第一篇：2014北师大版五年级数学上册《多边形的面积》 教案
第四单元
多边形的面积
教学内容：比较图形的面积 学情分析：
教学目标：
1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
教学重难点：面积大小比较的方法，能用多种方法比较图形面积的大小。教学方法：自主探究、合作交流 教学手段：多媒体课件 教学过程：
一、直接进入新课
让学生观察方格中各种形状的平面图： 提问：下面各图形的面积有什么关系？ 你是怎样知道的？ 同学进行交流。
（1）平移（2）割补（3）数方格（4）拼凑 你还有什么发现？与同学进行交流
二、归纳比较的方法 1．用割补和平移法来判断
2．根据自已的理解画图形，只要面积是12平方厘米都可以。3．第49页图9和图10，它们的面积相等吗？为什么？
三、练习：在方格纸上画一个面积是24平方厘米的图形。
四、课堂小结。
板书设计： 比较图形的面积
数方格平移 拼凑 割补
教学反思：
教学内容：认识底和高
学情分析：
教学目标：
1、结合“限高”的情境体会高的意义，并通过动手操作，认识梯形、平行四边形与三角形的底和高。
2、能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高。
3、在方格纸上根据图形的底和高的数据画出符合条件的图形。
教学重难点：找出图形的底和高，根据图形的底和高的数据画出符合条件的图形。教学方法：自主探究、合作交流 教学手段：多媒体课件 教学过程：
一、谈话引入
1、请同学们说说你们家的餐桌是什么形状的？还见过什么形状的餐桌？ 圆形、椭圆形、长方形、正方形„„
2、说得很好！老师就特别喜欢方形的餐桌，而且老师有个习惯，自己能做到的事情就尽量自己去做。老师家里有一块平行四边形的木板，可是太大了，搬到课堂上比较麻烦，但老师带来了与它形状一样的图形（出示平行四边形），老师也为每位同学准备了一张，老师想用这块木板做一张尽可能大的长方形桌面，该从哪锯呢？同学们帮帮老师，行吗？那我们就动手做一做。
3、学生制作，教师巡视指导。
4、同学们好聪明！想出了很多种方法做出了尽可能大的长方形，老师会选择其中的一种方法。谢谢你们帮了老师的忙！
二、认识“高”
1、出示平行四边形。
（1）请同学们想一想，刚才剪的过程中你是怎样想的？谁来说说你的理由。（贴平行四边形）
（2）学生回答。（引导学生抓住对边之间的线段、垂直等关键词）
（3）师小结：其实刚才同学们都是沿着平行四边形其中的一条高剪的，那怎样概括平行四边形的高呢，请大家在小组里互相说一说。
2、出示三角形
（1）这是什么图形？请同学们结合刚才的学习，猜一猜我们要对这个三角形做什么？ 请大家在小组里说一说，什么是三角形的高？
（2）各小组汇报三角形的高的概念。
（3）请同学们自己动手试着画一画三角形的高。教师巡视指导。
同学们画的时候发现什么问题？画各种图形的高最好用三角板画，画出的高更精确。
3、出示梯形
（1）看到这个图形，你想提出什么数学问题？（2）师生共同小结梯形的高的概念。（3）画梯形的高
4、从三种图形的高的概念中你发现了什么？和你周围的同学说一说。引导观察它们的高都是垂直线段。
三、巩固练习：教材52页
四、课堂小结。
板书设计：
教学反思：
教学内容：平行四边形的面积 学情分析：
教学目标：
1．使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。2．通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。
3.引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，并能灵活运用。教学方法：自主探究、合作交流 教学手段：多媒体课件 教学过程：
一、谈话引入
1．提问：怎样计算长方形面积? 2．口算出下面各长方形的面积。(1)长1.2厘米，宽3厘米。(2)长0.5米，宽0.4米。
3．出示方格纸上画的平行四边形,提问：这是什么图形？ 什么叫平行四边形?指出它的底和高。
4．揭题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢?
