5.7 生活中的圆周运动1教学设计

第一篇：5.7 生活中的圆周运动1教学设计

5.7“生活中的圆周运动1”教学设计

学校：陇南市武都区两水中学 教师：杨马荣

内容简介

圆周运动是最常见的曲线运动，与日常生活联系密切，教材浓墨重彩地描述了火车转弯、拱形桥、航天器中的失重现象、离心运动等日常生活中的圆周运动。本节课所展现的研究方法充分体现了圆周运动的基本研究思想，即“受力分析，供需平衡”，探究过程真正使学生体会了物理学之美——源于生活而高于生活。

目标定位

一、知识与技能

1.巩固向心力和向心加速度的知识； 2.会在具体问题中分析向心力的来源；

3.会用牛顿第二定律解决生活中较简单的圆周运动问题。

二、过程与方法

1.通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高分析和解决问题的能力；

2.通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高分析能力；

3.通过对汽车过桥现象的实例分析，提高综合应用知识解决问题的能力；

三、情感、态度与价值观

养成应用实践能力和思维创新意识；运用生活中的几个事例，激发学习兴趣、求知欲和探索动机；通过对实例的分析，建立具体问题具体分析的科学观念.设计思想

本教学设计以新课程的三维目标为依据，重视学生的探究过程，体现“以学生为主体，以教师为主导”的新型师生关系，强化情感、态度与价值观的教育，提高学生的科学素养。从生活中与圆周运动的相关视频、图片等素材入手，力图在教学中营造活跃、宽松的学习氛围，鼓励学生合作探究，为学生与学生、教师与学生的交流与合作创设更多的机会，也为教学活动中的“生成”搭建舞台。

教学流程

复习导入

1.向心加速度的公式：an=v=rω2=r(2)2.rT22.向心力的公式：Fn=m an= mv=m rω2=mr(2)2.2RT从“供”“需”两方面研究做圆周运动的物体 达到“供需”平衡 时物体做匀速圆周运动

导学案预习反馈： 【设计意图】

1、激发学生的学习兴趣

2、引导学生自觉发现问题、解决问题的能力

3、培养学生浓厚的学习兴趣

一、视频展示，创设情境

播放生活中的圆周运动视频，体验其中的乐趣。图片

【设计意图】1.创造一种轻松的课堂氛围，使学生能够在接下来的教学过程中积极参与；

2.埋下一个贯穿整个教学过程的伏笔。

二、身临其境，积极探索 【环节一】探究火车转弯问题

1、铁路的弯道

课件展示观察铁轨和火车车轮的形状.讨论与探究

火车转弯特点：火车转弯是一段圆周运动,圆周轨道为弯道所在的水平轨道平面.受力分析，确定向心力（向心力由铁轨和车轮轮缘的相互挤压作用产生的弹力提供）.缺点：向心力由铁轨和车轮轮缘的相互挤压作用产生的弹力提供，由于火车质量大，速度快，由公式F向=mv2/r，向心力很大，对火车和铁轨损害很大.问题：如何解决这个问题呢？（联系自行车通过弯道的情况考虑）

事实上在火车转弯处，外轨要比内轨略微高一点，形成一个斜面，火车受的重力和支持力的合力提供向心力，对内外轨都无挤压，这样就达到了保护铁轨的目的.强调说明：向心力是水平的.F向= mv02/r = F合= mgtanθ v0=grtan

（1）当v= v0，F向=F合

内外轨道对火车两侧车轮轮缘都无压力.(2）当v＞v0，F向＞F合时 外轨道对外侧车轮轮缘有压力.（3）当v＜v0，F向＜F合时 内轨道对内侧车轮轮缘有压力.要使火车转弯时损害最小，应以规定速度转弯，此时内外轨道对火车两侧车轮轮缘都无压力.【设计意图】1.引导学生产生对火车问题的探究欲望，明确研究火车转弯问题的必要性，为接下来的探究做铺垫；

2.在观看的过程中也使学生体会物理学的作用和价值。

3.教师顺势提出今天研究的第一个课题火车的转弯问题——水平面内的圆周运动。

2.回归生活，深化探究

教师用多媒体展示火车车轮和铁轨的基本形状，并提出下列问题：（1）圆周运动平面是哪个？圆心在哪里？（2）由谁提供向心力？

学生思考：火车是在水平面内做圆周运动，所需向心力是由铁轨与车轮之间

v2的挤压力提供，并得到FMRM的结论。

R2教师用多媒体提出问题：

学生小组讨论和交流：1.如果按照多媒体展示的计算，火车车速是V时；2.根据向心力公式，要提高火车车速有三种方法，方案一：提高铁轨质量，增强铁轨的抗挤压能力；方案二：增大转弯半径；方案三：垫高外轨，使铁轨向内倾斜一定角度。

教师对三种方案进行分析：方案一：提高铁轨质量受技术制约，且成本太大，不是很理想；方案二：容易受地理环境的局限；方案三：比较合理。请一位同学在黑板上对按照方案三改装的转弯火车进行受力分析，F合=F，向=MgtanvgRtan 教师用多媒体提出问题：

如果火车的车速比正常情况下大或者小，向心力还是原来的大小吗？由谁来提供？如果车速比正常情况大又如何？车速过快将发生什么情况？

学生合作探究1：火车车速过慢将由内轮和铁轨的挤压力、重力以及铁轨对火车的支持力的合理提供向心力。车速过快则有外轮和外轨的挤压力、重力以及铁轨对火车的支持力提供向心力，车速过快，所提供的向心力不足，火车将发生脱轨翻车事故。

教师总结：向心力并不一定是由一个力提供，也可以有几个力的合力提供。在研究水平面内的圆周运动的时候我们应该遵循以下三部曲解题：

1.找“心脏”； 2.分析力； 3.列方程。

教师用多媒体展示真实的火车转弯情况，并向学生展示飞车杂技！设计意图：本环节通过对火车转弯问题的探究，使学生掌握水平面内的圆周运动的一般研究方法。在解决问题的过程中感受物理学的伟大和源于生活高于生活的美。

【环节二】汽车过拱桥问题

二、拱形桥

课件视频展示交通工具（自行车、汽车等）过凸形桥.问题情境：

质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为R，试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力.通过分析，你可以得出什么结论？

