和平行四边形的高是否相等？

3、学生操作验证

师：这个剪拼的任务就交给你们了。

4、交流汇报

（1）生1：先在平行四边形上画一条高，沿着高剪开，把平行四边形分成了一个三角形，一个梯形，然后把三角形向右平移，拼成了长方形。

生2：在平行四边形上画一条高，然后沿高剪开，分成了两个梯形，然后把左边的梯形向右平移，拼成了长方形。

师：这样的变化过程在数学上叫做“转化”，平行四边形转化成长方形。

（2）面积没变，只是形状变了。

（3）长方形的长和平行四边形的底相等。

（4）长方形的宽和平行四边形的高相等。

（5）平行四边形的面积怎样算？

5、集体推导

齐看演示剪拼的过程，学生自己口头作答，再齐读。（老师边讲解边板书）

一个平行四边形沿着任意一条高剪开，都可以拼成一个（长方形），它的面积与平行四边形的面积（相等），这个长方形的长与平行四边形的（底）相等，这个长方形的宽与平行四边形的（高）相等，因为长方形的面积＝（长 X 宽），所以平行四边形的面积=（底 X 高）。

板书：长方形的面积 = 长 X 宽

↓ ↓ ↓

平行四边形的面积 = 底 X 高

6、字母表示公式

师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=a×h（师板书）（在课本划出公式，读公式）

7、回到学生们的猜想，平行四边形的面积是跟底和高有关系。我们也可以用计算的方法来求出平行四边形的面积了。

师：同学们多了不起啊，自己实践得出了真理，科学就是这样一步步的向前推进的。

8、运用公式：学习88页例

1师：让我们回到学校门前的花坛吧。

出示题目，学生读题，学生口答，老师板书过程。

9、回到同学们的争论，两个花坛的面积是一样大的，科学实践还是解决争论的最好办法。

三、巩固拓展

1、课本89：第1题。（学生在练习本中解答）

2、口答：下面的平行四边形的面积是多少平方厘米？

3、选择题：（区分对应的底和高）

4、实际应用：课本89：第4题第1个图（先量出底和高，再计算）求楼梯扶手的面积。

5、口答

（1）平行四边形的底不变，高扩大2倍，面积就（）。

（2）平行四边形的高不变，底缩小2倍，面积就（）。

（3）平行四边形的底扩大2倍，高也扩大2倍，面积（）。

四、总结全课，提高认识

1、通过今天的学习，你有那些收获？还有那些遗憾的地方？

2、今天，我们用转化割补法学习了平行四边形面积计算，希望同学们把它运用到今后的学习生活中去，真正做到学以致用。

板书设计：

平行四边形的面积

长方形的面积 = 长×宽

↓ ↓ ↓

平行四边形的面积= 底×高

S = a×h

第二篇：五年级数学上册《平行四边形面积》教学设计

（1）、提出问题

师：观察录像，要求铺设草坪需要多少费用，必须要求出它们的什么来？有困难吗？

生：有，平行四边形面积不会求。

师：是呀，平行四边形面积该怎样求呢？学生为了解决问题，产生了探求平行四边形面积计算方法的欲望。

（2）、自主探究

师：你觉得平行四边形的面积与它的什么有关系？你能想什么办法自己去发现平行四边形面积的计算公式呢？在你们桌子上放着各种长方形与平行四边形的学具与透明方格纸

（每一格表示1平方厘米），你可以借助这些学具进行思考。

学生们认真地思考着，摆弄着长方形与平行四边形的学具，有的在纸上画着。

师：下面请同学们先在小组内交流自己的想法。这时，同学们开始议论纷纷，有的在说自己的想法，有的比划着，有的相互争论着

……之后，学生们争先恐后地要求发表自己的看法。

生1我认为：长方形面积等于长乘以宽，长方形是特殊的平行四边形，所以平行四边形面积应该等于它的两条邻边的乘积。

生2我觉得平行四边形面积应该等于底乘以高，我是这样想的：长方形的长与宽是互相垂直的，平行四边形的底与高也是互相垂直的。

生

3我也想到了这两种方法，但我通过比较发现第一种方法实际上是用底乘以它的一条邻边，后一种方法是用底乘以高，但我发现这条高一定比它的那条邻边短，所以两种算法的结果一定不相等，我不敢肯定那一种方法是正确的，但我敢肯定至少有一种方法是错误的。

