五年级数学上册《平行四边形面积》教学设计

第一篇：五年级数学上册《平行四边形面积》教学设计

（1）、提出问题

师：观察录像，要求铺设草坪需要多少费用，必须要求出它们的什么来？有困难吗？

生：有，平行四边形面积不会求。

师：是呀，平行四边形面积该怎样求呢？学生为了解决问题，产生了探求平行四边形面积计算方法的欲望。

（2）、自主探究

师：你觉得平行四边形的面积与它的什么有关系？你能想什么办法自己去发现平行四边形面积的计算公式呢？在你们桌子上放着各种长方形与平行四边形的学具与透明方格纸

（每一格表示1平方厘米），你可以借助这些学具进行思考。

学生们认真地思考着，摆弄着长方形与平行四边形的学具，有的在纸上画着。

师：下面请同学们先在小组内交流自己的想法。这时，同学们开始议论纷纷，有的在说自己的想法，有的比划着，有的相互争论着

……之后，学生们争先恐后地要求发表自己的看法。

生1我认为：长方形面积等于长乘以宽，长方形是特殊的平行四边形，所以平行四边形面积应该等于它的两条邻边的乘积。

生2我觉得平行四边形面积应该等于底乘以高，我是这样想的：长方形的长与宽是互相垂直的，平行四边形的底与高也是互相垂直的。

生

3我也想到了这两种方法，但我通过比较发现第一种方法实际上是用底乘以它的一条邻边，后一种方法是用底乘以高，但我发现这条高一定比它的那条邻边短，所以两种算法的结果一定不相等，我不敢肯定那一种方法是正确的，但我敢肯定至少有一种方法是错误的。

师：同学们，你觉得他这样思考怎么样？

生1我觉得他这样思考是正确的，因为从底以外的一点到这条底所画的线段中以垂直线段最短。

生2我觉得他观察得很仔细，思考非常有序。

师：是呀，猜想的结果不一定正确，那么你能用什么办法来验证哪种猜想是错误的，哪种猜想有可能是正确的呢？

生：（思考片刻后）我觉得可以用这两种方法分别去计算一下同一个平行四边形的面积，然后用透明方格片放在平行四边形上摆一摆、数一数，用数方格的方法来求出平行四边形的面积，从而验证那种方法是正确的。

师：用这种方法去验证，行得通吗？请同学们试试看。学生开始测量、计算。然后进行交流。

生1根据第一种方法我算出平行四边形的面积是24平方厘米，根据第二种方法我算出的平行四边形的面积是18平方厘米，然后我用数方格的方法得出平行四边形的面积是18平方厘米，用第二种猜想算出的结果与数方格数出的结果完全相同，所以我认为平行四边形面积等于底乘以高。

生2你是怎么用数方格的方法数出平行四边形的面积的？

生1我先数整格的，有15平方厘米，几个不满一格的拼起来正好是3平方厘米，所以平行四边行面积是18平方厘米（一边讲一边在视频转视仪上演示）。

师：你们认为，他的观点有说服力吗？（许多学生说：有）我觉得就凭一个例子就下结论，为时尚早。这一个猜想能运用于所有的平行四边形吗？我们能不能都用数方格的方法去验证形状、大小各异的平行四边形的面积是不是等于底乘于高呢？

生1太麻烦了。

生2有时还行不通。

师；那该怎么办呢？

有一位同学自言自语说：把平行四边形转化成一个我们已经学过的图形（如长方形或正方形），然后算出这个图形的面积不就是平行四边形的面积吗？

师：请你大声一点再讲一边好吗？你们觉得他的这种想法可行吗？四人一组试试看。

学生都跃跃欲试，一位同学有了新的发现，同组同学马上进行交流，共同探究，试着操作，争想有新的突破。然后请同学以小组为单位进行汇报交流。

生1我们小组是听了刚才那位同学的发言受到了启发，我们索性沿着高把平行四边形左边割下一个三角形，补到右边就得到一个长方形，面积大小相等。因为我们认为：要转化成长方形，它的四个角必须是直角。

师：很好！把平行四边形转化成大小相等的长方形是个好办法。还有其它的办法吗？

结合学生的操作汇报，电脑演示各种剪拼方法。你们有没有发现有什么规律吗？

生：都是沿着平行四边形的一条高剪开，平移转化为长方形。

师：平行四边形转化为长方形后，它的什么变了？什么没有变？转化后的长方形的长与平行四边形的底有什么关系？宽与高呢？请学生小组观察讨论。

通过操作、观察和讨论，学生很快发现：因为长方形的面积等于长乘以宽，所以平行四边形面积等于底乘以高。

师：这个面积公式能适用于所有平行四边形吗？为什么？

生：能适用于任何平行四边形，因为任何平行四边形都可以转化成长方形。

同学们真不简单，经过努力你们终于发现并验证了平行四边形面积计算公式，老师为你们感到骄傲，师生一齐鼓掌欢庆“伟大的发现”，同学们个个神采飞扬，高兴地笑了。

师：我们在高兴之余，应当感谢几位同学的大胆猜想，我们不仅要感谢后两位同学，同时也要感谢第一位同学，正是由于这些问题的存在，才给了我们这次讨论的机会，才使今天的讨论更富有趣味性和挑战性。

（3）、应用与反思

联系实际，解决课前提出问题，反思、小结，拓展练习略。

第二篇：五年级数学上册_平行四边形的面积教学设计

平行四边形的面积教学设计

教学目标：

1、使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。第一板块：复习引入

1、回忆有关平行四边形的知识。

（1）什么是平行四边形？

（2）怎样画平行四边形的一组高和底？（3）平行四边形有什么特性？

2、回忆有关面积的知识。

（1）举例说明“面积”和“周长”的区别。（2）说说学过哪些面积单位。

（3）我们已经会求哪些图形的面积，并说说计算它们面积的公式。在组内，学生完成以上知识的回顾，然后进行组际汇报，利用“互相补充”的作用将重要旧知构建起来。第二板块：探究新知

1、数学猜想：猜一猜平行四边形的面积可能会与什么有关？（高、底、边、角„„）

2、数学想象：

要求学生想象：如果底不变，高在变，平行四边形的面积会怎样？如果高不变，底在变，平行四边形的面积又会怎样？

（学法指导：在研究问题的时候，我们经学从简单的方法入手，即假设其中一个量不变，另一个量发生变化，看看情况如何。）

3、自学课本80页“数方格”

要求：（1）看清数方格的要求；（2）数一数，填在表格里；（3）汇报时，要讲清楚你是怎么数的，数的结果；（4）通过表格里的数据，你有什么发现？

学生先独立“数方格”，填表，然后在组内按要求交流怎么数的，数的结果以及自己的发现，最后班级交流汇报。老师在指导时，一要抓住平行四边形高和底对应性，怎样数的；二要抓住学生的发现，即“底乘高正好是平行四边形的面积”（平行四边形面积计算方法的暗示）或“长方形和平行四边形面积相等”（两个图形面积间的暗示）

4、例证

问题：课本上的一个平行四边形就能说明它的面积要用底乘高来计算吗？我们用同样的方法，自己画一个平行四边形来数一数，算一算。

学生独立在“方格纸”上画任意平行四边形，数一数“底”是几格，“高”是几格，“面积”又占几格，是不是“面积=底乘高”。学生组内交流，班级汇报最后的论点。

5、为什么？平行四边形的面积=底×高 自学课本81页，完成下面的学习任务：（1）课本上是怎样做得？

要求学生亲自动手做一做，并能边做边说说过程。（2）你能用其他方法把平行四边形变成长方形吗？

（3）观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？ A、变化前后________变了，__________没变。B、长和宽与底和高有什么关系？

C、自己根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。（4）自己能表述以下的推导过程。

（5）能用字母表示平行四边形的面积公式，并能解决实际问题。要求学生讲讲例1和练习十五的1、3题。第三板块：巩固练习

课本练习十五 3、4、5、6、7 第四板块：全课小结

谈谈这节课给你印象最深的知识是什么？

第三篇：人教版小学数学五年级上册《平行四边形面积》教学设计

平行四边形的面积

学情分析：五年级的学生已经具有了自主学习、迁移推理的能力，在学平行四边形面积计算之前，学生已经了解了平行四边形各部分的名称及特点，掌握了长方形、正方形面积的计算公式。

教学内容：平行四边形的面积

教学内容分析：本节课是在学生对平行四边形有了初步认识，学习了长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。平行四边形面积公式的推导方法的掌握，对后面三角形、梯形面积公式的学习具有重要的作用。几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序呈现的。本课时内容包括剪拼图形、总结公式、试一试、练一练和问题讨论五个环节，这部分知识的学习、运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积计算奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。教学目标：

本节课的教学帮助学生通过猜想、动手操作、实际运用等过程掌握平行四边形面积的计算方法，并让学生通过平移、切割这种转化思想，为后面学习其它平面图形面积计算奠定了良好的基础。教学中，教师既要注重引导学生学习知识，更要注重让学生掌握这种转化方法，通过逐步深入的教学活动引导学生实现教学目标。

