5.7生活中的圆周运动教案

第一篇：5.7生活中的圆周运动教案

第五章、曲线运动 第七节、生活中的圆周运动

教 案

新课标要求：

1、知识与技能

（1）、知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速，它就是圆周运动的物体所受的向心力。会在具体问题中分析向心力的来源。（2）、理解匀速圆周运动的规律。

（3）、知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度。

2、过程与方法

（1）、通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生的分析和解决问题的能力.（2）、通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力.（3）、通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力

3、情感、态度与价值观

（1）、通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，学会用合理、科学的方法处理问题。

（2）、通过离心运动的应用和防止的实例分析，使学生明白事物都是一分为二的，要学会用一分为二的观点来看待问题。教学重点

1、理解向心力是一种效果力。

2、在具体问题中能找到向心力，并结合牛顿运动定律求解有关问题。教学难点

1、具体问题中向心力的来源。

2、关于对临界问题的讨论和分析。教学方法

教师启发、引导，讲授法、分析归纳法、推理法、分层教学法；讨论、交流学习成果。教学工具

投影仪、CAI课件、多媒体辅助教学设备等 教学过程

（一）引入新课

教师活动：复习匀速圆周运动知识点（提问）

①描述匀速圆周运动快慢的各个物理量及其相互关系。②从动力学角度对匀速圆周运动的认识。学生活动：思考并回答问题。

教师活动：倾听学生的回答，点评、总结。

导入新课：学以致用是学习的最终目的，本节课通过几个具体实例的探讨来深入理解相 关知识点并学会应用。

（二）进行新课

1、铁路的弯道

教师活动：［CAI课件］模拟在平直轨道上匀速行驶的火车。提出问题：

1、火车受几个力作用？

2、这几个力的关系如何？

学生活动：

1、观察火车运动情况。

2、画出受力示意图，结合运动情况分析各力的关系。师生互动：

1、火车受重力、支持力、牵引力及摩擦力。

2、四个合力为零，其中重力和支持力合力为零，牵引力和摩擦力合力为零。教师活动：

［过渡］那火车转弯时情况会有何不同呢？ ［CAI课件］模拟平弯轨道火车转弯情形。提出问题：

1.转弯与直进有何不同？

2、画出受力示意图，结合运动情况分析各力的关系。学生活动：结合所学知识讨论分析 师生互动：

［结论］转弯时需要提供向心力，而平直路前行不需要。

受力分析得：需增加一个向心力（效果力），由铁轨外轨的轮缘和铁轨之间互相挤压而产生的弹力提供。教师活动：

提出问题：挤压的后果会怎样？

学生讨论：由于火车质量、速度比较大，故所需向心力也很大。这样的话，轮缘和铁轨之间的挤压作用力将很大，导致的后果是铁轨容易损坏，轨缘也容易损坏。教师活动：

设疑引申：那么应该如何解决这一实际问题？结合学过的知识加以讨论，提出可行的解决方案，并画出受力图，加以定性说明。

学生活动：发挥自己的想象能力，结合知识点设计方案。结合受力图发表自己的见解。教师活动：听取学生的汇报，点评。投影学生的受力图，进行定性分析

火车受的重力和支持力的合力提供向心力，对内外轨都无挤压，这样就达到了保护铁轨的目的。

强调说明：向心力是水平的.2、拱形桥

教师活动：播放录像，交通工具（自行车、汽车等）过拱形桥。

投影问题情境：质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为R，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力。通过分析，你可以得出什么结论？

学生活动：在练习本上独立画出汽车的受力图，推导出汽车对桥面的压力。学生代表发言。教师活动：投影学生推导过程，听取学生见解，点评、总结。

解题思路：在最高点，对汽车进行受力分析，确定向心力的来源；由牛顿第二定律列出方程求出汽车受到的支持力；由牛顿第三定律求出桥面受到的压力。可见，汽车对桥的压力小于汽车的重量G，并且，压力随汽车速度的增大而减小。

思考：当汽车对桥的压力刚好减为零时，汽车的速度有多大？当汽车的速度大于这个速度时，会发生什么现象？

学生活动：思考问题并发表见解。

点评：通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生的分析和解决问题的能力。

3、航天器中的失重现象

学生活动：在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中的宇航员，除了地球引力外，还可能受到飞船座舱对他的支持力FN。

学生分析：若在近轨道绕地球做匀速圆周运动：得：FＮ=mg － mv2/r 当速度达到极限速度时，座舱对他的支持力FＮ= 0，航天员处于完全失重状态。

教师总结：其实对于任何一个按惯性飞行（只受重力作用）的飞行器或容器，其中的所有物体都处于完全失重状态。

4、离心运动

教师活动：做圆周运动的物体一旦失去向心力的作用，它会怎样运动呢？如果物体受的合力不足以提供向心力，它会怎样运动呢？发表你的见解并说明原因。学生活动：思考并发表见解。

教师活动：听取学生代表的发言，点评、总结。

如果向心力突然消失，物体由于惯性，会沿切线方向飞出去。如果物体受的合力不足以提供向心力，物体虽不能沿切线方向飞出去，但会逐渐远离圆心。这两种运动都叫作离心运动。结合生活实际，举出物体作离心运动的例子。在这些例子中，离心运动是有益的还是有害的？你能说明出这些例子中离心运动是怎样发生的吗？ 学生活动：认真思考并讨论问题，学生代表发表见解。教师活动：听取学生见解，点评、总结。

点评：培养学生观察生活的良好品质，培养学生发现问题解决问题的主动求知的意识。

（三）课堂总结、点评

教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。

学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。

点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。

（四）实例探究

［例1］杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，若水的质量m＝0.5 kg，绳长l＝60 cm，求：（1）最高点水不流出的最小速率；

（2）水在最高点速率v＝3 m/s时，水对桶底的压力。

点评：抓住临界状态，找出临界条件是解决这类极值问题的关键.【思考】若本题中将绳换成轻杆，将桶换成球，上面所求的临界速率还适用吗? ［例2］如图所示，在水平固定的光滑平板上，有一质量为M的质点P，与穿过中央小孔H的轻绳一端连着。平板与小孔是光滑的，用手拉着绳子下端，使质点做半径为a、角速度为ω1的匀速圆周运动。若绳子迅速放松至某一长度b而拉紧，质点就能在以半径为b的圆周上做匀速圆周运动.求质点由半径a到b所需的时间及质点在半径为b的圆周上运动的角速度.板书一览

5.7 生活中的圆周运动

一、铁路的弯道

gHR1、轨道水平：外轨对车的弹力提供向心力 vL2、轨道水平：内轨对车的弹力、重力、支持力提供向心力。

3、实际中，铁轨修好后H、R、L定，又g给定值，所以火车拐弯时的车速为一定值：

二、拱形桥

1、汽车过平桥：FN=G

v=gr2、汽车过凸形桥：FＮ=G － mv2/r 极限速度：

3、汽车过凸桥时： FＮ =G＋mv2/r

三、航天器中的失重现象

四、离心现象

1、离心运动

2、合外力与向心力的关系

3、离心运动的应用和防止 作业

完成课后习题“思考与练习”中的题目。

课后反思：教师要学会放开，让学生自己探究、总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。

第二篇：专题7：圆周运动

专题7：圆周运动

参考答案

1．向心力有哪些主要特点？

(1)大小：F向＝ma向＝m

＝mω2r＝m

r＝m(2πn)2r

(2)方向：总是沿半径方向指向圆心，方向时刻改变，是变力．

(3)效果：产生向心加速度．仅改变速度的方向，不改变速度的大小．

(4)产生：向心力是按效果命名的，不是性质力，它可以是某一个力，也可以

是某一个力沿某方向的分力，也可以是某几个力的合力．

题型1：描述匀速圆周运动的物理量及其关系

1.如图所示，在验证向心力公式的实验中，质量相同的钢球①放在A盘的边缘，钢球②放在B盘的边缘，A、B两盘的半径之比为2∶1.a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮．a轮、b轮半径之比为1∶2，当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①②受到的向心力之比为()

A．2∶1

B．4∶1

C．1∶4

D．8∶1

解析：本题考查圆周运动等知识．由题意“在同一皮带带动下匀速转动”，说明a、b两轮的线速度相等，即va＝vb，又因a轮与A盘同轴，b轮与B盘同轴，角速度相等，联立并代入F＝得到D项正确．

答案：D

2.无级变速在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的挡位变速，很多种高档汽车都应用了无级变速．如图4－2－6是截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚轮，主动轮、滚轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动．以下判断中正确的是()

