多边形面积的练习教学设计（本站推荐）

第一篇：多边形面积的练习教学设计（本站推荐）

《多边形面积的练习》教学设计

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书·数学》（苏教版）六年制五年级上册第二单元综合练习。【教材简析】

本节课是在学生学习了平行四边形、三角形、梯形的面积计算基础上进行系统整理，根据知识的重难点以及学生的易错易混点进行合理的习题创编，提升学生的数学素养。通过让学生动手实践，自主探索，合作交流，沟通各种面积公式及其推导过程的内在联系，解决“为什么”的问题；再通过不同层次的练习，巩固已学过的各种多边形的面积公式，提高应用公式解决简单实际问题的能力,发展学生的思维能力，落实减负增效，提升学生的数学素养。【教学目标】

1.通过练习，让学生进一步熟悉多边形面积的计算方法及公式的推导过程，加深对平面图形面积计算间关系的理解。

2.让学生能熟练运用平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式解决与这些图形有关的实际问题。

3.培养学生的空间想象力及创新意识，不断发展空间观念，适当渗透转化的数学思想和联系，进一步产生对数学的亲切感，激发学生学习数学的兴趣。【教学重点】

利用平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式解决实际问题。【教学难点】

理解各图形之间的联系，灵活解决实际问题。【教具准备】

多媒体课件 【教学过程】

课前谈话: 同学们咱们又见面了，还记得我来自哪里吗？我们胶州新建了一座少海风景区，它是胶州首个4A级国家风景区，想去看看吗？（课件出示少海图片）这节课我们就一起去少海游览一番，让我们一边游览一边发现那里面有什么数学问题。

一、创设情境，回顾梳理 1.创设情境，启发导课

谈话：同学们请看，目前要在这片空地上种植一块花圃，大家猜猜看，它可能是什么形状？（课件呈现空地）

学生可能回答：长方形、平行四边形、三角形等。2.回顾梳理（1）解决问题

谈话：同学们想到了这么多图形，景区管理处初步选择了这样三种设计方案，（课件呈现缺少底和高的平行四边形、三角形、梯形花圃）你能说说它们的面积分别是多少吗？

课件呈现数据后，接着提问：现在可以了吗？谁来说说平行四边形花圃的面积是多少？怎样计算的？三角形花圃呢？梯形呢？

（2）梳理公式

谈话：同学们做得都很好，你们在计算它们的面积时，先想到了什么？那你能说说它们的面积公式用字母怎么表示吗？

根据学生的回答板书字母公式。（3）突破底与对应高的问题

谈话：大家利用公式求出了花圃的面积，同学们看7和8同样是平行四边形的底，为什么选择8×6而不用7×6?而三角形中告诉了三条底，为什么只选择这条底与高相乘呢？

学生可能会回答：底要和对应的高相乘。教师随机追问：那为什么要用底与它的对应高相乘呢？

谈话：看来大家有困惑，没关系，接下来让我们一起来回顾一下这些图形面积公式的推导过程，我相信只要同学们边观察边思考，就一定会想明白其中的道理。课件演示平行四边形面积公式的推导过程，组织学生借助课件交流平行四边形面积公式的推导过程，理解底要与对应高相乘。

追问：那三角形呢？谁能结合三角形面积公式的推导过程给大家解释一下吗？

学生可能回答：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高正好是三角形的高。

根据学生回答课件演示三种拼的过程。

小结：看来我们在计算平行四边形和三角形面积时，一定要注意用底和它对应的高相乘。

【设计意图：创设游少海情境意在激发学生对生活中蕴含数学的美的感悟，设计求花圃面积这一生活化的情境，旨在加深学生对已有知识的记忆与理解，既让学生在解决问题的过程中回顾梳理三种图形的面积公式，更重要的通过回顾公式的推导过程帮助学生理解为什么要用底和对应高相乘。】