1、知识与能力目标：使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。

2、过程与方法目标：培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法，渗透转化的数学思想。

3、情感态度与价值观目标：培养自主探究和主动与他人合作交流的意识和能力。

教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。教法要素：

1、已有的知识和经验：正方形长方形的面积、平行四边形的性质

2、原型：平行四边形

3、探究的问题：平行四边形的面积公式 教学过程

一、唤起与生成

师：上节课咱们认识了平行四边形，关于平行四边形你知道了什么？ 生1：我认识了它对角相等，整个平行四边形的内角和是360度。师：你知道的可真多。

生2：平行四边形有无数条高。（教师演示）师：你还知道什么？

生3：我知道平行四边形还具有不稳定性。师：这是咱上节课认识的平行四边形的特征，这节课咱继续来研究平行四边形，我们研究平行四边形的面积。

二、探究与解决

师：同学们，我们怎样计算平行四边形的面积呢？是我直接告诉你们呢，还是想自己动手探究一下 生齐：自己动手探究。

师：那请同学们先大胆的猜想一下，你认为平行四边形的面积怎样算？

生1：我认为平行四边形的面积是底乘以高。（师板书）师： 还有不同的猜想吗？ 生2：我的猜想是底乘以四。师：有同学需要补充的吗？

生3：我觉得平行四边形的底和高与长方形的长和宽分别相等时，它们的面积也相等

生4：我也觉得不对，因为底乘以四是周长。师 ：平行四边形的周长都是底乘以四吗 生齐： 不是 师 ：为什么不是呢 生1： 底的长度不一样

师 ：周长可以用平行四边形个边的和来表示。还有别的猜想吗？ 生1：把平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形，把三角形向右平移就拼成了一个长方形，所以我觉得是底乘以邻边。（师板书）师 ：我们一起来验证一下。师： 我们分组验证好不好？ 生齐： 好

师 ：老师给你们准备了卡片和学具，就放在你们面前，在验证之前我们要有一个规划。（课件展示）师：那开始吧！

师：哪个小组愿意派代表来展示一下你们的作品。并说说你们发现了什么？

小组1汇报：我们验证的是底乘以邻边，我们得出的结果与数方格得出的结果不一样，所以底乘以邻边的猜想是不正确的。

师：你们验证出底乘以邻边这个猜想是错误的，真棒！还有不同方法吗？

小组2汇报：我们是这样操作的，先从平行四边形的一个顶点画了一条高，然后沿这条高剪下，把平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形，把三角形向右平移就拼成了一个长方形。最后我发现这个长方形的面积和原来平行四边形的面积一样，长方形的长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。根据长方形的面积=长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。

小组3汇报：我们的方法和她们的差不多。但我们是在平行四边形的这边任意取一点，沿这点画一条高，沿这条高剪下，把平行四边形分成两个直角梯形，把左边的梯形向右平移也拼成了一个长方形。我们也发现这样剪拼后，它们的面积不变，长方形的长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等，因为长方形的面积=长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。

师：我们班的同学真是太聪明了，能想出这么多方法，还发现了这么多知识。你们的操作跟她们的一样吗? 师 同学们剪下平行四边形的任意一条高都可以拼成一个平行四边行吗？同学们一起验证一下吧。师 ：那为什么要拼成长方形呢? 生 ：长方形的面积好计算。

师 ：我们是利用长方形的面积计算方法来计算平行四边形的面积，这是利用了什么方法呢。生齐：平移和转化。

师 总结教学过程，通过这么短的时间我们就学会了计算平行四边形面积的方法。

三、训练与应用

师：老师这还给你们带来两个平行四边形，你们能帮我求出它们的面积吗？

师：第二个平行四边形还有一个问题，要考考同学们。你能帮我求出底边10厘米所对应的高吗？（学生解决）

师：从以上练习大家可以发现求平行四边形的面积，只要知道它的一组底和高，而且底和高要相对应的一组。

四、课堂总结：通过这节课的学习，你学到了哪些知识？

师：看来，同学们学到了不少知识，是啊，只要你们今后继续勤动手，肯动脑，你们还能学到更多的知识！

第四篇：北师大版数学五年级上册《平行四边形面积》教学设计

《探索活动：平行四边形的面积》教学设计

考号：27 教学内容：北师大版五年级数学上册P53—55《平行四边形的面积》。教材分析：平行四边行面积的计算是北师大版五年级上册第二单元本单元的第一节课。它是在学生已掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。这部分知识的学习会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。

教学目标

1.知识与能力目标：使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程。理解并掌握平行四边形面积计算公式，能够应用公式解决实际问题。

2.过程方法目标：让学生在动手操作中，实践探究培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法，在公式推导过程中，发展空间观念及多种感官并用的综合能力。

3.情感态度目标：通过公式推导，向学生渗透事物之间的普遍联系，培养其辩证唯物主义思想；通过解决实际问题，提高学生对生活处处有数学的认识。教学重点：平行四边形面积计算公式的推导。

教学难点：使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。

教具学具：自制长方形框架、方格纸、课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。教学过程：

一、设疑激趣，引出课题。

在动物村里住着两只小兔，一只小白兔，一只小黑兔，小白兔住在村东头，它的菜地却在村西头，小黑兔住在村西头，它的菜地却在村东头，它们都觉得干活时很不方便。于是它们商量把地换一下。可是小白兔的菜地是长方形的，小黑兔的菜地是平行四边形的，它们都在想这样交换公平吗？同学们，你们说这样交换公平吗？我们怎样才能知道这样交换是否公平呢？ 出示课题：平行四边形的面积 复习长方形和正方形面积计算公式。

二、创设情境，诱趣激学

课件出示：如图，公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪。如何求这块空地的面积。

师：那现在我们来看大屏，有这样一个平行四边形，它为大家提供了3条数学信息。

想一想，你觉得这个平行四边形的面积可能是多少，怎样来计算呢？

（一）用数格子的方法来验证。

师：我把这个平行四边形放到格子图中，我们一起来看看它点了多少个格子？

师：同学们的第一感觉非常好，相信你们一定有自己的思考。这里面6是平行四边形的什么？3又是平行四边形的什么？

生：6是平行四边形的底，4是平行四边形的高。师：既然如此，那么平行四边形的面积可能怎么计算呢？ 生：可能是底乘高。

师：那么底乘高怎么就成了平行四边形的面积呢？（学生可能会争先恐后来答。）

师：不着急说，因为你反映可能非常快，咱们呀，把自己的想法先沉一沉，给更多的同学留一点思考的空间，好不好？

（二）图形转换，验证猜测

师：请同学们思考一下，我想请大家利用手中的学具来验证一下。你打算怎么办？（个别同学给出初步想法）

1.出示自学提示：

（1）学生分组合作，在事先准备好的平行四边形上，折一折，画一画，剪 一剪，再拼一拼，通过多种方式把平行四边形转化成长方形。

（2）想一想：拼成的长方形与原来的平行四边形之间有什么关系？把你的观察和思考跟你的同桌交流交流。教师巡视。2.组织学生汇报。

师：你把它转化成了长方形，怎么就能说明平行四边形的面积是用底乘高呢？ 师：请同学到前面展示自己转换的过程。

师小结：通过观察，我们发现长方形的面积和平行四边形的面积相等。长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。由此我们知道平行四边形的面积怎么计算？

生：平行四边形的面积等于底乘高。

师：那么我们把我们的发现写在黑板上好不好？你们说，我来写。师：我发现咱们同学非常善良，看见我写这么多字，有点慢，还稍微放慢了语速，那你们说完了我也没有写完。多亏咱们数学中有更好的方法，可以用什么来表示它们呢？

生：符号或字母。

师板书字母表示法。面积用S表示，底用a表示，高用h表示。S=a×h 师：我们梳理一下我们刚刚经历的学习的过程。

转化图形——建立联系——推导公式

这样的学习方法，在我们今后的学习中还要经常用到。

三．应用新知，解决疑问

1.在动物村里住着两只小兔，一只小白兔，一只小黑兔，小白兔住在村东头，它的菜地却在村西头，小黑兔住在村西头，它的菜地却在村东头，它们都觉得干活时很不方便。于是它们商量把地换一下。可是小白兔的菜地是长方形的，小黑兔的菜地是平行四边形的，它们都在想这样交换公平吗？同学们，你们说这样交换公平吗？我们怎样才能知道这样交换是否公平呢？

学生讨论后汇报。2.应用公式解决问题。

学生先独立完成，指明学生汇报。

四、综合实践，应用促学

1.算出下列每个平行四边形的面积。（课件出示）

强调：先统一单位再计算,切记底与高要对应。

2.判断。

（1）平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等,它们的面积一定相等。（）（2）平行四边形的面积等于它的高乘对应的底。