画出汽车的受力图，推导出汽车对桥面的压力.思路：在最高点，对汽车进行受力分析，确定向心力的来源；由牛顿第二定律列出方程求出汽车受到的支持力；由牛顿第三定律求出桥面受到的压力mv2FN′=G

R可见，汽车对桥的压力FN′小于汽车的重力G，并且，压力随汽车速度的增大而减小.当V大于临界速度（重力刚好满足所需向心力的速度）时，会发生生么么现象？ 学生合作探究2：学生讨论后由代表回答，最后师生共同总结。

2、过凹型桥

汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大还是小呢？学生自主画图分析，教师巡回指导.有一载重汽车和我们一起开着，晃晃悠悠的，我一直在担心一件事情，就是怕这辆载重汽车会爆胎。下面同学们思考一个问题，如果这辆载重汽车以不变的速度行驶，A、B两点哪里更容易爆胎？为什么？

学生分小组交流和讨论3：在B点更容易爆胎。如果在A点对汽车进行受力

mv2分析如下左图所示，再根据圆周运动公式可得：Nmg

r

如果在B点对汽车进行受力分析，如上右图所示再根据圆周运动公式可得：mv2Nmg

r教师：后来那辆载重卡车，果然如你们所预料的那样在凹的地方爆胎了。我们如果把刚才的凹凸路面理想化，建立起研究凹凸路面问题的一般模型，就完全可以把刚才研究凹凸路面的方法推广到研究整个竖直平面内的圆周运动，例如研究拱形桥问题等等。

教师提出问题：在上面的学习过程中我们已经对竖直面内的圆周运动有了初步认识，但是我突然发现了一个问题，在研究凹凸路面的时候汽车是否做匀速圆周运动？向心力公式是否仍然适用呢？如果不成立问题可就严重了。

学生思考：不是匀速圆周运动，但是向心力公式仍然适用，因为当时在推导向心力公式的时候就已经知道它具有瞬时性。

教师：这节课到现在为止，我们已经探究了研究水平面内的圆周运动和竖直面内的圆周运动，并分别得到了研究的方法，接下来同学们能不能总结一下研究圆周运动的一般方法。

学生思考总结：

处理圆周运动问题的一般步骤：

（1）明确对象，找出圆周平面，确定圆心和半径；（2）进行受力分析，画出受力分析图;（3）求出在半径方向的合力，即向心力；

v2（4）用牛顿第二定律Fnmm2r结合匀速圆周运动的特点列方程求

r解。

【设计意图】本环节通过对凹凸路面问题的探究，使学生掌握竖直平面内的圆周运动的一般研究方法，并通过感受建立模型的过程，使学生明白模型的重要意义。此外，通过对圆周运动一般研究方法的总结，使学生的总结方法的能力得到进一步提升。课堂小结

本节课中需要我们掌握的关键是：一个要从力的方面认真分析，搞清谁来提供物体做圆周运动所需的向心力，能提供多大的向心力，是否可以变化；另一个方面从运动的物理量本身去认真分析，看看物体做这样的圆周运动究竟需要多大的向心力.如果供需双方正好相等，则物体将做稳定的圆周运动；如果供大于需，则物体将偏离圆轨道，逐渐靠近圆心；如果供小于需，则物体将偏离圆轨道，逐渐远离圆心；如果外力突然变为零，则物体将沿切线方向做匀速直线运动.附：关于汽车过拱桥的视频模拟实验。知能演练

例题 1：如图所示，质量m＝2.0×104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为20 m．如果桥面承受的压力不得超过3.0×105N，则：

(1)汽车允许的最大速度是多少？

(2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？(g取10 m/s2)

2．关于列车转弯处内轨和外轨间的高度关系，下列说法中正确的是()A．内轨和外轨一样高，以防列车倾倒 B．因为列车在转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车倾倒

C．外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减少车轮与铁轨间的挤压 D．以上说法都不对

3．当汽车驶向一凸形桥时，为了减小汽车对桥的压力，司机应()A．以尽可能小的速度通过桥顶 B．增大速度通过桥顶

C．以任意速度匀速通过桥顶

D．使通过桥顶的向心加速度尽可能小

【设计意图】

1、对所学知识加深巩固

2、培养学生解决问题能力

布置作业

教材“问题与练习”第1、2、3、4题.板书设计

5.7.生活中的圆周运动

一、铁路的弯道

1.轨道水平：外轨对车的弹力提供向心力

轨道斜面：内外轨无弹力时重力和支持力的合力提供向心力

二、拱形桥

v2拱形桥：FN=G-m

Rv2凹形桥：FN=G+m

R设计自评

本节课重点是圆周运动中向心力和向心加速度的应用，关键问题是要找出向心力是由谁来提供.圆周运动和生活密切相关，学生容易受到生活中的定势思维所干扰，对向心力分析不足，所以教学中列举了生活中大量的常见现象，并借助生活中的事例进行辨析，通过师生分析、论证从而得出了正确的结论.教有所思

通过本节课的学习，学生能在教师的引导下积极参与，进行猜想、思考、讨论。通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，理解物理与生活的联系，学会用科学、合理的方法处理问题，提高学生综合应用知识解决问题的能力，充分体验了物理学源于生活高于生活的艺术美。

第二篇：生活中的圆周运动 教学设计

第七节、生活中的圆周运动

主备教师：曾光芬

一、【内容及其解析】

1、内容：生活中的圆周运动。

2、解析：本节课要学的内容生活中的圆周运动指的是水平面内的圆周运动和竖直平面内的圆周运动，其核心是运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例。学生已经学过匀速圆周运动及其运动规律，本节课的内容生活中的圆周运动就是在此基础上的发展起来的。由于它还与天体运动有着密切的关系，所以在本学科有重要的地位，并有承上启下的作用，是本章知识的重要内容。教学的重点是圆周运动的性质、规律及向心加速度，解决重点的关键是注意圆周运动要考虑向心力。

二、【目标及其解析】

1、目标定位：

（1）知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是圆周运动的物体所受的向心力，会在具体问题中分析向心力的来源。（2）能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例。（3）知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆 周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度。

2、目标解析：

（1）通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力。

（2）通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力。

（3）通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力。

三、【问题诊断分析】

在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是对圆周运动的理解不太容易，产生这一问题的原因是线速度的方向时刻在发生改变，学生可能不太容易与前几节学习的向心力联系起来。要解决这一问题就要引导学生通过对物体进行受力分析 1