二、自主探究
1．用数方格的方法计算平行四边形面积。(1)指名到投影上数。边数边讲解
(2)投影出示长方形。这个长方形的长是多少?宽是多少?(3)观察比较两个图形的关系，你发现了什么? 引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。
2．通过操作，将平行四边形转化成长方形。(1)自由剪、拼，进一步感知。你发现了什么规律? 通过操作讨论得出：沿着平行四边形的高剪开，能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。
(2)揭示转化规律：学生根据课件的演示模仿操作，体会平移的过程。3．归纳总结公式
(1)比较变化前的两个图形，你发现了什么？讨论，汇报。
①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(同时板书)(2)根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来? 4．教学字母公式
(1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a×h(2)说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不
写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a·h或“S=ah”。
(3)计算平行四边形面积，需要知道哪些条件?
三、巩固练习
1.一块平行四边形空地，底边长6米，高3米，它的面积是多少? 2．判断，并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等()(2)平行四边形底越长，它的面积就越大()
四、课堂小结
今天，你学会了什么？平行四边形的面积公式是怎样推导的?
板书设计：
教学反思：
教学内容：三角形的面积 学情分析：
教学目标：
1、理解三角形面积计算公式的推导过程。
2、掌握三角形面积的计算方法。
3、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力。
教学重难点：理解三角形计算公式的推导过程。教学方法：自主探究、合作交流
教学手段：多媒体课件 教学过程：
一、情境导入
1．说说长方形、平行四边形的面积计算公式。
2．我们在学习习近平行四边形面积的计算时，是把平行四边形转化成长方形来得到平行四边形面积计算公式的。
3．三角形面积怎样计算呢?这就是我们今天要研究的内容。（揭示课题）
二、自主探究
三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。
1．用直角三角形推导。
(1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?自由拼图。(2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算?(3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积?(4)小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系?引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。
2．用锐角三角形推导。
两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试拼。你发现了什么?得出：两个完全一样的锐角三角形可以拼成平行四边形。
得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。3．用钝角三角形推导。
两个完全一样的钝角三角形能拼成平行四边形吗?学生试拼。你发现了什么? 得出：两个完全一样的钝角三角形可以拼成平行四边形。4．归纳、总结公式。
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。③这个平行四边形的底等于三角形的底 ④这个平行四边形的高等于三角形的高 三角形面积＝底×高÷2 师：三角形面积的计算公式为什么要“除以2”？
5、字母公式也可以表示为：S＝ah÷2。（板书）
三、巩固练习
1.教学例题：
师：要求流动红旗的面积，必须要知道哪些条件？ 生：必须知道流动红旗的底和高。然后让学生独立解答
2、书上第57页第1题。
四、课堂小结：今天有何收获?
板书设计：
教学反思：
教学内容：提醒的面积 学情分析：
教学目标：
1、使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。
2、通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。
3、培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重难点：理解梯形面积计算公式以及它的推导过程。教学方法：自主探究、合作交流 教学手段：多媒体课件 教学过程：
一、谈话引入。
1、三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以2”？
2、指出下面梯形的上底、下底和高。
3、我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗?
