新人教版五年级上册数学第六单元平行四边形的面积教案

第一篇：新人教版五年级上册数学第六单元平行四边形的面积教案

平行四边形的面积教学设计

教学内容：人教版数学五年级上册第六单元P87-P88 教学目标：

知识与技能：掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。

过程与方法：通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。

情感态度与价值观：培养学生初步的空间观念，和积极参与、团结合作、主动探索的精神。

教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。学情分析：

1、学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。

2、但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。

教学方法：直观演示法、动手操作法、合作探究法 教学准备：课件，平行四边形 教学过程：

（一）导入新知

1、数一数

教师：同学们，老师之前去了一个陌生的学校去学习，在大门口发现了两块不同形状的花坛，突然想：这两块花坛哪一个更大一点呢？出示课件

2、比一比

教师：现在我将这两个花坛放大了，同学们你们都知道他们是什么图形吗？那么你觉得哪一个花坛要大一些呢？我们来猜一猜。出示课件，学生回答自己的猜想

教师：我们如果想要比较这两个花坛的大小，是不是应该先算出他们的面积呢？我们已经知道怎样求长方形的面积了，那我们就要知道怎样求平行四边形的面积，这就是我们今天要解决的问题。板书课题：平行四边形的面积

（二）探究新知

1、数方格，比较大小

教师：同学们，请你们想一想，我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢？（根据已有经验，学生可能会想到用数方格的方式得出平行四边形的面积）出示教材第87页方格图

教师：每一个小方格是1平方米，不满一格的都按半格计算。请同学们来数一数这个平行四边形的面积有多少平方米？ 学生数完以后会得出结论

教师：那我们再来数一数并算一算长方形的面积是多少。学生数完以后得出结论

引导学生完成教材87页的表格，并对填表的结果进行讨论：你发现了什么？ 学生通过比较、讨论，得出：两个图形的底与长，高与宽和面积分别相等。

2、猜想验证

教师：通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积，那如果是一个很大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗？ 学生回答

教师：计算平行四边形的面积如果用数格子的方法是很不方便的，那用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单？我们先来想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据学过的图形的面积公式计算出它的面积了。那么平行四边形转化成与它最接近的什么图形呢？ 教师引导假设：把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积

演示教材第88页平行四边形面积的推导过程，让学生拿出自己的准备的平行四边形，采用不同的拼接方法，同桌相互合作，动手进行拼、移的操作方法。教师：看同学们都拼得非常认真，有没有哪个小组可以跟同学一起分享你们是怎么拼的吗？

学生自主回答不同的拼法

教师归纳总结：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形。

3、全班交流

教师：我们刚才自己动手操作了之后，老师这里有几个问题想请同学们思考和交流一下：

①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？

②这个长方形的长与平行四边形的底的关系？ ③这个长方形的宽与平行四边形的高的关系？

教师：很明显的我们可以看到平行四边形的底和长方形的长是相等的，平行四边形的高和长方形的宽是相等的，他们的面积也是相等的，对吗？

4、总结平行四边形面积计算公式

教师：既然我们知道了平行四边形的面积与长方形的面积相等，那么我们以前学过的长方形的面积怎么算？

学生回答，板书：长方形的面积＝长×宽

教师：那么，我们大胆的猜测一下，平行四边形的面积怎么算？ 学生回答，板书：平行四边形的面积＝底×高

教师：所以我们知道，在求平行四边形面积的时候，只要知道哪两个条件就可以算出来了呢？ 学生回答（底和高）

5、用字母表示

教师：接下来我们就用字母来表示平行四边形的面积公式，如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。那么，平行四边形的面积公式就可以写成：S=ah。同学们你们都记住了吗？ 板书：S=ah

6、应用面积计算公式计算平行四边形的面积。

教师：接下来我们就来做一个题目，先在自己的练习本上做一做，做好了的同学举手。

课件出示教材第88页例1。学生独立完成，教师板书。（三）、巩固拓展

1、完成教材第89页“练习十九”第1题。先让学生试着做，再通过集体订正检查来掌握情况。

2、做一做

教师：请同学们开动脑筋，计算出下面平行四边形的面积

学生自主回答，教师归纳总结：在计算平行四边形的面积是一定要注意是底和相对应的那条高相乘。

3、教材第89页“练习十九”第6题

(1)组织全班学生讨论这两个平行四边形的面积是否相等。(2)引导学生观察，这两个平行四边形的底和高分别是多少？ 学生观察得出：这两个平行四边形的底都是2.8 cm，高都是1.5 cm。(3)启发学生得出：等底等高的平行四边形的面积相等。

