体积_教学设计_教案

第一篇：体积_教学设计_教案

教学准备

1.教学目标

初步理解体积的含义。明白物体的体积有大小。在不计损耗的情况下，获得体积的守恒性的经验。

2.教学重点/难点

理解在不计损耗的情况下，获得体积的守恒性的经验。

3.教学用具

教学课件

4.标签

教学过程

一、新课导入

1.通过课件演示小老鼠和大象见面时的场景。从图中你看到了什么？说出谁大谁小(出示)大象的身体真大，所占的空间也大； 老鼠的身体真小，所占的空间也小。(出示)足球、乒乓球，说出谁大谁小

师：动物有大小，比如大象比老鼠的身体大。谁还能再举出一些其他的例子？ 2.体积概念的出示：

板书：物体所占空间的大小叫做物体的体积。3.出示课题：板书：体积 4.学生举例。

请你举出两个不同大小的物体，说说它们的体积大小。

二、新课探索

1．探究一：让学生体验体积的直接比较：（1）两根木棍一样长，体积一样吗？为什么？（2）学生汇报：

虽然两根木棍一样长，但是红色的木棍比较粗，所以它的体积比较大。师：一样长的情况下，看粗细

2．探究二：比较表面积相同物体的体积 比较两本书的体积大小。教学平台展示两本书。

（1）教学平台演示书的体积大小。

(虽然两本书的封面面积一样大，但是乙书比较厚，所以它的体积比较大。)师：封面面积一样大的情况下，看厚薄。

师：两个物品的体积相差较大时，我们可以用眼观察，直接比较（2）练一练：

练习书上第30页的练一练/1 实物比较：同桌学生比较各自的物品，进行交流。（3）小结。

3．探究三：体积的守恒性

下列几种情况，物体的的体积发生变化了吗？（1）捏橡皮泥。(书中实例)什么变了，什么没变？ 形状变了，体积没有变化?（2）将一杯水倒入玻璃缸中，请你比较体积的变化。(书中实例)师：你是怎样想的？

（3）小结：从前两个例子中发现，物体的形状发生变化，但体积没有变化。师：谁在能说出一些体积不会发生变化的例子？

三、课内练习： 1.试一试（1）书上练习： 切木棍 切年糕 小结 2.练习一

把一团面团捏成各种形状，观察体积的变化情况。3.练习二

把一个西瓜切成几块，它的体积的变化。4.练习三

书上第28页的练一练/2、3、4 数小方块比较体积大小

5.小结:由若干个同样大小的正方体拼成的立体可以通过小正方体的块数来比较体积的大小。

课堂小结

四、本课小结

今天的学习，你有什么新的收获？物体的形状发生变化，但体积没有变化？

课后习题

五、课后作业

书本：P32/练一练：1、2、3、4

第二篇：体积和体积单位 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

1.使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。2.培养学生比较、观察的能力。

3.通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。

2.教学重点/难点

常用体积单位。

3.教学用具

“乌鸦喝水”课件，玻璃杯、水、沙子、木条„„

4.标签

长方体和正方体

教学过程 【复习导入】

口答：1米、1分米、1厘米是什么计量单位？ 1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么计量单位？ 【新课讲授】 1.认识体积的概念。

（1）故事导入:多媒体课件演示乌鸦喝水的故事。看完后，老师提问：乌鸦是怎么喝到水的？为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了。引导学生说出石头占了水的空间，所以水就升上来了。

（2）实验证明老师：石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验验证一下。取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生观察会出现什么情况。学生通过观察会发现：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了一部分空间，所以装不下了。

（3）观察比较

观察：电视机，影碟和手机，哪个所占的空间大？教师：不同的物体所占空间的大小不同。

（4）体积概念的引入

教师：物体所占空间的大小叫做物体的体积。提问：体积与表面积的概念相同吗？为什么？ 2.体积单位的认识。（1）出示两个长方体。

提问：怎样比较这两个长方体体积的大小呢？（要比较这两个长方体体积的大小就要用统一的体积单位来测量）

（2）根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些？ 教师：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分别写成cm3,dm3和m3。（3）认识体积单位。

老师：请你猜一猜25px3,1dm3，1m3是多大的正方体。

学生讨论后回答：棱长是25px的正方体，体积是25px3；棱长是1dm的正方体，体积是1dm3；棱长是1m的正方体，体积是1m3。教师请学生看教材，证实同学们的回答是正确的。

（4）再次感受体积单位实际的大小。

①一粒蚕豆的大小是25px3,请同学们估出身边体积是25px3的物体。②一个粉笔盒的大小是1dm3,请同学们用手捧出1dm3大小的物体。

③用3根1m长的木条做成一个互成直角的架子，把它放在墙角，看看1m3有多大，估计一下，大约能容纳几个同学？

教师：立方厘米，立方分米，立方米是常用的体积单位，要计算一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位，请同学们用4个25px3的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？（100px3）为什么？（因为它是由4个体积是25px3的小正方体摆成的）

