中国的热极--正数、负数 教学设计---吴寿富 昌乐外国语学校

第一篇：中国的热极--正数、负数 教学设计---吴寿富 昌乐外国语学校

第四届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选

教 案 设 计

学校：山东省潍坊市昌乐外国语学校 姓名：吴寿富

[教案背景]

1、面向学生：小学五年级学生

2、学科：青岛版五年级数学下册

3、课时：第一单元第1课时

[教学内容] 本单元的主要教学内容是：初步认识正、负数的意义，用正、负数表示生活中具有相反意义的量，比较正、负数的大小

[教材分析] 《中国的热极——认识正、负数》是青岛版义务教育课程标准实验教科书五年级下册第一单元的内容。教材只安排了一个信息窗，它是在学生系统地认识自然数、小数和分数的基础上进行教学的。正、负数的相关知识对学生来说是数的又一次拓展，也是过去小学数学教材里没有的内容。由于正、负数的意义比较抽象，学生难以理解，因此教材在编排上从学生已有的认知基础和生活经验出发，借助温度计和海拔示意图认识正、负数，用正、负数表示生活熟悉的量，延伸到用正、负数表示生活中的其他具有相反意义的量。

[学情分析]：

学生在学习《认识正、负数》知识之前，已经系统认识了自然数和小数，并且对“分数”也有了初步的认识。知道这些已学过的数的个数都是无限的。学生对正、负数比较陌生，但是对用正、负数表示温度并不陌生。基于学生具有这样的生活经验，本章内容从温度的表示方法入手，借助温度计来学习正、负数的知识，融陌生的知识于熟悉的生活之中，便于学生理解掌握，同时在本章内容上也应尽量通过数学思想的渗透，使知识形成一个完整的结构，为今后学习有理数及其运算做好铺垫。

[教学目标]：

1.结合现实情景，了解正、负数的意义，会用正、负数表示一些日常生活中具有相反意义的量，能借助温度计比较正、负数的大小。

2.在用正、负数描述生活中具有相反意义量的过程中，体会正、负数的作用，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。

[教学重点]：在生活情境中初步认识正、负数，能够用正、负数表示意思相反的量，并会读写正、负数，初步感知正、负数的大小。

[教学难点]：正、负数的意义，对正、负数表示意思相反的量抽象地理解和感知正、负数的大小。

[教学准备]：多媒体课件、温度计等。

[教学方法]：情境创设法、观察比较法、小组合作法、归纳概括法等 [教学过程]：

一、课前小游戏：说反话

游戏规则：老师说出一句话，学生说出与老师意思相反的话来。

1、向前走10步；

2、电梯上升5层；

3、从银行支出1000元；

4、超市本月盈利500元；

5、知识竞赛我班获得10分；

二、创设情境，提供素材。

师：我们中国幅员辽阔，有许多风景优美、特色各异的城市，今天老师就带大家去领略一下我国最热的地方——新疆维吾尔自治区吐鲁番盆地的奇异风光。

（师出示情境图，让学生认真观察）呈现信息：“早穿棉袄午穿纱，围者火炉吃西瓜”。日温差特别大。3月份日平均最高气温在零上13℃左右，日平均最低气温在零下3℃左右。

师：你看到什么？根据这条信息你能提出什么数学问题？ 学生提问题。（引导学生提出与本节课学习有关的数学问题）

三、分析素材，理解概念。（个性化表示温度，初步认识正负数。）小组合作探索第一红点问题。

师：同学们提的问题非常有价值，下面我们就来共同研究一下：零上13度与零下3度表示什么意思？怎样用数学符号来表示呢？

师：请同学们动动脑筋，并把自己的想法在小组中交流一下，好吗？ 学生独立创作，师巡回了解学生的想法。师：哪个小组的同学愿意交流一下你们的想法？ 找2—3名学生回答并把自己创造的符号板书到黑板上。

师：同学们已经理解了零上13度与零下3度所表示的意思，而且我发现同学们表示温度时都是先找到0度，为什么？

引导学生说出0度是零上温度与零下温度的分界点。

师：我们同学非常富有创造性啊！每一种符号都闪烁着智慧的光芒。请同学们思考一下，不知你们想过没有，你创作的符号你明白，他创作的符号他明白。可数学符号是数学的语言，是帮助我们人与人之间交流的，怎么能让大家都明白呢？（引导学生认识到符号应该统一）