（）

（3）平行四边形的面积等于长方形的面积。

（）

（4）一个平行四边形的底是5m,高是20dm,其面积是100㎡。

（）

3.一块平行四边形的草地,底是18米,高是10米.这块草地的面积是多少？ 4.教材54面练一练第1题。五．拓展提升

1.如右图，一块平行四边形的草地中间有一条长8m、宽1m的小路，求草地的面积。

2.教材55面第7题。

板书设计

平行四边形的面积

平行四边形面积＝底×高

长方形面积＝长×宽

Ｓ＝ａ·ｈ

Ｓ＝ａ·ｂ

第五篇：五年级上册平行四边形的面积教学设计

五年级上册平行四边形的面积教学设计

五年级上册平行四边形的面积教学设计1

教学内容：

九年义务教育课程标准实验教科书，第九册P80~P81的内容。

教学目标：

1、使学生通过数、剪、拼、算等实际操作，推导平行四边形的面积计算公式。

2、能应用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。

3、在割补、观察与比较中，初步感知与转化，变换的数学思想方法，发展学生的空间观念。

教学重点：

平行四边形的面积计算公式的推导与应用

教学难点：

理解和掌握用割补法推推导平行四边形的面积计算公式

教具准备：

平行四边形纸、长方形纸、多媒体

学具准备：

平行四边形纸、剪刀、尺子

教学过程：

一、创设情景，引出课题

1、创设情景

同学们，这几年我们东莞市许多学校都在创建绿色学校，校园绿化得越来越漂亮。现在跟着镜头一起去看看吧！（播放校园绿化情况）

2、引出课题

提问：他们在讨论什么？（长方形的花坛大还是平行四边形花坛大？）要判断哪个花坛大必须知道什么？（长方形的花坛的面积和平行四边形花坛的面积）我们已经知道长方形的面积是怎样计算的，可是平行四边形的面积又是怎样计算的呢？这节课我们就来共同研究，并板出课题。

二、新课

1、自学，用数方格的方法计算平行四边形的面积。

（1）多媒体出示P80图和表格

平行四边形底高面积

mmm2

长方形长宽面积

mmm2

（2）读一读数方格时要注意的地方

（一个方格代表1平方米，不满一格都按半格计算）

（3）让学生在电脑上填写表格

（4）提问：观察表格的数据，你发现了什么？

（5）学生汇报。

（6）小结：通过数方格我们发现这两个花坛的面积是同样大的。

2、推导平行四边形的面积计算公式

（1）猜想

如果都用数方格的方法去计算平行四边形的面积的话，大家感觉怎么样？（比较麻烦）那不数方格能不能计算出平行四边形的面积呢？（能）你有什么好办法？（推导出平行四边形的面积公式）好主意。刚才在数方格的时候已经有同学发现平行四边形的面积=底高，那是不是所有的平行四边形的面积都是这样计算的？下面我们一起合作验证。

（2）验证

a.动手操作

剪——平移——拼，把一个平行四边形变成一个长方形。

b.讨论：

1.剪拼出的长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？

2.剪拼出的长方形的面积和原来的平行四边形的面积有什么关系？

3.平行四边形的面积=？

(3)汇报并点拨（在投影上展示）

a.把平行四边形分成一个三角形和一个梯形

b.把平行四边形分成两个梯形

(4)小结：平行四边形的面积=底×高（并板书）

(5)提问：用字母怎样表示这个公式？S、a、h各表示什么？

(6)齐读公式，加深印象。

3、教学例题

（1）出示例题：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？

（2）读题，分析已知条件和问题。

（3）独立完成。

（4）在黑板上展示并评析。

三、巩固练习

1、填空

（1）我们可以把一个平行四边形通过分割和平移转化一个，这个（）的（）和平行四边形的底相等，（）的（）和平行四边形的高相等。所以平行四边形的面积=（）×（），用字母表示S=（）×（）

（2）要求平行四边形的面积，必须知道（）和（）

2、一个平行四边形的停车位的底长5m，高2.5m，它的面积是多少？（由学生在多媒体课件上输入答案）

3、选择题

求这个平行四边形的面积（）

（a）6×8（cm2）

（b）6×4.8（cm2）

4、提高练习

（1）如图所示这个平行四边形的高是多少？

（2）这两个平行四边形的面积相等吗？(P83第5题)

5、拓展练习

清溪镇碧月湾地产将以165万元人民币价格出售如图所示的一块地。现市场价是0.4万元。

（1）这块地值得买吗？

（2）如果“我”要购买，你有什么建议？

四、质疑

五、这节课你有什么收获？

板书设计：平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

S=ah

S=ah

=6×4

=24（cm2）

答：（略）

五年级上册平行四边形的面积教学设计2

[课程标准]

探索并掌握平行四边形的面积公式，并能解决简单的实际问题。

[学情分析]

学生在前期的学习中，已经认识了平行四边形，并且会画出平行四边对应底边上的高，还会计算长方形的面积，这些都是本节课学习可以利用的基础。对于平行四边形，学生在日常生活中已经经历过一些感性例子，但不会注意到如何计算平行四边形的面积，学起来有一定难度。经调研发现，学生对数方格的方法、剪拼法有一定的了解，但是让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。

鉴于此，帮助学生理解平行四边形转化成长方形后长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是教学的关键所在。所以，从学生的剪拼、观察交流到借助课件的演示，都在引导学生理解图形间的关系。

[学习目标]

1、通过操作活动，经历推导平行四边形面积计算公式的过程，能用语言叙述出平行四边形面积的推导过程，得出平行四边形的面积公式。(CS)

2、能运用公式计算平行四边形的面积，并能解决一些相关的实际问题。(CS)

[评价任务]

评价任务1：完成活动1，活动2，活动3，活动4，活动5，活动6，活动7，推导出平行四边形的面积公式。

评价任务2：完成活动8和练习1，练习2，练习3，运用平行四边形面积公式解决相关的实际问题。

[资源与建议]

1、本节课是小学数学人教版五年级上册第六单元“多边形的面积”的第一课时，是学生在掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，学好这节课同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积的基础。教材引领学生经历“提出问题——猜测——验证——推导——解决问题”这样一个过程，整个安排体现知识的形成过程，渗透转化的思想，为后面学习其它平面图形面积公式的推导建立模型。

2、相关的资源：

（1）多媒体课件，主要依托课件进一步演示平行四边形转化成长方形的的过程，找出联系，帮助学生顺利推导出平行四边形的面积公式。

（2）平行四边纸和剪刀，主要是让学生通过剪拼把平行四边形转化成长方形，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，渗透“转化”思想。

3、本课时的学习按以下流程进行：情境导入用数方格的方法数出平行四边形的面积把平行四边形转化成长方形推导出平行四边形的面积公式巩固应用。

4、本节课的重点是掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用公式解决问题，通过操作活动和应用检测来突出重点；本节课的难点是平行四边形面积计算公式的推导。主要通过剪拼、交流和课件演示来把平行四边形转化成长方形，找出长方形和平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形的面积公式。

[教学过程]

一、情境导入

出示两个美丽的花坛:请大家观察一下，这两个花坛哪一个大呢？

师：大家各有各的看法，要比较它们的大小其实上是比较它们的面积，长方形的面积怎么算吗？（长方形的面积=长×宽）那平行四边形的面积你会计算吗？今天我们就一起来研究平行四边形的面积。(板书课题：平行四边形的面积)

[设计意图:通过观察情境图，明确要比较哪个花坛大，就得知道这两个花坛的面积，从而确定本节课学习内容：怎样计算平行四边形的面积？]

二、探究新知

1、用数方格的方法计算平行四边形的面积。师：我们以前在研究长方形面积时用到了数方格的方法，今天我们也先用数方格的方法。

（1）先看要求（女生读要求）：一个方格代表1平方米，不满一格的都按半格计算。

（2）、活动1：打开课本87页，在方格纸上数一数，并把表格填一填。（PO1）

（3）、活动2：小组讨论:仔细观察这些数据，你发现了什么？（PO1）

生：平行四边形的底与长方形长相等，平行四边形的高与长方形宽相等，平行四边形面积底与长方形的面积相等。

生：我发现平行四边形的面积=底×高

师:平行四边形底6高4面积24，平行四边形的面积=底×高，这是不是一个巧合呢?是不是所有的平行四边形的面积都等于底×高，这只是我们的猜测，下面我们来验证一下。

[设计意图:通过让学生观察所填数据，发现长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系，为后面推导平行四边形的面积公式做准备。]

2、合作交流探究新知

（1）、活动3：小组讨论:小组商量一下，你们准备用什么方法，把平行四边形转化成我们学过的哪个图形?怎样转化？

(2)、活动4：动手操作

以小组为单位，请大家利用准备好的平行四边形和剪刀动手试一试，通过剪，拼等方法把一个平行四边形转化成长方形，然后把你的操作过程在小组内说一说。（PO1）

（3）、活动5：学生汇报、交流。

师：好多小组已经做好了，哪个同学愿意给大家展示一下，到台前来，

（边演示边说剪拼过程，并贴剪拼图于黑板。）

师：你转化成了什么图形？你是怎样把平行四边形转化成长方形的?

