异分母分数加减法-教学预案

第一篇：异分母分数加减法-教学预案

【2015年版】

在算的道理上是不是一回事

——“异分母分数加减法”教学实录与思考

深圳市教育科学研究院

黄爱华

一、课前交流

师：今天黄老师和大家上一节没有课件的课,没有课件很多内容就不能在屏幕上看了，请大家更加投入地学习。

我要介绍一下，我叫黄爱华，我比较喜欢别人在课堂上叫我“华哥”。（走到一位同学前）你叫什么名字？

生：我叫刘佳。师：（伸出手）刘佳同学你好，你怎么和我打招呼呢？ 生：华哥你好！

师：在课堂上，作为老师的我就应该像大哥哥一样和大家一起聊数学。喜欢吗？相信你们喜欢。

【“华哥你好！”目的是拉近师生之间的距离。生理学研究表明，当师生间产生融洽、亲密的情感时，这种积极的情感往往能使学生的大脑皮层处于兴奋状态，从而能使学生更好地接受知识，提高学习活动的效果。“大问题”教学总是把建立良好的师生关系和建立新知识和已有知识经验之间的关系放在第一位。】

二、提“大问题”

师：咱们就聊起来吧！最近我们在学习分数，在我看来，在小学阶段，把分数学明白了，基本上就可以毕业了。关于分数，数学家说过两句话，我说给大家听，看你能不能听懂。

第一句是“分数是个新朋友”。

我们先认识了自然数0、1、2、3、4„„，当遇到要表示1除以3等于多少的时候，新朋友就来帮忙了，可以用1/3表示。慢慢的我们认识了很多的分数。数直线上的很多点都可以用分数表示。认识了分数这个新朋友，就意味着我们的数学学习上又长大了许多。

第二句是“分数是个大家庭”。

你会发现，每一个分数都会有很多和它形式不同，大小相等的分数。比如，1/3还可以看成2/6,也就是2个1/6，也可以看作3/9，也就是3个1/9„„有人说，既然他们都相等, 选一个最简分数代表就行了, 要那么多相等的分数做什么? 老师告诉大家，在计算的时候，最简分数作为代表有时候并不方便, 有时，需要在这个大家庭中找出适当的分数表示才能参与运算。分数大家庭中的每一个成员, 各有各的用处, 都有其特定的价值。（笔记：例如 1/2 + 1/3 , 两个分数都是最简分数, 却不能直接相加。还得找出以两个分母的最小公倍数为分母的那些特殊表示, 写成 3/6 + 2/6, 才能相加。这就是说, 分数等价类中的每一个表示, 各有各的用处, 都有其特定的价值）

师：今天这节课我们研究什么呢？请大家看黑板，（板书）“加减法”，在小学阶段，加减法我们主要研究整数的（板书“整数”），小数的（板书“小数”），还有分数的（板书“分数”）。你说，分数加减法跟我们学过的整数加减法、小数加减法在算的道理上是不是一回事？这节课我们主要研究这个问题。我希望大家下课离开教室的时候，有自己的判断。你的回答可能是“是一回事”，可能是“完全不是一回事”，希望不是“我没有弄清楚是不是一回事”。

【“在算的道理上是不是一回事”是这节课的“大问题”，这个问题也成为本节课学生学习的目标。我们倡导的“大问题”指根据特定学生的心理特点、学习经验以及学习困惑点，采用一定的教学策略，对课程关系、问题引导、学习方式等多方面进行系统处理，以求能够最大程度突破教学中的主要矛盾的质量高、外延大、问域宽、数量精并且挑战性强的问题。大问题是课堂的“课眼”，文本的“文眼”，是课堂教学的主线。】

三、探究分享 1.做好铺垫。

师：要回答是不是一回事，我们先回顾一下，整数和小数加减法在算的道理上是怎么回事。我们在学习整数或者小数加减法的时候，总是要让相同数位对齐(板书：数位对齐)，比如432.6+25.3。你知道，数位对齐，目的是什么吗？

生：几个一和几个一加，几个十和几个十加。

师：数位对齐其实就是为了能让相同计数单位的个数相加减（板书：相同计数单位的个数相加减）。在这道题目中2个1和5个1相加，是7个1；6个十分之一和3个十分之一相加是9个十分之一„„

