新课标人教版四年级下册三角形三边的关系教学设计

第一篇：新课标人教版四年级下册三角形三边的关系教学设计

新课标人教版四年级下册三角形三边的关系教学设计

零八一中学小学部

尤菊花

一、教学内容

义务教育课程标准实验教科书人教版四年级下册P82容。

二、教学目标

知识与技能

通过实践操作、猜想验证、合作探究，发现“三角形任意两边之和大于第三边”，并能应用这一性质判定指定的三条线段能否组成三角形。

数学思考

通过实践操作、猜想验证、合作探究，引导学生思考，发现并明白三条线段不能摆成三角形的原因，进一步建立空间观念，发展形象思维。

解决问题

应用性质判定指定的三条线段能否组成三角形，并能根据这一道理解决生活中简单的实际问题。

情感与态度

培养学生的合作意识和探究精神，体验“做数学”的成功和“学数学”的乐趣。

三、教学重、难点

重点

例

3内

1、探索发现“三角形中任意两边之和大于第三边”这一性质。

2、应用这一性质，判断指定长度的三条线段能否组成三角形。

难点

能力上：有条理有秩序地进行小组合作探究三角形三边关系，并能进行有条理地思考。

知识上：引导学生探究发现三条线段能否围成三角形的原因及已知两条边求第三边的取值范围。

四、教学准备

多媒体课件、小纸条、直尺、点餐式学习分享菜单等。

五、教学流程

（一）创设情境复习导入，提出问题

1、从实物中抽象出数学模型——三角形。

（演示课件1）师：画面中建筑物的表面哪种平面图形最多？ 生：三角形。

2、话说三角形（复习三角形的定义，抓定义中的关键词，引出三角形的三边）。

（演示课件2）师：什么样的图形叫做三角形？（举手示意）——多请孩子说

生答师引导（以三角形的定义为切入点）——逐一演示课件3 师：在这个概念中你认为关键词是哪些？（举手示意）生：三条线段

首尾连接

（师边引导简释边演示课件3）师：这三 条线段叫三角形的什么？ 生：边。

师：边演示边说我们通常用字母a、b、c来表示。

3、质疑导入课题。

师：关于三角形的三边你有什么疑问？(举手示意)生答师引导。

师：三角形的三边有什么关系呢？我们这节课就来探究三角形三边的关系。（演示课件4揭示并板书课题）师：请齐读课题。生：齐读。

（二）猜测实践、分析探究新知。

1、渗透猜测思想。

演示课件5：师请齐读。

生齐读：任意长度的三线段首尾连接一定能围成一个三角形吗？师：谁来猜一猜？（举手示意）生猜（鼓励学生大胆猜测）。

2、操作实践合作探究。

师：任意长度的三线段首尾连接一定能围成一个三角形吗？我们一起来验证一下好吗？ 生：好。师：“没有规矩不成方圆”，请看大屏幕齐读演示课件（6、7）生齐读： 温馨提示：

（1）、每组桌上均有三种套餐。

（2）、套餐一中至少品尝三种菜谱；套餐二、三中至少品尝两种菜谱。

（3）、每种菜品尝完要记住整理好菜谱哦！合作要求：

（1）、小组内先每次选择套餐中的一种菜单就交换两人(一人测量,另一人摆拼)，其他组员监督、观察、读取、汇报，小组长负责记录。

（2）、再观察所选择套餐中菜单数据的特点。

（3）、然后写出数学算式。

（4）、最后集体讨论得出结论。

师：好，咱们来比一比哪个小组最快、最有智慧，开始行动吧！生合作探究师观察巡视指导。（略）

3、展示分享交流经验。

师：停！（手势）哪个小组来展示分享你们的成果？（举手示意）

各小组展示分享，师生同质疑、点评。

师：通过各小组的分享汇报，我们得出了什么结论？（举手示意）生：“三角形任意两边之和大于第三边”。（多请孩子大胆说）用字母表示为：a+b﹥c、a+c﹥c、a+c﹥b（板书并演示课件8）请齐读。生：齐读。