①．当位于主动轮与从动轮之间的滚轮从右向左移动时从动轮转速降低，滚轮从左向右移动时从动轮转速增加

②．当位于主动轮与从动轮之间的滚轮从左向右移动时从动轮转速降低，滚轮从右向左移动时从动轮转速增加

③．当滚轮位于主动轮直径为D1、从动轮直径为D2的位置上时，则主动轮转速为n1、从动轮转速为n2之间的关系为：n2＝

④．当滚轮位于主动轮直径为D1、从动轮直径为D2的位置上时，则主动轮转速为n1、从动轮转速为n2之间的关系为：n2＝

A

.①②正确

B

.③④正确

C

.①④正确

D

.②③正确

解析：设某一时刻，滚轮位于主动轮直径为D1、从动轮直径为D2的位置上，三个轮的轮缘的线速度相等，得n1D1＝n2D2，即n2＝，故③选项正确，④错误；当位于主动轮与从动轮之间的滚动轮从左向右移动时，D1变小，D2变大，在n1不变的情况下，n2变小，反之，当滚轮从右向左移动时，D1变大，D2变小，在n1不变的情况下，n2变大，故②正确，①错误

.答案：D

在分析传动问题时，关键要抓住两点

1．固定在一起共轴转动的物体上各点的角速度相同．

2．不打滑的摩擦传动和皮带传动的两轮边缘上各点的线速度大小相等．

3.图示所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是()

①．从动轮做顺时针转动

②．从动轮做逆时针转动

③．从动轮的转速为n

④．从动轮的转速为n

A．①③正确

B．②③正确

C．①④正确

D．②④正确

解析：本题考查的知识点是圆周运动．因为主动轮顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，选项①错误②正确；由于通过皮带传动，皮带与轮边缘接触处的速度相等，所以由2πnr1＝2πn2r2，得从动轮的转速为n2＝，选项③正确④错误．

答案：B

4.图是自行车传动机构的示意图，其中Ⅰ是大齿轮，Ⅱ是小齿轮，Ⅲ是后轮．

(1)假设脚踏板的转速为n

r/s，则大齿轮的角速度是________

rad/s.(2)要知道在这种情况下自行车前进的速度有多大，除需要测量大齿轮Ⅰ的半径r1，小齿轮Ⅱ的半径r2外，还需要测量的物理量是________．

(3)用上述量推导出自行车前进速度的表达式：________________.解析：(1)大齿轮的角速度ω1＝2πn.(2)对Ⅰ、Ⅱ两齿轮有ω1r1＝ω2r2，设后轮半径为R，则自行车前进的速度v

＝ω2R＝·R＝.所以还需要测量的物理量是后轮的半径R.(3)v＝

答案：(1)2πn(2)后轮的半径R(3)v＝

题型2：匀速圆周运动的实例分析

圆周运动中动力学问题的解答方法

1．确定做圆周运动的物体作为研究对象．

2．明确运动情况，包括搞清楚运动的速率v、半径R及圆心O的位置等．

3．分析受力情况，对物体实际受力情况进行正确的分析，画出受力图，确定指向圆心的合外力F(即提供向心力)．

4．合理选用公式F＝ma＝

5.如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下说法正确的是()

A．vA>vB

B．ωA>ωB

C．aA>aB

D．压力NA>NB

答案：A

6.小球m用长为L的悬线固定在O点,在O点正下方有一光滑圆钉C(如图所示).今把小球拉到悬线呈水平后无初速地释放,当悬线呈竖直状态且与钉相碰时下列说法错误的是（）

A.小球的角速度突然增大

B.小球的向心加速度突然增大

C.钉子的位置越靠近小球,线就越容易断

D.钉子的位置越远离小球,线就越容易断

【解析】

当绳竖直碰到钉子的瞬间,小球的速度不变,但转动半径减小,由知增大,选项A正确;由知,向心加速度变大,选项B正确;根据/r知,r越小,则悬线的拉力越大,悬线越容易断,选项C对D错.【答案】D

7.随着经济的持续发展，人民生活水平的不断提高，近年来我国私家车数量快速增长，高级和一级公路的建设也正加速进行．为提高公路弯道部分的行车速度，防止发生侧滑，常将弯道部分设计成外高内低的斜面．如果某品牌汽车的质量为m，汽车行驶时弯道部分的半径为r，汽车轮胎与路面的动摩擦因数为μ，路面设计的倾角为θ，如图4－2－8所示．(重力加速度g取10

m/s2)

(1)为使汽车转弯时不打滑，汽车行驶的最大速度是多少？

(2)若取sin

θ＝，r＝60

m，汽车轮胎与雨雪路面的动摩擦因数为μ＝0.3，则弯道部分汽车行驶的最大速度是多少？

解析：(1)汽车弯道处的运动可认为是匀速圆周运动，其轨道平面在水平面

内对汽车受力分析如图所示，竖直方向：Ncos

θ＝mg＋fsinθ

水平方向：Nsin

θ＋fcos

θ＝

又f＝μN，可得v＝

(2)代入数据可得：v＝14.6

m/s.8.如图甲所示，一根细线上端固定在S点，下端连一小铁球A，让小铁球在水平面内做匀速圆周运动，此装置构成一圆锥摆(不计空气阻力)．下列说法中正确的是()

A．小球做匀速圆周运动时，受到重力、绳子的拉力和向心力作用

B．小球做匀速圆周运动时的角速度一定大于

(l为摆长)

C．另有一个圆锥摆，摆长更大一点，两者悬点相同，如图4－2－19乙所示，如果改变两小球的角速度，使两者恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，则B球的角速度大于A球的角速度

D．如果两个小球的质量相等，则在图乙中两条细线受到的拉力相等

解析：如下图所示，小铁球做匀速圆周运动时，只受到重力和绳子的拉力，而向心力

是由重力和拉力的合力提供的，故A项错误．根据牛顿第二定律和向心力公式可得：mgtan

θ＝mlω2sin

θ，即ω＝.当小铁球做匀速圆周运动时，θ一定大于零，即cos

θ一定小于1，因此，当小铁球做匀速圆周运动时角速度一定大于，故B项正确．设点S到点O的距离为h，则mgtan

θ＝mhω2tan

θ，即ω＝，若两圆锥摆的悬点相同，且两者恰好在同一水平面内做匀速圆周运动时，它们的角速度大小一定相等，即C项错误．如右上图所示，细线受到的拉力大小为T＝，当两个小球的质量相等时，由于θA＜θB，即cos

θA＞cos

θB，所示A球受到的拉力小于B球受到的拉力，进而可以判断两条细线受到的拉力大小不相等，故D项错误．

答案：B

9.(2010·衡水模拟)如图所示，在竖直的转动轴上，a、b两点间距为40

cm，细线ac长50

cm，bc长30

cm，在c点系一质量为m的小球，在转动轴带着小球转动过程中，下列说法不正确的是()

A．转速小时，ac受拉力，bc松弛

B．bc刚好拉直时ac中拉力为1.25mg

C．bc拉直后转速增大，ac拉力不变

D．bc拉直后转速增大，ac拉力增大

10.铁路转弯处常竖立一速度标示牌,即火车以此速度大小行驶时,车轮边缘和内、外侧铁轨均无挤压作用.如果火车转弯时的速度小于标示速度,那么（）

A.外侧铁轨与轮缘间产生挤压作用

B.内侧铁轨与轮缘间产生挤压作用

C.内、外侧铁轨与轮缘均有挤压作用

D.内、外侧铁轨与轮缘均无挤压作用

【解析】

当火车转弯时若对轮缘无挤压,则火车只受重力和铁轨的支持力如图,由牛顿第二定律得:mgtan,此时有v=当火车转弯速度小于时,所需的向心力减小,所以导致内轨对火车内侧车轮轮缘有水平向左的压力,B选项正确.【答案】

B

.11.如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半．内壁上有一质量为m的小物块随圆锥筒一起做匀速转动，则下列说法正确的是()

A．小物块所受合外力指向O点

B．当转动角速度ω＝时，小物块受摩擦力可能沿AO方向，也可能背离AO方向

C．当转动角速度ω>

时，小物块受摩擦力沿AO方向

D．当转动角速度ω<

时，小物块受摩擦力沿AO方向

解析：匀速圆周运动物体所受合外力提供向心力，指向物体圆周运动轨迹的圆心，A项错；当小物块在A点随圆锥筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，小物块在筒壁A点时受到重力和支持力的作用，它们的合力提供向心力，设筒转动的角速度为ω，有：mgtan