求出合力，其中关键是考虑向心力。

四、【教学支持条件分析】 多媒体课件

五、【教学过程设计】

（一）水平面内的圆周运动（以火车过弯道为例）

观看火车过弯道的影片和火车车轮的结构的系列图片，请学生注意观察铁轨弯道的特点和火车车轮的特殊结构

问题1：请根据你所了解的以及你刚才从图片中观察到的情况，说一说火车的车轮结构如何？轨道结构如何？ 设计意图：

轨道将两车轮的轮缘卡在里面。

问题2：如果内外轨一样高，火车转弯时做曲线运动，所受合外力应该怎样？需要的向心力有那些力提供？

设计意图：在此基础上，引导学生进行弊端分析，提出下面的问题

问题3：火车的质量很大，行驶的速度很大，如此长时间后，对轨道和列车有什么影响？如何改进才能够使轨道和轮缘不容易损坏呢？

设计意图：再次展示火车转弯时候的图片，提醒学生观察轨道的情况。师生活动： 学生讨论后总结：

1．如果在转弯处使外轨道略高于内轨道，火车受力不是竖直的，而是斜向轨道的内侧。它与重力的合力指向圆心，成为使火车转弯的向心力。

2．如果根据转弯半径R和火车行驶速度v适当调整内外轨道的高度差，使转弯时所需要的向心力完全由重力G和支持力FN的合力提供，这样外轨道就不再受轮缘的挤压了。

（二）竖直平面内的圆周运动（最高点和最低点）汽车过桥为例 实例分析 展示图片 拱形桥 凸形桥平直桥 以凸形桥为例

通过提问，引导学生进入状态。

问题1：如果汽车在水平路面上匀速行驶或静止时，在竖直方向上受力如何？ 如果汽车在拱形桥顶点静止时，桥面受到的压力如何？

问题2：如果汽车在拱形桥上，以某一速度v通过拱形桥的最高点的时候，桥面受到的压力如何？

设计意图：引导学生分析受力情况，并逐步求得桥面所受压力。

分析过程：确定研究对象；分析汽车的受力情况；找圆心；确定F合即F向心力的方向；根据牛顿第二定律列方程，得出结论。

问题3：根据上式，结合前面的问题你能得出什么结论？ A．汽车对桥面的压力小于汽车的重力mg； B．汽车行驶的速度越大，汽车对桥面的压力越小。

问题4：试分析如果汽车的速度不断增大，会有什么现象发生呢？

当速度不断增大的时候，压力会不断减小，当达到时，汽车对桥面完全没有压力，汽车“飘离”桥面。

问题5：如果是凹形桥，汽车行驶在最低点时，桥面受到的压力如何？

问题6：前面我们曾经学习过超重和失重现象，那么试利用“超、失重”的观点定性分析汽车在拱形桥最高点，凹形桥的最低点分别处于哪种状态？

强调：汽车做的不是匀速圆周运动，我们仍使用了匀速圆周运动的公式，原因是向心力和向心加速度的公式对于变速圆周运动同样适用。

例题1长为l0.50m的轻质细杆OA，A端有一质量为m3.0kg的小球，如图所示。小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速度为2.0m/s，则此时细杆OA受到（）(g取10m/s2)

A.6.0N的拉力

B.6.0N的压力 C.24N的拉力

D.24N的压力

例题 2如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为300，一根长为L的轻绳，一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴一个质量为m的物体（可看做质点），物体以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动。⑴当v1gL时，求绳对物体的拉力； 63gL时，求绳对物体的拉力。2⑵当v

六、【目标检测】

1、火车以半径r= 900 m转弯，火车质量为810kg，轨道宽为l=1.4m，外轨比内轨高h=14cm，为了使铁轨不受轮缘的挤压，火车的速度应为多大？

2、火车在某个弯道按规定运行速度40m/s转弯时，内、外轨对车轮皆无侧压力，若火车在该弯道实际运行速度为30m/s，则下列说法中正确的是（）A.仅内轨对车轮有侧压力 B.仅外轨对车轮有侧压力 C.内、外轨对车轮都有侧压力 D.内、外轨对车轮均无侧压力

3、如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道上做圆周运动．圆半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆轨．则其通过最高点时（）

A．小球对圆环的压力大小等于mg B．小球受到的向心力等于重力 C．小球的线速度大小等于

Rg

D．小球的向心加速度大小等于g

4、如图所示，质量可以不计的细杆的一端固定着一个质量为m的小球，另一端能绕光滑的水平轴O转动.让小球在竖直平面内绕轴O做半径为l的圆周运动，小球通过最高点时的线速度大小为v.下列说法中正确的是()A、v不能小于B、v＝gl

gl时，小球与细杆之间无弹力作用

gl时，小球与细杆之间的弹力随v增大而增大 gl时，小球与细杆之间的弹力随v减小而增大

2C、v大于D、v小于vhh答案：

1、【解析】：m0mgtan，tgsin vgr30m/s

Lrl2、A

3、B、C、D

4、BCD

七、【本课小结】

水平面内的圆周运动和竖直平面内的圆周运动。

第三篇：《生活中的圆周运动》教学设计

《生活中的圆周运动》教学设计

一、学情分析

《生活中的圆周运动》这节课是新课标人教版《物理》必修二第五章《曲线运动》一章中的第七节，也是该章最后一节。

本节课是我们在学习了圆周运动、向心加速度、向心力以后的一节应用课，通过研究圆周运动规律在生活中的具体应用，能使我们深入理解圆周运动的规律，同时结合日常生活中的某些生活体验，加深物理知识在头脑中的印象。

教材中的内容根据学生接受的难易程度,顺序作了调整，按照具体的四个案例进行教学，分别是汽车过拱形桥、汽车过凹形桥、航天器中的失重现象、火车转弯。

二、教学目标：

1、知识与技能

（1）进一步加深对向心力的认识，会在实际问题中分析向心力的来源。

（2）培养学生独立观察、分析问题、解决问题的能力，提高学生概括总结知识的能力。（3）了解航天器中的失重现象。

2、过程与方法

（1）学会分析圆周运动方法，会分析拱形桥、弯道等实际的例子，培养理论联系实际的能力。

（2）通过对几个圆周运动的事例分析，掌握用牛顿第二定律分析向心力的方法。（3）能从日常生活中发现与圆周运动有关的知识，并能用所学知识去解决发现的问题。

3、情感、态度与价值观

（1）通过向心力在具体问题中的应用，培养学生将物理知识应用于生活和生产实践的意识。（2）体会圆周运动的奥妙，提高学生学习物理知识的兴趣。

三、教学重点与难点 教学重点

1、理解向心力是一种效果力。

2、在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题。教学难点

具体实际问题中向心力的来源及用牛顿第二定律分析向心力的方法。

四、教学方法：

讲授法、问题情境教学法、启发教学法

五、媒体准备： 电子白板、有关视频

六、知识结构框架

七、教学过程 [新课导入] [复习提问]