整数和小数的加减法在算的道理上是这么回事，那分数呢？请大家先在小组内讨论。等一下汇报的时候，请举例来说明你的想法。

2.学生分享。

生：我认为不是一回事，整数都是几个一或者几个十相加减，而分数却没有多少个

一、多少个是

十、多少个百什么的。

生：我认为是一回事，像2/7和3/7相加，就是2个1/7和3个1/7相加，加起来是5个1/7。其实也是相同计数单位1/7的个数相加。

生：我也认为是一回事，分母相同的分数相加减，都是分母不变，分子相加减，加减分子，就是分数单位的个数相加减。

生：要是分母不同呢？

生：分母不同的分数，也一样，先通分，这样分母就一样了。

师：这位同学说，分母不同要先通分，让分母一样。你们怎么看。生：我赞成，要不然怎么算呀！3.深度对话。

师：看来我们有必要一起来研究分母不同的分数怎么相加减。谁来出个题目吧。

生：比如1/3+1/2。

预设1：

师：（指黑板）这里已经有个1/3了，要在它的基础上再加上1/2，在数直线上怎么表示呢？谁来帮忙？

生：就是在数直线上再接着一个1/2（师生合作在数直线上表示）。师：跟大家讲讲。

生：要算1/3和1/2相加是多少？就是要表示图上的这一段是多少？这一段是多少你们能看出来吗？我不能。

师：讲得真好！要问它们相加是多少，不就是从这到这是几分之几吗？他又说看不出来，你说他为什么没看出来呢？

生：没有平均分。师：不好看？ 生：嗯！

师：很难看？ 生：是！

师：那就让它好看一点。小组讨论吧！（分小组讨论）

师：看起来，同学们有见解了，谁来做“小老师”。

生：请大家听我说，1/3和1/2相加，它们的分母不同，必须通分。通分后，1/3就是2/6，1/2就是3/6。加起来就是5/6。这样就好看了！

师：在他的汇报了，特别强调了我们学过的一个知识，叫“通分”。通分解决了什么问题？

生1：通分找到了一个统一的分数单位，就是1/6。

生2：同时还知道了有几个这样的分数单位。一个里面有2个1/6，一个里面有3个1/6。加在一起就是5个，答案就有了。

师：我完全赞成！我这里就有这把魔法尺，它既能量1/3（2个1/6，在图上表示），又能量1/2（3个1/6，在图上表示）。正好量完。数一数，或者说加一加，表示出来了。

师：太美妙！你们感谢“通分”还是感谢这把“小尺子”？

生：我觉得应该感谢通分。通分了，分母就相同了，小尺子就有了。

师：小尺子有了，意味着分数单位统一，计数单位就明确了。你们知道这把尺子在哪买的吗？

师：我告诉大家，我量了图上剩下来的部分做出来了这把尺子，怎么会这么巧呢？

生1：是因为这道题正好空出1/6，换个题目就不一定了？

生2：尺子的大小跟两个分数的分母有关，要找到两个分母的最小公倍数，才能找到尺子。

预设2：

师：给你们每个小组一张纸条，上面就有数直线，可以在数直线上表示出这个算式，然后想办法得到这两个分数相加的和是多少。

师：这个组有个了不起的发现。跟大家分享一下吧！

生：我们把多出来的这部分当作一份，折了一下，巧了，正好折出6份，那答案就是5/6了。

师：正好是5/6，真是美妙。师：怎么不折个10份呢？

生：折10份不能准确地表示这一部分，会多出来或者不到。师：而这个6份呢？ 生：不多也不少。师：这个不多也不少，是因为当折了6份，数前面是2份，数后面是3份，都是不多也不少吧！因为平均分成了6份，就意味着，我们找到了1/6这把尺子，用这把尺子去量，1/3里有几个？（2个）1/2里有几个？（3个），一共是5个。这个6份真是美妙。

师：我们能不能看到1/3+1/2，马上就想到，好办，就是算有多少个1/6。师：要是换个题目呢？也是算多少个1/6吗？ 4.找“尺子”。

师：换个题目可能就不行了，可能就要用另一把尺子。我们换一个题目吧！1/3+1/4（图示），能用1/6这把尺子吗？

生：把这两个分数通分得到尺子应该是1/12。

师：也就是，把1/3看作4个1/12，1/4看作3个1/12。这样算才合适。师：我们一起动笔算算吧！师：如果是1/3-1/4呢？ 师：如果是1/3+2/5呢？

师：算到这儿，真的要感谢分数这个大家庭了！刚才还表示2个1/6，后来又看成4个1/12，这里又看作5个1/15了。

师：以后看到这样分母不同的分数相加减，我们已经能够得意地说，好办，就是算有多少个几分之一。

师板书：2/7+4/9。

生：好办，就是算有多少个1/63。师板书：4/5-3/20。

生：好办，就是算多多少个1/20。师板书：3/4+5/6。

生：好办，就是算有多少个1/12。

师：你觉得老师这三道题出得好，还是刚才出得三道题有水平？ 生：„„

师：这三道题老师想告诉同学们，异分母分数相加减，通分的时候一般有这三种情况（互质关系、倍数关系、一般关系）

[在大问题教学课堂中，由“大问题”组织起来的课堂教学活动呈“板块式”结构，一个“大问题”在教学过程中都能产生有相当时间长度的课堂学习与交流活动。由于“大问题”往往呈“话题”的形式，所以课堂教学中师生的互动活动一般不是表现于细碎的“答问”，而是表现于师生之间的“对话”，这将改变教师的课堂提问习惯，带来流畅扎实的效率较高的课堂教学过程。]

