正数与负数 教学设计 教案

第一篇：正数与负数 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

1.在熟悉的生活情境中初步体会正负数的意义。掌握正负数的读、写法。知道0既不是正数，也不是负数。

2.会用正负数表示日常生活中具有相反意义的量。

3.在学习的过程中，体会用正、负数表示的优越性，感受数学的简洁美。

2.教学重点/难点

会熟练运用正负数表示具有相反意义的量，知道正负数所表示的实际含义。

3.教学用具

教学课件

4.标签

教学过程

一、新课导入 1.相反意义的量

⑴ 出示：第8页的第①题的图

师：这里的两个温度计分别显示了海口与哈尔滨冬季某一天的最低气温。你能说说它们分别是几摄氏度吗？

(这一天海口的最低气温是零上12℃，哈尔滨的最低气温是零下25℃。)(师指导：℃读作摄氏度)师：那么它们分别和0℃比有什么特点呢？

(零上12℃比0℃高12℃，零下25℃比0℃低25℃。)小结：零上温度和零下温度是一对具有相反意义的量。

⑵ 出示：第8页的第②题的图 师：世界第一高峰珠穆朗玛峰，那你知道地表的最地点在哪里吗？那是在北太平洋西部的马里亚纳海沟的深度。

你能根据图中显示的说出他们的高度或深度吗？

生：峰珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米，马里亚纳海沟低于海平面11034米。小结：海平面以上高度和海平面以下深度也是一对具有相反意义的量。

2.举出现实生活中相反意义的量

问：生活中具有相反意义的量你还能举出例子吗？(收入与支出、盈与亏等)

小结：而这些具有相反意义的量该如何表示呢？

二、今天我们就来学习――正数和负数(出示课题）

三、新课探索

1.探究一－－认识正负数 ⑴ 播放《天气预报》片段

问：上海今天的气温是8℃，表示什么意思？ 北京今天最低气温是－3℃，最高气温是6℃，沈阳今天的最高气温是-6℃，吉林今天最低气温是-12℃，还有哪些城市今天最低气温在0℃以下？记录下这个温度。⑵ 认识天气预报中的负数。

(板书：-3℃

-6℃

问：这些表示温度的数，与我们原来的数有什么不同？ 小结：在表示温度时，为了区别零上温度和零下温度，人们规定在零上温度前面添上符号“＋”，而在零下温度前面添上符号“－”。海口的最低气温是零上12℃，℃)

-12就记做“＋12℃”，读作：正12摄氏度。哈尔滨的最低气温是零下-25℃，就记做“-25℃”，读作：负25摄氏度。

2.探究二――认识正负数的意义和表示方法。师：＋

8、＋

21、＋32

－

3、－

16、－30 这样表示你觉得有什么好处吗？(书写方便)

像＋

8、＋

21、＋32„„前面有“＋”号的数都是正数； 像－

3、－

16、－30„„前面有“－”号的数都是负数。小结：有时候前面的符号“＋”还可以省略不写。

例如：＋12＝12

＋25＝25 这样书写的时候就怎样？(更方便)那么为了书写方便是否可以将“－”也省略不写呢？为什么？ 3.探究三――借助温度计，认识正负数，认识负数与零的关系。师：请大家在温度计上找出0℃。再找出-8℃、-6℃、-12℃。问：在温度计上，-8℃、-6℃、-12℃在0℃的什么方向，说明什么？

学生小组讨论，交流

问：在温度计上找出＋8℃、＋6℃、＋12℃它们在0℃的什么方向，说明什么？ 小结：从温度计上观察，0°C以上的温度用正数表示，0°C以下的温度用负数表示，说明正数都大于0，负数都小于0，0是正数与负数的界限。因此，0既不是正数也不是负数。

4.探究四――用正负数来表示生活中相反意义的量 ⑴ 师：在日常生活或生产实际中，我们常用正数和负数来表示具有相反意义的量。

海口的最低气温是零上12℃，哈尔滨的最低气温是零下25℃ 这一对相反意义的量就可以表示为＋12℃，－25℃。⑵ 师：用海拔0米表示海平面的平均高度，如果规定海平面以上高度用正数表示，那么海平面以下的深度则用负数表示。