二、深化练习，巩固拓展 1.基本练——求花圃的面积 已在第一环节梳理知识中完成。2.变式练——求草坪的高

谈话：花圃的面积我们解决了，工作人员还在草坪中修了一条鹅卵石小路，你能求出这条小路有多长吗？（课件呈现）

提问：要求小路的长，就是求什么？根据学生回答追问：想一想要求高，先求什么？自己在练习纸上做出来。

学生独立完成，教师组织学生进行组间交流。

谈话：平行四边形草坪中小路有多长？三角形草坪中小路的长是多少？ 在求第二个问题时，学生可能出现： 生1：12×6÷2=36（平方米）

36÷9=4（米）生2： 12×6÷2=36（平方米）

36×2÷9=8（米）

生3：12×6÷9＝8（米）教师引导学生交流自己的想法。

谈话：你的思路真清晰，当我们知道了三角形的面积和底，要求高，可以用底乘高得到与三角形等底等高的平行四边形的面积，然后再除以底，得到这条底所对应的高，也就是三角形的高。（课件呈现）

提问：这个同学错在哪里？三角形的面积除以底能得到高吗？以后我们在做这类题时，你认为要提醒大家注意什么？

【设计意图：本环节中的练习设计注意培养学生的逆向思维和创造性思维。重点引导学生理解三角形的面积乘2求的是什么。】

3.综合练——计算组合图形的面积（1）利用“加加减减”的方法求面积

谈话：景区里还有一些问题需要同学们去解决，你们敢继续接受挑战吗？在这块平行四边形草坪旁边是一片底为4米，高为6米的三角形的竹林，草坪和竹林一共占地多少平方米?（课件呈现）

学生独立解决后交流做法，可能会出现：平行四边形面积加上三角形面积或直接求梯形面积。

小结：刚才同学们用部分面积加部分面积的方法，我们可以把它看成“加”的方法。（板书：加）

谈话：同学们继续看，在三角形草坪周围增设了健身区，你能求出健身区的面积吗？（课件呈现）

学生交流做法：用梯形的面积减去空白三角形的面积就是健身区的面积，列式为：（12+18）×6÷2-12×6÷2 谈话：同学们这种用大面积减小面积的方法我们可以把它看成“减”的方法。（板书：减）小结：其实我们在求组合图形面积时经常会用到这种“加加减减”的方法。（完善板书：加加减减）

（2）减少信息，布置学生课后探究

谈话：刚才同学们的表现很出色，继续看，现在你还能求出健身区的面积吗？请同学们课后自己探究一下到底该怎么做，下节课我们再交流。（课件呈现）

【设计意图：综合练习是在上一题的基础上的发展应用，学生在这个环节体会了解决问题方法的多样化，最后一题设计成缺少上底的情况，让学生课后探索，旨在引导学生利用课堂所学知识自主探究本题的解决办法，从而提升学生自主学习的能力。】

4.发展练——求喷池面积

谈话：刚才我们解决了有关花圃和草坪的问题，现在，让我们一起去音乐广场看一看。课件出示：少海风景区原来有一个平行四边形喷池，它的底是5米，现在进行了修整，将它的一条底延长5米，面积就增加15平方米，现在这个喷池的面积是多少平方米？（1）学生独立做。（2）组织学生交流。

学生到展台讲解，可能出现： 生1：15×2÷5＝6（米）

5×6=30(平方米)30+15=45(平方米)生2：15×2÷5＝6（米）

（5+5+5）×6÷2＝45（平方米）生3：15×（1+2）=45(平方米)根据学生交流教师适时小结：虽然他们解题的思路不一样，但都用到了画图的方法。看来，在解决图形问题中，画图确实是一种很好的策略。（板书：画图）

【设计意图：创设学生喜闻乐见的情境串，从基本题入手，过渡到变式题，发展到综合题，最后延伸到拓展题，让知识在基本题中得到巩固，在变式题中得到加深并能灵活运用，在综合题中得到对比沟通，在拓展题中得到升华启智。】

三、总结提升

谈话：同学们，快乐的少海之旅就要结束了，我们在观光游览的同时，还进行了多边形面积的练习（板书课题）。这节课你有什么收获？老师希望同学们从学会了什么知识，获得了哪些方法，有什么感受等方面全面进行总结，先在小组里说一说。

