北师大版数学五年级上册教案 平行四边形的面积

第一篇：北师大版数学五年级上册教案 平行四边形的面积

《平行四边形的面积》教学设计

设计提要：

本设计巧妙地利用学生计算长方形面积的经验设置悬念，整个过程引导学生经历了类推（负迁移）→试误→验证→寻求正确的解决问题的方法→推广应用→拓展等过程，充分体现了“学生是数学学习的主人”的全新教学理念。全程层层推进，环环相扣，流畅又不失创新特色。

教学内容：北师大版课标小学《数学》五年级上册P23--24，平行四边形的面积。教学目标：

1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。

2、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。

3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。

教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。

教具学具：自制长方形框架、方格纸、PPT课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。教学过程：

一、巧设情境，铺垫导入

师：（在实物投影仪中出示教具，如下图）这是一个长方形框架，它的长是8厘米，宽是5厘米，它所围成的长方形面积是多少？你是怎样想的？（根据学生的回答，教师适时板书：长方形的面积=长×宽）

师：如果捏住这个长方形的一组对角，向外这样拉，（教师演示，如下图）同学们看看，现在变成了什么图形？（平行四边形）师：这样一拉，形状变了，面积变了吗？ 应变预设：

引导学生观察变化前的长方形和变化后的平行四边形，可能有的学生认为面积不变，也是40平方厘米，有的认为面积变小了，教师暂时不予评价。师：（对认为面积不变的同学质疑）你认为平行四边形的面积是怎样计算的？（平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积）

师：究竟这个猜想是否正确，下面我们一齐来验证一下就知道了。

请同学们用数方格的方法来算出这个平行四边形的面积，（教师把拉成的平行四边形框架放在方格纸上，用实物投影仪显示，如下图）数的时候要注意，每个小方格的面积是1cm2，不满一格的当半格计算。（通过学生数一数，得出这个平行四边形的面积是32cm2,使学生明确.拉成的平行四边形面积变少了，相邻两条边的乘积不能算出平行四边形的面积.师：看起来，用相邻的两条边相乘不能算出平行四边形的面积，那么，平行四边形的面积应该怎样计算呢？这节课就让我们一起来探讨平行四边的面积计算吧。（板书课题：平行四边形的面积）

[评析：利用长方形框架巧设情境，复习长方形的面积计算方法，为下面平行四边形的面积公式推导作铺垫，然后把长方形拉成平行四边形，向学生提问：面积变了吗？引起学生的好奇与争议，以此为契机，再用数方格的方法来验证平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积是错误的，激发学生进一步探讨平行四边形的面积计算方法的求知欲望。]

二、合作探索，迁移创造

1、图形转换

师：（教师展示一个平行四边形卡片）这是一个平行四边形，我们不知道它的面积如何计算，能不能把它转换成我们已学过的图形呢？（能）可以转换成什么图形？（长方形）应变预设：

在学生动手操作的过程中，可能有很多种剪拼方法，教师指导学生用最简单的方法进行剪拼，并把有代表性的作品张贴在黑板上，如下图

师：四人小组合作，用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀，把平行四边形剪拼成长方形。（学生动手操作）

2、探讨联系

师：同学们真能干，很快就把平行四边形转换成了长方形，请大家认真观察，转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽有怎样的联系？（小组讨论交流，引导学生边动手操作边观察，从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等。）

师：（结合黑板上的图形说明）这个长方形的面积与这原来的平行四边形面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。

3、推导公式

师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？（平行四边形的面积等于底乘高）

（教师根据学生回答板书：平行四边形的面积=底×高）

师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式）（教师根据学生回答板书：S=ah）

4、验证公式

师：究竟这个公式是否正确？下面我们来验证一下，（把导入时拉成的平行四边形框架放在方格纸上，用实物投影仪显示）请同学们利用刚才推导出来的平行四边形面积公式来计算这个平行四边形框架的面积。（先让学生明确这个平行四边形的底和高各是多少，再列式计算。）