四、归纳小结

师：讨论到这里了，我们应该可以在黑板上写点什么了。生：在异分母三个字的后面写上“通分”。师：通分实际上统一了分数单位。（板书：通分）师：“通分”的后面写什么呢？

生：还是要写上“相同计数单位的个数相加减”。师：这么看来，是一回事吗？ 生：是一回事。

师：看来无论是整数、小数，还是分数，在算的道理上都是“相同计数单位的个数相加减”。数学上很多道理都是想通的！老师真的想同学们能够体会到，“数学是讲理的”，“理都是想通的”。师：就在我们认为在算的道理上是一回事的时候，我请大家再来研究一下，同样的“相同计数单位的个数相加减”有没有什么不同呢？

生：整数和小数相加减的时候，计数单位很明确（板书：“很明确”），而分数相加减的时候的计数单位总在变化（板书：“不统一”）。

师：这同样是一个重要的结论。

师：要是隔壁班的一位同学过来，比如我，隔壁班的黄同学，你们今天学什么了呀！你怎么答？（学习异分母分数加减法）异分母分数怎么加减呀？（先通分后加减），那是为什么呢？（因为分母不同，就是计数单位不同，不能直接相加减，所以要先通分）原来是这样呀，其实就是先通分后加减呗，干嘛要上那么长时间？（这个老师很有水平的，他把小学阶段的加减法都联系起来了）怎么联系呢？（就是整数、小数加减法要数位对齐，分数加减法要通分，其实，都是为了相同计数单位的个数相加减）那你们老师有和你们讲异分母分数相加减分母的三种情况吗？（有呀）

„„ 师：还记得数学家说过的两句话吗？关于分数的第三句是什么呢？各位小数学家——

生：分数加减法和整数加减法是一回事，只不过，相同的计数单位就是分数单位总在变化，有点调皮。

生：分数加减法的通分实际是找到一把能够测量的尺子。生：分数加减法时，会出现无数个计数单位。生：分数加减法是小学数学学习的最高阶段。师：看看黑板，我们写了这么多的题目，其实是写不完的，但我们都会算了，有没有发现，我们有点厉害。分母各不相同，挺复杂的，现在看来不过如此。题目小了，我大了。有没有一种“小题大我”的感觉。

师：看看黑板，有没有不明白的地方？要不要在关键的地方用红色的粉笔圈一圈？

师：下课了，下一课又要开始了。要把我们辛苦得出的结论擦掉，真是舍不得，先擦什么？再擦什么？最想留下的是哪句话？

【这节课是“大问题”教学课题组最新的教学创新成果，基本体现了“大问题”的特点、功能与作用。“大问题”是经过概括、提炼的，“大问题”教学现象对教师把握教材的水平和课堂对话的能力提出了很高的要求，“大问题”的广泛运用将从大面积上提高教师深入细致地钻研教材、研读文本的水平。“大问题”有利于课堂上“大量的数学实践活动”的开展，有利于“简化教学头绪，强调内容综合”。“大问题”的提出，是“预设”；由“大问题”而形成的课堂活动，是“生成”；整个“大问题”教学的实施过程，则是对学生个体生命的“成全”。】

【1989年版】

“异分母分数加减法”教学设计

黄爱华

注：本课于1989年参加江苏省淮阴市课堂教学比赛获一等奖；1995年在《湖南教育》杂志上发表。

教材简析:异分母分数的加减法是分数加减法的重点。教材从异分母分数的分数单位不同不能直接相加这一矛盾入手，逐步引导学生揭示矛盾、分析矛盾、解决矛盾，使学生从中明确算理、掌握计算法则。教学时要运用直观教具的演示，抓住“化异为同”这一关键，着重启发学生理解异分母分数加减法，要先通分再计算的道理。

教学目标:使学生懂得异分母分数加、减法的算理，掌握计算法则，能正确地进行异分母分数加、减法的计算。

教法说明：本节课教学旨在确立知识单元的整体观念，突出“化异为同”这一新旧知识的连接点，启发学生运用已有知识解决面临的新问题，帮助学生建立“转化”思想。通过观察、尝试与验证，培养学生探索获取知识的能力。教学过程:

一、基本训练。

小结：计算整数、小数或者分数加法，都要计数单位相同，才能直接相加。

（设计意图：通分训练及呈现加法运算，强化“计数单位相同才能直接相加”的算理，为学习新知识做好铺垫和知识准备）

二、进行新课。

１．巧引妙传，引入新课。

(1)出示同分母分数加减题

(2)口算，回答计算法则及解题依据（分数单位相同，可以直接相加减），教师板书计算结果。

（3）约分成最简分数。比较算式异同，引入新课。

（设计意图：由同分母分数相加减，转化为异分母分数相加减，导入新课。在新旧知识的连接点上着力，突出旧知识向新知识的渗透与迁移，便于学生发现算法，掌握解题思路。）

２．启发谈话，引导观察。

“异分母分数相加减，怎样算？我们还没有学过，但这三道异分母分数加减题，我们都已经知道它们的结果了，同学们仔细观察一下，这些结果是怎么得到的？”学生观察后同座讨论。

３．尝试练习，共同探究。

（１）出示尝试题：

计算：１／２＋１／３ ４／５－２／１５

“这两道题，你能试着做做看吗？”两学生板演。其余学生独立练习。

（２）学生尝试练习，并进行集体校正后，组织学生自学课本，讨论下面的思考题：

１．分母不同的两个分数，能不能直接相加减，为什么？

２．如果不能直接相加减怎么办？

３．异分母分数相加减与同分母分数相加减有什么区别和联系？

（设计意图：由于学生通过观察，较容易联想到通分，把异分母分数转化为同分母分数，大胆地让学生去试一试，会让学生尝到获取知识的成功乐趣。尝试实践后，再组织讨论思考题，有助于揭示算理。）

４．直观演示，验证算理。

（１）１／２和１／３的分母不同，就不能直接相加减吗？出示三个长方形图，（大小形状相同）在上两图中，用阴影分别表示１／２和１／３，再引导相加得出第三图中的阴影。（如下图）

提问：相加后，图中的阴影部分是２／２吗？（不是）是２／３吗？（不是）是多少呢？

操作谈话：以第三个长方形的空白部分为一份，（出示和空白部分完全重合的硬纸片）去量这个长方形，谁来试一试？（学生板演）量得这个长方形有这样的几份？（６份）那么阴影部分应是这样的几份？（５份）阴影部分是这个长方形的几分之几呢？（5/6）所以1/2＋1/3＝（5/6）。

这个5/6是怎么得来的呢？继续演示，学生发现1/2－（3/6），1/3－（2/6）（如下图）

（２）师生共同得出结论：要进行异分母分数相加减，必须先通分，统一分数单位后再加减。

对应算式板书：“化异为同”、“通分”

（３）归纳小结：异分母分数加减法的计算法则。

（设计意图：通过直面操作，引导探 索，验证算理，共同得出“分数单位不同，不能直接相加减，必须先通分，化成同分母分数”的结论，有利于学生建立清晰的概念，牢固地掌握算理。）

三、课堂质疑。

四、课堂练习。

（设计意图：口头填数是设计在新旧知识连接点上的专项训练，目的是让学生较熟练地掌握解题方法。在此基础上，变通分题为计算题，让学生完整地写出解题过程，集体批改，掌握反馈信息。）

（设计意图：让学生找出解题过程中的错误，学生会仔细查看每一道题的每一步，运用所学知识进行改正，有助于巩固正确的解题方法。题中的错误是学生在计算过程中最容易出现的，通达改正练习，引以为戒。学生指出错误后，要求完整地写出正确的解题过程，以形成正确的概念）

（设计意图：这组题中，每个分数的分子都是１，每道题的分母都是互质数。引导学生计算时，发现规律，寻找捷径，培养思维能力。其解题规律用不等于零的字母表示为１．1/a+1/b＝a+b/ab,a、b为互质数；２．1/a－1/b＝b-a/ab, a〈b、a、b为互质数。）5．填空。

（１）1/6＋（）＝1/2 6/7－（）＝1/4()/5－1/10＝1/10()/5－()/10＝０

（２）()＋()＝()＋()＝()＋()＝１()－()＝()＋()＝()－()＝1/5（填写不同的异分母分数）

（设计意图：这组填空题的设计，形式有所变化，具有一定的思考性。为学有余力的学生再学习创造条件。设想在教师的点拨之下，让学生尝到智力角逐的乐趣，培养学生的探索精神和发散思维能力。）

第二篇：异分母分数加减法

苏教版小学数学第十册

异分母分数加减法

第一教时

教学目标：

1、使学生理解异分母加减法为什么先通分的道理，掌握异分母分数加减法的计算法则。

2、渗透“转化”的数学思想和方法。

3、调动学生的学习积极性，培养学生的迁移类推和概括能力。

教学重点：异分母分数加减法的计算法则。

教学难点：运用通分的方法解决异分母分数不能直接相加减的问题。教具准备：多媒体课件 教学过程：

一、导入 1、45－13等于几？

看个位上的2，表示的是2个1，对吗？它是怎样得到的？ 3表示什么？它是怎样得到的？ 能用这里的4减3吗？

也就是说只有计数单位相同时才能相加减。45－1.3 结果还是12吗？这个5能减3吗？为什么？

25－1.3应该是多少？7表示什么？是怎么得来的？题中有10吗？哪来的？

11对！十分位不够减，我们可以向个位的5退1，转化为10个，再减3个，1010还剩7个1，也就是0.7。10小结：刚才，我们在计算这题时，其实是做了一步“转化”工作，只有把1个111转化成10个时，才能减3个。101062、1的分数单位是（），有（）个这样的分数单位。