我们班还有很多人用到了这样的符号记录，（教师指板书“+

13、-3”）能看懂吗？指一生介绍怎么想的。

师：知道吗？这个符号跟数学家规定的一模一样。同学们，你们说说看，这个符号好在哪里？

四、借助素材，总结概念。

（用正负数表示其它温度，进一步认识正、负数。）

1、小组自主探索第二红点问题。

师：你还能用这样的符号表示吐鲁番的其他信息吗？

（1）夏季平均气温在38℃左右，盆地中心的气温高达49℃，有记录的地表最高气温达82℃，是中国最热的地方。

（2）四季温差也很大，夏季达到炎热的及至，但到冬季平均气温则降到零下10℃左右。

（3）吐鲁番盆地比海平面低155米，是我国地势最低的地方。一生板书，其他学生做在练习本上。师：请大家说一说自己的想法。

师：地势高度称为海拔高度，是相对于海平面来说的。一般的以海平面为分界线，海平面以上的用+号表示，海平面以下的用–号表示。那海平面用什么表示？（0）

师：像+

13、+

38、+

49、+82这样的数是正数，读作正十三，“+”是正号，人们在记录的时候为了简便通常省略不写。去掉正号读这些数，熟悉吗？像-

13、-

10、-155这样的数是负数，会读吗？学生自己读。“-”是负号。

师：刚才我们说正号可以省略不写，那么痛快点，负号也省略不写，行不行？为什么不行？（如果去掉，就不能区分意义相反的量）

师 ：0是什么数？0既不是正数也不是负数。

2、练习正负数的读法，会区分正负数。教材第一题，让学生做在练习纸上。

3、独立思考，加深概念理解。

教师：通过刚才的学习，我们用正数和负数分别表示了零上温度和零下温度。还用正、负数表示了海平面以上的高度和海平面以下的高度（教师手势演示）你还能用正、负数表示生活中现象吗？

生：举例。

师：同学们都用正、负数表示出了生活中的一些数量，你们能说一说它们有什么共同点吗？

引导学生说出：具有相反的意义。

师：具有相反的意义的量可以用正、负数表示。

五、巩固拓展，应用概念。1．课本5页第3、4题。

2．认识吗？我曾经看到过这样一段信息，让我不明白。

刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中，110米栏的成绩是13.42秒，当时赛场风速为每秒－0.4米。

同学们，风速怎么还有负的？（先独立思考，再小组讨论，最后全班交流）同学们，刚才刘翔前进时的方向和风向正好（停顿）相反（教师手势演示）所以这时的风速可以用（停顿）－0.4米表示。如果当时赛场风速为每秒＋0．4米，又是什么意思？（生活中具有相反意义的量都可以用正、负数来表示，但在表示时，先要确立哪一个量为正数，那么相反的量就为负数）

六、反思总结，提升认识。

谈话：今天，我们又学习了一种新的数，你有什么收获？能和大家分享吗？ 学生谈收获，教师及时给予合适的评价。

[教学反思]：1.本节课情境的创设旨在让学生在新奇、有趣的情境中学习正、负数，以激发学生的探究欲望，2．重视概念形成的过程。本节课给学生搭建了一个探究的平台，给学生提供丰富的素材，让学生在感性的素材中体会正和负的含义，从而更好的理解正、负数。3.生活是现实的、丰富的，把抽象的数学与丰富的现实问题结合起来，可以使数学变的生动有趣。因此，我创造条件让学生把课堂上所学的知识和生活密切结合在一起，让学生充分感受到数学就在我们身边，生活中处处有数学。

