3.4.2合并同类项(二)教学设计1（共五则）

第一篇：3.4.2合并同类项(二)教学设计1

第三章

字母表示数

4．合并同类项

（二）教学目标：

1、知道同类项的概念，并在具体的情境中了解合并同类项的法则；

2、领悟判断同类项的两条标准，会识别同类项，并能合并同类项；

3、经历合并同类项的过程，体验探求规律的思想方法；

4、通过识别同类项，培养观察、比较、分类的数学思想；通过合并同类项，体验化繁为简的数学思想。

教学重点： 教学难点： 教学过程与分析

第一环节 联系实际，创设情境

内容：提供一个具有现实含义的问题情境，其中包含代数式表达与合并的要求。如：在一次“送温暖、献爱心”活动中，我们班同学非常积极，男生共捐献现金63元、衣物12件、文具24件，女生共捐献现金72元，衣物14件、文具18件，大家统计一下我们班总共捐献了多少钱物？

还可通过课件补充形如课本P116图3-6的图形面积问题，让学生了解这个合并过程的几何意义。

目的：分类统计募捐财物，从实际导入，暗伏本节课主题。在得到12a+14a=（12+14）a=26a后对a的含义转化拓宽，学生对合并同类项在现实生活中的实际意义有了更深的认识，体现数学来源于生活又服务于生活的思想。课件中利用图形面积问题，数形结合，让学生体会合并同类项的含义，以及合并前后系数的变化。

效果：学生积极而又迅速地作答，不知不觉地进入了课题，在实际问题中体会了分类归纳的思想，它既是已学的有关代数式知识的复习巩固，又为同类项的合并作具体铺垫，也巧妙地滲透了把实际问题抽象成数学问题的一般方法。板书课题，教学自然走向下一个环节。

第二环节

举例观察，探索概念

内容：教师引导学生通过完成若干个具体的合并同类项的活动，探究其中的一般性规律。活动 形式可以是独立思考、小组交流。教师在全班组织讨论，分析其中存在的问题、引导学生获得 正确答案。最后，引出同类项的定义.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项可以结合在一起。我们就把这样的项叫做同类项。目的：通过举例、对比观察、归纳概括来理解概念是第二环节的主要目的。让学生自己在学过的内容中去寻找实例，探索、分析、交流、辩证、归纳，教师则加以组织引导，体现了学生在学习中的主导地位。一方面让学生学到新知识，另一方面让学生学会学习的方法，提高自主学习能力。

效果：本环节充分体现了学生在学习中的主导地位，学生表现主动活跃，自主探索较为充分，讨论发言积极，互动的过程中有机滲透了辩证思想，培养了学生的观察、概括及表达能力，学生对同类项的特征有了初步的认识。.第三环节

趣味游戏，巩固新知：

教师设置游戏活动，以巩固新学知识。如：承接上节课的“找朋友”活动：教师分发 卡片a²

mn

xy

-3pq³

a³

xy

-8pq³

-nm

3q³p

-4并用电脑出示游戏名2称——找朋友，请同学们听好游戏规则：先把卡片举起来全班同学看，然后手中举的代数式是同类项的同学站到一起。

具体过程如：

学生

2和-4是同类项（学生的意见有了分歧，有的说是有的说不是）教师

安静一下，请举手发言说说你的理由。学生

2和-4是同类项，它们可以合并，和是-2。教师

说得很好，因此我们说两个常数项也是同类项。教师

还想做个游戏吗？ 学生

想

教师

先问问你们愿意做老师的好朋友吗？ 学生

愿意

教师

我手上有一张卡片上写的是2xyz，在你的草稿纸上写出它的同类项，使我们成为好朋友（学生很快作答）

教师

把它举起来，（读出同学们写的同类项）并说说你的方法？ 学生

系数可以不同，字母和同一字母的指数要都一样

教师

大家都表现的很积极，很愿意做大家的好朋友，根据刚才的游戏你能说说判断同类项需要几条标准吗？

学生

我认为：判断同类项需要有两条标准：①所含字母要相同；②相同字母的指数也要相同。学生

系数可以不同

目的：给出了两个游戏，目的在于让同类项的概念在学生的头脑中得到进一步深化，对于判断同类项的两个标

3准进一步明确。以游戏的形式给出，可以活跃课堂气氛，调动学生的学习积极性，使学生的学习充满了趣味。

效果：两个游戏掀起了课堂的高潮，在兴趣活动中进一步理解、辨别同类项，体现了新课标在生动活泼的活动中学习数学的新理念。课堂外，课堂上，老师和同学永远都是好朋友，师生友谊也在不知不觉中加深了。

