初高中化学衔接教案

第一篇：初高中化学衔接教案

初高中化学衔接教案

第一课时：基本概念的学习方法

[目的要求]

1、使学生明确概念的基本组成（包括内涵和外延）。

2、掌握理解概念内涵的基本方法

3、掌握形成概念图的方法

4、通过对具体概念的分析，培养学生分析问题的能力。[教学重点]

1、掌握理解概念内涵的基本方法

2、掌握形成概念图的方法 [教学难点]

概念外延的延伸（形成概念图）

[任务分析]

初中概念学习较为分散，并往往以记忆为主。一方面，到了高中，概念增加，通过已知概念，同化方法教育显得更重要，另一方面，一段时间不接触，化学概念较为生疏，很有必要整理。

[教学过程]

[讲解]概念是物质本质特征的高度概括，概念有其内涵和外延。内涵即我们通常所说的定义。要真正的理解一个概念，还必须了解概念的外延（即概念之间的相互联系）。[板书]

（一）概念的学习方法

[提问]如何去理解概念的定义呢？

[讲解]以化合物这个概念为例。

方法：

（1）可列举一部分化合物，让学生去找这些物质的共同特征，然后抽象出化合物的定义。

（2）再请学生根据定义，列举出一些具体的化合物。

[讲解]要真正理解“化合物”的概念，还必须知道“化合物”这一概念与其他概念之间的相互关系。

[提问]

1、与“化合物”概念有关的有哪些概念？

2、它们和“化合物”概念之间存在怎样的关系？请画出它们之间的关系图。图：

[讲解]由化合物这个概念我们引出了物质分类的结构图。对概念的学习，我们必须掌握好概念的学习方法。在初中，我们只知道去记住个定义，在从具体的事例中来理解这个定义。而在高中我们首先要掌握的是概念的学习方法，用这种方法可以去分析各种各样的概念。

[板书]

（二）物质分类的有关概念

[讲解]在对化合物这个概念的讨论中，我们得出了物质分类的结构图。下面具体地来分析有关物质分类的概念。

[练习]判断下列物质是混合物还是纯净物？ 空气 海水 液态氧 铁 [提问]

1、怎样划分混合物和纯净物？

2、根据什么把纯净物分成单质和化合物？

3、根据性质的不同，单质可分为哪几类？

4、根据什么把化合物分成酸、碱、盐和氧化物？

5、根据化学性质的不同，氧化物可分成哪几类？

[练习]请大家把物质分类的结构图在脑海里想一遍，并画在纸上，注明分类的依据。图：

[练习]

1、下列物质：①含CaO99%的生石灰 ②CaO刚好与水反应的生成物 ③水银 ④浓盐酸 ⑤含铁70%的三氧化二铁，用编号填入下列空格：，属单质的是______，属化合物的是_________。属混合物的是__________

2、从H、C、O、Na四种元素种，选择适当的元素，按要求写出各物质的化学式。

①金属单质________、非金属单质_________ ②酸性氧化物 _________、碱性氧化物____________③酸_________、碱 _________、盐__________。

[教学后记]

1、由于学生基础，不是很好，任务无法完成；

2、两性氧化物不要出现；

3、概念定义较为生疏。第二课时：物质的结构 [目的要求]

1、复习原子的构成，熟练地画原子结构示意图。

2、掌握核外电子的排布规律。

3、从结构的角度来分析离子化合物和共价化合物。

4、使学生认识到元素的化学性质与原子的最外层电子数密切相关。[教学重点]

1、掌握核外电子的排布规律。

2、从结构的角度来分析离子化合物和共价化合物。

3、使学生认识到元素的化学性质与原子的最外层电子数密切相关。[教学难点]

1、从结构的角度来分析离子化合物和共价化合物。

2、使学生认识到元素的化学性质与原子的最外层电子数密切相关。[任务分析] 初中已学过1-18号元素的排布，但离子化合物与共价化合物没有涉及，而这部分知识又对高中化学学习显得十分重要。这里提出，起着承上启下的作用。

[教学过程] [提问]原子有哪几部分构成？ [板书]

1、原子的结构

[提问]中子数、核内质子数、核外电子数以及核电核数，它们之间存在怎样的关系？为什么有这样的关系？

关系：核内质子数=核外电子数=核电核数

[练习]以氧原子为例说明构成氧原子的微粒有哪几种？它们是怎样构成的？为什么整个原子不显电性？

答：①原子是由质子、中子和电子构成的。②在氧原子中，8个质子和8个中子构成了原子核，8个电子在原子核外的一定范围内的空间作高速运动。③由于氧原子核内有8个质子，带8个单位的正电核，而核外的8个电子却带有8个单位的负电核，两者带有的电荷相反，电量相等，所以整个原子不带电性。

[板书]

2、核外电子的排布

[练习]写出下列元素的原子结构示意图。N O Na Al S Ca [提问]核外电子排布遵循怎样的规律？

① 能量最低原则：核外电子总是尽先排布在能量最低的电子层里，然后再由里往外，依次排布在能量逐步升高的电子层里。

② 排布规律：a.各电子层最多容纳的电子数为2n2。B.最外层电子数目不超过8个（K层为最外层上不超过2个）。c.次外层电子数目不超过18个，倒数第三层电子数目不超过32个。

[练习]分别写出He、Ne、Ar、K、Mg、Al、F、S、P的原子结构示意图。

[讲解] He、Ne、Ar最外层电子数都是8个（He是2个），达到饱和，它们的化学性质非常稳定，一般不和其它的物质发生化学反应。因此，若最外层达到饱和，这样的结构是最稳定的。

[提问]试分析K、Mg、Al、F、S、P等元素的原子怎样才能达到稳定结构？

[结论]在化学反应中，金属元素的原子较容易失去最外层电子，达到8个电子的稳定结构：非金属元素的原子比较容易获得电子，使最外层通常达到8个电子的稳定结构。因此，元素的化学性质和它的最外层电子数目关系密切。

[练习]写出下列离子的离子结构示意图：

[讲解]所有的元素的原子都力求达到8电子（K层为2电子）的稳定结构，而各元素的原子得失电子能力又各不相同，形成化合物的结构各不相同，我们可以把这些化合物分成两类：离子化合物和共价化合物。

[讲解]由于在化学反应中，一般是原子的最外层电子发生变化，所以，为了简便起见，我们可以在元素符号周围用小黑点（或×）来表示原子的最外层电子。这种式子叫电子式。

[板书]

3、离子化合物和共价化合物

[练习]请表示下列粒子的电子式：K、Mg、Al、F、S、P

[练习]判断下列物质哪些是离子化合物？哪些是共价化合物？并写出它们的电子式。NaCl、MgCl2、HCl、CO2 [教学后记]

1、示意图部分知识，学生掌握较好；

2、电子式书写本节课还是没有掌握，下节课还得进一步巩固。第三课时：物质的变化及其类型 [目的要求]

1、巩固物理变化和化学变化知识。

2、复习化学变化的类型。

3、学习氧化还原的本质定义及其与四种基本反应类型的关系。

4、培养学生的分析能力和归纳的能力。[教学重点]

1、巩固物理变化和化学变化知识。

2、复习化学变化的类型。

3、学习氧化还原的本质定义及其与四种基本反应类型的关系。[教学难点] 学习氧化还原的本质定义及其与四种基本反应类型的关系。[任务分析] 初中讨论了四种基本反应类型和氧化还原反应，本节课主要是加强联系，结合实际。[教学过程] [复习并练习有关电子式的书写] [板书]

（三）物质的变化及其类型

1、物质的变化

[提问]物质的变化类型有哪些？

[练习]判断下列变化是物理变化还是化学变化？ 石蜡熔化 干冰汽化 煤的燃烧 铁器生锈 [提问]判断物理变化和化学变化的依据是什么？ [板书]

2、物质的反应类型

[练习]写出化学反应方程式并注明基本反应类型 ① 铁丝在点燃的条件下在氧气中剧烈燃烧

② 碳具有可燃性，在氧气不足的条件下，燃烧不充分 ③ 氢气能使氧化铜发生还原反应，生成铜 ④ 二氧化碳能使澄清的石灰水变浑浊 ⑤ 硫酸氢铵受热易分解

[提问]根据什么把化学反应分成化合反应、分解反应、置换反应、复分解反应？

［投影］

四种反应基本类型

表 达 式

例

子

化 合 反 应 A＋B＝AB

分 解 反 应 AB＝A＋B

置 换 反 应 A＋BC＝AC＋B

复 分 解 反 应 AB+CD＝AD+BC

[讨论]用四种基本反应类型来分析

属于哪种基本反应类型？从中可得出什么结论？

[思考]四种基本反应类型是否包括所有的化学反应？

[提问]从得氧失氧的角度来分析，这是一个氧化还原反应。用初中所学的氧化还原反应的知识来分析中何者被氧化、何者被还原，并指出氧化剂、还原剂、氧化产物、还原产物。

[练习]

1、用“双线桥”表示上述反应。

2、用“双线桥”表示“氢气还原氧化铜”这一反应

[提问]请大家标出以上两反应中各元素的化合价，请问化合价变化与氧化剂、还原剂、氧化产物、还原产物等概念有何关系？

[练习]试从得失氧和化合价的升降来分析下列反应是否是氧化还原反应？

[提问]从中我们可以得出什么结论？

[结论]从化合价的角度能得出上述反应是氧化还原反应，从得失氧的角度无法判断。因此从化合价的角度来分析氧化还原反应比得失氧的角度来分析氧化还原反应的应用范围更广。不仅可以分析有氧得失的氧化还原反应，还可以分析无氧得失的氧化还原反应。

[提问]上述反应中为什么元素的化合价会发生改变？

[讲解]从原子结构来分析。请大家写出氯和钠的原子结构示意图。

电子带负电荷，因此钠原子失去电子带负电荷，元素化合价为正价；氯元素得到电子带负电荷，元素化合价为负价。所以元素化合价的升降是由于它们的原子在反应中得到或失去电子的缘故。