第二篇：正数和负数教学设计

《正数和负数》教学设计（第1课时）

一、内容和内容解析

1．内容 正数和负数的意义．

2．内容解析 引入负数，将数的范围扩充到有理数，是解决实际问题的需要，也是为了解决数学内部的运算、解方程等问题的需要．本课内容是本章后续的有理数的相关概念及运算的基础． 通过实例引入正数与负数，既能让学生感受负数与现实生活的紧密联系，体会引入负数的必要性，又有助于学生了解正数和负数的意义，从而学会用正数、负数去刻画现实中具有相反意义的量．在刻画现实问题时，通常将“上升”“增加”“盈利”等确定为正，相应地将“下降”“减少”“亏欠”等确定为负． 基于以上分析，确定本节课的教学重点为：感受引入负数的必要性；能用正数和负数表示具有相反意义的量．

二、目标和目标解析

1．教学目标（1）体会引入负数的必要性；（2）了解负数的意义，会用正数、负数表示具有相反意义的量．

2．目标解析（1）学生能自己举出含有相反意义的量的生活实例，说明引入负数的必要性；（2）学生能借助具体例子，用实际意义（如“增加”与“减少”,“收入”与“支出”等）说明负数的含义．在含有相反意义的量的问题情境中，学生能用正数和负数来表示相应的量．

三、教学问题诊断分析 学生在小学已经学习了整数、分数（包括小数），即正有理数及0的知识，对负数的意义也有初步的了解，还会用负数表示日常生活中的一些量，但他们对负数意义的了解非常有限．在一些比较复杂的实际问题中，需要针对问题的具体特点规定正、负，特别是要用正数与负数描述向指定方向变化的现象（如“负增长”）中的量，大多数学生都会有困难．这既与学生的生活经验不足有关，同时也因为这样的表示与日常习惯不一致．突破这一难点，需要多举日常生活、生产中的实例，让学生通过例子来理解正数与负数的意义，学会用正数、负数表示具有相反意义的量． 本节课的教学难点为：用正数、负数表示指定方向变化的量．

四、教学过程设计

1．创设情境，引入新知 教师展示教科书图1．1-1，并提出 问题1 哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？ 学生回答．教师补充说明数的产生产生与日常生活、生产实践的关系，感受数随着社会发展而发展的必要性．

【设计意图】使学生感受数的产生和发展离不开生活和生产的需要． 问题2 请同学们阅读本章的引言．你能尝试着回答一下其中的问题吗？ 学生思考并尝试解释．对于其中的问题（1），如果本地气温有低于0℃的情况，可以选择自己所在地区的气温状况进行描述．

【设计意图】引言中的问题，有的学生凭生活经验可以回答，有的不能回答．让学生阅读并尝试回答，一方面让他们感受在生活、生产中需要用到负数，另一方面让他们知道，要解决这些问题，就需要学习新的数的知识，从而激发学生的求知欲．

2．观察感知，理解概念

问题3 根据小学的知识，你能指出上述例子中哪些是正数，哪些是负数吗？ 学生回答，给出正确答案后，教师给出正数、负数的描述性定义： 大于0的数叫做正数，在正数前加上符号“－”（负）的数叫负数． 问题4 阅读课本第2页倒数第二段．你能举例说明什么叫一个数的符号吗？ 学生阅读，举例．只要学生能举出与课本上不同的例子，并说明它们的符号就表明他们看懂了这段话． 教师补充说明：一般的，正数的符号是“＋”，负数的符号是“－”．0既不是正数，也不是负数．

【设计意图】让学生阅读课文，以培养他们的读书习惯．通过学生举例，可以检验他们对这段课文的理解情况．因为“0既不是正数，也不是负数”是一种规定，所以老师直接说明，学生记住就可以了．

3．例题示范，学会应用 例：（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6．4%，德国增长1．3%，法国减少2．4%,英国减少3．5%，意大利增长0．2%,中国增加7．5%．写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率． 提问：你是怎么理解例（1）的？ 如果学生回答不完善，再追问：这个问题中，哪些词表明其中含有相反意义的量？小华体重减少1kg，你认为应该怎样表示他的体重“增长值”？ 师生合作回答上述问题．估计学生解释体重“增长值”的意义时会出现困难，教师可以在学生解释的基础上补充总结：体重增长值可能是正的，也可能是负的．体重增长值为负数，相当于体重减少． 再提问：你能仿照第（1）题的解答，自己解决（2）吗？ 【设计意图】通过具体问题情境，使学生学会用正数与负数表示具有相反意义的量的方法，通过师生合作，突破用正数、负数表示指定方向变化的量这一难点．通过不断追问，引导学生逐步理解题意，重点是找出表示具有相反意义的量的词． 问题5 你能从例题的解答过程中，总结一下如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量吗？ 学生总结，师生共同补充、完善．要总结出：（1）先找出表示具有相反意义的量的词，如“增加”和“减少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等；（2）选定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示；（3）实际问题中，有时需要描述指定方向变化的量，如本例中，进出口总额“减少6．4%”要表示为“增长－6．4%”，这就是说，增长量是一个负数实际上是减少了，也可以说成是“负增长”；（4）当数据没有变化时，增长率是0．

