人教版五年级数学上册多边形的面积单元备课

第一篇：人教版五年级数学上册多边形的面积单元备课

第五单元 多边形的面积

教材简析：本单元教材包括四部分内容：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。本单元教材突出以下特点：加强知识之间的联系，以图形内在联系为线索，以未知向以知转化为基本方法开展学习。体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程，注意练习的探索性，形式多样化，以促进学生对计算公式的理解和灵活运用。教学目标: 知识与技能：

1、理解并掌握各种图形的年级计算公式。

2、引导学生运用转化的方式来探索规律，认识新旧知识的联系。

3、会拼、摆、拆分各种组合图形，并正确计算组合图形的面积

过程与方法：

1、通过实验、操作、拼摆、割补等方法，使学生经历计算公式的推导过程，进一步发展学生的思维。

2、应用面积的计算公式，使学生运用转化的方法解决实际问题，发展学生的空间观念。

情感、态度与价值观：沟通知识与生活的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生探究意识和创新能力，发展学生的空间观念。教学措施

平行四边形的面积是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。三角形面积的知识基础是：三角形底和高的认识以及长方形、正方形和平行四边形面积计算公式。知识的增长点是三角形面积公式。其探究的过程与方法的基础是割补法、增补法，以及平行四边行面积推导过程中蕴含的“根据一定的条件和方法将未知转化为已知”的数学思想和方法。重点：

1、推导平行四边形的面积计算公式。

2、三角形面积公式的推倒过程。

3、理解并掌握梯形面积公式的推导过程。

4、能正确的把组合图形分解成几个已学过的图形。难点：

1、推导平行四边形的面积计算公式。

2、三角形面积公式的推倒过程。

3、理解并掌握梯形面积公式的推导过程。

4、能正确的把组合图形分解成几个已学过的图形。课时划分

1、平行四边形的面积 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 2课时

2、三角形的面积„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 2课时

3、梯形的面积„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 2课时

4、组合图形的面积„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 2课时 整理和复习„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 1课时

第二篇：苏教版五年级上册数学多边形面积练习题

五年级数学多边形面积练习题

一、填空

（1）一个平行四边形，底边是5.7米，面积是26.22平方米，高是（）米。

（2）一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是128平方米，那么三角形的面积是（）

（3）一个梯形，上底是3.4厘米，下底是4.8厘米，高是2.7厘米，则这个梯形的面积是（）

（4）一个平行四边形的底是2.4分米，高是底的一半，它的面积是（）

（5）一个三角形的底是0.4米，是高的2倍，它的面积是（）

（6）一个正方形的周长是16厘米，它的面积是（）平方厘米。

（7）一个梯形的上底是4.5厘米，下底是5.2厘米，高是5厘米，它的面积是（）平方厘米。（8）一个面积是6.3平方米的梯形，上底是1.4米，高是1.2米，下底是（）米。

(9)一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（）；与它等底等高的三角形面积是（）.(10)工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（）根。

(11)一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是（）。(12)一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（）分米。

(13)一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是（）平方厘米。

二、判断（对的画“√”，错的画“×”）

（1）平行四边形只有一条高。

（）

（2）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。

（）

（3）等底等高的三角形，面积一定相等。

（）

（4）平行四边形的面积一定比三角形的面积大。（）

(5)平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍.（）(6)两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形.（）

(7)把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了.（）(8)两个三角形面积相等，底和高也一定相等。（）

三、选择

（1）把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积不变，周长（）。

A．扩大了 B．缩小了 C．不变

（2）梯形的上底CD在不停地变化。当CD的长等于零时，D C 这个图形就变成了（）；当CD长和AB长相等时，这个图 形就变成了（）。A B A．三角形 B．长方形 C．平行四边形

（3）面积是56平方分米的平行四边形，底是14分米，高是（）。

A．4分米 B．2分米 C．8分米

(4)两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个().A．长方形 B．正方形

C．平行四边形 D．梯形

（5）一个平行四边形，底边不变，高扩大3倍，它的面积（）A．扩大3倍 B．扩大9倍 C．缩小3倍

（6）设为一个三角形的面积是63平方分米，高是7分米，它的底是（）A．4.5 B．18 C．9（7）把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（）总是相等的。

A．高 B．面积 C．上下两底的和

（8）一个三角形，底不变，高扩大5倍，它的面积（）。

A．扩大5倍 B．扩大25倍 C．缩小25倍（9）两个（）的梯形可以拼成一个平行四边形。

A．面积相等 B．周长相等 C．等腰梯形 D．完全相同(10)等边三角形一定是

_______ 三角形.()A．锐角；

B．直角；

C．钝角

四、（1）计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）

3.如图：已知三角形的面积是60平方厘米，求梯形面积。（阴影部分）（单位：厘米）

五、应用题。

(1)有一块梯形的果园，它的上底是110米，下底是160米，高80米，如果每棵果树占地9平方米，这个果园共有果树多少棵？

(2)有一块平行四边形钢板，底是8.4分米，高是3.5分米。如果每平方分米钢板重0.75千克，这块钢板重多少千克？

(3)一块三角形的地，底是500米，高是36米，这块地的面积是多少？如果用拖拉机每天耕18平方米，这块地几天才能耕完？

(4)一块三角形的玻璃，量得这它的底是115分米，高是84分米。如果每平方分米玻璃的价钱是2元，买这块玻璃要用多少钱？

(5)一块红布长30米，宽1.5米，用它做两条直角边都是5分米的直角三角形小旗，可以做多少面？

(6)一块平行四边形的纸板，底边长22厘米，比高多5厘米，这块纸板的面积是多少？

(7)一间教室长9米，宽7.2米，如果用边长3分米的正方形地面砖铺地，一共需要多少块？

(8)有一块梯形蔬菜地，上底长13米，下底长27米，高125米，如果每平方米蔬菜收入3元，这块菜地的总收入是多少元？

(9)一种直角三角形的小旗，一条直角边长15厘米，另一条直角边长24厘米，做150面这样的小旗，至少要用红布多少平方米？

(10)一堆圆形钢管堆在一起，它的横截面形状成等腰梯形。已知这堆钢管最上面一层有8根，最下面的一层有13根，并且下面一层都比上面一层多1根。求这堆钢管共有多少根？