（四）、课堂小结

教师：同学们，你们这节课学会了什么，对自己这一节课的表现有什么评价呢？ 引导总结：把平行四边形转化成长方形可以推导出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底×高

作业布置：教材第89页练习十九第2、5题。板书设计：

平行四边形的面积

长方形的面积＝长 × 宽 例1 S =ah ↓ ↓ ↓ =6×4平行四边的面积＝底 × 高 =24（m²）S ＝ ah 等底等高的平行四边形的面积相等

第二篇：新人教版五年级上册数学第六单元平行四边形的面积教案（小编推荐）

平行四边形的面积教学设计

教学内容：人教版数学五年级上册第六单元P87-P88 教学目标：

知识与技能：掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。

过程与方法：通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。

情感、态度与价值观：培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结合作、主动探索的精神。

教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。学情分析：

1、学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。

2、但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。教学方法：直观演示法、动手操作法、合作探究法 教学准备：课件，平行四边形和长方形 教学过程：

（一）导入新知

1、数一数

教师：同学们，老师给你们带来了几个图形，其中一个方格代表的是1平方厘米。你能很快的数出它们是多少平方厘米吗？看谁数的又快又准。出示课件，学生回答

2、比一比

教师：现在我们再来看到这两个花坛，同学们你们都知道他们是什么图形吗？那么你觉得哪一个花坛要大一些呢？我们来猜一猜。出示课件，学生回答自己的猜想

教师：我们如果想要比较这两个花坛的大小，是不是应该先算出他们的面积呢？我们已经知道怎样求长方形的面积了，那我们就要知道怎样求平行四边形的面积，这就是我们今天所学的内容。板书课题：平行四边形的面积

（二）探究新知

1、数方格，比较大小

教师：同学们，请你们想一想，我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢？（根据已有经验，学生可能会想到用数方格的方式得出平行四边形的面积）出示教材第87页方格图

教师：每一个小方格是1平方米，不满一格的都按半格计算。请同学们来数一数这个平行四边形的面积有多少平方米？ 学生数完以后会得出结论

教师：那我们再来数一数并算一算长方形的面积是多少。学生数完以后得出结论

引导学生完成教材87页的表格，并对填表的结果进行讨论：你发现了什么？ 学生通过比较、讨论，得出：两个图形的底与长，高与宽和面积分别相等。

2、猜想验证

教师：通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积，那如果是一个很大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗？ 学生回答

教师：计算平行四边形的面积如果用数格子的方法是很不方便的，那用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单？我们先来想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据学过的长方形的面积公式计算出它的面积了。那么平行四边形转化成与它最接近的什么图形呢？ 教师引导假设：把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积

演示教材第88页平行四边形面积的推导过程，让学生拿出自己的准备的平行四边形，采用不同的拼接方法，同桌相互合作，动手进行拼、移的操作方法。教师：看同学们都拼得非常认真，有没有哪个小组可以跟同学一起分享你们是怎么拼的吗？

学生自主回答不同的拼法 教师归纳总结：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形。

3、全班交流

教师：我们刚才自己动手操作了之后，老师这里有几个问题想请同学们思考和交流一下：

①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？

②这个长方形的长与平行四边形的底的关系？ ③这个长方形的宽与平行四边形的高的关系？

教师：很明显的我们可以看到平行四边形的底和长方形的长是相等的，平行四边形的高和长方形的宽是相等的，他们的面积也是相等的，对吗？

4、总结平行四边形面积计算公式

教师：既然我们知道了平行四边形的面积与长方形的面积相等，那么我们以前学过的长方形的面积怎么算？

学生回答，板书：长方形的面积＝长×宽

教师：那么，我们大胆的猜测一下，平行四边形的面积怎么算？ 学生回答，板书：平行四边形的面积＝底×高

教师：所以我们知道，在求平行四边形面积的时候，只要知道哪两个条件就可以算出来了呢？ 学生回答（底和高）

5、用字母表示

教师：接下来我们就用字母来表示平行四边形的面积公式，如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。那么，平行四边形的面积公式就可以写成：S=ah。同学们你们都记住了吗？ 板书：S=ah