7123、+=（最后要约分。）

66这题是同分母加法，实际上也用到了相同的计数单位才能相加的原理。那同分母分数加减法的法则是什么？

设计意图：（本环节不仅突出了“计数单位相同时才能直接相加减”，而且也摆明了“计数单位不同时”的策略。45－13与45－1.3题目极普通，但却小中见大，寓含了一般的数学原理。）4：复习通分：

我们上个星期还学习了通分的方法，谁来说说看？（课件）（为接下去教学异分母分数加减法复习铺垫。）

二、加法

1、今天老师带来了一个问题，请看大屏幕：明桥小学有一块长方形试验田，其 11中种黄瓜，种番茄。种黄瓜和番茄的面积一共占这块地的几分之几？ 24你有什么好办法吗？（同桌讨论）

【评析】结合直观图提出问题，可以使学生更清晰的体会“分数单位不同就不能直接相加减”。

11和通分，为什么要通分？ 241233、理解：通分后转化成了，合起来就是，现在你们怎么一眼就看出来了？

2442、交流：你是怎样做的？你先把【评析】异分母分数直接在图上合并就看不出结果是几分之几，通分后再在图上合并，就能一眼看出结果是几分之几。前后对比，相得益彰，“分数单位不同就不能直接相加减”得到了最直接的说明，再也不是形式上的迁移了。

424、如果老师把它转化成＋可以吗？

88择优：为了计算简便，我们一般用分母的最小公倍数作公分母。

5、小结：通过刚才的研究，我们发现：异分母分数相加，一般先通分，使它成为同分母分数，再计算。

316、试一试：+

457、揭示关键：运用通分方法把不同分母分数转化为同分母分数。

三、减法

1、如果老师把这题的问题改一下，种黄瓜比番茄多的面积占这块地的几分之

11几？你会列式计算吗？-

242、交流：你会计算吗？

3、小结：刚才我们研究了异分母分数加减法的计算方法，我们都是怎么做的？异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算。【评析】这一段落再次直接印证了“分数单位不同就不能直接相加减”的道理。

四、技能训练

511、-

63生做，指名板演。交流时说说检验方法。42、1－ 指名板演，集体订正。

【评析】计算课有一个主要目标是形成计算技能，这环节能瞄准异分母分数加减法的重要步骤（找公分母和把分数化成规定分母的分数）进行训练，层次清晰，效果扎实。

3、小结：异分母分数加减法的方法及注意点。异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算,最后要注意约分。

4、练习十四：1、2、3

五、拓展：

11111111＋ ＋ － － ***1－ ＋ ＋ － 58611955111、导入：老师这儿还有8个计算题，你可以用刚才的方法先做前几题，边计算边观察，你能发现什么，计算时有没有规律？如果有的话，后面几题可以利用规律直接写答案。

2、交流：先看前两题，你们发现什么？再看后面两题，你又发现什么？是不是任何两个分数相加减，都能这样计算？只有在什么情况下才能这么做？ 齐说后面几题的答案。

3、小结：通过计算我们发现：异分母分数相加减，当两个分数的分子都是1，分母互质时，我们可以用分母的乘积作得数的分母，用分母的和（或差）作分子。

114、深化：＋

68这题分子也都是1，但分母不互质，还能用刚才的方法算吗？验证。小结：我们发现：只要分数的分子是1，我们都可以用刚才的规律来计算，但有时的结果不是最简，要约分。

【评析】本环节在巩固算法的同时增强了学习趣味性，培养了学生的抽象概括能力。

5、延伸：如果分子不都是1，是2，3，甚至更大，有没有巧算方法呢？这个问题留给同学们课后自己探索。

六：全课小结：今天学习了什么？有何收获？

第三篇：《异分母分数加减法》教学反思

《异分母分数加减法》教学反思

在学习《异分母分数加减法》之前，有必要复习一下同分母分数加减法和通分知识。所以，在上课开始，先出示了几道同分母分数加减法算式，让学生口算，并让学生小结其方法，以唤起学生对旧知识的回忆。接着，通过创设情境引出：1/2+1/4、1/2-1/4，引导学生观察这两题与刚才口算得几道题有什么不同？学生通过仔细观察，发现“1/2+1/4、1/2-1/4”与刚才口算题的区别在于：分母不同。这时，我再揭示：分母不同的分数该怎样计算呢？这样，使学生已有的知识经验与新知产生冲突，激起学生强烈的求知欲望。