第四环节

深化训练, 对比升华：

内容：承接上述活动，具体讨论若干个合并同类项的问题，包括结论、理由、过程等。总结出合并同类项的法则(投影法则)：把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。

做练习

目的:本环节的目的就是为了使学生掌握合并同类项并体会合并同类项的优越性。对于合并同类项，放手学生点评归纳，讨论中归纳合并同类项的方法，是新课标学生合作交流学习方式的生动体现。先合并同类项可以使代数式求值计算更简便，让学生先独立做一做，再比较不同的方法，可以使学生更深地体会合并同类项的优越性。二个竞赛的设立，目的是调节课堂气氛，让学生在活跃的氛围中，体验着学习的乐趣。在第二个竞赛中提出计算正确，格式规范，书写美观，是针对本班有些学生书写不规范整洁而专门设立的，引导学生去感受追求数学的书写美。

效果：学生的精彩点评，教师的积极参与，课堂上的独立思考后与合作学习形成有机的结合，课堂气氛因此显得格外轻松。一个又一个计算正确，格式规范，书写美观的解答的展示，使课堂得到了升华，指引着学生去追求数学的美。

第五环节

师生交流，归纳小结：

教师引导学生总结所学基本内容，学习体会等。布置作业。

目的： 师生交流、归纳小结的目的是让学生准确全面的表述自己的观点，培养及时归纳知识的习惯.效果：

课堂上，学生发言非常积极，而且能够准确全面的表述.教学反思

第二篇：合并同类项(二)教学设计

第三章

字母表示数

4．合并同类项

（二）一、学习需要分析

在小学，学生曾初步接触过用字母表示数的问题，学生已经熟悉乘法的分配律运算，并且学习了代数式的意义与表示方法。因此，对于同类项的引入，学生不会感到陌生，它为学生进一步在具体情境中体会到了代数式的意义，学习同类项的概念，合并同类项法则打下了良好基础．

二、学习者特征分析

（1）在小学，学生曾初步接触过用字母表示数的问题，学习过生发分配律运算。（2）在本章第一、二课学生进一步在具体情境中体会到了代数式的意义，本节的第一课时掌握了多项式的项、项的系数等概念。

(3)学生思维活跃，善于与学生交流，乐于表达自己，渴望得到同学和老师的表扬。(4)学生对学习合并同类项法则有着浓厚的兴趣，但比较、分类同类项需要认真细心。

三、教学内容分析

《合并同类项（2）》是九年义务教育七年级（北师大版）《字母表示数》中的第四节内容的第二个课时。这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，而这一节又是本章的重要内容。在小学，学生曾初步接触过用字母表示数的问题，在本章第一、二课学生进一步在具体情境中体会到了代数式的意义，本节的第一课时掌握了多项式的项、项的系数等概念。在此基础上安排了这一课时的内容——《合并同类项（2）》。

教学中要始终遵循学生主动学习的原则，通过丰富的活动让学生经历数学知识的形成与应用过程，采用多媒体辅助教学拓展学生的思维，同时注重培养学生使用规范的数学语言进行交流。在具体的教学中可以参照教科书创设的实际情景的意图，结合学习生活中的实际创设新的学生更为熟悉的情景。

四、教学目标

知识与技能目标

1、知道同类项的概念，并在具体的情境中了解合并同类项的法则；

2、领悟判断同类项的两条标准，会识别同类项，并能合并同类项；

过程与方法目标 经历合并同类项的过程，体验探求规律的思想方法；

情感、态度与价值观目标

1、通过识别同类项，培养观察、比较、分类的数学思想；

2、通过合并同类项，体验化繁为简的数学思想。

教学重点

会识别同类项，并能应用合并同类项法则合并同类项。

教学难点

1、通过识别同类项，培养观察、比较、分类的数学思想；

2、通过合并同类项，体验化繁为简的数学思想。

五、教学策略：

学习过程中，通过课件创设的各种情景充分调动学生各感知器官，做到“细观察、多动手、勤思考”。通过游戏、观察、猜想、探究、推理、模仿、体验等方法完成本节知识的学习。

六、教学方法

讨论法、讲授法，练习法、个别指导法、小组讨论法。

七、教学媒体的选择

（1）教师自制的多媒体课件；（2）上课环境为多媒体大屏幕环境。

八、教学过程与分析

本节课由五个教学环节组成，它们是：① 联系实际，创设情境

② 举例观察，探索概念

③ 趣味游戏，巩固新知

④ 深化训练,对比升华

⑤ 师生交流，归纳小结。其具体内容与分析如下： 第一环节 联系实际，创设情境

内容：

提供一个具有现实含义的问题情境，其中包含代数式表达与合并的要求。如：在一次“送温暖、献爱心”活动中，我们班同学非常积极，男生共捐献现金63元、衣物12件、文具24件，女生共捐献现金72元，衣物14件、文具18件，大家统计一下我们班总共捐献了多少钱物？