那刚才的峰珠穆朗玛峰和马里亚纳海沟应该怎样用正负数表示。生：峰珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米，记作海拔＋8844.43米，马里亚纳海沟低于海平面11034米，记作海拔－11034米

四、课内练习1.练习一

读出下列各数，说出下面各数哪些是正数，哪些是负数？ ＋17，－7.5，0，＋1，0.05，6.7，－13 学生汇报

2.练习二

小明家上月的收支情况如下：

5月 4日

爸爸工资收入1500元。5月 6日

水、电、煤气支出200元。5月12日

电话费支出120元。5月15日

妈妈工资收入1400元。„„

„„ 师：如果收入记作“＋”，支出记作“－”，用正负数表示以上收入和支出金额。学生小组活动，讨论交流。

师：下面是小明家后几天的收支情况，你你说出表示的意义吗？ 日期

收支情况(元)

5月18日

＋300

5月22日

－450

5月29日

－600 3.练习三：判断

⑴ 0是自然数，0既是正数也是负数。（）⑵ 温度0℃就是没有温度。（）⑶ 如果向东运动4米，记作＋4米，那么向南运动5米，记做－5米。（）小结：对于0的认识，在小学阶段我们知道0表示没有，又知道0的一些性质：0不能作除数、0乘以任何数都得0等。其实，0不仅仅表示没有。比如：0°C并不是没有温度，水位线定为0米并不是没有高度。在实际意义中，0是用来表示基准的数，比如海平面、警戒水位等。因此，0是一个实际存在的数量，它比所有正数都小，又比所有负数都大。当然，0的内涵还很丰富

课堂小结

五、本课小结

师：今天我们认识了正数和负数，谁来说说看你掌握了哪些知识？ 想一想，引入负数对我们的学习、生活有什么意义？

课后习题

六、课后作业 练习册第6页

第二篇：正数与负数教学设计

正数与负数教学设计

教学目标（三维目标）： 知识目标：

1、结合现实情境，了解正、负数的意义，会用正负数表示一些生活中具有相反意义的量，能借助温度计算比较正负 数的大小。

2、在用正负数描述生活中具有相反意义量的过程中，体会正负数的作用。能力目标：培养学生的自学探究能力。

情感目标：激发学习数学的兴趣，培养学生勇于迎难而上的优秀品质。教学过程：

一、情境引入，激发生活需要。

1、（1）听清信息，独立思考。

师：用你的坐姿来告诉老师，你做好上课的准备了吗？

师：课开始前，我们来做一个游戏，考查一下谁的注意力最集中。听要求:老师说一个词，然后你们齐喊出它的反义词。注意听。上（）、右（）、前（）、东（）、对（）。增加难度，上车（）、增加（）、上升（）、收入（）、转入（）、盈利（）。再增加难度，这次老师说的时候加上数字，而你们当记录员，要把老师说的话用文字或者符号在练习本上记录下来，看谁记得又快又准确。纸和笔准备好（每人发一页30字的稿纸），开始，上车 5人、下车 3人；伸长 5厘米、缩短 3厘米；收入 1500元、支出 500元。能跟上吗？（2）汇报：

第一种：用文字表示

第二种：用笑脸图、哭脸图表示

师：这些符号你写的你明白，我写的我明白，数学语言是要交流的，怎么办？

生：要统一。

第三种：用 +

5、-

3、+

5、-

3、+1500、-500表示

师：老师想问一下，你在哪儿见过这种记录方法？ 生：天气预报 师：其他同学在天气预报里见过这种记录方法吗？那么你知道今天的天气情况吗？你怎么想到这种方法？（这两种量有什么关系）引出具有相反意义的量。师：和数学家表达的一样，这种表达有什么好处？

生：简明、清楚。师：它们是什么数？ 生：正负数

师：非常正确。是呀，描述具有相反意义的量，可以用正、负数表示。这就是我们今天这节课要认识的数的大家族中的新成员——正、负数。（板书课题）师：会读吗？读一读。谁来试试。

（1）读法：-3℃读作负三度，表示零下3度。+10℃读作正10度，表示零上10度。注意：这里的+不读加号，而读作正号。这里的-不读减号，而读负号。

（2）老师随手擦掉“+”问可以吗？，接着又要擦掉“-”问可以吗？为什么？ 强调：负数绝对不可以。

师：下面我们来了解一下负数的历史。

2、介绍负数的历史

课件出示史料，进一步了解负数的历史。中国是世界上最早认识和应用负数的国家。早在 2000多年前的《九章算术》中，就有正数和负数的记载。在古代人民生活中，以收入钱为

