人教版小学数学六年级上册《圆的认识》说课

第一篇：人教版小学数学六年级上册《圆的认识》说课

《圆的认识》说课稿

一、教材分析：

本课是在学生已经认识一些常见的直线图形和对圆已有了感官认识的基础上教学的，是学生学习曲线图形的开始。教学这部分内容，不仅能拓宽学生的知识面，丰富学生“空间与图形”的学习经验，而且也能给学生探索学习的方法注入一些新的内容，并使学生的空间观念得到进一步的发展。在整个几何知识教学体系中起着承前启后的作用。

二、学情分析：

圆在日常生活中随处可见，六年级的学生已具备初步的观察能力、分析概括能力、空间想象能力，同时有长方形、正方形、三角形等其它平面图形的学习经验和知识基础，为学习《圆的认识》提供了条件；由于几何知识是由直观到抽象的特点，课堂上的动手操作、小组合作以及多媒体的演示将有效地调动学生的学习兴趣和参与热情。

三、教学目标

1、认知目标：认识和了解圆心、圆的半径、直径及相互关系；能用圆规进行画圆。

2、能力目标：通过学生的动手操作和多媒体课件的直观演示，使学生经历圆的特征的发现过程，并在探索过程中，培养学生发现问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念和实践能力。

3、情感目标：在具体的活动中，使学生体悟探索发现和问题解决的快乐，进一步使学生体会数学与生活的联系，感受圆的价值和圆的美。

四、教学重点：认识圆的各部分名称；掌握圆的特征、会用圆规画圆。教学难点：动手操作，自主探索发现圆的特征。

五、教学方法：

本课可操作性与合作性强，教学中教师采用组织引导，学生动手实践、自主探索、合作交流的教学方法，并充分运用信息技术辅助教学，把动画、图像、声音、视频等多媒体元素融入课堂，具有很强的表现力和艺术感染力，为学生提供良好的视觉美感和精神上的愉快感，充分创造出一个图文并茂、有声有色的教学情境，从而调动学生参与的积极性。

六、教学设计

一、创设情景，感知圆

欣赏图片，感受生活中美丽的圆，导入新课

二、探究圆的特征

1、圆是由曲线围成的平面图形。

2、三种不同位置——圆内、圆上、圆外。

3、通过折一折、画一画、量一量，探究圆的特征

三、用圆规画圆

1、尝试画圆

你觉得用圆规画圆，要注意些什么呢？（1）画的好的，谈一谈你有什么体会，或发现（2）画的不好，说一说你画得不好的主要原因是什么？

2、课件演示：画圆的方法。（1）定半径（2）定圆心（3）旋转一周

3、再次画圆

换一个位置，画一个比刚才大一些或者小一些的圆。生按要求画圆。

由此可以知道：圆心决定圆的位置；半径决定圆的大小。

四、延伸练习

1、“圆，一中同长也。”

2、“圆出于方，方出于矩”

3、太极阴阳图。

五、课堂总结，畅谈收获。

通过这节课的学习你有什么收获？

第二篇：六年级上册数学单元测试-5.圆 人教新版（含解析）

六年级上册数学单元测试-5.圆

一、单选题

1.c=12.56分米，圆的面积是（）

A.3.14平方分米                   B.4平方分米                   C.6.28平方分米                   D.12.56平方分米

2.一个圆的周长和它半径的比是（）

A.π                                         B.2π：1                                         C.π：1

3.在长12cm、宽7cm的长方形纸中，剪半径是1cm的圆，最多能剪（）个。

A.9                                         B.18                                         C.28                                         D.72

4.在面积相等的情况下，正方形、长方形和圆三个图形相比，周长最短的是（）。

A.长方形                                        B.正方形                                        C.圆

二、判断题

5.顶点在圆内的角一定是圆心角。

6.周长相等的两个圆，它们的半径相等，直径相等，面积也相等

7.一个整圆的周长一定比半圆的周长大。

8.圆的半径和直径有无数条．

三、填空题

9.围成圆曲线的长叫做圆的________，它的大小取决于圆的________。

10.大圆半径等于小圆直径的长度，则大圆的直径是小圆直径的________倍，小圆周长是大圆周长的________。

11.如图，大圆直径是6厘米，小圆直径是4厘米．大圆里的涂色部分比小圆里的涂色部分大________平方厘米．

12.用圆规画圆，圆规两脚之间的距离是5厘米，画出的圆的直径是________厘米，周长是________厘米，面积是________平方厘米．

13.画一个周长是25.12cm的圆，圆规两脚间的距离是________，这个圆的面积是________．

四、解答题

14.下面哪些图形是轴对称图形？画出轴对称图形的对称轴。

15.看图计算.如图，圆的面积是50.24cm2，求涂色直角三角形的面积（圆周率取3.14）.五、应用题

16.有一个时钟，分针长8厘米，这根分针走一圈，针尖走过的路程是多少厘米？针尖扫过的面积是多少平方厘米？(结果用小数表示)