二、自主探究，尝试推导。
1.你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。
2.学生操作，互相讨论。
3.根据讨论结果，完成80页书空，并计算出复习(3)的面积。4.汇报结果。
①操作过程。先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向逆时针方向旋转180度，使梯形的上下底成一条直线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成一个平行四边形为止。
②两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。
③这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
因为：平行四边形的面积：底×高
所以：梯形面积：(上底＋下底)×高÷2（板书）强化理解推导过程。
④计算过程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以2”? ⑤想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形? 点拨：能拼成一个长方形，长方形是特殊的平行四边形。
4.字母公式。如果用S表示梯形的面积，用ａ、ｂ和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：
S=(ａ＋ｂ)h÷2(板书)5．小结：要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以2”？
三、运用公式解决问题。
1、出示教材第59页例题，让学生独立完成。
一个堤坝的横截面是一个梯形，上底宽20米，下底宽80米，这个堤坝高40米，请问：这个横截面的面积是多少平方米？
2、教材60页第2题。
四、课堂小结。板书设计：
教学反思：
第二篇：北师大版五年级数学上册《多边形的面积》-教案
第四单元 《多边形的面积》教案
教学内容：比较图形的面积 教学目标：
1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
教学重难点：面积大小比较的方法，能用多种方法比较图形面积的大小。教学方法：自主探究、合作交流 教学手段：多媒体课件 教学过程：
一、直接进入新课
让学生观察方格中各种形状的平面图： 提问：下面各图形的面积有什么关系？ 你是怎样知道的？ 同学进行交流。
（1）平移（2）割补（3）数方格（4）拼凑 你还有什么发现？与同学进行交流
二、归纳比较的方法 1．用割补和平移法来判断
2．根据自已的理解画图形，只要面积是12平方厘米都可以。3．第49页图9和图10，它们的面积相等吗？为什么？
三、练习：在方格纸上画一个面积是24平方厘米的图形。
四、课堂小结。
板书设计： 比较图形的面积
数方格平移 拼凑 割补
第三篇：五年级数学上册《多边形的面积—三角形的面积》教案
五年级数学上册《多边形的面积—三角
形的面积》教案
教学内容：教材P92例2及练习二十第1、2题。
教学目标：
知识与技能：掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形
的面积。
过程与方法：经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角
形的面积计算公式解决简单的实际问题。
情感、态度与价值观：培养学生观察、比较、推理和概括能力。
教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的 面积。
教学难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。
教学方法：动手实践、自主探索、合作交流
教学准备：多媒体。
教学过程：
一、复习导入
．出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。
提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积公
式是什么？
学生回答：长方形的面积＝长×宽；正方形的面积＝边长×边长；
平行四边形的面积＝底×高。
2．师：今天我们就一起来研究“三角形的面积”。（板书题：
三角形的面积）
3．学习新知识之前，我们共同回忆一下平行四边形的面积计算
公式是怎样得出的？（演示推导过程）
（我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积
等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。）
二、互动新授
l．谈话：成为一名少先队员后，我们每个人都要佩带红领巾。红领巾是什么形状的？（三角形）如果要想知道它用多少面料，要怎样解决呢？（求出三角形的面积。）
追问：怎样求三角形的面积？引导学生利用平行四边形的面积公
式的推导猜测，可以把三角形转化成我们已经学过的图形。
2．请每个小组拿出三角形学具，并说一说你发现了什么？（每组都有完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两
个。）
师提出操作要求：用两个同样的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么图形？拼出图形的面积你会计算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（这里不让学生回答，而是通过动手操作得
出结论。）
3．分小组操作，并利用下表做好记录。
我们是用两个三角形，拼成了一个。
原三角形的底等于拼成的形的；原三角形的高等于拼成的形的；原三角形的面积等于拼成的 形的。
教师巡视指导。
小组汇报操作结果：让学生边汇报边把转化后的图形贴在黑板
上。
学生可能选用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边
形，拼成的平行四边形的面积＝底×高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以得
出一个三角形的面积＝底×高÷2。
也可能选用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，拼成的长方形的长就是直角三角形的一条直角边（可以看作直角三角形的高），拼成的长方形的宽就是直角三角形的另一条直角边（可以看作直角三角形的底）。拼成的长方形的面积＝长×宽，每一个直角三角形的面积就是这个长方形面积的一半，所以得出一个
三角形的面积＝底×高÷2。还可以选两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。同理，每一个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。所以，得出一个三角形的面积＝底×高÷2。
4．小结：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要是两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边形，其中
一个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。
追问：是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形面
积的一半呢？
教师可以通过任意一个三角形和与其不等底等高的平行四边形的纸板，让学生通过对比得出：三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时，这个三角形的面积才是平行四边形的面积的一半。三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。（教师根据学生回答板书）
再让学生说一说三角形的面积的计算公式是什么？
．如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah÷2（板书）
6．教学教材第92页例2。
出示第92页例2：红领巾的底是l，高是33，它的面积
是多少平方厘米？
让学生独立计算，再集体订正。
说一说都是怎样做的，并根据学生的汇报板书计算过程：
S=ah÷2
=100×33÷2
=160（2）
7．让学生再说一说：为什么要除以2?