正，以支出钱为负。在粮食生产中，以产量增加为正，以产量减少为负。古代的人们为区别正、负数，常用红色算筹表示正，黑色算筹表示负。而西方国家认识正负数则要迟于中国数百年。（生谈感受，思想教育。）听完介绍后你有什么感受？

二、学以致用，合作探索，解决现实生活问题。、欣赏图片，发现数学问题。

接下来，我们轻松一下，欣赏几幅美丽的风景图片。你能猜出来这儿是我国的什么地方吗？猜不出来我可以提示大家： 这个地方“（吐鲁番）是我国最热的地方，夏季平均气温在 38℃左右，（盆地中心）有的地方的平均气温达到 49℃以上，有记录的地表最高气温达 82℃。但到了冬天平均气温则降到零下 10度左右。最冷时温度达到零下 40℃，它素有“火洲”之称，堪称中国的“热极”。这里一日的气温差别特别大，3月份，一天中平均最高气温在零上 13℃左右，平均最低气温在零下 3℃左右。有句民谣说： “早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”说的就是这里。位于新疆的吐鲁番盆地要比海平面低 155米（出示海拔图），是我国地势最低的地方，而被誉为天山 “明珠”的新疆天池，（出示天池图）则比海平面高 1980米（出示海拔图）。现在能猜出这是什么地方了吗？你可真聪明，这的确是新疆的吐鲁番盆地，（出示新疆图片课件）。你是怎么知道的？那咱们同学对吐鲁番还有哪些了解呢？

2、师：图片欣赏完了，那么你能用刚才我们学习的知识来表示出这段文字中的数据吗？

（1）

认识温度计并比较大小。

师：第一条信息里的数据口答。第2条信息里的数据，在纸上写下来。问：零上的温度用什么表示？零下的温度用什么表

示？测量温度要用温度计。老师这里有一个温度计。你会看温度计吗？0正好是零上温度和零下温度的分界点。一个

小格代表1℃，那+13℃在哪里？-3℃？那0呢？比较+13℃和-3℃的大小？ 师：第3条信息，写出零下10℃。比较两个温度（-3℃和-10℃）哪个更冷？怎么能说明-10℃比-3℃更冷了？

生：温度计上有表示

生 2：-10℃在-3℃下面。

师：我国新疆地区最冷时温度达到-40℃，大概在温度计的哪儿？

生：比划。

师：用你的动作和表情告诉我-40℃时的感觉。

（2）计算相差多少米：

师：第4条信息。比海平面低 155米是什么意思？而被誉为天山“明珠”的新疆天池，则比海平面高1980米，你能

用正负数表示这两个高度吗？怎样表示？它们又是以谁为分界线的呢？ 大胆猜测它们之间相差多少米？、正数、负数和 0。

师：你能说几个正数和负数吗？ 生：说。师：能说完吗？怎么办？

生 ：用省略号表示。同学都没有提到0，师写下来。所有正数和 0比，有什么关系？ 所有负数和 0比，有什么关

系？（板书：负数 <0<正数）

六人小组讨论： 0算正数吗？算负数吗？ 结论：0既不是正数，也不是负数。是分界点。

三、借助实例，解释应用。、引导学生举实例，说“生活中的正负数”

师：在我们现实生活中，很多地方都要用到正负数，请同学们回忆一下，你在哪儿见过负数？把你见到的负数告诉

全班同学，好吗？

生：我在妈妈的银行卡上见过。如：妈妈存入 1000元，记作“ +1000”（有时“ +”省略不写）如果取出 1000 元时记作“-1000”

师：观察的真仔细！

生：我和爸爸去过股票市场，股票的“上涨”和“下跌”就是用正负数来表示的。

师：同学们知道的真多，老师也想介绍一些生活中的正、负数。上下楼梯。水饺。2、食品袋上的正负数。（课件出示食品包装袋）

师：老师在食品袋上见到这样的数“ 500克± 5克”，你能说一说它所表示的意思吗？（生分小组讨论交流，汇报 交流结果。）

三、拓展（练习）课件2里面的练习。

第三篇：负数与正数教学设计

负数与正数

汉沽区桃园小学

魏堂山

教学设计说明：

这是一节在学生熟悉的生活情境中了解负数与正数的意义的新授课，在教学设计上注意根据教材内容特点和学生的年龄特征，以学生的操作活动为主线，引导学生在具体活动情境中探索、总结、提升、应用负数与正数的产生与发展。力争使本课体现以下几个特点：