参考答案

一、单选题

1.【答案】

D

【解析】【解答】解：3.14×（12.56÷3.14÷2）²＝12.56平方分米

故选：D.【分析】此题是圆面积公式的实际应用，根据圆的面积公式：s=π（c÷3.14÷2)2，把数据代入它们的公式进行解答．

2.【答案】

B

【解析】【解答】解：半径是r，圆周长是2πr，周长与半径的比是：2πr:r=2π:1.故答案为：B

【分析】圆周长公式：C=2πr，假设圆的半径是r，然后表示出周长并写出圆周长和半径的比即可.3.【答案】

B

【解析】【解答】解：圆的直径：1×2=2（cm），12÷2=6（个），7÷2≈3（个），共：6×3=18（个）。

故答案为：B。

【分析】先算出圆的直径，然后用长方形的长除以直径（用去尾法取整数），求出沿着长剪的个数。用同样的方法求出沿着宽剪的个数，相乘后求出最多能剪的个数即可。

4.【答案】

C

【解析】【解答】解：周长最短的是圆。

故答案为：C。

【分析】正方形的面积=边长×边长，长方形的面积=长×宽，圆的面积=πr2，正方形的周长=4×边长，长方形的周长=（长+宽）×2，圆的周长=2πr，因为正方形的面积=长方形的面积=圆的面积，所以圆的半径是最短的，所以周长最短的是圆。

二、判断题

5.【答案】错误

【解析】【解答】顶点在圆心的角是圆心角，原题说法错误.故答案为：错误.【分析】根据圆心角的定义可知，圆心角是指在中心为O的圆中，过弧AB两端的半径构成的角，角的顶点是圆心，角的两边是两条半径，据此解答.6.【答案】正确

【解析】【解答】周长相等的两个圆，它们的半径相等，直径相等，面积也相等，此说法正确.故答案为：正确.【分析】由圆的周长公式：c=πd=2πr可知，圆的周长是由半径或直径的大小决定的，如果两个圆的周长相等，由于圆周率π是一个定值，则这两个圆的半径和直径的长度也一定分别相等；而半径的大小决定面积的大小，所以面积也相等，据此解答.7.【答案】

错误

【解析】【解析】半径决定圆的周长，只有半径相等的圆才能保证整圆的周长比半圆的周长大。

8.【答案】

正确

【解析】【分析】圆的基础知识：

①圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小

②圆有无数条半径和直径

③在同圆或等圆中，圆的半径都相同

④过圆心且两个端点都在圆上的线段是直径

三、填空题

9.【答案】周长；直径或半径

【解析】【解答】解：围成圆曲线的长叫做圆的周长，它的大小取决于圆的直径或半径。

故答案为：周长；直径或半径【分析】圆的周长与圆的直径或半径有关，圆的周长是直径的π倍，是半径的2π倍。

10.【答案】2；

【解析】【解答】大圆半径等于小圆直径的长度，则大圆的直径是小圆直径的2倍，小圆周长是大圆周长的.故答案为：2；.【分析】根据圆的周长公式：C=πd，C=2πr，同一个圆内，直径是半径的2倍，当大圆半径等于小圆直径的长度，则大圆的直径是小圆直径的2倍，小圆周长是大圆周长的，据此解答.11.【答案】

15.7

【解析】【解答】6÷2=3（厘米）；4÷2=2（厘米）；3.14×3×3-3.14×2×2=28.26-12.56=15.7（平方厘米）。

故答案为：15.7.【分析】大圆里的涂色部分比小圆里的涂色部分大的面积就是大圆面积减去小圆面积，据此解答。

12.【答案】10；31.4；78.5

【解析】【解答】解：直径：5×2=10(厘米)，周长：3.14×10=31.4(厘米)，面积：3.14×52=78.5(平方厘米)