师：计算出来的结果和我们数方格得出的结果一样吗？（一样）师：这证明我们所推导出来的平行四边形面积公式是正确的。

5、提问质疑

师：刚才同学们的表现都不错，下面请大家阅读课本23—24页，还有什么疑问，请提出来。（学生阅读课本和质疑）

[评析：在这个环节中，通过学生动手操作和合作交流，使学生主动地去探索和发现平行四边形面积的计算方法，最后让学生验证公式，这一过程前后呼应，浑然一体，使学生的主体地位发挥得淋漓尽致，不仅点燃了学生创新的火花，而且培养了学生严谨的科学态度。]

三、层层递进，拓展深化

1、算一算

师：（课件出示如下图）算一算停车场里两个不同的平行四边形停车位的面积各是多少。（学生动手算一算，再让学生汇报。）

2、选一选

师：（课件出示，如下图）要计算这个平行四边形的面积，下面几个选择，你选哪个？为什么？（引导学生理解计算平行四边形面积的时候，底和高必须是相对应的。）

3、画一画

师：请同学们在方格纸上画出一个面积是24 cm2的平行四边形，看谁画得又对又快。（先向学生说明这个方格纸中的每个小方格的边长都是1cm，要求学生想清楚该怎样画，再动手画一画。）

4、想一想

师：（课件出示如下图）学校里有一块草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面的有三种设计方案，你认为哪种设计方案的面积最小？为什么？（先小组讨论，再让学生自由地发言，引导学生从平行四边形的面积计算方法来思考问题。）

师：你发现了什么规律？（引导学生理解等底等高的平行四边形面积相等。）[评析：练习设计由浅入深，层层递进，紧扣课题，不但使学生所学的知识进一步深化，而且使学生在练习中思维得以发展，创新素质得到锤炼。]

四、总结全课，提高认识

反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？

本设计巧妙地利用学生计算长方形面积的经验设置悬念，整个过程引导学生经历了类推（负迁移）→试误→验证→寻求正确的解决问题的方法→推广应用→拓展等过程，充分体现了“学生是数学学习的主人”的全新教学理念。全程层层推进，环环相扣，流畅又不失创新特色。主要体现以下两个特点。

1、前后呼应，浑然一体

利用长方形框架巧设情境，复习长方形的面积计算方法，为平行四边形的面积公式推导作铺垫，然后把长方形拉成平行四边形，向学生提问：面积变了吗？引起学生的好奇与争议，以此为契机，再用数方格的方法来证明平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积是错误的，激发学生进一步探讨平行四边形的面积计算的求知欲望。

把平行四边形的面积公式推导公式出来以后，让学生再一次验证公式，这一过程前后呼应，浑然一体，培养了学生严谨的科学态度。

2、合作探索，迁移创造

在推导平行四边形的面积过程中，教师给予学生充分的时间和空间，通过学生动手操作与合作交流，使学生主动地探索和发现平行四边形面积的计算方法。在这过程中，学生议论纷纷，各抒己见，主体地位发挥得淋漓尽致，充分体现了“学生是数学学习的主人”的全新教学理念，同时，点燃了学生创新的火花。

北师大版五年级上册第二单元《平行四边形面积的计算》说课稿

一、教材分析

几何知识的初步认识在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序贯穿始终的。本册教材则承担着让学生学会平行四边行、三角行、梯形面积计算的任务。而平行四边行面积的计算是本单元的第一节课。它是在学生已经掌握并能灵活运用长方行面积计算公式，理解平行四边行特征的基础上，进行教学的。而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的几何知识奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。

二、教学目标及重难点的确立

根据新课标的要求及教材的特点，充分考虑到五年级学生的心智水平，并在对教学效果进行全面预测的基础上，我确立如下教学目标。

1.知识与能力目标：理解并掌握平行四边形面积计算公式，能够应用公式解决实际问题。

2.过程方法目标：让学生在动手操作中，实践探究；在公式推导过程中，发展空间观念及多种感官并用的综合能力。

3.情感态度目标：通过公式推导，向学生渗透事物之间的普遍联系，培养其辩证唯物主义思想；通过解决实际问题，提高学生对生活处处有数学的认识。

教学重点：平行四边形面积计算公式的推导。

教学难点：使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。

三、教法学法

新课标指出：“数学教学应联系现实生活，获得积极情感的体验。培养学生的创新精神和应用意识。”本节课，我将采用“自主探究、合作交流”的教学方式。通过课件演示和实践操作，激发学生参与学习的积极性。使他们在求知的学习状态中展示个性。同时，我将组织学生认真观察、分析和讨论，在解决生活实际问题的过程中，通过动手实践、合作梳理来完成探究任务。使自主探究的学习方式贯穿教学全过程，让学生真正成为学习的主人。