1、数学生活化。

数学知识取之于生活，又应用于生活，学习数学的目的就是把它运用到解决生活中的实际问题中去。所以在整堂课的教学过程中，努力从学生的生活实际出发，从学生身边熟悉的生活情境如“石头、剪子、布”的游戏，“天气的温度”中抽取数学问题，并有意设置障碍，通过动手实践，小组交流，师生互动，引导学生主动探索知识的产生、发展的过程。亲身经历“符号化”、“数学化”的过程，主体的认识逐步从模糊走向清晰，实现在体验中学习数学知识，感受负数与正数在生活中的应用与价值。

2、在对比中建立概念。

本节课气温、海拔等一些具体事例中的正、负数，注重直观理解，加强对比，充分利用城市气温，海拔高度，明确零上温度与零下温度的不同，比海平面高与比海平面低的不同，进而使学生感悟到0是负数和正数的分界点；在对比中培养学生分析问题，解决问题的能力。另外在引导学生动手拨温度表的活动中，把抽象的理解在直观的操作性活动中得到提升。

3、尊重学生、相信学生。

在教学中，教师大胆地让学生去尝试、领悟，把学生自己由衷而发的体验讲给同学们听，同时教师为学生充分提供交流的空间使他们在交流中产生共鸣，达到统一。教学内容：北师大版数学四年级上册第90～92页。教学目标：

1、在熟悉的生活情境中，了解负数与正数的意义，以及0的特殊性，学会用负数、正数表示生活中具有相反意义的量；学会正确地读、写负数与正数。

2、使学生在熟悉的生活情境，经历数学化、符号化的过程，体会负数与正数产生的必要性。

3、感受负数与正数和生活的密切联系，享受学习的乐趣。

教学重点：了解负数与正数的意义，应用负数与正数来表示生活中具有相反意义的量。以及生活中的负数与正数表示的实际意义。教学难点：了解负数的意义和0的内涵。教学准备：电脑课件。教学过程

一、创设情境，引入新知

1、复习铺垫。

师问：同学们，我们每天都和数打交道，你们都学过哪些数？ 生：自然数、小数、分数„„

师：为了实际需要。数物体是用1、2、3„„的自然数表示，一个物体也没有我们用自然数0表示。测量或计算得不到整数的结果是，我们用分数或小数表示。

（设计意图：进行知识回顾，建立以往知识与新知的联系，为新的学习做好铺垫）

2、通过游戏，引入负数与正数。师：那你们会用数来记录一些数学信息吗？今天，老师带来一位你们非常熟悉的朋友。（出示）机器猫来和我们玩“石头、剪子、布”的游戏，你们愿意吗？那可要记住我们输的次数和赢的次数啊。同位分分工，谁记输的次数，谁记赢的次数？准备好了吗？ 开始游戏：谁先来，出什么？结果怎么样？谁再来„„。师问：我们输了几次？赢了几次？ 生：如：输了2次，赢了2次 师板书：2

2（利用学生身边发生的事情创设情境，以激发学生学习的兴趣，同时建立好知识的最近发展区。）

师问：这样记录，你们觉得怎么样？

生：分不清哪次是输的次数，哪次是赢的次数。

师：输和赢的意思正好——相反，用我们以前学过的数不能把输的次数和赢的次数这种意义相反的量表示清楚。

师问：怎么让别人一看就明白呢？

生：在第一个2前写一个“输”字，在第二个2前写一个“赢”字。师板书：输2

赢2 师问：还可以这样表示？（提示：输和赢这两个字笔画太多，写起来有点麻烦，可不可以用符号或图形来表示输和赢呢？）生1：用×表示输，用√表示赢。生2：用-表示输，用+表示赢。生3：用□表示输，用○表示赢。生4：„„

