多边形的面积的教学设计（5篇）

第一篇：多边形的面积的教学设计

第五单元：多边形的面积

教学目标：

1、让学生通过动手操作、实验观察等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式。

2、让学生用面积公式计算平行四边、三角形和梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。

3、让学生认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已经学过的平面图形并计算它们的面积。

4、让学生会用方格纸估计不规则图形的面积。教学重点和难点：

1、让学生通过动手操作、实验观察等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式。

2、让学生用面积公式计算平行四边、三角形和梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。

3、让学生认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已经学过的平面图形并计算它们的面积。课时安排： 9课时。

《平行四边形的面积》教学设计

武晓丽

教学目标：

1、通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

2、通过观察、操作、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括推导能力，发展学生的空间观念。

3、培养学生的合作意识和探究精神。

教学重点：探究平行四边形的面积计算公式。

教学难点:推导平行四边形的面积计算公式。

教具准备：每人准备一个平行四边形纸片和一把剪刀，多媒体课件。教学过程：

一、口算：（看谁算得又对又快，2分钟。）

25×4= 125×8= 15×4= 80÷5= 81÷3= 720÷8= 3600÷90= 45×4= 6.9÷23 = 8.8÷11 = 0.25×4 = 2.1÷0.3 = 63÷0.9 = 2÷0.4 = 10÷2.5 = 0.18÷0.6 = 7.2÷9= 8.32÷0.8= 0.32÷0.08= 100×0.68=

二、创设情境：（多媒体出示：）

我们小区有很多花坛，今天我给大家带来了两个花坛，你们能告诉老师是什么图形？能比较哪个花坛大吗？比较花坛的大小就是比较花坛的什么呢？（一块长方形花坛，一块平行四边形花坛。）板书课题：平行四边形的面积

三、自主学习（提出问题）

我们知道长方形面积的计算方法是？（长×宽）使用什么方法总结出来的？（数方格）我们现在也用这种方法来算一算平行四边形的面积。

学生用数方格的方法数一数，并把结果记载到87页的表格中。（一个方格代表1平方米，不满一格的都按半格计算。）

四、合作探究

思考：从表格中的数据，你发现了什么？1）、它们的面积相等。

2）、长方形的长和宽分别和平行四边形的底和高相等。3）、平行四边形的面积可用它的底和高求出。

2、学生探索、收集资源: 思考：如果不数方格，能不能计算出平行四边形的面积呢？能不能把平行四边形转化成我们已经学习过的长方形来求面积呢？想一想，该怎么做？

五、精讲点拨：

1）、提问：通过刚才的操作，你发现了什么？学生汇报交流：平行四边形的底和拼得的长方形的长相等，底边上对应的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积等于长方形的面积。

2）、指名学生在黑板上展示，多媒体课件演示。

长方形的面积 = 长×宽

平行四边形的面积 = 底×高

3）、学习用字母表示公式：我们用S表示平行四边形的面积, a表示它的底, h表示它的高,计算公式用字母如何表示?（根据学生回答板书：S =a×h）

4）、思考：要求平行四边形的面积，必须要知道哪些条件？（底和高）

小结：我们用一剪和一平移的方法称为割补 法。把平行四边形转化成了长方形，总结出了平行四边形的面积公式。

六、巩固检测：

1、多媒体课件展示：

88页例1、89页2题目、90页6题。教师强调：平行四边形有无数条高，底乘的高一定要是对应边上的高才是它的面积。

2、作业：练习十九第7题，第9题。

课堂小结 ：

本节课你学会了什么？平行四边形的面积公式是怎么推导来的？要求平行四边形的面积，必须知道那些条件？

板书设计：

平行四边形的面积

长方形面积= 长×宽

平行四边形面积= 底×高 S = a h

教学反思：

多边形的面积—三角形的面积

武晓丽

教学目标：

1、掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。

2、经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。

3、培养学生观察、比较、推理和概括能力。

教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。教学准备：多媒体课件。教学过程

一、口算：

500×5= 270×3= 13×6= 14×3= 45×3= 24÷3= 17×5= 90×5= 31×4= 25×6= 18×5=

24×4=

25×4=

20×9=

42÷7= 45÷5= 12×9= 16×3= 32+8= 13×3=

二、复习导入

1．我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积公式是什么？ 2．今天我们就一起来研究“三角形的面积”。