师：请同学们回顾并叙述出对于圆周运动你已经理解和掌握了哪些基本知识？

生：我们已经理解和掌握了可以用线速度、角速度、转速和周期等来描述做圆周运动物体的运动快慢。向心力是效果力，学会受力分析向心力来源。处理圆周运动问题的基本思路：

1、明确受力情况、找到向心力的来源

2、找到圆周运动的圆平面，确定圆心找到半径，利用向心力公式列方程求解 圆周运动的基本规律：

记忆口诀：匀速圆周并不匀，速度方向变不停，加速度，向圆心，速度平方比半径。师：我们知道学以致用是学习的最终目的，本节课将通过几个具体实例的探讨来深入理解圆周运动的规律，同时结合日常生活中的某些生活体验，加深物理知识在头脑中的印象。[新课探究]

利用电子白板播放视频生活中常见的圆周运动及其圆周运动的图片，引出实例分析。实例一：拱形桥

投影问题情境：质量为m的汽车在拱形桥上以速度V行驶，若桥面的圆弧半径为R，试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力．

师：通过分析，你可以得出什么结论? 学生在练习本上独立画出汽车的受力图，推导出汽车对桥面的压力。实际问题探究：

例 质量为m 的汽车以恒定的速率v通过半径为r的拱桥，如图所示，求汽车在桥顶时对路面的压力是多大？

解：汽车通过桥顶时，受力情况如图：由牛顿第二定律：

由牛顿第三定律：

注意：汽车过拱型桥的速度不宜过大,否则FN‘‘将消失,汽车将飞离桥面，做平抛运动。实例二:凹形桥

师：下面再一起共同分析汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大些还是小些？

生：通过对汽车进行受力分析．汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大．

实际问题探究：

质量为m的汽车以恒定的速率v通过半径为r的凹型桥面，求汽车在最低点时对桥面的压力是多大？

注意：汽车过凹形桥的速度不宜过大否则FN‘‘过大,汽车可能压坏凹型桥或者爆胎。无论过拱型桥还是凹型桥，都应当减速行驶。

师：从刚才研究的一道例题可以看出，当汽车通过拱形桥凸形桥面顶点时，如果车速达到一定大小，则可使汽车对桥面的压力为零．如果我们把地球想象为特大的“拱形桥”，则情形如何呢?会不会出现这样的情况；速度达到一定程度时，地面对车的支持力是零?这时驾驶员与座椅之间的压力是多少?驾驶员躯体各部分之间的压力是多少?他这时可能有什么感觉? 学生独立分析以上提出的问题，并在练习本上画出受力分析图，尝试解答。

投影学生推导过程，引导学生间交流、讨论。

师：刚才同学们交流、讨论的问题即为课本第28页上面的“思考与讨论”，该“思考与讨论”中描述的情景其实已经实现，不过不是在汽车上，而是在航天飞机中。实例三：航天器中的失重现象 播放航天器中的失重现象视频

让学生注意：任何关闭了发动机，又不受阻力的飞行器的内部，都是一个完全失重的环境。例如向空中任何地方抛出的容器，其中的所有物体都处于失重状态。实例四：铁路的弯道

师：火车转弯时实际是在做圆周运动，那么火车转弯时是如何获得向心力的呢？ 我们先来看一下车轮的结构，注意轮缘。假设内外轨道一样高

提出问题：在平直轨道上匀速行驶的火车

1．火车受几个力作用? 2．这几个力的关系如何? 生：火车受到4个力的作用，各为两对平衡力，即合外力为零．

师：对，火车受重力、支持力、牵引力及摩擦力．且四个力合力为零，其中重力和支持力的合力为零，牵引力和摩擦力的合力为零．

师：那火车转弯时情况会有何不同呢? 模拟平直轨道火车转弯情形．提出问题： 1．转弯与直进有何不同? 2．画出受力示意图，并结合运动情况分析各力的关系．

生：转弯时火车的速度方向在不断变化，故其一定有加速度，其合外力一定不为零．

师：对，转弯时合外力不为零，即需要提供向心力，而平直路前行不需要．那么火车转弯时是如何获得向心力的?进一步受力分析得：需增加的一个向心力(效果力)，由铁轨外轨的轮缘和铁轨之间互相挤压而产生的弹力提供． 师：提出问题：挤压的后果会怎样? 生：由于火车质量、速度比较大，故所需向心力也很大．这样的话，轮缘和铁轨之间的挤压作用力将很大，导致的后果是铁轨容易损坏，轨缘也容易损坏。

铁路的弯道实际上外轨略高于内轨，重力G和支持力N的合力提供向心力.探究实际问题：火车以半径r= 900 m转弯，火车质量为8×105kg，轨道宽为l=1.4m，外轨比内轨高h=14cm，为了使铁轨不受轮缘的挤压，火车的速度应为多大？

【物理与生活】

2007年4月18日，我国铁路进行了第六次大提速，时速将达200公里以上，这必将为我国的经济腾飞注入新的活力。假设你是一位从事铁路设计的工程师，你认为火车提速有必要对铁路拐弯处进行改造吗？应如何改造？

强调说明：火车转弯时向心力是水平的，向心力是按效果命名的力，如果认为做匀速圆周运动的物体除了受到另外物体的作用，还要再受到一个向心力，那就不对了。小结：

本节课通过一些具体的实例探究了物体在竖直面内（汽车过拱形桥、汽车过凹形桥）和水平平面内（火车弯道）作圆周运动的运动规律，知道了在具体圆周运动中如何确定向心力来源，体会了牛顿第二定律分析圆周运动的基本方法，对失重及离心现象有较深刻的理解。[巩固练习]

1、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是（）A．重力 B．弹力 C．静摩擦力 D．滑动摩擦力

2、为了防止汽车在水平路面上转弯时出现“打滑”的现象，可以：()a、增大汽车转弯时的速度 b、减小汽车转弯时的速度 c、增大汽车与路面间的摩擦 d、减小汽车与路面间的摩擦