组织全班交流，学生可能会说：通过今天的学习，求平行四边形、三角形、梯形面积时更熟练了，在解决图形问题时可以用到加加减减、画图等方法，通过今天的学习感到生活中处处有数学等。

教师总结提升：老师希望同学们在以后的学习中，都能像今天这样从各个方面进行全面总结，这种回顾梳理知识的能力，对我们今后的学习会有很大的帮助。

第二篇：《多边形面积的练习》教学设计

《多边形面积的练习》教学设计

胶州市北京路小学 黄涛

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书 数学》（苏教版）六年制五年级上册第二单元综合练习。【教材简析】

本节课是在学生学习了平行四边形、三角形、梯形的面积计算基础上进行系统整理，根据知识的重点难点以及学生的易错易混点进行合理的习题创编，提升学生的数学素养。通过让学生动手实践，自主探索，合作交流，沟通各种面积公式及其推导过程的内在联系，解决“为什么”的问题；再通过不同层次的练习，巩固已学过的各种多边形的面积公式，提高应用公式解决简单实际问题的能力,发展学生的思维能力，落实减负增效，提升学生的数学素养。【教学目标】

1.通过练习，进一步熟悉多边形面积的计算方法及公式的推导过程，加深对平面图形面积计算间关系的理解。

2.能利用平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式解决与这些图形有关的实际问题。3.培养空间想象力及创新意识，不断发展空间观念，适当渗透转化的数学思想和联系的、变化的看问题的思想。【教学重点】

利用平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式解决实际问题。【教学难点】

理解各图形之间联系，灵活解决实际问题。【教具准备】

多媒体课件 【教学过程】

课前谈话: 同学们咱们又见面了，还记得我来自哪里吗？胶州是一个美丽的地方，到处都充满了美的事物，少海新城就是其中的代表之一，让我们一睹为快好吗？（播放视频）看了这段视频你有什么感受？今天我们就一起去少海新城游览一番，让我们一边游览一边发现那里面有什么数学问题。准备好了吗？上课。

一、创设情境，回顾梳理 1.创设情境，启发导课

谈话：同学们请看，目前要在这片空地上种植一块花圃，大家猜猜看，它可能是什么形状？

学生可能回答：长方形、平行四边形、三角形等。

揭题：同学们想到了这么多图形，今天咱们就一起走进这些图形，上一节多边形面积的练习课。（板书课题）

2.回顾梳理(1)解决问题

谈话：景区管理处初步选择了这样三种设计方案，（课件呈现缺少底和高的平行四边形、三角形、梯形花圃）你能说说它们的面积分别是多少吗？

学生回答：不能。追问：为什么不能？

谈话：（课件呈现数据）现在你能计算了吗？快速的写在练习纸上。

组织学生交流求花圃面积的做法。（2）梳理公式

谈话：同学们做的都很好，你们在计算它们的面积时，先想到什么？ 学生回答。

追问：那你能说说它们的面积公式用字母怎么表示吗？ 根据学生的回答板书字母公式。（3）突破底与对应高的问题

谈话：大家利用公式求出了花圃的面积，同学们看7和8同样是平行四边形的底，为什么选择8×6而不用7×6？而三角形中告诉了三条底，为什么只选择这条底与高相乘呢？

学生回答：底要和对应的高相乘。

追问：那为什么非要用底与它的对应高相乘呢？

谈话：看来大家有困惑，没关系，接下来让我们一起来回顾一下这些图形面积公式的推导过程，我相信只要同学们边观察边思考，就一定会想明白其中的道理。

课件演示平行四边形面积公式的推导过程。

追问：那三角形呢？谁能结合三角形面积公式的推导过程给大家解释一下吗？

学生回答：将两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高正好是三角形的高。

根据学生回答课件演示三种拼的过程。

小结：看来我们在计算平行四边形和三角形面积时，一定要注意用底和它对应的高相乘。

【设计意图：创设游少海情境意在激发学生对生活中蕴含数学的美的感悟，设计求花圃面积这一生活化的情境，旨在加深学生对已有知识的记忆与理解，既让学生在解决问题的过程中回顾梳理三种图形的面积公式，更重要的通过回顾公式的推导过程帮助学生理解为什么要用底和对应高相乘。】