故答案为：10；31.4；78.5

【分析】圆规两脚之间的距离就是圆的半径，用半径乘2就是直径；圆周长公式：C=πd，圆面积公式：S=πr2，根据公式计算即可.13.【答案】

4厘米；50.24平方厘米

【解析】【解答】25.12÷3.14÷2

=8÷2

=4（厘米）

3.14×42

=3.14×16

=50.24（平方厘米）

故答案为：4厘米；50.24平方厘米。

【分析】已知一个圆的周长C，要求半径r，依据公式：C÷π÷2=r，要求圆的面积S，依据公式：S=πr2，据此列式解答。

四、解答题

14.【答案】见解析

【解析】解答：这些图形都是轴对称图形，画各图的对称轴如下：

分析：图1是两个同心圆，是轴对称图形，有无数条对称轴，直径所在直线就是它的对称轴；

图2是一个大圆与一个直径是它半径的小圆内切，是轴对称图形，有一条对称轴，即两圆心的连线所在的直线；图3是一个大圆与两个直径是它半径的小圆内切，是轴对称图形，有两

条对称轴，即三圆心的连线所在的直线和两圆心连线的垂直平分线；图4是一个大圆与两个

较小的等圆两两外切，是轴对称图形，有一条对称轴，就是经过大圆圆心和两个小圆切点的直线；图5是一个圆与一个等腰梯形内切，是轴对称图形，有一条对称轴，是经过两梯形两

底中点连线（当然也经过圆心）所在的直线。

15.【答案】

解：r2=50.24÷3.14=16（平方厘米）

16÷2=8（平方厘米）

答：涂色直角三角形的面积是8平方厘米。

【解析】【分析】圆的半径就是直角三角形的直角边长度，用圆面积除以3.14即可求出r²的值，用r²的值除以2即可求出三角形的面积。

五、应用题

16.【答案】解：3.14×8×2=50.24(厘米)；3.14×8²=200.96(平方厘米)

答：针尖走过的路程是50.24厘米，针尖扫过的面积是200.96平方厘米.【解析】【分析】分针走一圈，针尖走过的路程是一个圆形的周长，针尖扫过的面积是一个圆形的面积，圆周长公式：C=πd=2πr，圆面积公式：S=πr²，由此根据公式计算即可.

第三篇：小学六年级上册数学圆的认识课件

教学目标：

1、学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。

2、会使使用工具画圆。

3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

教学重点：

圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。

教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。

教学过程：

一、自学

1、我们以前学过的平面图行都有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？

长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形

2、示圆片图形：（1）圆是用什么线围成的？（曲线图形）

3、举例：生活中有哪些圆形的物体？

二、议学

（一）认识圆的特征。

1、学生自己在准备好的纸上面画一个圆，并且动手剪下。

2、然后动手折一折。

（1）折过2次后，你发现了什么？

（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示）

（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。

3、认识直径和半径。

（1）将折痕先用铅笔画出来，比一比是否相等？

（2）观察这些线段的特征。（圆心和圆上任意一点的距离都相等）

（3）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。

4、讨论：

（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？

（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？

（3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

5、直径与半径的关系。

（1）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。

得出结论：在同一个圆里，6、巩固练习：课本58“做一做”的第1-4题。

（二）画圆

1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。

2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。

三、悟学

（一）巩固练习

1、画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。

2、判断，并说为什么。

（1）半径的长短决定圆的大小。（）

（2）圆心决定圆的位置。（）

（3）直径是半径的2倍。（）

（4）圆的半径都相等。（）

3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆？

（二）课堂总结：经过今天的学习，你知道了什么？还有什么疑问？

（三）作业：书P60第1-4题。

第四篇：六年级数学上册教案- 5.1 圆的认识 -人教新课标（2014秋）

圆的认识

【教学目标】

1．认识圆，掌握圆的各部分名称及特征。

2．理解同圆中或等圆中直径与半径的关系。

3．会使用工具正确规范画圆，培养学生的作图能力。

【教学重难点】

1．感知并了解圆的基本特征，认识圆的各部分名称。

2．理解直径与半径的关系。

【教学设计】

一、教学分析

要求学生进一步认识圆、了解圆的特征、掌握用圆规画圆。渗透了曲线图形和直线图形的关系。通过对圆的认识，不仅能加深对周围事物的了解，提高解决实际问题的能力，也为今后学习圆的周长、面积、圆柱、圆锥等知识打好基础。

