小数乘小数

第一篇：小数乘小数

《小数乘小数》教学设计

[教学内容] 苏教版五年级数学上册第86—87页例

1、“试一试”、“练一练”、练习十五1—3题。

[教材简析]这部分内容主要教学小数乘小数的计算，本课时的计算限定在乘积大于1的范围内。在此之前，学生已经学习并掌握了小数乘整数的计算方法，在此基础上同样运用转化的策略将小数乘小数转化成整数乘整数来计算，在理解算理的基础上探究出计算方法。例题呈现的是小明房间连同阳台的平面图，要求计算房间的面积。教材引导学生根据长方形面积公式列出乘法算式后先估算，再计算，重点组织学生探索笔算方法。让学生明白可以把算式中的两个小数看成整数来计算，再结合直观图示讨论：按整数相乘后，怎样才能得到原来的积？“试一试”让学生继续利用例题的情境，求平面图中的阳台面积。教材通过直观的图示继续呈现思考的过程，但把其中的关键步骤留给学生填空，让学生在填空的基础上完成计算，进一步加深对计算方法的理解。然后引导学生比较例题和部分内容，有利于学生将小数乘整数与小数乘小数整合，进行整体建构，更全面地认识小数乘法。“试一试”的计算过程，发现两个因数中的小数位数与积的小数位数的关系，在理解算理的基础上得出在乘积里点小数点的操作方法，初步抽象出小数乘小数的计算方法。[教学目标]

1、通过主动探索，使学生理解小数乘小数的计算算理，掌握计算方法，能正确地进行相关的计算，解决相关实际问题。

2、在主动探索的过程中，进一步增强学生探索数学规律的能力。

3、使学生进一步体会知识之间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，从而激发学习数学的兴趣，提高学好数学的自信心。

[教学重点]让学生通过主动探索，理解小数乘小数的计算算理，掌握计算方法。[教学难点]理解小数乘小数的计算方法，掌握确定积的小数位数的方法。[教学准备] 多媒体课件、实物投影 [教学过程]

一、情境导入，引入新课。

课件呈现：在乘法王国里，住着这样的一家（12×4=48）这两个是因数宝宝，妈妈就是这两个宝宝的乘积，积妈妈是多少呢？因数宝宝非常调皮，经常把小数点搬来搬去，积妈妈可头疼了！

①看这个宝宝（12变成1.2）积妈妈应该变成多少才能使等式成立呢？谁来帮帮她？为什么？

②再看（4变成0.4），现在积妈妈怎么变？

③又变了（12变成1.2，同时4变成0.4）因数宝宝是怎么变的？积妈妈呢？为什么？一个因数缩小10倍，另一个因数也缩小10倍，积就缩小10×10=100倍。大家帮助积妈妈解决了问题，积妈妈很感谢同学们，她邀请我们去她家做客！

【设计意图：通过情境的设置，让学生感悟因数的变化与积的变化之间的联系。当两个因数都变成一位小数时，积的变化规律的掌握为本节课理解小数乘小数的计算算理打下了基础。】

二、合作探究，掌握算法。

1、一位小数乘一位小数。

我们一起来参观因数宝宝的房间吧！（电脑出示房间图：长3.6米，宽2.8米）（1）提出数学问题。

从图中你可以知道哪些信息？你会提一个数学问题吗？怎样列式？

（预设：若学生提问和周长相关的问题，教师就问学生：会算吗？这个计算学过了，比较简单，还可以提什么问题？怎么列式？）（2）进行合理估算。

房间的面积有多大？你们先估一估3.6×2.8的积大约是多少？ 学生估算并汇报。（3）探索算理算法。

通过刚才的估算，我们已经知道了积大概在6—12之间左右。那么实际的结果是多少呢？我们还应该学会用竖式进行计算。你们会做吗？试一试！

学生尝试，交流汇报。随着学生的汇报，在电脑上展示计算的思考过程：把3.6看作36，把2.8看作28，变成整数乘整数来计算，这样积就被扩大了100倍，还要把算出的积缩小100倍。

刚才我们估算的结果是多少？跟它接近吗？

真不简单，自己探究出了小数乘小数的计算方法，通过这样的课件演示，你们的理解是不是更深入了一点？把思考过程和同座位再交流交流！

学生再次汇报，板书。

【设计意图：教师很快将学生的注意力引向小数乘小数这一核心内容，通过对3.6×2.8得数的估算，让学生对积的范围有一个大致把握。学生已经学过整数乘小数的计算方法，所以教师可以放手让学生尝试小数乘小数的计算，并且探索如何确定积是几位小数的理性支撑。最后教师还通过引导全班学生对计算过程的回顾，让他们从整体上来再次认识计算方法。】