3．学习新知识之前，我们共同回忆一下平行四边形的面积计算公式是怎样得出的？

三、自主学习：（提出问题）

我们每个人都要佩带红领巾。红领巾是什么形状的？（三角形）如果要想知道它用多少面料，要怎样解决呢？（求出三角形的面积。）怎样求三角形的面积？

四、合作探究;

1、研讨要求：

可以把三角形转化成我们已经学过的图形。请每个小组拿出三角形学具，并说一说你发现了什么？（每组都有完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。）

用两个同样的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么图形？拼出图形的面积你会计算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？

2、学生探索、收集资源：

分小组操作，并利用下表做好记录。

五、精讲点拨;

1、我们是用两个（）三角形，拼成了一个（）。原三角形的底等于拼成的（）形的（）；原三角形的高等于拼成的（）形的（）；原三角形的面积等于拼成的（）形的（）。

2、小组汇报操作结果：让学生边汇报边把转化后的图形贴在黑板上。学生可能选用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积＝底×高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以得出一个三角形的面积＝底×高÷2。

也可能选用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，拼成的长方形的长就是直角三角形的一条直角边（可以看作直角三角形的高），拼成的长方形的宽就是直角三角形的另一条直角边（可以看作直角三角形的底）。拼成的长方形的面积＝长×宽，每一个直角三角形的面积就是这个长方形面积的一半，所以得出一个三角形的面积＝底×高÷2。

还可以选两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。同理，每一个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。所以，得出一个三角形的面积＝底×高÷2。

3、小结：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要是两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。

4、是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形面积的一半呢？ 教师可以通过任意一个三角形和与其不等底等高的平行四边形的纸板，让学生通过对比得出：三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时，这个三角形的面积才是平行四边形的面积的一半。三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。

5、让学生说一说三角形的面积的计算公式是什么？如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah÷2（板书）

6、教学教材第92页例2。出示第92页例2：红领巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？ 让学生独立计算，再集体订正。

说一说都是怎样做的，并根据学生的汇报板书计算过程： S=ah÷=100×33÷2

=1650（cm2）

7、让学生再说一说：为什么要除以2? 学生可能会回答：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。

六、巩固检测

1、完成教材第92页“做一做”第1题。先让学生找一找三角尺的底和高，使学生明白直角三角形的任意一条直角边作底，另一条直角边就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再进行计算。

2、完成教材第92页“做一做”第2题。第3题。板书设计：

三角形的面积

三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。

三角形的面积＝底×高÷例2

S=ah÷2

=100×33÷2

=1650（cm2）教学反思：

多边形的面积—梯形的面积

武晓丽

教学目标：

1、在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

2、通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。

3、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系．提高学生学习数学的兴趣

教学重点：理解并掌握梯形的面积公式．会计算梯形的面积。教学难点：自主探究梯形的面积公式。

教学准备：多媒体课件。剪刀、两个完全一样的梯形纸片（如等腰梯形、直角梯形

教学过程

一、口算：

50×7= 25×3= 11×7= 24÷8= 11×7= 25×6=

60×7=

27×3=

56+8=

24×4= 21×6= 16×3= 35×2= 33×3= 16×3= 36×2= 28×3= 45×2= 24÷3= 11×8=

二、复习导入

1．导入：这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁来说一说它们的计算公式？（平行四边形的面积＝底×高，用字母表示是S=ah；三角形面积＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2。）

2．揭题：生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积

三、自主学习（提出问题）

出示教材第95页情境图。引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？（梯形）思考：怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？

四、合作探究：

1、研讨要求：

猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等，来推导它的面积计算公式。让学生利用梯形学具验证自己的猜测。

2、学生探索、收集资源：

学生用剪刀剪一剪，再拼一拼。

五、精讲点拨;

1、(1)用两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的 高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 出示推导过程：

(2)把一个梯形剪成两个三角形。梯形的面积＝三角形1的面积+三角形2的面积＝梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2＝（梯形上底+梯形下底）×高÷2 出示推导过程：

(3)把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。梯形的面积＝平行四边形面积+三角形面积 =平行四边形的底×高+三角形的底×高÷2 =（平行四边形的底+三角形的底÷2）×高

=（平行四边形的底×2+三角形的底÷2×2）×高÷2

=（平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底）×高÷2 因为梯形的上底＝平行四边形的底，梯形的下底＝平行四边形的底+三角形的底，所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。