A、a、b B、a、c C、b、d D、b、c 作业：

1、第一次物理电子白板课的感想（500至800字）

2、作业本上做课后第2、3、4题

3、课时讲练通本节练习。

板书设计： 生活中的圆周运动 实例一：拱形桥

由牛顿第二定律：

由牛顿第三定律： 实例二:凹形桥

实例三：航天器中的失重现象 实例四：铁路的弯道

1、假设内外轨道一样高，向心力由铁轨外轨的轮缘和铁轨之间互相挤压而产生的弹力提供。

2、铁路的弯道实际上外轨略高于内轨，重力G和支持力N的合力提供向心力.强调说明：火车转弯时向心力是水平的，向心力是按效果命名的力。课后反思：

1、电子白板多媒体课堂插入了过山车、水流星等多个生活中的视频片段，有利于学生感受到圆周运动在生活中无处不在，培养了学习兴趣，提高了课堂效率。

2、通过课前设计、课堂教学、课后教研组各位老师的及时评价，设计者认为这节课在以后的教学中要注意以下几点：

（1）在学困生较多，学习内容较难的情况下，学习内容不宜过多，不能贪多求全。（2）这节课的难点在于铁路弯道，正常火车的运行是由重力和支持力的合力提供拐弯时的向心力，这一点通过作图让学生能自己推导出，推导的过程中要严格使用作图工具画图，让学生容易接受推导过程中使用的两个直角三角形：其一是受力分析中重力与合力的力的矢量三角形，得出F合=F向=；其二是外轨比内轨高出h的铁路横截面三角形，图中利用一歩近似处理，得出。在处理火车速度大小对内外轨的影响上，应采取以下两种方法，一种是体验感受法，一种是分析比较公式法。具体的体验感受法可这样给学生演示，左手向手心弯曲大约1200代表弯曲的外轨道，右手伸直在左手手心一侧代表行使的火车，如果速度恰好等于规定的速度则代表与内外轨之间没有作用力，如果速度比规定的速度大的话，则会发生右手撞击左手即火车撞击外轨对外轨有弹力的作用。接着左手向手心弯曲大约1200代表弯曲的内轨道，右手伸直在左手手背一侧代表行使的火车，如果速度小于规定的速度的话，学生应该有种感觉认为右手会滞留在左手手背上，有种下滑的趋势，也就是会对内轨产生一种压力。即行使速度大于规定的速度火车会对外轨的轮缘产生挤压，小于规定的速度火车会对内轨产生挤压。这种理解方法通过亲身体验能让学生记得更容易更牢固一些。另一种分析比较公式法具体可以这样理解，火车拐弯实际需要向心力的大小可以按照F

需

来计算，而在公式F

供 =mV2规定／r中，这个速度是我们设计好的速度称之为V规定，而这个向心力应该是有重力和支持力的合力提供。当实际速度大于规定速度时，F需>F供，即重力与支持力的合力不足以提供需要的向心力时，这时外轨轮缘就会对火车一个沿车轮的弹力来补充向心力，表现为火车对外轮轮缘有侧压力。当实际速度小于规定速度时，F需

第四篇：教学设计生活中的圆周运动

《生活中的圆周运动》

一、教学目标

（一）知识与能力：

1、进一步加深对向心力的认识，会在实际问题中分析向心力的来源。

2、结合生活中的圆周运动问题，培养学生知识的迁移能力。

（二）过程与方法：

1．学会分析圆周运动方法，会分析火车转弯、拱形桥等实际的例子，培养理论联系实际的能力。

2．通过对几个圆周运动的事例分析，掌握用牛顿第二定律分析向心力的方法。

（三）情感、态度与价值观：

培养学生将物理知识应用于生活和生产实践的意识。

二、教学的重点与难点

重点：分析具体问题中向心力的来源。

难点：火车转弯问题的分析。

三、教法与学法指导：组织学生多观察和讨论，对学生不太熟悉的火车车轮结构等问题借助演示图片加以说明，使学生更易理解。

四、教学过程：

（一）、导入新课：

设疑导入：弯道处路面是水平的么？

汽车过弯道时为什么要减速呢？

为什么在转弯时容易发生交通事故呢？

（二）、新知探究

探究一：以火车过弯道为例的水平面内的圆周运动 问题

1、火车轨道那侧高一些？火车轮缘的结构特征？ 轨道将两车轮的轮缘卡在里面。

问题2：如果内外轨一样高，火车转弯时做曲线运动，所受合外力应该怎样？需要的向心力有那些力提供。

学生归纳：火车受的重力和支持力二力平衡，那么应该是轨道对轮缘的压力提供向心力。

师生合作探究：理想条件下火车内外轨间的倾斜角或者理想速度？ 在此基础上，引导学生进行弊端分析，提出下面的问题

问题3：火车的质量很大，行驶的速度很大，如此长时间后，对轨道和列车有什么影响？如何改进才能够使轨道和轮缘不容易损坏呢？

学生讨论后总结：

火车的弯道和公路的弯道都是外侧略高于内侧，那么理想情况下，火车只受重力和支持力，他们成为使火车转弯的向心力。这样轨道就不会受到挤压。

教师设疑补充

如果火车转弯时行驶速度大于或者小于理想速度，那一侧轨道受到压力呢？

师生共同探究：结合轮缘的特点分析可知：高于理想速度外侧轨道会受到压力，反之内侧会受到压力。

探究二：竖直平面内的圆周运动

以凸形桥为例

问题1：如果汽车在水平路面上匀速行驶或静止时，在竖直方向上受力如何？ 如果汽车在拱形桥顶点静止时，桥面受到的压力如何？

问题2：如果汽车在拱形桥上，以某一速度v通过拱形桥的最高点的时候，桥面受到的压力如何？

问题3：汽车过桥时压力大小与速度的关系？

学生归纳：汽车对桥面的压力小于汽车的重力mg； 汽车行驶的速度越大，汽车对桥面的压力越小。

问题4：试分析如果汽车的速度不断增大，会有什么现象发生呢？ 当速度不断增大的时候，压力会不断减小，当达到时，汽车对桥面完全没有压力，汽车会“飞”起来。因此汽车将做平抛运动。