二、学情分析

本课是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。圆是一种常见的、简单的曲线图形，学生已经具备一定的生活经验，对圆有了初步的感性认识，小学生很难将圆的认识与生活中的数学问题联系起来，对圆的理性认识有一定的难度在上课时，加强与实际生活的联系，加强实践操作，让学生通过折、量、画的手段，在动手做中获得知识的体验，增强学习兴趣，达到顺利完成本节内容的目的。

【教学准备】

1．学生准备好圆规、直尺、圆纸片。

2．自带一个轮廓为圆的物体学生自带一两个轮廓为圆的小物品。

【教学过程】

一、创设情境，激发兴趣

1．让学生观察主题图，提问：同学们，现在请大家认真观察主题图看谁在这幅图上找到的圆多？学生汇报，（车轮、花坛、水池……）

圆与我们的生活关系非常密切，谁还能举一些外形是圆的物体？学生汇报（钟面，……），老师也找了一些圆，我们一起来分享。

2．引出课题，圆在我们的生活中密切联系，今天这节课我们就来一起学习“圆的认识”。

3．我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？

长方形

正方形

平行四边形

三角形

梯形

出示圆片图形：

（圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形）

二、探索新知，动手发现

1．“我能画”环节，学生用自己喜欢的方法画圆（不限定用圆规）（学生用圆柱、三角板中的小圆、直尺中小圆、茶杯盖……）

先自己在纸上画圆，再和组内的同学说一说你画圆的方法。

小组交流：比较你组内的画法，你觉得哪种更好？

2．自学，找出有关的关键词，并把重点的或要注意的地方做上记号。

3．动手折一折。

折过2次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示）

4．认识直径和半径。

r

d

（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？

0

（2）观察这些线段的特征。（圆心和圆上任意一点的距离都相等）

（3）小结：连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。

（4）出示“圆上、圆内、圆外”让学生理解。

三、认识圆的特征

1．折一折、画一画、量一量、议一议，在小组里讨论：

（1）在同一个圆里可以画多少条半

径？多少条直径？

（2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？

（3）同一个圆的直径和半径有什么关

系？

小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

2．直径与半径的关系。

学生用尺子独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。

得出结论：在同一个圆里，d=2r

设计意图：自主探究，合作交流是新课改所倡导的重要学习方式，给学生创设一个宽松的学习氛围，让他们自主去探究。这样设计更突出了对学的过程的重视。通过小组合作，让学生自己动手折一折、画一画、量一量、议一议，相互交流、得到圆的特征，不仅使学生的认识从具体上升到抽象，而且使学生感悟了研究数学问题的基本方法。学生在动手操作中去发现、总结圆的特征。

四、教学用圆规画圆

1．引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。

（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即定半径）；

（2）把有针尖的一脚固定在一点（即圆心）上；

（3）把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

2．请同学们用圆规画两个大小不同的圆，观察对比所画的两个圆，有什么不同？哪些地方不同(大小、位置)请同学们思考为什么两个圆会不相同呢？是什么决定圆的大小？（半径小，则圆小；半径大，则圆大。）

圆的位置不一样，是因为固定点的位置不同，造成圆心的位置不一样，因此圆的位置不一样。

小结：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

3．练习：用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母o、r、d标出它的圆心、半径和直径。

五、巩固练习

1．练习中深化认识圆

2．判断是非

（1）在同一个圆内只可以画100条直径。

（）

（2）所有的圆的直径都相等。

（）

（3）圆的直径是半径的2倍（）

（4）直径3厘米的圆比半径2厘米的圆要大些。（）

六、课堂小结，回顾知识

r

o

d

教师：今天这节课，我们学习了什么知识？你有什么收获？

【板书设计】

一、圆的认识

1．连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

2．通过圆心，两端都在圆上的线段，叫做直径。

3．在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。

用字母表示：

d=2r

r=d/2

二、圆的特征

1．在同一个圆中有无数条半径，且所有半径的长度都相等。

2．在同一个圆中有无数条直径，且所有的直径长度都相等。

3．圆心决定圆的位置，半径（或直径）决定圆的大小。

【教学反思】

运用多媒体教学，创设情境，为学生提供丰富、直观的观察材料，激发学生学习积极性和主动性，并让学生亲自动手实践操作，发现和掌握圆的特征，从培养学生参与的能力和培养创新意识的角度出发，利用反馈教学原理。

