四数三角形教学设计

第一篇：四数三角形教学设计

青岛版四年级数学下册 《三角形》教学设计

一、教学背景

1、面向学生：小学 学科：数学

2、课时：2

3、教学准备：多媒体课件、实物投影、三角板、三角形教具、平行四边形教具、纸条、学具袋（纸条、白纸、实验记录单）

二、教学课题《三角形》

三、教材分析

教学内容：青岛版教科书数学四年级下册39~42页的主题图2。1.情境图

（1）情景图解读：此信息窗的题目为“塔吊施工现场”。情景图上呈现的是两个小朋友参观塔吊施工现场的场景。

（2）情景图承载的信息：只有一条：各种类型的三角形。2.知识点

本信息窗一共有3个例题，包含的知识点分别是：（1）三角形的认识和特性（2）三角形的分类（3）三角形的内角和（4）三角形三边长度间的关系。

四、教学方法：

（1）灵活处理教材提供的活动形式（2）让学生掌握实验验证的一般方法。（3）难点处教师要给予必要的指导。（4）三角形分类的教学要把握好分寸。教学过程：

一、联系生活，导入新课。

1、课件出示：各种建筑物图。

师：同学们这是老师在咱们小区附近拍的几张照片，工人师傅们正为打造易居靓城辛勤的忙碌着，你们注意到建筑框架和吊车上红色围起来的图形吗？是什么形？（三角形）那么你在什么地方看到过三角形？（房顶、标牌、积木、三角尺、节日彩旗）这是老师在远洋城附近拍的几张照片，这是老师在校园里拍的几幅照片，红色圈起的都是三角形。三角形在生活中有这么广泛的应用，它究竟有什么特点呢，今天这节课我们来深入研究。（板书课题：三角形的特性）。

二、师生互动，引导探索，巩固提高

（一）三角形的意义：

1、画一画。看起来三角形对于同学们来说并不陌生（同学们对三角形已有了初步的了解），你能画一个三角形吗？（用信封当中的纸）

2、展示、总结三角形的概念。

师：这是刚才同学们画的，我们一块儿来看看对不对（选大小角度不同的三角形展示，教师巡视中如有画错的，请同学帮忙指正。如果没有，教师出示两个画错的-----------边与边搭过或没搭上的，请同学帮忙指正）师：错在哪里？

师：看来同学们已经能正确判断什么样的图形是三角形的了，你能是着为三角形下个定义吗？谁能帮他完善？(区分组成和围成的区别。你有什么想法没有？两种说法都可以吗？为什么你说围成而不说组成？你能画出一个是三条线段组成而不是三角形的图形吗？有没有组成一个三角形，那是因为它没有围起来对不对？组成的图形有很多很多（用纸画）。三角形是由三条线段？围成的图形。)（学生可能说的不严密，教师指着画错的三角形启发更正，如果还不行，教师：我们看数学家是怎样为三角形下定义的）师板书三角形的定义。

3、找出三角形的特征（边、角和顶点）。教师指正收上来的角度、大小不同的三角形：这些角度、大小不同的三角形有什么特征呢？师板书：（三条边，三个角，三个顶点。）

（二）三角形两边之和大于第三边

1、提出问题

师：同学们刚才通过互相帮助，共同总结出了三角形的特征，概括出了三角形的定义，现在小明遇到了一个问题，你们愿意帮他解决吗？

出示图片：这是小明家、校、商店、邮局的位置图，你们能看出这张图与以上我们所学知识有什么关联吗？（各段路围成三角形）哪两个三角形呢？（生指）小明从家到学校有几种走法可以到达？对上路中路围成的三角形来说，走上路就是走？走中路就是走三角形的什么？（第三条边）三角形的今天小明刚巧要做卫生，想快点到学校，他走哪条路最近？（中路）师：为什么？（两条边的和比第三条边长）师板书： 两边之和大于第三边 三角形师：还有别的想法吗？师：看来同学们都认为三角形的两边之和一定大于第三边。