《异分母分数加减法》这节课的教学重点是：理解、掌握异分母分数加减法的计算方法：教学难点是：理解异分母分数为什么要先通分，化成分母相同的分数？如何在教学中，突出重点，突破难点？是老师直接讲解给学生听，再强化练习；还是引导学生通过动手操作、自主探索，发现、归纳感悟算理。也许第一种方法，学生也可以明白算理，掌握计算方法。但学生对难点的理解不会很深刻、透彻，尤其是一些接受能力较慢的学生更是如此，他们就会死记硬背算法。这样不利于发展学生的思维，情感的培养。所以，教学中，我重点引导学生通过动手操作、自主探索异分母分数为什么要化成同分母分数？这里，我先让学生猜测1/2+1/4=？，然后，通过这纸验证，学生通过折纸发现：同样大小的两张纸，1/2部分就相当于1/4，所以1/2+1/4 =3/4。也就是1/2+1/4 只有分母相同即他们分的份数相同的情况下才能相加。接着，我又出现1/2+1/3 让学生再次折纸探究。最后，从探究过程中，归纳总结异分母分数加减法。学生经历这样的探索与感悟，对算理的理解十分深刻。

计算教学更需要给予学生更多地展现与交流的机会和空间。新的课改提倡数学课堂教学教师要让位于学生，要张扬学生的个性，要体现算法多样性。这就要求我们教师在教学忠不仅要引导学生动手实践，自主探索；而且要注意给学生提供更多地展现与交流的实践与空间。在异分母分数加减法这节课中，我不仅让学生先估一估1/2+1/4=？，而且学生动手折纸后还让她们把自己得折法上台展示并交流自己的发现。教学1/2+/1/3 时，我则让学生小组商量该怎样折纸，折后又在他们在全班展示交流。在交流展示中，学生展示了许多我意料不到的折法，这令我感到十分惊喜！看来，我们老师的确应该相信自己的学生，相信他们的智慧与才能。

第四篇：《异分母分数加减法》教学设计

五 分数加法和减法

异分母分数加减法

［教学内容］

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第80页例

1、“试一试”和“练一练”，第82页练习十二第1～4题。

［教学目标］

1．使学生理解异分母分数加、减法计算方法，能解释异分母分数加、减计算过程，正确计算异分母分数的加、减法并学会验算，能解决一些分数加、减法的简单实际问题。

2．使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，加深感受“转化”思想，发展分析、推理等思维能力。

3．使学生在学习活动中，逐步形成科学探究的态度，体验探索成功的乐趣，增强学好数学的信心；培养认真计算、仔细检查、细致验算等学习习惯。

［教学重点］

异分母分数加、减法的计算方法。［教学难点］

理解异分母分数加、减计算方法的原理。［教学准备］

学生准备一张长方形纸。［教学过程］

一、激活旧知

1．观察下面各题是怎样计算的，判断计算是否正确，并说明理由。65－2＝45 0.03＋0.4＝0.07 3元＋5角＝8元 让学生判断计算是否正确，说说错在哪里？

提问：联系三道题的错误想一想，加、减法计算应该注意什么？

说明：加减计算要对齐数位，统一单位，说明相同单位的数才能直接相加减，不管是数还是量，单位不同就不能直接相加减。这是加减法的基本原理。（板书：相同单位的数才能直接相加减）

2．口算下面各题的得数。24434172 ＋＝ ＋＝ －＝ －＝ 77885599让学生口算得数并呈现结果。

提问：这些分数加法和减法是怎样算的？ 为什么只要把分子相加减，分母不变？

说明：这里每题的算式分母相同，也就是分数单位相同，可以直接加减。计算时只要把几个分数单

241位直接相加减，得出是几个分数单位，所以只要分子相加减，分母不变。比如，＋是把2个加

4777116个，得出6个是。这些是我们已经会计算的分数加、减法。777

二、探究算法 1．学习例题。

（1）出示例1，了解题意。

11提问：应该怎样列算式？(板书：＋)

提问：这个算式跟上面的有什么不同？

说明：以前我们学习的分数加减法，分母都相同的，是同分母分数加减法；这个算式的分母是不相同的，是异分母分数加法。我们今天要学习的就是异分母分数加减法。（板书课题）

（2）引导：从分母不同你想到了什么？能不能直接相加？为什么？

说明：现在发现异分母分数分母不同，就是分数单位不同，不能直接相加。

11引导：那怎样算呢？请大家用长方形纸折一折，涂色表示出＋的和，看看得数应该是多少，想

24想可以怎样算。

学生操作、思考，教师巡视、指导。

交流：得数应该是多少？你是怎样看出的？（呈现、观察折纸表示的得数）

仔细观察，为什么得数的分母会是

4、分子会是3呢？想想这道加法可以怎样计算，把你的想法和同桌交流。

交流：可以怎样算？你是怎样想的？

让学生按自己的想法独立填空计算，求出得数。

12（3）交流：怎样算的？（板书过程、得数）为什么要把化成后再计算？

24111121说明：＋因为分母不同，不能直接相加，但从这个长方形上看，＋实际上就是＋，这2424443213样就可以算出是。所以计算时，可以先转化成＋，算出得数是。