对于这类反应，氯化氢是共价化合物，电子式为（叫学生来写），虽然没有电子的得失，但由于共用电子对发生了偏离，从而使氢显+1价，氯显-1，这类反应也属于氧化还原反应。

[练习]请大家举出类似的电子发生偏离的氧化还原反应。

[讲解]从上面的讨论我们知道化合价的升降是由于电子的得失，由此我们可以得出氧化还原反应的本质定义：有电子转移（包括得失和偏移）的反应是氧化还原反应。其中物质失去电子的反应是氧化反应，得到电子的是还原反应。

[练习]判断下列反应是否使氧化还原反应，从化合价的升降和电子的得失来分析下列氧化还原反应，并用“双线桥”表示。

[提问]从上面的练习中，我们可以得出氧化还原反应和四种基本反应类型存在怎样的关系？

［投影］四种基本反应类型与氧化还原反应的关系：

[教学后记]

1、从电子得失来认识氧化还原反应，学生感觉比初中易理解；

2、但得失升降，常易混淆，还待于进一步训练。第五课时：物质的性质 [目的要求] １、学会区分物理性质和化学性质。

２、回顾初中所学的氧气、水、氢气、碳、一氧化碳等物质的性质。３、注意让学生自己找出物质的特性以及它们之间存在的特性。[教学重点] １、区分物理性质和化学性质。

２、回顾氧气、水、氢气、碳、一氧化碳等物质的性质。３、找出物质的特性以及它们之间存在的特性。[教学难点] 注意让学生自己找出物质的特性以及它们之间存在的特性。[任务分析] 以上物质的性质，学生比较熟悉，本节课无非是让他们掌握归纳、类比的方法。[教学过程] ［板书］

（四）物质的性质

［提问］我们可把物质的性质分成几类？ ［板书］１、物理性质和化学性质

［练习］判断下列性质式物理性质还是化学性质？

①汽油具有挥发性

②碳具有还原性 ③碳酸氢铵不稳定，受热易分解 ④氧气具有氧化性 ⑤一氧化碳具有可燃性

⑥氢氧化钠具有碱性

［提问］我们式怎样区分物理性质和化学性质的？

［提问］我们是从哪些方面来描述物质的物理性质？从哪些方面来描述物质的化学性质？ ［练习］阅读下列这段文字，请说明哪些是物理性质？哪些是化学性质？ 金属钠很软，可以用刀切割。切开外皮后，可以看到钠具有银白色的金属光泽。钠是热和电的良导体。钠的密度是0.97g/cm3，比水的密度小，能浮在水面上。钠的熔点是97.81℃，沸点是882.9℃。

［提问］初中所学的物质有哪些？

［提问］具体地这些物质的物理性质和化学性质，填写下表

物

质

物 理 性 质

化学性质（写出化学反应方程式）

备

注

Ｏ２

ＣＯ２

Ｈ２

Ｃ

ＣＯ

ＣaＣＯ３

注：１、从氧化还原的角度分析化学方程式，得出物质的性质。２、即要找出物质的特性，又要找出物质的共性。表：

物

质

物 理 性 质

化学性质（写出化学反应方程式）

备

注

Ｏ２

通常状况下，氧气是一种无色无味的气体，密度比空气略大。

助燃性

强氧化性

CO２

无色无味的气体，比空气重，通常情况下1体积的水能溶解1体积的二氧化碳。

不能燃烧，也不能支持燃烧，可用澄清的石灰水来检验。

Ｈ２

通常情况下，氢气是一种无色无味的气体，密度很小，约是空气的1/14。

Ｈ２、Ｃ、ＣＯ具有相似的化学性质：可燃性和还原性。

Ｃ

具有多种同素异形体：金刚石、石墨、无定形碳

ＣＯ

无色无味气体，难溶于水，密度比空气略小。

CaCO３

不溶于水的白色固体。

了解石钟乳的形成过程。

第六-七课时：实验基本操作

[目的要求]

1、让学生认识实验室的常用仪器，并知道其作用。

2、掌握化学实验的基本操作。

3、回顾初中所学的气体的制备实验。

4、培养学生的实验能力，为高中阶段的学习作准备。

第二篇：初高中教学衔接化学

关于初、高中化学衔接教学的建议

-----贾汪教研室梁青2010/9/26

在高一化学课堂教学中，经常发现有的学生听不懂化学课程必修一的内容，他们在学习中遇到了较大障碍和困难，有的甚至产生厌学心里，进而丧失了学习化学兴趣、热情和动力。经过调研发现：学生在初中阶段使用的是沪版教材，高中使用的是苏教版教材，有些知识点初中教材不呈现或没有表述到位，而实行初高中分离的学校教学使得初高中老师之间缺乏有效交流，因而给高中教学衔接带来了问题。针对这一现状，我们建议老师们展开研究和讨论，及时调整教学内容与进度，在教学实践中摸索解决问题的办法，从而提高教学质量。具体建议有以下几点：

一、研究初、高中化学课程标准的差别

通过对比初、高中《化学课程标准》可知：初中化学是启蒙学科、是九年义务教育阶段的素质教育。从教科书及教学实际中可以看出初中化学主要要求学生掌握简单的化学知识、基本化学实验技能、简单化学计算及化学在生活、生产及国防中的某些应用;其知识层次则以要求学生“知其然”为主。高中化学是在九年义务教育的基础上实施的较高层次的基础教育，化学知识逐渐向系统化、理论化靠近，对所学习的化学知识有相当一部分要求学生不但要“知其然”而且要“知其所以然”。学生要会对所学知识能应用于解决具体问题，还能在实际应用中有所创新。

二、研究初、高中教材中知识的衔接

我们要研究初、高中化学课程标准以及初、高中化学教材，帮助学生完成初、高中化学学习中相关知识点的衔接。

在知识衔接方面，由于新课标教材注重学生的启蒙教育，注重学生积极参与，提高他们的科学素养。所以，新课程在知识与技能方面的总量有所减少、难度有所降低。

1、原教育部教学大纲上有，但新课标删去的知识点有：

(1)核外电子排布的初步知识和原子结构示意图(仅要求能识别);

(2)溶液的导电性，电离及常见酸、碱、盐的电离方程式;

(3)根据溶解度概念的计算（指源于溶解度概念的复杂计算）;

(4)氢气的化学性质(还原性)和实验室制法(放在知识拓展部分);

(5)共价化合物和离子化合物;

(6)酸、碱的定义;酸性氧化物的定义及与非金属氧化物的关系;碱性氧化物的定义及与金属氧化物的关系;单质、氧化物、酸、碱、盐之间的相互转化关系及相互反应;复分解反应发生的条件(从反应物判断)及应用;

(7)物质的溶解过程;

(8)元素的存在状态(游离态和化合态);

(9)对酸、碱、盐、氧化物的分类;

(10)碱式碳酸铜的分解;

(11)氧化物和自燃的定义;

(12)二氧化碳的工业制法(高温煅烧石灰石);

(13)硫酸铜晶体，结晶水合物的介绍;

(14)氯离子、硫酸根离子的检验;

(15)启普发生器的构造和原理等。

2、新课程标准中有但比原教学大纲降低了要求的知识点有：

(1)新课标要求“知道”氧气和二氧化碳的主要性质，原大纲要求“掌握”氧气(与碳、硫、磷、铁在氧气里燃烧)和二氧化碳(跟水、石灰水的反应)的化学性质;

(2)新课标要求“初步学习”在实验室制取氧气和二氧化碳，而原大纲要求“掌握”氧气和二氧化碳的实验室制法;

(3)氧化反应、还原反应在新课标中也降低了要求，只在“认识”氧气能跟许多物质发生氧化反应，“了解”从铁矿石中将铁还原出来的方法两处教材有点文字体现，而原大纲要求从得氧、失氧的角度“了解”氧化反应、还原反应;

(4)新课标要求“知道”常见的金属与氧气的反应，而原大纲中要求“掌握”铁的化学性质(与氧气、与盐酸、硫酸，与硫酸铜溶液的反应);

(5)新课标要求“知道”常见酸碱的主要性质(酸三条、碱两条)和用途，“认识”酸碱的腐蚀性，而原大纲要求“掌握”盐酸、稀硫酸的性质，“常识性”介绍浓硫酸和硝酸，“了解”酸的通性(五条)，“掌握”氢氧化钠、氢氧化钙的性质，“了解”碱的通性(四条);

2(6)新课标要求“认识”物质的微粒性，“知道”分子、原子、离子等都是构成物质的粒子，而原大纲对分子的概念、原子的概念要求均为“理解”，并要求“掌握”它们的应用，对离子的要求是“了解”;

(7)关于元素，新课标要求“记住”一些常见元素的名称和符号，而原大纲要求“记住并能正确书写”常见的24种元素符号;

(8)关于化合价，新课标要求“说出”几种常见元素的化合价，而原大纲要求“了解”化合价的含义，能根据化合价写出化学式，或根据化学式判断化合价;

(9)关于化学式，新课标要求“能用”化学式表示某些常见物质的组成，而原大纲要求“理解”化学式的含义，并“掌握”其应用;

3、在高—年级教学时，需要对初中某些知识点进行完善和深化

老师们在教授以下内容时，应注意适时、适度地加以补充，用以填补学生知识上的空白点。

(1)氧化还原反应

初中只从得、失氧的角度（观点）简单的介绍有关氧化反应、还原反应；高一则从化合价、升降，电子得、失的角度（观点），即从本质上来介绍氧化——还原反应及氧化——还原反应方程式的配平。

(2)结构理论的初步知识

①初三只举例介绍了原子核外电子的分层排布情况，高一介绍了核外电子排布的三条规律，给出了1—18号元素的原子结构示意图。

②离子化合物和共价化合物的结构形成。

(3)对酸、碱、盐、氧化物的分类;氧化物及典型两性氧化物。

(4)溶液的导电性，电离及常见的酸、碱、盐、的电离方程式。

(5)酸的5条、碱的4条、盐的4条化学性质;复分解反应发生的条件及应用。

4、有关化学计算内容及方法的承继

(1)有关溶解度的计算

初中只要求了解一定温度下饱和溶液中溶质质量、溶剂质量、溶解度三者之间的换算。但温度改变，溶解、结晶问题的计算是中学化学计算中的一个较为重要的类型。也是高考中常见的考点，可在高中阶段的适当时候补充。