6、应用面积计算公式计算平行四边形的面积。

教师：接下来我们就来做一个题目，先在自己的练习本上做一做，做好了的同学举手。

课件出示教材第88页例1。学生独立完成，教师板书。（三）、巩固拓展

1、完成教材第89页“练习十九”第1题。先让学生试着做，再通过集体订正检查来掌握情况。

2、做一做

教师：请同学们开动脑筋，计算出下面平行四边形的面积

学生自主回答，教师归纳总结：在计算平行四边形的面积是一定要注意是底和相对应的那条高相乘。

3、教材第89页“练习十九”第6题

(1)组织全班学生讨论这两个平行四边形的面积是否相等。(2)引导学生观察，这两个平行四边形的底和高分别是多少？ 学生观察得出：这两个平行四边形的底都是2.8 cm，高都是1.5 cm。(3)启发学生得出：等底等高的平行四边形的面积相等。

（四）、课堂小结

教师：同学们，你们这节课学会了什么，对自己这一节课的表现有什么评价呢？ 引导总结：把平行四边形转化成长方形可以推导出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底×高

作业布置：教材第89页练习十九第2、5题。板书设计：

平行四边形的面积

长方形的面积＝长 × 宽 例1 S =ah ↓ ↓ ↓ =6×4平行四边的面积＝底 × 高 =24（m²）S ＝ ah 等底等高的平行四边形的面积相等

第三篇：五年级数学上册平行四边形面积课件

教学目标：

1、知识目标：经历动手操作、讨论、归纳等探讨平行四边形面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形面积。

2、能力目标：在剪一剪、拼一拼中发展空间观念；在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。

3、过程与方法：通过观察、操作、测量、思考、讨论交流等数学活动，体会转化等数学方法，发展推理能力。

4、情感态度与价值观：使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感

教学重点：

让学生充分利用手中的学具，在动手操作推导平行四边形面积公式的过程中，理解并掌握平行四边形面积的计算方法，能正确计算平行四边形的面积。

教学难点：

让学生在推导和验证平行四边形面积公式的过程中，充分体验转化的数学思想，形成一定探究意识和能力，发展空间观念。

教学准备：

平行四边形卡片、剪刀、三角板

教学过程：

一、课前复习，回顾旧知

1、长方形面积公式是什么？（勾起学生对已有知识的回顾，为学习习近平行四边形面积公式做铺垫）

2、生：长方形面积=长×宽。

二、提出问题，导入新课

1、出示主题图：（看课本第86页的图）

（1）、发现了哪些图形？你会求哪些图形的面积？

（2）、故事引入

学校门前有两个大花坛，左边的是长方形的，右边的是平行四边形的。现在准备把花坛里面的草换成美丽的蝴蝶花，这个分别交给五（1）班和五（2）班负责。这时同学们争论开了，有的同学说长方形的面积大，有的说平行四边形的面积大，又有的同学说“还不是一样大嘛？”同学们，今天就让我们来帮帮他们判断一下哪个花坛的面积大。

师：我把花坛缩小成我手上的图形（出示缩小的两个图形，让学生比较）

比较方法：

1、叠起来比；（比不了，形状不一样）

2、数方格比。

师：平行四边形的面积还有其它数法吗？（引出转化成长方形的方法）在实际问题上，这种方法行吗？不行，麻烦而且不实际，能不能像计算长方形面积那样计算出来呢？今天，就让我们来探讨平行四边形的面积的计算方法。（板书课题）

三、探索发现、推导公式

1、猜想：平行四边形的面积跟什么有关系呢？（板书：底和高；两条边）

2、验证：科学是从猜想到验证的一个过程，现在就让我们用事实来说话吧。

课本中的同学们也忙开了，让我们来看看他们在干什么？打开88页，看看课本上半页的图。他们在干什么呢？（把平行四边形剪拼成长方形）

现在，同学们也用剪拼的办法，把平行四边形转化成长方形，每个学习小组长的手上都有一个平行四边形，每个小组的同学合作，剪一剪，拼一拼，看看那组的同学合作最好，先来看看我们的导学提纲。