师问：这样表示有什么好处？（简单、明了）

师：同学们想过没有，你的你明白，他的他明白，我的我明白，数学符号是数学的语言，是帮我们进行交流的，如果你用你的方法，他用他的方法，我用我的方法，能进行交流吗？怎么让大家都明白呢？（统一的方法，统一的形式）师问：你们看哪一种方法更简单，更明了？（学生选择）师：这就是数学家规定的方法或数学家就是这样规定的。（如果没有出现则问：你知道数学家是怎样记录这种意义相反的两个量的吗？教师板书。）师问：这两个数怎么读？ 生：减2，加2或正2，负2（在记录数据的问题解决中，产生知识冲突，使学生体验到具体到抽象的符号化的教学过程，感受到“负数与正数”的价值，从而产生学习“负数与正数”的需要。

师：这里的加号和减号与以前的意义不一样了，加号在这里叫正号，减号在这里叫负号。（师边讲边板书）

师问：谁来再读一读这两个数？ 生：负2，正2。

师问：+2叫什么数？-2叫什么数？（教师板书并揭示课题负数与正数）

师：生活中像输、赢的意义正好相反的量还有很多，比如；收入和支出；上升和下降；你能接着说吗？

如果规定赢的次数用正数表示，那么输的次数就用负数表示。如果规定收入用正数表示，那么支出就用负数表示。如果规定——你能接着说吗？谁还想说？

师：老师这里有一些数，见到就读并说出是正数还是负数？（教师出示：+100；4-2.8;+;-89;36）

5师问：36是正数还是负数？

师：有时候为了为了书写方便正数的正号可以省略不写，如果这些正数的正号省略不写，这些数你们熟悉吗？就是我们以前学过的数。干脆点负数的负号也省略不写？为什么不行？

师问：谁能一对一对地说几个负数和正数？ 师：说的完吗？怎么办？

（通过师生互动，使学生对负数与正数的感性认识逐步上升为理性认识，再次理解负数与正数产生的原因，使主体认识由模糊走向清晰。）

3、揭示0的特殊性

师问：同学们，我们刚才一共比了几次？怎么少了一次？（平了）输了吗？赢了吗？那么不输也不赢用什么数来表示？0是负数还是正数呢？（学生讨论后汇报）

师：输的次数用负数来表示，赢的次数用正数来表示，0表示不输也不赢，所以0既不是负数也不是正数。（板书）师：0很特殊。

（通过游戏中产生的“平局”这一情况引出对“0”是负数还是正数的疑问，学生在争论中产生共鸣，从而理解0的特殊性。）

二、动手操作，加深对概念的理解。

1、建立知识背景。

师问：同学们，你在哪见过负数与正数？（学生：在存折，或一些记录单或温度）（使学生了解负数与正数在实际生活中的广泛应用，产生学习负数与正数的必要性。）

2、进一步认识负数、0、正数。

师：老师收集了今年12月份某一天几个大城市的气温情况。（出示）北京气温：5～-5℃。

师问：谁来读一下？你知道电视台的播音员是怎么读的吗？（学生如果不会读，那么教师读：北京的气温是零上5度到零下5度）

师：零上5度记作——+5度，零下5度记作——-5度，都是5度意思一样吗？一个是零上5度，一个是零下5度意思正好——相反，接着想，零上温度用——正数表示，零下温度用——负数表示，那么0就是正数与负数的——分界点。师：0又很重要。（用0把正数与负数中的“与”圈起来）

师问：测量温度用什么？（温度表）这就是一个温度表（没有刻度）（出示）介绍：红色的水银柱，每一小格表示一度。师问：在这个温度表上能表示零上5和零下5度吗？（学生如果说能则让学生表示零上5度和零下5度）

师问：怎样才能把零上5度和零下5度都表示出来呢？（提示：先找到谁的位置？为什么先找0的位置？）

教师边操作边介绍：这是0度，科学家规定自然状态下，水刚结冰时的温度为0摄氏度，习惯上读作“度”。有这个温度吗？这里还表示没有吗？，看来的意义丰富了。这是零上10度，这是零上20度。越往上温度越——高，我们感觉越——热。这是零下10度，这是零下20度，越往下温度越——低，我们感觉越——冷。师问：谁来拨5度和-5度？也就是零上5度和零下度。（学生操作，其他学生观察）问：哪一个温度更高一些？哪一个温度更低一些？你怎么知道的？ 师：你的意思是水银柱越高，温度越高，水银柱越低，温度越低。师问：谁还有不同的想法？（学生回答）师：你的意思是零上温度比零下温度高。

