2.1复数的加法与减法_教学设计_教案

第一篇：2.1复数的加法与减法_教学设计_教案

教学准备

1.教学目标

1、知识与技能：掌握复数的加法运算及意义；

2、过程与方法：理解并掌握实数进行四则运算的规律；

3、情感、态度与价值观：理解并掌握复数的有关概念(复数集、代数形式、虚数、纯虚数、实部、虚部)理解并掌握复数相等的有关概念。

2.教学重点/难点

重点：复数的代数形式的加、减运算及其几何意义 难点：加、减运算的几何意义

3.教学用具 4.标签

教学过程 教学过程

（一）、复习准备： 1.与复数一一对应的有？ 2.试判断下列复数出其对应的向量。

在复平面中落在哪象限？并画

所对应的向量，再画出求和后所对应的向量，看有所发现。

③复数加法的几何意义：复数的加法可以按照向量的加法来进行（满足平行四边形、三角形法则）

点评：根据题意画图得到的结论，不能代替论证，然而通过对图形的观察，往往能起到启迪解题思路的作用

（三）、小结：两复数相加减，结果是实部、虚部分别相加减，复数的加减运算都可以按照向量的加减法进行。

（四）、巩固练习

第二篇：复数的加法和减法教学设计范文

3.2.1 复数的加法与减法的教学设计

周至中学 高二数学组 白晓纯

教学目标：

1.知识与技能：掌握复数加法、减法的运算法则，了解复数加减法的几何意义;2.过程与方法：由实数的四则运算的规律，类比归纳出复数的运算法则，由向量的几何意义类比复数加减法运算的几何意义，以提高学生的类比推理能力。3.情感、态度与价值观：引导学生积极思考，主动探索，自动自发的投入到学习中，体验成功，充分享受学习的乐趣。

教学重点：复数的代数形式的加、减运算及其几何意义 教学难点：复数加、减运算的几何意义 教学方法：自主探究、类比学习教学用具：多媒体 教学过程：

一、复习准备： 1.复数的有关概念.2.复数的几何意义.二、讲授新课：

问题1：化简：1.（2+3x）+(-1+x)

2.(3+x)+(-3+2x)

计算： 3ln2)(4ln5)（学生类比推理复数的加法运算

（1）(7

i)

(i)

（2）(34i)(23i)

（3）( 3 )

i)

（4）2i(12i)4i(3学生根据归纳推理的方法总结复数加法运算法则

1.复数的加法法则：z1abi与Z2cdi，则Z1Z2(ac)(bd)i。计算（1）(24i)+(44i)

4i(2i)(2i)（2）

将上面的计算前后交换位置让学生再进行计算，启发学生发现问题，分析问题 探究1：观察上述计算，发现复数的加法运算满足交换律、结合律：

z1+z2=z2+z1.(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)

(xyi)(cdi)abi，根据复数相等的定义，求 xyi问题2：若 通过问题2让学生发现复数的减法法则

3．复数的减法法则：类比实数，规定复数的减法运算是加法运算的逆运算 Z1Z2(ac)(bd)i

(56i)(2i)(34i)例1：计算

(34i)(2i)(15i)（2）(2i)(23i)(4i)练习：计算（1）

4.复数与复平面内的向量有一一的对应关系。我们讨论过向量加减法的几何意义，你能由此出发讨论复数加减法的几何意义吗？

OZ=OZ1+OZ2=(a,b)+(c,d)=(a+c,b+d)向量OZ 就是与复数(a+c)+(b+d)i对应的向量 例2：设z2= x+2i, z2= 3-yi(x,y∈R), 且z1+z2 = 5-6i, 求z1-z2