学生可能会回答：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边
形面积的一半，所以要“÷2”。
三、巩固拓展
．出示：一种零有一面是三角形，三角形的底是6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？由学生独立解答，订正答案。
2．完成教材第92页“做一做”第1题。先让学生找一找三角尺的底和高，使学生明白直角三角形的任意一条直角边作底，另一条直角边就作高。如底是72，高是12。再进行计算。
3．完成教材第92页“做一做”第2题。
先说一说涂色的三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系，再计算。（涂色的三角形的面积是平行四边形面积的一半。）
四、堂小结
师：这节你学会了什么？有哪些收获？
引导总结：
．三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。
2．要求三角形的面积需要知道三角形的底和高。
3．三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。
五、作业：教材第93页练习二十第1、2题。
板书设计：
三角形的面积
三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。
三角形的面积＝底×高÷2
第四篇：五年级上册多边形的面积教案
多边形的面积
第一课
平行四边形面积的计算
教学目标
1使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正 确地计算平行四边形的面积．
2通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生 运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力． 3对学生进行辩诈唯物主义观点的
教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积．
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程．
学具准备：
每个学生准备一个平行四边形。
教学过程：什么是面积？请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如 这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？
二、导入新课根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习习近平行四边形面积计算。
三、讲授新课
（一）、数方格法用展示台出示方格图
1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米）
2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？
请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按 半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。
请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？
小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。
（二）引入割补法
以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这 样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。
（三）割补法
这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼 一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？然后指名到前边演示。
3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。
①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。
③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移 动，到两个斜边重合为止。
请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）
4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。）
①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？
②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？
③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？
教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行 四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。
5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长×宽）那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底×高。）
6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。
板书：S＝ah，告知S和h的读音。
说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，也可以 省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a·h，或者S＝ah
7、完成第81页中间的“填空”
8、验证公式
学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出 的面积相比较“相等”，加以验证。条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）
（四）应用
学生自学例１后，教师根据学生提出的问题讲解。
1、判断，并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（）(2)平行四边形底越长，它的面积就越大（）
2、做书上82页2题。
四、体验
今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?
五、作业
练习十五第1题。
六、板书设计平行四边形面积的计算
长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高 S=a×h S=a·h或S=ah 教学反思
第二课
教学内容：平行四边形面积计算的练习（P82～83页练习十五第4～8题。）
教学要求：1．巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。2．养成良好的审题习惯。
教学重点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。
教具准备：展示台
教学过程：
一、基本练习
1、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？
2、．口算下面各平行四边形的面积。（1）底12米，高7米；（2）高13分米，第6分米；（3）底2.5厘米，高4厘米
二、指导练习
1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？
（1）生独立列式解答，集体订正。（2）如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？
①必须知道哪两个条件？
②生独立列式，集体讲评：
先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷, 再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克
（3）如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？
与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？ 讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）
（4）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。
2.（1）练习十五第5题：
a、你能找出图中的两个平行四边形吗？ b、他们的面积相等吗？为什么？ c、生计算每个平行四边形的面积。
d、你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）
（2）练习十五6题让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。（平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。）
3.练习十五第3题：已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。
7m
分析与解：因为平行四边形的面积＝底×高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。
三、课堂练习练习十五第7题。
四、作业
教学反思
第三课
三角形面积的计算
教学目标：1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算．2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力． 3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神．
教学重点:理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积． 教学难点:理解三角形面积公式的推导过程．
学具准备：每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。教学过程
一、激发
1．出示平行四边形
（1）这是什么图形?计算平行四边形的面积。
（板书：平行四边形面积＝底×高）
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。
(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?
