分数四则混合运算教案

第一篇：分数四则混合运算教案

《分数四则混合运算》教案

第一课时：分数四则混合运算教案及反思

教学内容：教科书第80页例1及相应的“练一练”，练习十五第1-5题。教学目标：

1、结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，体会整数运算律在分数运算中同样适用，并能进行一些分数的简便运算。

2、在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。

3、在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，体会数学学习的严谨和数学结论的确定性。

教学重、难点：根据整数的运算律和运算性质对分数四则混合运算进行简便计算。教学措施：

在例题学习中，通过学生尝试计算、观察、讨论来认识到整数的运算律在分数运算中同样适用；巩固练习中设计的简便计算题要典型并及时进行总结。

教学准备：教学光盘及补充题 教学过程：

一、创设情境，导入新课 出示例1的图片：

（1）谈话：同学们，按照我们中国人的习俗，大家在过年的时候都喜欢挂上红红的中国结，象征着平安和喜庆。这里有两种不同形状的中国结。

（2）提问：看到这幅图，你知道了哪些信息，能提出哪些数学问题？

（3）学生提出不同的问题，教师选择其中一个进行板书：两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？

（4）提问：你能正确列式解决这个问题吗？ 学生尝试列式。

（5）学生交流，教师板书不同的算式：2/5×18+3/5×18，（2/5+3/5）×18。

（6）追问：列式时你是怎样想的？

指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，统称为分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。

二、教学分数四则混合运算的运算顺序

1、你能用数学语言来表述这两题的运算顺序吗？请学生来说一说。

2、学生独立计算这两题并进行比较。

3、你能说说怎样计算的吗？你有什么发现？

4、教师小结：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，也是先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号里面的。

5、做“练一练”第1题。

让学生先说说运算顺序再计算，教师巡视学生计算情况。指名学生板演，教师结合学生板演情况进行讲评。

三、教学把整数的运算律推广到分数

1、引导：我们再来观察例题1的两种解法。比较一下，这两种解法之间有什么联系？哪种方法比较简便？你有什么想法？

通过交流明确：整数的运算律在分数运算中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。

2、做“练一练”第2题。

先让学生独立计算，再结合学生板演说说分别应用了什么运算律或运算性质。

教师及时指出第1小题要先将1/5÷7/6转化成1/5×6/7，再应用乘法分配律使计算简便，第2小题要先计算出括号中1/3÷7/15的结果后，原题=12/7-（5/7+4/5），这时再根据减法性质进行简便计算。

四、巩固练习

1、练习十五第1题。

学生按要求直接在书上写出每题的得数，再集体订正。

2、练习十五第2题左边三题。学生独立计算，完成后集体订正。

3、计算下面各题，注意使用简便算法。

5/6×+4/7+3/7 5/8×5/9+3/8×5/9 13/10÷7+13/10×6/7 24×（5/6-3/8）

学生独立计算，指名学生板演，最后讲评，教师及时纠正学生计算中出现的错误。

4、解决实际问题。

（1）学校食堂原有大米3/4吨，前3天每天吃掉1/8吨，剩下的2天吃完。剩下的平均每天吃多少吨？

（2）一个书架有上、下两层，共放着128本图书。上、下两层图书本数的比是5：3，上层比下层多多少本图书？

学生先独立思考并列式计算，然后进行交流。

五、全课总结

这节课我们学习了什么内容？你有什么收获和体会？进行分数四则混合运算时应该注意什么？

六、布置作业

练习十五第2题右边三题和第3、4、5题。课后反思：

我根据学生原有的基础，重新设计了上面的教学思路，从今天课堂教学的情况看，实际效果是很好的。特别是练一练第2题的第2小题，很多学生由于受前面思维定势，简单地将计算题分为一般的四则混合运算与简便计算，对计算过程中间出现简便计算的情况还不适应，所以很多学生都没有想到简便计算，一直等板演的同学写出过程后才豁然开朗。于是我趁热打铁，提醒学生在计算四则混合计算时，一定要养成先观察再计算的习惯，要随时注意是否会出现可简便计算的情况。

第二课时：分数四则混合运算2教案及反思

教学内容：教科书第81、82页练习十五第6-11题。教学目标：

1、进一步理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便运算。

2、在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，用分数四则混合运算解决一些实际问题。教学重、难点：

根据整数的运算律和运算性质对分数四则混合运算进行简便计算。

教学措施：设计相应的计算题和实际问题，关注学习困难生的学习情况。

教学准备：教学光盘及补充题 教学过程：

一、基本练习

1、练习十五第6题。

学生先回忆等式的性质，指名说一说。观察每个方程，说说方程的特点。

提示：都要把方程的左边进行化简，再应用等式的性质求方程的解。

学生独立解每个方程，指名板演，进行讲评，提醒学生自觉进行检验。

2、计算下列各题，能简算的要简算。

（7/8-2/3）×（7/10+1/5）（2/5+1/3）÷4/5+3/4 3/10÷[1/2×（2/5+4/5）] 7/16÷1/10-7/16÷1/9（1-1/6÷5/12）×7/6（4/25×99+4/25）÷1/8 学生独立计算，每人任选三题，同时指名学生板演。教师结合学生板演情况进行讲评并及时总结分数四则混合运算的运算顺序。

3、练习十五第8题。

（1）图中告诉我们哪些信息，你会计算梯形的面积吗？（2）学生独立列式计算，任选一题。

4、练习十五第9-11题。

（1）分析第9题，学生先读题并列出算式，然后请学生说说解题思路。

（2）分析第10题，先说说数量关系再列算式，要让学生明白要求两个小队平均每人采集树种多少千克，先要算这两个小队一共采集树种的千克数和这两个小队的总人数。（3）分析第11题，解决每一问时鼓励学生说数量关系并注意第2小题与第3小题之间的联系。

二、拓展练习

解决实际问题：

1、一个食堂，星期一用去煤气7/4立方米，星期二用去煤气3/2立方米，两天用的煤气量占本周计划用气量的3/8。这一周计划用多少立方米煤气？

2、工程队运来黄沙9/2吨，运来的水泥比黄沙重量的2/3少1/5吨。黄沙和水泥一共运来多少吨？

3、小华看一本120页的故事书，前3天看了总页数的3/4，后2天准备按1：2看完剩下的页数，最后一天要看多少页？

三、全课总结

进行分数四则混合运算时不仅要注意运算顺序，还要注意分数加、减法与分数乘、除法的计算方法的不同，必须看清什么时候需要通分，什么时候需要先约分再计算；解决实际问题时要认真读题，分析数量关系再列式解答。

四、布置作业

练习十五第7、9、10、11题。

第三课时：稍复杂的分数乘法实际问题

（一）教学内容：教科书第83页例2及“练一练”，练习十六第1-4题。教学目标： 1．学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。

2．在运用已有知识和经验解决一些稍复杂的实际问题的过程中，发展思维，提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，从而提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。教学重点：

学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。教学对策：

借助画线段图和分析数量关系来寻找解决问题的方法，鼓励学生要积极交流自己的思考过程，真正理解数量关系后再列式解答。教学准备：教学光盘及补充练习教学过程：

一、复习铺垫 1．口算下列各题。

4/15+7/15 1/2-1/3 5/9×3/5 2÷1/2 1/4÷4 18÷1/2 18×1/2 0÷2/5 1-3/4 1÷4/7 21×3/7 10/7÷15 21÷3/7 1/2×1/3 5/6×36 限时进行口算，学生将得数写本子上，时间到后统计完成的题目数量及正确率。2．口答。（1）五（1）班中男生人数占全班人数的2/5，那么女生人数占全班的（）。

（2）一本故事书已看了2/7，还剩全书的（）。（3）一根绳子长12米，剪去了1/4，剪去了（）米。（4）一盒牛奶900毫升，喝去了1/3，喝去了（）毫升。指名学生口答得数并分析每一题的数量关系。

二、学习新知 1．教学例2。

出示例题：岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占5/9。女运动员有多少人？

（1）学生读题，提问：从题中你知道了什么？要我们解决什么问题？指名学生回答题中的已知条件和所求问题。

（2）提问：根据“男运动员占5/9”这个信息你还知道了什么？（把45个同学看作单位“1”、女运动员占总人数的4/9）为了清楚地表示男、女运动员和总人数之间的关系，我们可以借助画线段图来分析。你能在线段图上分别表示出男、女运动员所占的部分吗？（3）教师在黑板上画出完整的线段图。

（4）提问：要求女运动员有多少人，可以先算什么？用你想到的方法列式算一算。（学生独立思考后列式计算）（5）探讨方法。

指名学生交流自己的解题方法： 方法一：根据男运动员占5/9，先算出男运动员的人数，再算女运动员人数，列式：45-45×5/9 方法二：根据男运动员占5/9可以知道女运动员占总人数的4/9，最后求女运动员人数。列式为：45×（1-5/9）。

追问：45×5/9表示什么？1-5/9又表示什么？

小结：刚才两种不同的解题思路中，都把哪个数量看做单位“1”，第一种方法先求出男运动员人数，再用总人数减去男运动员人数求出女运动员人数；而第二种方法先求出女运动员占总人数的几分之几，再用乘法求出女运动员的人数。不管哪种方法都要两步计算才能解决这个问题，题目比以前复杂一些，所以今天我们研究的是稍复杂的分数乘法的实际问题。（板书课题）2．“练一练”。

（1）学生读题后可以先找出关键句分析数量关系，然后列式解答。（2）先同桌之间说说解题思路，再请几位学生全班交流，教师及时评价。

三、巩固练习

用你喜欢的方法解决下列各题。

1．某粮库原来有大米1500袋，运走3/5，还剩多少袋？ 2．少先队员一共采集标本168件，其中5/8是植物标本，其余是昆虫标本。昆虫标本有多少件？

3．张大伯有一块长方形菜地，长30米，宽20米。这块地的7/12种茄子，其余种番茄。番茄种了多少平方米？ 学生认真读题后独立列式解答，讲评时重点让学生说说解题思路。

4．（1）一桶油10千克，用去4/5，用去多少千克/（2）一桶油10千克，用去4/5，还剩多少千克？

（3）一桶油10千克，用去4/5千克，还剩多少千克？

学生独立思考后解答，讲评时将这三小题进行比较，比较已知条件和所求问题以及解题思路。

四、全课总结

通过这节课的学习，你有什么收获？在解题时要注意什么？

五、布置作业

课内作业：完成练习十六第1-4题。

第四课时：稍复杂的分数乘法实际问题

（二）教学内容：教科书第84页例3及“练一练”，练习十六第5-9题。教学目标：

1、学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。

2、在运用已有知识和经验解决一些稍复杂的实际问题的过程中，发展思维，提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，从而提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。教学重点： 学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。教学对策：