【设计意图】引导学生及时总结，提炼出可以指导解答其他同类问题的一般性结论．一般而言，我们习惯上把“上升”“盈利”“增加”“收入”等规定为正，把与它们相反的量规定为负． 问题6 请同学们自己举出一个能用正数、负数表示其中的量的实际例子，并给出答案．

【设计意图】让学生用刚刚总结出的结论解决问题．

4．巩固概念，学以致用 练习：教科书第3页练习1，2．

【设计意图】巩固性练习，同时检验用正数、负数表示具有相反意义的量的掌握情况．

5．归纳小结，反思提高 师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：（1）你能举例说明引入负数的必要性吗？（2）你能用例子说明负数的意义吗？（3）有人说，增长一个负数就是减少一个正数，减少一个负数就是增加一个正数．你能举例说明吗？

6．布置作业：教科书习题1．1第1，2，4，8题．

第三篇：正数和负数 教学设计

1.1 正数与负数第一课时

（一）概述

课名是《正数与负数》，是义务教育课程标准实验教科书初中七年级的一堂数学课。本节课所需课时为2课时，80分钟。

《正数与负数》课时1主要学习正数和负数的概念，并学会运用正数和负数表示具有相反意义的量。

（二）教学目标分析

1．使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的；

2.使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数； 3．初步会用正负数表示具有相反意义的量；

4．在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力。

（三）学习者特征分析

1.学生刚刚进入中学，学习的思维能力处在衔接阶段；

2.学生在学习中随意性非常明显，渴望得到教师或同学的赞许； 3.具备一定的数学能力，对新知识的求知欲较强。

（四）教学重点和难点

负数的意义。

（五）教学方法

探究法

（六）教学资源

本节课是在多媒体教室中进行完成的。·义务教育课程标准人教版教科书； ·专门为本课制作的ppt课件；

·一些关于正数和负数的图片、flash动画等媒体素材； ·准备的相应教学工具：直尺、三角板、温度计。

（七）课堂教学过程设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问。现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数? 学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的。

为了表示一个人、两只手、„„，我们用到整数1，2，„。1

为了表示半小时、四元八角七分、„„，我们需用到分数2和小数4.87、„。为了表示“没有人”、“没有羊”、„„，我们要用到0。

但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示。

二、师生共同研究形成正负数概念

某市某一天的最高温度是零上3℃，最低温度是零下3℃。要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作3℃，就不能把它们区别清楚。它们是具有相反意义的两个量。

现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多。

例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的。

又如，某仓库昨天运进货物2 吨，今天运出货物2 吨，“运进”和“运出”,其意义是相反的。同学们能举例子吗? 学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢? 待学生思考后，请学生回答、评议、补充。

教师小结：同学们成了发明家。甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃„„。其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”。如今这种方法在记账的时候还使用。所谓“赤字”，就是这样来的。

现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)。这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了。

让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：

高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米； 运进货物2 吨，记作„„

教师讲解：什么叫做正数?什么叫做负数?强调，0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量。并指出，正数、负数的“+”、“-”号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。

三、运用举例变式练习

例 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合。把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：

17818141812；运出货物

412 吨，记作

412。

-11，4.8，+73，-2.7，6，12，-8.12，34

此例由学生口答，教师板书，注意加上省略号，说明这是因为正(负)数集合中包含所有正(负)数，而我们这里只填了其中一部分。然后，指出不仅可以用图表示集合，也可以用大括号表示集合。课堂练习

任意写出6个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里： 正数集合：{ „}，负数集合：{ „}。

四、小结

由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数。正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数。0既不是正数，也不是

负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃。

五、作业

1．北京一月份的日平均气温大约是零下3℃,用负数表示这个温度。

2.在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖周中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的? 3．在下列各数中，哪些是正数?哪些是负数? 78，13-16, 0.004,2，5，25.8,-3.6，-4,9651，-0.1。

4．如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么?