2、一位小数乘两位小数。（1）学生尝试。

会算阳台的面积吗？（电脑出示与房间相连的阳台图）怎么列式？2.8是什么？你怎么看出来的？你们列竖式算一算！（2.8×1.14）

竖式怎么列？学生列竖式。

比较这两种列式方法优劣。

学生可能会出现（2）全班交流。，让学生纠错并说一说为什么要末位对齐。

你怎么算的？为什么积是三位小数？

（3）比较发现：积的小数位数与因数的小数位数之间的联系。

比较两道算式，想一想：我们在做小数乘小数时，怎样很快地确定积的小数位数？ 他说得有道理吗？我们再来看一看刚才的这两道算式！

都是看成整数乘整数，为什么第一道最后要将积从右边数出两位点上小数点，而第二题最后数出三位点上小数点？

【设计意图：教材中关于阳台面积列式为1.15×2.8，而我在此处将数据进行了小小的变动，将1.15改成了1.14。之所以这样设计，主要是因为学生刚刚学习了一位小数乘一位小数，计算算理还没有得到深化，计算方法还没有得到提炼。这时候需要排除干扰，放手让学生尝试竖式计算两位小数乘一位小数，可以进一步让学生理解算理，感悟方法，继续让学生感悟积的小数位数与两个因数的小数位数的关系，能够让学生很快根据这一关系初步判断出积的小数位数。这样将积的末尾乘出0的情况分散到下面的环节，便于比较，起到了突出重点的效果。】

三、实际练习，内化理解。

1、老师这儿有几道题目，你能很快判断出积是几位小数吗？用手势回答！

0.8×2.1 3.42×2.7 2.3×0.42 200.1×91

2、你能给下面各题的积点上小数点吗？学生在书上独立完成。

8.7 72.9 16.5 ×0.9 ×0.04 × 0.6 7 8 3 2 9 16 9 90 评讲后，质疑：你们有困惑吗？

老师有一个困惑，第三题第一个因数16.5是一位小数，第二个因数0.6也是一位小数，积应该是两位小数，而9.9是一位小数，这不是有点矛盾吗？谁来解释一下？

3、竖式计算下面各题。

3.46×1.2 1.8×4.5 10.4×2.5 9.45＋8.7 学生独立完成，全班讲评，根据学生的练习情况纠错。

4、纠错练习。

9.4 5 + 8.7 1.0 3 2

5、解决问题。

每千克香蕉4.8元，妈妈买了3.9千克，20元钱够吗？

【设计意图：练习环节依照：“手势判断积的小数位数（积的末尾不会乘出0）——快速给积点出小数点（包含积的末尾会乘出0的情况）——计算练习以及纠错——之前的加法与之对比纠错——解决问题”这样的顺序使学生逐渐加深对小数乘小数的认识。练习的设计既注重层次性，还注重参与度（让学生举手势集体完成，让学生独立计算），更注重实效性（根据学生的情况进行有针对性的纠错），学生在解决数学问题时可以用小数乘小数进行计算，也可以进行估算来解决，不但用估算检验了计算，而且能够体会到估算的作用。】

四、思维训练，完善体系。

1、今天我们学习了小数乘小数，你们能用所学的本领解决下面的问题吗？

（1）这是一道整数乘法算式！31×37=1147，如果将积变成11.47，要使等式成立，因数应该怎么变？

学生思考、汇报。

（2）比较这三种方法有什么共同的地方？ 0.31×37=11.47 31×0.37=11.47 3.1×3.7=11.47（3）是不是只有这三种填法呢？比如把31变成310，要使等式成立，应该填多少？310×0.037=11.47 这样，积不就是三位小数了吗？310末尾有一个0，乘得的积的末尾也会有一个0，从积的右边数出三位点上小数点，划去0之后就是两位小数了。

还有别的方法吗？能填多少种？你们课后研究研究！

2、全课总结

（1）今天学习了什么？（2）怎么计算小数乘小数？

（3）小数乘小数和小数乘整数的计算有什么相同的地方？

【设计意图：一道开放的练习，通过比较帮助学生沟通了各种方法的相同点。其他的方法不但可以开拓学生的视野，让学生去探寻更多的方法的过程中感悟数学思想。最后通过总结，是学生明白无论是小数乘整数还是小数乘小数，都要先转化成整数乘整数，最后通过比较让学生明白确定积的小数位数关键是统一看两个因数中一共有几位小数，这样就将新知和旧知纳入到一个完整的知识体系中来。】