师：那同学们反过来想一想，是不是两条线段的和大于第三条线段，这样的三条线段也一定能围成三角形呢？我们可以做个实验试试看：

老师为每个小组准备了一个信封，里面装着4张纸条，每张纸条都分成了3段，每段都量好了不同的长度，同时每段代表一条边，请同学们从信封中拿出纸条来看一看，师分别介绍（实物投影显示）：这张纸条上的3段长度分别是10、6、7，10、6、7分别代表3条边的长度为10cm,6cm,7cm,看是不是每张纸条中都有两条边的和大于第三边呢？你们试着围一围，思考：（投影出示）是不是两边之和大于第三边，这样的三条线段就能围成三角形呢？

1、动手试一试，每完成一个实验就把能不能围成三角形及结论填在实验记录单上要求：小组长负责组织本组实验，讨论得出结论，填在报告单上：（什么样的3条边可以围成三角形），本组得不出结论的，也可以与其他小组共同商量。

2、合作探究

3、汇报交流，得出结论师启发： 是什么样的两条边的和大于第三条边才能围成三角形呢？（师指投影下的线段提示）只要两条较短边的和大于第三边，能围成三角形，其余任意两条边的和肯定大于第三边，肯定能围成三角形。

4、回归图形，验证巩固

A、师：通过实验，我们知道了三角形三边的规律，你能用这一规律来解释小明家到学校走哪条路近的原因吗？

B、看来同学们已经能判断三条线段在什么情况下能围成三角形了，下面我们做个游戏，比比谁反应快。同学们有没有信心？规则是：我请五位同学来演小棒，这五位同学当中的三位同学任意组合，看能不能拼成三角形认为能拼成三角形的迅速起立，看谁的反应快。（你能判断的这么快，是怎样做的？两条短边的和与第三条边比较来判断）

（三）三角形的稳定性：下面我们比比谁的力气大。师：请我们班的一男一女两位同学（一个大男生，一个小女生）每人一个图形，师：分别是什么图形？你们两个同时拉动两个框架，看谁能在不损坏框架的基础上拉动（读成重音）这个图形，使它很容易的变形。师举女同学手宣布胜利，师：看来还是女生实力强啊！这位女同学很容易获胜了，是她力气大吗？你为什么没拉动？你的力气比她小吗？（问大个男同学）你们同意吗？为什么？（因为平行四边形容易变形，而三角形不会变形）对，这说明三角形具有稳定性。（板书：稳定性）师：三角形的稳定性被广泛的运用到生产生活中，想一想我们身边哪些地方运用了三角形的稳定性？还有哪些地方也用到？

看过的几幅图片运用了什么知识？我们再看，（出示实物图）这是一把旧椅子，摇晃的很厉害。扔掉可惜，该怎样加固它呢？倚门的墩布。刚用到的四边形框架挺漂亮，老师想做一个相框，可他太容易变形了，老师刚才匆忙中只找到一个这么长的硬板儿和两小块双面胶，谁能帮老师想办法使它固定呢？你用了什么知识解决这一问题的？（三角形的稳定性）出示篱笆图，哪个比较牢固，你能帮他做决定吗？为什么？

三、总结回顾：谈收获

通过这节课的学习你有哪些收获？

四、板书设计：

三角形的特性 稳定性

两边之和大于第三边

教学反思：

1、从生活中引入，感受数学之美。

教材所提供的主题图是现代化的建设工地，让学生感觉到生活中处处有数学，数学来源于生活。课始，让学生从主题图中找三角形，使学生体会到生活中的美是由许多几何图形构成的，三角形就是其中的一种。

2、在活动中探索，感知探究特性。

学习活动中，孩子更愿意自己去经历，去实践。孩子或许会相信你告诉他的，但他更愿意相信自己所看到的、经历的事，这就是一种“体验”。三角形是一个抽象的概念，三角形的稳定性是在抽象的概念基础之上探究出来的，有必要让学生经历特性得出的全过程。