（六）总结与评价

本课从以下几个方面进行评价：

知识与能力：正数和负数概念的准确性，对负数的应用描述；能否用正负数表示具有相反意义的量。过程与方法：在一系列活动中，是否积极的参与，是否能明确自己的任务，获得了解决问题的方法。情感与态度：是否感受到数学学习的乐趣，乐于参与课堂，愿意发现身边的数学。

第四篇：正数和负数教学设计

一、课题引入

为了让学生更好地理解正数与负数的概念，作为教师有必要了解数系的发展.从数系的发展历程来看，微积分的基础是实数理论，实数的基础是有理数，而有理数的基础则是自然数.自然数为数学结构提供了坚实的基础.对于数的发展(也即数的扩充)，有着两种不同的认知体系.一是数的自然扩充过程，如图1所示，即数系发展的自然的、历史的体系，它反映了人类对数的认识的历史发展进程;另一是数的逻辑扩充过程，如图2所示，即数系发展所经历的理论的、逻辑的体系，它是策墨罗、冯诺伊曼、皮亚诺、高斯等数学家构造的一种逻辑体系，其中综合反映了现代数学中许多思想方法.二、课题研究

在实际生活中，存在着诸如上升5m，下降5m;收入5000元，支出5000元等各种具体的数量.这些数量不仅与5、5000等数量有关，而且还含有上升与下降、收入与支出等实际的意义.显然上升5m与下降5m，收入5000元与支出5000元的实际意义是不同的.为了准确表达诸如此类的一些具有相反意义的量，仅用小学学过的正整数、正分数、零，是不够的.如果把收入5000元记作5000元，那么支出5000元显然是不可以也同样记作5000元的.收入与支出是意义相反的两回事，是不能用同一个数来表达的.因此，为了准确表达支出5000元，就有必要引入了一种新数负数.我们把所学过的大于零的数，都称为正数;而且还可以在正数的前面添加一个+号，比如在5的前面添加一个+号就成了+5，把 +5称为一个正数，读作正5.在正数的前面添加一个-号，比如在5的前面添加一个-号，就成了-5，所有按这种形式构成的数统称为负数.-5读作负5，-5000读作负5000.于是收入5000元可以记作5000元，也可以记作+5000元，同时支出5000元就可以记作-5000元了.这样具有相反意义的两个数量就有了不同的表达方式.利用正数与负数可以准确地表达或记录诸如上升与下降、收入与支出、海平面以上与海平面以下、零上与零下等一些具有相反意义的量.再如，某个机器零件的实际尺寸比设计尺寸大0.5 mm就可以表示成0.5mm，或+0.5mm;如果另一个机器零件的实际尺寸比设计尺寸小0.5 mm，那么就可以表示成-0.5 mm了.在一次足球比赛中，如果甲队赢了乙队2个球，那么可以把甲队的净胜球数记作+2，把乙队的净胜球数记作-2.借助实际例子能够让学生较好地理解为什么要引入负数，认识到负数是为了有效表达与实际生活相关的一些数量而引入的一种新数，而不是人为地硬造出来的一种新数.三、巩固练习

例1 博然的父母6月共收入4800元，可以将这笔收入记作+4800元;由于天气炎热，博然家用其中的1600元钱买了一台空调，又该怎样记录这笔支出呢?