第三篇：人教版五年级数学上册 第五单元 多边形的面积教案

第五单元 多边形的面积

第一课时

教学内容：平行四边形面积

教学目标

1．使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。

2．通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。

3.引导学生运用转化的思想探索规律。教学过程

一、创设情境，引入课题

师：这是一幅街区图，下面是学校的大门内外，这是街道，这是住宅区。看，小精灵提出了什么问题？（教师介绍场景图，要学生观察图像并回答问题。小精灵提出：“你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？”）

1．引导学生仔细观察，充分发表意见。

2．重点出示校园门前的花坛图形

问：你知道左边花坛是什么形状的吗？那右边花坛呢？这两个花坛有什么不同？ 3．出示方格纸上画的平行四边形，提问：这是右边花坛，它的形状有什么特点？什么叫平行四边形？指出它的底和高。

问题：图中的三位同学在讨论什么？你能帮助它们解决这个问题吗？

引入课题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢？这节课我们就学习“平行四边形面积的计算”

二、尝试

1．用数方格的方法计算平行四边形面积。

（1）请大家打开书80页。在方格纸上数一数，纸上每个小格是 1m2，不满一格的都按照半格计算，然后把表格填写完整。

（2）指名学生到投影上数。边数边讲解。

（3）投影出示长方形。这个长方形是多少格？它的面积是多少？

（4）观察比较两个图形的关系，提问：你发现了什么?

引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。

2．通过操作，将平行四边形转化成长方形。

（1）自由剪、拼，进一步感知。

①每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?学生自己剪、拼。

②互相讨论。提问：你发现了什么规律?

通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。

（2）揭示转化规律

任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢？（教师边演示边讲述）

①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀，闪动被剪掉的部分)。

②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。

③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。

3．归纳总结公式

（1）比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。根据讨论结果完成填空。

引导学生明确：你发现了什么?互相讨论，汇报讨论结果。

①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。

②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。

（2）根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。

板书：平行四边形的面积＝底×高

4．教学字母公式

（1）介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a×h

（2）说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a·h或“S=ah”。

三、课堂小结，完成练习内容。

第二课时 教学内容：平行四边形面积计算的练习（P82～83页练习十五第4～8题。）教学要求：

1．巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。

2．养成良好的审题习惯。

教学重点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。教学过程：

一、基本练习

1、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？

2、．口算下面各平行四边形的面积。（1）底12米，高7米；（2）高13分米，第6分米；（3）底2.5厘米，高4厘米

二、指导练习

1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？（1）生独立列式解答，集体订正。

（2）如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？ ①必须知道哪两个条件？ ②生独立列式，集体讲评：

先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷, 再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克

（3）如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？

与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？ 讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

（4）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。

2.（1）练习十五第5题：

a、你能找出图中的两个平行四边形吗？ b、他们的面积相等吗？为什么？ c、生计算每个平行四边形的面积。d、你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）（2）练习十五6题

让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。（平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。）

（3）练习十五第7题。

让学生观察，讨论什么不变，什么发生了变化（四条边的长度不变，底边上的高发生变化）。从而得到它们的周长不变，但面积变小了。

四、作业：

1、求下面平行四边形的面积。

求下面平行四边形的周长（单位：分米）

2、在两条平行线间画出两个平行四边形（如下图），试判断甲和乙谁的面积大？

3、一个平行四边形，若底增加2厘米，高不变，则面积增加6平方厘米；若高增加1厘米，底不变，则面积增加4平方厘米，原平行四边形的面积是多少？

第三课时

教学目标

1．使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。

2．通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。

3．引导学生运用转化的方法探索规律。

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式以及推导过程。

教学过程：

一、复习并引入

1．出示平行四边形

提问：

（1）这是什么图形？计算平行四边形的面积我们学过哪些方法？学生总结并回答前面学过的内容。（数表格的方法，割补法，直接测量底和高进行计算等等）

师总结：平行四边形面积＝底×高

（2）问题：这个平行四边形的底是 2厘米，高是 1.5厘米，你会求它的面积吗？

学生独立计算出结果。

（3）思考并说出：平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?

2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?

3．既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?（揭示课题：三角形面积的计算）

二、新授课：公式推导与理解

1．用数方格的方法求三角形的面积。

（1）师出示情境图，提出问题：三角形的面积你会求吗？图中的几位同学它们在讨论什么？你有什么好办法吗？（学生讨论，拿出学具分小组讨论）

分析：如果我们不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来?

（2）三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。（学生自己发现规律，教师出示场景二）

2．用直角三角形推导。

（1）用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形？学生自由拼图。

（2）拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算？

（3）利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积？

（4）小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系？（引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。）

3．用锐角或者钝角三角形推导。

（1）两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗？学生试拼。引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。

（2）刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，（教师边演示边讲述边提问）对照拼成的图形，你发现了什么?（学生自主拼图）引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

（3）两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗？学生实验，教师巡回指导。

问题：通过刚才的操作，你又发现了什么？

引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半

4．归纳、总结公式。

（1）通过以上实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律?