借助画线段图和分析数量关系来寻找解决问题的方法，鼓励学生要积极交流自己的思考过程，真正理解数量关系后再列式解答。教学准备：教学光盘 教学过程：

一、复习导入

林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了1/4。今年比去年增加了多少个班级？

学生读题后独立解答，指名学生说说“今年的班级数比去年增加了1/4”的含义及解题思路。

如果把问题改成：“今年一共有多少个班级？”就成了今天我们这节课要研究的新内容了。

二、教学新知

1、教学例3 林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了1/4。今年一共有多少个班级？

（1）比较复习题与例3 的不同。

问题不同：复习题要求“今年比去年增加了多少个班级？”而例3要求“今年一共有多少个班级？”

（2）说说“今年的班级数比去年增加了1/4”的含义。1/4是哪两个量比较的结果？这两个量比时把哪个量看作单位“1”？ 单位“1”的1/4是哪个量？

（3）让学生在线段图上表示出今年班级的数量。

（4）要求“今年一共有多少个班级？”可以先算什么？并列出综合算式。

板书：24＋24×1/4，说说24×1/4的含义，独立解答。（板书：先求今年增加的班级数，再求今年的班级总数）

（5）想一想，还可以怎样计算？

板书：24 ×（1＋1/4），说说（1＋1/4）的含义。（板书：先求今年的班级总数是去年的几分之几，再求今年的班级总数）

（6）小结：解答这类稍复杂的实际问题的方法是怎样的？（板书课题）

2、做“练一练”的第1题。

学生读题后，先找出题中的关键句，分析题中“2/3”的含义，然后和同桌说一说可以怎样想，即先求什么再求什么，再独立解答。

3、做“练一练”第2题。

学生独立思考并列式解答，教师及时巡视学生练习情况，如学生有困难启发他们画图帮助思考。

指名学生解答，教师结合学生板演情况进行讲评，并请学生比较这两题的解法，沟通其内在联系。

三、巩固练习

1、做练习十六的第7题。独立完成，可以先画图思考，再列式解答。

2、做练习十六的第8题。

让学生先画线段图表示两题中的已知条件和所求问题，再根据线段图说说这两小题中的数量关系有什么不同，最后再列式解答。比较两题的解法有什么联系和区别。

3、做练习十六的第9题。

先让学生适当整理题中的条件和问题，再引导学生根据需要解决的问题选择合适的条件解答相应的问题。比较两题的解法有什么联系和区别。

四、全课小结，揭示课题。

通过这节课的学习，你有什么收获？在解题时要注意什么？

五、课堂作业

做练习十六的第6、7、8、9题。

第五课时：稍复杂的实际问题（练习）

教学内容：教科书第86页练习十六第10-15题。教学目标：

1．进一步掌握用分数乘法和加减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。

2．在运用已有知识和经验解决一些稍复杂的实际问题的过程中，发展思维，提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，从而提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。教学重点：

熟练运用分数乘法和加减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。教学对策：

鼓励学生积极交流自己的思考过程，真正理解数量关系后选择不同的方法来列式解答实际问题。教学准备：教学光盘 教学过程：

一、揭示课题

这节课我们将对用分数乘法和加、减法解决的稍复杂的实际问题进行练习，看看哪些同学通过学习真正掌握了解决这类问题的方法。

二、计算练习

下面各题怎样简便怎样算。

5/6÷（2-1/3）3/4×8/9+3/4÷9 5/6-7/12×15/14 84×（5/12-2/7）6÷6/7+6/7×1/6 [7/8-（1/3+1/6）]÷9/4 1．男、女生各选一组题目进行计算比赛，待大多数学生完成时请六名学生板演。

2．教师在学生练习时巡视学生练习情况，然后结合板演进行讲评，要注意分析哪些情况适合简便计算以及运用了哪些简便方法。3．同桌学生互相检查计算情况，进行评价，教师及时了解学生计算正确率。

三、解决实际问题

（一）练习十六第12题。

1．学生读题并画出线段图，列式解答后先与同桌交流。2．提问：“5/8米”与“1/4”在题中表示的含义有什么区别？“用去1/4”与“还剩1/4”的含义各是什么？

3．比较这两小题的解题思路及解题方法，请学生交流后教师及时小结。

（二）练习十六第13题。

1．学生读题后独立思考并列式解答。

2．请学生交流思考过程并突出比较两题中的“节约了1/8”与“节约了1/8吨”，教师及时了解学生解答情况，及时评价。

（三）练习十六第14题。

1．学生读题后独立思考并列式解答。

2．请学生交流思考过程及解答方法，教师组织学生将两小题进行比较并比较不同的解题思路。

（四）补充练习

1．修路队要修一段360米的路，第一周修了全长的2/9，第二周修了全长的1/4。两周一共修路多少米？

2．（1）一瓶果汁有6/5升，喝去1/3，还剩多少升？（2）一瓶果汁有6/5升，喝去1/3升，还剩多少升？（3）一瓶果汁有6/5升，喝去一些后还剩1/3，还剩多少升？ 学生独立思考并解答，完成后进行交流，重点讲评不同的解题思路和方法。

四、课堂作业

做练习十六的第10-15题

第六课时：整理与练习

（一）教学内容：教科书第87页的“整理与练习”第1-4题。教学目标：

1.帮助学生进一步并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行四则混合运算。

2.使学生进一步体会整数的运算律同样适用于分数运算，能根据算式的数据特点选择简便的方法进行计算。

3.能运用所学的分数运算解决一些稍复杂的实际问题，进一步感受数学知识的实际应用价值，提高解决实际问题的能力。教学重、难点：

能根据算式的数据特点选择简便的方法正确、灵活地进行计算，能运用所学的分数运算解决一些稍复杂的实际问题。教学对策：

帮助学生对本单元所学知识进行梳理，能形成一定的知识结构；补充一些拓展题，提高学生灵活运用知识解决问题的能力。教学准备：教学光盘及补充题 教学过程：

一、回顾与整理

（一）小学讨论：

1.说说分数四则混合运算的运算顺序。2.举例说明整数的运算律对分数运算同样适用。3.用分数运算解决实际问题，你有哪些收获和体会。

（二）集体交流。

学生交流时，教师适时板书，如运算顺序及运算律等。

二、分数四则混合运算计算练习1.口算练习。

学生用1分钟时间完成第87页第1题的口算题，完成后快速核对计算结果，教师及时了解学生口算情况。2.分数四则混合运算练习。

（1）出示：3/4×10/11 +3/4÷11 7÷4/7-4/7÷4 提问：这两道题能不能用简便方法计算？

交流后明确：这两道题不能用简便方法来做，只能按运算顺序来做。

学生在本子上独立计算，同时指名板演，教师结合学生练习情况进行讲评。

（2）出示：9/4×（4/9+16）84×（7/12-1/12）

提问：这两道题有没有什么共同特点？你打算怎样计算？ 交流后明确：这两题可以运用乘法分配律使计算简便。学生独立计算，教师展示学生计算过程及时讲评。

（3）出示：5/9÷3+4/9÷3 3/7×5/18+4/7×5/18-5/18 提问：这两题又该怎样计算比较简便？运用哪个运算律？ 交流后明确：这两题也可以运用乘法分配律使计算简便。学生独立计算，教师展示学生计算过程及时讲评。（4）出示：3/4×[（7/15-1/5）÷2/3] 提问：一个题目里面既有中括号，又有小括号，应该怎样计算？ 交流后明确：先算小括号里的，再算中括号里的，一般如果看到除法先可以转化为乘法，再进行计算。

三、解决问题练习。1.根据条件写出数量关系。

（1）

一件衣服降低了1/6。

生：现价=原价×（1-1/6）原价=现价-降低的钱数 提问：“1-1/6”表示什么？降低的钱数怎样求？（2）

鸡的只数比鸭多1/4。提问：这里的“1/4”表示什么？

通过交流明确：鸡的只数=鸭的只数×（1+1/4）或鸡的只数=鸭的只数+鸡比鸭多的只数。

（3）果园里有果树960棵，其中梨数的棵熟占5/6，苹果数占1/6，其余的都是桔子树。

请学生自己提一个两步计算的应用题，并自主解答，最后进行交流。2.补充练习。（1）某煤矿7月份产煤25万吨，8月份比7月份增产1/5，8月份产煤多少万吨？

（2）某个家庭上月用水450台，本月比上月节约了1/10，本月用水多少吨

（3）某厂有男职工640人，女职工的人数是男职工的7/8，这个厂一共有职工多少人？

学生独立思考后解答，然后组织学生交流解题思路。

四、全课总结

这节课我们复习了什么内容？你有什么收获和体会？

五、布置作业

第87页上第2、3、4题。

第七课时：整理与练习

（二）教学内容：教科书第88页的“整理与练习”第5、6题。教学目标：

1.能运用所学的分数运算解决一些稍复杂的实际问题，进一步感受数学知识的实际应用价值，提高解决实际问题的能力。2.在数学实践活动中进一步感受分数四则混合运算等所学知识的作用和价值，感受数学知识的奥妙，促进学生学习方式的改善。教学重、难点：能运用所学的分数运算解决一些稍复杂的实际问题。教学对策：

补充一些拓展题，提高学生灵活运用知识解决问题的能力；组织学生对自己本单元学习情况进行实事求是的评价。教学准备：教学光盘及补充题 教学过程：

一、探索与实践。1.出示第88页第5题。

（1）提问：你能根据题中的信息求出现在这个长方形的长、宽各是多少吗？

学生独立计算，完成后交流，说说怎样求现在这个长方形的长和宽的。

（2）提问：请大家先猜一猜，现在这个长方形的面积和原来的长方形的面积有怎样的关系？你能通过计算验证自己的猜测吗？

学生先说说自己的想法再计算验证，最后交流。2.出示第88页第6题。

（1）提问：如果再画几个不同大小的长方形，再和刚才一样来进行研究，那么我们又能发现怎样的规律呢？

学生同桌之间可以先说说自己准备画多大的长方形，然后通过计算来探究规律。

（2）多请几位学生来说说自己的探究过程和探究结果，教师及时评价。

（3）有兴趣的学生还可以适当改变条件，做进一步的探究，并对发现的规律进行适当的解释。

二、计算练习。

1.下面各题怎样简便怎样算。3/4×8/9+3/4÷9 84×（5/12-2/7）6÷6/7×+6/7×1/6 [7/8-（1/3+1/6）]÷9/4（1/27-1/36）÷1/9 9/10÷3/7+7/3×1/10+1/10 学生每人任选三题进行计算，教师结合学生板演进行讲评，重点讲评进行简便计算的题目。2.解方程。