2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种? 3．既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算）
教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）
二、指导探索
（一）推导三角形面积计算公式．
1．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小．
2．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？
3．用两个完全一样的直角三角形拼．
（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导
（2）演示课件：拼摆图形
（3）讨论
①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？
②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行 四边形的面积有什么关系？
4．用两个完全一样的（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）
教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
5．用两个完全一样的钝角三角形来拼．
（1）由学生独立完成．
（2）演示课件：拼摆图形
6．讨论：
（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？
（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
（3）三角形面积的计算公式是什么？
7、引导学生明确：
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书）
③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）
④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）
(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）
板书：三角形面积＝底×高÷2
（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？
（二）教学例1
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
1．由学生独立解答．
2．订正答案（教师板书）锐角三角形拼．
（1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示）
三、质疑调节
（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题．
（二）教师提问：
（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？
（2）求三角形面积为什么要除以2？
四、反馈练习
（一）下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角形的面积．
（二）计算下面每个三角形的面积．
1．底是4.2米，高是2米；
2．底是3分米，高是1.3分米； 3．底是1.8米，高是.1.2米；
（三）判断
1、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（）
2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）
3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）
4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（）
五、作业：85页做一做和练习十六1题
板书设计
三角形面积的计算
因为：平行四边形的面积=底×高，三角形面积=拼成的平行四边形的一半
教学反思
第四课
教学内容：三角形面积计算的练习（练习十八5～10题）
教学要求：
1.是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。2.能运用公式解答有关的实际问题。
3.养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。
教学重点：运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。
教具准备：展示台
教学过程：
一、基本练习
1.填空。
（1）三角形的面积＝
，用字母表示是。
为什么公式中有一个“÷2”？
（2）一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（）平方米，平行四边形的面积是（）平方米。
2、练习十六2题
二、指导练习
1.练习十六第6题：下图中哪两个三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）你还能画出和它们面积相等的三角形吗？
⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？
⑵看看图中哪两个三角形的面积相等？为什么？
⑶分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来
2.练习十六第7题 让学生尝试分。
展示学生的作业
可能有 ： a、根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形，它们的面积就必然相等。而要找这4个等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一边4等份，再将各分点与这边相对的顶点连接起来即可。