4、强化记忆、形成定论。

师：请大家闭上眼睛想一想怎样的三条边才能构成一个三角形？ 生想。

师：好，谁来用具体数据举个列子说说三角形三边的关系？（举手示意）

生说师生同点评疏导。（鼓励生多说）师：请翻开数学书第82页该标序号几了？ 生答

师:好，请先标上序号，再把字母表示补充上去。生做。

师：完成了吗？ 生：完成了。师：请齐读。生：齐读。

（三）巩固练习，拓展应用，解决问题。

1、解答第一题： 师：来挑战一下，请齐读题目要求。（师逐一演示课件9）生：齐读。

师：谁来说说？（举手示意）生：逐一说。

师：逐一追问为什么？ 生说师生同点评。

2、解答第二题：

师：请看大屏幕齐读题目要求。（演示课件10）生：谁来说说？（举手示意）生说师生同点评。

3、解答第三题（演示课件11）

师：请看第三题默读题目要求。生：默读。

师：先独立思考再把你的想法和小组成员分享开始。生交流师巡视。

师：谁来分享一下你的想法？（举手示意）生逐一分享交流师（逐一演示课件12）引导点播。师：假如你是小狗的主人，你会选择哪组数据来构造房顶？为什么？（举手示意）

生答是生同点评疏导。（逐一演示课件）师：咱们四一班孩子太有智慧了，夸夸自己吧！生：“棒棒棒，我真棒！吔……”

（演示课件13）师：关于三角形你还想分享点什么？（举手示意）

生说师生同点评引导。

（四）总结收束全课。

1、师：通过这节课的学习，你明白了什么？学得怎样？（举手示意）

（生说师师生同点评）

（五）拓展延伸。

师：三角形三边的关系式除了用“+”和“﹥”组合表示出来，还能用其它运算符号表示出来吗？思维碰撞出来的火花正是智慧的结晶，有兴趣的孩子课后自己去寻找答案好吗？ 生：好。

师：下课（演示课件15）

第二篇：四年级《三角形的三边关系》教学设计

四年级《三角形的三边关系》教学设计

四年级《三角形的三边关系》教学设计

教学内容：四年级下册第62面

教学目标：

1、学生能够理解两点之间线段最短及两点间距离的含义，并在操作、观察、归纳等活动中发现、理解三角形中任意两边之和大于第三边的特性。

2、培养学生动手实践和观察、归纳的能力。

3、能够运用知识解决实际问题。

教学过程：

一、创设情境，理解两点间的距离。

1、出示三角形ABC：从上一节课的学习中我们知道三角形有哪些特性？

2、三角形里藏着的知识还多着呢，今天这节课我们继续研究三角形。

3、从A点到C点，可以怎么走？相同速度时走哪条路更快到达C点？

4、如果增加一条从A点到C点的线，还是AC最短吗？

5、你怎么证明？（可以测量）

6、从比较中你能得出什么结论？（即两点间线段的长度最短，线段的长度就是两点间的距离。）

7、再来观察三角形ABC：能用算式表示AC短于另一条路吗？（AB+BC﹥AC）如果要从B到C呢？AB+AC﹥BC吗？ AC+BC﹥AB吗？是不是三角形中两条边相加都会大于另一条边呢？下面我们重点来研究这个问题。

二、探究新知

1、学生拿出准备好的纸条，从中选择三根纸条，拼拼看。

⑴证明要用数据说话，你打算怎样做？

⑵拿出纸条后在自由本上记录三根纸条的长度，然后拼拼看，能拼成就在刚才记录的旁边打上对钩。

⑶学生开始拼

⑷学生汇报，并板演拼的过程。

⑸师记录（可以拼成的有：①15厘米、15厘米、15厘米，②15厘米、11厘米、11厘米，③15厘米，11厘米，8厘米，④8厘米、7厘米、5厘米。不能拼成的有：①15厘米、8厘米、7厘米，②15厘米、7厘米、5厘米。）