5/6x-4/5=2/5 x-2/3 x=8/9 4-1/5 x=2 9 ÷x=15 学生独立计算，完成后交流解题过程，教师重点讲评后两题。3.列式计算。

（1）5/8的3/5减去1/4，再除以5/6，商是多少？（2）一个数的7/8比它的5/8多3/4，求这个数。（3）一个数的3/8减去7/12等于1/2，求这个数。

说明：教材上未出现这一类型的题目，需要加以指导，要让学生理解题目意思的基础上正确列式和计算。

三、解决问题练习。1.看图列式。（图略）

先让学生独立看图并将图意用实际问题的形式来表达，然后列式计算。2.补充练习。

（1）小红看一本120页的书，如果每天看这本书的1/8，一星期能看多少页？（2）一张宣纸有3/2平方米，小明先用这张纸的1/4练楷书，又用3/4平方米练行书，一共用去多少平方米的宣纸？（3）运输队要搬运72吨货物，已经运走了16车，还剩1/9没有运。平均每车运货物多少吨？

（4）一筐苹果连筐共重34千克，吃掉1/4后，连筐还重28千克。这个筐内原有苹果多少千克？

（5）东坪村要修一条3/4千米的水渠，已经修了1/6，再修多少千米正好修完这条水渠的一半？

学生独立思考后解答，然后组织学生交流解题思路。

四、组织评价和反思

通过这节课的复习和练习，你觉得自己这一单元学得怎样？请大家对自己的学习情况进行评价。（学生对照教材上第88页的内容进行评价。）

五、布置作业

补充相应练习。

第八课时：单元评价与反思

评价目标：

能否知道分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算一样，并能正确进行分数四则混合运算；能否把整数的运算律或运算性质推广到分数，并能根据算式中数据的特点选择简便方法计算；能否运用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题。具体内容：

一、填空。

1.修一条路，已修的和未修的比是5：3，未修的是已修的（），已修的占全长的（），已修的比未修的多（）。

2.“白兔只数比黑兔多1/5”是指（）是（）的1/5，把（）看作单位“1”。

3.“今年收入比去年增加2/7”，是把（）看作单位“1”，今年收入相当于去年的（）。

4.10千克大米，吃去2/5，还剩（）千克；如果再吃去2/5千克，还剩（）千克。

5.（）吨比6吨多1/3，（）吨比6吨多1/3吨。6.一个数是12的倒数，增加它的1/5是（）。7.工程队3天完成全工程的1/5，照这样计算，完成这项工程还需（）天。

8.一杯盐水，盐比水少8/9，盐占这杯盐水的（）。9.一个长方形的宽是8米，长比宽长1/4，这个长方形的面积是（）。

10.一本故事书72页，小刚第一天看了全书页数的1/3，小明还要看的页数是从第（）页开始。

11.水结成冰，体积比原来增加1/11，并化成水后，体积减少（）。

12.把2米长的木料平均锯成8段，其中3段长（）米。

二、判断。1.如果a与b的比是3：1，那么b是a的1/3。（）2.一种商品先降价1/10，再提价1/10，现在的价钱与原来相等。（）

3.苹果比梨多3/4吨，就是梨比苹果少3/4吨。（）4.因为甲×2/3=乙×4/5，所以甲比乙大。（）

5.4/5×3/4÷4/5×3/4=1。（）

三、计算。1直接写得数。

24×7/8= 5/8×4= 9/12×4/9= 0×3/7= 8-1/5= 1/5-1/5÷2= 3/4×1÷1×3/4= 6/7÷3= 2/7÷7/2= 1/5+1/4= 2.解方程。

X+2/5x=35 3/4×（x+1/5）=1 3.下面各题怎样简便怎样算。

7/9+3/16×4/3+3/4 5/17×1/9+12/17÷9 5-（2/5+2/9÷10/27）5/6÷[（1/2+3/5）÷11/12] 4.看图列式（或方程）计算。

图略。

四、解决实际问题。1.爸爸的手机充值200元，第一周用去总值的1/4，第二周用去总值的2/5。（下面各题只列式不计算）

（1）

两周共用去多少元？（2）

两周后还剩下多少元？（3）

第一周比第二周少用多少元？ 2.街道去年投资42万元实行扶贫计划，今年比去年多投资1/3，今年投资多少万元？

3.某小学有175名教师，男教师与女教师人数比是2：5。该小学有男、女教师各多少名？

4.商店运来一批电视机，卖出18台，卖出台数与运来台数比是3：10。共运来多少台电视机？

5.把一批重50吨的水果运往外地，先用载重5/2吨的汽车运了8次，余下的改用载重5/4吨的拖拉机运，还要运多少次才能运完？ 6.一列货车与一列客车分别从甲、乙两站同时相对开出，货车每小时行54千米，是客车速度的9/11，两车经过6小时相遇，甲、乙两站相距多少千米？ 思考题：

1.南街小学开设了两个兴趣小组，科技小组与艺术小组的人数比是3：2，后来学校又把科技小组中的16名学生调整到艺术小组，准备组织一个合唱队。这时科技小组与合唱队人数比是2：3。这个合唱队现在有多少人？ 2.六（1）班的男生比全班人数的2/5多12人，女生人数是男生人数的1/2。六（1）班共有学生多少人？

第二篇：《分数混合运算》教案

《分数混合运算》教案

作为一无名无私奉献的教育工作者，时常会需要准备好教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是小编为大家收集的《分数混合运算》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《分数混合运算》教案1

教学内容：

六年级上册分数混合运算

教学目标：

通过观察、分析、使学生掌握分数混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。

能力目标：

使学生进一步理解整数四则混合运算的顺序与分数混合运算的顺序相同。

情感目标：

通过练习，培养学生的观察。类推的思维能力和灵活计算能力，培养学生认真审题、独立思考、增强学好数学的信心。

教学重点：

确定运算顺序进行计算。

教学难点：

明确混合运算的顺序。

教学过程

一复习

1、复习整数混合运算的运算顺序。

（1）让学生说出下面算式的运算顺序

3×9÷6 75+360÷20+5（75+360）÷（20—5）

（2）让学生交流整数混合运算的运算顺序。

师根据学生的回答，进一步出示运算顺序，让学生加以巩固。

设计意图：通过学生说运算顺序来，回忆整数四则混合运算的顺序并为新内容做铺垫

2板书课题：分数混合运算

二．新授：教学例4

（1）学生读题，明确已已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。

（2）根据学生的回答，归纳出两条思路。

A可从条件出发思考，根据彩带长8米，每朵花用2／3米的彩带，可以先算出一共做了多少朵花。

B从问题入手想：要求小红还剩几朵花，根据题意，应先求一共做了几朵花。

（3）学生独立列出综合算式后，让他们说说运算顺序，再进行计算。

设计意图：学生读题并分析题意列式计算。尝试分数混合运算的运算顺序。从中学生得出分数混合运算的顺序先乘除后加减和整数混合运算顺序相同。

2教学例5

（1）学生分析运算顺序。

（2）学生小组合作。讨论。交流。汇报。

（3）汇报自己的计算顺序及过程。

3小结分数混合运算的运算顺序

根据学生交流。

师小结。纠正。板书。

设计意图：使学生进一步认识中括号以及有括号的算式的运算顺序进一步与整数算式进行对比

三．巩固练习

完成教材第34页“做一做”。

设计意图：不同层次的练习，使训练面广知识点更全面对所学知识掌握更牢固

四．课堂小结

说说本节课的收获。

五。布置作业。

练习册中的有关习题。

分数混合运算

3×9÷6彩带长8米，每朵花用2／3米的彩带，一共可以先做了多少朵花。送小花5朵，小红还剩几朵花，75+360÷20+5 8 ÷2∕3—5

75+360÷20+5 =8×3∕2—5

=12—5

=7（朵）

答小红还剩7朵花。

《分数混合运算》教案2

第一课时

一、教学内容

分数加减混合运算

教材第117、118 的内容和第120页练习二十三的第1 一4 题。

　二、教学目标

．通过教学，使同学掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序和算法。

．培养同学迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。

．养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。

三、重点难点

掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。

四、教具准备

投影

五、教学过程

（一）导入

．说一说下列各题的运算顺序。

112+8-13

16-4+21

24-(18+3)

2.老师指出：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。

（二）教学实施

．出示例1 的表格。

(l）让同学读懂表格的内容，并用自身的语言表述出来。

(2）老师出示第一个问题：“森林局部比草地局部多几分之几？"

(3）提问：森林局部指什么？怎样列式？

(4）请同学试着算一算，集体交流计算方法。

老师巡视，请不同算法的同学板演。

方法一： ＋ 一

方法二： ＋ 一

= ＋ 一

= ＋ 一

= 一

=

=

=

(5）小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算。计算时，可以根据题目的特点和自身的情况灵活选择方法。

．出示例1 的第二个问题：“裸露地面贮存的地下水占降水量的几分之几？

(l）先让同学看懂表格内容，然后老师提问：在这个问题中，把什么看作单位“1 " ？ 是什么意思？

(2）请同学列出算式：1 － － 或1 －(＋)

(3）请同学试着计算，并指名板演这两种方法的计算过程。

－ －

－(＋)

= － －

=1 －(＋)

=

=1 －

=

提问：比较这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？

．小结。

提问：你能说一说分数加减混合运算的顺序吗？

引导同学归纳概括出：分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是依照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。