你是沿着平行四边形哪条线剪的？（其中一条高）不沿着高剪行吗？为什么？（这样才可以得到直角）沿着斜的方向剪开，能拼成一格长方形行吗？

哪个小组和他剪的不一样？

师：看来沿着平行四边形任意的一条高剪开，然后平移都能转化成一个长方形。

（4）、大屏幕演示不同的拼法。

（5）、活动6：小组讨论

师：我们运用了转化的方法把平行四边形转化成平行四边形，请大家结合刚才的剪拼过程，回想一下刚才的剪拼过程，观察原来的平行四边形和剪拼出的长方形，思考以下三个问题，围绕这些问题进行讨论：（PO1）

小组讨论：

a、拼成的长方形的面积和原来平行四边形的面积—————。

b、拼成的长方形的长与原来平行四边形的底———————。

c、拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高———————。

（6）学生汇报，教师总结板书：

师：我们把一个平行四边形转化成为一个我们学过的.长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。

教师板书平行四边形的面积=底×高，

(7)活动7:谁能把这个过程完整的说一遍，谁再完整的说一遍。（DO1）

（8）介绍板书字母式。

师：我们经过大胆猜测，操作验证，推导出平行四边形的面积=底×高，如果我们用S表示面积，a表示底，h表示高，那么平行四边形的面积公式就可以表示为S=ah。

观察这个公式，我们可以发现，要求平行四边形的面积必须知道什么条件？（底和高）现在会求平行四边形花坛的面积吗？

[设计意图:学生在操作、交流、归纳中探究出了平行四边形的面积公式，经历了知识形成的过程，加深了对知识的理解，并且凸显了“转化”思想的作用。]

三、实践应用

活动8;学习例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？试一试吧（一人上前做，其余学生在练习本上做），学生回答。（PO2）

[设计意图:在明确平行四边形的面积公式后，让学生会利用公式解决实际问题。]

四、课堂检测

1、练习1:看图计算平行四边形的面积：（单位：厘米）(DO2）

2、练习2:你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？（DO2）

3、练习3:有一块平行四边形的玻璃，面积是840平方分米，底是30分米。这块玻璃的高是多少分米？（DO2）

[设计意图:通过不同习题的练习，巩固对平行四边形面积公式的应用。]

五、全课小结。

想一想你这节课学到了什么?

板书设计：平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽

↓↓↓

平行四边形的面积=底×高

S=a×h

=ah

=ah

五年级上册平行四边形的面积教学设计3

教材分析

义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学五年级上册第五单元《平行四边形的面积 》第一课时 （包括教材80-81页例1、例2和“做一做”，练习十五中的第1-4题。）通过实验、操作、观察图形的拼摆、割补理解平行四边形的面积计算公式的来源，从而进行分析、概括出面积计算公式，进一步发展学生的思维能力和发展学生的空间观念。

学情分析

1．学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形的面积计算，加上这些平面图形在生活中随处可见，应用也十分广泛，学生学习时并不陌生。

2、从学生的现实生活与日常经验出发，设置切近生活的情境，把学习过程变成有趣的活动。

教学目标

知识与技能

1．使学生理解和掌握平行四边形的面积计算公式。

2、会正确计算平行四边形的面积。

过程与方法：

1．通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，

2、发展学生的空间观念。

情感态度与价值观：引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。通过演示和操作，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，加强审美意识。

教学重点和难点

重点、难点：理解和掌握平行四边形的面积计算公式;理解平行四边形的面积计算公式推导过程。

教学过程

一、复习导入

1．什么叫面积？常用的面积计量单位有那些？

2．出示一张长方形纸，他是什么形状？它的面积怎么算？

二、探究新知

1、情景导入：出示长方形、平行四边形 。这两个图形哪一个大一些呢?平行四边形的.面积怎样算呢 ？

板书课题：平行四边形的面积

2．用数方格的方法计算面积。

（1）用幻灯出示教材第80页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。

说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第80页表格）。

（2）同桌合作完成。

（3）汇报结果，可用投影展示学生填好的表格。

（4）观察表格的数据，你发现了什么？通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。

2．推导平行四边形面积计算公式。

（1）引导：我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？

（2）归纳学生意见，提出：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？请同学们试一试。

a.学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。

b.请学生演示剪拼的过程及结果。

c.教师用教具演示剪—平移—拼的过程。

（3）我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？

小组讨论。出示讨论题：

①拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？

②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

③能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？

小组汇报，教师归纳：

我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。

这个长方形的长与平行四边形的底相等，

这个长方形的宽与平行四边形的高相等，

因为 长方形的面积=长×宽，

所以平行四边形的面积=底×高。

3．教师指出在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。

S=ah

三、应用反馈。

1．出示教材练习十五第1题。读题并理解题意。

学生试做，交流作法和结果。

2．讨论：下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？

学生讨论汇报。全班订正。（通过不同形式的练习，不仅巩固了知识，同时培养了学生解决问题的能力）

四、课堂小结。通过这节课的学习，你有什么收获？（引导学生回顾学习过程，体验学习方法。）

五年级上册平行四边形的面积教学设计4

[教学目标]

1、知识目标：使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。

2、能力目标：通过操作、观察、比较、运用等，发展学生的空间思维能力，逻辑推理能力，灵活变通能力，解决问题的能力；

3、情感目标：通过小组合作交流、师生互动，培养团结合作、和谐共进的思想感情。

[教学重点、难点]

教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个长方形转化为一个平行四边形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。

[教具、学具准备]

多媒体课件、长方行纸、平行四边形纸、剪刀、三角板等。

[教学过程]

一、复习旧知，导入新课。

1、让学生回顾以前学习了哪些平面图形。（学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。）老师根据学生的回答，依次出示相应的图形。

2、老师总结多边形的概念，并让学生回答长方形、正方形的面积公式。

师板书：长方形的面积=长×宽

师：由于正方形是特殊的长方形，所以正方形的面积公式也可以归入到长方形的面积公式里面去。到目前为止，我们已经会求长方形、正方形的面积，但还有平行四边形、三角形、梯形的面积不会求。今天，我们就来继续学习多边形面积的计算。

二、动手实践，探究发现。

1、剪拼图形，渗透转化。

（1）小组研究

老师提出要求，让学生们以小组为单位，利用桌上的材料剪拼成一个平行四边形。

（2）汇报结果

第一种是把长方形关剪成了一个三角形和一个梯形，然后拼成一个平行四边行；第二种是把长方形剪成了两个三角形，然后拼成一个平行四边形；第三种是把长方形剪成了两个梯形，然后拼成一个平行四边形。

板节课题：平行四边形面积计算

2、动手实践，探究发现。

（1）老师提出新的要求，让学生以组为单位从这三种方法中任选一种重新剪拼，并思考：把长方形转化成平行四边形，什么变了，什么没变？根据长方形与转化后的平行四边形的联系，又能有什么发现？

（2）学生重新剪拼，互相探讨。

（3）汇报讨论结果。

师板书：平行四边形的面积=底×高

（4）让学生齐读：平行四边形的面积等于底乘以高。

（5）让学生明白如果要计算平行四边形的面积，必须知道哪些条件？

（必须知道平行四边形的底和高）

课件展示讨论题：平行四边形的底和高是否相对应。

（6）总结平行四边形面积的字母代表公式：S=ah（师板书S=ah）

（7）比较研究方法。

三、分层训练，理解内化。

课件显示练习题

第一层：基本练习

第二层：综合练习

第三层：扩展练习

下面这两个平行四边形的面积相等吗？为什么？你还能在这里画出与这两个面积相等的平行四边形吗？可以画几个？

四、课堂小结，巩固新知

小结：这节课我们学习了什么？你学会了什么？

五年级上册平行四边形的面积教学设计5

一、教学目标：

1、知识目标：经历动手操作、讨论、归纳等探讨平行四边形面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形面积。

2、能力目标：在剪一剪、拼一拼中发展空间观念；在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。

3、过程与方法：通过观察、操作、测量、思考、讨论交流、小组合作等数学活动，体会转化等数学方法，发展推理能力。

4、情感态度与价值观：使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感。

二、教学重点、难点及关键点剖析：

1、重点：平行四边形面积公式的推导及应用。

2、难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

三、教具、学具准备：

平行四边形纸片、剪刀及电脑课件、

四、教学过程：

一、创设情境，导入新课

猪八戒和孙悟空西天取经回来后，就回到高老庄种起地来，可是孙悟空的地在猪八戒家的旁边，猪八戒的地却在孙悟空家的旁边，它们都觉得干活时很不方便。于是它们商量把地换一下。可是孙悟空的菜地是长方形的，猪八戒的菜地是平行四边形的，它们都在想这样交换公平吗？同学们，你们说这样交换公平吗？我们怎样才能知道这样交换是否公平呢？

生：算出这两块地的面积，比比就知道了。

师：那长方形的面积怎么算呢？

生：长方形的面积=长×宽

师：平行四边形的面积怎么算呢？

生摇摇头。

师：那你们想学吗？这节课我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题）

齐读学习目标：

1、通过操作，能推导出平行四边形的面积计算公式。

2、会运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。

二、自主学习

在下面的方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。）

小组讨论:

（1）仔细观察、比较表格中的数据，你发现了

（2）猜想：平行四边形的面积=xxx

三、动手操作，验证猜想

（1）小组讨论：能不能将平行四边形转化成长方形来计算？该怎样转化？(把平行四边形转化成长方形或正方形，必需沿着平行四边形的高剪)

（2）以小组为单位进行剪拼。

（3）指学生演示平行四边形转化成长方形的过程，并观看电脑演示过程。

（4）讨论：

A、平行四边形转化成长方形后面积变了吗？为什么？（没有，因为它的大小没变），（物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积）

B、转化成的长方形的长相当于原平行四边形的，转化成的长方形的相当于原平行四边形的()。

（6）交流汇报

板书：长方形的面积=长×宽

↓↓↓

平行四边形的面积=底×高

师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=a×h，也可以写成S=ah或S=ah（师板书）

四、当堂检测

1、师：通过同学们的努力，我们已经推导出了平行四边形面积的计算公式，那现在你们会利用公式解决问题了吗？

出示例1平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少?