2、小结：大家都是把梯形转化成我们学过的图形，推导出它的面积计算方法，无论哪种方法我们都可以推导出梯形的面积计算公式。

板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷用字母表示：S＝（a+b）×h÷2

3、教学教材第96页例3。

出示教材第96页例3情境图和横截面的示意图，引导学生观察情境图并思考：横截面是一个什么形状？（这是一个梯形；而且有两个角是直角，是一个直角梯形。）直角梯形的高在哪里？你能理解这个横截面的含义吗？

通过交流，学生能明白：直角梯形的高也是它的一个腰长。这个梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。

你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗？

六、巩固检测：

1.完成教材第96页“做一做”。

2．完成教材第97页“练习二十一”第3题。3．完成教材第97页“练习二十一”第4题。板书设计：

梯形的面积

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 用字母表示：S=(a+b)×h÷2 例3：S＝(a+b)h÷2

=(36+120)×135÷

2=156×135÷2

=10530(m2)教学反思;

《组合图形的面积》教学设计

武晓丽 教学目标：

1、使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积

2、能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。

3、自主探索，合作交流。培养学生认真思考，团结协作的能力。

4、通过找一找、分一分、拼一拼,培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。教学重点：探索并掌握组合图形的面积计算方法。教学难点：理解并掌握组合图形的组合及分解方法。教学过程：

一、口算：

31×4= 25×6= 18×5= 24×4= 25×4=

20×9= 42÷7= 45÷5= 12×9= 16×3=

32+8= 13×3= 11×6= 700×4= 32×3=

12×6= 800×7= 300×7= 75×2= 28×5=

二、创设情境,激趣导入。

1.同学们,我们已经学习了哪些多平面图形?（生回答）

2.请同学们看大屏幕，认识组合图形。像这样由几种简单图形组合而成的图形，我们就把它们叫做组合图形。

3.组合图形在我们生活中的应用很广泛（生举例），今天，我们就结合一个生活中的例子来学习组合图形的面积。（板书：组合图形的面积）

三、自主学习：（提出问题）

1、说说你学过哪些平面图形 ？

2、说说这些图形的面积计算公式？

四、合作探究： 1研讨要求：

书中99页，这些组合图形里有哪些学过的图形？

例

4、是房子侧面的形状，它的面积是多少平方米？怎样计算？

2、学生探索、收集资源：

五、精讲点拨;1）分割法：

将整体分成几个基本图形，求出它们的面积和。2）添补法：

用一个大图形减去一个小图形求出组合图形的面积。

师:你是怎样想的?这两种解法你喜欢用哪一种解法?说说你的理由。

小结:从例题中我们可以看出,同一个组合图形,由于分解的方法不同,解法也就不同。所以请同学们想想,求组合图形面积时关键是做什么? 学生举例并解答:结合学生自己举的例子解答讲解

（1）把这面墙看成是一个正方形和一个三角形，分别求出面积，再合并

5×5+5×2÷

2（2）连接三角形的顶点和底面中点，将这面墙分成两个完全一样的梯形，求出一个梯形的面积再乘2

[5+（2+5）]×（5÷2）÷2×2（3）把这面墙看成一个长方形，去掉两个完全一样的三角形：

（5+2）×5-2×2.5÷2×2

六、巩固检测: 101页练习二十二第1题、第2题：

板书设计：

组合图形的面积

（1）把这面墙看成是一个正方形和一个三角形，分别求出面积，再合并

5×5+5×2÷

2（2）连接三角形的顶点和底面中点，将这面墙分成两个完全一样的梯形，求出一个梯形的面积再乘2

[5+（2+5）]×（5÷2）÷2×2（3）把这面墙看成一个长方形，去掉两个完全一样的三角形：

（5+2）×5-2×2.5÷2×2

教学反思：

《平行四边形的面积》教学反思

新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,教师是要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。”在《平行四边形的面积》一课的教学中，通过让学生动手实践，自主探究，让学生经历了知识的形成过程。反思这节课，我总结了一些成功的经验和失败的教训，具体概括为以下几点：

一、注重数学专业思想方法的渗透

在数学教学中，要注重数学专业思想方法的渗透，要让学生了解或理解一些数学的基本思想，学会掌握一些研究数学的基本方法，从而获得独立思考的自学能力。我在这节课中，先让学生回忆学过了哪些平面图形，想一想长方形的面积是怎样求的？引出你能求平行四边形的面积吗？做到用“旧知”引“新知”，把“旧知”迁移到“新知”中，有利于有能力的同学向转化的方法靠拢。