（5）练习：完成课本第28页“做一做”第1、2题。【课堂作业】

教材第32页练习七1~5题。

课堂小结

教师：同学们，今天我们认识了体积和体积单位。它们在我们的生活中应用非常广泛。通过今天的学习，大家又有什么收获呢？

课后习题

一、填空题

1、长方体有（）个面，它们一般都是（），也有可能有（）个面是正方形。

2、长方体有（）条棱，每相对的（）条棱算作一组，可以分成（）组。

3、正方体有（）个面，每个面都是（）形，面积都（）。

4、正方体有（）条棱，每条棱的长度都（）。

5、长方体和正方体都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。

6、一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长总和是（）。

7、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（）、（）、（）。

8、一个长方体的棱长总和是80 cm，其中长是250px，宽是7 cm，高是（）cm。

9、把两个棱长是1 dm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（）。

10、一个长方体的长是13 dm，宽是10 dm，高是9 dm，把它切成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是（）dm。

二、判断题

11、长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。

（）

12、长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条。

（）

13、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。

（）

14、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。（）

15、一个长方体长12厘米，宽8厘米，高7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是8厘米。

（）

板书 体积和体积单位

物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米。可分别写成cm3，dm3，m3。

第三篇：体积教学设计

1、字典是我们学习的工具书，必须要常备身边的，小明遇到了这样的问题，他每天都要带一本字典，现在有两本内容同样的字典，他要选择其中的哪一本经常带在书包里比较方便呢？为什么？（小本的字典。体积小）

2、小明家买了饮水机和微波炉，看到这个图片，你能提出哪些数学问题呢？

引出问题：谁的体积大呢？这两个物体我们很难一下用眼睛辨别出来？怎么办呢？ 这节课我们就一起来研究长方体的体积的计算方法。

改：

一、情境铺垫 启疑引思

1、教师手里拿一个小正方体：这是一个棱长是一厘米的正方体，它的体积是多少？如果有两个这样的正方体它的体积是多少？4个？

2.你是通过什么方法算出来的？（数体积单位）

3、只要计算它含有几个1 cm3 的体积单位，这个长方体含有4个1 cm3体积单位，因此它的体积是4 cm3。今天我们就利用这个方法去探讨一下长方体的体积。（课件出示一个长方体、并标出它的长宽高）

4、提问：关于长方体的体积你想知道什么？（怎么计算？与什么有关系？学习他有什么用）我们就带着这些问题一起来研究长方体的体积。

二、探究新知

1、学生猜想

同学们，你们猜想一下，一个物体的体积和什么有关呢？（1）长、宽相等的时候，越高，体积越大。（2）长、高相等的时候，越宽，体积越大。（3）高、宽相等的时候，越长，体积越大。与长、宽、高都有关系。

（大胆猜测长方体的体积到底怎样计算。学生猜想：长方体的体积=长×宽）这个可以不要

这个猜想正确吗？下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。

2、下边我们来看一下小组合作要求，（请同学们以小组为单位，用6个小正方形来摆长方体，并分别记下摆出长方体的长、宽、高各是多少，再填入表格）好，那我们就赶快行动起来吧！开始：

刚刚老师看了，同学们的讨论都很激烈，你们一定有很多想法想和大家分享，那下面哪个小组想先来？______________你们小组真勇敢！来，到前面来边摆边说

3、我们把这几个乘积与刚才的拼排得出的体积比较一下，有什么发现？

也就是说长方体的体积=长×宽×高。

板书：长方体的体积=长×宽×高

填：我们解决了课前提出的第一个问题。下面我们来看第二个问题。长方体的体积与长宽高有什么关系。（课件演示得出结论）

（4）同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，今后在学习上同样可以利用这种方法学习。

（5）字母表示：长方体体积用V表示，长用a表示，宽用b表示，高用h 表示，长方体的体积公式用字母表示是V=a×b×h=abh

板书：V=a×b×h= abh

学生齐读公式。

填：出示两道计算长方体体积的图形题。

4、我们之前学过正方体是特殊的长方体。现在请同学们根据长方体的体积计算公式，同桌之间讨论讨论：正方体体积的计算公式是什么？ 哪个同学愿意说说正方体体积的计算公式？ 教师追问：你们是怎么想的？

学生：因为正方体是特殊的长方体，当长方体的长、宽、高都相等时，长宽高也就是正方体的棱长。所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