θ＝mω2·，由几何关系得：tan

θ＝，联立以上各式解得ω＝，B项错误；当角速度变大时，小物块所需向心力增大，故摩擦力沿AO方向，其水平方向分力提供部分向心力，C项正确；当角速度变小时，小物块所需向心力减小，故摩擦力沿OA方向，抵消部分支持力的水平分力，D项错．

答案：

C

12.如图所示,一根细线下端拴一个金属小球P,细线的上端固定在金属块Q上,Q放在带小孔的水平桌面上.小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆).现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出),两次金属块Q都保持在桌面上静止.则后一种情况与原来相比较,下面的判断中正确的是

…（）

A.Q受到桌面的支持力变大

B.Q受到桌面的静摩擦力变小

C.小球P运动的角速度变大

D.小球P运动的周期变大

【解析】

小球受力分析如图,竖直方向有,Tcosmg,水平方向有Tsinsintan.当小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动时,即变大,则角速度变大,选项C对D错;竖直方向上仍有T′cos而Q受到桌面的支持力′cos选项A错误;Q受到桌面的静摩擦力f=T′sinsin随变大而增大,选项B错误.【答案】

C

13.当汽车通过拱桥顶点的速度为5

m/s时,车对桥顶的压力为车重的3/4,如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时,不受摩擦力作用,则汽车通过桥顶的速度应为多少?

【解析】

设拱桥的半径为r,速度为5

m/s时,根据牛顿第二定律和向心力公式,对车有/r,N=3mg/4.车不受摩擦力,即车对桥的压力为零,有/r.解以上各式得

m/s.题型3：离心运动

(1)当F＝mrω2时，物体做匀速圆周运动；

(2)当F＝0时，物体沿切线方向飞出；

(3)当F

向心运动，当提供向心力的合外力大于做圆周运动所需向心力时，即F>mrω2，物体渐渐向圆心靠近．如图所示．

14.如图是摩托车比赛转弯时的情形，转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动．对于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是()

A．摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用

B．摩托车所受外力的合力小于所需的向心力

C．摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去

D．摩托车将沿其半径方向沿直线滑去

解析：本题考查圆周运动的规律和离心现象．摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，A项错误；摩托车正确转弯时可看作是做匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动，说明提供的向心力即合力小于需要的向心力，B项正确；摩托车将在沿线速度方向与半径向外的方向之间做离心曲线运动，C、D项错误．

答案：B

15.中央电视台《今日说法》栏目最近报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故．

家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图4－2－12所示．交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是()

①．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动

②．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动

③．公路在设计上可能内(东)高外(西)低

④．公路在设计上可能外(西)高内(东)低

A．①④正确

B．②③正确

C．①③正确

D．②④正确

解析：由题图可知发生事故时，卡车在做圆周运动，从图可以看出卡车冲入民宅时做离心运动，故选项①正确，选项②错误；如果外侧高，卡车所受重力和支持力提供向心力，则卡车不会做离心运动，也不会发生事故，故选项③正确．

答案：

C

题型4：竖直平面内的圆周运动中的临界问题

16.长L＝0.5

m质量可忽略的细杆，其一端可绕O点在竖直平面内转动，另一端固定着一个物体A.A的质量为m＝2

kg，当A通过最高点时，如图4－3－3所示，求在下列两种情况下杆对小球的力：

(1)A在最低点的速率为m/s；

(2)A在最低点的速度为6

m/s.解析：对物体A由最低点到最高点过程，机械能守恒．

即

①

假设细杆对A的弹力F向下，则A的受力图如右图所示．

以A为研究对象，在最高点有mg＋F＝

所以F＝

(1)当v0＝m/s时，由①式得v＝1

m/s.F＝2×（－10)N＝－16

N，负值说明F的实际方向与假设向下的方向相反，即杆给A向上的16

N的支撑力．

(2)当v0＝6

m/s时，由①式得v＝4

m/s.F＝2×（－10)N＝44

N

正值说明杆对A施加的是向下的44

N的拉力．

答案：(1)16

N　向上(2)44

N　向下

在例1中若把细杆换成细绳，则在(1)(2)两种情况下小球能通过最高点吗？

若能，此时细绳对小球的拉力为多少？

答案：(1)v0＝

m/s时不能(2)v0＝6

m/s时能　44

N

由于两种模型过最高点的临界条件不同，所以在分析问题时首先明确是哪种模型，然后再利用条件讨论．

17.m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A为终端皮带轮，如图4－3－7所示，已知皮带轮半径为

r，传送带与皮带轮间不会打滑，当m可被水平抛出时，A轮每秒的转数最少是()

A.B.C.D.解析：当m被水平抛出时只受重力的作用，支持力N＝0.在圆周最高点，重力提供向心力，即mg＝，所以v＝.而v＝2πf·r，所以f＝＝，所以每秒的转数最小为，A正确．

答案：A

18.如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是()

A．小球通过最高点时的最小速度vmin＝

B．小球通过最高点时的最小速度vmin＝0

C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力

D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力

解析：小球沿管上升到最高点的速度可以为零，故A错误，B正确；小球在水平线ab以下的管道中运动时，由外侧管壁对小球的作用力FN与球重力在背离圆心方向的分力Fmg的合力提供向心力，即：N－Fmg＝m，因此，外侧管壁一定对球有作用力，而内侧壁无作用力，C错误；小球在水平线ab以上的管道中运动时，小球受管壁的作用力与小球速度大小有关，D错误．

答案：B

19.如图所示,一轻杆一端固定在O点,另一端固定一小球,在竖直平面内做圆周运动,通过最高点时,由于球对杆有作用,使杆发生了微小形变,关于杆的形变量与球在最高点时的速度大小关系,正确的是（）

A.形变量越大,速度一定越大

B.形变量越大,速度一定越小

C.形变量为零,速度一定不为零

D.速度为零,可能无形变

【解析】

杆的形变量可能是伸长量,也可能是压缩量.如果伸长量越大,即杆对球向下的拉力越大,则小球的速度越大;如果压缩量越大,即杆对球向上的支持力越大,则小球的速度越小,选项A、B错误;如果杆的形变量为零,即杆对球没有力作用,则小球的重力提供向心力,速度不为零,选项D错误.【答案】

C

20.如图所示,从光滑的1/4圆弧槽的最高点滑下的小滑块,滑出槽口时速度方向为水平方向,槽口与一个半球顶点相切,半球底面为水平,若要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑,已知圆弧轨道的半径为半球的半径为则和应满足的关系是

（）

A.B.C.D.【解析】

小物块滑到槽口时,若对球面没有压力即重力不大于向心力时,则其滑出槽口后不沿半球面下滑.根据机械能守恒可得小物块滑到槽口时的速度为v,有/2.在槽口有/解得.【答案】

D

21.如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管道竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点P时，对管壁的压力为0.5mg.求：

(1)小球从管口飞出时的速率；

(2)小球落地点到P点的水平距离．

解析：(1)分两种情况，当小球对管下部有压力时，则有mg－0.5mg＝，v1＝.当小球对管上部有压力时，则有mg＋0.5mg＝，v2＝

(2)小球从管口飞出做平抛运动，2R＝gt2，t＝2，S1＝v1t＝R，Sx2＝v2t＝R.答案：(1)

或

(2)R或R

题型5：匀速圆周运动中的临界问题

22.用一根细绳，一端系住一个质量为m的小球，另一端悬在光滑水平桌面

上方h处，绳长l大于h，使小球在桌面上做匀速圆周运动．求若使小球不离开桌面，其转速最大值是()

A.B．

C.D．

解析：以小球为研究对象，小球受三个力的作用：重力G、水平面支持力FN、绳子拉力F.在竖直方向合力为零，在水平方向合力为所需向心力，绳与竖直方向夹角为θ，则R＝htan

θ，Fcos

θ＋N＝mg

Fsin

θ＝mω2R＝m4π2n2htan

θ

当球即将离开水平面时N＝0，转速n有最大值，即

mg＝，nmax＝

答案：A

23.如图所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴飞速转动，下列说法中正确的是()

A．物块处于平衡状态

B．物块受三个力作用

C．在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越不容易脱离圆盘

D．在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小，越不容易脱离圆盘

解析：对物块受力分析可知，物块受竖直向下的重力、垂直圆盘向上的支持力及指向圆心的摩擦力共三个力作用，合力提供向心力，A错，B正确．根据向心力公式F＝mrω2可知，当ω一定时，半径越大，所需的向心力越大，越容易脱离圆盘；根据向心力公式F＝mr2可知，当物块到转轴距离一定时，周期越小，所需向心力越大，越容易脱离圆盘，C、D错误．