二、注重学生数学思维的发展

数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中，通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。课堂教学中充分有效地进行思维训练，是数学教学的核心，它不仅符合素质教育的要求，也符合知识的形成与发展以及人的认知过程，体现了数学教育的实质性价值。在这节课中，我设计了剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？充分利用多媒体课件演示，形象、直观，使学生得出结论：因为长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形的面积=底乘高。在此，我特别注意强调底与高应该是相对应的，通过观察、交流、讨论、练习等形式，让学生在理解公式推导的过程中学会解决问题。学生掌握了平行四边形的求证方法，也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。

三、注重了师生互动、生生互动

新课程标准提倡学生的自主学习，在课堂教学中主张以学生为主体，注重师生互动和生生互动。师生应该互有问答，学生与学生之间要互有问答。在这节课中，我能始终面向全体学生，以学生为主体，教师为主导，通过教学中师生之间、同学之间的互动关系，产生教与学之间的共鸣。本节课还有一些不足之处。比如在进行把平行四边形转化为长方形时，让学生理解长方形的长、宽分别和平行四边形的底和高相等是学生推导平行四边形公式的关键，其中有两个学生到演示台上展示剪拼的方法的时候，说发现他们的面积相等，而我只强调了拼后的面积相等这个概念，为什么面积相等？这个关键的问题我却没有追问，本来准备好的演示粘贴过程，由于担心时间不够也省了。这个关键问题仅仅依赖于课件演示，忽视了学生在动手操作中，即将探究出的知识薄而未发，这样就使得学生的操作只停留到了表面，而没有在操作的过程深层次经历知识的形成过程，课件的演示只给了学生形象上的感知，正因为在这个关键问题上疏忽，导致了拓展教学中，一个长方形拉成平行四边形后，有什么变化？这个问题上，学生茫然的情况。其次，学生在剪拼时，只注重结果，没有适时归纳过程。让学生理解只要沿着平行四边形的一条高剪下，都可以拼成一个长方形。由于我担心时间不够，这个问题也被忽视。虽然本节课能以学生为主体，教师主导，但后半部分的教学还存在着教师不敢放手现象。课堂上有效的评价语言在本节课中也体现不够完善等等。

教学是一门有着缺憾的艺术。做为教者的我们，往往在执教后，都会留下或多或少的遗憾，只要我们用心思考，不断改进，我们的课堂就会更加精彩。

第二篇：《多边形的面积》教学设计

《多边形的面积》整理与复习教学设计

王润敏

教学目标:

1、进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，能应用公式计算这些图形的面积，并解决一些简单的实际问题。

2、通过回忆、交流，将“多边形的面积”这个单元所学的知识进行系统复习，形成完整知识体系；结合练习，加深对所学知识的理解，提高应用所学知识解决实际问题的能力。

3、感受系统复习的必要性与重要性，逐步形成学生自己整理所学知识的意识和良好的学习习惯。

4、在小组合作学习中，培养学生合作精神，增强学生的集体荣誉感。教学重点难点：

重点是把通过归纳和整理本单元所学的面积公式，形成完整的知识体系，能正确应用这些面积公式解决实际问题。难点是把掌握多边形面积公式之间的联系。教法学法: 本课指导思想是发挥学生的主体作用，引导学生自主学习。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。教学过程：

（一）、回忆公式，夯实基础。小组合作交流。（思路提示）

1、本单元学过哪些多边形面积的计算公式？

2、他们是怎样推导出来的？

3、看图计算图形面积时，特别要注意哪些方面的问题？

（二）、全班交流，形成知识体系。

1、学生回答问题1，老师同步板书。

2、学生回答问题2，老师同步课件展示。（体现转化的数学思想）

3、学生回答问题3。学生先回答但不一定完整，再通过一些具体练习把答案补充更加完整。得到结论: 计算图形的面积时，特别要注意以下几个方面的问题 ：

（1）计算三角形、梯形面积时一定不要忘记除以2。

（2）看图列式时，一定要找准相对应的底和高。

（3）单位不统一时，一定不要忘记单位转化。

（4）需要的条件不足时，用分步先算出来。

（三）、多样练习，促进理解。

1、重视利用填空、判断、选择题，巩固本单元概念。比如：填空题两个一样的梯形可以拼成一个（平行四边形），它的底边等于梯形的（上底加下底的和）。判断题：三角形的面积是平形四边形的一半。（×）；两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（×）