．完成教材第118页的“做一做。

同学试着独立完成，集体交流计算过程，重点看运算顺序和书写美观情况。

．完成教材第120 页练习二十三的第1 — 4 题。

同学独立完成，集体订正。第2 — 4 题，鼓励同学用不同的方法解答。

（四）思维训练

某市举办一次数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的。获二等奖的占获奖总人数的几分之几？

（五）课堂小结

本节课我们研究了分数加减混合运算的顺序和计算方法。分数加减混合运算的顺序与整数加减综合运算的顺序相同。

《分数混合运算》教案3

设计说明

本节课是在学生已经掌握了分数的加、减、乘、除及整数四则混合运算的基础上进行教学的，本课时教学设计有以下几个特点：

1、重内容，重形式。在复习准备阶段，精心设计练习题内容，在高效复习旧知的同时，激发学生的学习兴趣。

2、重探究，重归纳。在教学例3的环节中，不但要重视引导学生在解决问题中体会、理解除加、除减混合运算的运算顺序，而且重视个例分析，重视归纳总结相关规律。

3、重联系，重迁移。有效利用已有的整数混合运算的基础，巧妙地引导学生把原有知识迁移到分数混合运算中来，使学生通过分析、尝试，理解并掌握分数四则混合运算的顺序。

学习目标

1、进一步掌握分数除法的计算方法，能够正确迅速地计算两、三步计算的分数四则运算题，提高分数四则运算的能力。

2、体会数学与生活的联系，提高学生运用知识解决实际问题的能力。

3、通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。

学习重点

掌握分数四则混合运算的运算顺序并能正确解答关于分数四则混合运算的问题。

学习难点

四则混合运算的运算顺序

教学过程

一、复习导入。（7分钟）

1、说出运算顺序，不用计算。

（18+7）×488+（30÷5）350—25×260÷（77—65）

2、导入新知，今天我们来学习分数四则混合运算。

二、探究新知。（20分钟）

1、课件出示教材33页例3。

（1）分析题意，明确题中的各个数量的意义。

（2）指导学生在小组内讨论、交流解题思路。

（3）尝试列式。

2、探究有小括号的分数乘除混合运算的运算顺序。

（1）课件出示算式，小组讨论计算方法。

12÷（1/2×3）

（2）师生共同总结运算顺序。

3、探究分数连除的运算顺序。

（1）课件出示算式：12÷12÷3。

（2）引导学生先说出运算顺序。

（3）学生独立计算，指名板演。

三、训练深化。（9分钟）

1、基础练习：完成教材33页“做一做”。

2、巩固训练：完成教材35页9题。

3、拓展提高：完成教材35页10、11题。

四、总结收获。（5分钟）

1、老师总结本节课的学习内容，并完善板书。

2、老师布置课后学习内容。

《分数混合运算》教案4

教学内容：

分数加、减混合运算

教学目标：

1.联系具体的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算。

2.能用分数加、减法解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，发展数学应用意识。

3.让学生在学习活动中，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。

教学重点：

掌握分数加减混合运算的顺序，能正确进行分数加减混合运算。

教学难点：

学会把总数看作1，运用分数加减混合运算解决这类实际问题。

课前准备：

课件

教学过程：

一、谈话引入，当堂检测

1.红山小学校园里有一个花园，其中月季花的面积占1/4，杜鹃花的面积占1/3。月季花和杜鹃花的面积一共占花园的几分之几？

学生独立完成，说说自己是怎样想的？

2.你能提一个用减法计算的问题吗？

月季花占的面积比杜鹃花少几分之几？

学生独立完成，汇报交流。

二、交流共享

1.教学例2。

（1）出示例2。

指出：这就是今天我们要学习的分数加减混合运算。（板书课题：分数加减混合运算）

（2）尝试完成计算。

分数加减混合运算与整数、小数加减混合运算顺序相同吗？

指出：分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算；有小括号，先算小括号里的算式。

2.完成教材第81页试一试。

谈话：先想一想应该如何进行计算，再在小组内交流。

三、反馈完善

1.完成教材第81页练一练第1题。

学生独立计算后展示部分学生的答案，并在班级里交流。

2.完成教材第81页练一练第2题。

学生独立完成。集体反馈并说说：算式中的1表示什么？你是怎样想到用1表示全国人口的？

3.完成教材第81页练一练第3题。

学生读题，理解题意，并独立解答，然后同桌交流订正。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

五、课堂作业

1.你知道了哪些信息？

2.月季花的面积占1/4，杜鹃花的面积占1/3，都是把哪个量看作单位1的？（板书：1）

3.你会列式求草坪的面积占几分之几吗？

你是怎样想的？

交流计算方法。

你是按照怎样的运算顺序计算的？

学生小组讨论后全班交流。

算法预测

（1）先把前两个分数相加，再和第三个分数相加；

（2）三个分数一次通分，然后把分子相加，分母不变。

用你喜欢的方法进行计算，比一比，看谁做得又对又快。

《分数混合运算》教案5

教学目标：

1、结合具体情境与直观操作，理解分数混合运算的算理，并能正确计算。

2、能结合实际情景，解决简单分数混合运算的实际问题。

教学重难点教学重点：掌握分数四则混合运算的顺序。

教学难点：正确计算分数四则混合运算。

教具准备课件：

设计意图教学过程特色设计

理解分数混合运算的算理，并能正确计算。

解决简单分数混合运算的实际问题。

一、导入

笔算下面各题。

24÷4+16×5－3746+50×[（900－90）÷9]

小红用8米长的彩带做一些花，如果每朵花用2/3米彩带，小红能做多少朵花？

二、教学实施

（一）出示例3。

1、老师整理情境中的信息。

2、学生明确题意。

3、学生分析题目并解答

4、提问：可以列综合算式吗？小组讨论并汇报，如何列综合算式。

板书综合算式。

5、分析运算顺序。

请同学们观察，这道题目中有哪几种运算？应该先算什么，再算什么？

6、学生试算，两人板演。

7、全班交流订正。

8、思考：在计算中，应该注意什么？

（二）巩固练习，

1、完成教材第33页“做一做”。

提问：6楼到地面的高度是多少层楼的高度？（多找几个学生来说自己心里的想法，寻找出最好的解题策略后再让学生进行计算）

2、教材第35页第9，10题。

三、全课总结：

这节课，你有什么收获吗？有什么发现吗？有什么想要告诉老师和同学的吗？请大家发表自己的见解。

《分数混合运算》教案6

分数混合运算

教学目标

使学生掌握分数乘加、乘减混合运算．

教学重点

1．掌握分数混合运算的顺序

2．会用乘法的运算定律在分数乘法中进行简算

教学难点

分数乘法的简算

教学过程

一、复习

（一）说说你是怎样算的？

（二）看看下面每组算式，它们有什么样的关系．

○ ○ ○

（三）那么分数混合运算如何计算呢？能否应用运算定律简算呢？这节课我们来一起研究．

板书课题：分数混合运算

二、探索、悟理

（一）出示例题

（二）读题之后请同学试做（板演在黑板上）

教师：这道题应该先算哪一步，再算哪一步？（强调运算顺序）

（三）做一做

教师提问：你按怎样的运算顺序计算的？

（四）小结

教师提问：谁能说一说分数乘加、乘减这样的混合运算按怎样的运算顺序计算呢？

分数混合运算顺序：

在一个分数混合算式中，既有一级运算，又有二级运算，先做第二级运算，后做一级运算；在有括号的算式里，先做括号里边的，再做括号外边的．

（五）仔细观察下面两题，计算中有没有好方法使它们算得又快又准．

小组汇报结果．

= × ×

教师提问：说一说为什么这样算，依据什么？（乘法交换律、结合律、分配律）

教师说明：由这两题可以看出，乘法运算定律同样可以应用在分数中．

（七）做一做

三、归纳、质疑

（一）这节课学习了什么知识？（学生自己小结）

混合运算、分数乘法中的简算．

（二）你在学习中遇到了什么没有得到解决的问题吗？

四、训练、深化

（一）巩固混合运算

1．判断

（×）（×）

（√）（√）

2．计算

（二）巩固简算

1．填空

2．简算

（三）提高练习

五、课后作业

（一）用简便方法计算下面各题

六、板书设计

分数混合运算

教学设计点评

学生已通过第七册的学习，对整数、小数混合运算的运算顺序比较熟悉了，所以，本教学设计注意以旧引新，通过复习，让学生讨论、试做，发挥学生的主体性，掌握分数混合运算的运算顺序和计算技巧。巩固练习中，从基本练习一直到提高题，设计有层次，有坡度。

《分数混合运算》教案7

数学目标

1．使学生掌握的运算顺序,并能正确计算分数四则混合式题．

2．提高学生的逻辑推理能力和计算能力．

3．培养学生认真计算、检验的良好学习习惯．

教学重点

掌握的运算顺序

教学难点

培养学生良好的计算、检验的学习习惯,提高计算的正确率．

教学过程

一、复习引新

（一）口算

（二）说出下列各题的运算顺序．

169－722 35－〔2.34（7.2－5）〕

1．教师提问：整数四则混合运算的顺序是什么？

（1）一个算式里，如果只含有同一级运算，按照从左往右的顺序进行计算．

（2）一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算．

（3）一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的．

2．教师谈话引入：的顺序是怎样的呢？今天我们一起学习．

板书课题：．

二、讲授新课

（一）教学例1

例1．(课件演示：分数混合运算例1)

1．教师提问：这个算式里含有几级运算？应该先算什么？再算什么？

2．学生尝试解答．

3．集体订正．

（二）教学例2

例2．（课件演示：分数混合运算例2）

1．请学生分组说一说这道题的运算顺序．

计算时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的最后算括号外边的．

2．学生独立解答

（三）先说出运算顺序，再计算．

（四）总结归纳

的顺序与整数四则混合运算的顺序相同，我们可能觉得不难，但却很容易算错，所以我们要养成好的计算习惯：要审清运算符号，确定好运算顺序，不丢数、不抄错数，认真计算每一步．

《分数混合运算》教案8

教学内容：

教科书第83页例2及“练一练”，练习十六第1-4题。

教学目标：

1.学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。

2.在运用已有知识和经验解决一些稍复杂的实际问题的过程中，发展思维，提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，从而提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：

学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。

教学对策：

借助画线段图和分析数量关系来寻找解决问题的方法，鼓励学生要积极交流自己的思考过程，真正理解数量关系后再列式解答。

教学准备：

教学光盘及补充练习

教学过程：

一、复习铺垫

1.口算下列各题。

4/15+7/15 1/2-1/3 5/9×3/5 2÷1/2 1/4÷4

18÷1/2 18×1/2 0÷2/5 1-3/4 1÷4/7

21×3/7 10/7÷15 21÷3/7 1/2×1/3 5/6×36

进行口算，学生将得数写本子上，时间到后统计完成的题目数量及正确率。

2.口答。

(1)五(1)班中男生人数占全班人数的2/5，那么女生人数占全班的()。

(2)一本故事书已看了2/7，还剩全书的()。

(3)一根绳子长12米，剪去了1/4，剪去了()米。

(4)一盒牛奶900毫升，喝去了1/3，喝去了()毫升。

指名学生口答得数并分析每一题的数量关系。

二、学习新知

1.教学例2。

出示例题：岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占5/9。女运动员有多少人?