第二篇：小数乘小数

小数乘小数

【教学目标】

1.结合具体情景探索小数乘小数的计算方法，能正确进行小数乘小数的计算。2.学会用转化的方法解决数学问题，培养学生的探究能力。

3.使学生体会数学来源于生活，数学就在身边，而且服务于生活，感受小数乘法与生活的密切联系。【教学重点】

让学生通过主动探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法 【教学难点】

理解小数乘小数的算理 【教学准备】

预习例

一、例二 【教学时间】

2课时 【教学过程】

一、创设问题情境，揭示课题

教师：星期天,五年级两位同学分别测量了自己教室里的黑板和学校操场边大黑板的长和宽。(教室里的黑板长、宽分别是3.1m和1.2m;操场边大黑板的长、宽分别是12m和3.1m)教师：怎样求这两块黑板的面积? 学生：用长乘宽就得到黑板的面积，算式是3.1×1.2和3.1×12。

教师：这两个算式中,哪个算式是我们前面学过的?能算出来吗? 学生独立计算，教师巡视,检查学生的掌握情况。

教师：谁能说一说你是怎样计算3.1×12的? 学生：计算时,把3.1看做31,用31×12=372,再把372缩小10倍得37.2。

教师：把3.1×12看做31×12来计算,运用了什么方法? 学生：运用了转化的方法。

教师：3.1×1.2与3.1×12有什么相同点？有什么不同点? 学生： 3.1×12只有一个因数是小数；而3.1×1.2中两个因数都是小数。

教师：这就是今天我们要学的内容——小数乘小数。

板书课题：小数乘小数。

二、尝试计算，探索计算方法

1教学例1 教师： 小数乘小数又该如何计算呢？大家是否都能用“转化为整数”的方法来解决这个问题呢？

学生： 能。

教师：怎样把小数乘小数的乘法转化成整数乘整数？下面请大家以3.1×1.2为例,4人为一组讨论,合作解决这个问题。

学生合作讨论，尝试计算。

讨论后，学生在黑板上展示自己的计算过程一边汇报。学生说思考过程时，重点归纳出把3.1看成31，原数扩大了10倍，把1.2看成12，原数扩大了10倍，积就扩大了10×10＝100倍，所以算出积后，要把积缩小100倍。教师随学生的回答板书：

教师：计算3.1×1.2和计算3.1×12有什么相同?什么不同? 学生：相同点是都要把小数转化成整数来乘。不同点是3.1×12中只有一个因数需要转化成整数,而3.1×1.2中两个因数都需要转化成整数。

教师： 如果每道小数乘小数的题目我们都这样想：两个因数各扩大了多少倍，积扩大了多少倍，然后再缩小相应的倍数得到原来的积，是不是有些麻烦呢？这里面有没有什么规律呢？

引导学生发现两个因数的小数位数之和等于积的小数位数。学生：因数中一共有多少位小数，积就有几位小数。

教师：大家能利用发现的规律解决这个问题吗?已知456×37=16 872，你能马上得到4.56×37的积吗？4.56×3.7，0.456×3.7呢？

教师：通过尝试计算我们已经摸索出小数乘法的计算方法，那谁能说一说小数乘法可以怎样算？

学生回答略。

教师：刚才大家总结出了小数乘法的计算方法，真不错。下面我们继续看他们还遇到了什么问题？

课件出示例1的第2问。

教师：能用刚才学到的方法解决这个问题吗？ 学生：能。

学生独立思考并解决问题，全班交流。2教学例2 教师：学会了小数乘法，可以解决生活中的许多问题，我们一起来看一看(例二)教师：能解决这个问题吗？ 学生独立解决，教师巡视检查。教师：在解决这个问题中，要注意什么？ 学生回答略。全班完成后，请学生板书。

教师：835×18的积的末尾有0，是点上小数点再去掉0呢，还是先去掉0再点小数点？ 学生：先点上小数点后再去掉0。教师：为什么？

引导学生讨论出在这个算式的整数积里，0只起占位的作用，因此在点小数点时，这个0是占了一个位数的；如果先去了0，再把整数积缩小1000倍，实际上就缩小了10000倍，其结果就不正确了。