(2)“差量”法的应用

此法在中学基础计算中应用较广，初中阶段不要求学生掌握该法，在高—时可结合有关新课内容补充讲解并使学生逐步掌握。

初、高中教材衔接要注意把握时机和尺度，通过相关知织的衔接，特别是被新课标淡化的“双基”，要让学生能从更高层次上来理解把握初中化学知识，对今后继续学习化学有所帮助。

三、做好教学方法的衔接

初中化学的教学方法由于受到初中生知识水平及初中化学作为入门学科的限制，虽然老师们都在尝试探究式的教学，但受应试的影响，较多的还是采用灌输式的讲解方法。进入高中时，教师要抓住学生生理从少年向青年转变，学习心理自“经验记忆型”的被动接收知识向“探索理解型”主动学习知识的转变时期，在教学方法上则应更多地尝试采取启发式，启发、激励学生积极主动地进行学习、引导学生从本质上理解所学内容。

为了能更好地开展高一化学教学工作，教师们做到了以下几点：

1、熟悉教材、研读课程标准和考试说明

教师要熟悉各版本初中、高中教材，要研究课程标准和考试说明对各部分知识与技能的要求情况。确定新学年开始时高一新生的初中化学复习内容并制定复习计划，使得所复习的内容有利于高中化学的学习，有利于初、高中的衔接。

2、深入了解学生的实际

教师对高一新生的中考情况和中考试题要进行认真分析，对初中与高中密切相关的内容的掌握情况要心中有数，以便在复习教学和新课教学中有的放矢。

3、利用各种教学手段培养学生的学习兴趣及学科素养

充分利用教材上的图表、演示实验、教学模型等直观材料，结合当前社会热点，让学生认识到化学与社会、化学与生活、化学与经济有着重要的联系，以此培养学生学习化学的兴趣。让学生觉得化学就在我们身边，化学就在我们的生活中，要学好化学就必须有脚踏实地、勤奋苦读的态度。

4、学习能力的培养，良好习惯的养成应始自高一

良好习惯的养成可使学生受益终生，高一时要注意学生阅读习惯，作业规范，实验规范等的教育和养成。

能力的培养和提高是中学教学的根本目的，也是素质教育的核心思想。学生能力的培养和提高有一个循序渐进、逐渐提高的过程，不同阶段的不同教学内容承载着培养不同种能力的任务，教师应抓住各种场合里的学习机会对学生进行能力培养。

5、坚持备课组教师的集体备课制度，定内容，定主讲人。在备课时，根据新课所涉及的知识进行恰当的衔接补充。

6、根据各高中生源基础的差异来确定衔接方案。如建平中学：生源基础较差，很多学生没有达到高中学生的基本素养要求，初中化学很多内容都不知道的现状，可用两周左右的时间对初中化学基础知识部分进行复习，重点是化学用语、物质分类、酸碱盐的化学性质、实验基础知识和基本技能。

四、抓好学习方法的衔接

初中学生学习化学的方法主要是记忆、重现、简单模仿。这种较为机械、死板的方法不适应高中注重能力及创新的要求。高中教师有责任指导学生改进学习方法，使之适应高中化学的学习，学习方法的正确与否是能否学好化学的关键。

在课堂里教学生学会某些知识和技能，是为了让学生在课堂外学到更多的知识和技能，从而解决实际问题。学生学习方法的指导应贯穿于教学的各个环节中，应结合课本各内容给予学生具体指导。

五、抓好情感态度的衔接

新学期前几节课，教师尤其要加大感情投入，设法拉近师生间距离，使学生主动跟你接近，不要望师生畏；让学生从心理上作好想学好化学的准备是做好初、高中衔接教学的有力保证。

第三篇：浅谈初高中化学教学的衔接

浅谈初高中化学教学的衔接

09化教096607501046郑家栋

摘要 在基础教育改革进入实验性实施后，由于初、高中新课程标准的差异、不同版本教材的使用、考试改革的冲击等原因，初高中学科教学中存在的教学衔接问题显得更为突出、更为复杂。本文主要针对初高中化学教学的衔接这一论题进行讨论分析。关键词 初中 高中 化学教学 衔接

一、问题的提出

记得我在高要实习的时候，就听到很多来听课的化学老师说：现在的高一的化学不好教，很多明明初三已经讲过的基础知识，学生就是不会。到现在就是高三的化学老师怨高二的化学老师没教好，高二的化学老师就怨高一的化学老师没教好，高一的就怨初三的化学老师没教好，初三化学底下没了，没得怨。其实，学生不好教固然有基础太差原因，很重要的原因是出在初高中化学的差异这一问题上。据对上海某区高一化学老师的调查显示：学生中87.6%认为高一化学比初三化学内容多、要求高、课时少、进度快；35.7%感到学习中常有听得懂、记不住的情况；与高一其他学科相比，认为化学“很难学”的约占12.1%、“较难学”的约占21.0%、“容易学”的约占17.9%。教师中几乎100%认为，学生们对化学知识的习得（例如物质的性质）习惯了依赖记忆背诵，基础知识不扎实，计算能力太差。由此我们可以看出初高中化学的差异对于学生学习化学的影响，因此，针对这一原因调整初高中化学的教学来改善学生这一状况就显得很重要了。那如何调整呢？下面我们便针对这一原因来进行分析：

二、分析与思考

仔细研究高、初中化学教学的特点以及《中学化学课程标准》（以下简称《课程标准》）和新教材，了解部分不同类型初级中学九年级化学教学的实际情况，我们发现上述问题的产生是诸多因素引起的必然结果。

1.初、高中化学教学的特点和要求差异较大

初三是学生学习化学科学的起始年段，化学对初三学生来说，是一门启蒙学科，化学教学处于启蒙阶段，教学的首要任务是让学生怀着对化学的喜爱步入新的科学殿堂。因此，初三化学的课堂教学容量小，教学内容大多形象、生动。学生从模仿、记忆开始渐渐入门，较易完成学习任务。

高中年段的化学进入了系统学习，学习内容涉足化学学科的核心领域，凸显了化学是在原子、分子水平上研究物质的组成、结构、性质及其应用的学科特征，理论性增强，综合性提高。从高一开始，课堂教学的单位时间内容量就大为增加，导致学生听课方式的不适应。学生不仅需要有对化学科学持续的兴趣，而且需要提高学习能力，逐步把握认识问题、解决问题的科学方法，学习要求也提高了。大多数学生还是以初中的学习方法来学习高中课程，就必然会引起学习方式的不适应。

知识靠逐步积累，学习能力需循序渐进提升。如果高、初中年段化学教学没有依据其不同的特点做合理的调整，学生学习能力的提高没有获得应有的关注，学与教的矛盾就会十分突出。

2.初中阶段学生存在学习方法不当、对教师依赖过大的现象

在现行的化学教材中，初三阶段的化学学习内容，记忆型的知识占一定比重。如：化学符号、化学式、反应现象、指示剂的颜色变化、实验仪器的名称、地壳中各种元素的含﹝1﹞

量、大气中各种气体的成分等。有不少理解型知识点，也是在记忆的基础上来理解掌握的。如：燃料、材料、食盐、金属的活动顺序等知识点。初三的学生在学习方式上，对教师具有明显的依赖性。因此在初三化学的学习中，学生还是习惯于被动地进行学习。由此造成学生不同程度地缺乏独立思考、独立理解、独立解决问题的能力。

虽然在课程编排中，初、高中的化学课程存在着一定的延续性。但是在初中课程迈向高中课程的过程中，在知识的难度和广度上，跨了一个较高的台阶。解决问题的方法和思维方式，也与初中有着较大的差异。不少学生进入高中化学学科学习后不久，就有一种难以适应的感觉。据观察主要有三方面的原因（1）大多数学生还是以初中的学习方法来学习高中课程，引起学习方式的不适应;（2）高中阶段的教学，单位时间内的知识容量加大，导致学生听课方式的不适应;（3）相关知识点所涉及的问题难度增大，学生又不能自觉地将初、高中的知识点进行衔接和应用，造成解决问题的不适应。

3.初三学生学习化学的兴趣不足，应有的学习能力不强

化学是一门与社会进步、人类生活息息相关的自然科学，化学同时也是一门以实验为基础的自然科学，形形色色的实验现象里充满了许许多多的奥秘，求知欲旺盛的青年学生本应对化学学习充满好奇。可是在教学中对学生的了解我们看到，现在有太多的学生把化学仅仅看做是一门“必须学”的课程，把学习化学作为是应付升中考试。这除了与我国当前整个教育现状有关，也与当前化学教学中自身存在的问题有关。

初三学生虽然初学化学，但是学习不满10个月就要参加中考，师生双方心理压力大，无形的弦绷得很紧，不同程度存在焦虑情绪，以致教学中急功近利倾向比较严重。于是新授课时间被大大压缩，本就不多的学生实验更为减少，不少演示实验被课件所替代，复习课时数大大增加，仔细讲、反复练成了实际存在的主要教学模式。上课听讲、下课完成作业成了忙碌的初三学生学习生活的主要内容，久而久之，十分容易导致学习兴趣下降，学习习惯不佳，学习能力不强。

4.高一教师往往容易拔高教学要求，忽视初、高中的衔接

刚踏入高中大门的高一学生，学习压力不大，虽然思想活跃，但是比较松懈，原有学习习惯的惯性很大。高一任课教师中有相当一部分是刚送完高三学生的教师，从工作心理来看，他们需要“喘口气”；从工作特点来看，他们习惯了高三密度大、节奏快的课堂教学，习惯了面对知识基础较好、综合能力较强的高三学生，最熟悉的是应试能力的培养。高考的内容和要求深深地留在他们的记忆中，很容易带入高一的教学活动中，自然拔高教学要求。如果疏忽了对自己教学对象的研究，就容易形成教与学之间的反差。