（2）汇报结果。

引导学生明确：

①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

③这个平行四边形的底等于三角形的底。

④这个平行四边形的高等于三角形的高。

5．提问并思考，强化推导过程：三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要加上“除以 2”？（强化理解推导过程）

三角形面积＝底×高÷2

6．教学字母公式。

引导学生回答：如果用S表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：

三、应用

1．教学例题：

红领巾分底是 100cm，高 33厘米，它的面积是多少平方厘米？

①读题。理解题意。

②学生试做。指名板演。

③订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以2”?

2．完成做一做

四、总结

今天有何收获？怎样求三角形的面积？三角形面积的计算公式是怎样推导的？

第四课时

教学内容：三角形面积计算的练习（练习十八5～10题）教学要求：

1.使学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。2.能运用公式解答有关的实际问题。

3.养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。教学重点：运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。教学过程：

一、基本练习1.填空。

（1）三角形的面积＝，用字母表示是。为什么公式中有一个“÷2”？

（2）一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（）平方米，平行四边形的面积是（）平方米。

2、练习十六5题

二、指导练习

1.练习十六第6题：下图中哪两个三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）你还能画出和它们面积相等的三角形吗？

⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？ ⑵看看图中哪两个三角形的面积相等？为什么？

⑶分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来 2.练习十六第7题（1）让学生尝试分。（2）展示学生的作业 可能有 ：

a、根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形，它们的面积就必然相等。而要找这4个等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一边4等份，再将各分点与这边相对的顶点连接起来即可。

b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分别二等分。

3、练习十六第8题。

已知两个三角形的面积和高，可以分别求出它们的底长，也就是平行四边形的两条边长。540×2÷22.5＝48（m）540×2÷18＝60（m）

因为平行四边形的对边相等，所以平行四边形的周长为：（48＋60）×2＝216（m）

3、练习十六9题

让学生抓住涂色的三角形的底只有平行四边形底的一半，它的高和平行四边形的高相等，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面积等于48÷4

三、作业：

1、一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？

2、人民医院用一块长60米，宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做多少块？

3、如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米？

第五课时

教学内容：梯形的面积计算 教学目标

1．使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。

2．通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。

3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导学生运用转化的思想

教学重点理解并掌握梯形的面积计算公式及推导过程。

教学过程

一、复习并引入课题

1．计算下面图形的面积。（单位：厘米）

2．三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以 2”？

3．教师出示场景图：生活中，我们能看到各种形状的物体，这辆小轿车的车窗是梯形的，仔细观察梯形有什么特点？（教师首先指出梯形各部分名称，让学生认识梯形的上底、下底和高）

问题：下面这个梯形你能指出它们的上底、下底和高吗？。

导入：我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗?

二、学生自己尝试并归纳和总结出梯形的面积公式。

1．你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。

2．学生操作，互相讨论。

3．根据讨论结果，完成88页书空，总结出梯形的面积公式。

4．汇报结果。提问：通过刚才的学习，你知道了什么?

引导学生明确：

①两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。

②这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

③梯形面积：（上底＋下底）×高÷2

④计算过程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以 2”?

⑤想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形？

学生口述，教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。

5．引导学生知道：如果用S表示梯形的面积，用ａ、ｂ和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：

S=（ａ＋ｂ）h÷2

问题：要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以 2”?

总结：梯形面积的计算公式是怎样推导的?用字母怎样表示梯形的面积公式?

三、应用

1．出示例题：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，你能求出它的面积吗？

①首先根据题意画出示意图。分析已知条件以及求解内容。（生画出示意，教师给予引导，找出梯形的上底、下底和高。）

②问题：根据分析，你能算出大坝的横截面积吗？（生试做，教师巡视给予指导。）

③选代表板演，集体纠错。问题：你是怎么考虑的？在计算时应该注意哪些问题？为什么要“除以2”？

2．完成做一做。

一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形的，它们的面积分别是多少？

①学生试做。

②订正。提问：计算时应注意哪些问题?

3．判断。

（1）平行四边形面积是梯形面积的2倍。()

（2）两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。()

四、总结归纳

今天学会了什么？怎样计算梯形的面积？梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?

第六课时

练习内容：教科书第90～91页练习十七第4、6～8题。）练习目标：

1、通过练习，使学生进一步掌握梯形的面积公式，并能正确地应用公式解决简单的实际的问题。

2、在练习中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学过程

一、复习

1、口答。

梯形的面积公式是什么？它为什么与三角形的面积公式类式，也得“÷2”？

2、填空

（1）两个完全一样的梯形可以拼成一个（平行四边）形。

（2）一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（66）平方厘米。

（3）平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（750）平方厘米。

（4）梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（不变）。

（5）有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有（25）根。

3、判断题

（1）平行四边形的面积大于梯形面积。（×）

（2）梯形的上底下底越长，面积越大。（×）

（3）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（√）

（4）两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。（√）

4、选择

（1）两个（）梯形可以拼成一个长方形。

①等底等高 ②完全一样 ③完全一样的直角

（2）等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（）。

①24厘米 ②12厘米 ③18厘米 ④36厘米

二、指导练习

1、练习十七第4题。

先指导学生理解题意，让学生明确花坛的三面围篱笆，形成一个直角梯形，20cm就是它的高，用46cm－20cm可以得到梯形上底与下底的和。

（46－20）×20÷2＝260（cm2）

2、练习十七第6题。

先结合示意图让学生理解圆木堆的横截面可以看作一个梯形，梯形的上底长相当于顶层的根数，梯形的下底长相当于底层的根数，梯形的高相当于圆木层数。所以可以借鉴梯形的面积公式计算出圆木的总根数。