2、观察：能拼成三角形的三根纸条是否符合我们刚才的猜想？

⑴学生观察并计算

⑵全班汇报交流

⑶从刚才的交流中我们可以得出什么结论？即：三角形里任意两边之和大于第三边。

⑷再来观察另外两组数据，为什么不能拼成三角形？学生观察思考。

⑸同桌交流。

⑹全班交流。即：三条边中若有两条边的和小于或等于第三边，就围不成三角形。所以从另外一个角度证明了三角形的三边关系，就是三角形的任意两边之和大于第三边。

3、判断下面各组中三条边能否围成三角形。单位：厘米

⑴9、7、6 ⑵8、5、3 ⑶20、15、7 ⑷17、8、8

①学生判断 ②交流判断的结果及判断的方法 ③从刚才的交流中同学们发现，要判断三条边能否围成三角形，其实只需要判断什么就可以了？

4、小结：同学们通过提出猜想，操作验证并归纳，我们发现了三角形的另一个特性，就是三角形的任意两边之和大于第三边。而猜想、操作、验证、归纳能都是学生数学的重要方法。

三、练习

1、在能围成三角形的各组小棒下面画对钩。单位：厘米

⑴3、4、5 ⑵3、3、3 ⑶2、2、6 ⑷3、3、5

学生判断后全班交流。

2、用下面的6根小棒，你能摆出几种三角形（单位：厘米）2、2、5、6、6、6

⑴学生独立思，并记录

⑵全班交流。（①6、6、6 ②6、6、5 ③6、6、2 ④6、2、5）

3、现在有两根小棒的长度分别是8厘米和10厘米，请问另外一根小棒的长度可以是多少厘米？最大呢？最小呢？你是怎么想的？

⑴学生思考 ⑵全班交流 ⑶讨论方法

四、评价反思

1、今天我们研究了什么问题？

2、我们是怎样研究这个问题的？

五、作业

第三篇：四年级《三角形的三边关系》教学设计

教学内容：四年级下书62面

教学目标：1，学生可以理解两点之间的最短距离和两点之间的距离的含义，并在操作，观察，归纳等活动中发现三角形任意两边的和大于比第三边的特点。2，培养学生动手实践和观察，归纳能力。3，可以用知识解决实际问题。

教学过程：

首先，创建情境，了解两点之间的距离。

1，产生三角形abc：从研究的最后一课我们知道三角形的什么特点？ 2，隐藏在知识中的三角形也更多了，今天我们继续学习这个课三角形。3，从点到c点，你怎么能走？同样的速度去哪个方式更快到达c点？ 4，如果从点到点c线增加，还是ac最短？ 5，你怎么证明？（可测量）

6，从比较中你可以得出什么结论？（即，两点之间的最短长度，线的长度是两点之间的距离）。

7，然后看三角形abc：可以使用ac短于另一种方式的公式？（Ab bcu003e ac）如果你想从b到c？ ab acu003e bc？一个 C bcu003e ab？是不是三角形在两边会大于另一边呢？这里我们关注这个问题。

二，探索新知识

1，学生拿出准备好的纸，从笔记中选择三，打架看。

⑴证明使用数据说话，你怎么办？

⑵取出记录在空闲时间记录的三张纸的长度，然后打架看看，可以在记录中只在旁边挂上钩子。

⑶学生开始战斗

⑷学生报告，棋盘游戏过程。

⑸分区记录（可由以下组成：①15厘米，15厘米，15厘米，15厘米，11厘米，11厘米，15厘米，11厘米，8厘米，4厘米，7厘米，5厘米。①15cm，8cm，7cm，②15cm，7cm，5cm）2，观察：可以制成三角形的三纸是否与我们的猜测一致？

⑴学生观察和计算

⑵类报告交换

⑶从交易所我们刚刚得到什么结论？也就是说：三角形的任意两边之和大于第三边。

⑷来观察其他两组数据，为什么不能打入一个三角形？学生思考和思考。⑸在同一张桌子上交换。

⑹类交流。也就是说：如果三边的两边小于或等于第三边，则不是三角形。所以从另一个角度来证明三角形的三角关系，即三角形的任意两边之和大于第三边。3，确定以下三组可以被三角形的三边包围。单位：cm ⑴9,7,6⑵8,5,3⑶20,15,7⑷17,8,8 ①学生确定沟通的结果并判断方法③从交换学生发现，确定三边是否被三角形包围，其实只需要判断什么可以呢？