四、教学设计

为了能更好地凸显“自主探究”的教学理念，高效完成教学目标，特结合本班学习特点，设计如下环节。

（一）巧设情景 铺垫导入

（二）组织动手实践 多维尝试探究

依据创设的情景，提出问题你能将平行四边形转化成我们学过的图形来何计算吗？，进一步引导组织学生动手实践，想办法。

我利用从小组汇报中得来的信息，引导学生确定办法的可行性。学生或许会想出很多办法，如：数格子（学生有计算长方形面积的能力）、重叠卡片对比法，剪割拼补法等等。不论哪一种方法都是宝贵的，因为，这不是教师强加给他们的，而是学生自己研究讨论的结果，是课堂中生成的收获。

接着，学生分组用割补法将平行四边形转化成长方形，展示割补的几种方法，在动手操作和观察比较中探究平行四边形与长方形的关系，学生在认真、细致的操作中会认知到长方形与平行四边形之间的联系，并得出面积相同的答案。从而推导出平行四边形面积的计算公式。激发了学生的创新意识，培养他们的自主合作、探究的精神。

分组实践操作，是组织学生从感性到理性认识长方形的长与平行四边形的底、宽与高相同的内在联系。为下一步推导平行四边面积计算公式做好充分的准备。

（三）抓住重点环节，深入推导梳理

学生认知是由浅入深的，通过动手实践，他们已经知道：两个卡片面积相等，长方形的和平行四边形底相等，宽和高也相等。但这三个结论之间并没有在学生思维中产生联系。我抓住这个重点，组织学生深入推导。我是这样做的：利用实践割补法小组的汇报，引导学生思考：长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积又怎样求呢？顺势学生就梳理出了平行四边形的面积计算文字公式字母公式。公式的顺利推导，都源于上一环节学生的实践操作。这样水到渠成，突破教学重难点，完成了本节课的教学目标。到此，我并没停住，而是让学生利用公式回过头来验证开课时我们数格子求出来的平行四边形的面积，发现结果相同。在巩固平行四边形面积计算的同时，学生也获得了成功的喜悦。

（四）分层运用新知，逐步理解内化

对于新知需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解内化效果。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计如下几道练习题： 1、基础练习：算出下面每个平行四边形的面积。（图在课件中）

出示的几个图形底和高的数值都很简单，但图形位置各不相同，这样可使学生加深对图形的认识，正确分清平行四边形底和高。、提升练习：量出平行四边形的底和高的长度，并分别算出它们的面积。（图在课件中）

在第一题的基础上，增加了让学生自己动手测量的要求。使这两道题也体现了“重实践”这一理念。、展练习：下图两个平行四边形的面积相等吗？为什么？在这条平行线之间，还可以画出几种形状不一样而面积相等的平行四边形。（图在课件中）

此题需要学生综合运用知识，进行逻辑推理，使学生明白平行四边形的面积只与底和高有关，与相邻的两边组成的角度大小无关。4、拓展创新

接上题再问：整个习题设计部分，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有知识点，而且练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入。有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。

五、教学效果预测

本节课利用情景导入，能激发学生的学习兴趣，课堂气氛一定会十分活跃。而重点部分的教学采取让学生小组合作、动手操作实践，可以使学生互相督促，全员参与，保证了课堂教学效果。教师深入浅出的引导可充满激励的语言，将会给学生不断探究的动力和热情；而层次分明难易适度的练习题，也使新知得到巩固和应用。可以说本课的教学环环相扣，清晰有序，一定会取得令人满意的效果。