4444（4）引导：观察计算过程，你觉得异分母分数加法要怎样计算？为什么要先通分？（板书：先通分，再计算）

11指出：＋不能直接相加，我们应用通分，把异分母分数转化成同分母分数，这样就成为已经学24过的计算，然后按同分母分数的方法算出得数。

2．完成“试一试”。（1）出示“试一试”，让学生计算，要求得数能约分的要约分。学生计算，指名板演，教师巡视。

514交流：－怎样算的？约分是怎样想的？1－是怎样算的？

639（2）引导：这样计算到底对不对呢？我们可以检验一下。你会验算吗？

让学生验算。

交流：你是怎样验算的？（板书验算过程）

说明：用差加减数，结果等于被减数，说明上面的减法计算的算法是正确的。3．小结。

提问：你能说说异分母分数加、减法要怎样计算吗？

指出：异分母分数加减，要先通分，再按同分母分数加减法的方法计算；结果能约分的要约分。

三、巩固练习

1．做练习十二第1题 让学生涂色写得数。

13413呈现结果并交流：根据涂色，＋是怎样得出的？从图上看，＋实际上是看作哪两个数相

55548加的？为什么要这样算？

指出：从图上看，同分母分数相加，只要直接相加；异分母分数相加，要通分成同分母分数才能计算。

2．做“练一练”第1题。

学生独立计算，指名两人板演。

集体校对，说说前两题是怎样算的，第三、四小题要注意什么。3．做“练一练”第2题。学生独立完成。

交流：你是怎样算的？（板书算式、得数、答句）4．做练习十二第4题。学生独立读题、解答。

交流：说说你每个问题是怎样解决的，并说说你的想法。（依次板书算式、得数）

小军家离学校的距离，为什么用1－45计算？

四、课堂小结 1．小结交流。

提问：通过这节课的学习，你有了哪些收获和体会？ 追问：异分母分数为什么不能直接相加减？要怎样计算？ 2．布置作业。

练习十二第2、3题。

（安徽合肥市琥珀小学

孙雪飞）

第五篇：异分母分数加减法教学设计

异分母分数加减法

一、教学目标：

1、理解异分母分数加减法必须先通分的道理，掌握异分母分数加减法的计算方法，能正确地进行计算。

2、渗透转化的数学思想，进一步培养学生自觉验算的良好习惯。

3、感受数学与生活的密切联系，激发学生对数学学习的兴趣和应用数学的意识。

4、通过回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。

二、学生分析：

在第一学段学生对同分母分数加减法的算理和计算方法有了较好地理解，再者本册的第三单元学生对异分母分数和同分母分数之间的转化有了深刻的理解，在此基础上再来学习本课内容，应该说难度不太。有一部分学生平时思维能力较弱，要引导他们积极参与到整个学习活动之中，而对那些思维能力较强的少数同学，要引导他们多层次，多角度去思考问题，使不同层次的学生通过本课的探究，都能有所收获、有所提高和发展。

三、教材分析：

《数学新课程标准》指出：在数与代数方面，有关数的运算，第一学段要让学生学会简单的同分母分数的加减运算。第二学段中要让学生进一步学习分数的有关运算，增进学生对其运算意义的理解。作为《异分母分数加减法》是承接第一学段同分母的分数加减法的基础，以及第二学段的“分数的认识”基础上展开的，在前一个单元我们将系统地学习分数的有关知识：分数的基本性质，通分、约分。诚然这些知识也为异分母分数加、减垫定了基础。异分母分数相加减是本单元的重点, 也是分数加减法的重点，同时也是分数、小数混合运算的基础，在分数知识领域内具有举足轻重的地位。

教学重点：利用转化的方法，自主探索异分母分数加减法的计算方法。教学难点：理解异分母分数加减法要先通分再计算，能快速、准确地

四、教学理念：

《数学新课程标准》指出，学生是学习和发展的主体，数学教学必须根据学生身心发展，关注学生的主体差异和不同的学习需要，爱护学生的好奇心，求知欲，充分地激发学生的主动意识和进取精神，倡导自主，合作、探究的学习方式，因此在本课教学过程中我将采用“自主探究教学法”，力图创设和谐民主的学习氛围，开放教学全过程，培养学生经历“猜想、实践、验证、交流，总结、推广”这个研究问题的方法。

五、教学策略：

1.通过探索 “异分母分数加法”计算结果的过程，让学生能正确地理解异分母分数加法的算理，掌握异分母分数加法的计算法则。

2.通过解决学生自己提出的异分母分数减法的问题，进一步理解异分母分数减法的计算，同样要先通分，从而概括出异分母分数加减法的计算方法。

3.通过将异分母分数加减法转化为同分母分数相加减，让学生初步感知知识的产生与形成过程，初步感悟转化的数学思想。

六、教学过程：

一、复习导入

（上个单元我们学了通分，能说出下列各组分数最小公分母？）

1、说出下列各组分数通分后的公分母

（1）说出下列各组分数通分后的公分母

312131和 和 和845346

（2）怎样快速找两个分数通分的公分母?