小组根据导学提纲进行合作学习

（1）怎样把平行四边形纸片剪一刀，拼成一个长方形呢？（剪前，小组要先讨论出怎样剪，拼成的才一定是长方形。）

（2）讨论：平行四边形转化成长方形后面积变了吗？

（3）讨论：转化成的长方形的长和平行四边形的底是否相等？

（4）讨论：转化成的长方形的宽和平行四边形的高是否相等？

3、学生操作验证

师：这个剪拼的任务就交给你们了。

4、交流汇报

（1）生1：先在平行四边形上画一条高，沿着高剪开，把平行四边形分成了一个三角形，一个梯形，然后把三角形向右平移，拼成了长方形。

生2：在平行四边形上画一条高，然后沿高剪开，分成了两个梯形，然后把左边的梯形向右平移，拼成了长方形。

师：这样的变化过程在数学上叫做“转化”，平行四边形转化成长方形。

（2）面积没变，只是形状变了。

（3）长方形的长和平行四边形的底相等。

（4）长方形的宽和平行四边形的高相等。

（5）平行四边形的面积怎样算？

5、集体推导

齐看演示剪拼的过程，学生自己口头作答，再齐读。（老师边讲解边板书）

一个平行四边形沿着任意一条高剪开，都可以拼成一个（长方形），它的面积与平行四边形的面积（相等），这个长方形的长与平行四边形的（底）相等，这个长方形的宽与平行四边形的（高）相等，因为长方形的面积＝（长 X 宽），所以平行四边形的面积=（底 X 高）。

板书：长方形的面积 = 长 X 宽

↓ ↓ ↓

平行四边形的面积 = 底 X 高

6、字母表示公式

师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=a×h（师板书）（在课本划出公式，读公式）

7、回到学生们的猜想，平行四边形的面积是跟底和高有关系。我们也可以用计算的方法来求出平行四边形的面积了。

师：同学们多了不起啊，自己实践得出了真理，科学就是这样一步步的向前推进的。

8、运用公式：学习88页例

1师：让我们回到学校门前的花坛吧。

出示题目，学生读题，学生口答，老师板书过程。

9、回到同学们的争论，两个花坛的面积是一样大的，科学实践还是解决争论的最好办法。

三、巩固拓展

1、课本89：第1题。（学生在练习本中解答）

2、口答：下面的平行四边形的面积是多少平方厘米？

3、选择题：（区分对应的底和高）

4、实际应用：课本89：第4题第1个图（先量出底和高，再计算）求楼梯扶手的面积。

5、口答

（1）平行四边形的底不变，高扩大2倍，面积就（）。

（2）平行四边形的高不变，底缩小2倍，面积就（）。

（3）平行四边形的底扩大2倍，高也扩大2倍，面积（）。

四、总结全课，提高认识

1、通过今天的学习，你有那些收获？还有那些遗憾的地方？

2、今天，我们用转化割补法学习了平行四边形面积计算，希望同学们把它运用到今后的学习生活中去，真正做到学以致用。

板书设计：

平行四边形的面积

长方形的面积 = 长×宽

↓ ↓ ↓

平行四边形的面积= 底×高

S = a×h

第四篇：人教版五年级数学上册第六单元《平行四边形的面积》教学设计

人教版五年级数学上册第六单元《平行四边形的面积》教学设计

吉埠镇中心小学

蔡毅

教学内容：人教版教材五年级上册P79—83平行四边形的面积 教学目标：

1、理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积计算的方法。

2、运用平行四边形的面积公式解决实际问题。

3、体验数学知识在生活中的作用，并从中感受到学习数学的乐趣。教学重点：理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法。

教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程

教学准备：课件、直尺，带格子的平行四边形、长方形硬纸片等。教学过程：

一、课前导学（用课前两分钟热身时通过课件进行）

师：我国古代有一个机智、聪明的少年（出示主题图）。师：认识吗？ 生：曹冲称象

师：谁来讲一讲曹冲称象的故事？

生：（有一次，吴国孙权送给曹操一只大象，曹操十分高兴。大象运到许昌那天，曹操带领文武百官和小儿子曹冲，一同去看。

曹操的人都没有见过大象。这大象又高又大，光说腿就有大殿的柱子那么粗，人走近去比一比，还够不到它的肚子。

曹操对大家说：“这只大象真是大，可是到底有多重呢？你们哪个有办法称它一称？” 嘿！这么大个家伙，可怎么称呢！大臣们纷纷议论开了。

一个说：“只有造一杆顶大顶大的秤来称。”