答案：B

第三篇：《生活中圆周运动》说课稿

《生活中圆周运动》说课稿

《生活中圆周运动》说课稿1

今天我说课的内容是《生活中的圆周运动》，本次说课我将分为6个步骤，

一、教材分析

本课是人教版（必修2）第五章的第七节，是圆周运动的应用课，内容丰富，教材中例子的选择都各有特点，很有代表性：

铁路的弯道——是分析水平面上的匀速圆周运动，

拱形桥和凹形桥——是分析竖直面上的非匀速圆周运动

航天器中的失重现象——研究宇宙飞船失重问题

离心运动——是研究向心力不足时物体的运动趋势

根据学生实际情况，本节内容安排两课时，本课只研究前两部分，铁路的弯道分析，也会放在先分析汽车在水平路面转弯之后进行，这样做的目的是为了让学生的探究从易到难。

学习本节内容既能进一步巩固学生学习过的受力分析，牛顿第二定律、向心加速度、向心力等知识，又能增强物理知识与日常生活，宇宙开发的联系，同时激发学生学习物理的兴趣，培养学生学科学爱科学用科学的思想。

二、教学目标

依据教学大纲的要求，以及本课与实际生活联系紧密的特点，我特制定如下教学目标。

（一） 知识目标

1、加深对向心力的认识，会在实际问题中分析向心力的来源。

2、学会分析圆周运动的方法，并应用到拱形桥、弯道等实际的例子中。

3、通过对几个圆周运动事例的分析，掌握牛顿第二定律分析向心力的方法。

（二） 能力目标

培养学生独立观察、分析问题、解决问题的能力，提高学生概括总结知识的能力。

（三） 情感、态度与价值观目标

通过向心力在具体问题中的应用，体会圆周运动的奥妙，激发学生学习物理知识的兴趣，培养学生将物理知识应用于生活和生产实践的意识。

三、教学重点、难点

正确认识向心力的来源是本节课的教学重点与难点。学生常常误以为向心力是一种特殊的力，是做圆周运动的物体另外受到的力，如何正确认识向心力的来源，是解决实际问题的关键，在教学中应充分重视这一点，因此，分析向心力来源既是本节的重点又是本节的难点。

在教学中注意通过多分析实例使学生获得正确认识，抓住先分析物体所受的力（受力分析），再分析向心力的来源。明确告诉学生受力分析只分析性质力。

四、教法学法

本节课所采用的教学法主要有：

图示法 利用图片、影片、示意图等使本节内容更加形象直观简洁的展现给学生。

问题发现法 通过设问的方式激发学生的探究动力

情景教学法 通过创设生活情景培养学生的学习兴趣

学法

学生在学习的过程中

主动探索、积极参与

通过独立思考、小组讨论

找寻规律，寻找解决问题的思维和方法

在整个教学活动中充分体现教师主导，学生主体的教育理念

五、教学过程

为了更好实现三维教学目标，首先通过视频播放学生感兴趣的视频：火车转弯，让学生观察思考、激发学生的求知欲，在学生观看视频的过程中提示学生认真观察火车在转弯时有什么特点，然后引入本节课所研究的火车转弯模型，水平面内的圆周运动。

一、水平面内的圆周运动 的研究

探讨课本的第一个问题：火车的转弯问题，鉴于学生对于火车轨道及火车轮子结构不是很了解，通过视频图片让学生对火车轨道的结构及火车轮子的结构特点有一定的了解过后，然后让学生自主探究火车在水平轨道转弯时向心力的来源，通过探究不难发现，火车在水平轨道转弯向心力来源于外轨对火车轮缘的侧向挤压力，接下来继续引导学生思考，火车在水平轨道转弯有何弊端，并鼓励学生讨论如何去改进。通过教师的引导，学生的讨论与思考，最后得到结论：

可将火车外轨与内轨呈现一定的高度差，并且当火车所受重力及支持力的合力恰好提供为向心力时，可以有效避免火车内外轨道受到挤压，并进一步联系实际，在实际轨道一旦建成的情况下，进一步分析火车通过轨道速度应该满足的条件，让学生充分领略用物理知识解决生活中实际问题的乐趣。

二、竖直平面内的圆周运动 的研究

在这一部分中，我首先设置了三个问题。

1、汽车在水平的路面匀速行驶或静止时，路面所受到的压力如何？

2、汽车在拱形桥顶点静止时，桥面所受到的压力如何？

接下来使问题进一步深化

3、汽车以速度v通过拱形桥最高点时，桥面所受到的压力又如何？

通过层层递进的问题，使学生的思维活动不断深入，培养学生的发散性思维。

接下来转换情景，让学生独立分析汽车以速度v通过凹形桥最低点时，凹形桥所受压力的情况。为进一步扩展学生视野，可继续引导学生思考，在生活中为什么我们的桥梁大多数建成拱形，而凹形桥却很少，并将这一部分知识与必修一所学的超重与失重联系起来

接下来是拓展训练部分，在拓展训练部分，我设置了两个事例，第一个火车以速度v通过倾斜弯道时向心力来源的分析，第二个，过山车通过最高点时，人对座位压力情况的分析，通过这两个事例的研究，加深学生对向心力的认识，并能将所学内容应用到更多的实际问题中，培养学生的独立思考能力及知识的迁移能力。

作业布置

作业的布置可要求学生完成思考与讨论，假如将整个地球看成一个巨大的拱形桥，汽车以多大的速率通过地面时，可对地面的压力为零，通过这一部分的思考与讨论可激发学生的求知欲、增进学生的想象力，并为进一步探索新知识，解决新问题开辟更广阔的空间。

最后是课堂小结

课堂小结将安排在板书上进行

六、板书设计

本节课的板书主要板书了两种生活中圆周运动常见模型的受力分析及其向心力的来源，这样的板书简洁直观，使本节课的重点一目了然，

尊重的评委各位老师，在我的整个教学中重在引导：

通过创设情景，教师引导学生观察、分析，发现问题：通过创设疑问，教师引导学生思考、小组讨论，解决问题。充分体现教师主导，学生主体的地位。

《生活中圆周运动》说课稿2

一、教材分析

（一）地位

《生活中的圆周运动》这节课是新课标人教版《物理》必修第二册第六章《曲线运动》一章中的第八节，也是该章最后一节。本节课是在学生学习了圆周运动、向心加速度、向心力以后的一节应用课，通过研究圆周运动规律在生活中的具体应用，使学生深入理解圆周运动规律，并且结合日常生活中的某些生活体验，加深物理知识在头脑中的印象。

（二）教材处理

教材中的“火车转弯”与“汽车过拱桥”根据学生接受的难易程度，顺序作了对调，并把最后一部分“离心运动”放到下一节课处理。

（三）教学目标

1、知识与技能目标

（1）进一步加深对向心力的认识，会在实际问题中分析向心力的来源。

（2）培养学生独立观察、分析问题、解决问题的能力，提高学生概括总结知识的能力。

（3）了解航天器中的失重现象。

2、过程与方法目标

（1）学会分析圆周运动方法，会分析拱形桥、弯道等实际的例子，培养理论联系实际的能力。

（2）通过对几个圆周运动的'事例分析，掌握用牛顿第二定律分析向心力的方法。

（3）能从日常生活中发现与圆周运动有关的知识，并能用所学知识去解决发现的问题。

3、情感态度与价值观目标

（1）通过向心力在具体问题中的应用，培养学生将物理知识应用于生活和生产实践的意识。

（2）体会圆周运动的奥妙，培养学生学习物理知识的求知欲。

（四）重点分析具体问题中向心力的来源。依据：学生常常误认为向心力是一种特殊的力，是做匀速圆周运动的物体另外受到的力，课本中明确指出这种看法是错误的，以及如何正确认识向心力的来源，并且对向心力的来源分析地比较仔细，因此教学中应充分重视这一点。

（五）难点在具体问题中分析向心力来源，尤其是在火车转弯问题中。突破办法：组织学生多讨论，多做练习，对学生不太熟悉的火车车轮结构等问题借助演示图片加以说明，使学生更易理解。

二、教法分析

（一）教学方法：创设情景法，讨论法，推理法和分析归纳法。

（二）教学手段：多媒体辅助教学，主要PowerPoint演示文稿以及图片，并辅以视频。多媒体使用说明：多媒体作为教学辅助手段，使空洞的语言描述得以形象地展现，增强学生的感性认识。