第二篇：北师大版数学五年级上册《平行四边形面积》教学设计

《探索活动：平行四边形的面积》教学设计

考号：27 教学内容：北师大版五年级数学上册P53—55《平行四边形的面积》。教材分析：平行四边行面积的计算是北师大版五年级上册第二单元本单元的第一节课。它是在学生已掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。这部分知识的学习会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。

教学目标

1.知识与能力目标：使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程。理解并掌握平行四边形面积计算公式，能够应用公式解决实际问题。

2.过程方法目标：让学生在动手操作中，实践探究培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法，在公式推导过程中，发展空间观念及多种感官并用的综合能力。

3.情感态度目标：通过公式推导，向学生渗透事物之间的普遍联系，培养其辩证唯物主义思想；通过解决实际问题，提高学生对生活处处有数学的认识。教学重点：平行四边形面积计算公式的推导。

教学难点：使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。

教具学具：自制长方形框架、方格纸、课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。教学过程：

一、设疑激趣，引出课题。

在动物村里住着两只小兔，一只小白兔，一只小黑兔，小白兔住在村东头，它的菜地却在村西头，小黑兔住在村西头，它的菜地却在村东头，它们都觉得干活时很不方便。于是它们商量把地换一下。可是小白兔的菜地是长方形的，小黑兔的菜地是平行四边形的，它们都在想这样交换公平吗？同学们，你们说这样交换公平吗？我们怎样才能知道这样交换是否公平呢？ 出示课题：平行四边形的面积 复习长方形和正方形面积计算公式。

二、创设情境，诱趣激学

课件出示：如图，公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪。如何求这块空地的面积。

师：那现在我们来看大屏，有这样一个平行四边形，它为大家提供了3条数学信息。

想一想，你觉得这个平行四边形的面积可能是多少，怎样来计算呢？

（一）用数格子的方法来验证。

师：我把这个平行四边形放到格子图中，我们一起来看看它点了多少个格子？

师：同学们的第一感觉非常好，相信你们一定有自己的思考。这里面6是平行四边形的什么？3又是平行四边形的什么？

生：6是平行四边形的底，4是平行四边形的高。师：既然如此，那么平行四边形的面积可能怎么计算呢？ 生：可能是底乘高。

师：那么底乘高怎么就成了平行四边形的面积呢？（学生可能会争先恐后来答。）

师：不着急说，因为你反映可能非常快，咱们呀，把自己的想法先沉一沉，给更多的同学留一点思考的空间，好不好？

（二）图形转换，验证猜测

师：请同学们思考一下，我想请大家利用手中的学具来验证一下。你打算怎么办？（个别同学给出初步想法）

1.出示自学提示：

（1）学生分组合作，在事先准备好的平行四边形上，折一折，画一画，剪 一剪，再拼一拼，通过多种方式把平行四边形转化成长方形。

（2）想一想：拼成的长方形与原来的平行四边形之间有什么关系？把你的观察和思考跟你的同桌交流交流。教师巡视。2.组织学生汇报。

师：你把它转化成了长方形，怎么就能说明平行四边形的面积是用底乘高呢？ 师：请同学到前面展示自己转换的过程。

师小结：通过观察，我们发现长方形的面积和平行四边形的面积相等。长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。由此我们知道平行四边形的面积怎么计算？

生：平行四边形的面积等于底乘高。

师：那么我们把我们的发现写在黑板上好不好？你们说，我来写。师：我发现咱们同学非常善良，看见我写这么多字，有点慢，还稍微放慢了语速，那你们说完了我也没有写完。多亏咱们数学中有更好的方法，可以用什么来表示它们呢？

生：符号或字母。

师板书字母表示法。面积用S表示，底用a表示，高用h表示。S=a×h 师：我们梳理一下我们刚刚经历的学习的过程。

转化图形——建立联系——推导公式

这样的学习方法，在我们今后的学习中还要经常用到。

三．应用新知，解决疑问

1.在动物村里住着两只小兔，一只小白兔，一只小黑兔，小白兔住在村东头，它的菜地却在村西头，小黑兔住在村西头，它的菜地却在村东头，它们都觉得干活时很不方便。于是它们商量把地换一下。可是小白兔的菜地是长方形的，小黑兔的菜地是平行四边形的，它们都在想这样交换公平吗？同学们，你们说这样交换公平吗？我们怎样才能知道这样交换是否公平呢？