3、练习十七第7题。

先让学生独立解决问题，并在小组内交流想法，在此基础上，教师组织学生交流算法。①（2＋3.5）×1.8÷2－2×1.8＝1.35（cm2）②（3.5－2）×1.8÷2＝1.35（cm2）

三、作业

1、一条水渠横截面是梯形，渠深0.8米，渠底宽1.2米，渠口宽2米，横截面积是多少平方米？（0.88平方米）

2、两个同样的梯形，上底长23厘米，下底长27厘米，高20厘米。如果把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少？（1000平方厘米）

3、梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面积是20平方厘米，下底是多少厘米？（6.2厘米）

第七课时

教学内容：教科书92和93页 教学目标：

1、明确组合图形的意义；

2、知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）；

3、能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。

教学重点：使学生初步掌握组合图形面积的计算方法，会计算简单的组合图形的面积。能正确地把组合图形分解成几个已学过的图形。

教学过程：

一、复习引入

问题1：你能口答下列各图形面积的计算公式，并计算出它们的面积。

问题2：仔细看下面的图形，他们都是由哪几个简单图形组合而成的？（教科书第92页）

总结并引入课题：在实际生活中，我们见到的物体表面，有很多图形是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的，我们把这些图形叫做组合图形。今天我们就学习组合图形面积的计算。

二、探索新知

1、认识组合图形 出示教科书92页的四幅图（1）看一看

请大家看一看，谁能说一说上面这些物品里有哪些学过的图形？ 指名回答，引导学生找出每个物品中的简单图形。

接着，教师向学生介绍：组合图形是由几个简单的图形组成的一种图形，从不同的角度认识，每个图形可分为不同的几个部分。

用队旗为例加以说明：

可以说是由两个完全一样的梯形组合成的。

也可以说是由一个长方形和两个完全一样的三角形组合成的。（2）找一找

谁能联系实际想一想，并说一说生活中哪些地方有组合图形？ 怎样计算这些组合图形的面积呢？

三、组合图形面积的计算。

1、出示例题：图中表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？

2、引导学生看图思考并回答。

（1）这个组合图形能否分解成几个我们学过的简单图形?（2）怎样求这个组合图形的面积呢?

3、让学生独立计算出这个组合图形的面积。

（1）在书上例题下面填空。

（2）集体订正时让学生说说怎样计算组合图形的面积？

师强调指出：计算组合图形的面积，一般是先把它分成几个我们学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后再把它们加起来，就是整个组合图形的面积。

4、尝试练习：做一做

新丰小学有一块菜地，形状如右图。算出这块菜地的面积多少平方米。

学生独立审题，观察菜地的形状，思考将它分成几个什么样的简单图形，再让学生讲一讲，最后计算出这块菜地的面积。集体订正。

三、课堂小结 这节课你有什么收获？

四、作业：

求组合图形面积。（单位：分米）

第八课时

练习内容：练习十八第1-8题。练习目标：

1、使学生进一步认识组合图形，进一步掌握组合图形面积的计算方法，提高应用所学知识和解决问题的能力。

2、让学生在独立解决简单的实际问题及合作交流的过程中加深对所学知识的理解，提高掌握水平。

一、复习

1、提问：什么是组合图形？（由几个简单图形组成的图形。）计算组合图形的面积一般有几种方法？（分割法、添补法）

二、指导练习

1、练习十八第1题。

先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。（1）分割法。

把它分割成两个梯形，求这两个图形的面积和。[（60＋45）×（30÷2）÷2]×2

把它分割成一个长方形和两个三角形，求这三个图形的面积和。30×45＋[30÷2×（60－45）÷2]×2（2）添补法

添上一个三角形，求长方形和三角形的面积差。（30×60）－[30×（60－45）÷2

2、练习十八第2题。

先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。

3、练习十八第3题。

先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。

本题解题思路是：空心地砖实际占地面积＝大正方形面积－小正方形面积

4、练习十八第4题。

先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。

本题解题思路是：草地的面积＝梯形的面积－长方形的面积

5、练习十八第5题。

先指导学生理解题意，尤其是要指导学生看图，它不是两幅图，而是一个组合图形的分解图。接着，让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。（2＋10）×12÷2－3×4÷2－（4＋6）×4÷2

6、练习十八第6题。

先让学生独立解决问题，再组织学生进行全班核对。10×20＋20×10÷2

7、练习十八第7题。

先指导学生理解题意，让学生明确要求火箭模型平面图的面积，就是求图中三角形、长方形、梯形的总面积。

接着，让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。8×10÷2＋8×70＋（8＋16）×8÷2

三、拓展练习

指导学生完成教科书第95页练习十八的第8题。

先指导学生理解题意，让学生明确要求各部分的面积应先求出总面积（即图中长方形的面积），然后，根据各部分与总面积之间的关系分别求出相应的面积。

接着，让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。

四、全课小结

通过这节课的练习，你们有什么体会？

五、作业

1、根据给出的数据，计算图形的面积：

2、如图，一张硬纸板剪下4个边长5厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？

第九课时

复习内容：教科书第96教学内容。复习目标：

1、知识与技能：

（1）让学生将本单元知识进行归纳梳理，使之系统化、条理化。

（2）引导学生回忆本单元所学的图形面积计算公式的推导过程，以巩固学生对计算公式的理解和记忆。

（3）进一步发展学生的思维能力和表达能力。

2、过程与方法：通过回忆、讨论与交流，结合说一说、算一算等方式，引导学生加深对所学知识和方法的理解、提高掌握水平。

3、情感、态度与价值观：

（1）在整理和复习过程中体会整理和复习的重要性和必要性，获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