学生独立完成，并展示学生作业。

2、计算下面平行四边形面积，列式正确的是：

A：8×3B：8×6C：4×6D：4×3

通过做此题，你想提醒大家注意什么？

3、你能想办法求出下面这个平行四边形的面积吗？

五、拓展提升

下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？

1.4cm

2.5cm

通过做此题，你发现了什么？

六、课堂小结

说说本节课，你收获了什么？

七、板书设计：

平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽

↓↓↓

平行四边形的面积=底×高

S=a×h

=ah

=ah

五年级上册平行四边形的面积教学设计6

长方形的面积＝长×宽

平行四边形的面积＝底×高

S=a×h

S=ah或S=ah

课后记：

第二课时

教学内容：

平行四边形面积计算的练习（P82～83页练习十五第4～8题。）

教学要求：

1．巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。

2．养成良好的审题习惯。

教学重点：

运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。

教具准备：

展示台

教学过程：

一、基本练习

1、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？

2、．口算下面各平行四边形的面积。

（1）底12米，高7米；

（2）高13分米，第6分米；

（3）底2.5厘米，高4厘米

二、指导练习

1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？

（1）生独立列式解答，集体订正。

（2）如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？

①必须知道哪两个条件？

②生独立列式，集体讲评：

先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷,

再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克

（3）如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？

与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？

讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

（4）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。

2.（1）练习十五第5题：

1.4厘米

2.5厘米

a、你能找出图中的两个平行四边形吗？

b、他们的面积相等吗？为什么？

c、生计算每个平行四边形的面积。

d、你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）

（2）练习十五6题

让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。（平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。）

3.练习十五第3题：已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。

7m

分析与解：因为平行四边形的面积＝底×高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。

三、课堂练习

练习十五第7题。

四、作业

练习十五第4题。

课后记：

第三课三角形面积的计算

教学目标：

1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算．

2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力．

3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神．

教学重点:

理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．

教学难点:

理解三角形面积公式的推导过程．

学具准备：

每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。

教学过程

一、激发

1．出示平行四边形

1.5厘米

2厘米

提问：

(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积。（板书：平行四边形面积＝底×高）

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。

(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?

2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?

3．既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算）

教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）

二、指导探索

（一）推导三角形面积计算公式．

1．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小．

2．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？

3．用两个完全一样的直角三角形拼．

（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导

（2）演示课件：拼摆图形

（3）讨论

①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？

五年级上册平行四边形的面积教学设计7

教学内容：人教版五年级上册第六单元第一课时P87-88

教学目标 :

1.理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

2.通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力、发展学生的空间观念。

3.感受数学在生活中的作用，体验学习数学的乐趣。

教学重点和难点

教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。

教学难点：使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教具学具：课件、一个平行四边形、剪刀

教学过程

一、创设情境，生成问题

1.故事导入

2.从平行四边形的地中引出课题“平行四边形的面积”。

二、探索交流，解决问题

1.用数方格的方法计算面积。

（1）课件出示教材第87页方格图：现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。说明要求：一个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第87页表格）

（2）学生完成，汇报结果。

（3）观察表格的数据，你发现了什么？

通过学生讨论，得到：平行四边形的底与长方形的长相等、平行四边形的高与长方形的宽相等；这个平行四边形面积等于长方形的面积。

2.推导平行四边形面积计算公式。

（1）提问：如果不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？

（2）引导解决方法：把平行四边形转化成长方形

（3）学生动手操作：拿出你们准备的平行四边形,以同桌为一小组,用课前准备的平

行四边形和剪刀进行剪拼，教师巡视指导。

（4）学生汇报演示剪拼的过程及结果。

（5）教师用课件演示剪—平移—拼的过程。

（6）我们已经把一个平行四边形转化成一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？

（7）出示讨论题，小组讨论。

（8）小组汇报交流，教师归纳：

把平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。

这个长方形的长与平行四边形的底相等，

这个长方形的宽与平行四边形的高相等，

因为 长方形的面积=长×宽，

所以 平行四边形的面积=底×高。

3.教师指出如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式用字母怎样表示？

S=ah

三、巩固应用，分层提高

1.教学例1

例1、一块平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？

（1）读题并理解题意。

（2）学生试做，交流做法和结果。

S=ah=6×4=24（m2),

答：它的面积是24平方米。

2.练一练

(1)一个停车位是平行四边形，它的底长5米，高2.5米。它的面积是多少？

(2)判断题

(3)选择题

(4)求平行四边形的面积

(5)扩展题

四、回顾整理，反思提升

1.通过这节课的学习，你有哪些收获？

2.用本课所学的知识证明老财主没有偏心。

五、板书

平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

S=ah

五年级上册平行四边形的面积教学设计8

【教学目标】

1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。

2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较活动，初步认识和使用转化的方法，发展学生的空间观念。

3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。

【教学重点、难点】

教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。

关键点：通过引导学生提出假设——动手操作——推导——概括的步骤开展探究活动，利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点即平行四边形面积公式的推导。关键是通过“剪、移、拼”将平行四边形转化成长方形后，找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积不变的特点，从而理解平行四边形面积的推导过程。

【教具、学具准备】

多媒体课件，平行四边形纸片三个、直尺（三角尺）、剪刀、平行四边形图片一个。

【教学过程】

一、创设情境，抽取方法、导入新课

1、师：同学们，从今天开始，我们来研究有关图形面积的知识。我们已经学过了哪些图形面积的计算方法？怎么计算？（学生回忆、回答）

师：老师今天也带来了两个图形，但并不是规则图形，谁能帮老师看看哪个图形的面积大？看谁能最快解决。

学生思考、回答：

（1）数格子的方法：一样大。

（2）把第二个图上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格处，拼成长方形，两个长方形完全相同，所以面积一样大。

动画演示割补的过程。

师：这个方法巧妙吗？通过割补，把两个不规则的图形转化成了我们学过的长方形，从而可以快捷顺利地比较它们的面积——这种方法在数学上叫做“割补——转化”法。“转化”是数学上的一种非常重要的思想，是解决图形问题的一个法宝，它能帮助我们解决好多的数学问题呢，你们喜欢这种方法吗？

既然大家都喜欢这种方法，那么我们今天就利用这个方法来研究一个新图形的面积：

这是个什么图形？（平行四边形）板书课题。

二、应用方法，动手操作，探究新知

1、预设问题：

怎么就能计算出它的面积呢？（学生思考1分钟。）为了研究这个问题，我们准备了一些学具，每个小组的组长先清点一下够不够。有三个平行四边形纸片、直尺（三角尺）、剪刀。

2、探究公式：

(1)出示问题：

师：先看老师给大家的几个提示（师读提示）：

友情提示：充分运用我们准备的学具，通过剪一剪、拼一拼、补一补的方法，试一试：

①平行四边形可以转化成学过的哪种图形？

②平行四边形的底和高分别与转化后的图形有什么关系？

③怎样通过转化后的图形推导出平行四边形的面积计算方法呢？

（学生在独立思考的基础上进行合作探究）

(2)现在利用我们的学具，小组合作，看看能不能想办法把平行四边形转化成我们学过的图形来计算面积？比一比哪个小组最快研究出来。

(3)小组探究。

(4)组间展示交流：

师：哪个小组上来展示一下你们的研究成果？（小组演示、说明。演示过程中提示：你们是沿哪一条线剪的？）

师：谁还有不同的剪法？

动画展示割补——转化的过程：

（其中第三种方法学生一般想不到，教师可以展示提出，简单说明，以开阔学生的思路。）

（4）师生交流提炼，形成板书：

师生总结：不管利用哪种割补方法，我们都能把平行四边形转化为什么图形？（长方形），并且同学们都已经看出：这个长方形的长就等于平行四边形的底，长方形的宽就等于平行四边形的高。根据长方形面积的计算方法，我们就可以得出平行四边形面积的计算方法：