第二篇：三角形教学设计

新人教版八年级上册三角形教学设计

基础知识点：

一、关于三角形的一些概念

由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

组成三角形的线段叫三角形的边；相邻两边的公共端点叫三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫三角形的内角，简称三角形的角。

1、三角形的角平分线。

三角形的角平分线是一条线段（顶点与内角平分线和对边交线间的距离）

2、三角形的中线

三角形的中线也是一条线段（顶点到对边中点间的距离）

3．三角形的高

三角形的高线也是一条线段（顶点到对边的距离）

注意：三角形的中线和角平分线都在三角形内。

而图2－3，说明高线不一定在 △ABC内，图2—3—（1）

图2—3—（2）

图2－3一（3）

三角形三边都不相等，叫不等边三角形；有两条边相等的叫等腰三角形；三边都相等的则叫等边三角形。

等腰三角形中，相等的两条边叫腰，另一边叫底边，腰和底边的夹角叫底角，两腰的夹角叫项角。

三角形接边相等关系来分类：

不等边三角形

三角形三角形三角形 底边和腰不相等的等腰等腰三角形等边三角形

用集合表示，见图2－4

推论三角形两边的差小于第三边。

不符合定理的三条线段，不能组成三角形的三边。

例如三条线段长分别为5，6，1人因为5＋6＜12，所以这三条线段，不能作为三角形的三边。三、三角形的内角和

定理三角形三个内角的和等于180°

由定理可知，三角形的二个角已知，那么第三角可以由定理求得。

如已知△ABC的两个角为∠A＝90°，∠B＝40°，则∠C＝180°–90°–40°＝50°

由定理可以知道，三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角。

推论1：直角三角形的两个锐角互余。

三角形按角分类：

直角三角形三角形锐角三角形

斜三角形钝角三角形

用集合表示，见图

三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫三角形的外角。

推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

例如图2—6中

∠1 ＞∠3；∠1=∠3＋∠4；∠5＞∠3＋∠8；∠5＝∠3＋∠7＋∠8；

∠2＞∠8；∠2＝∠7＋∠8；∠4＞∠9；∠4＝∠9＋∠10等等。

四、全等三角形

能够完全重合的两个图形叫全等形。

两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫对应边，互相重合的角叫对应角。

全等用符号“≌”表示

△ABC≌△A `B`C`表示 A和 A`，B和B`，C和C`是对应点。

全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。

如图2—7，△ABC≌△A `B`C`，则有A、B、C的对应点A`、B`、C`；AB、BC、CA的对应边是A`B`、B`C`、C`A`。

∠A，∠B，∠C的对应角是∠A`、∠B`、∠C`。

∴AB＝A`B`，BC＝B`C`，CA＝C`A`；∠A＝∠A`，∠ B＝∠B`，∠C＝∠C`

五、全等三角形的判定

1、边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）

注意：一定要是两边夹角，而不能是边边角。

2、角边角公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角“或“ASA”）

3、推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边’域“AAS”）

4、边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）

由边边边公理可知，三角形的重要性质：三角形的稳定性。

除了上面的判定定理外，“边边角”或“角角角”都不能保证两个三角形全等。

5、直角三角形全等的判定：斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边，直角边”或“HL”）

六、角的平分线

定理

1、在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

定理

2、一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。

由定理1、2可知：角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。

可以证明三角形内存在一个点，它到三角形的三边的距离相等这个点就是三角形的三条角平分线的交点（交于一点）

在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互为逆命题，如果把其中的一个做原命题，那么另一个叫它的逆命题。