学生讨论后汇报。2.应用公式解决问题。

学生先独立完成，指明学生汇报。

四、综合实践，应用促学

1.算出下列每个平行四边形的面积。（课件出示）

强调：先统一单位再计算,切记底与高要对应。

2.判断。

（1）平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等,它们的面积一定相等。（）（2）平行四边形的面积等于它的高乘对应的底。

（）

（3）平行四边形的面积等于长方形的面积。

（）

（4）一个平行四边形的底是5m,高是20dm,其面积是100㎡。

（）

3.一块平行四边形的草地,底是18米,高是10米.这块草地的面积是多少？ 4.教材54面练一练第1题。五．拓展提升

1.如右图，一块平行四边形的草地中间有一条长8m、宽1m的小路，求草地的面积。

2.教材55面第7题。

板书设计

平行四边形的面积

平行四边形面积＝底×高

长方形面积＝长×宽

Ｓ＝ａ·ｈ

Ｓ＝ａ·ｂ

第三篇：五年级数学上册平行四边形面积课件

教学目标：

1、知识目标：经历动手操作、讨论、归纳等探讨平行四边形面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形面积。

2、能力目标：在剪一剪、拼一拼中发展空间观念；在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。

3、过程与方法：通过观察、操作、测量、思考、讨论交流等数学活动，体会转化等数学方法，发展推理能力。

4、情感态度与价值观：使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感

教学重点：

让学生充分利用手中的学具，在动手操作推导平行四边形面积公式的过程中，理解并掌握平行四边形面积的计算方法，能正确计算平行四边形的面积。

教学难点：

让学生在推导和验证平行四边形面积公式的过程中，充分体验转化的数学思想，形成一定探究意识和能力，发展空间观念。

教学准备：

平行四边形卡片、剪刀、三角板

教学过程：

一、课前复习，回顾旧知

1、长方形面积公式是什么？（勾起学生对已有知识的回顾，为学习习近平行四边形面积公式做铺垫）

2、生：长方形面积=长×宽。

二、提出问题，导入新课

1、出示主题图：（看课本第86页的图）

（1）、发现了哪些图形？你会求哪些图形的面积？

（2）、故事引入

学校门前有两个大花坛，左边的是长方形的，右边的是平行四边形的。现在准备把花坛里面的草换成美丽的蝴蝶花，这个分别交给五（1）班和五（2）班负责。这时同学们争论开了，有的同学说长方形的面积大，有的说平行四边形的面积大，又有的同学说“还不是一样大嘛？”同学们，今天就让我们来帮帮他们判断一下哪个花坛的面积大。

师：我把花坛缩小成我手上的图形（出示缩小的两个图形，让学生比较）

比较方法：

1、叠起来比；（比不了，形状不一样）

2、数方格比。

师：平行四边形的面积还有其它数法吗？（引出转化成长方形的方法）在实际问题上，这种方法行吗？不行，麻烦而且不实际，能不能像计算长方形面积那样计算出来呢？今天，就让我们来探讨平行四边形的面积的计算方法。（板书课题）

三、探索发现、推导公式

1、猜想：平行四边形的面积跟什么有关系呢？（板书：底和高；两条边）

2、验证：科学是从猜想到验证的一个过程，现在就让我们用事实来说话吧。

课本中的同学们也忙开了，让我们来看看他们在干什么？打开88页，看看课本上半页的图。他们在干什么呢？（把平行四边形剪拼成长方形）

现在，同学们也用剪拼的办法，把平行四边形转化成长方形，每个学习小组长的手上都有一个平行四边形，每个小组的同学合作，剪一剪，拼一拼，看看那组的同学合作最好，先来看看我们的导学提纲。

