五年级上册数学第2章
多边形的面积
学员编号:
年
级:五年级
课
时
数:
学员姓名:
辅导科目:数学
学科教师:
授课目标
多边形面积
授课难点
多边形面积公式进行相关计算。
教学重点;能够计算其它较复杂图形的面积。
——多边形的面积11、深入理解平行四边形、三角形、梯形面积的意义。
2、能够通过多边形面积公式进行相关计算。
3、能够计算其它较复杂图形的面积。
例题11、一个平行四边形面积是40平方厘米,与它等底等高的三角形面积是()平方厘米。
2、一个平行四边形的面积是16平方厘米,从这个平行四边形中剪出一个最大的三角形,这个三角形的面积是()平方厘米。
下图中红色部分面积和黄色部分面积相比()
例题2
例题3
一个三角形面积是45平方厘米,高是10厘米,则底是(9)厘米;
一个平行四边形面积是56平方厘米,高是8厘米,则底是(7)厘米;
一个梯形面积是62平方厘米,上底和下底分别是13和18厘米,则高是(4)厘米;
已知面积求底和高的问题,注意三角形和梯形要乘以2。
一个三角形面积是18平方厘米,底和高相同底是(6)厘米;
一个梯形面积是144平方厘米,上底是12厘米,下底是上底的2倍,则高是(8)厘米;
例题4
计算图中阴影部分三角形面积与空白部分三角形面积,你发现了什么?
8×12÷2=48(平方厘米)
同底等高三角形面积相等。
三角形的底和高都相等,那么三角形的面积相等。
——多边形的面积2
例题1
计算下面两个平行四边形的面积。(单位:分米)
甲:12×8=96(平方分米)
乙:12×8=96(平方分米)
例题2
计算下面两个三角形的面积。(单位:分米)
甲:12×8÷2=48(平方分米)
乙:12×8÷2=48(平方分米)
例题3
如图,梯形的高为4米,下底长度为5米.空白部分大的三角形的高为3米.分别求出图中阴影部分的两个三角形的面积.4m
3m
6×4÷2-6×3÷2﹦3(平方米)。
面积的切拼问题,注意把面积算出来相加减。
如下图,阴影部分的面积(=)空白部分的面积。(“>”、“=”或“<”)
例题4
填“>”、“<”或“=”。
①A的面积()B的面积
②A的面积()B的面积
③A的面积()B的面积
④空白的面积()阴影面积
寻找合适的条件,求出各图形的面积。(单位:米)
求下面各图形的面积。(单位:分米)
1×4÷2+2×2
=
(平方分米)
290(平方分米)
1796(平方分米)
1、已知面积求底、高的问题,注意三角形和梯形要乘以2。
2、同底等高的问题,找到相同的底或高,另外一个量的关系,就是面积的关系。
3、切拼的问题一般有多种解法,注意切拼时拼接成便于计算的图形。
一、填空题
1、梯形的面积是72平方厘米,高是8厘米,上底是6厘米,它的下底是
2、一个梯形的面积是98平方分米,上底是12分米,下底是16分米,高是
3、一个梯形的面积是66平方米,高是6米,下底是14米,上底是
4、一个梯形的上底是8dm,下底是10dm,高是4dm,它的面积是
5、一个梯形的上底是7dm,下底是13dm,高是6dm,它的面积是
二、应用题
1、一块交通标志牌的面积是34dm2,如果它的底是8dm,高是多少?
34×2÷8=8.5(分米)
2、一个等边三角形的周长是180厘米,高是36厘米,它的面积是多少平方厘米?
60×36÷2=1080(平方厘米)
3、一块梯形的地面积为45平方米,下底是10米;上底是5米,求它的高是多少米?
45×2÷(10+5)=8(米)
4、求下列阴影部分的面积。
8dm
3dm
13cm
16cm
①
②已知S平=48dm2,求S阴。
13×16=208(平方厘米)
S阴=
48÷8×3÷2=9(平方分米)
③已知:阴影部分的面积为24
④求S阴。
4dm
8dm
平方厘米,求梯形的面积。
12cm
7cm
24×2÷12×(7+12)÷2=38(平方厘米)
8×4÷2+4×4÷2=24(平方分米)
5、用篱笆围成一个梯形养鸡场(如图),其中一边利用房屋墙壁。已
知篱笆长80m,求养鸡场的占地面积。
6、下面是一块正方形空心地砖,它实际占地面积是多少?
——多边形面积3
掌握多边形面积计算的解题方法及其应用
平面图形所围成的平面的大小叫做平面图形的面积,常见的几种规则图形的面积公式有:
(1)三角形:,其中表示三角形一条底边上的高;
(2)正方形:,(3)长方形:
(4)平行四边形:
(5)梯形:
一般的平面图形是不规则的,但大多数是由上述这些基本图形拼合组成的,因而这些平面图形面积的计算方法,是先将这些不规则图形进行分割、拼补,并转化成规则图形的和、差关系,再由这些规则图形及其和差关系来求出这些不规则图形的面积。
例题1
图中ABCD是直角梯形,其中AD=12厘米,AB=8厘米,BC
=15厘米,且
△ADE、四边形DEBF及△CDF的面积相等,问△EBF(阴影部分)的面积是多少平方厘米?
提示:此题可根据已知条件,先求出FC和AE的长,再求得BF=15FC,BE=8AE,就可计算出△EBF的面积了。
答案:(12+15)×8÷2÷3=36(平方厘米)
于是BE
=836×2÷12
=2(厘米),BF
=1536×2÷8=6(厘米),所以2×6÷2=6(平方厘米)
例题2
如图是两个相同的直角三角形叠在一起,求阴影部分的面积(长度单位:分米)。
提示:本题阴影部分的面积虽然是一个梯形,可是它的上底、下底和高都不知道,不能直接求出它的面积.阴影部分与△BCF合在一起,就是原直角三角形,你是否看出,四边形ABCD也是梯形,它和△BCE合在一起,也是原直角三角形,因此梯形ABCD的面积和阴影部分面积一样大。
答案:[8+(8—3)]×5÷2
=32.5(平方分米
例题3
如图,已知四边形ABCD,B
D
=90,A
=
45,AD
=
12厘米,BC
=
4厘米,求四边形ABCD的面积。
答案:64平方厘米
例题4
如图,已知长方形ABCD的面积是36平方厘米,△ABE的面积是6平方厘米,△AFD的面积是9平方厘米,求△AEF的面积。
答案:15平方厘米
例题5
如图是一块长方形草地,长方形的长是16,宽是10,中间有两条道路,一条是长方形,一条是平行四边形,那么,有草部分(阴影部分)的面积是多少?(单位:米)
答案:112平方米
计算下图的面积(单位:厘米)
求下面每一个小图形中阴影部分的面积(单位:厘米)
如图所示,甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米?(单位:厘米)。
如图所示,在直角梯形ABCD中,AE
=
ED,BC
=
3FC.AD
=
8厘米,CD
=
6厘米,BC
=18厘米,试求阴影部分的面积。
长方形ABCD的长为9,宽为5,对角线AC被点W、X、Y和Z均分成5份阴影部分的面积等于多少?