(1)学生读题，提问：从题中你知道了什么?要我们解决什么问题?指名学生回答题中的已知条件和所求问题。

(2)提问：根据“男运动员占5/9”这个信息你还知道了什么?(把45个同学看作单位“1”、女运动员占总人数的4/9)为了清楚地表示男、女运动员和总人数之间的关系，我们可以借助画线段图来分析。你能在线段图上分别表示出男、女运动员所占的部分吗?

(3)教师在黑板上画出完整的线段图。

(4)提问：要求女运动员有多少人，可以先算什么?用你想到的方法列式算一算。(学生独立思考后列式计算)

(5)探讨方法。

指名学生交流自己的解题方法：

方法一：根据男运动员占5/9，先算出男运动员的人数，再算女运动员人数，列式：45-45×5/9

方法二：根据男运动员占5/9可以知道女运动员占总人数的4/9，最后求女运动员人数。列式为：45×(1-5/9)。

追问：45×5/9表示什么?1-5/9又表示什么?

小结：刚才两种不同的解题思路中，都把哪个数量看做单位“1”，第一种方法先求出男运动员人数，再用总人数减去男运动员人数求出女运动员人数;而第二种方法先求出女运动员占总人数的几分之几，再用乘法求出女运动员的人数。不管哪种方法都要两步计算才能解决这个问题，题目比以前复杂一些，所以今天我们研究的是稍复杂的分数乘法的实际问题。(板书课题)

2.“练一练”。

(1)学生读题后可以先找出关键句分析数量关系，然后列式解答。

(2)先同桌之间说说解题思路，再请几位学生全班交流，教师及时评价。

三、巩固练习

用你喜欢的方法解决下列各题。

1.某粮库原来有大米1500袋，运走3/5，还剩多少袋?

2.少先队员一共采集标本168件，其中5/8是植物标本，其余是昆虫标本。昆虫标本有多少件?

3.张大伯有一块长方形菜地，长30米，宽20米。这块地的7/12种茄子，其余种番茄。番茄种了多少平方米?

学生认真读题后独立列式解答，讲评时重点让学生说说解题思路。

4.(1)一桶油10千克，用去4/5，用去多少千克/

(2)一桶油10千克，用去4/5，还剩多少千克?

(3)一桶油10千克，用去4/5千克，还剩多少千克?

学生独立思考后解答，讲评时将这三小题进行比较，比较已知条件和所求问题以及解题思路。

四、全课总结

通过这节课的学习，你有什么收获?在解题时要注意什么?

五、布置作业

课内作业：完成练习十六第1-4题。

《分数混合运算》教案9

本单元教学的内容,是在学生已经熟悉分数乘法的意义,以及初步掌握分数的四则混合运算的基础上进行教学的。本单元学生学习的内容主要包括三小节:稍复杂的求一个数的几分之几是多少;求比一个数多(少)几分之几的数是多少;已知比一个数多(少)几分之几的数是多少,求这个数。让学生利用“求一个数的几分之几是多少”的数量关系的已有认识,来解答一些稍复杂的分数乘法实际问题。

这种类型的应用题实际是一个数乘分数意义的应用,是分数应用题中最基本的类型,今后学习百分数应用题也是在它的基础上扩展的。学生掌握这种应用题的解题方法,具有重要的意义。

学生已经掌握了求一个数的几分之几是多少的分数应用题的解题思路和解题方法。具体地说就是能够找准单位“1”,分析分率所表示的意义,并能根据对应分率,求出分率所对应的数量。学生能够根据数量关系,画出求一个数的几分之几是多少的分数应用题的线段图。这都为本单元的学习奠定了基础。

1.在具体情境中理解“增加几分之几”或“减少几分之几”的意义,加深对分数意义的理解。

2.能利用分数的有关知识列方程解决一些实际问题,提高解决实际问题的能力,感受分数与日常生活的密切联系。

1.利用各种教学资源,联系实际开展教学。在本单元中,所学内容与实际生活有着一定的联系,有利于理论联系实际,使学生体会数学与生活的密切联系。

2.注意提高学生抽象概括的能力。本单元知识比较抽象,教学时要充分利用学生原有的相关知识基础,关注学生抽象概括具体实例的过程。引导学生超脱实例的具体性,实现必要的抽象概括。

3.重视良好学习习惯的培养。为了更好地进行知识间的衔接,特别需要培养学生规范的书写和自觉检验的习惯,培养学生有条理地分析问题、解决问题的能力。

分数混合运算(一)1课时

分数混合运算(二)1课时

分数混合运算(三)1课时

练习二1课时

分数混合运算(一)。(教材第21~23页)

1.掌握稍复杂的分数应用题的数量关系和解题方法,使学生进一步理解分数乘法应用题的数量关系,加深对“对应”数学思想方法的理解。掌握分数混合运算的运算顺序。

2.会分析分数乘法应用题的数量关系,掌握单位“1”的量乘分率得到的是分率的对应量。能有条理地说明应用题的解题思路,会用不同的方法解答,发展学生的数学推理能力。

3.培养学生能用所学的数学知识分析、解决生活中与分数乘法有关的简单的实际问题,增强学生学数学、用数学的意识。

重点:分析题中的数量关系和掌握解题思路。

难点:找出所求数量是单位“1”的几分之几,渗透“对应”的思想。

师:今天我们又学习了哪些新知识?在解决问题时要注意什么?

【设计意图:通过总结让学生再次加深对解题思路的理解。】

分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样

1.在解决问题的过程中,算法多样化是学生学习个性化的必然反映。提倡算法多样化不是标新立异、无中生有,而是还计算教学于本来面目。算法多样化带来的另一个现实要求,是适时引导学生对多种算法进行分析比较,找出其中的规律,最终能够实现算法的优化。

2.对于多种算法,不应急于做出选择优化,应该适时引导学生自我选择,实现算法的优化。要尽量引导学生自己去思考,让学生有机会表达自己的想法,在交流中提高学生的表达能力和思维逻辑的条理性。

3.要尽量引导学生自己多思考、多表达。学生做得对,就让他们自己说说是怎么想的;学生做得不对,就把错误指出来,让全体学生引以为戒,从而使犯错误的同学对错误的认识更加深刻。

分数混合运算(二)。(教材第24~26页)

1.结合具体事例,经历自主解答稍复杂的有关分数的实际问题的过程。

2.会解答两步计算的“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。

3.感受分数在现实生活中的广泛应用,获得自主解决问题的成功经验,增强学好数学的信心。

重点:理解并掌握“求比一个数多(少)几分之几的数是多少”的问题。

难点:找准单位“1”的量。

师:同学们,你们喜欢看车展吗?老师带大家一起去参加动物车展,说说你从图中了解到哪些信息。(课件出示:教材第24页情境图)

师:观察得很细心,叙述得很完整,不错。继续努力!

【设计意图:借助情境图调动学生学习的积极性,引导学生观察并获取图中有价值的数学信息,为新课的教学做准备。】

师:通过今天的学习,你觉得自己有哪些收获呢?

学生自己讲述收获,可以是知识点,也可以是情感方面,还可以……

【设计意图:引导学生回顾一节课的内容,既可以促使学生加深对知识点的印象,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养。】

1.让学生自主讨论、思索,使学习的过程成为学生发现问题、研究问题、解决问题的过程。当学生提出了不同的想法,遭遇“心求通而未达,口欲言而不能”的时候,教师就要以引导者、合作者的身份恰当点拨、引导,使学生对自己发现的结论进一步反思,澄清认识,找到正确的方法、答案。

2.学习任何知识的最佳途径是自己去发现,因为这时的理解最深刻,也最容易掌握其中的规律、性质、联系。教师要相信学生的认知潜能,不必做过多的铺垫,不用多余的提问引导。

分数混合运算(三)。(教材第27~29页)

1.结合具体事例,经历画线段图分析数量关系、找等量关系的过程,并用方程解答稍复杂的分数问题的过程。

2.能用方程解答“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少,求这个数”的实际问题。

3.认识到许多分数除法问题可以借助方程来解决,能够表达解决问题的过程。

重点:能用方程解答“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少,求这个数”的实际问题。

难点:画线段图分析数量关系、找等量关系并用方程解答稍复杂的分数问题。

师:通过今天的学习,你有什么收获呢?

学生自由叙述自己的收获,与大家分享。

【设计意图:以交流的方式促进回忆的深刻,让每个学生把知识点牢记在心。】

1.面对一个新的知识,教师要让学生运用已有的知识经验,自己去思考、探索,相互交流,充分发挥学生的主体作用,培养学生合作与交流的能力。让学生交流不同的算法,既让学生体验到解决问题的方法不止一个,又让学生品尝到成功的喜悦,增强了学习数学的信心。在交流不同算法的基础上,既掌握了数学知识,提高了学生的计算能力,又发展了学生的抽象思维。

2.本课的教学从学生已有的知识经验出发,联系学生的生活实际,呈现新的问题情境,让学生从情境图中提取信息,从而提出问题,为学生的探索提供空间。在探索阶段,引导学生主动探索,合作交流,独立解决新问题,体验探索成功的喜悦。

A类

1.(考查知识点:已知比一个数少几分之几的数是多少,求这个数;能力要求:能灵活运用分数混合运算解决生活中的实际问题。)

B类

2.听新闻,提问题。

20xx年第一季度城镇居民人均可支配收入是多少元?

