人教版数学五年级上册平行四边形的面积教案（五篇）

第一篇：人教版数学五年级上册平行四边形的面积教案

平行四边的面积

教学目标: 知识目标：通过观察，认识平行四边形，在小组合作中掌握将平行四边形面积转化求长方形的面积思想方法，知道计算平行四边形的面积公式并进行简单的运用。

能力目标：通过动手操作将平行四边形转化成以前学过的能求面积的图形，学会自己独立推到求平行四边形面积公式。

情感目标：在推导平行四边形面积公式中体验转化思想，在小组合作学习中培养学生的探索能力。教学重点：

体验将平行四边形面积转化为长方形的思想方法 教学难点：

理解求平行四边形面积推导过程 教学过程：

一、引入目标

老师带了一个信封,谁能根据老师提供的信息,猜一猜信封里边是什么吗? 1.信封里装的是一个四边形,它可能是什么？(正方形、长方形、平行四边形、梯形……)2.信封里装的是有一组对边平行的四边形，它可能是什么？（梯形、平行四边形）

3.信封里装的是有两组对边平行的四边形，它是什么？（平行四边形）这节课，我们就一起走入平行四边形的世界。（揭示课题）

二、自主探究

1．出示长方形、平行四边形。

你们知道这个长方形与平行四边形谁大谁小呢？（你很会猜想，在数学学习中我们不仅需要大胆的猜想，还需要去验证我们的猜想）

怎样来比较出他们的大小？（要计算出它们的面积）

同学们回忆一下，我们在研究长方形的面积时，用到了什么方法？（数格子的方法）同样的，研究平行四边形的面积，我们也可以用数格子的方法，请大家在方格纸上数一数，平行四边形、长方形的面积各是多少呢？一个方格代表1m2，不满一格按半格计算。

平行四边形和长方形的面积各是多少？你是怎样数的？你发现了什么？（平行四边形和长方形的面积都是24m2，长方形的面积和平行四边形的面积相等，长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等）

数方格的方法似乎有点麻烦，不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？

三、合作交流

我们有这样的经验：在研究一个不知道的新问题时，我们可以把它转化成以前学过的知识，利用旧知识来解决新问题。今天要研究平行四边形的面积，我们是不是可以借助这个经验把它转化成学过的图形？

请同学们根据前面的经验，以小组为单位，借助你们手中的平行四边形纸，可以画一画，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到转化前后图形间的联系，并把你找到的联系在纸上写一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出平行四边形面积计算方法的。

小组交流：

谁愿意说说你们是怎么想的？

方法1：先沿高剪开，把三角形向右平移，再拼成长方形。

方法2：先沿高剪开（没有经过定点的高），分成两个梯形，在把梯形向右平移，拼成长方形。

追问：为什么你们都是沿高剪开？能不能用其他的方式？（只有沿高剪开，才能将平行四边形拼成我们学过的长方形）

观察原来的平行四边形和拼成后的长方形，你发现他们之间有哪些等量关系？（平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等）

怎么计算平行四边形的面积？平行四边形的面积=底×高

追问：为什么平行四边形的面积等于底乘以高？（平行四边形的面积和长方形的面积相等,平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积=底×高）

平行四边形的面积＝底×高

如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成：

S＝ah 总结：我们是如何得到平行四边形的面积的？

我们都是沿着平行四边形的高把它分成了两部分,然后通过平移把平行四边形拼成一个长方形,平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等,推导出平行四边形的面积等于底乘以高。

四、拓展运用

1.平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？ S＝ah ＝6×4 ＝24（m）

2.计算下面平行四边形的面积。正解：S＝ah ＝3×1.6 ＝4.8cm2

错解：S＝ah ＝3×2.4 ＝7.2cm2

出示两种解法，你赞同哪一种，为什么？你会提醒大家注意什么？（平行四边形的底和高相对应）

3.用木条做成一个长方形框，长18cm，宽15cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？ 课堂小结

今天你有什么收获？

今天大家的学习让老师非常的高兴，你们学会了数学上非常重要的两种方法：迁移和转化。2

第二篇：五年级数学上册平行四边形面积课件

教学目标：

1、知识目标：经历动手操作、讨论、归纳等探讨平行四边形面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形面积。