在选择题部分，强化了多边形面积计算时要注意底与高的“对应”。

2、在解决生活实际问题部分，我则补充了下列对比练习：

一块地近似平行四边形，它的底是50米，高12米。

（1）如果每平方米施化肥0.5千克，那么这块地共需施化肥多少千克？

（2）如果在这块地里种玫瑰，每棵玫瑰占地0.5平方米，这块地能种玫瑰多少棵？

小组合作完成，议一议、比一比第（1）和（2）问题的解题方法一样吗？为什么？ 引导学生总结出解决问题需要注意:(1)、弄清楚图形，选择公式。

(2)、注意：条件要相对应，单位要统一，别忘了除以2（三角形、梯形）(3)、根据题意，弄清面积与其它数量间的关系.（四）、课堂小结：

这节课我们复习了多边形的面积，你有什么收获？

第三篇：多边形面积计算教学设计

人教版小学五年级数学上册《多边形面积的计算》教案教学反思设计 教学内容：九年义务教育六年制小学教科书数学第九册第64～66页，练习十六第1～3题。

教学目的：

1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。

2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步认识转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

教具准备：

1．照课本第64页的方格纸上画着的平行四边形和长方形的插图制成演示教具。有投影片设备的也可制成投影片。

2．剪两个底40厘米、高30厘米的平行四边形，供教师演示用。有投影设备的也可按照上述底和高的比例制成推拉投影片。

3．每个学生准备一个平行四边形（可以用课本第137页的图剪下来贴在厚纸上。）和一把剪刀。

教学过程：

一、复习

1．出示方格纸上画的平行四边形。提问：方格纸上画的是什么图形？什么叫平行四边形？它有什么特征？

2．让学生指出平行四边形的底，再指出它的高来。然后让每个学生在自己准备的平行四边形上画高。（教师巡视，注意画得是否正确。）

二、新课 这节课我们共同研究平行四边形面积的计算。（板书：平行四边形面积的计算）

1．用数方格的方法计算平行四边形的面积。

（1）我们学习计算长方形的面积时，曾经用数方格的方法来计算面积的大小，现在我们学习习近平行四边形面积的计算，也先在方格图上数一数它的面积是多少？请打开书看第64页左边的平行四边形，每一个方格表示一平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？ 请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。（2）出示方格纸上画的长方形，要求直接计算出它的面积。然后指名说出计算结果。

（3）比较。提问：它们的面积怎么样？平行四边形的底和长方形的长怎么样？平行四边形的高和长方形的宽呢？ 启发学生把比较的结果重复说一遍。平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。

（4）小结。从上面的研究我们知道，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来。但数起来比较麻烦，而且往往不能算得精确。特别是较大的平行四边形，如像教室这么大就不好数了。想一想，能不能像计算长方形面积那样，也找出计算平行四边形面积的计算方法。2．通过操作总结平行四边形面积的计算公式。

（1）从上面的比较中，你发现平行四边形的底、高和面积与长方形的长、宽和面积之间有什么联系？你能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一想，该怎么做？让学生拿出准备好的平行四边形进行剪拼。（学生剪拼时，教师巡视。）然后指名到前边演示。（2）教师示范平行四边形转化成长方形的过程。刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。

①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。

③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）

（3）引导学生比较。（黑板上在剪拼成的长方形上面放一个原来的平行四边形，便于比较。）

①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？

②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？

③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？ 教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。（4）引导学生总结平行四边形面积计算公式。这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长×宽）那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底×高。）

（5）教学用字母表示平行四边形的面积公式。板书：S＝a×h，告知S和h的读音。说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a·h，或者S＝ah。

（6）看课本中讲解的相应的内容，并完成第65页中间的“填空”。3．应用总结出的面积公式计算平行四边形的面积。

（1）课本第66页例题，指名读题后，引导学生想，根据什么列式？并提醒学生注意得数保留整数。然后在本上列式计算，教师巡视。共同订正，指名说出是根据什么列式的。

（2）完成课本第66页“做一做”第1、2题。共同订正。（3）把自己准备的平行四边形量一量，底、高各是多少厘米？再求出面积。

三、巩固练习练习十六第1题。

四、全课小结 这节课我们共同研究了什么？ 怎样求平行四边形的面积？平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？