还可通过课件补充形如课本P116图3-6的图形面积问题，让学生了解这个合并过程的几何意义。

目的：

分类统计募捐财物，从实际导入，暗伏本节课主题。在得到12a+14a=（12+14）a=26a后对a的含义转化拓宽，学生对合并同类项在现实生活中的实际意义有了更深的认识，体现数学来源于生活又服务于生活的思想。课件中利用图形面积问题，数形结合，让学生体会合并同类项的含义，以及合并前后系数的变化。预期效果：

学生积极而又迅速地作答，不知不觉地进入了课题，在实际问题中体会了分类归纳的思想，它既是已学的有关代数式知识的复习巩固，又为同类项的合并作具体铺垫，也巧妙地滲透了把实际问题抽象成数学问题的一般方法。板书课题，教学自然走向下一个环节。

第二环节

举例观察，探索概念

内容：

教师引导学生通过完成若干个具体的合并同类项的活动，探究其中的一般性规律。活动 形式可以是独立思考、小组交流。教师在全班组织讨论，分析其中存在的问题、引导学生获得正确答案。最后，引出同类项的定义.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项可以结合在一起。我们就把这样的项叫做同类项。目的：

通过举例、对比观察、归纳概括来理解概念是第二环节的主要目的。让学生自己在学过的内容中去寻找实例，探索、分析、交流、辩证、归纳，教师则加以组织引导，体现了学生在学习中的主导地位。一方面让学生学到新知识，另一方面让学生学会学习的方法，提高自主学习能力。预期效果：

本环节充分体现了学生在学习中的主导地位，学生表现主动活跃，自主探索较为充分，讨论发言积极，互动的过程中有机滲透了辩证思想，培养了学生的观察、概括及表达能力，学生对同类项的特征有了初步的认识。.第三环节

趣味游戏，巩固新知：

教师设置游戏活动，以巩固新学知识。如：承接上节课的“找朋友”活动：教师分发 卡片a²

mn

xy

-3pq³

a³

xy

-8pq³

-nm

3q³p

-4并用电脑出2示游戏名称——找朋友，请同学们听好游戏规则：先把卡片举起来全班同学看，然后手中举的代数式是同类项的同学站到一起。

具体过程如：

学生

2和-4是同类项（学生的意见有了分歧，有的说是有的说不是）教师

安静一下，请举手发言说说你的理由。学生

2和-4是同类项，它们可以合并，和是-2。教师

说得很好，因此我们说两个常数项也是同类项。教师

还想做个游戏吗？ 学生

想

教师

先问问你们愿意做老师的好朋友吗？ 学生

愿意

教师

我手上有一张卡片上写的是2xyz，在你的草稿纸上写出它的同类项，使我们成为好朋友（学生很快作答）

教师

把它举起来，（读出同学们写的同类项）并说说你的方法？ 学生

系数可以不同，字母和同一字母的指数要都一样

教师

大家都表现的很积极，很愿意做大家的好朋友，根据刚才的游戏你能说说判断同类项需要几条标准吗？

学生

我认为：判断同类项需要有两条标准：①所含字母要相同；②相同字母的指数也要相同。

学生

系数可以不同 目的：

给出了两个游戏，目的在于让同类项的概念在学生的头脑中得到进一步深化，对于判断同类项的两个标准进一步明确。以游戏的形式给出，可以活跃课堂气氛，调动学生的学习积极性，使学生的学习充满了趣味。预期效果：

两个游戏掀起了课堂的高潮，在兴趣活动中进一步理解、辨别同类项，体现了新课标在生动活泼的活动中学习数学的新理念。课堂外，课堂上，老师和同学永远都是好朋友，师生友谊也在不知不觉中加深了。