4，总结：学生通过推测，操作验证和归纳，我们发现三角形的另一个特征，即三角形任意两边的和大于第三边。而猜测，操作，验证，归纳可以是学生数学的一个重要方法。

三，实践

1，在组内可以被三角形包围，在小枝条的下面涂上钩子。单位：cm ⑴3,4,5⑵3,3,3⑶2,2,6⑷3,3,5 学生在交换后决定类。2，用以下六个小棒，可以放几个三角形（单位：厘米）2,2，5,6,6,6 ⑴学生独立思考，记录

⑵类交换。

第四篇：四年级下册《三角形三边的关系》教学设计人教版

教学目标： 1，通过量的量，放一个摆，计算操作员等实验活动，探索找到两边三角形和大于第三边，并应用这种关系解释一些生命现象，解决一些简单的生活问题。

2，在实验过程中培养学生的推测意识，独立探索，合作与沟通能力。

教学重点，困难：探索和发现三角形任何两边的总和大于第三边。

教学准备：学生，教师准备几个不同长度的小棒，统治者，探索报告卡。

教学过程：

首先，回顾一下老的知识，导入新的教训

这个图形是什么？（三角形）谁说三角形是什么？如何理解Wai词（end to end）。学生对三角形知道什么？有很多关于三角形的知识，我们继续往下看。

二，动手操作，找到问题

老师：这里的老师是三个小棍子，分别长3,5,10厘米，这三根棍子可以被图形包围？

健康：三角。

老师：谁愿意来？大约时间注意小棒连接。

老师：为什么这三个小棒不是三角形？三角形的三边之间的关系是什么？ 今天，我们共同努力研究三角形的三边关系（黑板主题）。

三，猜测验证，发现法律

老师：我们发现这三根棍子不能被三角形包围，我们怎么能被三角形包围？

健康：一根小棍子

老师：怎么改？学生说的是你的猜测（课件模拟猜测1）1，方法指导

老师：你猜这些都是正确的，三角形的三边到底是什么关系？我们可以做实验来验证老师现在给学生准备一些材料：3厘米，5厘米，8厘米，10厘米粘在一起试图在三角形周围设置一个三角形。学生个人摆摆，打一战，看看结果。看看要求（大屏幕）。

操作要求：

（1），2人在一起完成四个拼写

（2），围绕三角形应注意链接的末端。

（3），完成后，填写记录表格的活动准备交换

第一根棍子很长

第二根棍子很长

第三根棍子很长

可以由三角形包围

2，动手操作，寻找法律（分游，指导）3，交流报告，探索法律。

老师：哪个团队愿意报告。集团来到展会，3cm，8cm，10cm 3厘米，5厘米，10厘米不能 3厘米，5厘米，8厘米不能 5cm，8cm，10cm 老师：另一组有不同的意见吗？

老师：仔细观察四个结果，有些不能被包围，有些可以被包围。为什么是这样？每组不能包含在三角形中的条形的长度之间的关系是什么？在同一个表上讨论。三角形可以包围的组的长度之间的关系是什么？

三根棍子被三角形包围，什么条件必须满足？

通过实验和分析刚刚，你发现三角形的三边的长度之间的关系？

首先看不能被这个组的一个三角形的情况包围，谁想说说3,5,10为什么这三个棒不能被三角形包围？

健康：

老师：其他学生同意吗？谁再次说一遍。

老师：我明白，3厘米的一边不是5厘米，而是三边形的10厘米，因为这两边的和小于第三边。（Blackboard 3 4 u003c8）你会观察。（课件展示）

老师：说3,5,8这三个，用同样的 你有一些争议，到底他们不能被三角形包围吗？不能，为什么？谁愿意谈话？

健康：3 5 = 8符合不能

老师：是这样吗？（课件展示）请看大屏幕。

老师：真的是这样，通过示范现在明白了学生的意思吗？谁想再谈。

教师：通过上述动手操作和探索性分析，我们发现当两边之和小于等于三边时，三边不是三角形。

老师：那么我们怎么能被三角形包围呢？

健康：两边一起大于第三边上线。

教师（黑板）：两边的总和大于第三边

老师：让我们来看看可以被三元组包围的两个组。是这样的情况吗？ 3 8u003e 10,8 5u003e 10 看起来像。

3）分：看不到被包围的情况，有3 8u003e 4,4 8u003e 3,3 8u003e 5,5 8u003e 3（两边和大于第三边）的情况，怎么不能包围三角形什么？