通过以上四点我们可以知道，高一的教学无疑是高中化学教学的一个关键，教师理念的更新、教学的创新乃是关键的关键。我们采取研究领先、实践为本，强化交流，促进反思等手段，以用好高一化学新教材为抓手，采取四项对策，架好高、初中化学学习的桥梁。

三、对策与实践

1、要了解初高中《课程标准》内容的变化

理念的更新离不开学习和研究，解决来自课堂实践真问题的研究始终对广大教师充满着吸引力，为此，我们把研究的起点放在对初高中《课程标准》和教材的研读上。要做好初高中新课程化学的教学，首先要从整体去把握初高中课程的教学理念、教学思想，了解初高中《课程标准》的内容、结构与初高中教材的变化，这样才能在实际教学中做到高屋建瓴。

全体高一任课教师有计划地研读高中化学课程标准，通读高一教材，明确高一学段在整个高中化学教学中的作用和地位；研读初中化学课程标准，细读初中教材，对比研究初、高中化学教学的目标、教学特点、教材特色的区别和联系，寻找高一与初中化学教学衔接﹝2﹞的瓶颈所在。在对文本进行研读的同时，采用座谈会、谈心等方式，积极开展与学生的交流，了解他们的认知能力及水平、知识技能储备、学习化学的情感以及学习困难所在等等。以教研组或区域小组的形式定期研读，定期交流。区化学特级教师工作室学员作为核心成员，分组及时对研读成果进行归纳、梳理，提出教学建议。

2、要注重初高中教材的研究

“知己知彼，百战不殆”。此话对于做好初、高中化学教学的衔接工作同样适用。通过仔细研读新课改后初、高中教学大纲可知：初中化学是启蒙学科、是九年义务教育阶段的素质教育，主要要求学生掌握简单的化学知识、基本化学实验技能、简单化学计算及化学在生活、生产及国防上的某些应用；其知识层次则以要求学生“知其然”为主。高中化学是在九年义务教育的基础上实施的较高层次的基础教育，化学知识逐渐向系统化、理论化靠近，对所学化学知识有相当一部分要求学生不但要“知其然”而且要“知其所以然”。学生要会对所学知识能应用于解决具体问题，还能在实际应用中有所创新。因此教师应认真钻研教材，熟悉初、高中全部教材的体系和内容。

教师要在通览初中教材的过程中，研究新课标对各部分知识的要求情况，确定在讲授新课以前应该复习并加深的知识点，甚至找不同层次的高一新生了解其对知识点的掌握情况，以制定自己具体的复习计划和教学内容。明确哪些知识点在初中已经基本解决；哪些知识点初三教材中出现但中考不作要求，高中教材中没有出现但作要求；哪些知识点在初中未解决，应在高中拓宽和加深，做到心中有数。初、高中教材衔接要注意把握时机和尺度，通过相关知识的衔接要让学生能从更高层次上来准确理解初中化学知识，使初高中化学在教学内容上实现有机统一，这是不断提高教学有效性、确保高中化学教学质量的关键环节。

3、教学中如何做好知识的衔接

知识之间是互相联系的，高中化学的内容大多是初中知识的基础上发展而来的，但它又不是简单的重复，它是初中化学知识的延展和提升。通过仔细分析教材，我们也不难发现，作为《化学1》的第一专题，既是初中化学学习的总结和概括，又必须为高中化学的学习打下新的基础，这是本专题编写中选择素材的一个重要依据。因此在教学中要认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中化学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。

（1）利用旧知识，衔接教材内容

高中教师要熟悉初中教材体系和课程标准对初中的化学概念和知识的要求，在教学过程中采用“低起点，小步子”的指导思想，帮助学生温故而知新，恰当地进行铺垫，减少坡度。例如氧化还原反应是中学化学的重点内容之一，不仅是学生学习的一个难点，也是教师教学的难点。在中学化学中要学习许多重要的元素及其化合物知识、凡涉及元素化合价变化的反应都是氧化还原反应。而在高中将氧化还原反应扩大到虽然没有得氧、失氧关系，但只要化学反应前后元素化合价有升降的反应都属于氧化还原反应。[3]

因此明确哪些知识点在初中已经基本解决；哪些知识点应在初中解决而实际并未完全解决；哪些知识点在初中未解决，应在高中讲授和衔接等，找到必修一化学知识与初中化学知识的衔接点与生长点，做到心中有数。做到“知己知彼,百战不殆”。通过跟学生对比初高中概念的区别，有利于初、高中化学的合理衔接，可以帮助学生更好地了解高中化学的知识体系，运用正确的学习方法，尽快适应高中化学的学习特点，并有利于激发学生学习化学的兴趣，培养和发展学生的学习能力。

（2）利用旧知识，挖掘更新知识

在化学学习的初级阶段，一些概念和原理往往有它们的不完善性和不全面性，到了高中阶段有些概念或原理就不一定能够成立。我们应以发展的观点来看待这些概念和原理，[4]

以科学的态度来学习化学，并在此在教学中要引导学生善于通过新旧知识的联系，以旧知识作“铺垫”去探索获取新的知识；同时把新的知识纳入到已有的知识结构之中，以便使初高中化学知识得到合理衔接[5]。

例如关于高一化学氧化－还原反应一节的教学，由于初中科学教材中，对氧化反应和还原反应是分别介绍、分开教学的。在讲授氧化一还原反应时，如果直接向学生说明，氧化反应和还原反应不能单独存在，学生很容易产生疑问：在初中课本中，氧化反应和还原反应的定义不正是分开学习的吗?所以在学习这一节内容时，有必要先复习氧化反应和还原反应的定义，引起学生对这两个概念的回忆，再通过比较和实例分析，使学生认识到氧化反应和还原反应是同时存在于一个化学反应中的。其次初中的氧化、还原反应的概念仅仅是从得氧和失氧的角度建立的，有很大的局限性，对于高中化学而言已经不适用了。教师在教学时要利用与得氧、失氧有关的氧化－还原反应作为铺垫，进而再用化合价升降和电子转移的观点得出氧化－还原反应等一系列概念以及氧化－还原反应的实质。这才是有针对性的衔接教学。

4.掌握学习方法，培养学习习惯

学习方法的正确与否是决定能否学好化学的关键。在初三阶段的化学学习内容，记忆型的知识占一定比重。学生还是习惯于被动地进行学习，对教师具有明显的依赖性，由此造成学生不同程度地缺乏独立思考、独立理解、独立解决问题的能力。因为高中化学在深度和广度上都有所提高和拓展，这些学习方法已不适应高中注重能力和创新的要求，所以要改进学生的学习方法，养成良好的学习习惯，逐步适应高中化学的学习：①坚持课前预习和自主学习。如：阅读新课，了解教材的基本内容；找出难点，对不理解的地方做上标记；温习基础，作为学习新课的知识铺垫。②落实课后复习，巩固课堂所学。复习是对知识的识记、掌握、巩固、深化、提高和迁移的过程。通过复习进行总结，将各专题内、各专题间的各个知识点横向比较、纵向联系、联线结网，久而久之，使知识网络化、立体化，形成自己的知识网络，用起来便会得心应手。③提高课堂听课效率。

5.激发学习兴趣，发展思维能力

良好的学习兴趣是求知欲的源泉，是思维的动力。激发学习兴趣，发展思维能力也是提高高中化学教学质量的关键。受应试教育的影响，初中化学课堂运用较多的还是灌输式的讲解方法。进入高中，在学生由“经验记忆型”的被动接收知识向“探索理解型”主动学习知识的转变过程中，教师在教学方法上则应更多地采取启发式、探究式等多种教学方法，引导、激励学生主动地进行学习，使课堂成为学生有效学习的主阵地。如：充分利用教材上的图表、演示实验、教学模型等直观材料，结合当前社会热点，让学生认识到化学与社会、化学与生活、化学与经济有着重要的联系，以此培养学生学习化学的兴趣。如讲授《卤素》时，可介绍氯氟烃对臭氧层的破坏原理，讲授《硫一硫酸》时，可介绍有关环境污染及环境保护及我国的有关环境政策，讲《物质结构》时，可介绍北约对南联盟轰炸时所使用的贫铀炸弹及其对人类对环境的不利影响，等等。让学生觉得化学就在我们身边，化学就在我们的生活中，要学好化学或必须有脚踏实地、勤奋苦读的态度。

四、结束语

总之新课标下如何紧密联系初高中化学教学是一个值得深思的问题，我相信只要是中学化学教师就都或多或少地思考过，让我们一起努力探索，在教学中更好地体现出新教材的特点，也尽量研讨出更好的教学方法，让学生尽快从初中学习方式融入高中学习模式。

参考文献：

[1] 叶佩玉.架起初高中化学学习的桥梁新教材的关联分析.上海：普陀区教育学院，2000

[2] 施寅和.初、高中化学相关知识点教学衔接的初探.北京：理大附中

[3] 王心琦,王晶,李文鼎.普通高中课程标准实验教科书化学(必修1).北京:人民教育出

版社,2007.P30-32.[4] 刘知新.中学化学教材教法[M].北京:北京师范大学出版社,1994．

[5] 郝崇斌,柴勇.探析氧化还原反应[J].高中数理化(高一版),2007,(01).