师：同学们，你觉得他这样思考怎么样？

生1我觉得他这样思考是正确的，因为从底以外的一点到这条底所画的线段中以垂直线段最短。

生2我觉得他观察得很仔细，思考非常有序。

师：是呀，猜想的结果不一定正确，那么你能用什么办法来验证哪种猜想是错误的，哪种猜想有可能是正确的呢？

生：（思考片刻后）我觉得可以用这两种方法分别去计算一下同一个平行四边形的面积，然后用透明方格片放在平行四边形上摆一摆、数一数，用数方格的方法来求出平行四边形的面积，从而验证那种方法是正确的。

师：用这种方法去验证，行得通吗？请同学们试试看。学生开始测量、计算。然后进行交流。

生1根据第一种方法我算出平行四边形的面积是24平方厘米，根据第二种方法我算出的平行四边形的面积是18平方厘米，然后我用数方格的方法得出平行四边形的面积是18平方厘米，用第二种猜想算出的结果与数方格数出的结果完全相同，所以我认为平行四边形面积等于底乘以高。

生2你是怎么用数方格的方法数出平行四边形的面积的？

生1我先数整格的，有15平方厘米，几个不满一格的拼起来正好是3平方厘米，所以平行四边行面积是18平方厘米（一边讲一边在视频转视仪上演示）。

师：你们认为，他的观点有说服力吗？（许多学生说：有）我觉得就凭一个例子就下结论，为时尚早。这一个猜想能运用于所有的平行四边形吗？我们能不能都用数方格的方法去验证形状、大小各异的平行四边形的面积是不是等于底乘于高呢？

生1太麻烦了。

生2有时还行不通。

师；那该怎么办呢？

有一位同学自言自语说：把平行四边形转化成一个我们已经学过的图形（如长方形或正方形），然后算出这个图形的面积不就是平行四边形的面积吗？

师：请你大声一点再讲一边好吗？你们觉得他的这种想法可行吗？四人一组试试看。

学生都跃跃欲试，一位同学有了新的发现，同组同学马上进行交流，共同探究，试着操作，争想有新的突破。然后请同学以小组为单位进行汇报交流。

生1我们小组是听了刚才那位同学的发言受到了启发，我们索性沿着高把平行四边形左边割下一个三角形，补到右边就得到一个长方形，面积大小相等。因为我们认为：要转化成长方形，它的四个角必须是直角。

师：很好！把平行四边形转化成大小相等的长方形是个好办法。还有其它的办法吗？

结合学生的操作汇报，电脑演示各种剪拼方法。你们有没有发现有什么规律吗？

生：都是沿着平行四边形的一条高剪开，平移转化为长方形。

师：平行四边形转化为长方形后，它的什么变了？什么没有变？转化后的长方形的长与平行四边形的底有什么关系？宽与高呢？请学生小组观察讨论。

通过操作、观察和讨论，学生很快发现：因为长方形的面积等于长乘以宽，所以平行四边形面积等于底乘以高。

师：这个面积公式能适用于所有平行四边形吗？为什么？

生：能适用于任何平行四边形，因为任何平行四边形都可以转化成长方形。

同学们真不简单，经过努力你们终于发现并验证了平行四边形面积计算公式，老师为你们感到骄傲，师生一齐鼓掌欢庆“伟大的发现”，同学们个个神采飞扬，高兴地笑了。

师：我们在高兴之余，应当感谢几位同学的大胆猜想，我们不仅要感谢后两位同学，同时也要感谢第一位同学，正是由于这些问题的存在，才给了我们这次讨论的机会，才使今天的讨论更富有趣味性和挑战性。