教师：谁来总结小数乘小数可以怎样计算？

学生：先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的末尾有0，要先点上小数点，再去掉小数末尾的0。

三、巩固运用

教师：同学们总结得很好，下面我们就来试一试。

(1)练习二第1题、第2题。(2)计算：3.5×4.8 2.97×0.3

四、课堂小结

教师：今天我们学了什么？你有什么收获？ 学生回答略。

教师：这节课，同学们通过小组讨论，尝试计算，找到了小数乘小数的计算方法，希望你们把学到的数学知识应用到日常生活中去解决更多的实际问题。【作业布置】同步练习第1、2课时

【课后反思】：这节课有以下几个特点：一是抓住新旧知识的连接点，为新知识的学习架起认知桥梁。通过学生比较3.1×1.2和3.1×12的相同点和不同点，让学生剖析新旧知识的分化点，发现新旧知识的联系和区别。这样通过比较和辨析，就能抓住新知识的关键所在，思考如何在原有的知识基础上找到解决新问题的办法和途径，从而主动地掌握新知识。二是重视对学生探索过程的引导。学生对小数乘小数的计算方法的探索不是一次性完成的，而是经历了“尝试计算——探索规律——应用规律——总结方法”的过程。在教师由“扶”到“放”的过程中学生的探究能力得到了发展。

第三篇：小数乘小数

课

时

教

案

课题：第一单元：小数乘法——小数乘小数

第课时

总序第个教案

课型：

新授

编写时间：

****年**月**日

执行时间：

****年**月**日

教学内容：教材P5～6例3、例4及练习二第1、9题。

教学目标：

知识与技能：理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行笔算，并且会运用该知识解决一些实际问题。