另一个说：“这可要造多大的一杆秤呀！再说，大象是活的，也没办法称呀！我看只有把它宰了，切成块儿称。”

他的话刚说完，所有的人都哈哈大笑起来。大家说：“你这个办法呀，真叫笨极啦！为了称称重量，就把大象活活地宰了，不可惜吗？”

大臣们想了许多办法，一个个都行不通。真叫人为难了。

这时，从人群里走出一个小孩，对曹操说：“爸爸，我有个法儿，可以称大象。”

曹操一看，正是他最心爱的儿子曹冲，就笑着说：“你小小年纪，有什么法子？你倒说说，看有没有道理。”

曹冲把办法说了。曹操一听连连叫好，吩咐左右立刻准备称象，然后对大臣们说：“走！咱们到河边看称象去！”

众大臣跟随曹操来到河边。河里停着一只大船，曹冲叫人把象牵到船上，等船身稳定了，在船舷上齐水面的地方，刻了一条道道。再叫人把象牵到岸上来，把大大小小的石头，一块一块地往船上装，船身就一点儿一点儿往下沉。等船身沉到刚才刻的那条道道和水面一样齐了，曹冲就叫人停止装石头。

大臣们睁大了眼睛，起先还摸不清是怎么回事，看到这里不由得连声称赞：“好办法！好办法！”现在谁都明白，只要把船里的石头都称一下，把重量加起来，就知道象有多重了。

曹操自然更加高兴了。他眯起眼睛看着儿子，又得意洋洋地望望大臣们，好像心里在说：“你们还不如我的这个小儿子聪明呢！”）

师：曹冲用称石头的办法称出了大象的重量。这个故事包含了一个重要的数学学习方法——转化。它把一件不容易解决的问题转化成了一件很容易解决的事情。

师：在数学学习过程中我们有时候也会用到转化方法，比如刚学习完的一个数除以小数，我们就是通过商不变的规律将它转化为一个数除以整数的方法来计算的。今天我们就用转化的思想来解决新的问题。

二、激趣引入

1、方形的面积计算公式。（出示长方形）

师：你能求出它的面积吗？

生：可以数出它的长和宽，再利用

长方形的面积＝长X宽

可以得出它的面积。师：还有其它的办法吗？

生：一个小方格的面积为1平方厘米，这里一共有18个，所以是18平方厘米。

师：也就是说求这个长方形的面积可以用两种方法。一种是利用公式的方法求出它的面积，另一种方法是通过数方格求出长方形的面积。

2、出示不规则图形（1）师：你能求出这个图形的面积吗？ 学生思考，并汇报

生：可以用数方格的方法求出它的面积。师：还有吗？

生：可以把多出来的部分移动到另一边，再利用长方形的公式求出它的面积。

（2）师：那这个图形呢？可以通过数方格的形式数出来吗？ 生：不行。

师：那怎样求它的面积呢？

生：也可以通过平衡的方法，把它转化成长方法，再来求出它的面积。（3）结论：我们可以利用平移的方法，把不规则图形转化成长方形，再利用公式计算出它的面积。

三、探究展示

（一）自主探究平行四边形的面积计算方法。（课件出示）师：这是什么图形？ 生：平行四边形。

师：想一想，怎样求平行四边行的面积？

师：每个人手中都有两个平行四边形，你有什么办法可以将它转化为已经学习过的规则图形？

学生动手操作，然后小组汇报。

（二）组织学生进行学习成果汇报。

师：哪个小组愿意上来把你们的操作实验的过程和结果展示给全班同学们看？

学生展示成果。

生1：我们沿着平行四边形的高剪开，就把平行四边形分成了一个三角形和一个梯形，把三角形部分平移到梯形的另一边，就拼成了一个长方形。

生2：我们沿着平行四边形的高剪开，就把平行四边形分成了两个梯形，把其中一个平移到梯形的另一边，也拼成了一个长方形。

生：3还可以斜着剪，道理是一样的。

（三）思考讨论平行四边形的面积。（课件出示）师：刚才同学们通过不同的方法，都把它转化成了长方形。刚才同学们剪的这条线叫做平行四边形的什么？另一条边又叫什么？

生：平行四边形的底和高。（课件出示）

讨论：（1）拼出的长方形和原来的平行四边形相比较，面 积变了没有？（2）拼出的长方形的长和宽与原来的平形四边形的底和高有什么关系？（3）你能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？