(考查知识点:已知比一个数多几分之几的数是多少,求这个数;能力要求:能灵活运用分数混合运算解决生活中的实际问题。)

练习二。(教材第30~31页)

1.结合具体事例,进一步巩固分数混合运算的顺序及运算律。

2.在具体情境中,结合画图的方法找等量关系,逐步提高学生分析问题、解决问题的能力。

3.体验分数在现实生活中的广泛应用,获得数学解决问题的成功体验,丰富学生的生活经验。

重点:掌握分数混合运算的顺序及运算律。

难点:画图法找等量关系,提高分析问题、解决问题的能力。

课件。

师:同学们,第二单元“分数混合运算”的学习到这就要结束了,关于这部分内容,你学会了什么?还有什么疑问吗?跟大家说一说。

学生可能会说:

我知道了分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样的。

我知道了整数运算的运算律同样适用于分数混合运算。

我学会了借助画图的方法找等量关系来分析题意。

我会找单位“1”,能运用分数混合运算解决一些生活中的实际问题。

……

师:同学们学会的知识真多,今天我们就要一起来运用这些知识解决生活中的一些问题,看看谁掌握得最好。

【设计意图:引导学生进行阶段性复习,回忆所学知识点,帮助学生构建知识网络,培养学生进行自主复习和整理的能力。】

师:经过今天的学习,你有哪些收获呢?

学生自由叙述自己的收获所得。

【设计意图:通过合作交流,分享各自深刻的认识,提高独立思考的能力,培养学习数学的兴趣。】

练习二

1.把培养学生自主探索、解决问题的能力放在首位,特别注重发挥学生的主体作用,转变学生的学习方式。在教法上利用知识和方法的迁移让学生动手、动口、动脑,自己去探索、发现并解决问题,真正体现了以学生为本的教学观念。

2.学生在活动中自己学会梳理知识,逐步建构知识网络,为今后解决生活中的实际问题奠定基础。

《分数混合运算》教案10

教学目标：

1、结合具体情境，掌握分数四则混合运算的顺序，能正确地进行计算。

2、能运用所学知识解决简单的实际问题，提高综合解题的能力。

3、培养学生认真审题、准确计算的好习惯。

教学重难点：

重点：

掌握分数四则混合运算的顺序。

难点：

正确计算分数四则混合运算。

教学过程：

一、导入

1、笔算下面各题。

24÷4 16×5－37 46 50×[（900－90）÷9]

2、计算下面各题。

二、教学实施

1、例3。

（1）老师整理情境中的信息。

（2）学生明确题意。

（3）学生分析题目并解答

（4）老师提问：可以列综合算式吗？小组讨论并汇报，如何列综合算式。

（5）分析运算顺序。

师问：这两道算式里分别含有几级运算？应该先算什么，再算什么？

2、巩固练习，完成教材第33页“做一做”。

3、变式练习。

分数、小数混合运算：

三、课堂作业设计

1、填空。

（1）20米是（）米的五分之二，20米的五分之二是（）米，20米的五分之二是56米的。

（2）（）吨的四分之三比8吨还多1吨。

2、计算。

（1）完成教材第32页“做一做”的第1、2、3题。

（2）完成教材第34页；练习七的第1—8题。

四、课堂作业设计

1、在里填上运算符号，在（）里填上适当的数。

2、口算。

《分数混合运算》教案11

教学内容：

教科书第98～99页，分数混合运算相关复习。

教学提示：

本节课的重点是引导学生回顾整理分数四则混合运算，让学生经历知识的整理与复习的系统过程，提高归纳、整理知识和综合运用所学知识的能力。通过对分数四则混合运算的整理与复习，沟通知识之间的联系，形成良好的认知结构。

教学目标：

1.知识与技能：让学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算和解决相关的实际问题。

2.过程与方法：生通过“自主合作、交流探索、迁移类推”的方法推出分数四则混合运算顺序，培养学生认真审题、发展数学思维的能力等良好学习习惯。

3.情感态度与价值观：通过计算练习向学生渗透运算的逻辑性，相互影响地激发学生的求知欲望，让学生在民主、和谐、活跃的课堂氛围中发展数学思维，创造性地进行学习。

教学重点：

分数四则混合运算的运算顺序并正确计算，教学难点：

含中括号小括号混合运算的解决简单的实际问题。

教学准备：

多媒体、练习本等。

教学过程：

一、新课导入

教师：同学们，上节课我们复习了比和按比例分配的相关知识，这节课我们一起复习分数混合运算的相关知识。

引出课题——分数的混合运算（板书课题）

【设计意图：开门见山、直奔主题，为下面的知识的系统复习和相关练习留出了足够的时间。】

二、探究新知

1.从总体上复习分数混合运算这一板块的内容。

教师：有关分数混合运算，我们学过哪些主要的知识？

先让学生独立回忆，然后小组交流，最后抽学生汇报，教师随学生的汇报板书，逐步完成下面的知识内容。

西师大版六年级数学上册《分数混合运算》教案

教师：下面我们就按照上面梳理的顺序一部分一部分地进行复习。

【设计意图：通过本环节的复习，使学生的头脑中对本版块的知识有一个清晰地脉络。】

2.复习分数混合运算顺序和计算方法。

教师：分数四则混合运算的顺序是怎样的？

学生如果说出：分数四则混合的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。

教师追问：能具体说一说混合运算的顺序吗？

引导学生说出具体的运算顺序，教师作如下的板书。

（1）没有括号，只有加减法或者只有乘除法的混合运算。从左到右依次计算。

（2）没有括号，有乘除也有加减的混合运算。先乘除，后加减。

（3）有括号的算式，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

教师出示“分数混合运算”第1题。

教师：它们的运算顺序是怎样的？教师随学生的发言板书（略）

教师出示这样一个算式：4

要求学生在这个算式上面添括号，使运算顺序符合下面的要求

（1）先算加法，再算乘法，最后算减法。

（2）先算减法，再算加法，最后算乘法。

（3）先算加法，再算减法，最后算乘法。

学生完成后，抽学生汇报，集体订正。

教师：计算分数混合运算时要注意什么？

抽学生汇报后教师小结：进行分数混合运算时，要注意三个问题：一是要正确判断分数混合运算的顺序；二是要按照分数加减乘除的计算方法正确进行每一步计算；三是要按照混合运算的书写格式进行书写。

教师：请同学们计算出上面两道题的结果。

学生独立计算，教师个别指导，并抽学生到黑板上计算；计算结束后，集体评讲。

【设计意图：通过复习分数混合运算的顺序和计算方法，使学生熟练地掌握了分数混合运算顺序和计算方法，为下面的解决问题打下基础。】

3.复习分数混合运算的简便计算

出示：5

教师：这道题按运算顺序，应该怎样算？

学生说出运算顺序后，教师追问：如果按这样的运算顺序算，会遇到什么问题？（让学生感受到按运算顺序算非常麻烦）

教师：仔细观察这道题有什么特点？想想能不能用简便方法？怎样简算？

学生讨论，重点讨论出题中的特点：两道乘法（除以一个数等于乘这个数的倒数）中间有一个加号，并且有一个相同的乘数5

教师：根据这些条件，你能提出哪些数学问题？

学生讨论后回答。

学生提出的问题可能有

重庆市月人均养老金是多少？

宁夏回族自治区月人均养老金是多少？

青海省月人均养老金是多少？……

教师：你们会解答这几个问题吗？

学生独立解答，教师个别辅导，最后集体订正，抽学生的作业进行展示，并要求学生说一说列式的理由？

【设计意图：在这一环节的设计，通过教师引导，学生独立解决实际问题，不仅能促进学生更好地利用已有知识和经验，更有利于学生学习能力的培养。】

三、巩固应用

处理教材第102页练习二十四第7题。

先让学生从问题中收集有用的信息。

让学生提出说学问题并说一说解题思路，然后让学生独立完成，全班交流解法。

学生独立完成，同桌交流各自的解法。

【设计意图：通过本环节的练习，使学生对分数混合运算的实际问题的解题方法掌握的更加牢固，为下一步的学习打下坚实的基础。】

四、课堂小结

同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？

学生谈这节课的收获和疑惑。

【设计意图：通过这一环节的知识小结，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养学生的反思意识和梳理知识的能力。】

《分数混合运算》教案12

教学目标

使学生掌握分数加减法混合运算的运算顺序和计算方法。

教学重点、难点

重点、难点：分数加减法混合运算的计算方法。

教具、学具准备

教学过程

备 注

一、复习铺垫

1、计算。

（1）7又7/8+4又5/12+2又1/6（2）7又7/8-4又5/12-2又1/6

2、投影片反馈、评讲。

二、引入新课，揭示课题

1、改变复习题（2）的运算符号后出示：

7又7/8-4又5/12+2又1/6

审题：与复习题比较有什么区别？

（连加，连减，加减混合）

2、今天我们学习《分数加减混合运算》，出示课题。

三、教学新知

教师提示：分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。

谁能说出整数加减混合运算的运算顺序？

（在没有括号的算式里，只有加减法，要从左往右依次演算；在括号里面的。）

1、没有括号的分数加减混合运算

（1）尝试计算

（2）投影反馈：

解法1：7又7/8-4又5/12+2又1/6

=7又21/24-4又10/24+2又4/24

=5又15/24=5又5/8

解法2：7又7/8-4又5/12+2又1/6

=7又21/24-4又10/24+2又1/6

=3又11/24+2又1/6

=3又11/24+2又4/24

=5又15/24=5又5/8

（3）小结：

加法的运算定律和减法的性质同样适用于分数加减法，做题时要注意观察题中各数字特点，运用合理方法进行计算。

分数加减混合运算的顺序与整数家家混合运算的顺序相同。没有括号的混合运算可以从左往右依次演算，也可一次通分，同步计算。要注意计算结果能约分的要约分，是假分数的要化成整数或者带分数。