健康：有不遵守死亡

老师：似乎只有两边之一大于第三边不完整，健康1：加任何，任何

健康2：其他 两边都大于第三边。

健康3：不管哪两边大于三边。4，总结总结

老师：似乎只有两边之一大于第三边不完整，老师：这句话总结：任何两边和大于第三边（黑板：任意）

老师：是这样吗？然后选择一个组可以被三角形的三边包围，以验证：

健康：3 4u003e 5,3 5u003e 4,4 5u003e 3，老师：这个例子证明你的想法是正确的，两个三角形之间的三角关系是：任何两边的总和大于第三边（读）

四，课堂总结

生活中的老师也看到了这样的现象：（课件展示）这样有一个公园，道路是两边的草坪，为什么很多人去草坪的中间？

老师：你今天的收获是什么？

其实，在我们这边的数学，只要你通常观察更多，更多的大脑，你将能够成为一个好数学的朋友。

第五篇：《三角形三边关系》教学设计

《三角形三边关系》教学设计

教学内容：人教版小学数学四年级下册P82例3的内容及练习十四第4题。教学目标：

1、通过摆一摆等操作活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边，并应用这一性质判定指定的三条线段能否组成三角形。

2、引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探索过程，培养自主探索、合作交流的能力。

3、激发学生探究的愿望和兴趣，培养学生参与数学活动的积极性和严谨的科学态度。

教学重点：探索发现三角形任意两边的和大于第三边。

教学难点：能应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段能否组成三角形,并能灵活实际运用生活。

教学准备： 直尺，小棒，统计表，课件、实物投影等 教学过程：

活动一：实践操作，问题引入。1、游戏导入

[出示两根小棒]请看，我这里有两根小棒，猜一猜，这是干什么用的？可是今天我想用这两根小棒围成一个三角形，能围成吗？为什么？围成一个三角形最少需要几根小棒？那谁能说一说什么叫做三角形？（三角形是由三条线段首尾相接围成的平面图形。）那我们就再加一根，围一个三角形，好吗？这个盒子里面有很多根长度不同的小棒，是不是随便取出一根就能和这两根小棒围成三角形呢？（谁愿意来试一试：围两个三角形）问题的提出：是不是任意三根小棒都能够围成一个三角形呢？你想亲自动手试一试吗？要想操作得开心、顺利，我们要先读懂规则，读懂规则是顺利进行探索与发现的关键。请看屏幕（试验表格，默读）

二、合理猜想，探究发现。〈一〉初步体验，提出猜想

1、学生小组合作活动

活动工具：四根小棒，其长度分别是3厘米、4厘米、7厘米、9厘米。活动要求：（课件出示）

①每次实验选出3根小棒来围三角形，实验完毕后放回原处，以便下次实验。②4人为一组，组长负责组织成员合作完成实验，并指派一名同学为记录员，填写实验报告。

③全部实验完毕后，小组内同学说一说哪三根小棒能围成一个三角形。师巡视，参与小组活动，并给予适当指导。

2、全班讨论交流：光顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享，你们说是吗？（是）谁愿意把你们摆的情况给大家介绍一下？

（1）[实物投影]展示实验报告，还有不同的吗？（学生上台选小棒，拼摆出三角形）摆的情况有：① 3、4、7 ②3、4、9 ③3、7、9 ④ 4、7、9 [电脑动画演示四种围三角形的情况]（2）讨论： 这四组小棒，有的围成了三角形，有的没有围成三角形，这是怎么回事呢？能否围成一个三角形和什么有直接的关系？（板书课题）(先小组交流，然后共同分享)大胆猜想一下，这三条边之间存在着什么样的关系？

（3）提出猜想：三角形的三条边，一定要有任意两条边的长度加起来比第三条边长，否则不能围成三角形。（板贴：三角形 两边的和大于第三边 任意说不出来，教师就要引导，举例子：如果这三条边的长度我们用a/b/c三个字母来代替，怎么样来表示他们的关系呢？怎么样用一句话代替他们之间的关系呢？这仅仅是我们在探索过程中的一个猜想，到底三角形三边之间是不是有这样的关系呢？我们还要进行验证。你想怎样验证？（课件出示一个三角形，完成板书 字母代替）