教师展示一些在弯道处的一些交通事故图片，引导学生讨论开车时如何过弯道，目的是引导学生加强安全意识。

强调：汽车做的不是匀速圆周运动，我们仍使用了匀速圆周运动的公式，原因是向心力和向心加速度的公式对于变速圆周运动同样适用。

（三）课堂小结 请同学自主完成，教师进行适当补充

五、当堂训练

质量为M=2.0X10kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径为20m，如果桥面承受的压力不得超过3．0×10N，则汽车允许的最大速率是多少？若以所求速率行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？最容易发生爆胎的点是？

六、布置作业

课后3、4题 54

第五篇：专题7：圆周运动

专题7：圆周运动

参考答案

1．向心力有哪些主要特点？

(1)大小：F向＝ma向＝m

＝mω2r＝m

r＝m(2πn)2r

(2)方向：总是沿半径方向指向圆心，方向时刻改变，是变力．

(3)效果：产生向心加速度．仅改变速度的方向，不改变速度的大小．

(4)产生：向心力是按效果命名的，不是性质力，它可以是某一个力，也可以

是某一个力沿某方向的分力，也可以是某几个力的合力．

题型1：描述匀速圆周运动的物理量及其关系

1.如图所示，在验证向心力公式的实验中，质量相同的钢球①放在A盘的边缘，钢球②放在B盘的边缘，A、B两盘的半径之比为2∶1.a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮．a轮、b轮半径之比为1∶2，当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①②受到的向心力之比为()

A．2∶1

B．4∶1

C．1∶4

D．8∶1

解析：本题考查圆周运动等知识．由题意“在同一皮带带动下匀速转动”，说明a、b两轮的线速度相等，即va＝vb，又因a轮与A盘同轴，b轮与B盘同轴，角速度相等，联立并代入F＝得到D项正确．

答案：D

2.无级变速在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的挡位变速，很多种高档汽车都应用了无级变速．如图4－2－6是截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚轮，主动轮、滚轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动．以下判断中正确的是()

①．当位于主动轮与从动轮之间的滚轮从右向左移动时从动轮转速降低，滚轮从左向右移动时从动轮转速增加

②．当位于主动轮与从动轮之间的滚轮从左向右移动时从动轮转速降低，滚轮从右向左移动时从动轮转速增加

③．当滚轮位于主动轮直径为D1、从动轮直径为D2的位置上时，则主动轮转速为n1、从动轮转速为n2之间的关系为：n2＝

④．当滚轮位于主动轮直径为D1、从动轮直径为D2的位置上时，则主动轮转速为n1、从动轮转速为n2之间的关系为：n2＝

A

.①②正确

B

.③④正确

C

.①④正确

D

.②③正确

解析：设某一时刻，滚轮位于主动轮直径为D1、从动轮直径为D2的位置上，三个轮的轮缘的线速度相等，得n1D1＝n2D2，即n2＝，故③选项正确，④错误；当位于主动轮与从动轮之间的滚动轮从左向右移动时，D1变小，D2变大，在n1不变的情况下，n2变小，反之，当滚轮从右向左移动时，D1变大，D2变小，在n1不变的情况下，n2变大，故②正确，①错误

.答案：D

在分析传动问题时，关键要抓住两点

1．固定在一起共轴转动的物体上各点的角速度相同．

2．不打滑的摩擦传动和皮带传动的两轮边缘上各点的线速度大小相等．

3.图示所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是()

①．从动轮做顺时针转动

②．从动轮做逆时针转动

③．从动轮的转速为n

④．从动轮的转速为n

A．①③正确

B．②③正确

C．①④正确

D．②④正确

解析：本题考查的知识点是圆周运动．因为主动轮顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，选项①错误②正确；由于通过皮带传动，皮带与轮边缘接触处的速度相等，所以由2πnr1＝2πn2r2，得从动轮的转速为n2＝，选项③正确④错误．

答案：B

4.图是自行车传动机构的示意图，其中Ⅰ是大齿轮，Ⅱ是小齿轮，Ⅲ是后轮．

(1)假设脚踏板的转速为n

r/s，则大齿轮的角速度是________

rad/s.(2)要知道在这种情况下自行车前进的速度有多大，除需要测量大齿轮Ⅰ的半径r1，小齿轮Ⅱ的半径r2外，还需要测量的物理量是________．

(3)用上述量推导出自行车前进速度的表达式：________________.解析：(1)大齿轮的角速度ω1＝2πn.(2)对Ⅰ、Ⅱ两齿轮有ω1r1＝ω2r2，设后轮半径为R，则自行车前进的速度v

＝ω2R＝·R＝.所以还需要测量的物理量是后轮的半径R.(3)v＝

答案：(1)2πn(2)后轮的半径R(3)v＝

题型2：匀速圆周运动的实例分析

圆周运动中动力学问题的解答方法

1．确定做圆周运动的物体作为研究对象．

2．明确运动情况，包括搞清楚运动的速率v、半径R及圆心O的位置等．

3．分析受力情况，对物体实际受力情况进行正确的分析，画出受力图，确定指向圆心的合外力F(即提供向心力)．

4．合理选用公式F＝ma＝

5.如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下说法正确的是()

A．vA>vB

B．ωA>ωB

C．aA>aB

D．压力NA>NB

答案：A

6.小球m用长为L的悬线固定在O点,在O点正下方有一光滑圆钉C(如图所示).今把小球拉到悬线呈水平后无初速地释放,当悬线呈竖直状态且与钉相碰时下列说法错误的是（）

A.小球的角速度突然增大

B.小球的向心加速度突然增大

C.钉子的位置越靠近小球,线就越容易断

D.钉子的位置越远离小球,线就越容易断

【解析】

当绳竖直碰到钉子的瞬间,小球的速度不变,但转动半径减小,由知增大,选项A正确;由知,向心加速度变大,选项B正确;根据/r知,r越小,则悬线的拉力越大,悬线越容易断,选项C对D错.【答案】D

7.随着经济的持续发展，人民生活水平的不断提高，近年来我国私家车数量快速增长，高级和一级公路的建设也正加速进行．为提高公路弯道部分的行车速度，防止发生侧滑，常将弯道部分设计成外高内低的斜面．如果某品牌汽车的质量为m，汽车行驶时弯道部分的半径为r，汽车轮胎与路面的动摩擦因数为μ，路面设计的倾角为θ，如图4－2－8所示．(重力加速度g取10

m/s2)