教师板书：正方体的体积=棱长×棱长×棱长 教师说明用字母表示V=a×a×a = a3

板书：V=a×a×a = a3 教师说明：a3读作a的立方或a的三次方，表示3个a相乘。学生齐读公式。

填：学习了长方体和正方体的体积计算有什么用呢？

这节课我们所讲的内容在书上的41页，请同学们打开书看一看，想一想，有没有不明白的地方？开始： 那没有问题，我们就用今天所学的知识去解决一些实际问题。

1、读题，总结：同学们，不知不觉下课的时间又到了，谁能说说今天我们在一起研究了什么？这些知识可以应用于哪些方便呢？你们说的真好，这节课我们就上到这里，下课！

第四篇：圆柱的体积_教学设计_教案

圆柱的体积教学设计

光明小学 魏伟伟

教学目标

1.理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式。2.体会数学转化思想，培养学生探究意识恒文观察、操作、分析和概括能力，能运用公式计算圆柱的体积，并能应用公式解决一些实际问题。

3.感受探索数学奥秘的乐趣，培养学习数学的积极情感，教学重点/难点

教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式 教学难点：圆柱体积公式的推导过程 教学用具 圆柱模型 教学过程

一、复习导入

同学们，我们的图形世界十分丰富，回忆一下，什么叫做物体的体积？我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？

出示学习目标：

理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式，体会数学转化思想。

能运用公式计算圆柱的体积，并能应用公式解决一些实际问题。

二、图柱转化，自主探究，验证猜想。

（一）猜想

1．下面长方体、正方体和圆柱的底面积都相等，高也相等

（1）长方体和正方体的体积相等吗？为什么？

（2）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体 的体积相等吗？用什么办法验证呢？

2．大家看圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？（演示课件：圆转化成长方形，推导圆面积公式的过程。）

[数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师由复习圆面积公式的推导过程入手，实现知识的迁移。] 3．引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？揭示课题：圆柱的体积。

（二）操作验证

1．请学生拿出圆柱体的演示学具，以小组为单位，联想圆形面积的转化方式，合作探究将圆柱转化为长方体的方法。在操作时，学生分组边操作边讨论以下问题：

①拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系？

②拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？

.拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系？

2．小组代表汇报

（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励）

3．电脑演示操作

（1）电脑演示圆柱体转化成长方体的过程：

仔细观察：圆柱体转化成一个长方体后，长方体的长相当于圆柱的什么？长方体的宽和高又相当于圆柱的什么？

动画演示：把圆柱的底面平均分成32份、64份，切开后拼成的物体会有什么变化？

（分的分数越多，拼成的图形就越接近长方体）（2）根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书： 长方体的体积=底面积×高 圆柱的体积=底面积×高

V=Sh（3）你的猜想正确吗？学生齐读圆柱的体积计算公式。

三、练习巩固，灵活应用 闯关1：

1．填表。（课件）

2．一根圆柱形钢材，横截面的面积是50平方厘米，长是2米。它的体积是多少？ 让学生试做，集体反馈。

闯关2：想一想：如果已知圆柱底面的半径（r）和高（h），圆柱的体积的计算公式是什么？如果已知圆柱底面的直径（d）和高（h）呢？如果已知圆柱的底面周长（C）和高（h）呢？

学生讨论、交流、汇报。

小结：解决以上问题的关键是先求出什么？（生：底面积）

闯关3：

1．把一个圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的（），它的底面积等于圆柱的（），高就是（）的高，因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积等于（）乘（），用字母表示是（）。

2．圆柱底面半径为r厘米，高为h厘米，体积v=（）立方厘米

学生在练习本上独立完成，集体反馈。3．我是小法官

（1）正方体、长方体、圆柱体的底面积和高相等,他们体积也相等。（）（2）长方体、正方体、圆柱体的体积都 可以用底面积乘高的方法来计算。（）（3）圆柱体的底面积越大，它的 体积越大。（）

（4）圆柱体的高越长，它的体积越大。（）

(5)如果圆柱体的底面半径扩大2倍,高不变,体积也扩大2倍.（）4.填空

(1)一个长方体和一个圆柱的体积相等，高也相等，那么它们的底面积（）。

(2)一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形钢材，长是2米，它的体积是（）立方厘米。

拓展：把一根圆柱形木材横截成2段，表面积增加16平方厘米，它的底面积是多少平方厘米？如果这根木材长2.5米，它的体积是多少立方厘米？

四、课堂小结

学习本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？（生汇报收获）

第五篇：圆柱的体积_教学设计_教案

教学准备

1.教学目标

1.1 知识与技能：

（1）、运用迁移规律，引导学生借助面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，并理解这个过程。

（2）、会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。

1.2过程与方法：

引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法，培养学生解决实际问题的能力。1.3 情感态度与价值观：