小组根据导学提纲进行合作学习

（1）怎样把平行四边形纸片剪一刀，拼成一个长方形呢？（剪前，小组要先讨论出怎样剪，拼成的才一定是长方形。）

（2）讨论：平行四边形转化成长方形后面积变了吗？

（3）讨论：转化成的长方形的长和平行四边形的底是否相等？

（4）讨论：转化成的长方形的宽和平行四边形的高是否相等？

3、学生操作验证

师：这个剪拼的任务就交给你们了。

4、交流汇报

（1）生1：先在平行四边形上画一条高，沿着高剪开，把平行四边形分成了一个三角形，一个梯形，然后把三角形向右平移，拼成了长方形。

生2：在平行四边形上画一条高，然后沿高剪开，分成了两个梯形，然后把左边的梯形向右平移，拼成了长方形。

师：这样的变化过程在数学上叫做“转化”，平行四边形转化成长方形。

（2）面积没变，只是形状变了。

（3）长方形的长和平行四边形的底相等。

（4）长方形的宽和平行四边形的高相等。

（5）平行四边形的面积怎样算？

5、集体推导

齐看演示剪拼的过程，学生自己口头作答，再齐读。（老师边讲解边板书）

一个平行四边形沿着任意一条高剪开，都可以拼成一个（长方形），它的面积与平行四边形的面积（相等），这个长方形的长与平行四边形的（底）相等，这个长方形的宽与平行四边形的（高）相等，因为长方形的面积＝（长 X 宽），所以平行四边形的面积=（底 X 高）。

板书：长方形的面积 = 长 X 宽

↓ ↓ ↓

平行四边形的面积 = 底 X 高

6、字母表示公式

师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=a×h（师板书）（在课本划出公式，读公式）

7、回到学生们的猜想，平行四边形的面积是跟底和高有关系。我们也可以用计算的方法来求出平行四边形的面积了。

师：同学们多了不起啊，自己实践得出了真理，科学就是这样一步步的向前推进的。

8、运用公式：学习88页例

1师：让我们回到学校门前的花坛吧。

出示题目，学生读题，学生口答，老师板书过程。

9、回到同学们的争论，两个花坛的面积是一样大的，科学实践还是解决争论的最好办法。

三、巩固拓展

1、课本89：第1题。（学生在练习本中解答）

2、口答：下面的平行四边形的面积是多少平方厘米？

3、选择题：（区分对应的底和高）

4、实际应用：课本89：第4题第1个图（先量出底和高，再计算）求楼梯扶手的面积。

5、口答

（1）平行四边形的底不变，高扩大2倍，面积就（）。

（2）平行四边形的高不变，底缩小2倍，面积就（）。

（3）平行四边形的底扩大2倍，高也扩大2倍，面积（）。

四、总结全课，提高认识

1、通过今天的学习，你有那些收获？还有那些遗憾的地方？

2、今天，我们用转化割补法学习了平行四边形面积计算，希望同学们把它运用到今后的学习生活中去，真正做到学以致用。

板书设计：

平行四边形的面积

长方形的面积 = 长×宽

↓ ↓ ↓

平行四边形的面积= 底×高

S = a×h

第四篇：五年级数学上册《平行四边形面积的计算》教案

五年级数学上册《平行四边形面积的计

算》教案

教学内容：教科书第12-13页的例

1、例

2、例3，“试一试”和“练一练”，第14页的练习二。

[设计意图：这部分内容以长方形面积公式为基础，引导学生探索和应用平行四边形的面积公式。而平行四边形面积公式又是进一步探索并掌握三角形、梯形面积计算的基础。在此之前，学生已经认识了平行四边形的特征，掌握了面积的意义和长方形面积计算公式。学好这部分内容，有助于学习之后的三角形、梯形的面积公式。根据上述教材结构与内容分析，考虑到五年级学生已有的认知水平以及生活经验，结合数学学科的特点及数学程标准的要求，制定如下教学目标]

教学目标：1使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形的面积公式，并能应用公式正确计算平行四边形的面积。

2使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，进一步体会“等积变形、转化”等数学思想方法，发展空间观念，发展初步的推理能力。