师：计算平行四边形面积，必须知道什么？（底和高，缺一不可。）

3、教学例1：

师：我们利用这个成果来解决一个问题好吗？

出示例1：

学生回答，教师板书：S=ah=6×4=24（cm2）

4、巩固小结：

通过这节课的研究，我们发现平行四边形可以用割补的方法转化为长方形，并且我们通过长方形面积公式推导出了平行四边形面积公式：平行四边形的面积=底×高(S=ah)。大家都学会了吗？下面我们就来比一比，看谁学的最熟练。

三、分层训练，巩固内化

1、求下面的平行四边形的面积，只列式不计算：

（第三个图形计算中提问：还可以怎么计算？用12×9.6行不行？强调底与高的对应）

2、慧眼识对错：

(1)一个平行四边形的底是20厘米，高是1分米，它的面积是20平方厘米。

(2)平行四边形的底越长，面积就越大。

(3)下面平行四边形的面积是：8×5=40（平方厘米）

(4)一个平行四边形的面积是36cm2，底是9cm，那么它的高是4cm。

3、老师最近买了一辆新车，想买一个停车位，选中了一个平行四边形的，停车位的价格是每平方米5000元，老师一共需要付多少钱呢？

要计算付多少钱，需要先怎么办呢？（测量长和宽，计算停车位的面积），老师已经测量好了，（出示数据：底3米，高5米）你们帮老师算算钱数好不好？

学生计算、展示。

师：谢谢你们帮我算出了应付的钱数，我回家就可以准备了。

4、为了方便行人，某小区需要在一片绿化带中修一条平行四边形小路，路宽1.5m，同学们为小区提供了如图所示三种方案，哪种方案破坏草坪的面积最小？你想到了什么？

四、课堂小结：

师：这节课你有什么有收获？

师：今天，我们研究出了一种非常巧妙的求图形面积的方法：割补——转化法，就是把不规则的图形通过割补的方法转化为我们熟悉的规则图形来求面积，同学们都研究得非常认真，对这种方法运用的也很好，在以后的学习中我们会常用到这种方法，希望同学在以后的学习中也多动脑筋。

五年级上册平行四边形的面积教学设计9

教学目标：

1.通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。

2.通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。

3.培养学生的合作意识，初步渗透平移和转化的思想。

教学重点：

探索并掌握平行四边形的面积计算方法。

教学难点：

理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教具准备：

一个长方形、一个平行四边形，PPT课件一套。

学具准备：

平行四边形、剪刀、三角板。

一、以旧引新，激起质疑

1、同学们，我们以前认识了很多平面图形，你能说出它们的名字吗？

2、老师这里有两张纸，猜一猜那张纸大一些？？我们说谁大，其实是说它们的什么大？长方形的面积我们已经会计算了，这节课我们就来研究如何计算平行四边形的面积。（板书课题）

二、动手操作，探究方法

（一）利用方格，初步探究

1.下面我们就用数方格的方法，数出长方形和平行四边形的面积。图中的每一小格表示1平方厘米，不满一格的都按半格来计算，你能不能数出这两个图形的面积？（能）那大家就数一数吧！

2.学生独立数出平行四边形和长方形的面积。

3.谁来说说你数的结果？学生汇报

4.你们都是这个结果吗？通过数方格，我们得出这个长方形和平行四边形的面积都是24平方厘米，也就是它们的面积相等，现在大家再仔细观察表格中的数据，看看有什么发现？

你们发现这个关系了吗？看来长方形和平行四边形之间存在着非常密切的联系。

我们刚才用数方格的方法得出了平行四边形的面积。可是在现实生活中，数方格的方法太麻烦了，而且，要是一个非常大的平行四边形，比如草坪或一块地，我们还能用数方格的方法吗？那我们能不能研究出一种更简便的方法，来计算平行四边形的面积呢？

（二）动手操作，推导公式

1、动手操作

a.下面我们就拿出课前准备的平行四边形，想一想：怎样才能把它变成以前学过的图形呢？怎么变？

b.静静地想，想好了吗？

c.动手操作，把这个平行四边形变成以前学过的图形。

d.谁来说说，你把平行四边形变成了什么图形，怎么变的？

2、合作探究

a.我们把一个平行四边形变成了一个长方形，请大家仔细观察拼出的长方形与原来的平行四边形，看看你能发现什么？

b.小组讨论

c.汇报。

3、如果用字母S表示平行四边形的面积，用a来表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么，平行四边形的面积公式用字母怎么表示呢？

（三）指导点拨，总结方法

刚才大家在剪拼的时候，都把平行四边形变成了长方形，你们为什么都把平行四边形变成长方形呢？

我们把平行四边形变成长方形的这种方法，是一种很重要的数学思想方法——转化。通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。在今后的学习中我们会不断运用这种方法来解决一些问题。

孩子们，看，我们多厉害！通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形，还总结出了平行四边形的面积计算公式！下面让我们带着我们的收获来解决问题！相信你们一定没问题！

例1.读题后独立解答一生板演

师：你们都是这么做的吗？老师要强调一点，在计算图形面积的时候，通常我们第一步要先把公式写上，这是求平行四边形面积的，所以我们要先写S=ah，再把底和高的数字代进去，再计算出结果，清楚了吗？

三、解决问题，拓展延伸

1、练习十五1题。

2、练习十五3题。

3、下面两个平行四边形，它们的面积一样大吗？

4、你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？

四、全课小结，完善新知

这节课你有什么收获？

这节课，你们也运用自己的智慧，利用转化的方法，探究出了平行四边形的面积计算公式，并能应用公式解决一些实际问题，真了不起！

五年级上册平行四边形的面积教学设计10

设计说明

在学习本节课之前，学生已经掌握了一定的求图形面积的方法，积累了一些求图形面积的实际经验，针对学生的学情，本节课是这样设计的：

1．通过具体情境提出计算平行四边形面积的问题。学生已经学习了长方形面积的计算方法，在复习这些知识时，逐步将问题转到平行四边形的面积上，从而使学生感到学习新知识的必要性，也容易引起他们认知上的冲突。

2．动手实践、主动探索、合作交流是学生学习数学的主导方式。由直观到抽象，层层深入，遵循了概念教学的原则和学生的认知规律。学生通过动手操作，把平行四边形转化成长方形，再现已有的知识表象，借助已有的知识经验，进行观察、分析、比较和推理，概括出平行四边形面积的计算公式。

3．满足不同学生的求知欲，体现因材施教的原则。通过灵活多样的练习，巩固平行四边形面积的计算方法，提高学生的思维能力。

课前准备

教师准备PPT课件平行四边形纸片方格纸剪刀

学生准备硬纸板做的平行四边形三角尺剪刀

教学过程

⊙创设情境，提出问题

1．出示公园里的一块长方形空地的示意图：长10米，宽6米。

提出问题：同学们，公园里有一块空地要进行绿化，你能算出这块空地的面积是多少吗？

生：10×6＝60(平方米)

师：除了用计算的方法，我们还有其他的方法得到图形的面积吗？

生：数方格。

2．出示空地中间一块平行四边形的区域，底边6米，斜边5米，高3米。

提出问题：这块地是什么形状的？你们能用计算的方法求出它的面积吗？

3．学生回答后引入新课：这节课我们就来学平行四边形的面积。

设计意图：这一环节的设计，教师对主情境加以修改，先来复习长方形的面积计算方法，既复习了旧知识，又为学习新知识做好铺垫，同时又巧妙地引入新内容，激起学生的大胆猜想，体现出数学就在我们身边，从而激发了学生学习数学的兴趣及积极性。

⊙猜想尝试，获取新知

1．出示教材53页问题一。

师：我们会求什么图形的面积？我们可以用哪些方法求图形的面积？

学生讨论，猜想求这块空地面积的方法。

预设

生1：用长方形的面积公式进行计算，因为平行四边形的特点也是对边相等。

生2：把平行四边形的相邻的两边相乘。

过渡：究竟哪种方法可行呢？我们该如何来验证猜想是否正确呢？

2．借助方格纸数一数，比一比。

师：以前我们用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，那么用这种方法能得到平行四边形的面积吗？

(1)请大家仔细观察方格纸上的两个图形，数一数。

(2)得到结论：长是6米，宽是5米的长方形面积时30平方米，而底边是6米，斜边是5米的平行四边形所占的小方格数不够30个，也就是不足30平方米，我们不能用邻边相乘的方法来求平行四边形的面积。

(3)提问：平行四边形的面积是多少呢？你是怎样数出来的？平行四边形的面积与它的底和高有什么关系？

引导学生发现：18＝6×3，其中18是平行四边形的面积，6和3分别是平行四边形的底和高。

提问：难道平行四边形的面积可以用底乘高来计算吗？我们会求长方形的面积，你能把平行四边形转化成长方形吗？

设计意图：这个环节用数方格的方法得到了图形的面积，这种方法是学生熟悉的、直观的计算面积的方法。同时呈现两个图形，暗示了它们之间的联系，为下面的探究做了很好的铺垫。