通过学生自主探究，让学生认识圆的各部分名称，及其掌握圆的特征通过折、量、比等方法，让学生了解在同一个圆里，半径有无数条，直径有无数条，所有的半径都相等，所有的直径都相等。并且让学生掌握在同一个圆里半径和直径之间的关系，并能用字母表示直径与半径的关系。合理发挥学生的主题作用，让学生动脑、动手、动口、动眼，自主探索知识的形成与发展。在教学中充分利用生活中的问题，引导学生通过自主学习去思考问题，掌握知识，认识圆的特征。

第五篇：六年级数学上册教案- 5.1 圆的认识 -人教新课标（2014秋）

圆的认识

【教学目标】

1．结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系。

2．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。

3．结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。

【教学重难点】

圆的各部分名称及其各部分之间的关系。

【教学过程】

一、创设情景，提出问题。

师：同学们，你们都知道哪些交通工具？

生：汽车

火车

飞机

轮船

自行车。

师：出示信息窗，这些交通工具都有轮子，这些轮子有什么特点？

生：轮子都是圆的。

师：看到这个，你有什么问题？

生：轮子为什么设计成圆形的呢？

师：让我们带着这个问题画一个圆研究一下。

二、探索尝试，交流研究。

师：借助你身边的工具，自己来创造一个圆，把它画下来。

生画圆。

师：你手中的圆是怎么画出来的？

学生交流展示。

师：同学们真有创造力，能用身边的工具创造出这么多圆，真厉害！但是，有的同学画的图出现了一点小问题——不圆，怎样才能画一个规范的圆呢？我看到有的同学画的圆很规范，看一下他们是怎么画的。

生：用圆规。

师：真棒，已经会用我们这节课要讲到的方法了，介绍一下怎么画。

师：下面老师来介绍一种规范画圆的工具——圆规。你会用圆规画圆吗？试一下，注意别让圆规的针扎到。

师：大家都画出一个圆了吧？跟你的同位说一下，你是怎么样画的。

学生交流。交流结束。

师：哪位同学来说一下你是怎么画圆的。

学生展示。

生：用圆规画圆时，先把圆规的两脚分开，定好两脚之间的距离，再把有针尖的一脚固定在一点上，把有铅笔的一脚转一圈。

师：非常好，下面看大屏幕，看看老师是怎么画圆的。

师：画圆，先把圆规的两脚分开，定好两脚之间的距离，再把有针尖的一脚固定在纸上，把有铅笔的一脚转一圈。大家根据这个步骤再来画一个漂亮的圆。

学生画圆，老师巡视指正。

师：大家这么快就学会了圆规画圆的方法，真厉害！再找个同学来说一下，规范的画圆的步骤。

生：描述步骤。

师：对，画圆就要规范，我们来看一下这个圆，有针尖固定的这一点，是圆的中心，叫做圆心，用字母O表示，看老师的圆心在这儿，圆就在这儿，如果圆心画在那，圆就在那边，也就是圆心决定了圆的位置。

师：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，大家拿出自己画的圆，在上面画一条半径并标示出来。想想看你能画出多少条半径？

生：无数条。

师：那这些半径长度有什么特点？量量看。

生：相等。

师：很好，我们可以知道在圆里，有无数条相等的半径。在画图的时候可以发现，圆规两条腿间的距离就是半径，两腿间的距离越大，画的圆越大，两腿间的距离越小，画的圆越小，也就是说，圆规两腿间的距离决定了圆的大小，也就是什么决定了圆的大小？

生：半径。

师：对，半径决定了圆的大小，一个圆里有无数条相等的半径。刚才我们了解了圆的半径的特点，下面我们来根据半径的长度来画一个规范的圆，已知半径为2厘米，看老师是怎么画这个圆的。

老师画圆：先画一条2厘米的线段，有针尖的圆规脚放到线段的一个端点，有铅笔的这只脚放到线段的另一个端点上，旋转一圈，注意圆规的两脚不要随便动，这样就画好了一个用半径来画的圆。

师：看到老师怎么画圆了吧？自己在2号本上画一个半径为2厘米的圆。

生画圆。

师：画完了的同学，给你的同位看一下，互相说一下用半径画圆的步骤。

生：讨论。

师：现在把圆规收起来放在桌子右上角。下面我们来看这个圆。圆心为0，半径为r。现在拿出学具盒里的圆，对折几次，你发现折痕有什么特点？

生：相交于一点。

师：这个点是什么？

生：圆心。

师：那这几条线段两端有什么特点？

生：都在圆上。

师：这些通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。（教师边讲边板书。）下面拿出你刚才画的圆，在上面画出圆的直径，并表示出来。