（2）渗透普遍联系和相互转化的辨证唯物主义观点，渗透爱国主义的思想教育。复习过程

一、谈话引入，再现知识

同学们，我们这个单元的学习已基本结束，请你们回忆一下，这个单元你学到了哪些知识和方法？

指名学生回答。

看来，这个单元学的知识和方法真不少，如果你们将你们刚才的回答进行一下整理，相信同学们对所学的知识会理解得更清楚。下面，同学们就发挥你们的聪明才智，以小组为单位进行整理，看哪个小组整理得又清楚又有特色。

小组展示自己的整理结果，鼓励学生进行自评、互评。

教科书第96页也对本单元所学的主要内容进行了整理，（出示下面的知识结构图）你会看这张知识结构图吗？你会把这张知识结构图填写完整吗？

指名回答，引导学生回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程，让学生把这些公式填写在书上。

谁能举例说一说什么是组合图形？计算组合图形的面积，有哪些基本方法？ 指名回答，根据学生的回答，教师板书如下：

二、巩固深化

1、复习近平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。

右图是一个梯形，当上底分别是6cm,4cm,2cm 和1cm时，梯形的面积各是多少？ 议一议：

（1）当上底为0时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？（2）当上底为30cm时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？ 通过这样的变化，你们知道些什么？

通过这样的变化，说明了图形之间是相互联系的，在特定的情况下是可以互相转化。

2、复习组合图形的计算方法。

计算下面图形的面积，你能想出几种方法？ 先让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。全班交流时，教师应鼓励学生学会用不同的方法解决 这个问题。

三、拓展应用

1、自学。让学生自学教科书第96“你知道吗？”内容

2、检查。

通过自学，你们发现了什么？你们有什么体会？

指名回答，引导学生理解分割、移补法推导三角形面积计算 公式的过程。你能用类似的方法推导梯形的面积公式吗？ 先让学生独立尝试，再组织学生交流想法。具体方法可参考如下： 推导过程：

从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于（梯形的上底＋梯形的下底）平行四边形的高等于梯形的高÷2 梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积 所以，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

四、全课小结：通过本节课的整理与复习，你们有什么新的体会？

五、作业

1、计算下面每个图形的面积。

2、计算下面组合图形的面积。

第十课时

练习内容：教科书第97页练习十九的第1-4题。练习目标：

1、知识与技能：

（1）通过练习，使学生进一步加深对本单元所学知识和方法的理解，提高掌握水平。（2）进一步培养学生应用所学知识解决简单的实际问题的能力。

2、过程与方法：通过独立思考与合作交流活动，引导学生进一步提高运用所学知识和方法解决简单的实际问题的能力。

3、情感、态度与价值观：

（1）通过练习，进一步体会数学与现实生活的密切联系，感受数学的应用价值。（2）增强自主探索与合作交流的意识，树立学好数学的信心。练习过程

1、口答。

平行四边形、三角形、梯形的面积公式是什么？

2、演算。

计算下列图形的面积。

先让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。全班交流时，教师提醒学生注意以下三点。

（1）计算三角形、平行四边形的面积时，要弄清底和高的对应关系后再应用公式进行计算。（2）计算梯形面积时，要分清图中哪些线段是上、下底，哪些线段是梯形的腰，哪些线段是梯形的高。

（3）计算三角形、梯形面积时，要注意“÷2”。

二、指导练习

1、练习十九第1题。

先让学生独立思考，并在小组内交流想法，在此基础上，教师组织学生进行全班交流。全班交流时，不同的学生可能会说出不同的发现，只要学生说的合理教师都给予肯定。

2、、练习十九第2题。

先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。185×（5×4＋5×1.2÷2）

3、练习十九第3题。

先指导学生理解题意，让学生理解题中收割机的作业宽度和速度的关系，即是收割机1小时收割面积（一个长方形）的宽与长。另外，在计算中要注意先统一单位，再计算。

接着，让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。

4、练习十九第4题。

先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。第（1）题。小树的平面图的面积：

3.2×3÷2＋（2＋6.6）×3÷2＋（4.6＋10）×3÷2＋2×6 ＝4.8＋12.9＋21.9＋12 ＝51.6（cm2）

第（2）题。本题是选作题。因为小树是不规则的图形，不能简单地用手工纸的面积除以小树的面积。要考虑实际的排列。

（1）

这样排，手工纸的宽可以排1棵。用手工纸的长除以小树的宽，得到能剪的棵数。45÷10＝4（棵）„„5（厘米）（2）

这样排，手工纸的长可以排： 45÷15＝3（棵）

手工纸的宽可以排：21÷10＝2（棵）„„1（厘米）一共能剪3×2＝6（棵）（3）这样排，手工纸的宽可以排1棵，长可以排：(45－8)÷6＝6(棵)„„1(厘米)

(4)这是在第（2）种的基础上的排法，因为宽还多5厘米，可以在中间插入2棵，所以一共可以剪：

3×2＋2＝8（棵）

三、全课小结（略）

四、作业

1、有一块平行四边形的地（如右图），分成三块种菜。第①块种黄瓜，第②块种箩卜，第③块种白菜。每块地面积各是多少平方米？

3、有一台播种机，作业宽度1.6m，用拖拉机牵引，按每小时行5km计算，大约多少小时可以播种完下面这块地？（保留二位小数）

4、用一块长方形的纸板剪三角形学具。长方形的纸板和三角形学具的规格如图所示。你最多可以剪这样的三角形学具多少个？

第四篇：小学数学五年级上册第五单元“多边形的面积”教案

第五单元 多边形的面积

第一课时：平行四边形面积

教学内容：教材P80－P81例1练习十五第1－3题

教学目标：1．使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。

2．通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。

3.引导学生运用转化的思想探索规律。

教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式以及推导过程。教学过程：

一、创设情境，引入课题

师：教师介绍场景图，要学生观察图像并回答问题。小精灵提出：“你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？”