五、布置作业 练习十六第2、3题。

教材先给出方格纸上的平行四边形和长方形，从数图形中的方格数引入平行四边形的面积。利用数方格的方法来计算面积仍然是一种计量面积的方法。遇到图形中的边与边之间有不成直角的情况时，该怎样计算面积，学生还没有学过。教材通过实际数方格的个数让学生学会这种计算面积的方法。教材中左右两个方格图上，平行四边形的底与长方形的长，平行四边形的高与长方形的宽分别相等，暗含着两种图形的联系。长方形画在方格纸上，实际是给出了它的长和宽。通过数和算，使学生知道两个图形的面积相等；再通过比较，使学生看出左右两个图形的底与长、高与宽分别相等，从而初步看到平行四边形和长方形的面积和它们的边长和高之间有一定的联系。这样就为学生进一步探寻平行四边形面积的计算方法做了准备。接着教材再提出问题，平行四边形的面积怎样计算，能不能转化为长方形来算。转化的方法是一种数学方法，利用这种方法，可以把新知识转化为旧知识，从而使新问题得到解决。在教学一个数除以小数时，已经用到了转化方法。即根据被除数和除数都扩大相同倍数商不变的性质，把除数是小数的除法转化成学过的除数是整数的小数除法。教材在这里教学平行四边形的面积时利用转化方法，通过学生动手操作、探索，把平行四边形转化成已学过的长方形，从而把计算平行四边形的面积转化为计算长方形的面积。教材改变了过去简单的割补方法，在引导学生操作时渗透了平移思想。教材用图说明平移的方法，把从左面剪下的直角三角形，底边沿着原来的底边向右平着移动，直到直角三角形的左下角的顶点和原平行四边形右下角的顶点重合，直角三角形的斜边和原平行四边形的右边重合为止。通过这样操作，学生把一个平行四边形转化为一个与它面积相同的长方形。然后让学生自己找出长方形的长、宽与原来平行四边形的底、高的关系，推导出平行四边形的面积计算公式。接着通过例题和“做一做”巩固新学的计算公式。“做一做”中第1题图形的底和高的数值都很简单，但图形位置各不相同。这样可使学生加深对图形的认识，正确分清平行四边形的底和高。第2题出现一个接近平行四边形的地面图，让学生计算它的面积，以便加强与实际的联系。练习题由浅入深，而且不全是按照所给的数据直接计算面积的，也有运用图形知识的题目。还注意培养学生动手测量的能力。如第3题让学生自己动手量平行四边形的底和高，这就要求学生首先要会找出哪是底，哪是高，然后才能量出相应的底和高。第6题需要学生综合运用知识，进行逻辑推理，使学生明白平行四边形的面积只与底和高有关，与相邻两边组成的角度大小无关。第8题和第9题是联系实际的题目，需要先计算土地的面积，再根据数量关系解答问题。第11题渗透函数思想，通过木条围成的图形的变化，以及面积、周长的变化，可以加深学生对长方形和平行四边形之间的联系的理解，使学生知道4根木条围成的长方形面积最大，左右两边的木条斜度越大，围成的平行四边形的高越小，从而面积也越小。

第四篇：《多边形的面积》教学设计

教学内容：梯形的面积计算

教学目标

1．使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。

2．通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。

3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导学生运用转化的思想

教学重点理解并掌握梯形的面积计算公式及推导过程。

教学过程

一、复习并引入课题

1．计算下面图形的面积。（单位：厘米）

2．三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以 2”？

3．教师出示场景图：生活中，我们能看到各种形状的物体，这辆小轿车的车窗是梯形的，仔细观察梯形有什么特点？（教师首先指出梯形各部分名称，让学生认识梯形的上底、下底和高）

问题：下面这个梯形你能指出它们的上底、下底和高吗？。

导入：我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗?

二、学生自己尝试并归纳和总结出梯形的面积公式。

1．你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。

2．学生操作，互相讨论。

3．根据讨论结果，完成88页书空，总结出梯形的面积公式。

4．汇报结果。提问：通过刚才的学习，你知道了什么?

引导学生明确：

①两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。

②这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

③梯形面积：（上底＋下底）×高÷2

④计算过程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以 2”?

⑤想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形？

学生口述，教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。

5．引导学生知道：如果用S表示梯形的面积，用ａ、ｂ和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：

S=（ａ＋ｂ）h÷2

问题：要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以 2”?