过程与方法：在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则，提高计算能力。

情感、态度与价值观：渗透转化的数学思想，感受数学知识间的内在联系，培养科学、严谨的学习态度。

教学重点：在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法。

教学难点：让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算。

教学方法：观察、分析、比较。

教学准备：多媒体。

教学过程：

一、复习引入

1．口算。0.7×5

9×0.8

1.2×6

0.23×3

14×3

1.4×3

口算后提问：从14×3和1.4×3的口算中，你有什么发现？

2．列竖式计算。26×7

1.36×12

30.8×25

学生独立完成，指名板演，订正时让学生说一说计算的过程。

3．引入新课。我们已经掌握了小数乘整数的计算方法，那么小数乘小数又该怎样计算呢？这节课我们来探究这个问题。（板书课题：小数乘小数）

二、自主探究

批

注

1．创设情境，引入问题。出示教材第5页例3的主题情境图。

师：观察图片，说说你发现了什么？（学校有一个长2.4m、宽0.8m的长方形宣传栏。现在学校要给它刷油漆，一共需要多少千克油漆？）

师：给宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？该怎样计算呢？

全班交流，然后说出解决问题的方法。

师：我们该如何解决问题呢？

生：要算出一共需要多少千克油漆，需要先求出宣传栏的面积。

师：那么怎样求宣传栏的面积呢？如何列式呢？生：2.4×0.8

师：这个式子中，两个因数都是小数，该如何计算呢？

2.4

生1可以用竖式计算：

×0.8

1.9

生2：也可以把它们看作整数来计算（下面第一个）。

2.4

×

0.8

1.9

×10

÷100

×10

×

1.9

×

0.9

1.7

×100

÷1000

×10

1.9

×

0.9

1.7

×

师：那么如何求一共需要多少千克油漆呢？

生：算式是1.92×0.9，可以仿照上面同样的方法计算。（上面第二个）

所以一共需要1.728千克油漆。

师：同学们能说说我们在列竖式计算小数乘法时，要注意什么吗？

学生小组交流讨论，老师加以总结。

小结：所有小数右边的数一律对齐，其他数位从右往左依次对齐。

师：看一看算式2.4×0.8的两个因数中一共有几位小数？积呢？

生：两个因数中一共有2位小数，积也有2位小数。

2．探究小数乘法的计算方法。完成P6例4上面的填空。

(l)组织学生尝试完成教材第5页的“做一做”。

(2)学生独立计算后，指名板演并汇报自己是怎样计算的，然后集体订正。

(3)教学例4。

0.56×0.04

师：这个算式中的两个因数都是两位小数，通过列竖式计算，我们能发现一个问题，即这个算式中，乘得的积的小数位数不够，那么如何点小数点呢？

学生讨论，教师板书。

师：乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。

0.5

……两位小数

0.5

×0.0

……两位小数→×

0.0

……四位小数

0.02

师：观察黑板上各题，小组讨论。（出示讨论提纲。）

讨论提纲：①小数乘小数，我们首先怎样想？

（把两个因数的小数点去掉，转化为整数乘法。）

②怎样得到正确的积？（因数扩大到它的几倍，积就缩小到它的几分之一。）

③积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系？能举例说明吗？

（教师以竖式中的因数的小数位数和积的小数位数为例，说明因数中一共有几位小数，积就有几位小数，积的小数位数不够时，要在前面用O补足。）

3．根据上面的分析，想想小数乘法是怎样计算的？

学生讨论后，教师组织学生交流，回答上面的问题，归纳出计算小数乘小数应该注意哪些问题。

生：小数乘小数，先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。当积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。

教师引导学生讨论、归纳，进一步得出“1看、2算、3数、4点”。

三、巩固练习

1．不计算，说一说下列各题的积有几位小数。

2.3×0.4

0.08×0.9

7.3×0.06

9.1×0.03

0.25×0.23

45.9×3.5

提问：怎样判断积有几位小数？

2．用竖式计算。（教材第6页“做一做”的第1题）

提问：你是怎样计算0.29×0.07的？

3．完成教材第6页“做一做”的第2题。先由学生独立完成，然后集体订正。

师：分别比较积和第一个因数的大小，你能发现什么？小组交流讨论，教师总结。

师：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

一个数（O除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

四、课堂小结

师：请同学们想一想，我们今天学到了哪些知识？你有什么收获？在计算小数乘法时应注意什么？（学生发言，说说自己的收获，并回答问题，教师予以点评。）

作业：教材第8～10页练习二第1、9题。

板书设计：

小数乘小数

2.4×0.8＝1.92

0.56×0.04＝0.0224

2.4

×

0.8

1.9

×10

÷100

×10

×

0.5

……两位小数

0.5

×0.0

……两位小数→×

0.0

……四位小数

0.02

1看、2算、3数、4点

教学（后记）反思：

第四篇：小数乘小数

《小数乘小数》教学设计

[教学内容] 苏教版五年级数学上册第86—87页例

1、“试一试”、“练一练”、练习十五1—3题。

[教材简析]这部分内容主要教学小数乘小数的计算，本课时的计算限定在乘积大于1的范围内。在此之前，学生已经学习并掌握了小数乘整数的计算方法，在此基础上同样运用转化的策略将小数乘小数转化成整数乘整数来计算，在理解算理的基础上探究出计算方法。例题呈现的是小明房间连同阳台的平面图，要求计算房间的面积。教材引导学生根据长方形面积公式列出乘法算式后先估算，再计算，重点组织学生探索笔算方法。让学生明白可以把算式中的两个小数看成整数来计算，再结合直观图示讨论：按整数相乘后，怎样才能得到原来的积？“试一试”让学生继续利用例题的情境，求平面图中的阳台面积。教材通过直观的图示继续呈现思考的过程，但把其中的关键步骤留给学生填空，让学生在填空的基础上完成计算，进一步加深对计算方法的理解。然后引导学生比较例题和部分内容，有利于学生将小数乘整数与小数乘小数整合，进行整体建构，更全面地认识小数乘法。“试一试”的计算过程，发现两个因数中的小数位数与积的小数位数的关系，在理解算理的基础上得出在乘积里点小数点的操作方法，初步抽象出小数乘小数的计算方法。[教学目标]

1、通过主动探索，使学生理解小数乘小数的计算算理，掌握计算方法，能正确地进行相关的计算，解决相关实际问题。

2、在主动探索的过程中，进一步增强学生探索数学规律的能力。

3、使学生进一步体会知识之间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，从而激发学习数学的兴趣，提高学好数学的自信心。

[教学重点]让学生通过主动探索，理解小数乘小数的计算算理，掌握计算方法。[教学难点]理解小数乘小数的计算方法，掌握确定积的小数位数的方法。[教学准备] 多媒体课件、实物投影 [教学过程]

一、情境导入，引入新课。

课件呈现：在乘法王国里，住着这样的一家（12×4=48）这两个是因数宝宝，妈妈就是这两个宝宝的乘积，积妈妈是多少呢？因数宝宝非常调皮，经常把小数点搬来搬去，积妈妈可头疼了！