（4）试一试：

7又7/8+4又5/12-2又1/66又5/6+4又3/5-11又2/15

2、带括号的分数加减混合运算。

（1）把例添上小括号为：

7又7/8-（4又5/12+2又1/6）

（2）尝试练习。

（3）反馈：

说说运算顺序及运算方法。

（在有括号的算式里，先算括号里面的）

（4）再尝试例2。

计算：2又1/5-（1又3/4-5/12）

（5）投影反馈。

（6）讲评。

计算过程中，可约分时要及时约分，可使计算简便。

（7）小结：

带括号的分数加减混合运算，要先算括号里面的，计算过程中，可约分时要及时约分，可使计算简便。

四、巩固练习：

1、对照练习：

7又1/2-2又5/9+3又1/6...............7又1/2-（2又5/9+3又1/6）

2/15+3又3/10-2又1/3...............2/15+（3又3/10-2又1/3）

在进行分数加减混合计算题时，也必须认真审题，弄清运算顺序。

2、改错：

5又1/2-1又5/8+1又3/88-3又6/11+1又5/11

=5又1/2-3=5又5/11+1又5/11

=2又1/2=6又10/11

五、课堂小结

六、布置作业

1、P.139（1-3左8题）

2、《作业本》

《分数混合运算》教案13

教学目标

（1）使学生进一步掌握分数、小数加减混合运算的计算方法。

（2）通过练习，使学生能根据数据特点迅速、灵活地进行计算，提高计算能力。

（3）在形式多样的练习中培养学生认真细致的学习习惯。

教学重点、难点

重点、难点：

教具、学具准备

教 学过程

备 注

一、基本训练

1、先判断下列分数能否化成有限小数，能够化成有限小数的请化成小数。

1又1/252又2/73/817/20

1又5/124又3/43又7/9

2、口算

4.2＋1又3/101又3/4－0.10.7＋1/43又3/5－3.6

1又1/2－1.52.5－7/100.5＋1/31/3－0.2

（1）指名口答

（2）师生共同回顾分数、小数混合运算时的一般考虑方法。

二、组织练习，强化技能

1、比较训练。

小组竞赛：用不同方法计算下列各题。

10又3/4－（3又9/20＋2.15）6.875＋（4.5－1又2/3）

（1）分小组进行练习，两组统一策划能够小数完成，另两组统一分成分数完成，看哪一组做得即对又快。

（2）质疑：为什么第一题中有两个分数，但却统一成小数做比较容易；而第二题中有两个小数，却只能统一成分数后进行计算？

2、进一步练习：你西黄怎样做就怎样做。

2又1/6＋3.75－1又8/98－（3又2/25＋0.05）

（1）学生练习，教师巡视指导。

（2）反馈评改。

3、谈话小结，强调灵活、合理地选择方法。

4、简便计算。

（1）教师说明第一次竞赛的不合理性，导出自由竞赛。

（2）自由竞赛：完成下面题目，看谁做得又对又快。

0.24＋9/16＋0.766.94－（4.94＋1又3/7）

4又9/10－1又8/25－0.684又7/12＋（5.039＋2又5/12）

教学过程

备 注

A、学生自由完成。

B、教师巡视，发现典型算法指名板演，有不同做法同学可自由板演。

C、比较各种方法的异同，请学生说明理由。

（3）质疑：通过以上练习，你发现了什么？

（我们要注意观察数据特征，灵活、合理地选择方法，可以使计算变得简便）

三、应用练习，形成应用意识。

谈话导入应用练习。

解方程：

2又2/15＋Ｘ＝4.2Ｘ－5.75＝3又11/20Ｘ＋2.9＋5又1/2＝10

（学生独立完成，全班交流评改）

四、课堂小结

师生谈话：通过本节课的学习，你对分数、小数加减混合运算有了什么新的知识？请谈谈你的看法。

五、课堂作业

1、解方程。

Ｘ＋1.125＝3又1/66.5－Ｘ＝2又4/9

Ｘ－（1又2/3＋4.25）＝5/12

2、应用题

（1）糖厂第一天生产红塘28又3/5吨，第二天比第一天少生产1.8吨。两天工生产多少吨？

（2）一个工程队修筑一条14.2千米长的公路，第一周修了4又1/3千米，第二周比第一周多修0.8千米，还有多少千米没有修？

学生根据数据特点迅速、灵活地进行计算这方面还十分的欠缺。所以，今后还要对学生加强这方面的培养。

《分数混合运算》教案14

本单元在分数四则计算和简单应用的基础上，主要教学分数四则混合运算和稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题。这部分内容是五年级教学的分数知识的综合、提高和总结，对掌握和应用分数知识有很大的影响。在内容的编排上有以下几个特点。

第一，教学计算，例题的内容容量很大。例1教学分数四则混合运算，包括按运算顺序计算和应用运算律简便计算。在这道例题中，既要把整数四则混合运算的运算顺序迁移过来，还要理解整数的运算律在分数中同样适用。把按运算顺序计算和应用运算律简便计算有机结合起来，把口算和笔算结合起来，组建四则混合运算的认知结构，有益于理解和掌握计算知识，形成实实在在的计算能力。

第二，教学解决实际问题，例题的编排细致。本单元解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题，一般列综合式计算。提出这个要求有两点原因：首先是前面刚教学了四则混合运算，学生具备列综合算式的能力。更重要的是，六年级（下册）列方程解答稍复杂的百分数应用题，要以现在的综合算式的数量关系为依托。

教材里稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题都是两步计算的问题，这些实际问题的数量关系是教学重点，也是难点。为此，编排了两道例题。例2及练一练都是先求总数的几分之几是多少，再求总数的另一部分是多少。例3及练一练都是先求一个数的几分之几是多少，再求比这个数多（少）几的数是多少。两道例题循序渐进地引导学生把第三单元里学到的求一个数的几分之几是多少这个数量关系与实际生活中的其他数量关系联系起来，提高解决实际问题的能力。

第三，不教学稍复杂的分数除法问题。传统教材教学分数乘法应用题之后还教学分数除法应用题，而且把除法应用题与乘法应用题对称编排。本单元只编排分数乘法问题，不教学除法问题，要突出稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题的'数量关系。因为分数乘法问题在日常生活中比较常见，它的数量关系、解题思路能迁移到稍复杂的百分数问题中去。

一、一题两解既含运算顺序，又含运算律的内容。

例1求做两种中国结一共用的彩绳数量，由于这个实际问题具有特殊性（两种中国结的个数相同，两种中国结每个用彩绳的米数不同），所以它有不同的解法。教材充分利用这一特殊性，让学生按不同的思路列综合算式解答，能有两个收获：第一个收获是体会分数四则混合运算的运算顺序。算式2/518+3/518的思路是，先分别求出两种中国结各用彩绳多少米，因此列出的算式要先算乘法。算式（2/5+3/5）18的思路是，先求出两种中国结各做一个要用彩绳的米数，这正是在算式里加括号的目的。所以，计算有括号的算式，要先算括号里面的。类似上面的那些体会，在教学整数四则混合运算时曾经有过。教学分数四则混合运算，再次体会运算顺序的合理性、必要性和可操作性是认知的需要。而且，获得这些体会并不困难。第二个收获是两种解法的结果相同，不但相互印证解答正确，还为理解运算律创造了具体的背景。

在教学运算顺序时还要注意两点： 一是让学生看着列出并计算的两道综合算式，说说分数四则混合运算的运算顺序，使解决实际问题得到的体会成为十分清楚的数学知识；二是引导学生回忆整数四则混合运算顺序，并和分数四则混合运算顺序相比较，看到两者的相同，使它们和谐结合，从而对运算顺序形成更具概括性的认识。

比较两种解法之间的联系是感受运算律的存在，比较哪种方法简便是引导简便运算。需要说明的是，第三单元计算分数连乘，把各个乘数的分子、分母交叉约分，已经在应用乘法交换律和结合律，所以本单元着重体会乘法分配律。教学时要处理好三点：首先是观察、讲述两种解法的联系，要让学生说说怎样把其中一道综合算式改写成另一道综合算式，加强对乘法分配律的理解和表述。然后是回忆分数连乘，让学生感受以前的计算已经应用了乘法的另两条运算律。如1/41/39/10,交叉约分时应用了乘法结合律，只是没有写出1/4（1/39/10）；又如2/31/53/4，约分时应用了乘法交换律，只是2/33/41/5这个过程没有写出来。最后才总结出整数的运算律在分数运算中同样适用，即分数乘法也存在交换律、结合律、分配律，运算律也能使一些计算变得简便。

应用乘法分配律进行简便运算，例1仅作些引导，要通过练习才能掌握。和整数、小数范围内应用乘法分配律简便计算相比，这里的计算往往有两个特点：一是隐蔽，如6/57/6-1/56/7。这是一道两数之积减两数之商的题，似乎与运算律对不上号。如果把分数除法转化成分数乘法，就显露出两个乘法算式有相同的因数，具备应用乘法分配律的必要条件。二是易混，如44/5+4/54。粗糙地看这道计算题，它的两道除法算式似乎很有联系，稍不留心就陷入简算误区。只有细心地把分数除法变成乘法，才会明白这道题不适宜应用分配律。本单元教材设计简便运算的练习题，注意了这两个特点。另外，还把按运算顺序计算和应用运算律简便计算混合编排，如第92页第2题。让学生设计各道题的算法，是培养计算能力的一种有效手段，也是促进思路灵活、反应灵敏的一种训练。

二、数形结合教学较复杂问题的数量关系。

例2和例3是稍复杂的分数乘法应用题，它们都含有求一个数的几分之几是多少的数量关系。说它们稍复杂，是因为还分别含有其他的数量关系，有多种解法。就例2来说，可以根据运动员总人数减男运动员人数得女运动员人数列出算式45-455/9；也可以根据女运动员人数占运动员总人数的（1-5/9）列出算式45（1-5/9）。再说例3，可以根据去年班级数加今年比去年多的班级数得今年的班级数列出算式24+241/4；也可以根据今年的班级数是去年的（1+1/4）列出算式24（1+1/4）。教学这两道例题，教材里只出现前一种解法。因为这种解法的数量关系，是实际问题中最基本的数量关系，学生比较熟悉，已经掌握，容易寻找。而且，这些数量关系还是列方程解答其他分数、百分数应用题的基本关系，在以后的教学直至初中数学里经常应用。至于后一种解法，发展了对一个数的几分之几的认识，从一个已知的分率联想了其他的分率。如果学生能够独立想到，并且喜欢这样列式，应该是允许的。教材不出现后一种解法，不把它教给学生，是着眼今后，突出重点，减轻负担。

两道例题都利用线段图直观表达数量关系，帮助学生形成解题思路。例2已经画出了表示六年级参加学校运动会的人数的线段，学生在线段上表示男运动员占5/9的时候，会想到线段的另一部分表示的是女运动员人数，从而得到先算男运动员有多少人的思路。例3已经画出表示去年班级数的线段，要求学生继续画表示今年班级数的线段，从中体会今年班级数比去年多1/4的含义，看清今年班级数与去年班级数之间的关系，想到可以先算今年增加了几个班。教材引导学生画线段图，其目的不仅是帮助理解例题的数量关系和解题步骤，还要积累画线段图的体会和经验。以后解决实际问题，尤其是完成练一练和练习十六里的习题时，若有需要，能主动地通过画图帮助思考。为此，要加强画线段图的教学。首先让学生理解，先画出表示运动员总人数的线段和表示去年班级数的线段，才能继续表示男运动员人数和今年的班级数。这是分析男运动员占5/9以及今年班级数比去年增加1/4这两个分数的意义，得出的画图思路。其次让学生理解，男运动员是运动员总人数的一部分，可以表示在运动员总人数的线段图上。而今年的班级数与去年的班级数之间是比较关系，不存在包含与被包含的关系，因此各画一条线段表示它们。最后让学生看着画成的线段图，复述实际问题的题意，从中获得解题思路，体会线段图是表示数量关系的手段，是解决实际问题的工具。