二、深化练习，巩固拓展 1.基本练——求花圃的面积 已在第一环节梳理知识中完成。2.变式练——求草坪的高

谈话：草坪的面积我们解决了，工作人员还在草坪中修了一条鹅卵石小路，你能求出这条小路有多长吗？（课件呈现）

提问：要求小路的长，就是求什么？

根据学生回答追问：对就是求9米这条底对应的高，想一想要求高，先求什么？自己在练习纸上做出来。

学生独立完成，教师组织学生进行组间交流。谈话：平行四边形草坪中小路有多长？ 学生回答。

提问:三角形草坪中小路的长是多少？ 学生可能出现：

生1：12×6÷2=36平方米

36÷9=4米

生2： 12×6÷2=36平方米

36×2÷9=8米

谈话：说说你是怎么想的？ 引导学生交流自己的想法。

谈话：说得真有条理，同学们来看当我们知道了三角形的面积和底，要求高，别忘了先用三角形的面积乘2，得到等底等高的平行四边形的面积，然后再除以底，得到这条底所对应的高。（课件呈现）

提问：这个同学错在哪里？三角形的面积除以底能得到高吗？以后我们在做这类题时，你认为要提醒大家注意什么？

【设计意图：本环节中的练习设计注意培养学生的逆向思维和创造性思维。重点引导学生理解三角形的面积乘2求的是什么。】

3.综合练——计算组合图形的面积（1）利用“加加减减”的方法求面积

谈话：景区里还有一些问题需要同学们去解决，敢继续接受挑战吗？在这块平行四边形草坪旁边是一片底为4米，高为6米的三角形的竹林，草坪和竹林一共占地多少平方米?（课件呈现）

学生独立解决。学生交流做法：

生1：平行四边形面积加上三角形面积 生2：求梯形面积

小结：刚才同学们用部分面积加部分面积的方法，我们可以把它看成“加”的方法。（板书：加）

谈话：同学们继续看，在三角形草坪周围增设了健身区，你能求出健身区的面积吗？（课件呈现）

学生独立解决。

学生交流做法：用梯形的面积减去空白三角形的面积就是健身区的面积。

（12+18）×6÷2-12×6÷2

谈话：同学们这种用大面积减小面积的方法我们可以把它看成“减”的方法。（板书：减）

小结：其实我们在求组合图形面积时经常会用到这种“加加减减”的方法。（完善板书：加加减减）

（2）减少信息，利用转化思想解决问题

谈话：刚才同学们的表现很出色，继续看，现在你还能求出健身区的面积吗？先自己想一想，然后和小组的同学说说你的想法。（课件呈现缺少上底的图形）

组织学生交流。

谈话：请同学们请看，蓝色三角形和黄色三角形有什么关系？ 追问：为什么它们的面积相等？

根据学生回答，借助课件演示利用等底等高的三角形面积相等将两个阴影部分的三角形转化成一个大三角形，渗透转化思想，让学生体验转化思想在数学上的应用。（板书：转化）

【设计意图：综合练习是在上一题的基础上的发展应用，学生在这个环节体会了解决问题方法的多样化，在课件演示的过程中感受运用转化的策略解决问题在数学中的重要性。】

4.发展练——求喷池面积

谈话：刚才我们解决了有关花圃和草坪的问题，现在，让我们一起去音乐广场看一看。课件出示：少海风景区原来有一个平行四边形喷池，它的底是5米，现在进行了修整，将它的一条底延长5米，面积就增加15平方米，现在这个喷池的面积是多少平方米？

（1）学生独立做。（2）组织学生交流。

谈话:谁愿意把自己的解决方法介绍给大家？ 学生到展台讲解，可能出现： 生1：15×2÷5＝6（米）

5×6=30(平方米)30+15=45(平方米)

生2：15×2÷5＝6（米）

（5+5+5）×6÷2＝45（平方米）生3：15×（1+2）=45(平方米)根据学生交流教师适时小结：虽然他们解题的思路不一样，但都用到了画图的方法。看来，在解决图形问题中，画图确实是一种很好的策略。（板书：画图）

