五年级上册数学讲义 第2章 多边形的面积.苏教版 含答案

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五年级上册数学第2章

多边形的面积

学员编号:

级:五年级

数:

学员姓名:

辅导科目:数学

学科教师:

授课目标

多边形面积

授课难点

多边形面积公式进行相关计算。

教学重点;能够计算其它较复杂图形的面积。

——多边形的面积11、深入理解平行四边形、三角形、梯形面积的意义。

2、能够通过多边形面积公式进行相关计算。

3、能够计算其它较复杂图形的面积。

例题11、一个平行四边形面积是40平方厘米,与它等底等高的三角形面积是()平方厘米。

2、一个平行四边形的面积是16平方厘米,从这个平行四边形中剪出一个最大的三角形,这个三角形的面积是()平方厘米。

下图中红色部分面积和黄色部分面积相比()

例题2

例题3

一个三角形面积是45平方厘米,高是10厘米,则底是(9)厘米;

一个平行四边形面积是56平方厘米,高是8厘米,则底是(7)厘米;

一个梯形面积是62平方厘米,上底和下底分别是13和18厘米,则高是(4)厘米;

已知面积求底和高的问题,注意三角形和梯形要乘以2。

一个三角形面积是18平方厘米,底和高相同底是(6)厘米;

一个梯形面积是144平方厘米,上底是12厘米,下底是上底的2倍,则高是(8)厘米;

例题4

计算图中阴影部分三角形面积与空白部分三角形面积,你发现了什么?

8×12÷2=48(平方厘米)

同底等高三角形面积相等。

三角形的底和高都相等,那么三角形的面积相等。

——多边形的面积2

例题1

计算下面两个平行四边形的面积。(单位:分米)

甲:12×8=96(平方分米)

乙:12×8=96(平方分米)

例题2

计算下面两个三角形的面积。(单位:分米)

甲:12×8÷2=48(平方分米)

乙:12×8÷2=48(平方分米)

例题3

如图,梯形的高为4米,下底长度为5米.空白部分大的三角形的高为3米.分别求出图中阴影部分的两个三角形的面积.4m

3m

6×4÷2-6×3÷2﹦3(平方米)。

面积的切拼问题,注意把面积算出来相加减。

如下图,阴影部分的面积(=)空白部分的面积。(“>”、“=”或“<”)

例题4

填“>”、“<”或“=”。

①A的面积()B的面积

②A的面积()B的面积

③A的面积()B的面积

④空白的面积()阴影面积

寻找合适的条件,求出各图形的面积。(单位:米)

求下面各图形的面积。(单位:分米)

1×4÷2+2×2

=

(平方分米)

290(平方分米)

1796(平方分米)

1、已知面积求底、高的问题,注意三角形和梯形要乘以2。

2、同底等高的问题,找到相同的底或高,另外一个量的关系,就是面积的关系。

3、切拼的问题一般有多种解法,注意切拼时拼接成便于计算的图形。

一、填空题

1、梯形的面积是72平方厘米,高是8厘米,上底是6厘米,它的下底是

2、一个梯形的面积是98平方分米,上底是12分米,下底是16分米,高是

3、一个梯形的面积是66平方米,高是6米,下底是14米,上底是

4、一个梯形的上底是8dm,下底是10dm,高是4dm,它的面积是

5、一个梯形的上底是7dm,下底是13dm,高是6dm,它的面积是

二、应用题

1、一块交通标志牌的面积是34dm2,如果它的底是8dm,高是多少?

34×2÷8=8.5(分米)

2、一个等边三角形的周长是180厘米,高是36厘米,它的面积是多少平方厘米?

60×36÷2=1080(平方厘米)

3、一块梯形的地面积为45平方米,下底是10米;上底是5米,求它的高是多少米?

45×2÷(10+5)=8(米)

4、求下列阴影部分的面积。

8dm

3dm

13cm

16cm

②已知S平=48dm2,求S阴。

13×16=208(平方厘米)

S阴=

48÷8×3÷2=9(平方分米)

③已知:阴影部分的面积为24

④求S阴。

4dm

8dm

平方厘米,求梯形的面积。

12cm

7cm

24×2÷12×(7+12)÷2=38(平方厘米)

8×4÷2+4×4÷2=24(平方分米)

5、用篱笆围成一个梯形养鸡场(如图),其中一边利用房屋墙壁。已

知篱笆长80m,求养鸡场的占地面积。

6、下面是一块正方形空心地砖,它实际占地面积是多少?

——多边形面积3

掌握多边形面积计算的解题方法及其应用

平面图形所围成的平面的大小叫做平面图形的面积,常见的几种规则图形的面积公式有:

(1)三角形:,其中表示三角形一条底边上的高;

(2)正方形:,(3)长方形:

(4)平行四边形:

(5)梯形:

一般的平面图形是不规则的,但大多数是由上述这些基本图形拼合组成的,因而这些平面图形面积的计算方法,是先将这些不规则图形进行分割、拼补,并转化成规则图形的和、差关系,再由这些规则图形及其和差关系来求出这些不规则图形的面积。

例题1

图中ABCD是直角梯形,其中AD=12厘米,AB=8厘米,BC

=15厘米,且

△ADE、四边形DEBF及△CDF的面积相等,问△EBF(阴影部分)的面积是多少平方厘米?

提示:此题可根据已知条件,先求出FC和AE的长,再求得BF=15FC,BE=8AE,就可计算出△EBF的面积了。

答案:(12+15)×8÷2÷3=36(平方厘米)

于是BE

=836×2÷12

=2(厘米),BF

=1536×2÷8=6(厘米),所以2×6÷2=6(平方厘米)

例题2

如图是两个相同的直角三角形叠在一起,求阴影部分的面积(长度单位:分米)。

提示:本题阴影部分的面积虽然是一个梯形,可是它的上底、下底和高都不知道,不能直接求出它的面积.阴影部分与△BCF合在一起,就是原直角三角形,你是否看出,四边形ABCD也是梯形,它和△BCE合在一起,也是原直角三角形,因此梯形ABCD的面积和阴影部分面积一样大。

答案:[8+(8—3)]×5÷2

=32.5(平方分米

例题3

如图,已知四边形ABCD,B

D

=90,A

=

45,AD

=

12厘米,BC

=

4厘米,求四边形ABCD的面积。

答案:64平方厘米

例题4

如图,已知长方形ABCD的面积是36平方厘米,△ABE的面积是6平方厘米,△AFD的面积是9平方厘米,求△AEF的面积。

答案:15平方厘米

例题5

如图是一块长方形草地,长方形的长是16,宽是10,中间有两条道路,一条是长方形,一条是平行四边形,那么,有草部分(阴影部分)的面积是多少?(单位:米)

答案:112平方米

计算下图的面积(单位:厘米)

求下面每一个小图形中阴影部分的面积(单位:厘米)

如图所示,甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米?(单位:厘米)。

如图所示,在直角梯形ABCD中,AE

=

ED,BC

=

3FC.AD

=

8厘米,CD

=

6厘米,BC

=18厘米,试求阴影部分的面积。

长方形ABCD的长为9,宽为5,对角线AC被点W、X、Y和Z均分成5份阴影部分的面积等于多少?

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