思路分析：收入与支出是一对具有相反意义的量，可以用正数或负数来表示.一般来说，把收入4800元 记作+4800元，而把与之具有相反意义的量支出1600元记作-1600元.特别提醒：通常具有增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上涨、超出等意义的数量，都用正数来表示;而与之相对的、具有减少、下降、零下、海平面以下、亏损、下跌、不足等意义的数量则用负数来表示.再如，若游泳池的水位比正常水位高5cm，则可以将这时游泳池的水位记作+5cm;若游泳池的水位比正常的水位低3cm，则可以将这时游泳池的水位记作-3cm;若游泳池的水位正好处于正常水位的位置，则将其水位记作0cm.例2 周一证券交易市场开盘时，某支股票的开盘价为18.18元，收盘时下跌了2.11元;周二到周五开盘时的价格与前一天收盘价相比的涨跌情况及当天的收盘价与开盘价的涨跌情况如下表： 单位：元

日期

周二

周三

周四

周五

开盘

＋0.16 +0.25 +0.78 +2.12

收盘

－0.23 －1.32 －0.67

－0.65

当日收盘价

试在表中填写周二到周五该股票的收盘价.思路分析：以周二为例，表中数据+0.16所表示的实际意义是周二该股票的开盘价比周一的收盘价高出了0.16元;而表中数据-0.23则表示周二该股票收盘时的收盘价比当天的开盘价降低了0.23元.因此，这五天该股票的开盘价与收盘价分别应该按如下的方式进行计算：

周一该股票的收盘价是18.18-2.11=16.07元;周二该股票的收盘价为16.07+0.16-0.23=16.00元;周三该股票的收盘价为16.00+0.25-1.32=14.93元;周四的该股票的收盘价为14.93+0.78-0.67=15.04元;周五该股票的收盘价为15.04+2.12-0.65=16.51元.例3 甲、乙、丙三支球队以主客场的形式进行双循环比赛，每两队之间都比赛两场，下表是这三支球队的比赛成绩，其中左栏表示主队，上行表示客队，比分中前后两数分别是主客队的进球数，例如3∶2表示主队进3球客队进2球.甲

乙

丙

甲

3∶2 2∶2

乙

2∶3

3∶1

丙

3∶1

0∶1

试计算甲、乙、丙三个队各自的总净胜球数.思路分析：由表中数据可知：甲队主场以3∶2赢乙队，甲队有1个净胜球;甲队客场又以3∶2赢乙队，又增加了1个净胜球.甲队与乙队的两场比赛中甲队净胜球的总数为2.甲队与丙队的两场球，甲主场以2∶2与丙队握手言和，甲队净胜球数为0;甲客场以1∶3负给了丙队，这场球甲队的净胜球数为-2.甲队与丙队的两场比赛中甲队净胜球数为-2.总之，甲队与乙队两场比赛的净胜球数为2，与丙队的两场比赛净胜球数为-2;这样甲队总净胜球数为零.相信同学们根据上面的分析，自己也能说出乙队总净胜球数为1，丙队总净胜球数为-1.老师可以让学生来试试说说看.特别提醒：股票的涨跌、球赛的胜负都是当今日常生活中经常遇到的实际问题，作为当代中学生应该主动去接触或了解一些与之相关的实际问题，以丰富学生的生活阅历.同时也充分说明数学本身就是生活的一部分，要尽可能地调动学生的积极性，把我们所学的数学用到实际生活中去.例4 春季某河流的河水因春雨先上涨了15cm，随后又下降了15cm.请你用合适的方法来表示这条河流河水的变化情况.思路分析：从上面的叙述可见河水的水位是先上涨了，随后又下降了，水位最终又回到了原来的位置.也就是说最终水位的改变量是零，或者说水位的总变化量是零.与最初的水位相比先上涨的15cm，可以记作+15cm，而随后又下降了15cm，可以记作-15cm，这样水位又回到了原来最初的位置，水位的总变化量是零，即这个变化量为(+15cm)+(-15cm)= 0cm.特别提醒：在表示具有相反意义的量时，如果某个量经两次或多次变化后又回到了最初状态，就可以用0来表示总变化量;或者说这个量的最终变化量是零.对于初一的学生来说，零的内涵极其丰富，因此需要特别关注，在以后讨论有理数的相反数、绝对值、有理数的运算时，需要提醒学生重视零的一些性质，并关注零在这些概念或运算中所扮演的角色.四、思考问题