（3）、应用与反思

联系实际，解决课前提出问题，反思、小结，拓展练习略。

第三篇：五年级上册数学说课稿-平行四边形的面积 全国通用

《平行四边形的面积》说课稿

尊敬各位评委，大家好！

我今天说课的题目是《平行四边形的面积》，接下来我讲从以下几个方面来进行我的说课：

一、说教材

《平行四边形的面积》是人教版数学五年级上册第六单元第一课时的教学内容。《新课标》指出通过数学学习，学生能获得适应社会和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。本课时内容核心素养指向数感、符号意识、空间观念、几何直观、运算能力、模型思想、运用意识等。

本课时内容是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的。通过这些内容的学习，一方面让学生运用转化的思想方法推导出面积计算公式，积累数学活动经验。另一方面，在自主探究组合图形的面积等活动过程中发展空间观念。同时，这些也是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。

二、说学情

五年级学生已经形成了-定的空间观念，具备了一定的抽象思维能力。但受年龄的限制，他们的空间想象力还不够丰富，在表述从操作到转化、推导的过程中会有些困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识和经验，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成的过程。在不断的探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，才能进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。

三、说教学目标及重难点

基于以上教材和学情分析，我制定了如下教学目标：

1、能正确得应用公式计算平行四边形的面积。

2、通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。

3、培养学生动手操作和逻辑思维能力以及团结合作、主动探索的精神。

教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想

四、说教法学法

为了突破重难点,落实教学目标,在本节课中,我采用了情境教学法和引导探究法,组织学生开展丰富多彩的数学活动，使学生更好地去发现、去创造。

在学法上,通过大胆猜想—动手实践—验证猜想—推导概括的步骤开展探究活动。

五、说教学过程

为了能更好地凸显“自主探究、合作交流”的教学理念,高效落实教学目标,结合学生特点,设计如下环节。

第一个环节：创设情景，故事导入

为了体现数学现实价值，课的开始设计了一个关于辨别长方形与平行四边形面积哪个大哪个小故事，旨在复习回顾长方形面积，根据学生认知基础，找准教学起点，唤起学生之前学习方法的同时，适当设置问题激发学生探究的欲望，为新课的做好铺垫。

第二个环节：探究新知，总结方法

这一板块是本节课的重点也是难点，为了给学生留有充分探索计算方法的空间，突出学生自主探索的活动性，体现以教师为主导，学生为主体，活动为主线这一设计思路。活动部分分为两块：

1、数格子

在同学们回忆起长方形的面积=长×宽之后，为了让学生回忆起可以用数格子的方法来学习习近平行四边形的面积，我们这样问“假如1格代表1平方米，那这个平行四边形有多少平方米呢”，继而引导学生回顾起用数方格的方法来计算平行四边形的面积。接着让学生在方格纸上数一数它的面积，目的是呈现学生数的过程与方法，初步了解平行四边形面积计算。

2、割补法：抓住重点环节,深入推导梳理

学生认知是由浅入深的,通过动手实践,他们已经知道:两个图形面积相等,长方形的长和平行四边形底相等,宽和高也相等。但这三个结论之间并没有在学生思维中产生联系,而这个联系正是本节课的重难点,于是让学生自主操作探索,接着合作完成难点的突破。

(1)实验操作

学生小组合作动手操作把平行四边形转化为长方形,并选取小组代表把拼剪的图形张贴在黑板上，边移动边讲解他的操作思路。学生操作方法如有误,其余学生进行补充，老师引导演示正确方法,使学生学会理解转化的思维。这一环节的安排,既锻炼了学生的动手能力,也发展了学生的空间概念，为下一步探究面积公式积累了感性经验,同时也培养了学生的协作精神。

(2)合作探究

整个新知识的教学,充分尊重学生的主体地位,让学生动手、动口、动脑,发现、比较、归纳,利用多媒体课件,从具体到抽象,从感性到理性循序渐进,推导出平行四边形面积计算公式,突破了难点,解决了关键,培养发展了学生能力。