①看这个宝宝（12变成1.2）积妈妈应该变成多少才能使等式成立呢？谁来帮帮她？为什么？

②再看（4变成0.4），现在积妈妈怎么变？

③又变了（12变成1.2，同时4变成0.4）因数宝宝是怎么变的？积妈妈呢？为什么？一个因数缩小10倍，另一个因数也缩小10倍，积就缩小10×10=100倍。大家帮助积妈妈解决了问题，积妈妈很感谢同学们，她邀请我们去她家做客！

【设计意图：通过情境的设置，让学生感悟因数的变化与积的变化之间的联系。当两个因数都变成一位小数时，积的变化规律的掌握为本节课理解小数乘小数的计算算理打下了基础。】

二、合作探究，掌握算法。

1、一位小数乘一位小数。

我们一起来参观因数宝宝的房间吧！（电脑出示房间图：长3.6米，宽2.8米）（1）提出数学问题。

从图中你可以知道哪些信息？你会提一个数学问题吗？怎样列式？

（预设：若学生提问和周长相关的问题，教师就问学生：会算吗？这个计算学过了，比较简单，还可以提什么问题？怎么列式？）（2）进行合理估算。

房间的面积有多大？你们先估一估3.6×2.8的积大约是多少？

学生估算并汇报。学生的估计可能有下面几种情况：⑴3×3=9。把3.6和2.8分别看成与它们接近的整数，把3.6看小，把2.8看大，所以面积在9平方米左右； ⑵4×3=12。把3.6和2.8分别看成与它们最接近的整数，把他们都看大了，所以面积比12平方米小；⑶3.6×3=10.8。面积和10.8平方米接近。老师应估计到可能发生的情况。让每一位学生都参与到当中去。这里的估计既是为了让学生体会解决问题的不同方式，更是为了给接下来的探索笔算方法提供一种支持——学生可以通过对笔算结果与估计结果的对比，判断笔算结果是否合理，从而确认相应的计算方法的正确性。（3）探索算理算法。

通过刚才的估算，我们已经知道了积大概在6—12之间左右。那么实际的结果是多少呢？我们还应该学会用竖式进行计算。你们会做吗？试一试！

学生尝试，交流汇报。随着学生的汇报，在电脑上展示计算的思考过程：把3.6看

作36，把2.8看作28，变成整数乘整数来计算，这样积就被扩大了100倍，还要把算出的积缩小100倍。

刚才我们估算的结果是多少？跟它接近吗？

真不简单，自己探究出了小数乘小数的计算方法，通过这样的课件演示，你们的理解是不是更深入了一点？把思考过程和同座位再交流交流！

学生再次汇报，板书。

【设计意图：教师很快将学生的注意力引向小数乘小数这一核心内容，通过对3.6×2.8得数的估算，让学生对积的范围有一个大致把握。学生已经学过整数乘小数的计算方法，所以教师可以放手让学生尝试小数乘小数的计算，并且探索如何确定积是几位小数的理性支撑。最后教师还通过引导全班学生对计算过程的回顾，让他们从整体上来再次认识计算方法。】

2、一位小数乘两位小数。（1）学生尝试。

会算阳台的面积吗？（电脑出示与房间相连的阳台图）怎么列式？2.8是什么？你怎么看出来的？你们列竖式算一算！（2.8×1.14）

竖式怎么列？学生列竖式。

比较这两种列式方法优劣。

学生可能会出现（2）全班交流。，让学生纠错并说一说为什么要末位对齐。

你怎么算的？为什么积是三位小数？

（3）比较发现：积的小数位数与因数的小数位数之间的联系。

比较两道算式，想一想：我们在做小数乘小数时，怎样很快地确定积的小数位数？ 他说得有道理吗？我们再来看一看刚才的这两道算式！

都是看成整数乘整数，为什么第一道最后要将积从右边数出两位点上小数点，而第二题最后数出三位点上小数点？

【设计意图：教材中关于阳台面积列式为1.15×2.8，而我在此处将数据进行了小小的变动，将1.15改成了1.14。之所以这样设计，主要是因为学生刚刚学习了一位小数乘一位小数，计算算理还没有得到深化，计算方法还没有得到提炼。这时候需要排

除干扰，放手让学生尝试竖式计算两位小数乘一位小数，可以进一步让学生理解算理，感悟方法，继续让学生感悟积的小数位数与两个因数的小数位数的关系，能够让学生很快根据这一关系初步判断出积的小数位数。这样将积的末尾乘出0的情况分散到下面的环节，便于比较，起到了突出重点的效果。】