2、能力目标：在剪一剪、拼一拼中发展空间观念；在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。

3、过程与方法：通过观察、操作、测量、思考、讨论交流等数学活动，体会转化等数学方法，发展推理能力。

4、情感态度与价值观：使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感

教学重点：

让学生充分利用手中的学具，在动手操作推导平行四边形面积公式的过程中，理解并掌握平行四边形面积的计算方法，能正确计算平行四边形的面积。

教学难点：

让学生在推导和验证平行四边形面积公式的过程中，充分体验转化的数学思想，形成一定探究意识和能力，发展空间观念。

教学准备：

平行四边形卡片、剪刀、三角板

教学过程：

一、课前复习，回顾旧知

1、长方形面积公式是什么？（勾起学生对已有知识的回顾，为学习习近平行四边形面积公式做铺垫）

2、生：长方形面积=长×宽。

二、提出问题，导入新课

1、出示主题图：（看课本第86页的图）

（1）、发现了哪些图形？你会求哪些图形的面积？

（2）、故事引入

学校门前有两个大花坛，左边的是长方形的，右边的是平行四边形的。现在准备把花坛里面的草换成美丽的蝴蝶花，这个分别交给五（1）班和五（2）班负责。这时同学们争论开了，有的同学说长方形的面积大，有的说平行四边形的面积大，又有的同学说“还不是一样大嘛？”同学们，今天就让我们来帮帮他们判断一下哪个花坛的面积大。

师：我把花坛缩小成我手上的图形（出示缩小的两个图形，让学生比较）

比较方法：

1、叠起来比；（比不了，形状不一样）

2、数方格比。

师：平行四边形的面积还有其它数法吗？（引出转化成长方形的方法）在实际问题上，这种方法行吗？不行，麻烦而且不实际，能不能像计算长方形面积那样计算出来呢？今天，就让我们来探讨平行四边形的面积的计算方法。（板书课题）

三、探索发现、推导公式

1、猜想：平行四边形的面积跟什么有关系呢？（板书：底和高；两条边）

2、验证：科学是从猜想到验证的一个过程，现在就让我们用事实来说话吧。

课本中的同学们也忙开了，让我们来看看他们在干什么？打开88页，看看课本上半页的图。他们在干什么呢？（把平行四边形剪拼成长方形）

现在，同学们也用剪拼的办法，把平行四边形转化成长方形，每个学习小组长的手上都有一个平行四边形，每个小组的同学合作，剪一剪，拼一拼，看看那组的同学合作最好，先来看看我们的导学提纲。

小组根据导学提纲进行合作学习

（1）怎样把平行四边形纸片剪一刀，拼成一个长方形呢？（剪前，小组要先讨论出怎样剪，拼成的才一定是长方形。）

（2）讨论：平行四边形转化成长方形后面积变了吗？

（3）讨论：转化成的长方形的长和平行四边形的底是否相等？

（4）讨论：转化成的长方形的宽和平行四边形的高是否相等？

3、学生操作验证

师：这个剪拼的任务就交给你们了。

4、交流汇报

（1）生1：先在平行四边形上画一条高，沿着高剪开，把平行四边形分成了一个三角形，一个梯形，然后把三角形向右平移，拼成了长方形。

生2：在平行四边形上画一条高，然后沿高剪开，分成了两个梯形，然后把左边的梯形向右平移，拼成了长方形。

师：这样的变化过程在数学上叫做“转化”，平行四边形转化成长方形。

（2）面积没变，只是形状变了。

（3）长方形的长和平行四边形的底相等。

（4）长方形的宽和平行四边形的高相等。

（5）平行四边形的面积怎样算？

5、集体推导

齐看演示剪拼的过程，学生自己口头作答，再齐读。（老师边讲解边板书）

一个平行四边形沿着任意一条高剪开，都可以拼成一个（长方形），它的面积与平行四边形的面积（相等），这个长方形的长与平行四边形的（底）相等，这个长方形的宽与平行四边形的（高）相等，因为长方形的面积＝（长 X 宽），所以平行四边形的面积=（底 X 高）。