第三环节：分层运用新知,逐步理解内化

对于新知需要及时组织学生巩固运用,才能得到理解内化效果。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则,设计如下三个层次的练习:

1.基础练习计算题巩固平行四边形面积公式计算过程。

2.提升练习辨别平行四边形底与高关系

3.停车位问题设计意在结合实际体会数学与现实生活的密切联系。

第四环节：转化思维的介绍，激励学生勤学善思

这一部分设计，让学生了解任何一种智慧结晶都是人们勤学善思的结果，只要善于探索，勤奋好学，我们每一个人都有它的价值。

六、说板书设计

由于本节课仅仅围绕长方形面积计算公式而来，因此板书设计是把长方形面积与平行四边形面积进行对比这样来设计，既展示了他们之间的关系，又呈现出他们渗透了转化的思维。

第四篇：五年级数学上册《平行四边形的面积》教学反思

五年级数学上册《平行四边形的面积》教学反思

神木县第十小学 贾海军

《平行四边形的面积》是北师大版五年级上册第四单元的内容，通过教学感触很多，我总结了以下几点。

一、要注重数学专业思想方法的渗透。

我们在教学中一贯强调，“授人以鱼，不如授人以渔”。在数学教学中，就是要注重数学专业思想方法的渗透。数学专业思想方法即解决数学具体问题时所采用的方式、途径、手段，它是学习数学知识、运用数学知识解决实际问题的具体行为。因此，要求学生掌握基本概念、基本定律、基本运算、演算例题等一些基础知识固然重要，但更重要的是，要让学生了解或理解一些数学的基本思想，学会掌握一些研究数学的基本方法，从而获得独立思考的自学能力。

在这节课中，我开始引入情境，引导学生如何解决问题，那就是求面积，使学生一下子就明白了，面积测量的方法有两种，这两种方法不仅适用于长方形，同样还适用于其它的平面图形。这不仅为学生接下来研究平行四边形的面积，提供了方法，还为学生的研究提供了思路。

二、要注重学生数学思维的发展

数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中，要千方百计地通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。课堂教学中充分有效地进行思维训练，是数学教学的核心，它不仅符合素质教育的要求，也符合知识的形成与发展以及人的认知过程，体现了数学教育的实质性价值。在我这节课中，我设计了猜一猜、剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考:长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？使学生得出结论:因为长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形的面积=底乘高。学生掌握了平行四边形的求证方法，也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。

三、要注重师生互动、生生互动

整个教育界现在都在提倡学生的自主学习，在课堂教学中主张以学生为主体，注重师生互动和生生互动。所谓“互动”就是在课堂教学中师生要有交往，生生要有交往，不能是教师的“满堂灌”、“满堂问”、“满堂练”。师生应该互有问答，学生与学生之间要互有问答。在这节课中，教师始终面向全体学生，以学生为主体，教师为主导，通过教学中师生之间、同学之间的互动关系，产生教与学之间的共鸣。

例如:验证完猜想后，师问:两种猜想，两个结果，到底哪一个才是正确的，哪一个才是我们要的间接测量的先进方法呢？还有当学生展示完自己的方法后，教师引导:你认为他的方法怎么样？好在哪儿？你还有什么问题？通过教师设计的这些问题，不断地把课堂引上了师生互动，生生互动的高潮。