三、实际练习，内化理解。

1、老师这儿有几道题目，你能很快判断出积是几位小数吗？用手势回答！

0.8×2.1 3.42×2.7 2.3×0.42 200.1×91

2、你能给下面各题的积点上小数点吗？学生在书上独立完成。

8.7 72.9 16.5 ×0.9 ×0.04 × 0.6 7 8 3 2 9 16 9 90 评讲后，质疑：你们有困惑吗？

老师有一个困惑，第三题第一个因数16.5是一位小数，第二个因数0.6也是一位小数，积应该是两位小数，而9.9是一位小数，这不是有点矛盾吗？谁来解释一下？

3、竖式计算下面各题。

3.46×1.2 1.8×4.5 10.4×2.5 9.45＋8.7 学生独立完成，全班讲评，根据学生的练习情况纠错。

4、纠错练习。

9.4 5 + 8.7 1.0 3 2

5、解决问题。

每千克香蕉4.8元，妈妈买了3.9千克，20元钱够吗？

【设计意图：练习环节依照：“手势判断积的小数位数（积的末尾不会乘出0）——快速给积点出小数点（包含积的末尾会乘出0的情况）——计算练习以及纠错——之前的加法与之对比纠错——解决问题”这样的顺序使学生逐渐加深对小数乘小数的认识。练习的设计既注重层次性，还注重参与度（让学生举手势集体完成，让学生独立计算），更注重实效性（根据学生的情况进行有针对性的纠错），学生在解决数学问题时可以用小数乘小数进行计算，也可以进行估算来解决，不但用估算检验了计算，而且能够体会到估算的作用。】

四、思维训练，完善体系。

1、今天我们学习了小数乘小数，你们能用所学的本领解决下面的问题吗？

（1）这是一道整数乘法算式！31×37=1147，如果将积变成11.47，要使等式成立，因数应该怎么变？

学生思考、汇报。

（2）比较这三种方法有什么共同的地方？ 0.31×37=11.47 31×0.37=11.47 3.1×3.7=11.47（3）是不是只有这三种填法呢？比如把31变成310，要使等式成立，应该填多少？310×0.037=11.47 这样，积不就是三位小数了吗？310末尾有一个0，乘得的积的末尾也会有一个0，从积的右边数出三位点上小数点，划去0之后就是两位小数了。

还有别的方法吗？能填多少种？你们课后研究研究！

2、全课总结

（1）今天学习了什么？（2）怎么计算小数乘小数？

（3）小数乘小数和小数乘整数的计算有什么相同的地方？

【设计意图：一道开放的练习，通过比较帮助学生沟通了各种方法的相同点。其他的方法不但可以开拓学生的视野，让学生去探寻更多的方法的过程中感悟数学思想。最后通过总结，是学生明白无论是小数乘整数还是小数乘小数，都要先转化成整数乘整数，最后通过比较让学生明白确定积的小数位数关键是统一看两个因数中一共有几位小数，这样就将新知和旧知纳入到一个完整的知识体系中来。】

第五篇：小数乘小数说课稿

《小数乘小数》说课稿

张汴小学 赵会祥

一、研究教材

1、教材分析

本节课的内容是小学义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第一单元“小数乘法”中第二节“小数乘小数”。

小数乘小数是在学生学习了小数乘整数，整数乘小数以及整数乘法的基础上进行的，它既是小数除法学习的基础，也是小数四则混合运算和分数小数四则混合运算学习的基础。

本节课教材的编排是以油漆黑板的活动引入小数乘小数的学习，由计算长方形黑板面积引入两个因数都是小数的乘法计算，让学生感受到生活中的许多问题的解决都离不开小数乘法，当学生列出“3.1×1.2”的算式来求长方形玻璃的面积时问题油然而生：“两个因数都是小数怎样计算呢？”学生根据小数乘整数的计算经验，自主尝试，小组合作，再一次用转化的方法将小数乘法转化成整数乘法来计算，使学生又有了一次用转化的方法来解决新知识的体验。

2、教学目标：

（1）理解小数乘小数的计算方法，掌握小数乘小数的计算法则，并能运用法则进行计算。

（2）能运用积的变化规律进行小数乘小数的计算方法的推导。（3）培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。