三、学法分析

通过展示图片、视频创设情境，以提问的方式引导学生展开问题的讨论，并归纳总结出结论。过程中体现“教师为主导，学生为主体”的教育思想。让学生进入角色充当课堂教学的主体，帮助学生自觉、生动地进行思维活动。使学生既学到了知识又掌握了学习方法，既培养了能力又发展了智力。

四、课堂教学设计

（一）引课复习提问圆周运动向心加速度、向心力相关知识，以及物体做匀速圆周运动和变速圆周运动向心力的来源。请同学举例生活中的圆周运动，以此引入新课。

（二）新课教学主要过程

●汽车过拱形桥的问题通过提问，引导学生进入状态。

问题1：如果汽车在水平路面上匀速行驶或静止时，在竖直方向上受力如何？

问题2：如果汽车在拱形桥顶点静止时，桥面受到的压力如何？

问题3：如果汽车在拱形桥上，以某一速度v通过拱形桥的最高点的时候，桥面受到的压力如何？引导学生分析受力情况，并逐步求得桥面所受压力。

分析过程：

（1）确定研究对象；

（2）分析汽车的受力情况；

（3）找圆心；

（4）确定F合即F向心力的方向；

（5）列方程，得结论。

问题4：根据上式，结合前面的问题你能得出什么结论？

a、汽车对桥面的压力小于汽车的重力mg；

b、汽车行驶的速度越大，汽车对桥面的压力越小。

问题5：试分析如果汽车的速度不断增大，会有什么现象发生呢？当速度不断增大的时候，压力会不断减小，当达到时，汽车对桥面完全没有压力，汽车“飘离”桥面。

问题6：汽车的速度比更大呢？汽车会怎么运动？（提示，此时汽车受力、速度、加速度如何）汽车以大于或等于的速度驶过拱形桥的最高点时，汽车与桥面的相互作用力为零，汽车只受重力，又具有水平方向的速度的，因此汽车将做平抛运动。

问题7：如果是凹形桥，汽车行驶在最低点时，桥面受到的压力如何？

问题8：前面我们曾经学习过超重和失重现象，那么试利用“超、失重”的观点定性分析汽车在拱形桥最高点，凹形桥的最低点分别处于哪种状态？超失重现象不只发生在竖直方向运动的物体上，而是竖直方向是否有加速度，与速度方向无关。强调：汽车做的不是匀速圆周运动，我们仍使用了匀速圆周运动的公式，原因是向心力和向心加速度的公式对于高速圆周运动同样适用。汽车过桥问题，实质上是物体在竖直平面内做圆周运动，由于物体所受重力的大小mg及方向（竖直向下）恒定不变，因此当物体经过圆周上各个不同位置时，重力对物体做圆周运动的作用是不同的。此处可以引导学生分析竖直面内圆周运动在最高点和最低点以外的向心力的来源。

●火车转弯的问题展示火车沿直线运动情况，火车车轮的特殊结构。

问题1：请根据你了解的以及你刚才从图片中观察到的情况，说一说火车的车轮结构如何？轨道结构如何？车轮内侧轮缘半径大于车轮半径，轨道将两车轮的轮缘卡在里面。

问题2：火车在平直的轨道上匀速行驶时，所受合力如何？

问题3：如果轨道是水平的，火车转弯时火车做曲线运动，所受外力怎么样？

问题4：如果轨道是水平的，火车转弯时，做曲线运动，需要的向心力由哪些力提供呢？

问题5：火车的质量很大，行驶的速度也不很小，如此长时间后，对轨道和列车有什么影响？

问题6：如何改进才能够使轨道和轮缘不容易损坏呢？提示：从分析向必力的来源着手。

设计：使路面向圆心一侧倾斜一个很小的角度，使外轨略高于内轨，这样，重力和支持力的合力提供了向心力，外轨就不受轮缘的挤压了。再次展示火车转弯时候的图片，提醒学生观察轨道的情况。

总结：1、如果在转弯处使外轨道略高于内轨道，火车受力不是竖直的，而是斜向轨道的内侧。它与重力的合力指向圆心，成为使火车转弯的向心力。

2、如果根据R和火车行驶速度v适当调整内外轨道的高度差，使转弯时所需要的向心力完全由重力G和支持力FN的合力提供，这样外轨道就不再受轮缘的挤压了。

问题7：当轨道平面与水平面之间的夹角θ和转弯半径R确定的时候，速度多大时轨道不受挤压？

问题8：如果火车实际行驶的速度大于此速度时，向心力应该由哪些力提供？如果小于此速度又怎么样呢？引申：公路转弯处路面的特点。

●航天器中的失重现象就教材58页“思考与讨论”展开讨论。然后以绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船为例做些说明，当飞船距地面高度为一、二百千米时，它的轨道半径近似等于地球半径R，航天员受到的地球引力近似等于他在地面测得的体重，除此之外，他还可能受到飞船座舱对他的支持力FN，引力与支持力的合力为他提供了绕地球做匀速圆周运动所需的向心力。当时，座舱对航天员的支持力FN=0，航天员处于失重状态。

总结：其实在任何关闭了发动机，又不受阻力的飞行器中都是一个完全失重的环境。此处观看1分钟视频。说明：因为在下一章《万有引力与航天》中对此类问题有更详细的阐述，所以在此处仅作简单介绍，使学生简单了解。

（三）巩固练习

针对“汽车过桥”和“火车转弯”分别设计两道例题，再做两道拓展习题。

（四）课堂小结

请同学来完成，再进行适当补充。

（五）布置作业五、板书设计

《生活中圆周运动》说课稿3

尊敬的评委、老师们：

大家好！

今天我说课的内容是《生活中的圆周运动》。

本次说课我将分为六个部分。

一、教材分析

本课是人教版（必修2）第五章的第7节，本节是圆运动的应用课，内容丰富，教材中每个例子的选择都各有特长，很有代表性：铁路的弯道是分析水平面上的匀速圆周运动；拱形桥和凹形桥是分析竖直面上的非匀速圆周运动；航天器中的失重现象研究失重问题；离心运动则研究向心力不足时物体的运动趋势。

跟据学生实际情况，本节内容将安排两课时，本课只研究前两部分内容。前两个部分中的铁路的弯道分析，也会放在先分析汽车在水平路面转弯之后进行。这样做的目的是为了让学生的探究从易到难。

学习本节内容既能进一步巩固学生学习过的受力分析、牛顿第二定律，向心加速度、向心力等知识，又能增强物理知识与日常生活、宇宙开发的联系，同时激发学生学习物理的兴趣、培养学生爱科学、学科学、用科学的思想热情。

二、教学目标

依据教学大纲的要求，本节课与生活紧密联系的特点，我制定如下教学目标：

（一） 知识目标

1． 进一步加深对向心力的认识，会在实际问题中分析向心力的来源。

2． 学会分析圆周运动方法，会分析拱形桥、弯道等实际的例子。

3． 通过对几个圆周运动的事例分析，掌握用牛顿第二定律分析向心力的方法。

（二） 能力目标

培养学生独立观察、分析问题、解决问题的能力，提高学生概括总结知识的能力。

（三） 情感态度与价值观

通过向心力在具体问题中的应用，培养学生将物理知识应用于生活和生产实践的意识。体会圆周运动的奥妙，培养学生学习物理知识的兴趣。

三、教学重点、难点

如何正确认识向心力的来源是教学中的重点与难点。

学生常常误认为向心力是一种特殊的力，是做圆周运动的物体另外受到的力。如何正确认识向心力的来源，是解决实际问题的关键。在教学中应充分重视这一点，因此，分析向心力来源既是本节的重点又是本节的难点。

在教学中我会注意通过多分析实例使学生获得正确认识。抓住先分析物体所受的力（受力分析），再分析向心力的来源。

四、教法、学法

教法：本节课主要运用的教学方法有图示法：利用图片、影片、示意图等，使本课内容更直观、形象、简洁的展现给学生。问题发现法：通过设问方式，激发学生探究动力。情景教学法：通过创设生活情景，培养学生学习的兴趣。

学法：学生在学习过程中，主动探索、积极参与；通过独立思考、分组讨论的方式，找寻规律，寻找解决问题的思维和方法。

在整个教学过程中，充分体现“教师主导，学生主体”的现代教育理论

五、教学过程

为了较好的落实三维目标，首先通过视频播放学生感兴趣的赛车事故，让学生观察、思考，激发学生的求知欲。在观看视频过程中，提问使学生注意，最容易发生事故的位置在哪些路段。