例

3、已知复平面内一平行四边形AOBC顶点A,O,B对应复数是-3+2i, 0, 2+i.（1）、求点C对应的复数.（2）求OC表示的复数

（3）求AC表示的复数

例3：已知复数z1=2+i，z2=1+2i在复平面内对应的点分别为A、B，求AB对应的复数z，z在平面内所对应的点在第几象限？

练习：复数z对应点在第二象限，则zi2对应点在（B）

（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限

当堂检测

1、计算

(1)(２+4i)+(3-4i)=

(2)(-3-4i)+(2+i)+(1-5i)=

2、已知Z1=a+bi,Z2=c+di，若Z1+Z2是纯虚数，则有（）A.a-c=0且b-d≠0

B.a-c=0且b+d≠0 C.a+c=0且b-d≠0

D.a+c=0且b+d≠0

3、计算：

(3 －2i)－(2+i)－(________)=1+6i

4、已知x∈R，y为纯虚数，且（2x －1)+i=y －(3 －y)i

则x=_______

y=_______

三、课堂小结： 1.复数加减法的运算法则

2.复数的加法满足交换律、结合律 3.复数加减法的几何意义

四、布置作业：课本81页A组1题 www.xiexiebang.com

第三篇：复数的加法与减法高中数学教案范文

（1）掌握复数加法与减法运算法则，能熟练地进行加、减法运算；

（2）理解并掌握复数加法与减法的几何意义，会用平行四边形法则和三角形法则解决一些简单的问题；

（3）能初步运用复平面两点间的距离公式解决有关问题；

（4）通过学习习近平行四边形法则和三角形法，培养学生的数形结合的数学思想；

（5）通过本节内容的学习，培养学生良好思维品质（思维的严谨性，深刻性，灵活性等）．

教学建议

一、知识结构

二、重点、难点分析

本节的重点是复数加法法则。难点是复数加减法的几何意义。复数加法法则是教材首先规定的法则，它是复数加减法运算的基础，对于这个规定的合理性，在教学过程中要加以重视。复数加减法的几何意义的难点在于复数加减法转化为向量加减法，以它为根据来解决某些平面图形的问题，学生对这一点不容易接受。

三、教学建议

（1）在复数的加法与减法中，重点是加法．教材首先规定了复数的加法法则．对于这个规定，应通过下面几个方面，使学生逐步理解这个规定的合理性：①当 时，与实数加法法则一致；②验证实数加法运算律在复数集中仍然成立；③符合向量加法的平行四边形法则．

（2）复数加法的向量运算讲解设，画出向量，后，提问向量加法的平行四边形法则，并让学生自己画出和向量（即合向量），画出向量 后，问与它对应的复数是什么，即求点z的坐标or与rz（证法如教材所示）．

（3）向学生介绍复数加法的三角形法则．讲过复数加法可按向量加法的平行四边形法则来进行后，可以指出向量加法还可按三角形法则来进行：如教材中图8－5（2）所示，求 与 的和，可以看作是求 与 的和．这时先画出第一个向量，再以 的终点为起点画出第二个向量，那么，由第一个向量起点o指向第二个向量终点z的向量，就是这两个向量的和向量．

（4）向学生指出复数加法的三角形法则的好处．向学生介绍一下向量加法的三角形法则是有好处的：例如讲到当 与 在同一直线上时，求它们的和，用三角形法则来解释，可能比“画一个压扁的平行四边形”来解释容易理解一些；讲复数减法的几何意义时，用三角形法则也较平行四边形法则更为方便．