3第四环节

深化训练, 对比升华：

内容：

承接上述活动，具体讨论若干个合并同类项的问题，包括结论、理由、过程等。总结出合并同类项的法则(投影法则)：

把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。

做练习目的：

本环节的目的就是为了使学生掌握合并同类项并体会合并同类项的优越性。对于合并同类项，放手学生点评归纳，讨论中归纳合并同类项的方法，是新课标学生合作交流学习方式的生动体现。先合并同类项可以使代数式求值计算更简便，让学生先独立做一做，再比较不同的方法，可以使学生更深地体会合并同类项的优越性。二个竞赛的设立，目的是调节课堂气氛，让学生在活跃的氛围中，体验着学习的乐趣。在第二个竞赛中提出计算正确，格式规范，书写美观，是针对本班有些学生书写不规范整洁而专门设立的，引导学生去感受追求数学的书写美。预期效果：

学生的精彩点评，教师的积极参与，课堂上的独立思考后与合作学习形成有机的结合，课堂气氛因此显得格外轻松。一个又一个计算正确，格式规范，书写美观的解答的展示，使课堂得到了升华，指引着学生去追求数学的美。第五环节

师生交流，归纳小结：

教师引导学生总结所学基本内容，学习体会等。布置作业。

目的：

师生交流、归纳小结的目的是让学生准确全面的表述自己的观点，培养及时归纳知识的习惯.预期效果：

课堂上，学生发言非常积极，而且能够准确全面的表述.九、教学反思与点评：

这一课先以一个班级生活中的实际问题引入，很快吸引了学生，积极解答这个问题；然后让学生自己寻找实例，通过比较、探索、归纳得出了同类项的概念；再利用游戏、竞赛等方式顺利成章的完成了本节课的两个目标，学深的学习兴趣也得到了很大提高。注重评价方式多样，评价主体多元，师生之间的互动，使学生有了更多的发展空间。本课的整个教学过程，体现了在新课程理念指导下的课堂教学。知识学习的过程是学生的自主学习、自主探究的过程。培养了学生从生活中发现数学问题的意识和用数学解决问题的能力。但在教学过程中，有些环节处理不到位，留给学生思考的时间不够充分，对“项”的强调不够等等，有待于在以后的教学过程中继续探索、改进。

十、课程流程图

第三篇：合并同类项教学设计1

合并同类项教学设计

庞口中学

安志华

一、教材分析:

1、教材所处的地位及作用：

本节课选自新人教版数学七年级上册§2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。本次授课为第一课时。

2、学情分析: 学生第一次接触代数式的运算，其符号的抽象性会给学生的学习带来一定的困难。因此，教学中要把知识的学习置于具体的情境之中，如根据对学生的分类得出同类项的概念；利用图形直观地引出合并同类项的法则等，以发展学生的符号感。

七年级的学生具有强烈的好胜心与求知欲，班级中已初步形成合作交流、勇于探索的学习风气。因此，教学中可以采取合作学习方式，给学生提供充分活动的机会，引导学生主动地获取知识，并获得成功的体验。

二、教学目标: 1.知识与技能目标:（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。（2）使学生掌握合并同类项法则。

（3）利用合并同类项法则来化简整式。2.能力目标:

（1）在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。

（2）在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并运用法则进行合并同类项的运算。

3.过程与方法: 组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。4.情感态度与价值观：

激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。

三、教学重点、难点：

根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点： 重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。难点：正确判断同类项；准确合并同类项。

四、教学方法与教学手段：（1）教法分析: 基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择互助式学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在实验、演示、操作、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。

（2）学法分析: 教学过程是师生互相交流的过程，教师起引导作用，学生在教师的启发下充分发挥主体性作用。七年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知欲较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习上，应充分发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，共同探讨，进行小组间的讨论和交流、利用课件和实物自主探索等方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。

五、教具准备：PPT课件

六、教学过程设计：

（一）创设情境，感受生活：

先出示实物。再出示幻灯片，提出问题。

想一想：给你一堆硬币，有一元的，五角的，一角的，你能用什么方法最快且准确的算出钱的总数？接着请同学积极发言，说出各自的想法。然后引导：多项式就象许多面值不同的硬币，其中的单项式也可以进行分类、合并。学生可能有许多不同的分法,教师要引导,启发.问:这么多的分法中,哪种方法最利于算出钱的总数? 下面就来学习：合并同类项（板书课题）