第四篇：初高中数学衔接教案

第一讲

数与式 1.1 数与式的运算 1.１.1．绝对值 绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零．即

绝对值的几何意义：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离．

两个数的差的绝对值的几何意义：表示在数轴上，数和数之间的距离．

1．填空：（1）若，则x=_________；若，则

ba

练

习

（2）如果，且，则b＝________；若，则c＝________.．选择题： 下列叙述正确的是

（）

（A）若，则（B）若，则 则

（D）若，则

（C）若，－3．化简：|x－5|－|2x13|（x＞5）． 1.1.2.乘法公式 我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式：

（1）平方差公式 ； 方公式 ．乘法公式

：；

（2）完全平

我们还可以通过证明得到下列一些

（1）立方和公式）三数和平方公式（4）两数和立方公式 ；）两数差立方公

（2）立方差公式

；

；（3（式

．

5对上面列出的五个公式，有兴趣的同学可以自己去证明． 22例1 计算：． 例2 已知，求的值．

练

习1．填空： 111122（1）；（）（2）

；(3)．

完全平方式，则等于（）

942322)2222

．选择题： 12（1）若是一个

21112222（C）

（D）（A）

（B）mmmm

416322（2）不论，为何实数，的值（）ba

（A）总是正数（B）总是负数

（C）可以是零

（D）可以是正数也可以是负数 1.1.3．二次根式

一般地，形如的代数式叫做二次根式．根号下含有字母、且不能够开，等是有理式．

2得尽方的式子称为无理式.例如，等是无理式，而 2 2

21．分母（子）有理化 把分母（子）中的根号化去，叫做分母（子）有理化．为了进行分母（子）有理化，需要引入有理化因式的概念．两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不

含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如与，与，a3a22 式． 与，与，与，等等．

一般地，与，与互为有理化因

分母有理化的方法是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分母中的根号的过程；而分子有理化则是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分子中的根号的过程 在二次根式的化简与运算过程中，二次根式的乘法可参照多项式乘法进行，运算

中要运用公式；而对于二次根式的除法，通常先写成分式的形式，然后通过分母有理化进行运算；二次根式的加减法与多项式的加减法类似，应在化简的基础上去括号与合并同类二次根式．

22．二次根式的意义 a 2

例1 将下列式子化为最简二次根式：

62（1）；

（2）；

（3）． 算：．

－

例2 计例3 试比较下列各组数的大小： 2（1）和；（2）和.例化简：．

2例 5 化简：（1）；（2）． 求的值 ． ＝__

___；

例 6 已知，（1）

练习1．填空：

2（2）若，则的取值范围是_

_

___；

x

（3）__

___；

（4）若，则______

．选择题： xx等式成立的条件（A）（B）（C）（D）．若，求的值．

__．

是（）

4．比较大小：2－3

5－4（填“＞”，或“＜”）．

1.1.４．分式 1．分式的意义 AAA形如的式子，若B中含有字母，且，则称为分式．当M≠0时，分式

BBB

具有下列性质： 3 ；

．

上述性质被称为分式

像，这样，分子或分母中又含有

例1 若，求常数的例2（1）试证：的基本性质． 2．繁分式 a 分式的分式叫做繁分式．

值．

解得 ．

（其中n是正整数）；

11（2）计算：；

1111（3）证明：对任意大于1的正整数

an，有．

2a＝0，求e的值．()；（）

c22例3 设，且e＞1，2c－5ac＋

练

习1．填空题： 111对任意的正整数n，nn2．选择题： 若，则＝

546（A）１（B）（C）（D）

．正数满足，求的值．

455算．

(1)

11114．计

习题1．1 1．解不等式： 4

；

(2)；

２．已知，求的值．

(3)． ．填空：

1819（1）＝________； ________； a

22（2）若，则的取值范围是

（3）________．

．2

分解因式 因式分解的主要方法有：十字相乘法、提取公因式法、公式法、分组分解法，另外还应了解求根法及待定系数法． 1．十字相乘法 例1 分解因式： 22（1）x－3x＋2；（2）x＋4x－12；（3）；（4）．

解：（1）如图1．2－1，将二次项x分解成图中的两个x的积，再将常数项2分2解成－1与－2的乘积，而图中的对角线上的两个数乘积的和为－3x，就是x－3x＋2中的一次项，所以，有 2x－3x＋2＝(x－1)(x－2)． 1 －2 x x 1 －ay －1 －1 x 1 －2 x 1 6 －by －2 图1．2－1 图1．2－3 图1．2－4 图1．2－2 说明：今后在分解与本例类似的二次三项式时，可以直接将图1．2－1中的两个x用1来表示（如图1．2－2所示）．（2）由图1．2－3，得 2x＋4x－12＝(x－2)(x＋6)．（3）由图1．2－4，得

x －1 22

＝

y

1（4）＝xy＋(x－y)－1 图1．2－5 ＝(x－1)(y+1)（如图1．2－5所示）． 5

2．提取公因式法与分组分解法 例2 分解因式：（1）；

（2）．（2）= ==．

2)（或

=

=

23．关于

=．

x的二次三项式ax+bx+c(a≠0)的因式分解． 若关于x的方程的两个实数根是、，则二次三项式

2就式分

解

因

式

可：

分

解（1为.例3 把下列关于x的二次多项）；

（2）．

个因式为（）

练习1．选择题： 22多项式的一

（A）（B）（C）（D）

．分解因式： 233（1）x＋6x＋8；（2）8a－b； 2（3）x－2x－1；（4）．

习题1．2 1．分解因式： 342（1）；

（2）；

13（4）． 式分解：

2（4）． 222

3（1）；（2）；

（3）；

．在实数范围内因

（3）；

．三边b，满足，试判定的形状． 4．分解因式：x＋x－(a－a)． 第二讲 函数与方程 2.1 一元二次方程 2.1.1根的判别式

2我们知道，对于一元二次方程ax＋bx＋c＝0（a≠0），用配方法可以将其变形为

．

22a4a2

因为a≠0，所以，4a＞0．于是 2（1）当b－4ac＞0时，方程①的右端是一个正数，因此，原方程有两个不相等的实数根

＝； 12，2a2（2）当b－4ac＝0时，方程①的右端为零，因此，原方程有两个等的实数根 b x＝x＝－； 12 2ab22（3）当b－4ac＜0时，方程①的右端是一个负数，而方程①的左边一

2a

定大于或等于零，因此，原方程没有实数根． 22由此可知，一元二次方程ax＋bx＋c＝0（a≠0）的根的情况可以由b－4ac来判22定，我们把b－4ac叫做一元二次方程ax＋bx＋c＝0（a≠0）的根的判别式，通常用符号“Δ”来表示． 2综上所述，对于一元二次方程ax＋bx＋c＝0（a≠0），有（1）当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根

ac x＝； 12，2a（2）当Δ＝0时，方程有两个相等的实数根 b x＝x＝－； 12 2a（3）当Δ＜0时，方程没有实数根． 例1 判定下列关于x的方程的根的情况（其中a为常数），如果方程有实数根，写出方程的实数根． 7

22（1）x－3x＋3＝0；（2）x－ax－1＝0； 22（3）x－ax＋(a－1)＝0；（4）x－2x＋a＝0． 说明：在第3，4小题中，方程的根的判别式的符号随着a的取值的变化而变化，于是，在解题过程中，需要对a的取值情况进行讨论，这一方法叫做分类讨论．分类讨论这一思想方法是高中数学中一个非常重要的方法，在今后的解题中会经常地运用这一方法来解决问题． 2.1.2 根与系数的关系（韦达定理）2 若一元二次方程ax＋bx＋c＝0（a≠0）有两个实数根 则有

122a2a2aa 212222a2a4a4aa，；

．

122a2a

所以，一元二次方程的根与系数之间存

一在下列关系： bc2 如果ax＋bx＋c＝0（a≠0）的两根分别是x，x，那么x＋x＝，xx＝．这

aa关系也被称为韦达定理． 2

特别地，对于二次项系数为1的一元二次方程x＋px＋q＝0，若x，x是其两根，12由韦达定理可知

x＋x＝－p，xx＝q，·1212 即 p＝－(x＋x)，q＝xx，·121222 所以，方程x＋px＋q＝0可化为 x－(x＋x)x＋xx＝0，由于x，x是一元二·12121222次方程x＋px＋q＝0的两根，所以，x，x也是一元二次方程x－(x＋x)x＋xx＝0．因·121212此有

以两个数x，x为根的一元二次方程（二次项系数为1）是 根及k的值．

122x－(x＋x)x＋xx＝0． ·12122例2 已知方程的一个根是2，求它的另一个

－例3 已知关于x的方程x＋2(m2)x＋m＝0有两个实数根，并且这两个＋4实数根的平方和比两个根的积大21，求m的值． 例4 已知两个数的和为4，积为－12，求这两个数． 2 例5 若x和x分别是一元二次方程2x＋5x－3＝0的两根． 12（1）求| x－x|的值； 12 8

11（2）求的值；

22xx1233

（3）x＋x． 12 2例6 若关于x的一元二次方程x－x＋a－4＝0的一根大于零、另一根小于零，求实数a的取值范围． 练习1．选择题： 22（1）方程的根的情况是（）

（A）有一个实数根（B）有两个不相等的实数根（C）有两个相等的实数根（D）没有实数根 2（2）若关于x的方程mx＋(2m＋1)x＋m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）11（A）m＜（B）m＞－ 4411（C）m＜，且m≠0（D）m＞－，且m≠0 442．填空: 112（1）若方程x－3x－1＝0的两根分别是x和x，则＝ ．

xx 122（2）方程

mx＋x－2m＝0（m≠0）的根的情况是

．

（3）以－3和1为根的一元二次方程是 ．

223．已知，当k取何值时，方程kx＋ax＋b＝0有两个不相等的实数根？

．已知方程x－3x－1＝0的两根为x和x，求(x－3)(x－3)的值． 1212 习题2.1 1．选择题: 2（1）已知关于x的方程x＋kx－2＝0的一个根是1，则它的另一个根是（）（A）－3（B）3（C）－2（D）2（2）下列四个说法： 2 ①方程x＋2x－7＝0的两根之和为－2，两根之积为－7； 2②方程x－2x＋7＝0的两根之和为－2，两根之积为7； 72③方程3 x－7＝0的两根之和为0，两根之积为；

32④方程x＋2x＝0的两根之和为－2，两根之积为0． 其中正确说法的个数是（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个 9