总结：梯形面积的计算公式是怎样推导的?用字母怎样表示梯形的面积公式?

三、应用

1．出示例题：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，你能求出它的面积吗？

①首先根据题意画出示意图。分析已知条件以及求解内容。（生画出示意，教师给予引导，找出梯形的上底、下底和高。）

②问题：根据分析，你能算出大坝的横截面积吗？（生试做，教师巡视给予指导。）

③选代表板演，集体纠错。问题：你是怎么考虑的？在计算时应该注意哪些问题？为什么要“除以2”？

2．完成做一做。

一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形的，它们的面积分别是多少？

①学生试做。

②订正。提问：计算时应注意哪些问题?

3．判断。

（1）平行四边形面积是梯形面积的2倍。（）

（2）两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。（）

四、总结归纳

今天学会了什么？怎样计算梯形的面积？梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?

第五篇：多边形的面积教学设计（定稿）

《多边形的面积》整理与复习教学设计 五单元课本79页至93页的内容。教学目的：

1、通过整理和复习，使学生进一步理解和掌握多边形面积计算公式,能正确、灵活地运用公式进行有关计算，解决一些简单的实际问题。

2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，建立良好的知识结构，培养学生的创新意识。

3、在小组合作学习中，培养学生合作精神，增强学生的集体荣誉感。教学重点：整理完善知识结构。

教学难点：掌握多边形面积之间的联系。教学过程： 导入预测：

导入语：在《多边形的面积》这个单元我们都学过了哪些知识？请同学们在小组内相互说一说。（也可以翻开课本79页至93页独自回顾一遍）

板书课题：在学生讨论时教师先板出课题：多边形面积整理与复习。

指着课题引导：这节课我们一起来整理与复习《多边形面积》这个单元。今天我们上一节---？（复习课）我们一起整理和复习---？（齐读课题：多边形面积）

注：“---”的地方声音要变得缓慢，请学生说。第一层面的整理预测：整理多边形面积的计算公式

过渡：谁先来说一说这个单元我们都学过了哪些知识？（让学生自主回答）引导：我们先整理多边形面积的计算公式。（指名学生回答、老师板书）三角形面积计算公式：S=ah平行四边形面积计算公式：S=ah÷2 梯形面积计算公式：S=(a+b)h÷2 进一步引导：除了这三种图形的面积计算公式外？我们前面还学过了哪些图形面积？（还有长方形、正方形的面积）这两个图形的面积计算公式怎样用字母表示？（指名学生回答、老师板书）

第二层的整理预测：整理多边形面积的计算公式的推导过程。

引导：平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导过程出来的呢？请同学们在小组内选一个或几个你喜欢的图形拼一拼、摆一摆、说一说。（小组活动）

展开：哪位同学请先来说“平行四边形的面积计算公式”的推导过程？ 把平行四边形沿着它的“高”剪下来，分成两个部分时，运用“割补”法，经过“平移”，把平行四边形“转化”成了长方形。因为长方形的宽等于平行四边形的高，长等于平行四边形的底，根据形状改变，面积不变，“推导”出平等四边形的面积计算公式。

也可以说把新的知识“转化”成已经学过的（旧的）知识来学习、研究，并通过“旧的”知识来总结、“推导”出新的知识，（板书）这是一种很好的学习方法。

师：“三角形的面积计算公式”的推导过程呢？

两个“完全一样”的三角形，先“重合”也就是“完全重合”，因为它们的形状相同，面积相等，再经过“旋转”，最后“平移”拼成一个“等底等高”的平行四边形。三角形面积是拼成的“等底等高”平行四边形的--？（一半）所以计算三角形的面积时都要除以2。

指着板书重复：概括说把三角形“转化”成了平行四边形来学习、研究，也是把新的知识“转化”成已学过的（旧的）知识，并通过“旧的”知识的总结、“推导”出新的知识，（指出板书）“转化”方法，这种思考问题的方式，在这个单元里我们已经用了两次。

师：“梯形的面积计算公式”的推导过程是也用运用了这种方式呢？ 两个“完全一样”的梯形。先“重合”也就是“完全重合”，因为它们的形状相同，面积相等；再经过“旋转”，最后“平移”拼成一个的平行四边形，它们高相等、梯形的底=（上底+下底）的和。

梯形的面积是拼成的平行四边形的--？（一半）所以计算梯形的面积时都要除以2。指着板书重复：同样！也是把新的知识“转化”成已学过的（旧的）知识，并通过“旧的”知识的总结、“推导”出新的知识。