板书：长方形的面积 = 长 X 宽

↓ ↓ ↓

平行四边形的面积 = 底 X 高

6、字母表示公式

师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=a×h（师板书）（在课本划出公式，读公式）

7、回到学生们的猜想，平行四边形的面积是跟底和高有关系。我们也可以用计算的方法来求出平行四边形的面积了。

师：同学们多了不起啊，自己实践得出了真理，科学就是这样一步步的向前推进的。

8、运用公式：学习88页例

1师：让我们回到学校门前的花坛吧。

出示题目，学生读题，学生口答，老师板书过程。

9、回到同学们的争论，两个花坛的面积是一样大的，科学实践还是解决争论的最好办法。

三、巩固拓展

1、课本89：第1题。（学生在练习本中解答）

2、口答：下面的平行四边形的面积是多少平方厘米？

3、选择题：（区分对应的底和高）

4、实际应用：课本89：第4题第1个图（先量出底和高，再计算）求楼梯扶手的面积。

5、口答

（1）平行四边形的底不变，高扩大2倍，面积就（）。

（2）平行四边形的高不变，底缩小2倍，面积就（）。

（3）平行四边形的底扩大2倍，高也扩大2倍，面积（）。

四、总结全课，提高认识

1、通过今天的学习，你有那些收获？还有那些遗憾的地方？

2、今天，我们用转化割补法学习了平行四边形面积计算，希望同学们把它运用到今后的学习生活中去，真正做到学以致用。

板书设计：

平行四边形的面积

长方形的面积 = 长×宽

↓ ↓ ↓

平行四边形的面积= 底×高

S = a×h

第三篇：五年级数学上册《平行四边形面积的计算》教案

五年级数学上册《平行四边形面积的计

算》教案

教学内容：教科书第12-13页的例

1、例

2、例3，“试一试”和“练一练”，第14页的练习二。

[设计意图：这部分内容以长方形面积公式为基础，引导学生探索和应用平行四边形的面积公式。而平行四边形面积公式又是进一步探索并掌握三角形、梯形面积计算的基础。在此之前，学生已经认识了平行四边形的特征，掌握了面积的意义和长方形面积计算公式。学好这部分内容，有助于学习之后的三角形、梯形的面积公式。根据上述教材结构与内容分析，考虑到五年级学生已有的认知水平以及生活经验，结合数学学科的特点及数学程标准的要求，制定如下教学目标]

教学目标：1使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形的面积公式，并能应用公式正确计算平行四边形的面积。

2使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，进一步体会“等积变形、转化”等数学思想方法，发展空间观念，发展初步的推理能力。

3培养自主探究和主动与他人合作与交流的意识和能力。

教学重点：1平行四边形面积公式的推导过程。

2应用平行四边形的面积公式进行计算

教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

谈话：同学们，这几年我们的城市发生着日新月异的变化，现在跟着镜头一起去看看吧！（播放城市建设规化图）定格在一块平行四边形花坛和长方形花坛上。

师：看到这两个花坛，你有什么数学问题要问？

生：长方形的花坛大还是平行四边形花坛大？

师：要判断哪个花坛大必须知道什么？

生：长方形的花坛的面积和平行四边形花坛的面积。

师：我们已经知道长方形的面积是怎样计算的，可是平行四边形的面积又是怎样计算的呢？这节我们就来共同研究“平行四边形面积的计算”并板书题。

[设计意图：数学源于生活，生活中处处有数学。针对这一点，创设学生身边生活化的问题情境，目的是调动学生学习的积极性和进一步探究的欲望，同时引出本节要解决的问题。]

二、探索交流，解决问题

（一）出示例1

师：同学们，我们先来做个小游戏热热身好吗？看看谁的眼力好。游戏的名字叫做“猜猜谁的面积大”，先来看第一组！

生：我认为两个一样大，因为把1号图形上面的四个小方格补到空的地方也就成了2号正方形了。

师：看看是这样吗？对，真棒。请看第二组。这个呢？谁有想法？

生：我认为还是一样大的，把旁边的三角形移到右边补上，就拼成一个长方形了。师：大家听明白了吗？真善于观察。一起看看。你是这个意思吗？

生：是。

师：真聪明，都观察出来怎么样把他们两个转化成一样的了。

师：通过这组小游戏，你有什么感受？

生：两个图形虽然样子不一样，但是只要变换变换他们就变成一样了。

师：通过转化就能一样的了，还有吗？

生：虽然图形的样子不一样，但是变变看，他们的面积是一样的。

师：还有想说的吗？

生：如果我们看到一个不会求面积的图形，可以转化成一个我们会求面积的图形来求它的面积。

师：说的太好了。就像这个同学说的一样，在这组游戏当中蕴含着一个非常重要的数学思想方法，我们把它叫做转化的方法。在今天这节上，我们就用转化的方法来学习习近平行四边形的面积。

[设计意图：学生在游戏中培养学生观察能力、抽象概括能力，为进一步发展空间观念打下基础。在本环节中，学生体会到独立探究获得的成功喜悦。]

（二）出示例2

师：你能把右图中的平行四边形转化成长方形吗？

学生操作，小组交流操作情况。

师：谁愿意把你的转化方法说给大家听听？

生：我们把平行四边形沿高剪开，变成了长方形。转化的过程中，长方形的面积既没有增加，也没有减少，长方形的面积与平行四边形的面积相等。说明求出了长方形的面积，也就求出了平行四边形的面积。