3培养自主探究和主动与他人合作与交流的意识和能力。

教学重点：1平行四边形面积公式的推导过程。

2应用平行四边形的面积公式进行计算

教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

谈话：同学们，这几年我们的城市发生着日新月异的变化，现在跟着镜头一起去看看吧！（播放城市建设规化图）定格在一块平行四边形花坛和长方形花坛上。

师：看到这两个花坛，你有什么数学问题要问？

生：长方形的花坛大还是平行四边形花坛大？

师：要判断哪个花坛大必须知道什么？

生：长方形的花坛的面积和平行四边形花坛的面积。

师：我们已经知道长方形的面积是怎样计算的，可是平行四边形的面积又是怎样计算的呢？这节我们就来共同研究“平行四边形面积的计算”并板书题。

[设计意图：数学源于生活，生活中处处有数学。针对这一点，创设学生身边生活化的问题情境，目的是调动学生学习的积极性和进一步探究的欲望，同时引出本节要解决的问题。]

二、探索交流，解决问题

（一）出示例1

师：同学们，我们先来做个小游戏热热身好吗？看看谁的眼力好。游戏的名字叫做“猜猜谁的面积大”，先来看第一组！

生：我认为两个一样大，因为把1号图形上面的四个小方格补到空的地方也就成了2号正方形了。

师：看看是这样吗？对，真棒。请看第二组。这个呢？谁有想法？

生：我认为还是一样大的，把旁边的三角形移到右边补上，就拼成一个长方形了。师：大家听明白了吗？真善于观察。一起看看。你是这个意思吗？

生：是。

师：真聪明，都观察出来怎么样把他们两个转化成一样的了。

师：通过这组小游戏，你有什么感受？

生：两个图形虽然样子不一样，但是只要变换变换他们就变成一样了。

师：通过转化就能一样的了，还有吗？

生：虽然图形的样子不一样，但是变变看，他们的面积是一样的。

师：还有想说的吗？

生：如果我们看到一个不会求面积的图形，可以转化成一个我们会求面积的图形来求它的面积。

师：说的太好了。就像这个同学说的一样，在这组游戏当中蕴含着一个非常重要的数学思想方法，我们把它叫做转化的方法。在今天这节上，我们就用转化的方法来学习习近平行四边形的面积。

[设计意图：学生在游戏中培养学生观察能力、抽象概括能力，为进一步发展空间观念打下基础。在本环节中，学生体会到独立探究获得的成功喜悦。]

（二）出示例2

师：你能把右图中的平行四边形转化成长方形吗？

学生操作，小组交流操作情况。

师：谁愿意把你的转化方法说给大家听听？

生：我们把平行四边形沿高剪开，变成了长方形。转化的过程中，长方形的面积既没有增加，也没有减少，长方形的面积与平行四边形的面积相等。说明求出了长方形的面积，也就求出了平行四边形的面积。

师：为什么要沿着高剪开？

生：沿着高剪开，能使拼成的图形出现直角，从而符合长方形的特征。

小结：尽管我们采用了不同的方法，都是把平行四边形转化为长方形。并且知道转化前后面积的大小没有变化。下面以四人小组为单位仔细观察转化前后平行四边形与平行四边形各部分间的对应关系，讨论推导出平行四边形的面积计算公式。

讨论推导平行四边形的面积，教师点拨。

学生汇报：长方形是由平行四边形的面积转化而来的。转化前后面积的大小没有变化，所以长方形的面积等于平行四边形的面积，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。长方形的面积是长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。

下面请大家想一想，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形底边上的高，平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？

（师板书“S=a×h”）

师小结：面对着求平行四边形面积的问题，我们利用割补的方法把平行四边形转化成学过的长方形，用旧知识解决了新问题，以后我们还要用这种思想方法继续学习其他图形的面积计算。

[设计意图：学生有疑后，给予充分的时间、空间、让学生借助学具，动手操作，亲身经历平行四边形面积计算方法的形成建构过程。学生的实际操作可能是笨拙的，观察、比较、概括可能会观点不一，或者不够完整，这都不重要，重要的这些都是学生自己实践操作，自主生成的知识。]