第三层的整理预测：整理多边形面积之间的关系。过渡：我们从这些图形面积计算公式的推导过程，我们发现这些图形与图形的面积之间有着密切的“联系”！（板书：联系）

第四层的整理预测：巩固、总结、引申

过渡：刚才经过同学们动手操作、动脑思考、动口说理，进一步理解和巩固了多边形面积的计算公式及推导过程。下面我们一起来完成几道练习题。

1．出示图形。（分以下步骤完成

第一步：求平形四边形的面积要具备哪些条件？出示两条底边的长度及两条高，第二步：求三角形的面积需要具备哪些条件？（底和相对应的高）出示直角三角形三条底边的长度，让学生选择条件求出面积。再让学生根据面积，求出另一条底边对应的高。

第三步：求梯形的面积要具备哪几个条件？（上底、下底或下底加上底的和、高）出示数字，要求学生用公式代入法解决。

2．看图、联想。（分以下步骤完成）

出示图⑴，条件：每小格1平方分米。

引导：观察这个图，你想到了什么？

汇报：它们面积相等，它们底相等、高相等。

引申：将一个长方形框架“拉动”变成一个平行四边形。你们又有什么发现？ 出示图⑵，你又想到了什么？

引导：观察这个图，你想到了什么？

汇报：它们面积相等，它们底相等、高相等。

引申：将两个面积相等的三角形能拼成一个平行四边形吗？ 三角形的面积是平行四边形面积的一半。3.你能求出下面图形的面积吗？

这块地的面积是多少？ 草地的面积呢？

路面的面积呢？（你有几种办法求出路面的面积）总结：通过这节课的学习你有哪些收获)（学生自由发言）总结：图形与图形面积之间存在着紧密的联系，它们的计算公式间相同也存在着密切联系。只要我们善于观察、善于思考、分析，总会有新的收获！

1．判断题。

（1）两个底和高都分别相等的三角形面积一定相等。（）

（2）两个底和高分别相等的梯形能拼成一个平行四边形。（）

使学生清楚：底和高相等的梯形形状不一定相同，只有形状和面积都分别相等的梯形才能拼成一个平行四边形。

（3）平行四边形面积是三角形面积的2倍。（）

使学生清楚：只有在等底等高的情况下，平行四边形的面积才是三角形面积的2倍。（4）两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（）

使学生清楚：三角形的面积等于底乘高除以2。如果两个三角形的高相等而底不相等，它们的面积也不相等。

要求学生独立判断，并说明理由。

订正：（1）√（2）×（3）×（4）×

2．计算下面图形的面积。

让学生先识别每个图形是什么图形，想好求每个图形的面积应用什么公式，再独立列式计算。

做完后让学生说说计算图形面积时应注意什么？①看清是什么图形；②选择正确的公式；③正确的计算；④注意单位名称。

订正：（1）270平方厘米，144平方厘米，3.61平方米；（2）3.41平方米，4.5平方分米，357平方米

（三）综合练习

1．根据所给条件求面积。

（1）三角形的底是5分米，高是1分米。

（2）长方形的长是2厘米，宽是3厘米。

（3）平行四边形的底是4分米，高是2分米。

（4）梯形的上底是1厘米，下底是3厘米，高是2厘米。

要求学生口头列式说出结果，并想一想应用了哪个面积公式。

订正：（1）2.5平方分米，（2）6平方厘米，（3）8平方分米，（4）4平方厘米。

2．自己测量出求下面图形的面积所需的数据，并求出图形的面积。

订正时让学生说出是怎么测量的。测量时应注意什么。

3．下图是三角形小旗。同学们要做 6面这样的小旗，一共要用纸多少平方厘米？

订正：38×38÷2×6=4332（平方厘米）

4．一块平行四边形的地，底长是280米，高是57.5米。共收油菜籽3542千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？

订正：28×57.5=1610（平方米）

1610平方米=0.161公顷

3542÷0.161=22000（千克）

5．有一块平行四边形的地，（如图）分成三块种菜。第一块种西红柿，第二块种黄瓜，第三块种茄子。问：每种菜占地多少平方米？

订正：（1）3.8×4.4÷2=8.36（平方米）（2）4.2×4.4=18.48（平方米）（3）（5+1.2）×4.4÷2=13.64（平方米）