（3）通分的方法是怎样的？完成第三小题。

我们昨天学了同分母分数加减法，谁来说说同分母分数加减法是怎样计算的？（同分母分数相加，分母不变，只把分子相加减。）

2、口算

27+= —= 375828797-=

251010+

725= 1-= +2=

2516算得真快，你是怎样计算同分母分数加、减法？（同分母分数相加，分母不变，只把分子相加减）。

为什么同分母分数加减法，分子可以直接相加减？（分数单位相同可以直接相加减）

二、探索新知

1、学习例1（1）环保教育

展示数据据报道,“人们在日常生活中产生大量的垃圾广州每天排放的生活垃圾可达到1.78万吨，相当于4450头成年大象的重量，更可怕的是广州的垃圾年排放量还以5%到10%的速度增长 ”。看到这些数据，你想到什么？（减少垃圾的排放量，把有用的物资重新回收）。

“没有绝对的垃圾，只有废弃的资源”，2011年4月1日起，广州正式施行生活垃圾分类。

A、可回收物（金属、纸类、塑料和玻璃等）（回收再造保鲜袋，有色袋，黑色垃圾袋）

B、餐厨垃圾（废弃的食品残渣）（发酵种植物）C、有害垃圾（电池、电子、废旧电器、电子产品等）D、其他垃圾：就是以上3种剩下的啦，好似大件的物件等

（其他垃圾处理好是浪费，但有害垃圾我们一定要谨慎处理不然危害的将是我们自己。

电池里就包含了汞、铅、镉等多种对人体中枢神经的破坏力很大，主要病症是肺气肿、骨质软化、贫血，很可能使人体瘫痪；

一颗钮扣电池弃入大自然后，可以污染60万升水，相当于一个人一生的用水量。

一节一号电池烂在地里，能使一平方米的土地失去利用价值，并造成永久性公害。

若把废电池混入生活垃圾中一起填埋，惨出的重金属可能污染地下水和土壤，进而进入鱼类、农作物中，破坏人类的生存环境，间接威胁到人类的健康。所以回家做好家长的思想工作，妥善处理有害垃圾。

（2）出示例题，收集信息，①废金属和纸张是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？

（3）怎样列式？（4）思考讨论：

A、观察式子与刚才的同分母分数加减有什么不同？ B、分母不同的两个分数，能不能直接相加，为什么？ C、如果不能直接相加，怎么办？（5）学生尝试计算（个别上黑板板书）横式（6）同位交流：计算1+43，我是怎样想的？ 10（6）学生汇报算法，（7）展示课件。（通分的图形展示）（8）归纳分母不同的分数，怎样相加？

分母不同的分数，要先通分，转化成分母相同的分数，再按照同分母分数相加的方法计算。（为什么要先通分？（化成同分母分数，即分数单位相同）（9）出示②，危险垃圾多还是食物残渣多？多多少？

板书：列式异分母分数减先怎样？ 在书上完成，学生板书，说是怎样计算的？

2、意义和验算：分数的加减法的意义与整数加减法的意义相同，（把两个数合并成一个数的运算）（已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算）所以整数加减法的验算方法同样适用于分数加减法。验算可以提高我们的正确率。）

可以用差+减数=被减数，板书3/20+3/20=6/20=3/10

同样：和-一个加数=另一个加数 或

调换两个加数的位数再算一次

3、板书课题：今天我们学习了异分母分数加减法。

4、指导学生看书，质疑。书：93-94页

5、小结

异分母分数的加减法怎样计算？

异分母分数相加减，要先通分，再按照同分母分数相加减的方法计算。（为什么要先通分？（化成同分母分数，即分数单位相同）异分母分数加减法解题步骤：①看题②通分③计算④化简⑤验算

三、巩固拓展

4、(机动)解方程

x+2/7=1/2

x-1/6=1

5、（拓展）回到主题图：食品残渣、废金属和纸张都能是可回收利用的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？

四、总结 通过本节课的学习,你有什么收获?

异分母分数相加减，要先通分，再按照同分母分数相加减的方法计算，我们学习新知识，可以通过把新知识转化成已学过的旧知识就解决了问题，这样的学习方法也是获得知识的重要途径，今后我们可以多采用这样的学习方式。

五、作业：

1、计算95页第1题和第4题。