1．引导学生仔细观察，充分发表意见。

2．重点出示校园门前的花坛图形

问：你知道左边花坛是什么形状的吗？那右边花坛呢？这两个花坛有什么不同？

3．出示方格纸上画的平行四边形，提问：这是右边花坛，它的形状有什么特点？什么叫平行四边形？指出它的底和高。

问题：图中的三位同学在讨论什么？你能帮助它们解决这个问题吗？

引入课题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢？这节课我们就学习“平行四边形面积的计算”

二、尝试

1．用数方格的方法计算平行四边形面积。

（1）请大家打开书80页。在方格纸上数一数，纸上每个小格是 1m2，不满一格的都按照半格计算，然后把表格填写完整。

（2）指名学生到投影上数。边数边讲解。

（3）投影出示长方形。这个长方形是多少格？它的面积是多少？

（4）观察比较两个图形的关系，提问：你发现了什么?

引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。

2．通过操作，将平行四边形转化成长方形。

（1）自由剪、拼，进一步感知。

①每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?学生自己剪、拼。

②互相讨论。提问：你发现了什么规律?

通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。

（2）揭示转化规律

任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢？（教师边演示边讲述）

①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀，闪动被剪掉的部分)。

②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。

③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。

3．归纳总结公式

（1）比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。根据讨论结果完成填空。

引导学生明确：你发现了什么?互相讨论，汇报讨论结果。

①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。

②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。

（2）根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。

板书：平行四边形的面积＝底×高

4．教学字母公式

（1）介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a×h

（2）说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a·h或“S=ah”。

三、课堂小结，完成练习内容。

第二课时 三角形的面积

教学目标：1．使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。

2．通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。

3．引导学生运用转化的方法探索规律。

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式以及推导过程。教学过程：

一、复习并引入

1．出示平行四边形

提问：

（1）这是什么图形？计算平行四边形的面积我们学过哪些方法？学生总结并回答前面学过的内容。（数表格的方法，割补法，直接测量底和高进行计算等等）

师总结：平行四边形面积＝底×高

（2）问题：这个平行四边形的底是 2厘米，高是 1.5厘米，你会求它的面积吗？

学生独立计算出结果。

（3）思考并说出：平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?

2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?

3．既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?（揭示课题：三角形面积的计算）

二、新授课：公式推导与理解

1．用数方格的方法求三角形的面积。

（1）师出示情境图，提出问题：三角形的面积你会求吗？图中的几位同学它们在讨论什么？你有什么好办法吗？（学生讨论，拿出学具分小组讨论）

分析：如果我们不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来?

（2）三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。（学生自己发现规律，教师出示场景二）

2．用直角三角形推导。

（1）用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形？学生自由拼图。

（2）拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算？

（3）利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积？

（4）小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系？（引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。）

3．用锐角或者钝角三角形推导。

（1）两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗？学生试拼。引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。

（2）刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，（教师边演示边讲述边提问）对照拼成的图形，你发现了什么?（学生自主拼图）引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

（3）两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗？学生实验，教师巡回指导。

问题：通过刚才的操作，你又发现了什么？

引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半

4．归纳、总结公式。

（1）通过以上实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律?

（2）汇报结果。

引导学生明确：

①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

③这个平行四边形的底等于三角形的底。

④这个平行四边形的高等于三角形的高。

5．提问并思考，强化推导过程：三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要加上“除以 2”？（强化理解推导过程）

三角形面积＝底×高÷2

6．教学字母公式。

引导学生回答：如果用S表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：

三、应用

1．教学例题：

红领巾分底是 100cm，高 33厘米，它的面积是多少平方厘米？

①读题。理解题意。

②学生试做。指名板演。

③订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以2”?

2．完成做一做

四、总结

今天有何收获？怎样求三角形的面积？三角形面积的计算公式是怎样推导的？

第三课时 梯形面积的计算

教学目标： 1．使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。

2．通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。

3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导学生运用转化的思想

教学重点：理解并掌握梯形的面积计算公式及推导过程。教学过程：

一、复习并引入课题

1．计算下面图形的面积。（单位：厘米）

2．三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以 2”？

3．教师出示场景图：生活中，我们能看到各种形状的物体，这辆小轿车的车窗是梯形的，仔细观察梯形有什么特点？（教师首先指出梯形各部分名称，让学生认识梯形的上底、下底和高）

问题：下面这个梯形你能指出它们的上底、下底和高吗？。

导入：我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗?

二、学生自己尝试并归纳和总结出梯形的面积公式。

1．你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。

2．学生操作，互相讨论。

3．根据讨论结果，完成88页书空，总结出梯形的面积公式。

4．汇报结果。提问：通过刚才的学习，你知道了什么?

引导学生明确：

①两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。

②这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

③梯形面积：（上底＋下底）×高÷2

④计算过程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以 2”?

⑤想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形？

学生口述，教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。

5．引导学生知道：如果用S表示梯形的面积，用ａ、ｂ和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：

S=（ａ＋ｂ）h÷2

问题：要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以 2”?

总结：梯形面积的计算公式是怎样推导的?用字母怎样表示梯形的面积公式?