设计说明：

通过实物、生活情景的导入，激发学生的求知欲，使学生惊讶：数学就象数硬币这么简单吗?从而为新课创设良好的情境。

㈡直观图片，探究新知： 1.出示图片，提出问题。

1）.通过基本图案，你能说出下面三个图形的面积吗？ 2）.这三个呢？

3).你能说出下面三个立体图形的体积吗？

4).你能说出第一，二个和第三个的面积或体积关系吗？ 5).你能用数学式子表示关系吗？

教师启发学生用解答，打开学生思维，鼓励大胆尝试，共同探讨解决问题的办法，体会解的合理性，同时为导出同类项及法则做准备。

2.合作学习（小组讨论）.议一议：各类式子具有的共同特征是什么？

①2x 和 3x ② 3x 和 4x ③ 4xy 和 5xy 设计说明：

针对探究新知中的多项式，通过观察、讨论得出同类项的共同特征是：这些单项式的字母相同，相同字母的指数也相同。从而顺利导出同类项的概念以及注意事项，在同类项的概念教学时，强调大前提与小前提，进一步强化对同类项概念的理解，也为下面的合并同类项时，能顺利、正确地找出同类项创造有利条件。

3.合并同类项的教学：

① 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫合并同类项。

2222② 来源：由导入，依据是分配律。③ 法则：（板书：）把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

④ 举例： 合并同类项：

⑤ 练一练：合并同类项（学生板演）设计说明：

合并同类项的教学是本节课的重点，要使学生明白、体会概念、法则其合 理性、正确性。举例的板书书写要规范，练习的设置能进一步使学生巩固新知，正确找出同类项并进行合并。让学生在数学学习过程中对所学知识进行建构，获得对数学的真正理解。

4.再次感受生活：

生活情景：现有一堆硬币，一元（100分）的有a枚，五角（50分）的也有a枚，一角（10分）的有b枚。你能用数学式子表示钱的总数吗？

设计说明：

再次通过生活情景的教学，使学生进一步感受生活体验，感受数学与现实的联系。从而升华知识点内涵，将新教材的新理念：基础性、普及性、发展性原则有机融合，实现“人人学有价值的数学”，使“不同的人在数学上得到不同的发展”。

（三）总结梳理，知识建构：

让小组总结、代表发言，畅谈本节课各自的收获。学生可能的答案：

① 知道了什么是同类项。② 同类项的特征。③ 如何合并同类项。

④ 懂得了数学与生活的密切联系。

⑤ 用数学可以解决许多社会生活问题。

⑥ 要大胆探究，敢于动脑、动口、动手„„..设计说明：

1、让更多的学生发言，总结研究问题、解决问题的一般方法，深化本节主题，引发学生的思维冲动。

2、让学生运用所学的探究方法，将问题扩展，可以开阔眼界，增强数学的应用能力。

（四）课后作业 设计说明：

数学来源于生活，课外作业既可巩固知识，又能将知识延伸到课外。学生课外有更多的时间去进一步探索相关的知识，进而提高学生处理、解决实际问题的能力。同时作业分两类兼顾不同程度的学生,实现不同的人在数学上得到不同的发展.（五）板书设计 合并同类项

1.同类项概念： 例1： 2.合并同类项法则：

3.合并同类项步骤： 学 生 板 演

第四篇：《合并同类项》教学设计

《合并同类项》教学设计

海南华侨中学 苏晓君

教材分析

本节课是学生在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数的基础上，对同类项合并、探索、研究的一个课程。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。即合并同类项是有理数运算的延伸与拓展，是简化数学运算的常用方法，对于解决一些实际问题和进一步学习有着深远的意义。因此，这节课具有承上启下的作用。学情分析

新知识的学习应建立在学生的已有认知发展水平上，因此从学生己有的生活知识经验出发，通过观察、思考、讨论，把几个代数式进行分类，从而引出同类项这个概念，理解同类项的定义以及满足同类项的条件。合并同类项是在 “乘法分配律”基础上的延伸和拓展，合并同类项是式的运算，可类比“乘法分配律”数的运算来学习。通过引导学生类比数的运算来进行式的运算，利用关于数的分配律对式子进行化简，充分体现“数式通性”。让学生体会由数到式、由具体到一般的思想方法，以及体会数学来源于生活，又作用于生活，从而激发学生学习数学的兴趣。教学重点和难点

重点：同类项的定义；合并同类项 难点：识别同类项；合并同类项 教学过程

一、复习单项式、多项式的概念及有理数的运算律，导入新课

让学生回忆、发言，最 后老师加以补充、巩固。

设计意图：复习相关概念及有理数的运算，为合并同类项打基础。

2222活动一：观察单项式：3xy,-4xy,-3, 5xy, 2xy, 5，把其中具有相同特征的项归为一类，你是怎么分类的？

设计意图：知识来源于生活，又服务于生活。分类是日常生活中常见的问题，由分类引出同类项的概念，顺理成章。通过观察、思考、分析、归纳识别同类项的特征，为合并同类项作准备。