(1)为使汽车转弯时不打滑，汽车行驶的最大速度是多少？

(2)若取sin

θ＝，r＝60

m，汽车轮胎与雨雪路面的动摩擦因数为μ＝0.3，则弯道部分汽车行驶的最大速度是多少？

解析：(1)汽车弯道处的运动可认为是匀速圆周运动，其轨道平面在水平面

内对汽车受力分析如图所示，竖直方向：Ncos

θ＝mg＋fsinθ

水平方向：Nsin

θ＋fcos

θ＝

又f＝μN，可得v＝

(2)代入数据可得：v＝14.6

m/s.8.如图甲所示，一根细线上端固定在S点，下端连一小铁球A，让小铁球在水平面内做匀速圆周运动，此装置构成一圆锥摆(不计空气阻力)．下列说法中正确的是()

A．小球做匀速圆周运动时，受到重力、绳子的拉力和向心力作用

B．小球做匀速圆周运动时的角速度一定大于

(l为摆长)

C．另有一个圆锥摆，摆长更大一点，两者悬点相同，如图4－2－19乙所示，如果改变两小球的角速度，使两者恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，则B球的角速度大于A球的角速度

D．如果两个小球的质量相等，则在图乙中两条细线受到的拉力相等

解析：如下图所示，小铁球做匀速圆周运动时，只受到重力和绳子的拉力，而向心力

是由重力和拉力的合力提供的，故A项错误．根据牛顿第二定律和向心力公式可得：mgtan

θ＝mlω2sin

θ，即ω＝.当小铁球做匀速圆周运动时，θ一定大于零，即cos

θ一定小于1，因此，当小铁球做匀速圆周运动时角速度一定大于，故B项正确．设点S到点O的距离为h，则mgtan

θ＝mhω2tan

θ，即ω＝，若两圆锥摆的悬点相同，且两者恰好在同一水平面内做匀速圆周运动时，它们的角速度大小一定相等，即C项错误．如右上图所示，细线受到的拉力大小为T＝，当两个小球的质量相等时，由于θA＜θB，即cos

θA＞cos

θB，所示A球受到的拉力小于B球受到的拉力，进而可以判断两条细线受到的拉力大小不相等，故D项错误．

答案：B

9.(2010·衡水模拟)如图所示，在竖直的转动轴上，a、b两点间距为40

cm，细线ac长50

cm，bc长30

cm，在c点系一质量为m的小球，在转动轴带着小球转动过程中，下列说法不正确的是()

A．转速小时，ac受拉力，bc松弛

B．bc刚好拉直时ac中拉力为1.25mg

C．bc拉直后转速增大，ac拉力不变

D．bc拉直后转速增大，ac拉力增大

10.铁路转弯处常竖立一速度标示牌,即火车以此速度大小行驶时,车轮边缘和内、外侧铁轨均无挤压作用.如果火车转弯时的速度小于标示速度,那么（）

A.外侧铁轨与轮缘间产生挤压作用

B.内侧铁轨与轮缘间产生挤压作用

C.内、外侧铁轨与轮缘均有挤压作用

D.内、外侧铁轨与轮缘均无挤压作用

【解析】

当火车转弯时若对轮缘无挤压,则火车只受重力和铁轨的支持力如图,由牛顿第二定律得:mgtan,此时有v=当火车转弯速度小于时,所需的向心力减小,所以导致内轨对火车内侧车轮轮缘有水平向左的压力,B选项正确.【答案】

B

.11.如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半．内壁上有一质量为m的小物块随圆锥筒一起做匀速转动，则下列说法正确的是()

A．小物块所受合外力指向O点

B．当转动角速度ω＝时，小物块受摩擦力可能沿AO方向，也可能背离AO方向

C．当转动角速度ω>

时，小物块受摩擦力沿AO方向

D．当转动角速度ω<

时，小物块受摩擦力沿AO方向

解析：匀速圆周运动物体所受合外力提供向心力，指向物体圆周运动轨迹的圆心，A项错；当小物块在A点随圆锥筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，小物块在筒壁A点时受到重力和支持力的作用，它们的合力提供向心力，设筒转动的角速度为ω，有：mgtan

θ＝mω2·，由几何关系得：tan

θ＝，联立以上各式解得ω＝，B项错误；当角速度变大时，小物块所需向心力增大，故摩擦力沿AO方向，其水平方向分力提供部分向心力，C项正确；当角速度变小时，小物块所需向心力减小，故摩擦力沿OA方向，抵消部分支持力的水平分力，D项错．

答案：

C

12.如图所示,一根细线下端拴一个金属小球P,细线的上端固定在金属块Q上,Q放在带小孔的水平桌面上.小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆).现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出),两次金属块Q都保持在桌面上静止.则后一种情况与原来相比较,下面的判断中正确的是

…（）

A.Q受到桌面的支持力变大

B.Q受到桌面的静摩擦力变小

C.小球P运动的角速度变大

D.小球P运动的周期变大

【解析】

小球受力分析如图,竖直方向有,Tcosmg,水平方向有Tsinsintan.当小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动时,即变大,则角速度变大,选项C对D错;竖直方向上仍有T′cos而Q受到桌面的支持力′cos选项A错误;Q受到桌面的静摩擦力f=T′sinsin随变大而增大,选项B错误.【答案】

C

13.当汽车通过拱桥顶点的速度为5

m/s时,车对桥顶的压力为车重的3/4,如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时,不受摩擦力作用,则汽车通过桥顶的速度应为多少?

【解析】

设拱桥的半径为r,速度为5

m/s时,根据牛顿第二定律和向心力公式,对车有/r,N=3mg/4.车不受摩擦力,即车对桥的压力为零,有/r.解以上各式得

m/s.题型3：离心运动

(1)当F＝mrω2时，物体做匀速圆周运动；

(2)当F＝0时，物体沿切线方向飞出；

(3)当F

向心运动，当提供向心力的合外力大于做圆周运动所需向心力时，即F>mrω2，物体渐渐向圆心靠近．如图所示．

14.如图是摩托车比赛转弯时的情形，转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动．对于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是()

A．摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用

B．摩托车所受外力的合力小于所需的向心力

C．摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去

D．摩托车将沿其半径方向沿直线滑去

解析：本题考查圆周运动的规律和离心现象．摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，A项错误；摩托车正确转弯时可看作是做匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动，说明提供的向心力即合力小于需要的向心力，B项正确；摩托车将在沿线速度方向与半径向外的方向之间做离心曲线运动，C、D项错误．