22（3）关于x的一元二次方程ax－5x＋a＋a＝0的一个根是0，则a的值是（）（A）0（B）1（C）－1（D）0，或－1 2．填空: 2（1）方程kx＋4x－1＝0的两根之和为－2，则k＝ ．

222（2）方程2x－x－4＝0的两根为α，β，则α＋β＝ ．

2（3）已知关于x的方程x－ax－3a＝0的一个根是－2，则它的另一个根是 ．

2（4）方程2x＋2x－1＝0的两根为x和x，则| x－x|＝ ． 1212 223．试判定当m取何值时，关于x的一元二次方程mx－(2m＋1)x＋1＝0有两个不相等的实数根？有两个相等的实数根？没有实数根？

24．求一个一元二次方程，使它的两根分别是方程x－7x－1＝0各根的相反数． 2．2 二次函数 2 2.2.1 二次函数y＝ax＋bx＋c的图像和性质 22二次函数y＝ax(a≠0)的图象可以由y＝x的图象各点的纵坐标变为原来的a倍得2到．在二次函数y＝ax(a≠0)中，二次项系数a决定了图象的开口方向和在同一个坐标系中的开口的大小． 2二次函数y＝a(x＋h)＋k(a≠0)中，a决定了二次函数图象的开口大小及方向；h决定了二次函数图象的左右平移，而且“h正左移，h负右移”；k决定了二次函数图象的上下平移，而且“k正上移，k负下移”． 2由上面的结论，我们可以得到研究二次函数y＝ax＋bx＋c(a≠0)的图象的方法： 22bbbb222由于y＝ax＋bx＋c＝a(x＋)＋c＝a(x＋＋)＋c－ xx

2a4a2

2，所以，y＝ax＋bx＋c(a≠0)的图象可以看作是将函数y＝ax的图象作左右平移、2上下平移得到的，于是，二次函数y＝ax＋bx＋c(a≠0)具有下列性质：

（1）当a＞0时，函数y＝ax＋

2a4abbbbx＋c图象开口向上；顶点坐标为，对称轴为直线x＝－；当x＜时，y随着x的增大而减小；当x＞时，y随着x的增大＝．

而增大；当x＝时，函数取最小值y

（2）当a＜0时，函数y＝ax＋bx＋c

2a4abbb图象开口向下；顶点坐标为，对称轴为直线x＝－；

当x＜时，y随着x的增大而增大；当x＞时，y随着x的2a2a2a 10

2增大而减小；当x＝时，函数取最大值y＝． 2a4a 2－例1 求二次函数y＝3x－6x＋1图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大值（或最小值），并指出当x取何值时，y随x的增大而增大（或减小）？并画出该函数的图象． 2例2 把二次函数y＝x＋bx＋c的图像向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到函数2y＝x的图像，求b，c的值． 2例3 已知函数y＝x，－2≤x≤a，其中a≥－2，求该函数的最大值与最小值，并求出函数取最大值和最小值时所对应的自变量x的值． 练习1．选择题：（1）下列函数图象中，顶点不在坐标轴上的是（）22（A）y＝2x（B）y＝2x－4x＋2 22（C）y＝2x－1（D）y＝2x－4x 22（2）函数y＝2(x－1)＋2是将函数y＝2x（）（A）向左平移1个单位、再向上平移2个单位得到的（B）向右平移2个单位、再向上平移1个单位得到的（C）向下平移2个单位、再向右平移1个单位得到的（D）向上平移2个单位、再向右平移1个单位得到的 2．填空题 2（1）二次函数y＝2x－mx＋n图象的顶点坐标为(1，－2)，则m＝，n＝ ．

2（2）已知二次函数y＝x+(m－2)x－2m，当m＝ 时，函数图象的顶点在y轴上；当m＝ 时，函数图象的顶点在x轴上；当m＝ 时，函数图象经过原点．

2（3）函数y＝－3(x＋2)＋5的图象的开口向，对称轴为，顶点坐标 为 ；当x＝ 时，函数取最 值y＝ ；当x 时，y随着x的增大而减小． 3．求下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大（小）值及y随x的变化情况，并画出其图象． 22（1）y＝x－2x－3；（2）y＝1＋6 x－x． 24．已知函数y＝－x－2x＋3，当自变量x在下列取值范围内时，分别求函数的最大值或最 11

小值，并求当函数取最大（小）值时所对应的自变量x的值：（1）x≤－2；（2）x≤2；（3）－2≤x≤1；（4）0≤x≤3． 2.2.2 二次函数的三种表示方式 通过上一小节的学习，我们知道，二次函数可以表示成以下两种形式： 21．一般式：y＝ax＋bx＋c(a≠0)； 22．顶点式：y＝a(x＋h)＋k(a≠0)，其中顶点坐标是(－h，k)． 3．交点式：y＝a(x－x)(x－x)(a≠0)，其中x，x是二次函数图象与x轴交点的1212横坐标． 例 已知某二次函数的最大值为2，图像的顶点在直线y＝x＋1上，并且图象经过点（3，－1），求二次函数的解析式． 例2 已知二次函数的图象过点(－3，0)，(1，0)，且顶点到x轴的距离等于2，求此二次函数的表达式． 例3 已知二次函数的图象过点(－1，－22)，(0，－8)，(2，8)，求此二次函数的表达式． 练习1．选择题: 2（1）函数y＝－x＋x－1图象与x轴的交点个数是（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）无法确定 1（2）函数y＝－(x＋1)＋2的顶点坐标是（）（A）(1，2)（B）(1，－2)（C）(－1，2)（D）(－1，－2)2．填空：（1）已知二次函数的图象经过与x轴交于点(－1，0)和(2，0)，则该二次函数的解析式可设为y＝a(a≠0)．

2（2）二次函数y＝－x+23x＋1的函数图象与x轴两交点之间的距离为 ．

3．根据下列条件，求二次函数的解析式．（1）图象经过点(1，－2)，(0，－3)，(－1，－6)；（2）当x＝3时，函数有最小值5，且经过点(1，11)；

（3）函数图象与x轴交于两点(1－2，0)和(1＋2，0)，并与y轴交于(0，－2)． 习题2．2 1．选择题： 2－（1）把函数y＝－(x1)＋4的图象的顶点坐标是（）（A）（－1，4）（B）（－1，－4）（C）（1，－4）（D）（1，4）12

2－（2）函数y＝x＋4x＋6的最值情况是（）

（A）有最大值6（B）有最小值6（C）有最大值10（D）有最大值2 2（3）函数y＝2x＋4x－5中，当－3≤x＜2时，则y值的取值范围是

（）

（A）－3≤y≤1

（B）－7≤y≤1

（C）－7≤y≤11（D）－7≤y＜11

2．填空：（1）已知某二次函数的图象与x轴交于A(－2，0)，B(1，0)，且过点C（2，4），则该二次函数的表达式为 ．（2）已知某二次函数的图象过点（－1，0），（0，3），（1，4），则该函数的表达式为 ． 23．把已知二次函数y＝2x＋4x＋7的图象向下平移3个单位，在向右平移4个单位，求所得图象对应的函数表达式． 4．已知某二次函数图象的顶点为A（2，－18），它与x轴两个交点之间的距离为6，求该二次函数的解析式． 2.3 方程与不等式

2.3.1 二元二次方程组解法

方程

是一个含有两个未知数,并且含有未知数的项的最高次数是做一次项,6叫做常方程

组

2的整式方程,这样的方程叫做二元二次方程．其中，叫做这个方程的二次项，叫

22xyx2xyy

数项． 我们看下面的两个

：

第一个方程组是由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的，第二个方程组是由两个二元二次方程组成的，像这样的方程组叫做二元二次方程组． 下面我们主要来研究由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组的解法． 一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组一般可以用代入消元法来解． 例1 解方程组

① ② 例2 解方程组 的解?

（3）（4）列方程组:（4）

练习

2．解下（1）

（2）1．下列各组中的值是不是方程组

（1）

（2）

（3）

2.3.2 一元二次不等式解法 2（1）当Δ＞0时，抛物线y＝ax＋bx＋c（a＞0）与x轴有两个公共点(x，0)和(x，0)，方程122ax＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根x和x(x＜x)，由图2.3－2①可知 12122不等式ax＋bx＋c＞0的解为

x＜x，或x＞x； 122 不等式ax＋bx＋c＜0的解为 x＜x＜x． 1222（2）当Δ＝0时，抛物线y＝ax＋bx＋c（a＞0）与x轴有且仅有一个公共点，方程ax＋bxb＋c＝0有两个相等的实数根x＝x＝－，由图2.3－2②可知

122a2不等式ax＋bx＋c＞0的解为

b x≠－ ； 2a2 不等式ax＋bx＋c＜0无解． 22（3）如果△＜0，抛物线y＝ax＋bx＋c（a＞0）与x轴没有公共点，方程ax＋，bx＋c＝0没有实数根由图2.3－2③可知

2不等式ax＋bx＋c＞0的解为一切实数； 2不等式ax＋bx＋c＜0无解． 例3 解不等式： 22－（1）x＋2x－3≤0；（2）xx＋6＜0； 14（3）4x＋4x＋1≥0；（4）x－6x＋9≤0； 2（5）－4＋x－x＜0． 2 例4已知函数y＝x－2ax＋1(a为常数)在－2≤x≤1上的最小值为n，试将n用a表示出来．

练

习1．解下列不等式： 22（1）3x－x－4＞0；（2）x－x－12≤0； 22≤0．（3）x＋3x－4＞0；（4）16－8x＋x

22≤0（a为常数）． 2.解关于x的不等式x＋2x＋1－a

习题2．3 1．解下列方程组： 2（2）

222.42

0;

222(2

3)0;

9,22

1,4,（1）

（3）

2．解下列不等式： 22

（1）3x－2x＋1＜0；

（2）3x－4＜0； 22≥－1；（4）4－x≤0．（3）2x－x 第三讲 三角形与圆 3．1 相似形 3.1.1．平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.ABDEABDE如图3.1-2，有.当然，也可以得出.在运用该定理l//l//123BCEFACDF解决问题的过程中，我们一定要注意线段之间的对应