师：为什么要沿着高剪开？

生：沿着高剪开，能使拼成的图形出现直角，从而符合长方形的特征。

小结：尽管我们采用了不同的方法，都是把平行四边形转化为长方形。并且知道转化前后面积的大小没有变化。下面以四人小组为单位仔细观察转化前后平行四边形与平行四边形各部分间的对应关系，讨论推导出平行四边形的面积计算公式。

讨论推导平行四边形的面积，教师点拨。

学生汇报：长方形是由平行四边形的面积转化而来的。转化前后面积的大小没有变化，所以长方形的面积等于平行四边形的面积，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。长方形的面积是长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。

下面请大家想一想，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形底边上的高，平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？

（师板书“S=a×h”）

师小结：面对着求平行四边形面积的问题，我们利用割补的方法把平行四边形转化成学过的长方形，用旧知识解决了新问题，以后我们还要用这种思想方法继续学习其他图形的面积计算。

[设计意图：学生有疑后，给予充分的时间、空间、让学生借助学具，动手操作，亲身经历平行四边形面积计算方法的形成建构过程。学生的实际操作可能是笨拙的，观察、比较、概括可能会观点不一，或者不够完整，这都不重要，重要的这些都是学生自己实践操作，自主生成的知识。]

三、巩固应用，内化提高

师：知道了平行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。

．完成“练一练”。先让学生独立计算，再让学生说说每个平行四边形的底和高分别是多少，计算时应用了什么公式。

2．完成练习二第1题。鼓励学生尝试操作，讨论：长方形的长、宽、面积各是多少？要使画出的平行四边形面积与长方形相等，它的底和高可以分别是多少？

3．做练习二第2题。先让学生指出每个平行四边形的底和高，再让学生各自测量计算。注意：测量的结果取整厘米数。

4．一个平行四边形的底是4米，高是6米。

（1）高不变，如果底扩大2倍，则面积扩大多少倍？独立计算后汇报

（2）底不变，如果高扩大3倍，则面积扩大多少倍？

请大家猜一猜，面积怎样变化？再验证汇报，总结发现：高不变，底扩大多少倍，面积就扩大多少倍；高不变，底缩小多少倍，高就缩小多少倍。底不变，高扩大多少倍，面积就扩大多少倍；底不变，高缩小多少倍，面积就缩小多少倍。

让学生用一句话概括：一个平行四边形，底不变，高扩大或缩小多少倍，面积就扩大或缩小多少倍。

第四篇：人教版五年级数学上册平行四边形的面积教案（推荐）

人教版五年级上册《平行四边形的面积》教案

山陂小学 吴清兰

教学内容：

人教版义务教育教科书数学五年级上册第六单元《多边形的面积》P86-88.教学目标：

1.利用数方格法和割补法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，感受转化的数学思想。

2.会计算平行四边形的面积，培养用多种策略解决问题的能力。

3.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。教学重点：

探究平行四边形的面积计算公式。教学难点：

把平行四边形转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。教学方法：

动手操作、小组讨论、启发、直观演示等教学方法。教学准备：

1.平行四边形卡纸 要求：底为6厘米，高为4厘米，最小的内角为45度，形状为：

；

2.剪刀、三角尺、文具（铅笔、橡皮等）

一、以景置疑，引出课题

师：同学们大家好，最近吴老师参观了一所漂亮的学校，这幅图就是这所学校的大门和大门外的景色。在图中，你发现了哪些图形？

师:同学们观察真仔细！其实吴老师最想了解两个花坛中，哪一个大呢？

师：长方形的花坛面积怎么求？ 板书：长方形的面积=长×宽

师：另一个花坛，它是什么形状？（平行四边形）它的面积怎么求呢？这节课我们就来研究平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）

师：可是平行四边形的面积我们却不会计算，这样就无法知道平行四边形花坛的大小了。大家能不能想个办法解决呢？

二、探求新知，获取新知

1、用数方格的办法数出平行四边形的面积。

（1）让学生将书翻至第87页的方格图，标出图中平行四边形的一组底和高（2）说明数方格时的要求，由学生独立操作完成。（3）引导学生观察表格中的数据，说说发现了什么？

2、探究平行四边形的面积计算公式（1）提出假设

师：同学们，刚才我们是用数方格的方法计算出了平行四边形的面积，可是我们也发现这并不是一个简便的方法。现在就请大家开动脑筋想一想，能不能想出一个不数方格就能计算出平行四边形面积的办法。