问；零上温度用什么数表示，零下温度用什么数表示？那么我们可以得到正数都比负数——大。

师问：这两个温度相差多少度？（学生回答后教师演示）

师：那么我们就说北京这一天的最高气温是5度，最低气温是-5度，温差是10度。出示长春气温：-5～-15℃

师问：-5度表示——零下5度，-15度表示——零下15度。谁来拨这两个温度？（学生操作的同时，教师和其他学生互动：教师用手势边演示边介绍：这是0度，这是零下5度，这是零下15度，哪一个温度高一些？哪一个温度低一些？它们相差多少度？）师问：他拨的对不对？

师：我们说长春这一天的最高气温是零下5度，最低气温是零下15度。这一天的温差是20度。

出示上海气温：3～15℃

师问：你知道上海这一天的最高气温和最低气温吗？你能用手势表示一下吗？这一天的温差是多少度？

教师边操作边说：这是我们天津的气温情况。（-4～3℃）你能提一个问题问你的好朋友吗？

师问：同学们我们通过气温进一步认识了负数与正数，那么负数与0相比怎么样？正数与0相比怎么样？

（在学生熟悉的生活情境中，在动手操作过程中，提升负数、0、正数本质意义的理解，使学生对“具有相反意义的量”可以用负数与正数来表示产生更深的体验。尤其使学生对“负数的实际意义”得到支持性体验。）

三、应用拓展

师：你能用负数和正数的知识解决一些实际问题吗？

1、通过珠峰、吐鲁番盆地的海拔高度，使学生会用负数、正数表示意义相反的两个量。教师先介绍珠峰、吐鲁番盆地，再观察，最后提出问题解决问题。

2、通过小刚的步行情况，使学生进一步掌握负数、正数的表示方法。学生独立做。

3、通过生活实例，使学生体会到负数与正数在生活中的应用。

师问：甲做了-1个是什么意思？那么甲做了多少个？

（让学生感受到数学来源于生活又应用于生活，加深对知识的理解，体会数学学习的价值。

四、小结：今天，我们认识了一个特殊的朋友。（出示0）0有两个好朋友：一个是比它小的——负数，（出示）一个是比它大的——正数。（出示）今天，我们学习了负数与正数。（出示“与”）这节课你有什么收获？

（通过课件展示，加深印象，为学生梳理知识的产生、发展的脉络。通过学生的自我评价，了解学生掌握知识的情况，为今后的教学做好准备。）

第四篇：正数与负数 教案

1.1 正数与负数 教案(第1课时)署名

一、教学目标

知识与技能:使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的；

过程与方法:使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数,初步会用正负数表示具有相反意义的量；

情感与态度:在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力

二、教学重点和难点

负数的引入和意义

三、教学过程

创设情景，生活实例引入，观察猜想，合作探究

（一）、从学生原有的认知结构提出问题

大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数? 学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的.为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……为了表示半小时、四元八角七分、……，我们需用到分数1/2和小数4.87、……

为了表示“没有人”、“没有羊”、……我们要用到0.但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示.（二）、师生共同研究形成正负数概念

某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃.要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚.它们是具有相反意义的两个量.现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多.例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155 米，“高于”和“低于”其意义是相反的.又如，某仓库昨天运进货物50吨，今天运出货物80吨，“运进”和“运出”，其意义是相反的.同学们能举例子吗? 学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢?

现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃).这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量筒明地表示出来了.让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：

高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米；

运进纲物62吨，记作+62；运出货物77吨，记作-77吨，教师讲解：什么叫做正数?什么叫做负数.强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量.并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号

（三）、运用举例

变式练习

例1 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：

-11，4，8，+73，-2，7，，-8，12，-；

正数集合：

负数集合：

此例由学生口答，教师板书，注意加上省略号，说明这是因为正(负)数集合中包含所有正(负)数，而我们这里只填了其中一部分.然后，指出不仅可以用圈表示集合，也可以用大括号表示集合课堂练习

任意写出6个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：

正

数

集

合：｛

…｝，负

数

集

合：｛

…｝

四、课堂小结

由于实际生活中存着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃

五、作业布置

1．北京一月份的日平均气温大约是零下3℃，用负数表示这个温度

2．在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的?