借助实物演示，培养学生抽象、概括的思维能力。

2.教学重点/难点

2.1 教学重点

圆柱体积计算公式的推导过程及其应用。2.2 教学难点

理解圆柱体积公式的推导过程。

3.教学用具

多媒体课件

4.标签

教学过程

一、复习提问

1、怎样求长方体和正方体的体积？

【生】长方体体积=长×宽×高

正方体体积=棱长×棱长×棱长

【师】谁来说说他们怎么可以用一个公式来表示？ 【生】直方体体积=底面积×高 【师】真聪明，那我们接下来来看题目

【生】解：长方体体积=底面积×高 =0.06 ×5 =0.3m3

2、一块正方体石料，一个面的面积是3６dm2，这块石料的体积是多少立方分米？

【生】

二、探求新知

【师】同学们现在会计算长方体和正方体的图形的体积。圆柱的体积怎样计算呢？能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？

【师】同学们想不出来没有关系，我们先来看一看圆面积是怎么推出来的呢？

【师】现在同学们能想到了吗？请同学们以小组为单位讨论一下，并将你讨论的结果拿到实物投影仪上。

【生】（小组讨论，交流，老师总结）

【师】把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？

【生】长方体的底面积等于圆柱的底面积。长方体的高等于圆柱的高。【生】长方体的体积与圆柱的体积相等。【师】

三、知识运用

【师】同学们，你们现在知道了怎么样求圆柱的体积，那么让我们实际来求一下吧。[例6]下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）

【师】同学们做得非常好，下面请同学们做一做。

1.一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？

＝6750(cm3)【生】75 ×答：它的体积是168750px3。2.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？

2）2 【生】保温杯的底面积：3.14×（8÷ ＝ 3.14×42 ＝ 3.14×16 ＝ 50.24(cm2)15 保温杯的容积：50.24× ＝753.6(cm³)＝0.7536(L)答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。

3.一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？

1.5²×2 【生】粮囤的容积：3.14× ＝3.14×2.25×2 ＝7.065×2 ＝14.13(m³)750÷1000 粮囤所装玉米：14.13× ＝10597.5÷1000 ＝10.5975（吨）答：这个粮囤能装10.5975吨。

4.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？

(3÷2)2 【生】花坛的底面积：3.14× ＝3.14×1.5²

＝3.14×2.25 ＝7.065(m2)0.5×2 两个花坛的体积：7.065× ＝3.5325×2 ＝7.065（m³）

答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。课堂练习

1、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。)（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(×)（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。(×)（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。(×（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。(√)

2、求下面圆柱的体积。（只列式不计算）

（1）底面积24平方厘米，高12厘米。（2）底面半径2厘米, 高5厘米。（2）3.14×5×22（1）24×

3、下面这个杯子能不能装下这袋奶?(杯子的数据是从里面测量得到的.)

解：先要计算出杯子的容积.(8÷2)杯子的底面积: 3.14× =3.14×4 =3.14×16 =50.24(c㎡)10 杯子的容积: 50.24× =502.4(ml)502.4ml＞498ml 答:这个杯子能装下这袋奶.4、一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是 1.5 m，高 2 m。如果每立方米玉米约重750 kg，这个粮囤能装多少吨玉米？

1.52×3.14×2×750 = 2.25×3.14×2×750 = 10 597.5(kg)10 597.5 kg = 10.597 5(t)答: 这个粮囤能装 10.597 5 t 玉米。

5、一个沙堆23.55 m3，用这堆沙在 10 m 宽的公路上铺 2 cm 厚的路面，能铺多少米？ 2 cm = 0.02 m 23.55÷(10×0.02)= 117.75(m)答: 能铺 117.75 m。

6、学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石 35 m3。后来多开了一个月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米土石? 35-(2÷2)2×3.14×0.25 = 34.215(m3)答: 现在用了 34.215 m3 土石。

7、明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800 mL 果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，明明和客人每人一杯够吗？

(6÷2)2×3.14×11×3= 9×3.14×11×3= 932.58(mL)因为 932.58 mL＞800 mL，所以不够。

8、两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5 dm，体积为 81 dm3。另一个高为3 dm，它的体积是多少?

81÷4.5×3 = 54(dm3)答:它的体积是 54 dm3。

9、一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方分米？(得数保留整数。)

10*.下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。(图中单位: cm)

[(10÷2)2-(8÷2)2]×3.14×80 = 9×3.14×80 = 2 260.8(cm3)答: 所用钢材的体积是 2 260.8 cm3。

课堂小结

【师】今天你学到了什么？有什么收获？能把你的收获说一说吗？ 【生】我学到了：圆柱体的体积：V=πr²h 【生】直柱体的体积= 底面积×高 【生】V =s h 课后习题

作业：第26页做一做，第2题。第28页练习五，第2题、第6题。板书

第三章圆柱和圆锥 第3节圆柱的体积