学生讨论，并汇报。

生1：平行四边形拼成长方形后，只是把剪下部分移到了另一边，形状变了，但它们的面积并没有变化，是相等的。

生2：拼成的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。

生3：根据“长方形的面积=长×宽”，我们就知道了“平行四边形的面积等于底×高”。）

（四）总结

师：你能得出什么结论？

生：通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个平行四边行都可以转化为长方形，而且长方形的长和宽恰好等于平行四边形的底和高。

（五）教学例1（课件出示）平行四边形花坛的底是 6m，高是 4m，它的面积是多少？

学生讨论完成。并汇报计算过程。

（六）思考：怎么样求这个平行四边形的面积？ 学生讨论。

结论：平行四边形面积公式当中的底和高必须是相对应的一组底和高。

四、巩固练习

1、口算出下面每个平行四边形的面积。

2、判断:

(1)平行四边形的底是7米,高是4米,面积是28米。

（）(2)a=5分米,h=2米,S=100平方分米。

()

3、下面对平行四边形面积的计算对吗？

4、下面平行四边形的面积是（）A：30×25=750平方分米 B：25×20=500平方分米 C：30×20=600平方分米

5、应用题：

1、有一块平行四边形的菜地，底是27米，高是15米。每平方米收青菜6千克。这块地收多少千克青菜？

2、有一块平行四边形的麦田，底是250米，高是400米，共收小麦35700千克。平均每公顷收小麦多少千克？

五、课堂小结

师：今天你有什么收获？

六、板书设计：

平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽

‖

‖

‖

平行四边形的面积=底×高

S= a × h

6×4=24（平方米）答：它的面积是24平方米。

第五篇：五年级数学上册《平行四边形面积的计算》教案

五年级数学上册《平行四边形面积的计

算》教案

教学内容：教科书第12-13页的例

1、例

2、例3，“试一试”和“练一练”，第14页的练习二。

[设计意图：这部分内容以长方形面积公式为基础，引导学生探索和应用平行四边形的面积公式。而平行四边形面积公式又是进一步探索并掌握三角形、梯形面积计算的基础。在此之前，学生已经认识了平行四边形的特征，掌握了面积的意义和长方形面积计算公式。学好这部分内容，有助于学习之后的三角形、梯形的面积公式。根据上述教材结构与内容分析，考虑到五年级学生已有的认知水平以及生活经验，结合数学学科的特点及数学程标准的要求，制定如下教学目标]

教学目标：1使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形的面积公式，并能应用公式正确计算平行四边形的面积。

2使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，进一步体会“等积变形、转化”等数学思想方法，发展空间观念，发展初步的推理能力。

3培养自主探究和主动与他人合作与交流的意识和能力。

教学重点：1平行四边形面积公式的推导过程。

2应用平行四边形的面积公式进行计算

教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

谈话：同学们，这几年我们的城市发生着日新月异的变化，现在跟着镜头一起去看看吧！（播放城市建设规化图）定格在一块平行四边形花坛和长方形花坛上。

师：看到这两个花坛，你有什么数学问题要问？

生：长方形的花坛大还是平行四边形花坛大？

师：要判断哪个花坛大必须知道什么？

生：长方形的花坛的面积和平行四边形花坛的面积。

师：我们已经知道长方形的面积是怎样计算的，可是平行四边形的面积又是怎样计算的呢？这节我们就来共同研究“平行四边形面积的计算”并板书题。

[设计意图：数学源于生活，生活中处处有数学。针对这一点，创设学生身边生活化的问题情境，目的是调动学生学习的积极性和进一步探究的欲望，同时引出本节要解决的问题。]