3．在下列各数中，哪些是正数?哪些是负数?-16，0，004，+，-，25，8，-3，6，-4，9651，-0，1.4．如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么? 5．河道中的水位比正常水位低0.2米记作-0.2米，那么比正常水位温0.1米记作什?

6．如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米，那么比标准长度短3毫米记作么?

7．一物体可以左右移动，设向右为正，问：

(1)向左移动12米应记作什么?(2)“记作8米”表明什么?

1.1.2正数和负数

——（第2课时）

一、教学目的

1、知识技能：进一步理解正、负数及零的意义，熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量。

2、数学思考：体会数学符号与对应的思想。

3、情感态度：师生合作，联系实际。培养学生的想象能力、理论联系实际的能力、分析解决问题的能力，培养学生良好的个性品质和学习习惯。

二、教学重难点

教学重点:进一步理解正、负数及零表示的量的意义 教学难点:理解负数及零表示的量的意义

三、教学过程习题引入: 1.给出一组数，请学生说说哪些是正数、负数。2.学生举例说明正、负数在实际中的应用。【例１】

1、各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜。

2、分小组完成，用卷尺或皮尺量桌子的高度、桌面的长度和宽度，并将它们表示出来。（超出1米的部分用正数表示，不足1米的部分用负数表示。）【例２】1.一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个

月的体重的增长值。2.2001年 商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4％，德国增长1.3％，法国减少2.4％.英国减少—3.5％，意大利增长0.2 ％，中国增长7.5％，在学生已初步掌握新知识的前提下，由问题1、2提高学生综合解决实际问题的能力2.课堂练习: P5.4 5教师巡视、指导。学生交流、完成练习。对所学知识的巩固是教学的一个重要环节，这里的练习可以分散进行四.课堂小节这堂课我们学习了那些知识？你能说一说吗？教师引导学生回忆本节课所学内容。学生回忆、交流。教师和学生一起补充完善。教师要努力使学生自己回忆、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联结，完善认知结构。五.作业布置P5 7、8题

正数与负数

正数与负数导学案设计

第五篇：正数与负数教案

第一课时正数与负数

一、教学内容：

正数与负数。

二、教学目标：

1．知识与技能：能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量。

2．过程与方法：借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。

3．情感态度与价值观：培养学生积极思考，合作交流的意识和能力。

三、重、难点与关键：

1．重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法。

2．难点：正确理解负数的概念．

3．关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，加深对负数意义的理解．

四、教具准备：

投影仪、课件

五、教学过程：

（一）负数的引入

我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的．人们由记数、排序、产生数1，2，3，„；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，•测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数．

在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2•页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%．

像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，•它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0•以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+，„就是3，2，0.5，„一个数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号。

（二）加深对数字0的认识

数字0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数。

0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度。

（三）用正负数表示具有相反意义的量

把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。正数和负数在许多方面被广泛地应用．在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m。记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。

你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？

例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量。

六、课堂小结

为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数。正数就是我们过去学过的数（除 0外），在正数前放上“－”号，就是负数，•但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数．如果原数是一个负数，那么前面放上“－”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数，也不是负数．

七、课堂活动。

以小组为单位，说说生活中具有相反意义的量。

八、课时作业设计

（一）填空题。

1．如果向北走5米记作+5，那么向南走10米记作________． 2．如果节约30千瓦•时电记作+30千瓦•时，那么浪费10千瓦•时电记作_____．

3．如果-26.80表示亏损26.80元，那么+100元表示________． 4．如果体重增加1.5千克记作+1.5千克，那么-0.5 千克表示__ ______．

（二）选择题．

5．下列说法正确的是（）．

A．0是正数

B．0是负数C．0是整数D．0不是自然数 6．有四个数：-5，0，3，-0.3，其中正数的个数是（）． A．1

B．2

C． 3

D．4 7．有四个数：-7，5，0，-6.3，下列说法完全正确的是（）． A．-7，是负整数

B．5，0，是正数 C．-7，-6.3，是负整数

D．只有-6.3是负分数

（三）解答题．

8．指出下列各数中哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？

0，-2，3，-0.08，-，-4，3.14，77，-103． 9．石英钟的产品说明书上写着“一昼夜误差小于±0.5秒”，你对此怎样理解？

10．若把公元1997年记作+1997，那么-97表示什么？