如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理叫互逆定理，其中一个叫另一个的逆定 理。

例如：“两直线平行，同位角相等”和“同位角相等，两直线平行”是互逆定理。

第三篇：三角形教学设计

探索三角形全等的条件（3）教学设计

河北肥乡第二中学 杨改英

一、教材说明

1、内容：北师大版七年级下册第五章第四节《探索三角形全等的条件》第3课时

2、本节内容的地位和作用

三角形是做简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见。它不仅是研究其他图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用。本节课是在探索了三角形前三种方法的基础上进一步探索三角形全等的第四种方法。同时，探索三角形全等的条件的方法也将为八年级进一步探索三角形相似奠定基础。

二、学生状况分析

肥乡二中是一所普通初级中学，学校教学条件相对简陋，学生主要来自农村。学习基础较差，存在着“两多一少”的现状（即学困生多、贫困生多，尖子生少）。但经过一年的新课堂教学，学生已具备了一定的自学和合作探究的能力。因此，本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手，从而乐于探究。

三、课前设想

我校自2010年4月开始进行新课堂教学，一年来，通过不断的学习和实践，生本教育的基本理念已深植每一位二中师生的大脑，生本课堂已成为第二中学的一大特色。我于2011年8月开始接手现在的两个班，两个班的学生数学课堂的自主意识得到了明显加强，一种“先做后学”、通过做去感悟、“通过自己的思维学习数学”的学习氛围正逐渐形成。

《新教材》是遵照循序渐进、螺旋上升的原则进行设计的，在学习本节内容之前，学生已经探索了SSS,ASA,AAS这些内容的学习既重视测量的实践性，又注重探究过程的创新性，为学习本节内容打下了很好的基础。

基于以上的认识与思考，我将本节课设计为展示课，力求进行开放式教学，教学的重心主要想体现以下三个方面：

1、学生自主探索，自我建构数学知识。学生是课堂的真正主人。历经一年多的新课堂教学，学生们已经从自主学习中品尝到成功与创新的喜悦，由他们自己来做，他们本身具有较大的兴趣与热情，从而更便于落实本课时的主要目标：实

2、怎样探索：开放式的教学与生本课堂相应的要求是充分利用学生的资源，更多地尊重学生的个性，力求再现操作、讨论、创新的过程，并关注学生数学方法的运用。

3、探索后的反思：通过反思，回味过程，提炼探究、学习的方法，提升思维品质。验操作、尝试创新。

四、教学目标

1．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．

2．在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理．

3.通过画图、思考、探索来激发学生学习的积极主动性，并使学生获得一些研究问题的经验和方法，发展实践能力与创新精神．

教学重点 难点

三角形全等的条件的探索．

学具：剪刀、纸片、直尺。画有相关图片的作业纸。教学过程分析

整个教学过程中“以学生为主体”，让每个学生都亲身经历知识发生发展的过程。因此，我以四个活动来开展本节课的教学。活动

一、创设情境

1、只给出一个条件或两个条件时，能保证所画出的三角形一定全等吗？．给出三个条件时，有几种可能出现的情况，分别是什么？

2、我们已探索出两个三角形全等的有方法有那些？

3、除了上述情况外，还可能有几种类型？

他们能否判定两个三角形全等呢？说说你的想法和做法。

设计意图：通过类比的情境提出疑问，引发认知冲突，激起学生思维的火花，为学生的探索提供了指导。活动

二、实验探究

实验报告单：

1、各组自行规定所作三角形的两边长度和一角的度数，或画图、或摆放。。进行实验操作

（1）两边及这两边的夹角

条件：a= ∠1＝ b= 图形：

结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形________________(2)两边及一边的对角

条件：a= b= ∠1＝

图形或反例

结论：两边其中一边的对角对应相等的两个三角形________________

2、合作探究

（1）各小组根据所化图形，剪下后对比分析，看图形是否完全重合（2）通过对比交流你发现了什么？从而你能得到什么结论？

3、全班反馈

以小组为单位进行展示

4、教师点评并板书

结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形________________简写成_____________或________________________ 设计意图：学生亲身经历“提出问题---画图观察—直观猜想---比较验证---发现结论”的过程，调动了学生的积极性。在这个过程中，学生获得的不仅仅是认识“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”和“两边其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等”的结论，而是通过这样的过程，积累如何去发现问题、如何去研究问题的经验。另一方面，这样的过程给学生创新意识的孕育留下非常丰富的“营养”。