三、应用 1．完成做一做。

一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形的，它们的面积分别是多少？

①学生试做。

②订正。提问：计算时应注意哪些问题? 2．判断。

（1）平行四边形面积是梯形面积的2倍。()

（2）两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。()

四、总结归纳

今天学会了什么？怎样计算梯形的面积？梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?

第四课时 组合图形面积的计算

教学目标：1．使学生理解组合图形的含义，初步了解组合图形面积的计算方法；

2．会计算一些较简单的组合图形的面积，提高学生运用几何初步知识解决实际问题的能力。

教学重点：使学生初步掌握组合图形面积的计算方法，会计算简单的组合图形的面积。能正确地把组合图形分解成几个已学过的图形。教学过程：

一、复习引入

问题1：你能口答下列各图形面积的计算公式，并计算出它们的面积。

问题2：仔细看下面的图形，他们都是由哪几个简单图形组合而成的？

总结并引入课题：在实际生活中，我们见到的物体表面，有很多图形是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的，我们把这些图形叫做组合图形。今天我们就学习组合图形面积的计算。

二、课题引入

1．投影出示例题：图中表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？

2．引导学生看图思考并回答。

（1）这个组合图形能否分解成几个我们学过的简单图形?

（2）怎样求这个组合图形的面积呢?

3．让学生独立计算出这个组合图形的面积。

（1）在书上例题下面填空。

（2）集体订正时让学生说说怎样计算组合图形的面积？

师强调指出：计算组合图形的面积，一般是先把它分成几个我们学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后再把它们加起来，就是整个组合图形的面积。

4．尝试后练习：做一做

新丰小学有一块菜地，形状如右图。算出这块菜地的面积多少平方米。

学生独立审题，观察菜地的形状，思考将它分成几个什么样的简单图形，再让学生讲一讲，最后计算出这块菜地的面积。集体订正。

三、课堂小结

这节课你有什么收获？

第五篇：《多边形面积》集体备课

《多边形面积的计算》单元备课

我们今天集体备课的内容是人教版小学数学第九册第五单元《多边形的面积》，根据教材内容，此次集体备课我们分四个板块进行，首先：

第一板块 总体引入 轻松开路

纵观整个单元，我以下九个方面进行分析： 1.单元内容

《多边形的面积》这一单元教材包括四部分内容，平行四边形的面积，三角形的面积，梯形的面积和组合图形的面积。2.单元地位作用

平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了长方形、正方形的特征以及它们面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。

通过本单元内容的学习，学生在操作、观察、比较中，发展了空间观念，同时在经历图形面积公式的推导过程中，具备了运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。在合作与探究中，掌握这四种图形面积的推导过程，培养学生观察、分析、概括、推理能力，培养学生的合作意识和探索创新精神，在巧妙的练习中，使学生利用所学知识去解决实际问题，提高了学生分析、解决问题的能力。使学生更加热爱数学，并能有效的将所学知识应用于日常生活中。3.单元编排特点（1）加强知识之间的联系，根据图形面积计算之间的内在联系，安排教学顺序，以促进知识的迁移和学习能力的提高。

（2）体现动手操作，合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程。

（3）注意练习的探索性，形式多样化，以促进学生对计算公式的理解和灵活运用。

4、单元教学目标：

（1）.利用方格纸和割补，拼摆等方法，探索并掌握平行四边形，三角形和梯形的面积计算公式。会计算它们的面积。

（2）.认识简单的组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出它的面积。

（3）通过操作、观察、拼摆、割补等方法，使学生经历计算公式的推导过程，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。

（4）沟通知识与生活的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的思维习惯和细心认真的学习习惯，并在学习中获得自信。.培养学生观察分析、概括、推理能力，发展学生的空间观念，培养学生的创新意识。5.单元教学重难点：

教学重点:掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确运用。

难点:通过探究活动，能够掌握这几种图形面积计算公式的推导过程。（1）渗透转化思想，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。

（2）利用面积计算公式解决相应的实际问题

（3）用不同的方法对组合图形进行分割和添补，计算组合图形的面积。

6、单元知识联系：

由于平行四边形可以通过割补变成长方形，两个完全一样的三角形或梯形都可以都可以拼成平行四边形，根据平行四边形、三角形和梯形的这种内在联系，其面积公式的推导都通过转化为已知的简单图形来学习，首先以长方形面积计算公式为基础，通过割补推导出平行四边形面积公式，再进而推导出三角形和梯形面积。

6、单元知识结构

从本单元的教学内容看可以把本单元的知识梳理为：

多边形面积的计算包括：平行四边形的面积计算 三角形面积的计算梯形面积的计算 组合图形面积的计算。平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆面积的基础。组合图形的面积安排在它们之后学习，可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式运用，有利于发展学生的空间观念。

7、学情分析

五年级的学生已经有了一定观察、分析、推理能力，所以在教学中，我引导学生自己动手去拼、剪、折，去发现、探索、推导出多边形的 面积公式，教师只做组织者引导者参与者。

8、教学准备：多媒体课件，平行四边形、三角形、梯形纸板、剪刀等。

9、课时分配（共9课时）

第二板块：一法为主、多法相辅

1.引导学生探究，渗透“转化”思想

“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，本单元面积公式的推导都采用了转化的方法。在本单元的教学中，我以学生的探究活动为主要形式，我加强指导和引导。通过操作，一方面启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，另一方面引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法，利用讨论和交流等形式，要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生的思维和表达能力。