〈二〉验证猜想

1、小组验证猜想活动：三角形任意两边长度的和一定比第三条边大吗？ 活动要求：

①小组内每一名同学任意画一个三角形，量出三条边的长度，进行比较。

②小组交流讨论，你发现了什么？

3、教师小结：三角形任意两边的和大于第三边。师问：同学们刚才实验得出①和②不能围成三角形，而在①中，3+7＞4呀，两边之和大于第三边！（加强对“三角形任意两边的和大于第三边”中的“任意”理解）

4、练习：（1）书上31页第一题。

师问：如果我给你3根小棒，你能很快判断能否摆成三角形吗？

（2）一组线段：3厘米、3厘米、3厘米、4厘米、6厘米，如果请你选其中三条围成一个三角形，你会怎么选？

师：刚才这几个判断题太简单了，提高一点难度，好不好？

5、课堂小结：

够厉害，不仅做得好，而且说得更好。刚才我们通过猜想、验证知道了三角形任意两边的和大于第三边，我们学习数学不仅仅是为了发现规律，掌握方法，如果要这样学习数学就很肤浅了，学习数学更重要的是应用于现实生活，现在让我们走进生活，看看生活中有哪些问题需要我们用今天的知识去解决，好吗？

三、实践应用，强化认知。

1、建筑工人打算制作一个三角形的钢架，其中有两根钢管长分别是5米和8米，那么第三根钢管的长可能是几米？

思考题：用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成？

四、自我小结，学习反思。

这节课你有哪些收获？关于三角形三边的关系还有值得我们探讨的地方，比如三角形任意两边的差与第三边有什么样的关系？有兴趣的同学课后可以自己探索。

板书设计：

三角形三边关系

猜想 发现 三角形任意两边的和大于第三边。验证 应用

《三角形三边关系》教学反思：

《三角形三边关系》是人教版小学数学四年级下册P82例3的内容。教学中通过摆三角形，引出研究三角形三边之间关系的数学问题。通过在小组内画一画，量一量，比一比等活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。学生能应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。我在设计这节课的时候，主要注重了以下几点：

一、创设民主，宽松，自由的学习氛围，激发学生的学习兴趣。通过摆小棒活动制造矛盾冲突，唤醒学生“探究”的需要，课中有效地引导学生自主探索、合作研究，通过汇报、讨论、相互启发，结合学生的想法和实际适时点拨，适当地评价，关注课堂的生成，让学生在真正的探究、发现和创新中建构知识、体验成功、建立自信。

二、活用教材，丰富学生的探索材料，激发学生参与“做数学”的过程。小学生的认知规律是“感知—表象—抽象”。突破教材的束缚，使用小棒开展探究实验，然后从学生已有的经验和基础出发，补充、调整优化学习材料，为学生提供或学生自己准备了充分的实验材料和感知材料，如利用多媒体、小棒等，让学生充分动手，即突破了教学难点，又有助于培养学生做数学的意识和勇于探索的科学精神。

三、让学生真正经历数学探究的过程。本节课我是按照游戏操作引入——激趣产生问题——操作进行猜想——需要进行验证——推广运用这一主线组织教学的。学生在行动中产生问题，由问题产生猜想，由猜想产生价值。由于课堂教学每一次生成的情况都会不同，根据几次试教情况，我把教案定为预设，同时根据课堂教学可能生成的情况设计了几种执行方案。这对我来说是一种挑战。不管怎样，我都牢牢地把握住教师的主导地位和学生的主体地位，给学生充分的时间和空间去亲自摆一摆、画一画、算一算。虽然学生自主探索的过程花的时间比较多，一些课后的练习不能在这课堂上解决，但我认为这是很值得的。教学不能是仅仅把知识结果传授给学生，而应该尊重学生知识的形成过程，让学生经历疑问、探究、收获的过程，从而培养学生科学的探究态度和初步的探究能力，让学生的思维得到充分的发展。

通过本节课的教学，既让我感受到了成功的喜悦，但是同时在课堂中还是暴露了一些存在的实际问题。如过于关注教学设计，忽视了学生的回答。课堂上，生怕落下教学环节，所以过于关注教学设计，导致有的学生的不规范的语言也没能及时的指出来。