活动

三、反馈精练，自我矫正

1、独立思考，自己尝试写出：图中两个三角形全等的理由

设计意图：设计这道题的目的是为了培养学生的几何直观。几何直观常常是靠逻辑支撑的。它不仅仅是看到了什么？而是通过看到的图形思考到了什么？想象到了什么？这是数学非常重要而有价值的思维方式。

2、如图，AB=AD，你认为添上什么条件就可以判定△ABC和△ADC全等？为什么？

在探索完以上问题的基础上，对第二题做如下的变式与引申： 变式与引申：

AOBCD若将“你认为添上什么条件就可以判定△ABD和△ACD全等？”改为“∠BAD=∠CAD”你能提出什么问题？

这样设计的目的在于体现“数学教学不仅仅是数学知识的教学，更重要的是发展学生数学思维的教学”这一思想。活动

四、主动反思，促进学习：

（1）本节课在知识方面你有什么收获？（2）本节课你积累了哪些数学活动经验？（3）本节课你遇到问题了吗？你是怎么解决的？

（）看教材（）问同学（）问老师（）其他＿＿＿＿＿＿＿

设计意图：通过反思，回味过程，提炼探究、学习的方法，提升思维品质。课后反思：

著名数学家和教育家波利亚曾指出：“数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式的严谨科学，从这个方面看，数学像是一门系统的演绎科学；但另一方面，创造过程中的数学，看起来却像一门实验性的归纳科学”，旧的教材过于注重前一方面而忽视后一方面，这有悖于数学的本质。新教材则两者并举，在七年级与八年级主要侧重后者，符合学生的心理特点与认知规律。在本节课里，我们欣喜地看到，实验不再是物理、化学的专利，数学课堂内同样有非常丰富的实验，非常生本的内涵，这就是：探索！

本课的设计理念：通过类比的情境提出疑问，引发认知冲突，学生根据已有的知识经验自行探究，在实验中解决问题，并通过解决问题获得探究问题的方法和尝试创新的体验，从而增长学生积极的学习情感，培养学生的创新意识、合作精神和实践能力。实践证明，这种设计还是比较成功的，具体来说，主要有以下的体会：

1、“小立课程，大作功夫”既促成了教学方式的改变，也改变了学生的学习方式。对学生而言，我认为课前的预习、探究、准备，同课内的小组合作、交流、讨论一样重要，课内与课外的有机结合，是生本课堂真正取得成功的保证。本课例在课前让学生带着预习，在课前先行独立尝试解决，可查资料、可做模型等等，再将钻研的成果和遇到的困难带回课堂；在课堂内，画图、交流、讨论，再在全班进行展示，使学生亲身经历“提出问题---画图观察—直观猜想---比较验证---发现结论（解决问题）”的过程，其目的就是让学生们真正体会到“大大的感受，小小的认识”，数学原来是一件很有意思的事情。

2、开放式的问题与开放式的教法给了学生较大的思考、活动空间，在学习本节内容之前，学生已经探索了SSS,ASA,AAS这些内容的学习为学习本节内容打下了很好的基础。每个学生可以根据自己的能力、兴趣、时间取得学习上的进步。本课例中，课前可能有的学生探索不到SSA的反例，但只要他进行了独立的思考，在课堂内主动参与，经过积极学生的带动，就会有不少的收获，“先做后学”、“先会后学”本身就酝酿着感悟、酝酿着创新。