然后引入本课所研究的两种生活模型：水平面内的圆周运动和竖直平面内的圆周运动的分析。

（一）水平面内的圆周运动

汽车在水平弯道转弯

通过这一部分的学习，主要让学生知道，物体做圆周运动必然需要向心力，并学会如何从具体的问题中去找出向心力。从而得到解决问题的一般方法。并将得到的一般方法应用到接下来的探究过程中。

火车转弯

通过观察视频、图片

自主探究—火车在水平轨道转弯

有何弊端？

如何改进？

（二）竖直平面内的圆周运动

引导学生思考？

1、汽车在水平路面匀速行驶或静止时，在竖直方向受力如何？

2、如果汽车在拱形桥顶点静止时，桥面所受压力如何？

3、如果汽车在拱形桥上，以某一速度V通过最高点时，桥面所受压力又如何？

通过层层递进的问题，使学生的思维活动不断深入。培养学生的发散性思维。

分析完汽车以一速度V通过拱形桥顶点时，桥面受压力之后，接下来转换情景，让学生独立在草稿纸上分析汽车以一速度V通过凹形桥最低点时，桥面所受压力情况。

为进一步扩张学生视野，引导学生思考，生活中的桥梁为什总是建成拱形桥，而凹形桥却很少呢？并将这一部分知识与必修一所学的超重与失重联系起来。

扩展练习

1、分析汽车以一定速率通过倾斜弯道时向心力的来源。

2、分析游乐场中“过山车”通过最高点时人对座椅的压力又怎样？

最后共同探讨课书上的思考与讨论：把地球看成一个巨大的拱形桥，汽车的速度达到多大时与地面的压力为零？

六、板书设计

本课的板书，主要板书了两种生活中圆周运动重要模型的受力分析，以及向心力的来源。这样的板书，简洁，直观。使本课的重点一目了然。

第四篇：生活中的圆周运动教案aa

第五章 第8节 生活中的圆周运动

作者单位 莒县一中 姓名 董守峰

（一）教材分析：

本节课是在学生学习了圆周运动、向心加速度、向心力以后的一节应用课，加深物理知识在头脑中的印象，同时有利于培养学生理论联系实际的能力。通过本节学习建立起来的解题思路也为以后研究天体运动、带电粒子在磁场中的圆周运动等问题奠定了基础。

（二）教学目标：

1、知识与技能：

（1）会在具体问题中分析向心力的来源，进一步认识和理解向心力是效果力。（2）运用圆周运动规律分析和处理生产和生活实际中的具体问题。

2、过程与方法

（1）通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力。

（2）通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力。

（3）通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力。

3、情感、态度与价值观

（1）通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，理解物理与生活的联系，学会用合理、科学的方法处理问题。

（2）通过离心运动的应用和防止的实例分析．使学生明白事物都是一分为二的，要学会用一分为二的观点来看待问题。

（3）养成良好的思维表述习惯和科学的价值观。

（三）教学重点、难点 教学重点：

理解向心力是一种效果力；在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题。教学难点：

具体问题中向心力的来源；关于对临界问题的讨论和分析；对变速圆周运动的理解和处理。

（四）教学用具:多媒体

（五）教学过程：

1、铁路的弯道

6.8—1并提出问题：火车受几个力作用？这几个力的关系如何？

火车受到4个力的作用，各为两对平衡力，即合外力为零。其中重力和支持力的合力为零，牵引力和摩擦力的合力为零，那火车转弯时情况会有何不同呢？ 提出问题：

（1）转弯与直线前进有何不同？（2）画出受力示意图，并结合运动情况分析各力的关系？（转弯时火车的速度方向在不断变化，故其一定有加速度，其合外力一定不为零。）转弯时合外力不为零，即需要提供向心力，而平直路前行不需要，那么火车转弯时是如何获得向心力的？进一步受力分析得：需增加的一个向心力（效果力），由铁轨外轨的轮缘和铁轨之间互相挤压而产生的弹力提供。

问题：挤压的后果会怎样？（由于火车质量、速度比较大，故所需向心力也很大。这样的话，轮缘和铁轨之间的挤压作用力将很大，导致的后果是铁轨容易损坏，轨缘也容易损坏。）那么应该如何解决这一实际问题，结合学过的知识加以讨论，提出可行的解决方案，并画出受力图，加以定性说明。

交流与讨论：学生发挥自己的想象能力，结合知识点设计方案，结合受力图发表自己的见解„„ 如图6.8—l所示：

（火车受的重力和支持力的合力提供向心力，对内外轨都无挤压，这样就达到了保护铁轨的目的。）请同学们运用刚才的分析进一步讨论：实际的铁路上为什么转弯处的半径和火车运行速度有条件限制？

2、拱形桥

问题：质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为只R，试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力？通过分析，你可以得出什么结论？ 在最高点，对汽车进行受力分析，确定向心力的来源；由牛顿第二定律列出方程求出汽车受到的支持力：由牛顿第三定律求出桥面受到的压力：F’N=G—mv2/r 可见，汽车对桥的

压力F’N小于汽车的重力G，并且压力随汽车速度的增大而减小。

请同学们进一步考虑当汽车对桥的压力刚好减为零时，汽车的速度有多大。当汽车的速度大于这个速度时，会发生什么现象？（把 F’N=0代人上式可得，此时汽车的速度为

vgR，当汽车的速度大于这个速度时，就会发生汽车飞出去的现象。这种现象我们在电影里看到过。）

下面再一起共同分析汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大些还是小些？（汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大。）

如果汽车不在拱形桥的最高点或最低点，前面的结论还是否能用？如果不能直接运用，又如何来研究这一问题呢？（前面的结论能直接运用，不过此时物体的向心加速度不等于物体的实际加速度，即要用上一节研究变速圆周运动的方法来处理。）课堂训练

例1：一辆质量m=2.0t的小轿车，驶过半径R=90m的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10m／s2．求：

（1）若桥面为凹形，汽车以20m／s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？（2）若桥面为凸形，汽车以l0m／s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？（3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？

解：（1）汽车通过凹形桥面最低点时，在水平方向受到牵引力F和阻力f，在竖直方向受到桥面向上的支持力N1和向下的重力G＝mg，如图6．8—2所示：

圆强形轨道的圆心在汽车上方，支持力Nl与重力G=mg的合力为N1—mg，这个合力就是汽车通过桥面最低点时的向心力，即F向=N1—mg。由向心力公式有：N1—mg= mv2/R

3、航天器中的失重现象

从刚才研究的一道例题可以看出，当汽车通过拱形桥凸形桥面顶点时，如果车速达到一定大小，则可使汽车对桥面的压力为零，如果我们把地球想象为特大的“拱形桥”，则情形如何呢?会不会出现这样的情况；速度达到一定程度时，地面对车的支持力是零?这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？驾驶员躯体各部分之间的压力是多少？他这时可能有什么感觉？

假设宇宙飞船质量为M，它在地球表面附近绕地球傲匀逮圆周运动，其轨道半径近似等于地球半径R，航天员质量为m，宇宙飞船和航天员受到的地球引力近似等于他们在地面上的重力，试求座舱对宇航员的支持力，此时飞船的速度多大？通过求解，你可以得出什么结论？（运用牛顿第二定律可解得：宇宙飞船的速度为

Rg，再对宇航员进行分析可得，此时座椅对宇航员的支持力为零，即航天员处于失重状态。）

4、几个重要圆周运动模型 ①轻绳系一小球在竖直平面内做圆周运动，最高点的最小速度。②轻杆固定一小球在竖直平面内做圆周运动，最高点的最小速度。③小球沿竖直平面内光滑圆环的内侧做圆周运动，最高点的最小速度。④小球在竖直平面内的光滑管内做圆周运动，最高点的最小速度。

① ② ③ ④

5、离心运动

做圆周运动的物体一旦失去向心力的作用，它会怎样运动呢？如果物体受的合力不足以提供向心力，它会怎样运动呢？发表你的见解并说明原因。（做圆周运动的物体一旦失去向心力的作用，它会沿切线飞出去，如体育中的“链球”运动，运动员手一放后，“链球”马上飞了出去。）

如果向心力突然消失，物体由于惯性，会沿切线方向飞出去。

如果物体受的合力不足以提供向心力，物体虽不能沿切线方向飞出去．但会逐渐远离圆心．这两种运动都叫做离心运动。

讨论与思考：请同学们结合生活实际，举出物体做离心运动的例子，在这些例子中，离心运动是有益的还是有害的？你能说出这些例子中离心运动是怎样发生的吗？

（六）教学评价

基础练习：

1．如图6.8—7所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况，以下说法正确的是„„„()