“物以类聚，人以群分”，我们常常把具有相同特征的项归为一类。同学们，你们认为上述单项式中哪些项可以归一类？为什么？可分为几类？给出一定的时间，让学生通过观

2222察、思考、交流、归纳得出：3xy与5xy可归为一类，-4xy与2xy可归为一类，-3与

522也可归为一类，共可分为三类。其中3xy与5xy中只有系数不同，各自所含的字母相同，22都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1；-4xy与2xy也只有系数不同，各自所含的字母相同，都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2。这是同类项的特征：所含字母相同；‚相同字母的指数也分别相同，从而引出同类项概念，引出课题，板书课题：合并同类项。

二、讲授新课

板书：

1、同类项的特征：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同

2、同类项概念：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项； 几个常数项也是同类项。

想一想：

1、下列各式中具有上述特征吗？他们是不是同类项？ 232(1)10a与20a；

(2)－9xy和 5xy；

(3)4mn和2-4nm；(4)4abc与4ac；

(5)mn与-mn；

(6)2与4

m2n2、如果3xy与4xy是同类项，则 m =，n =

注意：★同类项与字母顺序无关；

★同类项与系数无关！

设计意图：强化同类项的特征，加深对同类项概念的理解，感受收获知识的喜悦。识别同类项是本课的关键，是重点内容之一，是合并同类项的基础和需要。

活动二：乐乐一家去肯德基：爸爸吃2个汉堡包、1个鸡翅，1杯可乐。妈妈吃1个汉堡包、2个鸡翅，1杯可乐。乐乐吃1个汉堡包，1个鸡翅，1杯可乐如果让乐乐去买这些东西，他怎样对服务员说呢？

乐乐说：我买 个汉堡包，个鸡翅，杯可乐。

同学们回答了上面的问题，得出共同结论：现实生活中为了方便，往往要对事物进行分类，同时同一类的东西可以合并在一起。

设计意图：新问题能引起学生的兴趣，激发学生探求新知的欲望，让学生带着问题去探究合并同类项的方法和依据。

探究1：(1)运用有理数的运算定律计算：8n+5n =(8+5)n = 13n

100×2+252×2=（________）×2=

×2

100×(-2)+252×(-2)=（________）×（-2）=

×（-2）(2)根据（1）中的方法完成下面的运算，并说说其中的道理。100t + 252t=(_________)t=

t

探究2 ：填空：(1)100t-252t=（_____）t=

t

2222(2)3x+2x=（__

_）x=

x

2222(3)3ab-4ab=(___)ab=

ab

设计意图：让学生在独立完成的基础上，观察、分组讨论, 通过类比数的运算，探究式的运算。让学生体会有理数的运算定律在整式运算中同样适用，并从中找到合并同类项的方法依据。体验探求规律的思想方法，及合作的愉快、成功的喜悦。板书：

3、合并同类项：把多项中的同类项合并为一项，叫做合并同类项。

4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。

5、合并同类项的依据：乘法分配律

小练习：判断下列合并是否正确，错误的改正 22421、5 x+6 x=11x2、5x+2y=7xy 3、5 x-3 2x=2 4、16xy-16xy=0

练习：仿照式子 2a+3a=（2+3）a = 5a计算 1、2x － 3x=

2、－ 2x －3x =

3、－ 2m + 3m =

4、－ 5y + 4y =

设计意图：让学生在理解和适当记忆合并同类项法则后，尝试进行两项的合并练习，熟悉法则并对合并时的符号有所把握。

活动三 ：用不同记号标出下列各多项式中的同类项，并合并同类项：

222222(1)4x+2x+7+3x-8x-2

(2)-3xy+2xy+3xy-2xy

2222(3)4a+3b+2ab-4a-4b

给出一定的时间让学生思考、讨论、计算，最后师生共同完成解题过程 设计意图：做标记是为了让学生做到不重不漏，进一步区分不同的同类项，继而合并同类项，加深对合并同类项方法的理解。

32解：(1)4x+ 2x + 7 + 3x4a-4b22=（4-4）a+(3-4)b+2ab 2=-b+2ab 如果一个多项式中有同类项，那么我们常常要把同类项合并起来，使得结果简化。练习：（1）a-3m+2a+2m

（2）5x-y-2x+2y 活动四：提问:在我们合并同类项的过程中,哪一类我们容易出错?谁有好的办法能有效地降低错误?