3、依托学生资源进行教学，效果较好。从本节课的过程来看，学生的智慧是宽广的，动力是强大的。借力打力，我感觉到了轻松和快乐。

4、注意改进的方面

探究的过程应在多给点时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。使小组合作学习更具实效性。

第四篇：三角形教学设计

第一课时：三角形的特征

银河中心学校：杨彦翎

教学内容：

义务教育新课程标准实验教科书数学四年级下册第59、60页，练习十四第1、2、3题。

教学目标：

1.理解三角形的概念，认识三角形各部分的名称。

2.通过实际操作和交流讨论思考，掌握画三角形的高的方法。3.欣赏三角形，感受三角形的美。

教学重点：理解三角形的特性，在三角形内画高。

教学难点：理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

教具准备：多媒体课件、投影。

学具准备：ppt 三角板

教学过程：

一、联系生活，情景导入

1.师:同学们，老师这里有一些图片，请你仔细观察一下，这些物体有什么相同的地方？（课件出示流动红旗、自行车、金字塔、斜拉桥）

（学生回答指出都有三角形）

2.导入课题：同学们都非常善于观察，对，这些物体中都有三角形（同时点击课件，抽出三角形）可见三角形在生活中运用非常广泛，那它究竟有什么特点？这节课就让我们一起走进三角形，来研究三角形的特性。（板书课题）

在作业纸上画一个三角形。看看谁画的又快又好，画完之后小组交流，欣赏一下各自的三角形是由哪些部分组成的？

展示学生画的三角形，组织小组交流：和小组内的同学交流一下，你们画的三角形有什么共同的特点？

二、完成自学问题 1.任意画一个三角形。

2.找一找三角形有（）条边，有（）个角，有（）个

顶点。

3.（）条叫做三角形。4.写出你所画三角形各部分的名称。学生通过自学完成三个题目。小组里面讨论交流进行汇报。1.发现三角形的特征。

师：大家仔细观察你们画三角形，他们有什么特点呢？（分小组讨论）完成导学稿一3-4题。

集体讨论评价，得出：三角形有三条边、三个角、三个顶点。

师：大家同意吗？（同意）是的。刚才同学们所发现的三角形有三条边、三个角、三个顶点这就是三角形的特征。（板书：三条边、三个角、三个顶点）

学生自己的练习纸上画一个三角形，并尝试标出边、角、顶点。

利用实物投影仪交流三角形各部分的名称。

2.概括三角形的定义。

引导：大家对三角形的特征形成了一致的看法。那你能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？

学生的回答可能有下面几种情况：

（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；

（2）有三条边、三个角的图形叫三角形；

（3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；

（4）由三条边组成的图形叫三角形；

（5）由三条线段围成的图形叫三角形。

师：现在你觉得哪种说法更准确？课件出示完整定义。（齐读三角形的定义）

师：你认为三角形的定义中哪些词最重要？为什么？

组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。（此处可点一点“围成”就是首尾相接，两个条件缺一不可）

请同学们对照刚才几个同学的说法，判断一下：下面的图形是不是三角形？

学生判断并说明理由。

师：我们每个人都有自己的名字，三角形也有自己的名字。为了表达方便，我们习惯用连续的大写字母A、B、C，分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形就可以表示成三角形ABC。（同时点击课件，出示三角形ABC。）.师：这个顶点可以叫顶点A,这个顶点可以叫做顶点B，这个顶点可以叫做顶底C。