生：画图

师：同位互相看一下画对了没有。

师：我们学习圆的半径的时候，知道了圆有无数条相等的半径，那圆的直径呢？有多少条？相等不相等？

师：真厉害！我们知道了一个圆中有无数条相等的半径，也有无数条相等的直径。那直径和半径是圆中的不同线段，它们之间有没有关系呢？有什么关系？同位合作研究试一下，可以折一折，也可以量一量，看看大家都有什么发现。

生：交流。

师：谁来说一下，你们是怎么研究的，有什么发现。

生：都通过圆心。师：正确的讲是他们都与圆心有关，直径经过圆心，半径以圆心为一个端点。

生：通过对折或测量发现这个圆里，直径是半径的两倍，半径是直径的一半。

师：大家太厉害了，看大屏幕，通过对圆的半径和直径的演示，我们发现。直径是半径的两倍，我们怎么样列算式表示？

生：d=2r。

师：半径是直径的一半这么表示？

生：。

师：下面我出题目，大家口算。

半径2厘米，直径是多少？

生：4厘米。

师：直径6厘米，半径是多少？

生：3厘米。

师：半径4厘米，直径是多少？

生：8厘米。

师：刚才我们画了一个半径为2厘米的圆，如果我给你一条直径，要求你画出一个直径为4厘米的圆，你会画吗？尝试一下。

生练习。

师：有的同学画的很好，下面来看一下老师怎么画的。先画一条4厘米的线段，根据我们推导出的直径与半径的关系，我们能知道半径是多少？那我们就取线段的一半为半径2厘米，线段的中点是圆心，画一个圆。注意，我们学到的直径的特点是：直径的两个端点都在圆上，如果你画的圆，直径的两个端点没有都在圆上，那这个圆就画的不规范。不是你的圆规的两条腿的距离动了，就是找圆心的时候，没有将线段平均分。所以大家在画的时候，要检查直径的两个端点是不是都在圆上。下面大家根据老师刚才的方法，在2号本上再画一个直径为4厘米的圆。

生练习。

师：认识了圆的直径和半径。下面我们来练习一下，找出下面圆中，哪条是圆的半径，哪条是圆的直径，为什么。（出示练习题。）

师：同学们掌握的真快！下面回想一下，以前我们学过的对称图形，圆是不是对称图形？

生：圆是对称图形。

师：圆的对称轴在哪里？

生：直径。

师：我明白你们的意思，但是这样的表述是不正确的，应该说是圆的对称轴是圆的直径所在的直线。它有多少这样的对称轴？

生：有无数条。

师：对称轴怎么表示？用点——画——线。看黑板，就这样表示。出示幻灯片。一定要超出图形。

师：会画圆的对称轴了，我们就来小试牛刀。课本自主练习第六题，画一下这些图形的对称轴，记得用点画线。

三、练习。

师：大家真棒！我们已经学习了圆的这么多特征，能不能解决一开始我们提的问题：为什么轮子要设计成圆形的呢？下面我们来看黑板，仔细观察，你发现什么样的的轮子跑起来不颠簸？

生：圆形的。

师：为什么这样呢？我们单独拿出正方形和圆形的轮子看一下。（出示幻灯片，圆形滚动，正方形滚动。）

师：看图，正方形的轮子滚动起来，看不同的位置，正方形的中心到底端的距离一样不一样？

师：滚动的时候正方形的中心就没有在一条水平线上。这样的轮子会不会颠簸？我们再看一下圆，圆心到底端的距离是什么？

生：半径。

师：半径有什么特点？

生：无数且相等。

师：圆形的轮子因为有无数条相等的半径，滚动起来是不是更加平稳，就不颠簸了？如果三角形的行不行？想想是不是只有圆形的轮子，跑起来才不会那么颠簸？

师：就是因为圆形的轮子不会上下颠簸，所有轮子才设计成圆形的，这是因为圆有——

生：无数相等的半径。

师：我们通过这节课的学习，齐心合力地解决了这个问题。非常棒！谁来说一下，这节课你都知道了什么？

生交流。

师：生活中，处处存在着圆形，我们要学着去发现，然后自己或是同伴一起想一想，它为什么要设计成圆形的，有什么好处。下课！