3．推导平行四边形的面积计算公式。

师：下面我们来剪一剪、拼一拼。看看平行四边形和长方形之间究竟有怎样的联系。(出示课堂活动卡)请大家根据课堂活动卡来完成活动。

(1)质疑：上面的方法有一个相同之处，都是沿高剪开。为什么一定要沿高剪开呢？

释疑：只有沿高剪开，才能出现直角，才能拼成一个长方形。

(2)师生共同总结。

①通过剪一剪、拼一拼，把平行四边形变成了长方形。

②剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。

③长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。

(3)推导平行四边形的面积计算公式。

长方形的面积＝长×宽，得出：平行四边形的面积＝底×高。

字母公式：S＝ah。

(4)梳理平行四边形面积计算公式的推导方法。

师：刚才大家在剪拼的时候，都把平行四边形变成了长方形，你们为什么都把平行四边形变成长方形呢？

(学生汇报)

师小结：同学们总结出的方法，其实就是数学上的转化法。通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。在今后的生活、学习中，我们可以应用这种方法去解决问题。

设计意图：此环节留给学生充分的探索、交流空间，使学生在剪、拼等一系列实践活动中理解、掌握平行四边形与转化后的长方形之间的联系，从而推导出平行四边形的面积计算公式。在探索活动中，使学生学会与他人合作，同时也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养他们主动探索的精神，让学生在活动中学习，在活动中发展。

五年级上册平行四边形的面积教学设计11

教学内容：

人教版实验教科书五年级数学上册第五单元。

教学目标：

1、让学生经历看、数、想、剪、移、拼、说等过程探讨平行四边形的面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形的面积。

2、通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透“转化”和“平移”的思想，体会“等积变形”的方法，并培养学生的分析，综合，抽象概括、语言表达和动手解决实际问题的能力。

3、通过活动，激发学习兴趣，培养探索精神，获得成功体验，感受数学与生活的密切联系。

教学重点：

使学生理解和掌握平行四边形面积公式并会应用。

教学难点：

理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教具、学具准备：

平行四边形纸片、剪刀及电脑课件、三角板。

教学流程

（一）创设情境，设疑引入

谈话：出示两个美丽的花坛（课件呈现）。

提问：请大家观察一下，这两个花坛哪一个大呢？

师：这都是你们用眼睛看的不一定准确，我们必须想其他的办法来证明，但不管用什么办法来比较它们的大小，必须知道他们的什么？它们的面积你会算吗？

然后给出长方形的长和宽让学生计算长方形的面积。

提问:那平行四边形的面积你会算吗?从而导入新课。

板书课题：平行四边形的面积

（设计意图：本环节在学生现有知识水平中无法通过计算来比较两个花坛面积的大小，从而激发学生探究知识的欲望，感受数学与生活的密切联系。）

操作探索，获取新知

1.数方格感知平行四边形和长方形之间的关系

（1）数方格，用数方格的方法来求平行四边形和长方形的面积，要求自学完成中间的格子图和表格，最后认真观察这个表格中的数据，看你发现了什么？（电脑出示）

（2）汇报交流自己的发现。

（3）提问：如果我给你一个好大好大的花坛，不用数方格的方法，你能很快地计算出平行四边形的面积吗？

小结：用数方格的方法不能满足我们的实际需要，如果我们能像长方形那样有一个计算平行四边形面积的公式就容易解决了。

（设计意图：本环节主要通过让学生用数方格的方法，初步感知平行四边形与长方形面积之间的联系，同时为下一步的探究提供思路，做好铺垫。）

2、应用“转化”思想，引入割补、平移法.

（1）小组合作探究：想办法充分利用手中的学具把平行四边形转化成已经会计算面积的图形。（这时教师巡视，了解情况）

（2）精彩展示：要求边讲边操作。

提问：为什么都要转化成长方形？

为什么一定要沿着高剪开呢？

接着电脑演示其它方法，渗透割补、平移法

（设计意图：通过让学生亲身经历把平行四边形转化成一个长方形的全过程，为下一个环节建立联系，推导公式起到了一个推波助澜的作用。同时告诉学生学会一种解题方法比做十道题都重要，教会学生“会学”。）

3、建立联系，推导公式

（1）小组合作探索：

a、原来的平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？（=）

b、拼成长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系？（=）

c、拼成长方形的宽与原来平行四边形的高有什么关系？（=）

d、能否根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积计算公式？（平行四边形的面积=）

（2）交流平行四边形和长方形之间的联系：平行四边形的面积=长方形的面积；长=底；宽=高；平行四边形的面积（公式）=底×高（板书）

提问：用字母怎么表示呢？自学课本81页。

学生回答s=ah（板书）

提问：s、a、h分别表示什么呢？

提问：要计算平行四边形的面积必须知道什么？（演示不是对应的底和高），这样能求出它的面积吗？那底和高必须是什么样的关系？（对应）

（设计意图：本环节主要让学生观察，发现、比较、归纳，从具体到抽象，从感性到理性循序渐进，推导出了平行四边形面积的计算公式，充分尊重了学生的主体地位，突破了难点，解决了关键，发展了学生能力。）

（二）巩固应用，内化新知

a、前面的花坛题

b、课本82页第2题：你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？

（教师巡视，收集典型的错误，强调书写格式，对应的底和高）。

（设计意图：此练习题量虽然不大，但涵盖了今天所有的知识点，具有一定的弹性，使不同的学生得到了不同的发展，从而进一步内化了新知。）

（四）课堂总结，深化新知

师：同学们，通过今天的学习，你有什么收获呢？

（设计意图：师生共同概括小结，这样会给学生一个系统、完整的印象，不但使本节课有了一个精彩的结尾，而且进一步深化了新知。）

课后反思：

通过认真反思本节课的教学，我从中认真总结了一些成功的经验和失败的教训。

●成功经验

一、注重采用“自主探究、合作交流”的学习方式。

尽可能让学生充分暴露自己的思维过程，进行思维碰撞，发挥小组集体的智慧，进一步出主意、想办法，有效解决问题，体现了数学教育的实质性价值，立足了“基本”，注重了“过程”。

二、注重数学方法和数学思想的渗透。

在本节课中，主要让学生动手操作，亲自感知，利用“割补、平移”法经历了把平行四边形转化成一个长方形的全过程，有效地渗透了“转化”的思想，从而学会了利用旧知识来解决新问题，同时使学生明白学会一种解题方法比做十道题都重要，教会学生“会学”。

三、注重运用现代教学手段辅助课堂教学。

这节课恰当地运用了多媒体课件演示，直观、生动、形象地展现了图形的转化过程及各部分之间的对应关系，充分调动了学生的学习兴趣，提高了课堂教学的效率，是其它教学手段无法比拟的。

●失败教训

一、在教学中个别地方没有给学生留有足够的思考时间。

比如：当追问“为什么要沿着高剪开呢？”这时学生回答不出来，由于担心时间不够，我提示学生想想长方形的特征，如果不急着提示，让学生结合自己转化后的图形多看看、多想想，也许学生自己就能解答。作为教师，学生能自己解决的问题，我们绝不代替。

二、教学中的细节问题注意不够。

例如，发给学生的学具“平行四边形”就忘记在四周描上一个边框，只是在课件上有所显示，，从而不利于教学平行四边形与转化后的长方形之间的联系。特别在讲这些平面图形的周长时，如：教学圆的周长时，如果不描，那只是圆的内部，而不是圆的周长。因此，细节不容忽视。

总之，教学为我们留有了缺憾，有了缺憾，并不可怕，关键是我们必须认真反思总结，从缺憾中走出来，化缺憾为精彩！

五年级上册平行四边形的面积教学设计12

一、教学目标

(一)知识与技能

让学生经历探索平行四边形面积计算公式的过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。

(二)过程与方法

通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。

(三)情感态度和价值观

通过活动，培养学生的探索精神，感受数学与生活的密切联系。

二、教学重难点

教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式。

教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。

三、教学准备

平行四边形卡纸一张，剪刀一把，三角尺一个，多媒体课件。

四、教学过程

(一)创设情境，激趣导入

1.创设情境。

(1)呈现教材第86页单元主题图。(PPT课件演示)

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五年级上册平行四边形的面积教学设计13

教学目标

1、知识目标：通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。

2、能力目标：在数方格、剪拼图形中发展空间观念；初步感知等积转化的思想方法，提高解决问题的能力。

3、过程与方法目标：通过实践――感性认识――理性认识――实践应用的辩证唯物主义思想方法教学，培养小组合作学习、交流、评价的意识。

4、情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系，使学生初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下可以相互转化。

教材分析

重点：使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形的底和高的关系。

难点：平行四边形面积公式的推导过程。

教具

1、多媒体计算机及课件；

2、每个学生3张平行四边形硬纸片及剪刀一把、尺子。

教学过程

一、质疑引新：

1、（电脑出示长方形）这图形你认识吗？长方形面积公式是怎样的？[板书：长方形的面积=长×宽]