关系，是“对应”线段成比例.例如图3.1-2，l//l//l123且求.AB=2,BC=3,DF=4,DE,EF 15

例2 在中，为边上的点，求证：.ABACBC

平行于三角形的一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.平行于三角形的一边，并且和其它两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例.ABBDACDC例3

在中，为的平分线，求证：.VABCÐBAC=AD

例3的结论也称为角平分线性质定理，可叙述为角平分线分对边成比例（等于该

角的两边之比）.练习1 1．如图3.1-6，下列比例式正确的l//l//l123是（）ADCEADBCA． B． == DFBCBEAFCEADAFBEC． D.==

DFBCDFCE

图3.1-6

2．如图3.1-7，求的平分线，DE//BC,EF//AB,AD=5cm,DB=3cm,FC=2cm,.BF 图3.1-7 3．如图，在中，AD是角BACAB=5cm,AC=4cm,BC=7cm,求BD的VABC长.图3.1-8

3.1．2．相似形 我们学过三角形相似的判定方法，想一想，有哪些方法可以判定两个三角形相似？有哪些方法可以判定两个直角三角形相似？ 例6 如图3.1-12,在直角三角形ABC中，为直角，.ÐBACAD^BC于D

求证：（1），；

22AB=BD BCAC=CD CB（2）2AD=BD CD练习1．如图3.1-15，D是

VABCDE//BC的边AB上的一点，过D点作已知AD：DB=2：3，则等于

交AC于E.（）

S:SVEDA四边形EDCBA． B． C． D． 2:34:94:54:21图3.1-15 2．若一个梯形的中位线长为15，一条对角线把中位线分成两条线段.这两条线段的比是，则梯形的上、下底长分别是__________.3:23．已知：的三边长分别是

3，4，5，与其相似的的最大边长是15，VABCVA'B'C'求的面积.'B'C'SVA'B'C'

4．已知：如图

3.1-16，在四边形ABCD 中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.（1）请判断四边形EFGH是什么四边形，试说明理由；（2）若四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD满足什么条件时，EFGH是菱形？是正方形？

图3.1-16 习题3.1 17

中，1．如图3.1-18，AD=DF=FB，AE=EG=GC，VABCFG=4，则（）

A．DE=1，BC=7 B．DE=2，BC=6 C．DE=3，BC=5 D．DE=2，BC=8 图3.1-18 2．如图3.1-19，BD、CE是的中线，P、Q分别是VABC BD、CE的中点，则等于（）PQ:BCA．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：6 图3.1-19 3．如图3.1-20，中，E是AB延长线上一点，DE交BC于点F，已知BE：YABCD

AB=2：3，求.SS=4VCDFVBEF

图3.1-20 4．如图3.1-21，在矩形ABCD中，E是CD的中点，交AC于F，过F作FG//AB交AE于G，BE^AC求证：.2AG=AF FC 图3.1-21 3.2

三角形 3．2．1 三角形的“四心” 三角形的三条中线相交于一点，这个交点称为三角形的重心.三角形的重心在三 18

角形的内部，恰好是每条中线的三等分点.例1 求证三角形的三条中线交于一点，且被该交点分成的两段长度之比为2：1.已知 D、E、F分别为三边BC、CA、AB的中点，VABC图3.2-3 求证

AD、BE、CF交于一点，且都被该点分成2：1.三角形的三条角平分线相交于一点，是三角形的内心.三角形的内心在三角形的内部，它到三角形的三边的距离相等.（如图3.2-5）

图3.2-5 例2 已知的三边长分别为，I为的内心，且IVABCVABCBC=a,AC=b,AB=cb+c-a在的边上的射影分别为，求证：.VABCBC、AC、ABD、E、FAE=AF=

2三角形的三条高所在直线相交于一点，该点称为三角形的垂心.锐角三角形的垂心一定在三角形的内部，直角三角形的垂心为他的直角顶点，钝角三角形的垂心在三角形的外部.（如图3.2-8）图3.2-8 例4 求证：三角形的三条高交于一点.已知 中，AD与BE交于H点.VABCAD^BC于D,BE^AC于E，求证.CH^AB 过不共线的三点

A、B、C有且只有一个圆，该圆是三角形ABC的外接圆，圆心O为三角形的外心.三角形的外心到三个顶点的距离相等，是各边的垂直平分线的交点.19

练习1 1．求证：若三角形的垂心和重心重合，求证：该三角形为正三角形.2．（1）若三角形ABC的面积为S，且三边长分别为，则三角形的内切圆分别为（其中为斜边长），则三角形的内

a、b、c的半径是___________;（2）若直角三角形的三边长

a、b、cc

切圆的半径是___________.并请说明理由.练习2 1．直角三角形的三边长为3，4，,则________.xx= 2．等腰三角形有两个内角的和是100°，则它的顶角的大小是_________.3．已知直角三角形的周长为，斜边上的中线的长为1，求这个三角形的面积.3列结论中，132A．

3习题3.2 A组 1．已知：在中，AB=AC，为BC边上的高，则下

o

正确的是（）

B．

C．

D． 6、8、10，那么它最短边2222．三角形三边长分别是上的高为（）A．6 B．4.5 C．2.4 D．8 3．如果等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于

_________.4．已知：是的三条边，那么的取值范围是_________。，且是整数，则的值是_________。

5．若三角形的三边长分别为aa81、a、3．3圆 3．3．1 直线与圆，圆与圆的位置关系

设有直线和圆心为且半径为的圆，怎样判断直线和圆的位置关系？OOll r 20

图3.3-1 观察图3.3-1，不难发现直线与圆的位置关系为：当圆心到直线的距离时，d>r直线和圆相离，如圆与直线；当圆心到直线的距离时，直线和圆相切，如Od=rl1圆与直线；当圆心到直线的距离时，直线和圆相交，如圆与直线.Od

AB222.r-d=()2 当直线与圆相切时，如图3.3-3，为圆的切PA.Rt线，可

OPA,PB

得，且

在中，.222OA

PB图3.3-3 如图3.3-4，为圆的切OOPTPAB

以证得，因而.线，为圆的割线，我们可

2图3.3-4 例1 如图3.3-5，已知⊙O的半径OB=5cm，弦 21

AB=6cm，D是的中点，求弦BD的长度。AB

例2 已知圆的两条平行弦的长度分别为6和，且这两条线的距离为3.求这个圆26的半径.设圆与圆半径分别为，它们可能有哪几种位置关系？ OOR,r(R两圆相内切，r)2图3.3-7

观察图3.3-7，两圆的圆心距为，不难发现：当时，如图（1）；当时，两圆相外切，如图（2）；当时，两圆相内含，如图（3）；当时，两圆相交，如图（4）；当时，两圆相外切，如图（5）.例3 设圆与圆的半径分别为3和2，为两圆的交点，试求两圆OOOO4A,B2112 的公共弦的长度.AB练习1 1.如图3.3-9，⊙O的半径为17cm，弦AB=30cm，AB所对的劣弧和优弧的中点分别为D、C，求弦AC和BD的长。22 图3.3-9

2.已知四边形ABCD是⊙O的内接梯形，AB//CD，AB=8cm,CD=6cm, ⊙O的半径等于5cm，求梯形ABCD的面积。

3.如图3.3-10，⊙Oo的直径AB和弦CD相交于点E，求CD的长。

图3.3-10 4．若两圆的半径分别为3和8，圆心距为13，试求两圆的公切线的长度.3．3．2 点的轨迹 在几何中，点的轨迹就是点按照某个条件运动形成的图形，它是符合某个条件的所有点组成的.例如，把长度为的线段的一个端点固定，另一个端点绕这个定点旋转r一周就得到一个圆，这个圆上的每一个点到定点的距离都等于；同时，到定点的距r离等于的所有点都在这个圆上.这个圆就叫做到定点的距离等于定长的点的轨迹.rr我们把符合某一条件的所有的点组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹.这里含有两层意思：（1）图形是由符合条件的那些点组成的，就是说，图形上的任何一点都满足条件；（2）图形包含了符合条件的所有的点，就是说，符合条件的任何一点都在图形上.下面，我们讨论一些常见的平面内的点的轨迹.从上面对圆的讨论，可以得出：（1）到定点的距离等于定长的点的轨迹是以定点为圆心，定长为半径的圆.我们学过，线段垂直平分线上的每一点，和线段两个端点的距离相等；反过来，和线段两个端点的距离相等的点，都在这条线段的垂直平分线上.所以有下面的轨迹：（2）和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线.由角平分线性质定理和它的逆定理，同样可以得到另一个轨迹：（3）到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线.练习下列条件的点的轨迹： 23 1．画图说明满足（1）到定点的距离等于的点的轨迹； 3cmA（2）到直线的距离等于的点的轨迹；

2cml（3）

已知直线，到、的距离相等的点的轨迹.AB//CDCDAB 2．画图说明，到直线的距离等于定长的点的轨迹.dl习题3.3 1． 已知弓形弦长为4，弓形高为1，则弓形所在圆的半径为（）5 A． B． C．3 D．4 3 2 2． 在半径等于4的圆中，垂直平分半径的弦长为（）

A． B． C． D． 3433323 3． AB为⊙O的直径，弦，E为垂足，若BE=6，AE=4，则CD等于（）CA． B． C． D． 462622182 4． 如图3.3-12，在⊙O中，E是弦AB延长线上的一点，已知oOB=10cm,OE=12cm，求AB。3.3-12

参考答案 第一讲

数与式 1.1.1．绝对值

图

1．（1）；

（2）；或 2．D 3．3x－18 公式 11111．（1）

（2）

（3）

1.1.2．乘法

b

32242．（1）D（2）A 1.1.3．二次根式 24

1．（1）（2）（3）（4）． 532100习题

2863

52．C 3．1

4．＞ 1.1.4．分式 199

1．2．B 3． 4． 2

1．1 1．（1）或（2）－4

211.2

＜x＜3

（3）x＜－3，或x＞3 3．（1）（2）（3）

2．1

分解因式 3）1． B

2．（1）(x＋2)(x＋4)