《平行四边形的面积》一课我是先借助数方格的方法，得到平行四边形的面积，再引导学生将平行四边形转化为一个长方形，推导出平行四边形的面积计算公式。三角形的面积计算 就直接要求学生将三角形转化为已学过的图形推导出面积计算公式。到 梯形面积的计算，要求学生综合运用学过的方法通过转化自己推导出面积计算公式。每一种图形教材均没有给出推导的过程和计算公式，以便于学生从多种途径探索，自己得到结论，从而给教师和学生都留有较大的创造空 间。

2.重视动手操作与实验，培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。运用转化的方法推导面积计算公式和计算多边形面积，可以有多种途径和方法，通过合作、观察、分析、归纳、交流和探索，培养学生的学习兴趣。所以我注重学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题。充分体现动手操作，合作学习方式，让学生经历自主探索的过程。

平行四边形面积公式的推导是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的，让学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，通过实际操作活动发展学生的空间观念，培养动手操作能力。在此基础上，学生通过观察、对比、猜测、实验、推理、交流等方法来推导出三角形的面积计算公式，这样不但丰富了学生的数学活动经验，还让学生掌握了知识，又发展了能力。

当进入梯形面积公式推导时，学生已经有了一定的实践经验，但要求又有所提高，我不再给出具体的方法，而是要求学生回忆学法，可以分割，也可以拼摆，可以转化为三角形进行推导，也可以转化成平行四边形进行推导，给学生留有自主探索的空间、自由展示的平台。《组合图形的面积》一课，我将采用“分割求和”“添补求差”的方法，进一步体现出一题多解的数学思维方式和思想，即提倡学生个性化的学习，又培养了学生的优化思想。

以上就是我根据本单元各部分不同内容采取的不同的教学策略，其中一定还有很多不足还请大家多提宝贵意见。第三板块：层层递进、给你自信

主备人：在这一板块中我将围绕各章节的重难点，不断深入，展开探究活动。

探究平行四边形、三角形、梯形的面积公式是本单元的教学重点。求平行四边形的面积可以用提出假设——动手实验——推导——概括的步骤展开探究活动。

第一步：我引导学生观察教材80页数格子图，通过数格子图学生很容易看出这两个图形的面积相等，都是18平方厘米。这时我提出假设，是否可以把平行四边形转化成一个长方形来计算出它的面积？ 第二步：组织学生动手实验，要求学生用学具进行割补。

第三步：小组讨论、观察拼出的长方形和原来的平行四边形相比，你发现了什么？比如：拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有了？长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？ 第四步：全班交流，要求学生叙述出自己的推导过程。这是我适时播放课件，预设学生可能出现的几种割补情况，来推导出平行四边形的面积计算公式。

主备人：求平行四边形的面积主要是用割补的方法，而求三角形的面积主要用的是拼摆的方法。在求《三角形的面积》一课中，学生动手操作实验环节是本部分教学的重点。我会提出明确的操作和探究要求：“用两个相同的三角形拼一拼，能拼出什么图形？拼出图形的面积你会计算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么关系？这时学生可能 会拼出三角形，长方形和平行四边形。其中长方形和平行四边形，学生已经会计算面积。要求学生能根据拼出的图形叙述出推导过程。根据学生的汇报，我预设了如下课件，来推导出三角形的面积计算公式。（课件演示）根据学生的基础，我还预设了让学生用剪拼或折的方法进行推导，来提高学生推理的能力。

《梯形的面积》是在学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行的。梯形的面积公式推导有多种方法，“没有大胆的猜想，就没有伟大的发现。”我完全放手，让学生成为了学习的主体让他们自己去做，我适时点拨。给学生留有较充分的操作和交流时间。我总结预设如下几种情况。（课件演示）还可以把梯形进行如下分割，也可以求出梯形的面积。

《组合图形的面积》在义务教育的教材中是选学内容。本单元安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，学生在进行组合图形面积计算中，重点是：要把一个组合图形分解成已学过的平面图形并进行计算，可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，有利于发展学生的空间观念。为了方便学生观察和讨论组合图形的面积，我出示本节课的插图：（电脑演示）房子和七巧板学生比较容易找到组成他们的图形，而中队旗学生可能就会有不同的看法，可以看成有两个梯形，也可以看成有一个长方形和两个三角形还可以看成有一个梯形和一个三角形。或用添补求差的方法变成一个长方形减去一个三角形的面积。我鼓励学生发表不同的看法让他们真正成为学习的主人。整个这一单元共有四个例题，都是直接应用公式计算的，比较基础，我引导学生尝试解决，利于他们抛砖引玉来解决实际问题。议一议

第四板块：习题礼包，教你高招

主备人：本单元的习题设计是让学生在学习数学的过程中，把所学知识应用到实际生活中去，了解数学的价值，增强应用数学的意识，充分培养学生的数学素养。因此，我注重设计生活化的练习题，目的是让学生体会生活中处处有数学，同时让学生的数学素养不断地得到提高。

本单元我设计了由易到难。多角度、多层次。有梯度的习题礼包。共分五种题型，分别是基础题、易错题、综合题、开放题、思考题。下面我就选有代表性的部分习题与大家交流。

一、基础题：（这类题多是选择题，巩固公式题。直接利用公式计算题等）此类型的设计，我紧扣教材，这些多是书中的基础题或类型题，这样既能让学生扎实掌握本章各知识点，又能为潜能生树立自信。

二、易错题

三.综合题：（这类题我注重各知识点间的融合突出实际应用，培养学生分析能力和综合能力）

四：开放题：（这类题包括变成和一题多解）。

五.思考题：这类题有一定难度有助于优生的培养和能力的提升。主备人：习题是检查学生知识掌握情况最直接的方法。根据我对本单