答案：B

15.中央电视台《今日说法》栏目最近报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故．

家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图4－2－12所示．交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是()

①．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动

②．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动

③．公路在设计上可能内(东)高外(西)低

④．公路在设计上可能外(西)高内(东)低

A．①④正确

B．②③正确

C．①③正确

D．②④正确

解析：由题图可知发生事故时，卡车在做圆周运动，从图可以看出卡车冲入民宅时做离心运动，故选项①正确，选项②错误；如果外侧高，卡车所受重力和支持力提供向心力，则卡车不会做离心运动，也不会发生事故，故选项③正确．

答案：

C

题型4：竖直平面内的圆周运动中的临界问题

16.长L＝0.5

m质量可忽略的细杆，其一端可绕O点在竖直平面内转动，另一端固定着一个物体A.A的质量为m＝2

kg，当A通过最高点时，如图4－3－3所示，求在下列两种情况下杆对小球的力：

(1)A在最低点的速率为m/s；

(2)A在最低点的速度为6

m/s.解析：对物体A由最低点到最高点过程，机械能守恒．

即

①

假设细杆对A的弹力F向下，则A的受力图如右图所示．

以A为研究对象，在最高点有mg＋F＝

所以F＝

(1)当v0＝m/s时，由①式得v＝1

m/s.F＝2×（－10)N＝－16

N，负值说明F的实际方向与假设向下的方向相反，即杆给A向上的16

N的支撑力．

(2)当v0＝6

m/s时，由①式得v＝4

m/s.F＝2×（－10)N＝44

N

正值说明杆对A施加的是向下的44

N的拉力．

答案：(1)16

N　向上(2)44

N　向下

在例1中若把细杆换成细绳，则在(1)(2)两种情况下小球能通过最高点吗？

若能，此时细绳对小球的拉力为多少？

答案：(1)v0＝

m/s时不能(2)v0＝6

m/s时能　44

N

由于两种模型过最高点的临界条件不同，所以在分析问题时首先明确是哪种模型，然后再利用条件讨论．

17.m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A为终端皮带轮，如图4－3－7所示，已知皮带轮半径为

r，传送带与皮带轮间不会打滑，当m可被水平抛出时，A轮每秒的转数最少是()

A.B.C.D.解析：当m被水平抛出时只受重力的作用，支持力N＝0.在圆周最高点，重力提供向心力，即mg＝，所以v＝.而v＝2πf·r，所以f＝＝，所以每秒的转数最小为，A正确．

答案：A

18.如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是()

A．小球通过最高点时的最小速度vmin＝

B．小球通过最高点时的最小速度vmin＝0

C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力

D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力

解析：小球沿管上升到最高点的速度可以为零，故A错误，B正确；小球在水平线ab以下的管道中运动时，由外侧管壁对小球的作用力FN与球重力在背离圆心方向的分力Fmg的合力提供向心力，即：N－Fmg＝m，因此，外侧管壁一定对球有作用力，而内侧壁无作用力，C错误；小球在水平线ab以上的管道中运动时，小球受管壁的作用力与小球速度大小有关，D错误．

答案：B

19.如图所示,一轻杆一端固定在O点,另一端固定一小球,在竖直平面内做圆周运动,通过最高点时,由于球对杆有作用,使杆发生了微小形变,关于杆的形变量与球在最高点时的速度大小关系,正确的是（）

A.形变量越大,速度一定越大

B.形变量越大,速度一定越小

C.形变量为零,速度一定不为零

D.速度为零,可能无形变

【解析】

杆的形变量可能是伸长量,也可能是压缩量.如果伸长量越大,即杆对球向下的拉力越大,则小球的速度越大;如果压缩量越大,即杆对球向上的支持力越大,则小球的速度越小,选项A、B错误;如果杆的形变量为零,即杆对球没有力作用,则小球的重力提供向心力,速度不为零,选项D错误.【答案】

C

20.如图所示,从光滑的1/4圆弧槽的最高点滑下的小滑块,滑出槽口时速度方向为水平方向,槽口与一个半球顶点相切,半球底面为水平,若要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑,已知圆弧轨道的半径为半球的半径为则和应满足的关系是

（）

A.B.C.D.【解析】

小物块滑到槽口时,若对球面没有压力即重力不大于向心力时,则其滑出槽口后不沿半球面下滑.根据机械能守恒可得小物块滑到槽口时的速度为v,有/2.在槽口有/解得.【答案】

D

21.如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管道竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点P时，对管壁的压力为0.5mg.求：

(1)小球从管口飞出时的速率；

(2)小球落地点到P点的水平距离．

解析：(1)分两种情况，当小球对管下部有压力时，则有mg－0.5mg＝，v1＝.当小球对管上部有压力时，则有mg＋0.5mg＝，v2＝

(2)小球从管口飞出做平抛运动，2R＝gt2，t＝2，S1＝v1t＝R，Sx2＝v2t＝R.答案：(1)

或

(2)R或R

题型5：匀速圆周运动中的临界问题

22.用一根细绳，一端系住一个质量为m的小球，另一端悬在光滑水平桌面

上方h处，绳长l大于h，使小球在桌面上做匀速圆周运动．求若使小球不离开桌面，其转速最大值是()

A.B．

C.D．

解析：以小球为研究对象，小球受三个力的作用：重力G、水平面支持力FN、绳子拉力F.在竖直方向合力为零，在水平方向合力为所需向心力，绳与竖直方向夹角为θ，则R＝htan

θ，Fcos

θ＋N＝mg

Fsin

θ＝mω2R＝m4π2n2htan

θ

当球即将离开水平面时N＝0，转速n有最大值，即

mg＝，nmax＝

答案：A

23.如图所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴飞速转动，下列说法中正确的是()

A．物块处于平衡状态

B．物块受三个力作用

C．在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越不容易脱离圆盘

D．在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小，越不容易脱离圆盘

解析：对物块受力分析可知，物块受竖直向下的重力、垂直圆盘向上的支持力及指向圆心的摩擦力共三个力作用，合力提供向心力，A错，B正确．根据向心力公式F＝mrω2可知，当ω一定时，半径越大，所需的向心力越大，越容易脱离圆盘；根据向心力公式F＝mr2可知，当物块到转轴距离一定时，周期越小，所需向心力越大，越容易脱离圆盘，C、D错误．

答案：B