三、巩固应用，内化提高

师：知道了平行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。

．完成“练一练”。先让学生独立计算，再让学生说说每个平行四边形的底和高分别是多少，计算时应用了什么公式。

2．完成练习二第1题。鼓励学生尝试操作，讨论：长方形的长、宽、面积各是多少？要使画出的平行四边形面积与长方形相等，它的底和高可以分别是多少？

3．做练习二第2题。先让学生指出每个平行四边形的底和高，再让学生各自测量计算。注意：测量的结果取整厘米数。

4．一个平行四边形的底是4米，高是6米。

（1）高不变，如果底扩大2倍，则面积扩大多少倍？独立计算后汇报

（2）底不变，如果高扩大3倍，则面积扩大多少倍？

请大家猜一猜，面积怎样变化？再验证汇报，总结发现：高不变，底扩大多少倍，面积就扩大多少倍；高不变，底缩小多少倍，高就缩小多少倍。底不变，高扩大多少倍，面积就扩大多少倍；底不变，高缩小多少倍，面积就缩小多少倍。

让学生用一句话概括：一个平行四边形，底不变，高扩大或缩小多少倍，面积就扩大或缩小多少倍。

第五篇：人教版五年级数学上册平行四边形的面积教案（推荐）

人教版五年级上册《平行四边形的面积》教案

山陂小学 吴清兰

教学内容：

人教版义务教育教科书数学五年级上册第六单元《多边形的面积》P86-88.教学目标：

1.利用数方格法和割补法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，感受转化的数学思想。

2.会计算平行四边形的面积，培养用多种策略解决问题的能力。

3.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。教学重点：

探究平行四边形的面积计算公式。教学难点：

把平行四边形转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。教学方法：

动手操作、小组讨论、启发、直观演示等教学方法。教学准备：

1.平行四边形卡纸 要求：底为6厘米，高为4厘米，最小的内角为45度，形状为：

；

2.剪刀、三角尺、文具（铅笔、橡皮等）

一、以景置疑，引出课题

师：同学们大家好，最近吴老师参观了一所漂亮的学校，这幅图就是这所学校的大门和大门外的景色。在图中，你发现了哪些图形？

师:同学们观察真仔细！其实吴老师最想了解两个花坛中，哪一个大呢？

师：长方形的花坛面积怎么求？ 板书：长方形的面积=长×宽

师：另一个花坛，它是什么形状？（平行四边形）它的面积怎么求呢？这节课我们就来研究平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）

师：可是平行四边形的面积我们却不会计算，这样就无法知道平行四边形花坛的大小了。大家能不能想个办法解决呢？

二、探求新知，获取新知

1、用数方格的办法数出平行四边形的面积。

（1）让学生将书翻至第87页的方格图，标出图中平行四边形的一组底和高（2）说明数方格时的要求，由学生独立操作完成。（3）引导学生观察表格中的数据，说说发现了什么？

2、探究平行四边形的面积计算公式（1）提出假设

师：同学们，刚才我们是用数方格的方法计算出了平行四边形的面积，可是我们也发现这并不是一个简便的方法。现在就请大家开动脑筋想一想，能不能想出一个不数方格就能计算出平行四边形面积的办法。

师：大家的设想很有道理，我们可以把平行四边形转化为哪种我们学过的图形呢？（长方形）

（2）动手实验

实验准备：用笔画出平行四边形的一组底和高

师：在巡视的过程中，老师发现很多同学都已经将平行四边形拼成了一个长方形。现在就请同学们来说一说，你是怎么样把这个平行四边形拼成一个长方形的？

（3）小组讨论

A．拼成的长方形和原来的平行四边形相比，面积有没有发生变化？ B．拼成的长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么关系？ C．你能根据长方形面积的计算公式，推导出平行四边形的 面积计算公式吗?（4）用字母表示平行四边形面积的计算公式。

3、教学例1 温馨提示：计算面积时，要先写字母公式，再计算噢！

三、巩固拓展

四、课堂小结

师：同学们，今天我们学习了什么？通过今天的学习你能说说收获吗？