b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分别二等分。
3、练习十六9 让学生抓住涂色的三角形的底只有平行四边形底的一半，它的高和平行四边形的高相等，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面积等于48÷4
4.练习十六第3题：已知一个三角形的面积和底，求高？
三角形面积=底×高÷2
S=ah÷2 让学生列方程解和算术方法解，算术方法176×2÷22，要让学生明确176×2是把三角形的面积转化成了平行四边形的面积。
三、课堂练习练习十六第8*题。
四、作业
练习十六第4、5题。
教学反思
第五课
梯形面积的计算
教学目标： 1．理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。2．发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。3．掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。
教学重点：理解、掌握梯形面积的计算公式。
教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。
教学过程：
1．导入新课
(1)投影出示一个三角形，提问：这是一个三角形，怎样求它的面积？三角形面积计算公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。
(2)展示台出示梯形，让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。
(3)教师导语：我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算）
2．新课展开
第一层次，推导公式
(1)操作学具
①启发学生思考：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？
②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。
③指名学生操作演示。
④教师带领学生共同操作：梯形（重叠）
旋转
平移
平形四边形。
(2)观察思考
①教师提出问题引导学生观察。
a.用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？
b.每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？
(3)反馈交流，推导公式。
①学生回答上述问题。
②师生共同总结梯形面积的计算公式。
板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
③字母表示公式。教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？
学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h÷2”。
第二层次，深化认识。
(1)启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。
①提问：想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的？
②学生回答，教师在展示台再现平行四边形面积公式的推导方法。
(2)引导操作。
① 学习习近平行四边形面积时，我们用割补的方法把平行四边形转化成长方形。能否仿照求平行四边形面积的方法，把一个梯形转化成已学过的图形，推导梯形面积的计算公式呢？样计算梯②学生动手操作、探究、讨论，教师作适当指导。
(3)信息反馈，扩展思路。
② 说一说你是怎样割补的？教师展示各种割补方法。
③ 第三层次，公式应用。
④(1)出示课本第89页的例题，教师指导学生理解“横截面”。
⑤(2)学生尝试解答。
⑥(3)展示台出示例题的解答，反馈矫正。(4)完成例题下面的“做一做”。
⑦ 3．巩固练习。
⑧ 4教学反思
第六课
组合图形面积的计算
教学内容：92和93页
练习十八
教学目标：明确组合图形的意义； 知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）； 能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。
教学过程：
复习。
“第一个图形是什么形？它的面积怎样计算？”学生口答，教师在长方形图的下面板书：S＝ab
“第二个图形呢？” „„
学生分别口答后，教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式．
教师：计算这些图形的面积我们已经②学生动手操作、探究、讨论，教师作适当指导。
(3)信息反馈，扩展思路。
说一说你是怎样割补的？教师展示各种割补方法。
第三层次，公式应用。
单的图形组合而成的，这就是我们今天要学习的内容，板书：组合图形面积的计算。
认识组合图形
1、让学生指出92页页的四幅图有哪些图形？
2、引导学生把下面的图形，组合成多边形（展示台上拼）5 6 5 6 6 5 6 5
对学生的拼出的图形，有选择地出示其中的几个。（如下所示）
分别说出这些图形是由哪几个简单的图形组合而成。
师：怎样计算这些组合图形的面积呢？（板题）
二、组合图形面积的计算。
1．讨论计算上面拼成的组合图形的面积。
（生板演其余每组完成一图）订正，讨论第一图的两种方法。
5×5+5×6÷2
[5+（5+6）]×5÷2 =25+15
=16×5÷2 =40（平方厘米）
=40（平方厘米）
2．在实际生活中，有些图形也是由几个简单的图形组合而成的（出示图表示的是一间房子侧面墙的形状。
它的面积是多少平方米？
如果不分割能直接算出这个图形的面积吗？（引讨横虚线的作用）怎样计算这个组合图形的面积呢？（讨论方法后，再打开书计算，同时指名板演）
5×5+5×2÷2
还能用其他的划分方法求出它的面积吗？(分组讨论)
汇报讨论结果。可能有下面情况。[5+（2+5）]×（5÷2）÷2×2