练习十六里设计了一些题组，通过解题和比较，能进一步理解数量关系，明确解题思路。第4题的两问是连续的，先求得已经铺设的米数，就能继续求还要铺设的米数。比较这两问，能明白前一问里求840米的3/5是多少，后一问是从电缆总长里去掉已经铺设的米数。第8题的两小题分别是面粉比大米少1/5和面粉比大米多1/5，比较两个分数的意义，能理解两个问题的解法有何不同，以及为什么不同。第12题的两小题里都有1/4，一道题里是用去1/4，另一道题里是还剩1/4。因此，算式5/81/4在两道题里的意义不同。虽然两题都是求钢条还剩下的米数，解法不同的道理是很清楚的。第13题里设计了两个意义不同的1/8，其中一个1/8表示的是实际用煤节约的吨数相当于计划用煤吨数的份额，另一个1/8是实际用煤节约的吨数。由于两小题里实际用煤节约的吨数直接已知或不直接已知，求实际用煤吨数的方法自然就不同了。

《分数混合运算》教案15

设计说明

本课时主要是通过对例题的探讨、分析，得出一个关于分数四则混合运算的比较全面和具有普遍性的结论。在教学设计上有以下几个特点：

1．精心设题，复习铺垫。

上课伊始，根据新旧知识间的联系精心设题，充分复习旧知，为新知的学习做好铺垫。

2．合作探究，解决问题。

将解决问题与掌握分数四则混合运算的运算顺序有机地结合起来，使学生经历合作交流，独立尝试及理解算式表达的意义，体会运算顺序的合理性及数学知识的形成过程。

3．独立思考，自主探索。

在巩固练习阶段，放手让学生独立思考，为学生提供自主探索的时间，鼓励学生大胆尝试，在尝试交流中发现方法，总结经验，促进思维发展。

课前准备

教师准备PPT课件学情检测卡

教学过程

复习铺垫

1．填空。(课件出示)

(1)在一个没有小括号的算式里，如果只有()法或只有()法，应该从左往右依次计算；如果既有()法又有()法，应该先算()法，后算()法。

(2)在一个有小括号的算式里，应该先算()里面的，再算()外面的。

2．说出下面各题的运算顺序。

(1)936＋72÷8－21×4(先算除法和乘法，再算加法，最后算减法)

(2)120÷(13＋17)×25(先算小括号里面的加法，再算除法，最后算乘法)

设计意图：通过填空和叙述运算顺序来复习整数混合运算的运算顺序，为学习新知做好准备。

探究新知

1．探究分数四则混合运算的运算顺序。

(1)课件出示教材33页例3。

这盒药共12片，每次吃半片，每天吃3次。可以吃几天？

(2)读题，理解题意。[已知这盒药共12片，每次吃半片(即片)，每天吃3次。求可以吃几天]

(3)汇报解题思路及所列算式。[根据学生的回答，归纳出两种解题思路：①可以先求每天吃多少片，即×3＝(片)，再求可以吃几天，即12÷＝8(天)；②也可以先求这盒药可以吃几次，即12÷＝24(次)，再求可以吃几天，即24÷3＝8(天)]

(4)列综合算式。

①12÷

②12÷÷3

(5)探究有小括号的分数混合运算的运算顺序并完成计算。

①12÷这个算式应该先算什么？再算什么？

②学生试算，小组内讨论运算顺序。

③小结：在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，再算小括号外面的。

④计算：12÷＝12÷＝8(天)。

(6)探究分数连除的运算顺序。

①课件出示算式12÷÷3。

②小组内讨论运算顺序。

③指名叙述运算顺序。(按照从左到右的顺序依次计算)

④学生独立计算。(指名板演)

12÷÷3＝24÷3＝8(天)

⑤师生共同订正。

2．小结：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，在一个分数算式里，如果有小括号，要先算小括号里面的。

设计意图：

在解决问题的过程中体会、理解分数四则混合运算的运算顺序，在计算过程中理解分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，培养学生的计算能力和概括能力。

第三篇：分数混合运算教案

分数混合运算和简便计算

黄埠中心小学 吴丹

2018.9.12

教学内容：教材第8页例

6、例7，做一做1～2 教学目标：

1、懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。

2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。

3、在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

教学重点：会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。教学难点： 根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。教学过程

一、复习导入。

1、提问：整数混全运算顺序是怎么样的？

预设：先算乘、除法，再算加、减法。

2、追问：遇到有括号的题该怎么来计算？

预设：有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

3、计算题并提出要求：观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。

21×3+25

6×8－5×4

21×（36－14）

二、探索新知

1、向学生说明：分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。

13×35+1 1－57×2125 学生独立完成，小组内订正。

2、分数混合运算

出示例题6：一个画框，长 米，宽 米，做这个画框要多长的木条？

3、学生读题，理解题意。已知长方形画框的长是4.5m，宽是1.2m，求做这个画框所需要的木条的长度，就是求这个长方形画框的周长。

4、学生独立列式。

启发自学，交流收获。

教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？

（1）请学生自学教材第9页的内容。

（2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。

5、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？

（在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。）

6、分数乘法的简便计算。（1）算式。

学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？（2）指导观察，发现规律。

观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？

引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。（3）总结规律。

在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。

7、应用规律进行简便计算。（1）出示例题7.(2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。

交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。

三、巩固练习

1、教材第9页“做一做”第1题。让学生先观察算式分别有什么特点，思考应该如何计算才会比较简便。学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。

2、教材第9页“做一做”第2题。

四、课堂总结：

应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。

第四篇：分数混合运算

《分数加减混合运算》集体备课教案

主备人：王银香

辅备人：张帆、杨凯靖、曾凡慧、徐德丹、龙天锦、杨英跃、杨伟、龙向荣、欧丽。

授课教师：王银香

备课时间：2018年5月14日 授课时间：2018年5月15日 教学目标

知识目标: 通过教学,使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，能正确地进行分数加减混合运算计算。

能力目标 :在探究知识的过程中，培养学生知识迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。

情感目标: 培养学生细心认真计算，并能用简明灵活的方法解决问题的习惯。

重点: 掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。难点:正确地进行分数加减混合运算计算。教学过程 :

一、情景引入，复习回忆

1、出示湖北云梦风景图片及云梦森林公园地貌情况统计图

师：现在老师要带你们去看一处美丽的景区（出示图片），这是湖北省的云梦森林公园景色，那里崇山峻岭，风景优美，森林里到处有高大的乔木林、低矮的灌木林，还有大片的草地。

这是云梦森林公园地貌情况统计表（出示表格）,从这张统计表中你发现了哪些数学信息？还有谁来说？（先请2位学生说，再一起读一遍。）

师:我们把这些信息绘制成一个扇形统计图，根据这些信息你能口头提出一些数学问题，并选择其中的一个问题在本子解答。（反馈，根据学生回答教师板书算式。）

2、提出问题：

师：森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几呢？你会列式吗？还有其他方法吗？

3、引出课题

比较：这些算式与刚才的有什么不同？（引出课题：分数加减混合运算）合作探究

二、自主探索，获取新知

1、例1（1）：不带括号的分数加减混合运算。

师：怎样计算这几个算式呢？，你能用学过的知识选其中两种进行计算吗？

（1）尝试计算

（2）反馈评讲

反馈：A、说说解题思路先算什么？（指名说，同桌说）

B、观察这三种计算方法的运算顺序你有什么发现？（根据学生的回答进行比较归纳得出不带括号的分数加减混合运算的顺序是从左往右依次计算。）

C、计算中要注意什么？

（3）老师强调书写格式及注意事项：用递等式计算，等号一律对齐，分数线在同一条直线上；注意最后的结果要化成最简分数。

2、例1（2）：带括号的分数加减混合运算。

过度语：森林多会给环境带来什么好处呢？这云梦公园地处长江中下游，雨水特别充足（下雨动态图）。这么丰富的降水量都转化成什么呢？我们一起来看（出示的表格）一起读一读：“森林和周边裸露地面降水量转化情况统计对比”。

师：仔细读这个表格说说你看懂了什么？（先让学生解读表格，再引导学生理解表格意思。）

（1）降水后，森林里的雨水储存为地下水、地表水和其他形式分别是多少？（7/20、1/

4、2/5）把谁看做单位“1”？

（2）提出问题：

再来看看周边裸露地面的降水量转化情况：地表水11/20、其他2/5，那么裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？先想一想怎样解答，再做在本子上。

（3）尝试解决

（4）反馈评讲(课件上出示两种方法)

请板演的学生说说解题思路。再比较两种方法：你有什么发现？

板书设计：

分数加减混合运算

1/2＋3/10－1/5 1/2＋3/10－1/5 1-11/20-2/5 1-（11/20+2/5）=5/10+3/10-1/5 =5/10+3/10-2/10 =20/20-11/20-8/20 =1-（11/20+8/20）=8/10-1/5 =8/10-2/10 =9/20-8/20 =1-19/20 =8/10-2/10 =6/10 =1/20 =1/20 =3/5 =3/5

分数加减混合运算和整数加减混合运算的顺序相同。

第五篇：分数混合运算

分数混合运算

分数混合运算计算方法:

分数混合运算和整数混合运算顺序相同：

1、同一运算级别从左到右以依次计算；

2、不同运算级别先算乘除法，再算加减法；3有括号先算小括号里面的，在算中括号里面的，最后算括号外面的。

一、普通计算

591252431876×9×××÷ ×33435478320(105710)2119152× × 1818-18×9659

44123475（4×3）×55 ÷9 ×84÷ － ÷4 55

54123951 ××4－4 ×968125520

3537312 22÷（2+）-÷24÷÷ 471441413

2211712534727×÷ ×（＋）＋19÷3×1410156452116

112131341511[1-4 + 8）]÷ 410÷（5 － 2）－ 6÷×1 1453

二、简便计算。

316114124()3(510×+÷11（+）× 2***918)

711255916288×＋÷ ÷＋××4+÷49959115991717

7***×＋÷×+×48()***86