（出示平行四边形）这又是什么图形？指出平行四边形的底和高？

2、谈话引入：你想知道你所做的平行四边形面积有多大吗？[板书课题：平行四边形的面积]----------请同学们打开课本69页。

二、引导探求：

㈠、提出问题：

1、用数方格法求平行四边形的面积

⑴、谈话：我们以前研究长方形面积计算的时候，用到了数方格的方法，今天为了研究平行四边形面积的计算，我们也可以用数方格的方法。请同学们看屏幕（微机显示教材P69图）。

⑵、数出方格图中平行四边形的面积。提问：

A、师：每个方格代表多大的面积？（电脑闪烁小方格，并在学生齐答后显示“1平方厘米”图例）

B、指名来数一数，这个长方形的面积是多少平方厘米？平行四边形的面积是多少平方厘米？

⑶、若以下面的这条边作为平行四边形的底（电脑显示），那么它的底和相应的高各是多少厘米？

2、电脑显示教材P69图，数出图中长方形的长和宽各是多少厘米？并求出它的面积。

1平方厘米

3、比较两个图形的关系（电脑同时显示图）请大家仔细观察上面二个图形，比较平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽，大家发现了什么？再请大家看看它们的面积呢？

电脑逐步显示：平行四边形的面积=长方形的面积。

平行四边形的底=长方形的长；

平行四边形的高=长方形的宽；

引导学生猜想“平行四边形的面积与它的什么有关？”到底对不对？我们用数方格的方法算出平等四边形的面积，你认为这种方法方便吗？还有更方便的方法吗？让我们一起开动脑筋，想办法来证明它吧！

电脑展示：

（1）底、高、不变，面积不变。

（2）底、高改变，面积变化。

你们的猜想正确，平行四边形的面积大小与它的底和高有关，如果给你一个平行四边形，你能想办法算出它的面积吗？

㈡、推导公式：

1、小组合作研究：

长方形的面积是长乘以宽，那么能不能想个办法将平行四边形转化成长方形，进而用公式来计算呢？下面我们来做个实验，四人小组合作请同学们拿出1个平行四边形纸片及剪刀，以学习小组合作为形式，一人动手，三人留意看，并请同学们在剪拼的过程中，思考以下二个问题：（显示）

⑴、怎样剪拼才能将平行四边形转化成长方形？

⑵、转化后的图形与原平行四边形有什么关系？

（要求：比一比，看一看，哪一个小组最能干，拼得又对又快？）

2、各小组实验操作，教师巡视指导。

3、各小组交流实验情况：

⑴、谁愿意把你的转化方法说给大家听呢？请上台来交流！

⑵、有没有不同的剪拼方法？（继续请同学演示）。

⑶、电脑演示各种转化方法。

4、小组合作讨论归纳总结规律：

⑴、平行四边形剪拼成长方形后，什么变了？什么没变？

⑵、剪拼成的长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？

⑶、剪样成的图形面积怎样计算？

⑷、小组上台汇报，指着图形说一次得出：

因为：长方形的面积=长×宽

所以：平行四边形的面积=底×高（同位指着图形说）

7、自学字母公式：记文字公式不方便，我们一起来学习用字母公式表示，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么S=a×h（板书）。同时强调：在含有字母的式子中，字母和字母之间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写，所以平行四边形的面积公式还可以记作S=a.h或S=ah（板书）。

㈢、巩固公式：

1、刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式，那么，要求平行四边形的面积，必须要知道哪些条件？(平行四边形的底和相对应的高)

㈣、应用解决：

1、自学教材P70例题

下面让我们用公式来解决一些实际问题。电脑显示：“一块平行四边形菜地（如下图），它的底长32.6米，高8.4米，它的面积是多少？（得数保留整平方米）

板书：32.6×8.4≈274(平方米)

答:它的面积约是274平方米

（挑一学生的作业投影评讲）

五年级上册平行四边形的面积教学设计14

教学目标：

1、通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，渗透转化思想。

2、能正确地应用公式计算平行四边形的面积。

教学重点：

探索并掌握平行四边形面积计算公式。

教学难点：

理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化思想。

教学准备：

课件，一个框架式可以活动的平行四边形教具，剪刀，为学生准备一张底为6cm、高为4cm的平行四边形纸张和方格纸。

教学过程：

一、激趣引入

1、创设情景

师：九一小学学校内有两个花坛，同学们看看它们各是什么形状？（生：长方形和平行四边形）

师：这两个花坛哪个大，我们要知道什么呢？（生：它们的面积）

师：哪个花坛的面积你能解决？为什么？（生：长方形花坛，我们学过长方形的面积）

师：回忆一下，以前我们是用什么方法得出长方形的面积的。

2、稳固复习

师：我这里将两个花坛的图形按照相同的比例缩小成这两个图形纸片（出示长方形和平行四边形纸张），还有一张透明的方格塑料片（每一小格代表1平方米）和一把尺子（每厘米代表1米），你能用这些工具得出这个长方形的面积吗？说说你的想法。

生：用数方格的方法：把长方形纸放到方格纸上，用计算的方法：用尺子量出长和宽计算。

师：用了数方格和计算的方法，那你观察下面这个图形的面积是多少呢？

生：把右边那块割下来不到左边空白处，就变成了一个长方形，面积不变。是6平方米。

师：比较下面这个两个图形的面积？你是怎么想的？（生：也是割补法，面积一样。）

师：那这个平行四边形你准备用什么方法得出它的面积呢？（生：数方格、计算、割补法）

师：下面我们就用这些方法来研究一下平行四边形的面积。（板书课题）

二、新知探究

1、数方格

师：课本上已经把缩略后的图形画到了书上，先读：在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。），需要注意什么？

生：一格代表1m2，不到一格按半个计算。

师：自己数一数两个面积一样大吗？各是多少？（生展示数格子的方法，得出两个面积都是24m2）

2、推导公式

师：上面我用了数格子得出了平行四边形的面积，如果不数格子，你能直接计算出来吗？猜猜平行四边形的面积计算方法。（由长方形引导）

生：相邻两边相乘，或者底乘高。

师：（展示由长方形变拉伸为平行四边形）你觉得图形变化中面积怎么了？什么没有变？

生：面积变小了，但四条边都没有发生变化。

师：那说明平行四边形面积能用相邻两边相乘来计算吗？（生：不能）

师：好，到底是不是用底乘高来计算呢？刚才我们已经数出了两个图形的面积都是24m2，请你完成这个表格到课本上，让后两个人讨论，你发现了什么？

生：长方形的长和宽分别和平行四边形的底和高相等，长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高。

师：通过刚才的探究我们初步了解到了平行四边形的面积计算公式，到底是不是呢？是巧合还是必然呢？接下来我们用割补法验证一下。你准备把平行四边形转化什么图形来验证呢？

生：长方形。

师：请同学们根据前面的经验，两人一组，借助你们手中的平行四边形纸，可以画一画，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到转化前后图形间的联系，并把你找到的联系在纸上写一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出平行四边形面积计算方法的。联系下面几个问题进行探讨。

（1）面积还相等吗？

（2）转化后的长方形与原来的平行四边形有什么关系？

（3）长方形的长、宽与平行四边形的底、高有什么关系？

（4）怎么计算平行四边形的面积？

生：沿着一条高切下来，不到另一边就变成了长方形。

师：试着说说上面的四个问题。

生：面积不变，长方形的面积等于平行四边形的面积，长方形的长=平行四边形的底，长方形的宽=平行四边形的高，长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高。

（生边说师边演示，并进行适当的引导）

师：这个在哪呢？是另一个底上的高吗？（生：不是，是这个底上的高，底和高要对应。）

师：还有其他的方法吗？

生：演示方法。（课件演示两种方法）

师：平行四边形的面积＝底×高，如果用a表示底，h表示高，你能用字母表示出平行四边形的面积吗？（生：s＝ah板书）

师：平行四边形的面积大小是由（）和（）决定的。共同决定的。

3、回顾总结

回顾刚才的学习过程，谁能说说我们是怎样学平行四边形的面积的计算方法的？

三、练习巩固

（一）基础练习

1、平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？

2、下面哪个平行四边形的面积是2×3=6c㎡？（图见课件）

3判断：

①平行四边形的底是7米，高是4米，面积是28米。（）

②a=5分米，h=2米，s=100平方分米。（）

③平行四边形的底越长，面积就越大。（）

④平行四边形的高越长，面积就越大。（）

4、把一个用木条钉成的的长方形拉成一个平行四边形，它的（）。

a、周长和面积都不变b、周长不变，面积变大c、周长不变，面积变小

5、一个平行四边形的高是5cm，底是高的1。4倍，这个平行四边形的面积是（）cm。

（二）拓展提升

1、计算下面每个平行四边形的面积。

2、下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？

四、总结提示

师：回忆一下，今天这节课有什么收获？

总结：我们用把平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算方法，这种转化的思想对于我们的数学学习很重要。

板书设计平行四边形的面积

数方格

长方形的面积＝长×宽

计算平行四边形的面积＝底×高（底高对应）

s＝ah

割补法（转化）