3、教学重点：小数乘小数的计算方法。

4、教学难点：运用积的变化规律进行小数乘小数的计算方法的

推导。

二、教法、学法

教法：数学课堂教学要注重发展学生思维、提高学生能力，着眼于学生可持续发展能力的培养。为此，在课堂教学中，创设条件，积极营造学生自由学习的时间和空间，让学生在独立思考、自主探究、交流学习中感悟、探究、发现小数乘小数的算理和算法，让学生经历对知识的再发现、再创造过程，从而培养学生的创新意思和创造能力。

学法：自主探究与合作交流是学生学习的重要方式。本课力求在每一个环节的推进过程中都先让学生独立思考、独立探究，再让小组合作讨论探究，教师只起到穿针引线的作用，给予学生应有的尊重与信任，提供其广阔的思考空间与交流机会，使其通过个体思考，小组或组际交流逐步得出自身认可的计算法则或规律，充分体现学生是课堂学习的主人。

三、教学程序设计

(一)复习引入

课前通过两道练习题，复习了前面学生学过的有关小数点位置移动引起小数大小变化的规律以及小数乘整数的计算方法，为本节课学习小数乘小数做好铺垫，同时也引出本节的学习内容“小数乘小数”。

（二）尝试自学，发现问题

出示课本例1的主题图，让学生观察从图中获得哪些数学信息（学生畅所欲言），现在要油漆黑板，你知道这块黑板面积是多少吗?这时学生可能会产生急于要弄明白的求知心理，激起了探究的欲望与兴趣，也感悟道到数学与生活的密切联系，为下一步的自主探究创造良好的心理条件。

（三）尝试交流，生成问题

学生列出算式3.1×1.2，再引导学生观察这个算式与我们前面学过的算式有什么不同？（两个因数都是小数）。对于小数乘以小数该如何计算，让学生先自己独立尝试，然后小组交流。这一尝试充分暴露学生的思维过程，让教师充分了解学生计算小数乘小数时在认知上的难点，为教师接下来由针对性、有重点的教学找准了最佳切入口。

在这个过程中，教师放手让学生充分运用已有的知识自己去探索，凭学生的自己的理解去寻找解决问题的方法。再通过相互的交流，不断产生认知冲突，思维产生碰撞的火花，营造出继续探索规律，解释新问题的氛围。

（四）尝试探究，解决问题

通过刚才学生的独立尝试以及小组交流，让他们汇报各自的算法和想法，在交流中，教师让不同层次的学生畅谈自己的想法和算法，及时掌握学生不同的思维生长点和认知区别。从而得出在计算小数乘小数也可以按照小数乘整数的方法，把小数转化乘整数进行计算。对于3.1×1.2，要把3.1变成31，则扩大了10倍，1.2变成12，也扩大了10倍，两个因数都扩大了10倍，则它们的积扩大100倍，那要得到原来的积，就应该把所得的积缩小100倍。

（五）尝试归纳，整合提高

再让学生认真观察例题的解题过程，然后小组讨论以下几个问题：A、例题中的两个因数分别是几位小数？积是几位小数？B、你发现积的小数位数与因数的小数位数有什么关系？C、小数乘小数应该怎样计算？通过学生的讨论汇报，我们总结出小数乘小数的计算法则：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。

（六）尝试应用，提升能力

小数乘法的计算法则，具有较强的操作性，是对小数乘法算理在操作层面上最简单的概括，对学生在计算时有很强的指导作用，是思维的简约化，是解题策略的优化。为此，我设计了一些专项性习题，根据算式的特点在积中点小数点的正确位置，以更一步强化积中的小数位数由因数中小数的位数来决定这一规律。为了进一步让学生掌握小数乘小数的计算方法，我还设计了一组列式计算题和改错题，使学生的基础知识得到落实，也使学生的学习潜能得到开发，探索能力得到训练。最后还设计了一个生活实际题：一种西服面料，每米售价46.2元，买这样的面料5.7米，应付多少元？让学生在颇有兴趣的计算中感受到学习数学的目的，就是将探索获得的数学知识应用于生活工作中，应用数学知识分析解决一些生活问题。

（七）全课总结 通过本节课的学习，你有什么收获？

总之，本节课力求改变以往计算教学中学生主动参与少，以计算技能的培养为主，以正确计算为最终目标的教学方法，而是始终关注学生的发展，创设各种条件让学生参与到知识的产生、形成、发展、运用过程中，通过自主学习、同桌讨论、合作交流，去发现和创造小数乘小数的算理和算法，从而使不同层次水平的学生都在原有基础上有所提高，使学生的情感、态度、学习思维能力、合作探究能力等得到培养和发展，使学生思想方法得到渗透。