（5）讲解了教材例2后，应强调（注意：这里 是起点，是终点）就是同复数 － 对应的向量．点，之间的距离 就是向量 的模，也就是复数 － 的模，即 ．

例如，起点对应复数－

1、终点对应复数 的那个向量（如图），可用 来表示．因而点 与（）点间的距离就是复数 的模，它等于。教学设计示例复数的减法及其几何意义

教学目标

1．理解并掌握复数减法法则和它的几何意义．

2．渗透转化，数形结合等数学思想和方法，提高分析、解决问题能力．

3．培养学生良好思维品质（思维的严谨性，深刻性，灵活性等）． 教学重点和难点

重点：复数减法法则．

难点：对复数减法几何意义理解和应用． 教学过程设计

（一）引入新课

上节课我们学习了复数加法法则及其几何意义，今天我们研究的课题是复数减法及其几何意义．（板书课题：复数减法及其几何意义）

（二）复数减法

复数减法是加法逆运算，那么复数减法法则为（

第四篇：3.2 加法 减法 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

1、初步认识加法的意义，会正确计算5以内的加法。

2、使学生初步体会用“数的组成”来计算5以内的加法是最简单的方法。

3、通过学生操作、表达使学生经历加法的计算过程。

4、培养学生初步的数学交流意识。

5、使学生积极主动地参与数学活动，获得成功体验，增强自信心。

2.教学重点/难点

教学重、难点：

掌握对自己合适、喜欢的计算方法

3.教学用具

多媒体课件，苹果树图、小草图 小棒或学具卡

4.标签

加法

教学过程

一、创设情境，导入新课

1、电脑演示：从美丽的大森林外景到草地内景再到陆续飞落草地吃食的小鸟并对四只小鸟加以特写。同时还伴随着清脆的鸟叫声。

2、问：老师想知道有几只小鸟，谁愿意帮我？你是怎么知道的？

3、多媒体继续演示：又飞来一只小鸟（学生观察）问：这时你又看到了什么？想到了些什么？

4、“一共有几只小鸟？”说说你是怎么想的？（根据学生的回答，教师板书：4+1=）

二、合作交流，探索发现

1、小组合作，探索多种算法

问：4+1等于几？你是怎样算出来的？请把你的方法告诉你小组的同学们。

2、全班交流算法。

（对得出不同算法的小朋友给予鼓励，并板书5）

师：刚才有一位小朋友是用我们学过的4和1拭目以待组成来计算的，这个办法很好，你能用这种方法也来试着算一算吗？同桌互说。

三、分层练习，辨析理解

1、“做一做”第1题

（1）先请学生看图说图意，再请小朋友在全班交流。（2）学生汇报算式；3+2=5，2+3=5 师：说说你是怎样算的？

观察上面的这两个算式，你能发现什么？

（使学生初步感知：交换两个加数的位置，和不变的规律）

2、“做一做”第2题 要求学生边摆边列算式。

四、寓练于乐，巩固深化

1、游戏一：贴苹果

要求：在苹果图片上写出“5以内的加法算式”并贴到苹果树上去。游戏方式：以小组合作方式，大家摆学具说算式，一人写算式。评价方式：请学生当“小法官”

2、红花配绿叶 要求：这绿叶上的算式，找到相应的“红花”答案

游戏方式：以小组合作方式，比一比哪能个小组找到的“红花”答案多。评价：给找到正确答案多的小组奖励“团结协作智慧星”

五、托管时间完成第27页的第1————4题

课堂小结 说一说今天你学到了什么?

课后习题

1、分一分。

把4分成两份，有几种分法？请用分与合的图示表示。

2、连一连。

2＋2＝

3＋2＝

2＋1＝

3＋1＝ 3

3、判断对错。

2＋1＝4（）

2＋2＝3（）

2＋3＝5（）

4、应用题。

（1）兔妈妈早上给了小兔子1根萝卜，到了中午的时候又给了小兔子2根萝卜，问：小兔子有多少根萝卜？

（2）小红和几个好朋友一起去公园玩，看到树上有3只小鸟在玩耍，这个时候又飞过来2只小鸟，问：现在树上总共有小鸟多少只？

板书 4+1=5 3+2=5

第五篇：小数的加法和减法教学设计1

《小数的加法和减法》教学设计

胡 晓 燕

教学内容：

新课标人教版四年级数学下册小数加减法95页至97页，例1、2及做一做。教学目标：

1、知识与技能：

能结合具体的情境，用类比、迁移的方法探索小数加减法的计算方法，能正确计算小数加减法并解决实际问题。

2、过程与方法：

合作交流，共同总结小数加减法笔算的一般方法，理解小数点对齐的道理。

3、情感、态度与价值观：

感受新知识源于生活，又服务于生活的思想；体验数学学习的乐趣，提高学习数学的兴趣；激发学生的爱国精神。教学重点：小数加减法的笔算方法。

教学难点：理解小数点对齐，也就是数位对齐的道理。教具准备：多媒体课件。

教学方法：自主探索、类推、迁移法、合作交流、讲练结合等。课 型：新授课。教学过程：

一、创设情景，激情导入

1、师: 同学们，大家知道全世界最关注的体育运动会是什么吗？ 对，是奥林匹克运动会。2004年第28届奥林匹克运动会在雅典举行，中国的体育健儿们在赛场上奋力拼搏，创造了辉煌的成绩。现在来看这届奥运会的跳水比赛。