培养良好的阅读习惯和提高阅读能力，是数学教学过程中需要引起重视的一个重要方面.教学中，我们发现学生绝对不会做的题目很少，但由于没有把问题看懂而造成的不会做的题目却相对较多.一旦老师帮助学生把问题弄明白是怎么一回事之后，学生往往都会说这题其实不难，我也会做，只是没有认真读题罢了.怎样才能在尽可能短的时间内让学生有效获取题目呈现给我们的信息，做高效的阅读者?这是需要教师认真考虑的问题。教师对阅读习惯的培养和阅读能力的提高应该投入充足时间，而且一定要持之以恒.教科书是学生学习时最重要的学习材料，但是很多学生却把教科书放到一边，到处去购买一些价值并不高的参考资料，不认真去挖掘教科书蕴含的丰富营养.这些做法或倾向也是需要教师有意识地去调整的，如果教师能从一开始就引导学生有意识地、自觉地养成阅读教科书的好习惯，养成认真阅读数学问题的好习惯，那么学生理解能力的提高、学习能力的提升都会受益非浅.

第五篇：《正数和负数》教学设计3-2

《正数和负数（2）》教学设计

一、创设情境，导入新课

展示情景：

《财富》全球500强中的主要零售企业

排名公司年收入利润雇员人数/人2沃尔玛***006家乐福39855.7805.6297290153达荣25320.1-195.247953184佳士客22451.3-25.234375

资料来源：2000年世界财富杂志统计全球500强中的主要零售企业的盈利情况，我们可以看出排名的依据是各个企业的年收入，它们都是正数，表示实际收入。那么在利益中都出现两个负数，即达荣、佳士客的利润分别为-195.2盒-25.2（百万美元）却排名500强呢？是不是弄错了？我们只有真正理解了正数和负数的意义，就明白为什么达荣和佳士客在世界排名500强。

（板书：正数和负数（2））

二、师生互动，课堂探究

（一）提出问题，引发讨论

在上表中利润中的负值表示什么，有谁能解释一下？（学生讨论、交流）

（二）导入知识，解释疑难

利润中的负值表示当年支出大于收入，大荣公司和佳士客公司分别亏损了195.百万美元和25.2百万美元，并不是企业负债195.2百万美元和25.2百万美元，而其他几大企业的利润都是正值，均表示其盈利额。在这个问题中，用正数和负数表示的量具有相反的意义。

例1：（1）一个月内，小明体重增加2㎏，小华体重减少1㎏，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。

（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5% 意大利增长0.2%，中国增长7.5%。

写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。

分析：要求写出的体重增长值和商品进出口总额的增长率，均会出现正增长值和负增长值，正增长率和负增长率。“负”与“正”相对，一般规定负增长就是减少的意思。当即不增长也不减少时，增长率为0。

解：（1）这个月小明体重增长2㎏，小华体重增长-1㎏，小强体重增长0㎏。

（2）六个国家2001年商品进出口总额的增长率：美国-6.4%，德国1.3%，法国-2.4%，英国-3.5%，意大利0.2%，这个7.5%。

例2：初一（1）班第二次考试成绩的各科及格人数比上次的增长率如下： 政治 语文 数学 英语 生物 地理-6.4%-0.9%-7.2% 3.6%-8.8% 10% 第二次考试中那些学科的及格人数增长了，那些学科的及格人数减少了，那些学科及格人数增加最多？

分析：增长率为负数表示第二次考试比上一次考试及格人数减少了，增长率为正数表示及格人数增多了。

解：英语、地理两科的及格人数增多了；政治、语文、数学、生物四科的及格人数减少了。地理学科的及格人数增加最多。

练一练：

1.一天中午12时的气温为8，傍晚6时的气温比中午12时将了5℃，傍晚6时的气温是多少？凌晨4时比傍晚6时降低了8℃，凌晨4时的气温是多少？

2.A地海拔使-30m,B地海拔-14m,C地海拔+12m,那一地方最低？那一地方最高？最高的地方比最低的地方高多少？

答案：1.3；-5℃ 2。A低；C低；42m

（三）归纳总结，知识回顾

本节课利用正数和负数解决一些实际问题。在同一问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反意义，弄清正增长、负增长及0增长的意义。