A.在竖直方向汽车受到三个力：重力、桥面的支持力和向心力 B.在竖直方向汽车只受两个力：重力和桥面的支持力 C.汽车对桥面的压力小于汽车的重力 D.汽车对桥面的压力大于汽车的重力

2．一辆汽车以速度。匀逮转弯，若车轮与地面间的最大静摩擦力为车重的k倍，求汽车转弯的最小半径？

3．杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，若水的质量m＝0．5 kg，绳长l=60cm，求：（1）最高点水不流出的最小速率，（2）水在最高点速率v＝3 m／s时，水对桶底的压力。

基础过关：

1． 一根长l＝0.625 m的细绳，一端拴一质量m=0.4 kg的小球，使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，求：（1）小球通过最高点时的最小速度；（2）若小球以速度v=3.0m／s通过圆周最高点时，绳对小球的拉力多大？

若此时绳突然断了，小球将如何运动？

2．一细绳拴一质量m＝100 g的小球，在竖直平面内傲半径R=40 cm的圆周运动，取g＝10 m／s2，求；小球恰能通过圆周最高点时的速度，小球以v=3．0 m／s的速度通过圆周最低点时，绳对小球的拉力；小球v2＝5．0m／s的速度通过圆周最低点时，绳对小球的拉力？ 3． 一辆m＝2.0X103 kg的汽车在水平公路上行驶，经过半径r=50m的弯路时，如果车速

v＝72 km／h，这辆汽车会不会发生侧滑?已知轮胎与路面间的最大静摩擦力 Fmax=1.4×104 N． 能力提升：

1．一根原长为20cm的轻质弹簧，劲度系数k=20 N／m，一端拴着一个质量为1 kg的小球，在光滑的水平面上绕另一端做匀速圆周运动，此时弹簧的实际长度为25 cm，如图6.8—8所示。求：小球运动的线速度为多大？小球运动的周期为多大？

2．质量为m=0.02 kg的小球，与长为l＝0.4 m的不计质量的细杆一端连接，以杆的另一端为轴，在竖直面内做圆周运动，当小球运动到最高点．速度分别为v1=0，v2=l m／s，v3＝2 m／s，v4=4 m／s时，杆分别对小球施加什么方向的力？大小如何？

3．一架滑翔机以180km／h的速率，沿着半径为1 200m的水平圆弧飞行，计算机翼和水平面间夹角的正切值。(取g=10m／s2)4．如图6.8—9所示，圆弧形拱桥AB的圆弧半径为40 m，桥高l0m，一辆汽车通过桥中央时桥受压力为车重的1/2，汽车的速率多大?若汽车通过桥中央时对桥恰无压力，汽车的落地点离AB中点P多远？

（七）板书设计

1、铁路的弯道

（1）讨论向心力的来源：

（2）外轨高于内轨时重力与支持力的合力是使火车转弯的向心力（3）讨论：为什么转弯处的半径和火车运行速度有条件限制？

2、拱形桥

（1）思考：汽车过拱形桥时，对桥面的压力与重力谁大？（2）圆周运动中的超重。失重情况。

3、航天器中的失重现象

4、几个重要圆周运动模型

5、离心运动

（1）离心现象的分析与讨论。（2）离心运动的应用和防止。

（八）教学反思

本节课设置了较多的情景，准备了真实事件的图片，希望使物理课堂更贴近生活，使物理知识真正走近学生，据此激发学生的问题意识，拓宽学生的思维空间。但是，学生主动地发现问题、提出问题和解决问题的情况较少，应进一步培养学生的问题意识。

（九）教学资源

教学积累、上网查找：

（十）参考答案

基础练习：1．BC 2．v2/kg

3、基础过关 ：

1、2、(1)2 m／s(2)1．25 N(3)7．25 N

3、会发生侧滑 能力提升：

1、0.5 m／s 3．14 s2、0．2N的支持力 0．15N的支持力，0N(无作用力)0．6 N的拉力

3、tan0＝4/254、102m／s 202m

第五篇：5.7生活中的圆周运动教案

第五章 第7节 生活中的圆周运动

备课人:田婧 审核:备课组 课时:3课时

教学目标： 知识与技能

1．能定性分析火车转弯外轨比内轨高的原因

2．能定量分析汽车过拱形桥最高点与凹形桥最低点的压力问题 3．知道航天器中的失重的本质

4知道离心运动及产生的条件，了解离心运动的应用和防止 5.会用牛顿第二定律分析圆周运动 过程与方法

1．通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力．

2．通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力．

3．通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力． 情感、态度与价值观

（1）通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，理解物理与生活的联系，学会用合理、科学的方法处理问题。

（2）通过离心运动的应用和防止的实例分析．使学生明白事物都是一分为二的，要学会用一分为二的观点来看待问题。

（3）养成良好的思维表述习惯和科学的价值观。教学重点

1．理解向心力是一种效果力．

2．在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题． 教学难点

1．具体问题中向心力的来源． 2．关于对临界问题的讨论和分析． 3．对变速圆周运动的理解和处理． 教学活动: 第一课时：(一)复习引入：

请同学们回顾并叙述出对于圆周运动你已经理解和掌握了哪些基本知识？（用线速度、角速度、转速和周期等来描述做圆周运动物体的运动快慢；知道了圆周运动一定是变速运动，一定具有加速度；掌握了对于圆周运动的有关问题还必须通过运用牛顿第二定律去认真分析和处理。）

在上课之前先问一下我们班有没有溜旱冰的同学？（有），那么请问你在溜旱冰转弯是有什么感觉？你想安全或快速转弯，你将怎样滑？（引导学生）要弄清楚这些问题。这就是本节课我们要研究的问题。

请同学们阅读教材，思考以下问题:

（二）新课教学

（一）、水平方向圆周运动（转弯问题）

问题一：火车转弯，若内外轨道一样高时：此时是什么力提供向心力？缺点是什么？可以怎样处理？当外轨略高于内轨时：火车转弯是在哪个平面内做圆周运动，火车受几个力？哪个力提供向心力？设火车质量m、轨道平面倾角θ、轨道转弯处半径r，计算规定速度v？

学生讨论得出结论：若内外轨道一样高时

（1）此时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。（2）外轨对轮缘的弹力提供向心力。

（3）由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损害铁轨。

为了解决这个问题，可以外轨略高于内轨时：使铁轨对火车的支持力不再是竖直向上。此时，支持力与重力不再平衡，他们的合力指向“圆心”，提供向心力，从而减轻轮缘和铁轨之间的挤压。

火车的受力情况如图，圆周运动轨道如图，则有：，思考：如果火车的车速比正常情况小，向心力还是原来的大小吗？由谁来提供？如果车速比正常情况大又如何？车速过快将发生什么情况？

学生思考：火车车速过慢将由内轮和铁轨的挤压力、重力以及铁轨对火车的支持力的合理提供向心力。车速过快则有外轮和外轨的挤压力、重力以及铁轨对火车的支持力提供向心力，车速过快，所提供的向心力不足，火车将发生脱轨翻车事故。问题二：汽车与路面的动摩擦因数为，公路某转弯处半径为R（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），问：

（1）若路面水平，汽车转弯不发生侧滑，汽车速度不能超过多少？

（2）若将公路转弯处路面设计成外侧高、内侧低，使路面与水平面有一倾角，如图所示，汽车以多大速度转弯时，可以使车与路面间无摩擦力？

学生类比火车转弯得出：在路面水平的情况下，汽车转弯所需的向心力是由汽车和路面之间的静摩擦力来提供的，当公路转弯处是外高内低的斜面时，重力和斜面的支持力将在水平方向上提供一个合力，加上和路面的静摩擦力来提供向心力，此时，在同样的情况下，所需的静摩擦力就减小。当摩擦力为零时，只靠重力与支持力的合力充当向心力也可以做圆周运动，此时的速度是个定值,假设路面 2 与水平面夹角为θ，则有

教师引导学生总结：向心力并不一定是由一个力提供，也可以有几个力的合力提供。总结解圆周运动时的步骤：

1.找“心脏”；确定研究对象做圆周运动的轨道平面，并找到圆心和半径

2.分析力，画出受力示意图；确定研究对象在某个位置所处的状态和受力情况，判断哪些力提供向心力

3.列方程求解。用牛顿第二定律结合匀速圆周运动的特点解。

（二）、竖直平面内的圆周运动

2、拱形桥

列方程求问题三：质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为只R，试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力？通过分析，你可以得出什么结论？汽车通过桥的最低点时对桥的压力？完成教材28页的“思考与讨论”。