如a-3m+2a+2m ,能有效地降低错误的办法:

1、还原成加法：原式= a+（-3m）+2a+2m

=（a+2a）+〔（-3m）+2m〕=3a-m

2、正在前，负在后：原式= a+2a+2m-3m

=（a+2a）+(2m-3m)=3a-m

3、用生活意义去理解：-3m表示减3m，2m表示加上2m，合起来最后效果即减去m，即-m。设计意图：通过对学生此类问题的错误预设，知道学生在此要出错，让做对的学生介绍其正确方法，能有效的减少错误，并能提高本节的课堂学习效率，同时能调动学生学习的积极性，也能树立学生的自信心。

222活动五：当x=-2时，求多项式3x+4x-2x-x+x-3x-1 值 设计意图：通过学生的观察、讨论、比较，最后得出：这类题目是要先合并多项中的同类项，再代数进去求值，这样就可以使得计算简便。

22222解：3x+4x-2x-x+x-3x-1 =（3-2+1）x+（4-1-3）-1 =2x-1 当x=-2时，原式=2×（-2）-1=2×4-1=7

三、小结：

通过同学们的研讨我们发现，一个数学概念的引入往往是运算的需要，或者是问题的需要。要学好数学知识首先就应该养成观察与思考的习惯，其次应逐步形成透过现象看本质的思维品质。

1、同类项必备的条件:

（1）所含字母相同。

（2）相同字母的指数分别相同。

2、只有同类项才能合并，不是同类项的不能合并；

3、合并同类项，只合并系数，字母与字母的指数不变；

4、在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。

四、作业：课本91页习题3.5第1题全部，第2题的第（1）小题 板书设计

合并同类项

1、同类项的特征：

2、合并同类项法则：（1）所含字母相同。

把同类项的系数相加，2

2（2）相同字母的指数分别相同。

字母和字母的指数保持不变。

3、合并同类项的依据：乘法分配律

2222224、例题讲解：(1)4x+2x+7+3x-8x-2

(2)-3xy+2xy+3xy-2xy

5、总结系数异号时的有效降低错误的合并方法：

第五篇：合并同类项教学设计

《合并同类项》教学设计

一、教学目标: 1．知识目标:（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；（2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。2.能力目标:（1）通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。

（2）通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。

3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。4.情感态度与价值观：

激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。

三、教学重点、难点：

重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。难点：正确判断同类项；准确合并同类项。

三、教材分析: 本节课是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识的联系非常密切：合并同类项的法则是建立在有理数的加减运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用有理数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展。因此，这节课是一节承上启下的课。

四、学情分析：

七年级学生刚进入初中，学习的积极性比较浓厚，能较好地完成学习任务，但是部分学生的学习习惯不好，整体水平不均匀，学习比较浮躁，成绩参差不齐，部分学生的理解能力和接受能力不尽人意，学习习惯和学习方法上有待加强。在教课的过程中，要加强对学生基础知识的掌握，注重对知识的重难点的把握，培养学生积极的情感、负责的态度和正确的价值观。

五、教法分析

选择引导、探究式的学习模式，与营造自主探索与合作交流的氛围，共同在探究、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。、六、教学过程：

1、联系实际，创设情境

问题1：同学们都有自己的存钱罐吧，想一想，那么多的硬币，你有什么方法可以又快又准确地数出你有多少钱呢？

设计目的：从学生生活的实际问题出发，诱发学生对新知识的需求和期望感，激发学生学习的求知欲，提高学生学习的兴趣，在实践中体会成功的快乐；同时也验证了数学来源于生活，与生活密切联系。

生答：我会把所有的一元，五毛，一毛的硬币分开来，分别数数有多少个，再和硬币的值相乘，然后把结果相加，就得到了我有多少钱。

师：很棒，在生活中，我常常象分硬币这样把具有相同特征的事物归为一类。在数学上，在多项式的各个项中，我们也可以把具有相同特征的项归为一类。

问题2：（PPT展示图片）图形面积问题

设计目的：用图形的面积问题，让学生初步感受到合并同类项的含义，以及合并前后的系数和字母的变化。

2、师生合作，探究新知

问题1：8n和5n, 和，6xy和-3yx, 和，12和5，它们都有什么共同的特征？（引导学生看书，让学生理解同类项的定义）

设计目的：通过各种不同类型的同类项题目，让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结出同类项的概念。