师|：这条边我们可以叫AB边，这条边可以叫BC边，这条边可以叫AC边。

师：A顶点对应边是哪条？B顶点对应边是哪条？C顶点对应的边是哪条？

师小结：数学是一门严谨的学科，我们在用数学语言表达的时候也要讲求其严谨性。

三、教学三角形的高

师:平形四边行有高吗？

师：三角形有高吗？怎样画三角形的高，什么是三角形的高？我们带着这几个问题来自学画三角形的高？

请同学完成导学稿二第一小题，BC为底画一条高。自学要求：

1.画三角形的高时这点在哪？这点的对边是哪里？ 2.画三角形的高要用什么工具。3.怎样画三角形的高。集体讨论交流。

师：请你想一想，该怎样作高，试着在刚才画好的三角形ABC内作出一条高，并标出它所对应的底，比一比，谁作的高最规范、最漂亮。

（学生尝试作高，教师巡视，了解情况）

交流作高的过程。教师示范画出一条高。（一边演示，一边讲解：画三角形的高，其实就是过直线外一点画直线的垂线段。）

师：请你仔细观察这个三角形的底和高，它们的位置有什么特点吗？

（学生发现底和高是互相垂直的，三角形的高就是过一个顶点作

对边的垂线段。）

师：同学们都想到了从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，这顶点和垂足之间的线段我们叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

教师小结：对，三角形的底和高是互相垂直的一组线段。

师：出示教材第60页上的三角形。画出每个三角形底边上的高。

学生在书上操作，然后评议交流。三角形有几条高？

小结：三角形的每条边都可以作为三角形的底，所以每一个三角形都可以画三条高。（练习纸上画高）

三巩固练习

刚才通过学习三角形的特征，三角形的高，不知道同学们掌握怎样，来检验一下今天成果，你们有信心吗？

请你们在作业纸上画出每个三角形指定底边上的高。（练习十四第1题）

学生画完后汇报的同时，师点击课件演示。强调直角三角形的两条直角边中当其中一条作为底边时，另一条就是高。

（4）拓展画钝角三角形外的两条高。

学生试着画高，汇报的同时课件辅助演示画高的过程。

五、总结评价，质疑问难

这节课你获得了什么知识？你对三角形有了哪些进一步的认识？ 设计反思：

阅读教材发现，教材在《三角形》这一单元第一课时的安排是从对身边的实物的观察中提炼出三角形，通过学生的观察，总结出三角形的基本特点及定义，然后介绍了三角形的高和底，再通过观察三角形在生活中的应用及自身的体验感受到三角形的稳定性。本节课中所要达到的教学目标有理解三角形的定义，掌握三角形的特点和特性，会画三角形的高。其中理解三角形的定义，掌握三角形的特征、特性是本课的教学重点。三角形高的确定及画法是本课的教学难点。

三角形的“高”历来是教师们公认的教学难点，在教学中如何有效破解这个难点成了我思考的主要方向。从以往的教学情况来分

析，对于三角形的“高”，学生的困难主要是：

一、什么是“高”；

二、如何画“高”。其实，关于“高”学生是具有一定的知识和经验基础的。这种基础主要体现为“平行四边形的高”的学习经验和“生活中的高”的生活经验两个方面。而这些经验基础对于三角形的“高”的概念的形成并没有呈现出多少同化效应，而是存在许多有待调适顺应的问题。因为平行四边形的“高”是从平行四边形的一边任意一点到对边引出的垂直线段，而三角形的“高”是从三角形的一个顶点到它的对边引出的垂直线段。从“任意点”到“指定点”，学生的心理需要有一个调适的过程。生活中的“高”往往是以水平面为基准进行观察的，一旦“高”发生了变化，学生就会陷入“斜面上的垂直线段是不是高”的迷惘状态。基于以上思考，我对教材内容进行了重组。