教师引导：选汽车为研究对象，对汽车进行受力分析：汽车在竖直方向受到重力G和桥对车的支持力F1作用，这两个力的合力提供向心力、且向心力方向向下。

建立关系式：mg-F1=mv/R 所以，汽车对桥的压力

2F1′=F1=mg-mv/R 可见，汽车对桥的压力F’N小于汽车的重力G，并且压力随汽车速度的增大而减小。

2当N1′=N1=0时，v′=.学生规范书写汽车在凹桥的最低点时的情况，竖直方向的受力如下

2图所示，此时汽车的加速度方向向上，同理可得，N2′=N2=mg＋mv/R.小结

由分析可以看出，圆周运动中的动力学问题只是牛顿第二定律的应用中的一个特例，与直线运动中动力学的解题思路，分析方法完

22全相同，需要注意的是其加速度a=v/R或a=ωR方向指向圆心.如果汽车不在拱形桥的最高点或最低点，前面的结论还是否能用？如果不能直接运用，又如何来研究这一问题呢？（前面的结论能直接运用，不过此时物体的向心加速度不等于物体的实际加速度，即要用上一节研究变速圆周运动的方法来处理。）

（三）课堂小结：师：今天你有哪些收获？

生：1.知道火车转弯外轨比内轨高的原因

2.知道汽车过拱形桥最高点与凹形桥最低点的压力问题 3.会解圆周运动问题时的步骤

（四）作业：教材课后练习1、2题 规范书写

（五）板书设计：

第二课时：

教学活动：

（一）引入:复习：1.向心力的公式

2.判断向心力来源的步骤

3.解圆周运动问题时的步骤

设疑：在昨天汽车过拱桥的实例中，过凸的路面时，如果速度不断变大，大到一定程度会出现什么情况？

学生思考：车会飞起来。

师：航天器里的失重现象类似于这种情况，请同学们阅读教材。

（二）新课教学

3、探究航天器里的失重现象

教师多媒体展示“最牛超车，从车顶飞过”视频

问题四：假设宇宙飞船质量为M，它在地球表面附近绕地球傲匀逮圆周运动，其轨道半径近似等于地球半径R，航天员质量为m，宇宙飞船和航天员受到的地球引力近似等于他们在地面上的重力，试求座舱对宇航员的支持力，此时飞船的速度多大？通过求解，你可以得出什么结论？

学生思考后讨论：对宇宙飞船和宇航员整体受力分析，只受重力，则

（M+m）g=（M+m）v2/R

得

对宇航员进行受分析，如右图所示根据牛顿第二定律和向心力公式可得

因为，故座舱对宇航员的支持力，根据牛顿第三定律可得驾驶员对座椅的压力，驾驶员处于失重状态。

教师追问总结：宇航员处于失重状态是因为她摆脱了地球的吸引吗？它受的引力的作用效果是什么？

（三）探究离心现象

过渡：如果刚才航天器速度再加快一点呢，会发生什么情况？

学生思考：如果飞行速度再快一点，由于重力不能提供足够的向心力，航天器就飞离了地球表面，往高空去了。学生阅读教材后思考下列问题 问题五：1.什么叫离心运动？

2． 物体在什么情况下做离心运动？ 是因为受离心力的作用吗？

3.请同学们列举日常生活中有应用了离心现象的例子，并试着解释其中的原理。学生展示，教师引导：

1、做匀速圆周运动的物体，在所受的合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。这种运动叫做离心运动。

2、离心运动的条件：

（1）当产生向心力的合外力突然消失，物体便沿所在位置的切线方向飞出。

4（2）当产生向心力的合外力不完全消失，而只是小于所需要的向心力，物体将沿切线和圆周之间的一条曲线运动，远离圆心而去。

3、离心现象的本质——物体惯性的表现

做匀速圆周运动的物体，由于本身有惯性，总是想沿着切线方向 运动，只是由于向心力作用，使它不能沿切线方向飞出，而被限制着沿圆周运动。如果提供向心力的合外力突然消失，物体由于本身的惯性，将沿着切线方向运动，这也是牛顿第一定律的必然结果。如果提供向心力的合外力减小（并非受离心力），使它不足以将物体限制在圆周上，物体将做半径变大的圆周运动。此时，物体逐渐远离圆心，但“远离”不能理解为“背离”。做离心运动的物体并非沿半径方向飞出，而是运动半径越来越大。我们常说要一分为二的看待问题，对于离心运动也是一样，我们既要利用它对我们有利的一面，同时还要预防它对我们有害的一面。

4、应用 ：离心干燥器（洗衣机脱水筒）、汽车转弯，棉花糖的产生等。(1)洗衣机脱水筒：

把一块湿布放在离心干燥器的金属网笼里，网笼转得比较慢时，水滴跟物体的附着力F足以提供所需的向心力，使水滴做圆周运动。当网笼转得比较快时，附着力F不足以提供所需的向心力时，水滴就做离心运动，穿过网孔，飞到网笼外面。

思考：洗衣机脱水时转速高时容易甩干衣物，还是转速低时容易甩干衣物？(2)制作棉花糖的原理

内筒与洗衣机的脱水筒相似，里面加入白砂糖，加热使糖熔化成糖汁。内筒高速旋转，黏稠的糖汁就做离心运动，从内筒壁的小孔飞散出去，成为丝状到达温度较低的外筒，并迅速冷却凝固，变得纤细雪白，像一团团棉花。5.离心现象的防止

在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由车轮与路面的静摩擦力提供的。如果转弯时速度过大，所需向心力F大于最大静摩擦力Fmax，汽车将做离心运动而造成交通事故。因此，在公路弯道处，车辆行驶不允许超过规定的速度。

当高速转动的砂轮或者飞轮内部分子间相互作用力不足以提供所需向心力时，离心运动就会使他们破裂，甚至酿成事故。

（三）课堂小结：师：今天你有哪些收获？

生：1.知道航天器中的失重的本质

2.知道离心运动及产生的条件，了解离心运动的应用和防止

（四）作业：课后练习3、4题，规范书写（或选练习资料上的题）

（五）板书设计：

教学反思：

第三课时

教学活动

（一）、引入：教师演示“水流星”和过山车

问：若水流星在最高点的速度小一点会怎么样？还能过最高点吗？ 学生阅读资料书

（二）、新课教学

（四）竖直平面内的几个重要模型 1.轻绳模型 提出问题：最高点水的受力情况？向心力由哪些力提供？最低点水的受力情况？向心力由哪些力提供？速度最小是多少时才能保证水始终不流出？ 学生讨论：最高点、最低点整体的受力情况。

师生互动：水流星中的水在整个运动过程中均由重力和压力提供向心力，如下图所示，要使水在最高点不离开杯底的条件，则N≥0

由

N＋mg=m.则

V≥

当水桶速度v≥v0时才能经过最高点

总结：用绳系水桶沿圆周运动，当最高点速度v0=当v0＞当v0＜时，水能经过最高点，水受的压力向下 时，水不能经过最高点，水恰能经过最高点，压力为0，2、轻杆模型 提出问题：如果是用杆固定小球使球绕杆另一端做圆周运动经最高点时，小球的受力情况？向心力由哪些力提供？过最高点的最小速度是多少？（教师演示）

学生讨论：对小球，由于所受重力可以由杆给它的向上的支持力平衡，由mg－F=m得临界速度v0=0

当小球速度v≥0时，就可经过最高点。课堂训练：

=0例1：如图所示，质量可以不计的细杆的一端固定着一个质量为m的小球，另一端能绕光滑的水平轴O转动.让小球在竖直平面内绕轴O做半径为的圆周运动，小球通过最高点时的线速度大小为v.下列说法中正确的是(BCD)A、v不能小于B、v＝C、v大于

时，小球与细杆之间无弹力作用

时，小球与细杆之间的弹力随v增大而增大

D、v小于时，小球与细杆之间的弹力随v减小而增大

例2：一根长l＝0.625 m的细绳，一端拴一质量m=0.4 kg的小球，使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，求：（1）小球通过最高点时的最小速度；（2）若小球以速度v=3.0m／s通过圆周最高点时，绳对小球的拉力多大？若此时绳突然断了，小球将如何运动？

总结：1.抓住临界状态，找出临界条件是解决这类极值问题的关键。2． 注意向心力的来源

（三）课堂小结：今天你有哪些收获？

（四）作业：练习资料上的习题

（五）板书设计：

物 理 组

田 婧