概念1(板书)：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

师：同类项有两个相同，一是字母相同，二是相同字母的指数相同；还有几个注意点（教师强调）：①同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关（如6xy和-3yx）；②几个常数项也是同类项（如12和5）。

思考1：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？ ⑴ 与

⑵

⑶ ⑷-125与12

⑸ 设计目的：使学生牢固掌握同类项的知识，进一步增强对同类项概念的理解，增强应用意识，培养学生的发散思维。生口答，师点评。

活动1：桌子上有两个盘子，一个盘子里有3个苹果，一个盘子里有5个苹果，一共有几个苹果？如果一个苹果用a来表示，那么字母表示这个式子？

设计目的：通过实际的例子提升学生学习的兴趣，让学生初步体会合并同类项的过程，为下面详细地讲解合并同类项做铺垫。

师：如果一个多项式总含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考以下的问题: 问题2：

=

理由是

=

理由是

=

理由是

设计目的：通过4人小组讨论，归纳总结出合并同类项的一般方法，在小组合作交流中加深对合并同类项的方法的印象，为下面2个以上的同类项的合并埋下基础。概念2（板书）：根据乘法对加法的分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项。

3、讲授新课，巩固运用

师：如果同类项不是紧紧相连在一起，是否能够合并？为什么？ 例1：化简多项式

解：-5x-7y--------(找出同类项，用不同的的下划线把它们标出来)

=-3x-5x+2y-7y---------（加法交换律）

=（-3x-5x）+（2y-7y）----(加法结合律)

=（-3-5）x+(2-7)y-------（乘法分配律的逆用）

=-8x-5y-----------------(合并)

设计目的：通过合并同类项的例题，一是分解题目的难度，使学生能自然地感受法则的应用，更加清楚明白地理解法则，二是学生刚进入初中学习数学，还要在板书的过程中向学生传达具体的解题过程和格式。

师：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前同类项的系数、字母以及字母的指数有什么联系？

概念3（板书）：合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

思考2：合并下列各式中的同类项： ⑴

⑵ ⑶

⑷ 设计目的：通过学生板演加强对合并同类项的巩固，在实际操作中发现学生的问题并且给予强调修正，增强应用意识。

师：合并同类项有哪些步骤和注意事项？

总结：①用画下划线的方法标出各多项式中的同类项，减少运算的错误；

②运用加法的交换律移项，把同类项放在一起，注意移项时要连同原来的符号一起移动；

③运用乘法的分配律对同类项进行合并，注意：Ⅰ，两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为0，如：；Ⅱ，如果没有同类项，就把这项继续照抄下来；Ⅲ，结果中不能带有括号。设计目的：以一道合并同类项的例题为桥梁得到合并同类项的法则以及一般步骤，体现了新课改中以学生为主，教师为辅，注重学生参与的理念。

问题3：如果与是同类项，则m= , n=

.设计目的：进一步巩固基本知识，渗透数学分类思想，使知识结构完善。

生：同类项有两个相同，一是字母相同，二是相同字母的指数相同，说明m=3,n=2.思考3：

⑴ 在（）内填上相应的字母，使得2与是同类项。⑵ 若与是同类项，则m= , n=

.4、引伸思考，发散思维 问题4：

设计目的：本题运用到数学中的“整体思想”来解合并同类项的知识，有利于培养学生的发散性思维。

师先让学生讨论，然后提示运用整体思想，请成绩好的学生发言，加以补充和板书。

5、课堂小结，反思所得 ⑴ 知识点： 同类项的定义： 合并同类项的法则“

⑵ 数学思想：分类，整体，化简

6、作业布置：导学案课堂反馈。

七、教学反思：

通过这节课，我认为主要体现“以学生为主体，教师为主导”的教学理念，整个教学过程以导学案的设计为主，教师适当地编排顺序，整节课都是学生在思考、交流、相互质疑并且解决问题，教师只是进行适当地点拨，学生通过自学，小组合作交流，把不懂的问题在组内消化完成。题目的设计都是从实际的活动出发，激发学生的兴趣，让学生在实际操作过程中体验到学习数学的乐趣，更能发挥学生解决问题的主动性，使每个学生在探讨交流中有所收获。最后通过学生谈收获，教师做补充，学生留15分钟做课堂反馈，体现了新课改背景下的高效课堂的教学新理念。另外，在授课的过程中，合理地运用PPT课件，减少板书的时间，大大地提高了课堂效率。整节课的教学效果优越，贯穿了以学生为主的原则，培养了合作交流的意识锻炼了学生的数学语言表达能力。