【设计意图：创设学生喜闻乐见的情境串，从基本题入手，过渡到变式题，发展到综合题，最后延伸到拓展题，让知识在基本题中得到巩固，在变式题中得到加深并能灵活运用，在综合题中得到对比沟通，在拓展题中得到升华启智。】

三、总结提升

谈话：同学们，快乐的少海之旅就要结束了，我们在观光游览的同时，还解决了很多有价值的数学问题。通过这节课的学习你有什么收获？老师希望同学们从学会了什么，获得了哪些方法，有什么感受等方面全面进行总结，先在小组里说一说，教师引导学生交流并进行评价。

教师总结提升：老师希望同学们在以后的学习中，都能像今天这样从各个方面进行全面总结，这种回顾梳理知识的能力，对我们今后的学习会有很大的帮助。

【设计意图：通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考，从而将所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。】

第三篇：《多边形的面积》教学设计

《多边形的面积》整理与复习教学设计

王润敏

教学目标:

1、进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，能应用公式计算这些图形的面积，并解决一些简单的实际问题。

2、通过回忆、交流，将“多边形的面积”这个单元所学的知识进行系统复习，形成完整知识体系；结合练习，加深对所学知识的理解，提高应用所学知识解决实际问题的能力。

3、感受系统复习的必要性与重要性，逐步形成学生自己整理所学知识的意识和良好的学习习惯。

4、在小组合作学习中，培养学生合作精神，增强学生的集体荣誉感。教学重点难点：

重点是把通过归纳和整理本单元所学的面积公式，形成完整的知识体系，能正确应用这些面积公式解决实际问题。难点是把掌握多边形面积公式之间的联系。教法学法: 本课指导思想是发挥学生的主体作用，引导学生自主学习。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。教学过程：

（一）、回忆公式，夯实基础。小组合作交流。（思路提示）

1、本单元学过哪些多边形面积的计算公式？

2、他们是怎样推导出来的？

3、看图计算图形面积时，特别要注意哪些方面的问题？

（二）、全班交流，形成知识体系。

1、学生回答问题1，老师同步板书。

2、学生回答问题2，老师同步课件展示。（体现转化的数学思想）

3、学生回答问题3。学生先回答但不一定完整，再通过一些具体练习把答案补充更加完整。得到结论: 计算图形的面积时，特别要注意以下几个方面的问题 ：

（1）计算三角形、梯形面积时一定不要忘记除以2。

（2）看图列式时，一定要找准相对应的底和高。

（3）单位不统一时，一定不要忘记单位转化。

（4）需要的条件不足时，用分步先算出来。

（三）、多样练习，促进理解。

1、重视利用填空、判断、选择题，巩固本单元概念。比如：填空题两个一样的梯形可以拼成一个（平行四边形），它的底边等于梯形的（上底加下底的和）。判断题：三角形的面积是平形四边形的一半。（×）；两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（×）

在选择题部分，强化了多边形面积计算时要注意底与高的“对应”。

2、在解决生活实际问题部分，我则补充了下列对比练习：

一块地近似平行四边形，它的底是50米，高12米。

（1）如果每平方米施化肥0.5千克，那么这块地共需施化肥多少千克？

（2）如果在这块地里种玫瑰，每棵玫瑰占地0.5平方米，这块地能种玫瑰多少棵？

小组合作完成，议一议、比一比第（1）和（2）问题的解题方法一样吗？为什么？ 引导学生总结出解决问题需要注意:(1)、弄清楚图形，选择公式。

(2)、注意：条件要相对应，单位要统一，别忘了除以2（三角形、梯形）(3)、根据题意，弄清面积与其它数量间的关系.（四）、课堂小结：

这节课我们复习了多边形的面积，你有什么收获？

第四篇：多边形面积计算教学设计

人教版小学五年级数学上册《多边形面积的计算》教案教学反思设计 教学内容：九年义务教育六年制小学教科书数学第九册第64～66页，练习十六第1～3题。

教学目的：

1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。

2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步认识转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