（2）

22(2)(42（1)2)（1

（2)（4）．

2)(2)(2

习题1．2

1．（1）

（2）（3）23231111

2a3

4（45252723(1)(33）135521

2．（1）；（2）；

5)（1

（4）．

（3）；

5)3

3．等边三角形 4．（1)（）第二讲 函数与方程 2.1 一元二次方程 练习1．（1）C（2）D

22．（1）－3

（2）有两个不相等的实数根（3）x＋2x－3＝0 3．k＜4，且k≠0 4．－1 提示：(x－3)(x－3)＝x x－3(x＋x)＋9 121212习题

2．1 1．（1）C（2）B 提示：②和④是错的，对于②，由于方程的根的判别式Δ＜20，所以方程没有实数根；对于④，其两根之和应为－．（3）C 提示：当a＝0时，方程不是一元二次方程，不合题意． 25 2．（1）2（2）（3）6（3）3 4113．当

m＞－，且m≠0时，方程有两个不相等的实数根；当m＝－时，方程有两

441个相等的实数根；当m＜－时，方程没有实数根．

44．设已知方程的两根分别是x和x，则所求的方程的两根分别是－x和－x，∵x＋x＝7，1212122

xx＝－1，∴(－x)＋(－x)＝－7，(－x)×(－x)＝xx＝－1，∴所求的方程为y＋7y－1＝0．12121212 2．2 二次函数 22.2.1 二次函数y＝ax＋bx＋c的图象和性质 练

习1．（1）D

（2）D

2．（1）4，0（2）2，－2，0（3）下，直线x＝－2，(－2，5)；－2，大，5；＞－2． 3．（1）开口向上；对称轴为直线x＝1；顶点坐标为(1，－4)；当x＝1时，函数有最小值y＝－4；当x＜1时，y随着x的增大而减小；当x＞1时，y随着x的增大而增大．其图象如图所示．（2）开口向下；对称轴为直线x＝3；顶点坐标为(3，10)；当x＝3时，函数有最大值y＝10；当x＜3时，y随着x的增大而增大；当x＞3时，y随着x的增大而减小．其图象如图所示．

y

(3,10)

y 2y＝x－2x－3 x＝1 －1 O 3 x 2y＝－x＋6x＋1 1 O x －3(1,－4)x＝3(2)(1)(第3题)

4．通过画出函数图象来解（图象略）．（1）当x＝－2时，函数有最大值y＝3；无最小值．（2）当x＝－1时，函数有最大值y＝4；无最小值． 26

（3）当x＝－1时，函数有最大值y＝4；当x＝1时，函数有最小值y＝0．（4）当x＝0时，函数有最大值y＝3；当x＝3时，函数有最小值y＝－12． 2.2.2 二次函数的三种表示方式 练习1．（1）A（2）C －2．（1）(x＋1)(x1)（2）4 3223．（1）y＝－x＋2x－3（2）y＝(x－3)＋5 2（3）y＝2(x－1＋2)(x＋1－2)习题2．2 1．（1）D

（2）C（3）D 222．（1）y＝x＋x－2

（2）y＝－x＋2x＋3 23．y＝2x－12x＋20 24．y＝2x－8x－10 2.3 方程与不等式 2.3.1 二元二次方程组解法 练习1.（1）（2）是方程的组解；

（3）（4）不是方程组的解． 2．（1）

（2）

（3）

（4）

2.3.2 一元二次不等式解法

练习27

41．（1）x＜－1，或x＞ ；（2）－3≤x≤4；

（3）x＜－4，或x＞1；（4）x＝4． 2．不等式可以变为(x＋1＋a)(x＋1－a)≤0，（1）当－1－a＜－1＋a，即a＞0时，∴－1－a≤x≤－1＋a； 2≤0，∴x＝－1；（2）当－1－a＝－1＋a，即 a＝0时，不等式即为(x＋1)

（3）当－1－a＞－1＋a，即a＜0时，∴－1＋a≤x≤－1－a． 综上，当a＞0时，原不等式的解为－1－a≤x≤－1＋a； 当a＝0时，原不等式的解为x＝－1； 当a＜0时，原不等式的解为－1＋a≤x≤－1－a．

2,0,220,0,412

习题2．3 1024

53111．（1）

.,，（2）

.2253

332,2,332;3,2,12 3,3,3,（3）

（4）

34211,1,1.1,1243

33（3）1－23232．（1）无解（2）

2≤x≤1＋2（4）x≤－2，或x≥2 第二讲 三角形与圆 3.1 相似形 练习1 1．D DEADx510102．设.即 , ，,，.2833ABBD5353．ACDC49CFDC 28

4．作交于，则得，又

ACDCEGCE交5．作于，即

ABABEGEGEF 11523． 练习2 1．

C2．12，18

．（1）因

为所以是平行四边形；（2）当时，为菱形；当时，为正方形.EFGH

2o5．（1）当时，；（2）.习题3.1 1．B 2.B

3.．为直角三角形斜边上的高，又可证.ABC

BF．证略 2.（1）；（2）.3.C 8020 解得，3.2 三角形 练习1

练习2 oo71．5或 2.或

．设两直角边长为，斜边长为2，则，且，1.5.可利用面积证

习题3.2 A组 ．B 2.D 3.4.5.8 120 29

3.3 圆 练习1，，1．取COMD17

AB中点M，连CM，MD，则，且

共线，158,25,9,.534cm34cm,32，2．O到ABCD的距离分别为3cm,4cm，梯形的高为1cm或7cm，梯形的面积为7或49.cm 3.半径为3cm，OE=2cm.,OF=.4.外公切线长为12，内公切线长为.433,26cm练习1.(1)以A为圆心，3cm为半径的3.3 圆；（2）与平行，且与距离为2cm的两条平行线；（3）与ABll平行，且与AB,CD距离相等的一条直线.2.两条平行直线，图略.习题1．B 2.A 3.B 4.AB=8cm.30

第五篇：浅谈如何做好初高中化学教学的衔接

浅谈如何做好初高中化学的衔接

江苏省滨海中学 刘东升

新课改下初中化学是启蒙学科，只要求学生掌握化学的基础知识、基本技能、简单计算及化学在生产生活中的简单应用，其知识层次要求学生“知其然”为主，而现行高中化学知识要求学生不但要“知其然”而且要“知其所以然”，导致部分学生刚跨入高一，就感到很难适应高中化学的学习。因此如何适应并学好高中化学知识，做好初高中的衔接显得尤为重要，具体应做到以下三个方面。

一是做好知识上的衔接。教师应熟悉初中教材的体系和内容，明确哪些知识点在初中已经基本解决；哪些知识点初三教材中出现但中考不做要求，高中教材中没有出现但高考要作要求，例如：酸性碱性氧化物的定义及分类、同素异形体；哪些知识点在初中未完全解决，应在高中教学中拓宽和加深，例如：氧化还原反应的概念，初中只是从得氧失氧的角度判断，而高中是从化合价的升降角度来判断。高中化学要对初中有关知识进行拓展、完善，开学初首先要复习并拓宽初中的相关知识，主要包括化合价的概念及规律，原子结构中对电子的认识，酸、碱、盐、氧化物的概念、分类及性质，复分解反应发生的条件及应用，依据化学方程式的计算及守恒法、差量法等常用的计算解题技巧，溶解度的概念等等。初、高中教材衔接要注意把握时机，通过相关知识的衔接能让学生从更高层次上来准确理解初中化学知识，衔接教学中同时还要把握好知识的深广度，要选择好教学切入点，符合学生的认知规律。

二是做好学习方法的衔接。很多同学学习初中化学的方法主要是记忆和简单模仿，而学好高中化学，仅仅做到这些是远远不够的，高中化学学习要求学生学会分类、归纳、比较、推理、迁移等，要理解性地记忆知识，更加重视化学实验，学会自己探究或小组合作，而不是靠死记硬背获取知识，这样获得的知识才是深刻的。从高一第一堂化学课起，教师要上好学法指导课，要指导学生要坚持课前预习，记预习笔记，答好预习思考题；专心听课做好听课笔记；课后及时复习并做好学习小结；按时独立完成作业，提高作业的正确率；学会单元的复习与整理，注意知识点的融会贯通。指导学生养成认真细致、字斟句酌阅读教材的习惯，先课前预习，再课后细读，既重视教材重点知识，也不忽视一些数据图表及选学内容，如“拓展视野”、“资料卡”、“信息提示”等，因为这些有助于学生加深理解主要内容同时能拓宽知识面。

三是做好思维方式的衔接。学生要把以前的“是什么”的思维模式转变为“为什么”，要善于发现问题，敢于提出问题，勇于解决问题；要充分利用好课堂，上课坚决不能“走神”，要做到眼到、耳到、口到、手到、心到，这样才能弄懂弄通每个知识点，从而学习化学的兴趣就会越来越浓。高中化学有如下特点：①知识量明显增大，且涉及多个模块；②理论性明显增强，高中学习对理解要求很高，不动一番脑子，就难以掌握知识间的内在联系与区别；③综合性明显加强，往往解决一个问题，还得应用其它学科的知识；④系统性明显增强，高中教材的知识结构化升级；⑤能力要求明显提高，要学会分析问题并能解决问题。如果上了高中，学生不注意在学习基础知识的过程中培养自己的能力，特别是思维能力的创新，要将形象思维逐渐转变为抽象思维，那就会使学习越学越困难。

总之，初高中化学的衔接不但是知识的衔接、学习方法的衔接、更是思维方式的衔接，三者应相辅相成，互为促进。切实加快初高中教学衔接的研究，使初高中化学教学有机整合、协同发展，在教学实践中教师应重视其内在联系，综合考虑学生各方面的需要，使之尽快适应高中阶段化学的学习，为将来化学学习奠定坚实的基础。

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