二、探索交流，解决问题

（一）出示例1

师：同学们，我们先来做个小游戏热热身好吗？看看谁的眼力好。游戏的名字叫做“猜猜谁的面积大”，先来看第一组！

生：我认为两个一样大，因为把1号图形上面的四个小方格补到空的地方也就成了2号正方形了。

师：看看是这样吗？对，真棒。请看第二组。这个呢？谁有想法？

生：我认为还是一样大的，把旁边的三角形移到右边补上，就拼成一个长方形了。师：大家听明白了吗？真善于观察。一起看看。你是这个意思吗？

生：是。

师：真聪明，都观察出来怎么样把他们两个转化成一样的了。

师：通过这组小游戏，你有什么感受？

生：两个图形虽然样子不一样，但是只要变换变换他们就变成一样了。

师：通过转化就能一样的了，还有吗？

生：虽然图形的样子不一样，但是变变看，他们的面积是一样的。

师：还有想说的吗？

生：如果我们看到一个不会求面积的图形，可以转化成一个我们会求面积的图形来求它的面积。

师：说的太好了。就像这个同学说的一样，在这组游戏当中蕴含着一个非常重要的数学思想方法，我们把它叫做转化的方法。在今天这节上，我们就用转化的方法来学习习近平行四边形的面积。

[设计意图：学生在游戏中培养学生观察能力、抽象概括能力，为进一步发展空间观念打下基础。在本环节中，学生体会到独立探究获得的成功喜悦。]

（二）出示例2

师：你能把右图中的平行四边形转化成长方形吗？

学生操作，小组交流操作情况。

师：谁愿意把你的转化方法说给大家听听？

生：我们把平行四边形沿高剪开，变成了长方形。转化的过程中，长方形的面积既没有增加，也没有减少，长方形的面积与平行四边形的面积相等。说明求出了长方形的面积，也就求出了平行四边形的面积。

师：为什么要沿着高剪开？

生：沿着高剪开，能使拼成的图形出现直角，从而符合长方形的特征。

小结：尽管我们采用了不同的方法，都是把平行四边形转化为长方形。并且知道转化前后面积的大小没有变化。下面以四人小组为单位仔细观察转化前后平行四边形与平行四边形各部分间的对应关系，讨论推导出平行四边形的面积计算公式。

讨论推导平行四边形的面积，教师点拨。

学生汇报：长方形是由平行四边形的面积转化而来的。转化前后面积的大小没有变化，所以长方形的面积等于平行四边形的面积，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。长方形的面积是长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。

下面请大家想一想，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形底边上的高，平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？

（师板书“S=a×h”）

师小结：面对着求平行四边形面积的问题，我们利用割补的方法把平行四边形转化成学过的长方形，用旧知识解决了新问题，以后我们还要用这种思想方法继续学习其他图形的面积计算。

[设计意图：学生有疑后，给予充分的时间、空间、让学生借助学具，动手操作，亲身经历平行四边形面积计算方法的形成建构过程。学生的实际操作可能是笨拙的，观察、比较、概括可能会观点不一，或者不够完整，这都不重要，重要的这些都是学生自己实践操作，自主生成的知识。]

三、巩固应用，内化提高

师：知道了平行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。

．完成“练一练”。先让学生独立计算，再让学生说说每个平行四边形的底和高分别是多少，计算时应用了什么公式。

2．完成练习二第1题。鼓励学生尝试操作，讨论：长方形的长、宽、面积各是多少？要使画出的平行四边形面积与长方形相等，它的底和高可以分别是多少？

3．做练习二第2题。先让学生指出每个平行四边形的底和高，再让学生各自测量计算。注意：测量的结果取整厘米数。

4．一个平行四边形的底是4米，高是6米。

（1）高不变，如果底扩大2倍，则面积扩大多少倍？独立计算后汇报

（2）底不变，如果高扩大3倍，则面积扩大多少倍？

请大家猜一猜，面积怎样变化？再验证汇报，总结发现：高不变，底扩大多少倍，面积就扩大多少倍；高不变，底缩小多少倍，高就缩小多少倍。底不变，高扩大多少倍，面积就扩大多少倍；底不变，高缩小多少倍，面积就缩小多少倍。

让学生用一句话概括：一个平行四边形，底不变，高扩大或缩小多少倍，面积就扩大或缩小多少倍。