2、（出示跳水图片）这是中国跳水运动员劳丽诗，李婷在女子１０米跳台比赛中的优美身姿。从奖牌榜上可以看出什么呢？（金、银、铜牌的得主各是哪几个国家？）

【设计意图】这一环节主要是通过师生谈话，拉近距离，增加感情。由学生喜爱的体育运动引入，贴近学生的生活，引起学生的民族自豪感，激发学生的学习积极性。

二、合作交流，探索新知：

1、阅读信息提出问题1。

(1)教师展示教材例1的上半部分的信息。（竖式除外）(2)看主题图1，阅读表格，小组讨论。

(3)题中描述了什么事情？(小组汇报：父子二人观看2004年雅典奥运会跳水比赛)(4)表格中表头分哪几部分？分别是什么？（小组汇报：分为三大部分，国家、运动员、各轮动作得分。各轮动作得分又分了第一轮，第二轮、第三轮。）

(5)表格还告诉了我们什么数学信息？小孩和爸爸说了什么？（我国运动员在第一轮中得分是53.40分，加拿大运动员在第一轮中得分是49.80分，中国队领先3.6分，差距不到4分.）

(6)同学们想一想，中国队领先的3.6分是怎么来的呢?(学生独立思考，小组讨论。汇报：用53.40减去49.80得到的，教师同时板书。)

2、观察算式，引出课题：这个算式出现了什么数？今天我们就来研究小数的加减法。（板书课题）

3、学生尝试用竖式计算。

如何列竖式计算？请同学们同桌合作说一说怎样列式算，然后动手算一算,并说说计算过程。

谁来说说你的计算过程，根据学生的回答板书： 53.40－49.80=3.6(分)53.40 －49.80 ————

3.60（首先要把小数点对齐，再从低位减起，百分位写0，十分位4减8不够减，就从个位退一当十再减，14－8，十分位写6，„„最后对齐竖式中的小数点在结果中点上小数点。）

谁再来把这个计算过程说一说。

4、竖式中的结果3.60与图中父亲说的3.6大小有区别吗？为什么？（没有，小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。）

师:所以3.60化简后是3.6。

5、阅读信息提出问题2。

(1)教师展示教材例1的下半部分的信息。（竖式除外）(2)请同学们阅读图2.(3)图中描述了什么事情？（父子二人观看2004年雅典奥运会跳水比赛，并讨论第一轮和第二轮的成绩。)

(4)表格中表头分哪几部分？分别是什么？（分为四大部分，国家、运动员、各论动作得分和总成绩。各论动作得分又分了第一轮，第二轮、第三轮、第四轮、第五轮。）

(5)表格还告诉了我们什么数学信息？（我国运动员在第一轮中得分是53.40分，加拿大运动员在第一轮中得分是49.80分，我国运动员在第二轮中得分是58.20分，加拿大运动员在第二轮中得分是49.20分。）

(6)小孩说了什么？父亲说了什么？（中国队的总成绩是111.60分。现在领先12.6分。）

(7)那位同学来回答一下，中国队两轮的总成绩是怎样算出的？（第一轮53.40加上第二轮58.20就是总成绩111.60分）

6、请同学们动手在本上列竖式算一算，算完同桌说一说计算的过程。

7、谁来说说你的计算过程，根据学生的回答板书： 53.40＋58.20=111.60(分)53.40 ＋58.20 ———— 111.60 首先要把数位对齐，再从低位加起，百分位写0，十分位写6，个位满十向十位进一，„„最后对齐竖式中的小数点在结果中点上小数点。

8、计算的结果111.60还可以怎么写？

9、怎样计算出中国队两轮后领先12.6分呢？（先想一想，小组讨论算一算）汇报板书：方法一：

54.30+58.20=111.60 49.80+49.20=99 111.60-99=12.60 方法二：53.40-49.80=3.6 58.20-49.20=9 3.6+9=12.6