教具准备：

1．照课本第64页的方格纸上画着的平行四边形和长方形的插图制成演示教具。有投影片设备的也可制成投影片。

2．剪两个底40厘米、高30厘米的平行四边形，供教师演示用。有投影设备的也可按照上述底和高的比例制成推拉投影片。

3．每个学生准备一个平行四边形（可以用课本第137页的图剪下来贴在厚纸上。）和一把剪刀。

教学过程：

一、复习

1．出示方格纸上画的平行四边形。提问：方格纸上画的是什么图形？什么叫平行四边形？它有什么特征？

2．让学生指出平行四边形的底，再指出它的高来。然后让每个学生在自己准备的平行四边形上画高。（教师巡视，注意画得是否正确。）

二、新课 这节课我们共同研究平行四边形面积的计算。（板书：平行四边形面积的计算）

1．用数方格的方法计算平行四边形的面积。

（1）我们学习计算长方形的面积时，曾经用数方格的方法来计算面积的大小，现在我们学习习近平行四边形面积的计算，也先在方格图上数一数它的面积是多少？请打开书看第64页左边的平行四边形，每一个方格表示一平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？ 请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。（2）出示方格纸上画的长方形，要求直接计算出它的面积。然后指名说出计算结果。

（3）比较。提问：它们的面积怎么样？平行四边形的底和长方形的长怎么样？平行四边形的高和长方形的宽呢？ 启发学生把比较的结果重复说一遍。平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。

（4）小结。从上面的研究我们知道，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来。但数起来比较麻烦，而且往往不能算得精确。特别是较大的平行四边形，如像教室这么大就不好数了。想一想，能不能像计算长方形面积那样，也找出计算平行四边形面积的计算方法。2．通过操作总结平行四边形面积的计算公式。

（1）从上面的比较中，你发现平行四边形的底、高和面积与长方形的长、宽和面积之间有什么联系？你能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一想，该怎么做？让学生拿出准备好的平行四边形进行剪拼。（学生剪拼时，教师巡视。）然后指名到前边演示。（2）教师示范平行四边形转化成长方形的过程。刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。

①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。

③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）

（3）引导学生比较。（黑板上在剪拼成的长方形上面放一个原来的平行四边形，便于比较。）

①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？

②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？

③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？ 教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。（4）引导学生总结平行四边形面积计算公式。这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长×宽）那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底×高。）

（5）教学用字母表示平行四边形的面积公式。板书：S＝a×h，告知S和h的读音。说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a·h，或者S＝ah。

（6）看课本中讲解的相应的内容，并完成第65页中间的“填空”。3．应用总结出的面积公式计算平行四边形的面积。

（1）课本第66页例题，指名读题后，引导学生想，根据什么列式？并提醒学生注意得数保留整数。然后在本上列式计算，教师巡视。共同订正，指名说出是根据什么列式的。

（2）完成课本第66页“做一做”第1、2题。共同订正。（3）把自己准备的平行四边形量一量，底、高各是多少厘米？再求出面积。

三、巩固练习练习十六第1题。

四、全课小结 这节课我们共同研究了什么？ 怎样求平行四边形的面积？平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？