师：大家的设想很有道理，我们可以把平行四边形转化为哪种我们学过的图形呢？（长方形）

（2）动手实验

实验准备：用笔画出平行四边形的一组底和高

师：在巡视的过程中，老师发现很多同学都已经将平行四边形拼成了一个长方形。现在就请同学们来说一说，你是怎么样把这个平行四边形拼成一个长方形的？

（3）小组讨论

A．拼成的长方形和原来的平行四边形相比，面积有没有发生变化？ B．拼成的长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么关系？ C．你能根据长方形面积的计算公式，推导出平行四边形的 面积计算公式吗?（4）用字母表示平行四边形面积的计算公式。

3、教学例1 温馨提示：计算面积时，要先写字母公式，再计算噢！

三、巩固拓展

四、课堂小结

师：同学们，今天我们学习了什么？通过今天的学习你能说说收获吗？

第五篇：冀教版小学五年级数学上册《平行四边形的面积》教案

教学内容：冀教版《数学》五年级上册第96、97页。教学目标：

1.经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。

2.掌握平行四边形的面积公式，并用字母表示；会用公式计算平行四边形的面积。3.体验探索平行四边形面积公式的挑战性，体会转化的数学思想和方法。课前准备：学生准备剪刀、三角板、平行四边形。

一、复习导入：

1、我们认识的平面几何图形有哪些呢？（微机出示学过的平面图形）

2、课件出示不宜直观看出面积大小的长方形、正方形，先估计哪个面积大，再根据数据比较大小。（教师板书长方形面积公式。）

3、继续出示等底等高的长方形和平行四边形，先估计哪个面积大？再讨论比较的方法。（学生会指出：不会计算平行四边形面积）。

师引出课题：解决这个问题最好的办法就是将两个图形的面积都求出来进行比较，长方形的面积我们会求了，平行四边形的面积要怎么求呢？这节可我们就一起来学习习近平行四边形面积的计算。（板书课题：平行四边形面积的计算）

二、引导探究：

（一）、复习铺垫：

1、拿出一个准备好的平行四边形，找找它的底和高，并把高画下来，比比看谁画得多。

2、微机显示并小结：平行四边形可以作无数条高，以不同的边为底对应的高是不同的。

（二）、动手操作

1.、提出书中的操作要求，把平行四边形纸片剪一刀，然后拼成一个长方形，让学生独立完成。

能不能把一个平行四边形转化成长方形呢？请同学们拿出准备好的平行四边形纸片及剪刀，自己动手，想办法动脑筋将平行四边形转化为长方形。

2、交流学生的剪拼方法。让学生充分交流不同的剪拼法，再展示拼出的图形。

3、教师用课件演示剪拼过程，使学生真切、清晰地看到图形剪、（平移）、拼的过程。教师边操作边解说，最后总结。师：我们只要沿着平行四边形的任意一条高剪开，通过平移就可以拼成一个长方形。

（三）、总结公式

1、提出书中“议一议”的问题：平行四边形与拼成的长方形有什么关系，师生共同讨论、交流。

师：观察我们拼成的长方形，想一想：平行四边形和拼出的长方形有什么关系？ 1）平行四边形的面积与拼成的长方形的面积相等。2）平行四边形的高与拼成的长方形的宽相等。3）平行四边形的底与拼成的长方形的长相等。

师：那我们能不能根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。

2、归纳总结平行四边形面积公式。教师边重复上面讨论的结果，边板书公式的推导过程。最后，师生总结出公式。

3、教学用字母表示公式。出示教材上的平行四边形图，让学生总结公式的字母表达式。

4、提出：求平行四边形的面积需要哪些条件？让学生充分发表意见。

三、尝试应用

1、给出前面两个长方形、平行四边形个部分的数据，并计算它的面积。

2、试一试中的两个练习题。先让学生说出图中数据表示什么，再自己试着解答。然后全班交流计算的方法和结果。

3、出示一个标有一个底，两条高的平行四边形。使学生明确：对应的底乘高。

四、巩固实践

1、练一练的第1题。

先读题，然后让学生试着解答。最后交流自己的做法。

2、练一练的第2题。平行四边形面积公式的变式练习，求高。

3、问题讨论。教师提出问题，让学生认真观察、独立思考，判断两个平行四边形的面积是否相等。

充分交流各自的想法。使学生认识到：等底、等高的平行四边形的面积相等。课后反思：