在导入新课环节，通过播放视频短片，既勾起学生大脑中对三角形的记忆，又让学生感受到三角形大量地存在于生活当中，体验到数学知识与实际生活的紧密联系。教学的重难点都在第二个环节“操作感知，理解概念”，首先通过组织学生动手画三角形，小组交流所画三角形有什么共同特点来引导学生发现三角形具有“三条边、三个顶点、三个角”的特点。在学生交流汇报的基础上让学生试着说说什么样的图形是三角形，此时，学生对三角形的认识还只是停留在“三条边、三个顶点、三个角”的直观认识上。因此，我设计了一组图形，让学生对照自己的说法，判断其中的哪个图形是三角形。用“哪种说法更准确？”引出三角形的科学定义。三角形具有稳定性这一特性是本节课的一个重点，在“探究三角形的特性”这个环节，我设计了三个层次的内容来突出这个教学重点：（1）联系生活，了解三角形的特性。（2）动手操作，发现三角形的特性。（3）运用三角形的特性解决生活中的实际问题。这个环节的设计从发现生活中的问题开始到运用所学知识解决生活中的问题结束，密切了数学知识与实际生活的联系，培养学生发现问题，运用数学知识解决问题的能力。其中的第（2）个环节组织学生动手操作，亲身体验三角形的特性。第四个环节“认识三角形的底和高”是本课的重点，更是难点。设计“哪个是斑马的别墅？哪个是松鼠的别墅？”激起了学生“生活中高”的经验，一句“老师这里有三幅图，哪幅图把你心目中的高画下来了？”再通过追问“第二幅为什么不是？”“那第三幅是垂直的呀？为什么也不是呢？”使学生初步感知三角形的高必须具备两个条件：“是垂直线段”和“从顶点开始画起”。在引导学生理解三角形高的概念时，我从让学生自主阅读课本上三角形高和底的概念，结合学生对课本的阅读辅以课件进行直观的演示，最后画高及板书三个方面来加强学生对三角形高和底的概念的理解。在学生初步理解三角形高和底的概念后，组织学生动手画三角形的高，引导学生画高前先确定一个顶点，是为了帮助学生建立“一个顶点对应一条底边”印象，为后面得出“三角形有三条高”这个结论以及画直角三角形和钝角三角形的高铺路搭桥。课件演示从三角形ABC的顶点A到它的对边BC作一条高后，我没有急于让学生练习“练习十四第1题：画出下面三角形指定边上的高。”而是缓了一步，设计了“现在我们将AC作为三角形的底来画一条高，你能找到AC这条底所对应的顶点吗？”这个问题，再次加强学生对“一条底边同样对应一个顶点”这个难点的理解，使学生明白，画三角形指定边上的高时要先找到和这条底边相对应的顶点。有了这些铺垫，三角形的“高”怎么去画，我想对于学生而言，已不再是多么困难的事情了。

第五篇：三角形教学设计

《三角形的特性》教学设计

新民小学 季海燕

一、教学目标：

1、理解三角形的意义，认识三角形各部分的名称，掌握三角形高的画法，了解三角形的稳定性。

2、经历观察、分析、猜想、实践的学习过程，培养学生的空间想象力和动手操作能力。

3、使学生体验数学学习的过程，发展应用数学的意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点：

1、教学重点：理解认识三角形及其特性。

2、教学难点：掌握画高的方法。

三、教学方法：动手操作、自主发现、合作探究。

四、教学过程：

（一）、兴趣导入：

1、出示七巧板图片，让学生找学过的平面图形。

2、说一说我们周围的三角形。（课件出示图片）

（二）探究一 —— 三角形的组成

1、画一个自己喜欢的三角形，边画边想，三角形的组成。

2、生总结，三角形有3条边、3个角和3个顶点。

（三）探究二——三角形的概念

1、什么样的图形才是三角形？（生讨论）

2、总结：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

3、辨一辨：下面的图形是不是三角形？（出示课件）

（四）探究三——三角形的高

1、给三角形命名（三角形ABC）

2、给松鼠和长颈鹿找家，引出三角形的高。

3、学习画高。

4、学生练习。

（五）探究四——三角形的特性

1、动手摆一摆：看看哪组摆的图形多。

2、动手拉一拉：说说三角形和四边形在拉动过程中的发现。

3、师生总结实验结论：三角形具有稳定性。

（六）拓展延伸：

三角形的稳定性在日常生产和生活中的作用（出示图片）

（七）、习题大考验：

（八）、总结与作业：

孩子们谈一谈这节课的收获。并在课后利用三角形的特性做一些小制作。

板书设计：

三角形的特性

由三条线段围成的图形叫做三角形。

三角形具有稳定性。

（每相邻两条线段的端点相连）