小结：一个组合图形，可以用多种方法划分成几个已经学过的简单图形，再分别计算出这些图形的面积，求出组合图形的面积，但要注意分割图形时，应当考虑计算的方便，特别要有计算面积所必需的数据。（比如——图示，能容易找出所需的数据吗？）
三、巩固初步
1．做一做/书932．练习十八/第1题
3．练习十八/第2题（1）由中队旗引入
（2）算出它的面积。（单位：厘米）——可能有下面几种情况：S总=S梯×2
S总=S长—S三
4．练习十八/第3、4题
四、拓展练习
五„教学反思
第五篇：苏教版五年级上册数学多边形面积练习题
五年级数学多边形面积练习题
一、填空
（1）一个平行四边形，底边是5.7米，面积是26.22平方米，高是（）米。
（2）一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是128平方米，那么三角形的面积是（）
（3）一个梯形，上底是3.4厘米，下底是4.8厘米，高是2.7厘米，则这个梯形的面积是（）
（4）一个平行四边形的底是2.4分米，高是底的一半，它的面积是（）
（5）一个三角形的底是0.4米，是高的2倍，它的面积是（）
（6）一个正方形的周长是16厘米，它的面积是（）平方厘米。
（7）一个梯形的上底是4.5厘米，下底是5.2厘米，高是5厘米，它的面积是（）平方厘米。（8）一个面积是6.3平方米的梯形，上底是1.4米，高是1.2米，下底是（）米。
(9)一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（）；与它等底等高的三角形面积是（）.(10)工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（）根。
(11)一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是（）。(12)一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（）分米。
(13)一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是（）平方厘米。
二、判断（对的画“√”，错的画“×”）
（1）平行四边形只有一条高。
（）
（2）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
（）
（3）等底等高的三角形，面积一定相等。
（）
（4）平行四边形的面积一定比三角形的面积大。（）
(5)平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍.（）(6)两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形.（）
(7)把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了.（）(8)两个三角形面积相等，底和高也一定相等。（）
三、选择
（1）把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积不变，周长（）。
A．扩大了 B．缩小了 C．不变
（2）梯形的上底CD在不停地变化。当CD的长等于零时，D C 这个图形就变成了（）；当CD长和AB长相等时，这个图 形就变成了（）。A B A．三角形 B．长方形 C．平行四边形
（3）面积是56平方分米的平行四边形，底是14分米，高是（）。
A．4分米 B．2分米 C．8分米
(4)两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个().A．长方形 B．正方形
C．平行四边形 D．梯形
（5）一个平行四边形，底边不变，高扩大3倍，它的面积（）A．扩大3倍 B．扩大9倍 C．缩小3倍
（6）设为一个三角形的面积是63平方分米，高是7分米，它的底是（）A．4.5 B．18 C．9（7）把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（）总是相等的。
A．高 B．面积 C．上下两底的和
（8）一个三角形，底不变，高扩大5倍，它的面积（）。
A．扩大5倍 B．扩大25倍 C．缩小25倍（9）两个（）的梯形可以拼成一个平行四边形。
A．面积相等 B．周长相等 C．等腰梯形 D．完全相同(10)等边三角形一定是
_______ 三角形.()A．锐角；
B．直角；
C．钝角
四、（1）计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）
3.如图：已知三角形的面积是60平方厘米，求梯形面积。（阴影部分）（单位：厘米）
五、应用题。
(1)有一块梯形的果园，它的上底是110米，下底是160米，高80米，如果每棵果树占地9平方米，这个果园共有果树多少棵？
(2)有一块平行四边形钢板，底是8.4分米，高是3.5分米。如果每平方分米钢板重0.75千克，这块钢板重多少千克？
(3)一块三角形的地，底是500米，高是36米，这块地的面积是多少？如果用拖拉机每天耕18平方米，这块地几天才能耕完？
(4)一块三角形的玻璃，量得这它的底是115分米，高是84分米。如果每平方分米玻璃的价钱是2元，买这块玻璃要用多少钱？
(5)一块红布长30米，宽1.5米，用它做两条直角边都是5分米的直角三角形小旗，可以做多少面？
(6)一块平行四边形的纸板，底边长22厘米，比高多5厘米，这块纸板的面积是多少？
(7)一间教室长9米，宽7.2米，如果用边长3分米的正方形地面砖铺地，一共需要多少块？
(8)有一块梯形蔬菜地，上底长13米，下底长27米，高125米，如果每平方米蔬菜收入3元，这块菜地的总收入是多少元？
(9)一种直角三角形的小旗，一条直角边长15厘米，另一条直角边长24厘米，做150面这样的小旗，至少要用红布多少平方米？
(10)一堆圆形钢管堆在一起，它的横截面形状成等腰梯形。已知这堆钢管最上面一层有8根，最下面的一层有13根，并且下面一层都比上面一层多1根。求这堆钢管共有多少根？
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