第五篇：人教版数学五年级上册平行四边形的面积教案设计

平行四边的面积

学习目标: 知识目标：通过观察，认识平行四边形，在小组合作中掌握将平行四边形面积转化求长方形的面积思想方法，知道计算平行四边形的面积公式并进行简单的运用。

能力目标：通过动手操作将平行四边形转化成以前学过的能求面积的图形，学会自己独立推到求平行四边形面积公式。

情感目标：在推导平行四边形面积公式中体验转化思想，在小组合作学习中培养学生的探索能力。学习重点：

体验将平行四边形面积转化为长方形的思想方法 学习难点：

理解求平行四边形面积推导过程 学习过程：

一、复习旧知

1、我们学过的平面图形有哪些？（长方形、正方形、三角形、梯形、圆形、平行四边形）

2、你会计算哪些图形的面积？（长方形=长×宽、正方形=边长×边长）

3、请依据下面的数据计算长方形的面积。（课件4）（1）长：10cm 宽：5cm（2）长：22cm 宽：4cm(3)长12.5cm 宽：8cm

3、这是什么图形?什么叫平行四边形?它有什么特征？找出平行四边形的底和高。（课件5）

二、情境引入

同学们，喜欢喜羊羊的动画片吗？据说羊村的牧草越来越少，村长决定把草地分给各个羊自己管理和食用。美羊羊分到的是一块长方形地，喜羊羊分到的是一块平行四边形地，它们认为自己的草地更少，争了起来。同学们，你们想帮助他们解决这个问题吗？你们准备怎样解决？

三、自主探究

1．出示长方形、平行四边形。

你们知道这个长方形与平行四边形谁大谁小呢？（你很会猜想，在数学学习中我们不仅需要大胆的猜想，还需要去验证我们的猜想）

怎样来比较出他们的大小？（要计算出它们的面积）

同学们回忆一下，我们在研究长方形的面积时，用到了什么方法？（数格子的方法）

同样的，研究平行四边形的面积，我们也可以用数格子的方法，请大家在方格纸上数一数，平行四边形、长方形的面积各是多少呢？一个方格代表1m，不满一格按半格计算。

2平行四边形和长方形的面积各是多少？你是怎样数的？你发现了什么？（平行四边形和长方形的面积都是24m，长方形的面积和平行四边形的面积相等，长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等）

数方格的方法似乎有点麻烦，不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？

三、合作交流

我们有这样的经验：在研究一个不知道的新问题时，我们可以把它转化成以前学过的知识，利用旧知识来解决新问题。今天要研究平行四边形的面积，我们是不是可以借助这个经验把它转化成学过的图形？

请同学们根据前面的经验，以小组为单位，借助你们手中的平行四边形纸，可以画一画，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到转化前后图形间的联系，并把你找到的联系在纸上写一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出平行四边形面积计算方法的。

小组交流：

谁愿意说说你们是怎么想的？

方法1：先沿高剪开，把三角形向右平移，再拼成长方形。

方法2：先沿高剪开（没有经过定点的高），分成两个梯形，在把梯形向右平移，拼成长方形。追问：为什么你们都是沿高剪开？能不能用其他的方式？（只有沿高剪开，才能将平行四边形拼成我们学过的长方形）

观察原来的平行四边形和拼成后的长方形，你发现他们之间有哪些等量关系？（平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等）

怎么计算平行四边形的面积？平行四边形的面积=底×高

追问：为什么平行四边形的面积等于底乘以高？（平行四边形的面积和长方形的面积相等,平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积=底×高）

平行四边形的面积＝底×高

如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成：

S＝ah

总结：我们是如何得到平行四边形的面积的？

我们都是沿着平行四边形的高把它分成了两部分,然后通过平移把平行四边形拼成一个长方形,平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等,推导出平行四边形的面积等于底乘以高。

四、拓展运用

1、例一：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？

S＝ah ＝6×4 ＝24（m）

2、巩固练习

练习十五的第一题

3、计算下面平行四边形的面积。2

正解：S＝ah ＝3×1.6 ＝4.8cm

错解：S＝ah ＝3×2.4 ＝7.2cm

出示两种解法，你赞同哪一种，为什么？你会提醒大家注意什么？（平行四边形的底和高相对应）

3.用木条做成一个长方形框，长18cm，宽15cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？ 课堂小结

今天你有什么收获？

今天大家的学习让老师非常的高兴，你们学会了数学上非常重要的两种方法：迁移和转化。22