五、布置作业 练习十六第2、3题。

教材先给出方格纸上的平行四边形和长方形，从数图形中的方格数引入平行四边形的面积。利用数方格的方法来计算面积仍然是一种计量面积的方法。遇到图形中的边与边之间有不成直角的情况时，该怎样计算面积，学生还没有学过。教材通过实际数方格的个数让学生学会这种计算面积的方法。教材中左右两个方格图上，平行四边形的底与长方形的长，平行四边形的高与长方形的宽分别相等，暗含着两种图形的联系。长方形画在方格纸上，实际是给出了它的长和宽。通过数和算，使学生知道两个图形的面积相等；再通过比较，使学生看出左右两个图形的底与长、高与宽分别相等，从而初步看到平行四边形和长方形的面积和它们的边长和高之间有一定的联系。这样就为学生进一步探寻平行四边形面积的计算方法做了准备。接着教材再提出问题，平行四边形的面积怎样计算，能不能转化为长方形来算。转化的方法是一种数学方法，利用这种方法，可以把新知识转化为旧知识，从而使新问题得到解决。在教学一个数除以小数时，已经用到了转化方法。即根据被除数和除数都扩大相同倍数商不变的性质，把除数是小数的除法转化成学过的除数是整数的小数除法。教材在这里教学平行四边形的面积时利用转化方法，通过学生动手操作、探索，把平行四边形转化成已学过的长方形，从而把计算平行四边形的面积转化为计算长方形的面积。教材改变了过去简单的割补方法，在引导学生操作时渗透了平移思想。教材用图说明平移的方法，把从左面剪下的直角三角形，底边沿着原来的底边向右平着移动，直到直角三角形的左下角的顶点和原平行四边形右下角的顶点重合，直角三角形的斜边和原平行四边形的右边重合为止。通过这样操作，学生把一个平行四边形转化为一个与它面积相同的长方形。然后让学生自己找出长方形的长、宽与原来平行四边形的底、高的关系，推导出平行四边形的面积计算公式。接着通过例题和“做一做”巩固新学的计算公式。“做一做”中第1题图形的底和高的数值都很简单，但图形位置各不相同。这样可使学生加深对图形的认识，正确分清平行四边形的底和高。第2题出现一个接近平行四边形的地面图，让学生计算它的面积，以便加强与实际的联系。练习题由浅入深，而且不全是按照所给的数据直接计算面积的，也有运用图形知识的题目。还注意培养学生动手测量的能力。如第3题让学生自己动手量平行四边形的底和高，这就要求学生首先要会找出哪是底，哪是高，然后才能量出相应的底和高。第6题需要学生综合运用知识，进行逻辑推理，使学生明白平行四边形的面积只与底和高有关，与相邻两边组成的角度大小无关。第8题和第9题是联系实际的题目，需要先计算土地的面积，再根据数量关系解答问题。第11题渗透函数思想，通过木条围成的图形的变化，以及面积、周长的变化，可以加深学生对长方形和平行四边形之间的联系的理解，使学生知道4根木条围成的长方形面积最大，左右两边的木条斜度越大，围成的平行四边形的高越小，从而面积也越小。

第五篇：《多边形的面积》教学设计

教学内容：梯形的面积计算

教学目标

1．使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。

2．通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。

3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导学生运用转化的思想

教学重点理解并掌握梯形的面积计算公式及推导过程。

教学过程

一、复习并引入课题

1．计算下面图形的面积。（单位：厘米）

2．三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以 2”？

3．教师出示场景图：生活中，我们能看到各种形状的物体，这辆小轿车的车窗是梯形的，仔细观察梯形有什么特点？（教师首先指出梯形各部分名称，让学生认识梯形的上底、下底和高）

问题：下面这个梯形你能指出它们的上底、下底和高吗？。

导入：我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗?

二、学生自己尝试并归纳和总结出梯形的面积公式。

1．你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。

2．学生操作，互相讨论。

3．根据讨论结果，完成88页书空，总结出梯形的面积公式。

4．汇报结果。提问：通过刚才的学习，你知道了什么?

引导学生明确：

①两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。

②这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

③梯形面积：（上底＋下底）×高÷2

④计算过程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以 2”?

⑤想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形？

学生口述，教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。

5．引导学生知道：如果用S表示梯形的面积，用ａ、ｂ和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：

S=（ａ＋ｂ）h÷2

问题：要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以 2”?

总结：梯形面积的计算公式是怎样推导的?用字母怎样表示梯形的面积公式?

三、应用

1．出示例题：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，你能求出它的面积吗？

①首先根据题意画出示意图。分析已知条件以及求解内容。（生画出示意，教师给予引导，找出梯形的上底、下底和高。）

②问题：根据分析，你能算出大坝的横截面积吗？（生试做，教师巡视给予指导。）

③选代表板演，集体纠错。问题：你是怎么考虑的？在计算时应该注意哪些问题？为什么要“除以2”？

2．完成做一做。

一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形的，它们的面积分别是多少？

①学生试做。

②订正。提问：计算时应注意哪些问题?

3．判断。

（1）平行四边形面积是梯形面积的2倍。（）

（2）两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。（）

四、总结归纳

今天学会了什么？怎样计算梯形的面积？梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?