10、两种解法的结果12.60和12.6有什么区别吗？这体现了小数的什么基本性质？

【设计意图】由于学生已有整数加减法计算的知识作铺垫，就大胆放手让学生去尝试，经学生自主探索、合作交流的空间，在交流的过程中理解“小数点对齐”和结果要化简的道理.三、交流归纳，建立模型

1、总结方法。

（1）通过这两道题你认为在计算小数加减法时应注意什么呢？

（2）汇报：（课件出示）1．小数点要对齐,也就是把相同数位对齐。2.从低位算起。3.计算结果的小数点要和横线上小数的小数点对齐.4.得数的末尾有0，一般要把0去掉。

师：我们共同总结了小数加减法的笔算方法，希望大家在以后的计算中能注意这些。

2、数学诊所：展示错误做法，同学们一起来评价一下这道题哪出错了？

四、巩固练习：

让学生完成97页“做一做”的第1、2题（教师巡视，了解学生对知识的掌握情况，给与指导。）指名板演，集体订正，回忆计算方法。

五、课堂小结：通过今天的学习，你都有哪些收获？（比如，你知道了什么，你学会了什么，或者你体会到了什么都可以说一说）

六、作业布置：练习十六第1～3题。

板书设计：

小数的加法和减法

53.40－49.80=3.6(分)53.40＋58.20=111.6(分)53.40 －49.80 ————

3.60

方法一：54.30+58.20=111.60 49.80+49.20=99 111.60-99=12.60 方法二：53.40-49.80=3.6 58.20-49.20=9 3.6+9=12.6

53.40 ＋58.20 ———— 111.60

课后反思

本节课本着“真实、朴实、扎实、常态、有效”的原则，力图使计算教学返璞归真，关注数学的本质来设计教学，我在以下几方面做了一些尝试。

1、抓住算理本质，重组教材，促进新知的内化建构。

小数加减法教学的切入点是“相同数位上的数才能直接相加减”，全课因此始终围绕这一算理为主线。为了沟通小数加减法与整数加减法在计算算理上的一致性，我们大胆改编课本中的素材，去掉了教材中2004年雅典奥运会跳水的素材，改成学生常见的三件文具。用意在于，学生根据情境所提供的数学信息，提出的一步加减法计算问题中，出现小数加减小数。教师把学生提出的问题作为今天研讨的话题。学生列竖式板演后讲清整数加减法的计算方法，特别是相同数位对齐这个核心算理，为探究新知做知识铺垫。然后对比引入新知，学生凭借已有经验尝试练列竖式计算。通过生生、师生之间的互动，去判断、分析、理解、建构小数加法正确的计算方法，内化计算小数加法时要相同数位对齐（小数点对齐）的要求。这部分教学设计时就想成为本课的亮点之一，但是实际在上时，各环节间联系不够严谨、学生的兴趣没调动起来，本节课中学生对退位减法的掌握还不够扎实。

2、关注学生学习，强化学生自主学习，促进三维目标的落实。

整节课着重关注的学习过程，注重挖掘利用学生练习中生成的错误，注意面向全体，倾心聆听学生的发言，给他们改正错误，成功展示自己的机会，通过剖析错误，从而建立起正确的价值观，让所有学生在学习中体验数学的价值。在最近发展区上做文章、下功夫，注重发挥学生的独立性，培养学生的独立学习能力以及学习责任感，加强教学的针对性，使教学走在发展的前面，使学生在本节课中有实实在在的认知、收获和数学感悟。课后通过导师及同伴的反馈，发现学生练习当中还有好多错误我没有一一指出；我自己也觉得有的地方处理欠考虑，该放的没放，该讲的没讲清。

3、精心练习设计，联系生活，感受数学的应用价值。

为了使学生顺利进行建构生成，我设计了说一说、算一算、改一改、用一用、等练习，使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。由于在新课教学中花费时间多了点，导致最后一道拓展性题目没完成。